MODELAGEM E CONTROLE DO CONVERSOR CC-CC ELEVADOR DAB+DAB EM UMA MICRORREDE CC BIPOLAR

(1)

MODELAGEMECONTROLEDOCONVERSORCC-CCELEVADORDAB+DABEMUMA MICRORREDECCBIPOLAR

Walbermark M. dos Santos, Thiago A. Pereira, Henrique R. e Mamede, Denizar C. Martins Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Catarina

Instituto de Eletrônica de Potência, INEP Florianópolis, Brasil

walbermark@inep.ufsc.br, denizar@inep.ufsc.br

Abstract This paper shows the modelling and control of the new step up converter derived from TAB converter. The proposed converter (here named DAB + DAB) has twice the gain of the conventional DAB converter, 4 bidirectional ports, can operate as a high-gain DAB or as an interface between networks cc monopolar and bipolar. Have easy making and operation. Has the poten- tial to be used in microgrids or electric vehicles.

Keywords New Converter DAB+DAB,control, microgrid.

Resumo Neste artigo mostra-se a modelagem e o controle de uma nova topologia de conversor elevador derivado do conversor TAB. O conversor proposto (denominado aqui de DAB+DAB) possui o dobro de ganho do conversor DAB con- vencional, 4 portas bidirecionais, pode operar como um DAB de alto ganho ou como uma interface entre redes cc mono- polares e bipolares. Possui fácil construção e comando simples. Tem potencial para ser utilizado em microrredes ou veícu- los elétricos.

Palavras-chave Novo conversor DAB+DAB, controle, microgrid.

1 Introdução

Sistemas de processamento de energia oriunda de fontes renováveis (como solar, eólica, etc), veícu- los elétricos e microrredes (ca ou cc) têm impulsio- nado consideravelmente o desenvolvimento de conversores eletrônicos de potência.

Em se tratando de microrredes, em Heldwein (2009), Salomonsson (2008), Karlsson (2002), Salo- nen et al. (2008), Kakigano et al. (2008) e Engelenk et al. (2006), são mostrados resultados de pesquisa destacando que as redes em corrente contínua pare- cem ser mais vantajosas para um cenário no qual haja alto grau de inserção de geração distribuída e que as cargas sejam predominantemente eletrônicas de forma a necessitarem de um estágio em corrente contínua.

Apesar das redes em corrente contínua apresen- tarem algumas características desvantajosas (como por exemplo, maior dificuldade em se interromper a corrente, o alto custo dos conversores eletrônicos e sua menor confiabilidade quando comparados aos transformadores), a sua utilização torna-se interes- sante dentro do contexto atual, no qual tem-se explorado bastante a geração distribuída, e que a maioria das tecnologias de geração e armazenamento de e- nergia não podem ser conectadas diretamente à rede convencional por operarem com tensão contínua ou com frequências diferentes da rede em ca (Lago, 2011).

Dentro deste contexto, diversas topologias de conversores e métodos de controle têm surgido atu- almente para poder atender à demanda crescente da

utilização da eletrônica dentro destes sistemas (Lago, 2011; Lago, Heldwein, 2011). Conversores bidirecionais quanto ao fluxo de potência e com capacida- de de acomodar sistemas de acumulação de energia elétrica possuem uma ampla aplicação nesse cenário.

Quando há necessidade da separação elétrica entre os níveis de terra dos circuitos e/ou adaptação de níveis de tensão, conversores com isolação galvânica (transformador) também ganham espaço.

Destarte, este artigo apresenta a modelagem e controle de um conversor, derivado do conversor TAB (Triple Active Bridge), já bastante difundido na literatura, destacando-se Duarte(2007)., dos Santos (2011). O conversor proposto neste artigo, mostrado na Figura 1, pode ser utilizado para interligar microrredes cc.

Figura 1. Contexto de utilização do conversor em estudo.

