SOBRE O MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA
Aparecida Rodrigues Silva Duarte UNIVÁS (Universidade do Vale do Sapucaí/MG) Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática [email protected] Rosimeire Aparecida Soares Borges UNIVÁS (Universidade do Vale do Sapucaí/MG) Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática [email protected] Palavras-chave: Movimento da Matemática Moderna; educação matemática; cultura escolar
Considerações Preliminares
Nos anos 1950, a disciplina Matemática foi alvo de discussões que tomaram rumo internacional. Em muitos países da Europa e nos Estados Unidos da América começou tomar corpo a idéia de que, sendo a Matemática base para muitos ramos das ciências, tornava-se necessário uma reforma no ensino dessa disciplina. Esse período foi marcado pela era científica, uma nova fase da revolução industrial, da automação, que se estava a processar em ritmo acelerado em vários países. Como conseqüência desse processo, havia uma enorme necessidade de mão-de-obra qualificada e uma imensa procura de técnicos, cientistas e professores de alto nível de formação (SEBASTIÃO E SILVA apud NABAIS, 1968).
O ensino de Matemática, antes de 1950, ocupava-se com cálculos aritméticos, identidades trigonométricas, problemas de enunciados grandes e complicados, demonstrações de teoremas de Geometria e resolução de problemas sem utilidade prática. A Teoria dos Conjuntos não figurava entre os tópicos do ensino secundário, mas somente no ensino universitário. A partir de 1950, novas iniciativas em prol da melhoria do currículo e do ensino de matemática foram implementadas, o que originou a nível mundial o denominado Movimento da Matemática Moderna-MMM.
Em 1959, a preocupação ampliada em modernizar o currículo de Matemática, culminou na realização de um inquérito sobre a situação do Ensino da Matemática nos países membros pela Organização Européia de Cooperação Econômica (OECE). Ainda, foi efetuada uma sessão de trabalho baseada nos resultados desse inquérito, objetivando promover uma reforma generalizada do ensino da Matemática (GUIMARÃES, 2007). A referida sessão de trabalho realizou-se em Royaumont, na França e ficou conhecida por Seminário de Royaumont. A proposta delineada neste seminário foi influenciada pelas idéias estruturalistas dominantes na época, em particular no que tange à Matemática e à Psicologia. No que se refere à Psicologia houve influência dos trabalhos de Jean Piaget, que, a partir da análise de uma correspondência entre as estruturas fundamentais do edifício matemático do Grupo Bourbaki(1) e as estruturas elementares da inteligência, afirmou que seria necessário basear a didática da Matemática na organização progressiva dessas estruturas operatórias (BURIGO, 1989).
Em meados do século XX, o Brasil seguindo essa tendência mundial, também recebeu a nova ideologia que defendia a modernização do ensino de Matemática. Foi um período marcado especificamente pela crescente urbanização e industrialização brasileira, o que desencadeou um ritmo acelerado de desenvolvimento e necessidade de mão-de-obra especializada. Diante dessa realidade, esperava-se que do Movimento da Matemática Moderna resultassem subsídios para a
formação de pessoas que soubessem lidar com toda a tecnologia que estava emergindo (VITTI, 1998).
Nesse período, foram realizados no Brasil os primeiros congressos em nível nacional, cuja única temática versava sobre o ensino da Matemática escolar (2). Nesses congressos surgiram as primeiras manifestações das idéias que defendiam a introdução no Ensino Secundário de conteúdos matemáticos até então destinados ao Ensino Superior.
As propostas defendidas pelo MMM enfatizavam as estruturas algébricas, a teoria dos conjuntos, a topologia, as transformações geométricas, entre outras. Como características essenciais desse Movimento: a idéia do desenvolvimento lógico como caminho para a compreensão; a importância do rigor matemático e a precisão no que diz respeito a terminologia e o simbolismo, na questão da representação na Matemática. Além disso, essa reforma da Matemática Moderna enfatizou a unidade da Matemática, conceitos unificadores como as estruturas matemáticas, e ainda a orientação axiomática e dedutiva subjacente à organização curricular, havendo ainda a valorização da linguagem e do rigor matemático (GUIMARÃES, 2007).
