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ESTUDO DE CASO DE DEFEITO EM ROLAMENTOS DE REDUTORES PLANETÁRIOS

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ESTUDO DE CASO DE DEFEITO EM ROLAMENTOS DE REDUTORES

PLANETÁRIOS

Luiz Daré Neto, ldaren@feb.unesp.br1

Fernando Rondelli, didi_rondelli@hotmail.com 1 Geraldo Luiz Palma, glpalma@feb.unesp.br 1

1Faculdade de Engenharia de Bauru – UNESP, Av. Luiz E. C. Coube 14-01, CEP 17033-360

Resumo: Existe pouca literatura referente a redutores planetários, e este trabalho relata o estudo realizado em

redutores planetários de moendas de cana de açúcar que apresentavam baixa vida de seus mancais de rolamentos. Para possibilitar a determinação da vida dos rolamentos, foi estudada a geometria do trem planetário, que possibilitou a determinação das rotações dos mancais; posteriormente, foi determinada a vida de cada um e comparada com a expectativa de vida pré determinada. Concluiu-se que os mancais estavam bem dimensionados para o trabalho proposto, e que a causa da redução de vida dos rolamentos era a contaminação do lubrificante por partículas metálicas.

Palavras-chave: Redutores Planetários, mancais de rolamentos, vida de mancais de rolamentos

1. INTRODUÇÃO

A utilização e aplicação de redutores planetários – RP na indústria Brasileira e mundial é recente, sendo que relatos de fabricantes indicam sua aplicação em grandes correias transportadoras na Alemanha e, no Brasil, sua aplicação teve início na indústria sucro-alcooleira, mais especificamente, nos conjuntos das moendas de cana de açúcar.

A característica dos redutores planetários é a significativa redução de rotação e consequente ampliação do torque, próxima de 1:170, em pequeno volume e com bom rendimento, se comparado com os tipos convencionais de redutores (eixos paralelos e coroa e parafuso sem-fim).

O presente trabalho mostra o estudo que foi realizado em uma usina de sucro-alcooleira da região de Sertãozinho – SP, que, recentemente, vem utilizando RP e o excessivo número de intervenções de manutenção corretiva que os mesmos estão sofrendo em decorrência da baixa vida de seus mancais de rolamentos.

O projeto original é de uma empresa Alemã, o qual foi fornecido, por concessão, à uma empresa Brasileira. O RP estudado foi construído pela empresa Brasileira que utilizou mancais de rolamentos Nacionais.

2. OBJETIVO

O presente trabalho teve como objetivo a comparação entre a vida calculada e a vida constatada nos mancais de rolamento utilizados nos redutores planetários, possibilitando eliminar a possibilidade de “erro de dimensionamento” no projeto, como sendo a causa da baixa vida desses mancais.

3. MATERIAIS E MÉTODOS

O RP estudado é acoplado a um motor elétrico com potência de 933kW (1.250hp) a 1.180rpm, fornecendo torque de 7,55kN.m; na saída do RP o torque é de 1.283kN.m com rotação de 6,9rpm, o que resulta na relação de transmissão de 170:1 (conforme o fabricante).

A Fig. 1 ilustra o motor acoplado ao RP, o qual é formado por três estágios planetários.

Observando cada um dos três estágios do RP, constata-se que no 1º estágio, o pinhão possui 18 dentes retos, três engrenagens planetárias, cada uma com 44 dentes e a coroa possui 108 dentes, todas com módulo 7,0mm; no 2º estágio o pinhão tem 19 dentes, três engrenagens planetárias com 36 dentes retos e coroa com 92 dentes, e, o 3º estágio é formado por pinhão de 24 dentes retos, quatro planetárias com 24 dentes e coroa com 70 dentes.

As engrenagens do 1º, 2º e 3º estágios possuem, respectivamente, módulos: 7,0mm, 12,0mm e 18mm. A Fig. 2 traz um croqui do RP estudado.

VERSÃO

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OS

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O

EVENTO.

(2)

Figura 1. Montagem do conjunto motor/redutor com dados de entrada e saída.

Figura 2. Croqui do redutor planetário com 3 estágios de redução, relação de transmissão 170:1.

Os mancais das engrenagens satélites do 1º e 2º estágios são auto-compensadores, com dupla fileira de rolos abaulados, e as engrenagens planetárias do 3º estágio possuem dois rolamentos, cada um com dupla fileira de rolos cilíndricos.

Uma amostra de falhas nos mancais é ilustrada pela Fig. 3, onde o mancal pertencia à planetária do 1º estágio.

