Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de Mestre em Ciências. Curso de Fôs-Graduacão em Ciências Geodésicas, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná.

Texto

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ALFONSO RODRIGO TIERRA CRIOLLO

C O M P A R A Ç Ã O D A P R E C I S Ã O D O S M É T O D O S C I N E M Á T I C O S P A R A D I S T Â N C I A S M E N O R E S A D E Z Q U I L Ô M E T R O S

Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de Mestre em Ciências. Curso de Fôs-Graduacão em Ciências Geodésicas, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná.

C U R I T I B A 1993

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ALFONSO RODRIGO TIERRA CRIOLLO

C O M P A R A Ç Ã O DA P R E C I S Ã O DOS M É T O D O S C I N E M Á T I C O S P A R A D I S T Â N C I A S M E N O R E S A DEZ Q U I L Ô M E T R O S

D i s s e r t a ç ã o a p r o v a d a como r e q u i s i t o parcial para o b t e n ç ã o do grau de M e s t r e no C u r s o de P ó s —G r a d u a ç ã o em C i ê n c i a s G e o d é s i c a s da U n i v e r s i d a d e Federal do Paraná, pela C o m i s s ã o formada pelos p r o f e s s o r e s :

DR. M I L T O N DE A Z E V E D O CAMPOS. - O R I E N T A D O R

DR. LUIZ D A N I L O D A M A S C E N O FERREIRA. - E X A M I N A D O R

Curitiba, 04 de N o v e m b r o de 1993

ii

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DEDICATÓRIA

canmigo

Para las personas que e s t a n d o d i s t a n t e s s i e m p r e e s t a n a cada instante» Mi Familia.

l í t

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A G R A D E C I M E N T O S

Desejo externar- os m e u s s i n c e r o s a g r a d e c i m e n t o s :

ao Prof. Dr. Milton de A z e v e d o Campos, o r i e n t a d o r do presente trabalho;

aos colegas C l á u d i a P e r r e i r a Krueger, S i l v i a J a c k s d o s Anjos Garnés, bem como aos al u n o s de e n g e n h e r i a da UFPR, F r a n c o Amato, Jam e s P e d r o z o Pinto, M a u r i c i o D ' A m a t o e R o b e r t o de F r eitas Filho, que p r e s t a r a m u m a g r a n d e a j u d a q u a n d o necessitada;

a C A P E S pelo a u x i l i a financeiro.

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SUMÁRIO

L I S T A DE F I G U R A S ... v i U

L I S T A DE G R Á F I C O S ... úc

LIS T A DE Q U A D R O S ... % L I S T A DE S Í M B O L O S E S I G L A S ... x i

L I S T A DE T A B E L A S ... xo

R E S U M O ... ocoU

A B S T R A C T ... ccvlíi

R E S U M E N ... x i x

1 I N T R O D U Ç Ã O . . . . ... 1

2 S I S T E M A N A V S T A R - G P S ... 3

2.1 I N T R O D U Ç Ã O . . ... 3

2.2 O B J E T I V O S DO S I S T E M A ... 4

2.3 C O N F I G U R A Ç Ã O DO S I S T E M A ... 5

2.4 C A R A C T E R Í S T I C A S DO S I S T E M A ... 6

2.5 SEGM E N T O S DO S I S T E M A ... 7

2.5.1 O s e g m e n t o e s p a c i a l ... 8

2.5.2 O s e g m e n t o de c o n t r o l e ... 11

2.5.3 O s e g m e n t o dos u s u á r i o s ... 12

2.6 SI N A I S T R A N S M I T I D O S ... 13

2.6.1 S i n a i s dos c ó d i g o s ... 14

2.6.2 Si n a i s de m e n s a g e m d e n a v e g a ç ã o ... 15

2.6.3 Sinais da p o r t a d o r a ... 16

o

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3 A FASE DA PORTADORA... 17

•».I ÊMIJOCÕFO Dl" 1)1 II KI.NCA OI I AHL DA I'UH I ADORA PARA POSICIONAMENTO RFI ATIVO... 24

3.1.1 Simples diferença» de fase... 25

3.1.2 Dupla diferença de fase... 28

3.1.3 Tripla diferença de fase... 30

4 MÉTODOS DE POSICIONAMENTO CINEMÁTICO RELATIVO... 32

4.1 MÉTODOS DE INICIALIZAÇÃO... 32

4.1.1 Intercâmbio de antenas... 33

4.1.1.1 O modelo matemático... 35

4.1.2 Linha base conhecida... 36

4.1.2.1 O modelo matemático... 37

4.2 OS MÉTODOS CINEMÁTICOS... 37

4.2.1 0 método interrompido... 38

4.2.1.1 O modelo matemático... 39

4.2.2 O método contínuo... ... 41

4.2.2.1 O modelo matemático... 41

4.3 O MÉTODO PSEUDO-CINEMÁTICO... 42

4.3.1 O modelo matemático... 43

5 TRABALHO DE CAMPO... 44

5.1 ÁREA DO LEVANTAMENTO... 44

5.2 EQUIPAMENTO... 47

5.3 PLANEJAMENTO... 48

5.4 COLETA DE DADOS DE CAMPO... 51

5.4.1 Transporte de coordenadas... 51

5.4.2 Inicialização... 52

5.4.2.1 O método estático regular... 52

5.4.2.2 O método de linha base conhecida... 53

vi

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5.4.2.2.1 E x e c u ç ã o do m é t o d o ... 53