Muitas propostas defendidas pelo MMM ainda permanecem presentes no ensino brasileiro de Matemática, como a utilização da linguagem da teoria dos conjuntos nas séries iniciais, a formalização precoce dos conceitos, o predomínio absoluto da álgebra nas séries finais e as poucas aplicações práticas da Matemática no ensino fundamental. Assim sendo, podemos dizer que se tratou de um movimento de grande abrangência, o que exige uma investigação e reflexão sobre como efetivamente as idéias do MMM foram interpretadas e incorporadas ao ensino de Matemática brasileiro (DUARTE, SILVA, 2006).
Nosso interesse pela História da Educação, advém da participação dos encontros com alunos de iniciação científica que ocorrem no Grupo de Pesquisa em História da Educação Matemática, pertencente ao Núcleo de Pesquisa em Educação Matemática da Universidade do Vale do Sapucaí-UNIVÁS/MG. E ainda da participação em reuniões realizadas no Grupo de Pesquisa História da Educação Matemática no Brasil – GHEMAT/SP que, coordenado pelo professor Dr. Wagner Rodrigues Valente, tem diversas investigações em andamento.
Um dos projetos em andamento no GHEMAT/SP, financiado pela CAPES-GRICES denomina-se “A Matemática Moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: estudos históricos comparativos” e tem como principal objetivo realizar estudos históricos comparativos entre Brasil e Portugal no âmbito da recepção do Movimento da Matemática Moderna (MMM) nas práticas pedagógicas do ensino da disciplina nos dois países (3).
Nas dependências Centro de Documentação em História da Educação Matemática em São Paulo, o GHEMAT realiza encontros semanais, em que suscitam discussões envolvendo além de bases teóricas utilizadas pelos integrantes do Grupo em suas pesquisas, o estudo de trabalhos que contemplam o Movimento da Matemática Moderna. Durante esses encontros surgem questionamentos que estão levando os integrantes do grupo à realização de novos projetos de pesquisa nas instituições de ensino onde trabalham, visando uma melhor compreensão de como ocorreu esse movimento educacional nos estados brasileiros (4).
Trata-se de um Movimento ainda pouco estudado no Brasil. Uma análise preliminar dos trabalhos sobre o tema permite-nos afirmar que esses estudos quase não incluem preocupações com o Ensino Primário (1ª a 4ª série) centralizando as discussões em torno do Ensino Secundário. Mesmo assim, os trabalhos sobre o MMM são escassos. A maior parte dessas pesquisas, já realizadas, atém-se ao estudo do ideário modernizador, não existindo uma atenção especial às conseqüências desse Movimento nas práticas pedagógicas (VALENTE, 2005).
Essas constatações motivaram-nos a realizar um estudo sobre o Movimento da Matemática Moderna, no Estado de Minas Gerais, privilegiando a compreensão de como as propostas desse
Movimento se difundiram nas escolas daquela época, e, em que medida alteraram as práticas pedagógicas dos professores na disciplina Matemática.
Dos trabalhos publicados sobre o MMM no Brasil, temos conhecimento de um único estudo que trata especificamente do Movimento no Estado de Minas Gerais. Trata-se da dissertação de mestrado intitulada “Reflexão histórica sobre o movimento da matemática moderna em Juiz de Fora”, de autoria de Ana Maria Stephan (2000).
O objetivo da pesquisa de Stephan foi compreender como e quando a Matemática Moderna passou a ser referencial de transformação do ensino de matemática e como e quando perdeu esse atributo modernizador. O estudo procurou ainda desvendar a visão de educação enquanto prática sob regime de opressão militar. A metodologia empregada no trabalho baseou-se na análibaseou-se do discurso, a partir de nove entrevistas, divididas em dois grupos, com professores que lecionaram a Matemática Moderna, a maioria deles, na cidade de Juiz de Fora, Minas Gerais. Sua pesquisa priorizou a década de 1970, ocasião em que começou a dispersão do Movimento, procurando saber, a partir das justificativas dadas pelos professores entrevistados, a razão do esvaziamento do movimento. Privilegiou como referenciais teóricos considerações de Jean Paul Sartre, Carlo Ginsburg, Michel de Certeau, dentre outros.
