Avaliação Comparativa. de Desempenho entre TUBOS RÍGIDOS. e Flexíveis. para Utilização em. Obras de Drenagem. de Águas Pluviais

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Avaliação Comparativa Avaliação Comparativa Avaliação Comparativa Avaliação Comparativa Avaliação Comparativa de Desempenho entre de Desempenho entre de Desempenho entre de Desempenho entre de Desempenho entre

TUBOS RÍGIDOS TUBOS RÍGIDOS TUBOS RÍGIDOS TUBOS RÍGIDOS TUBOS RÍGIDOS

e Flexíveis e Flexíveis e Flexíveis e Flexíveis e Flexíveis

para Utilização em

para Utilização em para Utilização em

Obras de Drenagem

Obras de Drenagem Obras de Drenagem

de Águas Pluviais

de Águas Pluviais de Águas Pluviais

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ÍNDICE

1. OBJETIVO --- 3

2. HISTÓRICO --- 4

2.1 ABTC - Associação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto --- 4

3. PRINCÍPIOS BÁSICOS --- 5

3.1 Definições: Tubos Rígidos e Flexíveis --- 5

3.2 Carga de Terra --- 5

3.3 Capacidade de Carga --- 5

4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO --- 6

4.1 Cálculo dos Diâmetros das Tubulações --- 8

4.1.1 Declividade --- 8

4.1.2 Raio Hidráulico e Área Molhada --- 9

4.1.3 Coeficiente de Manning --- 9

4.1.4 Cálculo do Recobrimento da Tubulação --- 10

5. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL --- 10

5.1 Cargas de Terra --- 11

5.1.1 Situação de Vala ou Trincheira --- 11

5.1.2 Situação de Aterro --- 14

5.2 Cargas Móveis --- 15

5.3 Carga Total --- 20

5.4 Dimensionamento do Tubo --- 21

6. MONTAGEM DA PLANILHA COMPARATIVA DE CUSTOS --- 25

6.1 Cálculo das Quantidades dos Serviços--- 25

6.1.1 Escavação --- 25

6.1.2 Escoramento --- 27

6.1.3 Assentamento --- 27

6.1.4 Lastro de brita --- 27

6.1.5 Envoltória de areia --- 28

6.1.6 Bota-Fora --- 28

6.1.7 Reaterro das Valas --- 29

6.2 Planilha Comparativa de Custos --- 30

6.2.1 Planilha 1 – Tubos de Concreto --- 30

6.2.2 Planilha 2 – Tubos em PVC (Rib-Loc) --- 31

6.2.3 Resumo Comparativo --- 31

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS --- 35

8. AGRADECIMENTOS --- 35

(3)

1. OBJETIVO

Este trabalho apresenta, de forma clara e objetiva, as principais características de aplicação dos tubos rígidos (concreto) a serem utilizados em drenagem de águas pluviais, comparando o desempenho dos mesmos em relação aos tubos flexíveis (PVC), para mesma aplicação.

Posteriormente faz-se um estudo comparativo dos custos de execução de uma obra de drenagem de águas pluviais utilizando-se os dois sistemas (tubos de concreto x PVC), apresentando as vantagens dos tubos de concreto em relação aos tubos flexíveis.

Este trabalho não foi elaborado com intuito de servir como roteiro para dimensionamento de uma rede.

Tal projeto requer a participação de um profissional habilitado.

AVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHO

ENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEIS

ENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEIS ENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEIS

PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE

DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

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2. HISTÓRICO

Atualmente os tubos de concreto são produzidos, sem armadura ou arma- dos, para utilização princi- palmente em obras de dre- nagem de águas pluviais e sistemas de esgoto sa- nitário.

Ao longo do tempo têm surgido produtos alternati- vos, entretanto não conseguem atender a todas as ca- racterísticas e vantagens dos tubos de concreto.

Os tubos de concreto se apresentam como um produto de qualidade consolidada com relação à sua durabili- dade, resistência mecânica, facilidade de execução, manutenção e disponibilidade de fornecimento dentro das exigências de mercado.

Estes aspectos podem ser comprovados em literatura sobre o assunto, verificando-se que, desde a antigui- dade, o concreto foi o primeiro substituto natural da pe- dra e que, muitas obras executadas no início do século passado encontram-se em

operação até hoje com de- sempenho adequado.

Por outro lado, desde 1950, são produzidos tubos de con- creto com juntas elásticas, propiciando aos usuários a execução de obras com jun- tas estanques, impedindo in- filtrações e contaminação do lençol freático.

Atualmente os fabricantes nacionais dispõem de má- quinas modernas e flexíveis, capazes de produzir os mais variados diâmetros com controle total da qualida- de do produto final.

Devido as fábricas de tubos de concreto situarem-se próximas do local das obras, em geral as mesmas são responsáveis pelo desenvolvimento local através da ge- ração de empregos e arrecadação de impostos.

Aliado às vantagens anteriores, relativas aos tubos de concre- to, cabe ressaltar que, o concreto é um material totalmente reciclável, não tóxico e não contaminante do meio ambiente, adequan- do-se desta maneira a todas as exigências do ponto de vista ambiental e propiciando uma melhor qualida- de de vida.

2.1. ABTC

Associação Brasileira dos

Fabricantes de Tubos de Concreto O setor de tubos possui representação através da As- sociação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Con- creto (ABTC), www.abtc.com.br, entidade que reúne a nível nacional as principais e mais importantes empre- sas fabricantes de tubos e aduelas de concreto desti- nados à captação de águas pluviais, esgoto sanitário e efluentes industriais. Participam, também, fabricantes de equipamentos, fornecedores de insumos, projetis- tas e representantes de órgãos consumidores, com o objetivo de oferecer ao mercado soluções em tubos de concreto de qualidade.

A entidade presta assessoria a fabricantes, projetistas, construtoras, prefeituras municipais e órgãos de sane- amento e abastecimento, seja nos processos que en- volvem a fabricação de tubos de concreto, elaboração de projetos, especificação ou no controle tecnológico de obras, oferecendo treinamento de inspetores, quanto às etapas de recebimento do material na obra, amostragem e ensaios relativos às normas brasileiras.

Atualmente, a entidade está apoiando o programa do Selo de Qualidade para Tubos de Concreto, patrocina- do pela Associação Brasileira de

Cimento Portland (ABCP), que

tem como objetivo, servir de fer-

ramenta nas licitações de compra

e execução de obras de drena-

gem e esgoto visando garantir a

obtenção de um produto com du-

rabilidade e resistência dentro

das especificações das normas

brasileiras vigentes.

(5)

3 . PRINCÍPIOS BÁSICOS

3.1.Definições:

Tubos Rígidos e Flexíveis Tubos rígidos

São aqueles que, quando submetidos à compressão diametral, podem sofrer deformações de até 0,1% no diâmetro, medidas no sentido de aplicação da carga, sem que apresentem fissuras prejudiciais.

Exemplo: tubos de concreto simples e armado, mani- lhas de barro etc.

Tubos flexíveis

São aqueles que quando submetidos à compressão diametral, podem sofrer deformações superiores a 3%

no diâmetro, medidas no sentido da aplicação da car- ga, sem que apresentem fissuras prejudiciais.

Exemplo: tubos de aço, tubos de PVC etc.

3.2. Carga de Terra

É resultante do peso do prisma de solo situado direta- mente acima da tubulação. A Figura 3.1, representa tubos em condições de aterro, sendo identificado: o pris- ma de solo 1, situado diretamente acima da tubulação, os prismas laterais adjacentes 2 e 3, o solo de envolvi- mento lateral (regiões pontilhadas, nas laterais da tu- bulação) e o leito (região pontilhada, abaixo do tubo).

Esta figura é importante para passar o conceito de fun- cionamento dos tubos rígidos e flexíveis, e deixar claro as diferenças quanto ao dimensionamento de ambos.

No caso de tubos rígidos, o solo de envolvimento late- ral é menos rígido que o tubo, sofrendo recalque devi- do ao peso do aterro. Observa-se que os prismas late-

rais adjacentes tendem a descer, puxando consigo, por atrito, o prisma 1 (solo acima do tubo). Para esta situa- ção a carga de terra sobre o tubo rígido será maior pela contribuição do solo adjacente.

