Cap.11 Pré Dim Barras Tes.

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

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Disciplinas

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Prof. Dr

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2015 

ENGENHARIA CIVIL

Disciplinas

_{: E str uturas de M adeiras}

Estr uturas M etálicas

Prof. Dr

Celso Antoni o Abr antes

2015 

Índice de esbeltez de barras de tesouras:

IE = K l  _{, onde K = 1 (por norma)}

r

distância entre nós

l  ₌

distância entre nós contraventados,

mãos-francesas, nós de apoio, tesouras de contravento longitudinal). r = raio de giro (giraçâo) no plano considerado.

Foto: contravento do plano do telhado, tesouras de contravento longitudinal e mãos francesas.

Índices de esbeltez por norma

Barras tracionadas:

IE 240

IE 300 (barras pré-tracionadas)

Barras comprimidas:

Pré-dimensionamento de barras de tesoura

Critério do índice prático de esbeltez

Barras comprimidas

Banzos comprimidos IE 150

Diagonais e montantes principais comprimidos IE 180

Diagonais e montantes de apoio comprimidos IE 150

Diagonais e montantes secundários comprimidos IE 200

Barras tracionadas de estruturas de telhados

Dado ao efeito da inversão de esforços pelo vento, adota-se os mesmos valores das barras comprimidas.

Barras de seção composta, trecho como barra simples entre presilhas(espaçadores)

IE1 = 1 1 r  l   K   =  z   z  r  l   K 

 40 ( peça curta ) , onde:

K = 1;

 z 

l  l  

1  = distância entre espaçadores;

 z 

r  r  

1 = raio de giro mínimo.

Bitola mínima aconselhada: 1 ½“,

Planos de flambagem:

a) Quando o perfil empregado nos banzos e/ou diagonais e montantes é dupla cantoneira:

O plano da treliça é perpendicular ao eixo x-x, portanto o plano da treliça é o plano x-x. Se uma  barra flamba no plano da treliça, flamba no plano x-x, em torno do eixo x-x. O plano perpendicular a treliça é perpendicular ao eixo y-y, portanto é o plano y-y. Se uma barra flamba no plano  perpendicular à treliça, flamba no plano y-y, em torno do eixo y-y.

x

y

x

y

 plano da treliça = plano x-x , plano (perpendicular) à treliça= plano y-y

b) Quando as barras são em seção

x

y

x

y Plano da treliça = plano y-y

Plano treliça = plano x-x

c) Quando as barras são em seção em cruz ou cantoneira simples:

Plano de flambagem = plano z-z

 Neste caso, os planos principais de flambagem não são paralelos nem perpendiculares à tesoura e sim a 45° (z-z no caso de cantoneira simples, x-x e y-y no caso de cantoneiras em cruz).

Loja de veículos na esquina da Av. Guilherme com Av. Marginal –  Vila Guilherme Tesoura de banzos paralelos. Detalhe das presilhas, banzos em perfil U, diagonais  principais e secundárias, montantes principais e secundários.

Exemplo 1:

Para a tesoura abaixo esquematizada, pede-se:

a)Verificar pelo critério da NBR 8800, a esbeltez da barra 10-12 do banzo superior, considerando-a considerando-axiconsiderando-almente comprimidconsiderando-a pconsiderando-arconsiderando-a cconsiderando-argconsiderando-as de grconsiderando-avidconsiderando-ade,

 b)Pré-dimensionar em dupla cantoneira de abas iguais, pelo critério do índice´prático de esbeltez, a barra 6-8 do banzo superior, considerando-a comprimida para cargas de gravidade.

Dados:

a)  Nós contraventados em meia tesoura no plano perpendicular à mesma, quer por fixação aos  pilares, contraventos do plano do telhado, mãos francesas ou tesouras verticais de contravento

longitudinal: 1,2,3,4,7,8,11,12.

 b) Perfil empregado na barra 10-12:

Dupla cantoneira de abas iguais 2" x 2" x 3/16" com: r x= 1,58 cm e r y=2,38 cm

c) Considerar os trechos de cantoneiras simples entre espaçadores ou entre estes e as chapas de ligação, como peças curtas.

d) MEIA TESOURA

(Medidas em milímetros)

Solução:

a) Comprimentos efetivos de flambagem:

(distância entre nós contraventados)

Indices de esbeltez por norma: IE =

r  l   K 

 200 ( por norma, para peças comprimidas ) K = 1 (por norma, para barras de tesouras)

Barra 10-12: 2" x 2" x 3/16” IEx =  x  x r  l   K  = 58 , 1 205 . 1  = 130  200 e IEy =  y  y r  l   K  = 38 , 2 404 . 1  = 170   200 _aceita-se

 b) Pré-dimensionamento da barra 6-8 (índice prático de esbeltez)

Plano da tesoura = plano x-x  l _{x= 1990 mm = 199 cm (distância entre nós)}

Plano tesoura = plano y-y       l y = 1990 + 1990 = 3980 mm = 3298 cm

(distância entre nós contraventados) Banzo superior: IEmáx = 150 (índice prático para banzos comprimidos)

      IE = r  l  1   150  150 1l  r   Assim, 150 1  _x  x l  r    ₌ 150 199   = 1,32 cm e 150 1  _y  y l  r   ₌ 150 398  = 2,65 cm

Portanto , da tabela de duplas cantoneiras de abas iguais, adota-se: 2 ½” x 2 ½” x 3/16” com: r x= 1,98 cm > 1,32 cm e r y = 2,87 cm > 2,65 cm ( para t = ¼” = 6,635 mm).

