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MASAHIRO HARA

.

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Análise do Risco Operacional e Financeiro em uma

Empresa Nacional

Dissertação apresentada ao Curso de Pós Graduação da FGV / EAESP Área de concentração: Finanças, como requisito para obtenção de título de Mestre em Administração.

Orientador: Prof. José Carlos Guimarães Alcântara

São Paulo

Banca Examinadora

Prot. Orientador: José Carlos Guimarães Alcantara -' Prot. : Francisco Sylvio Mazzucca

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS

Masahiro Hara

Análise do Risco Operacional e Risco Financeiro

Em Uma Empresa Nacional

Dissertação apresentada ao Curso de Pós-GraduaçAo da EAESPIFGV Área de Concentração: Administra-ção Contábil e Financeira.

Orientador: José Carlos Guimarães Alcântara.

de Mestrado apresentada ao Curso de Pós-Graduação da EAESP/

FGV, Área de Concentração: Administração Contábil e Financeira.

Resumo: Análise dos dados históricos de uma empresa, com alto risco

operacional, com a finalidade de desenvolver sob o enfoque teórico,

alternativas operacionais que permitam não só baixar o nível de risco como

o uso de alavancagem financeira.

Palavras -Chaves: Valor - Retorno - Risco - Alavancagem - Beta - Mercado

de Títulos - Risco Sistemático - Risco não Sistemático.

Pág.

1.

FUNÇOES FINANCEIRAS

,

3

1.1.

Objetivo da empresa

3

1.2.

Decisões financeiras

3

1.3.

Administração financeira

5

2.

CONCEITOS DE VALOR E RETORNO

6

2.1.

Conceitos em avaliação

~

6

2.2.

Valor atual

7

2.3.

Taxa interna de retorno

8

2.4.

Retomo de um investimento em ações

9

3.

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO

15

3.1.

Pressupostos

15

. .

3.1.1. Mercado eficiente

~

15

3.1.2. Função, utilidade, curva de indiferença

16

3.1.3. Carteira eficiente

17

3.2.

Decisão de investimentos sob incerteza

19

3.2.3. O risco de uma carteira

23

A - Medida de risco de uma carteira

,

24

B - Covariência dos títulos, coeficiente de correlação

26

3.2.4. Reta do mercado de títulos

32

3.2.5. O risco de uma título em relação a uma carteira

35

A - CAPM Modelo de precificação de ativos

35

B - A reta característica

36

c -

O risco não sistemático ou diversificável

39

o -

O risco sistemático medido por Beta

39

3.3.

Risco Operacional

42

3.3.1. Análise do ponto de equilíbrio

.42

3.3.2. Alavancagem operacional e grau de alavancagem

operacional

49

3.4.

Risco financeiro

52

3.4.1. Alavancagem financeira

52

3.4.2. Grau de alavancagem financeira

54

3.5.

Risco total ou combinado

55

4.

PERFIL DA EMPRESA ANALISADA E METODOLOGIA DE

6.

BETA

61

7.

TAXA DE RETORNO E VALOR

ATUAL

62

8.

CONCLUSAO

63

9.

TABELAS DE DADOS DA EMPRESA E SIMULAÇOES

64

Ao profe66or

Alcântara,

o meu

agradecimento

pelo6

eneínamentoe

e

orientações

que venho recebendo, como

aluno no curso de graduação. depois como

monitor e agora

como orientando

do

curso de mestrado.

A eua atenção

e

estímulo tem tornado

possível o meu

aperfeiçoamento

na atividade acàdêmica.

INTRODUÇÃO

A administraçao tem como um dos objetivos básicos aumentar o valor da Empresa.

o

valor da empresa é a somatória dos lucros ao valor presente, descontados a uma taxa exigida pelo investidor.

Conseqüentemente para uma mesma performance de resultados esperados, poderemos obter valores diferentes para a empresa. Esta variabilidade ocorre em função da taxa de desconto exigida pelo investidor.

Esta taxa representa o nível de risco que a empresa apresenta para o mercado, tanto operacional, como financeiramente.

Este trabalho tem o objetivo de analisar o risco operacional e financeiro de uma empresa nacional buscando alternativa para diminuir a taxa exigida pelo investidor e como resultado aumentar o valor da Empresa.

A empresa analisada para este trabalho, apresenta uma peculiaridade muito específica, qual seja, trata-se de uma empresa (indústria) altamente verticalizada na sua estrutura de produção,

Esta peculiaridade, considerando-se a atual conjuntura vivida pelo país, passa a significar uma agravante , visto que esta vertícelização implica em custos fixos altos, que por sua vez representam riscos operacionais mais elevados.

Para tanto, a administração da empresa deveria buscar alternativas estratégicas, que resultam na diminuição destes riscos.

Um outro aspecto, decorrente desta realidade, foi o de que a empresa, consciente destes riscos, evitou operar com recursos financeiros de terceiros (endividamento).

É importante salientar que caso a empresa tivesse incorrido em alto grau de endividamento, isto teria agravado consideravelmente os níveis de risco global.

Pode-se concluir, portanto, que se a administração conseguir reduzir o seu risco operacional, estará simultaneamente aumentando o valor da empresa, além de estar criando condições para utilizar a alavancagem financeira num momento de retomada de um processo de desenvolvimento da economia.

o

presente trabalho estuda os efeitos de uma redução de custos fixos, transferindo-os para custos variáveis, no comportamento do valor da empresa.

1. FUNÇÕES FINANCEIRAS

1.1. Objetivo da Empresa

Neste trabalho partimos do pressuposto que o objetivo da empresa é maximizar o seu valor perante o mercado. Ao considerarmos o valor da empresa estamos associando o fluxo futuro dos lucros (no conceito de caixa) ao risco operacional e financeiro. O conjunto destes dois riscos é o que consideramos como risco global da Empresa.

1.2. Decisões Financeiras

O objetivo de maximizar o valor da empresa define os critérios para a tomada de

decisões para alocação eficiente dos recursos disponíveis no mercado.

No estudo das decisões financeiras assumimos que exista o mercado de capitais, que aloca eficientemente os recursos, transferindo eficientemente recursos dos poupadores para investidores em ativos reais, e que estas aplicações obedeçam critérios racionais da economia, conduzindo estes fluxos às taxas de retomo esperadas e risco, influindo portanto, na determinação

do valor de um título.

Portanto, a empresa só atrairá capital dos investidores se as decisões de investimentos justificarem o uso destes capitais. Quaisquer decisões desfavoráveis de alocação, conduzem à menor formação de capital e conseqüentemente se refletirão no crescimento da

A função da administração financeira envolve 03 (três) principais decisões:

*Decisões sobre investimentos

* Decisões sobre financiamentos * Decisões sobre dividendos

1.2.A. Decisões sobre Investimentos

o

investimento de capital, a mais importante das decisões dentro da administração financeira se refere à determinação de recursos aos quais existe uma expectativa de

resultados futuros.

Como os retomas não são conhecidos com certeza, as propostas de investimentos deveriam ser avaliadas em relação á suas taxas esperadas de retomo e risco, que como

conseqüência afetarão valor da empresa.

A decisão sobre investimentos, portando, determina o montante total de ativos possuidos pela empresa, suas composições e a natureza do risco do negócio.

1.2.8. Decisões sobre Financiamentos

o

administrador financeiro está preocupado em determinar a melhor estrutura de capital da empresa.

A busca de uma estrutura ótima de capital levará o administrador a maximizar

1.2.C. Decisões sobre Dividendos

São decisões que envolvem a política de dividendos, bonificações e compra das ações.

A política de dividendos leva à determinação do percentual dos lucro retidos e a regularidade de seus pagamentos, e conseqüentemente influirá na avaliação do possuidor da ação.

Esta política tem aplicações também internas à empresa, uma vez que a retenção dos lucros implica na análise do custo de oportunidade de financiamento. Sob este enfoque, a decisão sobre dividendos pode ser analisada também como decisão de financiamento.