Figura 3. Exemplo de falha no mancal da planetária do 1º estágio.

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OS

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(3)

3.1. Determinação de Parâmetros Para Cálculo da Vida dos Rolamentos

Dados de Entrada: Potência do Motor  P = 933kW(1.250 hp); Rotação do Motor  nm = 1.180rpm; Rotação de Cada Estágio (determinada através de cálculos iterativos): n1 = 170rpm; n2 = 29rpm; n3 = 6,94rpm Rendimento de Cada Estágio, informado pelo fabricante do RP: ηmotor = 0,968; η1 = 0,983; η2 = 0,983; η3 = 0,983; resultando no rendimento total ηtotal = 0,95 (95%).

Redução por Estágio:

6

,

94

1 1

n

n

i

m ;

5

,

86

2 1 2

n

n

i

;

4

,

18

3 2 3

n

n

i

;

i

Totalredutor

170

(1)

3.1.1. Determinação dos Diâmetros Primitivos das Engrenagens do 1º Estágio

As engrenagens com dentes retos do 1º Estágio possuem módulo igual a 7,0mm e ângulo de pressão de 20º: Diâmetro primitivo do pinhão  dpi = 126mm

Diâmetro primitivo da planetária  dpL = 308mm Diâmetro primitivo da coroa  dpE = 756mm

3.1.2. Determinação dos Momentos Torçores

Utilizando-se de equações elementares para a determinação dos momentos de torção nos eixos encontra-se:

n

N

Mt

9418

(2)

m

N

Mt

m

7

.

442

,

7

.

(3)

m

N

i

Mt

Mt

1

m

.

1

.

1

50

.

782

,

9

.

(4)

m

N

i

Mt

Mt

2

1

.

2

.

2

292

.

632

,

4

.

(5)

m

N

i

Mt

Mt

3

2

.

3

.

3

1

.

202

.

027

,

6

.

(6) Onde: “Mt” é o torque em [N.m]; “N” é a potência em [kW.]; “n” é a rotação em [rpm]; “

i

1”,“

i

2” e “

i

3” são as relações de multiplicação e “

1”,“

2” e “

3” são os rendimentos dos pares de engrenagens.

3.1.3. Determinação da Força Resultante no Eixo da Engrenagem Planetária

As forças no eixo da engrenagem planetária do 1º Estágio (F1) e os valores das forças geradas no engrenamento: força tangencial, força radial e força resultante (Ft12; Fr12 e F12) são ilustradas na Fig. 4.

Figura 4. Posicionamento das forças no eixo da planetária do 1º estágio.

Ft

pL1

Mt

m

Fr

12

F

12

C

1

Ft

12

1

2 44dentes 18

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(4)

N

dp

Mt

xF

i m t

118

.

137

,

9

2

3

1 12

 

F

t12

39

.

379

,

3

N

(7)

Onde: “

d

pi1” é o diâmetro do pinhão que está ligado ao eixo do motor, sendo: dpi1 = 126mm; o módulo “m” das

engrenagens do 1º estágio é 7,0mm e o número de dentes do pinhão motor, “z”, é igual a 18 dentes.

Fr12 = Ft12 . tg20º = 14.333,4N (8)

3.1.3.1. Força Tangencial no Eixo do Mancal da Engrenagem Planetária (FtPL) – 1º Estágio

Denominando de “C1” a distância entre os centros dos eixos do pinhão e da planetária, encontra-se:

mm

dp

dp

C

217

2

2

2 1 1

(9)

Mt

1

= 3 x (Ft

PL

x C

1

)

 

1 1

3xC

Mt

Ft

pl

Ft

pl

78

.

007

,

2

N

(10)

3.1.3.2. Força Resultante No Eixo da Engrenagem Planetária do 1º Estágio (F1)

A força resultante “F1” é a composição das forças tangencial e radial, as quais são perpendiculares, conforme ilustrado pela Fig. 5.

Figura 5. Composição das forças: radial e tangencial, no eixo da planetária do 1º estágio. 2

2 12

1

Fr

Ft

pl

F

F

1

79

.

313

N

(11)

3.1.4. Determinação das Rotações dos Eixos das Engrenagens Planetárias

A vida dos mancais de rolamentos está diretamente relacionada com a sua rotação, por este motivo, é necessário determinar a rotação das engrenagens do trem planetário de cada estágio.

No caso dos redutores em tela, o pinhão está em rotação, a coroa (engrenagem externa) está estacionária e o trem planetário gira no sentido de rotação do pinhão, mas com menor velocidade angular.

