TESTES INICIAIS DAS CORNETAS DO RADIOTELESCÓPIO BINGO PARA MAPEAMENTO DE INTENSIDADE DO HI

Felipe Nanini Cavelagna

TESTES INICIAIS DAS CORNETAS DO

RADIOTELESCÓPIO BINGO PARA

MAPEAMENTO DE INTENSIDADE DO HI

Lorena

2018

Felipe Nanini Cavelagna

TESTES INICIAIS DAS CORNETAS DO

RADIOTELESCÓPIO BINGO PARA MAPEAMENTO

DE INTENSIDADE DO HI

Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Trabalho de Graduação apresentado no curso de graduação em Engenharia Física como requisito para obtenção do Título de Engenheiro Físico pela Universidade de São Paulo.

Universidade Estadual de São Paulo – USP Escola de Engenharia de Lorena – EEL

Trabalho de Conclusão de Curso

Orientador: Prof

. Dr

. Bertha María Cuadros Melgar

Coorientador: Prof. Dr. Elcio Abdalla

Lorena

2018

AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE

Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema Automatizado da Escola de Engenharia de Lorena,

com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

Cavelagna, Felipe Nanini

Testes iniciais das cornetas do radiotelescópio BINGO para mapeamento de intensidade do HI / Felipe Nanini Cavelagna; orientadora Bertha Maria Cuadros Melgar. - Lorena, 2018.

75 p.

Monografia apresentada como requisito parcial para a conclusão de Graduação do Curso de Engenharia Física - Escola de Engenharia de Lorena da

Universidade de São Paulo. 2018

1. Bingo. 2. Cornetas corrugadas. 3.

Radiotelescópio. 4. Bao. 5. Cst. I. Título. II. Melgar, Bertha Maria Cuadros, orient.

Felipe Nanini Cavelagna

TESTES INICIAIS DAS CORNETAS DO

RADIOTELESCÓPIO BINGO PARA MAPEAMENTO

DE INTENSIDADE DO HI

Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Trabalho de Graduação apresentado no curso de graduação em Engenharia Física como requisito para obtenção do Título de Engenheiro Físico pela Universidade de São Paulo.

Trabalho aprovado. Lorena, 2018

Profa. Dra. Bertha María Cuadros Melgar

Orientador

Prof. Dr. Carlos Alexandre Wuensche de Souza

Avaliador

Prof. Dr. Antônio Jefferson da Silva Machado

Avaliador

Lorena

À minha família e minha namorada por me apoiar e incentivar durante todo o processo desse trabalho.

Agradecimentos

Agradeço a meus pais, Delza e Julio, toda minha família, minha namorada, Thaís, e meus amigos, por todas as sugestões e apoio quando tive dificuldades.

À minha orientadora Bertha Cuadros Melgar pela indicação ao projeto e todas as possibilidades que o assunto pode proporcionar, além de todo o apoio, supervisão e incentivo para essa conquista.

Ao meu coorientador Elcio Abdalla que me deu sugestões valiosas e proporcionou a oportunidade desse trabalho.

Ao professor Carlos Alexandre Wuensche de Souza que me acompanhou durante os meses de trabalho, por suas sugestões e introdução ao tema. Assim como a todo o pessoal do INPE que tive o prazer de conhecer.

A todos os professores que contribuíram com a minha formação e compartilharam de seus conhecimentos.

“Não é na ciência que está a felicidade, mas na aquisição da ciência”. (Edgar Allan Poe)

Resumo

O projeto BINGO trata-se de um radiotelescópio para a detecção de oscilações acústicas de bárions, geradas na época da recombinação e caracterizado pelo comprimento de onda de 21 cm por uma nova técnica denominada mapeamento de intensidade. A captação desses sinais representa um grande desafio por conta de sua intensidade e isolar esse sinal exige que o projeto inclua métodos para a minimização de qualquer sinal indesejado a um nível não alcançado nos experimentos atuais. As cornetas do telescópio apresentam um importante papel nessa tarefa. O tipo dessas antenas foi pensado de forma a minimizar tais interferências. Os primeiros testes foram executados com o protótipo dessas cornetas definindo seus parâmetros, e, em conjunto com simulações eletromagnéticas do restante do sistema, buscou-se definir em que componente poderiam ser feitas otimizações.

Abstract

The BINGO project is a radio telescope whose goal is to make the first baryon acoustic oscillations detection within radio frequency, which originated in recombination epoch and has a 21 cm wavelength signature. It is going to use a new technique called intensity mapping. The measure of this signal is a challenge by itself due to its low intensity. Also isolating the signal requires the project to include mitigation methods for undesirable signals in a unique level of precision. The telescope horns play an important role in this task. The antenna design is meant for minimizing interferences. First tests have been performed with the first prototype defining its parameters. Our task was to identify possible optimizations in their components together with electromagnetic simulations of the remaining part of the system.

Lista de ilustrações

Figura 1 – O sinal de 21 cm do hidrogênio. . . 23

Figura 2 – Evolução da temperatura do IGM no topo, considerando apenas o aco-plamento colisional para a temperatura TS e a evolução da temperatura

de brilho diferencial abaixo . . . 24

Figura 3 – Taxas de desexcitação para colisões H-H (linhas sólidas) e e-H (linhas tracejadas). . . 25

Figura 4 – À direita temos as transições importantes para o efeito em linhas sólidas. À esquerda: ilustração do cascateamento de fótons Lyn. . . . 27

Figura 5 – Evolução das oscilações acústicas de bárions. . . 29

Figura 6 – O pico acústico de bárions (BAP) na função de correlação. . . 30

Figura 7 – Diagrama de BAO Hubble. Relação entre distância e redshift para diferentes medidas de BAO. Os projetos e suas respectivas faixas de atuação são: BINGO 0.13-0.48, Tianlai 0-3, CHIME 0.8-2.5. . . 34

Figura 8 – Configuração óptica atual do BINGO. . . 36

Figura 9 – Espectro de potência do HI, PHI(k), pelo número de onda, k, em

z = 0, 28 - correspondendo ao centro de frequência do BINGO com 50 cornetas e 1 ano de tempo de integração, cobrindo uma área de 2000 deg2_{. Incluindo também (na caixa) o espectro de potência dividido por}

um espectro suave para isolar as BAOs. . . 37

Figura 10 – Um diagrama com os principais componentes do receptor de correlação do BINGO. A correlação é alcançada pelo uso de híbridos, no caso são os magic tees. Um valor de temperatura para o sistema de ≤ 50 K é esperado. . . 38

Figura 11 – Esquerda: desenho da corneta com detalhes na corrugação. Direita: Abertura da corneta. . . 39

Figura 12 – Projeção do foreground com um fundo de fontes pontuais não resolvidas (S < 100 mJy) e emissão síncrotron em 1000 MHz nas coordenadas celestes (RA/Dec - ascensão reta e declinação) com RA = 0◦ _{no centro}

e crescente para a esquerda. As linhas sólidas brancas são os espaços que devem ser observados pelo BINGO. . . 41

Figura 13 – Distribuição de espectro de energia típico medida da Terra de transmis-são do Serviço de Satélite de Navegação Global (GNSS) para até 1410 MHz. O painel do topo mostra o GPS, o do meio mostra as constela-ções de Galileo, e o último mostra satélite GLONASS. As regiões em destaque representam a frequência nominal. . . 43

Figura 15 – Interior de um guia de ondas corrugado. . . 48

Figura 16 – Campo elétrico na abertura de uma corneta corrugada. . . 50

Figura 17 – Transição circular-quadrada usada na simulação. . . 51

Figura 18 – Configuração para a simulação da transição circular-quadrada usada na simulação. . . 52

Figura 19 – Resultado para a corrente de superfície para a frequência em 1100 MHz. 52 Figura 20 – Antena sob teste. Foto tirada do relatório do LIT. . . 53

