INTEGRAÇÃO ENTRE REFERENCIAIS GEODÉSICOS PROBLEMAS DECORRENTES DAS DISTORÇÕES NA REDE CLÁSSICA BRASILEIRA

INTEGRAÇÃO ENTRE REFERENCIAIS GEODÉSICOS –

PROBLEMAS DECORRENTES DAS DISTORÇÕES NA REDE

CLÁSSICA BRASILEIRA

SÍLVIO ROGÉRIO CORREIA DE FREITAS ALFONSO RODRIGO TIERRA CRIOLLO Universidade Federal do Paraná - UFPR

Setor de Ciências da Terra Departamento de Geomática, Curitiba - PR

regiane@geoc.ufpr.br sfreitas@cce.ufpr.br critiroal@hotmail.com

RESUMO – A existência de diferentes sistemas de referência gera a necessidade de integração entre eles. Um dos métodos de integração é feito através da aplicação de parâmetros de transformação; este é o método utilizado no Brasil e o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) é o órgão responsável pela divulgação dos parâmetros oficiais. Existem parâmetros de transformação entre os sistemas Córrego Alegre e SAD 69 (South American Datum of 1969 - realização inicial) e entre os sistemas SAD 69 e WGS 84 (World Geodetic System of 1984). As realizações dos sistemas Córrego Alegre e SAD 69 foram estabelecidas basicamente por procedimentos clássicos de triangulação e poligonação, e possuem distorções que não são eliminadas através da aplicação dos parâmetros de transformação. Tendo em vista este aspecto, pretende-se com este trabalho apresentar alguns resultados obtidos visando a transformação Córrego Alegre para SAD 69 e discutir as diferenças existentes entre as duas realizações do SAD 69.

ABSTRACT - The existence of different reference systems puts the need of integration among them. One of the integration methods is the application of transformation parameters; this is the method used in Brazil and IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) is the responsible organ for the diffusion of the official parameters. Transformation parameters exist between the systems Córrego Alegre and SAD 69 (South American Datum of 1969 - initial realization) and between the systems SAD 69 and WGS 84 (World Geodetic System of 1984). The realizations of the systems Córrego Alegre and SAD 69 were established basically by classic procedures of triangulation and traverse survey, and they have distortions that are not eliminated with the application of the transformation parameters. Taking into account this aspect, in this work are presented some results obtained of transforming Córrego Alegre in SAD 69, and some discussions about the differences between the two realizations of SAD 69.

1 INTRODUÇÃO

Qualquer produto que contenha informações referenciadas espacialmente está, de alguma forma, vinculado a um Sistema Geodésico de Referência (SGR). A evolução tecnológica propiciou o melhoramento dos SGR, tanto no aspecto de definição como no de realização do sistema. Com isso, os produtos cartográficos nacionais estão referenciados com base em diferentes sistemas, como: Córrego Alegre, Astro Datum Chuá, SAD 69 (South American Datum of 1969) realização inicial e realização 1996.

Como a tecnologia propiciava até a pouco tempo a análise visual do mapa em papel, as diferenças entre os SGR eram menos evidenciadas, porém atualmente a análise é baseada em um Sistema de Informações

Geográficas (SIG) ou é auxiliada por computador e isto de certa forma evidenciou ainda mais as diferenças entre os SGR existentes no país, sendo de extrema importância o conhecimento das características e restrições de cada um deles (DALAZOANA, 2001).

A existência de informações baseadas nesses sistemas de referência gera a necessidade de integração entre eles. No Brasil esta integração é feita através de parâmetros de transformação, que consistem de três translações. Estes parâmetros têm caráter único, ou seja, os mesmos parâmetros são utilizados em todo o território nacional. Como a rede clássica possui distorções de caráter heterogêneo e localizado, o uso de parâmetros globais não consegue modelar de forma eficaz a total variação das coordenadas entre os sistemas.

Neste trabalho são apresentados alguns testes referentes à transformação Córrego Alegre → SAD 69, utilizando uma amostra de 129 pontos localizados em diferentes estados e com coordenadas conhecidas em ambos os sistemas. Além disso, faz-se uma discussão com respeito às diferenças encontradas entre as duas realizações do SAD 69, diferenças estas que no Estado do Paraná não podem ser negligenciadas para as escalas maiores ou iguais a 1:50 000.