Devido ao movimento rotacional do trem planetário, foi feito um processo iterativo, objetivando determinar a rotação das engrenagens planetárias do 1º estágio, e, consequentemente, das rotações a que estão submetidos seus mancais de rolamentos; tal procedimento é ilustrado pela Fig. 6. As equações utilizadas são as triviais, que relacionam a velocidade tangencial com a velocidade angular e o raio do circulo.

5493

,

9

.

.

60

.

.

2

.

r

n

r

n

r

v

(12)

Onde: “n” é a rotação em [rpm] e “r” é o raio primitivo da engrenagem.

Assim, a velocidade tangencial do pinhão “

v

pi”, no diâmetro primitivo é:

55

,

9

.

pi pi pi

r

n

v

(13)

São iguais as velocidades tangenciais do pinhão e das planetárias, assim:

55

,

9

.

pL pL pL pi

r

n

v

v

(14)

Isolando a rotação das engrenagens planetárias, tem-se:

pL pi pL

r

v

n

.

9

,

55

(15)

Utilizando o mesmo procedimento para a coroa, encontra-se:

E pi E

r

v

n

.

9

,

55

(16)

Fr

12

F

1

Ftpl

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(5)

Iniciando o procedimento com a rotação do pinhão do 1º estágio “npi”=1.180rpm, e determinando a rotação das engrenagens planetárias como sendo: npL = npi . (zpi/zpL) = 482,7rpm e a rotação da coroa (embora estática) como sendo: nE = npL . (zpL/zE) = 196,7rpm; após quatro iterações, foi determinado que a rotação das planetárias do 1º estágio é: npL1 = 414rpm.

Repetindo o procedimento para o 2º e 3º estágio foram determinados: npL2 = 74,3rpm e npL3 = 20,3rpm.

Figura 6. Fluxograma do procedimento de iterativo para determinar a rotação do rolamento da planetária do 1º estágio.

3.1.5. Vida do Rolamento da Engrenagem Planetária do 1º Estágio – Rolamento nº 22316 C3

Consultando o catálogo eletrônico do fabricante desse mancal são encontradas as seguintes informações: diâmetro interno “d” = 80mm, diâmetro externo “D” = 170mm, largura “B” = 58mm, capacidade de carga dinâmica “C” = 490kN e capacidade de carga estática “C0” = 540kN.

A força atuante no mancal de rolamento é  P = F1, devido à ausência de força axial. Trabalhando com uma confiabilidade de 90%  a1 = 1.

A viscosidade recomendada para este rolamento depende do diâmetro médio e da rotação do mancal, sendo de: V1 ≈ 27mm2/s, conforme indicação do fabricante do mancal; como a viscosidade utilizada em redutores de velocidade é igual ou superior a 68mm2/s, o que indica que a viscosidade indicada para o rolamento é muito inferior a viscosidade utilizada no redutor.

O valor do índice de lubrificação “a23” foi assumido como sendo igual a 1,0 (um).

3 10 6 3 10 6 23 1

79313

000

.

490

414

.

60

10

1

1

.

60

10

.

.

x

x

P

C

n

a

a

L

h (17)

Chegando-se a vida de

L

h1

17

.

419

horas

3.2. Análise do 2º Estágio

Para a determinação da força no eixo da engrenagem planetária do 2º Estágio “F2” é necessário conhecer os diâmetros primitivos do pinhão e da coroa. A Fig. 7 indica o posicionamento das forças.

dp3 = m.z3= 19 x 12 = 228mm e dp4 = m.z4= 36 x 12 = 432mm (18)

Figura 7. Posicionamento das forças no eixo da planetária do 2º estágio.

55

,

9

.

pi

E

pi

pi

r

n

n

v

pL pi pL

r

v

n

.

9

,

55

E pi E

r

v

n

.

9

,

55

Ft

pL2

Mt

1

Fr

34

F

34

C

2

Ft

34

3

4 36dentes 19

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(6)

Força tangencial:

2

3

3 1 34

dp

Mt

xF

t

N

xdp

xMt

F

t

148

.

488

3

2

3 1 34

(19) Força radial: Fr34 = Ft34 . tg20º = 54.045N (20) Força tangencial no eixo do mancal da engrenagem planetária (Ftpl)

Mt2 = 3 x FtpL . C2  2 2

3xC

Mt

Ft

pl (21)

A distância “C2” entre os centros dos eixos do pinhão e da planetária do 2º estágio é:

mm

dp

dp

C

330

2

2

4 3 2

(22)

Com os valores já calculados, obtêm-se:

Ft

pl = 295.588N

Força resultante no “Pino” da engrenagem planetária do 2º Estágio (F2) é a composição das forças tangencial e radial, que perpendiculares, resultando em:

N

Ft

Fr

F

2

342

pl2

300

.