1.3. Administraçio Financeira

A administração financeira, tendo como objetivo a maximização do valor da empresa, deverá buscar constantemente a melhor combinação dos três grupos de decisões que acabamos de mencionar, que estão estreitamente interrelacionados.

A decisão de investir em um novo projeto, por exemplo, poderá ser associada à

decisão de financiar, que por sua vez, influencia e é influenciada pela política de dividendos, através da decisão de reter o lucro como fonte interna de financiamento.

o

principal objetivo da administração financeira é o de que o administrador financeiro relacione cada decisão com o seu efeito sobre a valorização da empresa.

2. CONCEITOS DE VALOR E RETORNO

2.1. Conceitos em Avaliação

Para se atingir a maximização do valor da empresa através da melhor combinação das três decisões: de investimento, de financiamento e de dividendos, o administrador deve conhecer a relação risco-retomo característico de sua empresa e o valor que o mercado atribui à sua empresa.

o

risco pode ser definido como a probabilidade de desvio do retomo em relação ao esperado. O valor esperado do retorno está sempre se ajustando às informações das quais o mercado dispõe, relativas às decisões financeiras tomadas pela organização. Para se determinar o valor da empresa, deve-se considerar a taxa esperada de retorno de um título e o risco de possuí-lo.

Juros Compostos e Valores Finais

Considera-se um capital aplicado a juros compostos, aquele em que no início do período seguinte se reaplica o principal, já acrescido de juros geradOSno período imediatamente anterior, por um número"n"de períodos.

VFn

=

><o

(1 + r)n

VFn

=

Valor final após "n" períodos

r

=

Taxa de juros n

=

Número de períodos

Valor final composto em pagamentos ou recebimentos uniformes.

x

VFn=(X 0+ -r-) . (1 + r)n

x r

x =Parcelas anuais iguais

Capitalização mais de uma vez por ano.

m =Número de vezes por ano que os juros são pagos.

2.2. Valor Atual

Em qualquer economia onde o capital tenha valor, um cruzado novo de hoje vale mais do que um cruzado novo a ser recebido daqui a um, dois ou três anos. Portanto é necessário que exista uma forma para se padronizar as diferenças de épocas nos fluxos de caixa, para que o valor do dinheiro no tempo seja devidamente identificado.

o

cálculo do valor dos fluxos de caixa futuros permite o reconhecimento das diferenças no tempo destes fluxos.

1

VA= X . [

n (1+k)n

Xn

=

Valor enésimo no período k = Taxa de desconto (taxa de juros)

Relação entre valor presente e taxa de desconto.

Valor Presente

Taxa de Desconto

2.3. Taxa Interna de Retomo

A taxa interna de retomo é definida como a taxa de desconto que leva o valor atual das entradas de caixa a se igualarem ao investimento inicial do projeto.

É apresentada pela taxa

r.

n A t

L

(1+ r)t = O

At = Fluxo de caixa para o período t

n = Último período o qual o fluxo de caixa é esperado

n

L

= somatória: indica a soma do fluxo de t=O caixa, descontado do período O a n

Se a saída inicial de caixa ocorre no momento O, a equação pode ser expressa como: A 1

A

=

O (1+ r) 1 A2 _{A n} +---+ ...+---(1 +r)2 (1+r) n

Deste modo "r" é a taxa que desconta o fluxo futuro de caixa (A1 até An) para igualar a saída inicial no momento O = AO . Nesta equação está implícito que as entradas de caixa geradas pelo investimento serão investidas à mesma taxa de retomo "r".

2.4. Retomo de Um Investimento em Ação e Valor de Uma Ação.

o

investidor em um ativo está abdicando de um consumo presente, em troca da expectativa de obter a possibilidade de consumir mais no futuro. Pode-se considerar que o investimento é uma forma de relacionar 05ganhos presentes contra consumo no futuro.

Retomo sobre o investimento.

Em função do desconhecimento do futuro, os investidores são incapazes de planejar com certeza o futuro nível de consumo. Isto, em função da incerteza em relação aos próprios retornos e aos respectivos tempos de duração do investimento.

Os investidores compensam esta falta de certeza exigindo um retomo esperado suficientemente alto para compensá-los.

O retomo esperado E (R) sobre uma decisão de se investir em uma ação, por um determinado período, pode ser representada, da seguinte forma:

dividendos esperados + ( preço final esperado preço inicial

)

E (R)

=

preço inicial

onde o retomo entre parênteses, no 'numerador, representa o ganho ou perda de capital durante o período de posse.

Exemplo:

Valor de compra de uma ação =NCz$ 50,00

Expectativa de dividendos no final do ano

=

NCz$ 2,00

O seu preço esperado no mercado, após o pagamento de dividendos éde NCz$ 55,00 por ação.

E (R) =

2,00 + (55,00 - 50,00)

₌

0,14 50,00

Outra maneira de determinar E (R) é:

2,00 50,00

=

(1 + r)

55,00

+-(1 +r)

O valor da taxa de desconto que iguala o valor presente dos dividendos (NCz$ 2,00) e o valor final esperado (NCr$ 55,00) ao valor de compra da ação no momento zero, é 14%. Isso equivale a dizer que a taxa de retomo esperado sobre este investimento éde 14%.

Considerando-se para mesmo exemplo, a alternativa de manutenção do título por dois anos, e tendo-se como informações adicionais as seguintes:

*Dividendos de NCz$ 2,70 no final do segundo ano

* Preço esperado no final do segundo ano, após pagamento dos dividendos

=

NCz$ 60,00, o cálculo de retomo éo seguinte:

2,00 2,70 60,00

50,00

=

(1 +R)1 + (1 +R)2 + (1 +R?

O resultado desta equação é

=

14%

A fórmula pode ser expressa da seguinte forma:

n D t Pn

PO =

1:

(1 + R)t + _{(1 +R)n}

Onde:

Po

=

Valor atual da ação

Dt

=

Dividendos por ação esperados no fim do ano t

Pn =Preço esperado da ação no final do período

Quando o investidor adquire uma ação para mantê-Ia perpetuamente, o retomo esperado deverá se basear inteiramente sobre os dividendos. A fórmula, então passará a ser:

n

°

t P =

L

O t=1 (1 + R) t

O valor de uma ação (PO) é igual ao valor atual de todos os dividendos futuros que se espera que ela obtenha. durante um horizontal infinito. Embora o acionista possa obter ganhos de capital além dos dividendos, vendendo ação a um preço acima daquele de aquisição, do ponto de vista estritamente teórico, o que na realidade está sendo vendido é o direito sobre todos os dividendos futuros. Conseqüentemente, do ponto de vista de avaliação, somente os dividendos são relevantes.

Eguacão 1

01 O2 Dn

P=---+ + +

O (1+ R)1 (1+ R) 2 ... (1+ R)n

Crescimento Zero

A abordagem mais simples quanto à avaliação de dividendos é aquela que pressupõe uma série de dividendos constantes, sem crescimento.

Tomando-se 01 como montante anual de dividendos, numa situação de crescimento zero, a equação anterior passa a ser:

1

PO

=

01. (1 + R) t

t=1

No caso de perpetuidade, o fator de juros do valor atual é:

FVAA= 1 R

FVAA = Fator de valor Atual

Portanto,

_P

=

~1

O

R

e

R=_1

°

_Po

Crescimento Constante

o

modelo de avaliação de dividendos, provavelmente mais usado é aquele que pressupõe crescimento dos dividendos a uma taxa constante "g". Tomando-se (DO) como sendo o dividendo mais recente, a equação 1 passa a ser:

3. ANÁLISE DR RISCO E RETORNO

3.1. Pressuposto

3.1.1. Mercado Eficiente

Um pressuposto, muito importante para o estudo de mercado, é o de que o preço de mercado de um título represente o consenso do mercado para o valor estimado daquele título. Se o mercado for eficiente, ele usará todas as informações disponíveis para estabelecer um preço.

