UTILIZAÇÃO DO PLANEAMENTO DE EXPERIÊNCIAS DE TAGUCHI NA OPTIMIZAÇÃO DA APLICAÇÃO DE AMIDO DE SUPERFÍCIE EM SYMSIZER.

UTILIZAÇÃO DO PLANEAMENTO DE EXPERIÊNCIAS DE TAGUCHI NA OPTIMIZAÇÃO DA APLICAÇÃO DE AMIDO DE SUPERFÍCIE EM SYMSIZER

José Luis Matos1

RESUMO

A forte concorrência e exigência de qualidade pelos consumidores leva a que o produto tenha de ser fabricado de forma eficiente e insensível á variabilidade, quer do processo de fabrico, quer ás condições de utilização. O produto deixa de ser fabricado para as especificações técnicas e passa a ser fabricado para o valor alvo da característica de qualidade.

Para atingir este objectivo Dr Genichi Taguchi desenvolveu uma metodologia com base em matrizes ortogonais para a realização de ensaios. Esta técnica permite determinar a combinação de factores que conduzem ao melhor resultado possível nas condições de fabrico em curso.

A fábrica de papel da Portucel Setúbal utilizou o planeamento de experiências de Taguchi no estudo de optimização de aplicação de amido de superficie em Sym Sizer.

Este artigo apresenta um resumo dos conceitos básicos da metodologia Taguchi e a sua aplicação num ensaio de máquina.

1 - CONCEITOS BÁSICOS

1.1 - EVOLUÇÃO DA QUALIDADE

As técnicas para o controlo de qualidade têm evoluído ao londo do tempo.

Figura 1 – Evolução da qualidade (Douglas Montgomery 2001)

A primeira técnica de controlo de qualidade a ser utilizada foi a inspecção dos produtos após a sua produção. Possibilita a identificação de produtos defeituosos no produto fabricado e previne que estes sejam entregues aos clientes. Os encargos com este tipo de controlo são extremamente elevados e na prática recorre-se á inspecção por amostragem.

A segunda técnica, baseia-se na qualidade controlada. Nesta técnica é utilizado o Controlo Estatístico de Processo (cartas de controlo) para seguir a qualidade e assegurar a estabilidade dos processos e características da qualidade dos produtos. Este método visa assegurar o controlo e a correcção dos factores de processo e das características de qualidade.

O Planeamento de experiências representa um avanço qualitativo porque é uma ferramenta preventiva. Isto é, assegura a qualidade futura dos produtos e processos em plena concepção. A filosofia de aplicação visa conseguir com o menor esforço e custo um elevado nível de qualidade mediante uma adequada prevenção e melhoria.

Conforme ilustrado na figura 1 o controlo de qualidade por inspecção tem vindo a ser gradualmente substituído pelo Controlo estatístico de Processo e pelo Planeamento de experiências . Passa-se da correcção do processo (acção reactiva) para a concepção do processo (acção pró activa).

Tempo Aplicação (%) Inspecção Controlo Estatístico do Processo Planeamento de experiências

1.2 - PLANEAMENTO DE EXPERIÊNCIAS

O planeamento de experiências é uma técnica estatística que estuda o efeito simultâneo de variáveis por forma a determinar a combinação de factores que conduzem ao melhor resultado da característica de qualidade.

No planeamento de experiências os ensaios a realizar são apresentados numa matriz de uma forma simples e organizada. A matriz responde a duas questões básicas da experimentação:

Figura 2 – Matriz ortogonal

- Quantas experiências ?

- Como realizar as experiências ? A matriz é constituída por:

1. Linhas - representa as condições de ensaio 2. Colunas - indica os factores utilizados

3. Números na matriz – representa o nível dos factores

Métodos para planeamento de experiências.Existem três tipos de matrizes para efectuar um Planeamento de experiências:

- Experimentação de um factor de cada vez

- Matrizes de factorial completo e fraccionado desenvolvidas por Fisher e Yates - Matrizes de Taguchi

Experimentação de um factor de cada vez.A técnica consiste em seleccionar um factor e efectuar um ensaio variando os seus níveis, mantendo os restantes factores num nível estável (sem variação).É um método simples, rápido e de custo baixo. Este é o método mais utilizado por engenheiros e cientistas. Infelizmente as conclusões não são fiáveis e reprodutíveis porque não permite analisar as possíveis interações entre os efeitos dado só variar o nível de um factor em cada ensaio.