Figura 21 – Teste de polarização horizontal copolar para 900 MHz. . . 54

Figura 22 – Teste de polarização horizontal copolar para 950 MHz. . . 54

Figura 23 – Teste de polarização horizontal copolar para 1000 MHz.. . . 55

Figura 24 – Teste de polarização horizontal copolar para 1050 MHz.. . . 55

Figura 25 – Teste de polarização horizontal copolar para 1100 MHz.. . . 56

Figura 26 – Teste de polarização horizontal copolar para 1150 MHz.. . . 56

Figura 27 – Teste de polarização horizontal copolar para 1200 MHz.. . . 57

Figura 28 – Teste de polarização horizontal copolar para 1250 MHz.. . . 57

Figura 29 – Teste de polarização horizontal copolar para 1300 MHz.. . . 58

Figura 30 – Teste de polarização vertical copolar para 900 MHz.. . . 58

Figura 31 – Teste de polarização vertical copolar para 950 MHz.. . . 59

Figura 32 – Teste de polarização vertical copolar para 1000 MHz. . . 59

Figura 33 – Teste de polarização vertical copolar para 1050 MHz. . . 60

Figura 34 – Teste de polarização vertical copolar para 1100 MHz. . . 60

Figura 35 – Teste de polarização vertical copolar para 1150 MHz. . . 61

Figura 36 – Teste de polarização vertical copolar para 1200 MHz. . . 61

Figura 37 – Teste de polarização vertical copolar para 1250 MHz. . . 62

Figura 38 – Teste de polarização vertical copolar para 1300 MHz. . . 62

Figura 39 – Comparação entre as polarizações horizontais e verticais, considerando as coplanares e as cruzadas para 900 MHz. Feito a partir dos dados do relatório do LIT. . . 63

Figura 40 – Comparação entre as polarizações horizontais e verticais, considerando as coplanares e as cruzadas para 1000 MHz. Feito a partir dos dados do relatório do LIT. . . 64

Figura 41 – Comparação entre as polarizações horizontais e verticais, considerando as coplanares e as cruzadas para 1050 MHz. Feito a partir dos dados do relatório do LIT. . . 65

Figura 42 – Comparação entre as polarizações horizontais e verticais, considerando as coplanares e as cruzadas. Feito a partir dos dados do relatório do LIT. 66 Figura 43 – Comparação entre as polarizações horizontais e verticais, considerando as coplanares e as cruzadas para 1150 MHz. Feito a partir dos dados do relatório do LIT. . . 67

Figura 44 – Comparação entre as polarizações horizontais e verticais, considerando as coplanares e as cruzadas para 1200 MHz. Feito a partir dos dados do relatório do LIT. . . 68

Figura 45 – Comparação entre as polarizações horizontais e verticais, considerando as coplanares e as cruzadas. Feito a partir dos dados do relatório do LIT. 69

Lista de tabelas

Tabela 1 – Experimentos de intensidade de mapeamento: existentes e planejados. SD - prato único; CI - Interferômetro cônico; DAA - Matriz de abertura densa; SDP - prato único com fase de matriz de campo; Tsys -

Tempe-ratura do sistema; Prato - diâmetro efetivo; νmax - frequência máxima;

νmin - frequência mínima; ∆ν - Faixa de frequência; zmin - Redshift

mínimo; zmax - Redshift máximo. . . . 33

Tabela 2 – Resumo dos foregrounds para IM do HI em 1 GHz escala angular de ∼ 1◦ _{(l ∼ 200). As estimativas para uma linha de 10}◦ _{em uma}

declinação de δ = +45◦ _{e para ascensões retas de |b| > 30}◦_{. RRL(Radio}

Recombination Lines) - Linhas de recombinação em rádio; CNM - meio frio neutro. . . 42

Lista de abreviaturas e siglas

21CMA 21 cm Array

2dFGRS 2 degree Field Galaxy Redshift Survey

AGN Active Galaxy Nuclei (Núcleos Ativos de Galáxias) ALMA Atacama Large Millimetter/Submillimetter Array

BAO Baryon Acoustic Oscillations (Oscilações Acústicas de Bárions) BAP Baryon Acoustic Peak (Pico Acústico de Bárions)

BINGO Baryon acoustic oscillations In Neutral Gas Observation BOSS Baryonic Oscillation Spectroscopic Survey

CHIME Canadian Hydrogen Intensity Mapping Experment

CMB Cosmic Microwave Background (Radiação Cósmica de Fundo) COBE Cosmic Background Explorer

E-ELT European Extremely Large Telescope FOV Field Of View (Campo Visual) GBT Green Bank Telescope

GLONASS Russian Global Navigation Satellite System GMRT Giant Meter-wave Reionization Telescope GMT Giant Magellan Telescope

GNSS Serviço de Satélite de Navegação Global HI Hidrogênio Neutro

IGM Intergalactic Medium (Meio intergaláctico) IM Intensity Mapping (Mapeamento de Intensidade) INPE Instituto Nacional de Pesquisas Tecnológicas JWST James Webb Space Telescope

LIT Laboratório de Integração de Testes LOFAR LOw Frequency ARray

LRG Luminous Red Galaxy (galáxia luminosa vermelha) LSS Large Scale Structures (Estruturas de Larga Escala) MWA Murchison Widefield Array

PAPER Precision Array to Probe the Epoch of Reionization RFI Radio Frequency Interference

SDSS Sloan Digital Sky Survey SKA Square Kilometre Array TMT Thirty Meter Telescope UV Ultravioleta

VSWR Voltage Standing Wave Ratio (Coeficiente de onda estacionária) WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

Lista de símbolos

B Largura de banda total da observação

C01, C10 Taxas de excitação e desexcitação colisionais

Iν Intensidade específica

Sα Correção para xα da transferência de radiação

Tb Temperatura de brilho

Tc Temperatura de cor do background de Lyα

TK Temperatura cinética do gás

TS Temperatura de spin de 21 cm

Tsys Temperatura do sistema

T⋆ Quantidade de energia da transição de 21 cm

Sumário

2.1 Fundamentos da física da linha de 21 cm do hidrogênio . . . 21

2.1.1 Acoplamento por colisão . . . 23

2.1.2 Efeito Wouthuysen-Field . . . 25

2.2 BAO . . . 26

2.3 Mapeamento de Intensidade (IM) . . . 31

2.4 Projeto Bingo . . . 35 2.4.1 Receptores e cornetas . . . 38 2.5 Sinais contaminantes . . . 39 2.5.1 Foregrounds . . . 39 2.5.1.1 Emissão de síncrotron . . . 39 2.5.1.2 Emissões free-free . . . 40 2.5.1.3 Emissões extragalácticas . . . 40 2.5.2 RFI . . . 42 2.6 Antenas. . . 44 2.6.1 Diagrama de radiação . . . 44 2.6.2 Regiões de campo . . . 45 2.6.3 Diretividade . . . 46 2.6.4 Ganho . . . 46 2.6.5 Polarização . . . 46 2.6.6 Largura de feixe . . . 47

2.6.7 Impedância de entrada e coeficiente de onda estacionária . . . 47

2.7 Antenas Corrugadas . . . 47

3 Resultados e Discussão . . . 51

3.1 Simulação com o software CST . . . 51

3.2 Testes realizados no LIT . . . 52

17

1 Introdução

A astronomia remonta origens a épocas remotas na história da humanidade, en-tretanto, até 1930 limitava suas observações ao que correspondia ao espectro visível do céu noturno. Mesmo com os diversos desenvolvimentos científicos alcançados décadas antes no que se diz respeito às ondas eletromagnéticas e todo o seu espectro, teorica e experimentalmente, com os esforços de Maxwell, Hertz, Röntgen, entre outros, nada havia sido aplicado para a astronomia até então. A primeira extensão para outros comprimentos de onda permitiu recepções de sinais no infravermelho e ultravioleta próximos, expandindo a janela para a faixa de 0, 35µm < λ < 1µm. E somente em 1931, com o estudo de Karl Jansky sobre interferências de tempestades em radiofrequência, ocorreu a primeira detecção de um sinal de origem extraterrestre para o comprimento de onda de 14,6 m, o que iniciou o ramo da radioastronomia, que, em conjunto com os avanços decorrentes de observações para diferentes comprimentos de onda e melhorias nos receptores, corresponde à fonte de quase todo o nosso conhecimento sobre as estrelas e o meio intergalático (IGM) (WILSON; ROHLFS; HUTTEMEISTER, 2009).

Focando nas discussões inerentes à cosmologia analisamos o universo como um todo. Essa ciência se apoia na física, matemática e astronomia como ferramentas, e, portanto, o desenvolvimento da astronomia nos permite testar várias das teorias e suposições cosmológicas, ampliando nosso conhecimento não somente aos objetos que compõem nosso universo como a própria formação e evolução do universo em si. O último século foi marcado por várias descobertas nesse ramo, começando pela descoberta do desvio para o vermelho (redshift) por Edwin Hubble em 1936, sendo tratada de forma cautelosa no momento, mas trazendo interpretrações valiosas para o entendimento da evolução do universo, dado que tal fato contribui para a teoria do Big Bang.