2 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DOS SISTEMAS CÓRREGO ALEGRE E SAD 69

O Sistema Córrego Alegre foi oficialmente adotado no país da década de 50 até a de 70. Na sua definição adotou-se como superfície de referência o elipsóide Internacional de Referência 1930, baseado no elipsóide determinado por Hayford em 1909, e como origem o vértice Córrego Alegre, localizado no Estado de Minas Gerais (IBGE, 1996). Ainda é de grande importância no país, pois uma série de documentos cartográficos e coordenadas estão referidos a ele, e ainda cartas vêm sendo atualizadas e novos produtos vêm sendo gerados com base neste sistema. A realização do Sistema Córrego Alegre, de precisão compatível com as técnicas e equipamentos da época, aliada à menor precisão da densificação do apoio terrestre, faz com que os produtos gerados com base neste sistema, principalmente os em escalas grandes, percam em qualidade quando comparados aos produtos gerados com base em sistemas de referência e tecnologias mais atuais (DALAZOANA, 2001).

Historicamente existiu um sistema de referência provisório entre Córrego Alegre e SAD 69, o Astro Datum Chuá e algumas cartas foram editadas neste sistema. O Astro Datum Chuá tinha como origem o vértice Chuá, localizado no Estado de Minas Gerais, sendo o elipsóide de Hayford (determinado em 1909) o seu modelo geométrico de referência. Foi estabelecido com o propósito de ser um ensaio ou referência para a definição do SAD 69 (IBGE, 2001).

No final da década de 70, adotou-se o SAD 69 como sistema oficial no país. Este sistema utiliza o elipsóide Internacional de Referência 1967 como modelo geométrico e a origem é o vértice Chuá (IBGE, 1998). O primeiro ajuste realizado em ambiente computacional, visando o estabelecimento do SAD 69, foi realizado pelo

Defense Mapping Agency (DMA). Neste ajuste a Rede

Horizontal Brasileira foi dividida em 10 áreas que foram processadas separadamente devido às limitações computacionais da época (IBGE, 1996). Dados de novos levantamentos, realizados visando a densificação da rede, eram ajustados considerando fixas as coordenadas das estações existentes. Este procedimento insere distorções nas coordenadas das estações, uma vez que erros sistemáticos são propagados através dos diversos ajustes (COSTA, 1999). Ainda na década de 70, iniciou-se no Brasil, o uso do sistema TRANSIT; em 1991 o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) adotou o uso do GPS (Global Positioning System) em seus

trabalhos geodésicos (COSTA, 1999) e a partir de 1994 começaram a ser implantadas redes estaduais GPS de alta precisão.

Em 1996, o SAD 69 sofreu um reajustamento com caráter global. Neste caso a rede horizontal foi ajustada simultaneamente utilizando todas as observações da rede (direções horizontais, bases geodésicas, azimutes astronômicos, etc.) e as observações GPS foram ponderadas de acordo com suas precisões. Este reajustamento resultou numa nova realização para o SAD 69, com novas coordenadas para as estações da Rede Horizontal Brasileira. Segundo o IBGE (1996), com os resultados do ajustamento foi obtido pela primeira vez um retrato consistente sobre a qualidade da rede, a qual foi melhorada em função do tratamento global proporcionado pelo reajuste. A partir de 1997, o IBGE começou a divulgar apenas as coordenadas e suas precisões na nova realização do SAD 69, o que proporcionou ao usuário o conhecimento acerca da qualidade das coordenadas das estações. Porém, não foi feita a alteração da denominação do sistema, nem incluída a informação de que os dados referiam-se a uma nova realização do SAD 69, o que causa diversos problemas, uma vez que as diferenças entre as duas realizações são significativas para determinadas aplicações. Conforme o IBGE (1996), o deslocamento horizontal das coordenadas da realização antiga em relação à nova, aumenta proporcionalmente com a distância do ponto origem, chegando a atingir cerca de 15 m e as grandes diferenças (da ordem de 50 m) em estações localizadas no Estado do Amapá.

No caso da produção cartográfica, mais especificamente da cartografia sistemática, verifica-se que o país ainda possui grandes vazios cartográficos em determinadas escalas e que grande parte da cartografia sistemática existente é baseada no Sistema Córrego Alegre. A maioria da produção em SAD 69 está vinculada à realização inicial do sistema. A Tabela 1 apresenta o quantitativo de cartas produzidas em ambos os sistemas, bem como a porcentagem de recobrimento de cada escala no território nacional (IBGE, 2000).

Tabela 1 – Quantitativo de cartas do mapeamento sistemático e abrangência no território.

