Livro didático matemática

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(1)NOVO. Bem Bem -Me Me -Quer Qu uer er -. Coleção Novo Bem-Me-Quer • Alfabetização Matemática. Alfabetização Matemática Ana Lúcia Bordeaux Cléa Rubinstein Elizabeth França Elizabeth Ogliari Vânia Miguel. 3. º.. ano. Ensino Fundamental Anos Iniciais. mqm3_capa_pnld_2016.indd 1. 6/27/14 10:52 AM.

(2) NOVO. Bem Bem -Me Me -Quer Quer uer -. Coleção Novo Bem-Me-Quer • Alfabetização Matemática. Alfabetização Matemática MANUAL DO PROFESSOR. 3. º.. ano. Ensino Fundamental Anos Iniciais. ANA LÚCIA BORDEAUX Mestre em Educação Matemática. Professora do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. CLÉA RUBINSTEIN Mestre em Educação Matemática. Professora do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. ELIZABETH FRANÇA Mestre em Educação. Professora do Ensino Fundamental. ELIZABETH OGLIARI Mestre em Ensino de Matemática. Professora do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. VÂNIA MIGUEL Licenciada em Matemática. Professora do Ensino Fundamental. 3a edição São Paulo, 2014. mqm3_001_352.indb 1. 7/2/14 12:39 PM.

(3) Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Novo bem-me-quer : alfabetização matemática, 3º ano : ensino fundamental : anos iniciais / Ana Lúcia Bordeaux...[et al.]. -- 3. ed. -- São Paulo : Editora do Brasil, 2014. -(Coleção novo bem-me-quer) Outros autores: Cléa Rubinstein, Elizabeth França, Elizabeth Ogliari, Vânia Miguel Suplementado pelo manual do professor Bibliografia ISBN 978-85-10-05565-9 (aluno) ISBN 978-85-10-05566-6 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Bordeaux, Ana Lúcia. II. Rubinstein, Cléa. III. França, Elizabeth. IV. Ogliari, Elizabeth. V. Miguel, Vânia. VI. Série. 14-06463 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental . CDD-372.7 372.7. © Editora do Brasil S.A., 2014 Todos os direitos reservados Direção executiva: Maria Lúcia Kerr Cavalcante Queiroz Direção editorial: Cibele Mendes Curto Santos Gerência editorial: Felipe Ramos Paletti Supervisão editorial: Erika Caldin Supervisão de arte, editoração e produção digital: Adelaide Carolina Cerutti Supervisão de direitos autorais: Marilisa Bertolone Mendes Supervisão de controle de processos editoriais: Marta Dias Portero Supervisão de revisão: Dora Helena Feres Consultoria de iconografia: Tempo Composto Col. de Dados Ltda. Edição: Rodrigo Pessota Coordenação editorial: Regina Lúcia Faria de Miranda Assistência editorial: Patrícia Pinheiro de Sant'Ana Auxílio editorial: Janaina Bezerra Pereira Apoio editorial: Edson Ferreira de Souza Coordenação de revisão: Otacilio Palareti Copidesque: Gisélia Costa Revisão: Maria Alice Gonçalves e Otacílio Palareti Pesquisa iconográfica: Erika Freitas e Juliane Orosco Coordenação de arte: Maria Aparecida Alves Assistência de arte: Samira de Souza Design gráfico: Arte4 Produção Editorial Capa: Arte4 Produção Editorial Imagem de capa: Fabiana Salomão Ilustrações: DAE (Departamento de Arte e Editoração), Ilustrarte, Zubartez, Ilustra Cartoon, Henrique Brum Produção cartográfica: Studio Caparroz, DAE (Departamento de Arte e Editoração) Coordenação de editoração eletrônica: Abdonildo José de Lima Santos Editoração eletrônica: Arte4 Produção Editorial Licenciamentos de textos: Renata Garbellini Produção fonográfica: Jennifer Xavier e Cinthya Utiyama Coordenação de produção CPE: Leila P. Jungstedt Controle de processos editoriais: Bruna Alves, Carlos Nunes e Rafael Machado 3a edição, 2014. Rua Conselheiro Nébias, 887 – São Paulo/SP – CEP 01203-001 Fone: (11) 3226-0211 – Fax: (11) 3222-5583 www.editoradobrasil.com.br. mqm3_001_010_iniciais_impresso.indd 2. 7/12/14 10:07 AM.

(4) Esperamos que você goste muito de ler este livro, de escrever e de realizar as atividades sugeridas nele. Esperamos, também, que você pense, pergunte, pesquise, dê opiniões, ria e troque ideias com seus colegas, pois, quanto mais você participar, mais descobertas fará. Cada página deste livro foi feita pensando em você, que merece todo o nosso respeito e carinho. As autoras. mqm3_001_352.indb 3. Fotos utilizadas na composição: Zurijeta/Shutterstock, Darrin Henry/Shutterstock, Wavebreakmedia/Shutterstock , Michaeljung/Shutterstock, Wavebreakmedia/Shutterstock. Caro aluno. 7/2/14 12:40 PM.

(5) AGRADECIMENTOS O estímulo para escrever este livro veio de vocês, professores e alunos. As autoras. mqm3_001_352.indb 4. 7/2/14 12:41 PM.

(6) DAE. AS AUTORAS ANA LÚCIA BORDEAUX • Licenciada em Matemática • Mestre em Educação Matemática • Professora do Ensino Fundamental e do Ensino Médio CLÉA RUBINSTEIN • Licenciada em Matemática • Mestre em Educação Matemática • Professora do Ensino Fundamental e do Ensino Médio ELIZABETH FRANÇA • Licenciada em Ciências com Habilitação em Matemática • Especialista em Matemática Aplicada • Mestre em Educação • Professora do Ensino Fundamental ELIZABETH OGLIARI • Licenciada em Matemática • Mestre em Ensino de Matemática • Professora do Ensino Fundamental e do Ensino Médio VÂNIA MIGUEL • Licenciada em Matemática • Bacharel em Matemática • Especialista em Cálculo e Álgebra Linear • Professora do Ensino Fundamental 10:10. mqm3_001_352.indb 5. 7/2/14 12:41 PM.

(7) Henrique Brum. SUMÁRIO CAPÍTULO. 1. Eduardo Borges. NÚMEROS .....................................................................................11 Os números em nossa vida ........................................................................... 12 Leitura e escrita de números até 100 .................................................... 13 Números pares e números ímpares ....................................................... 16 Sistema monetário .............................................................................................. 19 • Moedas de real ..................................................................................................... 21 Sistema de numeração decimal ................................................................ 24 Os algarismos do nosso sistema de numeração .......................... 25 • Os dez algarismos ............................................................................................... 25 Contando de 10 em 10 ..................................................................................... 26 Contagem por agrupamento ...................................................................... 27 Dezenas ........................................................................................................................ 28 Dezenas e unidades ............................................................................................ 29 • Dezenas e unidades com o Material Dourado ................................. 31 • Dezenas e unidades com dinheiro............................................................ 33 Aproximação ............................................................................................................ 35 Sequências numéricas ...................................................................................... 37 Composição e decomposição de números ...................................... 40 Composição e decomposição em dezenas e unidades .......... 41 Ordem dos números na reta numérica ................................................ 42 • Antecessor e sucessor de um número ................................................... 42 Números ordinais ................................................................................................. 44. CAPÍTULO. 2. mqm3_001_352.indb 6. LOCALIZAÇÃO E CAMINHOS ..........................48 Localização ................................................................................................................. 49 • Disposição retangular ....................................................................................... 52 • Vizinhança ................................................................................................................ 54 Caminhos ..................................................................................................................... 56. 7/2/14 12:41 PM.

(8) 3. NÚMEROS MAIORES QUE 100 ..........................................................................................61. Zubartez. CAPÍTULO. Ilustra Cartoon. Sequências numéricas ...................................................................................... 62 A centena ..................................................................................................................... 64 • Centenas exatas ................................................................................................... 66 Ampliando o sistema de numeração decimal ................................ 70 • Centenas, dezenas e unidades ................................................................... 70 Centenas, dezenas e unidades com o Material Dourado ...... 73. CAPÍTULO. Eduardo Borges. 4. mqm3_001_352.indb 7. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO............................................83 Adição ............................................................................................................................ 84 • Adição de unidades ........................................................................................... 84 Adição de dezenas exatas .............................................................................. 85 Adição de centenas exatas ............................................................................ 86 • Representando a adição com o Material Dourado ........................ 87 • Termos da adição ................................................................................................ 91 • Preparando para o cálculo mental ........................................................... 93 Adição com dezenas e unidades .............................................................. 97 Adição no quadro de ordens ....................................................................... 98 Adição com centenas, dezenas e unidades ................................... 100 Subtração ................................................................................................................. 104 • Subtraindo números menores que 10 ................................................ 104 Subtração com dezenas exatas .............................................................. 105 Subtração com centenas exatas ............................................................. 106 • Quanto falta? ....................................................................................................... 108 Comparando valores ....................................................................................... 109 Subtração com dezenas e unidades ................................................... 115 • Usando o cálculo mental ............................................................................ 115 • Usando o quadro de ordens ..................................................................... 116 • Representando com o Material Dourado ......................................... 116 Subtração com centenas, dezenas e unidades ........................... 118. 7/2/14 12:41 PM.