Em especial, nas últimas décadas experimentos que coletaram medidas corres-pondentes aos primeiros 400 mil anos do universo, a radiação cósmica de fundo (CMB), representaram um grande progresso no entendimento dessas questões, explicando de forma satisfatória as observações de estruturas locais e do universo a partir da ideia de que as flutuações observadas resultariam no que pode ser visto nos dias de hoje por instabilidades gravitacionais. Entretanto, algumas das incertezas que ainda se mantêm hoje em dia se devem aos períodos que não foram observados e que seguem os efeitos percebidos pela CMB: a idade das trevas, que corresponde ao final do período de recombinação e a aparição dos primeiros objetos luminosos no universo; e a reionização, decorrente da radiação emitida por esses primeiros objetos luminosos.

Capítulo 1. Introdução 18

dinâmica por meio de poucos processos básicos: expansão, recombinação de prótons e elétrons, interação com os fótons da CMB e elétrons não recombinados, e gravidade; a observação dessa época apresentaria grandes avanços para a determinação de parâmetros cosmológicos, a compreensão do espectro de potência devido à matéria, e a definição das amplitudes das flutuações iniciais (FURLANETTO; OH; BRIGGS,2006).

Para a segunda época de interesse a ser desbravada, a astrofísica toma um papel mais relevante. Enquanto a cosmologia se interessa nessa época pelo estudo das primeiras gerações de estrelas e galáxias, a astrofísica teria descobertas fundamentais referentes às características do IGM, aos processos que levaram à formação das primeiras estrelas e aqueles que conduziram à configuração atual do universo. Outro fator que desperta grande interesse na observação dessa época envolve a reionização do universo e a transparência do meio intergalático aos fótons ultravioleta (UV) decorrente.

A partir do que temos estabelecido, existem duas estratégias para a detecção de sinais dessas épocas. O primeiro consiste na melhoria dos equipamentos atuais, aumentando o seu tamanho e sensibilidade para vários comprimentos de onda, a fim de varrer o espectro (PRITCHARD; LOEB, 2012). Exemplos de telescópios com essa abordagem são Giant Magellan Telescope (GMT), Thirty Meter Telescope (TMT) e o European Extremely Large Telescope (E-ELT), telescópios terrestres com diâmetros entre 24 e 39 metros e podem coletar observações de redshifts z > 10. Outro telescópio promissor é o James Webb Space Telescope (JWST), telescópio espacial que deve operar no comprimento de onda infravermelho e obter imagens de galáxias em z ∼ 10 − 15. Além da proposta do Atacama Large Millimeter/Submillimeter Array (ALMA) que deve observar gases responsáveis pela formação das estrelas durante a reionização. Esse método tem como foco galáxias individuais, muito embora, devido à distância, somente os corpos mais luminosos poderão ser detectados.

A segunda estratégia se refere à uma nova técnica que envolve a observação das linhas de 21 cm desviadas para o vermelho do hidrogênio neutro (HI) (PRITCHARD; LOEB, 2012). Essa emissão advém da interação magnética dos momentos de dipolo do núcleo e do elétron, essa interação recebe o nome de estrutura hiperfina. De forma simples, essa linha espectral será utilizada para o mapeamento do HI antes e durante a reionização. Esse método se mostra muito promissor pela abundância do gás na composição do universo e as vantagens íntrinsecas da transição de 21 cm: possibilitar traçar toda a história tridimensional através da informação do desvio para o vermelho por ser uma linha espectral; trazer informações diretamente dos bárions (gás do meio intergaláctico); e estar longe de chegar à saturação e ser sensível aos estágios intermediários da reionização, por ter tempo de meia vida da ordem de ∼ 3 × 107 _anos.

Apenas nos últimos anos a tecnologia chegou a um desenvolvimento necessário para investigar a transição de 21 cm, e consequentemente, a realização de modelos teóricos dos

Capítulo 1. Introdução 19

sinais esperados e, assim, a construção e planejamento de instrumentos para observá-los ganhou um impulso recentemente. Tais instrumentos, por exemplo: Murchison Widefield Array (MWA), LOw Frequency ARay (LOFAR), Precision Array to Probe the Epoch of Reionization (PAPER), 21 cm Array (21CMA) e Giant Meter-wave Radio Telescope (GMRT), têm como intuito a detecção de flutuações de rádio na frequência de 30-200 MHz provindas de variações na quantidade de hidrogênio neutro. Instrumentos como o Square Kilometre Array (SKA), serão capazes de produzir mapas detalhados de regiões ionizadas durante a época de reionização e medir as propriedades do hidrogênio em redshifts z ≥ 30. Isso será capaz de restringir as estimativas das propriedades do IGM, aprimorar o conhecimento das primeiras estrelas e galáxias e prover informações dos núcleos ativos de galáxias (AGN), tais como quasares, pela observação de regiões ionizadas ao redor dos AGN’s.

Nesse contexto, surgiu o projeto do telescópio BINGO (Baryon Acoustic Oscillation in Neutral Gas Observations) projetado para a primeira observação das oscilações acústicas de bárions (BAO) em radiofrequências. O consórcio do BINGO corresponde à Universidade de São Paulo e Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Brasil), University of Manchester e University College London (Reino Unido), ETH Zürich (Suíça) e Universidad de La República (Uruguai) (WUENSCHE,2018).

Capítulo 1. Introdução 20

1.1 Objetivos

1.1.1

Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho é apresentar uma descrição geral do telescópio BINGO (Baryon Acoustic Oscillations in Neutral Gas Observations) e suas vantagens, apresentação dos testes com o protótipo da antena em formato de corneta do telescópio.

1.1.2

Objetivos Específicos

• Estudo da física em que as observações do telescópio BINGO se baseia. • Realizar simulações de componentes do telescópio.

• Realização dos testes de sidelobes, detecção e perdas no protótipo da antena. • Obter maior conhecimento da instrumentação para aplicações espaciais.

1.2 Metodologia

Este trabalho será realizado através da seguinte metodologia:

• Revisão bibliográfica dos fundamentos teóricos da cosmologia de 21 cm e dos instru-mentos em desenvolvimento com o mesmo propósito do BINGO.

• Simulações com o software CST.

• Testes de sidelobes, detecção e perdas no protótipo da antena realizados no LIT-INPE (Laboratório de Integração e Testes).

21

2 Revisão Bibliográfica

2.1 Fundamentos da física da linha de 21 cm do hidrogênio

Sendo o elemento mais abundante do universo, o hidrogênio funciona muito bem como um traçador de propriedades locais do gás. A interação hiperfina entre os momentos magnéticos do núcleo e do elétron resultam no desdobramento dos níveis de energia para o estado fundamental, 1S. A diferença resultante entre os dois níveis é de ∆E = 5, 9∗10−6_eV,

correspondendo ao comprimento de onda de 21,1 cm e a frequência de 1420 MHz.

A transição de 21 cm corresponde a um dos raros exemplos na astronomia em que um cálculo teórico motivou a observação. Em 1942, Van de Hult foi o primeiro a calcular a frequência de transição hiperfina e em 1951 foi detectada pela primeira vez por Ewen e Purcel. E por ser uma estreita linha com uma frequência bem definida em relação ao referencial de repouso pode ser utilizada para determinar a velocidade de distribuição do gás na nossa galáxia e em galáxias vizinhas (FURLANETTO; OH; BRIGGS, 2006).

A emissão proveniente do gás recebida depende diretamente da transferência radio-ativa que, em termos da intensidade específica (por frequência ν), Iν, e não considerando

espalhamentos ao longo do caminho de propagação do feixe descrito pela coordenada s, é dada por (WILSON; ROHLFS; HUTTEMEISTER, 2009):

dIν

ds = −ανIν + jν, (2.1) em que a absorção e emissão são descritas pelos coeficientes αν e jν, respectivamente.