Factorial completo. Na realização de um plano de experiência de factorial completo executam-se todos os ensaios correspondentes às diferentes combinações possíveis. Normalmente o factorial completo só é utilizado quando se analisa um número reduzido de factores já que quando se aumenta o número de factores o número de ensaios a efectuar cresce exponencialmente. Este método é complicado, tem um custo alto e requer bastante tempo, no entanto, permite obter conclusões fiáveis.

Planeamento de experiências de Taguchi. O Dr Genichi Taguchi desenvolveu uma metodologia com o objectivo de reduzir a variabilidade e por essa via reduzir os custos, evidenciada pela Função de Perda (Figura 2).

Figura 3 - Função de perda de Taguchi

Para atingir esse objectivo o Dr Taguchi desenvolveu as matrizes ortogonais para a realização de experiências. O termo ortogonal significa que as colunas estão equilibradas, ou seja, as colunas e pares de colunas apresentam respectivamente, igual número de níveis e igual número de combinações.

Na prática isso significa que os ensaios são realizados por forma a terem a mesma oportunidade para influenciarem o resultado.

Perda ($) Alvo

Valor medido da característica

Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a1 b2 c2 3 a2 b1 c2 4 a2 b2 c1 Factor

Comparação das várias metodologias. Na tabela 1 apresenta-se um resumo das diferenças entre os três tipos de metodologias.

Tabela 1 - Comparação de metodologias

Nas tabelas 2, 3 e 4 apresentam-se exemplos de matrizes a 3 factores nas várias metodologias, respectivamente, experimentação de um factor de cada vez, factorial completo e método Taguchi.

Tabela 2 –Factor de cada vezTabela 3 – Factorial completo Tabela 4 – Métdo Taguchi

O grande contributo de Taguchi foi conseguir simplificar o planeamento de experiências com a redução do número de experiências e a normalização das matrizes de enaios.

Terminologia de experimentação . No planeamento de experiências foi adoptada uma terminologia própria que é importante conhecer para a boa compreensão da metodologia. Os termos mais utilizados são os seguintes:

Factor -Variável com influência significativa sobre a resposta

Nível -Valores que tomam os diferentes factores nos diferentes ensaios

Resposta - variável cujo valor é determinado por uma combinação pré definida de factores com níveis estabelecidos

Característica de qualidade -Medida de avaliação da “performance” do sistema Factores

(níveis)

Característica (respostas) Sistema

Factor de cada vez Factorial completo Método Taguchi Nº Combinações Fracção de combinações Todas as combinações Fracção de combinações

Propriedades Matriz não equilibrada Matriz equilibrada Matriz equilibrada e normalizada

Vantagens Simples, Rápido e Custo

baixo Conclusões fiáveis

Simples, Custo baixo e Conclusões fiáveis Desvantagens Conclusões não fiáveis Complicado, Tempo elevado e

Custo elevado ---Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a2 b1 c1 3 a1 b2 c1 4 a1 b1 c2 Factor Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a1 b1 c2 3 a1 b2 c1 4 a1 b2 c2 5 a2 b1 c1 6 a2 b1 c2 7 a2 b2 c1 8 a2 b2 c2 Factor Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a1 b2 c2 3 a2 b1 c2 4 a2 b2 c1 Factor L-4 (2 3) 2 3

Etapas do Método Taguchi. A experimentação consta de um conjunto de etapas preestabelecidas que representam uma visão ordenada e simples das operações básicas a realizar, as quais passo a descrever:

a) Planeamento da experiência

O planeamento de experiências de Taguchi é mais efectivo quando é realizado por um trabalho de equipa, onde estão envolvidos elementos da Direcção e da Operação do processo produtivo.Todos os elementos da equipa deverão ser chamados a participar numa sessão de “brainstorming”. Esta fase é extremamente importante pois é nesta fase que vão ser definidos os pârametros e os elementos para as fases subsequentes.

Definir objectivo

Identificar e escolher os factores
Escolher a característica de qualidade

b) Realização dos ensaios

Escolher a ordem de realização das experiências (aleatória)
Definir o nº de repetições

c) Tratamento de dados

Determinar a condição óptima e resultado estimado na condição óptima

Determinar a influencia relativa dos factores e Intervalo dos resultados estimados na condição óptima.

d) Experiência confirmatória

Verificar a validade do resultado estimado na condição óptima

2 – ENSAIO INDUSTRIAL

Por forma a optimizar a aplicação de amido de superficie, a Portucel realizou um ensaio com amido catiónico de superficie com teor de sólidos mais elevado (16-18%) do que o normal no seu processo (14%).

2.1 - PLANEAMENTO DA EXPERIÊNCIA

Objectivo. Este estudo tem como objectivo determinar a combinação óptima de factores que minimizem a libertação de poeiras.

