PROVA DE SELEÇÃO MESTRADO ETAPA 2 : PROVA OBJETIVA Data: 11/01/2016. Leia atentamente as informações no quadro abaixo

Departamento de Física

Programa de Pós-Graduação em Física

PROVA DE SELEÇÃO MESTRADO 2016.1 ETAPA 2 : PROVA OBJETIVA

Data: 11/01/2016

Leia atentamente as informações no quadro abaixo

NÚMERO DE INSCRIÇÃO DO CANDIDATO CPF

!

• A"prova"é"de"múltipla"escolha"e"as"respostas"devem"ser"marcadas"na"

folha!de!resposta"em"anexo"

• A"prova"tem"duração"de"4"horas"e"não"é"permitido"consulta"

• Ao"final"da"prova"devolver"o"caderno"de"questões"e"a"folha"de"respostas"

para"o"fiscal"

• A"folha!de!resposta"deve"ser"marcada"de"caneta"

• Não"assinar"nem"identificar"com"o"nome"o"caderno"de"prova"bem"como"a"

folha!de!respostas""

QUESTÕES

01) Para medir a aceleração da gravidade na lua, onde não existe atmosfera, uma equipe de exploradores usa o experimento ilustrado na figura. Um dispositivo atira uma esferinha verticalmente para cima com uma velocidade 𝑣𝑣₀, a partir de uma altura 𝑦𝑦 = 0, e envia um sinal a um relógio para iniciar a contagem do tempo. Na altura 𝑦𝑦=ℎ, um feixe de laser é interceptado pela esferinha, no instante 𝑡𝑡1 quando ela sobe e no instante 𝑡𝑡2 quando ela desce. A interrupção da luz no detector gera um sinal enviado ao relógio, que registra os tempos 𝑡𝑡1 e 𝑡𝑡2. Qual o valor de g a partir dos dados obtidos no experimento?

a) 𝑔𝑔= 2𝑣𝑣₀/√𝑡𝑡1𝑡𝑡₂ b) 𝑔𝑔= 2𝑣𝑣₀/𝑡𝑡₁ c) 𝑔𝑔= 2𝑣𝑣₀/𝑡𝑡₂

d) 𝑔𝑔= 2𝑣𝑣₀/(𝑡𝑡₁+𝑡𝑡₂) e) 𝑔𝑔= 2𝑣𝑣0/(𝑡𝑡2− 𝑡𝑡1)

02) Dois pêndulos simples de mesmo comprimento L estão presos a dois carrinhos. Um em um plano horizontal (1) deslocando-se com velocidade constante 𝑉𝑉�⃗₀ e outro descendo um elevador verticalmente (2) com aceleração constante 𝑎𝑎⃗. Despreze todos os atritos e calcule a razão

𝑇𝑇₁

𝑇𝑇2 entre o período de oscilação do pendulo no plano horizontal e no elevador.

a) 1 b)^{√𝑔𝑔−𝑎𝑎}_√𝑔𝑔 c)^{√𝑔𝑔+𝑎𝑎}

√𝑔𝑔

d)_{√𝑔𝑔−𝑎𝑎}^√𝑔𝑔 e) _{√𝑔𝑔+𝑎𝑎}^√𝑔𝑔

2 2016.1

03) Um submarino francês e um americano se movem um na direção do outro como na figura. O submarino francês manda um sinal com 1000 Hz . As ondas do sinal viajam a 5470 Km/h. A velocidade do submarino francês é 100 Km/h e do americano é de 140 Km/h. Que frequência o submarino francês recebe depois de o sinal ser refletido pelo submarino americano?

a) 916 Hz b) 992,5 Hz c) 1000 Hz d) 1044 Hz e) 1091 Hz 04) Uma partícula é submetida a uma força radial da forma 𝑭𝑭 =−^{𝟔𝟔𝟔𝟔}_{𝒓𝒓𝟕𝟕}𝒓𝒓� , onde 𝒓𝒓� é um versor na direção radial. O potencial 𝑈𝑈(𝑟𝑟) ao qual a partícula está submetida, a menos de uma constante, é dado por:

