ANÁLISE DE UM SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA POR
MEIO DO SOFTWARE PSIM
Rodrigo Sousa Ferreira, Geraldo Caixeta Guimarães
Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Uberlândia – MG e-mail: rodrigosfufu@gmail.com, gcaixetag@gmail.com
Resumo – Devido ao aumento gradativo do consumo de energia elétrica e à escassez dos recursos não renováveis para geração de energia elétrica, as fontes alternativas de energia vêm se tornando um grande atrativo no sistema elétrico de potência. Desta forma neste trabalho é apresentado um modelo de simulação de um sistema de conversão de energia eólica implementado no software PSIM. O modelo é baseado em equações fundamentais que descrevem o princípio de funcionamento deste sistema. Para a verificação da modelagem são feitas várias simulações, as quais apresentaram bons resultados.
Palavras-Chave – Fontes alternativas de energia elétrica, sistema eólico, velocidade do vento, PSIM.
ANALYSIS OF A WIND ENERGY
CONVERSION SYSTEM VIA SOFTWARE
PSIM
Abstract - Due to the gradual increase in consumption of electricity and the scarcity of non-renewable resources for power generation, alternative energy sources have become very attractive in power system. Thus, this paper presents a simulation model of a wind energy conversion system implemented in software PSIM. The model is based on fundamental equations that describe the operating principle of such system. To evaluate the model several simulations are made which showed good results.
1
Keywords -. Alternative energy sources, wind system, wind speed, PSIM.
I. INTRODUÇÃO
Com o crescimento do consumo de energia elétrica, a humanidade enfrenta um grande desafio que é suprir a demanda de energia evitando agressões ao meio ambiente. As energias renováveis surgem como grande opção de resolver este problema [1]. A energia eólica, mais especificamente, tem se mostrado uma das fontes de energia renováveis mais atraentes e contribuintes na matriz energética em muitos países, já possuindo uma grande maturidade, principalmente na geração de grande porte, sendo economicamente viável. Os sistemas eólicos de
pequeno porte, usados desde a antiguidade como fontes de energia, também se desenvolveram muito e hoje são capazes de gerar energia elétrica a custos mais atraentes, sobretudo após os desenvolvimentos aerodinâmicos e das máquinas elétricas de baixa potência [2].
Um sistema eólico pode ser utilizado basicamente em três aplicações distintas: sistemas isolados, sistemas híbridos e sistemas interligados à rede. Estes sistemas obedecem a uma configuração básica, necessitando de uma unidade de controle de potência e, em determinados casos, conforme a aplicação, de uma unidade de armazenamento. Os sistemas isolados de pequeno porte, em geral, utilizam alguma forma de armazenamento de energia, como por exemplo, baterias [3].
Neste sentido, este artigo trata da modelagem e simulação de um sistema eólico isolado de geração de energia elétrica utilizando o software PSIM [4]. Será apresentado um modelo de simulação de uma turbina eólica, que será posteriormente conectado a um gerador síncrono de imãs permanentes, de forma que seja possível analisar o modelo proposto utilizando diversos esquemas de simulação.
II. MODELAGEM DO SISTEMA
Neste item será mostrado, por meio de equações pertinentes, o princípio utilizado na modelagem feita. Desta forma, primeiramente, será feita a modelagem da turbina e em seguida o acoplamento da mesma com o gerador elétrico.
A. Modelagem da turbina eólica
Turbinas eólicas são responsáveis por transformar a energia cinética dos ventos em energia mecânica, que pode ser então transformada em energia elétrica, por meio de um acoplamento de seu eixo em um gerador.
Pela definição, a massa de ar m que impulsiona o movimento da turbina pode ser escrita por:
V
m=ρ⋅ (1)
Sendo ρ a densidade do ar e V o volume de ar considerado.