Definição das caraterísticas de qualidade. O ensaio de offset foi a característica seleccionada para avaliar a qualidade do papel quanto a libertação de poeiras. O IGT e Abrasão foram consideradas como características de 2º ordem visto serem ensaios indirectos de avaliação de poeiras.

1º Offset ; Tipo: Menor é melhor
2º IGT; Tipo: Maior é melhor

Factores e Níveis. Os factores e os respectivos níveis foram seleccionados por forma a minimizar o nº de experiências.

Teor de sólidos: 16 %(A1) e 18% (A2) Viscosidade do amido: baixo (B1) e alto (B2) Aplicação de amido: 2.2 g/m2 (C1) e 3.0 g/m2 (C2)

.A lista de matrizes normalizadas de Taguchi diz-nos que para 3 Factores e 2 Níveis utilizamos uma matriz L-4 (Ranjit K. Roy 2001). Substituindo os factores e os níveis na matriz de Taguchi obtemos a tabela 4.

Tabela 5 – Condições experimentais

2.2 . REALIZAÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS

Os ensaios foram realizados de forma aleatória, sem ordem pre estabelecida, com o objectivo de eliminar erros experimentais e simular a “vida real”.

Tabela 6 – Resultados experimentais

2.3 - TRATAMENTO DOS DADOS

Esta etapa tem como objectivo realizar cálculos, elaborar gráficos e tabelas que permitem facilitar a análise.

Média global dos resultados. A média geral é a média de todos os resultados experimentais (T ).

Resposta média para cada nível de cada factor. A resposta média de um factor A no nível 1 é a média de todos os resultados do factor A no nível 1 (A1 ) .

Gráfico de respostas médias. As respostas médias representadas num gráfico permite-nos determinar os factores com maior efeito na característica em causa e a combinação óptima.

Nos gráficos 1, 2 e 3 apresentam-se os gráficos de respostas médias para os ensaios de offset, IGT e Abrasão.

Os factores da condição óptima para o ensaio de offset e Abrasão são os factores cujos níveis apresentam uma menor resposta á característica porque estamos em presença de uma característica do tipo “menor é melhor”. No caso do IGT a combinação óptima é dada para os níveis dos factores com maior resposta á característica IGT porque estamos em presença de uma característica “maior é melhor”.

Ensaio Sólidos (%) Viscosidade (grau) Aplicação amido (g/m2) 1 16 Baixo 2.2 2 16 Alto 3.0 3 18 Baixo 3.0 4 18 Alto 2.2 Factores

Lado Teia Lado Cima Lado Teia Lado Cima Lado Teia Lado Cima

1 2 1 257 257 68 69 2 2 3 303 276 59 65 3 2 1 290 276 66 73 4 2 1 295 217 55 49 Abrasão (mg/1000 rot) Ensaio de offset (1- Muito

Bom a 5 - Muito Mau) Ensaio

IGT (cm/s)

Gráfico 1 – Gráfico de respostas médias para o ensaio de offset (Característica “menor é melhor”)

Gráfico 2 - Gráfico de respostas médias para o ensaio de IGT (Característica “maior é melhor”)

Gráfico 3 - Gráfico de respostas médias para o ensaio de abrasão (Característica “menor é melhor”)

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 Factores e Níveis R e s p o s ta m é d ia G ra u d e p o e ir a s d o o ff s e t Resposta média 2.0 1.5 1.5 2.0 1.5 2.0 Média global 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 A1 A2 B1 B2 C1 C2

Sólidos Viscosidade Aplicação de amido

Condição óptima A2 B1 C1

(Sólidos 18%; Viscosidade Baixa; Aplicação 2.2 g/m2)

Média global =1.75 255 258 261 264 267 270 273 276 279 282 285 288 Factores e Níveis R esp o st a m éd ia IG T ( cm /s) Resposta média 273 270 270 273 257 286 Grand Average 271 271 271 271 271 271 271 271 A1 A2 B1 B2 C1 C2 Média global = 271 Condição óptima A1 B2 C2

(Sólidos 16%; Alta viscosidade;Aplicação 3.0 g/m2)

Sólidos Viscosidade Aplicação de amido

56 59 62 65 68 71 Factores e Níveis R e s p o s ta m é d ia A b ra s ã o ( m g /1 0 0 0 r e v ) Resposta média 65 61 69 57 60 66 Média global 63 63 63 63 63 63 63 63 A1 A2 B1 B2 C1 C2 Média global = 63 Condição óptima A2 B2 C1

(Sólidos 18%; Alta viscosidade; Aplicação 2.2 g/m2)

Influência relativa dos factores Esta informação é obtida com a análise de variância da ANOVA (Ranjit K. Roy 2001). Na tabela 3 apresenta-se a influência relativa dos factores para o ensaio de IGT e Abrasão. Enquanto no ensaio de IGT o factor com maior peso no resultado é a quantidade de amido aplicado, na abrasão é o nível de viscosidade. No ensaio de offset não foi possível aplicar a ANOVA porque os resultados obtidos eram muito semelhantes, ou seja, a variância não era significativa.

