UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Curso de Pós-Graduação em Energia
Dissertação de Mestrado
Eduardo Antonio Pina
DESENVOLVIMENTO DE UM MÓDULO COMPUTACIONAL
PARA INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA EM PLANTAS
SUCROALCOOLEIRAS NA PLATAFORMA EMSO
Santo André – SP 2015
Curso de Pós-Graduação em Energia
Dissertação de Mestrado
Eduardo Antonio Pina
DESENVOLVIMENTO DE UM MÓDULO COMPUTACIONAL
PARA INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA EM PLANTAS
SUCROALCOOLEIRAS NA PLATAFORMA EMSO
Trabalho apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Energia, sob orientação do Professor Doutor Marcelo Modesto.
Santo André – SP 2015
Sistema de Bibliotecas da Universidade Federal do ABC
Elaborada pelo Sistema de Geração de Ficha Catalográfica da UFABC com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).
Pina, Eduardo Antonio
Desenvolvimento de um módulo computacional para integração energética em plantas sucroalcooleiras na plataforma EMSO / Eduardo Antonio Pina — Universidade Federal do ABC, 2015.
89 fls. : il.
Orientador: Marcelo Modesto
Dissertação (Mestrado) — Universidade Federal do ABC, Programa de Pós Graduação em Engenharia de Energia, Santo André, 2015.
1. Integração energética. 2. Análise Pinch. 3. Plantas sucroalcooleiras. 4. EMSO. I. Modesto, Marcelo. II. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Energia, 2015. III. Título.
“The mystery of life isn’t a problem to solve, but a reality to experience” – Frank Herbert, Dune.
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AGRADECIMENTOS
Nossas ações vão muito além do que somos capazes de perceber. Neste sentido, nada mais somos do que o resultado da interação de bilhões de pessoas sem as quais este trabalho jamais teria existido. No entanto, algumas pessoas têm uma contribuição maior em nossas vidas e gostaria de agradecê-las neste espaço.
Primeiramente, agradeço aos meus pais, que sempre me apoiaram em minhas decisões, e à toda a minha família.
Aos meus amigos de longa data e aos da UFABC Natasha, Andressa, Carlos, Michelle, Adriana, Emerson, Nilton, Guilherme Nordi e Guilherme Ramalho. Por todas as conversas, risadas e hambúrgueres, vocês são awesome.
Ao meu orientador Prof. Dr. Marcelo Modesto. Por confiar no meu trabalho, por todo o suporte e pela amizade (e pelo café).
Aos meus professores da UFABC, por todo o conhecimento transmitido e pela amizade além da sala de aula, Silvia, Reynaldo, Adriano, Galego e Gilberto.
Ao Professor Argimiro R. Secchi, da COPPE/UFRJ, cujo conhecimento sobre o EMSO foi fundamental para o desenvolvimento deste trabalho.
À Universidade Federal do ABC, apesar de todos os desafios, tenho orgulho de ter feito parte de sua história desde janeiro de 2007.
À CAPES pelo apoio financeiro durante o período do mestrado.
À FAPESP pelo Projeto Temático ao qual este trabalho está vinculado. Enfim, à todos, obrigado por ajudarem-me a me tornar o que sou hoje.
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RESUMO
Nas últimas décadas, a integração energética tem se desenvolvido em busca do melhor uso da energia e de recursos em processos industriais e consequente redução do consumo de combustíveis fósseis e dos impactos negativos ao meio ambiente. Dentre os métodos de integração energética, o Método Pinch é, sem dúvida, o mais popular devido a sua simplicidade de implementação e eficiência. Os repetitivos cálculos que a metodologia requer levaram ao desenvolvimento de softwares a fim de agilizar e simplificar o trabalho do projetista. No presente trabalho, foi desenvolvida uma ferramenta computacional para realizar a integração energética de correntes pelo Método Pinch que será utilizada como módulo auxiliar ao programa principal do Projeto Temático FAPESP (Processo Fapesp 2012/04179-2) da Biorrefinaria Virtual de 1ª Geração, a ser desenvolvido na plataforma EMSO. A ferramenta foi desenvolvida na forma de um plug-in, o que facilita o seu uso e distribuição entre vários usuários, na linguagem de programação C++ e fornece ao usuário as metas energéticas, subsidiando-o na elabsubsidiando-oraçãsubsidiando-o da rede preliminar de trsubsidiando-ocadsubsidiando-ores de calsubsidiando-or e indicandsubsidiando-o psubsidiando-ossibilidades de integração entre correntes que demandem utilidades quentes ou frias. A validação da ferramenta se deu por meio de sua aplicação na integração energética de cinco casos de diferentes níveis de complexidade, sendo um voltado à indústria sucroalcooleira. Os resultados obtidos pelo plug-in foram comparados aos encontrados na literatura e aos da consagrada ferramenta Aspen Energy Analyser®, comprovando-se a consistência e eficiência do plug-in, até mesmo para casos mais complexos, como problemas limiares e de múltiplos pontos Pinch. Como o EMSO não oferece suporte à criação de gráficos, uma planilha suporte em Excel® foi desenvolvida a fim de construir as Curvas Compostas e a Grande Curva Composta, funcionando de modo inteiramente automatizado.
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ABSTRACT
Over the last few decades, heat integration has been developed in search for the better use of energy and resources in industrial processes and eventual reduction in fossil fuels consumption and in the negative environmental impacts. Among the heat integration methods, Pinch technology is without a doubt the most popular one due to its implementation simplicity and efficiency. The monotonous calculations it requires have led to the development of computer software to reduce time and simplify the designer’s work. In the present study, a computational tool was developed for heat integration through Pinch Analysis to be used as an auxiliary module to the main FAPESP Thematic Project (Fapesp process 2012/04179-2) program of the 1st generation virtual biorefinery, which is being developed on EMSO platform. The computational tool was developed in the form of a plug-in, making its use and distribution among several users easier, in the C++ programming language and it supplies the user with the energy targets, aiding him or her with the design of the preliminary heat transfer network and indicating integration possibilities between hot or cold utility requiring streams. The tool validation was carried out through its application in five case studies of different complexity levels, one of them being related to the sugarcane industry. The plug-in’s results were compared to the ones gathered from the literature and the ones obtained from the well-stablished heat integration tool Aspen Energy and Analyser®, proving the plug-in’s consistency and efficiency even for more complex cases such as threshold problems and multiple Pinch problems. As EMSO does not support the design of charts like the Composite Curves and the Grand Composite Curve, an Excel® spreadsheet was developed for this purpose, working on an entirely automated way.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: (a) Trocador de calor tubo duplo; (b) variação de temperatura das correntes ao
longo do trocador de calor ... 11
Figura 2: Linearização das correntes em segmentos ... 14
Figura 3: Recuperação de calor com (a) ΔTmin = 0 e (b) com ΔTmin > 0 ... 16
Figura 4: Custos de investimento, de operação e total, em função do ΔTmin ... 17
Figura 5: (a) Curvas das correntes quentes plotadas individualmente e (b) Curva Composta quente ... 18
Figura 6: Intervalos de temperaturas deslocadas e cargas térmicas ... 20
Figura 7: (a) Cascata térmica sem adição de calor (QH = 0) e (b) cascata térmica com adição de calor ao primeiro nível de temperatura deslocada (QH > 0) ... 21
Figura 8: Grande Curva Composta da cascata térmica da Figura 7 (b) ... 23
Figura 9: (a) Transferência de calor através do Pinch, (b) uso de utilidades frias acima do Pinch e (c) uso de utilidades quentes abaixo do Pinch... 24
Figura 10: Seleção de múltiplas utilidades utilizando a GCC ... 26
Figura 11: Efeito da variação do ΔTmin em um problema limiar ... 27
Figura 12: Custo ótimo da rede para um problema limiar ... 28