Para a modelagem, será considerada uma turbina cujas pás têm um comprimento r, e deste modo pode-se dizer que a superfície “varrida” por estas pás é de ⋅r2. Considerando que a velocidade do vento seja igual a v, e a distância que ele percorre em um segundo igual a Δl, tem-se que:
l r
m=ρ⋅ ⋅ 2⋅Δ (2)
2 c m v
2 1
E = ⋅ (3)
Substituindo a equação (2) em (3), obtém-se:
2 2 c 2 r l v
1
E = ρ⋅ ⋅ ⋅Δ ⋅ (4)
Sabendo que a potência gerada pelo vento é definida como sendo energia dividida pelo intervalo de tempo Δt considerado, tem-se que:
t v l r 2 1 t E P 2 2 c v Δ ⋅ Δ ⋅ ⋅ ⋅ ρ = Δ = (5) Como t l v Δ Δ = . 3 2 v 2 r v 1 P = ρ⋅ ⋅ ⋅ (6)
Sendo a densidade do ar (valor tipicamente usado) igual a 1,225 kg/m3:
3 2 v 1,924 r v
P = ⋅ ⋅ (7)
Tomando-se por base a equação (7), constata-se que a potência fornecida pelo vento é função da superfície “varrida” pelas pás da turbina, bem como do cubo da velocidade do vento.
Contudo, nem toda a energia do vento pode ser captada pelo sistema eólico, pois a velocidade do vento não é nula após sua passagem pelas pás. Tendo em vista a aerodinâmica do sistema, a potência capturada pelo sistema eólico é dada pela equação (8), conhecida como equação de Betz.
3 2 p v p c C P C 1,924 r v P = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ (8) O valor máximo de C é p 27 16
, sendo calculado para uma turbina teórica ideal. Desta forma, em condições ideais, a potência capturada pelo sistema eólico é:
v c P
27 16
P = ⋅ (9)
Na prática o valor de C depende da velocidade p
tangencial das hélices da turbina Ω⋅ = λ v r e da inclinação das pás
( )
β , sendo Ω a velocidade angular da turbina.Uma forma de se calcular o coeficiente de potência eólica é mostrada pela equação (10).
(
)
(
)
1C6 5 x 4 3 1 2 1 p , C C C C C e C λβ = λ + β− β − −λ (10) Sendo: 1 035 , 0 08 , 0 1 3 1 + β − β ⋅ = λ (11) Os coeficientes(
C1 ,C2 ,C3 ,C4 ,C5 ,C6e x)
são definidos de maneira empírica ou utilizando modernos ensaios específicos para cada tipo de turbina. Para uma turbina de eixo horizontal com três hélices e ângulo de inclinação fixo(
β 10= °)
, a qual será utilizada neste trabalho, os valores dos coeficientes são os seguintes:5 , 0 C1= 116 C2 = 4 , 0 C3= 0 C4 = 5 C5 = 21 C6 = 5 , 1 x =
Desta forma, pode-se modelar o coeficiente de potência eólica no PSIM, como função de β e λ, conforme mostra a Figura 1:
Fig. 1. Coeficiente de potência eólica como função de λ e β. A Figura 2 mostra o esquema feito para modelagem de
p
C utilizando o PSIM.
Fig. 2. Esquema feito no PSIM para modelagem do coeficiente de potência eólica.
Simulando o esquema da Figura 2, em que se varia a velocidade do vento de 0 a 15m/s, obtém-se a curva mostrada na Figura 3, que representa o coeficiente de potência eólica em função da velocidade do vento.
0.0 5.00 10.00 15.00 vitesse_vent 0.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 Cp
Fig. 3. Coeficiente de potência eólica em função da velocidade do vento.
inclinação fixo e igual a 10°, o valor máximo de C (0,40) é p
menor que o valor máximo permitido
= 5930, 27 16 , conforme esperado.
Partindo-se então do esquema de C , e sendo p 3
2 p c 1,924 C r v
P = ⋅ ⋅ ⋅ , pode-se modelar a potência capturada pelo sistema eólico, conforme mostrado na Figura 4.
Fig. 4. Esquema para obter a potência capturada pelo sistema eólico.
Desta forma o circuito equivalente para obtenção da potência capturada é mostrado na Figura 5.
Fig. 5. Fluxograma para obtenção da potência capturada pelo sistema eólico.
Variando-se a velocidade de rotação angular da turbina
( )
Ω de 0 a 150RPM, pode-se obter a curva mostrada na Figura 6, que representa os valores de Pc em função de Ω, para uma velocidade do vento igual a 12m/s.Fig. 6. Potência capturada pelo sistema eólico [W] em função da rotação da turbina [RPM] para uma velocidade do vento fixa [m/s].