Para melhor apresentação do trabalho, o mesmo está dividido em quatro seções. Na seção 1 foi apre- sentada a justificativa da utilização deste conversor;

na seção 2 é apresentado o conversor proposto, destacando sua modelagem matemática para controle, na seção 3 apresenta-se resultados de simulações computacionais e experimentais; por último a quarta se- ção apresenta as conclusões a respeito do trabalho.

(2)

2 Conversor DAB+DAB

O conversor DAB (Dual Active Bridge) (De Doncker , 1991) tem sido bastante explorado na literatura. Na Figura 2 mostra-se uma variação deste conversor, denominado neste trabalho de conversor DAB+DAB. Como já dito anteriormente, o conversor DAB+DAB também pode ser visto como um conversor TAB com duas de suas portas conectadas em série.

Esses conversores fazem parte da família de conversores multiportas, onde porta é um ponto no conversor no qual pode ser conectada uma carga e/ou fonte. Assim, o conversor DAB+DAB possui 4 (quatro) portas.

Neste trabalho, para simplificar os estudos, o re- tificador da Figura 1 foi substituído por uma fonte cc e somente há cargas passivas na saída do conversor DAB+DAB, ou seja, nenhuma geração distribuída é considerada neste primeiro momento.

A modulação utilizada no conversor será a pha- se-shift, mostrada na Figura 3, onde Ts é o período de comutação do conversor.

2.1 Potência transferida entre as portas

Considerando que a indutância magnetizante do transformador tem valor muito elevado, e que quando refletidas para o enrolamento do transformador que compõe a porta 1, todas as indutâncias possuem o mesmo valor

2 2

1 1

1 2 3

2 3

N N

L L L L

N N

     

        

     

 

, o transformador pode ser representado por um circuito equivalente Y ou , como mostrado na Figura 4a e Figura 4b respectivamente.

Figura 2. Conversor em estudo (DAB+DAB).

Figura 3. Modulação phase-shift adotadaφ21φ31.

Figura 4. Circuitos equivalentes do transformador.

A potência transferida entre as portas através do transformador é dada pelo conjunto de equações (1), Su et.all, dos Santos (2011), Duarte(2007).

1 2 21

21 21

1 3 31

13 31

2 3 32

32 2 32

1 1

6

1 1

6

1 1

6

s

P V V

af L P V V

a f L

  

 

  

  

  

    

  

  

    

  



 

 

 

 

 

 

(1)

onde

s 1

s

f  T : frequência de comutação;

3 2

1 1

N a N

N N

  : razão entre o número de espiras.

As diferenças angulares entre as tensões são dadas por (2).

21 2 1 31 3 1

32 3 2

  ;  

  



     

   (2)

A potência ativa injetada em cada porta é dada por (3)

1 13 21 2 21 32

3 32 13

;

P P P P P P

P P P

    

  

 (3)

Substituindo-se (1) em (3), as correntes injetadas nas portas 2 e 3 através do transformador são determinadas por (4).

32

21 3

1

2 21 2 32

32 31

2 1

3 2 32 31

1 1

6 6

1 1

6 6

    

   

    

    

    

       

    



V I V

af L a f L

V V

I a f L af L



  

   

 

   

(4)

2.2 Circuito equivalente simplificado das portas de saída

Na modelagem por gyrator (dos Santos,;

Ortmann, 2011) as correntes médias injetadas ou drenadas em cada porta, são determinadas por (5).

(3)

2 21 1 32 3

3 32 2 31 1

 

   



I g V g V

⁽⁵⁾

onde

g

_ij, dados por (6), são os coeficientes giros- táticos entre as portas i e j.

   

 

21 21 21 31 31 31

32 32 32

;

g k g k

g k a

  



 



   

 

⁽⁶⁾

onde^k^ ¹⁶^^afL^e

 

^ ^^_¹^ ^^_^{ }



^2,3^{  }^{1, 2}^{  }



 

ij

ij ij ij



i e j e i j

  



Desta forma, um circuito equivalente do lado de mais alta tensão do conversor é mostrado na Figura 5. Percebe-se que a fonte de tensão da entrada apare- ce na saída como fontes de corrente em série, que possuem uma relação cruzada através do coeficiente girostático g32.