Quantidade Escala da

carta Córrego Alegre SAD 69

Abrangência no território 1:1 000 000 46 - 100% 1:250 000 320 397 80,7% 1:100 000 1115 963 75,4% 1:50 000 1262 313 13,9% 1:25 000 148 240 Distrito Federal, parte de Goiás e das regiões Nordeste e Sul Total 2891 1913

A Rede Geodésica Brasileira (RGB), até o início da década de 90, foi estabelecida pelos procedimentos clássicos de triangulação e poligonação, além de pontos estabelecidos com o sistema TRANSIT e possui R. Dalazoana; S. R. C. de Freitas; A. R. T. Criollo

distorções que ocorreram devido a três principais causas (IBGE, 1996):

a) fraca geometria das redes clássicas;

b) ausência de um modelo geoidal preciso para a redução das observações geodésicas ao elipsóide,

c) metodologias empregadas para a realização dos ajustamentos da rede.

De acordo com VANICEK e STEEVES (1996), o posicionamento relativo horizontal está, como qualquer processo de medição, sujeito a erros aleatórios e sistemáticos. Os erros aleatórios são estimados durante o processo de ajustamento e estas estimativas devem ser disponibilizadas pelas agências nacionais responsáveis. Os erros sistemáticos em posições horizontais são mais difíceis de serem controlados; são originários de efeitos sistemáticos em sistemas de medida (como exemplo: erro de escala que resulta da não calibração do sistema de medição de distância) e devido à falhas no modelo (como exemplo: negligenciar as ondulações geoidais na obtenção das altitudes necessárias à redução das observações, ou o ajuste “por partes” da rede). Os erros sistemáticos geralmente crescem com a distância do ponto inicial Tanto os erros sistemáticos quanto os aleatórios distorcem as redes horizontais. Estas distorções podem facilmente alcançar dezenas de metros em redes clássicas de dimensões continentais. Por exemplo, em redes antigas, um erro de escala comumente encontrado de 10 ppm (partes por milhão), distorce posições horizontais distantes de 1000 km do ponto inicial em 10 m (VANICEK e STEEVES, 1996).

3 METODOLOGIAS PARA INTEGRAÇÃO ENTRE REFERENCIAIS GEODÉSICOS

Com a evolução das técnicas de posicionamento, principalmente as espaciais, e com o aumento na precisão da determinação das coordenadas, existem na atualidade os conceitos de rede de referência fundamental e de redes derivadas ou a serem integradas (DALAZOANA, 2001). O objetivo da integração é combinar duas soluções da melhor maneira possível. Atualmente novos levantamentos podem ser integrados a levantamentos já existentes de três formas (COSTA, 1999):

a)as coordenadas de novos levantamentos são determinadas a partir de um ajustamento onde são injuncionadas as coordenadas das estações já existentes;

b) baseando-se em observações GPS através da técnica de posicionamento absoluto ou relativo. No posicionamento absoluto, quando os dados são processados com as efemérides transmitidas o resultado é referido ao WGS 84 (World Geodetic System 1984), porém se os dados forem processados com as efemérides precisas, o resultado é referido ao ITRF (International

Terrestrial Reference Frame). No posicionamento

relativo, quando os dados são processados com as efemérides transmitidas e a estação de referência possui coordenadas conhecidas em WGS 84 o resultado é referido ao WGS 84, porém se os dados forem processados com as efemérides precisas e a estação de

referência possui coordenadas ITRF conhecidas, o resultado é referido ao ITRF;

c) aplicando-se parâmetros de transformação. Neste caso é possível transformar coordenadas de um sistema de referência em outro. O relacionamento entre dois referenciais pode ser feito utilizando-se diferentes graus de parametrização. No caso brasileiro, o relacionamento entre os sistemas Córrego Alegre e SAD 69 e entre SAD 69 e WGS 84 é feito através de três parâmetros de transformação, expressos por três translações que são justificadas pela não coincidência da origem dos respectivos referenciais cartesianos.

4 METODOLOGIA EMPREGADA NO BRASIL PARA A TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS

No Brasil, a transformação entre diferentes sistemas de referência se dá por meio de parâmetros de transformação, os quais são oficialmente divulgados pelo IBGE. Salienta-se que não existem parâmetros de transformação entre as duas realizações do SAD 69. A Resolução PR número 22, de 21 de julho de 1983, traz os parâmetros de transformação entre os sistemas Córrego Alegre e SAD 69 (realização inicial). Estes consistem de três translações, que do sistema Córrego Alegre para o SAD 69 são (IBGE, 1998):

Translação em X (∆X) = -138,70 m Translação em Y (∆Y) = 164,40 m Translação em Z (∆Z) = 34,40 m

Esta mesma resolução traz como modelo matemático, para a transformação de coordenadas entre sistemas geodésicos de referência, as equações diferenciais simplificadas de Molodensky. Um aspecto de extrema importância é de que os parâmetros de transformação oficiais, entre Córrego Alegre e SAD 69, não vêm acompanhados de uma avaliação de sua precisão, assim como as coordenadas baseadas no Sistema Córrego Alegre. Estes aspectos dificultam o conhecimento acerca da qualidade das coordenadas e também a avaliação da implicação nos produtos cartográficos. Além disso, a recuperação das informações a partir dos produtos cartográficos torna-se duvidosa pela falta de conhecimento da qualidade do sistema (DALAZOANA, 2001).