Figura 13: (a) Grafo de um componente e (b) grafo de dois componentes ... 28
Figura 14: Transferência vertical de calor ... 30
Figura 15: Diagrama de grades ... 32
Figura 16: Laço e caminho energético para otimização da RTC ... 35
Figura 17: Telas do simulador de processos EMSO... 38
Figura 18: Decomposição de um sistema em seus componentes no EMSO ... 38
Figura 19: Algoritmo para integração energética pelo Método Tabular utilizado no plug-in ... 41
Figura 20: Algoritmo para construção das Curvas Compostas ... 42
Figura 21: Planilha Suporte Pinch Plug In ... 47
Figura 22: Interação entre EMSO, Plug-in e Planilha Suporte Pinch Plug In ... 48
Figura 23: Configuração do plug-in no EMSO ... 53
Figura 24: Bloco PARAMETERS no EMSO ... 53
Figura 25: Bloco VARIABLES no EMSO... 54
Figura 26: Bloco SET no EMSO ... 55
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Figura 28: Bloco EQUATIONS no EMSO ... 56
Figura 29: Curvas Compostas Quentes e Frias do Caso 1 ... 57
Figura 30: Grande Curva Composta do Caso 1 ... 57
Figura 31: Curvas Compostas Quentes e Frias do Caso 2 ... 59
Figura 32: Grande Curva Composta do Caso 2 ... 60
Figura 33: Curvas Compostas Quentes e Frias do Caso 3 ... 62
Figura 34: Grande Curva Composta do Caso 3 ... 62
Figura 35: Curvas Compostas Quentes e Frias do Caso 4 ... 65
Figura 36: Grande Curva Composta do Caso 4 ... 65
Figura 37: Curvas Compostas Quentes e Frias do caso da indústria sucroalcooleira .... 68
xiv
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Métodos do plug-in desenvolvido ... 46
Tabela 2: Dados das correntes do Caso 1 ... 52
Tabela 3: Comparativo entre os resultados do Caso 1... 58
Tabela 4: Dados das correntes do Caso 2 ... 59
Tabela 5: Comparativo entre os resultados do Caso 2... 60
Tabela 6: Dados das correntes do Caso 3 ... 61
Tabela 7: Comparativo entre os resultados do Caso 3... 63
Tabela 8: Dados das correntes do Caso 4 ... 63
Tabela 9: Comparativo entre os resultados do Caso 4... 66
Tabela 10: Dados das correntes do processo do Caso 5 ... 67
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ALSOC Ambiente Livre para Simulação, Otimização e Controle de Processos
CC Curva Composta
COPPE Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
CTA Custo Total Anual
CW Cooling water (água de resfriamento)
EMSO Environment for Modeling, Simulation and Optimization
FAPESP Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo GCC Grande Curva Composta
GDT Grid Diagram Table (Tabela de Diagrama de Rede)
HP High pressure steam (vapor de alta pressão)
IDE Integrated Development Environment (Ambiente de Desenvolvimento
Integrado)
IEA International Energy Agency
IP Integração de Processos
MP Medium pressure steam (vapor de média pressão)
SRTC Síntese de Rede de Trocadores de Calor UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro
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LISTA DE SÍMBOLOS
A Área de troca térmica m²
C Corrente Fria -
cp Calor específico à pressão constante kJ/kg K
CP Capacidade térmica kW/K
ΔH Carga térmica kW
ΔTLM Diferença de temperatura média logarítmica K
ΔTmin Diferença mínima de temperatura K
ΔTTHRESHOLD Temperatura limiar K
F Fator de correção %
h Coeficiente de transferência de calor por convecção kW/m² K
H Corrente quente -
L Número de laços -
𝑚̇ Vazão mássica kg/s
N Número de correntes no processo -
Q Quantidade de calor kJ
𝑄̇ Taxa de transferência de calor kW
s Número de problemas independentes no processo -
T Temperatura K
T’ Temperatura deslocada K
U Coeficiente Global de Transferência de Calor kW/m² K
SUBSCRITOS c Fria f Final h Quente i Inicial i Intervalo de temperatura in Entrada k Intervalo vertical
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min Mínimo
out Saída
rec Recuperação de calor UNITS Unidades de troca térmica
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SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ... ix
RESUMO ... x
ABSTRACT ... xi
LISTA DE FIGURAS ... xii
LISTA DE TABELAS ... xiv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ... xv
LISTA DE SÍMBOLOS ... xvi
1 INTRODUÇÃO ... 1 1.1 MOTIVAÇÃO ... 1 1.2 OBJETIVOS ... 3 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 3 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 5 2.1 INTEGRAÇÃO DE PROCESSOS ... 5
2.1.1 Visão geral da Análise Pinch ... 8
2.1.2 Ferramentas computacionais ... 9 2.1.3 Trocadores de calor ... 10 2.2 O MÉTODO PINCH ... 12 2.2.1 Extração de dados ... 12 2.2.2 Metas ... 15 2.2.3 Curvas Compostas ... 15 2.2.4 Método Tabular ... 19
2.2.5 Grande Curva Composta ... 22
2.2.6 O significado do ponto Pinch ... 23
2.2.7 Problemas Limiares ... 27
2.2.8 Número Mínimo de Unidades de Troca Térmica ... 28
2.2.9 Área Global Mínima de Transferência de Calor ... 30
2.2.10 Síntese da Rede Preliminar de Trocadores de Calor ... 32
2.2.11 Evolução da Rede Preliminar de Trocadores de Calor ... 34
3 METODOLOGIA ... 37
3.1 O SIMULADOR DE PROCESSOS EMSO ... 37
3.2 ROTINAS EXTERNAS NO EMSO NA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO C++ ... 39
3.3 ALGORITMO PARA INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA PELO MÉTODO TABULAR ... 40
3.4 ALGORITMO PARA ELABORAÇÃO DAS CURVAS COMPOSTAS ... 42
xix
3.6 VALIDAÇÃO DA ROTINA COMPUTACIONAL ... 43
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 45
4.1 ESTRUTURA DO PLUG-IN ... 45
4.1.1 Entrada e Saída de Dados ... 47
4.2 VALIDAÇÃO DA ROTINA COMPUTACIONAL DESENVOLVIDA ... 52
4.2.1 Caso 1 ... 52
4.2.2 Caso 2 ... 58
4.2.3 Caso 3 ... 61
4.2.4 Caso 4 ... 63
4.2.5 Caso 5: Aplicação em um caso típico da indústria sucroalcooleira ... 66
5 CONCLUSÃO E SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ... 70
5.1 CONCLUSÃO ... 70
5.2 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ... 71
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 MOTIVAÇÃO
A busca pela eficiência energética e sustentabilidade nas atividades industriais tem se intensificado nos últimos anos devido à crescente preocupação com o esgotamento das reservas de combustíveis fósseis e com os impactos negativos ao meio ambiente por elas gerados. A questão ambiental tem sido abordada sobre diferentes aspectos com o passar dos anos. Como exemplifica SANTANA (2012), o tratamento de rejeitos, nos anos 1960, era considerado apenas após a construção da planta; nos anos 1980, já passou a ser avaliado antes da construção, porém ainda de forma isolada; posteriormente, nos anos 2000, foi incorporado às fases de projeto e desenvolvimento, de forma integrada.
Fica evidente a mudança de foco da avaliação dos impactos ambientais, não mais considerados como uma restrição do processo, mas sim como um objetivo. Em paralelo, questões econômicas, como a crise do petróleo na década de 1970, incentivaram o desenvolvimento de metodologias que permitissem um melhor uso da energia e dos recursos, reduzindo o consumo de combustíveis fósseis, a emissão de poluentes e os custos de produção (KLEMEŠ e KRAVANJA, 2013).
Estas metodologias constituem o que ficou conhecido como Integração de Processos (IP). Ao longo de mais de três décadas de estudo, seu foco inicial, voltado exclusivamente à minimização do consumo de energia, foi ampliado e passou a envolver o custo ótimo global de toda a rede. Além disso, por meio de analogias, foi possível estender seus conceitos a outras áreas, como a redução da geração de efluentes líquidos.
As principais metodologias utilizadas para minimizar o consumo de energia de processos são a abordagem sequencial, ou Análise Pinch, e a abordagem simultânea. A primeira, baseada em conceitos da termodinâmica e em regras heurísticas, tem se mostrado uma ferramenta simples e eficiente de integração energética. A segunda, por sua vez, consiste em formular um problema de otimização utilizando técnicas de programação matemática. É mais complexa e restrita do que a Análise Pinch, porém muito mais precisa e objetiva. De acordo com KLEMEŠ, VARBANOV e KRAVANJA (2013), uma abordagem complementa a
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outra, sendo a tendência atual a utilização das partes mais aplicáveis de cada uma delas na solução de problemas.