Tabela 7 - Influencia relativa dos factores

O cálculo da ANOVA é extremamente importante porque permite-nos determinar dos vários factores da combinação óptima os factores com maior influencia no resultado e consequentemente serão estes o que vão requerer maior atenção no controlo do processo.

Previsão sob a condição óptima. O método Taguchi permite determinar uma estimativa do resultado na combinação óptima.

A estimativa ( Yopt ) é calculada adicionando à média global (T ) todas as contribuições dos factores da combinação óptima. Para o caso do IGT cuja combinação óptima é

A1 B2 C2

Yopt =T + (A1 - T) + (B2 - T) + (C2 - T) = 271 + (273-271) + (286-271) = 290

O intervalo dos valores estimados é calculado recorrendo á ANOVA (Ranjit K. Roy 2001). Na tabela 8 apresentam-se as combinações óptimas, estimativas do resultado e respectivos intervalos sob a combinação óptima. Em virtude do ensaio de offset ter sido o ensaio seleccionado para avaliação de poeiras estimamos o IGT e Abrasão para a combinação óptima do ensaio de offset A2 B1C1. Tal como esperado o IGT e Abrasão estimados são inferiores aos obtidos nas respectivas combinações óptimas.

Tabela 8 – Previsão sob a condição óptima

Ca ra cte rística S ólidos V iscosida de Aplica çã o

Offs et Tes t n/a n/a n/a

IGT 0.7% -- 97.0%

A bras ão 10.4% 74.0% 15.0%

n/a – não aplicável

Característica Condição

óptima Estimativa Intervalo sob A2 B1 C1

Offset Test A2 B1 C1 1 1 1

IGT (cm/s) A1 B2 C2 290 39 253

2.4 - ENSAIO DE CONFIRMAÇÃO

Este ensaio permite verificar se os valores estimados para as várias características são confirmados.

Este teste é obrigatório porque pode acontecer que a combinação escolhida não tenha sequer feito parte da matriz de experiências. As matrizes de Taguchi são matrizes fraccionadas ou seja não contemplam todas as combinações possíveis.

Alêm disso, esta é a única forma de garantir que a experiência foi bem conduzida. Se os resultados obtidos neste ensaio não confirmarem os resultados esperados, significa que algo não está correcto havendo que efectuar uma análise a toda a experiência, verificando os cálculos , se falta algum factor importante, se os níveis são adequados, etc.

Tabela 9 – Teste de confirmação sob A2 B1 C1

2.5 - CONCLUSÕES

O presente trabalho mostrou que o método de Taguchi é um método simples e eficaz na optimização de processos de produção de papel .

A libertação de poeiras é minimizada adoptando a combinação de factores: sólidos a 18%, amido de baixa viscosidade e aplicação de 2.2 g/m2. Os resultados estimados foram confirmados por um ensaio experimental, o que valida a combinação óptima obtida. No entanto, verifica-se que não temos uma diferenciação significativa nos ensaios de offset o que pode ser devido a estarmos perante uma característica discreta, os níveis dos factores não serem suficientemente diferentes ou não se ter considerado um número suficiente de amostras por experiência.

O IGT e Abrasão não são os ensaios mais correctos para avaliar a libertação de poeiras pois obtivemos combinações óptimas diferentes entre si e à do ensaio offset.

Por forma a estudar a variabilidade recomenda-se aumentar o nº de amostras nos ensaios e o nº de níveis dos factores.

REFERÊNCIAS.

Douglas Montgomery, 2001, Introduction to Statistical Quality Control

Joaquim de Carvalho Vieira, 2002, Textos para MBA em Gestão e Engenharia da Qualidade Paulo Penim, 2004, Textos de Engenharia Robusta

Ranjit K. Roy, 2001, Design of experiments using the Taguchi Approach

Teste de

confirmação Lado Cima Lado Teia Lado Cima Lado Teia Lado Cima Lado Teia

1 2 2 257 303 71 66

2 2 1 303 257 72 67