Para as frequências de interesse na linha de 21 cm a aproximação pela lei de Rayleigh-Jeans é apropriada. Uma das características dessa lei é a proporcionalidade entre o brilho e a temperatura termodinâmica de um corpo negro emitindo essa radiação, portanto, isso permite relacionar as quantidades por Iν = 2kBT ν2/c2, em que c é a

velocidade da luz e kB é a constante de Boltzmann. Utilizando essa relação, juntamente à

definição de profundidade óptica τ =R

ds αν(s), reescrevemos a equação de transferência

radioativa como a temperatura observada Tobs

b de uma fonte de temperatura de brilho TR

percorrendo uma nuvem de profundidade óptica τν e temperatura de excitação uniforme

Tex:

T_bobs = Tex(1 − e−τν) + TR(ν)e−τν. (2.2)

Para a transição de 21 cm, Tex é definida como a temperatura de spin TS,

de-terminada pela razão entre a densidade numérica ni em cada um dos níveis hiperfinos:

n1 n0 = g1 g0 e  − E10 kB TS  = 3e  −T⋆ TS  , (2.3)

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 22

em que a razão entre os pesos estatísticos gi é 3, pois representam a multiplicidade dos

níveis de energia determinada por 2S + 1, como o singleto possui spin 0 e o tripleto spin 1 chegamos à essa razão, E10 é a energia de transição e T⋆ é a temperatura equivalente à

essa energia (PRITCHARD; LOEB, 2012).

Dessa forma, podemos definir a profundidade óptica da nuvem de hidrogênio por: τν = Z ds  1 − e− E10 kB TS  σ0 φ(ν)n0, (2.4)

onde n0 = nH/4 com nH correspondendo à densidade de hidrogênio, σ0 = 3c2A10/8πν2 é a

seção de choque do espalhamento, em que A10 = 2, 85 × 10−15s−1 é a taxa de decaimento

espontâneo da transição por inversão de spin e o perfil da linha é normalizado para

R

φ(ν)dν = 1. Para resolver a equação2.4, é necessário definir o comprimento em função da frequência s(ν) para determinar a faixa de frequências dν ao longo do caminho ds que corresponde à frequência observada νobs. Isso pode ser feito, tanto relacionando o caminho

percorrido com a expansão do universo e, consequentemente, considerando os efeitos de redshift para a frequência observada; como assumindo um perfil de velocidade localmente linear e atribuindo os efeitos da lei de Doppler nas frequências observada e emitida.

As aplicações para a equação de transferência radioativa são, principalmente (FURLANETTO; OH; BRIGGS, 2006):

• Na definição do contraste da nuvem de hidrogênio em altos redshifts com a CMB, que leva à temperatura de brilho diferencial:

δTb(ν) = TS − Tγ(z) 1 + z  1 − e−τν0_≈ TS− Tγ(z) 1 + z τν0 ≈ 9xHI(1 + δ)(1 + z)1/2 " 1 −Tγ(z) TS # " H(z)/(1 + z) dvk/drk # mK , (2.5) em que xHI é a fração de hidrogênio neutro, Tγ é a temperatura de brilho da CMB e

dvk/drk é o gradiente da velocidade própria ao longo da linha de visada. A evolução

do sinal de 21 cm, definindo as fases de absorção e emissão através dos eventos cosmológicos, pode ser verificada na figura 1.

Nota-se que a detectabilidade só é possível para os casos em que a temperatura de spin possui um certo desvio da temperatura de fundo. E os processos determinantes para esse fator são: absorção ou emissão de fótons de 21 cm de ou para o fundo de radiação, no caso a CMB; colisões com outros hidrogênios, elétrons e prótons; e espalhamento de fótons Lyα ressonantes, i. e., fótons que se encontram na frequência de emissão das linhas espectrais do hidrogênio na faixa ultravioleta (UV), ocorrendo através do decaimento de um elétron do nível principal n = 2 para n = 1, que causam a variação de spin por meio de estados de excitação intermediária. Fazendo o balanço de todos estes efeitos, a temperatura de spin é dada por:

T_S−1 = T

−1

γ + xαTα−1+ xcTK−1

1 + xα+ xc

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 23

Figura 1: O sinal de 21 cm do hidrogênio.

Fonte: (PRITCHARD; LOEB,2012).

onde Tγ corresponde à temperatura dos fótons de rádio circundantes, tipicamente,

Tγ = TCM B; Tα é a temperatura de cor do campo de radiação de Lyα na frequência

Lyα, que é acoplada à temperatura cinética do gás TK pelo recuo do espalhamento e

xc, xαsão os coeficientes de acoplamento devido às colisões atómicas e o espalhamento

de fótons Lyα, respectivamente.

• Absorção contra fontes de rádio em altos redshifts, em que o brilho da fonte será sempre maior do que a emissão fraca do gás hidrogênio, TR≫ TS, nesse caso quasares

chamados radio loud, que emitem um fluxo significativamente alto, e as radiogaláxias podem atuar como sondas para a estrutura das nuvens de gás no IGM neutro ou parcialmente ionizado através da absorção do espectro.

2.1.1

Acoplamento por colisão

As colisões entre as partículas que ocorriam no universo primordial podem induzir o spin-flip no átomo de hidrogênio e ser o maior responsável pelo acoplamento enquanto a densidade do gás é alta. As colisões decorrem da interação entre dois átomos de hidrogênio, e entre um átomo de hidrogênio com um elétron ou próton. Os coeficientes de acoplamento por espécie são dados por:

xi_c = C i 10 A10 T⋆ Tγ = niκi10 A10 T⋆ Tγ , (2.7) onde Ci

10 é a taxa de excitação por colisão e κi10 indica a taxa específica de desexcitação

por colisão com a espécie i (PRITCHARD; LOEB, 2012). O total xc é a soma sobre todas

as taxas de todas espécies e pode ser escrita por: xc = xHHc + xeHc + xpHc = T⋆ A10Tγ h κHH₁₋₀(TK)nH + κeH1−0(Tk)ne+ κpH1−0(Tk)np i , (2.8)

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 24

onde κHH

1−0 é a taxa de espalhamento entre átomos de hidrogênio, κeH1−0 é a taxa de

espalha-mento entre elétrons e hidrogênio e κpH

1−0 é a taxa de espalhamento entre prótons e átomos

de hidrogênio. Os cálculos para estes valores envolvem a determinação dos estados em que as transições são possíveis para o caso dos átomos de hidrogênio, as seções transversais de dispersão para cada um dos casos e, por fim, a evolução das quantidades de cada população. A evolução da temperatura, considerando apenas o efeito de acoplamento, se dá conforme a figura 2.

Figura 2: Evolução da temperatura do IGM no topo, considerando apenas o acoplamento colisional para a temperatura TSe a evolução da temperatura de brilho diferencial

abaixo

Fonte: (FURLANETTO; OH; BRIGGS,2006).

Durante a idade das trevas, o espalhamento entre átomos de hidrogênio apresenta uma contribuição dominante para esse efeito, isso devido à fração de hidrogênio ionizado ser muito pequena, compensando o fato da seção transversal das colisões H-H ser muito baixa. Essa afirmação fica clara com a comparação entre os coeficientes de espalhamento H-H e e-H da figura 3. Com a reionização as colisões com os elétrons passam a ter um fator mais dominante. Entretanto, como essa variação na temperatura de spin por meio das colisões depende da densidade do meio e da temperatura Tk, exceto para regiões densas,

as colisões não conseguem manter a diferença entre a temperatura de spin e a temperatura da CMB em redshifts z < 30, esse processo passa a ser dominado pelo efeito descrito na próxima seção.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 25

Figura 3: Taxas de desexcitação para colisões H-H (linhas sólidas) e e-H (linhas tracejadas).

Fonte: (FURLANETTO; OH; BRIGGS,2006).

2.1.2

Efeito Wouthuysen-Field

Outro fenômeno responsável pelo acoplamento, o efeito Wouthuysen-Field, atua pelo espalhamento radiação Lyα, que ocorre várias vezes por conta da ressonância com a série de Lyman do hidrogênio, e surge com as primeiras fontes de radiação. O mecanismo ocorre entre os estados 1S e 2P do hidrogênio, analisando a transição em razão da conservação de momento angular, que requer |∆l| = 1 na transição, e pelas regras de seleção de dipolo elétrico (∆F = 0, 1 e a restrição de Fi = 0 → Ff = 0), as únicas transições passíveis

de ocorrer para um elétron no estado singleto 10S1/2 são as excitações para os estados

21P1/2 e 21P3/2 (TORESEN,2015). Desses níveis o elétron pode então decair para qualquer

um dos estados de menor energia pela emissão de fótons Lyα, causando uma mistura da população dos dois estados fundamentais e aumentando o número de elétrons no estado tripleto 11S1/2. Caso a emissão leve o elétron para o estado tripleto ocorre um spin-flip.