A escassez de pesquisas voltadas para o estudo do MMM como tema principal no Estado de Minas Gerais revela uma lacuna histórica no que se refere aos rumos que a Educação Matemática tomou a partir da segunda metade do século XX, o que justifica tomar esse Movimento como objeto de uma maior investigação histórica nesse estado brasileiro.
Nesse sentido, defendemos a necessidade de novas pesquisas, que venham enfocar pontos de vista distintos daqueles já investigados ou que dêem continuidade ao estudo desenvolvido por Stephan (2000).
Desse modo, pretendemos estudar aspectos do MMM, numa ação conjunta do Curso de Licenciatura Plena em Matemática da UNIVÁS/MG e do Curso de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP/MG), enfatizando especificamente como se deu a implementação da Matemática Moderna nas práticas pedagógicas de professores de Ensino Fundamental e Médio nas escolas de Minas Gerais.
Por uma História da Educação Matemática em Minas Gerais
Nestes últimos anos, a História da Educação voltou seu olhar para o funcionamento interno da escola, que, pouco a pouco, está se transformando num local privilegiado para a realização de investigações no âmbito educacional. Nesse sentido, ganha relevância a história das disciplinas escolares por buscar preencher lacunas deixadas pela história das populações escolares que focalizava apenas os estudos dos mecanismos de seleção e exclusão social praticados na escola, desprezando, assim, os trabalhos escolares. Desse modo, podemos dizer que tais investigações estão sendo desenvolvidas no interior do que vem sendo denominado por cultura escolar. Dominique Julia, no artigo intitulado “A cultura escolar como objeto histórico”, defende que a cultura escolar “não pode ser estudada sem a análise precisa das relações conflituosas ou pacíficas que ela mantém, a cada período de sua história, com o conjunto das culturas que lhe são contemporâneas” (2001, p.10). Assim sendo, para o autor, cultura escolar é “um conjunto de normas que definem conhecimentos a ensinar e condutas a inculcar, e um conjunto de práticas que permitem a transmissão desses conhecimentos e a incorporação desses comportamentos” (2001, p. 10). Além disso, levamos em conta a definição de cultura do modo como entendida por De Certeau, para quem a cultura “é uma prática significativa”. Ainda que qualquer atividade humana possa ser considerada como cultura, “ela não o é necessariamente ou não é ainda forçosamente reconhecida como tal. Para que haja verdadeiramente cultura, não basta ser autor
de práticas sociais; é preciso que essas práticas sociais tenham significado para aquele que as realiza” (2003, p.141-143).
Sabe-se que diversos elementos tomam parte da evolução das disciplinas escolares como os conteúdos ensinados, os exercícios, as práticas de motivação e de estimulação dos alunos, as provas quantitativas, etc. Apesar de tudo isso, os pesquisadores raramente se interessavam pelo estudo histórico dos conteúdos do ensino primário ou secundário no decorrer da história do ensino. Mas, nos últimos anos, segundo palavras de André Chervel em seu texto “História das Disciplinas Escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa”, está havendo interesse sobre os conteúdos do ensino, tal como eles são dados, alcançando assim, uma visão mais geral do problema, associando a realidade concreta do ensino nos estabelecimentos e as ordens vindas do legislador ou das autoridades ministeriais. A história das disciplinas escolares pode desempenhar um papel essencial na história cultural, merecendo as disciplinas um interesse especial devido serem criações espontâneas e originais do sistema escolar. Como possuidor de um poder criativo pouco valorizado até então, o sistema escolar forma os indivíduos, como também uma cultura que vem “penetrar, moldar, modificar a cultura da sociedade global”, desempenhando, dessa forma, um duplo papel na sociedade (CHERVEL, 1990).