No caso de tubos flexíveis, o tubo é geralmente me- nos rígido que o solo de envolvimento lateral (com a devida compactação). Sob ação do peso de solo (pris- ma 1), o tubo flexível tende a se deformar em maior grau que o solo de envolvimento lateral. Este, por ação da força de atrito ajudará o tubo a resistir à carga de terra.

Pelo que foi descrito, nota-se a importância do solo de envolvimento lateral para os tubos flexíveis. Quanto mais rígido for o solo (a rigidez dependerá do tipo de solo e grau de compactação), menor será a deforma- ção e, por conseqüência, os esforços sobre a tubula- ção.

Na condição de vala, o comportamento é semelhante, mas a carga é menor devido às forças de atrito nas paredes da vala.

3.3. Capacidade de Carga Os tubos flexí-

veis derivam sua capacidade de carga da sua própria flexibili- dade. Sob a car- ga de solo, o tubo tende a ovalizar, acarre- tando uma dimi- nuição do diâme-

tro vertical e um aumento do diâmetro horizontal.

Isto provoca uma reação do solo de envolvi- mento lateral, que impede maiores deforma- ções conforme mostra a Figura 3.2.

FIGURA 3.1 Carga sobre tubos enterrados

FIGURA 3.2 Reação do solo de

envolvimento lateral

(6)

No teste de carga de pratos paralelos (tubos flexíveis) ou no de três cutelos (tubos rígidos), um tubo rígido irá suportar uma carga bem maior do que um tubo flexível.

O teste dos três cutelos é uma medida aproximada da real carga a que o tubo rígido poderá suportar quando enterrado. Para tubos flexíveis, o teste de pratos para- lelos, representa ape- nas uma pequena parcela da capacida- de de carga, pois a parcela maior é fornecida pelo solo de envolvimento lateral.

Como, na prática, nor- malmente não são to- mados os cuidados recomendados com relação ao confi- namento dos tu- bos flexíveis, visando a garantia de resistência aos esforços aos quais o tubo estará submetido, por- que estes dependem principalmente do solo de en- volvimento lateral e não somente da sua própria resistência, fica demonstrada a fragilidade da so- lução tubos flexíveis em relação aos tubos rígidos.

Resumindo o exposto anteriormente temos:

Os tubos flexíveis, devido à sua própria flexibilida- de, resistem a cargas menores e precisam contar com o apoio do solo de envolvimento lateral para suportá-las.

Os tubos rígidos suportam cargas maiores e não pre- cisam de ajuda do solo lateral de envolvimento. Sua capacidade de carga depende apenas da resistência

4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO

No projeto hidráulico são tomadas as decisões neces- sárias à garantia do bom desempenho funcional do condutor, com a definição de suas características geo- métricas (secção de vazão, locação em planta e corte etc.), medidas de proteção contra a erosão, entupimen- tos, riscos de inundação etc., levando-se em conta as ações hidráulicas capazes de agir sobre a estrutura.

Ao se fazer o projeto hidráulico de drenagem de uma determinada área, normalmente nos defrontamos com problemas de projeto de galerias para transpor interfe- rências, como por exemplo riachos, além da necessi- dade de projetar o conduto para esgotamento de áre- as. Evidentemente temos que, em primeiro lugar, dimensionar o tubo do ponto de vista hidráulico, ou seja, para a maior vazão que escoará pelo tubo.

O estudo sobre como este dimensionamento é feito, pode ser obtido facilmente nos livros técnicos de dre- nagem urbana e hidráulica, onde será observado que o dimensionamento hidráulico, pode ser feito conside- rando-se os tubos operando a seção plena, variando até meia-seção.

Para facilitar o entendimento do exposto anteriormen- te, faremos como exemplo um exercício, para uma ba- cia de contribuição de 40.000 m

²

, referente a drena- gem de uma área terraplenada a ser pavimentada, onde será instalada uma fábrica, conforme segue:

Ensaio de Compressão diametral em tubo (três cutelos)

Portanto:

A capacidade de carga dos tubos flexíveis não pode ser analisada considerando-se apenas o tubo isoladamente,

mas o sistema tubo–solo. Novamente, verifica-se a importância do solo de envolvimento lateral.

Quanto mais rígido (compactado) for o solo, melhor será a capacidade de carga do tubo flexível.

Os tubos rígidos por não se deformarem, não precisam utilizar o solo de envolvimento lateral para resistirem aos esforços, e sua capacidade de carga dependerá apenas da

resistência do próprio tubo.

Figura 4.1 Configuração da área do exemplo, vista em planta

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Dados:

• Área de uma indústria totalmente pavimentada;

• Terreno plano;

• Rede: inicia na seção A até seção E;

• Condição de vala;

• Solo Argiloso (γ = 22.000 N/m

³

);

• Base Comum;

• Escoramento por pontaleteamento;

Para o cálculo das vazões, nos casos de obras de ga- lerias de águas pluviais, normalmente pode ser utiliza- do o método racional, o método racional modificado, ou outros métodos (por exemplo: hidrograma unitário) em função da área da bacia de contribuição, conforme tabela a seguir:

Obs.: 1 ha (hectare) = 10 000 m

²

Portanto para o exemplo dado, a vazão será calculada pelo método racional, porque este método, pode ser aplicado com relativa segurança para áreas até 50 ha (500.000 m

²

).

Para maiores detalhes sobre os concei- tos hidráulicos adotados neste trabalho, relativo a galerias de águas pluviais, po- dem ser consultadas as seguintes biblio- grafias:

• Engenharia de Drenagem Superficial CETESB

Paulo Sampaio Wilken - 1978;

• Drenagem Urbana

ABRH - Associação Brasileira de Recursos Hídricos Carlos E.M. Tucci, Rubem L.A. Laina Porto, Mario T.

de Barros - UFRS - 1995;

• Drenagem Urbana - Manual de Projeto CETESB/1986;

• Manual de Hidráulica Ed. Edgard Blücher Azevedo Netto - 2000

No exemplo, foi considerado o escoamento à seção plena e os cálculos resultam em velocidades menores que aquelas obtidas com vazões de projeto, implican- do em tempos de percurso maiores e conseqüentemen- te reduzindo a intensidade de precipitação utilizada no projeto. Portanto, uma vez que o método racional ten- de a superestimar as vazões de projeto, o procedimen- to adotado pode ajudar a diminuir os erros introduzidos pelo método.

MÉTODO RACIONAL:

onde, Q = Vazão;

C = Coeficiente de deflúvio;

A = área da bacia;

i = intensidade de precipitação Para o coeficiente (C) de deflúvio temos:

Q = C.i.A

Para o cálculo da intensidade de precipitação (i), pode- se recorrer a vários métodos de cálculos, conforme ve- rificado na bibliografia citada anteriormente.

Normalmente, os valores de i (intensidade de precipi- tação) estão em torno de 0,025 a 0,040 l/s/m

²

. Para o exemplo, será adotado i = 0,035 l/s/m

²

ou 126 mm/h e considerado a área de 40.000 m

²

, (0,4 km

²

) totalmente pavimentada. Portanto a vazão referente a área total será:

Q= 1,0 x 0,035 x 40.000 = 1400 l/s ou 1,4 m

³

/s Área da bacia (B) Método hidrológico

B < 50 ha (hectares) Método Racional

50 ha < B < 500 ha Método Racional Modificado

B > 500 ha Outros Métodos (por ex.: Hidrograma Unitário)

Características da bacia Coeficiente de deflúvio (%)

Superfícies impermeáveis 90 – 100

Terreno estéril montanhoso 80 – 90

Terreno estéril ondulado 60 – 80

Terreno estéril plano 50 – 70

Prado, Campinas, terreno ondulado 40 – 65 Matas decíduas, folhagem caduca 35 – 60 Matas coníferas, folhagem permanentes 25 – 50

Pomares 15 – 40

Terrenos cultivados em zonas altas 15 – 40

Terrenos cultivados em vales 10 – 30

Tabela 4.1

Tabela 4.2

(8)

Considerando-se as contribuições em cada seção, con- forme figura 4.1, teremos:

4.1.Cálculo dos Diâmetros das Tubulações

Utilizando-se todas as considerações apresentadas ante- riormente no item 4 e as vazões em cada trecho de 200 m da área a ser drenada, no exemplo dado, conforme Figu- ra 4.1, podemos calcular os diâmetros dos tubos utilizan- do-se a fórmula de Manning, conforme segue:

Sendo:

Q = Vazão calculada em cada seção (m

³

/s);

A = Área Molhada (m

²

) ; Rh = Raio hidráulico (m)

I = Declividade da tubulação (% ou m/m);

n = coeficiente de Manning 4.1.1. Declividade

A declividade do coletor pode ser considerada entre 0,5 a 4,0% visando compatibilizar esse valor com os limites de velocidade mínima e máxima recomendáveis.