De forma aproximada, a taxa em que ocorre o espalhamento entre os fótons Lyα e os átomos de hidrogênio é definida por:

Pα = 4πχα

Z

dνJν(ν)φα(ν) , (2.9)

em que σν ≡ χαφα(ν) é a seção transversal da absorção local, χα ≡ (πe2/me2c)fα

representa a força da oscilação da transição de Lyα para fα = 0, 4162, φα(ν) é o perfil

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 26

de radiação, que nesse caso assumimos constante ao longo da transição. Por meio dessa aproximação e definindo a taxa acima em razão da taxa de desexcitação indireta P10, o

coeficiente de acoplamento xα pode ser escrito como:

xα =

16π2_T

⋆e2fα

27A10Tγmec

SαJα, (2.10)

onde Jα é o fluxo específico para a frequência de Lyα, e o fator de correção Sα é incluído

pela não trivialidade do espectro de fundo envolvendo Lyα.

Apesar dessa aproximação inicial, a dependência da temperatura Tc do campo de

radiação UV é algo a ser considerado. Essa temperatura de cor é uma medida para a forma do espectro de fótons que estão na ressonância Lyα como uma função do gradiente do espectro de fundo:

h

kBTc = −

d log(nν)

dν , (2.11)

em que nν = c2Jν/2ν2 representa o número de ocupação.

Por conta do IGM ser opticamente espesso a quantidade de colisões com os fótons ressonantes Lyα aumenta a ponto de levar ao equilíbrio térmico, Tc ≈ TK. Entretanto, as

perdas de energia dos fótons por conta do redshift, e também pelo recuo e excitação de spin nos espalhamentos, levam a uma diminuição de fótons na linha de centro de Lyα e a consequente redistribuição ao longo do espectro, criando uma assimetria, por fim, levando ao equilíbrio local (TORESEN,2015).

Outra contribuição no fluxo de Lyα se deve às transições mais altas de fótons Lyn, apesar de espalharem diretamente apresentam uma contribuição pequena por conta da conversão em fótons menos energéticos, e a probabilidade de cascatearem para um fóton Lyα, com exceção do Lyβ, pode contribuir significativamente no fluxo. A figura

4 apresenta as transições relevantes para o efeito Wouthuysen-Field e ilustra como as transições podem converter os fótons Lyn em Lyα.

2.2 BAO

A era da cosmologia de precisão envolve a determinação dos parâmetros cosmológi-cos de forma a restringí-los cada vez mais para a obtenção de indicações mais específicas para os modelos de cosmologia. As medidas de radiação cósmica de fundo (CMB), Estru-turas de Larga Escala (LSS) e das Supernovas de Tipo Ia levaram ao modelo cosmológico atual, que indica um universo homogêneo e isotrópico, que são características confirmadas pelas observações das sondas de CMB, COBE e WMAP.

Definido a partir do Universo plano de Friedman-Robertson-Walker, o modelo padrão da cosmologia, ΛCDM, prediz um universo dominado pela matéria escura fria, ou seja, que se move lentamente em relação à velocidade da luz, e pela energia escura

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 27

Figura 4: À direita temos as transições importantes para o efeito em linhas sólidas. À esquerda: ilustração do cascateamento de fótons Lyn.

(PRITCHARD; LOEB,2012).

representada pela constante cosmológica Λ, cujas densidades críticas atuais representam Ωm ≈ 0.27 e ΩΛ ≈ 0.73 (ANGULO et al.,2007). Esse modelo possui apenas 6 parâmetros,

que podem ser expandidos devido a degenerescência entre eles e adota a energia escura como responsável pela aceleração do Universo . Uma descrição fenomenológica da energia escura advém da equação de estado que relaciona a pressão, P , e a densidade, ρ, em w = P/ρc2_{. Tomando a relação com a constante cosmológica, w = −1 indicando uma}

pressão negativa.

A descoberta de que o Universo estava em constante expansão, em uma taxa acelerada, motivou a tentativa de entender sua evolução pelas configurações apresentadas na época atual. Dessa forma, a temperatura característica seria o resultado do resfriamento após o Big Bang, devido a uma expansão adiabática (TOJEIRO et al., 2006):

TCM B =

T0

1 + z, (2.12)

em que TCM B é a temperatura do último espalhamento, por volta de z ≈ 1100, e T0 é a

temperatura atual.

O Universo primordial consistia de um plasma totalmente ionizado com um forte acoplamento entre fótons e bárions, esse equilíbrio térmico era mantido pelo mecanismo do espalhamento de Thomson. Nesse período, as flutuações quânticas definiram a distribuição de matéria, ocasionando regiões de maior densidade que acabam trazendo uma maior quantidade de matéria por conta da atração gravitacional.

Entretanto, esse acréscimo de matéria aumenta o número das interações entre fótons e bárions, e, consequentemente, a temperatura é elevada. Nesse processo a pressão de radiação emitida causa uma repulsão em contrapartida à atração gravitacional, resultando em oscilações na matéria que geram ondas mecânicas, tal como as ondas sonoras. É por esse motivo que são chamadas Oscilações Acústicas de Bárions (BAO).

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 28

No caso do Universo primordial, as ondas sonoras deslocaram consigo bárions e fótons, o efeito pode ser observado na figura 5 que tem a seguinte evolução: O Universo é um plasma em expansão composto por matéria bariônica, matéria escura e fótons, existindo pequenas inomogeneidades em termos de densidade de matéria (pontos mais brilhantes); processos físicos nas regiões de maior densidade estimulam a produção de ondas que arrastam consigo os bárions e fótons, que viajam juntos até o momento da dissociação matéria-radiação, a partir da qual os fótons podem escapar; pelo contrário, a matéria permanece no local onde se dá o desacoplamento, ao longo de todo este tempo a matéria escura permaneceu no centro das inomogeneidades. Entretanto a matéria escura interage apenas por efeitos gravitacionais e permaneceria nas imediações do centro da onda sonora, correspondente à região de maior densidade.

O acoplamento entre bárions e fótons garante que sejam levados juntos à onda sonora, à velocidade de (EISENSTEIN; SEO; WHITE, 2007):

cs=

c

q

3(1 + R), (2.13)

em que R = 3ρb/4ργ é a razão da densidade de bárions e fótons proporcional a Ωb/(1 + z).

Com o resfriamento do Universo a recombinação entre elétrons e prótons promovem a formação de átomos de hidrogênio por volta de 400 milhões de anos após o Big Bang e a partir desse evento os fótons são desacoplados dos bárions. Com o universo transparente os fótons passam a se locomover na velocidade da luz e os bárions tendem a ficar no mesmo local, a não ser pela distância percorrida no intervalo em que o momento dos bárions mantém o deslocamento, chamada época de arrasto.

As oscilações acústicas representadas em uma série de picos e vales com comprimento de onda de aproximadamente 0, 06hMpc−1 _{ficaram impressas no espectro de potência das}

anisotropias da CMB que também podem ser percebidas pela distribuição das galáxias ao deixar uma camada de bárions em um determinado raio, chamado de horizonte do som. Desse modo os bárions e a matéria escura formaram uma configuração de locais com maior densidade nos centros das anisotropias e a distâncias na escala do horizonte do som das anisotropias. A concentração de densidade atraiu mais matéria e galáxias acabaram por se formar nessas regiões. Portanto, a probabilidade de se observar galáxias separadas pela distância do horizonte do som é maior (ANGULO et al., 2007).

O comprimento de onda das oscilações está relacionado ao horizonte de som comóvel na época do arrasto de bárions, que depende da densidade de matéria Ωmh2 e de bárions

Ωbh2 no universo. A escala foi definida em aproximadamente 147, 4 ± 0, 6 Mpc, com base

em medidas dessas densidades pela missão Planck.

E por conta dessa definição pode-se utilizar BAO como réguas padrões ao investigar a variação do tamanho das BAO ao longo do tempo e restringir os valores para a taxa

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 29

Figura 5: Evolução das oscilações acústicas de bárions.

Fonte: (WHITE,2012)

de expansão do Universo e, assim, definir mais precisamente as propriedades da energia escura.

A comparação entre as razões das BAO no redshift atual, a partir da distribuição de matéria, com a medida obtida na recombinação através da CMB permite essa definição da régua padrão pelas BAO. Na prática, por meio do espectro de potência da distribuição espacial da linha dos 21 cm pode-se verificar as diferenças da escala angular, dadas pela distribuição de matéria em um determinado redshift, que podem restringir os parâmetros do modelo cosmológico.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 30

As primeiras visualizações de BAO na distribuição de galáxias foram obtidas nos primeiros estágios do "two degree field galaxy redshift survey" (2dFGRS) e finalmente detectado no espectro de potência do 2dFGRS completo e o equivalente a um pico foi determinado pela medida de uma galáxia luminosa vermelha (LRG) como amostra do Sloan Digital Sky Survey (SDSS). Conseguiram restringir o parâmetro de combinação (ΩM/Ωb, ΩM) utilizando BAO (COLE et al., 2005). Por sua vez, Eisenstein et al fizeram

uso da posição do pico na função de correlação para limitar a distância absoluta em relação ao redshift médio da amostra de uma LRG dos resultados do SDSS e por fim restringir o parâmetro ΩM, a figura 6 identifica o pico acústico de bárions (BAP) (EISENSTEIN et al., 2005).

