Departamento de Obras Hidráulicas IPH 02058 Tratamento de Água e Esgotos Engenharia Hídrica
LODOS ATIVADOS
Professor Gino Gehling
Agradecimento: O prof. Gino agradece ao prof. Antônio D. Benetti pela
cessão do arquivo fonte deste capítulo, gerado por ele para a disciplina IPH 02050 da Engenharia Civil. O mesmo recebeu ajustes de formatação ao padrão da disciplina IPH 02058 (Tratamento de Água e Esgoto), oferecida pela primeira vez à Engenharia Hídrica no primeiro semestre de 2016.
15. LODOS ATIVADOS
15.1. INTRODUÇÃO
No tratamento biológico de esgotos, microorganismos, principalmente bactérias, utilizam a matéria orgânica presente para realizarem seus metabolismos. Uma parcela da matéria orgânica é oxidada, com a liberação de energia que se encontra armazenada nas ligações químicas. Esta energia, disponibilizada, é usada para converter outra parcela da matéria orgânica em novo material celular (Figura 1). Catabolismo e anabolismo referem-se, respectivamente, à reação de oxidação e a síntese de material celular. Os processos de anabolismo e catabolismo, combinados, constituem o metabolismo.
Figura 1: Esquema de utilização de matéria orgânica.
No processo de lodos ativados, uma cultura suspensa de microrganismos aeróbios é usada para o tratamento de esgotos. Em um tanque, a cultura de microrganismos e os esgotos entram em contato, com a introdução de oxigênio através de aeradores. Os microrganismos crescem e formam flocos, os quais são separados em um decantador secundário. Além de bactérias, os flocos contêm partículas inorgânicas e polímeros excretados pelos microrganismos. Estes polímeros aglomeram os vários constituintes do floco. Uma parcela significativa dos microrganismos retorna ao tanque de aeração, via recirculação dos sólidos sedimentados no decantador secundário (Figura 2).
Doador de elétrons Produtos finais da reação Células ativas microbianas Resíduos celulares Produção de energia Síntese celular Aceptor de elétrons Crescimento Decaimento fe fs Oxidação
Figura 2: Configuração do processo de lodos ativados.
15.2. EQUAÇÕES DESCRITIVAS DO PROCESSO
A representação da concentração de bactérias no processo de lodos ativados é feita através da concentração de sólidos suspensos voláteis, doravante denominados de SSV.
Taxa bruta de formação de SSV no reator V B V X dt dX (1) XV = concentração de SSV presentes no reator, [mg/L] = taxa de crescimento específico, [mg XV formados/mg XV presentesdia]
Taxa de crescimento específica Observa-se, experimentalmente, que a taxa de crescimento específica depende da concentração do substrato. Monod, pesquisador francês, em estudos com culturas bacterianas, observou que pode ser modelada pela seguinte equação:
S K S S max (2)
max = taxa de crescimento específica máxima, [mg XV formados/mg XV presentesdia]; S = concentração do substrato, [mg DBO/L];
KS = constante de saturação, ou constante de meia-velocidade, [mg DBO/L] Considere a Equação (2) para três casos:
a) S >> KS; a equação (2) fica aproximada para = max
Para concentração de substrato muito alta, a taxa de crescimento específico independe da concentração de substrato.
b) S << KS; a equação (2) fica aproximada para k S
K S S ' max
Para concentração de substrato muito baixa, a taxa de crescimento específico depende, linearmente, da concentração de substrato.
c) S = KS; a equação (2) fica igual a 2 2 max max S S
A constante de saturação ou meia-velocidade é igual à concentração de substrato para a qual a taxa de crescimento específico é igual à metade da taxa de crescimento específico máxima. A
Figura 3 mostra a forma da curva representada pela Equação 2.
Taxa de Crescimento Específico
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 Substrato (mg DBO/L) max/2 max
Figura 3: Taxa de crescimento específico.
A substituição da Equação (2) em (1) resulta em:
S K X S dt dX S V max B V (3)
Taxa Líquida de formação de sólidos suspensos voláteis no reatorUma parcela dos sólidos formados é consumida por respiração endógena ou morre devido a várias causas. Esta parcela é denominada de Decaimento Bacteriano ou Endógeno e é expressa pela Equação (4):
V d d V k X dt dX (4)
XV = concentração de SSV presentes no reator, [mg/L]
A taxa líquida de formação de sólidos é dada pela subtração da taxa de decaimento bacteriano da taxa bruta de formação de sólidos (Equações 5 e 6)
V d V L V X k X dt dX (5) V d S V max L V k X S K X S dt dX (6)
Coeficiente de produção celular YO coeficiente de produção celular corresponde à razão entre a massa de sólidos produzidos no reator e a massa de substrato utilizado.
utilizado substrato massa formada sólidos massa
Y , [mg XV formado/mg DBO utilizado]
Pode-se expressar a taxa bruta de formação de sólidos no reator através do produto entre o coeficiente de produção celular e taxa de substrato utilizado (Equação 7)
dt dS Y dt dX B V (7) dt dS
= taxa de utilização de substrato, [mg DBO/Ldia]
Da mesma forma, pode-se calcular a taxa líquida de formação de sólidos: V d L V k X dt dS Y dt dX (8) Assim, há duas maneiras de expressar a taxa bruta e líquida de formação de sólidos.