A figura 7 mostra a curva de potência capturada em função da velocidade de rotação da turbina para diferentes valores de velocidade de vento, e percebe-se que a potência capturada pelo sistema eólico é diferente para cada velocidade do vento.
Fig. 7. Potência capturada [W] pelo sistema eólico em função da rotação da turbina [RPM] para diversos valores de velocidade do
vento [m/s].
Neste momento, a partir de uma determinada velocidade do vento, é necessário que seja reproduzido o conjugado mecânico Cm que alimentará o gerador elétrico, expresso por:
Ω = c
m
P
C (12)
Portanto pode-se fazer a modelagem da turbina, dividindo-se a potência capturada pelo sistema eólico pela velocidade de rotação da turbina, conforme mostrado na Figura 8: x a e K C1 xa K C4 K C3 C5 beta K C2 K C6 m V xa K K xa raio conjugado mecânico rotação da turbina densidade do ar pi/2 velocidade do vento Coeficiente de Potência
Constata-se então que a velocidade de rotação da turbina não é um parâmetro de entrada, pois ela depende do conjugado mecânico imposto pela carga que será alimentada pelo sistema eólico, ou seja, para cada velocidade do vento, ter-se-á uma curva de Ω, cujo ponto de operação será definido pela carga mecânica.
B. Modelagem do acoplamento entre a turbina eólica e o gerador
Para que a dinâmica do sistema como um todo seja incorporada ao modelo de simulação, é necessário considerar o momento de inércia da turbina, bem como seu acoplamento com o gerador. Desta forma neste item é mostrado o acoplamento feito, assim como o modelo de gerador utilizado nas simulações.
Para este acoplamento, é necessário fazer uma equivalência entre sistemas mecânicos e sistemas elétricos, conforme mostrado na Tabela I.
TABELA I
Equivalência entre grandezas elétricas e mecânicas
Grandeza elétrica Grandeza mecânica
Tensão (V) Velocidade
( )
Ω Corrente (I) Conjugado (T) Capacitância (C) Momento de Inércia (J)Em um sistema mecânico, com uma turbina acoplada a um gerador, pode-se escrever a seguinte equação:
(
J J)
ddtT
Tr− g = r+ g Ω (13)
Onde: Tr: conjugado mecânico da turbina eólica;
g
T : conjugado mecânico do gerador elétrico;
r
J : momento de inércia da turbina eólica;
g
J : momento de inércia do gerador;
Ω: velocidade de rotação do eixo comum.
Logo, considerando a equivalência da Tabela I podemos escrever que:
(
C C)
dVdt I Ir− g = r+ g (13) Onde: rI : corrente produzida pelo circuito elétrico do sistema eólico que representa o conjugado mecânico da turbina;
g
I : corrente produzida pelo circuito elétrico do gerador e representa o conjugado mecânico do gerador;
r
C : capacitância que representa o momento de inércia da turbina eólica;
g
C : capacitância que representa o momento de inércia do eixo do gerador elétrico;
V: tensão que representa a velocidade do eixo em comum. A Figura 9 mostra o esquema da equivalência feita.
Fig. 9. Esquema da equivalência feita entre os sistemas elétrico e mecânico.
O esquema mostrado na Figura 8 tem como saída o conjugado mecânico da turbina eólica, que é representado por um valor de tensão, que deve então ser transformado para um valor equivalente de corrente, para que a equivalência eletro-mecânica seja obedecida. Portanto uma resistência de valor unitário é acrescentada em série com uma fonte de tensão controlada por corrente, que será ligada em paralelo com a capacitância Cr. Na Figura 10 está mostrado o esquema resultante, que tem, portanto, o sistema eólico acoplado ao gerador elétrico.
x a e K C1 xa K C4 K C3 C5 Beta K C2 K C6 m V xa K K xa raio pi/2 velocidade do vento Coeficiente de Potência PMSM Jr M E K 0.10472 Pc T
Fig. 10. Acoplamento entre a turbina eólica e o gerador elétrico.
Para a modelagem do sistema, foi utilizada como modelo de gerador, uma máquina síncrona de imãs permanentes, cujos parâmetros estão mostrados na Figura 11.