Apesar da simplicidade, os cálculos da Análise Pinch podem consumir muito tempo, além de serem tediosos. Por este motivo, diversos softwares têm sido desenvolvidos a fim de reduzir o tempo de cálculo, como o Aspen Energy Analyser®, ProSimPlus®, PinCH®,
Supertarget, PinchLeni e Hint. Além disso, o próprio livro de KEMP (2007) é acompanhado
de uma planilha para realizar a integração energética de correntes.
No caso da indústria sucroalcooleira, existe pouco incentivo à melhora do processo de produção de etanol de 1ª geração, já consolidado e de alta rentabilidade. No entanto, este cenário muda ao considerar a produção de etanol de 2ª geração, visto que a sua produção é diretamente proporcional ao excedente de bagaço não queimado na caldeira em sistemas de cogeração com turbinas de contrapressão, o que, por sua vez, depende do consumo de vapor do processo (DIAS, ENSINAS, et al., 2009). Analogamente, a geração de energia elétrica excedente em sistemas de cogeração com turbinas de extração-condensação também pode ser incrementada pela redução do consumo de vapor do processo (DIAS, MODESTO, et al., 2011). Deste modo, a otimização do uso de energia no processo de produção é fundamental.
Neste contexto se insere o Projeto Temático “Biorrefinaria Virtual” (Processo Fapesp 2012/04179-2) ao qual o presente trabalho está vinculado. O objetivo do Projeto é desenvolver uma usina virtual de etanol de 1ª geração que permita mensurar o estágio de desenvolvimento e sucesso, bem como a melhoria e o impacto, de novas tecnologias aplicadas à indústria sucroalcooleira. Para tanto, será utilizada a plataforma EMSO (Environment for
Modeling, Simulation and Optimization), um simulador e otimizador dinâmico, desenvolvido
no Brasil, que tem sido utilizado na simulação, otimização e estimativa de parâmetros de processos químicos por várias instituições de ensino e empresas privadas de grande porte (ALSOC, 2014; RODRIGUES, SOARES e SECCHI, 2010; MULLER, LONGHI, et al., 2008; STRAATMANN, MACIEL e SECCHI, 2008). Este software permite total acesso às bibliotecas de modelos utilizadas, além da facilidade de inserir novos modelos e alterar aqueles já existentes.
3 1.2 OBJETIVOS
Esta dissertação tem como:
Objetivo geral
- Desenvolver um módulo computacional para integração energética pelo Método Pinch para estudo de possibilidades de redução de demanda energética em processos industriais a ser integrado à plataforma EMSO e operar como um módulo auxiliar à Biorrefinaria Virtual de Etanol de 1ª Geração.
Objetivos específicos
- Apresentar todas as etapas do seu desenvolvimento;
- Demonstrar sua utilização por meio de cinco estudos de caso de diferentes níveis de complexidade e comprovar a sua eficácia.
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho está estruturado em seis capítulos:
O Capítulo 1 introduz o tema do trabalho e apresenta seus objetivos e a estrutura do texto.
No Capítulo 2 é feita uma revisão da literatura e fundamentação teórica sobre o tema da integração de processos e dos principais conceitos da Análise Pinch.
No Capítulo 3 são apresentados os materiais e métodos empregados no desenvolvimento da rotina computacional proposta, como o arquivo modelo para rotinas externas no EMSO e os algoritmos para construção das Curvas Compostas e da Grande Curva Composta. Além disso, apresenta-se também a metodologia para validação da rotina desenvolvida, baseada em cinco estudos de caso de diferentes níveis de complexidade.
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O Capítulo 4 dedica-se a descrever detalhadamente o funcionamento da ferramenta desenvolvida e apresentar suas principais entradas e saídas e a sua interface com o software EMSO. São apresentados também os resultados da validação do plug-in. Uma discussão a respeito do funcionamento da ferramenta é realizada ao longo dos itens do Capítulo.
O Capítulo 5 traz a conclusão do trabalho e fornece sugestões para trabalhos futuros. Por fim, o Capítulo 6 apresenta as referências bibliográficas consultadas para a elaboração do presente trabalho.
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 INTEGRAÇÃO DE PROCESSOS
Em um processo industrial, algumas correntes precisam ser aquecidas e outras precisam ser resfriadas. O uso de utilidades quentes e frias para suprir as demandas das correntes do processo resolveria o problema, porém seria esta a opção mais economicamente viável? Uma alternativa seria aproveitar o conteúdo energético da corrente quente para suprir as necessidades energéticas da corrente fria, desde que não viole a 2ª Lei da Termodinâmica, que estabelece que a transferência de calor só pode ocorrer entre corpos com diferentes temperaturas e sempre do corpo de temperatura mais alta para o de temperatura mais baixa. Esta situação garantiria uma redução do uso de utilidades externas e do impacto ambiental por meio da recuperação de calor. Este campo de estudos, baseado na integração energética, deu origem ao que hoje é chamado Integração de Processos (IP).
Segundo GUNDERSEN (2002), a International Energy Agency (IEA) define IP como métodos gerais e sistemáticos para o projeto de sistemas de produção integrados, variando desde processos individuais até complexos industriais, com ênfase no uso eficiente da energia e na redução dos efeitos ao meio ambiente.
Desde o início da década de 1980 a IP tem ampliado o seu alcance para diversas áreas da engenharia além da recuperação de calor. Por meio de analogias, foi possível estender os conceitos chave da integração energética, como o conceito do Ponto de Estrangulamento, ou ponto Pinch, para outros campos como o da transferência de massa, em particular a gestão de recursos hídricos. Como resultado, a IP se tornou uma tecnologia para projeto e planejamento estratégicos, capaz de reduzir significativamente os custos operacionais de plantas já existentes e, no caso de novos projetos, também os custos de investimento (GUNDERSEN, 2002).
GUNDERSEN (2002) apresenta que os métodos de IP podem ser caracterizados em função do emprego que fazem de três ferramentas principais: as regras heurísticas, baseadas na experiência sobre projetos e economia, os conceitos de termodinâmica e as técnicas de otimização.
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Com base nas regras heurísticas e nos conceitos de termodinâmica e de transferência de calor, a Análise Pinch, ou Método Pinch, é vista como uma maneira de se aplicar, simultaneamente, a 1ª e a 2ª Leis da Termodinâmica. Originada a partir dos trabalhos de LINNHOFF et al. (1982), combina correntes quentes e frias de um processo por meio de uma ferramenta gráfica da temperatura versus entalpia para obter a demanda energética mínima por utilidades externas. A facilidade de aplicação em grandes problemas (casos industriais) e os bons resultados obtidos permitiu que se tornasse, hoje, uma técnica consagrada (GUNDERSEN, 2002).
As técnicas de otimização podem ser divididas em Métodos Determinísticos, que fazem uso da Programação Matemática, e Não-Determinísticos, como os Algoritmos Genéticos (QUEIROZ e PESSOA, 2005). Os métodos de Programação Matemática, por sua vez, podem ser dos tipos sequencial e simultâneo, e permitem obter um ótimo global ao formular um problema onde todas as superestruturas possíveis da rede são analisadas, incorporando todos os tipos de restrições, o que implica no aumento da complexidade à medida que o número de correntes analisadas cresce. No caso dos métodos Não-Determinísticos, SANTANA (2012) destaca que não são muito utilizados na IP devido o seu grande esforço computacional.
A Programação Matemática apresenta diversas vantagens em relação às limitações da Análise Pinch, como a facilidade de inserir restrições à combinação de certas correntes (por motivos de segurança, operação, contaminação, entre outras), possibilidade de determinar o ótimo global com precisão e objetividade uma vez que não depende de regras heurísticas, além de fornecer uma estrutura para o projeto automático de redes. Por outro lado, por se tratar de um método autônomo, requer o estabelecimento prévio e preciso das condições de contorno de segurança, operabilidade e layout de forma a evitar redes sem sentido prático (GUNDERSEN, 2002).