No caso de um ponto ser rastreado com GPS e ter suas coordenadas conhecidas em WGS 84, torna-se necessária a transformação para o sistema geodésico oficial do país, o SAD 69. A Resolução número 23, de 21 de fevereiro de 1989, que altera o Apêndice II da Resolução PR-22/83, traz os parâmetros oficiais para a transformação de WGS 84 para SAD 69 (IBGE, 2001):

Translação em X (∆X) = 66,87 m ± 0,43 m Translação em Y (∆Y) = -4,37 m ± 0,44 m Translação em Z (∆Z) = 38,52 m ± 0,40 m

A resolução traz ainda, uma seqüência de cálculo para a transformação entre estes sistemas. Como não R. Dalazoana; S. R. C. de Freitas; A. R. T. Criollo

existem parâmetros de transformação entre o Sistema Córrego Alegre e o WGS 84, deve ser feita uma transformação intermediária para SAD 69.

Ressalta-se que os parâmetros de transformação entre SAD 69 e WGS 84, foram estimados com base na realização inicial dos sistemas e utilizando apenas o vértice Chuá. Esta estação foi a única que não sofreu alteração com o reajustamento da rede, além disso o sistema WGS 84 já passou por dois refinamentos desde sua realização inicial. Finalmente, em IBGE (2001) também podem ser encontrados os parâmetros de transformação do sistema SAD 69 para o Astro Datum Chuá:

Translação em X (∆X) = 77,0 m Translação em Y (∆Y) = -239,0 m Translação em Z (∆Z) = -5,0 m

5 TRANSFORMAÇÃO CÓRREGO ALEGRE – SAD69 : RESULTADOS E DISCUSSÃO

As redes horizontais, estabelecidas pelos procedimentos ditos clássicos, apresentam distorções com caráter heterogêneo e localizado e este é um fenômeno global. Um exemplo é o apresentado por NAKIBOGLU et al. (1994), que mostra as distorções na rede geodésica da Arábia Saudita com análises baseadas na comparação das coordenadas entre uma rede terrestre e uma rede GPS. Com isso, a utilização de parâmetros de transformação globais na integração entre diferentes SGR, pode não fornecer resultados satisfatórios para algumas aplicações, uma vez que as distorções não são apropriadamente modeladas, pois as coordenadas obtidas através da aplicação dos parâmetros de transformação contém erros devido à negligência dos efeitos sistemáticos. Nesse sentido, para este trabalho, foram realizados testes visando a transformação de coordenadas entre Córrego Alegre e SAD 69 (realização inicial).

O primeiro teste consistiu na utilização dos parâmetros oficiais e das fórmulas de Molodensky. No segundo teste foram determinados novos parâmetros globais de transformação entre os dois sistemas. O terceiro teste consistiu na determinação de parâmetros locais. Para a realização dos testes foi escolhida uma amostra de 129 pontos, localizados nos estados de Alagoas, Bahia, Ceará, Espírito Santo, Mato Grosso, Minas Gerais, Paraíba, Paraná, Pernambuco, Piauí, Rio de Janeiro, Rio Grande do Norte, São Paulo e Sergipe, cujas coordenadas fossem conhecidas em ambos os sistemas. Alguns destes pontos foram utilizados para a determinação dos parâmetros de transformação e outros foram escolhidos como pontos de verificação, com a finalidade de avaliar a metodologia que fornece melhores resultados.

No primeiro teste, foram calculadas as coordenadas (latitude e longitude) de 28 pontos de verificação, utilizando as fórmulas de Molodensky e os parâmetros oficiais. Estas coordenadas calculadas foram comparadas com as coordenadas oficiais (na primeira realização do SAD 69) dos pontos. A Tabela 2 mostra a

comparação feita entre as coordenadas oficiais dos vértices e as calculadas com os parâmetros oficiais (coordenadas calculadas – coordenadas oficiais). Uma observação a ser feita é a de que as variações em latitude e longitude, apresentadas em centímetros nas tabelas seguintes, foram calculadas considerando-se um raio médio para a Terra igual a 6372 km.

Tabela 2 – Comparação entre coordenadas oficiais SAD 69 e coordenadas calculadas SAD 69 – Teste 1.