Figura 6: O pico acústico de bárions (BAP) na função de correlação.

Fonte:(EISENSTEIN et al., 2005)

Em geral, as medidas de BAO conseguiram restringir os parâmetros por comparação com outros dados ou restrições anteriores foram adotadas. O BINGO também verificará outros dados para apresentar resultados conclusivos. Outros projetos relacionados com a medição das BAO baseados na distribuição de galáxias detectadas na banda do óptico e do infravermelho do espectro electromagnético serão comparadas aos seus resultados, na banda de rádio. O principal objetivo é a detecção de emissões do hidrogênio neutro (HI), o elemento mais abundante do Universo e, portanto, um excelente rastreador de matéria e a estrutura primordial para a formação das galáxias. Esse método é chamado de mapeamento de intensidade (IM) e será discutido na próxima seção.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 31

2.3 Mapeamento de Intensidade (IM)

De modo a definir a evolução de BAO ao longo da história do Universo e a distribuição bariônica em grande escala, nos últimos anos foram desenvolvidos diferentes projetos, como por exemplo o BOSS, ou o trabalho pioneiro com DR3-SDSS. Em ambos, a matéria é identificada através do conteúdo estelar das galáxias.

O mapeamento de intensidade (IM) é uma técnica inovadora com o intuito de mapear estruturas de larga escala (LSS) em três dimensões, e que se baseia na linha espectral de 21 cm do HI devido à mudança na quantização do spin do elétron em relação ao spin referente ao núcleo do átomo, discutida nas seções anteriores. O que faz dessa técnica uma oportunidade é a abundância desse elemento no universo, sendo que a maioria do hidrogênio neutro deve ser encontrado em galáxias e atuar como um traçador de distribuição de matéria no Universo.

Em 1990, as primeiras propostas de que a observação das linhas de 21 cm do hidrogênio neutro em altos redshifts pudessem atuar como diagnósticos poderosos para o teste de teorias cosmológicas pelas observações do Giant Metre-Wavelength Radio Telescope (GMTR), que trabalhava na faixa dos 152 MHz, correspondendo a um redshift de z = 8, 4.

A conclusão foi que para se obter as observações em uma razão de sinal-ruído S/N > 1, o tempo de integração deveria ser de pelo menos 10 anos (SCOTT; REES, 1990).

Uma segunda proposta de intrumentos varrendo um espectro de frequências mais amplo que os dados anteriores, 400 MHz < fobs < 1200 MHz, e uma largura de feixe

maior para detectar uma maior quantidade de sinais das galáxias. Portanto, reduzindo consideravelmente o tempo de integração necessário para as observações dos instrumentos disponíveis no momento ao focar as observações em clusters de galáxias (BATTYE; DAVIES; WELLER, 2004). A proposta ainda seguiu para um telescópio baseado em uma rede de interferometria que não seria sensível à distribuição de matéria suave, mas sim às flutuações nessa distribuição, que apresentam valores tipicamente menores, podendo apresentar um campo de visão muito maior como diferencial, a partir de antenas de baixo custo arranjadas de forma a criar um grande número de feixes individuais a partir de componentes de hardware comerciais.

Outra proposta mais recente para o uso da IM na faixa de frequência entre 960 MHz a 1260 MHz com uma resolução de 2/3◦_{, determinados pela otimização da medição}

da escala das BAO. Um radiotelescópio com um único prato com declinação constante denominado BINGO (Baryon acoustic oscillations In Neutral Gas Observations). Por mais que um telescópio com essas configurações não captasse o sinal de galáxias individuais ou até mesmo clusters por conta da resolução, a alternativa seria a medida do campo de intensidade completo, T (f, Ω, φ), e a obtenção do espectro de potência diretamente (BATTYE et al.,2013). O sinal esperado teria em média ∼ 100µK, o que representa uma

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 32

dificuldade na medição e exigiria a subtração de receptores de banda e de emissão contínua dos sinais vindos de nossa própria galáxia e extragalácticos (BATTYE et al.,2013). As subtrações referentes à primeira fonte são possíveis por meio de um telescópio que atenue a influência desses sinais, enquanto a subtração dos últimos possa aproveitar o fato de apresentarem uma assinatura espectral suave na faixa de frequência dos 21 cm.

Tentativas já foram feitas para a detecção do sinal de BAO, Bharadwaj & Sethi (2001) fizeram os cálculos para os parâmetros do Giant Meter-Wave Radio Telescope (GMRT) mostrando que seriam necessários tempos de integração da ordem de 100 horas para a detecção do sinal: Um modo de acelerar e desenvolver a cosmologia de IM e a detecção de BAO é por meio da correlação cruzada com outros mapas de 21 cm na expectativa de eliminar erros sistemáticos e ruídos por não estarem relacionados nos diferentes projetos. Um exemplo dessa prática foi o uso dos mapas do Green Bank Telescope (GBT) em conjunto com mapeamentos óticos do WiggleZ (CHANG et al., 2010), (MASUI et al.,

2013) e (SWITZER et al.,2013). De fato, a combinação de resultados deve levar a resultados mais precisos. Em 2008 concluiram que a restrição da energia escura também poderia ser obtida por telescópios menores, com diâmetros de 200 vezes o comprimento de onda do sinal de 21 cm, e mais baratos que o Square Kilometre Array (SKA - projeto que deve resultar em medidas na faixa de frequência de rádio com a mesma importância estatística dos telescópios ópticos), tais como GBT, o Effelsberg 100-meter Radio Telescope ou o Parkes Telescope (CHANG et al.,2008). A tabela1 relaciona os experimentos baseados na técnica de IM, tanto os existentes como os que estão em fase de planejamento.

Pelos dados da tebela, nota-se que os experimentos voltados para a IM, BINGO (BAO In Neutral Gas Observations), CHIME (the Canadian Hydrogen Intensity Mapping Experiment) e Tianlai (Heavenly sound), são complementares entre si no que se diz respeito a faixa de frequência a ser observada, além de terem características similares, tais como largura de feixe, por conta dos pratos de diâmetros com medidas próximas. A comparação dos três pode ser vista também na figura 7.

Ambos CHIME e Tianlai são interferômetros cilíndricos e, portanto, mais adequados para maiores redshifts. A matriz interferométrica foi defendida por sua estabilidade em relação a variações no ganho do sistema quando comparado com telescópios de prato único; já em relação ao formato cilíndrico foi uma boa alternativa para um projeto de baixo custo e que consiga uma observação rápida, devido ao campo visual (FOV) que confere uma grande cobertura do céu (CHEN, 2012).

O formato cilíndrico do CHIME confere ao instrumento um campo visual instan-tâneo de ∼ 100◦ _{na direção norte-sul, esse fator permite o mapeamento de metade do}

céu a cada rotação da Terra, conferindo uma alta velocidade de IM (BANDURA, 2014). Entretanto, a escala angular mínima de detecção é determinada por sua menor dimensão e pode apresentar problemas com as escalas de BAO, dessa forma as correlações necessitam

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 33

Tabela 1: Experimentos de intensidade de mapeamento: existentes e planejados. SD - prato único; CI - Interferômetro cônico; DAA - Matriz de abertura densa; SDP - prato único com fase de matriz de campo; Tsys Temperatura do sistema; Prato

-diâmetro efetivo; νmax - frequência máxima; νmin frequência mínima; ∆ν

-Faixa de frequência; zmin - Redshift mínimo; zmax - Redshift máximo.