Fica evidente que uma técnica complementa a outra. KLEMEŠ, VARBANOV e KRAVANJA (2013) destacam a tendência de utilização de ambas as ferramentas (termodinâmica e programação matemática) na solução de problemas, fazendo uso das partes mais aplicáveis de cada uma delas. A abordagem heurística pode ser usada para reduzir o número de alternativas estruturais de um projeto, contribuindo para que o problema restante seja tratado mais facilmente com a programação matemática. SANTANA (2012) destaca que tal abordagem simultânea traria maiores benefícios, não apenas em eficiência energética, mas
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também no uso eficiente de matérias-primas e na redução de emissões. A utilização de
softwares torna-se fundamental tanto na indústria quanto nas universidades.
De acordo com QUEIROZ e PESSOA (2005), o campo de maior desenvolvimento da IP foi a Síntese de Redes de Trocadores de Calor (SRTC), cujo objetivo inicial era a redução dos custos por meio da redução do consumo de energia. Atualmente, seu foco principal tem sido a minimização do Custo Total Anual (CTA) da instalação através da geração de uma estrutura de rede que apresente a melhor relação entre o custo operacional, caracterizado pelo consumo de utilidades quente e fria, e o custo fixo, caracterizado pelas unidades de troca térmica. A estes custos são atribuídas metas que indicam a direção a ser seguida pelo projetista em busca do ótimo global.
Segundo ENSINAS (2008), QUEIROZ e PESSOA (2005) e CANMET (2003), dentre as áreas de aplicação da IP destacam-se:
Planejamento, projeto e operação de processos e sistemas de utilidades;
Projetos novos e de readaptação (retrofit) contínuos, semicontínuos e por bateladas;
Aumento de eficiência e de produtividade através da remoção de gargalos de produção (debottlenecking);
Projetos de equipamentos como reatores, separadores e redes de trocadores de calor;
Integração entre o processo e sistemas de utilidades;
Integração entre complexos industriais, plantas geradores de energia e sistemas de calefação/refrigeração de cidades;
Redução da emissão de gases de efeito estufa; e
Redução do lançamento de efluentes líquidos e do consumo de água;
KLEMEŠ, VARBANOV e KRAVANJA (2013) concluem, após extensa revisão da literatura, que o tema da integração de processos baseada na Análise Pinch e na Programação Matemática ainda está longe de atingir a saturação.
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2.1.1 Visão geral da Análise Pinch
A contribuição mais importante e que acabou dando origem ao campo da Integração de Processos foi o conceito do ponto Pinch de recuperação de calor, desenvolvido a partir de trabalhos de HOHMANN (1971), UMEDA, ITOH e SHIROKO (1978), LINNHOFF e FLOWER (1978a) e LINNHOFF e FLOWER (1978b). Na década de 1980, o grupo de trabalho de Linnhoff na Universidade de Manchester (UMIST) na Inglaterra desenvolveu o conceito para aplicação industrial.
Processos industriais consomem insumos de alta qualidade, como matéria-prima, combustível, energia elétrica, entre outros, e descartam rejeitos de mais baixa qualidade, como efluentes líquidos, emissões gasosas, rejeitos sólidos, entre outros. A busca pela maximização do retorno pela indústria está diretamente relacionada à minimização do custo total dos produtos que, por sua vez, está atrelada à otimização do uso de recursos (SMITH, 2005). O Método Pinch surge neste sentido, indicando as situações onde o rejeito de uma etapa da produção possa suprir parte das necessidades de outra etapa, minimizando-se assim a demanda por recursos externos.
Conforme apresentado por KEMP (2007), ao considerar um processo composto por duas correntes quentes e duas correntes frias, é relativamente simples propor um sistema elementar para recuperação de calor, porém como saber se tal sistema está ou não próximo ao ótimo? Até que ponto é possível buscar melhorias e como? Surge então o conceito fundamental da Análise Pinch: o estabelecimento de metas (targets). Se as metas energéticas do sistema são conhecidas de antemão, bem como o número mínimo de trocadores de calor necessários, então elas servem como um ponto de partida, fornecendo diretrizes para a busca de alternativas consistentes e eficazes.
A Análise Pinch, no entanto, não se restringe apenas à recuperação de energia. Segundo GUNDERSEN (2002), de maneira geral, o método pode ser aplicado a qualquer problema que possa ser definido em termos de quantidades (calor, massa, etc.) com qualidades associadas (temperatura, concentração, etc.).
Sem dúvida, a principal analogia da transferência de calor pela diferença de temperatura é com a transferência de massa pela diferença de concentração de certo componente (GUNDERSEN, 2002). Assim, surgiu o Mass Pinch, desenvolvido por
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HALWAGI e MANOUSIOUTHAKIS (1989), cuja aplicação industrial se dá em processos sempre que suas correntes trocam massa em equipamentos de transferência de massa como absorvedores, extratores, evaporadores e colunas de destilação, etc. Uma aplicação específica desta metodologia é na redução e tratamento de efluentes, bem como redução do consumo de água, por meio de reuso, recuperação e reciclagem (GUNDERSEN, 2002; KLEMEŠ, VARBANOV e KRAVANJA, 2013).
Segundo GUNDERSEN (2002), o conceito Pinch também foi estendido no Hydrogen
Pinch, desenvolvido por TOWLER et al. (1996) e ALVES (1999), com o objetivo de analisar
a distribuição de hidrogênio em refinarias de petróleo, otimizando o seu uso e avaliando a introdução de unidades de purificação, como membranas e unidades criogênicas.
Exemplos de aplicação podem ser vistos em diversos tipos de indústrias, como alimentícia, papel e celulose, sucroalcooleira, siderúrgica, química e petroquímica (HIGA, 1999), seja no projeto de novas instalações ou em projetos de readequação (retrofit). Vale destacar que o potencial de ganho é maior no primeiro caso, uma vez que projetos de retrofit são mais complexos e visam maximizar o retorno do capital investido.
2.1.2 Ferramentas computacionais
Apesar da simplicidade e facilidade de aplicação, o desenvolvimento do Método Pinch é repleto de cálculos repetitivos que tendem a ser tediosos e consumir muito tempo. Assim, o uso de ferramentas computacionais torna-se necessário para agilizar o processo e auxiliar o projetista a lidar com a grande quantidade de dados envolvida.
Dentre os principais softwares disponíveis atualmente para integração energética pelo Método Pinch, destacam-se as ferramentas AspenTech®, ProSimPlus®, Pinch® e Hint. Estes
softwares são apresentados e brevemente discutidos por RAFAEL (2011), KLEMEŠ,
VARBANOV e KRAVANJA (2013) e RESENDE (2013).
O AspenTech® possui pacotes como o Aspen Exchange Design & Rating, o Aspen
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de trocadores de calor ótimas e também para retrofit. Estas ferramentas Aspentech são integradas entre si, sendo softwares pagos.
O Hint (Heat Integration), por sua vez, é um software livre utilizado no curso de Integração Energética de Processos Químicos do Programa de Pós-Graduação da Universidade de Valladolid, na Espanha. Esta ferramenta permite ao usuário construir a sua própria rede de trocadores de calor, não a gerando automaticamente como fazem os outros
softwares mencionados. É uma ferramenta ideal para estudantes e projetistas que buscam
aprofundar seus conhecimentos na Análise Pinch, permitindo o contato do usuário com todas as etapas do método (MARTÍN e MATO, 2008).
2.1.3 Trocadores de calor
Um trocador de calor é um equipamento que permite a transferência de calor entre dois fluidos em diferentes temperaturas. Os meios podem ser separados por uma parede sólida, de modo que eles não se misturam, ou estar em contato direto. Sua aplicação se dá em diversas áreas, tais como em sistemas de aquecimento/resfriamento de ar, processos químicos, geração de potência em grandes usinas, etc. (ÇENGEL, 2009). Na integração energética é empregado na recuperação de calor entre as correntes quentes e frias do processo e no consumo de utilidades.
No presente trabalho serão considerados apenas os trocadores de calor de contato indireto. A Figura 1 (a) apresenta um trocador de calor de tubo duplo com escoamento em contracorrente e a Figura 1 (b) mostra os perfis de temperatura das correntes quentes e frias no trocador, sendo os subscritos “c” e “h” para representar, respectivamente, as correntes de processo ou de utilidade frias e quentes, e os subscritos “in” e “out” para representar, respectivamente, a entrada e a saída da corrente no trocador de calor.
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Figura 1: (a) Trocador de calor tubo duplo; (b) variação de temperatura das correntes ao longo do trocador de calor
Fonte: Adaptado de ÇENGEL (2009).