O objetivo da história das disciplinas escolares limita-se à pesquisa ou à determinação exata das finalidades que lhe correspondem. O historiador, dessa forma, se vê diante de uma documentação que poderá lhe responder a finalidade da disciplina numa determinada época podendo então estabelecer a diferença de uma época para outra. Nesse sentido, Chervel descreve essa documentação:
... uma primeira documentação abre-se imediatamente diante do historiador, a série de textos oficiais programáticos, discursos ministeriais, leis, ordens, decretos, acordos, instruções, circulares, fixando os planos de estudos, os programas, os métodos, os exercícios etc. (1990, p.188 -189).
Mas as finalidades do ensino não estão todas explicitamente inscritas nesses textos. Sendo assim, novos ensinos às vezes se inserem nas classes embora não estejam declaradamente formulados. Além disso, pode-se questionar se todas as finalidades que se encontram inscritas nos textos são finalidades “reais”. Desse modo, para o historiador das disciplinas torna-se uma necessidade distinguir finalidades reais e finalidades de objetivo, devendo ele tomar consciência de que uma estipulação oficial, num decreto ou numa circular, visa mais corrigir um estado de coisas, modificar ou suprimir certas práticas, do que sancionar oficialmente uma realidade. Sendo assim, segundo Chervel, o historiador não pode:
... basear unicamente nos textos oficiais para descobrir as finalidades do ensino. Considerar, [...], que as finalidades são “definidas pelo Legislador” significa envolver-se na história das políticas educacionais, não na das disciplinas escolares a definição das finalidades reais da escola passa pela resposta a questão “por que a escola ensina o que ensina?”, e não pela questão a qual muito freqüentemente nos apegamos: “que é que a escola deveria ensinar para satisfazer os poderes públicos?” (1990, p. 190).
Uma literatura abundante foi produzida em cada época, sobre a escola, sobre as redes educacionais, sobre os problemas pedagógicos, constituindo-se em fontes secundárias, quais sejam:
... relatórios de inspeção ou de bancas de exame, das sínteses dos prefácios de manuais, dos artigos de imprensa ou da literatura especializada. Coma condição de que elas sejam passadas no crivo de uma crítica adequada, a coleta
de todos os dados parciais é um indispensável complemento do estudo histórico das disciplinas (CHERVEL, 1990, p. 209).
Quando à escola são confiadas finalidades novas, ou quando a evolução das finalidades desarranja o curso das disciplinas antigas, os acontecimentos se dão de maneira diferente. Nesse sentido, Chervel descreve as vantagens que são proporcionadas ao historiador:
... dispõe então de uma dupla documentação, totalmente explícita. De um lado, os novos objetivos impostos pela conjuntura política ou pela renovação do sistema educacional tornam - se objeto de declarações claras e circunstanciadas. De outro lado, cada docente é forçado a se lançar por sua própria conta em caminhos ainda não trilhados, ou a experimentar as soluções que lhes são aconselhadas (1990, p.192).
Sabe-se que durante as reformas escolares, as disciplinas escolares ensinadas sofrem transformações em sua constituição, participando da cultura e da vida social da época através de suas finalidades e de seus alunos. Com a disciplina Matemática não é diferente. Essa disciplina vem se transformando através dos tempos. O estudo do Movimento da Matemática Moderna apresenta-se, portanto, como momento privilegiado para o estudo das disciplinas escolares, porquanto ocorreram, no período em questão, diversas tentativas de alteração dos currículos de Matemática em todo o mundo.
A História Oral como metodologia para a História da Educação Matemática
A História Oral apresenta-se como metodologia privilegiada para investigações no âmbito da História da Educação Matemática, uma vez que a coleta de depoimentos, daqueles que vivenciaram o MMM, permite comparar os dados obtidos com outras fontes disponíveis, podendo confirmar ou não as informações colhidas (5). Possibilita, portanto, tornar mais evidente as práticas do ensino de Matemática que foram efetivadas nas escolas.