488

(23)

3.2.1. Vida do Rolamento da Engrenagem Planetária do 2º Estágio – Rolamento nº 22326 C3

Consultando o catálogo eletrônico do fabricante desse mancal, são encontrados os valores: diâmetro interno “d” = 130mm, diâmetro externo “D” = 280mm, largura “B” = 93mm, a capacidade de carga dinâmica C = 1.120kN e a capacidade de carga estática C0 = 1.320kN

As engrenagens são de dentes retos, portanto, a força atuante no rolamento é: P = F2 (não tem força axial). Foi utilizado o mesmo procedimento para os índices “a1” e “a23” do 1º estágio, os quais têm valor igual à unidade.

3 10 6 3 10 6 23 1

488

.

300

000

.

120

.

1

3

,

74

.

60

10

1

1

.

60

10

.

.

x

x

P

C

n

a

a

L

h (24)

O que resulta no valor de:

L

h2

18

.

009

horas

3.3. Análise do 3º Estágio

Para a determinação da força no eixo da engrenagem planetária do 3º Estágio (F3) é necessário conhecer os diâmetros primitivos do pinhão e da coroa, resultando em:

dp5 = m.z5= 22 x 18 = 396mm e dp6 = m.z6= 24 x 18 = 432mm. (25) A Fig. 8 indica o posicionamento das forças do pinhão e da engrenagem planetária do 3º Estágio.

Para a determinação das forças geradas no engrenamento, força tangencial, força radial e força resultante (Ft56; Fr56; F56), foram utilizadas as equações elementares:

2

4

5 2 56

dp

Mt

xF

t

N

xdp

xMt

F

t

369

.

486

4

2

5 2 56

(26) Fr56 = Ft56 . tg20º = 134.482N

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Força Tangencial No Eixo do Mancal da Engrenagem Planetária (Ftpl) Mt3 = 4 x Ftpl x C3  3 3

4xC

Mt

Ft

pl

(27)

Figura 8. Posicionamento das forças no eixo da planetária do 3º estágio.

mm

dp

dp

C

414

2

2

6 5 3

(28)

Possibilitando a determinação do valor de Ftpl = 725.863N.

A força resultante no “Pino” da engrenagem planetária do 3º Estágio (F3) resulta:

2 2 56 3

Fr

Ft

pl

F

(29)

F

3

= 738.215N

3.3.1. Vida do Rolamento da Engrenagem Planetária do 3º Estágio - Rolos Cilíndricos Com Máximo de Rolos nº NNUCF5034 CV C3 (170 x 260 x 122)

Suportando cada engrenagem satélite, existem 2 rolamentos de rolos cilíndricos de 2 carreiras (com o máximo de rolos), portanto, a força em cada “eixo” da engrenagem satélite (F3 = 738.215N) será dividida pelos 2 mancais, assim:

N

F

F

369

.

108

2

3 31

(30)

As dimensões e resistência desse rolamento são: diâmetro interno “d” = 170mm, diâmetro externo “D” = 260mm, largura “B” = 122mm, capacidade de carga dinâmica “C” = 1.130kN e capacidade de carga estática “C0” = 2.120kN.

As engrenagens são de dentes retos, não havendo força axial, portanto: P = F31. Repetindo os índices “a1” e “a23” do 1º e 2º estágio, os quais têm valor igual à unidade.

3 10 6 3 10 6 23 1

108

.

369

000

.

230

.

1

3

,

20

.

60

10

1

1

.

60

10

.

.

x

x

P

C

n

a

a

L

h (31)

A vida dos mancais da engrenagem planetária do 3º Estágio é “

L

h3

= 45.379horas

4. DISCUSSÃO

O objetivo do trabalho foi determinar o valor da vida calculada dos rolamentos das engrenagens planetárias de redutores planetários e a comparação com a vida constatada, tal desenvolvimento se resume em responder à pergunta: “Os rolamentos do redutor planetário estão bem dimensionados?”.

Ft

pL3

Mt

2

Fr

56

F

56

C

3

Ft

56

5

6 24dentes 22

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(8)

ficou muito acima da vida constatada, a causa das falhas prematuras não são devido ao “erro” na seleção deles, e a atenção deve ser voltada para o sistema de filtragem do óleo lubrificante.

Para facilitar a visualização dos valores das vidas calculadas dos mancais das engrenagens planetárias, foi construída a tabela 1.