A transferência de calor em um trocador de calor de contato indireto envolve convecção em cada fluido e condução através da parede dos tubos. Deste modo, é conveniente utilizar um coeficiente global de transferência de calor (U), que leva em conta o efeito de ambos os processos e também da incrustação no interior dos tubos. Além disso, a taxa de transferência de calor (𝑄̇), dada pela Equação (1), dependerá da área efetiva de troca (A) e da magnitude da diferença de temperatura entre as correntes, que varia em cada ponto ao longo do trocador de calor, sendo representada pela diferença de temperatura média logarítmica (ΔTLM), dada pela Equação (2) (ÇENGEL, 2009).
𝑄̇ = 𝑈𝐴𝛥𝑇𝐿𝑀 (1)
𝛥𝑇𝐿𝑀 =(𝑇ℎ,𝑖𝑛− 𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡)(𝑇ℎ,𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑐,𝑖𝑛) ln (𝑇𝑇ℎ,𝑖𝑛− 𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡
ℎ,𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑐,𝑖𝑛)
(2)
No entanto, como a Equação (2) para o cálculo da ΔTLM é válida apenas para trocadores de calor com fluxo contracorrente, deve-se introduzir o fator de correção F, que depende da geometria do trocador de calor e das temperaturas de entrada e saída das correntes quente e fria, ao trabalhar com configurações mais complexas de trocadores de calor, como os de escoamento cruzado e casco e tubo com passes múltiplos. Os valores de F podem ser obtidos a partir de gráficos e equações disponíveis na literatura (ÇENGEL, 2009). Assim, a Equação (2) passa a ser escrita conforme a Equação (3).
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𝑄̇ = 𝑈𝐴𝐹𝛥𝑇𝐿𝑀 , sendo F ≤ 1 (3)
2.2 O MÉTODO PINCH
O Método Pinch realiza a integração energética das correntes de um processo químico, de modo a minimizar o consumo de utilidades externas quentes e frias, seguindo um conjunto de regras fundamentadas na 1ª e na 2ª Lei da Termodinâmica. O resultado das combinações efetuadas entre as correntes quentes e frias é a rede ótima de trocadores de calor, que apresenta o consumo mínimo de energia (KEMP, 2007).
Segundo GUNDERSEN (2002), o Método Pinch pode ser dividido em quatro etapas principais:
Extração de dados;
Estabelecimento das metas;
Síntese da rede inicial de trocadores de calor; e
Evolução da rede inicial de trocadores de calor.
2.2.1 Extração de dados
De acordo com KEMP (2007), uma corrente é qualquer fluxo que necessite de aquecimento ou resfriamento sem alteração na sua composição. Quando uma corrente de processo necessita de aquecimento, ela é denominada corrente fria; por sua vez, uma corrente que necessita de resfriamento, é chamada corrente quente.
A coleta de dados deve conter as seguintes informações a respeito das correntes do processo e do sistema de utilidades:
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Calor específico à pressão constante (cp);
Temperatura inicial (Ti);
Temperatura final (Tf); e
Temperatura de operação das utilidades quentes e frias disponíveis.
Dois parâmetros que devem ser estabelecidos por meio de correlações e/ou estimativas são:
Entalpia específica de vaporização para correntes com mudança de fase;
Coeficiente de transferência de calor por convecção para cada corrente (h).
Outro parâmetro importante que deve ser definido a priori é a diferença mínima de temperatura (ΔTmin) entre as correntes quentes e frias do processo que trocam calor entre si.
Uma vez conhecidas a vazão mássica e o calor específico da corrente, considerado constante, é possível determinar a sua capacidade térmica (CP), conforme Equação (4).
𝐶𝑃 = 𝑐𝑝 × 𝑚̇ (4)
A partir do CP, pode-se calcular a carga térmica (ΔH) da corrente, ou variação de entalpia, de acordo com a Equação (5). Note que este termo entalpia não se refere à entalpia específica da termodinâmica, comumente trabalhada em kJ/kg.
Δ𝐻 = 𝐶𝑃 × (𝑇𝑓− 𝑇𝑖) (5)
KEMP (2007) alerta que o Método Pinch pressupõe que as capacidades térmicas das correntes não variam com a temperatura, porém, na prática, isto nem sempre ocorre. Deste modo, é importante identificar situações em que a aproximação linear é válida ou não. Uma sugestão do autor é avaliar cada corrente em função da sua importância para o sistema e da sua carga térmica. Correntes com elevada carga térmica trocarão calor com um maior número de correntes, sendo assim importante garantir boa aderência das suas propriedades.
Se for definido que o CP não pode ser considerado constante, então as correntes deverão ser linearizadas em diferentes segmentos, conforme mostra a Figura 2, sendo a linha
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pontilhada representando a corrente e a linha cheia representando a sua linearização. Segundo SMITH (2005), na maioria das vezes, dois ou três segmentos são suficientes para representar bem uma corrente não-linear. A linearização de correntes quentes deve sempre ocorrer do lado mais frio, enquanto que a de correntes frias deve sempre ocorrer do lado mais quente, de modo a garantir o atingimento das metas energéticas (KEMP, 2007).
Figura 2: Linearização das correntes em segmentos Fonte: Adaptado de SMITH (2005).
No caso de haver uma variação muito grande no CP, por exemplo, na mudança de fase, pode ser mais seguro dividir a corrente e tratar cada segmento como uma corrente diferente. Neste caso, a corrente que muda de fase possui uma carga térmica finita a uma temperatura constante, o que implica um CP infinito de acordo com a Equação (5). Como alguns softwares não são capazes de lidar com esta situação, deve-se manter a temperatura de entrada dada e inserir uma pequena variação de temperatura, por exemplo, 0,1 ºC (KEMP, 2007).
Os efeitos de pequenas variações nas propriedades das correntes de processo na definição das metas que orientam a síntese de redes de trocadores de calor são apresentados por MIRRE, PESSOA, e QUEIROZ (2001).
Além da questão das propriedades das correntes, a própria extração de dados é considerada por GUNDERSEN (2002) como a fase mais crítica e demorada de todo o Método, uma vez que se não for devidamente realizada o projeto final da rede será longe do ótimo. Especialmente no caso de projetos de retrofit, é necessário tomar cuidado para não
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carregar características do projeto já existente, o que fatalmente resultaria na perda de grandes oportunidades de recuperação de energia.
MARCH (1998) chama a atenção para a diferenciação entre corrente de processo e utilidade, de modo que qualquer corrente de vapor, água, refrigerante, etc. que pode, em princípio, ser substituída por outra sem gerar impacto ao processo, é considerada uma utilidade e, portanto, não deve ser extraída.
Finalmente, após consolidação dos dados extraídos do processo e definição do ΔTmin, pode-se determinar as metas de referência.
2.2.2 Metas
Conforme apresentado anteriormente, um importante conceito do Método Pinch é o estabelecimento de metas referenciais antes do inicio do projeto da rede de trocadores de calor. São elas: mínimo consumo de energia, número mínimo de unidades de troca térmica e área global mínima de transferência de calor. Algumas destas metas são baseadas em conceitos da termodinâmica, como o menor consumo de energia, outras são baseadas em regras heurísticas, como o menor número de equipamentos de troca térmica. Por fim, algumas, ainda, não passam de estimativas de desempenho ótimo, como a área global mínima de troca térmica (GUNDERSEN, 2002).
O Método Pinch dispõe de duas ferramentas para determinação das metas de menor consumo de energia: o método gráfico (Curvas Compostas e Grande Curva Composta) e o método analítico (Método Tabular).
2.2.3 Curvas Compostas
Duas correntes de um processo, uma quente e outra fria, podem ser desenhadas em um diagrama temperatura versus entalpia. Para que a transferência de calor entre as correntes seja possível, a temperatura da corrente quente deve ser superior à da corrente fria em todos os pontos. Deste modo, a situação apresentada na Figura 3 (a), representa o limite da recuperação de calor, caracterizado por um ponto onde ambas as curvas se tocam (ΔTmin = 0). A região
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sombreada, onde a curva da corrente quente sobrepõe a curva da corrente fria, representa a recuperação de calor (Qrec), enquanto que as extremidades, indicam o uso de utilidades externas quentes (QHmin) e frias (QCmin).