Atualmente, uma das formas de trabalho com questões da memória e história cultural é manifestada pela atenção dedicada aos depoimentos orais. A reabilitação da oralidade como fonte de estudos históricos foi sublinhada por Souza, que assim define História Oral:
A História Oral consiste em um trabalho de pesquisa baseada em um projeto vinculado à utilização de fontes orais originadas em situação de entrevista. Dessa forma, podemos dizer que o entrevistador, o entrevistado e a aparelhagem da gravação constituem-se em elementos básicos que configuram a existência da História Oral (1998, p. 56).
A História Oral apresenta-se como metodologia privilegiada para a História da Educação Matemática, uma vez que a coleta de depoimentos, daqueles que vivenciaram o MMM, permite comparar os dados obtidos com outras fontes disponíveis, podendo confirmar ou não as informações colhidas. Possibilita, portanto, tornar mais evidente como as práticas do ensino de Matemática foram efetivadas nas escolas.
Entretanto, ainda são escassas pesquisas que utilizam os pressupostos metodológicos da História Oral, conforme constata Garnica:
A literatura em Educação Matemática, como percebemos ainda é carente de investigações desse tipo. Embora a história seja um dos grandes fascínios do educador matemático, ela tem sido utilizada com mais desenvoltura nos trabalhos que tentam ligar a História da Matemática à realidade da sala de aula,
com referenciais que planejam a vinculação dessa história como intervenção possível para situações reais de ensino e aprendizagem de Matemática nos vários níveis de ensino. São tímidas as intervenções fundadas na história oral (como referencial para a elaboração da História da Educação Matemática, por exemplo) ou nas histórias de vida. Segundo pensamos, tais iniciativas exigem intensificação sistematização de suas possibilidades para novos trabalhos (GARNICA, 2004).
Segundo Freitas (2002), no Brasil, a maioria dos cientistas sociais ainda vê a fotografia, a caricatura, a carta, o diário, o depoimento oral como fontes subsidiárias, de baixo valor histórico, embora as utilizem para ilustrar ou comprovar alguma idéia. Vêem no documento escrito condição sine qua non da história. Contrapondo-se a essa posição, a pesquisadora defende que todo documento é questionável e que todo documento escrito ou iconográfico é limitado e subjetivo.
A história oral considera o entrevistado como um agente histórico e procura voltar os olhos para sua própria experiência e para os acontecimentos sociais dos quais participou. Durante uma entrevista é essencial aprender a detectar o que não se está dizendo e a levar em consideração o significado dos silêncios durante a entrevista, visando o registro de experiências e representações do indivíduo inserido num contexto social. Cabe ainda ressaltar que muitos entrevistados admitem que a experiência da entrevista colabora para uma auto-avaliação, um repensar de sua própria vida. A pessoa tenta apresentar um tipo de imagem consistente de si mesmo e uma imagem de auto-desenvolvimento lógico quando conta uma história, além de poder contar histórias distorcidas ou inventadas. Nesse sentido, para Freitas, na fonte oral, os depoimentos não verdadeiros são psicologicamente verdadeiros e podem revelar mais dados que o relato real. Desse modo, a credibilidade da fonte oral não deve ser avaliada por aquilo que o testemunho oral pode freqüentemente esconder, por sua inexatidão para com os fatos, mas na divergência deles, onde a imaginação e simbolismo estão presentes (FREITAS, 2002, p.73).
A coleta de depoimentos e de histórias de vida pode ser inserida no amplo esforço de reabilitar a palavra de indivíduos que, sem a mediação do pesquisador, não deixariam nenhum testemunho. A maior potencialidade desse tipo de fonte é a possibilidade de evidenciar o indivíduo como sujeito do processo histórico. Os indivíduos têm sido freqüentemente minimizados e marginalizados pelo cientista social, aquele que acredita que documentos pessoais são subjetivos, descritivos e arbitrários para contribuírem com o avanço científico.
