8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA

Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

COMPORTAMENTO EM FADIGA DE COMPÓSITOS CIMENTÍCIOS REFORÇADOS

POR POLPA DE BAMBU

Campello, E.F*, Darwish, F.A°, Pereira, M.V*

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - PUC-Rio, Rua Marques de São Vicente 225, Rio de Janeiro, RJ, Brasil *e-mail:efcampello@gmail.com, °Universidade Federal Fluminense - UFF,

Rua Passo da Pátria, 156, Niteroi, RJ, Brasil.

RESUMO

A utilização de materiais de construção à base de cimento reforçado com fibras vem aumentado consideravelmente nos últimos anos. No Brasil, um vasto programa experimental para avaliar o comportamento mecânico desses materiais, através de ensaios monotônicos, vem sendo desenvolvido desde 1979. O presente trabalho procura dar continuidade a essa linha de pesquisa, através do estudo do comportamento em fadiga de compósitos cimentícios reforçados por polpa de bambu. Especificamente, as curvas S-N foram levantadas para compósitos entalhados e não entalhados contendo 6% em massa de polpa em relação à massa de cimento. Essas curvas foram modeladas de acordo com a formulação de Manson-Coffin, baseando-se nas propriedades mecânicas levantadas em ensaios monotônicos de flexão. Obteve-se para os corpos de prova não entalhados, um coeficiente de correlação da ordem de 0,84, valor este inferior ao constatado para materiais metálicos, tendo em vista o alto grau de heterogeneidade inerente aos compósitos cimentícios. No que se refere aos corpos de prova entalhados, não foi possível estabelecer uma relação tipo Manson-Coffin entre a amplitude de tensão e o número de ciclos para falha, devido a problemas inerentes ao processo de fabricação que resultaram na formação de pré-trincas a partir da ponta do entalhe.

INTRODUÇÃO

A utilização de materiais de construção à base de cimento reforçado com fibras vem aumentando rapidamente nos últimos anos, principalmente nos países desenvolvidos, que têm investido de forma significativa nessa área. Estima-se que atualmente a produção mundial seja de aproximadamente 30 milhões de toneladas por ano. Essa técnica de reforçar matrizes frágeis, aumentando a capacidade de absorção de energia das mesmas, já era utilizada pelas civilizações antigas. Há registros de que fibras de asbestos foram utilizadas para reforçar postes de argila há 5000 anos atrás e que tijolos de barro eram reforçados com palha ou capim pelos egípcios há mais de 3500 anos [1]. Atualmente muitas fibras naturais, tais como sisal, coco, juta e bambu, têm sido utilizadas como reforço de matrizes de argamassa de cimento em muitos países. No Brasil, a diversidade e a grande quantidade dessas fibras tornam a utilização dos fibrocimentos promissora para a construção civil, não só pelos fatores citados, mas também pelos baixos custos, pela economia de energia e principalmente por serem materiais não poluentes.

Estudos realizados nas últimas duas décadas contribuíram para um melhor entendimento de como a inserção dessas fibras nas matrizes frágeis pode modificar as suas propriedades. Resultados experimentais [1-5] comprovaram que o nível de tensão ao qual as matrizes trincam pode ser aumentado com a utilização de fibras de alto módulo de elasticidade, mas as deformações de trincamento não se modificam. Mas após o surgimento da primeira trinca o comportamento do material se modifica: as fibras passam a interligar as fissuras, promovendo um aumento na resistência à tração e à flexão e na resistência ao impacto, conferindo a esses materiais bom desempenho mecânico. Portanto, a adição de fibras vegetais permite que ocorra um aumento na capacidade de absorção de energia pelo compósito após a primeira fissuração, sendo desse modo importante a sua caracterização segundo a mecânica da fratura.