(9) Henrique Brum. CAPÍTULO. Zubartez. 5. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM TROCAS......................................................................... 123 Adição com trocas ............................................................................................. 124 Adição com trocas nas centenas, dezenas e unidades ......... 127 Termos da subtração ....................................................................................... 131 Subtração com trocas ..................................................................................... 132 • Decompondo o subtraendo ..................................................................... 132 • Subtraindo dezenas ........................................................................................ 133 • Fazendo trocas com o Material Dourado .......................................... 137 Subtração com trocas nas centenas, dezenas e unidades .......................................................................................... 138 • Subtração com duas trocas sucessivas ............................................... 141 Adição e subtração: operações inversas .......................................... 146. CAPÍTULO. 6. MEDIDAS DE TEMPO ................................................ 155 Semana, mês e ano ........................................................................................... 156 Hora e meia hora ................................................................................................ 158 As horas e o dia .................................................................................................... 160 • Horas e minutos ................................................................................................ 162. CAPÍTULO. 7. mqm3_001_352.indb 8. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS .................................. 172 Faces, arestas e vértices ................................................................................ 174 Estudando alguns sólidos geométricos ........................................... 175 • Cubo ......................................................................................................................... 175 • Paralelepípedo ................................................................................................... 176 • Prisma ...................................................................................................................... 178 • Pirâmide ................................................................................................................. 179 • Cilindro ................................................................................................................... 181 • Cone ......................................................................................................................... 182 • Esfera ........................................................................................................................ 183 Visualização ............................................................................................................ 185. 7/2/14 12:41 PM.

(10) Zubartez. CAPÍTULO. 8. Multiplicação: adição de parcelas iguais ......................................... 191 Organização retangular ................................................................................ 193 O dobro ...................................................................................................................... 196 Tabuadas do 2 e do 4 ...................................................................................... 197 Multiplicação e proporcionalidade ..................................................... 198 O triplo ........................................................................................................................ 200 Tabuadas do 3 e do 6 ...................................................................................... 201 Tabuadas do 5 e do 10 ................................................................................... 202 Multiplicação e combinatória .................................................................. 205 Termos da multiplicação .............................................................................. 209 Tabuada do 9 ......................................................................................................... 210 Tabuada do 7 ......................................................................................................... 213 Tabuada do 8 ......................................................................................................... 214 Multiplicando dezenas e centenas exatas ..................................... 217 Multiplicação sem trocas ............................................................................. 220 Multiplicação com trocas ............................................................................. 223. Ilustrarte. Zubartez. MULTIPLICAÇÃO ............................................................. 190. CAPÍTULO. Zubartez. 9. mqm3_001_352.indb 9. DIVISÃO.......................................................................................... 228 Repartindo em partes iguais .................................................................... 229 Multiplicação e divisão: operações inversas ................................ 236 Metade ....................................................................................................................... 238 Terça parte e quarta parte .......................................................................... 239 Divisão: quantos cabem? ............................................................................. 242 • Quanto sobra? .................................................................................................... 245 Termos da divisão .............................................................................................. 246 Divisão de outras dezenas .......................................................................... 249 • Usando o dinheiro ........................................................................................... 249 • Decompondo o dividendo para dividir ............................................. 250 Divisão com trocas ............................................................................................ 252 Usando as quatro operações .................................................................... 256. 7/2/14 12:41 PM.

(11) 10. Zubartez. CAPÍTULO. MEDIDAS DE COMPRIMENTO, MASSA E CAPACIDADE......................................... 262 Medindo com partes do corpo ................................................................ 263 O metro e o centímetro ................................................................................. 264 Medindo com a régua .................................................................................... 268 Comparando “pesos” ....................................................................................... 274 O quilograma e o grama ............................................................................... 275 O litro ........................................................................................................................... 281 O mililitro .................................................................................................................. 283. CAPÍTULO. Zubartez. 11. FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS..... 290 Regiões planas ..................................................................................................... 291 • Regiões planas do paralelepípedo ........................................................ 291 • Regiões planas do cilindro ......................................................................... 291 Figuras planas ....................................................................................................... 293 Lados e vértices ................................................................................................... 296 Construindo formas ......................................................................................... 298 Mosaicos ................................................................................................................... 300 Tangram .................................................................................................................... 301 Formas e medidas ............................................................................................. 302 Simetria ...................................................................................................................... 305 Linhas abertas e linhas fechadas ........................................................... 308 Sugestões ................................................................................................................. 312 Referências .............................................................................................................. 315 Material para atividades ............................................................................... 317. Ilustra Cartoon. Henrique Brum. Manual do Professor........................................................... 353. mqm3_001_352.indb 10. 7/2/14 12:41 PM.

(12) 1. CAPÍTULO. NÚMEROS. Professor, ao realizar as atividades de correção dos exercícios, peça aos alunos que respondam oralmente a fim de verificar o conhecimento prévio deles sobre leitura de números.. Ilustrarte. Eu sou Daiane, tenho 8 anos. E você?. Mostre o que você sabe. Professor, nesta primeira abordagem de números já estamos trabalhando com medidas e sistema monetário.. Responda às questões.. Respostas pessoais.. a) Qual é a data do seu nascimento? b) Quantos anos você tem? c) Quantos irmãos você tem? d) Qual é o número da casa ou do prédio em que você mora? e) Que dia do mês é hoje? f ) Quantos alunos da sua turma vieram à escola hoje? g) A que horas é o recreio da sua turma? h) Quanto custa seu doce predileto? i) Quantas páginas há neste livro? 352 páginas Para responder às questões você utilizou números. Eles são muito importantes em nossa vida, pois servem para contar, medir, ordenar e identificar. Professor, aproveite para explorar com os alunos os números da ficha de registro e de outras situações que eles mencionarem.. mqm3_001_352.indb 11. 11. 7/2/14 12:41 PM.

(13) Os números em nossa vida. Luiz Eduardo Miguel 09/07/2005 2,545 kg 46 cm x 9. Zubartez. Veja outra situação em que os números são utilizados.. 10 34 cm. 1 Em cada cena, verifique o que os números indicam. a). c). O placar do jogo e o número da camisa do jogador.. d) Ilustrações: Ilustrarte. b). O preço do brinquedo.. A ordem de classificação dos vencedores da competição.. O horário de atendimento da secretaria da escola.. 2 Procure em revistas e jornais situações em que os números são utilizados. Recorte as imagens e cole-as no caderno. 12. Professor, peça aos alunos que colem ou desenhem em uma folha de papel cenas em que apareçam números, e monte um painel com todas as cenas.. mqm3_001_352.indb 12. 7/2/14 12:41 PM.

(14) Leitura e escrita de números até 100 Você já deve conhecer a escrita destes números: 0 – zero 1 – um 2 – dois 3 – três 4 – quatro 5 – cinco 6 – seis 7 – sete 8 – oito 9 – nove. 10 – dez 11 – onze 12 – doze 13 – treze 14 – catorze 15 – quinze 16 – dezesseis 17 – dezessete 18 – dezoito 19 – dezenove. 20 – vinte 30 – trinta 40 – quarenta 50 – cinquenta 60 – sessenta 70 – setenta 80 – oitenta 90 – noventa 100 – cem. Escreva como se lê cada número dos desenhos a seguir. c) Ilustrações: Ilustrarte. a). 53 – cinquenta e três. 16 – dezesseis. 28 – vinte e oito. b). d). 47 – quarenta e sete. 14 – catorze ou quatorze. 62 – sessenta e dois. 13. mqm3_001_352.indb 13. 7/2/14 12:41 PM.