Experimento Tipo Tsys Prato νmax νmin ∆ν zmin zmax S

(K) (m) (Hz) (Hz) (Hz) (deg2₎ Existentes GBT SD 29 100 920 680 240 0,54 1,09 100 GBT-HIM SD 33 100 900 700 200 0,58 1,03 1000 GMRT SD 70 45 1420 1000 420 0 0,42 1000 JVLA SD 70 25 1420 1000 420 0 0,42 1000 Parkes SD 23 64 1420 1155 265 0 0,23 5000 VLBA SD 27 25 1420 1200 220 0 0,18 5000 IM BAOBAB DAA 40 1,6 900 600 300 0,58 1,37 1000 BINGO SD 50 25 1260 960 300 0,13 0,48 5000 CHIME CI 50 20 800 400 400 0,77 2,55 25000 Tianlai CI 50 15 950 550 400 0,49 1,58 25000 Pré-SKA KAT7 SD 30 13,5 1420 1200 220 0 0,18 2000 MerrKat (B1) SD 29 13,5 1015 580 435 0,4 1,45 25000 SKA Fase 1 SKA1-MID SD 28 15 1050 350 700 0,35 3,06 25000 SKA1-SUR SDP 50 15 900 400 500 0,58 2,55 25000

Fonte: (BATTYE et al.,2016).

de uma eletrônica mais complicada e cara para ser efetuada.

O telescópio BINGO é um exemplo de telescópio de prato único, nesse tipo cada ponto do telescópio representa um único pixel do céu, porém com a adição de mais pratos ou canais de alimentação o campo visual pode ser aumentado. Isso é uma vantagem por resultar em modos de grandes escalas. Uma vez que a temperatura de brilho não depende do tamanho do prato, a sensibilidade pode ser mantida mesmo com pratos menores, embora, a resolução angular possa ser prejudicada.

BINGO irá cobrir um quinto do céu se comparado aos outros dois telescópios. Entretanto, um dos maiores desafios vem da dificuldade em isolar o sinal do HI da interferência de radiofrequência (RFI) e do foreground da Via Láctea, e, enquanto a metodologia de IM não estiver bem desenvolvida experimentos de porte médio e baixo custo são responsáveis pelos resultados iniciais e pelo desenvolvimento de técnicas para remoção de ruídos do foreground, assim como, métodos para tratar a imensa quantidade de dados que as observações irão gerar. Portanto, nessa etapa a resolução não é necessária para a detecção das BAO.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 34

Figura 7: Diagrama de BAO Hubble. Relação entre distância e redshift para diferentes medidas de BAO. Os projetos e suas respectivas faixas de atuação são: BINGO 0.13-0.48, Tianlai 0-3, CHIME 0.8-2.5.

Fonte: (WUENSCHE,2018)

Essas emissões são ao menos quatro ordens de grandeza maiores (Tb ∼ 1000 mK)

que as flutuações do sinal de HI (δTb ∼ 1 mK). De modo a separar os sinais de foreground,

usa-se o fato de que a frequência deve ser suave e pode ser aproximada de uma lei de potência com uma curvatura espacial. As técnicas de remoção podem ser separadas em duas categorias: métodos paramêtricos ou cegos (BIGOT-SAZY et al., 2015). Para o primeiro tipo, há a necessidade de um modelo e ocorre a parametrização de cada pixel no mapa. Enquanto a segunda categoria não requer nenhuma propriedade do foreground ou da resposta do instrumento. Exemplos desses métodos são FASTICA (CHAPMAN et al., 2012), (WOLZ et al., 2014), o método Correlated Component Analysis (CCA) (BONALDI; BROWN,2015), Karhunen-Loeve Decomposition (SHAW et al.,2014), GMCA (CHAPMAN et al.,2012), principal component analysis (PCA) e independent component analysis (ICA) (ALONSO et al.,2015) (Alonso et al. 2015). Todos os métodos também devem lidar com os efeitos induzidos pela instrumentação, por exemplo: mistura de modos de flutuações angulares e de frequência pela dependência do feixe com a frequência. E a calibração se torna crucial para garantir a suavidade do sinal a ser removido.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 35

Por fim, as vantagens da técnica de IM são:

• As flutuações na intensidade podem ser usadas para a reconstrução do espectro de potência das flutuações da matéria.

• Receptores com uma ampla banda de frequência pode detectar o sinal como uma função do redshift, pois a frequência de linha de emissão é desviada para o vermelho de acordo com a expansão do Universo.

• As flutuações de hidrogênio seguem o campo de densidade cósmico, portanto regiões de maior densidade elevam a intensidade de emissão.

• IM é um método rápido por não necessitar da detecção e medida de galáxias individuais.

2.4 Projeto Bingo

BINGO (Baryon acoustic oscillations In Neutral Gas Observations) é o projeto para detecção de HI pela técnica de IM de 21 cm com a proposta de prato único e a medição da escala das BAOs na banda de rádio entre 960 e 1260 MHz, dessa forma, o alvo é o gás neutro localizado a um redshift, z, entre 0,13 e 0,48. Deve varrer uma área de 2000deg2 _{em um ano de observação. A temperatura do sistema, T}

sys, não resfriado será de

≈ 50 K (BATTYE et al., 2013).

A detecção de sinais de ∼ µK com um receptor de performance padrão exige que cada pixel do mapa de intensidade acumule um tempo de integração de ao menos 1 dia durante a observação, que deve ser de ao menos 3 anos. Portanto, o tempo de integração pode ser gerado por várias amostras da mesma faixa do céu, desde que o ganho do receptor apresente uma regularidade. Ressaltando mais uma vez o sinal de foreground, para a aplicação das técnicas de remoção as coletas devem ser realizadas com um feixe limpo com níveis de sidelobes baixos e livres de polarização.

Uma declinação de faixa em 15◦_{, centrada em δ ∼ 15}◦_{visa minimizar a contaminação}

pelo foreground. Como a escala de BAO, da ordem de 150 Mpc, precisa ser bem definida na detecção, a resolução angular deve ser, necessariamente, de 0.75◦_.

O telescópio será composto de dois pratos com a superfície contendo uma malha metálica, cada um com cerca de 40 m de diâmetro. A área iluminada, no entanto, será menor, com um diâmetro de ∼ 25 m para reduzir os sidelobes e o feixe terá uma largura total à meia altura, que define a resolução, de θF W HM ≈ 40 arcmin para uma frequência de

observação a 1 GHz correspondendo a um comprimento de onda de λ ≈ 30 cm, resultando em um campo visual amplo de 15◦_{. A estrutura do telescópio e a matriz do plano focal de}

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 36

A configuração óptica do telescópio aproveita da configuração utilizada para os experimentos de CMB. Dessa forma, o prato primário será posicionado com um ângulo de 10◦ _{em relação ao chão, enquanto que o segundo terá uma inclinação negativa com a}

vertical, conforme a figura 8. Para chegar à máxima eficiência os espelhos do telescópio devem ter um erro rms ≤ 15 mm, já que o comprimento de onda de operação é de 0,3 m.

O princípio do BINGO está na simplicidade e a consequente facilidade de ser construído, tal como o comprometimento com um baixo custo.

Figura 8: Configuração óptica atual do BINGO.

Fonte: (WUENSCHE,2018)

Na figura9, tem-se o gráfico do espectro de potência 3D esperado como uma função do número de onda, k, para um redshift definido pelas frequências de operação do BINGO (960 - 1260 MHz). Apresentando também o sinal de BAO, colocado em foco pela razão do espectro de potência 3D real e outro espectro suave em relação ao número de onda, k. A amplitude do sinal é compatível com o que foi estimado e percebe-se a localização do sinal de BAO na faixa k = 0, 02 h−1 _{Mpc até 0, 2 h}−1 _Mpc.

O consórcio do BINGO corresponde à Universidade de São Paulo e Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Brasil), University of Manchester e University College London (Reino Unido), ETH Zürich (Suíça) e Universidad de La República (Uruguai).

As propriedades de ruído são discutidas a seguir. Como a frequência de resolução de IM é muito boa, podemos ignorar a resposta do instrumento na direção radial e considerar apenas a resposta por conta da resolução angular finita:

W2(k) = exp  −k_⊥2r(z)2 θF W HM √ 8 ln 2 !2  , (2.14)

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 37

Figura 9: Espectro de potência do HI, PHI(k), pelo número de onda, k, em z = 0, 28

-correspondendo ao centro de frequência do BINGO com 50 cornetas e 1 ano de tempo de integração, cobrindo uma área de 2000 deg2_{. Incluindo também}

(na caixa) o espectro de potência dividido por um espectro suave para isolar as BAOs.

Fonte: (BATTYE et al.,2013)

onde k⊥ é o vetor de onda transversal, r(z) é a distância radial comóvel no redshift z e

θF W HM ∼ λ/Dprato é o feixe de largura à meia altura para um comprimento de onda λ.