A primeira fibra utilizada na fabricação de fibrocimentos foi o amianto. O processo de fabricação, patenteado em 1900, sofreu poucas alterações até alcançar as modernas linhas de produção, atualmente utilizadas para a fabricação desses materiais [3]. Apesar de apresentar bom desempenho mecânico e baixo custo, uma enorme desvantagem do uso dessas fibras se deve ao fato que o contato do homem com as mesmas, que ocorre durante sua extração e beneficiamento, provoca doenças extremamente perigosas, como a asbestose, tendo, por esse motivo, sido proibida a sua utilização em diversos países. No Brasil, o Conselho Nacional de Meio Ambiente estabeleceu a diminuição da extração do amianto a partir de 2005 até sua completa extinção. A utilização de fibras de bambu, sisal, coco e juta, têm sido uma alternativa viável para a substituição do amianto.

A grande maioria dos materiais submetidos a tensões flutuantes ou cíclicas sofre processo de fadiga, ou seja, rompem a tensões muito inferiores àquelas determinadas nos ensaios de tração e compressão. Com a preocupação de utilizar fibrocimentos na construção civil esse trabalho procura estudar o comportamento em fadiga de compósitos reforçados com polpa de bambu, através da determinação das curvas de vida fadiga (curvas S-N). Outro objetivo do trabalho se refere à modelagem dessas curvas com base nas propriedades mecânicas básicas levantas por meio de ensaio de flexão.

MATERIAIS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Baseando-se em resultados de propriedades mecânicas monotônicas levantadas em ensaios anteriores [1,5], optou-se nesse trabalho pela produção de um compósito cimentício reforçado com polpa de bambu, na proporção de 6% do peso do cimento. Foi adotado o método Hatschek modificado [1,5], em escala laboratorial para a obtenção de placas de pequena espessura, utilizadas ainda úmidas na fabricação de corpos de prova. Utilizou-se polpa de bambu, sob a forma de microfibras obtidas pelo processo Kraft [6], fornecida pela indústria de papel e celulose Itapajé. Essa polpa foi utilizada na condição de não refinada como reforço para a obtenção dos compósitos de matrizes cimentícias, seguindo recomendações de trabalhos anteriores [1,5]. A dispersão da polpa foi realizada, utilizando-se de aproximadamente 700 cm3 _{de água e promovendo sua agitação durante 10 minutos por meio de um agitador}

mecânico, que operava com velocidade constante de 2000 rotações por minuto. Após a dispersão, a mistura (polpa + água) era colocada em peneira e o excesso de água retirado sendo posteriormente acondicionada em sacos plásticos e armazenada em geladeira até a sua utilização.

Para a fabricação das placas de fibrocimento, utilizou-se como matérias primas cimento CP2F-32 da marca Mauá, polpa de bambu e água nas proporções de 120 g de cimento, 7,2 g de polpa e 700 cm3 _{de água.}

A polpa de bambu ainda úmida era retirada da geladeira, colocada no dispersor, juntamente com o cimento e a água, e a dispersão da mistura então realizada por 5 minutos, obtendo-se um licor que continha em torno de 16% de material sólido (cimento + polpa). Após a dispersão, a mistura era imediatamente transferida para a câmara de moldagem (Fig. 1), de dimensões 120 x 120 x 100 mm, que estava conectada a uma bomba de vácuo.

Fig. 1: Bomba de vácuo e câmara de moldagem

Com o acionamento da bomba, o vácuo na face inferior da câmara de moldagem permitia a sucção do excesso de água da mistura (cimento + polpa + água), resultando em uma placa de dimensões 120 x 120 mm e espessura aproximada de 7 mm, com as fibras dispersas homogeneamente em seu interior (Fig. 2).

Fig. 2: Placa de fibrocimento

Os corpos de prova utilizados nos ensaios de fadiga foram fabricados a partir das placas produzidas, que eram quebradas ainda pastosas, colocadas em moldes de madeira de dimensões de 300 x 50 x 50 mm em aproximadamente oito camadas e então adensadas manualmente. Posteriormente, ainda nos moldes, os corpos de prova eram levados para a prensa e através do uso de um punção era aplicada uma pressão de 3 MPa durante 5 minutos para garantir que o excesso de água fosse removido e assim obtido um material mais compacto e com menos vazios. Deste modo foram obtidos corpos de prova de dimensões de 300 mm de comprimento, 45 mm de espessura (B) e 50 mm de largura (W), conforme apresentado na Fig. 3. Procurando estudar o efeito da presença de descontinuidades sobre o comportamento em fadiga foram fabricados corpos de prova entalhados, adotando-se a razão a/W = 1/2, onde a é a profundidade do entalhe. O entalhe escolhido foi do tipo reto com raio de curvatura na ponta de 0,5 mm inserido no corpo de prova mediante a utilização de macho, antes da moldagem.