5.4.2.3 O m é t o d o de in t e r c â m b i o de a n t e n a s ... 54

5.4.2.3.1 E x e c u ç ã o do m é t o d o . . . ... 55

5.5 E X E C U C Ã O DOS M É T O D O S C I N E M Á T I C O S ... 56

5.5.1 E x e c u ç ã o do m é t o d o i n t e r r o m p i d o ... 56

5.5.2 E x e c u ç ã o do m é t o d o c o n t í n u o ... 61

5.5.3 E x e c u ç ã o do m é t o d o p s e u d o - c i n e m á t i c o ... 64

6 P R O C E S S A M E N T O DE D A D O S E A N Á L I S E D O S R E S U L T A D O S ... 66

6.1 P R O C E S S A M E N T O DOS D A D O S ... 68

6.2 A N ÁLISE DOS R E S U L T A D O S ... 76

6.2.1 N o C e n t r o P o l i t é c n i c o . . . . ... 76

6.2.2 Na F a z e n d a C a n g u i r i ... 83

7 C O N C L U S Õ E S E R E C O M E N D A Ç Õ E S ... 89

7.1 C O N C L U S Õ E S ... 89

7.2 R E C O M E N D A Ç Õ E S ... 91

ANEXO 01 C O O R D E N A D A S EM W G S - 8 4 DO P I L A R "PARA*' NO CE N T R O P O L I T É C N I C O ... 93

ANEXO 02 P L A N E J A M E N T O ... 94

ANE X O 03 L I S T A G E N S DO P R O C E S S A M E N T O DE D A D O S ... 99

R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S ... 118

oiÁ

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LISTA DE FIGURAS

FI G U R A 01 C O N F I G U R A Ç Ã O O R B I T A L C O M O S 21 S A T É L I T E S FI G U R A 02 O B S E R V A Ç Ã O DE F A S E DA P O R T A D O R A

FIGURA 03 SI M P L E S D I F E R E N Ç A DE FA S E FIGURA 04 DUP L A D I F E R E N Ç A DE FA S E FIGURA 05 TR I P L A D I F E R E N Ç A DE FA S E

FIGURA 06 O M É T O D O DE I N T E R CÂMBIO DE A N T E N A S FIGURA 07 O M É T O D O I N T E R ROMPIDO

FI G U R A 08 D I S T R I B U I Ç Ã O DOS M A R C O S E X I S T E N T E S NO P O L I T É C N I C O

FIG U R A 09 D I S T R I B U I Ç Ã O DOS P I L A R E S E X I S T E N T E S NA CANGUIRI

C E N T R O

F A Z E N D A

4JÍÃÀ.

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LISTA DE GRÁFICOS

G R ÁFICO Ol D I F E R E N Ç A E M D I S T Â N C I A E N T R E O M É T O D O I N T E R ROMPIDO E O MÉ T O D O E S T Á T I C O (C.P O L I TÉCNICO)

G R Á F I C O 02 D I F E R E N Ç A E M D E S N Í V E L E N T R E O M É T O D O I N T E R ROMPIDO E O MÉ T O D O E S T Á T I C O (C.POLITÉCNICO)

G R ÁFICO 03 D I F E R E N Ç A E M D I S T Â N C I A E N T R E O M É T O D O C O N T Í N U O E O M É T O D O E S T Á T I C O (C.P O L I TÉCNICO)

GRÁFICO 04 D I F E R E N Ç A E M D E S N Í V E L E N T R E O M É T O D O C O N T Í N U O E O M É T O D O E S T Á T I C O (C.POLITÉCNICO)

G R ÁFICO 05 D I F E R E N Ç A E M D I S T Â N C I A E N T R E O M É T O D O P S E U D O —C I N E M Á T I C O E O M É T O D O E S T Á T I C O

(C.POLITÉCNICO)

GRÁFICO 06 D I F E R E N Ç A EM D E S N Í V E L E N T R E O M É T O D O P S E U D O - C I N E M Á T I C O E O M É T O D O E S T Á T I C O

(C.POLITÉCNICO)

G R Á F I C O 07 D I F E R E N Ç A E M D I S T Â N C I A E N T R E O S M É T O D O S C l N E M Á T I C O S C O M O E L T A 2 (F.CANGUIRI)

G R Á F I C O 08 D I F E R E N Ç A E M D I S T Â N C I A E N T R E OS M É T O D O S C I N E M Á T I C O S C O M O M A 1 0 0 (F.CANGUIRI)

G R Á F I C O 09 D I F E R E N Ç A EM D E S N Í V E L E N T R E OS M É T O D O S C I N E M Á T I C O S E O N I V E L A M E N T O G E O M É T R I C O (F.CANGUIRI)

ioc

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LISTA DE QUADROS

QUADRO Q U ADRO

QUADRO Q U ADRO

QU ADRO

QUADRO

QU ADRO

01 C A R A C T E R Í S T I C A S F I N A I S DO S I S T E M A N A V S T A R - G P S

02 R E S U M O DA C O N F I G U R A Ç Ã O DO S I S T E M A N A V S T A R —G P S N O DIA 23 / 0 8 / 1 9 9 3

03 SI N A I S DO S A T É L I T E NAV S T A R — GP S

04 C A D E R N E T A DE C A M P O P A R A O M É T O D O I N T E R R O M P I D O C O M L I N H A BASE C O N H E C I D A

0 5 C A D E R N E T A DE C A M P O P A R A O M É T O D O C O N T Í N U O C O M INTERCÂMBIO DE A N T E N A S

0 6 C A D E R N E T A DE C A M P O P A R A O M É T O D O P S E U D O - C I N E M Á T I C O

07 y A L O R E S P A R A O R D O P E O R M S

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LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS

c V e l o c i d a d e da luz no vácuo

C / A C ó d i g o de fácil a c e s s o "Coarse Access"

C O N-IDA M é t o d o contí n u o com i n t e r c â m b i o de a n t e n a s

C O N — IDA—LBC M é t o d o c o n t í n u o com i n t e r c â m b i o de a n t e n a s e linha base conhecida

CON-LBC M é t o d o contí n u o com linha base conh e c i d a DG Di s t â n c i a g e o m é t r i c a