No nosso caso, a área de contribuição é conformada por um retângulo com dimensões de 50 x 800 metros (vide Figura 4.1), em um terreno plano, para o qual ado- taremos 0,5% de declividade.

Essa declividade garante o menor volume de escava- ção, de maneira a minimizar os custos de execução da obra. Recomenda-se sempre, tirar vantagem da declividade natural do terreno na execução das obras, objetivando trabalhar com as declividades que trarão o menor custo de escavação.

Como a declividade mínima está vinculada ao conceito de velocidade mínima teremos naturalmente preserva- da a auto limpeza do coletor com relação à sedimenta- ção de material (como por exemplo areia).

QUESTIONAMENTO

Uma velocidade de escoamento muito elevada pode causar desgaste por abrasão nas paredes internas do tubo de concreto?

O limite de 5,0 m/s é um valor estabelecido pela práti- ca, não tendo sido verificado experimentalmente (Lysne). Estudos realizados pela Sucepar (Superinten- dência do Controle da Erosão Urbana, ligada a Secre- taria do Estado do Governo do Estado do Paraná), no ano de 1984, em várias cidades do Estado do Paraná, demonstraram que várias galerias de águas pluviais funcionando com velocidades de até 12 m/s, tiveram erosão do concreto dos tubos insignificante, sendo que, os tubos eram muito mais afetados pelo ataque quími- co, oriundo do esgoto lançado nas galerias. Tal estudo concluiu que a velocidade máxima poderia ser elevada sem problemas para 7 m/s. Lysne pesquisou a erosão em coletor de esgoto utilizando tubos de PVC e con- creto e chegou a conclusão que o desgaste diminui com o aumento da velocidade, independente do material da tubulação. Isto se deve ao fato de que o aumento da turbulência, devido ao aumento da velocidade, tende a reduzir o contato entre a superfície do tubo e o mate- rial abrasivo.

Obs.: Para maiores detalhes consultar:

Estudo das velocidades Máximas e Mínimas em Tubu- lações de Concreto

Sucepar – Superintendência do Controle da Erosão no Paraná

Governo do Estado do Paraná - Curitiba - 1984

Q = A

x (Rh ^2/3 x I ^1/2 )

n

Tabela 4.3

Trecho Área de Contribuição (m

²

) Fórmula Racional Teremos as vazões(l/s)

A-B 10000 350

Q = C.i.A

B-C 20000 700

C-D 30000 1050

D-E 40000 1400

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4.1.2. Raio Hidráulico e Área Molhada Neste exemplo o raio hidráulico e a área molhada correspondem ao tubo funcionando à seção plena, con- forme consideração feita no início do item 4. Caso seja conveniente em qualquer situação real de projeto, po- derão ser utilizados outros valores diferentes para a área molhada (0,5 D; 0,75 D), e calculados os valores correspondentes ao raio hidráulico.

4.1.3. Coeficiente de Manning

Para os cálculos foram adotados os conceitos e tabe- las apresentados anteriormente, declividade de 0,5%

na rede e coeficiente de Manning n = 0,010 para PVC e n = 0,012 para o concreto.

Independente desta diferença de 20% no coefici- ente de Manning entre os tubos de PVC e concre- to, nem sempre é possível a mudança de diâme- tro dos tubos de PVC para menor, em função dos diâmetros disponíveis comercialmente não aten- derem ao calculado. Por outro lado esta conside- ração referente ao coeficiente de Manning, ado- tada neste estudo, visa colocar os tubos de con- creto numa situação mais desfavorável que os tubos de PVC, independente de na prática estes valores não corresponderem à realidade.

Como já previsto na norma brasileira, para cálculo de redes de esgotos sanitários, o coeficiente de Manning deve ser adotado como n = 0,013, independente do material, porque as singularidades (poços de visitas, bueiros, bocas de lobo, estruturas de transição etc.), são as mesmas em qualquer situação e a sedimenta- ção de material acontece de forma semelhante em ambos os tipos de tubulações.

Entretanto, como para este estudo de caso o objetivo é demonstrar as vantagens oferecidas pelos tubos de concreto, continuaremos a adotar diâmetros distintos para os dois materiais, de maneira a possibilitar adian- te uma avaliação dos custos de execução da obra, para os dois casos.

Obs.: Para maiores esclarecimentos consultar:

História da Pesquisa dos Valores do Coeficiente de Manning - ACPA - American Concrete Pipe Association Tradução ABTC/2003.

Disponível para download no site www.abtc.com.br.

Considerando-se a vazão calculada anteriormente, declividade e coeficientes de Manning adotados (I = 0,5%, n = 0,012 - Concreto e n = 0,010 - PVC), e utilizando-se a fórmula de Manning, teremos os seguin- tes diâmetros:

Q = A/n x (Rh

^2/3

x I

^1/2

)

Tipo de Tubo Coeficiente de Manning

Concreto 0,012

PVC 0,010

QUESTIONAMENTO

Devido a adoção do valor do coeficiente de rugosidade para tubos de PVC, menor que o de tubos de concre- to, é possível se valer de seções de tubos menores para a solução em PVC em relação ao concreto?

Em primeiro lugar é importante salientar que as singu- laridades (PV´s, ligações, interligações, Tês etc.), são as mesmas, independente do material da tubulação, e afetam de forma significativa o valor da perda de carga.

Portanto, na prática, os valores se igualam e não se justifica usar valores menores para o PVC em função de estudos de laboratório que não correspondem a re- alidade prática, por melhor que sejam conduzidos.

Outro fato importante de se observar é que a probabili- dade de sedimentação existirá para qualquer tipo de material da tubulação e independe do coeficiente de rugosidade do material, igualando a rugosidade para os dois materiais ao longo do tempo.

Dimensionar uma tubulação com coeficiente de rugosidade menor que outra, num primeiro momento, pode parecer vantagem, porque se diminui o diâmetro do coletor, entretanto, deve-se salientar, que aumentam os riscos das tubulações não suportarem as vazões e

Trecho Ø Tubo de concreto

(mm)

Ø Tubo PVC Vazão (l/s) (mm)

A - B 350 600 600

B - C 700 700 700

C - D 1050 900 800

D - E 1400 1000 900

Tabela 4.5

Tabela 4.4

(10)

transbordarem, trazendo risco a veículos, pedestres e, principalmente, de contaminação das pessoas.

Por outro lado, não existem nos cálculos a precisão dos valores utilizados que permitam o requinte de correr riscos de diminuição de diâmetro, uma vez que o risco de transbordamentos tende a aumen- tar e o coletor perder sua principal função de co- leta e transporte das águas de forma segura.

4.1.4.Cálculo do Recobrimento da Tubulação

Calcula-se o recobrimento médio (H) do tubo, em cada trecho, estabelecendo-se um recobrimento mínimo inicial de 1,00 m para a seção A e declividade de 0,5%. Portanto tem-se:

Finalmente, após todos os cálculos e comparando-se tubos de concreto e PVC temos:

Tabela 4.7 - Resumo

Trecho Ø Tubo de

concreto (mm)

Ø Tubo PVC (mm) Profundidade

média da geratriz superior H (cm)

A - B 150 600 600

B - C 250 700 700

C - D 350 900 800

D - E 450 1000 900

Deve-se sempre ter, como re- gra básica, a construção da rede pluvial a mais rasa pos- sível, pois com isso teremos uma obra com menores cus- tos em função de:

• Redução dos volumes de escavação, de reposição e compactação de solo;

• Redução dos escoramentos de vala;

• Menor rebaixamento de lençol freático.

Portanto, novamente observamos que, com este obje- tivo, deve-se procurar trabalhar com profundidades bai- xas e declividades menores nos coletores, entretanto, estas variáveis devem ser compatíveis com as exigên- cias de velocidade mínima e condição de projeto.