a) 𝑈𝑈(𝑟𝑟) = −_𝒓𝒓^𝟔𝟔_𝟔𝟔 b) 𝑈𝑈(𝑟𝑟) =− _𝒓𝒓^𝟔𝟔_𝟒𝟒 c) 𝑈𝑈(𝑟𝑟) =− _𝒓𝒓^𝟔𝟔_𝟑𝟑 d) Nulo

e) 𝑈𝑈(𝑟𝑟) =− _𝒓𝒓^𝟔𝟔_𝟓𝟓

05) Uma partícula de massa m se move no plano 𝑥𝑥𝑦𝑦 sobre a ação da gravidade ao longo do eixo −𝒚𝒚�. Qual das lagrangeanas descreve o movimento da partícula:

a) ℒ= ^𝑚𝑚₂ (𝑥𝑥̇²+𝑦𝑦̇²) + 2𝑔𝑔 b) ℒ= 𝑥𝑥̇²+𝑦𝑦̇²+𝑚𝑚𝑔𝑔𝑦𝑦 c) ℒ= ^𝑚𝑚₂ (𝑥𝑥̇²+𝑦𝑦̇²+ 2𝑔𝑔𝑦𝑦) d) ℒ= ^𝑚𝑚₂ (𝑥𝑥̇²+𝑦𝑦̇²)− 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑦𝑦 e) ℒ= ^𝑚𝑚₂ (𝑥𝑥̇²+𝑦𝑦̇²) + 2𝑚𝑚𝑔𝑔𝑦𝑦

06) São fornecidos 500J de calor a 2 moles de um gás ideal diatômico. Calcule:(a) a variação de temperatura se a pressão for mantida constante; (b) o trabalho realizado sobre o gás. (c) O volume final do gás é maior ou menor que o inicial? (R=8,314 J/(mol.K) e C^v= ⁵₂𝑛𝑛𝑛𝑛)

(a) 8,6 K; -142,5 J; menor (b) 8,6 K; -142,5 J; maior (c) 12,0 K; 1,2 J; menor (d) 12,0 K; 1,2 J; maior (e) 12,0 K; -1,2; menor

07) Um mol de um gás ideal está confinado à esquerda de uma caixa de volume 4𝑉𝑉 de paredes adiabáticas o qual é dividido por um diafragma, como mostrado na Figura, ocupando um volume 𝑉𝑉 ,. Em um dado instante, um pequeno rasgo no diafragma permite que o gás se expanda lentamente até ocupar todo o volume do recipiente. Após atingir o equilíbrio, qual a variação de entropia do sistema?

a) Zero b) 𝑛𝑛𝑅𝑅𝑛𝑛2𝑉𝑉 c) 2𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 d) 𝑛𝑛𝑅𝑅𝑛𝑛2 e) 2𝑛𝑛𝑅𝑅𝑛𝑛2

08) Um motor opera segundo o ciclo representado na figura. O combustível se expande a partir do ponto de menor volume B. A combustão ocorre durante a expansão B –› C que é isobárica. Calcule a eficiência deste motor.

a) 1−_𝛾𝛾^1(𝑇𝑇_(𝑇𝑇^{𝐷𝐷− 𝑇𝑇𝐴𝐴 )}

𝑐𝑐− 𝑇𝑇_𝐵𝐵)

b) 1− 𝛾𝛾_(𝑇𝑇^{(𝑇𝑇𝐶𝐶− 𝑇𝑇𝐵𝐵 )}

𝐷𝐷− 𝑇𝑇_𝐴𝐴 )

c) 1−^(𝑇𝑇_(𝑇𝑇^{𝐷𝐷− 𝑇𝑇𝐴𝐴 )}

𝑐𝑐− 𝑇𝑇_𝐵𝐵 )

d) ¹_𝛾𝛾^(𝑇𝑇_(𝑇𝑇^{𝐷𝐷− 𝑇𝑇𝐴𝐴 )}

𝑐𝑐− 𝑇𝑇_𝐵𝐵 )

e) _(𝑇𝑇^{(𝑇𝑇𝐶𝐶− 𝑇𝑇𝐵𝐵 )}

𝐷𝐷− 𝑇𝑇_𝐴𝐴 )

09) Um mol de gás ideal monoatômico ocupando um volume de 2 𝑅𝑅 é mantido a 23,8 °C a uma pressão de 5 kPa.