DESNIV Desnível

Dl.IN D i s t â n c i a inclinada DOP D i l u i ç ã o de pre c i s ã o

D0(T) F a s e d a p o r t a d o r a n um instante T

D(p (T) Fase fracional da port a d o r a n um insta n t e T > 1 ciclo

o b s

D<p (To) Fase fracional da port a d o r a n o insta n t e To < 1 ciclo

o b s

D N S S Detens«? N a v n j a l iuii B a tel 1 i te S y s t e m ELTA 2 D i s t a n c i ô m e t r o

EM E s t a c ã o de m o n i t o r a m e n t o

EPC E s t a ç ã o principal de con t r o l e fo F r e q ü ê n c i a fundamental

fg F r e q ü ê n c i a g e r a d a pelo r eceptor fr F r e q ü ê n c i a r e cebida pelo r e ceptor

fs F r e q ü ê n c i a nominal da p o r t a d o r a t r a n s m i t i d a pelo s a t é l i t e

GPS Global P o s i t i o n i n g S y s t e m h Al t u r a g e o m é t r i c a

ocí

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H. I . H. I .m 1DA1

IDA2

ID

INT-IDA INT-IDA-

INT-LBC LBC1

LBC2

LI L2 MAIOO Mbps MHz N

NAVS T A R NI 050 NNSS P PDOP PRN P SE - C I N

A ltura da an t e n a fixa A l t u r a da an t e n a móvel

I n i c ialização do in t e r c â m b i o de a n t e n a s da p rimeira visita

I n i c ialização do i n t e r c â m b i o d e a n t e n a s da seg u n d a visita

Identificação d o ponto

M é t o d o i n t e r r o m p i d o com i n t e r c â m b i o d e a n t e n a s

LB C M é t o d o i n t e r r o m p i d o com i n t e r c â m b i o d e a n t e n a s e linha base co n h e c i d a

M é t o d o i n t e r r o m p i d o com linha base c o n h e c i d a

Inici a l i z a ç ã o d e linha base c o n h e c i d a da p r imeira visita

Inic i a l i z a ç ã o de linha b ase c o n h e c i d a da segu n d a visita

P o r t a d o r a LI P o r t a d o r a L2 T e l u r ô m e t r o

M e g a b i t s por s e g u n d o M egahertz

Núm e r o i n teiro d e ciclos ou A m b i g ü i d a d e N a v i gation S y s t e m w i t h Time And R a n g i n g Ní vel

Navy N a v i g a t i o n S a t e l l i t e S y s t e m C ó d i g o pre c i s o

D i l u i ç ã o de p r e c i s ã o t r i d imensional P s e u d o R a n d o m N o i s e

Mé t o d o p s e u d o — c i n e m á t i c o

■XÀÀ.

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RDOP Di l u i ç ã o de pr e c i s ã o relat i v a RMS Root mean squa r e

SDA<£ S i m p l e s d i f e r e n ç a de fase DDA0 Dupla d i f e r e n ç a de fase TDA<p T r ipla d i f e r e n ç a de fase SA S e l e c t i v e A v a i l a b i l i t y WGS World Geo d e t i c S y s t e m T Instante q u a l q u e r

To Instante e m q u e se r e aliza a p r i m e i r a o b s e r v a ç ã o TP Tempo real de p r o p a g a ç ã o

tr Instante de rec e p ç ã o na e s c a l a do tempo GPS

tri Instante de re c e p ç ã o no tempo G P S para a é p o c a 1 tr2 Instante de r e c e p ç ã o no tempo G P S para a é p o c a 2 TS Instante de s i n t o n i z a ç ã o

tt Instante de t r a n s m i s s ã o na e s c a l a de tempo G P S Xa C o o r d e n a d a s c a r t e s i a n a s da e s t a ç ã o n o W G S - 8 4 XJ C o o r d e n a d a s c a r t e s i a n a s do s a t é l i t e no WG S - 8 4 O hUT Zero horas do tempo universal

A(p A fase da port a d o r a em u n i d a d e de c o m p r i m e n t o A0S V a r i a ç ã o da fase do sinal t r a n s m i t i d o

A X ,A Y fAZ Difere n ç a s de c o o r d e n a d a s c a r t e s i a n a s em WGS - 8 4

(p L a t i t u d e

(pG F ase ger a d a pelo receptor

(pR F a s e recebida pelo receptor

(pS Fa s e trans m i t i d a pelo s a t é l i t e A. C o m p r i m e n t o de onda da po r t a d o r a Á L o n g i t u d e

ocílí

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o>i F r e q ü ê n c i a d e I I 0)2 F r e q ü ê n c i a de L2

$RA L t e i t o s d e v i d a h r e t r a ç á o a t m o s f é r i c a R u í d o s n a s o b s e r v a ç õ e s

xh>

(15)

01

02

03

04

05

06

07

08

09

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11 12

LISTA DE TABELAS

R E S U L T A D O S DAS D I S T Â N C I A S E D E S N Í V E I S DO P O S I C I O N A M E N T O E S T Á T I C O GPS (C.POLITÉCNICO)

R E S U L T A D O S DAS D I S T Â N C I A S E N T R E OS P I L A R E S ( F . C A N G U I R I )

R E S U L T A D O S DOS D E S N Í V E I S E N T R E OS P I L A R E S ( F . C A N G U I R I )

R E S U L T A D O S DO M É T O D O INTER R O M P I D O COM L I N H A BASE C O N H E C I D A (C.POLITÉCNICO)

R E S U L T A D O S DO M É T O D O INTERR O M P I D O C O M INTERCÂMBIO DE A N T E N A S (C.POLITÉCNICO)

R E S U L T A D O S DO M É T O D O C O N T Í N U O C O M L I N H A BASE C O N H E C I D A (C.POLITÉCNICO)

R E S U L T A D O S DO M É T O D O C O N T Í N U O C O M INTERCÂMBIO DE A N T E N A S (C.POLITÉCNICO)