Trecho Ø Tubo de

concreto (mm)

Ø Tubo PVC (mm) Vazões

(l/s)

A - B 350 600 600

B - C 700 700 700

C - D 1050 900 800

D - E 1400 1000 900

Recobrimento médio dos Tubos H (m)

1,50 2,50 3,50 4,50

5. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL

O projeto estrutural de uma tubulação enterrada, deve merecer o mesmo cuidado de um projeto de estrutura, embora, pela particularidade de “ficar escondida”, às vezes se dá menos atenção a obras desse tipo. Uma galeria de águas pluviais destruída pode resultar em problemas sérios e consideravelmente onerosos, ain- da que possa não envolver diretamente acidentes fa- tais.

Por outro lado o êxito de uma obra não depende, ape- nas, da elaboração de um bom projeto, mas e, princi- palmente, da boa observância deste na fase da cons- trução. Um fato amplamente comprovado é que, to- dos os acidentes, de quaisquer proporções, verifica- dos em instalações de tubos, estão de alguma forma e sistematicamente, relacionados com deficiências de execução. A falta de sintonia entre o projeto e a cons- trução é tão habitual que enquanto não se tiver conve- nientemente encaminhada a solução do problema, numa avaliação global, pouco se poderá aproveitar das potencialidades estruturais dos tubos.

Durante a apresentação, a seguir, dos conceitos en- volvidos no cálculo estrutural de tubos de concreto, es- taremos calculando as cargas atuantes sobre as tubu- lações, para o exemplo dado conforme apresentado no item 4 e determinando a classe de resistência das tubulações utilizando-se a norma brasileira.

Para o caso dos tubos flexíveis foram adotadas as re- comendações contidas no catálogo do fabricante dos mesmos.

Tabela 4.6

Figura 4.2

(11)

5.1. Cargas de Terra

Uma das contribuições mais marcantes da teoria de MARSTON – SPANGLER é a demonstração, por princípios racionais de mecânica, que a carga de terra sobre uma canalização enterrada é grandemente afetada pelas condições de execução desta e não, apenas, pela altura do terrapleno.

A carga de terra pode ser calculada pelas fórmulas de MARSTON, e depende, principalmente, do tipo de tubo (rígido ou flexível), tipo de solo, profundida- de, e tipo de instalação. Em razão da reconhecida influência das condições construtivas, as canaliza- ções enterradas podem ser classificadas em dois tipos principais: valas ou trincheiras e aterros con- forme Figura 5.1.

Figura 5.1 Principais tipos de instalação para tubos enterrados

5.1.1. Situação de Vala ou Trincheira

As condições de vala são para execução em “cut and cover”, ou seja, quando o conduto é instalado numa vala aberta em terreno natural e, posteriormente, reaterrada até o nível original.

A carga de terra sobre um tubo na condição de vala

pode ser calculada pelas fórmulas de Marston:

Tubos rígidos: P = C

_{v .}

γγγγγ . B

²

Tubos flexíveis: P = C

_{v .}

γγγγγ . B . D Onde:

P = carga sobre o tubo, por unidade de comprimento;

Cv = coeficiente de carga para tubos instalados em vala, que depende do tipo de solo, da profundidade da instalação (H) e da largura da vala (B), conforme Figu- ra 5.1 é dada pela Tabela 5.2 (pag. 12).

D = diâmetro externo do tubo;

B = largura da vala, no nível da geratriz superior do tubo (conforme Figura 5.1).

Para o peso específico do solo de reaterro (γ), podem ser usados os seguintes valores:

Material Peso específico

do solo ( γ ) N/m

³

Materiais granulares sem coesão 17.000 (mínimo)

Pedregulho e areia 19.000 (máximo)

Solo saturado 20.000 (máximo)

Argila 20.000 (máximo)

Argila saturada 22.000 (máximo)

A largura de vala segundo a NBR 12266/1992 – Pro- jeto e Execução de Valas para Assentamento de Tubulação de Água, Esgoto ou Drenagem Urbana, é fixada em função do solo, profundidade, proces- so de execução, diâmetro do tubo e espaço neces- sário à execução das juntas. A referida norma apre- senta duas tabelas (uma para esgoto outra para águas pluviais), onde são sugeridas as larguras de valas usualmente adotadas no assentamento de tubos com juntas ou emendas feitas na vala.

No caso dos tubos de PVC (RIB-LOC), verificou-se em consulta ao manual técnico do fabricante, que a fórmula indicada para largura de vala, resulta em valores meno- res das recomendadas pela norma supra citada.

Em nosso estudo consideramos os valores recomen- dados pela NBR 12266, por tratar-se de texto elabora- do por profissionais que fabricam, consomem, ensai- am e especificam tais materiais e que serve de refe- rência para as principais entidades (prefeituras, órgãos responsáveis pela drenagem, construtoras e outros), que projetam e executam obras envolvendo o assentamento de tubulações de água, esgoto ou drenagem urbana.

Tal decisão soma-se a outros aspectos:

• Posicionamento do equipamento de compactação do solo de reaterro nas laterais da vala;

• Dimensão da envoltória de solo necessária para ga- rantia da estabilidade dos tubos flexíveis;

• Mesmo tipo de escoramento para os dois sistemas;

• Necessidade de operação de pessoal no interior da vala;

Tabela 5.1

(12)

Tabela 5.2 Valores de “Cv”

COLUNA A - Materiais granulares sem coesão (Kµµµµµ = 0,1924) COLUNA B - Areia e pedregulho (Kµµµµµ = 0,1650)

COLUNA C - Solo saturado (Kµ µ µ µ µ = 0,1500) COLUNA D - Argila (Kµµµµµ = 0,1300)

COLUNA E - Argila saturada (K µµµµµ = 0,1100)

Em função de λλλλλ = H/B e Kµµµµµ a Tabela fornece o valor do coeficiente Cv

λλλλλ A = 0,1924 B = 0,1650 C = 0,1500 D = 0,1300 E = 0,1100

0,10 0,098 0,098 0,099 0,099 0,099

0,15 0,146 0,146 0,147 0,147 0,148

0,20 0,192 0,194 0,194 0,195 0,196

0,25 0,238 0,240 0,241 0,242 0,243

0,30 0,283 0,286 0,287 0,289 0,290

0,35 0,327 0,331 0,332 0,335 0,337

0,40 0,371 0,375 0,377 0,380 0,383

0,45 0,413 0,418 0,421 0,425 0,428

0,50 0,455 0,461 0,464 0,469 0,473

0,55 0,496 0,503 0,507 0,512 0,518

0,60 0,536 0,544 0,549 0,556 0,562

0,65 0,575 0,585 0,591 0,598 0,606

0,70 0,614 0,625 0,631 0,640 0,649

0,75 0,651 0,664 0,672 0,681 0,691

0,80 0,689 0,703 0,711 0,722 0,734

0,85 0,725 0,741 0,750 0,763 0,775

0,90 0,761 0,779 0,789 0,802 0,817

0,95 0,796 0,816 0,827 0,842 0,857

1,00 0,830 0,852 0,864 0,881 0,898

1,50 1,140 1,183 1,208 1,242 1,278

2,00 1,395 1,464 1,504 1,560 1,618

2,50 1,606 1,702 1,759 1,838 1,923

3,00 1,780 1,904 1,978 2,083 2,196

3,50 1,923 2,076 2,167 2,298 2,441

4,00 2,041 2,221 2,329 2,487 2,660

4,50 2,139 2,344 2,469 2,652 2,856

5,00 2,219 2,448 2,590 2,798 3,032

5,50 2,286 2,537 2,693 2,926 3,190

6,00 2,340 2,612 2,782 3,038 3,331

6,50 2,386 2,676 2,859 3,136 3,458

7,00 2,423 2,730 2,925 3,223 3,571

7,50 2,454 2,775 2,982 3,299 3,673

8,00 2,479 2,814 3,031 3,366 3,763

8,50 2,500 2,847 3,073 3,424 3,845

9,00 2,517 2,875 3,109 3,476 3,918

9,50 2,532 2,898 3,141 3,521 3,983

10,00 2,543 2,919 3,167 3,560 4,042

15,00 2,591 3,009 3,296 3,768 4,378

20,00 2,598 3,026 3,325 3,825 4,490

25,00 2,599 3,030 3,331 3,840 4,527

30,00 2,599 3,030 3,333 3,845 4,539

(13)

Para o exemplo em análise, foi adotada uma situação de vala, com escoramento em pontaletes, isto é, tábuas de 0,027 m x 0,30 m, espaçadas de 1,35 m, travadas hori- zontalmente com estroncas de Ø 0,20 m, espaçadas ver- ticalmente de 1,00 m. Na situação descrita acima, em consulta a NBR 12266, foi determinada a largura de vala B (m) e calculada a carga de terra conforme:

Figura 5.2 Ilustrativa de assentamento em vala e que representa a situação de cálculo.