Ensaio de Fadiga

Para determinar o comportamento em fadiga dos corpos de prova entalhados e não entalhados, foram levantadas as curvas de vida-fadiga (S-N) e avaliada a influência do nível de tensão aplicado na vida fadiga. Os níveis de tensão adotados configuram um carregamento que simula ensaios de fadiga de alto ciclo, uma vez que esses níveis foram mantidos abaixo do limite linear elástico do compósito em questão.

Através das curvas carga-deflexão obtidas em ensaios monotônicos de dobramento em três pontos, com a distância entre os apoios de 270 mm, obteve-se a carga correspondente ao limite de proporcionalidade, Pp. Foram

escolhidos cinco níveis de carga máxima (Pmáx) e mínima (Pmin) com valores inferiores a Pp. A carga média, Pm,

definida pela média aritmética entre Pmáx e Pmin, foi mantida constante em nível equivalente a metade da carga Pp.

Assim sendo, os corpos de prova foram carregados ciclicamente entre uma carga máxima e uma mínima de acordo com a tabela abaixo:

Tabela 1: Cargas utilizadas nos ensaios cíclicos.

Pmáx Pmin 0,99 Pp 0,01 Pp 0,94 Pp 0,06 Pp 0,89 Pp 0,11 Pp 0,84 Pp 0,16 Pp 0,79 Pp 0,21 Pp

A vida fadiga para as condições de carregamento indicadas na tabela acima foi então determinada levantando o número de ciclos N, até a falha dos corpos de prova, adotando-se uma frequência igual a 30 Hz.

RESULTADOS E DISCUSSÃO Ensaios de flexão monotônicos

Diagramas de carga deslocamento foram registrados para os corpos de prova ensaiados com 180 dias de

idade. Encontra-se na Fig. 4 a curva de carregamento típica de corpos de prova não entalhados, do compósito contendo 6% em peso de polpa. Também é apresentada, como exemplo, uma curva típica de carregamento para os corpos de prova entalhados na Fig. 5.

0 0,8 1,6 2,4 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 Deslocamento (mm) Ca rg a (k N )

0 0,1 0,2 0,3 0 0,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 Deslocamento (mm) Ca rg a ( k N)

Fig. 5: Diagrama típico de carregamento em flexão para o compósito entalhado.

Ensaios de Fadiga

A escolha de Pm foi feita com base nos resultados dos ensaios de flexão monotônicos, que indicaram um valor

médio de Pp da ordem de 2000 e 250 N, para os corpos de prova não entalhados e entalhados, respectivamente.

Assim sendo, os valores correspondentes de Pm se situavam em torno de 1000 e 125 N. A amplitude de carga Pa é

dada pelas Eq. (1) e (2).

Pa = Pmáx - Pm (1)

Pa = Pmín + Pm (2)

Encontram-se listadas nas Tabelas 2 e 3 os valores da amplitude de tensão σa e o número de ciclos para falha

N, para os compósitos não entalhados e entalhados, respectivamente. Cabe mencionar que os valores de Pm e Pa

foram utilizados para o cálculo de σm e σa, respectivamente, de acordo com a Eq. (3).

₂

2

3

BW

PL

=

σ

Tabela 2: Número de ciclos para falha em função da amplitude de tensão para o compósito não entalhado. σa (MPa) N σa (MPa) N σa (MPa) N

3,53 2934 3,17 40252 2,81 635722

3,53 3280 3,17 26423 2,54 357244

3,53 5432 2,81 250504 2,54 513268

3,17 61276 2,81 168422 2,54 689526

Tabela 3: Número de ciclos para falha em função da amplitude de tensão para o compósito entalhado.