Figura 3: Recuperação de calor com (a) ΔTmin = 0 e (b) com ΔTmin > 0 Fonte: Adaptado de PRADO (2009).
Porém, uma diferença de temperatura igual a zero exigiria uma área de troca térmica tendendo ao infinito, o que é uma situação impraticável (KEMP, 2007). Assim, a fim de evitar a declaração de metas economicamente inviáveis no desenvolvimento do Método Pinch, deve ser estabelecido um valor mínimo de diferença de temperatura maior do que zero (ΔTmin > 0), conforme mostrado na Figura 3 (b). Com o aumento do ΔTmin, há um afastamento das curvas, caracterizado pela redução da capacidade de recuperação de calor e aumento no uso de utilidades externas.
A partir desta análise, duas importantes conclusões podem ser tiradas (KEMP, 2007):
Existe uma relação entre o ΔTmin e a quantidade total de utilidades externas, o que afeta diretamente as metas energéticas do sistema; e
Se a quantidade de utilidade quente for aumentada em α unidades, a quantidade de utilidade fria também será aumentada em α unidades. Como as cargas das correntes são constantes, então a quantidade de calor trocado entre as correntes reduzirá em α unidades.
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Se por um lado a redução do ΔTmin aumenta a integração energética entre as correntes, reduzindo-se assim o uso de utilidades externas, que são itens relacionados ao custo de operação, ou de energia, por outro se tem um aumento na área de troca térmica do trocador de calor, que é um item relacionado ao custo de investimento, ou de capital (KEMP, 2007). Analogamente, quanto maior o ΔTmin, maior o custo de energia e menor o custo de capital.
Como pode ser observado na Figura 4, a curva do custo total em função do ΔTmin apresenta um ponto ótimo. O valor de ΔTmin, portanto, deve ser ajustado de forma a estabelecer um equilíbrio econômico entre a recuperação de calor e o consumo de utilidades, o que pode ser feito por meio de um procedimento denominado supertargeting (KEMP, 2007).
Figura 4: Custos de investimento, de operação e total, em função do ΔTmin Fonte: (PRADO, 2009).
É evidente que um método de integração energética restrito a uma corrente quente e uma corrente fria seria de pouca utilidade. Para lidar com múltiplas correntes, utiliza-se o conceito de Curvas Compostas (CC) (LINNHOFF, TOWNSEND, et al., 1982), que mostra uma visão geral do processo ao representar todas as correntes quentes (ou frias) de forma conjunta.
As correntes quentes do processo podem ser plotadas individualmente em um diagrama temperatura versus entalpia, como na Figura 5 (a). As temperaturas de entrada e de saída de cada corrente quente, quando ordenadas, formam intervalos de temperatura. A Curva Composta pode então ser obtida a partir da soma das capacidades térmicas (CP) das correntes presentes em cada um dos intervalos, como na Figura 5 (a) (SMITH, 2005).
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Figura 5: (a) Curvas das correntes quentes plotadas individualmente e (b) Curva Composta quente
Fonte: Adaptado de SMITH (2005).
De maneira análoga, pode-se obter a Curva Composta das correntes frias (SMITH, 2005).
Ao plotar o par de Curvas Compostas quente e fria, observa-se um comportamento similar ao do problema das duas correntes apresentado no início desta Seção. O ponto de maior aproximação entre as Curvas Compostas (ponto Pinch) indica a região em que a disponibilidade de energia é mais limitada. Além do ponto Pinch, também pode-se obter as metas de consumo mínimo de utilidades quente e fria e o potencial de recuperação de calor dentro do processo.
Apesar de o diagrama das Curvas Compostas ser uma ótima ferramenta gráfica que fornece uma visão geral da situação energética do sistema, GUNDERSEN (2002) e KEMP (2007) destacam que as metas energéticas e o próprio ponto Pinch são mais facilmente encontrados pelo método algébrico denominado Método Tabular (Problem Table), descrito na Seção a seguir.
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2.2.4 Método Tabular
O Método Tabular, apresentado por LINNHOFF & FLOWER (1978a), é um método algébrico que permite obter as metas energéticas de um processo de modo mais simples e preciso do que pelo método gráfico das Curvas Compostas (KEMP, 2007).
Assim como na construção das Curvas Compostas, o processo deve ser dividido em intervalos de temperatura. Porém, a fim de se assegurar que as correntes quentes e frias de um mesmo intervalo respeitem o ΔTmin estabelecido e que a transferência de calor no trocador de calor ocorra sem infringir as leis da termodinâmica, deve-se fazer a correção das temperaturas, isto é, deve-se subtrair o valor ΔTmin/2 das temperaturas das correntes quentes e somar o valor ΔTmin/2 às temperaturas das correntes frias. Obtêm-se então as temperaturas deslocadas (shifted temperatures).
Ao ordenar as temperaturas deslocadas em ordem decrescente têm-se os intervalos de temperaturas corrigidas. Cada intervalo i, limitado por uma temperatura deslocada superior (𝑇𝑖′) e uma inferior (𝑇𝑖+1′ ), possuirá uma corrente quente e/ou uma corrente fria, cada uma com a sua respectiva capacidade térmica (CP). Deste modo, a capacidade térmica de cada intervalo pode ser obtida somando-se as capacidades térmicas das correntes frias (CPC) e subtraindo-se as capacidades térmicas das correntes quentes (CPH). Por fim, a carga térmica (ΔH) pode ser obtida multiplicando-se este valor pela diferença de temperatura superior e inferior do intervalo, conforme mostra a Equação (6).
Δ𝐻𝑖 = (𝑇𝑖′− 𝑇𝑖+1′ )(∑ 𝐶𝑃𝐶− ∑ 𝐶𝑃𝐻)𝑖 (6)
A Figura 6 a seguir apresenta um exemplo de aplicação dos passos descritos até o presente momento, considerando ΔTmin igual a 10 ºC.
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Figura 6: Intervalos de temperaturas deslocadas e cargas térmicas Fonte: Adaptado de SMITH (2005).
Observa-se que cada intervalo terá excedente ou déficit de calor. Uma rede de trocadores de calor viável poderia ser projetada na qual os intervalos com excesso rejeitam calor para utilidades externas frias e os intervalos com falta recebem calor de utilidades externas quentes. No entanto, esta não seria a opção mais econômica, visto que tanto o custo para gerar a rede quanto o custo das utilidades externas seriam muito elevados (KEMP, 2007). Para superar este problema, KEMP (2007) apresenta uma característica fundamental dos intervalos de temperatura: o calor disponível em um intervalo i é quente o suficiente para suprir as necessidades térmicas do intervalo i + 1. Isto é, na Figura 6, ao invés de ceder 1,5 MW de calor para utilidades frias, o intervalo 1 pode ceder sua carga ao intervalo 2. Deste modo, é possível estabelecer uma cascata térmica, na qual o intervalo i fornece sua carga ao intervalo subsequente i+1 e assim sucessivamente, conforme apresenta a Figura 7 (a).
Intervalo de Temperatura Correntes ΔTintervalo (ºC) CPintervalo (MW/ºC) ΔHintervalo (MW) Balanço Déficit Excedente Déficit Excedente Déficit Excedente Déficit 70 -0,20 -14,0 40 0,05 2,0 10 -0,10 -1,0 40 0,10 4,0 -1,5 -0,15 10 40 0,15 6,0 35ºC 25ºC 2,0 0,20 10 245ºC 235ºC 195ºC 185ºC 145ºC 75ºC 2 1 3 4 C P = 0 ,2 C P = 0 ,1 5 C P = 0 ,3 C P = 0 ,2 5
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Figura 7: (a) Cascata térmica sem adição de calor (QH = 0) e (b) cascata térmica com adição de calor ao primeiro nível de temperatura deslocada (QH > 0)
Fonte: Adaptado de SMITH (2005).
No entanto, considerando que nenhum calor proveniente de utilidade externa quente seja fornecido ao primeiro intervalo, nota-se que alguns fluxos de calor são negativos e, portanto, impraticáveis. Como calor não pode ser transferido de um intervalo mais frio para outro mais quente, deve-se fornecer uma quantidade mínima de calor proveniente de utilidade quente ao primeiro intervalo a fim de tornar a cascata termodinamicamente viável. Assim, considera-se o maior valor negativo dentre os fluxos da cascata, que, no caso da Figura 7 (a), corresponde ao valor de 7,5 MW. Tal adição não afeta o balanço energético dos intervalos e, como pode ser observado na Figura 7 (b), fornece um intervalo no qual a transferência de calor é nula, neste caso 145 ºC (SMITH, 2005).