Investidores que decidem possuir um título, o fazem porque suas informações os levam a acreditar que o título vale, pelo menos, o preço corrente de mercado. Aqueles que não compram a ação interpretam suas informações como um redutor de avaliação.

Um mercado financeiro existe quando o preço dos títulos refletem todas as informações de domínio público sobre a economia, sobre mercado financeiro, e sobre a empresa envolvida, especificamente.

Resulta disto que o preço específico de um título se ajusta muito rapidamente às novas informações. Em função disto, pode-se verificar que os preços dos títulos flutuam aleatoriamente em tomo do seu valor "intrínseco". Uma nova informação pode resultar em mudança do valor intrínseco do título, mas os movimentos subseqüentes do preço do título seguirão o que se chama "randômico".

Presume-se também que não há custo de transação e todos os investidores podem aplicar e tomar emprestado a taxa de títulos de risco zero.

DO (1 + g)rJ'J + 000 +

(1+R)(!)

Equacão 2

Simplificando a equação 2, obtém-se:

P0= (R _g) (Modelo de Gordon)

o

R =..-:L.

+

9

3.1.2. FunçAo, Utilidade e Curva de Indiferença

A melhor combinação entre o valor esperado de retomo e o desvio padrão (como medida do risco) depende da função de utilidade do investidor.

Se o investidor éavesso ao risco e associa risco aos diferentes valores esperados de retomo, sua função utilidade deve ser representada graficamente da seguinte forma:

Retomo Esperado

Desvio-padrão

Estas curvas são conhecidas como curvas de indiferença; o investidor

é

indiferente a quaisquer combinações entre o retomo e desvio-padrão possíveis numa determinada curva. A curva édefinida pelas combinações entre retornos esperados e desvios-padrão que resultam num nível estabelecido de utilidade esperada. Pela teoria de utilidade esperada sabemos que todos os pontos sobre uma determinada curva de indiferença tem a mesma equivalência.

Quanto maior a inclinação da curva de indiferença maior é a aversão do investidor ao risco. Ao se deslocar para a esquerda. cada curva representa um maior nível de utilidade esperada. É importante notar que a configuração da curva de indiferença não é a mesma para diferentes investidores.

o

investidor ao buscar a otimização da sua carteira de títulos está buscando atingir a mais alta curva de indiferença.

o

investidor vai procurar a melhor composição da carteira no conjunto de oportunidades no mercado de títulos.

3.1.3. Carteira Eficiente

Gráfico do conjunto de oportunidades

Retomo Esperado

Este conjunto de oportunidades refletem todas as possíveis carteiras de títulos previstos pelo investidor.

Todos os pontos na área sombreada representa um possível carteira. A linha escura na parte superior do conjunto é a linha das combinações eficientes ou fronteira eficiente (parte mais escura).

De acordo com Markowitz, um investidor poderá procurar obter uma carteira de títulos que se encontra na fronteira eficiente.

Uma carteira de títulos não é eficiente quando:

* Existe outra carteira com o valor esperado de retomo maior e desvio-padrão menor,

* Um valor esperado maior e mesmo desvio-padrão,

* O mesmo valor esperado e desvio-padrão menor.

Se uma carteira não é eficiente:

* É possível aumentar o valor esperado de retomo sem aumentar o risco,

*É possível diminuir o risco sem diminuir o valor esperado de retomo,

* É possível obter combinações de títulos para obter um valor esperado de retomo maior e diminuição de risco através da troca por carteiras que fazem parte da fronteira eficiente.

A fronteira eficiente está baseada no conceito do dominância.

A carteira de títulos tende a dominar títulos individuais por diminuir risco através da diversificação.

3.2. Decisões de Investimentos sob Incerteza

Uma vez que os investidores são avessos ao risco, sempre deverá ser levado em consideração o fato de que um projeto deverá ser mais arriscado do que outro, quando da escolha entre projetos alternativos.

Probabilidades: as probabilidades são usadas para determinar diferentes graus de risco. A probabilidade de um avento pode ser considerada como a chance percentual de ocorrer um determinado resultado.

Valor esperado de um ativo: é o retomo médio esperado ponderado, no qual os pesos são as diferentes probabilidades de ocorrência dos vários resultados possíveis.

Exemplo de cálculo de valores de retornos para doísativos, A e B:

Possíveis Probabilidade Retomo (%) Valor

Resultados Ponderado (%) Ativo A Pessimista 0,25 13 3,25 Realista 0,50 15 7,50 Otimista 0,25 17 4,25 1,00 Retomo Esperado 15.00

Possíveis Probabilidade Retomo (%) Valor Resultados Ponderado Ativo B Pessimista 0,25 7 1,75 Realista 0,50 15 7,50 Otimista 0,25 23 5,75 1.00 Retomo Esperado 15,00

Distribuição das probabilidades: o cálculo do valor esperado associa o valor do retomo à sua probabilidade de ocorrência. Assim, o cálculo de valores esperados fornecem as melhores informações. Entretanto não permite, definir a relação exata do risco entre os ativos A e B, porque eles apresentam os mesmos valores esperados. A comparação da distribuição probabilística dos retornos, relativa a cada ativo, possibilita perceber os diferentes graus de risco, como ilustra o gráfico a seguir.

Probabilidade

ativo A

ativo B

15 Retomo

É importante notar que no gráfico acima, embora os ativos A e B tem o mesmo retomo esperado (15%), a distribuição de retornos para o ativo A é mais concentrada ou mais

É importante notar que no gráfico acima, embora os ativos A e B tem o mesmo retomo esperado (15%), a distribuição de retornos para o ativo A é mais concentrada ou mais próxima à média do valor esperado do que para o ativo B. A distribuição de resultados prováveis para o ativo B apresenta maior dispersão do que a distribuição para o ativo A, em relaçãoà mesma média.

3.2.1. O Risco na Análise Financeira

o

risco de um ativo édefinido em termos de variação provável dos seus retornos futuros.

Quando mais a dispersão dos futuros retornos esperados em relação à média,

maior será o risco do investimento.

3.2.2. O Risco de Título Individual

Apesar de se medir o risco de um ativo individual da mesma maneira que se mede o risco de uma carteira, é importante diferenciar, uma vez que aqueles que mantém carteiras, obtém beriefícios resultantes da diversificação dos títulos que compõem estas carteiras.

A medida estatística mais comum de um risco de título individual é o desvio-padrão do valor esperado do retomo. Considera-se o risco como sendo determinado pela variabilidade em qualquer lado da média do valor esperado, já que quanto maior for esta variabilidade, menor certeza se terá dos resultados relacionados a um título.

A expressão para o desvio-padrão da distribuição probabilística de retornos,

cr

R é dada pela equação:

o

= n

L

t=1 -2 (R.- R) . P. I I R Onde:

Ri=Retomo esperado do título i R =Valor médio esperado de retorno Pi

=

Probabilidade de ocorrência de Ri

O desvio-padrão representa a raiz quadrada da soma do produto de cada desvio em relação ao valor esperado (Ri - R), elevado ao quadrado, com a probabilidade associada à

ocorrência.

É preciso ter cuidado nas comparações, já que elas são apenas uma medida

absoluta da dispersão, e não consideram a dispersão de valores em relação aos valores esperados. Visto que 05 ativos A e S tem os mesmos valores esperados (15%), poderíamos afirmar com certeza que o ativo A é menos arriscado que o ativo S, pois A tem um desvio-padrão menor que o de S (1,41 % versus 5,66%).

Coeficiente de Variação: nas comparações de ativos com diferente valores esperados, o uso de desvio-padrão poderá ser aperfeiçoado, convertendo-se o desvio-padrão num coeficiente de variação. O coeficiente de variação, CV, é calculado simplesmente dividindo-se seu desvio-padrão crR, de um ativo pelo seu valor esperado R.