σa (MPa) N σa (MPa) N σa (MPa) N

1,78 8435 1,58 847236 1,41 322537

1,78 262327 1,58 455812 1,22 Não rompeu

1,78 68256 1,58 Não rompeu 1,22 Não rompeu

1,78 Não rompeu 1,41 Não rompeu 1,22 325788

1,58 250622 1,41 Não rompeu 1,05 Não rompeu

A relação entre σa e 2N, para o compósito não entalhado, onde a tensão média σm adotada foi de 3,6 MPa,

está apresentada em escala logarítmica nas Fig. 6. A linearização dos dados apresentados nessa figura resulta em um coeficiente de correlação de 0,8345, concordante com os dados da literatura para materiais cimentícios [7]. A observação de que esse fator de correlação é inferior ao de materiais metálicos se deve ao alto grau de heterogeneidade bem como à presença de defeitos inerentes aos compósitos cimentícios. Em conformidade com dados relatados na literatura [8], a relação σa-2N indica a ausência de limite de fadiga pelo menos até 106 ciclos.

Ramakrishnan e Lokvik [9] sugerem que em materiais cimentícios, como o concreto, um limite de fadiga pode ser observado quando o material atinge um número de ciclos por volta de 2 x 106_{. No entanto, como os ensaios cíclicos}

neste trabalho eram interrompidos ao atingir 106 _{ciclos, não foi possível identificar a existência de limite de fadiga.}

y = -0,0655x + 0,8079 R2 _{= 0,8345} 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 6

Vida Fadiga, log 2N

Lo g ( A m p li tud e de Te ns ã o ) MP a 7

Fig. 6 : Curva σa-2N para o compósito sem entalhe.

Para o compósito entalhado, a relação σa-2N está apresentada na Fig. 7, onde pode-se constatar que não foi

possível estabelecer uma relação de potência entre essas duas variáveis, dado o valor baixíssimo do coeficiente de correlação. A justificativa para tal fato parece estar associada ao processo de fabricação dos corpos de prova, uma vez que no momento da desmoldagem, a maioria desses apresentou defeitos, com a presença de pequenas trincas, formadas a partir da ponta do entalhe. Brescansin [1] relatou a mesma dificuldade, citando não ter sido possível obter nenhum corpo de prova entalhado com polpa não refinada, uma vez constatada a sua quebra na etapa de desmoldagem. Como a polpa de bambu apresenta uma grande quantidade de lignocelulósicos, fenóis e açucares, acredita-se que a elevação da temperatura, associada à mistura entre a pasta de cimento e a água, faz com que os polissacarídeos, presentes em grande quantidade, passem a atuar como poderosos adesivos, tornando assim extremamente difícil essa etapa de desmoldagem e, consequentemente, a quebra de muitos corpos de prova. Tentando minimizar esse efeito, reduziu-se inicialmente o tempo de desmoldagem de 24 para 12 e depois para 6 horas, não tendo sido possível solucionar o problema.

R2 = 0,0401 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0 1 2 3 4 5 6 7

Vida Fadiga, log 2N

Lo g (a m p litu de d e te n sã o), MP a

Fig. 7: Curva σa-2N para o compósito entalhado.

Modelagem das curvas S-N

A linha reta traçada na Fig. 6 representativa dos dados experimentais pode ser modelada por uma expressão matemática tipo Manson-Coffin para fadiga de alto ciclo:

=

σ

σ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

σ

σ

1

( )

N

2

onde σu é a tensão última em tração flexiva e σf´ o coeficiente de resistência a fadiga podendo ser aproximada pela

resistência do compósito a fratura monotônica.

Numa escala logarítmica entre σa e 2N, a expressão acima resulta numa linha reta de inclinação b e coeficiente

linear log σf´(1-σm/σu). A equação obtida pela linearização da relação experimental log σa–log 2N assim como o

valor do coeficiente de correlação R2 _{são apresentados conforme Fig. 6. Deste modo conclui-se que o valor de b é}

igual a - 0,0665 enquanto que a constante 0,8079 se refere a log σf´(1-σm/σu), significando que:

σf´(1- σm/σu) = 6,43 MPa (5)

O valor do expoente b, obtido acima está em boa concordância com dados citados na literatura [7], onde valores situados na faixa de - 0,0559 a - 0,0575 foram relatados para concreto reforçado com fibras de aço.