Calcule a entalpia do sistema, a menos de uma constante, sabendo que R = 8,31 J mol^-1 K^-1.

a) 3700 J b) 3690 J c) 3780 J d) 3710 J e) 3630 J

4 2016.1

10) Uma lente feita de vidro (nV=1,52) é revestida com um filme fino de MgF2 (nF=1,38) de espessura t. A lente está imersa em ar (nAr=1,0) Uma luz visível incide normalmente sobre a lente. (a) Qual o valor

mínimo de t para que a luz refletida de comprimento 540 nm (no ar) desapareça.

a)97,8 nm b) 135 nm c) 195,6 nm d) 270,0 nm e) 293,4 nm

11) Na figura ao lado uma espira quadrada de lado L é submetida a um campo magnético (orientado para fora do plano do papel) variável dado por B= 4,0 t²y, onde B está em tesla, t em segundos e y em metros. Determine o sentido e o valor absoluto da força

eletromotriz induzida em t=1,0s.

a) anti-horário, 4L³ b) horário, 8yL² c) anti-horário, 8yL² d) horário, 4L³ e) anti-horário, 4y²L

12) Dois fios longos e paralelos estão suspensos por meio de cordas de comprimento L, presas a um eixo comum. Os fios possuem massa por unidade de comprimento 𝜌𝜌 e conduzem corrente I de mesmo modulo. Qual a corrente em cada fio, sabendo que as de sustentação formam um pequeno ângulo 𝜃𝜃 com a vertical? Considere 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝜃𝜃 ≈ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛𝜃𝜃 ≈ 𝜃𝜃.

a) 𝐼𝐼= �^4𝜋𝜋_𝜇𝜇

0𝜌𝜌𝑔𝑔𝐿𝐿²𝜃𝜃 b) 𝐼𝐼= �^4𝜋𝜋_𝜇𝜇

0𝜌𝜌𝑔𝑔𝐿𝐿 𝜃𝜃² c) 𝐼𝐼= �^4𝜋𝜋_𝜇𝜇

0𝜌𝜌𝑔𝑔𝐿𝐿𝜃𝜃 d) 𝐼𝐼= �^4𝜋𝜋_𝜇𝜇

0𝜌𝜌𝑔𝑔𝐿𝐿²𝜃𝜃² e) 𝐼𝐼= �^4𝜋𝜋_𝜇𝜇

0𝜌𝜌𝑔𝑔𝐿𝐿𝜃𝜃³

13) Um esfera de raio 𝑎𝑎 tem uma densidade de carga volumétrica 𝜌𝜌 = 3𝑄𝑄/4𝜋𝜋𝑎𝑎³ . Calcule a magnitude 𝐸𝐸 do campo elétrico devido à esfera em um ponto do espaço fora da esfera uma distância 𝑟𝑟 do centro da esfera.

a) 𝐸𝐸 = 𝑄𝑄/4𝜋𝜋𝜖𝜖_𝑜𝑜𝑟𝑟² b) 𝐸𝐸 = 𝑄𝑄𝑟𝑟²/𝑎𝑎² c) nulo

d) 𝐸𝐸 = 𝑄𝑄𝑎𝑎/2𝜋𝜋𝜖𝜖𝑜𝑜𝑟𝑟² e) 𝐸𝐸 = 𝑄𝑄/4𝜋𝜋𝜖𝜖𝑜𝑜𝑎𝑎𝑟𝑟²

14) Considere uma esfera dielétrica de raio a e constante dielétrica 𝜀𝜀₁colocada em um campo elétrico uniforme 𝑬𝑬_𝑜𝑜, o qual existe em um meio com constante dielétrica 𝜀𝜀𝑜𝑜, como mostra a figura. Acerca das grandezas elétricas potencial elétrico Φ(𝑟𝑟,𝜃𝜃), e vetor deslocamento 𝐃𝐃(𝑟𝑟,𝜃𝜃), qual das opções não é verdadeira:

a) Φ(𝑟𝑟,𝜃𝜃)→ Φ_𝑜𝑜= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝑡𝑡𝑠𝑠 para 𝑟𝑟 → ∞.

b) Φ(𝑟𝑟,𝜃𝜃) deve ser contínuo para 𝑟𝑟=𝑎𝑎.

c) A componente tangente de 𝐃𝐃(𝑟𝑟,𝜃𝜃) deve ser contínua para 𝑟𝑟= 𝑎𝑎.

d) Φ(𝑟𝑟,𝜃𝜃) deve ser finito para 𝑟𝑟= 0.

e) A componente normal de 𝐃𝐃(𝑟𝑟,𝜃𝜃) deve ser contínua para 𝑟𝑟=𝑎𝑎.