~

CV=

Quanto maior for o coeficiente de variação, maior será o risco do ativo, por isso, o ativo B oferece mais risco que o ativo A.

3.2.3. O Risco de uma Carteira

o

investidor em títulos deve ser visto como tendo uma carteira selecionada de modo consistente com o objetivo de maximizar a riqueza. É possível considerar as novas alternativas de investimento em função dos ativos existente. Os títulos selecionados devem ser os que melhor diversificam ou reduzem o risco, ao mesmo tempo em que geram um retomo aceitável. A diversificação bem sucedida pode tomar o risco de uma carteira de títulos, menor do que a soma dos riscos individuais de cada título.

Diversificação

Para se reduzir o risco total é recomendável combinar ou adicionar à carteira existente, títulos que tenham uma correlação negativa (ou pouco positiva) com os ativos já existentes.

Pela combinação de títulos negativamente correlacionados, a variabilidade total de retornos ou risco, R, poderá ser reduzido.

A combinação de ativos com correlação positiva perfeita, não ocorrerá de forma alguma a redução do risco total da carteira, além do limite mínimo do título de menor risco contido nesta carteira. A combinação de ativos com correlação negativa perfeita reduzirá o risco total da carteira a um nível mesmo abaixo daquele relativo a qualquer um de seus ativos componentes, e que em certas situações, pode até mesmo ser de zero.

3.2.3.A. Medida de Risco de Carteira

Os procedimentos para se medir a combinação de risco de vários títulos de uma carteira, difere dos procedimentos usados para a avaliação de risco de um título.

O risco de um carteira não depende somente da qualidade do risco de cada um dos títulos que compõe esta carteira, mas também, a correlação existente entre os títulos.

Ao selecionar títulos que tem pouca correlação entre si, um investidor é capaz de reduzir o risco relativo.

Exemplo:

Investindo valores iguais em dois títulos que apresentem correlação negativa haverá redução da dispersão do retomo sobre o total do investimento.

Um exemplo envolvendo dois títulos com relação negativa sob três possíveis

resultados:

Resultado Probabilidade de Retomosi Retomosi

Ocorrência Título - A- Título -

B-Otimista 0,25 28% 10%

Realista 0,50 15% 13%

Pessimista 0,25 -2% 10%

O retomo esperado e o desvio-padrão da distribuição das probabilidades dos possíveis retomas para cada um dos títulos são os seguintes:

será:

Tttulo A Título B Retomo Esperado 14% 11,5%

Desvio-padrão 10,7% 1,5%

Se valores iguais forem investidos nos dois títulos, o retomo esperado da carteira

E ( R) = 0,14. (0,50) +0,115 . (0,50) = 0,1275 = 12,75%

A média ponderada dos desvios-padrão individuais é:

0,107 . (0,50) +0,015 . (0,50) = 0,061 = 6,1%

No entanto, esta média não é o desvio-padrão da carteira total.

Os retornos esperados dos títulos são:

Resultado Probabilidade de Retomo da Ocorrência Carteira

Otimista 0,25 19%

Mais provável 0,50 14%

Pessimista 0,26 4%

o

retomo da carteira é média ponderada dos retornos individuais do títulos.

E (R) = 0,19.(0,25) +0,14.(0,50) +0,04.(0,25)=0,1275 =12,75%

o

R

[(0,19 - 0,1275) 2. 0,25 +(0,14 - 0,1275)2.0,50 +(0,40 - 0,1275) 2 . 0,25]1/2 = =0,054 =5,4%

o

resultado é menor do que a média ponderada dos desvios-padrão individuais de 6,1% encontrado anteriormente. Isto ocorre pelo fato de o desvio-padrão considerar a covaríãncia entre os retornos dos dois títulos.

3.2.3.8. Covariância dos Títulos, Coeficiente de Correlação

o

desvio-padrão da distribuição das probabilidades dos retornos de uma carteira é definido da seguinte forma:

0=

_C

L

j=1

L

k=1

m

m

m

=

Número total de títulos

A J

=

Proporção investida no título

"l"

em relação a "carteira".

A k

=

ProporçA invesida no título "k"

o

Jk= covaríêncía entre possíveis retornos dos títulos

"l"

e "k".

Na determinação do desvio-padrão da distribuição das probabilidades dos retornos de uma carteira é considerada a covariãncia para todas as combinações, dois a dois, entre os

títulos.

A combinação do canto superior esquerdo 11, significa que j=k e que corresponde à variãncia do título 1. Isto é, 01 . 01 = 012 ou desvio-padrão ao quadrado. Seguindo a

diagonal, (11 em direção a 44) há quatro situações onde j=k, em que as variãncias se equivalem. A segunda combinação na linha 1 (012), significa a covariãncia entre os possíveis retornos dos

.

títulos 1 e 2.

A primeira combinação na linha 2 (O 21), significa a covariância entre título 2 e 1._,

Conseqüentemente temos duas vezes a covariância entre títulos 1 e 2.

Analogamente consideramos duas vezes as covartãncías de todas as outras combinações, exceto às da diagonal (canto superior esquerdo ao inferior direito) que representa as variâncias. Os dois símbolos de somatóna representam a soma de todas as variãncias e covariãncias da matriz, de todas as possíveis combinações 2 a 2. Na matriz do exemplo há 16 combinações representada por: 4 variãncias e 6 covariãncias contadas duas vezes.

Corresponde ao produto do coeficiente de correlação zJk com os seus dois desvios-padrão correspondentes, como ilustra a fórmula a seguir:

Onde:

= Coeficiente de correlação esperado entre possíveis retomos dos títulos je k

= Desvio-padrão do título j

(j

k

=

Desvio-padrão do título k

Quando j

=

k, o coeficiente de correlação é 1 e Oj 0k

=

Oj2 e correspondente àvaríâncla dos títulos ao longo da diagonal do canto superior esquerdo ao inferior direito da matriz.

O valor do coeficiente de correlação varia no intervalo -1 a +1.

Um coeficiente de correlação 1.0 indica que um aumento no retomo de um título sempres está associado a um aumento proporcional do retomo do outro título e analogamente para decréscimos.

O coeficiente de correlação -1.0 indica que um aumento do retomo de um título está associado com um diminuição proporcional do retomo do outro título e vice-versa.

Um coeficiente zero indica uma ausência de correlação, portanto os retomos de cada título variam de forma completamente independente em relação ao outro.

Exemplo:

Título Retomo Esperado Desvio-padrão

A 16% 15%

B 14% 12%

Coeficiente de Correlação

=

0,40

Investimentos em Proporções Iguais

o

valor esperado do retomo da carteira será:

rc

=

0,16. (0,50) +0,14. (0,50)

=

0,15

=

15%

o

desvio-padrão da distribuição das probabilidades dos retornos da carteira será:

2 2 2.2 1/2

=[(0,5) .(1,0).(0,15) + 2.(0,5).(0,5).(0,4);(0,15).(0,12) + (0,5) .(1,0). (O,1~)] =

=

11,3%

É importante observar que quando o coeficiente de correlação entre dois títulos é menor que 1.0, o desvio-padrão da carteira será menor que a média ponderada dos desvios-padrão de dois títulos individuais.

A diversificação da carteira atravé títulos com coeficiente de correlação positiva menor que 1, o investidor avesso ao risco é capaz de reduzir a dispersão das distribuições probabilísticas dos retornos em relação ao valor esperado dos retornos daquela distribuição.

Coeficiente de Correlação

Ao se diversificar o risco, com a finalidade de criar uma carteira eficiente, que possibilite atingir o máximo de retorno para um dado nível de investimento, o investidor deve entender bem o conceito de correlação.

Correlação é uma medida estatística que indica a relação, desde que esta relação exista, entre séries de números com algum significado. Se duas séries se movem juntas, são positivamente correlacionadas; se movem em direções opostas, são negativamente

correlacionadas.

o

coeficiente de correlação, assume valores dentro de uma faixa desde +1 para série que apresentam correlação positiva, até -1 para séries cuja correlação negativa é perfeita.

