Minicurso Inteligência Artificial Aplicada a Sistemas Elétricos. Ivo Junior, Leonardo Willer, Bruno Dias, Vitor Hugo Ferreira e Flavio de Mello

Niterói, 12 de Maio de 2018

Minicurso

Inteligência Artificial Aplicada a

Sistemas Elétricos

Ivo Junior, Leonardo Willer, Bruno Dias,

Vitor Hugo Ferreira e Flavio de Mello

Realização

Histórico



Frank Heppner, biólogo, década de 80: iniciou

um estudo sobre o comportamento de bandos

de pássaros.



O PSO - técnica de otimização baseada no

comportamento estocástico de aves e peixes.

Introduzido inicialmente por Kennedy e

Eberhart em 1995

Inspiração Biológica



Mecanismo de otimização = modelagem

baseada na interação de uma determinada

população de pássaros durante o vôo na busca por

alimento.

Inspiração Biológica



Influenciado pela experiência individual bem como

Tabela I – Identificação dos Termos do PSO

Termo Significado

Partícula Pássaro

Enxame Bando de Pássaros

Espaço de busca Área sobrevoada pelos pássaros

Posição Localização de cada pássaro

durante o vôo

Solução Ótima Localização do pássaro onde ele encontrou o alimento ou ninho

Fitness Função de avaliação

Pbest Melhor posição conhecida pelo

pássaro

Gbest Melhor posição conhecida pelo

enxame

Algoritmo



A técnica de otimização por enxame de

partículas é um algoritmo que possui uma

população

de

partículas.

Cada

partícula

representa uma possível solução para o

problema de otimização.



Cada partícula possui associada a ela um vetor

Algoritmo



A idéia é que as partículas voem pelo espaço de

busca tendo suas velocidades atualizadas

dinamicamente

de

acordo

com

as

das

experiências

(conhecidas

anteriormente)

individuais e coletiva de todo o enxame.



A evolução do algoritmo está ligada à trajetória

percorrida pelo enxame e ao tempo gasto para

encontrar a melhor solução do problema.

Formulação Matemática



No PSO a atualização da velocidade e da posição

Formulação Matemática

Representa a experiência individual da

partícula (

comportamento cognitivo

)



Representa experiência do enxame

Formulação Matemática

Limites a serem obedecidos



Limite de Posição do Espaço de Busca:

Metodologias Propostas

x y fitness min max Espaço de Busca

x y

fitness min max

 Velocidade

Metodologias Propostas

Posição da Partícula 1 1 , 2 2

(

1)

( )

. (

)

. (

)

i i best i i best i

v t

  



v t





r p



x





r g



x

(

1)

( )

(

1)

i i i

x t

 

x t



v t



x y

fitness min max

x y

fitness min max

x y

fitness min max

x y

fitness min max

x y

fitness min max

x y

fitness min max

Aplicações



Gerenciamento Ótimo da Produção de Petróleo;



Problemas de Planejamento de Sistemas de Transmissão



de Energia Elétrica;



Verificação da Qualidade da Energia Elétrica;



Guerra Eletrônica;

Funções benchmark padrão

  n  n i i x x x f , 5,5 1 2       _







 



          1 1 2 2 2 1 1 , 10,10 100 n i n i i i x x x x x f 1）Sphere Function 2）Rosenbrock Function   _        D i i i x x x f 1 2 10 2 cos 10  3）Rastrigin Function 4）Ackley Function   n    n i i n i x x n x n e x

f 20 20exp 0.2 1 exp 1 cos2 , 32,32

1 1 2                          

Funções Benchmarking

Funções Benchmarking

Rosenbrock

Definições de Geração Distribuída (GD)

Introdução

28

ANEEL

EPRI

IEEE

- ONS, ou não - Diretamente no SDEE, ou isolada - Qualquer potência - Benefícios - Diretamente no SDEE - Até 5 MW

- Qualquer ponto do SEP

- Menor que geração centralizada

SDEE – Sistema de Distribuição de Energia Elétrica

Por que a alocação de GD é um problema relevante?

Introdução

29 GD SE GD GD

- Perdas de potência ativa - Perfil de tensão

- Aspectos financeiros - Meio ambiente

- Operação e manutenção do SDEE

GD

L V

Com GD Sem GD

Caracterização do problema

Introdução

30 GD SE GD GD GD GD GD

- Em quais barras alocar GD?