(15) ASS ELA AB ABEL TA COS E TTAB CO FIICO ÁFFI Á RÁ GR OM OM GR CO DO C ND AN AN HA LH ALLH BA BA AB A R RA TTR Qual é o esporte preferido pelos alunos da sua turma?. Ilustra Cartoon. Professor, é aconselhável que os primeiros registros da pesquisa sejam feitos coletivamente. Para isso, sugerimos que você desenhe na lousa uma tabela semelhante à apresentada. Complete-a colocando os nomes dos esportes citados pelos alunos e faça a respectiva quantidade de traços na coluna à direita para indicar quantos alunos escolheram cada esporte. Um registro prático é agrupar os traços de 5 em 5, (dois), (três), (quatro) e assim: (um), (cinco). Depois peça a eles que façam o registro no livro. Se necessário, peça que acrescentem mais linhas na tabela, de preferência com auxílio de uma régua.. Vamos fazer uma pesquisa para responder a essa pergunta. Você e seus colegas irão informar qual é o esporte favorito de cada um. O professor ajudará a registrar as respostas na tabela a seguir. Quantidade de alunos Esporte favorito. Registro com traços. Registro com números. Professor, a preferência de cada aluno, nesta coluna, deverá ser registrada com um traço.. Nesta outra coluna, a quantidade de alunos que prefere determinado esporte deverá ser escrita com algarismos, como mostrado na página seguinte.. 1 Depois de completar a tabela, observe-a e responda às questões. Respostas de acordo com a pesquisa da turma.. a) Quantos esportes foram citados pelos alunos de sua turma? b) Qual foi o mais escolhido? c) Qual foi o menos escolhido? d) Escreva os esportes que apareceram na pesquisa na seguinte ordem: do mais escolhido para o menos escolhido.. 14. mqm3_001_352.indb 14. 7/2/14 12:41 PM.

(16) 2 Na turma de Vinícius também foi feita uma pesquisa para saber o esporte preferido pela turma. Veja os resultados e complete a tabela. Quantidade de alunos Esporte favorito. Registro com traços. Registro com números. basquete. 3. futebol. 9. vôlei. 5. tênis de mesa. 11. natação. 2. Em todos os itens é importante pedir aos alunos que expliquem como chegaram à resposta. Pode ter sido por comparação, por contagem dos traços ou pela análise dos números da terceira coluna.. 3 Depois que a tabela estiver pronta, observe-a e verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas. a) Cinco alunos preferem vôlei.. Verdadeira. b) Futebol foi o esporte mais escolhido.. Falsa. c) Natação foi o esporte menos escolhido. d) A pesquisa foi feita com 30 alunos.. Verdadeira. Verdadeira. Professor, aproveite para fazer outras explorações, como: Quantos esportes foram citados? Os esportes com bola foram os mais escolhidos? Todos os esportes são individuais? É interessante pedir aos alunos que construam um gráfico com base nos dados da tabela. Para facilitar a confecção, ofereça papel quadriculado e régua.. História do tênis de mesa Os primeiros a jogar tênis de mesa no Brasil foram turistas ingleses, por volta de 1905. Esse esporte surgiu com o nome de pingue-pongue. Mas uma pessoa registrou esse nome nos Estados Unidos e exigiu muito dinheiro para permitir que fosse utilizado. Em resposta, a Associação de Tênis de Mesa deu seu próprio nome ao esporte: tênis de mesa.. Paul Treacy/Alamy/Glow Images. TA STA ESST AIS E ENDA MAI APREN AP. Para saber mais consulte: Confederação Brasileira de Tênis de Mesa. Disponível em: <www.cbtm.org.br/1curiosidades.aspx>. Acesso em: out. 2013.. 15. mqm3_001_352.indb 15. 7/2/14 12:41 PM.

(17) Números pares e números ímpares. Números de raquetes. Raquetes. Número Raquetes de pares sem par. 9. 4. 1. 8. 4. 0. Ilustrações: Zubartez. O senhor Roberto tem uma fábrica de brinquedos e faz raquetes de tênis de mesa. Veja na tabela a seguir o que acontece quando formamos pares com 9 ou 8 raquetes.. 1 Ajude o senhor Roberto a formar pares com as quantidades de raquetes da segunda coluna e complete a tabela. Números de raquetes. Raquetes. Número Raquetes de pares sem par. 7. 3. 1. 6. 3. 0. 5. 2. 1. 4. 2. 0. 3. 1. 1. 2. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 16. mqm3_001_352.indb 16. 7/2/14 12:41 PM.

(18) 2 Observando as tabelas da página anterior, responda: a) Em quais quantidades não sobrou nenhuma raquete quando formamos os pares? 2, 4, 6 e 8 Chamamos esses números de números pares. b) Em quais quantidades sobrou uma raquete quando formamos os pares? 3, 5, 7 e 9 Chamamos esses números de números ímpares.. A STTA ESST AIIS E ENDA MA APREN AP Ao tentarmos formar pares com 1 raquete, não formamos nenhum par e sobrou 1 raquete. O número 1 é um número ímpar. Ao tentarmos formar pares com 0 raquete, não formamos nenhum par e não sobrou nenhuma raquete. O zero é um número par.. Legenda:. Ilustrações: Zubartez. 3 Verifique se os números do quadro abaixo são pares ou ímpares e pinte-os com as cores indicadas na legenda. 0a 1v 2a 3v 4a 5v 6a 7v 8a 9v 10 a 11 v 12 a 13 v 14 a 15 v 16 a 17 v 18 a 19 v 20 a 21 v 22 a 23 v 24 a 25 v 26 a 27 v 28 a 29 v números números pares ímpares. 30 a 31 v 32 a 33 v 34 a 35 v 36 a 37 v 38 a 39 v 40 a 41 v 42 a 43 v 44 a 45 v 46 a 47 v 48 a 49 v. 4 Observando o quadro da questão 3, complete as frases a seguir. a) Números pares possuem os algarismos 6 8 e na ordem das unidades. b) Números ímpares possuem os algarismos 7 9 e na ordem das unidades.. ,. 0. 1. ,. 2. ,. 4. ,. 3. ,. 5. , 17. mqm3_001_352.indb 17. 7/2/14 12:41 PM.

(19) E -SSE A--S TA RTTA IR DI DIVVIIR Leve Totó até a casa dele passando apenas por números pares. Compare sua solução com a dos colegas. Há outras possibilidades. 27. 53. 25. 4. 37. 16. 40. 32. 15. 36. Zubartez. 14. 56. 3. 12 28. 26. 24 18. 10. 21. 41. 11. 9. OSS O AFFFIIIO A ESSSA DE DE. A minha idade é um número ímpar maior que 6 e menor que 9. Quantos anos eu tenho?. Henrique Brum. 1 De acordo com as dicas, descubra a idade de Jaqueline e a de seu irmão.. Sou mais velho que Jaqueline. Tenho menos de 10 anos. Minha idade também é um número ímpar.. 7 9 Jaqueline tem anos e seu irmão tem anos. 2 Que quantidade de dedos pode ser mostrada pela mão esquerda para que a soma das duas quantidades seja um número ímpar?. Fernando Favoretto. Respostas possíveis: 0, 2 ou 4 dedos.. mão esquerda. mão direita. 18. mqm3_001_352.indb 18. 7/2/14 12:41 PM.

(20) Fotos: Banco Central do Brasil. Sistema monetário No Brasil, o dinheiro já teve vários nomes:. cruzeiro. cruzeiro novo. cruzeiro. cruzado. cruzado novo. cruzeiro real. Cr. Cr. Hoje ele se chama real.. Professor, é importante, antes dos exercícios a seguir, que os alunos pratiquem atividades nas quais manuseiem a representação de notas e moedas que estão no encarte. Oriente-os a utilizar as cédulas e moedas para realizar outras atividades, incluindo jogos criados por você ou pelos próprios alunos. Pode-se também dramatizar situações de compra e venda de mercadorias em que seja necessário dar troco. Estimule-os a praticar o cálculo mental.. 1 Escreva a quantia em cada item. a). b). trinta e cinco reais. trinta e cinco reais. Professor, é importante levar os alunos a perceber que uma mesma quantia pode ser representada de diferentes formas. É bom também conversar sobre o raciocínio que fizeram para contar cada quantia. Uma estratégia para facilitar a contagem é iniciar pelas cédulas de maior valor.. mqm3_001_352.indb 19. 19. 7/2/14 12:41 PM.