Valor

Valor

Gráficos de Correlação

t

3.2.4. Reta do Mercado de Títulos

Agora passamos a considerar que, além dos títulos que se encontram no conjunto de oportunidades, é possível investir num título livre de risco, por exemplo título emitido pelo governo, cujo retomo esperado é mais baixo em relação a outros títulos, mas há certeza de retomo.

Pressupomos também que o investidor possa aplicar, como também tomar emprestado, à taxa livre de risco.

Para otimizar a carteira sob estas condições, primeiro traçamos uma reta a partir da taxa livre de risco, RF' da reta vertical das taxas esperadas de retomo passando pelo ponto de tangência (m) com o conjunto de oportunidades dos retornos de carteiras.

FIGURA NO.1

Esta reta passa ser a nova fronteira eficiente.

Qualquer ponto da linha re~a indica a proporção da carteira de risco, "m", e a proporção de aplicações ou empréstimos em títulos a taxa livre de risco. A esquerda do ponto "m" há a composição de títulos livre de risco e carteira "m". A direita, s6 existe a carteira "rn" e poderá ter empréstimos em adição ao investimento inicial, a fim de investir mais na carteira "m". Quanto

mais distante à direita, maiores serão os empréstimos.

o

desvio-padrão total é as vezes o desvio-padrão da carteira com risco. O ativo livre de risco não é considerado porque o seu desvio-padrão é zero.

FIGURA No.1

o

"'C ~ Q) C-f/) Q)

o

c

~

.9

Q)

a:::

n

----Conjunto de

Oportunidades

Desvio-padrão

A otimização da política de investimentos é determinada pelo ponto de tangenciamento entre a reta fronteira eficiente e a mais alta curva de diferença. Na figura é a carteira "x", e ela consiste na aplicação a taxa livre de risco e investimento na carteira de risco "m". Se empréstimos estão proibidos, a fronteira eficiente não poderá ser considerada ao longo da reta mas deverá consistir na linha RF-m-n,

Se os participantes do mercado tem expectativas homogêneas, e no mercado em equilíbrio, o ponto "m" representa uma carteira de todos os títulos disponíveis no mercado, ponderado na proporção exata da fração do valor do título com relação ao valor do mercado como um todo. Neste caso o "m" representa o mercado.

A reta do mercado de títulos para carteiras, RFm, e dada pela equação:

o

retomo esperado de qualquer carteira pertence à reta de mercado, é igual ao retomo dos títulos sem risco mais um prêmio de risco ponderado pelo risco da carteira.

o

retomo esperado da carteira pode ser expresso da seguinte forma:

E (R ) = Retomo esperado de uma carteira eficiente c

~

=

Retomo de títulos sem risco

*

o

prêmio de risco À.* representa o adicional de retomo esperado pelo mercado, pela exposição ao risco, normalizado pelo grau de dispersão desses retornos. Esse prêmio reflete a atitude de todos os indivíduos com relação ao risco.

cr

=

Desvio-padrão dos retornos da carteira eficiente Rc

E ( Rm) = Retomo esperado da carteira de mercado

cr

= Desvio-padrão dos retornos da carteira de mercado Rm

3.2.5. O Risco de um Título em Relação a uma Carteira

3.2.5.A. CAPM Modelo de Precificação de Ativos

Para os investidores a avaliação do risco global da empresa, tem um peso muito grande. Este risco influi significativamente na análise de oportunidade de investimentos no

mercado, e conseqüentemente, estará aumentando ou diminuindo a riqueza dos acionistas.

Denomina-se comumente de "MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS", (CAPM), a teoria básica relativa a risco e retomo. Esta teoria foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preços de títulos e para fornecer um mecanismo que possibilite aos investidores avaliar o impacto do investimento proposto num título sobre o risco e o retomo da

carteira como um todo.

Baseado no comportamento avesso ao risco do investidor, está implícita a relação de equilíbrio entre risco e retomo esperado para cada título.

Num mercado em equilíbrio espera-se que um título proporcione um retomo que reflita o seu risco inevitável. O risco inevitável é o risco que não pode ser evitado pela diversificação da carteira.

Quanto maior o risco inevitável de um título maior será o retomo esperado do

investidor.

Este modelo é desenvolvido com base nos pressupostos abordados no início deste capítulo: a existência de um mercado eficiente e o uso da teoria da utilidade.

Tipos de Risco

O risco de um título éconstituído de dois componentes: do risco diversificável e do risco não diversificável.

3.2.5.8. A Reta Característica

A reta característica representa a relação entre o retomo esperado de um título e o retomo esperado da carteira do mercado.

A análise será desenvolvida utilizando-se taxas de retomo, tanto para um título como para carteira de mercado, e taxas de retomo acima da taxa livre de risco.

Portanto, quando mencionamos "excesso de retomo", isto significa o retomo esperado, menos a taxa livre de risco.

FIGURA No.2

Retomo do Título

em excesso ao título sem risco

RJ - RF

+

Cl

•

•

•

~

(Alpha)

_•

_•

(Beta)

•

_•

•

-

•

₊

•

•

_•

R, -

RF

• •

Retornos em excesso

da carteira do mercado

•

_•

•

•

•

_•

-Este gráfico representa um exemplo de comparação entre retornos esperados acima da taxa livre de risco de um título, e retornos esperados acima da taxa livre de risco da

carteira de mercado (Rm - RF)·

Esta reta característica pode ser elaborada baseada nos dados históricos. Neste caso, seriam localizados no gráfico os verdadeiros retornos esperados, acima do normal, da ação e da carteira de mercado, e seria traçada uma reta que melhor ajustasse a relação histórica.

A reta característica pode ser expressa pela equação:

+ e. J

Onde:

R .=Taxa de retomo esperado do titulo

"l"

J

'): =

Taxa de retomo livre de risco

Rm

=

Taxa de retomo esperada do mercado

a,

éo ponto de interseção da reta característica com o eixo vertical. Se o retomo (Rm - RF) da carteira do mercado fosse igual a zero, a seria o retomo acima do normal esperado da ação. Teoricamente, o valor de a, para qualquer ação, deveria ser zero. Mas, usando-se dados passados para traçar a reta característica, pode-se observar as diferentes e zero. Isto

ocorre quando o mercado não está em equilíbrio, ou por imperfeições do mercado, ou por problemas estatísticos de mensuração.

Assim, se o a de uma ação fosse maior que zero, os participantes do mercado

reconheceriam a oportunidade de um retomo esperado maior que o exigido para o risco. Comprariam a ação e esta pressão de compra aumentaria seu preço e diminuiria seu retomo

esperado. Com isso, a reta característica baixaria em toda sua extensão. Estas compras prosseguiriam até que a ação oferecesse o mesmo retorno esperado que as outras ações com o mesmo risco. Neste momento o ponto de interseção da reta característica com o eixo vertical, seria zero.

3.2.5.C. O Risco não Sistemático ou Oiversificável

o

risco dirversificável ou não sistemático representa a parcela do risco de um ativo, que pode ser eliminada pela diversificação. Caracteriza-se por riscos específicos de uma empresa, não controláveis, como graves processos, perda de cliente especial da empresa, etc.

o

risco não sistemático é representado por a.j + ej da equação da reta característica.

3.2.5.0. O Risco Sistemático Medido por Beta

o

risco sistemático, também chamado de risco não dirversificável, é atribuído às forças que afetam todas as empresas (guerra, inflação, eventos políticos). O comportamento de um título ode ser avaliado em função do seu risco inevitável versus o risco de uma carteira diversificada de todos os ativos existentes no mercado.

Esta carteira diversificada é chamada de carteira do mercado. Como qualquer investidor pode formar uma carteira de ativos, através de diversificação de títulos, esta diversificação permitindo eliminar o risco dirversificável, na realidade o risco relevante passa a ser somente o risco não dirversificável do título.

