UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

INSTITUTO DE MATEMÁTICA

PROJETO PEDAGÓGICO DOS CURSOS DE

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

E LICENCIATURA EM MATEMÁTICA - NOTURNA

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INTRODUÇÃO

O Curso de Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) foi criado em 1936, no âmbito da então Faculdade de Filosofia, com duas habilitações: Bacharelado em Matemática e Licenciatura em Matemática. Foi autorizado a funcionar em 1942, através do Decreto nº 9.706, e obteve reconhecimento em 1944 através do Decreto nº 17.400 (PAIUFRGS, 1996). O diploma de licenciado era então outorgado àqueles estudantes que, tendo concluído o curso de Bacharelado, cursavam um ano adicional de disciplinas de Didática. Em 1970, como decorrência da reforma universitária de 1968, a oferta de ambas as habilitações passou a ser encargo do Instituto de Matemática da UFRGS (IM), até então dedicado exclusivamente à pesquisa.

Em 1978, foi criado no IM o Programa de Pós-Graduação em Matemática, com um curso de Mestrado em Matemática Pura. Em 1988, foi instituída uma nova ênfase no curso de Matemática, o Bacharelado em Matemática Aplicada e Computacional (PAIUFRGS, 1996). No final dos anos 80, encontram-se registros das primeiras ações vinculando ensino com pesquisa e articuladas com a área de Educação Matemática.

Em 1990 foram ofertadas, pela primeira vez, vagas distintas para os cursos de Bacharelado e Licenciatura em Matemática no Concurso Vestibular da UFRGS. O curso de Licenciatura passou a contar com um representante na Comissão de Graduação em Matemática.

Em 1993 foi implementado um novo currículo do curso de Licenciatura, superando a estrutura tradicional “três-um” - três anos dedicados à formação matemática e um ano dedicado à formação didático-pedagógica. O novo currículo foi proposto tendo como referência um perfil delineado de professor de Matemática, de modo que “o aluno tivesse oportunidade de vivenciar situações diretamente relacionadas com” esse perfil e que a iniciação à docência permeasse todo o curso (PAIUFRGS, 1995). A organização curricular foi estruturada segundo os critérios:

“- integrar, ao longo dos quatro anos de formação, as disciplinas das áreas pedagógica e matemática;

“- iniciar o trabalho de formação a partir do nível em que se encontra o aluno, retomando-se ao longo do primeiro ano conteúdos da escola secundária;

“- distribuir equilibradamente os créditos entre disciplinas de caráter matemático e caráter pedagógico.” (PAIUFRGS, 1995).

No novo currículo, também foi incorporada a perspectiva da inovação do ensino de Matemática com recursos da tecnologia, inicialmente através de duas disciplinas e posteriormente nas práticas pedagógicas desenvolvidas ao longo do curso (Idem, 1995).

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Em 1995 foi criado o curso de Licenciatura em Matemática – Noturna, atendendo a uma demanda social de graduação de alunos trabalhadores, com as mesmas disciplinas do curso diurno, distribuídas ao longo de cinco anos de formação.

Em 2000, os currículos sofreram novas alterações em atendimento à exigência de um mínimo de 300 horas de prática de ensino, estabelecida pela nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação (Lei nº 9.394/96). Nessas alterações, foram preservados os princípios motivadores da reformulação curricular anterior e modificadas a súmula e carga horária de um conjunto de disciplinas, em decorrência de avaliação interna do currículo implementado desde 1993.

A implementação dos novos currículos dos cursos de Licenciatura foi acompanhada de um conjunto de iniciativas relativas à qualificação do corpo docente e à melhoria das condições de infra-estrutura dos cursos que se refletem nas práticas integradas de ensino, pesquisa e extensão, bem como na articulação entre a formação inicial e continuada de professores.

Em primeiro lugar, deve-se destacar a qualificação, em nível de Doutorado, do corpo docente atuante nos cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Matemática-Noturna.

No DMPA, responsável pela oferta de disciplinas que correspondem a cerca de 70% da carga horária dos cursos, a qualificação dos docentes desenvolveu-se em dois sentidos. Numa primeira vertente, prosseguiu o esforço de formação e o recrutamento de doutores na área da Matemática, iniciado nos anos 70. Na segunda vertente, um grupo de docentes dedicados aos cursos de Licenciatura buscou a continuidade de sua formação nas áreas da Educação, da Educação Matemática e da Informática Educativa. Nesse mesmo período tornaram-se sistemáticas, no âmbito do IM, as atividades de pesquisa e extensão voltadas especificamente para as questões de ensino e de formação de professores de Matemática. A área de Educação Matemática adquiriu identidade e espaço próprio no IM, com presença permanente nas Comissões de Pesquisa e Extensão. Em 1996, o DMPA realizou pela primeira vez um concurso docente voltado para essa área.

No Departamento de Ensino e Currículo (DEC) da Faculdade de Educação (FE), responsável por um conjunto de disciplinas que inclui os estágios curriculares, consolidou-se também um grupo de docentes dedicado ao curso de Licenciatura em Matemática, com formação em nível de doutorado nas áreas da Educação e da Educação Matemática.

A constituição de um grupo de docentes com formação nas áreas da Educação, Educação Matemática e Informática Educativa reflete-se na produção de trabalhos que dizem respeito à formação de professores e ao ensino de matemática. Dentre esses

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trabalhos, cabe destacar as dissertações e teses de autoria dos docentes que atuam no curso, elencadas no Anexo I deste documento.

Na continuidade desses trabalhos, diferentes projetos de pesquisa vêm sendo desenvolvidos a partir de questões de ensino e aprendizagem de Matemática, envolvendo alunos dos cursos de Licenciatura e tendo como objeto de análise e campo de implementação a sala de aula, articulando a pesquisa e a prática docente na formação de professores.