15) Uma corrente estacionária 𝐼𝐼_𝑜𝑜 flui através de um cilindro metálico longo de raio 𝑎𝑎 uniformemente distribuída. Sobre o campo magnético a uma distância 𝑟𝑟<

𝑎𝑎 do eixo do cilindro, podemos afirmar:

a) Ele é linear com a distância ao eixo.

b) Ele é inversamente proporcional ao quadrado da distância ao eixo.

c) Como o fio é condutor, ele é nulo.

d) Ele é proporcional ao quadrado da distância ao eixo.

e) Ele é inversamente proporcional à distância ao eixo.

6 2016.1

16) O campo elétrico de uma onda que se propaga no vácuo é dado pela expressão

𝐸𝐸 = 30 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(10𝑧𝑧 −3 × 10¹⁰𝑡𝑡)𝒙𝒙�

onde 𝒙𝒙� é um versor ao longo do eixo cartesiano x. Calcule o valor aproximado da amplitude do campo magnético da onda sabendo que o campo elétrico é dado em N/m.

a) 2×10^-6 T d) 3x10^-9 T b) 1×10^-7 T e) 2x10^-5 T c) 3×10^-8 T

17) Em uma transição para um estado com energia de excitação de 10,2 eV um átomo de hidrogênio emite um fóton com 4890 Å. Determine a energia de ligação do estado inicial. (h = 6,62 x 10^-34Js = 4,13 x 10^-15eVs)

a) 3,41 eV b) 10,2 eV c) 0,87 eV d) 12,73 eV e) 10,19 eV 18) Acerca do efeito fotoelétrico podemos afirmar:

a) Os fotoelétrons são arrancados para energias mais altas que uma energia característica de cada material.

b) Os fotoelétrons são arrancados por radiação para qualquer frequência.

c) A intensidade de radiação que provoca o feito fotoelétrico aumenta a velocidade dos fotoelétrons.

d) Para qualquer energia os fotoelétrons são arrancados.

e) A intensidade de radiação implica em uma maior energia cinética dos elétrons.

19) A função de onda 𝜑𝜑(𝑥𝑥) que descreve o estado ocupado por uma partícula em uma caixa unidimensional de largura 𝑎𝑎 (iniciando na origem e terminando em 𝑥𝑥= 𝑎𝑎 ) é proporcional a 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(𝑘𝑘𝑥𝑥), onde 𝑘𝑘 está associada à energia de cada estado ocupado pela partícula. Para ter sentido físico, a função de onda deve ser normalizada e satisfazer as condições de contorno impostas pela caixa à partícula. Qual das funções abaixo descreve corretamente a função de onda para a partícula se 𝑛𝑛 é um inteiro?

a) 𝜑𝜑(𝑥𝑥) =�¹_𝐿𝐿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(^{𝑛𝑛𝜋𝜋𝑛𝑛}_𝐿𝐿 ) b) 𝜑𝜑(𝑥𝑥) =�²_𝐿𝐿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(^{𝑛𝑛𝜋𝜋𝑛𝑛𝑛𝑛}_𝐿𝐿 ) c) 𝜑𝜑(𝑥𝑥) =�²_𝐿𝐿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(^{𝑛𝑛𝑛𝑛}_𝐿𝐿)

d) 𝜑𝜑(𝑥𝑥) =¹_𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(𝑘𝑘𝑥𝑥) e) 𝜑𝜑(𝑥𝑥) =�²_𝐿𝐿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(^{𝑛𝑛𝜋𝜋𝑛𝑛}_𝐿𝐿 )

20) Uma partícula quântica é submetida a um potencial do tipo ^{𝑛𝑛𝑛𝑛}₂². Qual das opções não apresenta uma característica sobre os níveis de energia da partícula:

a) A energia é proporcional ao número quântico que descreve o estado do sistema, a menos de uma constante.

b) A energia do estado fundamental independe da constante k do potencial.

c) A energia do estado fundamental depende apenas da massa e da constante k do potencial.

d) A diferença de energia entre dois níveis de energia consecutivos, quaisquer que sejam os níveis, é sempre constante.

e) A variação de energia entre dois estados quaisquer é proporcional à diferença entre os números quânticos que descrevem cada nível de energia.

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FOLHA DE RESPOSTA MESTRADO ETAPA 2 : PROVA OBJETIVA

Data: 11/01/2016

QUESTÕES ITENS

1 A B C D E

2 A B C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

5 A B C D E

6 A B C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

9 A B C D E

10 A B C D E

11 A B C D E

12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

16 A B C D E

17 A B C D E

18 A B C D E

19 A B C D E

20 A B C D E

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