Vértice Variação em Latitude (cm) Variação em Longitude (cm) Resultante (cm) 1110 106,2 -814,9 821,8 9074 102,6 -446,0 457,6 9556 239,2 -694,8 734,8 9279 161,5 85,8 182,9 9565 52,1 -717,9 719,8 900 719,1 -436,1 841,0 826 -511,2 -467,0 692,4 779 184,5 -444,5 481,3 351 352,2 -76,7 360,4 499 -287,2 -842,5 890,1 540 98,2 -186,5 210,8 271 48,2 235,1 239,9 673 7,4 300,4 300,5 718 135,9 503,4 521,4 1008 241,4 914,8 946,1 179 330,8 429,9 542,4 1163 -359,3 1268,1 1318,0 1461 163,1 -351,6 387,6 9288 186,0 4,2 186,0 1037 114,6 -582,9 594,0 360 -104,8 -129,8 166,8 9084 176,1 -903,1 920,1 1084 31,6 -438,4 439,5 1062 123,4 -335,7 357,7 1407 153,8 -728,5 744,5 955 540,5 243,3 592,7 878 375,6 -775,5 861,7 613 654,8 -742,7 990,1 Média 144,1 -218,9 589,3 Desvio Padrão 264,6 552,9 294,6

Os dados da Tabela 2 indicam que a rede clássica possui distorções que os parâmetros oficiais não conseguem modelar. Visando obter melhores resultados na transformação Córrego Alegre → SAD 69, foi realizado um segundo teste, no qual foram calculados novos parâmetros de transformação com a amostra de 101 pontos. As coordenadas dos pontos de verificação foram calculadas com os novos parâmetros através das fórmulas de Molodensky e comparadas com as coordenadas oficiais dos vértices, como mostra a Tabela 3 (coordenadas calculadas – coordenadas oficiais).

Tabela 3 – Comparação entre coordenadas oficiais SAD 69 e coordenadas calculadas SAD 69 – Teste 2.

Vértice Variação em

Latitude (cm) Longitude (cm) Variação em Resultante (cm)

1110 81,9 -597,2 602,8 9074 58,6 -177,2 186,6 9556 173,6 -407,4 442,8 9279 75,0 341,5 349,6 9565 -67,9 -433,7 438,9 900 577,1 -174,3 602,8 826 -712,6 -226,1 747,6 779 -72,3 -217,7 229,4 351 60,7 141,3 153,8 499 -602,9 -645,9 883,5 540 -247,2 -29,9 249,0 271 -242,9 347,4 423,9 673 -293,4 303,6 422,2 718 -179,9 561,8 589,9 1008 -88,0 973,2 977,2 179 1,3 524,4 524,4 1163 -723,5 1330,6 1514,6 1461 116,9 -57,1 130,1 9288 94,4 308,7 322,8 1037 -19,6 -336,7 337,3 360 -392,6 110,5 407,8 9084 151,9 -644,1 661,8 1084 -36,2 -215,6 218,6 1062 21,3 -111,2 113,2 1407 46,8 -416,3 418,9 955 218,1 377,1 435,6 878 211,1 -506,8 549,0 613 408,9 -574,9 705,5 Média -49,3 -16,1 487,1 Desvio Padrão 299,9 492,2 298,1

Observando a Tabela 3 é possível notar que mesmo com novos parâmetros de transformação, a resultante da variação das coordenadas (latitude e longitude) em alguns pontos ainda é bastante significativa como, por exemplo, no ponto número 1163 onde a diferença entre as coordenadas calculadas e as oficias são da ordem de 15 m. De maneira geral os resultados são ligeiramente melhores do que os apresentados na Tabela 2. No caso do teste 2, ou seja, da aplicação de novos parâmetros globais de transformação, houve uma melhoria em 64% dos vértices, considerando a resultante da variação em latitude e longitude.

Uma outra tentativa, buscando modelar de forma mais eficaz as diferenças entre os sistemas, seria a de utilizar parâmetros regionais de transformação. Nesse sentido, realizou-se um terceiro teste no qual foram determinados parâmetros regionais de transformação, ou seja, foram estabelecidos parâmetros de transformação para cada um dos estados citados anteriormente. As coordenadas SAD 69 calculadas com os parâmetros regionais foram comparadas com as coordenadas oficiais dos pontos de verificação e os resultados obtidos encontram-se na Tabela 4.

Tabela 4 – Comparação entre coordenadas oficiais SAD 69 e coordenadas calculadas SAD 69 – Teste 3.