Entre esses projetos de pesquisa, podem ser destacados:

- o Projeto “Professores de Matemática: formação e iniciação à docência”, subprojeto da Pesquisa Novas Políticas e Novas Práticas Curriculares em Formação de Professores (Fórum das Licenciaturas da UFRGS - Convênio PROGRAD-UFRGS-FINEP) desenvolvido em 1996-1997;

- o Projeto “GPA - Grupo de Pesquisa Ação em Educação Matemática da UFRGS” (convênio PROADE-FAPERGS), desenvolvido no período 2000 a 2002, que envolveu um número significativo de professores da rede e de alunos do Curso de Licenciatura, em ações docentes conjuntas, que se constituíram como resposta a questões-problema da área de ensino;

- o Projeto “O Computador na Aprendizagem de Matemática Elementar”, iniciado em 1995 e em desenvolvimento até hoje, articulando ensino, pesquisa, formação de professores e uso de tecnologia informática e servindo de apoio para as disciplinas do Curso de Licenciatura que aliam Informática com Ensino de Matemática;

- o Projeto de Pesquisa “Construção dos números reais e discussões sobre trigonometria e funções trigonométricas”, desenvolvido desde 2002, que parte de uma das principais problemáticas da formação de professores - “qual é o conhecimento específico de Matemática que deve ser construído em nível superior e que é essencial ao professor do nível básico?” -, tem como campo de ação a sala de aula do Curso de Licenciatura e se propõe a produzir material didático;

- o Projeto Fábrica Virtual - Produção de Módulos Educacionais Digitais - Matemática, dentro do Projeto RIVED (Red Internacional Virtual de Educación), desenvolvido no MEC pela Secretaria de Educação a Distância (SEED) em parceria com a Secretaria de Ensino Médio e Tecnológico (SEMTEC), constituindo-se em uma iniciativa para criação de material didático digital com intuito de otimizar o processo de ensino das ciências da natureza e da matemática no ensino médio presencial, com financiamento da UNESCO;

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- o projeto “Um Ambiente de Apoio à Pedagogia de Projetos de Aprendizagem” realizado pela Fundação de Apoio à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (FAURGS) e com financiamento da FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos, do Ministério da Ciência e Tecnologia.

Há também licenciandos vinculados a projetos de pesquisa em Matemática Pura e Aplicada: “Construção dos Números Reais e discussões sobre Trigonometria e as Funções Trigonométricas”; “Equações de Evolução Não Lineares – Advecção-Difusão, Navier-Stokes e Outras Equações”; “Equações Semilineares Elípticas”; “Estimação em Processos Fracionariamente Integrados Multivariados”; “Geometria Algébrica I”; “Geometria das Curvas Planas”; “Grupos Finitos de Reflexões”.

No que tange à infra-estrutura dos cursos, cabe destacar a constituição, em 1994, do Laboratório de Informática do curso de Licenciatura, com recursos do Programa de Apoio à Qualidade de Ensino de Graduação da UFRGS, e mantido com recursos do IM. Em 2001, foi ampliado com recursos da FAPERGS o Laboratório de Ensino de Matemática, também instalado no IM e projetado para realização de experiências de ensino. O Laboratório teve sua capacidade ampliada para 50 alunos, ocupando área de 100m2_{, e foi dotado de espaço} para reuniões. Foram comprados televisão, filmadora, vídeo, computador, impressora e recursos para exposições multi-mídia. Desde 2002, está em andamento o Projeto Laboratório de Matemática: um espaço para práticas didáticas e atividades culturais.

No âmbito da Faculdade de Educação, um importante avanço em termos de infra-estrutura foi a constituição do Laboratório de Informática do Ensino Superior (LIES), que possibilita aos licenciandos o acesso amplo e gratuito à Internet, ao correio eletrônico e cumpre as funções de suporte tecnológico às suas atividades de produção acadêmica, tais como digitação, formatação e impressão de textos e também serve aos professores como apoio às aulas. Outro importante recurso à disposição de professores e alunos é a Central de Produções da Faculdade de Educação, que produz material de ensino para alunos e professores da UFRGS e de outras instituições. Para isso conta com: acervo de programas e filmes em vídeo na área da educação; o Setor de Arte, o que oferece suporte gráfico para o ensino, a pesquisa e a extensão, desde a elaboração de lâminas, cartazes, painéis até a produção de ilustrações e finalização de arte para publicações; o Setor de Vídeo que está aparelhado para produções de vídeos, desde o roteiro a montagens na ilha de edição, com inclusão de efeitos; o Setor de Editoração Eletrônica.

Na perspectiva da inovação do ensino de Matemática com recursos da tecnologia, foram criados sítios que possibilitam a divulgação da produção dos professores e estudantes dos cursos de Licenciatura, que inclui recursos didáticos. Em 1998, foi criado o sítio http://mathematikos.psico.ufrgs.br , que serve de suporte virtual para disciplinas dos

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cursos de Licenciatura. Em 2000, foi criado o sítio http://www.edumatec.ufrgs.br , produção do Projeto Educação Matemática e Tecnologia Informática, implementada com recursos do Projeto Produção de Material Didático, financiado pelas Pró-Reitoria de Pesquisa e de Graduação da UFRGS. Este sítio, até o ano de 2002, funcionou como material de apoio para uma disciplina dos cursos de Licenciatura. No ano de 2003, com apoio da Secretaria de Educação à Distância da UFRGS (SEAD), o projeto foi reestruturado para oferta de Educação a Distância (Projeto Educação Matemática e Tecnologia Informática: uma experiência em Educação a Distância), já com uma primeira experiência em andamento desde outubro de 2003. Em 2001 foi criado o sítio http://matematicao.psico.ufrgs.br , também contando com recursos do Projeto Produção de Material Didático, financiado pelas Pró-Reitoria de Pesquisa e de Graduação da UFRGS e SEAD, e sendo produzido integralmente por estudantes da Licenciatura que, por sua vez, o utilizam em trabalhos práticos com alunos do Ensino Fundamental. Como expressão institucional do trabalho desenvolvido, o IM é um dos núcleos da SEAD e um dos Institutos fundadores e membros permanentes do Centro Interdisciplinar em Novas Tecnologias na Educação (CINTED), criado em 2001.