R E S U L T A D O S DO M É T O D O P S E U D O - C I N E M Á T I C O (C.POLITÉCNICO)

R E S U L T A D O S DO M É T O D O I N T E R OMPIDO C O M L I N H A BASE C O N H E C I D A E INTERCÂMBIO DE A N T E N A S (F.CANGUIRI)

R E S U L T A D O S DO M É T O D O C O N T Í N U O C O M L I N H A BASE C O N H E C I D A E I NTERCÂMBIO DE A N T E N A S (F.CANGUIRI)

R E S U L T A D O S DO M É T O D O P S E U D O - C I N E M Á T I C O (F.CANGUIRI) D I F E R E N Ç A S E N TRE O S R E S U L T A D O S O B T I D O S C O M O P O S I C I O N A M E N T O C I N E M Á T I C O E O E S T Á T I C O

(C.POLITÉCNICO)

ocv

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TABELA 13 D I F E R E N Ç A S ENT R E R E S U L T A D O S O B T I D O S C O M O P O S I C I O N A M E N T O C l N E M Á T I C O E O D I S T A N C I Ô M E T R O E L T A 2, E O T E L U R Ô M E T R O M A I O O (F.CANGUIRI)

TABELA 14 D I F E R E N Ç A S ENT R E OS R E S U L T A D O S O B T I D O S C O M O P O S I C I O N A M E N T O C l N E M Á T I C O E O N I V E L A M E N T O G E O M É T R I C O

( F . C A N G U I R I )

ocoi

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RESUMO

O o b j e t i v o d e s t e t rabalho é mostrar, descrever, e aplicar os m é t o d o s c i n e m á t i c o s interrompido, c o n t í n u o e pseudo-cinemático. U t i l i z o u - s e para as o b s e r v a ç õ e s a fase da portadora Li, e para o p r o c e s s a m e n t o foi u t i l i z a d o u m m o d e l o matém a t i c o bas e a d o na d u pla d i f e r e n ç a de fase. Os r e s u l t a d o s

foram c o m parados com o m é t o d o e s t á t i c o e com m é t o d o s de levantamentos terre s t r e s convencionais. A a n á l i s e dos resultados mo s t r a que se pode obt e r p r e c i s ã o ao nível do centí metro.

ocvii

(18)

ABSTRACT

The purpose of this d i s s e r t a t i o n is to show, describe, and apply the stop and go, continuos, and p s e u d o - k i n e m a t i c techniques. For the o b s e r v a t i o n s was used the carrier phase Li, and for p o s t - p rocessing was used the m a t h e m a t i c a l model based on the d o u b l e phase diference. The survey r e sult was compared with static technique and wi t h an classical terrestrial survey.

The analysis of results shows that one can get accuracy in centimeter l e v e l .

OCVÍÍÍ

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RESUMEN

El o b j e t i v o de esta d i s e r t a c i ó n es mostrar, describir, y aplicar los mét o d o s c i n e m á t i c o s interrumpido, contínuo, e pseudo-cinemático. Para las o b s e r v a c i o n e s se u t i l i z ó la fase de la portadora Ll, y para el p o s t — p r o c e s a m i e n t o o m o d e l o m atemático u t i l i z a d o fué la d u p l a d i f e r e n c i a de fase. Los

resultados fueron com p a r a d a s con los dei m é t o d o estático, y con los de levantamientos t errestres c o n v e n c i o n a l e s . El a n á l i s i s de los resultados m u e s t r a que se puede 1 legar a o b t e n e r una precisión al nivel dei centimetro.

ocíoc

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1

1. INTRODUÇÃO.

Com o avanco da tecnologia espacial, a geodésia ganha uma potente ferramenta no desempenho de alguns de seus objetivos.

Com o sistema NAVSTAR-GPS, é possível o posicionamento de pontos, independente das condicões meteorológicas, a qualquer hora e em qualquer lugar, mediante o rastreio de satélites que por sua configuração é o mínimo de quatro.

Por volta do ano de 1980, o potencial do uso de fase da portadora no posicionamento estático para geodésia foi reconhecido e em 1985 Remondi introduz o posicionamento cinemático com medições de fase da portadora.

Desde então, vários métodos diferentes têm sido desenvolvidos, tendo como propósito principal a determinação de pontos com maior precisão, menor tempo e maior econêmia.

Existem vários métodos para posicionar pontos. Um destes é conhecido como Posicionamento Cinemático Relativo.

Este consiste em determinar a posição de um ponto desconhecido com relação a outro previamente determinado.

Os métodos de posicionamento cinemático relativo que foram executados são : Interrompido (Stop and Go), Contínuo e Pseudo-cinemático (Pseudo-kinematic). Os métodos interrompido e contínuo, precisam da realização de uma etapa inicial para a

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determinação prévia dos valores inteiros das ambigUidades, e então continuar com o posicionamento cinemático. Para a etapa de inicialização utilizou-se o método de Intercâmbio de Antenas e o método de Linha Base Conhecida. Os objetivos destes métodos são o de posicionar um número maior de pontos num curto período de tempo e com boa precisão.

O objetivo deste trabalho foi comparar a precisão que se obtém com estes métodos rápidos, comparados com o método estático e com levantamentos terrestres convencionais.

Os métodos cinemáticos mencionados, foram executados nos marcos existentes no Campus do Centro Politécnico da UFPr, e nos pilares que constituem a base de aferição para distanciômetros na Fazenda Experimental Canguiri.

Para a coleta de dados utilizou-se dois receptores da TRIMBLE pertencentes a UFPr/CPCG, e o processamento foi realizado utilizando o software TRIMVEC desenvolvido pela Trimble. Para a execucão do trabalho utilizou-se a fase da portadora LI e o modelo matemático empregado foi da Dupla Diferença de Fase.