(21) 2 Represente de duas maneiras diferentes a quantia de 86 reais, por meio do desenho de notas ou moedas. Há várias respostas possíveis. Professor, peça a cada aluno que mostre sua representação para que seja analisada por todos.. Fotos: Banco Central do Brasil. 3 Observe as notas e as moedas e depois responda às questões.. a) Que quantia está representada? 79 reais. b) Quanto ficaria se fosse retirada 1 moeda de 1 real? 78 reais. c) Quanto ficaria se fosse retirada 1 nota de 10 reais? 69 reais. d) Quanto ficaria se fosse acrescentada uma nota de 100 reais? 179 reais. 20. mqm3_001_352.indb 20. 7/2/14 12:41 PM.

(22) Professor, aproveite o momento da correção coletiva para explorar a diversidade de respostas. Conduzir o aluno a perceber diferentes decomposições de um mesmo número irá auxiliá-lo a desenvolver habilidades de cálculo mental.. 4 Como você pode pagar uma compra de 90 reais, sem receber troco, usando: a) duas notas? b) três notas?. Não é possível. 50, 20 e 20. c) quatro notas? d) cinco notas? e) seis notas?. 50, 20, 10 e 10 50, 20, 10, 5 e 5; ou 50, 10, 10, 10 e 10; ou 20, 20, 20, 20 e 10. 20, 20, 20, 20, 5 e 5; ou 50, 10, 10, 10, 5 e 5; ou 20, 20, 20, 10, 10 e 10. 5 Represente 100 reais usando somente notas de: a) 50 reais. Duas notas de 50 reais.. b) 20 reais. Cinco notas de 20 reais.. Moedas de real. Fotos: Banco Central do Brasil. Veja as moedas de real em circulação no Brasil em 2012:. O AFFFIIIO A ESSSA DE DE Os centavos são partes de 1 real. Converse com os colegas e o professor e descubra o porquê.. Resposta possível: Porque juntando algumas moedas podemos obter 1 real. Exemplo: duas moedas de 50 centavos equivalem a 1 real.. 21. mqm3_001_352.indb 21. 7/2/14 12:41 PM.

(23) 6 Quantas moedas de cada valor indicado são necessárias para se obter 1 real? a) Moedas de 50 centavos:. 2 moedas. b) Moedas de 25 centavos:. 4 moedas. c) Moedas de 10 centavos:. 10 moedas. d) Moedas de 5 centavos: e) Moedas de 1 centavo:. 20 moedas 100 moedas. A). Fotos: Banco Central do Brasil. 7 Marque com um X o quadro em que a quantia representada é igual a 1 real.. B). C) X. D). 22. mqm3_001_352.indb 22. 7/2/14 12:41 PM.

(24) Professor, apesar de não termos trabalhado ainda os números racionais na forma decimal, acreditamos que a leitura de quantias seja um saber social já adquirido pelos alunos. De qualquer forma, antes de propor que eles façam os exercícios do livro, verifique os conhecimentos que já têm acerca da leitura de quantias. Você pode perguntar, por exemplo, se eles sabem escrever o preço de produtos usando apenas números. Se nenhum aluno. Ilustrações: Zubartez. Veja como se leem os preços a seguir.. BALA R$ 0,05. PIRULITO R$ 0,45. CHOCOLATE R$ 1,20. cinco centavos. quarenta e cinco centavos. um real e vinte centavos. 8 Escreva como se lê cada preço a seguir. a). R$ 0,69 sessenta e nove centavos. b) c) d). R$ 2,80. R$ 0,90. dois reais e oitenta centavos. noventa centavos. R$ 4,26 quatro reais e vinte e seis centavos. e). R$159,95. cento e cinquenta e nove reais e noventa e cinco centavos. 9 Relacione as colunas. sete reais e quarenta centavos setenta e quatro reais. R$ 0,74 R$ 7,04 R$ 7,40. sete reais e quatro centavos setenta e quatro centavos. R$ 70,40 R$ 74,00. apresentar quantias somente com centavos, ou com reais e centavos, indague: “Alguém sabe escrever a quantia de vinte e cinco centavos usando números?”. Se ninguém souber, mostre-lhes a escrita do número: “Representamos vinte e cinco centavos assim: R$ 0,25”. Faça outras perguntas desse tipo: “Como escrevemos trinta e nove centavos? E um real e vinte e cinco centavos?” etc.. mqm3_001_352.indb 23. 23. 7/2/14 12:42 PM.

(25) Sistema de numeração decimal Um pouco da história dos números. Henrique Brum. Mário Pita. Dizem que, há milhares de anos, o homem já contava. De manhã, quando as ovelhas iam para o pasto, o pastor colocava uma pedrinha em um saco para cada animal que saía do cercado. No fim do dia, para cada animal que retornava ao cercado, o pastor retirava uma pedrinha do saco. Assim, ele controlava o rebanho, sem saber exatamente quantas ovelhas tinha. Além das pedrinhas, as pessoas usavam marcas para fazer contagens, deste jeito:. marca em pedra. marcas em osso marcas em madeira. DAE. A necessidade de registrar quantidades deu origem à numeração escrita. Cada civilização criou uma forma diferente de escrever os números. Conheça alguns símbolos que representavam o número onze:. romanos. mesopotâmicos. maias. egípcios. Alguns historiadores acreditam que os povos que viviam no vale do Rio Indo, onde hoje está o país chamado Paquistão, iniciaram a contagem da maneira como fazemos hoje. Os povos árabes aperfeiçoaram esse sistema de contagem e registro e o divulgaram pelo mundo. Por isso, os algarismos utilizados no sistema de numeração decimal são chamados algarismos indo-arábicos. Encontre mais informações em: <http://educar.sc.usp.br/matematica/let1a.htm>. Acesso em: out. 2013.. 24. Professor, proponha aos alunos o seguinte questionamento: O que o pastor concluía quando sobrava uma pedrinha no saco? Espera-se que eles digam que, ao sobrar uma pedrinha no saco, o pastor sabia que faltava uma ovelha do rebanho e ia buscá-la.. mqm3_001_352.indb 24. 7/2/14 12:42 PM.

(26) Os algarismos do nosso sistema de numeração Usando os dez algarismos indo-arábicos, podemos escrever qualquer número do nosso sistema de numeração.. DAE. Os dez algarismos. 0. 1 2. 3. 4. 5 6. 7 8. 9. 1 Utilizando somente os algarismos 2, 5 e 7, escreva todos os números possíveis de 2 algarismos. 22, 25, 27, 52, 55, 57, 72, 75 e 77 2 Arrume os números da atividade 1 em ordem decrescente, isto é, do maior para o menor. 77, 75, 72, 57, 55, 52, 27, 25 e 22 3 Complete as frases com as palavras letras ou algarismos. a) Para escrever palavras utilizamos b) Para escrever números utilizamos c) A palavra escola tem 6. .. letras. .. algarismos. .. letras. d) O número 10 é formado por 2. .. algarismos. 4 Reflita e responda. a) Qual é o menor número formado por apenas 1 algarismo? b) Qual é o maior número formado por apenas 1 algarismo? c) Qual é o menor número formado por 2 algarismos? d) Qual é o maior número formado por 2 algarismos?. 9. 10. 99. e) Qual é o menor número formado por 3 algarismos? f ) Qual é o maior número formado por 3 algarismos?. 0. 100. 999. 25. mqm3_001_352.indb 25. 7/2/14 12:42 PM.

(27) Contando de 10 em 10 1 Complete a sequência. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 40. 30. 20. 10. 2 Agora complete em ordem decrescente. 90. 80. 70. 60. 50. 3 Efetue. a) 10 + 10 = b) 20 + 10 = c) 30 + 10 =. d) 40 + 10 = e) 50 + 10 = f ) 60 + 10 =. 20 30 40. 50 60. g) 70 + 10 = h) 80 + 10 =. 80 90. 70. 4 Resolva. a) 20 + 10 + 10 = b) 30 + 10 + 10 =. 40 50. E -SSE A--S TA RTTA IR DI DIVVIIR. c) 40 + 10 + 10 = d) 50 + 10 + 10 =. 60 70. e) 60 + 10 + 10 = f ) 70 + 10 + 10 =. 80 90. Professor, este jogo dá oportunidade ao aluno de trabalhar com agrupamento diferente de 10. O aluno que chegar a 32, por exemplo, terá o seguinte registro: (seis grupos de cinco formando trinta, mais dois). Ao final do jogo, outras explorações devem ser feitas, por exemplo: – Qual foi o jogador que registrou a menor quantidade? E a maior? – Quantos pontos o jogador X fez a mais do que Y?. Contando e registrando. Durante a exploração, é importante que os alunos verbalizem as estratégias que utilizaram para encontrar as respostas.. Número de participantes: 2 a 4 jogadores. Material necessário: dado e papel para anotações. Como jogar Cada jogador, na sua vez, lança o dado e marca, com tracinhos, a quantidade de pontos indicada pelo dado. Exemplo: Se no dado sair o jogador deverá marcar . Quando jogar novamente, a quantidade que tirar no dado deverá ser acrescentada ao registro anterior. Exemplo: Se sair , o registro ficará assim (6 da primeira jogada mais 5 da segunda jogada). Vence o jogo quem conseguir chegar primeiro à quantidade 30. 26. Professor, você pode variar o jogo para contemplar outros tipos de agrupamento e de registro. Por exemplo, peça que formem triângulos com os tracinhos, isto é, agrupem-nos de 3 em 3 – saindo , o registro seria . Ou peça que formem quadrados agrupando os tracinhos de 4 em 4 – saindo ,o registro seria. mqm3_001_352.indb 26. . Antes de iniciar o jogo, pode-se combinar se o objetivo será atingir exatamente 30 ou se será permitido ultrapassar essa quantidade.. 7/2/14 12:42 PM.