TUBOS DE CONCRETO

Trecho A-B: λ = H/B , como B = 1,15 m (da Tabela 2 - Largura da vala para obra de água - NBR 12266/92, Ø tubo 600 mm e cota de corte até 2 m) e H = 1,5 m; tem-se:

λ = H/B = 1,5/1,15 = 1,304

da Tabela 5.1, obtêm-se Cv: λ = 1,304 ≈ 1,30 para solo argiloso saturado (kµ = 0,1100) situação “E” (Tabela 5.1) tira-se:

Cv = 1,126

P= Cv x γ x B

²

= 1,126 x 22 000 x 1,15

²

= 32761 N/m ou 3276,1 kg/m ou 32,76 kN/m Cálculo similar para as demais seções.

Tabela 5.3 Resumo: Tubos de Concreto

TUBOS DE PVC

Trecho A-B: λ = H/B , como B = 1,15 m (da Tabela 2 – Largura da vala para obra de água – NBR 12266/92 – menos contrário ao catálogo do fabricante) e H = 1,5 m

λ = 1,5/1,15 = 1,304

da tabela Cv: λ = 1,304 ≈ 1,30 para solo argiloso saturado (kµ=0,1100) situação “E” tira-se:

Cv = 1,126

P= Cv x γ x B x D = 1,126 x 22 000 x 1,15 x 0,6 = 17.092,7 N/m ou 17,1 kN/m Tabela 5.4 Resumo: Tubos de PVC Trecho Ø do Tubo

(mm)

Profundidade média

H (m) B (m)

A-B 600 1,126

B-C 700 1,471

C-D 900 1,732

D-E 1000 2,003

λ = H/B CV Tipos de solo Carga de Terra kN/m

Argila saturada

32,8 63,4 97,5 127,4 1,5

2,5 3,5 4,5

1,304 1,785 2,187 2,647 1,15

1,40 1,60 1,70

Trecho Ø do Tubo

(mm) Profundidade média

H (m) B (m)

A-B 600 1,126

B-C 700 1,471

C-D 800 1,732

D-E 900 2,003

λ = H/B CV Tipos de solo Carga de Terra kN/m

Argila saturada

17,1 31,7 45,7 63,5 1,5

2,5 3,5 4,5

1,304 1,785 2,187 2,647 1,15

1,40

1,50

1,60

(14)

Analisando as duas expressões, para cálculo da carga de terra e os resultados no exemplo, comprovamos novamente que a carga sobre um tubo rígido, nas mes- mas condições de instalação, é sempre superior à car- ga sobre um tubo flexível, já que B (da fórmula para o cálculo) é sempre maior que D.

QUESTIONAMENTO

Mas isso quer dizer que o tubo rígido é ruim?

Não, os tubos rígidos suportam, nas condições usuais de instalação, uma carga muito superior que os tubos flexíveis. Por outro lado, como os tubos rígidos depen- dem somente da sua própria resistência, diferentemen- te dos tubos flexíveis, que dependem do solo de envol- vimento lateral, teremos mesmo em situação de execu- ção desfavorável, segurança total adotando-se tubos rígidos e riscos de colapso adotando-se tubos flexíveis.

Para o cálculo de valas, sempre é importante a verifica- ção da largura de transição, para o caso da largura da vala atingir um limite que necessita ser calculada como a situação de aterro.

No presente estudo, não foi contemplada esta verifica- ção, em função dos objetivos do trabalho, contudo todo projeto deverá ser verificado a largura de transição, e neste caso, pode-se fazer uso da literatura técnica:

• Projetos Estruturais de Tubos Enterrados Waldemar Zaidler – Pini – 1983;

5.1.2. Situação de Aterro

As condições de aterro ocorrem, basicamente, em dois casos:

• Quando a tubulação diretamente assentada sobre o nível do terreno é, numa segunda etapa, aterrada;

• Quando as valas apresentam tal largura que a carga sobre o tubo não é mais afetada pelo atrito enchimen- to-parede;

O cálculo da carga em tubulações para tubos na condi- ção de aterro também pode ser feito usando-se a fór- mula de MARSTON, sendo que nesta situação o tubo estará sujeito à carga máxima, pois não haverá alívio de carga devido ao atrito nas paredes da vala.

Tubos rígidos e flexíveis P = C

_{A .}

γγγγγ . D

²

Onde:

C

_A

= coeficiente de carga para tubos instalados na con- dição de aterro, sendo função do tipo de solo, da pro-

de outros fatores dependentes de deformações do solo e da tubulação. Para a determinação deste coeficiente calcula-se H / D, adota-se r

_sd

x p , e em função do valor de K µ tem-se o valor de C

_A

. Para uma simplificação de cálculo são apresentadas as tabelas 5.6 e 5.7 para ob- tenção dos valores de Ca em relação a H/D e r

_sd

x p, para os casos extremos de Kµ = 0,1924, situação de materiais granulares sem coesão e para taxa de recalque positivos e Kµ = 0,1300, situação para solos argilosos com taxas de recalque negativos;

D = diâmetro nominal do tubo;

γγγγγ = peso específico do solo de reaterro;

Kµµµµµ = coeficiente de atrito interno do solo de enchimento;

r

_sd

= taxa de recalque (dado pela Tabela 5.5);

p = taxa de projeção: distância da superfície do solo natural ao plano α dividido pelo diâmetro externo.

Figura 5.3 Taxa de projeção

r

_sd

= coeficiente de recalque e saliência (vide Tabela 5.5):

Tabela 5.5

Solo r

_sd

Rocha ou solo indeformável (+ 1,0)

Do tipo corrente (+ 0,5) a (+ 0,8)

Deformável (0,0) a (0,5)

Corrente-tubos com projeção negativa (- 0,3) a (- 0,5)

(15)

Para melhor visualização exemplifica-se a seguir al- gumas aplicações de r

_sd

:

1. Aterro, projeção positiva, considerando um solo co- mum, deformável, portanto r

_sd

= 0,5

2. Aterro em projeção nula, caso em que as laterais do tubo são preenchidas com aterro bem compactado de preferência de material granular, até o nível da geratriz superior do tubo, rsd = 0.

3. Aterro com projeção negativa, caso em que se exe- cuta parte do aterro, abre-se uma vala, que é preenchi- da com material solto depois de instalada a tubulação, e, em seguida, prossegue-se com o aterro, r

_sd

= (-0,5).

Vale lembrar que, na situação de aterro, o caso de tubos flexíveis é mais crítico que os tubos rígidos porque, na situação de aterro a partir do plano denominado plano de igual recalque (P.I.R), não ocorrem movimentos dos prismas interior e adjacente ao tubo. Portanto, não ocor- rendo estes movimentos, não poderá ser considerado o atrito (força cortante) entre os prismas para alívio de carga atuando sobre a tubulação. Neste caso, os tubos rígidos se constituem em uma solução bem mais segura do que os tubos flexíveis, porque os mesmos só dependem da sua própria resistência e não do solo de envolvimento lateral como é o caso dos tubos flexíveis.

A seguir é apresentado um exemplo de aplicação, da condição de aterro:

TUBOS DE CONCRETO

Supondo o trecho D-E em situação de aterro:

Trecho D-E

Di = 1000 mm → De = 1160 mm

Solo argiloso - adotaremos a tabela do kµ = 0,1300;

p = 0,70; r

_sd

= +0,6 (solo do tipo corrente) altura H = 4,5 m

H/D = 4,5/ 1,16 = 3,879; r

_sd

x p = 0,42 ≈ 0,5 (a favor da segurança)

Da Tabela Ca = 2,20, γ = 22.000 N/m

³

P = 2,20 x 22.000 x 1,16

²

= 65.127,0 N/m ou 65,1 kN/m Para o trabalho em desenvolvimento (cálculo da dre- nagem de uma área industrial), foi considerado uma situação de vala, conforme item 5.1.1, que resultará nas planilhas de custo dos itens 6.2.1, 6.2.2 e 6.2.3.