Problema combinatório! Variáveis de decisão inteiras

- Quanto de potência despachar?

Problema não linear!

Variáveis de decisão contínuas

(Visando um ou mais objetivos)

0 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 eixo x eixo y f( x ,y )

- Desenvolvimento de algoritmos específicos para determinados problemas

GD

SE

GD GD

Estado da arte sobre alocação de GD

Introdução

31

- Desacoplamento do problema em: Localização e Dimensionamento

- Hibridização entre algoritmos de otimização

2015 2016

Todas as fontes 16,5 MW 72,4 MW Solar

fotovoltaica 13,3 MW 56,9 MW GD no Brasil – Potência Instalada

Fonte: Balanço Energético Nacional 2017 – MME - EPE

Motivações:

Objetivos e Motivações

32

 GD é uma modalidade de produção de energia elétrica em plena

Alocação e Dimensionamento ótimo

de geração distribuída usando

otimização heurística híbrida

Objetivos



Determinação de alocação e dimensionamento de

unidades de GD, visando minimizar perdas ativas.



Uso de PSO e OPF para busca de .



Additionally use a sensitivity index in order to

improve the convergence of the method.

Metodologia Proposta



Processo Duplo.



Part 1 – algortimo PSO gera candidatos ao

problema.



Part 2 – OPF determina o dimensionamento da

GD como objetivo de mínimas perdas.



Índice de sensibilidade ajuda a melhorar a escolha

Metodologia Proposta



Particle Swarm Optimization (PSO)



Índices Sensibilidade.









; L ij j ij j DGi _{j i} L ij i ij i DGj _{i j} P A P B Q P P A P B Q P          













; n L ij j ij j DGi _{j i} n L ij i ij i DGj _{i j} P A Q B P Q P A Q B P Q          





Metodologia Proposta



Algoritmo Proposto

_{• Parâmetros do PSO}

• 50 Particulas • ₁ = ₂ = 2 • Inércia de 0.9 a 0.4 •# Max Iterações = 50 • Max GD: 2000 kW and 2000 kVAR Initialize particle population (1)

Check the stopping criterion (6) Determine the size of DG

Using OPF (3)

End

Yes

Calculate values of Pbest and Gbest (4)

Update particles positions and velocities

(5) Sensitivity Analysis (2)

Resultados

• 12.66 kV • Carga total: 3,802.2 kW and 2,694.0 kVar • perdar: 225.0 kW

Resultados

Caso 1: Alocação de potência ativa

1 GD Barra Dimensão (kW) perdas (kW) Proposta 61 1872.7 83.22 [26] 61 1500.0 88.21 [27] 56 1807.4 84.98 2 GDs Barra Dimensão (kW) perdas (kW) Proposta 17/ 61 531.5 / 1781.5 71.68 [26] 62/ 61 861.0/ 886.0 83.91 [27] 56/ 53 1724.1/ 519.4 73.19 3 GDs Barra Dimensão (kW) perdas (kW) Proposta 11/ 18/ 61 526.8/ 380.4 / 1719 69.43 [26] 62/ 18/ 61 736.0/ 519.0/ 809.0 73.76 [27] 56/ 55/ 33 1666.7/ 375.9/ 508.4 70.88

Resultados

Caso 2: Alocação de Potência Reativa

1 DG Barra dimensão (kVar) perdas (kW) Proposed 61 1330.0 152 [27] 56 1326.6 155.29 2 GDs Barras dimensão (kW) perdas (kW) Proposed 17/ 61 361.1 / 1275.0 146.44 [27] 53/ 56 367.9/ 1247.8 149.63 3 GDs Barras dimensão (kW) perdas (kW) Proposed 11/ 21/ 61 413.1/ 230.6/ 1232.4 145.12 [27] 56/ 61/ 33 1202.5/ 233.2/ 303.7 148.31

Caso 3: Alocação de ativa e reativa

1 GD Barra dimensão P (kW) dimensão Q (kVar) Perdas (kW) Proposed 61 1828.7 1300.6 23.17 [27] 61 1870.0 1159.0 23.92

Resultados

Caso 4: Alocação de ativa usando sensibilidade

Barras

59, 60, 65, 50, 13, 63, 12, 62, 11, 48, 68, 43, 64, 27, 15, 49, 10, 20, 33, 34, 58, 66, 35, 9, 25, 16, 19, 41, 17, 6, 52, 32, 53, 23, 30, 8, 14, 51, 7, 54,