Figura 5. Modelo equivalente simplificado do lado de alta tensão do conversor DAB+DAB.

Dependendo da modulação aplicada, o conversor DAB+DAB pode funcionar como um DAB de alto ganho ou controlando a tensão em uma rede cc bipolar. Os dois modos de funcionamento serão su- cintamente explorados nos itens seguintes.

2.3 Conversor funcionando como um DAB de Alto ganho

Sempre que o ângulo de defasagem entre as portas 2 e 3 for diferente de zero



 

 

32 0



, haverá um fluxo de potência entre elas. Nessa situação, em malha aberta, e alimentando cargas passivas, uma das portas assumirá toda tensão de saída e a tensão na outra cairá para zero. Na Figura 6 ilustra-se essa situação.

Para evitar este cenário, pode-se controlar as tensões no barramento total e intermediário. Todavia essa estratégia perde o sentido visto que do lado de alta tensão somente a porta 4 fornecerá/receberá po- tência.

Uma alternativa então é garantir que o ângulo entre as tensões das portas 2 e 3 seja sempre nulo



 

 

32 0



, o que forçará a corrente IM tornar-se nula. Isto é conseguido acionando com o mesmo comando as chaves correspondentes das portas 2 e 3.

Levando essa restrição para as equações (5) e (6) determina-se que funcionando como DAB de alto ganho, as correntes nas portas 2 e 3 são dadas somente por (7) e (8).

 

2  21 1 21 21 1

I g V k

 

V (7)

 

3   31 1  31 31 1

I g V k

 

V (8)

Assim, o conversor pode ser modelado como se mostra na Figura 7. Nessa situação, aplicando-se as Leis de Kirchhoff para as correntes, e considerando o sistema em regime permanente, têm-se as relações (9)

Figura 6. Condições de tensões nulas nas portas 2 e 3: (a)

 

32 0

   ; (b)  

 

32 0.

Figura 7. Modelo simplificado do conversor DAB+DAB funcionando como um DAB de alto ganho.

2 12 1 2 4

3 31 1 3 4

3 2

  

    

  



R R

M R R

I g V I I

I I I

(9)

(4)

Aplicando-se a condição de IM=0 nas equações (9) (condição imposta por  

 

32 0), e sendo

4 2 3

V V V chega-se a (10), (11) e (12).

31 1 12 1

g V g V (10)

3

3 2

2

 R

V V

R (11)

3

4 2

2

1 

   

 

V V R

R (12)

Então, se R₃R₂, implica em V₃V₂e

4 2 2 2 3

V  V  V . Nessa situação, independente da carga conectada na porta 4, a tensão medida nas portas 2 e 3 sempre será a metade da tensão total. As- sim, neste cenário, pode-se controlar somente a ten- são no barramento total de saída.

Um circuito equivalente para o desenvolvimento do controle é mostrado na Figura 8.

Figura 8. Simplificação do circuito de saída do conversor para determinação do controle.

Este circuito é encontrado fazendo-se as seguintes considerações:

 O transformador é totalmente simétrico;

 As resistências R2 e R3 são resistências para des- carga dos capacitores, logo têm valor muito elevado e podem ser desprezadas, pois suas correntes são baixíssimas;

 A corrente que passa nas fontes em série é a mesma



g V31 1g V12 1gV1



 C2=C3=C, então, então Ceq=C/2.

Da Figura 8 tem-se (13), que após aplicar-se uma perturbação em torno do ponto de operação e desprezar-se os termos de segunda ordem chega-se a (14).