As atividades de extensão estão integradas à formação dos licenciandos de forma sistemática nas disciplinas de Laboratório de Prática de Ensino de Matemática. No âmbito dessas disciplinas, os licenciandos desenvolvem experiências de ensino-aprendizagem junto a diferentes grupos de alunos: experimentos localizados em torno de tópicos específicos implementados na sala de aula regular ou no ambiente do Laboratório de Ensino da Matemática (IM-UFRGS), com alunos de nível fundamental e médio; intervenções em turmas de ensino fundamental ou médio, na modalidade regular ou EJA; parceria permanente com o Colégio de Aplicação da UFRGS, na forma de assessoria ao Projeto Amora e oficinas de ensino; cursos de extensão para alunos ou egressos do ensino médio, nas áreas da Geometria, da Análise Combinatória e Probabilidade, dos Números Reais e das Funções.

Outros projetos de extensão têm propiciado também a interação dos estudantes dos cursos com grupos das comunidades interna e externa à UFRGS.

Durante o ano de 2003, 40 licenciandos dos cursos diurno e noturno participaram, como bolsistas, do Programa ECSIC - Escola, Conectividade e Sociedade da Informação, atuando em 25 escolas da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre. Este programa é desenvolvido em parceria com a Prefeitura de Porto Alegre e financiado pelo BNDES - Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social. A partir dele, pretende-se disseminar os modelos ou protótipos de inovação curricular desenvolvidos e testados pelo Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, em

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função das “necessidades de transformação do modelo de Escola da Sociedade Industrial para um novo modelo: o da Escola que vai formar o cidadão da Sociedade da Informação e da Sociedade do Conhecimento” (PROJETO ECSIC, 2001, p. 35). Atualmente, 20 estudantes dos cursos de Licenciatura em Matemática participam desse Programa, interagindo com estudantes do ensino fundamental em 15 escolas do Município de Porto Alegre.

Desde 2003, licenciandos vêm atuando no Programa Pró-Cálculo, nos cursos de Pré-Cálculo oferecidos aos calouros da UFRGS e no acompanhamento das “turmas especiais” de Cálculo I, oferecidas aos alunos com duas ou mais reprovações na disciplina.

As diretrizes para formação inicial e continuada de professores mais recentes indicam a articulação entre investigação e prática, ao longo desse processo de formação. Nos últimos dez anos, o IM tem realizado atividades de extensão voltadas para a formação continuada de professores que integram tratamento de conteúdos matemáticos, desenvolvimento de competências práticas e oportunidade para pesquisa em Educação Matemática. Podem ser citadas as seguintes iniciativas de formação continuada:

- a seqüência de três Oficinas de Matemática para professores e licenciandos, atividades de extensão desenvolvidas em 1992, 1993 e 1995;

- os quatro Cursos Pró-Ciências oferecidos para professores de Matemática e que contaram com recursos do Ministério da Educação (MEC) e da Fundação de Apoio à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul (FAPERGS), nos anos de 1996, 1997, 1998/99 e 2003 (no último caso, através de convênio com a Secretaria da Educação do Estado);

- a seqüência de quatro Cursos para Professores de Ensino Médio, realizados em convênio com Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Projeto Instituto do Milênio), em janeiro e julho de 2002, em janeiro e julho de 2003 e em janeiro e julho de 2004.

Em 2002, um grupo de docentes deu início ao estudo dos caminhos para a criação de um novo Programa de Pós-Graduação no IM - o PPG-Ensino de Matemática, vinculado ao oferecimento de um Mestrado especialmente destinado para os professores em exercício na rede de escolas do nível fundamental, médio e técnico. Em 2004 foi criado e cadastrado, junto ao CNPq, o Grupo de Pesquisa em Ensino de Matemática da UFRGS e apresenta-se a proposta de criação de um Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática e de um Mestrado Profissionalizante para professores de Matemática em exercício, já aprovado nas instâncias da UFRGS.

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PROPOSTA

As mudanças implementadas nos cursos de Licenciatura em Matemática a partir de 1993, consolidadas na última década, estão em consonância com as orientações estabelecidas pelas atuais Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica emanadas pelo Conselho Nacional de Educação (CNE) e colocam os cursos em condições privilegiadas para o atendimento às suas determinações. A proposta que ora apresentamos, a ser implementada em 2005, adapta a organização institucional e curricular dos cursos de Licenciatura em Matemática e de Licenciatura em Matemática-Noturna da UFRGS às exigências dessas Diretrizes e às da Resolução 2/2002 do CNE, bem como às determinações do Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFRGS (CEPE) em sua Resolução 04/2004, assinada em 28/04/2004.

As alterações curriculares propostas, com implementação prevista para 2005/01, visam, sobretudo, atender:

1. as exigências estabelecidas pelo CNE e pelo Ministério da Educação:

a) a Resolução CNE/CP 1/2002, publicada no DOU de 04/03/2002, que “institui as

Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de Licenciatura, de graduação plena”, e que enfatiza a necessidade de

programas de formação que integrem, desde os primeiros anos de curso, a aquisição de competências pedagógicas e competências em área específica de conhecimento;

b) a Resolução CNE/CP 2/2002, publicada no DOU de 04/03/2002, que “institui a

duração e a carga horária dos cursos de Licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível superior”, estabelecendo uma integralização

mínima de 2800 horas de formação, com a seguinte distribuição:

- 1800 horas para conteúdos curriculares de natureza científico-cultural;

- 400 horas de prática pedagógica como componente curricular, ao longo do curso; - 400 horas de estágio curricular supervisionado, a partir da segunda metade do curso; - 200 horas para outras formas de atividades acadêmico-científica culturais.

2. as exigências estabelecidas pelo Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFRGS em sua Resolução 04/2004, que reforça a importância da “indissociabilidade entre

formação da especialidade e a formação pedagógica pela introdução, desde as etapas iniciais do curso, de disciplinas de práticas pedagógicas”, assim como “a inclusão da pesquisa como eixo articulador entre a construção do conhecimento específico e a prática pedagógica” e institui, como obrigatório nos cursos de Licenciatura, o Trabalho de

Conclusão de Curso (TCC) como registro de “reflexão que integre a construção teórica com

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Estes esclarecimentos justificam as grades curriculares e a distribuição de carga horária propostas para os cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Matemática- Noturna, detalhadas a seguir.