Uma quantidade ainda maior de calor de utilidade quente poderia ser fornecida ao processo, porém o objetivo da integração energética é minimizar o uso de utilidades externas quentes e frias. Na Figura 7 (b), os valores 7,5 MW e 10 MW são, respectivamente, as metas energéticas de utilidades quentes e frias do processo. Ainda, a temperatura 145 ºC, na qual a transferência de calor é nula, corresponde ao ponto Pinch. Por se tratar de uma temperatura
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deslocada, as temperaturas Pinch reais das correntes quentes e frias são, respectivamente, 150 ºC e 140 ºC (SMITH, 2005).
Após maximizar a recuperação de energia do processo, é necessário lidar com as cargas que serão supridas pelas utilidades externas quentes e frias. Embora o Método Tabular e as Curvas Compostas sejam ótimas ferramentas para determinar as metas energéticas, não são adequadas para a seleção de utilidades. Para este fim é utilizada a Grande Curva Composta (GCC) (SMITH, 2005).
2.2.5 Grande Curva Composta
A Grande Curva Composta corresponde à representação gráfica da cascata térmica obtida pelo Método Tabular. Ela apresenta, para cada nível de temperatura deslocada, a diferença entre o calor disponível pelas correntes quentes e o calor requerido pelas correntes frias em relação ao ponto Pinch. Ainda, além de fornecer a carga de aquecimento e resfriamento, indica a que temperaturas estas cargas são necessárias. O ponto Pinch também pode ser mais facilmente localizado, sendo o ponto onde a carga requerida é zero, isto é, onde a GCC toca o eixo vertical (KEMP, 2007)
Os valores que a GCC assume no topo como na base são as metas energéticas de utilidades quentes e frias, respectivamente. A Figura 8 apresenta a GCC da cascata térmica da Figura 7 (b). A região onde a GCC se sobrepõe é denominada bolso, ou pocket, e indica o local onde o excesso de calor do nível de temperatura mais alto é utilizado para suprir o déficit local do nível de temperatura mais baixo, representando a cascata térmica.
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Figura 8: Grande Curva Composta da cascata térmica da Figura 7 (b)
Deste modo, a GCC é uma excelente ferramenta para a seleção de utilidades quentes e frias (GUNDERSEN, 2002; SMITH, 2005; KEMP, 2007). No entanto, antes de desenvolver a questão da seleção de utilidades, é necessário compreender o significado do ponto Pinch.
2.2.6 O significado do ponto Pinch
Da observação do diagrama das Curvas Compostas e da Grande Curva Composta, é possível observar que o ponto Pinch divide o problema em duas partes: nas temperaturas acima do Pinch, o processo atua como um sumidouro de calor, necessitando de utilidades quentes; nas temperaturas abaixo do Pinch, o processo necessita de resfriamento, atuando como uma fonte térmica rejeitando calor para utilidades frias (SMITH, 2005).
Ao considerar o processo como dois sistemas separados, um acima (mais quente) e outro abaixo (mais frio) do Pinch, a transferência de calor do primeiro para o segundo não seria proibida, sob o ponto de vista da termodinâmica. No entanto, tal transferência levaria ao aumento do uso de utilidades quentes e frias (SMITH, 2005). Conforme mostra a Figura 9 (a), se uma quantidade de calor α é transferida da região acima do Pinch para a região abaixo do
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Pinch, isto criará um déficit de α unidades de calor na região acima do Pinch e um excesso de
igual magnitude na região abaixo do Pinch. Para recuperar o equilíbrio termodinâmico do processo, seria necessário aumentar o uso de utilidades quentes e frias em α unidades.
Efeitos semelhantes são causados pelo uso inapropriado de utilidades. Acima do
Pinch, o uso de utilidades quentes é necessário para satisfazer as necessidades do processo.
Assim, se as correntes quentes na região acima do Pinch forem resfriadas em α unidades de calor por utilidades frias, como ilustra a Figura 9 (b), será necessário aumentar o uso de utilidades quentes em α unidades. Analogamente, se as correntes frias na região abaixo do
Pinch são aquecidas em α unidades de calor por utilidades quentes, será necessário aumentar
o uso de utilidades frias também em α unidades, como mostra a Figura 9 (c) (SMITH, 2005).
Figura 9: (a) Transferência de calor através do Pinch, (b) uso de utilidades frias acima do
Pinch e (c) uso de utilidades quentes abaixo do Pinch
Fonte: Adaptado de SMITH (2005).
A partir destas observações, três regras foram estabelecidas a fim de garantir o atingimento das metas energéticas obtidas pelo Método Tabular. Estas regras ficaram conhecidas como “regras de ouro” da Análise Pinch (KEMP, 2007).
Não transferir calor através do Pinch;
Não utilizar utilidades frias na região acima do Pinch;
Não utilizar utilidades quentes na região abaixo do Pinch.
A fim de garantir o cumprimento das regras do Pinch, é recomendada a divisão do projeto da rede de trocadores de calor em duas áreas distintas (SMITH, 2005; KEMP, 2007). Ainda, a partir destas mesmas regras nota-se a importância do uso apropriado de utilidades para o atingimento das metas energéticas.
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A correta alocação das utilidades quentes e frias dentro do sistema é mais facilmente realizada com o auxílio da Grande Curva Composta (GCC), que permite um uso racional das diferentes utilidades disponíveis ao apresentar, não apenas as cargas de aquecimento e resfriamento, mas também a que temperaturas ela são necessárias (GUNDERSEN, 2002).
O tipo de utilidade quente mais comum é o vapor, que geralmente está disponível a diversos níveis de temperatura e pode ser extraído de turbinas a vapor de contrapressão ou condensação. No caso de utilidades quentes de alta temperatura, estas já envolvem gases de escape de fornalhas, de motores a combustão interna e de turbinas a gás, além de circuitos a óleo quente (SMITH, 2005; KLEMEŠ, VARBANOV e KRAVANJA, 2013)
Outros exemplos de aplicações da GCC no que diz respeito ao sistema de utilidades e geração de calor e potência são (GUNDERSEN, 2002):
Identificação de potencial para geração de vapor na região abaixo do Pinch, se o Pinch ocorrer à temperatura suficientemente elevada. Neste caso, o vapor gerado acaba atuando como uma utilidade fria;
Identificação de potencial de uso dos pockets para geração de potência adicional. Caso a diferença de temperatura nessas regiões seja suficientemente grande, é possível produzir vapor para ser utilizado em uma turbina a vapor de contrapressão. Neste caso, a turbina utiliza o vapor produzido e o rejeita a um nível de temperatura e pressão mais baixo.
No entanto, aqui também há um compromisso entre o custo de operação, relacionado à energia, e o custo de capital, relacionado ao número de unidades de troca térmica e à área total de transferência de calor. GUNDERSEN (2002) destaca alguns fatores que devem ser considerados na escolha de um sistema de utilidades:
Em geral, quanto mais afastada da temperatura ambiente, maior será o custo da utilidade. A utilização de vapor de média e baixa pressão reduz a diferença de temperatura da transferência de calor, o que resulta em uma área de troca maior, levando a um aumento no custo de capital;
O ponto de maior proximidade entre a GCC e a curva que representa a utilidade quente ou fria é denominado Pinch de utilidade (utility Pinch). A inserção de
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utilidades ao sistema pode introduzir um novo Pinch de utilidade, que torna o projeto mais complexo e restrito; e
A inserção de novas utilidades também aumentará o número de unidades de troca térmica que, por sua vez, aumentará o custo de capital.
A Figura 10 apresenta a GCC da Figura 8 com as utilidades já selecionadas, sendo elas: vapor de alta pressão (HP – high pressure steam), vapor de média pressão (MP –
medium pressure steam) e água de refrigeração (CW – cooling water). Como pode ser
observado, a presença de pockets permite reduzir a quantidade de utilidade requerida desde que seja viável. Por exemplo, a utilidade fria não precisa ser fornecida a 25 ºC (temperatura mínima que a GCC atinge), podendo ser fornecida até o limite de pouco menos que 100 ºC. No entanto, sendo a utilidade fria água de refrigeração, seria pouco provável a sua disponibilidade a esta temperatura.