 1

I gV (13)

IgV₁gV₁ (14) Considerando a variação da tensão de entrada como uma perturbação do sistema, a função de trans- ferência para controle da tensão de saída é determi- nada por (15).

4  _V( )

V H s I (15)

Onde

4 4

( ) 1

V

eq

H s R

C R s

  é a função de transferência da planta.

Sendo

 

^ ^_¹^² ^_

 

   

 , gpode ser aproxi- mado por (16), e a equação (15) é reescrita como (17).

1 2

 

   

 

g k 

 (16)

ˆ4 _V( ) ˆ

V H s G (17)

onde G é o ganho no ponto de operação dado por (18).

1

1 2

 

    

G k V (18)

Na Figura 9 mostra-se a malha de controle para a tensão de saída do conversor, onde kv é o ganho do sensor de tensão, kT representa todos os ganhos do laço direto (como por exemplo modulador phase- shif, modulador PWM, etc.)

Figura 9. Malha de controle para a tensão de saída do conversor funcionando como um DAB.

2.4 Conversor funcionando em uma rede cc bipolar

Nessa situação, todas as portas do conversor podem fornecer e/ou receber potência. Destarte, neste cenário de operação as tensões no barramento total e no ponto médio devem ser controladas.

Considera-se novamente a Figura 5 e aplica-se uma perturbação no conjunto de equações (5), de- terminando-se assim (19)

    ^ ^  

2 2 21 21 1 1 32 32 3 3

3 3 32 32 2 2 31 31 1 1

       



      



I I g g V V g g V V

(19)

Resolvendo (19) e desprezando-se os termos de segunda ordem chega-se a (20).

2 21 1 21 1 32 3 32 3

3 32 2 13 1 31 1 31 1

I g V g V g V g V I g V g V g V g V

    



   

 ⁽²⁰⁾

Adotando _ij  _i _j,com₁0(referência angular), chega-se a (21).

(5)

 

0

21

21 21

31

31 31

32 31 21

2 1

1 2 g k

g k

g k A B

a

 



 



 

  

    

 

  

  

    

  

  

  



(21)

onde

0 0

31 21

21 31

2 2

1

2 2

1 A

B

 

 

 

 

  

   

 

  

  

    

  

  



(22)

Substituindo-se (21) em (20) e fazendo-se as de- vidas simplificações, chega-se a (23).

2 11 21 12 31 21 1 32 3

3 22 31 21 21 32 2 31 1

I G G g V g V

 

    



   

 ⁽²³⁾

onde

0 0 0

0 0

0 0 0

21 21 31

3 11

31 21

3 12

21 31

2 21

31 21 31

22 2

2 2 2

1 1

2 2

1

2 2

1

2 2 2

1 1

kV a

G a k

kV a

G a k

kV a

G a k

kV a

G a k

  

  

 

 

 

 

  

  

    

    

     

    

   

 

   

   

   

   

 

 

  

  

   

  

 

 

   

   

    

   

   

 











 



(24)

Desta forma, o modelo de pequenos sinais do conversor é apresentado na Figura 10. Observa-se que as correntes das portas 2 e 3 e consecutivamente suas tensões sofrem influências da variação da tensão da porta 1. Também, devido à regulação cruzada, as portas têm influências mútuas de tensão.

Figura 10. Modelo de pequenos sinais do conversor DAB+DAB.

Então para o controle da tensão de saída pode-se inicialmente utilizar como variável de controle ape- nas o ângulo de defasagem, fazendo-se uso de um

compensador feedback e utilizar malhas de tensões separadas ou compartilhadas, como mostrado na Fi- gura 11.

Uma sugestão de controle deste artigo é inserir uma malha feedforward para amenizar a interferência cruzada entre as tensões das portas. Na Figura 12 (a) e (b) mostra-se a inserção da malha feedforward na situação de malhas de tensões separadas e compartilhadas.

Na situação de malhas de tensões separadas, os compensadores X e Y são determinados por (25).