55, 56, 47, 21, 44, 38, 61, 26, 2, 29, 37, 28, 36, 22, 5, 40, 42, 18, 3, 69, 67, 39, 46, 45, 57, 31, 24, 4, 1

Barras Top Ranked– Indice de potência ativa

Barras Top Ranked – Indice de potência reativa

Barras

59, 60, 65, 50, 13, 63, 12, 62, 11, 48, 68, 43, 64, 27, 15, 49, 10, 20, 33, 34, 58, 66, 35, 9, 25, 16, 41, 19, 17, 6, 52, 32, 53, 23, 30, 8, 51, 7, 14, 54,

55, 56, 47, 21, 44, 38, 61, 26, 2, 28, 29, 36, 37, 22, 5, 40, 42, 18, 3, 69, 67, 39, 45, 46, 57, 31, 24, 4, 1

População Inicial PSO – Indices de Sensibilidade

Barras 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 50,13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 68, 69, 43, 44, 45, 46, 33, 34, 35, 66, 52

Resultados



Uso de métodos derivados sozinho não auxilia muito

no problema.



Indices de sensibilidade auxiliam o PSO na redução

44

Dimensionamento das GDs

ANEEL Recomenda! Perdas de potência ativa Barras escolhidas PSO MATLAB FPO LINGO

45

Dimensionamento das GDs

Perdas ativas + Perfil de tensão Despacho das GDs Barras escolhidas _{Fluxo de} Potência Trifásico (FPT) OpenDSS Gradiente Descendente MATLAB Perdas finais de cada indivíduo MED MATLAB Minimizar 𝑃_𝐿 + λ 𝑉_𝑗 − 𝑉𝑙𝑖𝑚 2 𝑛𝑏𝑢𝑠 𝑗=1 Fator de

penalização Limite extrapolado

Sistemas Trifásicos Equilibrados

ANEEL Recomenda! Minimizar 𝑃_𝐿 + λ 𝑉_𝑗 − 𝑉𝑙𝑖𝑚 2 𝑛𝑏𝑢𝑠 𝑗=1



Abordagens tradicionais



Programação matemática



Sistemas naturais



Princípios que governam sistemas naturais



Agentes operando em conjunto com comportamentos complexos



Robustez

Introdução



Aprendizado de Máquinas



Reconhecimento de Padrões



Otimização



Rede Neural Booleana (AntiBody NETwork - ABNET)

Aplicações



Sistema imune natural inato

 Resposta rápida e efetiva

 Imediatamente disponíveis



Sistema imune natural adaptativo

 Resposta mais lenta e duradoura

 Reação a um agente específico

SIA Sistema Imunológico Artificial

Introdução

48

 Antígeno-Ag (invasor)

 Célula B x Receptor (anticorpo)  Plasmócito x Anticorpo-Ab

 Especificidade

 Complementaridade x Afinidade

 Ativação da célula B (limiar de afinidade)  Seleção Clonal

 Maturação de afinidade

Sistema Imune Adaptativo

 Castro e Zuben (2000): Aprendizagem de máquinas e reconhecimento de padrões

 Castro e Zuben (2002): Otimização

 Mecanismos modelados:

 Geração do repertório inicial de anticorpos

 Afinidade da ligação dos anticorpos ao antígeno  Seleção Clonal

 Maturação de afinidade

Clonagem, Hipermutação Somática e Edição de Receptores.

Algoritmo

de Seleção Clonal - CLONALG



Afinidade mútua mínima x Região de reconhecimento V

_ε



Forma generalizada de uma molécula



Conjunto L de parâmetros



Ponto no espaço L dimensional, Espaço de Formas S, forma

generalizada da região de ligação ao antígeno



Reflexão



Lugares geométricos

ESPAÇO DE FORMAS

RECONHECIMENTO VIA PORÇÕES DE REGIÕES COMPLEMENTARES

Espaço de Formas (Shape-Space)

Distância Euclidiana Distância de Manhattan

Distância de Hamming

Medida de afinidade de Hunt ( l = comp. de cada porção de ligação com mais de 2 bits complementares)

Medida de similaridade de Rogers & Tanimoto

Medição de Afinidade

- Limiar de afinidade Ab-Ag

FUNÇÃO SIGMÓIDE

 Determina se ocorre ou não a ligação

 Função de ativação degrau x função de ativação sigmoidal

 Valor de ligação:

vl ϵ [0,1]

FUNÇÃO DEGRAU

“Apenas aquela célula capaz de reconhecer um determinado estímulo antigênico irá se proliferar, sendo, portanto, selecionada em detrimento das outras”.