Vértice Variação em

Latitude (cm) Longitude (cm) Variação em Resultante (cm)

1110 107,8 -470,8 482,9 9074 -27,9 -8,9 29,3 9556 33,5 -321,3 323,0 9279 27,9 436,4 437,3 9565 -7,2 -373,9 373,9 900 586,8 -62,8 590,1 826 -708,2 -114,9 717,5 779 67,1 -277,5 285,5 351 216,4 86,3 232,9 499 -436,1 -690,2 816,4 540 -126,8 -239,0 270,5 271 -89,0 342,9 354,3 673 238,0 575,5 622,8 718 -75,3 414,5 421,3 1008 25,5 825,2 825,6 179 113,6 354,2 371,9 1163 -302,9 303,0 428,4 1461 -11,6 33,5 35,4 9288 45,4 422,1 424,5 1037 -9,4 -226,5 226,7 360 -412,6 -109,2 426,8 9084 74,9 -480,4 486,2 1084 -20,4 -87,6 89,9 1062 -31,7 -28,0 42,3 1407 37,5 -296,9 299,2 955 324,3 183,1 372,4 878 219,1 -394,2 451,0 613 542,4 -606,6 813,7 Média 14,3 -29,0 401,8 Desvio Padrão 266,4 380,7 222,4

Analisando as resultantes obtidas através do terceiro teste, nota-se uma melhoria em 75% dos vértices, quando comparados estes resultados com os fornecidos pelo primeiro teste (aplicação dos parâmetros oficiais). E uma melhoria em 75% dos vértices, quando comparados os resultados do terceiro (parâmetros regionais) e do segundo teste (novos parâmetros globais).

Um outro exemplo visando a transformação de coordenadas do Sistema Córrego Alegre para o SAD 69, baseado no trabalho de CRIOLLO et al. (2002), é a utilização de uma rede neural artificial, neste caso a rede foi treinada utilizando a amostra de 101 pontos e posteriormente a rede foi utilizada para predizer as coordenadas dos 28 pontos de verificação (os mesmos apresentados na Tabela 2). A Tabela 5 apresenta um resumo com os resultados parciais para a transformação Córrego Alegre → SAD 69, comparando os resultados obtidos por CRIOLLO et al. (2002) utilizando a rede neural e os obtidos com os parâmetros oficiais.

Tabela 5 – Comparação entre coordenadas oficiais e coordenadas calculadas – Resultados parciais para a transformação Córrego Alegre – SAD 69.

REDE NEURAL Variação em

Latitude (m) Longitude (m) Variação em Média -0,045 0,283 Desvio Padrão 1,498 2,731 Maior variação 4,521 10,613 Menor variação 0,018 -0,023 PARÂMETROS OFICIAIS Média 1,441 -2,189 Desvio Padrão 2,646 5,529 Maior variação 7,191 12,681 Menor variação 0,074 0,042

Os resultados obtidos por CRIOLLO et al. (2002), utilizando uma rede neural artificial foram melhores, o que a princípio indicaria que a rede neural consegue modelar melhor as deformações existentes na rede horizontal sem a necessidade de utilização de parâmetros de transformação e de equações de transformação. 6 AS DUAS REALIZAÇÕES DO SISTEMA SAD 69 NO BRASIL : COMPARAÇÕES E DISCUSSÃO

De acordo com o IBGE (1996), a variação das coordenadas entre o SAD 69 (realização inicial) e o SAD 69 (realização 1996), para a rede clássica, assume amplitudes sistemáticas em relação ao Datum Chuá. A Tabela 6 apresenta a diferença das coordenadas UTM (Norte e Este) entre as duas realizações do SAD 69 para os 28 pontos de verificação, usados nos testes anteriores (realização 1996 – realização inicial).

Tabela 6 – Comparação entre coordenadas SAD 69 (realização inicial) e coordenadas SAD 69 (realização 1996). continua Vértice Variação em Norte (cm) Variação em Este (cm) Resultante (cm) 1110 -335,2 -165,6 373,9 9074 -262,6 -355,8 442,2 9556 -327,3 -416,0 529,4 9279 -281,9 -473,9 551,4 9565 -228,4 -388,1 450,3 900 -105,4 -453,6 465,7 826 33,0 -243,6 245,8 779 227,6 -304,3 380,0 351 354,3 -191,8 402,9 499 336,7 -21,6 337,4 540 417,0 -48,1 419,8 271 -0,5 -8,1 8,1 673 329,8 241,2 408,6 718 236,2 24,4 237,5 1008 508,5 -26,0 509,2 conclusão 179 370,1 -21,1 370,7 1163 816,5 -100,5 822,6 1461 -272,2 -432,2 510,8 9288 -280,2 -383,0 474,6 1037 -221,8 -292,7 367,3 360 379,2 -175,8 417,9 9084 -441,0 -213,1 489,8 1084 -393,5 -251,1 466,7 1062 -233,8 -331,7 405,8 1407 -222,5 -325,7 394,5 955 512,2 -43,5 514,0 878 92,8 -388,4 399,3 613 74,1 105,9 129,2 Média 38,6 -203,0 411,6 Desvio Padrão 341,9 188,0 144,4