(28) Professor, é importante proporcionar ao aluno oportunidades para efetuar contagens de diferentes quantidades, sem que seja feito o agrupamento de 10. Os alunos poderão experimentar outros tipos de agrupamento, como de 2 em 2 ou de 5 em 5, de acordo com a quantidade de elementos apresentados. No Manual do Professor há sugestões de atividades.. Contagem por agrupamento DAE. Observe a contagem e o registro formando grupos de 10: Grupos de 10 Soltas 3. 5. Portanto, temos trinta e cinco bolinhas: 35.. Forme grupos de 10 e registre na tabela o resultado da contagem, como foi feito acima. Henrique Brum. a). Há. pássaros:. vinte e dois. Há. trinta e quatro. Há. quarenta. 2. 2. .. Grupos de 10. Soltas. 3. 4. bolas de gude: Henrique Brum. c). Soltas. 22. aquariagirl1970/Shutterstock. b). Grupos de 10. balas:. 40. 34. .. Grupos de 10. Soltas. 4. 0. . 27. mqm3_001_352.indb 27. 7/2/14 12:42 PM.

(29) Dezenas Quando formamos grupos de dez unidades, formamos dezenas.. 1 Indique quantas unidades há em: a) 3 dezenas =. 30. unidades. b) 7 dezenas =. 70. unidades. c) 8 dezenas =. 80. unidades. 2 Pinte da mesma cor o interior dos retângulos que representam a mesma quantidade. 10 1 10 1 10 1 10 1 10. X. 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 20 1 20 1 20. 40 1 10. X. 20 1 20 1 10 X. 50 unidades X. 30 1 30. 6 dezenas. 60 unidades. 5 dezenas. X. MA EM LE ROBLE ESS---PPPR ÇÕES ÇÕ AÇ UA SIITTTU SI Professor, o problema 2 tem excesso de dados. Há informação sobre docinhos, mas a pergunta é somente sobre o número total de salgadinhos. É importante que os alunos tenham oportunidade de lidar com esse tipo de enunciado para desenvolver a habilidade de resolver problemas.. 1 Na estante de Lígia havia 4 dezenas de livros. Ela colocou mais 4 livros. Quantos livros ficaram na estante? 40 + 4 = 44; 44 livros. 2 Dona Carmem fez 4 dezenas de salgadinhos de carne, 4 dezenas de salgadinhos de frango e 2 dezenas de docinhos. Quantos salgadinhos ela fez? 40 + 40 = 80; 80 salgadinhos 28. mqm3_001_352.indb 28. 7/2/14 12:42 PM.

(30) Dezenas e unidades Uma fábrica de brindes arruma seus produtos colocando uma dezena de brindes em cada cartela. Veja como são feitos a contagem e o registro: Dezenas Unidades Ilustrações: Henrique Brum. 5. 7 ou D. U. 5. 7. cinquenta e sete. 1 Identifique a quantidade de dezenas e unidades em cada item e registre-a dentro dos quadros, como no modelo acima. Depois escreva por extenso cada quantidade. a) Dezenas Unidades 1. ou. 5. D. U. 1. 5. D. U. 6. 8. quinze. b) Dezenas Unidades 6. 8. ou. sessenta e oito. 29. mqm3_001_352.indb 29. 7/2/14 12:42 PM.

(31) Professor, é importante que os alunos tenham oportunidade de fazer a contagem com material concreto – tampinhas, lacres de latinhas, figurinhas, macarrão do tipo padre-nosso etc.. 2 Agora desenhe as quantidades de palitos registradas nos quadros de ordens. a). Dezenas. Unidades. 2. 4. O aluno deve desenhar 24 palitos.. Há b). palitos.. vinte e quatro. Dezenas. Unidades. 5. 3. O aluno deve desenhar 53 palitos.. Há c). palitos.. cinquenta e três. Dezenas. Unidades. 6. 0. O aluno deve desenhar 60 palitos.. Há. sessenta. palitos.. 30. mqm3_001_352.indb 30. 7/2/14 12:42 PM.

(32) Professor, é importante que o aluno tenha o Material Dourado à disposição para fazer as contagens e os agrupamentos (trocas). Se a escola não possuir esse material, você pode reproduzir uma adaptação planificada que está no Manual do Professor.. Dezenas e unidades com o Material Dourado. Ilustrações: DAE. O Material Dourado nos ajuda a representar os números e a fazer operações. Conheça algumas de suas peças.. 1 cubinho. 1 barra. 10 cubinhos. valem. 1 barra. O cubinho corresponde a uma unidade. A barra corresponde a uma dezena. Veja agora algumas representações de números com o Material Dourado.. 8 unidades. D. U 8 oito. 13 unidades. ou. D. U. 1. 3 treze. 1 dezena e três unidades. 54 unidades ou 5 dezenas e 4 unidades. D. U. 5. 4. cinquenta e quatro. 80 unidades ou 8 dezenas. D. U. 8. 0. oitenta. 31. mqm3_001_352.indb 31. 7/2/14 12:42 PM.

(33) 1 Em cada item a seguir, escreva o número que está representado e indique quantas unidades e dezenas ele tem.. dezenas e. 2. unidades. 6. D. U. 2. 6. D. U. 4. 7. D. U. 7. 0. Ilustrações: DAE. a). b) dezenas e. 4. unidades. 7. c) dezenas e. 7. unidade. 0. 2 Forme grupos de 10 cubinhos, troque-os por barras e complete. Lembre-se: 10 cubinhos equivalem a 1 barra. a) 3. dezenas e. 8. unidades. D. U. 3. 8. D. U. 5. 3. b) 5. 32. dezenas e. 3. unidades. Professor, desafie os alunos a determinar quantas dezenas e quantas unidades há em cem cubinhos. Cem cubinhos são 100 unidades ou 10 dezenas e 0 unidade. No Manual do Professor há a proposta desse desafio para ser reproduzida e entregue aos alunos.. mqm3_001_352.indb 32. 7/2/14 12:42 PM.

(34) Dezenas e unidades com dinheiro Vamos usar agora notas de 10 reais e moedas de 1 real para representar os números. Veja: D. U 1. Podemos trocar por... 10 unidades de reais. 1 dezena de reais. Podemos trocar por.... 23 unidades de reais. D. U. 1. 0. D. U. 2. 3. Fotos: Banco Central do Brasil. 1 unidade de real. 2 dezenas e 3 unidades de reais. 1 Mostre as trocas possíveis e registre-as nos quadros de ordens. a). D. U. 3. 7. Trocamos por 3 notas de 10 reais e 7 moedas de 1 real. . 33. mqm3_001_352.indb 33. 7/2/14 12:42 PM.

(35) b). Trocamos por. .. 7 notas de 10 reais. 2 Desenhe mais uma moeda de 1 real em cada quadro e complete. a). b). Tinha 8 reais. Fiquei com 9 reais.. c). Tinha 67 reais. Fiquei com 68 reais.. Tinha 39 reais. Fiquei com 40 reais.. 3 Agora acrescente 10 reais e registre quantos reais ficarão.. Ficarão. b). 18. reais.. Ficarão. c). 77. reais.. Ficarão. 49. reais.. Fotos: Banco Central do Brasil. a). 34. mqm3_001_352.indb 34. 7/2/14 12:43 PM.