PERFIL DO LICENCIANDO - COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Definimos o perfil do profissional que se espera formar neste curso a partir do perfil que está expresso no Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática, formulado em 1992. O professor formado no Curso de Licenciatura em Matemática deve:

“- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos;

“- apresentar um bom domínio de teorias de ensino aprendizagem e saber adequá-las ao conteúdo específico;

“- apresentar um bom domínio da tecnologia informática como ferramenta para a aprendizagem da Matemática;

“- ser um pesquisador dentro da sala de aula, capacitado a entender as diferentes estratégias desenvolvidas pelos alunos no processo de aprendizagem e as variáveis didáticas envolvidas no processo;

“- ser agente de transformação dentro de sua escola, questionando os programas e as seqüências de ensino vigentes;

“- estar em permanente contato com pesquisas e experiências na área de Educação Matemática, realimentando permanentemente a dinâmica do ensinar e do aprender.” (PAIUFRGS, 1995, p. 4).

O profissional que se pretende formar é um: professor com sólido conhecimento matemático; professor prático-reflexivo, aquele que produz “conhecimento pedagógico dos conteúdos”; professor para o futuro, com domínio da tecnologia; professor-pesquisador em sala de aula; professor agente transformador da realidade da escola e co-responsável pela qualidade do ensino. Esse perfil orienta as diferentes estratégias de formação que vão perpassar todo trabalho docente e o próprio currículo.

Os objetivos específicos do Curso de Licenciatura consistem no desenvolvimento de ações que contribuam para desenvolver:

a) conhecimento dos conteúdos da Matemática básica, com bom nível de abstração, estabelecendo relações dos conteúdos entre si e dos conteúdos com as outras áreas da ciência e do cotidiano;

b) conhecimento de teorias de aprendizagem e de cognição, sabendo adequá-las ao conteúdo específico;

c) competência no uso da tecnologia informática para ensino e aprendizagem da Matemática;

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d) competências para desenvolver pesquisa na da sala de aula, tomando o aluno como sujeito da aprendizagem, buscando entenderas diferentes estratégias desenvolvidas no processo de aprendizagem e buscando identificar as diferentes variáveis didáticas envolvidas no processo;

e) competência para se tornar agente de transformação dentro de sua escola, questionando os programas e as seqüências de ensino vigentes e multiplicando a formação recebida;

f) competência para buscar a atualização permanente nas áreas de Ensino de Matemática e Educação Matemática, estando em contato com pesquisas e experiências novas para realimentar permanentemente a dinâmica do ensinar e do aprender.

DESENHO CURRICULAR

Os cursos de Licenciatura em Matemática oferecem anualmente 90 vagas, sendo 45 no curso Licenciatura em Matemática (diurno, com ingresso no primeiro semestre) e 45 no curso Licenciatura em Matemática – Noturna (com ingresso no segundo semestre do ano).

Os currículos dos cursos oferecem uma formação básica em Matemática, além de enfatizar as disciplinas de formação prática-pedagógica, em parceria com a Faculdade de Educação. Todas as disciplinas que integram o currículo são de caráter obrigatório.

Caracterizadas por sua natureza científico-cultural, o primeiro conjunto de disciplinas que compõe o currículo está formado por dois grupos.

No primeiro grupo de disciplinas de natureza científico-cultural temos as seguintes disciplinas oferecidas pela Faculdade de Educação, cada uma delas com carga horária de 30 horas, totalizando 300 horas: Organização da escola básica, Psicologia da Educação I, História da Educação: história da escolarização brasileira e processos pedagógicos, Tendências em Educação Matemática, Psicologia da Educação II, Filosofia da Educação, Teoria do currículo, Organização curricular, planejamento e avaliação, Intervenção pedagógica, Psicologia da Educação: temas contemporâneos.

O segundo grupo de disciplinas de natureza científico-cultural é composto por disciplinas sob a responsabilidade do Instituto de Matemática e Instituto de Física, totalizando 1560 horas. As disciplinas Cálculo e Geometria Analítica I-A, Cálculo Geometria Analítica II-A, Física Geral I e Física Geral II têm cada uma carga horária de 90 horas. As demais disciplinas têm cada uma carga horária de 60 horas: Fundamentos de Matemática I, Geometria I, Geometria Analítica B, Computador na Matemática Elementar, Fundamentos de Matemática II, Geometria II, Fundamentos de Aritmética, Álgebra I, Álgebra Linear I - A, Combinatória I, Álgebra II, Combinatória II, Aplicações da Matemática, Probabilidade e Estatística, História da Matemática, Análise Real I, Análise Real II, Pesquisa em Educação

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Matemática e uma disciplina de caráter alternativo-obrigatório. O Trabalho de Conclusão de Curso completa este conjunto de disciplinas de natureza científico-cultural, estando sob a responsabilidade da COMGRAD-MAT.

Um segundo conjunto de disciplinas é caracterizado por sua natureza prática. Inclui as seguintes disciplinas oferecidas pelo Instituto de Matemática, que totalizam 420 horas: Laboratório de Prática de ensino-aprendizagem em Matemática I, Laboratório de Prática de ensino-aprendizagem em Matemática II e Laboratório de prática de ensino-aprendizagem em Matemática III, com 120 horas cada e Educação Matemática e Tecnologia, com 60 horas. Inclui também as disciplinas oferecidas pela Faculdade de Educação que caracterizam o estágio curricular supervisionado e que totalizam 420 horas: Estágio em Educação Matemática I, com 60 horas, Estágio em Educação Matemática II e Estágio em Educação Matemática III, cada uma delas com carga horária 180 horas.

Complementando as 2700 horas correspondentes às disciplinas listadas acima, há as 200 horas de atividades acadêmico-científico-culturais, regidas pela Resolução 38/2002 do CEPE/UFRGS, a serem regulamentadas, no âmbito dos cursos de Licenciatura em Matemática, pela Comissão de Graduação em Matemática.