Ressalta-se que os parâmetros de transformação entre Córrego Alegre e SAD 69 referem-se a realização inicial do SAD. Como as coordenadas dos vértices sofreram alteração com o reajustamento da rede, o uso dos parâmetros oficiais não é adequado para a integração entre Córrego Alegre e a atual realização do SAD 69.

Um dos problemas que surgiram após o reajustamento da rede Geodésica Brasileira foi a implantação, por parte da comunidade usuária e de instituições e empresas ligadas com a produção cartográfica no país, de novas redes GPS e de redes para apoio à Cartografia, vinculadas ora à antiga e ora à nova realização do SAD 69. A preocupação que surge é no sentido de caracterização de cada uma das redes e dos produtos gerados a partir delas. Principalmente devido à falta de conhecimento dos usuários com respeito às transformações ocorridas. Essa caracterização possibilitaria identificar a que rede e realização do SAD 69 o produto está vinculado e possibilitaria identificar a precisão esperada para a base geodésica do produto (DALAZOANA, 2001).

Tendo em vista as variações existentes entre as duas realizações do SAD 69, indica-se que novas redes geodésicas locais ou regionais sejam estabelecidas com base na realização mais atual do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), a qual possui precisão conhecida. Reforçando a idéia de que os produtos gerados com base em qualquer realização do SGB devem ter sua base de referência conhecida (DALAZOANA, 2001).

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Um aspecto importante a ser considerado é de que a introdução direta de produtos cartográficos num SIG ou em outro sistema similar, sem discussão das características, erros e distorções destes produtos e sem vínculo direto a um Sistema Geodésico de Referência, ou ainda com um vínculo desconhecido, gera produtos de má qualidade ou de qualidade desconhecida (FREITAS, 2001).

Apesar das distorções terem o caráter localizado e parecerem não tão relevantes quando se considera apenas R. Dalazoana; S. R. C. de Freitas; A. R. T. Criollo

levantamentos de caráter local, é importante observar que, por exemplo, uma série de estudos ambientais como determinação de áreas de preservação ambiental, construção de barragens, análise de áreas sujeitas à inundação, etc., não seguem limites municipais, exigindo a integração de dados de diferentes instituições e órgãos. Outro aspecto crítico é a determinação de limites e faixas de fronteiras, que exigem alguma forma de unicidade das informações entre municípios, estados, países, etc., ou seja, onde a unicidade de solução é fundamental.

Tanto os processos de determinação de coordenadas, quanto os processos de medição, possuem atualmente níveis de precisão muito elevados, porém o vínculo dos produtos gerados através destes processos deve ser com respeito ao Sistema Geodésico de Referência oficial do país, o qual tem limitação de precisão. No caso de rastreio GPS, os pontos obtidos por posicionamento relativo, terão os erros do posicionamento compostos com àqueles do ponto base, além disso, estão vinculados à precisão dos parâmetros de transformação (quando da necessidade de transformação de coordenadas entre sistemas). No posicionamento absoluto, a precisão final obtida é também condicionada pelos parâmetros de integração.

A lei nº 10.267, de 28 de agosto de 2001, que altera dispositivos das Leis nº 4.947, de 6 de abril de 1966, 5.868, de 12 de dezembro de 1972, 6.015, de 31 de dezembro de 1973, 6.739, de 5 de dezembro de 1979, 9.393, de 19 de dezembro de 1996, e dá outras providências, trata da regularização fundiária no Brasil. Esta lei diz que a identificação dos imóveis rurais, para finalidades de desmembramento, parcelamento ou remembramento e que a localização, limites e confrontações, para finalidades judiciais, “serão obtidas a partir de memorial descritivo, assinado por profissional habilitado e com a devida Anotação de Responsabilidade Técnica (ART), contendo as coordenadas dos vértices definidores dos limites dos imóveis rurais, georeferenciadas ao Sistema Geodésico Brasileiro e com precisão posicional a ser fixada pelo INCRA...” (Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária). E ainda que esta identificação dos imóveis rurais “tornar-se-á obrigatória para efetivação de registro, em qualquer situação de transferência de imóvel rural...”. Nesse sentido é importante que a identificação dos imóveis seja feita de modo unívoco, e que seja estabelecida com base na realização mais atual do Sistema Geodésico Brasileiro, a qual possui precisão conhecida. Neste caso a unicidade de informações também é fundamental.