2

(22)

3

2. SISTEMA NAVSTAR-GPS

2.1 INTRODUÇÃO.

A concepção da navegação utilizando sinais de rádio enviados por satélites artificiais teve sua origem com o lançamento do satélite SPUTNIK I da Rússia (ex-URSS), que ocorreu no dia 04 de Outubro de 1957. Com o estudo do efeito Doppler descobriram que a variação deste efeito é comparavel à medida da variação da distância entre as fontes emissora e receptora dos sinais. A partir daí, ocupando pontos de coordenadas conhecidas, conseguiram determinar a órbita dos satélites . Posteriormente demonstrou-se que esta técnica poderia ser utilizada ao reverso, isto é, conhecida a órbita dos satélites pode-se conhecer a posição do receptor.

Isto levou ã criacão do "Navy Mavigation Satellite System “ (NNSS) ou sistema TRANSIST pelo Estados Unidos da América do Norte. A partir de 1967 quando este sistema tornou-se disponível para o uso civil, houve uma contribuição para o avanço da Geodésia e Ciências afins, bem como, na navegação.

Depois da aceitacão do NNSS, a proliferação de sistemas de satélites aumentou com a finalidade de satisfazer necessidades tanto civis quanto militares. Por este motivo, foi criado o "Defense Mavigation Satellite System" (DNSS) para

(23)

investigar a praticabilidade de sistemas de satélites para comunicação, transfêrencia precisa de tempo e controle de tráfego aéreo.

Posteriormente, a Forca Aérea e a Marinha dos Estados Unidos da América do Norte, desenvolveram dois projetos que satisfaziam suas exigências; estas foram : O Sistema 621B da Forca Aérea, e a TIMATION da Marinha. Com a fusão dos dois projetos , resultou o projeto final do sistema, que recebeu o nome de NAVSTAR-GPS "Navigation System with lime And Banging - "Global Eositioning System".

2.2 OBJETIVOS DO SISTEMA.

O sistema foi criado basicamente para atender as necessidades existentes pelas partes interessadas; os objetivos iniciais foram :

1) Precisão da ordem do centímetro para posicionamento;

2) Exata determinação da velocidade e tempo;

3) Disponibilidade contínua de dados de navegação;

4) Base para o estabelecimento de um referencial global;

5) Cobertura global e regional;

6) Potencial generalizado de navegação para minimizar a proliferação de sistemas para fins espacias ou de cobertura regional;

7) Observação simultânea de pelos menos 4 4

(24)

satélites visíveis acima do horizonte em qualquer região e a qualquer momento e

8) Independência das condições meteorológicas.

2.3 CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA.

A concepção original do sistema NAVSTAR-GPS, passou por alterações, procurando-se adaptar aos objetivos iniciais do projeto e às novas circunstâncias surgidas com o amadurecimento do mesmo (ANDRADE, 1988), (SEEBER, 1993),(SEEBER, 1986),

(WELLS, 1987).

A configuração final deve estar completa pelos anos de 1993/1994 (SEEBER, 1993). Este sistema consistirá numa constelação final de 24 satélites, sendo 21 operacionais e 3 de reserva. A figura 01 mostra a configuração orbital com os 21 satélites.

5

(25)
(26)

7 QUADRO 01 - CARACTERÍSTICAS FINAIS DO SISTEMA NAVSTAR-GPS

N A V S T A R - G P S

- 21 Satélites operacionais e 3 em reserva.

- órbita: quase circular.

- 6 planos orbitais com 4 satélites em cada uma.

- Inclinação dos planos orbitais: 55° aproximadamente.

- Separação da ascensão reta entre dois planos orbitais: 60° .

- Altitude : 20200 Km, aproximadamente.

- Período orbital: 12 horas siderais.

- Repetibilidade da geometria: Todos os dias, com 4 minutos a menos do dia anterior com respeito ao Tempo Universal.

- Portadoras de rádio freqüência de 1575,42 MHZ e 1227,6 MHZ,

- Dados de Navegação: (4D) x,y,z,t; velocidade.

- Relógios atômicos de Rubi dio e Césio à bordo dos satélites.

2.5 SEGMENTOS D0 SISTEMA.

O sistema NAVSTAR-GPS consiste em segmentos:

1) Segmento Espacial - os satélites.

2) Segmento de Controle - as estacões terrestres.

tr ê s

(27)

3) Segmento dos Usuários - receptores.

8

Neste item, será apresentada uma descricão sucinta dos segmentos do sistema. Para um melhor conhecimento teórico do assunto, o leitor pode recorrer as referências (ANDRADE, 1988),

(SEEBER, 1993), (WELLS, 1987).

2.5.1 O segmento espacial.

0 projeto NAVSTAR-GPS foi previsto para se desenvolver em três blocos:

BLOCO I : Neste bloco, foram lançados 11 satélites numerados do 1 ao 11 entre os anos de 1978 e 1985 com um ângulo de inclinacão dos planos orbitais de 63° (ANDRADE, 1988), (SEEBER, 1993). O tempo de vida previsto para estes satélites foi de 5 anos, mas alguns ainda estão operacionais. Uma vantagem deste bloco é que os sinais não estão sujeitos a mudanças, assim sendo estes satélites não são afetados pela ativação da Disponibilidade Selectiva (S.A) "Selective Availability" (SEEBER, 1993).

BLOCO II : Os primeiros satélites deste bloco, foram lançados a partir do ano de 1989 em duas etapas, conhecidos como Bloco II e Bloco IIA, completando assim, a constelação final de 24 satélites (21 operacionais e 3 de reserva). A construcão desta constelação é adicionada aos satélites já existentes do Bloco

I (JONES,1989)1 . A vida útil destes satélites é de 7,5 anos.