Taxa de remoção de substratoA partir da Equação (7) pode-se escrever a Equação (9)
B V dt dX Y 1 dt dS (9)
A remoção de substrato está associada ao crescimento bruto da biomassa. Substituindo as Equações (1) e (2) em (9), V X Y dt dS 1 (10) S K X S Y dt dS S V 1 max (11)
utilizado substrato mg formados X mg dia presentes X mg formados X mg V V V 1 = dia te sen pre X mg utilizado DBO mg V Substituindo k na Equação (11) S K X S k dt dS S V (12)
Taxa específica de crescimento bacteriano Substituindo-se max = Yk na Equação (6), tem-se:V d S V L V k X S K X S k Y dt dX (13) Dividindo-se todos os termos da Equação (13) por XV, chega-se a expressão que representa a taxa específica de crescimento bacteriano no reator.
d S V L V k S K S k Y X dt dX (14)
15.3. DETERMINAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE SUBSTRATO (DBO) NO EFLUENTE DO REATOR
Para cálculo da concentração de substrato no efluente do tratamento secundário, faz-se um balanço de massa no sistema tanque de aeração/decantador secundário (Figura 4). Na equação serão utilizados os conceitos de tempo de detenção hidráulica e tempo de detenção celular.
Figura 4: Variáveis para balanço de massas no reator.
Tempo de residência hidráulica no reator - 0 Q V (15) Efluente Afluente = efluente DP Excesso de lodo Lodo recirculado Decantador Secundário Tanque de aeração, ou reator Qexc, XR QR, XR Q0, S0, X0 V, X, S Qe, S, Xe
Tempo de residência celular - cCorresponde ao tempo médio de residência das bactérias dentro do reator (tanque de reação). É dado pela razão entre a massa de organismos no reator e a massa de organismos removidos por dia. R exc e e c X Q X Q X V (16)
Balanço de massa de SSVA análise a seguir será feita considerando-se um reator biológico de mistura completa com recirculação.
Massa de sólidos entrando, menos a massa saindo, mais a produção = acumulação V dt dX ) X k dt dS Y ( V ) X Q X Q ( X Q0 0 exc R e e d v (17) Sendo:
X0 = concentração de SSV no afluente (efluente do tratamento primário); X = concentração de SSV no tanque de aeração (reator);
Xe = concentração de SSV no efluente do tratamento secundário;
XR = concentração de SSV no lodo do decantador secundário e na linha de reciclagem.
O termo referente à produção na Equação (17) é dado pelo produto entre o volume do reator e a taxa líquida de formação de sólidos (Equação 8). Se considerarmos condições permanentes ou estacionárias, o termo de acumulação na Equação (17) será igual a zero, uma vez que não haverá variação na concentração de XV no reator ao longo do tempo. Para evitar muitos subscritos, X passa a denotar concentração de SSV no tanque de aeração.
Pode-se também assumir que a concentração de sólidos no afluente ao tanque, X0, é desprezível em relação à concentração de sólidos no interior do tanque, X. A Equação (17) fica: X k dt dS Y V X Q X Q d e e R exc (18)
Substituindo-se a Equação (11) na Equação (18), tem-se:
X k S K S X Y 1 Y V X Q X Q d S max e e R exc X k S K S X V X Q X Q d S max e e R exc (19) Dividindo-se ambos os lados da Equação (19) por X,
d S max e e R exc k S K S X V X Q X Q (20)
O lado esquerdo da Equação (20) é o inverso do tempo de detenção celular; no lado direito, substituindo max = Yk, a Equação (20) fica:
d S c k S K S k Y 1 (21) Manipulação algébrica da Equação (21) permite calcular o valor da concentração do substrato (DBO) no efluente do reator como uma função do tempo de detenção celular e dos parâmetros cinéticos Y, k, KS e kd. 1 ) ( ) 1 ( d c c d S k k Y k K S (22)
15.4. CONCENTRAÇÃO DE SÓLIDOS SSV NO TANQUE DE AERAÇÃO Dividindo-se a Equação (18) por X, tem-se:
d e e R exc k dt dS X Y X V X Q X Q (23) Em um intervalo de tempo t, S S t S dt dS
0 . O termo do lado esquerdo corresponde ao
inverso do tempo de residência celular. A Equação (23) fica: d c k S S X Y 0 1 (24) Manipulação algébrica da Equação (24) permite calcular o valor da concentração de sólidos suspensos voláteis no reator como função dos parâmetros cinéticos Y, kd, dos tempos de detenção hidráulica e celular, e das concentrações de DBO afluente e efluente do reator (Equação 25) c d c k S S Y X 1 ) ( 0 (25)
A Tabela 1 apresenta as equações descritivas de S e X para sistemas com reciclo e sem reciclo. Fica ao aluno o exercício de demonstrar as equações para o sistema sem reciclo.
Tabela 1: Comparação dos sistemas com reciclo e sem reciclo.