Distância entre presilhas:

Da tabela de cantoneiras simples, vem: r 1 = r z mim= r z= 1,24 cm

IE1 = 1 1 r  l   K   =  z   z  r  l   K   = 24 , 1 1 l  _z 

 l  z   40 x 1,24 = 49,6 cm (distância máxima entre presilhas)

 Número de espaços iguais entre presilhas: n =

6 , 49 199

 = 4,01 _{4 espaços}

Distância entre presilhas: l _z = 4 199 = 49,7 cm e IE1 = 24 , 1 7 , 49 = 40,08  _{40       aceita-se.}

Exercícios propostos:

Exercício 1

Pré-dimensionar, pelo critério do índice prático de esbeltez, a barra 8-10 da tesoura abaixo, em duplas cantoneiras de abas iguais de uma tesoura de telhado em duas águas, conhecidos: a) Nós contraventados no plano perpendicular à treliça: 1, 2, 5, 6, 9, e 10.

 b) Chapas de ligação com espessura 6,3 mm,

c) Considerar os trechos de cantoneiras simples entre presilhas, como peças curtas. d)Distâncias entre nós: d6- 8 =1930 mm; d8-10= 2080 mm

Exercício 2

Pré dimensionar, pelo critério do índice prático de esbeltez, as barras da tesoura abaixo,  preenchendo a tabela fornecida e considerando: o montante central como perfil em cruz , as

demais barras como duplas cantoneiras de abas iguais. Dados:

a)  Nós contraventados: 2,8,12,16

 b) Mão francesas: nós 3,9,13,17Medidas em milímetros.

500 826 861 1625 1625 1625   2760        7        3         7        ₉        8         4        41        5         0        9 1        1        6         3 2        8         2        3         1        7        4  8 5 9  8 9 6 1   ₁    3   ₃    1  8  _9  9   2    1  7   ₈    2   ₅     1   ₂    3   ₆    4   ₆    2   ₁    4   ₆    1  5   _0  0       2   4    7     0        1        8         6         8   1 0 0  1 6 5 5  1 5 1 1 3 5 7 9 11 13 19 17 2 6 8 10 12 14 16 4

ESTRUTURA METÁLICA DE UM TELHADO DE DUAS ÁGUAS

 1 6 9 0  1 6 9 0  1 6 9 0  1 6 9 0  1 0 3 0  9 6 9 6    7   0   7 9  6  ₆          5         0         0  500

Pré-dimensionamento pela esbeltez

Posição Barra l x l  y IE máx rx mín ry mín Perfil Adotado (cm) (cm) (cm) (cm)    B  a   n   z   o    S  u   p   e   r    i  o  r 1-2 70,7 70,7 150 2-4 85,9 344,5 4-6 89,6 344,5 6-8 169,0 344,5 8-10 169,0 338,0 10-12 169,0 338,0 12-14 169,0 287,1 14-16 118,1 287,1    B  a   n   z   o    I  n    f  e  r    i  o  r 1-3 50,0 50,0 150 3-5 82,6 331,2 5-7 86,1 331,2 7-9 162,5 331,2 9-11 162,5 325,0 11-13 162,5 325,0 13-17 276,0 276,0 13-19 17-19    M  o   n    t  a  n    t  e  s    P  r    i  n  c    i  p  a    i  s 2-3 50,0 50,0 180 4-5 73,7 73,7 6-7 98,4 98,4 8-9 145,0 145,0 10-11 191,6 191,6 12-13 238,2 238,2 Montante Central 16-17 317,4 317,4 180 Montante Secundário 14-15 186,8 186,8 200    D    i  a  g   o   n   a    i  s    P  r    i  n  c    i  p  a    i  s 2-5 96,6 96,6 180 4-7 113,3 113,3 6-9 189,9 189,9 8-11 217,8 217,8 10-13 251,2 251,2 12-15 214,6 364,6 15-17 150,0 364,6 Diagonal Secundária 15-16 247 247 200

Exercício 3:

Para a tesoura abaixo esquematizada, pede-se:

a) Pré dimensionar, pelo critério do índice prático de esbeltez, as barras abaixo relacionadas empregando as seções indicadas.

 barra

10-12

duplas cantoneiras

10-11,

duplas cantoneiras

11-12,

em cruz.

 b) Determinar as distâncias entre presilhas das barras adotadas no item anterior.. Dados:

1) Tesoura sujeita a inversão de esforços nas barras, quando submetida a carregamentos eólicos; 2) Nós contraventados:1,2,3,4,7,8,11,12,15,16,19,20,21 e 22.

3) Medidas em milimetros;

Exercício 4:

a) Pré-dimensionar, empregando dupla cantoneira de abas iguais, a barra A-B do trecho de tesoura abaixo, adotando IEmáx = 180 e considerando contraventados no plano do telhado os

 pontos A e C;

 b) Para a barra A-B, para a seção adotada no item anterior, projetar e indicar no desenho abaixo a distribuição de presilhas (espaçadores) considerando IEz  40 (peça curta).