Princípio da Seleção Clonal

 Hipermutação Somática + Seleção Clonal → exploração local do espaço de regiões

 Edição de Receptores → resposta imunológica sai de ótimos locais insatisfatórios

Maturação de Afinidade

55

Hipermutação Somática

d + m n n d

Algoritmo Básico

56

57

Avaliação de Afinidades







*



*( ) 1/ 1 exp







_



( )



/





_

f

i

f i

f



Normalização de afinidades



Oliveira et al. (2014)

: valor máximo de afinidade : desvio padrão das afinidades

*

58

Clonagem

1

(



)









n i

N

Nc

round

i



Castro e Zuben (2002)



Reconhecimento de Padrões

n : anticorpos selecionados

N: número total de anticorpos do repertório β: fator multiplicativo

59

Clonagem

1

(



)







n



i

Nc

round

N



Otimização

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 f* p r = 10 r _{= 20} r _{= 5} 60

Hipermutação





_

 f

e



Castro e Zuben (2002)



Alves et al. (2004)

Gerações de alta e baixa mutação intercaladas

α : taxa de mutação

ρ: parâmetro de controle f: afinidade



Pesquisa no espaço de busca;



Geração de variações genéticas aleatórias



Taxa de hipermutação inversamente proporcional a afinidade.

Hipermutação

62

Hipermutação

Solução Viável? 

Seleção Negativa

63

Aplicação: O Caixeiro Viajante

A

B

C

E

D

Problema do Caixeiro Viajante

Soluções Possíveis:

Todos os percursos fechados passando por cada cidade uma única vez.

Objetivo:

Minimizar a distância total do percurso.

5 3 4 3 2 4 4 5 5 6

64

Aplicação: O Caixeiro Viajante

Representação das Soluções:

Seqüência de cidades do percurso. s=[B,D,E,C,A]

A

B

C

E

D

5 3 4 3 2 4 4 5 5 6 Função Objetivo:

Distância total do percurso.

custo(s) = 6 + 4 + 5 + 4 + 2 = 21 Parâmetros do SIA: N = 10 n = 2 β = 0,2 ρ = 0,3 d = 1

Repertório Inicial

Aplicação: O Caixeiro Viajante

Anticorpo Distância s1 = [B,D,E,C,A] 21 s2 = [A,D,E,B,C] 20 s3 = [E,B,D,C,A] 22 s4 = [A,B,D,E,C] 21 s5 = [B,E,C,D,A] 21 s6 = [A,D,B,E,C] 24 s7 = [A,D,C,B,E] 20 s8 = [B,E,D,A,C] 20 s9 = [B,E,D,C,A] 19 s10 = [E,A,D,C,B] 20

A

B

C

E

D

5 4 4 4 2 s9 Seleção 65

Clonagem

Afinidade (f) é o inverso da função objetivo (fob) (problema de minimização) f(1) = f [s2] = 1 / fob*[s2] = 1 / 20 = 0,0500

f(2) = f [s9] = 1 / fob*[s9] = 1 / 19 = 0,0526

Afinidade normalizada dos anticorpos selecionados

(f* = f / fmax, em que fmax é a máxima afinidade entre os selecionados) f*[s2] = f [s2] / fmax = 0,0500 / 0,0526 = 0,95

f*[s9] = f [s9] / fmax = 0,0526 / 0,0526 = 1,00

Aplicação: O Caixeiro Viajante

66 Hipermutação somática  Clones de s2:  Clones de s9: * 0,3 0,95 2

0, 75

f s

e

e





_

 

_

 

_

* 0,31,00 9

0, 74

f s

e

e





_

 

_

 