Com base na carga última Pu, levantada no ensaio de flexão, pode-se estimar a partir da Eq. 3 a tensão

correspondente σu necessária para a fratura monotônica dos corpos de prova. É importante mencionar que essa

estimativa envolve uma aproximação, devido ao fato que a partir da carga Pp os corpos de prova carregados em

flexão sofrem uma deformação inelástica, conforme Fig. 4. No entanto, tal aproximação é considerada aceitável, pois não há grande desvio da linearidade nas curvas de carregamento. Aproximando-se σf´ pelo valor de σu, pode-se

estimar o coeficiente pré-exponencial, referente a Eq. 4, como sendo 4 MPa, valor este considerado em razoável concordância com o indicado pela Eq. 5, levantado a partir da linearização dos dados experimentais.

CONCLUSÕES

O objetivo principal deste trabalho foi o de determinar o comportamento em fadiga do compósito de matriz cimentícia reforçado por polpa de bambu no teore de 6% em relação à massa de cimento. As principais conclusões obtidas a partir do trabalho estão resumidas a seguir:

A relação entre a amplitude de tensãoe a vida-fadiga de corpos de prova não entalhados pode ser modelada por uma relação tipo Manson-Coffin, com coeficiente e expoente de resistência à fadiga de 6,43 MPa e -0,0655, respectivamente.

O valor do fator de correlação envolvido na obtenção desses parâmetros é inferior ao encontrado no caso de materiais metálicos, refletindo o alto grau de heterogeneidade da microestrutura associado à presença de defeitos inerentes aos compósitos cimentícios.

REFERÊNCIAS

1. J. Brescansin, Comportamento à Fratura de Compósitos de Matriz Cimentícia reforçada com polpa de bambu, Dissertação de Mestrado, Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2003. 2. R.T. Fujiyama, Argamassa de Cimento Reforçada por Fibras de Sisal, Dissertação de Mestrado, Departamento

de Ciência dos Materiais e Metalurgia, PUC-Rio,Rio de Janeiro, 1997.

3. S.R. Conrado, Mecânica da Fratura de Compósitos de Matrizes Rígidas, Argamassas Reforçadas por Fibras de Sisal, Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 1999.

4. A.S., Dos Anjos, Compósitos à Base de Cimento Reforçado com Polpa de Bambu: Caracterização Física, Mecânica e Microestrutural, Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio,Rio de Janeiro, 2002.

5. A.T.C Salles, Retração Fluência e Fratura em Compósitos Cimentícios Reforçados por Polpa de Bambu, Tese de Doutorado, Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio,Rio de Janeiro, 2006

6. P. Phillip, Celulose e Papel: Tecnologia da Fabricação de Pasta Celulósica, vol. 1, 1988.

7. M.K. Lee and B.I.G. Barr, An Overwiew of the Fatigue Behavior of Plain and Fiber Reinforced Concrete,

Cement and Concrete Composites, vol. 26, pp. 299-305, 2004.

8. V.C. Li and T. Matsumoto, Fatigue Crack Growth Analysis of Fiber Reinforced Concrete, ACI Mater J, vol. 95, pp. 58-67, 1998.

9. V, Ramakrishnan and B.J, Lokvik, Flexural Fatigue Strength of Fiber Reinforced Concretes, Proceedings of

International Rilem/ACI Workshop High Performance Fiber Reinforced Cement Composites, pp. 271-287, 1992.

Unidades e Nomenclatura

B espessura do corpo de prova (mm) W largura do corpo de prova (mm) a profundidade do entalhe (mm) Pp carga limite de proporcionalidade (N)

Pmáx carga máxima adotada no ensaio de fadiga (N)

Pmin carga mínima adotada no ensaio de fadiga (N)

Pm carga média adotada no ensaio de fadiga (N)

N número de ciclos para falha Pa amplitude de carga (N)

σ tensão (N) P carga (N)

σm tensão média (MPa)

σa amplitude de tensão (MPa)

L distância entre os apoios (mm) σu tensão última (MPa)

σf´ coeficiente de resistência à fadiga (MPa)

b expoente de resistência a fadiga R2 _{coeficiente de correlação}