Sistema Sem Reciclo de Sólidos Sistema Com Reciclo de Sólidos
c d k S S Y X 1 ) ( 0 c d c k S S Y X 1 ) ( 0 1 ) ( ) 1 ( d d S k k Y k K S 1 ) ( ) 1 ( d c c d S k k Y k K S
O reciclo de sólidos permite obter uma menor concentração de S para um mesmo tempo de detenção hidráulico; por outro lado, a concentração de sólidos no reator será maior do que no sistema sem reciclo.
De onde saem os parâmetros cinéticos Y, k, KS e kd? Eles podem ser obtidos por ensaios de laboratório. Para esgotos domésticos, usualmente, encontram-se dentro de uma faixa de variação. A Tabela (2) apresenta os valores típicos de coeficientes cinéticos, concentrações de sólidos e tempos de residência em lodos ativados com reator de mistura completa e fluxo em pistão.
Tabela 2: Valores típicos de coeficientes cinéticos e parâmetros de projeto para sistema de
lodos ativados projetados para remoção de DBO carbonácea.
Parâmetro Mistura Completa Fluxo em Pistão
[h] 3 – 8 3 – 8 c [dia] 4 – 10 4 – 10 k [mg DBOu/mg XVd] 2 – 4 2 – 4 KS [mg BDOu/L] 10 – 40 10 – 40 kd [d-1] 0,04 – 0,06 0,04 – 0,06 XV [mg/L] 1.100 – 2.500 1.100 – 2.500 XT [mg/L] 1.500 – 3.500 1.500 – 3.500 XR [mg/L] 5.000 – 10.000 5.000 – 10.000 Xe [mg/L] 10 – 35 5 – 35 Y [mg XV/mg DBOu] 0,3 – 0,65 0,3 – 0,65
Referência: Tchobanoglous e Schroeder (1985).
15.5. PRODUÇÃO DE LODO
A produção diária de lodo (volátil) no processo de lodos ativados é formada pelo lodo bruto produzido subtraído da parcela que teve decaimento endógeno. A equação de produção de lodo é obtida a partir da equação que representa a taxa líquida de formação de SSV (Equação 8). V d L V k X dt dS Y dt dX (8)
Em um intervalo t, e multiplicando-se ambos os lados da Equação (8) por V, V X k V t S Y V t X V d V (26) Mas Q t V . A Equação (26) fica: V X k Q S Y Q XV d V (27)
V X k Q ) S S ( Y PX 0 d (28) Sendo:
PX = produção diária de SSV, [kg /dia] Q = vazão afluente, [m3/dia]
Na Equação 28, suprimiu-se o subscrito V.
A primeira parcela da Equação (28) corresponde à produção bruta de SSV, e a segunda, a parcela decaída por respiração endógena. Substituindo-se o valor de X da Equação (25) na Equação (28), tem-se:
V k 1 S S Y k Q ) S S ( Y P C d 0 C d 0 X (29) Substituindo-se V/ = Q,
Q k 1 S S Y k Q ) S S ( Y P C d 0 C d 0 X Colocando-se em evidência o termo Y
SoS
Q, C d C d 0 X k 1 k 1 Q ) S S ( Y P (30)
A manipulação algébrica da Equação (30) resulta em:
Q S S k Y P c d X ( ) 1 0 (31) O termo c d k Y
1 corresponde ao coeficiente de produção celular observado, Yobs.
c d obs k Y Y 1 (32)
Sólidos voláteis representam 70% a 80% dos sst. Portanto, a produção total de lodo será Px dividido pela fração de SSV em relação aos SST.
X X T , X f P P (33) T v x X X f (34)
Sendo Xv e XT, respectivamente, concentração de SSV e SST. 15.6. VAZÃO DE LODO EXCEDENTE – Qexc
R exc e e c X Q X Q X V R e e c exc X X Q X V Q (35)
Em geral, pode-se assumir na Equação (35), que Qe Q ou Xe 0. Neste caso, a equação fica
R c exc X X V Q (36) 15.7. VAZÃO DE RECIRCULAÇÃO - QR
Uma maneira de calcular a taxa de recirculação r é através de um balanço de massas de sólidos na região do tanque de aeração.
Figura 5: Balanço de sólidos no reator.
X Q Q X Q X Q0 0 R R( 0 R) (37) Considerando que X0 é desprezível com relação a X e XR,
) ( 0 0 X Q X Q X Q X Q X X Q R R R R R X X X Q Q r R R (38) 15.8. REQUERIMENTO DE OXIGÊNIO
No tratamento biológico, uma parcela da matéria orgânica é utilizada para liberação de energia através de uma reação de oxidação-redução na qual gás oxigênio recebe elétrons cedidos pelo carbono da matéria orgânica. Outra parte da matéria orgânica é utilizada para síntese de novo material celular (Figura 1).