Os manuais escolares
A utilização de manuais escolares neste estudo justifica-se pelo fato de que são reveladores de características que ocorreram em determinado momento da história de uma disciplina. Assim sendo, o manual escolar constitui-se para as jovens gerações, em forte instrumento “de socialização e de aculturação”, e, para os cientistas, em um importante objeto de análise, apesar de compartilhar atualmente essa função com outros meios de comunicação como a imprensa, televisão, etc. Alain Choppin(2000) define o manual escolar como um livro, constituído de “um conjunto de folhas impressas que formam um volume, ou seja, em definitivo, um produto fabricado, difundido e consumido” em constante dependência do contexto econômico, político e regulamentário. Assim sendo, o manual escolar constitui-se para as jovens gerações, em forte instrumento “de socialização e de aculturação”, e, para os cientistas, em um importante objeto de análise, apesar de compartilhar atualmente essa função com outros meios de comunicação como a imprensa, televisão, etc. (CHOPPIN, 2000, p.110-111).
Ao apresentar-se como uma obra acabada, o manual escolar obedece a um projeto determinado e sua elaboração possui uma estrutura lógica, um discurso coerente, prestando dessa
forma a uma crítica externa, ou seja, pode ter o discurso comparado com outros manuais e com outras fontes. Choppin (2000) vê os manuais escolares como produtos de um grupo social e de uma época determinada, e ainda, como objetos complexos, cujos traços característicos e sua evolução histórica são resultados de um grande número de parâmetros, que possuem natureza diferente e que implicam interlocutores diversos. Dessa forma, a história do livro e das edições escolares não pode explicar-se apenas pela justaposição de investigações pontuais que se aplicam a determinado aspecto, o que levaria a desconhecer os demais. Assim sendo, a multiplicidade das perspectivas e de idéias permite compreender determinados aspectos dos manuais escolares. Os periódicos pedagógicos
Para a consecução dessa investigação, faz-se igualmente necessário atentar para o estudo de periódicos pedagógicos, pois, segundo Nóvoa (1993), a imprensa de educação e de ensino é constituída de periódicos que, direcionados, em sua maioria, aos professores, objetivam essencialmente guiar sua prática cotidiana, informando-lhes sobre o conteúdo dos programas oficiais, a conduta em classe e a didática das disciplinas. A atenção dada pelos historiadores à imprensa justifica-se pela função que desempenha na configuração institucional do campo educacional, na afirmação da profissionalidade docente, no debate de idéias pedagógicas ou no desenvolvimento de práticas educativas e escolares.
Bastos (2007) defende que a imprensa de educação e de ensino "reflete a vida social e associativa desse período histórico, sendo um observatório privilegiado de todas as evoluções e todas as revoluções que ocorrem nos conteúdos, nas formas, nos objetivos e nos ideais de educação, de ensino e da formação" (CASPARD-KARYDIS, 2000, p.20 apud BASTOS, 2007). Desse modo, a imprensa de educação constitui-se em um testemunho vivo das metodologias e concepções pedagógicas de uma época e os periódicos, por sua vez, em um guia prático do cotidiano educacional e escolar, que possibilita ao pesquisador estudar os modos de funcionamento do campo educacional, “o trabalho pedagógico, o aperfeiçoamento das práticas docentes, o ensino específico das disciplinas, a organização dos sistemas, as reivindicações da categoria do magistério e outros temas que emergem do espaço profissional” (BASTOS, 2007).
Considerando os pressupostos teóricos apresentados, é nosso intento verificar como era o discurso sobre a Matemática Moderna nos ensinos primário, dos professores, pedagogos e didatas que escreviam para os periódicos pedagógicos produzidos nesse período e quais aportes teóricos utilizados por esses autores para referirem-se à Matemática Moderna.
Estratégias de atuação
No ambiente escolar, um lugar de estudo, produz-se diariamente uma diversidade de fontes que fica disponível para a pesquisa dos processos históricos da educação. No âmbito escolar são produzidos livros didáticos, cadernos de alunos e diários de classe, entre outros, que são acumulados em arquivos escolares, vindo posteriormente concorrer com os documentos oficiais que regulamentam a função da escola, quais sejam: portarias, decretos, leis, etc. (VALENTE, 2005). Esses documentos constituem-se em fontes documentais de grande valor para os historiadores.