(36) Ilustrarte. Aproximação. Vou gastar aproximadamente 40 reais comprando a saia.. E eu vou gastar aproximadamente 70 reais comprando o par de tênis.. Professor, pergunte aos alunos se já utilizaram ou viram alguém utilizar aproximação. Pergunte também se eles acham esse assunto importante e peça que expliquem o motivo.. EIA DEI SUA IID ENDA SU EFFEN DE. Podemos resolver algumas situações com mais facilidade se soubermos qual é a dezena exata mais próxima.. A dezena exata mais próxima de 38 é 40. A dezena exata mais próxima de 72 é 70.. Ilustrarte. O que a menina quer dizer ao falar que vai gastar aproximadamente 40 reais? Que não vai gastar exatamente 40 reais e sim um valor bem próximo a esse.. 35. mqm3_001_352.indb 35. 7/2/14 12:43 PM.

(37) a). c) R$. R$. 47,00. Aproximadamente 50 reais.. e). 13,00. Aproximadamente 10 reais.. b). d). R$. 36,00. Aproximadamente 40 reais.. f) R$. 61,00 R$. R$. Ilustrações: Henrique Brum. 1 Quanto você gastaria aproximadamente se fosse comprar cada produto. Indique a quantia com dezenas exatas.. 22,00. 59,00. Aproximadamente 60 reais.. Aproximadamente 60 reais.. Aproximadamente 20 reais.. 2 Indique quantas unidades faltam para cada número alcançar a dezena exata mais próxima. a). 18. Faltam. 2. unidades para 18 alcançar 20.. b). 37. Faltam. 3. unidades para 37 alcançar. 40. .. c). 76. Faltam. 4. unidades para 76 alcançar. 80. .. Ilustrações: DAE. d) Falta. unidade para. 1. alcançar. 39. .. 40. e) Faltam. 2. unidades para. 48. alcançar. 50. .. 36. mqm3_001_352.indb 36. 7/2/14 12:43 PM.

(38) Professor, consulte o Manual do Professor.. Henrique Brum. Sequências numéricas Este é o professor Mateus Mático. Ele gosta muito de números e é muito organizado. Por isso, criou a Rede de números para arrumar os números.. Professor, confeccione um cartaz com a Rede de números para facilitar a correção das atividades. A Rede de números é um material didático que auxilia a exploração das sequências numéricas. Veja sugestões de estratégias de trabalho com o cartaz no Manual do Professor.. 1 Ajude o professor Mateus Mático a completar a Rede com os números que faltam. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 2 Junto com os colegas e o professor, tente descobrir alguns segredos na Rede de números. Dicas: • O que você pode observar em relação às linhas? Em cada linha, o algarismo da dezena é o mesmo e na primeira linha os números têm apenas um algarismo. • E em relação às colunas? Em cada coluna, o algarismo da unidade é o mesmo. Na primeira coluna os números são dezenas exatas.. Registre no caderno essas e outras observações.. Professor, consulte o Manual do Professor. É interessante que as observações feitas oralmente pelos alunos sejam registradas em um cartaz e fiquem expostas durante um tempo em um mural. Peça a eles que façam os próprios registros nos cadernos.. mqm3_001_352.indb 37. 37. 7/2/14 12:43 PM.

(39) 3 Tiago, um dos alunos de Mateus Mático, copiou três pedaços da Rede. No último pedaço, ele esqueceu de copiar os outros números. 14 23. 24. 57 25. 66. ?. 67. 34. 68. ?. 72. 77. ?. ?. Como Tiago descobriu os números que faltavam? Complete as operações feitas por ele, de acordo com as indicações das setas. a). b) 72. 73. c). 71. 72. 73. d). 62. 71. 72. 73. 62. 71. 72. 73. 82 72 +. = 73. 1. 72 –. = 71. 1. 72 –. 10. = 62. 72 +. 10. = 82. 4 Faça como Tiago e complete os pedaços da Rede de números. a). b). 4. 14. 13. 15. c). 22. 31. 32. 24. 33. d). 51. 61. 60. 42. 62. 77. 86. 87. 71. 88. 97. 5 Lúcia escolheu os “cantos” da Rede de números. Complete os pedaços que ela escolheu. a). 0 10. 1. b). c). 80. 90. 91. 8. 9 19. d). 89. 98. 99. 38. mqm3_001_352.indb 38. 7/2/14 12:43 PM.

(40) 6 Agora ajude César a completar os pedaços que ele escolheu. a). b) 1. 0. c). 50. 60. 2. 61. 89. 88. 70. 11. d). 79. 81. 91. 90. 92. 99. 7 O professor Mateus Mático criou a “legenda da operação realizada”. Por exemplo, quando escolhemos um número na rede, o número da sua direita é o número escolhido mais um.. Henrique Brum. a) Complete a legenda colocando as setas de acordo com a operação que elas indicam na Rede de números.. → →. Legenda da operação realizada → +1 → −1 + 10 − 10. O AFFFIIIO A ESSSA DE DE. →. →. →. Observe a legenda da atividade anterior e complete os caminhos a seguir. b) a) c) 33 → → 30 31 32 10 11 12 43. 30. 53 31. 32. 54. →. 55. →. 20. 40. 50. 65. → 74. 75. →. 73. 60. 42. 51. 52. →. → Verifique na Rede de números se você acertou. 39. mqm3_001_352.indb 39. 7/2/14 12:43 PM.

(41) Professor, o texto do quadro abaixo é instrucional, e alguns alunos podem não ter desenvolvido ainda as habilidades necessárias para compreendê-lo. Portanto, é importante considerar a interpretação do quadro como conteúdo de aprendizagem, tomando o cuidado de seguir as mesmas ações adotadas nas aulas de interpretação de texto. Por exemplo: em primeiro lugar, peça a todos que façam a leitura silenciosa, individual; em segundo lugar, faça o. Henrique Brum. Composição e decomposição de números. O professor Mateus Mático usou a Rede de números para fazer a tabela da adição. Leia no quadro como podemos usar a tabela levantamento do que foi compreendido, de forma oral, com a participação para fazer adições. de todos; e em terceiro lugar, faça você a leitura para comprovação do que os alunos expuseram no item anterior.. 1o) Localizamos na tabela dois números para somar, assim: • com um dedo da mão esquerda apontamos um número (o 2, por exemplo) na primeira coluna da tabela; • com um dedo da mão direita apontamos outro número (o 3, por exemplo) na primeira linha da tabela. 2o) Deslizamos os dois dedos sobre suas respectivas linha e coluna até se encontrarem em um quadrinho. 3o) O número que está no quadro é o resultado da adição: 5.. 1 Observe a tabela da adição e, junto com os colegas e o professor, escreva as outras adições indicadas pelas setas. 1          . .   13. . . . .  10 1 3 5 13. 45. 67. 40 1. 5. 5. 45. 60 1. 7. 5. 67. 78. 70 89. 80. 1 1. 8 9. 5 5. 78 89. 2 Observando a tabela da adição, complete. a) 50 +. 7. = 57. c) 80 +. b) 40 +. 3. = 43. d). 10. 2. = 82. + 8 = 18. e) 70 + f). 90. 6. = 76. + 1 = 91. 40. mqm3_001_352.indb 40. 7/2/14 12:43 PM.

(42) 3 Observe a tabela da adição e escreva as parcelas que compõem cada um dos números a seguir. 45 = 40 + 5. 67 = 60 + 7. a) 36 =. 30. +. 6. c) 59 =. 50. +. 9. e) 62 =. 60. +. 2. b) 48 =. 40. +. 8. d) 71 =. 70. +. 1. f ) 84 =. 80. +. 4. Composição e decomposição em dezenas e unidades 1 Decomponha os números em dezenas e unidades. a) b) c) d) e) f). 16 = 1 dezena mais 20 = 2 dezenas mais 35 = 3 dezenas mais 41 = 4 dezenas mais 1 unidade 68 = 6 dezenas mais 8 unidades 80 = 8 dezenas mais 0 unidade. 6 0 5. unidades unidade unidades. 2 Agora componha os números. a) b) c) d). 3 dezenas mais 2 unidades = 6 dezenas mais 1 unidade = 4 dezenas mais 0 unidade = 7 dezenas mais 8 unidades =. 32 61 40 78. Professor, há outras possibilidades. Exemplos: b) 20 = 1 dezena mais 10 unidades c) 35 = 2 dezenas mais 15 unidades d) 41 = 2 dezenas mais 21 unidades. Professor, as decomposições não usuais, como “36 = 2 dezenas mais 16 unidades”, que apresentamos na atividade 3, são muito importantes, pois serão utilizadas posteriormente no algoritmo da subtração como recurso. Portanto, sempre que achar adequado, estimule os alunos a encontrar diferentes decomposições para um mesmo número. Você pode mostrar a eles, por exemplo, que podem desagrupar uma dezena em unidades e acrescentar 10 à quantidade de unidades.. 3 Podemos decompor um número em dezenas e unidades de diferentes formas. Veja um exemplo e depois decomponha cada número de duas maneiras diferentes. 36 = 3 dezenas mais 6 unidades ou 36 = 2 dezenas mais 16 unidades a) 23 =. dezenas mais 3 unidades ou 23 = 13 unidades Ou ainda: 0 dezena mais 23 unidades. b) 41 = 4 dezenas mais 1 unidade ou 41 = 11 unidades 2. 1. 3. dezena mais dezenas mais. Há outras respostas possíveis: 2 dezenas mais 21 unidades; 1 dezena mais 31 unidades; 0 dezena mais 41 unidades.. 41. mqm3_001_352.indb 41. 7/2/14 12:43 PM.