Substrato (DBO) + O2 CO2 + H2O + energia
Substrato (DBO) + energia síntese de material celular (C5H7O2N)
Necessita-se saber a quantidade diária de O2 que deve ser fornecida ao sistema para o dimensionamento do sistema de aeração. Pode-se calcular a massa equivalente de DBO da quantidade de lodo produzido no sistema e a abatermos da quantidade total de DBO utilizada. A quantidade de DBO equivalente a um mol de material celular é dada pela Equação (39)
3 2 2 2 2 7 5H O N 5 O 5 CO 2 H O NH C (39) Q0X0 QRXR (Q0 + QR) X Vem do DS
A oxidação de um mol de C5H7O2N (massa molecular = 113 g) requer 5 mols de O2 (5 x 32 g = 160 g). Portanto, são usados
X g O g N O H C g O g 2 2 7 5 2 1,42 113 160
. Assim, a quantidade requerida de oxigênio será:
Massa O2 req. por dia = massa DBO utilizada por dia – 1,42PX (40) O valor de PX é calculado pela Equação (31). A massa de DBO utilizada por dia é:
Massa DBO/dia = Q(S0 – S) (41) A Equação (40) fica:
Massa O2 req. por dia = Q(S0 – S) – 1,42PX (42) 15.9. AERAÇÃO E AERADORES
15.9.1. Transferência de oxigênio
Seja CS a concentração de saturação de um gás na água, C a concentração real do gás na água e Cg a concentração do gás na atmosfera. A transferência do gás de um meio para outro dá-se através da interface gás-líquido.
1o caso) Sistema em equilíbrio: C = CS
Neste caso, o número de moléculas entrando e saindo do líquido são equivalentes.
2o caso) Sistema fora do equilíbrio: C < CS
Neste caso, o sistema tentará voltar ao equilíbrio com a passagem do gás do ar para o líquido. O número de moléculas de gás entrando no líquido é maior do que o número de moléculas saindo do líquido.
O gás, neste caso, é o oxigênio - O2. A Equação (43) expressa a taxa de mudança de concentração de oxigênio dissolvido no líquido.
) (C C a k dt dC S L (43) Sendo:
kLa = coeficiente global de transferência de oxigênio, [dia-1]; Ar Cg Líquido C = CS Interface gás - líquido Ar Cg Líquido C < CS Interface gás - líquido
CS = concentração de saturação de oxigênio dissolvido no líquido, em equilíbrio com a atmosfera, [mg/L];
C = concentração real de oxigênio dissolvido no líquido, [mg/L]
Pela Equação (43), observa-se que tanto mais distante o sistema estiver do equilíbrio, maior será a velocidade de transferência de oxigênio do ar para a água.
A integração da Equação (43) resulta:
t t t L C C C C S dt a K C C dC t 0 0 ) ( (44) t a L k e C C C C S t S 0 (45) t a L k e ) C C ( ) C C ( S t S 0 (46)A diferença no lado esquerdo da Equação (46) corresponde ao déficit de oxigênio no tempo t enquanto que a diferença no lado direito corresponde ao déficit inicial de oxigênio. A concentração de oxigênio no tempo t é dado pela Equação (47).
t a L k e C C C Ct S ( S 0) (47)
O coeficiente kLa na Equação (46) pode ser calculado através de regressão não-linear. Alternativamente, a Equação (46) pode ser linearizada tomando-se o logaritmo natural de ambos os lados:
C C
k a t ln ) C C ( ln s t s 0 L (48)A Equação 48 é uma reta com intersecção no eixo das ordenadas em ln (Cs – Ct) e declividade kLa.
A solubilidade do oxigênio na água é baixa, sendo as necessidades de oxigênio no sistema de lodos ativados muito maiores do que a quantidade de oxigênio que poderia ser transferido através de uma interface “normal”, sem turbulência. Este problema é resolvido através do aumento das interfaces de contato líquido-ar. Os dois principais métodos de se aumentar as interfaces são (1) introdução de bolhas no líquido e (2) agitação do líquido com criação de gotas que são expostas à atmosfera. Os sistemas de aeração utilizam estes dois princípios para aumentar a taxa de transferência de oxigênio.
O coeficiente global de transferência de oxigênio é obtido através de teste padronizado. O ensaio é realizado em água limpa, temperatura de 20C e concentração inicial de oxigênio dissolvido de 0,0 mg/L. O ensaio consiste nas seguintes etapas:
1o) O oxigênio dissolvido na água é inteiramente removido através da adição de sulfito de sódio (Na2S) à água;
2o) A água é reoxigenada com o aerador até próximo da concentração de saturação; 3o) A concentração de oxigênio dissolvido é monitorada ao longo do tempo.
As informações obtidas com o teste são as concentrações de oxigênio dissolvido para os tempos t. Com a Equação (48) prepara-se um gráfico com ordenadas ln (Cs – Ct) versus t. A declividade da reta corresponde ao coeficiente kLa.
15.9.2 Aeradores mecânicos
Os aeradores mecânicos podem ser de superfície ou submersos. Os aeradores de superfície consistem de hélices submersas ou parcialmente submersas associadas a motores que acoplados sobre estruturas fixas (Figura 6) ou flutuantes (Figura 7). Aeradores superficiais são encontrados com potências na faixa de 0,75 a 100 kw (1 a 150 hp).
A agitação das hélices forma gotículas de esgoto aumentando a transferência de oxigênio do ar para o líquido. A turbulência no líquido permite também a introdução de ar dentro da massa líquida.