5.2. Cargas Móveis

São resultantes do tráfego na superfície, sendo que a pressão resultante no solo pode ser calculada através da integração de NEWMARK para a fórmula de BOUSSINESQ:

onde:

q

_m

= carga móvel distribuída;

C = coeficiente de carga f = fator de impacto

f = 1,5 para rodovias f = 1,75 para ferrovias

p = carga distribuída na superfície sobre uma área a x b

q _m = C . f . p

Figura 5.4

Figura 5.5

Figura 5.6

(16)

Tabela 5.6 Valores de “Ca” para K µµµµµ = 0,1924 H / D r

_sd

x p = 0

0,10 1,01900 1,03849 1,03849 1,03849 1,03849

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

r

_sd

x p = 0,1 r

_sd

x p = 0,3 r

_sd

x p = 0,5 r

_sd

x p = 0,75 r

_sd

x p = 1,0 r

_sd

x p = 2,0 1,03849 1,03849

1,05777 1,05777 1,05777 1,05777 1,05777 1,05777

1,02833

1,09640 1,09640 1,09640 1,09640 1,09640 1,09640

1,04666

1,11579 1,11579 1,11579 1,11579 1,11579 1,11579

1,05567

1,13522 1,13522 1,13522 1,13522 1,13522 1,13522

1,06459

1,15472 1,15472 1,15472 1,15472 1,15472 1,15472

1,07341

1,17428 1,17428 1,17428 1,17428 1,17428 1,17428

1,08214

1,19391 1,19391 1,19391 1,19391 1,19391 1,19391

1,09078

1,21363 1,21363 1,21363 1,21363 1,21363 1,21363

1,09934

1,23342 1,23342 1,23342 1,23342 1,23342 1,23342

1,10782

1,25331 1,25331 1,25331 1,25331 1,25331 1,25331

1,11622

1,27325 1,27330 1,27330 1,27330 1,27330 1,27330

1,12454

1,29212 1,29338 1,29338 1,29338 1,29338 1,29338

1,13279

1,30963 1,31358 1,31358 1,31358 1,31358 1,31358

1,14096

1,32601 1,33388 1,33388 1,33388 1,33388 1,33388

1,14907

1,34144 1,35430 1,35430 1,35430 1,35430 1,35430

1,15710

1,35606 1,37485 1,37485 1,37485 1,37485 1,37485

1,16507

1,36999 1,39552 1,39552 1,39552 1,39552 1,39552

1,17298

1,48540 1,58496 1,60981 1,61016 1,61016 1,61016

1,24883

1,57821 1,71969 1,78835 1,83004 1,84220 1,84223

1,31975

1,66007 1,82784 1,92348 2,00012 2,04854 2,09593

1,38666

1,73517 1,92146 2,03572 2,13624 2,20926 2,35518

1,45025

1,80548 2,00589 2,13400 2,25209 2,34309 2,56516

1,51101

1,87211 2,08389 2,22290 2,35464 2,45950 2,73967

1,56391

1,93577 2,15709 2,30502 2,44780 2,56378 2,89008

1,62547

1,99694 2,22652 2,38199 2,53400 2,65918 3,02324

1,67973

2,05595 2,29286 2,45488 2,61478 2,74778 3,14355

1,73227

2,11309 2,35661 2,52442 2,69123 2,83101 3,25395

1,78328

2,16855 2,41813 2,59117 2,76412 2,90987 3,35649

1,83288

2,22250 2,47772 2,65551 2,83400 2,98510 3,45267

1,88121

2,27508 2,53558 2,71776 2,90131 3,05726 3,54359

1,92835

2,32642 2,59191 2,77817 2,96639 3,12676 3,63008

1,97440

2,37660 2,64683 2,83693 3,02949 3,19396 3,71280

2,01944

2,42571 2,70049 2,89421 3,09083 3,25912 3,79225

2,06353

2,47384 2,75297 2,95013 3,15059 3,32245 3,86885

2,10675

2,52104 2,80437 3,00482 3,20892 3,38415 3,94294

2,14913

2,95237 3,27221 3,50017 3,73384 3,93581 4,58913

2,53629

3,33026 3,68091 3,93116 4,18802 4,41035 5,13189

2,87477

3,67155 4,04991 4,31983 4,59683 4,83658 5,61476

3,17974

3,98551 4,38950 4,67745 4,97273 5,22816 6,05645

3,45971

1,07707 1,07707 1,07707 1,07707 1,07707 1,07707

1,03755

(17)

H / D r

_sd

x p = 0

0,10 0,10000 0,09871 0,09871 0,09871 0,09871

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

r

_sd

x p = 0,1 r

_sd

x p = 0,3 r

_sd

x p = 0,5 r

_sd

x p = 0,75 r

_sd

x p = 1,0 r

_sd

x p = 2,0 0,09871 0,09871

0,14711 0,14711 0,14711 0,14711 0,14711 0,14711

0,15000

0,24205 0,24205 0,24205 0,24205 0,24205 0,24205

0,25000

0,28860 0,28860 0,28860 0,28860 0,28860 0,28860

0,30000

0,33455 0,33455 0,33455 0,33455 0,33455 0,33455

0,35000

0,37990 0,37990 0,37990 0,37990 0,37990 0,37990

0,40000

0,42467 0,42467 0,42467 0,42467 0,42467 0,42467

0,45000

0,46886 0,46886 0,46886 0,46886 0,46886 0,46886

0,50000

0,51248 0,51248 0,51248 0,51248 0,51248 0,51248

0,55000

0,55554 0,55554 0,55554 0,55554 0,55554 0,55554

0,60000

0,59804 0,59804 0,59804 0,59804 0,59804 0,59804

0,65000

0,63999 0,63999 0,63999 0,63999 0,63999 0,63999

0,70000

0,68141 0,68141 0,68141 0,68141 0,68141 0,68141

0,75000

0,72228 0,72228 0,72228 0,72228 0,72228 0,72228

0,80000

0,76263 0,76263 0,76263 0,76263 0,76263 0,76263

0,85000

0,80245 0,80245 0,80245 0,80245 0,80245 0,80245

0,90000

0,84192 0,84177 0,84177 0,84177 0,84177 0,84177

0,95000

0,88136 0,88057 0,88057 0,88057 0,88057 0,88057

1,00000

1,27584 1,24209 1,24209 1,24209 1,24209 1,24209

1,50000

1,67032 1,57107 1,55954 1,55954 1,55954 1,55954

2,00000

2,06480 1,89868 1,84749 1,83829 1,83829 1,83829

2,50000

2,45928 2,22630 2,13390 2,08950 2,08305 2,08305

3,00000

2,85376 2,55391 2,42031 2,33857 2,30476 2,29798

3,50000

3,24824 2,88153 2,70673 2,58765 2,52515 2,48671

4,00000

3,64272 3,20914 2,99314 2,83673 2,74553 2,65243

4,50000

4,03720 3,53675 3,27955 3,08581 2,96592 2,80091

5,00000

4,43168 3,86437 3,56596 3,33488 3,18630 2,94753

5,50000

4,82616 4,19198 3,85238 3,58396 3,40669 3,09415

6,00000

5,22064 4,51960 4,13879 3,83304 3,62708 3,24077

6,50000

5,61512 4,84721 4,42520 4,08211 3,84746 3,38739

7,00000

6,00960 5,17482 4,71161 4,33119 4,06785 3,53401

7,50000

6,40407 5,50244 4,99803 4,58027 4,28823 3,68063

8,00000

6,79855 5,83005 5,28444 4,82934 4,50862 3,82725

8,50000

7,19303 6,15767 5,57085 5,07842 4,72900 3,97487

9,00000

7,58751 6,48528 5,85726 5,32750 4,94939 4,12049

9,50000

7,98199 6,81290 6,14368 5,57658 5,16978 4,26712

10,0000

11,92679 10,08904 9,00780 8,06735 7,37364 5,73332

15,0000

15,87158 13,36518 11,87193 10,55812 9,57749 7,19953

20,0000

19,81638 16,64132 14,73605 13,04889 11,78135 8,665574

25,0000

23,76117 19,91746 17,60018 15,53966 13,98521 10,13195

30,0000

0,19489 0,19489 0,19489 0,19489 0,19489 0,19489

0,20000

Tabela 5.7 Valores de “Ca” para K µµµµµ = 0,1300

(18)