Conseqüentemente, o investidor deve se preocupar com o risco sistemático, para analisar o reflexo do título o risco ou desvio-padrão da carteira.

Este risco não e igual para todo ativo. O risco não dirversificável de cada título, depende do modo como este se comporta no contexto de mercado. Portanto, a mensuração deste risco, passa a ser importante para os investidores, para permitir a escolha de investimentos para a formação de suas carteiras.

A equação que mostra claramente a função ~ é a seguinte:

Verifica-se agora a relação do retomo esperado de uma ação E (Rj> com uma nova medida de risco ~ (beta).

A reta do mercado para título individuais

A forma de caracterizar, graficamente, a relação entre retomo esperado e risco para uma ação é feita através da reta de mercado para títulos.

Reta mercado títulos Cov (R R ) Jm

~ m

=

1,0 _~j

3.3. Risco Operacional

3.3.1. Análise do Ponto de Equilíbrio

o

estudo da inter-relação entre vendas, custos e lucro, para os vários níveis de produção, é conhecido através da análise Custo - Volume - Lucro ou análise do ponto de equilíbriO (P.E.).

A análise do P.E. pode ser desenvolvida tanto graficamente, como algebricamente, ou a combinação de ambas.

o

gráfico a seguir é um exemplo da análise básica do P.E. linear.

FIGURA NO.3

Custos e receitas são indicadas no eixo vertical, enquanto a produção, medida em unidades, é colocada no eixo horizontal. Ototal de receitas (função RT) representa o total que a empresa deverá realizar a cada nível de produção, dado que a empresa pratique um preço constante por unidade de produção. Da mesma forma, o custo total (CT operacional) representa o total de custos da empresa incorridos à cada nível de produção. No custo total, está computada a soma de custos fixos (F) que independem do nível de produção, mais os custos variáveis, que são constantes unitariamente

M.

FIGURA No.3

$

RT

F

Ponto de

equilíbrio

CT

campo

r~levan~

l ••

:

•• l

· . · . · . · .

·

.

·

.

·

. · . · .

Q

o

pressuposto de preços constantes de vendas, por unidade, e custo variável constante

M

gera uma função linear para a receita e custo total. Entretanto, estas relações lineares são somente válidas em um determinado campo de variação da produção; o campo relevante delimitado por Q1 e Q2.

o

ponto de equilíbrio corresponde ao ponto Qpe, onde o total da receita e o total de custos se interceptam, ou se equivalem. Se o nível da produção da empresa estiver abaixo do P.E.,

isto

é, RT < CT ocorre prejuízo operacional, definido como LAJIR negativo. Se o nível de produção for acima do P.E., isto é, RT> CT, a empresa realiza lucros operacionais, definidos como LAJIR positivo.

Determinar o P.E. da empresa, graficamente envolve três etapas:

1. Traçar uma linha de origem com inclinação P para representar a função RT.

2. Traçar uma reta que intercepte o eixo vertical em F e tem uma inclinação V para representar a função CT.

3. Determinar o ponto de intersecção do RT c CT, e traçar uma reta perpendicular do ponto de intersecção, ao eixo, horizontal, e determinar o ponto resultante Qpe na abcissa.

Método Algébrico

Para determinar P.E. algebricamente, é necessário estabelecer a igualdade entre as funções da RT com a função do CT operacional, e desenvolver a equação resultante, para determinar o P.E. volume.

RT= PxQ

P = Preço Unitário

Q = Quantidade Produzida

o

custo total operacional é igual ao custo fixo total somado ao custo variável total, onde o custo variável é o produto do custo variável unitário multiplicado pela quantidade produzida.

CT

=

F + (V xQ)

CT = Custo Total F = Custo Fixo Total

v

= Custo Variável Unitário Q = Quantidade

Estabelecendo-se a igualdade entre a receita total e o custo total, e substituíndo-se

o volume Q por volume no P.E., 0pe, resulta:

RT=CT

P x Ope = F + (V x Qpe)

Simplificando-se a equação em função da quantidade no ponto de equilíbrio,

obtém-se:

(P x Qpe) - (V x Opa>= F

Qpe (P - V) = F

A diferença entre o preço de venda por unidade, e o custo variável unitário, P - V, é chamada de margem de contribuição.

A margem de contribuição mede quanto cada unidade de produção contribui para

cobrir os custos fixos e formar o lucro operacional.

Portanto, o P.E. pode ser determinado, dividindo-se o custo fixo pela margem de contribuição unitária.

o

analista pode determinar quantidade de produção, através da qual um determinado objetivo de lucro pode ser conseguido.

o

P.E. também pode ser determinado em termos de valor, ao invés de quantidade de produção, através da expressão:

F S_pe

=

1 - V

P

Spe

=

Ponto de equilíbrio em valor V

P

=

% do custo variável sobre o preço de venda.

Limitações da Análise do Ponto de Equilíbrio

Existem algumas limitações que precisam ser consideradas na utilização da análise do ponto de equilíbrio.

Estas limitações existem em função de algumas premissas utilizadas no

desenvolvimento do modelo e no levantamento dos dados relevantes.

A aplicação da análise do ponto de equilíbrio só poderá ser feita, na medida em que as condicionantes estejam sendo obedecidas.

Por exemplo, os preços de vendas e custos variáveis , por unidade, são consideradas constantes. Portanto, na análise gráfica do ponto de equilíbrio, teremos funções lineares para a reta das receitas totais e custos totais.

Na prática estas funções tendem a não ser lineares. Em vários casos, uma empresa consegue vendas adicionais da produção somente reduzindo o preço, e isto resulta numa

função de receitas em curva e não linear.

A função do custo total, também, dificilmente tem a forma linear. A empresa pode obter uma economia de escala na produção, para uma determinada faixa de produção. A queda dos custos também é limitada, uma vez que, a partir de um determinado volume, a empresa pode ter os seus custos aumentados para cada unidade adicional prodizida.

Pelo fato de as funções RT e RC não serem lineares, a empresa pode ter mais de um ponto de equilíbrio.

A empresa terá prejuízo operacional, abaixo do nível de produção 01 e acima do nível 03. A empresa maximizará o lucro no intervalo de produção 01 - 03, no ponto onde a distância vertical entre a curva RT e CT for a maior (02), como mostra o gráfico a seguir.

FIGURA No.4

$

LAJIR

Negativo

LAJIR

Positivo

o

Q3

QIde

Ponto

de

Equilíbrio

Q1

Ponto

de

Equilíbrio

Onde:

Q1 = Ponto de equilíbrio inferior Q2

=

Ponto de equilíbrio superior Q3 = Ponto máximo do LAJIR

3.3.2. Alavancagem Operacional e Grau de Alavancagem Operacional

O risco do negócio de uma empresa está relacionado com a Alavancagem Operacional, que é a utilização de um ativo, pela qual a empresa paga um custo fixo. Em outra palavras a alavancagem operacional ocorre em qualquer empresa em que tenha custos fixos, que devam ser cobertos através do volume.

A longo prazo, naturalmente, todos os custos são variáveis. Conseqüentemente, nossas análises, necessariamente, envolvem o curto prazo.

Utilizam-se ativos com um custo fixo para um determinado volume esperado, que poderão produzir receitas mais do que suficientes para cobrir todos os custos fixos e variáveis.

O aspecto essencial é que o custo fixo não varia, mesmo quando variar o volume. Estes custos incluem ítens como depreciação dos prédios e equipamentos, seguros, taxa de propriedade, parte dos serviços gerais, e uma parte do custo de gerenciamento.

Por outro lado, os custos variáveis variam diretamente com o nível de produção. Estes custos incluem matérias primas, custo de mão-de-obra direta variável, parte dos serviços gerais, comissões sobre vendas, certas partes das despesas de administração e gerenciamento.

Com relação aos custos fixos, o percentual de variação nos lucros, em função de uma mudança no volume é maior do que o percentual de variação no volume. Este fenômeno é conhecido como alavancagem operacional.