(43) Ordem dos números na reta numérica Observe os números indicados na reta numérica. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Eles aparecem na ordem crescente, isto é, do menor para o maior.. Antecessor e sucessor de um número Sucessor de um número é o que vem imediatamente depois dele na sequência 0, 1, 2, 3.... Ilustrarte. Antecessor de um número é o que vem imediatamente antes dele na sequência 0, 1, 2, 3.... O antecessor de 9 é 8.. O sucessor de 9 é 10.. 1 Lembrando da reta numérica, responda: a) Qual é o antecessor de 10? b) Qual é o sucessor de 10?. 9 11. c) Qual é o antecessor de 15? d) Qual é o sucessor de 15?. 14 16. e) Qual é o antecessor de 20? f ) Qual é o sucessor de 20?. 19 21. EIA DEI SUA IID NDA SU EN EFFE DE Como podemos calcular o sucessor de 40? E o antecessor de 40? 42. Resposta possível: Sucessor de 40: 40 + 1 = 41; antecessor de 40: 40 − 1 = 39. Professor, se perceber que os alunos se apoiam apenas na sequência numérica, é bom desafiá-los a descobrir as operações relacionadas ao cálculo do antecessor e do sucessor de um número.. mqm3_001_352.indb 42. 7/2/14 12:43 PM.

(44) 2 Complete: a) 25 é o sucessor de. 24. .. d) 25 é o antecessor de. 26. .. b) 37 é o sucessor de. 36. .. e) 37 é o antecessor de. 38. .. c) 70 é o sucessor de. 69. .. f ) 70 é o antecessor de. 71. .. 3 Complete com os números que estão faltando os trechos das retas numéricas a seguir. a) 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. b). c). O AFFFIIIO A ESSSA DE DE Descubra uma regra para cada sequência e complete. a) 30. 35. 40. 45. 50. 55. 60. 65. 30. 32. 34. 36. 38. 40. 42. 44. b). Professor, é importante pedir aos alunos que expliquem a regra utilizada para completar cada sequência.. 43. mqm3_001_352.indb 43. 7/2/14 12:43 PM.

(45) Números ordinais Observe como se leem os números ordinais a seguir. 1o → primeiro. 11o → décimo primeiro. 21o → vigésimo primeiro. 2o → segundo. 12o → décimo segundo. 22o → vigésimo segundo. 3o → terceiro. 13o → décimo terceiro. 23o → vigésimo terceiro. 4o → quarto. 14o → décimo quarto. 24o → vigésimo quarto. 5 → quinto. 15 → décimo quinto. OED 25 → vigésimo quinto. 6o → sexto. 16o → décimo sexto. 26o → vigésimo sexto. 7o → sétimo. 17o → décimo sétimo. OED 27o → vigésimo sétimo. 8o → oitavo. 18o → décimo oitavo. 28o → vigésimo oitavo. 9o → nono. 19o → décimo nono. 29o → vigésimo nono D. o. 10o → décimo. o. 20o → vigésimo. Professor, acesse OBJETO EDUCACIONAL DIGITAL relacionado a este conteúdo no Manual do Professor Digital.. o. Professor, acesse OBJETO EDUCACIONAL DIGITAL relacionado a este conteúdo no Manual do Professor Digital.. 30o → trigésimo. OE. Professor, acesse OBJETO EDUCACIONAL DIGITAL relacionado a este conteúdo no Manual do Professor Digital.. OED. Ilustrarte. 1 Observe o desenho e responda às perguntas.. Professor, acesse OBJETO EDUCACIONAL DIGITAL relacionado a este conteúdo no Manual do Professor Digital.. a) A décima terceira pessoa da fila é menino ou menina? Menina b) Em que lugar na fila está o menino de camisa azul? c) E a menina de camiseta amarela?. Está em 6o (sexto lugar). Está em 17o (décimo sétimo lugar). d) Se chegarem mais duas crianças, que lugares elas ocuparão na fila? Vigésimo primeiro e vigésimo segundo. e) Junto com um colega, elaborem uma pergunta em relação à posição das crianças na fila e deem para outra dupla responder.. ATIVIDADE EM DUPLA. Algumas respostas possíveis: As crianças que usam óculos ocupam que posições na fila? Qual é a posição ocupada pela menina que está com uma fita azul na cabeça? Há outras respostas possíveis.. 44. mqm3_001_352.indb 44. 7/2/14 12:43 PM.

(46) luca85/Shutterstock. 2 Pedro chegou em vigésimo terceiro lugar em uma competição de ciclismo. Quantos competidores chegaram à sua frente?. Daniel Korzeniewski/Shutterstock. 22 competidores. 3 Em uma maratona, Mônica chegou logo atrás do trigésimo colocado. Qual é a colocação de Mônica? Trigésima primeira.. Professor, sugerimos aproveitar o código a seguir para pedir aos alunos que escrevam, sozinhos ou em dupla, outra palavra de, por exemplo, oito letras e a entreguem para outro aluno (ou dupla) descobrir.. OSS O A AFFFIIIO ESSSA DE DE a) A 1a letra do nosso alfabeto é a letra A. A 2a é a letra B. Complete escrevendo a posição de cada letra. A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. K. L. M. 1a. 2a. 3a. 4a. 5a. 6a. 7a. 8a. 9a. 10a. 11a. 12a. 13a. N. O. P. Q. R. S. T. U. V. W. X. Y. Z. 14a. 15a. 16a. 17a. 18a. 19a. 20a. 21a. 22a. 23a. 24a. 25a. 26a. b) Agora, descubra a palavra que está escrita a seguir. Observe e anote a posição indicada de cada letra. 1a 14a 20a 5a 16a 5a 14a 21a 12a 20a 9a 13a 1a A. N. T. E. P. E. N. Ú. L. T. I. M. A. c) Qual é o significado da palavra encontrada acima? Anterior à penúltima.. Professor, aproveite o código e peça aos alunos que representem outras palavras. Apresente somente os quadros limitando o número de letras. Exemplo:. mqm3_001_352.indb 45. . Depois, peça que deem a um colega para descobrir.. 45. 7/2/14 12:43 PM.

(47) ENDI PREN APPR ENDO O QUE A EVVEN RE 1 Complete.. 76. 77. 78. 79. 80. 82. 81. 83. 2 Complete. a) O antecessor de 80 é. 79. .. b) O sucessor de 79 é. 80. .. 3 Efetue. a) 40 + 3 =. 43. d) 80 + 5 =. 85. b) 60 + 7 =. 67. e) 50 + 9 =. 59. c) 70 + 2 =. 72. f ) 90 + 3 =. 93. 4 Escreva como se leem os números. a) 63 b) 17. sessenta e três dezessete. c) 54. cinquenta e quatro. d) 86. oitenta e seis. 5 Utilizando os algarismos 3, 6 ou 8, sem repeti-los, forme: a) o maior número usando 2 algarismos; b) o menor número usando 2 algarismos.. 86 36. 6 Decomponha de duas formas diferentes cada número. a) 25 2 dezenas mais 5 unidades ou 10 + 15 b) 52 c) 70. 5 dezenas mais 2 unidades ou 4 dezenas mais 12 unidades 7 dezenas ou 5 dezenas mais 20 unidades. Há outras respostas possíveis.. Então, eu sou seu sucessor.. Zubartez. Eu sou seu antecessor.. 46. mqm3_001_352.indb 46. 7/2/14 12:43 PM.