³² ³²

22 11

;

v v

g g

X Y

G k G k

 

  

 (25)

Na situação onde as malhas de tensões são com- partilhas, considerando-se V₄2V₂, o compensador X é determinado por (26).

Figura 11. Controle das tensões de saída com compensador feedback;(a)-malhas separadas;(b)-malhas compartilhadas.

Figura 12. Controle das tensões de saída com malhas feedback e feedforward.

32

2 22

 

v

X g

G k (26)

2.5 Discussões sobre os métodos de controle das tensões

A. Controle com malhas de tensões separadas

(6)

Nesta estratégia, é feito o sensoriamento das ten- sões das portas 2 e 3 separadamente, tratando o conversor como dois conversores com saída independente. Na Figura 13 mostra-se um diagrama ilustrando o circuito de saída.

Figura 13. Controle das tensões por malhas separadas.

As funções de transferência das plantas são dadas por (27) e (28).

2

2 2 2

( ) 1

V

H s R

C R s

  ⁽²⁷⁾

3

3 3 3

( ) 1

V

H s R

C R s

  ⁽²⁸⁾

B. Controle com malhas de tensões compartilhadas A diferença principal entre esta técnica e a anterior, é que agora é utilizada uma malha de controle comum para ambas às saídas internas. A tensão total de saída é mensurada, e como possui uma ondulação reduzida, pode oferecer um controle com uma dinâ- mica mais rápida para a tensão V4.

Uma segunda malha de controle de tensão atua no outro ângulo de defasagem com o propósito de garantir o equilíbrio da tensão no ponto médio. Na Figura 14 mostra-se o um esquema ilustrativo neste cenário.

Para que haja um desacoplamento entre as malhas, a malha de tensão do ponto médio deve possuir uma dinâmica relativamente lenta, em relação à malha de tensão do barramento total.

Figura 14.Controle com malha de tensão compartilhada.

A função de transferência da porta 3 é encontra- da de maneira similar à situação anterior, ou seja,

utilizando a equação (28). A função de transferência da malha de tensão total é obtida observando a Figu- ra 7 e impondo que os componentes das portas 2 e 3 são iguais, ou seja, possuem os mesmos parâmetros (R2=R3=Ro, C2=C3=C). Após isto, tem-se a função de transferência HV4 que é dada por (29).

4( ) 2

1

o V

o

H s R

 CR s

 ⁽²⁹⁾

3 Simulações computacionais e resultados expe- rimentais

C. Resultados experimentais em malha aberta.

Um conversor DAB+DAB foi construído e tes- tado no laboratório. Na Tabela 1 mostram-se os dados do conversor. Como interruptores foram utiliza- dos o IGBT IRGP50B60PD. O transformador foi construído com o núcleo Thorton NEE 55/28/25. Os três enrolamentos foram alocados na perna central do núcleo, sendo o enrolamento primário mais interno e o terciário o mais externo.

Tabela 1. Dados do conversor DAB+DAB construído.

Grandeza Valores

(V1; V2; V3) tensões das por- tas

(50;100;100;)V (L1,;L2,;L3) indutâncias ex-

ternas

(11;44;44)μH

a 2

P(potência nominal) 500W f (frequência de comutação) 50kHz C2,C3 (capacitores de saída) 15μF

Para o acionamento do conversor foi utilizado o dsPIC 33EP64GP, no qual foi inserido o programa de comando em malha aberta e em malha fechada.

Como teste inicial da nova topologia, resolveu- se construir um protótipo de baixa potência. Além disso, nos testes experimentais, quando a potência foi elevada, ocorreram picos de tensões queimando al- guns interruptores o que limitou os testes a uma po- tência máxima de 140W, igualmente dividida entre as portas 2 e porta 3. A corrente na indutância primá- ria é mostrada na Figura 15. Na Figura 16 mostram- se as correntes nas indutâncias secundárias. A dis- crepância nos valores entre as correntes nos induto- res secundário e terciário deve-se ao fato dos mesmos não serem exatamente iguais, e da forma cons- trutiva do transformador.