_

Hipermutação somática

 Número de clones para cada selecionado

Sorteio de um número aleatório (a) para cada clone

Aplicação: O Caixeiro Viajante

67

s2(clone1) [A,D,E,B,C]: a = 0,81 >



_s2



_{0, 75}

s2(clone1) não muta

s2(clone2) [A,D,E,B,C]: a = 0,54 <



_s2



0, 75

s2(clone2) muta

s9(clone1) [B,E,D,C,A]: a = 0,12 <



_s9



_{0, 74}

s9(clone1) muta

s9(clone2) [B,E,D,C,A]: a = 0,92 >



_s9



0, 74

s9(clone2) não muta

[s2] round( )= 2 [s9] round( )= 2

Nc

=

β.N

Aplicação do Operador de Mutação  Troca entre duas posições aleatórias

Aplicação: O Caixeiro Viajante

68

s2(clone2) [A,D,E,B,C] s9(clone1) [B,E,D,C,A]

s2(clone2 mutante) [A,B,E,D,C] s9(clone1 mutante) [A,E,D,C,B]

Avaliação da população de clones após a mutação

s2(clone1) [A,D,E,B,C] → distância = 20

s2(clone2 mutante) [A,B,E,D,C] → distância = 19 s9(clone1 mutante) [A,E,D,C,B] → distância = 17 s9(clone2) [B,E,D,C,A] → distância = 19

Substituição dos n melhores clones após a mutação no repertório de anticorpos

Aplicação: O Caixeiro Viajante

Anticorpo Distância s1 = [B,D,E,C,A] 21 s2 = [A,D,E,B,C] 20 s3 = [E,B,D,C,A] 22 s4 = [A,B,D,E,C] 21 s5 = [B,E,C,D,A] 21 s6 = [A,D,B,E,C] 24 s7 = [A,D,C,B,E] 20 s8 = [B,E,D,A,C] 20 s9 = [B,E,D,C,A] 19 s10 = [E,A,D,C,B] 20 69 Anticorpo Distância s1 = [B,D,E,C,A] 21 s2 = [A,D,E,B,C] 20 s3’ = [A,B,E,D,C] 19 s4 = [A,B,D,E,C] 21 s5 = [B,E,C,D,A] 21 s6’ = [A,E,D,C,B] 17 s7 = [A,D,C,B,E] 20 s8 = [B,E,D,A,C] 20 s9 = [B,E,D,C,A] 19 s10 = [E,A,D,C,B] 20 s9 (clone1 mutante) s2 (clone2 mutante)

Edição de receptores

 Geração aleatória de 1 solução (d = 1) → [A,D,B,C,E]

 Inserção do „d’ novo anticorpo na população

Aplicação: O Caixeiro Viajante

70 Anticorpo Distância s1 = [B,D,E,C,A] 21 s2 = [A,D,E,B,C] 20 s3’ = [A,D,E,B,C] 19 s4 = [A,B,D,E,C] 21 s5 = [B,E,C,D,A] 21 s6’ = [A,E,D,C,B] 17 s7 = [A,D,C,B,E] 20 s8 = [B,E,D,A,C] 20 s9 = [B,E,D,C,A] 19 s10 = [E,A,D,C,B] 20 d Anticorpo Distância s1 = [A,D,B,C,E] 22 s2 = [A,D,E,B,C] 20 s3’ = [A,B,E,D,C] 19 s4 = [A,B,D,E,C] 21 s5 = [B,E,C,D,A] 21 s6’ = [A,E,D,C,B] 17 s7 = [A,D,C,B,E] 20 s8 = [B,E,D,A,C] 20 s9 = [B,E,D,C,A] 19 s10 = [E,A,D,C,B] 20

Convergência? 1 geração → SIM

População final de anticorpos

Aplicação: O Caixeiro Viajante

71 Anticorpo Distância s1 = [A,D,B,C,E] 22 s2 = [A,D,E,B,C] 20 s3’ = [A,B,E,D,C] 19 s4 = [A,B,D,E,C] 21 s5 = [B,E,C,D,A] 21 s6’ = [A,E,D,C,B] 17 s7 = [A,D,C,B,E] 20 s8 = [B,E,D,A,C] 20 s9 = [B,E,D,C,A] 19 s10 = [E,A,D,C,B] 20

Solução Ótima Encontrada

A

B

C

E

D

4 2 3 5 3

72

Aplicação: Reconfiguração

Sistema de Distribuição

de Energia (SDE)

73 subestação 1 2 3 4 6 7 5

Facilita coordenação da

proteção

Atenuação da corrente

de curto-circuito

Menor confiabilidade

Dispositivos de chaveamento

NF

NA

Aplicação: Reconfiguração

74

Eficiência

Maximizar a relação entre a saída e a entrada

do sistema

Energia entregue ao

consumidor final

Energia adquirida

_SDE

Minimizar as perdas de energia ao longo da

cadeia produção - transporte - consumo.