Sendo assim, para a realização da presente investigação, far-se-á uma seleção e organização de materiais relativos ao MMM no Estado de Minas Gerais, no que tange à utilização e divulgação dessa reforma de ensino, tais como: livros didáticos, cadernos de alunos, de professores, programas curriculares, provas e avaliações, jornais, revistas, etc, com vista à transformação desses materiais em fontes de pesquisa.
Pretende-se, desse modo, realizar análise de livros didáticos utilizados nos ensinos Fundamental e Médio em Minas Gerais nesse período, bem como realizar entrevistas com professores que atuaram nos ensinos Fundamental e Médio em Minas Gerais naquele período.
Além disso, buscaremos entender como os professores desses dois níveis de ensino, receberam a proposta de ensinar a Matemática Moderna nas escolas, que tipo de material de apoio era sugerido e fornecido pelos órgãos superiores de ensino e em que medida as propostas de renovação defendidas pelos reformadores da Matemática Moderna modificaram as práticas pedagógicas.
Para subsidiar a concretização deste projeto maior, foram elaborados sete subprojetos, alguns já em andamento, que sustentarão estudos individuais sobre o MMM, de modo a proporcionarem em um momento futuro a compreensão de como ocorreu esse Movimento no Estado de Minas Gerais e quais as conseqüências para o ensino da Matemática. São eles “O Movimento da Matemática Moderna e a educação à distância na região de Pouso Alegre”, que tem por objetivo estudar o ensino de Matemática no período do MMM na modalidade educação à distância, realizando uma análise das apostilas elaboradas pelo Instituto Universal Brasileiro, verificando como os autores desses fascículos procuraram realizar um tratamento moderno nos conteúdos matemáticos destinados ao ensino secundário de matemática daquela época.( Trata-se de uma pesquisa em andamento, com bolsa concedida pelo PIBIC/UNIVÁS); “O Movimento da Matemática Moderna nas escolas de Pouso Alegre/MG e região: uma análise de livros didáticos”, o qual busca verificar o modo como o Movimento da Matemática Moderna interferiu nas práticas pedagógicas dos professores secundaristas de matemática de Pouso Alegre e região, por meio de análise de livros didáticos do ensino secundário. (Trata-se também de uma pesquisa em andamento, com bolsa concedida pelo PIBIC/UNIVÁS); “O Movimento Matemática Moderna na Região de Pouso Alegre: história e memória”, que intenta verificar, por meio da análise de depoimentos, como os professores do Ensino Secundário de Matemática que vivenciaram esse momento histórico se apropriaram das propostas reformadoras da Matemática Moderna. (Trata-se de uma pesquisa em andamento, com bolsa concedida pela PROBIC/UNIVÁS); “A Apropriação do Ideário do Movimento da Matemática Moderna no Ensino Primário pelos Livros Didáticos”, que tem como objetivo realizar um estudo do MMM, no estado de Minas Gerais, focalizando como os livros didáticos de matemática, utilizados nas escolas daquela época, construídos para as séries iniciais, incorporaram o ideário do MMM e o que permaneceu desse ideário, nos livros que foram publicados para esse nível de ensino posteriormente; “A imprensa pedagógica Mineira e o Movimento da Matemática Moderna ”, que intenta conhecer, por meio da análise de periódicos pedagógicos, o discurso referente ao ensino da Matemática Moderna, que professores e pedagogos, dirigiam ao público de professores dos Ensinos Primário e Secundário por meio da imprensa de Minas Gerais; “A Álgebra nos livros didáticos: do Movimento da Matemática Moderna aos dias atuais”, que pretende realizar um estudo sobre conteúdos de Álgebra Moderna, ministrados no ensino secundário no período do MMM, no estado de Minas Gerais, por meio de livros didáticos, visando constatar o que permaneceu do ideário desse Movimento, nos livros que foram publicados para esse nível de ensino até os anos de 2008 e o “Panorama das teses e dissertações defendidas no Brasil sobre o Movimento da Matemática Moderna”, o qual intenta verificar como os investigadores brasileiros retrataram as causas, conseqüências e assuntos mais relevantes concernentes ao Movimento da Matemática Moderna.