J o n e s , T h o m a s . N A V S T A R - O P S . S a t u s a n d U p d a t e . In:

I n t e r n a t i o n a l G e o d e t i c S y m p o s i u m o n S a t e l l i t e P o s i t i o n i n g , 5, L a s C r u c e s , lS>8fi>. C i t a d o p o r S E E B E R <1S>£>3 , p . 212).

(28)

BLOCO IIRs Es t e bloco será d e s e n v o l v i d o a partir de 1995, Vinte satélites serão lançados e s e r ã o c o n h e c i d o s como s a t é l i t e s do Bloco IIR cuja m i s s ã o será a de s u b s t i t u i r os s a t é l i t e s do Bloco II q u a n d o for necessário. As c a r a c t e r ! s t i c a s pri n c i p a i s dos saté l i t e s deste Blo c o (SEEBER, 1 9 9 3 ) f são:

1) C a p a c i d a d e de med i r as d i s t â n c i a s e n t r e os s a t é l i t e s (Crosslink r a n g e s ).

2) C a p a c i d a d e de calcular as e f e m é r i d e s a bordo.

O Q u a d r o 02, mo s t r a o e s t a d o atual da constelação, corres p o n d e n t e s aos s a t é l i t e s d i s p o n í v e i s no dia 23 de agosto de 1993 para Curitiba.

9

(29)

10

QUADRO 02 - RE S U M O DA C O N F I G U R A Ç Ã O DO S I S T E M A N A V S T A R - G P S NO DIA 2 3 / 0 8 / 1 9 9 3

BLOCO

SE Q Ü E N C I A S A T É L I T E C Ó D I G O P RN

P O S I Ç Ã O O R B I T A L

A T I V A D O D E S A T I V A D O

BLOCO I

1-1 01 04 D

1-2 02 07 D

1-3 03 06 D

1-4 04 08 D

1-5 05 05 D

1-6 06 09 D

1-7 07 F A L H A N O L A N Ç A M E N T O

1-8 08 11 D

1-9 09 13 C-l A

1-10 IO 12 A — 1 A

1-11 11 03 C — 4 A

BLOCO II

1 1-1 14 14 E — 1 A

1 1— 2 13 02 B — 3 A

1 1— 3 16 16 E — 3 A

1 1— 4 19 19 A — 4 A

1 1— 5 17 17 D — 3 A

II-6 18 18 F — 3 A

1 1-7 20 20 B — 2 A

1 1— 8 21 21 E — 2 A

1 1—9 15 15 D — 2 A

BLOCO IIA

11-10 23 23 E — 4 A

11-11 24 24 D — 1 A

11-12 25 25 A — 2 A

11-13 28 28 C-2 A

11-14 26 26 F — 2 A

11-15 27 27 A — 3 A

11-16 32 Ol F — 1 A

11-17 29 29 F — 4 A

11-18 22 22 B — 1 A

11-19 31 31 C -3 A

11-20 37 07 C —4 A

11-21 39 09 A — 1 A

11-22 A S ER L A N Ç A D O 0 2 - 0 9 - 9 3 11-23 A SER L A N Ç A D O 2 8 - 1 0 - 9 3 11-24 A SER L A N Ç A D O 0 2 - 0 3 - 9 4

(30)

2-5.2 O segme n t o de controle.

E s t e s e gmento está c o n s t í t u i d o por 5 e s t a c õ e s de controle espalh a d a s pelos continentes. Uma des t a e s t a c õ e s é a E s tação Principal de C o n t r o l e (EPC), localizada em C o l o r a d o Springs nos Esta d o s U n i d o s da A m é r i c a do Norte; 3 A n t e n a s e Estacões de M o n i t o r a m e n t o ( E M ) , l o c alizados em Kwajalein, Ascención e Die g o Garcia; 2 E s t a ç õ e s d e M o n i t o r a m e n t o (EM),

localizados no Hawaii e C o l o r a d o Springs.

E s t a s e s t a ç õ e s têm como objetivos:

- M o n i t o r a m e n t o e contr o l e con t í n u o d os satélites.

- D e t e r m i n a ç ã o do sist e m a de tempo GPS.

- P r e d i ç ã o das e f e m é r i d e s e o c o m p o r t a m e n t o dos relógios dos satélites.

- E n v i o p e r i ó d i c o da m e n s a g e m de n a v e g a ç ã o para cada satélite.

As e s t a ç õ e s de m o n i t o r a m e n t o (EM) recebem co n s tantemente os s i nais de todos os satélites, por tanto, estas e s t a ç õ e s d e t e r m i n a m a p s e u d o - d i s t â n c i a dos s a t é l i t e s visíveis e, j u n t a m e n t e com os d a dos m e t e o r o l ó g i c o s de cada estação, são t r a n s m i t i d a s até a e s t a ç ã o principal de contr o l e

(EPC). C om estes dados, a EPC calc u l a as e f e m é r i d e s dos s atélites e o c o m p o r t a m e n t o dos relógios, para logo, criar os dados de m e n s a g e m de n a v e g a ç ã o (ver s e c ç ã o 2.6.2). E s t e s dados de n a v e g a ç ã o são p o s t e r i o r m e n t e e n v i a d o s para os satélites.

2.5.3 O s e g m e n t o dos usuários.

Os sinais tra n s m i t i d o s pelos s a t é l i t e s do si s t e m a GPS

11

(31)

(ver secção 2.6) após atravessarem a atmosfera, chegam simultaneamente à antena do receptor. A fim de realizar as medidas, o receptor tem que ser capaz de isolar os diferentes sinais e de identificar o transmissor de cada sinal. Existem vários tipos de receptores os quais podem ser classificados de varias formas. A seguir citam-se os principais grupos.

De acordo com o Tí p o da Canal de recepção tem-se:

- O Receptor Multicanal ou receptor de rastreamento contínuo. Estes receptores têm um ou mais canais de recepção;

cada canal significa um circuito eletrônico especí fico para receber continuamente o sinal enviado por um só satélite. Nas observações com GPS é necessário receber simultaneamente o sinal de pelo menos 4 satélites. Receptores modernos podem dispôr de 12 canais (ideal quando a constelação eBtiver completa).