Na presente proposta foi mantido e aprofundado o espírito de integração e articulação entre as diferentes vertentes que compõem o espectro da formação de um futuro professor de Matemática, presentes na última adaptação curricular realizada nos cursos de Licenciatura em Matemática, e aqui representadas pelas disciplinas dos Institutos de Matemática e Física e da Faculdade de Educação.

INTEGRALIZAÇÃO CURRICULAR

A integralização curricular é obtida por meio de créditos atribuídos às disciplinas em que o aluno lograr aprovação. Cada crédito corresponde a quinze horas de carga horária.

O currículo do curso de Licenciatura em Matemática (diurno) é estruturado em 8 etapas semestrais, enquanto que o curso de Licenciatura em Matemática - Noturna tem as mesmas disciplinas, distribuídas em 10 etapas semestrais.

A duração mínima é de 6 semestres para o curso de Licenciatura em Matemática e de 8 semestres para o curso de Licenciatura em Matemática – Noturna. A duração máxima desses cursos é de 16 e 20 semestres, respectivamente.

O total de créditos para ambos os cursos é 180. Além dos 180 créditos, o currículo contempla um total de 200 horas correspondentes às Atividades acadêmico-científico-culturais, o que totaliza 2900 horas de carga horária em cada curso.

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GRADE CURRICULAR - LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Disciplinas de natureza científico-cultural

1860 horas Atividades acadêmico -científico-culturais 200 horas Semestre/

créditos Disciplinas oferecidas pela Faculdade de Educação Disciplinas oferecidas pelo Instituto de Matemática e pelo Instituto de Física

Práticas pedagógicas (IM) e estágios supervisionados (FACED) 840 horas 1 20 Organização da Escola Básica (2)

Psicologia da Educação I (2) Fundamentos de Matemática I (4) Geometria I (4) Geometria Analítica B (4) Computador na Matemática Elementar (4)

2 16 História da Educação: história da escolarização brasileira e processos pedagógicos (2) Tendências em Educação Matemática (2) Fundamentos de Matemática II (4) Geometria II (4) Fundamentos de Aritmética (4)

3 24 Psicologia da Educação II (2) Cálculo e Geometria Analítica I-A (6) Álgebra I (4) Álgebra Linear I – A (4) Laboratório de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática I (8)

4 26 Filosofia da Educação (2) Cálculo Geometria Analítica II-A (6) Física Geral I (6) Combinatória I (4) Laboratório de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática II (8) 5 24 Teoria do Currículo (2) Física Geral II (6)

Álgebra II (4) Laboratório de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática III (8) Estágio em Educação Matemática I (4) 6 24 Organização curricular, planejamento e avaliação (2) Intervenção Pedagógica (2) Combinatória II (4) Aplicações da Matemática A (4) Probabilidade e Estatística (4) História da Matemática (4) Educação Matemática e Tecnologia (4) Atividades de Extensão reconhecidas pela UFRGS Iniciação Científica Monitoria Participação em Congressos

7 22 Psicologia da Educação: temas

contemporâneos (2) Análise Real I (4) _{Pesquisa em Educação} Matemática (4)

Estágio em Educação Matemática II (12)

8 24 Análise Real II (4)

Alternativo-obrigatória (4)

Trabalho de Conclusão de Curso (4)

Estágio em Educação Matemática III (12)

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GRADE CURRICULAR - LICENCIATURA EM MATEMÁTICA - NOTURNA Natureza científico-cultural 1860 horas Atividades acadêmico -científico-culturais 200 horas Semestre/

créditos Disciplinas oferecidas pela Faculdade de Educação Instituto de Matemática e pelo Disciplinas oferecidas pelo Instituto de Física Práticas pedagógicas (IM) e estágios supervisionados (FACED) 840 horas 1 16 Organização da Escola Básica (2)

Psicologia da Educação II (2)

Fundamentos de Matemática I (4) Geometria I (4)

Computador na Matemática Elementar (4)

2 14 História da Educação: história da escolarização brasileira e processos pedagógicos (2) Fundamentos de Matemática II (4) Geometria II (4) Geometria Analítica B (4) 3 12 Tendências em Educação Matemática (2) Psicologia da Educação II (2) Fundamentos de Aritmética (4) Álgebra Linear I – A (4)

4 20 Filosofia da Educação (2) Cálculo e Geometria Analítica I-A (6) Álgebra I (4)

Laboratório de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática I (8) 5 20 Teoria do Currículo (2) Cálculo Geometria Analítica II-A (6)

Combinatória I (4) Laboratório de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática II (8) 6 22 Física Geral I (6) Álgebra II (4) Laboratório de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática III (8) Estágio em Educação Matemática I (4) 7 22 Organização curricular, planejamento e avaliação (2) Intervenção Pedagógica (2) Física Geral II (6) Probabilidade e Estatística (4) Combinatória II (4) História da Matemática (4) 8 22 Psicologia da Educação: temas

contemporâneos (2) Aplicações da Matemática A (4) Estágio em Educação Matemática II (12) Educação Matemática e Tecnologia (4) 9 20 Análise Real I (4) Pesquisa em Educação Matemática (4) Estágio em Educação Matemática III (12) 10 12 Análise Real II (4) Alternativa Obrigatória (4)

Trabalho de Conclusão de Curso (4)

Atividades de Extensão reconhecidas pela UFRGS Iniciação Científica Monitoria Participação em Congressos

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SÚMULAS DAS DISCIPLINAS

Disciplinas obrigatórias - INSTITUTO DE MATEMÁTICA NOME Fundamentos de Matemática I PRE-REQUISITOS

CARÁTER Obrigatório CRÉDITOS 4 créditos

SÚMULA Números racionais. Noções básicas da reta euclidiana. Postulado do contínuo. Construção dos números reais via medição de segmentos de reta. Teorema Fundamental da Geometria Analítica. Introdução aos números algébricos e transcendentes. Números complexos.