Considerações finais
Como se pode observar, compreender historicamente como ocorreu o MMM no Estado de Minas Gerais apresenta-se como um desafio, tendo em vista haver muito ainda a pesquisar. Considerando, pois, o grau de abrangência desse Movimento, a proposta desse projeto de pesquisa é conhecer como se deu o MMM naquele estado, buscando responder questões como: em que medida o ideário do MMM foi incorporado no ensino e aprendizagem dessa disciplina no Estado de Minas Gerais? Os professores das séries iniciais e nível secundário teriam recebido os livros e/ou materiais de apoio publicados naquela época? Como teriam sido as práticas dos professores atuantes nesses níveis de ensino durante o Movimento? Os manuais didáticos teriam auxiliado o Movimento a ganhar as práticas escolares durante o período de sua vigência? Qual foi o discurso de professores, didatas e pedagogos, autores de artigos referentes à Matemática Moderna, veiculados pela imprensa pedagógica que circulava em Minas Gerais no mencionado período? E ainda quais características do Movimento ainda podem ser encontradas nas práticas dos professores?
Nesse sentido, o mapeamento, a catalogação de documentos e a busca por novos acervos são procedimentos que certamente contribuirão significativamente para uma melhor compreensão da matemática escolar no período de vigência do Movimento da Matemática Moderna em Minas Gerais, como também para épocas posteriores a esse Movimento, uma vez que a diversidade de perspectivas e de idéias registradas nessas fontes poderá colaborar na compreensão do passado, auxiliando em decisões do presente e servindo como base em orientações para o futuro do ensino de Matemática.
Notas
(1) Esse grupo foi criado em 1934, exerceu forte influência durante várias décadas, sobre a produção matemática.
(2) O I Congresso Nacional de Ensino da Matemática foi realizado em Salvador, Bahia, em 1955. As mudanças sugeridas foram pouco significativas em termos de currículo, com algumas alterações relativas à mudança de tópicos de um ano para o outro. O segundo congresso ocorreu em 1957, em Porto Alegre. Para o nível secundário, Ubiratan D’Ambrosio, Osvaldo Sangiorgi e o Major Emmanuel Jorge F. Barbosa defenderam a introdução da matemática moderna no ensino secundário. Em 1959, no Rio de Janeiro, aconteceu o Terceiro Congresso Nacional. Nele, foi sugerido que algumas escolas desenvolvessem experimentos de implementação da matemática moderna em nível secundário. Quanto ao quarto congresso, ocorrido em Belém, em 1962, alguns de seus artigos apareceram nas publicações de matemática moderna para o ensino secundário do Grupo de Estudos do Ensino de Matemática, o GEEM. Em 1966, aconteceu em São José dos Campos, o V Congresso Nacional, cuja agenda encontra-se totalmente baseada nos preceitos da Matemática Moderna (DUARTE; SILVA, 2006).
(3) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) do Brasil e Gabinete de Relações Internacionais da Ciência e do Ensino Superior (GRICES) de Portugal, o qual apóia projetos conjuntos de pesquisa e cooperação científica entre Instituições de Ensino Superior do Brasil e de Portugal.
(4) O GHEMAT reúne professores doutores, doutorandos, mestrandos e alunos de iniciação científica de várias Universidades.
(5) Para Le Goff, a história é a forma científica da memória coletiva. Os materiais da memória apresentam-se de duas formas principais: o monumento, aquilo que pode evocar o passado, perpetuar a recordação, por exemplo, os atos escritos; e os documentos, escolha do historiador,
que nos dizeres de Febvre: “tudo o que, pertencendo ao homem, depende do homem, serve o homem, exprime o homem, demonstra a presença, a atividade, os gostos e as maneiras de ser do homem.” (LE GOFF, 1992).
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