Uma vez que se conheça a quantidade de oxigênio que deve ser fornecida no tanque de aeração, precisa-se conhecer a capacidade de transferência de oxigênio do aerador, expressa em termos de massa de O2 transferida por unidade de tempo. Este dado é fornecido pelo fabricante do equipamento.
ln(Cs-Ct)
t kL,a
Figura 6: aerador mecânico fixo.
Fonte: http://www.centroprojekt-brasil.com.br
Figura 7: aerador mecânico flutuante.
Fonte: http://www.centroprojekt-brasil.com.br
Seja N a taxa de transferência de oxigênio de um aerador mecânico (Equação 49) (Obs.: von Sperling usa a sigla TTO para expressar N).
S L
L A C C
K
N (49)
Sendo: N = massa de oxigênio transferida por unidade de tempo, [M/T] (p.ex., kg O2/h); KL = coeficiente de difusão do oxigênio no líquido, [L/T] (p. ex. m/h);
A = área interfacial, ou área de contato da superfície ar-liquido, [L2], (p.ex., m2); CS = conc. de saturação do OD no líquido à temperatura T, [M/L3}, (p.ex., mg/L) CL = concentração de oxigênio dissolvido no líquido, [M/L3}, (p.ex., mg/L)
A Equação (49) pode ser expressa em relação ao volume no qual a transferência de oxigênio se processa (Equação 50). ) C C ( V A K V N L S L (50)
O valor de A é difícil de ser medido em termos práticos, assim, usa-se o termo:
V A
a (51)
Sendo: a = área interfacial específica, área por unidade de volume, [L2/L3].
Na prática, o produto entre KL e a compõe um coeficiente, que é o KLa, coeficiente global de reaeração (Equação 52).
a K a
KL L (52)
Sendo: KLa = coeficiente global de reaeração, [1/T].
Assim, a Equação (50) pode ser escrita na forma: ) C C ( a K dt dC V N L s L (53)
A eficiência de aeradores de superfície geralmente é expressa em termos de unidade de potência, encontrando-se na faixa entre 1,20 a 2,40 kg O2/kwh (Metcalf & Eddy, 2003). Capacidade ou Eficiência de oxigenação (EO) é a razão entre a taxa de transferência de oxigênio (N) por unidade de potência do aerador.
P N
EO (54)
Correções da equação de transferência de oxigênio para as condições de campo (reais de operação)
Correção para temperatura
O coeficiente global de transferência de oxigênio padrão é medido à temperatura de 20C. A Equação (55) expressa a correção do coeficiente de transferência de oxigênio para temperaturas diferentes de 20C. 20 T L La(T) K a(20) K (55)
Sendo um coeficiente que varia entre 1,015 a 1,040. Um valor típico de é 1,024 tanto para difusores como para aeradores mecânicos (Metcalf & Eddy, 2003).
Correção das características do esgoto, geometria do tanque e intensidade de mistura:
O coeficiente kLa é influenciado pelas características do esgoto, geometria do reator e intensidade de mistura. As condições no teste padrão são diferentes das condições reais de campo. água L esg L ) a k ( ) a k ( (56)
Valores típicos de são 0,6 a 1,2 para aeradores mecânicos e 0,4 a 0,8 para ar difuso.
Correção da concentração de saturação:
O esgoto contém sais dissolvidos, sólidos em suspensão e agentes tensoativos que diminuem a solubilidade do oxigênio em relação à água limpa.
) água ( C ) esg ( C S S (57)
Sendo: CS (esg)= concentração de saturação de oxigênio no esgoto a temperatura T; CS (água) = concentração de saturação de oxigênio na água limpa a temperatura T;
Os valores de variam entre 0,7 a 0,98, sendo o valor de 0,95 usualmente utilizado.
A concentração de oxigênio dissolvido no tanque de aeração é mantida na faixa de 1,0 a 2,0 mg/L. ) T )( água ( C ) esg ( C ) esg ( C C ) T )( água ( C ) esg ( C ) T )( esg ( C f S L S o S L S (58)
Já que a Co inicial de oxigênio dissolvido no teste padrão é igual à zero, tem-se:
Correção para altitude: fH
9450 H 1 C C f ' s s H CsfHCs' (59) sendo:
Cs = concentração de saturação na altitude H a temperatura T; C’s = concentração de saturação no nível do mar a temperatura T
Equação que relaciona a transferência de oxigênio nas condições de campo com a transferência de oxigênio em condições padrões
Sejam N e No, respectivamente, as taxa de transferência de oxigênio de um aerador mecânico em condições de campo e em condições padrões (água limpa; T = 20oC; p = 1,0 atm e concentração inicial de O2 dissolvido na água igual a zero mg/L).