- O Receptor Seqüencial. Este tipo de receptor possui um ou mais canais e, cada canal rastreia seqüencialmente sinais de vários satélites.

- O Receptor Multiplex. Este tipo de receptor consiste em sintonizar um satélite por um período de tempo bem curto e, em seguida, o outro, de modo que nenhuma informação seja perdida.

De acordo com o Tioo de Sinal disponível pelo receptor.

- C/A,

- C/A + Ll,

- C/A + Ll + L2, - C/A + P + L l ,L2,

12

(32)

13 - Ll,

- L1,L2,

- Combinações lineares de Ll e L2.

Onde : (ver secção 2.6 e capítulo 3.0) C/A é o código de fácil acesso, P é o código preciso,

L1,L2 são as portadoras Ll e L2.

De acordo com o Uso os receptores são:

- Militar, - Civil, - Navegação, - De Tempo, - Geodésicos.

Para maior informação sobre a tecnologia dos receptores e antenas procurar em (MAHER, 1984), (SEEBER, 1993),

(WELLS, 1987) ou nos Anais dos Simpósios sobre GPS.

2.6 SINAIS TRANSMITIDOS.

Os satélites NAVSTAR-GPS transmitem informações de navegação e identificação, baseadas numa freqüência fundamental fo de 10,23 Mhz produzida por relógios atômicos de Césio e

Rubi dio.

Existem três tipos de sinais que são emitidos pelos satélites e que são usados nas observações GPS, as quais são conhecidas como :

1) Sinais dos OSdigos.

(33)

14 2) SinaiB de mensagem de Navegação.

3) Sinais da Portadora.

O quadro 03, mostra as características principais destes 3 tipos de Binais.

QUADRO 03 - SINAIS DO SATÉLITE NAVSTAR-GPS.

FreqUência Fundamental (fo) 10, 23 MHz

Sinal LI 154 x 10, 23 MHz

FreqUência LI 1575,42 MHz

Comprimento de onda LI 19,05 cm

Sinal L2 120 x 10, 23 MHz

FreqUência L2 1227,60 MHz

Comprimento de onda L2 24,45 cm

FreqUência código P 10,23 Mbps

Comprimento de onda do código P 29,31 m Período de repetição dc• código P 267 dias

FreqUência código C/A 1,023 Mbps

Comprimento de onda do código C/A 293,1 m Período de repetição dc• código C/A 1 milisegundo FreqUência do sinal de navegação 50 bps

2.6.1 Sinais dos códigos.

Neste tipo de sinal, existem dois tipos diferentes de códigos que são usados: o código P conhecido como o 05digo Preciso e o código C/A "COARSE ACCESS" conhecido como Código de

(34)

Fácil A c e s s o -

Como pode ser o b s e r v a d o no Q u a d r o 03 o código P é gerado a uma razão de 10,23 M e g a b i t s por s e g u n d o (libps) e é repetido a cada 267 dias. Tod o s os s a t é l i t e s g e r a m o m e s m o código P, mas cada um tran s m i t e um trecho de 7 di a s a partir do início da semana que lhe foi a t r i b u í d o (A m eia n o i t e de sábado para d o m i n g o O^UT).

No m e s m o q u a d r o 03 , po d e - s e o b s e r v a r que o código C/A é g e r a d o a uma r azão de 1,023 M b p s e r e p e te-se a p r o x i m a d a m e n t e a cada milisegundo. Ca d a s a t é l i t e possui seu próprio código C/A, que o d i s t i n g u e dos demais.

Para maio r e s d e t a l h e s sobre a e s t r u t u r a e g e r a ç ã o destes códigos, ver S P I L K E R * (1978), F O R S E L L 2 (1991).

F E L L 3 (1980).

2.6.2 Si n a i s de m e n s a g e m de navegação.

E s t e tipo de sinal é g e r a d o na razão de 50 bits por segundo (bps). Um c o n j u n t o de 1500 bits comp õ e u m q u a d r o de dados com uma d u r a ç ã o de 30 segundos. C a d a q u a d r o é c omposto por cinco s u b —quadros.

De uma forma geral, o c o n t e ú d o d os s u b q u a d r o s é o seguinte:

Q s u b —qua d r o 1, contém os p a r â m e t r o s para co r r e ç ã o do relógio do satélite, o n ú m e r o da s e m a n a GPS, o n ú m e r o e saúde do satélite.

1,3 C U a d o p o r A N D R A D E < 1P80, p . 0 7 ) 1,2 C i t a d o p o r S E E B E R <1S>P3, p . 21<S>

(35)

Os s u b - q u a d r o s 2 e 3, contém as e f e m é r i d e s do satél i t e e os parâmetros de a t u a l i z a ç ã o d e s t a s efemérides.

O su b q u a d r o 4 contém m e n s a g e m para a c o r r e ç ã o da refração ionosfé r i c a -

No s u b q u a d r o 5 contém o a l m a n a q u e GPS.

Para maior inf o r m a ç ã o s obre o c o n t e ú d o de cada s ub—quadro, ver (ANDRADE, 1988), (GEMAEL, 1991), (RODRIGUES, 1989).

2.6.3 Si n a i s da portadora.

Para permitir a m e d i d a do e f e i t o da refração ionosférica na pro p a g a ç ã o das o n d a s são g e r a d o s dois sinais que são o b t i d o s m e d i a n t e a m u l t i p l i c a ç ã o da freqliéncia fundamental f o . Assim, a LI a p r e s e n t a uma f reqüência de wi = 154xfo e a L2 uma freqliéncia de W2=120xfo, ver q u a d r a 03.

A portadora LI é m o d u l a d a em fase pelos códigos P e Ç/A e a p o r tadora L2 é m o d u l a d a em fase só pelo código P.