75

Impacto nas tarifárias (US$/kWh)

Decreto 4.562 (2002), §1º art. 1º

Questões ambientais

Perdas no Brasil (2014)

76 subestação 1 2 3 4 6 7 5

Otimização do SDE

Redução das perdas técnicas

ABERTO FECHADO ABERTO FECHADO 7

77

Perdas Ativas (W)

2 2 km mk km

Perdas



P



P



f ( I ,V )

k

P

km

m

P

mk

Não Linearidade

Natureza inteira mista

Características do Problema

k

m

“0” “1”

78

Natureza combinatória e elevada dimensão

Reconfiguração

Cada chave possui duas opções (0-1)

Sistema com 10 chaves: 2

10

_soluções

= 1024

subestação 1 2 3 4 6 7 5

Requisito: eficiência computacional

Qualidade das soluções (eficácia)

Tempo de Processamento

79

Região de Solução

Perdas

Perdas

80 6 3 4 7 8 A B C D E 2 F G

Perda Total = Perda Total + 4 + 8 =

Perda Total +

12

Perda Total = Perda Total + 4 + 7 =

Perda Total +

11

Perda Total = Perda Total + 4

Perda Total = Perda Total + 6

Perda Total = Perda Total + 6 + 2 =

Perda Total +

8

Percurso percorrido Ótimo Local

Percurso ótimo global

Características do Problema

81 subestação 1 2 3 4 6 7 5 subestação 1 2 3 4 6 7 5

Radialidade

Conectividade

Características do Problema

82

Variação

Perió

dica

da

Carga

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 hours per unit - MW

Características do Problema

83

Sujeito a:

Função Objetivo = Custo Perdas

Balanço de Potência Ativa

Balanço de Potência Reativa

FOB = Custo Perdas =



,



1 1

.

. .

NT NB u u km km u u k m k km

ce T L

CH (x

)

  



_

_

_

_





_

_

_

_











  

, , km . , 0 ( , ) k u k u km km u k u m k CH (x ) Pg Pl P



p   



 , , km . , 0 ( , ) k u k u km km u k u m k CH (x ) Qg Ql Q



q   





Formulação do Problema

84

min max ,

k k u k

Pg



Pg



Pg

Limites de Geração (MW) Limites de Geração (MVAr)

min max , k k u k

Qg



Qg



Qg

Limites de Tensão (V) min max , k k u k

V



V



V

Valores das chaves

[0,1]

km

CH



Formulação do Problema

85

• Matriz de anticorpos x atributos (Nab x L); • Inclui apenas topologias radiais e conexas; • Configuração base como primeiro anticorpo.

86

Inverso da função

objetivo

Codificação via SIA

87

• Normalização Sigmoidal

88

89

90

Sistema de 16 Barras

3 alimentadores de 23 kV

16 circuitos

3 chaves de interconexão

12 chaves de seccionamento

V

_SE

= 1,0 p.u.

0,9 p.u. ≤ V

_i

≤ 1,1 p.u.

Perdas Iniciais: 511,44 kW

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16

ALIM 1 ALIM 2 ALIM 3

SE SE SE 2 3 4 5 6 14 7 9 10 13 11 12 8

Exemplo

91 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16

ALIM 1 ALIM 2 ALIM 3

SE SE SE 2 3 4 5 6 14 7 9 10 13 11 12 8

Configuração Perda (kW) C. Interconexão Atual 466,13 S₇, S₈, S₁₆ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 479,29 S₇, S₈, S₄ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 492,83 S₇, S₈, S₁₃ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 466,13 S₇, S₈, S₁₆ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 493,15 S₁₅, S₈, S₁₆ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 1.334,33 S₅, S₈, S₁₆ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 466,13 S₇, S₈, S₁₆ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 483,87 S₇, S₁₄, S₁₆ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 466,13 S₇, S₈, S₁₆ Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 705,03 S₇, S₆, S₁₆

Exemplo

Oliveira, L.W.O., Oliveira, E.J., Gomes, F.V., Silva Junior, I.C.,

Marcato, A.L.M., Resende, P.V.C.,

Artificial Immune Systems

applied to the reconfiguration of electrical power distribution

networks for energy loss minimization

, Int J Electric Power Energy

Syst 2014; 56(1):64–74.