)] esg ( C ) T )( esg ( C [ ) T )( esg ( a K V N L S L (60) )] água ( C ) 20 )( água ( C [ ) 20 )( água ( a K V N o S L o (61)
Fazendo-se a razão entre as Equações (60) e (61), tem-se:
) água ( C ) 20 )( água ( C [ ) 20 )( água ( a K )] esg ( C ) T )( esg ( C [ ) T )( esg )( a ( K N N o S L L S L o (62)
Fazendo-se as substituições das Equações (55) e (57) na Equação (62), e considerando que Co(água) é zero, tem-se:
) 20 )( água ( C ) 20 )( água ( a K )] esg ( C ) T )( água ( C [ ) 20 )( esg )( a ( K N N S L L S ) 20 T ( L o (63)
Substituindo-se a Equação (56) na Equação (63),
) 20 )( água ( C )] esg ( C ) T )( água ( C [ N N S L S ) 20 T ( o (64)
Observar que, se o reator está instalado na altitude H, o valor de CS(água)(T) do numerador deverá ser corrigido de acordo com a Equação (59).
Fornecedores de aeradores usualmente fornecem a Capacidade ou Eficiência de Oxigenação para as condições padrões (Equação 65).
P N EO o
Sendo EO: eficiência de oxigenação por unidade de potência do aerador em condições padrões, [p.ex., kg O2/kwh].
Aeradores mecânicos de superfície apresentam eficiências de oxigenação entre 1,20 a 2,40 kg O2/kwh.
Exemplo
A eficiência de oxigenação de um aerador mecânico de superfície, obtido em um teste padrão, é de 1,80 kg O2/kwh. Os coeficientes de correção e são, respectivamente, 0,90 e 0,95. A concentração de oxigênio dissolvido a ser mantida no tanque de aeração é 1,5 mg/L [CL(esg)]. A temperatura no tanque é de 23C e o coeficiente é 1,024. O requerimento de oxigênio para o tratamento dos esgotos é de 1950 kg O2/dia. Admita que a altitude seja zero.
Solução
As concentrações de saturação de oxigênio nas temperaturas de 20C e 23C são, respectivamente, 9,2 mg/L e 8,7 mg/L. ' S ' S ' S H S C C 9459 H 1 C f C , para H = 0 m.
Substituindo-se os valores na Equação (64),
71 , 0 2 , 9 ] 5 , 1 7 , 8 95 , 0 [ 024 , 1 90 , 0 N N (23 20) o
As eficiências de oxigenação para o esgoto e para água limpa deverão ser iguais: ) água ( EO ) esg ( EO (66) o o P N P N (67)
Substituindo-se N = 1950 kg O2/dia e No/P = 1,80 kg O2/kwh na Equação (67), e resolvendo-se para P, tem-resolvendo-se: kw 1 , 45 h 24 dia 1 h kw O kg 80 , 1 1 dia O kg 1950 P 2 2 HP 5 , 60 kw HP 3410 , 1 kw 1 , 45 P
15.9.3. Aeração por Difusores de Ar
Um sistema de aeração por ar difuso consiste em difusores submersos no esgoto conectados a um sistema de canalizações por onde ar é introduzido através de compressor ou soprador (Figura 8). Existe uma grande variedade de tipos e materiais de difusores, com tamanho de bolhas variando de fina (menor de 3 mm), média ( 3 a 6 mm) a grossa (maior que 6 mm). Os difusores porosos são produzidos com materiais cerâmicos, plástico ou membranas.
A potência requerida para os sopradores de ar em sistema de ar difuso pode ser calculado pela Equação (61) (Metcalf & Eddy, 2003; Jordão e Pessôa, 2011).
1 p p E 41 , 8 T R M P 283 , 0 e s 0 ar (67)
sendo: P = potência do compressor, kW;
Mar = massa de ar por unidade de tempo, kg/s R = constante geral dos gases, 8,314 kJ/kmolK
T0 = temperatura absoluta na entrada do compressor, K 8,41 = constante, kg/kmol
E = eficiência do compressor, 0,70 a 0,80
Pe = pressão absoluta na entrada do compressor, atm ps = pressão absoluta na saída do compressor, atm
Figura 8: Tanque de aeracão com fluxo em pistão e difusores de ar (Fonte: Metcalf & Eddy, 2003).
A massa de ar por unidade de tempo, Mar na Equação (67), é calculada através da Equação (68).
ar ar
ar Q
M (68)
sendo: ar = 1,20 kg/m3; Qar = vazão de ar (m3/min)
A pressão absoluta na saída do compressor, ps, deve ser suficiente para vencer a altura da coluna d´água no tanque de aeração e as perdas de carga nas tubulações, difusores e
compressor. Os princípios de cálculo são aqueles já estudados em Mecânica dos Fluidos. Segundo Jordão e Pessôa (2011), estas perdas podem variar entre 1,2 a 1,4 vezes a profundidade da água no tanque. Cabe lembrar que a pressão atmosférica corresponde a uma altura de nível d´água de 10,34 m.
Von Sperling (1997) sugere o uso da Equação (69) para cálculo da potência requerida por sopradores de ar.
Q g d H P g i (69)sendo: P = potência do compressor [kw] Qg = vazão do gás (ar) [m3/s] = densidade do líquido [kg/m3]
g = aceleração da gravidade [m/s2]
di = profundidade de imersão dos difusores [m]
H = perda de carga no sistema de distribuição de ar [m]
= eficiência do motor e do soprador
As eficiências de transferência de oxigênio padrão dos difusores variam entre 10 – 30% (bolhas finas), 6 – 15% (bolhas médias) e 4 – 8% (bolhas grossas) (von Sperling, 1997). A vazão por difusor varia entre 5 a 25 m3/h (Jordão e Pessôa, 2011).