Na Figura 17 mostram-se as tensões nas portas 2 e 3 do conversor (a porta 4 não tem carga). Observa- se que as mesmas têm módulos iguais, mas são simé- tricas, o que caracteriza uma saída bipolar.

(7)

Figura 15. Corrente na indutância primária.

Figura 16. Correntes nas indutâncias secundárias.

Figura 17. Tensões nas portas 2 e 3.

D. Resultados de simulações computacionais e expe- rimentais em malha fechada.

Foram realizadas simulações computacionais com o conversor em malha fechada. A técnica esco- lhida para controle foi a de malhas de tensões separadas, com e sem o compensador feedforward.

(Figura 11(a) e Figura 12(a)). Um compensador PI convencional foi utilizado na malha feedback. Foram dados degraus positivos e negativos de carga na porta 2. Nas Figura 18,Figura 19 e Figura 20, mostram- se as tensões nas portas 2,3 e 4 respectivamente.

Figura 18. Tensão na porta 2 com degrau de carga.

Figura 19. Tensão na porta 3 com degrau de carga na porta 2.

Figura 20. Tensão na porta 4 com degrau de carga na porta 2.

Figura 21. Tensão nas portas 2 e 3 com degrau de carga na porta 2.

(8)

Observa-se que o compensador feedforward me- lhora a dinâmica do sistema, diminui os picos de ten- sões durante o transitório e reduz a influência da ten- são de uma porta sobre a outra.

Na Figura 21 mostra-se o resultado experimental obtido com degrau de carga na porta 2. Ressalta-se que como as tensões nas portas não foram perturbadas pelo degrau de carga, somente o controle com compensador feedback foi suficiente.

4 Conclusão

Foi realizada a modelagem e o controle de um novo conversor, denominado aqui de DAB+DAB.

Observou-se que o controle do conversor possui res- posta rápida e erro em regime desprezível, o que o torna eficiente, tanto funcionando como um DAB de alto ganho ou como um link para redes cc bipolares.

Através de simulações computacionais, observou-se a influência positiva da malha feedforward proposta.

Os resultados experimentais em malha aberta mostra- ram que o conversor tem saída simétrica bem regula- da. O conversor tem potencialidade de ser utilizado em rede cc bipolar.

Agradecimentos

Os autores agradecem a CAPES, FINEP e ao CNPQ pelo aporte financeiro para o desenvolvimen- to das pesquisas, e ao INEP (Instituto de Eletrônica de Potência) pelo suporte logístico e de infraestrutura necessária para o desenvolvimento deste trabalho.

Referências Bibliográficas

De Doncker, R. W. A. A.; Divan, D. M.;

Kheraluwala, M. H.,(1991) A three-phase soft- switched high-power-density DC/DC converter for high-power applications, , IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 27, n°. 1, pp. 63-73, 1991.

dos Santos, W. M.; Ortmann, M. S.; Schweitzer, R.

et al.(2011), Design and Conception of a DAB Converter (Dual Active Bridge) Using the Gyrators Theory. Power Electronics Conference (COBEP), 2011 Brazilian, vol., pp. 359-364, 11-15 Sept.

dos Santos, W.M. Estudo e Implementação do Conversor TAB (Triple Active Bridge) Aplicado a Sistemas Renováveis Solares Fotovoltaicos.

Dissertação de Mestrado.Universidade Federal de Santa Catarina,Instituto de Eletrônica de Potência,Junho,2011.

Duarte, J. L.; Hendrix, M.; Simoes, M. G.( 2007).

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Oak Ridge National Laboratory.

MODELAGEM E CONTROLE DO CONVERSOR CC-CC ELEVADOR DAB+DAB EM UMA MICRORREDE CC BIPOLAR

 

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

I g V g V

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