Considerando os limites de redshift, o volume de amostra será de: Vamostra = Ωtot Z zmax zmin dz dV dz dΩ = Ωtot Z zmax zmin dzc r(z) 2 H(z) , (2.15) para Ωtot = Aceu, a área do céu obtida na amostra. O volume do pixel é obtido pela mesma

equação (2.15), mas com:

Ωpix≃ 1, 13θ2F W HM, (2.16)

assumindo um feixe gaussiano, e os pixeis correspondentes aos limites de z correspondentes à largura de banda ∆f, que é de 1 MHz para o BINGO. Finalmente, o ruído do pixel é dado por:

σpix=

Tsys

q

∆f ttotal(Ωpix/Ωtot)NpratosNf eixes

, (2.17)

em que Npratos é o número de pratos e ttotal é o tempo de observação. Nos experimentos

de IM, o ruído térmico do instrumento é o fator dominante. O espectro de potência do ruído é dado por:

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 38

BINGO sendo um instrumento de mapeamento profundo e de larga escala , é um telescópio exploratório para o SKA, no contexto de uma excelente ferramenta para entender os desafios inerentes à análise de dados e tratamento de erros sistemáticos, de forma a extrair das observações os sinais cosmológicos fracos.

Resumindo:

• O seu principal objetivo é medir BAO com uma precisão de 2%.

• É um precursor do SKA em termos de mapeamento de intensidade do hidrogênio atómico.

• É complementar aos projetos CHIME e Tianlai.

2.4.1

Receptores e cornetas

Cada receptor contém um sistema de correlação, conforme a figura10, operando com amplificadores não refrigerados. Após um ano de observação BINGO deve alcançar um grau de ruído de pixel de 60µK em um único canal de frequência de 1 MHz. A contaminação do background e spillover (perda no refletor) contribuem com 10 K, portanto, o uso de receptores criogênicos não seria justificável pelo custo benefício. Assim, receptores à temperatura ambiente são mais baratos e conferem uma manutenção mais fácil.

Figura 10: Um diagrama com os principais componentes do receptor de correlação do BINGO. A correlação é alcançada pelo uso de híbridos, no caso são os magic tees. Um valor de temperatura para o sistema de ≤ 50 K é esperado.

Fonte: (WUENSCHE,2018)

O BINGO utilizará cornetas cônicas corrugadas para atingir baixos níveis de sidelobes juntamente a uma ótima performance de polarização. Por conta da grande razão focal necessária para o campo visual as cornetas devem ter ∼ 1, 7 m de diâmetro e ∼ 4, 9 m de comprimento. O processo de fabricação representa um desafio maior do que o projeto eletromagnético da antena, que consistirá de 4 perfis de 127 seções circulares, figura

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 39

11. A estrutura final receberá uma camada de alodine para a proteção e receberá um recobrimento de espuma para a maior estabilidade térmica (POURTSIDOU; BACON; CRITTENDEN, 2017).

Figura 11: Esquerda: desenho da corneta com detalhes na corrugação. Direita: Abertura da corneta.

Fonte: (WUENSCHE,2018)

2.5 Sinais contaminantes

Os telescópios não só detectam o sinal astronômico de interesse, mas potencialmente tudo o que entrar no seu feixe. E esse fato é um grande problema se o sinal pretendido é várias ordens de magnitude mais fraco que os sinais contaminantes. Alguns exemplos são:

• Fontes galácticas (emissão de poeira, emissão de síncrotron por parte de supernovas, linhas espectrais oriundas do meio interestelar).

• Fontes extragalácticas (radiogaláxias e galáxias com elevada taxa de formação de estrelas, galáxias starburst).

• Atmosfera.

Os sinais de fontes contaminantes podem ser subtraídos de forma, relativamente, fácil, pois, como discutido na seção de IM, mesmo que sejam muito fortes, seus espectros são suaves, ao contrário das regiões HI que apresentam uma flutuação da ordem do próprio sinal.

2.5.1

Foregrounds

2.5.1.1 Emissão de síncrotron

A emissão de síncrotron da nossa galáxia tem origem em partículas carregadas acelerando no seu campo magnético (RYBICKI, 1985). A escala de frequência do fluxo de

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 40

emissão síncrotron é, geralmente, aproximada por uma lei de potência, Iν ∝ να, sob uma

faixa limitada. Em termos da aproximção de Rayleigh-Jeans para a temperatura de brilho, temos T ∝ νβ_{, com β = α − 2. Um fator importante para modelar essa temperatura advém}

do fato de que o espectro de síncrotron não segue uma lei de potência constante, mas apresenta uma curvatura com o aumento da frequência (OLIVARI et al.,2017). Portanto, é necessária a generalização da dependência da frequência para a temperatura de brilho de síncrotron para:

T ∝ νβ+C log(ν/νρ)_, (2.19)

onde C é a amplitude de curvatura e νρé a frequência pivô. Valores positivos de C atenuam

e valores negativos acentuam a lei espectral para frequências crescentes.

Um modelo de alta resolução de emissão síncrotron é necessário para testes dos métodos de emoção de foreground com resultados mais próximos dos reais. Porém, para uma resolução melhor e que consiga avaliar as flutuações de menores escalas é necessá-rio adicionar ao mapa original de uma gaussiana aleatória com o espectro de potência (PALANQUE-DELABROUILLE et al., 2013):

Cl= lγ(exp −l2σ2sim) , (2.20)

onde γ = −2.7, σsim é a largura da gaussiana simulada e l é o multipolo.

2.5.1.2 Emissões free-free

As emissões free-free provindas da nossa Galáxia correspondem às interações de elétrons livres com íons do meio ionizado (RYBICKI, 1985). Nas radiofrequências, isso ocorre em gases ionizados aquecidos com temperaturas na faixa de Te = 104K. A linha

óptica, Hα, é um bom traçador de emissão free-free, embora correções para a absorção de

poeira sejam necessárias (BIGOT-SAZY et al., 2015). Assim como a radiação síncrotron, as emissões free-free necessitam de uma boa resolução angular para as simulações, por exemplo, um mapa que gera um modelo de resolução de 1◦_{, para a adição de flutuações}

de pequenas escalas e o aumento da resolução angular, o processo já citado da adição de espectro de gaussianas ao mapa original é utilizado.

2.5.1.3 Emissões extragalácticas

A distribuição de fontes de rádio extragalácticas podem ser tomadas como não correlacionadas espacialmente, sendo uma mistura de radiogaláxias, quasares, galáxias starbursts, entre outros objetos pontuais em relação à resolução de um experimento de IM. E a contribuição dessas fontes pontuais, Tps, ao sinal do céu observado pode ser calculado

ao avaliar o número de fontes para cada esterradiano, N, por unidade de fluxo, S. Essa técnica recebe o nome de contagem de fontes diferencial, dN/dS.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 41

As fontes extragalácticas podem ser classificadas em duas populações: a primeira é composta por pontos que podem ser identificados isoladamente (clustered) e, portanto, retiradas diretamente dos dados; já a segunda corresponde a um fluxo contínuo e indefinido pela resolução (Poisson).

Para o BINGO, θF W HM = 40 arcmin, o ruído devido à confusão de sinais é da

ordem de 320 mJy para 1000 MHz, porém isso é um fator irrelevante para o sinal da linha de HI (BIGOT-SAZY et al., 2015).

Assumindo que as fontes com um fluxo S > Smax, onde Smax é definido de acordo

com o número de fontes por esterradiano, podem ser subtraídas dos dados, estima-se a temperatura média de brilho da contribuição das fontes que restaram em:

Tps(ν, ˆn) = dB dT !−1 Ω−1 pix N X i=1 Si(ν) , (2.21)

onde Si é o fluxo da fonte pontual i em 1,4 GHz e Ωpixé o tamanho do pixel, 0,22 arcmin2.

O parâmetro dB/dT = 2kBλ2 é o fator de conversão entre as unidades de intensidade para

temperatura de brilho, kB sendo a constante de Boltzmann e λ é o comprimento de onda

da radiação incidente (OLIVARI et al., 2017).

Um exemplo de simulação de mapa de foreground para 1000 MHz é dado pela figura 12. A barra de temperatura de brilho está na escala de mK.

Figura 12: Projeção do foreground com um fundo de fontes pontuais não resolvidas (S < 100 mJy) e emissão síncrotron em 1000 MHz nas coordenadas celestes (RA/Dec - ascensão reta e declinação) com RA = 0◦_{no centro e crescente para a esquerda.}

As linhas sólidas brancas são os espaços que devem ser observados pelo BINGO.

Fonte: (BIGOT-SAZY et al.,2015)