Exemplo:
No exemplo anterior, calcular o número de difusores de bolhas finas requeridos para suprir a vazão de ar para o sistema de lodos ativados. Considere que a eficiência de transferência de oxigênio do difusor é 15% e a vazão de ar por difusor é 15 m3/h.
Vazão de ar a ser suprido
ar m 15 , 0 ar m 1 L 1000 m 1 mol L 4 , 22 kg g 1000 O g 32 O mol 1 O m 21 , 0 ar m 1 dia O kg 1950 Q 3 3 3 2 2 2 3 3 2 ar
Qar = 43.333 m3 ar/dia 43350 m3 ar/dia = 30 m3 ar/min.
Valor semelhante seria obtido se usássemos o peso do oxigênio no ar e sua densidade.
ar m 15 , 0 ar m 1 ar kg 3 , 1 ar m 1 O kg 232 , 0 ar kg 1 dia O kg 1950 Q 3 3 3 2 2 ar = 43.103 m 3 ar/dia A vazão por difusor é de 15 m3/h; assim, o número de difusores deverá ser
difusores 120 min 60 m 15 1 min m 30 difusores Número 3 3
Qual é a potência do compressor? Considere os seguintes dados: a temperatura na entrada do compressor igual a 25C; a pressão na entrada, 1 atm; perdas de carga nas tubulações, difusor e compressor igual a 1,3 vezes a profundidade acima do difusor; altura acima dos difusores igual a 4,0 m; eficiência do compressor igual a 0,75.
T0 = 25 + 273 = 298K pe = 1 atm
ps = 1 atm + (1,3 x 4,0 m)/10,34 m/atm = 1,50 atm Qar = 43.350 m3 ar/dia = 30 m3 ar/min
Mar = 1,20 kg/m3 30 m3 ar/min 1 min/60 s = 0,60 kg/s
kwh HP 341 , 1 kW 7 , 28 1 00 , 1 50 , 1 75 , 0 kmol kg 41 , 8 K 298 K kmol kJ 314 , 8 s kg 60 , 0 P 283 , 0 = 38,5 HP
Densidade de potência: corresponde a razão entre potência de aeradores e volume do tanque de aeração. A NBR 12209 (ABNT, 1992) requer densidade de potência igual ou maior que 10 W/m3. Este valor é fixado de modo a que a biomassa dos lodos ativados mantenha-se em suspensão dentro do tanque.
V P
DP (70)
sendo: DP = densidade de potência, (W/m3) P = potência (W)
V = volume do tanque (m3) 15.10. NITRIFICAÇÃO
No caso do sistema de lodos ativados com nitrificação, deverão ser considerados os efeitos da formação de biomassa adicional e requerimento de oxigênio.
A Equação (71) representa a produção de biomassa considerando os crescimentos heterotróficos (oxidação da matéria orgânica) e autotróficos (oxidação da amônia).
c dN x N c d e o x k 1 Q NO Y k 1 Q S S Y P (71) sendo:YN = coeficiente de produção celular das bactérias nitrificantes [g SSV / g N-NH4+ oxidado]; kdN = coeficiente de decaimento endógeno das bactérias nitrificantes [g SSV destruídos / g SSV presentes dia];
NOX = concentração de amônia oxidada a nitrato (mg/L).
Para o cálculo do requerimento de oxigênio, deve-se considerar a quantidade de oxigênio usada na reação de nitrificação (Equação 72)
O H H 2 NO O 2 NH4 2 3 2 (72)
Observa-se que há um consumo de 2 mols de oxigênio (64 g) para cada mol de nitrogênio na forma de amônia oxidado a nitrato (14 g). Assim, o consumo de oxigênio na nitrificação é:
4 2 4 2 NH N g O g 57 , 4 NH N g 14 O g 64
Quando considera-se que uma porção do nitrogênio na forma de amônia é usado para síntese celular (e não é oxidado a nitrato), a quantidade de oxigênio é menor,
4 2 NH N g O g 33 , 4 . Assim, a quantidade de oxigênio requerida é dada pela Equação (73).
o e
x x2 Q S S 1,42 P 4,33 Q NO
O q
Re (73)
Para que ocorra a nitrificação, um maior tempo de detenção celular é necessário, de modo a permitir o crescimento das bactérias autotróficas.