Estes códigos são g e r a d o s por a l g o r i t m o s que a l e a t o r i a m e n t e fazem seus v a l o r e s mud a r em uma seqü ê n c i a binária de +1 a -1 ou vice-versa, e por e sse m o t i v o são chamados de Ruídos F a l s a m e n t e A l e a t ó r i o s "Pseudo R a n d o m Noise"

(P R N ) (G E M A E L , 1991), (S E E B E R , 1993), (W E L L S , 1987).

16

(36)

17

3. FASE D A PORTADORA.

Nas aplicacões para a geodésia não foram obtidos resultados satisfatórios quando da utilização da pseudo-distância, obtida a partir dos códigos em virtude de seus comprimentos de onda (ver quadro 03). Portanto, para trabalhos de geodésia utiliza-se as portadoras LI e L2, devido ao fato de que seus comprimentos de onda são menores , 19,05 cm para LI e 24,45 para L2.

Quando se observa a fase da portadora obtém-se uma precisão equivalente a um centésimo de comprimento de onda

(0,01 ciclo) (ANDRADE, 1988), (GEMAEL, 1991), (SEEBER, 1993), (WELLS, 1987).

Um satélite GPS transmite o sinal com uma freqüência

p r ó x i m a á -freqüência n o m i n a l d o uma p o r t a d o r a o o o n o l J a d o r do

receptor GPS registra o sinal recebido também próximo a freqüência nominal . Sabe-se que o sinal é transmitido e recebido continuamente, mas a recepcão se após a transmissão, com uma diferença de tempo muito pequena.

A diferença entre a freqüência recebida (fr) e a freqüência gerada (fg) pelo receptor é conhecida como freqüência de batimento da portadora (fg - fr). A fase deste sinal, medida a cada instante, é conhecida como Fase Da Portadora.

(37)

A figura 02 mostra geometricamente a observação de fase:

FIGURA 02 - OBSERVAÇÃO DE FASE DA PORTADORA

Portadora reconstruída Freq : ( fg - fr )

D(J> (T )

onde:

Ts é o instante de sintonização, ou seja, o instante em que o receptor forma pela primeira vez, o sinal de freqüência de batimento (fg-fr),

Tb é o instante em que é realizada a primeira medida, após Ts,

T um instante qualquer, quando a medida é realizada, DM>s(To ) é a fase fracional da portadora medida no instante

To (menor que 1 ciclo),

D^obs(T) é a fase fracional da portadora medida no instante (T) (maior que 1 ciclo),

(38)

19 D0(T o ) a fase da portadora num instante T b ,

D0(T) a fase da portadora num instante T,

N(To) é o número inteiro de comprimentos de onda, formado no intervalo (Ts,Tb).

O receptor na realidade mede o valor de D^obs que é a fase da freqüência de batimento da portadora ou simplesmente conhecida como Fase da Portadora, e é igual a diferença entre a fase <PG gerada por ele mesmo e a fase <£R recebida. Portanto, a observação para um tempo To é:

D^obs(To) = <£G(To) - 0R(To). (1)

Quando se faz a primeira observação no tempo T o , desconhece-se por completo o valor dos ciclos inteiroB N(To) transcorridos no intervalo (Ts,To). O valor de N(Tb ) pode ser qualquer valor inteiro, ou seja, até o tempo To, N(To) pode ter infinito números de ciclos inteiros, motivo pelo qual é chamado de AMBIflMlMBE-

Observando a figura 02 mostra que:

(To ) = D0obs(To ) + N(To). (2) Substituindo (1) em (2) tem-se:

D£(To ) = ^G(To) - <£R(To) + N(To). (3)

Agora, para qualquer instante T, e considerando que houve um rastreamento contínuo do sinal, e que não houve perda deste, a ambigüidade N(To) vai permanecer constante em todo o

(39)

20 tempo que durar o rastreio. Portanto:

D0(T) = 4>G(T) - 0R(T) + N(To). (4)

Agora, trabalha-se com a escala de tempo GPS a equação (4), pode ser expressa matematicamente da seguinte forma:

D£(tt,tr) = 0G(tr) - <£R(tt,tr) + N(tr) (5) onde:

tr

tt

D 0 (t t ,t r )

0G(tr)

<£R(tt ,tr )

N( tr )

o instante de recepção do sinal na escala de tempo GPS,

o instante de transmissão do sinal na escala de tempo GPS,

a fase do sinal transmitido no instante tt, e medida no instante tr (em ciclos),

a fase gerada pelo receptor no instante tr (em ciclos),

a fase do sinal transmitido no instante tt, recebido no instante tr (em ciclos),

a ambigüidade (em ciclos), constante se não houve perda de sinal e é igual a ambigüidade da primeira medida, ou seja, N(tr) = N(To).

Segundo REMONDI citado por RODRIGUES (1986), o efeito Doppler não afeta a fase do sinal, ou seja, a fase recebida

<£R(tt,tr), é igual a fase transmitida pelo satélite <£S(tt) no instante de transmissão, então:

(40)

21

0R(tt,tr) = 0S(tt). (6)

Portanto, a equação (5), torna-se

D£(tt,tr) = </>G(tr) - ^S ( t t ) + N (Tb ) . (7)

Agora, como o Tempo de Propagação (TP) real do sinal é:

TP = tr - tt (8)

então

tf>S(tt) = <£S( tr-TP) (9)

^S(tt) = 0S(tr) - A0S(TP) (10)

onde:

A0S(TP) = fs(t).dt (11)

A0S(TP) a variação da fase do sinal transmitido, durante o intervalo TP,

fs freqüência nominal de uma portadora, transmitida pelo satélite.

Como as freqüências dos osciladores dos satélites e dos receptores são mantidas próximas do valor da freqüência nominal da portadora, e admitindo fs constante (se o oscilador

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Referências

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