Referência

93

Nível de Tensão: 12,66 kV

37 circuitos

5 chaves de interconexão

0,85 p.u. ≤ V

_i

≤ 1,10 p.u.

Sistema de 33 Barras

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S18 S19 S20 S21 S33 S35 S12 S13 S14 S34 S15 S16 S17 S25 S26 S27 S28 S₂₉ S30 S31 S32 S36 S22 S23 S24 S37 SE 9 13

Aplicação 1

94

Resultado

Configuração Inicial GOMES et al. (2006) CLONR

RAJU e BIJWE (2008) Chaves Abertas S₃₃, S₃₄, S₃₅, S₃₆, S₃₇ S₇, S₁₀, S₁₄, S₃₂, S₃₇ S₇, S₉, S₁₄, S₃₂, S₃₇

Perdas (kW) 202,68 140,28 139,55

95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 0.5 1 1.5 Hora F a to r d e C a rg a R e a ti va 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hora F a to r d e C a rg a A ti va

Barra 1

Ativa

Reativa

Aplicação 1

96

Resultado

Aplicação 1

97

Nível de Tensão: 11,4 kV

96 circuitos

13 chaves de interconexão

0,9 p.u. ≤ V

_i

≤ 1,1 p.u.

Sistema de 94 Barras

Aplicação 2

98

Curvas de

Carga

Grupo-1

Grupo-2

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 hours L1 L2 L3 L4 per unit - MW Nível Custo de Perda de Energia (US$/kWh) L1 0,06 L2 0,06 L3 0,108 L4 0,06

Aplicação 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0.2 1.0 0.8 0.7 0.5 0.3 hours L1 L3 L2 L4 per unit - MW

99

Configuração Inicial (CHIOU et al., 2005,

RAJU e BIJWE, 2008) CLONR

Chaves Abertas S₈₄ - S₉₆ S₇, S₁₃, S₃₄, S₃₉, S₄₂, S₅₅, S₆₂, S₇₂, S₈₃, S₈₆, S₈₉, S₉₀, S₉₂ S₇, S₃₄, S₃₉, S₄₂, S₅₅, S₆₃, S₇₂, S₈₃, S₈₆, S₈₈, S₈₉, S₉₀, S₉₂ Perdas Grupo-1 (MWh) 1.364,7 983,0 1.060,1 Perdas Grupo-2 (MWh) 1.320,2 1.441,5 1.352,4 Custo Perdas (US$) 173.640,10 155.773,80 155.260,14

Período de Operação: 1 ano

100

Nível de Tensão: 13,8 kV

2 Alimentadores

4 chaves de interconexão

22 chaves manobráveis

0,85 p.u. ≤ Vi ≤ 1,10 p.u.

Sistema de 476 Barras

Aplicação 3

101

Configuração Inicial RAJU e BIJWE (2008) CLONR

GOMES et al. (2006) Chaves Abertas S10643, S5380, S1167, S₁₀₆₄₇ S₁₀₆₆₇, S₅₃₈₀, S₁₁₆₇, S₁₀₆₄₇ S₂₉₄₂, S₁₀₆₄₃, S₅₃₈₀, S₁₀₆₄₇ Tensão Mínima (p.u.) 0,946 (213) 0,943 (213) 0,955 (213) Perdas (kW) 202,73 196,78 161,02

Aplicação 3

102

Nível de Tensão: 11,0 kV

133 circuitos

15 chaves de interconexão

0,85 p.u. ≤ V

_i

≤ 1,10 p.u.

Sistema de 119 Barras (ZHANG et al., 2007)

103

Configuração Inicial RAJU e BIJWE

(2008) ARSD (2009) Chaves Abertas S₁₁₉ - S₁₃₃ S₂₄, S₂₇, S₃₅, S₄₀, S₄₃, S₅₂, S₅₉, S₇₂, S₇₅, S₉₆, S₉₉, S₁₁₀, S₁₂₃, S₁₃₀, S₁₃₁ S₂₄, S₂₆, S₃₅, S₄₀, S₄₃, S₅₁, S₆₁, S₇₂, S₇₅, S₉₆, S₉₈, S₁₁₀, S₁₂₂, S₁₃₀, S₁₃₁ Tensão Mínima (p.u.) 0,869 (77) 0,932 (111) 0,932 (111) Perdas (kW) 1.296,6 870,3 857,7

Aplicação 4

104

Aplicação 4