NOME Fundamentos de Matemática II PRÉ-REQUISITOS Fundamentos de Matemática I

SÚMULA Conceito de função. Funções linear e afim. Funções polinomiais, polinômio interpolador de Lagrange. Funções racionais, homográficas e a hipérbole. Funções algébricas. Funções exponencial e logarítmica. Funções

trigonométricas. Introdução às funções logaritmo e exponencial complexas. NOME Fundamentos de Aritmética

PRÉ-REQUISITOS

CARÁTER Obrigatório CRÉDITOS _{4 créditos}

SÚMULA Indução. Números inteiros. Congruências. NOME Álgebra I

PRÉ-REQUISITOS Fundamentos de Aritmética Fundamentos de Matemática I CARÁTER Obrigatório

CRÉDITOS 4 créditos

SÚMULA _{Teoria de conjuntos. Relações. O corpo dos números complexos.} Equações de grau 2, 3 e 4. Teorema Fundamental da Álgebra. Fatoração de polinômios em R[X].

NOME Álgebra II PRÉ-REQUISITOS Álgebra I

SÚMULA Anéis de polinômios em K[X]. Algoritmo da divisão. Irredutibilidade. Decomposição em fatores irredutíveis. Extensões de corpos. Números algébricos e transcendentes. Construções com régua e compasso. Números construtíveis.

NOME Combinatória I

PRÉ-REQUISITOS MAT01341 - Geometria I Fundamentos de Aritmética CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Princípios de contagem: princípio aditivo e multiplicativo. Aplicações: números binomiais, combinações com repetição e permutações circulares. Princípio da inclusão e exclusão. Probabilidades discretas. Princípio da casa dos pombos.

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NOME Combinatória II PRÉ-REQUISITOS Combinatória I

SÚMULA Funções geradoras. Relações de recorrência. Introdução à teoria dos grafos. Caminhos eulerianos e hamiltonianos. Coloração. Planaridade.

NOME Computador na Matemática Elementar I PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Desenvolvimento de conceitos e relações matemáticas dentro do ambiente LOGO. Polígonos regulares convexos e não-convexos, círculos, curvatura e raio de curvatura, mosaicos, espirais, processos recursivos, árvores binárias, fractais. NOME Geometria I

PRÉ-REQUISITOS

CARÁTER _Obrigatório CRÉDITOS 4 créditos

SÚMULA Geometria plana: pontos, retas, ângulos. Triângulos congruentes, construções com régua e compasso. Triângulos semelhantes. Funções trigonométricas de ângulos. Círculos. Lugares geométricos. Decomposição de regiões poligonais. NOME Geometria II

PRÉ-REQUISITOS Geometria I CARÁTER _Obrigatório CRÉDITOS 4 créditos

SÚMULA Geometria espacial: paralelismo de retas e planos, perpendicularidade de retas e planos, ângulos. Secções cômicas e propriedades óticas. Semelhança e

homotetia, área de figuras planas, área e comprimento de círculo, volumes e áreas de sólidos de revolução. Transformações geométricas. Polígonos, poliedros, simetrias. Teorema de Euler. Sólidos platônicos.

NOME Análise Real I

PRÉ-REQUISITOS MAT01353 - Cálculo e Geometria Analítica I – A Fundamentos de Matemática II

SÚMULA Números reais: conjuntos infinitos, enumeráveis e não- enumeráveis, supremo. Seqüências infinitas: limite, Teorema de Bolzano–Weierstrass, critério de Cauchy. Séries numéricas: convergência, convergência absoluta.

NOME Análise Real II PRÉ-REQUISITOS Análise Real I

SÚMULA Continuidade: limites, descontinuidades, Teorema do Valor Intermediário. Diferenciabilidade: derivada, máximos e mínimos, Teorema do Valor Médio. Seqüências e séries de funções: convergência simples e uniforme, séries de potências.

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NOME Laboratório de Prática de ensino-aprendizagem em Matemática I PRÉ-REQUISITOS Fundamentos de Matemática I

Fundamentos de Aritmética

Tendências em Educação Matemática CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Números naturais, inteiros, racionais. Incomensurabilidade e números irracionais. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

NOME Laboratório de Prática de ensino-aprendizagem em Matemática II PRÉ-REQUISITOS MAT01345 - Geometria II

MAT01035 - Geometria Analítica B Tendências em Educação Matemática CARÁTER Obrigatório

SÚMULA _{Geometria sintética no plano e no espaço. Medidas: comprimentos, áreas e} volumes. Geometria Analítica. Transformações geométricas. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

NOME Laboratório de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática III PRÉ-REQUISITOS MAT01353 - Cálculo e Geometria Analítica I-A

Álgebra I Combinatória I

Tendências em Educação Matemática CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Números reais e complexos. Funções algébricas elementares. Funções trigonométricas. Funções exponenciais e logarítmicas. Seqüências numéricas e progressões. Análise combinatória e probabilidade discreta. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

NOME Aplicações da Matemática A

PRÉ-REQUISITOS MAT01354 - Cálculo e Geometria Analítica II - A CARÁTER Obrigatório

SÚMULA _{Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem; equações diferenciais ordinárias} lineares de 2ª ordem, a coeficientes constantes; equações a diferenças de 1ª ordem. Aplicações na Física, Química, Biologia e em outras áreas de

conhecimento.

NOME Educação Matemática e Tecnologia PRÉ-REQUISITOS MAT01354 - Cálculo Geometria Analítica II-A

MAT01345 - Geometria II Álgebra I

SÚMULA Análise e proposta de utilização de diferentes softwares para o ensino e aprendizagem da Matemática na escola, acompanhada de prática pedagógica. Análise de sites Web na área de Educação Matemática e suas possíveis utilizações no dia a dia da sala de aula. Construção de referencial teórico na área de tecnologia informática aplicada à Educação Matemática.

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NOME Geometria Analítica B PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Vetores, operações em vetores; distâncias, áreas e volumes. Sistemas de coordenadas. Estudo da reta e de curvas planas. Estudo da reta, do plano, de curvas e de superfícies no espaço.

NOME Cálculo e Geometria Analítica I-A PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Estudo da reta e de curvas planas. Cálculo diferencial de uma variável real. Cálculo integral das funções de uma variável real.