É importante reconhecer que a alavancagem operacional é um dos componentes do risco global do negócio de um Empresa.

Os principais fatores que aumentam o risco do negócio são variáveis ou incertezas relacionadas a, vendas, e custo de produção.

A alavancagem operacional traduz o impacto desses fatores através da

variabilidade dos lucros.

A Compreensão da matéria será mais fácil através de um exemplo.

A seguir informações de uma empresa considerada alavancada.

Empresa Considerada Alavancada

Unidades Receitas Total de Total de Lucro I

Vendidas Totais Custos Custos (Prejuízo) Variáveis Fixos Operacional

O O O 60 (60 ) 20 40 16 60 (36 ) 40 80 32 60 (12) 50 100 40 60 O 60 120 48 60 12 80 160 64 60 36 100 200 80 60 60

Empresa Considerada Conservadora

Unidades Receitas Total de Total de Lucro I Vendidas Totais Custos Custos (Prejuízo)

Variáveis Fixos Operacional

O O O 12 ( 12) 20 40 32 12 (4) 30 60 48 12 O -40 80 64 12 4 60 120 96 12 12 80 160 128 12 20 100 200 160 12 28

o

Grau de Alavancagem Operacional (GAO) érepresentado pela equação:

GAO =

8%

Lucro Operacional

8%

Volume GAO

=

(24/36) 100 (20/80) 100 67%

GAO Empresa Alavancada = _25%

=

2,7 (8/20) . 100

Empresa Conservadora: GAO

=

(20 / 80) . 100 40%

GAO Empresa Conservadora = -25-%= 1,6

Outra maneira de determinar o GAO :

Q. (P - CV)

GAO

Q

=

Quantidade P = Preço

CV

=

Custo variável F

=

Custos fixos

Comparando a última coluna dos quadros, percebemos que a variabilidade dos resultados é maior na empresa alavancada do que na empresa conservadora.

o

resultado de 2,7 significa que para uma variação de 1% na quantidade vendida terá reflexo de 2,7% no lucro operacional.

3.4. Risco Financeiro

3.4.1. Alavancagem Financeira

A alavancagem financeira ocorre quando a empresa utiliza fontes de financiamentos com custo fixo. A principal razão que leva uma empresa a utilizar fundos com custos fixos é a de aumentar os lucros disponíveis para os acionistas. As fontes básicas destes fundos são os empréstimos. A alavancagem financeira de uma empresa representa a mudança dos lucros, que ocorre como resultado de uma determinada mudança nos lucros antes dos juros e impostos.

o

gráfico a seguir demonstra o efeito da alavancagem. FIGURA NO.5

FIGURA NO.5

LL'

àILLa

2

LL'1

B

com

empréstimo

A

sem

empréstimo

LLo

LAJIR

_LAJIR$

2

04 _~

à

LL'

_o

LAJIR

A reta A representa a alavancagem financeira de uma empresa, que está sendo

financiada inteiramente pelo patrimônio líquido.

A linha B representa uma empresa que usa empréstimos (ou outros recursos com custos fixos).

Se considerarmos que a alavancagem financeira é definida como a capacidade da empresa usar custos fixos provenientes do uso de financiamento para maximizar os efeitos de variações do lucro antes dos juros e impostos sobre o lucro líquido podemos concluir que o uso de empréstimos leva ao aumento da inclinação da reta LL - LAJIR.

o

aumento da inclinação desta reta, leva a maior variabilidade do LL para cada mudança do LAJIR.

De acordo com o gráfico, uma dada alteração no LAJIR, acarreta alterações maiores no LL de uma empresa que está já usando empréstimos, do que numa empresa financiada inteiramente pelo patrimônio líquido.

3.4.2. Grau de Alavamcagem Financeira

o

grau de alavancagem financeira (GAF) é definido como percentual de variação no LL em função de uma variação percentual dos lucros, antes dos juros e Imposto de Renda (LAJIR)

A

LL LL t-"

\

GAF. x =

_A

_LAJIR LAJIR

onde

A

LL e

A

LAJIR são as mudanças no LL e LAJIR, respectivamente. Como GAF é diferente para cada nível do LAJIR, é necessário indicar o ponto x do LAJIR, no qual a alavancagem está

sendo medida.

Podemos determinar o GAF de forma mais analítica através da fórmula:

RSA + (RSA - CO) . (P I PL)

GAF = _RSA

Onde:

P = Passivo exigível, normalmente gerador de

despesas financeiras PL = Patrimônio Líquido CO = Custo de Dívida RSA = Retomo sob ativo total

RSPL= Retomo sob patrimônio líquido.

3.5. Risco Total ou Combinado

É possível medir o grau de alavancagem combinada (GAC) da mesma maneira que se mede a alavancagem operacional e financeira.

A

% no LL GAC =

_!l.

_{% nas vendas}

RELAçAo ENTRE ALAVANCAGEM OPERACIONAL FINANCEIRA E COMBINADA

GAC = Grau de Alavancagem Combinada GAO

=

Grau de Alavancagem Operacional GAF

=

Grau de Alavancagem Financeira

A alavancagem combinada reflete o risco total da empresa. O risco total da empresa é o risco associadoàcapacidade de cobrir custos operacionais e financeiros.

4. PERFIL DE EMPRESA ANALISADA E METODOLOGIA DE ANÁLISE

Trata-se de uma empresa do setor metalúrgico, atualmente com 1.500 funcionários, e faturamento de US$ 50 milhões anual.

Existe ha praticamente 50 anos. É de capital inteiramente nacional.

Sua filosofia sempre se baseou na auto suficiencia, resultando daí o seu alto grau de verticalização. Tem apresentado nítidas flutuações entre lucros e prejuízos, acompanhando o comportamento conjuntural do país.

Concentrou sua atividade produtiva em uma única categoria de produto. Apesar de se caracterizar também por investimentos em pesquisa para o desenvolvimento de novos

produtos, não tem demonstrado a intenção clara de diversificação.

Considerando-se todas estas características, o enfoque mais direto foi dado ao aspecto do risco operacional.

Assim, a hipótese fundamental que orientou o desenvolvimento do trabalho, se baseou em transferir alguns processos industriais, como por exemplo, fundição e estamparia, para

serem realizados por terceiros.

Levando-se em consideração esta alternativa, objetivou-se conhecer os efeitos desta transferência sobre o grau de risco operacional.

Em decorrência disto, surge a hipótese de se alavancar financeiramente a empresa, assim permitindo possivelmente direcionar os recursos, visando a diversificação de atividades I produtos da empresa.

A metodologia de análise constitui uma determinação dos graus de alavancagem operacional, incluindo a hipótese de transferência de serviço a terceiros, bem como de assumir riscos financeiros, assumindo empréstimos.

Na análise se inclui a medição do risco pelo coeficiente beta, para se avaliar o comportamento dos retornos da empresa em relação ao mercado.

Assim, através do uso do coeficiente beta, poderá ser percebido o grau de sensibilidade do desempenho da empresa em relação ao mercado.

5. ANÁLISE DOS GRAUS DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL, FINANCEIRA E COMBINADA POR SIMULAçAO DE HIPÓTESES

Baseados nos números efetivos de abril de 1987 a março de 1988, consideramos três alternativas:

a) Situação normal

b) Hipótese da mudança do custo fixo para custo variável

c) Hipótese da substituição dos recursos do patrimônio líquido por empréstimos ..

Grau de Grau de Grau de

Alavancagem Alavancagem Alavancagem Operacional Financeira Combinada

a Situação Real. sI

Tabela No.3 3.06 financiamento 3.06

1.0 b Hipótese da mudança de custo fixo

para custo variável.

Diminuição do ativo fixo de 100.000 si

OTNs. 2.56 financiamento 2.56

Diminuição do custo fixo de 111.000 1.0 para 90.000.