Da Figura 5.7 podemos entrar com os dados na Tabela abaixo (b/2H) e (a/2H), para calcular o coeficiente de carga C:

Tabela 5.8 Valores do coeficiente de carga C b / 2H

a / 2H

0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 3,00 5,00 0,02

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 3,00 5,00

0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009 0,011 0,014 0,015 0,018 0,021 0,023 0,024 0,025 0,025 0,025 0,002 0,005 0,009 0,014 0,018 0,023 0,027 0,034 0,040 0,045 0,052 0,056 0,061 0,063 0,063 0,064 0,004 0,009 0,019 0,028 0,037 0,045 0,053 0,057 0,079 0,089 0,103 0,112 0,121 0,121 0,124 0,126 0,006 0,014 0,028 0,041 0,054 0,067 0,079 0,100 0,118 0,132 0,153 0,166 0,181 0,185 0,187 0,188 0,007 0,018 0,037 0,054 0,072 0,088 0,103 0,131 0,155 0,177 0,202 0,219 0,239 0,244 0,247 0,248 0,009 0,023 0,045 0,067 0,088 0,108 0,127 0,161 0,190 0,214 0,248 0,269 0,293 0,301 0,305 0,306 0,011 0,027 0,053 0,079 0,103 0,127 0,149 0,190 0,224 0,252 0,292 0,318 0,346 0,355 0,359 0,361 0,014 0,034 0,067 0,100 0,131 0,161 0,190 0,241 0,284 0,320 0,373 0,405 0,442 0,454 0,460 0,461 0,016 0,040 0,079 0,118 0,155 0,190 0,224 0,284 0,396 0,379 0,441 0,481 0,525 0,540 0,547 0,549 0,018 0,045 0,089 0,132 0,174 0,214 0,252 0,320 0,379 0,428 0,499 0,544 0,596 0,613 0,622 0,624 0,021 0,052 0,103 0,153 0,202 0,248 0,292 0,373 0,441 0,499 0,584 0,639 0,703 0,725 0,736 0,740 0,023 0,056 0,112 0,166 0,219 0,269 0,318 0,405 0,481 0,544 0,639 0,701 0,775 0,800 0,814 0,818 0,024 0,061 0,121 0,181 0,238 0,293 0,344 0,442 0,525 0,596 0,703 0,775 0,863 0,894 0,913 0,918 0,025 0,063 0,124 0,185 0,244 0,301 0,355 0,454 0,540 0,615 0,725 0,800 0,894 0,930 0,951 0,958 0,025 0,63 0,126 0,187 0,247 0,305 0,359 0,460 0,547 0,622 0,736 0,814 0,915 0,951 0,976 0,984 0,025 0,064 0,126 0,188 0,248 0,306 0,361 0,461 0,549 0,624 0,740 0,818 0,918 0,958 0,984 0,994

Figura 5.7

(19)

Os gráficos da Figura 5.8, fornecem como exemplo, valores da pressão no solo resultante de cargas mó- veis para os trens tipo 12, 30, e 45 t, sendo considera- da a posição mais desfavorável do veículo em relação ao tubo e fator de impacto unitário (f = 1).

Nota-se, que as pressões no solo devido a cargas mó- veis são elevadas apenas para pequenas profundida- des de instalação, diminuindo rapidamente à medida que a profundidade aumenta.

Por isso, para evitar deformações excessivas, recomen- da-se uma profundidade mínima de instalação, em fun- ção do material do tubo, quando houver cargas mó- veis. Caso isso não possa ser obedecido, deverão ser tomados os cuidados necessários para proteger a tu- bulação, ou especificar esta sobrecarga para que o tubo possa ser produzido para suportar estas solicitações.

Normalmente, adota-se profundidade mínima de cobrimento de 1,00 m de forma a minimizar o efeito da carga móvel sobre a tubulação.

Figura 5.8 Carga Móvel

A seguir é apresentada a Tabela que fornece a ação das cargas rodoviárias sobre os tubos, para um trem tipo de 45 t (toneladas).

Tabela 5.9 Cargas Rodoviárias Tipo 45 t

Os valores intermediários podem ser obtidos por interpolação.

H (m)

SOLICITAÇÕES DEVIDAS A CARGAS RODOVIÁRIAS - VEÍCULO TIPO 45 [(450 Kn) - Kn/m]

300 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1500

1,00 10 12 14 16 18 20 23 25 28 33

1,50 7 9 10 12 13 15 17 18 21 24

2,00 6 7 8 9 10 12 13 14 16 19

3,00 4 5 5 6 7 8 9 10 11 13

4,00 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9

5,00 2 3 3 4 4 5 6 6 7 9

6,00 2 2 3 4 4 5 6 6 7 8

7,00 0 0 3 4 4 5 6 6 7 8

8,00 0 0 0 4 4 5 6 6 7 8

9,00 0 0 0 0 0 5 6 6 7 8

10,00 0 0 0 0 0 0 0 6 7 8

Pa = 1 N/m

²

= 10

^-5

kgf/cm

²

DIÂMETROS (mm)

(20)

Retomando o dimensionamento do exemplo apresen- tado, considerando apenas o efeito de cargas rodoviá- rias, têm-se:

Tabela 5.10 Concreto

Trecho Ø Tubo de

concreto (mm)

Cargas móveis kN/m Profundidade

H (m)

A - B 1,5 600 12,0

B - C 2,5 700 8,5

C - D 3,5 900 8,0

D - E 4,5 1000 6,5

Trecho Ø Tubo de

PVC (mm)

Cargas móveis kN/m Profundidade

H (m)

A - B 1,5 600 12,0

B - C 2,5 700 8,5

C - D 3,5 800 7,0

D - E 4,5 900 6,5

Tabela 5.11 PVC

5.3 Carga Total

É a soma da carga de terra, da carga móvel e de ou- tras que porventura existam, tais como fundações etc.

A figura 5.4 mostra como exemplo a composição da carga móvel de um veículo tipo 30 toneladas com a carga de terra para um solo de médio peso específico (= 20.000 N / m

³

), considerando-se um fator de impac- to unitário.

Q _total = Q _terra + Q _móvel

Pelo gráfico da Figura 5.9 se observa que a carga total é elevada para pequenas profundidades, devido a influência da carga móvel. Passa depois por um valor mínimo, para uma profundidade de

1,30 m, aproximadamente, para, em seguida, voltar a crescer sob a influência da carga de terra.

A carga total portanto, para o exemplo apresentado, será:

Tabela 5.12 Tubos de Concreto

Figura 5.9 Carga total

Trecho Ø do Tubo (mm)

Profundidade H (m)

Carga de terra kN/m

A-B 600 12,0

B-C 700 8,5

C-D 900 8,0

D-E 1000 6,5

Carga total kN/m

44,8 71,9 105,5 133,9 1,5

2,5 3,5 4,5

32,8 63,4 97,5 127,4

Carga móvel kN/m

Pa = 1 N/m

²

= 10

^-5

kgf/cm

²

(21)

5.4. Dimensionamento do Tubo

O dimensionamento dos tubos rígidos pode ser simpli- ficado ao cálculo de um tubo capaz de resistir a uma determinada carga num determinado ensaio de labora- tório. Este processo é conhecido como de Spangler e Marston, sendo largamente aceito e aplicado no caso de tubos rígidos.