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2.2.7 Problemas Limiares
De acordo com SMITH (2005), são comuns na indústria problemas que não possuem um ponto Pinch e que necessitam de apenas um tipo de utilidade. Problemas deste tipo são chamados problemas limiares (threshold problems). Por exemplo, para um dado ΔTmin, nota-se que o processo reprenota-sentado na Figura 11 (a) requer utilidades quentes e frias e possui, portanto, um ponto Pinch. Ao aproximar as Curvas Compostas (pela diminuição do ΔTmin) nota-se uma diminuição dos requerimentos por ambas as utilidades até um ponto a partir do qual não há mais necessidade de utilidade quente (Figura 11 (b)). Prosseguindo com a aproximação entre as Curvas Compostas, percebe-se que o requerimento por utilidades frias permanece constante (Figura 11 (c)). Ao valor do ΔTmin para o qual apenas um tipo de utilidade é necessário dá-se o nome de temperatura limiar (ΔTTHRESHOLD) (SMITH, 2005).
Figura 11: Efeito da variação do ΔTmin em um problema limiar Fonte: (SMITH, 2005).
No que diz respeito aos custos totais da rede de trocadores de calor relacionados aos problemas limiares, existem duas possibilidades. Conforme apresentado anteriormente, o custo de investimento cresce com a diminuição do ΔTmin. O custo de operação, por sua vez, diminui com o ΔTmin até o valor da temperatura limiar, pois abaixo dele o requerimento energético é constante. Deste modo, o custo total ótimo da rede só poderá ocorrer no próprio
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ΔTTHRESHOLD, como é o caso Figura 12 (a), ou acima dele, como na Figura 12 (b), mas nunca abaixo (SMITH, 2005).
Figura 12: Custo ótimo da rede para um problema limiar Fonte: Adaptado de SMITH (2005).
2.2.8 Número Mínimo de Unidades de Troca Térmica
Conforme apresentado por KEMP (2007), o número de unidades de troca térmica afeta diretamente o custo de capital de uma rede de trocadores de calor. Ainda, há uma forte tendência de se reduzir o número de combinações entre as correntes quentes e frias.
Alguns conceitos da Teoria dos Grafos podem auxiliar no entendimento do número mínimo de unidades de troca térmica (SMITH, 2005). Um grafo corresponde a um conjunto de pontos conectados por linhas, como mostram as Figura 13 (a) e (b). É válido mencionar que o diagrama deve ser considerado em três dimensões, de modo que as linhas que ligam os pontos, como BG e CF, por exemplo, não se cruzam.
Figura 13: (a) Grafo de um componente e (b) grafo de dois componentes Fonte: Adaptado de SMITH (2005).
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No contexto da rede de trocadores de calor, os pontos correspondem às correntes do processo e de utilidades, e as linhas às suas combinações. Um caminho é formado pela sequência de pontos interligados, como, por exemplo, AECGD, na Figura 13 (a). Um componente, também chamado de problema independente, é formado quando dois pontos são ligados por um caminho. A Figura 13 (b) possui, deste modo, dois componentes, enquanto que a Figura 13 (a) possui apenas um. Por sua vez, um laço (loop) ocorre quando um caminho começa e termina em um mesmo ponto, como CGDHC, na Figura 13 (a) (SMITH, 2005).
O número de unidades de troca térmica (NUNITS) pode ser determinado pela aplicação do Teorema de Euler para rede de trocadores de calor conforme descrito pela Equação (7) (LINNHOFF, MASON e WARDLE, 1979).
𝑁𝑈𝑁𝐼𝑇𝑆 = 𝑁 + 𝐿 − 𝑠 (7)
Sendo,
N = número de correntes no processo (incluindo utilidades); L = número de laços presentes no processo; e
s = número de problemas independentes no processo.
A existência de um laço no processo introduz uma unidade no sistema. Com o objetivo de manter o custo de capital o mais baixo possível, L deve ser igual a zero. É razoável considerar a existência de apenas um componente no sistema, isto é, s = 1 (SMITH, 2005). Assim, a Equação (7) se reduz à Equação (8).
𝑁𝑈𝑁𝐼𝑇𝑆 = 𝑁 − 1 (8)
Ao considerar a divisão do problema pelo ponto Pinch, deve-se aplicar a Equação (8) para cada região separadamente, conforme mostra a Equação (9), sendo NACIMA DO PINCH o número de correntes na região acima do Pinch e NABAIXO DO PINCH o número de correntes na região abaixo do Pinch.
𝑁𝑈𝑁𝐼𝑇𝑆 = [𝑁𝐴𝐶𝐼𝑀𝐴 𝐷𝑂 𝑃𝐼𝑁𝐶𝐻− 1] + [𝑁𝐴𝐵𝐴𝐼𝑋𝑂 𝐷𝑂 𝑃𝐼𝑁𝐶𝐻− 1] (9) É importante ressaltar que a Equação (9) é baseada em uma aproximação heurística, o que exige cautela na sua aplicação (GUNDERSEN, 2002).
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2.2.9 Área Global Mínima de Transferência de Calor
Além de fornecerem as metas energéticas, as Curvas Compostas também permitem estimar a área global mínima de transferência de calor, com base no conceito de transferência vertical de calor proposto por HOHMANN (1971). Para tanto, as utilidades quentes e frias devem ser incluídas às Curvas Compostas pelo mesmo procedimento descrito na Seção 2.2.3, obtendo-se assim as Curvas Compostas balanceadas.
As Curvas Compostas balanceadas, por sua vez, são divididas em intervalos verticais de entalpia, como mostra a Figura 14. A definição dos intervalos ocorre sempre que uma corrente inicia ou termina, conforme indicado pela mudança de inclinação da curva.
Figura 14: Transferência vertical de calor Fonte: Adaptado de SMITH (2005)
Assumindo-se inicialmente um coeficiente global de transferência de calor uniforme para todo o processo e transferência de calor contracorrente, a área de troca térmica de cada intervalo k será dada pela Equação (10) (SMITH, 2005).
𝐴𝑘 = 𝛥𝐻𝑘⁄𝑈𝛥𝑇𝐿𝑀,𝑘 (10)
Sendo,
Ak = área de troca térmica requerida pelo intervalo k; ΔHk = diferença de entalpia do intervalo k;
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U = coeficiente global de transferência de calor; e
ΔTLM,k = diferença de temperatura média logarítmica do intervalo k.
A área global mínima de troca térmica será a soma das áreas correspondentes a cada intervalo vertical k, dada pela Equação (11).
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 1 𝑈 ∑ 𝛥𝐻𝑘 𝛥𝑇𝐿𝑀,𝑘 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 𝑘 (11)
No entanto, é sabido que o coeficiente global de transferência de calor não é uniforme para todo o processo. Para superar esta limitação, TOWNSEND e LINNHOFF (1984) propuseram uma forma de estimar a área global mínima levando em consideração o coeficiente de transferência de calor por convecção, ou coeficiente de película, de cada corrente, conhecida como Equação de Bath (Equação (12)) (KEMP, 2007):
𝐴𝑚𝑖𝑛 = ∑ 1 𝛥𝑇𝐿𝑀,𝑘 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 𝑘 [ ∑ 𝑞ℎ,𝑘 ℎℎ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 ℎ + ∑ 𝑞𝑐,𝑘 ℎ𝑐 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑓𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑐 ] (12) Sendo,
qh,k = carga da corrente quente h no intervalo de entalpia k; qc,k = carga da corrente fria c no intervalo de entalpia k;
hh, hc = coeficiente de transferência de calor por convecção da corrente quente e da corrente fria.
No entanto, LINNHOFF & AHMAD (1990) identificaram que a Equação de Bath é limitada a pequenas faixas de coeficientes de transferência de calor (KEMP, 2007). Apesar das limitações e incertezas, a principal função do cálculo da área global mínima de transferência de calor é de contribuir para uma estimativa do custo total anual antes do início do projeto da rede de trocadores de calor, a fim de identificar um bom ponto de partida para o mesmo (GUNDERSEN, 2002).