(48) 7 Números pares podem ter os algarismos 0, 2, 4, 6 ou 8 na ordem das unidades. E os números ímpares? Que algarismos podem ter nas unidades? 1, 3, 5, 7 ou 9. 8 Escreva, ao lado de cada número abaixo, se ele é par ou ímpar. a) 48. par. d) 72. par. b) 39. ímpar. e) 85. ímpar. c) 61. ímpar. f ) 58. par. Zubartez. 9 Quantos pares de meias estão nos varais? 13 pares de meias. 17. LUANA. décima sétima. 18. LUCAS. décimo oitavo. 19. MARIANA. décima nona. 20. MAURO. vigésimo. 21. NICOLE. vigésima primeira. Meu nome é Lucas. Sou o décimo oitavo na lista de chamada da minha turma. Henrique Brum. 10 Escreva a posição de cada aluno cujo nome aparece na lista a seguir.. 47. mqm3_001_352.indb 47. 7/2/14 12:43 PM.

(49) 2. CAPÍTULO. LOCALIZAÇÃO E CAMINHOS Professor, as atividades a seguir proporcionam a você verificar o conhecimento dos alunos acerca de lateralidade e se eles percebem a inversão da lateralidade quando o observador está em frente ao observado. No Manual do Professor apresentamos dicas e sugestões que poderão ajudar os alunos a desenvolver as habilidades relativas a esse conteúdo.. Henrique Brum. Adivinha o que eu tenho na mão esquerda!. Só se você adivinhar o que eu estou escondendo aqui atrás!. Mostre o que você sabe 1 Em que mão Luísa está escondendo seu objeto: na esquerda ou na direita? Esquerda. 2 Desenhe aqui uma de suas mãos.. 3 Você desenhou sua mão direita ou esquerda? 48. mqm3_001_352.indb 48. 7/2/14 12:43 PM.

(50) Localização 1 Qual é o piloto que segura o capacete com a mão direita? b) Kléber.. Ilustrações: Ilustrarte. a) Júlio.. Kléber.. 2 Qual é a cor da bandeira que está na mão direita do piloto?. O AFFFIIIO A ESSSA DE DE. Verde.. Professor, é crucial observar que nesta atividade o referencial está fora do aluno e envolve inversão de lateralidade. É importante que os alunos, em dupla, participem de atividades em que, estando um de frente para o outro, levantem, por exemplo, o braço direito ou a perna esquerda para que observem essa inversão.. Lucas está de camisa verde. José está imediatamente à direita de Lucas. Caio está ao lado de Lucas. Sérgio está entre Carlos e Caio. Você conseguiu descobrir quem é quem? Escreva o nome de cada menino.. Carlos. Sérgio. Caio. Lucas. José. 49. mqm3_001_352.indb 49. 7/2/14 12:43 PM.

(51) Ilustrarte. 3 Carol está entre Paula e Lia. Paula está à direita de Carol. Escreva nas etiquetas o nome de cada menina.. Paula. Carol. Lia. 4 Observe a figura ao lado e responda: a) Com que mão Luís segura a nota de 10 reais? Alex Cói. Direita.. b) E a nota de 2 reais? Esquerda.. c) Em que mão de Vera está a nota de 20 reais? Direita.. E -SSE A A--S RTTTA IR DIVVIIR DI Jogo dos 7 erros. Professor, se achar conveniente, elabore outros jogos deste tipo, usando qualquer desenho, copiando e fazendo alterações.. X. X. X X. Mario Pita. O desenhista, ao copiar a cena, cometeu 7 erros. Encontre os erros e marque-os.. X X. X. 50. Faltaram: tampa do bueiro; óculos da mulher de blusa rosa; no ônibus: cano do escapamento, número, tampa azul no teto, tampa amarela na lateral; no carro: antena.. mqm3_001_352.indb 50. 7/2/14 12:43 PM.

(52) 5 Veja o esboço da planta da casa que João comprou para sua família.. DAE. Henrique Brum. Se olharmos uma casa de cima, tirando o telhado, o que se vê corresponde ao esboço de sua planta baixa.. Quarto 1 Banheiro. Quarto 2. Sala Cozinha. Responda às questões.. Área de serviço. Professor, verifique se os alunos sabem o que representa o traço e o arco que indicam a localização e o sentido de abertura das portas, respectivamente. Procure perceber também se eles conhecem o significado da palavra “cômodo” designando as partes que compõem uma casa. Caso algum aluno o desconheça, incentive-o a buscar o significado em um dicionário.. a) Quantos cômodos tem a casa de João?. 6. E quantos quartos?. 2. b) Se você estiver na sala, de costas para a porta de entrada, que cômodo fica à esquerda do banheiro? O quarto 1. c) Que cômodo se situa entre a sala e a área de serviço?. A cozinha.. d) João é viúvo e mora com seus dois filhos. Cada morador poderá ter um quarto só para si? Por quê? Não, porque são 3 pessoas e só há 2 quartos. e) Lucas, filho de João, entrou pela porta da sala e seguiu em frente. Quando estava próximo ao meio da sala, virou à direita e entrou em um cômodo. Onde Lucas entrou? No quarto 2. 51. mqm3_001_352.indb 51. 7/2/14 12:43 PM.

(53) Ilustra Cartoon. 6 A figura a seguir representa uma parte do bairro onde Carmem mora. A biblioteca do bairro fica na esquina da Rua das Margaridas com a Rua das Rosas. Circule o prédio da biblioteca na figura. RUA DAS MARGARIDAS. RUA DAS ROSAS. RUA DAS VIOLETAS. RUA DOS LÍRIOS. RUA DOS GIRASSÓIS. Disposição retangular. 1 Observe o esquema do auditório da escola de Fernanda. 1. • A localização de cada poltrona é dada por uma letra e por um número.. 3. • A letra corresponde à coluna, e o número à linha onde se situa a poltrona. a) Quantas são as linhas? b) E as colunas?. B. C. D. azul. verde. E. F. G Ilustrarte. A. • As poltronas estão arrumadas em linhas e colunas.. 2. 4 5. 5. 7. c) A poltrona B3 está pintada de vermelho. Pinte de verde a poltrona D3. d) Agora pinte de azul a poltrona localizada entre as poltronas B3 e D3. e) A seguir estão indicadas três poltronas. Marque com um X as que ficam na mesma linha. C4 52. X. C5. F4. X. Professor, nestas atividades os alunos trabalharão com a localização que envolve a identificação de linhas e colunas. Converse com eles para perceber se já se depararam com esse tipo de localização, bastante comum em teatros, cinemas e bibliotecas e fundamental para o futuro estudo de gráficos e funções.. mqm3_001_352.indb 52. 7/2/14 12:43 PM.

(54) Professor, observe se os alunos percebem que o total de poltronas pode ser obtido multiplicando o número de poltronas em cada linha pelo número de poltronas em cada coluna. Aproveite para notar se eles percebem que o número de poltronas será o mesmo se inverterem a ordem dos fatores.. EIA DEI SUA IID ENDA SU EFFEN DE. Como podemos calcular quantas poltronas há no auditório da figura anterior sem contar uma a uma? Quantas há? Podemos multiplicar o número de linhas pelo número de colunas: 5 × 7 = 35 ou 7 × 5 = 35. Há 35 poltronas.. Alguns alunos poderão usar uma adição para determinar o número total de poltronas (5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ou 7 + 7 + 7 + 7 + 7). Este também é um procedimento correto, porém evidencia que os alunos ainda não usam a multiplicação para abreviar o trabalho quando têm uma adição de muitas parcelas iguais.. 2 No jogo onde está o mico?, que Bia e Laura estavam jogando, as regras são: • cada criança marca a localização do mico em um tabuleiro, e a outra tem três tentativas para descobrir onde ele está; • a localização é dada pela letra que identifica a coluna e pelo número que identifica a linha onde está o mico. O tabuleiro a seguir é o de Laura. Nele, o mico está na casa D3. Responda:. B4.. b) Laura marcou sua primeira tentativa com um quadrado. Em que casa ela fez isso? E5.. c) Bia acha que Laura colocou o mico na terceira coluna. Em que casas ela acha que o mico pode estar?. A. B. C. D. E. F Henrique Brum. a) No tabuleiro de Bia, o mico está na casa marcada com o triângulo. Que casa é essa?. 1 2 3 4 5 6. C1, C2, C3, C4, C5 ou C6.. d) Na segunda tentativa, Laura indicou uma casa que fica na primeira coluna e na segunda linha. Que casa é essa? A2. 53. mqm3_001_352.indb 53. 7/2/14 12:43 PM.