8 CONCLUSÕES

Apesar da pequena amostra de vértices, os resultados encontrados com base na utilização dos parâmetros oficiais evidenciam a não homogeneidade da rede e indicam que os parâmetros existentes não conseguem modelar de forma eficaz a variação das coordenadas, para o caso da transformação Córrego Alegre → SAD 69. Evidenciam a necessidade do estabelecimento de parâmetros mais confiáveis e/ou

adoção de uma metodologia de transformação que considere a não homogeneidade da rede.

Através dos três testes realizados, observou-se que a aplicação de novos parâmetros de transformação propiciou uma melhoria em 64% dos vértices analisados, considerando a resultante da variação em latitude e longitude. Já a aplicação de parâmetros regionais proporcionou uma melhoria em 75% dos vértices.

Uma análise mais completa fica prejudicada, pois os parâmetros da transformação Córrego Alegre → SAD 69 não vêm acompanhados de uma avaliação de sua precisão, o que dificulta o conhecimento acerca da qualidade da transformação e sua implicação nas coordenadas transformadas.

Como as distorções na rede não conseguem ser modeladas apenas com a aplicação de parâmetros de transformação, este trabalho mostrou, de forma geral, a magnitude dos erros que são cometidos na transformação de coordenadas devido à não consideração destas distorções.

No Estado do Paraná as diferenças entre as duas realizações do SAD 69 são da ordem de 10 m em média, para o caso da rede clássica. O vértice 1163 fica localizado no Paraná, observa-se na Tabela 3 que para este ponto a variação entre as duas realizações do SAD 69 é de aproximadamente 8 m. Estas diferenças não podem ser negligenciadas para escalas maiores do que 1:50 000. AGRADECIMENTOS

Ao CNPq/Fundação Araucária, processo 520885/99-6. A Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal do Ensino Superior (CAPES) pelo apoio financeiro através da bolsa de estudos. Ao IBGE, que através de seu Departamento de Geodésia disponibilizou os dados utilizados neste trabalho.

REFERÊNCIAS

COSTA, Sônia Maria Alves. Integração da Rede Geodésica Brasileira aos Sistemas de Referência Terrestres. 1999. 157p. Tese de Doutorado – Universidade Federal do Paraná, Curitiba.

CRIOLLO, Alfonso Rodrigo Tierra; DALAZOANA, Regiane; FREITAS, Sílvio Rogério Correia de. Transformacion entre Sistemas Geodesicos de Referencia usando una Red Neuronal Artificial. Trabalho aceito para apresentação no International

Congress of Earth Sciences, Santiago, Chile, em outubro

de 2002.

DALAZOANA, Regiane. Implicações na Cartografia com a Evolução do Sistema Geodésico Brasileiro e Futura Adoção do SIRGAS. 2001. 122p. Dissertação de Mestrado – Universidade Federal do Paraná, Curitiba. FREITAS, Sílvio Rogério Correia de. Base Cartográfica e sua Importância no Geoprocessamento. Palestra apresentada no Curso de Geoprocessamento Aplicado em R. Dalazoana; S. R. C. de Freitas; A. R. T. Criollo

Avaliações e Perícias. In: 58ª SEMANA OFICIAL DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E AGRONOMIA – 58ª SOEAA. 3 a 7 de novembro de 2001. Foz do Iguaçu. Anais... Foz do Iguaçu, Paraná, 2001.

IBGE. Ajustamento da Rede Planimétrica do Sistema Geodésico Brasileiro. Rio de Janeiro, 1996. 49p.

IBGE. Especificações e Normas Gerais para Levantamentos Geodésicos. Rio de Janeiro, 1998. 74p. IBGE. Proposta Preliminar para a Adoção de um Referencial Geocêntrico no Brasil. Documento preliminar – texto para discussão. Grupos de Trabalho I e II. Rio de Janeiro, 2000. 30p.

IBGE. Sistemas de Referência. Disponível em: http://www.ibge.gov.br/home/geografia/geodesico/default .php. Acesso: 3 abril de 2001.

NAKIBOGLU, S. M.; EREN, K.; SHEDAYED, A. M. Analysis of distortions in the National Geodetic Network of Saudi Arabia, Bulletin Géodésique, V.68, Number 4, p.220-229, 1994.

VANICEK, P.; STEEVES, R. R. Transformation of coordinates between two horizontal geodetic datums. Journal of Geodesy, V.70, Number 11, p.740-745, 1996.