Tabela 1 – Vida em horas dos rolamentos utilizados nas engrenagens planetárias dos três estágios do redutor.

Estágio Rolamento Fator de Serviço Vida [horas]

1º 22316 1,0 17.419

2º 22326 1,0 18.009

3º NNCF5034 1,0 45.379

A menor vida calculada foi encontrada no mancal da planetária do 1º estágio, com valor de 17.419 horas, mesmo com fator de serviço “FS” = 1,0, equivalente a 104 semanas (ou dois anos) de trabalho ininterruptos e a plena carga, condição muito diferente da que está ocorrendo no redutor planetário analisado, portanto, os rolamentos estão bem dimensionados, conforme exposto.

A substituição dos rolamentos atuais por outros com dimensões maiores, portanto mais resistentes, não deve eliminar o problema de pequena vida, atualmente constatada nos rolamentos atuais, pois a origem do defeito não foi eliminada.

Deve ser lembrado que, nos cálculos para a determinação da vida dos rolamentos, foi considerado que a viscosidade recomendada para o óleo destes rolamentos foi a mesma viscosidade utilizada no redutor, isto é, o valor do fator “a23” é igual a 1,0 (um); como a viscosidade do óleo para engrenagens é maior que as indicadas para esses rolamentos a vida calculada, em horas, resultaria em maiores valores de vida que os apresentados, condição que está a favor da segurança dos cálculos das vidas dos rolamentos.

Os mancais de rolamentos, atualmente utilizados, possuem vida em horas de trabalho suficientes para não serem substituídos.

A causa da baixa vida em horas tem outra origem, devendo dar atenção à interferência de montagem entre: anel interno do mancal e o eixo, e, anel externo e a engrenagem, pois, caso os valores das interferências estejam excessivas, a folga interna do rolamento será consumindo, condição que gera pré-carregamento nos mancais.

A filtragem deficiente do óleo lubrificante, tem a maior probabilidade de ser a causa da redução da vida desses mancais de rolamento.

5. CONCLUSÃO

Mesmo trabalhando à plena carga (fator de serviço = 1,0) os mancais de rolamentos das engrenagens planetárias deveriam ter vida de, aproximadamente, dois anos, portanto, esses mancais foram bem dimensionados (selecionados) e a causa de sua redução de vida não é a deficiência em sua resistência, mas sim, a contaminação do lubrificante por partículas metálicas. O erro no dimensionamento desses mancais foi afastada, e, o sistema de filtragem do óleo lubrificante deve ser melhorada e individualizada, introduzindo um sistema de filtração do óleo para cada um dos três módulos.

6. REFERÊNCIAS

Budynas, G.R. e Nisbett, J.K., 2011, “Elementos de Máquinas de Shigley”: Projetos de engenharia mecânica, Ed. Bookman, 8ª edição, ISBN: 9788563308207, 1084 p.

Juvinall, Robert C. e Marshek, Kurt M., 2007, “Fundamentos do Projeto de Componentes de Máquinas”, Ed. LTC (Grupo GEN), 4ª ed. ISBN 10: 8521615787; ISBN 13: 9788521615781, 552 p.

Norton, Robert L., Projetos de Máquinas – Uma abordagem Integrada, Ed. Bookman, 2ª ed., ISBN 9788536302737, Porto Alegre – RS, 932 pg, 2006.

Niemann G., 1971, “Elementos de Máquinas”, vol. 2, e 3; Ed. Blucher Ltda, São Paulo, 207 p e 169 p., vol. 2 ISBN. 852120034X, vol. 3 ISBN. 8521200358.

7. RESPONSABILIDADE AUTORAL

Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo deste trabalho.

Case Study Of Defect In Bearings Of Planetary Gearboxes

Luiz Daré Neto, ldaren@feb.unesp.br1

Fernando Rondelli, didi_rondelli@hotmail.com 1 Geraldo Luiz Palma, glpalma@feb.unesp.br 1

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1Faculdade de Engenharia de Bauru – UNESP, Av. Luiz E. C. Coube 14-01, CEP 17033-360

Abstract. There are not many studies in the literature regarding the design of planetary gearboxes. This paper presents

the study of planetary gearboxes used in sugar cane mills that had low life of their roller bearings. In order to determine the life of the roller bearings, the geometry of the planetary geartrain was analysed, which enabled the determination of the angular velocity of the bearings. Subsequently, the life of each bearing was determined and compared with the pre-determined expected life. It has been concluded that the bearings were well dimensioned for the application, and the reason of the reduction of life in the bearings was the lubricant contamination by metal particles.

Keywords: planetary gearboxes, roller bearings, life of roller bearings

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