Dentre os vários métodos de ensaio destinados à de- terminação da resistência de um tubo, os quatro mais conhecidos, são o de três cutelos, o de dois cutelos, o do colchão de areia e o de Minnesota, conforme apre- sentado na Figura 5.10:

Trecho Ø do Tubo (mm)

Profundidade H (m)

Carga de terra kN/m

A-B 600 12,0

B-C 700 8,5

C-D 800 7,0

D-E 900 6,5

Carga total kN/m

29,1 40,2 52,7 70,0 1,5

2,5 3,5 4,5

17,1 31,7 45,7 63,5

Carga móvel kN/m Tabela 5.13 PVC

Quer pela simplicidade e facilidade de realização, quer pela exatidão e uniformidade dos resultados, o méto- do dos três cutelos é o mais largamente usado, inclu- sive no Brasil.

Como a capacidade de carga de uma tubulação enter- rada, não depende apenas da resistência do tubo, mas também das condições de execução, e no caso dos tubos de concreto das condições de apoio, que melho- ram a capacidade de carga, a relação entre a efetiva resistência do tubo instalado e a carga fornecida pelo ensaio de três cutelos, é dada em cada caso por um fator de equivalência (fe).

LEGENDA (a) - Ensaio de três cutelos

(b) - Ensaio de dois cutelos

FIGURA 5.10 Métodos de ensaio de tubos

Portanto em função das condições de assentamento, tem-se os seguintes fatores de equivalência para tu- bos em valas, conforme Figuras 5.11, 5.12, 5.13 e 5.14.

a) bases condenáveis – em que os tubos são assentes sem cuidados suficientes, não se tendo preparado o solo para que a parte inferior dos tubos repouse con- venientemente, e deixando de encher os vazios do seu redor, ao menos parcialmente, com material granular.

Fator de equivalência (fe) = 1,1

FIGURA 5.11 Bases condenáveis para tubos em valas

b) bases comuns – em que os tubos são colocados no fundo das valas, sobre fundação de terra conformada para adaptar-se, perfeitamente, à parte inferior dos tu- bos, numa largura, no mínimo, igual a 0,5 D; sendo a parte restante envolvida, até uma altura de, pelo me- nos, 15 cm acima da geratriz superior dos mesmos, por material granular, colocado e socado a pá, de modo a preencher os vazios.

Fator de equivalência (fe) = 1,5

(c) - Ensaio do colchão de areia

(b) - Ensaio de Minesota

(22)

c) bases de 1ª classe – em que os tubos são completa- mente enterrados em vala e cuidadosamente assentes sobre materiais de granulação fina, propiciando uma fundação, convenientemente conformada à parte infe- rior do tubo, numa largura de, pelo menos, 0,6 D. A superfície restante dos tubos é envolvida, inteiramen- te, até a altura mínima de 30 cm acima da sua geratriz superior, com materiais granulares colocados, de modo a preencher todo o espaço periférico. O material de enchimento deve ser bem apiloado, em camadas de espessura não superior a 15 cm.

Fator de equivalência (fe) = 1,9

FIGURA 5.13 Bases de 1ª classe para tubos em vala

d) bases de concreto – em que a face inferior dos tu- bos é assente num berço de concreto, com f

_ck

≥ 14 MPa e cuja espessura, sob o tubo, deve ser, no mínimo, 0,25 D, e estendendo-se, verticalmente, até 0,25 D. Neste caso, o fator de equivalência depende do tipo de exe- cução e da qualidade de compactação de enchimento.

Fator de equivalência (fe) = 2,25 (concreto simples) e 3,40 ( concreto armado )

FIGURA 5.14 Bases de concreto para tubos em vala

Como para o cálculo da classe do tubo a ser utilizado é necessário o uso do fator de equivalência correspondente a situação de aplicação, adotaremos, no exemplo dado, uma base comum conforme a

Figura 5.12. Portanto, em função de todos os conceitos e variáveis envolvidas no projeto e dimensionamento de tubos de concreto abordados até este ponto, e considerando-se a condição de assentamento, pode-se calcular a carga total atuante sobre a tubulação através da seguinte fórmula:

Q = (Q ₁ + Q ₂ + Q _n ) / fe

Onde:

Q = carga total atuante sobre a tubulação

Q

₁

, Q

₂

, Q

₃

e Q

_n

= cargas atuantes na tubulação (terra, carga móvel e outras cargas), fe = fator de equivalência em função do tipo de assentamento da tubulação.

Trecho Ø do Tubo

(mm) Profundidade

H (m) Carga total (kN/m)

A-B 600 1,5

B-C 700 1,5

C-D 900 1,5

D-E 1000 1,5

Carga total corrigida (kN/m)

29,9 47,9 70,3 89,3 1,5

2,5 3,5 4,5

44,8 71,9 105,5 133,9

Fe

Após o cálculo do valor da carga total atuante sobre a tubulação, deverá ser escolhida a classe de resistência do tubo que atende ao valor calculado, conforme NBR 8890/2003 (Tubo de Concreto, de Seção Circular, para Águas Pluviais e Esgotos

Tabela 5.14

(23)

Escolhida a classe do tubo que atende ao valor da carga total atuante sobre a tubulação, os tubos produzidos devem ser submetidos ao ensaio de compressão diametral pelo método dos três cutelos, segundo metodologia descrita pela norma supra citada, para verificação do atendimento dos valores prescritos, sendo que:

Tubos de concreto simples

Q (carga total corrigida ou carga mínima de ruptura calculada) < Q ruptura (Norma) Tubos de concreto armado

Q < Q trinca (carga de trinca) e 1,5 x Q < Q ruptura

Os valores das cargas de trinca e ruptura (Q trinca e Q ruptura) anteriormente descritas podem ser obtidos das Tabelas 5.15 e 5.16 transcritas da NBR 8890/2003, para o caso de tubos de concreto simples e armados na aplicação em obras de galerias de águas pluviais e esgoto sanitário.

Tabela 5.15 Tubos de Concreto Simples

Nomenclatura: PS = Tubo de concreto simples para águas pluviais; ES = Tubo de concreto simples para esgoto sanitário;

PA = Tubo de concreto armado para águas pluviais; EA = Tubo de concreto armado para esgoto sanitário;

Tabela 5.16 Tubos de Concreto Armado

DN Água pluvial

Carga mínina de ruptura (kN/m)

Classe PS1 PS2

Esgoto sanitário Carga mínina de ruptura (kN/m)

ES

200 16 24 36

300 16 24 36

400 16 24 36

500 20 30 45

600 24 36 54

Carga diametral de ruptura kN/m

⁽¹⁾

Qd 40 60 90

DN Classe

Água pluvial Esgoto sanitário

Carga mín. trinca (kN/m) Carga mín. ruptura (kN/m) Carga mín. trinca (kN/m) Carga mín. ruptura (kN/m)

PA1 PA2 PA3 PA4 PA1 PA2 PA3 PA4 EA2 EA3 EA4 EA2 EA3 EA4

12 18 27 36 18 27 41 54 18 27 36 27 41 54

300 16 24 36 48 24 36 54 72 24 36 48 36 54 72

400 20 30 45 60 30 45 68 90 30 45 60 45 68 90

500 24 36 54 72 36 54 81 108 36 54 72 54 81 108

600 28 42 63 84 42 63 95 126 42 63 84 63 95 126

700 32 48 72 96 48 72 108 144 48 72 96 72 108 144

800 36 54 81 108 54 81 122 162 54 81 108 81 122 162

900 40 60 90 120 60 90 135 180 60 90 120 90 135 180

1000

44 66 99 132 66 99 149 198 66 99 132 99 149 198

1100

48 72 108 144 72 108 162 216 72 108 144 108 162 216

1200

60 90 135 180 90 135 203 270 90 135 180 135 203 270

1500

70 105 158 210 105 158 237 315 105 158 210 158 237 315

1750

80 120 180 240 120 180 270 360 120 180 240 180 270 360

2000

Carga diametral de fissura / ruptura kN/m

⁽¹⁾

Qd 40 60 90 120 60 90 135 180 60 90 120 90 135 180

(1) Carga diametral de fissura ou ruptura (Qd) é a relação entre a carga de trinca ou ruptura e o diâmetro nominal do tubo.

(2) Para tubos simples com diâmetro igual ou menor que 400 mm, a carga mínima de ruptura é a correspondente a este valor.

(3) Outras classes podem ser admitidas mediante acordo entre fabricante e comprador, devendo ser satisfeitas as condições estabelecidas nesta Norma

para tubos de classe normal. Para tubos armados a carga de ruptura mínima deve corresponder a 1,5 da carga de fissura mínima.