NOME Cálculo e Geometria Analítica II-A PRÉ-REQUISITOS _{Cálculo e Geometria Analítica I-A}

SÚMULA Geometria Analítica Espacial. Derivadas Parciais. Integrais Múltiplas. Séries. NOME Álgebra Linear I

PRÉ-REQUISITOS _{Geometria Analítica B ou Cálculo e Geometria Analítica I - A} CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Sistema de equações lineares. Matrizes. Fatoração LU. Vetores. Espaços vetoriais. Ortogonalidade. Valores próprios. Aplicações.

NOME Probabilidade e Estatística PRÉ-REQUISITOS _{Cálculo e Geometria Analítica I-A}

SÚMULA Probabilidade: Conceito e Teoremas Fundamentais. Variáveis Aleatórias. Distribuições de Probabilidade. Estatística Descritiva. Noções de Amostragem. Inferência Estatística: Teoria da Estimação e Testes de Hipóteses. Regressão Linear Simples. Correlação.

NOME História da Matemática PRÉ-REQUISITOS Créditos Obrigatórios: 100

SÚMULA Alguns temas sob ponto de vista histórico: sistemas de numeração, geometria, trigonometria, cálculo aritmético e logaritmico, equações algébricas,

combinatória, geometria analítica, cálculo infinitesimal e numérico. NOME Pesquisa em Educação Matemática

PRÉ-REQUISITOS Créditos Obrigatórios: 100 CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Estudo da produção recente da pesquisa em educação matemática. Análise de projetos, dissertações, teses, livros e artigos publicados em revistas da área. Participação ativa em projeto de pesquisa.

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Disciplinas obrigatórias - FACULDADE DE EDUCAÇÃO

NOME Organização da escola básica PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA A organização da escola enquanto mediação de políticas, de ideologias, de interesses e de finalidades da educação brasileira. Abordagens pedagógico-organizacionais da escola enquanto produtora de subjetividade e em termos de suas contradições e mediações. O espaço para a construção de uma escola pública, democrática e de qualidade.

NOME Tendências em Educação Matemática PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Estudo das principais tendências teórico–metodológicas de pesquisa em educação matemática considerando suas implicações na ação pedagógica do docente.

NOME História da Educação: história da escolarização brasileira e processos pedagógicos

PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Estudo analítico do processo histórico de escolarização moderna no Brasil, com destaque para as práticas educativas e visões pedagógicas presentes na institucionalização da escola no Brasil. A educação escolar associada às relações de classe, gênero e etnia enquanto constituintes e constituidoras da produção e reprodução das desigualdades sociais.Investigação das campanhas ou lutas levadas por movimentos sociais em direção da universalização da educação escolar.

NOME _{Psicologia da Educação I} PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Introdução ao estudo da(s) psicologia(s) e seu interesse para o campo da educação. A construção dos sujeito (desenvolvimento/aprendizagem ) na sua relação com os outros, no âmbito da cultura. Estudo da relação entre professores e alunos

NOME Psicologia da Educação II PRÉ-REQUISITOS Psicologia da Educação I

SÚMULA Estudo das teorias psicológicas que abordam a construção do conhecimento, destacando as teorias interacionistas e suas contribuições para a pesquisa e as práticas educativas.

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NOME Filosofia da Educação PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Bases filosófico-antropológicas da educação. O ato educativo: aspectos estéticos, éticos e epistemológicos. Relação da educação com a linguagem, a cultura e o trabalho. Unidade, diversidade e complexidade do processo educativo.

NOME Teoria do Currículo

PRÉ-REQUISITOS Organização da escola básica CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Conhecimentos cotidianos e escolares. Teorias da educação e currículo. Conhecimento escolar e competências: seleção e distribuição. Currículo e sociedade. Currículo e ideologia. Currículo e relações de poder.

NOME Organização curricular, planejamento e avaliação PRÉ-REQUISITOS Teoria do currículo

SÚMULA Princípios básicos de organização curricular em situação de

ensino-aprendizagem; vivência de situações práticas de currículo, dentro da ótica de questões ligadas à participação, ao ensino de nível fundamental e médio e ao trabalho educacional em suas possibilidades e compromisso social.

NOME Intervenção pedagógica e necessidades educativas especiais PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA A disciplina visa à reflexão crítica de questões ético-político-educacionais da ação docente quanto à integração/inclusão escolar de pessoas com

necessidades educativas especiais. Analisa a evolução conceitual na área da educação especial, assim como as mudanças paradigmáticas e as propostas de intervenção. Discute as atuais tendências, considerando a relação entre a prática pedagógica e a pesquisa em âmbito educacional.

NOME Psicologia da Educação: temas contemporâneos PRÉ-REQUISITOS Psicologia da Educação II

SÚMULA Reflexão sobre temas contemporâneos do campo da Educação, na perspectiva da Psicologia da Educação, tais como subjetividade do professor, transtornos emocionais na escola, educação pelo afeto e suas relações com a evolução psíquica da criança e do adolescente segundo os diversos enfoques

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NOME Estágio em Educação Matemática I

PRÉ-REQUISITOS Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática I Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática II CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Visa a inserção discente em espaços educativos formais ou não-formais, com foco no conhecimento de aspectos gerais de gestão, estrutura e de documentos próprios à organização do trabalho docente. Considerando a realidade

educacional em foco, visa a elaboração de planejamento didático-pedagógico para o ensino-aprendizagem da matemática, com atividades de observação, acompanhamento e avaliação de espaços pedagógicos dessa realidade. NOME Estágio em Educação Matemática II

PRÉ-REQUISITOS Organização Curricular, Planejamento e Avaliação Estágio em Educação Matemática I

Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática III CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Docência em diferentes espaços educativos do Ensino Fundamental, considerando atividades de planejamento, desenvolvimento e avaliação de propostas pedagógicas em educação matemática e a participação efetiva em atividades da comunidade escolar.

NOME _{Estágio em Educação Matemática III} PRÉ-REQUISITOS Estágio em Educação Matemática II

SÚMULA Docência em diferentes espaços educativos do Ensino Médio, considerando atividades de planejamento, desenvolvimento e avaliação de propostas pedagógicas em educação matemática e a participação efetiva em atividades da comunidade escolar.