15.11. EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Dados (considerando vazão média de início de plano):
Q0 = 104 L/s DBO5 afluente = S0 = 310 mg/L SSV afluente =- X0 = 327 mg/L A/M = 0,50 kgDBO5aplicada/kgSSVTA.d (NBR 12209/2011) Θc = 10 dias (NBR 12209/2011) X = 3000 mg/L (NBR 12209/2011) kd = 0,05 d-1 Y = 0,45 mgXv/mgDBO k = 3 mg DBO/mgXv.d Ks = 25 mgDBO/L Efluente Afluente = efluente DP Excesso de lodo Lodo recirculado Decantador Secundário Tanque de Aeração Qexc, XR QR, XR Q0, S0, X0 V, X, S Qe, S, Xe
XR = 8000 mg/L
Sólidos no efluente ao tanque de aeração (S)
1 ) ( ) 1 ( d c c d S k k Y k K S 1 ) 05 , 0 . / 3 / 45 , 0 ( 10 ) 10 05 , 0 1 ( / 25 1 1 d d mgXv mgDBO mgDBO mgXv d d d L mgDBO S L mgDBO S 3,125 /
Tempo de residência hidráulica no reator
c d c k S S Y X 1 ) ( 0 d d L mgDBO L mgDBO mgXv mgDBO d L mgXv 10 05 , 0 1 ) / 12 , 3 / 310 ( / 45 , 0 10 / 3000 1 d 31 , 0 7,44h
Volume do tanque de aeração
0 Q V L m d s s L V d 1000 / 3 1 * / 86400 * / 104 31 , 0 ³ 5 , 2485 m V Razão de recirculação X X X Q Q r R R 0 X X X r R L mgXv L mgXv L mgXv r / 3000 / 8000 / 3000 60 , 0 r
Vazão de recirculação 0 Q Q r R s L QR / 104 6 , 0 s L QR62,4 /
Vazão de lodo excedente
R c exc X X V Q L mg d L mg m Qexc / 8000 10 / 3000 ³ 5 , 2485 s L s d m L d m Qexc93,21 ³/ *1000 / ³*1 /86400 1,07 / Produção de lodo Q S S k Y P c d X ( ) 1 0 d s s L L mgDBO L mgDBO d d mgDBO mgXv PX (310 / 3,12 / ) 104 / *86400 / 10 05 , 0 1 / 45 , 0 1 d kg PX827,25 /
Massa de oxigênio requerida
Massa O2 req. por dia = Q(S0 – S) – 1,42PX
Massa O2 req. por dia = 104 L/s*86400s/d*(310 mgDBO/L – 3,12 mgDBO/L)*1kg/106mg – 1,42*827,25 kg/d
Massa O2 req. por dia = 1582,8 kg/d
Dados (considerando vazão média de fim de plano):
Q0 = 130 L/s
DBO5 afluente = S0 = 310 mg/L SSV afluente =- X0 = 327 mg/L
A/M = 0,50 kgDBO5aplicada/kgSSVTA.d (NBR 12209/2011) Θc = 10 dias (NBR 12209/2011)
X = 3000 mg/L (NBR 12209/2011) kd = 0,05 d-1 Y = 0,45 mgXv/mgDBO k = 3 mg DBO/mgXv.d Ks = 25 mgDBO/L XR = 8000 mg/L
Sólidos no efluente ao tanque de aeração (S)
1 ) ( ) 1 ( d c c d S k k Y k K S 1 ) 05 , 0 . / 3 / 45 , 0 ( 10 ) 10 05 , 0 1 ( / 25 1 1 d d mgXv mgDBO mgDBO mgXv d d d L mgDBO S L mgDBO S 3,125 /
Tempo de Residência Hidráulica no Reator
c d c k S S Y X 1 ) ( 0 d d L mgDBO L mgDBO mgXv mgDBO d L mgXv 10 05 , 0 1 ) / 12 , 3 / 310 ( / 45 , 0 10 / 3000 1 d 31 , 0 7,44h
Volume do tanque de aeração
0 Q V L m d s s L V d 1000 / 3 1 * / 86400 * / 130 31 , 0 ³ 92 , 3481 m V Razão de recirculação X X X Q Q r R R 0 X X X r R
L mgXv L mgXv L mgXv r / 3000 / 8000 / 3000 60 , 0 r Vazão de recirculação 0 Q Q r R s L QR / 130 6 , 0 s L QR78 /
Vazão de lodo excedente
R c exc X X V Q L mg d L mg m Qexc / 8000 10 / 3000 ³ 92 , 3481 s L s d m L d m Qexc130,57 ³/ *1000 / ³*1 /86400 1,51 / Produção de lodo Q S S k Y P c d X ( ) 1 0 d s s L L mgDBO L mgDBO d d mgDBO mgXv PX (310 / 3,12 / ) 130 / *86400 / 10 05 , 0 1 / 45 , 0 1 d kg PX 1034,06 /
Massa de oxigênio requerida
Massa O2 req. por dia = Q(S0 – S) – 1,42PX
Massa O2 req. por dia = 130 L/s*86400s/d*(310 mgDBO/L – 3,12 mgDBO/L)*1kg/106mg – 1,42*1034,06kg/d
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
JORDÃO, E. P.; PESSÔA, C. A. Tratamento de esgotos domésticos. 6. ed. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental, 2011.
METCALF & EDDY, INC. Wastewater engineering: treatment and reuse. 4rd ed. New York: McGraw-Hill, 2003. 1819 p.
VON SPERLING, M. Lodos ativados. Belo Horizonte: Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da Universidade Federal de Minas Gerais, 1997. 414 p. (Princípio do tratamento biológico de águas residuárias, v. 4)