Aumento no custo variável de 54 OTNs para 63 OTNs.

Tabela No.6

c Substituição do capital próprio por

empréstimos. 2.44 1.36 3.32

600.000 OTNs àtaxa de 1% a.m. Tabela No.9

Naturalmente as mudanças acima consideradas não são simples de serem admitidas numa organização. No entanto, o quadro demonstra perfeitamente que os administradores devem analisar as alternativas dentro desta visão que estamos abordando.

6. BETA

Ao apresentarmos os números correspondentes aos Betas das três alternativas de

análise, precisamos fazer uma ressalva quanto a qualidade dos dados utilizados, representando as taxas de retomo de mercado.

Foi utilizado para representar a taxa de retomo de mercado, a taxa de retomo da

carteira Bovespa.

A restrição surge em função da característica do próprio mercado de títulos que representa o Bovespa. Não podemos afirmar que o nosso mercado se aproxima ao que denominamos mercado eficiente.

Por outro lado, esta dificuldade não impede de desenvolvermos os estudos envolvendo a matéria risco.

VALOR DE BETA

Alternativa Utilizando taxa de retomo Bovespa

a Dados históricos - 0,018

Tabela No.10 b Hipótese de alteração do custo -0,015

fixo e variável Tabela No.11 c Hipótese de alavancagem - 0,019

7. TAXA DE RETORNO E VALOR ATUAL

Com os Betas obtidos no capítulo anterior demonstramos a seguir as taxas de retomo esperadas e o cálculo hipotético do valor presente.

Taxa Esperada de Valor Atual para 1

Retomo Período

Alternativa

a 0,17% 99,82%

b 0,22% 99,78%

c 0,12% 99,88%

Taxa livre de risco (RF) considerado

=

0,05% a.m.

8. CONCLUSÃO

o

estudo conceitual proposto de transferência de algumas atividades operacionais a terceiros demonstra a sua viabilidade para testes efetivos na organização.

Há clara tendência de redução do risco operacional.

A análise do coeficiente ~ possibilita levantar a hipótese de ser considerada como

empresa para diminuir os riscos de um portifólio. Há necessidade de fazer uma análise mais

profunda desta hipótese.

A hipótese da alavancagem financeira demonstra o aumento do risco global da organização.

Balanço Patrimonial Abril 1987 -Março 1988

Ativo em OTN 1=1000 Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Ativo Circulante 1,817 1,744 1,641 1,573 1,674 1,757 1,808 1,831 1,637 1,812 1,882 1,808

Realizável a Longo Prazo 66 55 45 39 38 37 35 33 31 25 22 19

Ativo Permanente 1,295 1,309 1,383 1,385 1,390 1,412 1,420 1,417 1,470 1,467 1,467 1,473

ATIVO TOTAL 3,178 3,108 3,069 2,997 3,102 3,206 3,263 3,281 3,138 3,304 3,371 3,300

Passivo Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março

Passivo Circulante 532 430 383 294 360 426 446 434 312 472 534 496

Exiglvel a Longo Prazo O O O O O O O O O O O O

Patrimônio Liquido 2,646 2,678 2,686 2,703 2,742 2,780 2,817 2,847 2,826 2,832 2,837 2,804

Demontrativo de Resultados Período 1/4/87 à 31/3/88

Em OTN 1=1000 Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Preço Unitário 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 Custo Variável Unitário -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 -0.054 Margem de Contribuição Unitária 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 Quantidade de Maq. Equivalentes 2,470 2,854 2,225 2,468 3,021 2,999 2,977 2,808 1,635 2,165 2,163 1,411

Margem de Contribuição Total 136 157 122 136 166 165 164 154 90 119 119 78

Custos Fixos -111 -111 -111 -111 -111 -111 -111 -111 -111 -111 -111 -111

Lucro Operacional 25 46 11 25 55 54 53 43 -21 8 8 -33

Despesas Financeiras O O O O O O O O O O O O

Lucro Antes Juros e IR 25 46 11 25 55 54 53 43 -21 8 8 -33

Provo para IR -7 -14 -3 -7 -17 -16 -16 -13 O -2 -2 O

Grau de Alavancagem Operacional

Ao Nível de 3000 Unidades

Preço Unitário

0.109

0.109

Custo Variável Unitário

-0.054

-0.054

Quantidade

3,000

3,500

Faturamento

327

382

Custo Variável Total

-162

-189

Margem de Contribuição Total

165

193

Custos Fixos

-111

-111

Lucro Operacional

54

82

Previsão para IR

-16

-24

Lucro Líquido

38

57

Grau de Alavancage Operacional

=

=

50,93

%

/16,67

%

Tabela de Diminuiçãodo GAO

DiminuiçãoAtivo Imobilizadode 100 OTN Diminuição Cuso Fixo de 111 para 84

Aumento Custo Variávelde 0.0540 para 0.0630

Balanço Patrimonial Abril 1987-Março 1988

Ativo em OTN 1=1000 Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março

Ativo Circulante 1817 1745 1637 1567 1666 1748 1797 1820 1636 1810 1883 1,819

Realizávela Lonco Prazo 66 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55

Ativo Permanente 1195 1209 1283 1285 1290 1312 1,320 1317 1370 1,367 1367 1373

ATIVO TOTAL 3078 3009 2975 2907 3011 3115 3172 3192 3061 3232 3305 3247

..

Passivo Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março

PassivoCirculante 532 430 383 294 360 426 446 434 312 472 534 496

Exigivela Longo Prazo O O O O O O O O O O O O

Patrimônio Liauido 2546 2579 2592 2,613 2651 2689 2726 2758 2749 2760 2771 2751

Demontrativo de Resultados Perlodo 1/4/87 à 31/3/88

Em OTN 1=1000 Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Preco Unitário 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 0.109 Custo Variável Unitário -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 -0.063 Margem de Contribuicão Unitária 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 Quantidade de MaQ. EQuivalentes 2470 2854 2225 2468 3021 2999 2977 2808 1635 2165 2,163 1 411

Marcem de Contribuição Total 114 131 102 114 139 ·138 137 129 75 100 99 65

Custos Fixos -84 -84 -84 -84 -84 -84 -84 -84 -84 -84 -84 -84

Lucro Operacional 30 47 18 30 55 54 53 45 -9 16 15 -19

Despesas Financeiras O O O O O O O O O O O O

Lucro Antes Juros e IR 30 47 18 30 55 54 53 45 -9 16 15 -19

Provo para IR -9 -14 -6 -9 -16 -16 -16 -14 O -5 -5 O

Grau de Alavancagem Operacional

Ao Nível de 3000 Unidades

Preço Unitário

0.109

0.109

Custo Variável Unitário

-0.063

-0.063

Quantidade

3,000

3,500

Faturamento

327

382

Custo Variável Total

-189

-221

Margem de Contribuição Total

138

161

Custos Fixos

-84

-84

Lucro Operacional

54

77

Previsão para IR

-16

-23

Lucro Líquida

38

54

Grau de Alavancage Operacional

=

=

42,59%) 116,67%)

Simulação do GAF

Sobre os Números Obtidos na Primeira Simulaçào do GAO

Empréstimosa Longo Prazo Juros Mensais de 1% valor 600 Diminuição no ativo permanente 100

Ativo em OTN 1=1000 Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Marco

Ativo Circulante 1717 1741 1629 1554 1649 1727 1772 1790 1600 1770 1,839 1770

Realizávela Longo Prazo 66 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55

Ativo Permanente 1195 1209 1283 1,285 1290 1312 1320 1317 1,370 1,367 1367 1,373

ATIVO TOTAL 3078 3005 2967 2894 2994 3094 3147 3162 3025 3192 3,261 3198

Passivo Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Marco

PassivoCirculante 532 430 383 294 360 426 446 434 312 472 534 496

Exigivela Longo Prazo 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600

Patrimônio liquido 1946 1975 1984 2000 2034 2068 2101 2128 2113 2120 2,127 2,102