Disciplinas do INSTITUTO DE FÍSICA NOME _{Física Geral I}

PRÉ-REQUISITOS Cálculo e Geometria Analítica I - A CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Movimento e Leis do movimento. Gravitação. Princípios de conservação. Fluidos. Calor e teoria cinética.

NOME _{Física Geral II} PRÉ-REQUISITOS Física Geral I

SÚMULA Eletricidade e magnetismo. Movimento ondulatório e luz. Tópicos de Física moderna: relatividade, mecânica quântica, teoria atômica, estrutura da matéria, física nuclear e partículas elementares.

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Disciplinas da COMGRAD-MAT

NOME Trabalho de Conclusão de Curso PRÉ-REQUISITOS Pesquisa em Educação Matemática

Estágio em Educação Matemática II CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Produção escrita resultante de reflexão que integre a construção teórica com as experiências adquiridas ao longo das práticas pedagógicas e dos estágios obrigatórios.

Disciplinas alternativo-obrigatórias do INSTITUTO DE MATEMÁTICA NOME Cálculo Numérico A

PRÉ-REQUISITOS Álgebra Linear I - A e Equações Diferenciais e Diferenças Finitas CARÁTER Obrigatório

SÚMULA Erros; ajustamento de equações; interpolação, derivação e integração; solução de equações lineares e não lineares; solução de sistemas de equações lineares e não lineares; noções de otimização; solução de equações diferenciais e equações diferenciais parciais; noções do método Monte Carlo em suas diferentes aplicações.

NOME Matemática Financeira - A PRÉ-REQUISITOS

CARÁTER Alternativa-obrigatória CRÉDITOS 4 créditos

SÚMULA Capitalizações simples e composta. Descontos simples e compostos. Rendas certas. Rendas variáveis. Taxa interna de retorno. Equivalência de fluxos de caixa. Amortização de empréstimos. Noções de análise de investimento. Correção monetária.

NOME _{Algebra Linear II} PRÉ-REQUISITOS _{Álgebra Linear I}

SÚMULA Determinantes. Operadores Diagonalizáveis. Teorema Espectral. Forma Canônica de Jordan. Espaços com Produto Interno. Formas bilineares. NOME Álgebra C

PRÉ-REQUISITOS Álgebra I

SÚMULA Teoria de grupos: subgrupos, subgrupos normais, grupos quocientes; grupos cíclicos; grupos das permutações; homomorfismos e seus teoremas.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Conselho Pleno. Resolução CNE/CP n° 1, de 18 de fevereiro de 2002. Institui Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de

Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena. Brasília: 2002.

BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Conselho Pleno. Resolução CNE/CP n° 2, de 19 de fevereiro de 2002. Institui a duração e a carga horária dos cursos de licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível superior. Brasília: 2002.

PROGRAMA DE AVALIAÇÃO INSTITUCIONAL DA UFRGS (PAIUFRGS). Núcleo de Avaliação da Unidade – Instituto de Matemática. Relatório de Avaliação Interna. Curso de Licenciatura em Matemática. Porto Alegre: IM/UFRGS, 1995.

PROGRAMA DE AVALIAÇÃO INSTITUCIONAL DA UFRGS (PAIUFRGS). Núcleo de Avaliação da Unidade – Instituto de Matemática. Relatório de Avaliação Interna. Curso de Bacharelado em Matemática. Porto Alegre: IM/UFRGS, 1996.

PROJETO ESCOLA, CONECTIVIDADE E SOCIEDADE DA INFORMAÇÃO. Porto Alegre: 2001. Disponível em <http://ecsic.lec.ufrgs.br/index.php/Projeto_ECSIC>

UFRGS. Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão (CEPE). Resolução nº 4, de 28 de janeiro de 2004. Regulamenta as Diretrizes para o Plano Pedagógico das Licenciaturas da UFRGS. Porto Alegre: 2004.

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ANEXO I

TESES E DISSERTAÇÕES RELACIONADAS À FORMAÇÃO DE PROFESSORES E AO ENSINO DE MATEMÁTICA PRODUZIDAS PELOS PROFESSORES DOS CURSOS a) Teses

- "Perspectives of elementary school teachers concerning the link between Mathematics taught in school and everyday mathematical practice" (Francisco Egger Moellwald, Curriculum And Instruction, Indiana University,1997);

- “Profissionalização do professor de Matemática: limites e possibilidades para formação inicial” (Vera Clotilde Garcia, PPG-Educação/PUCRS, 1999);

- "Etnomatemática: relações e tensões entre as distintas formas de explicar e conhecer" (Samuel López Bello, PPGEDU/UNICAMP, 2000);

- “Os ambientes da Geometria Dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo” (Maria Alice Gravina, PPG-Informática Educativa/UFRGS, 2001);

-“Espaços de aprendizagem em rede: novas orientações na formação de professores de Matemática” (Marcus Vinicius de Azevedo Basso, PPG-Informática Educativa/UFRGS, 2003);

- "Arte do governo etnomatemático: tecnologias do multiculturalismo" (Lisete Regina Bampi, PPGEDU/UFRGS, 2003).

b) Dissertações

- “Movimento da matemática moderna no Brasil: estudo da ação e do pensamento de educadores matemáticos nos anos 60” (Elisabete Zardo Búrigo, PPGEDU/UFRGS, 1990);

- “Jogo versus realidade: implicações na Educação Matemática” (Lucia Helena Marques Carrasco, PPG Educação Matemática, UNESP, 1992);

- "Educação Matemática Indígena: um estudo etnomatemático com os índios Guarani Kaiová do Mato Grosso do Sul" (Samuel López Bello, PPGEDU/UFPR, 1995);

- "Atividades produtivas do campo, Etnomatemática e a Educação do Movimento Sem Terra" (Helena Dória Lucas de Oliveira, PPGEDU/Unisinos,1997);

- "O discurso da educação matemática: um sonho da Razão" (Lisete Regina Bampi, PPGEDU/UFRGS, 1999);

- "Repensando a formação docente quanto à abordagem dos conceitos de número e numeração no 1º ano do ensino fundamental" (Francisco Egger Moellwald, PPGEDU/Unijuí, 2003).