III. SIMULAÇÕES
Com o objetivo de avaliar o modelo de simulação proposto, este item tem por objetivo fazer várias simulações, utilizando diferentes esquemas.
A. Sistema com o gerador elétrico a vazio
O primeiro esquema de simulação consiste na operação da máquina síncrona a vazio, conforme mostrado na Figura 12.
Fig. 12. Esquema de simulação com o gerador a vazio. Em um primeiro momento, foi feita uma simulação utilizando uma velocidade do vento de 10,5m/s. Os principais resultados estão mostrados na Figura 13:
Fig. 13. Resultados de simulação: 1 – velocidade de rotação da turbina [RPM]; 2 – tensão de saída do gerador [V] e; 3 – tensão na
saída do retificador [V].
Constata-se uma velocidade de rotação de regime permanente de 850rpm e uma tensão de linha eficaz de 24V na saída do gerador com uma freqüência de 57Hz.
Para verificar o bom funcionamento do modelo proposto, foram feitas outras duas simulações para diferentes valores de velocidade do vento. Para v = 13m/s foi verificada, em regime permanente, uma velocidade de rotação da turbina de 1052rpm e uma tensão de linha eficaz de 28V na saída do
gerador com uma freqüência de 70 Hz. Para uma velocidade do vento de 8m/s foi medida, em regime permanente, uma velocidade de rotação da turbina de 648rpm e uma tensão de linha eficaz de 18V na saída do gerador com uma freqüência de 43Hz.
Analisando os resultados obtidos, percebe-se que com o aumento da velocidade do vento, a velocidade de rotação da turbina aumenta também, e por conseqüência a intensidade e a freqüência da tensão de saída do gerador crescem.
B. Sistema com o gerador elétrico conectado a uma bateria
Aumentando um pouco o nível de complexidade, o esquema mostrado na Figura 13, tem por objetivo verificar o comportamento do sistema proposto, estando o gerador conectado a uma bateria.
Fig. 13. Esquema de simulação com o gerador conectado a uma bateria.
A Figura 14 mostra as formas de onda das principais grandezas para uma velocidade do vento de 10m/s.
Fig. 14. Resultados de simulação: 1 – velocidade de rotação da turbina [RPM]; 2 – tensão de saída do gerador [V]e; 3 – corrente de
linha na saída do gerador [A].
Alterando-se o valor da tensão da bateria para 18V, foi verificada: velocidade de rotação de 835rpm; tensão na saída do retificador fixada em 18V pela bateria e; corrente eficaz de alimentação da bateria de 4,4A.
De acordo com os resultados obtidos, percebe-se que com o aumento da tensão da bateria, sua corrente e sua potência de alimentação diminuem, e por conseqüência o conjugado e a potência mecânica fornecidos pelo sistema eólico também diminuem, visto que o ponto de operação da turbina eólica é definido pela carga.
C. Sistema com o gerador elétrico conectado a uma bateria por meio de um conversor CC-CC
Neste último esquema de simulação, deseja-se verificar a operação do sistema modelado, para o caso em que o gerador eólico alimenta uma bateria por meio de um conversor do tipo Buck, de acordo com a Figura 15.
Fig. 15. Esquema de simulação com o gerador conectado a uma bateria por meio de um conversor CC-CC.
A Figura 16 mostra as formas de onda das principais grandezas, para uma velocidade do vento de 10m/s e para uma razão cíclica do conversor calculada de tal forma que a corrente de carga da bateria seja 5A.
Fig. 16. Resultados de simulação: 1 – velocidade de rotação da turbina [RPM]; 2 – tensão de saída do gerador e [V]; 3 – corrente de
linha na saída do gerador e na bateria [A].
Foram-se obtidos os seguintes valores de regime permanente: velocidade de rotação da turbina de 842RPM; tensão de saída fixada pela bateria em 15V; e corrente de carga da bateria de 5A. Vale ressaltar também que utilizando o conversor CC-CC para alimentação da bateria, a corrente de carga resultou com uma menor ondulação.
CONCLUSÕES
Neste trabalho foi apresentado um modelo de simulação de um sistema eólico de geração de energia utilizando o software PSIM. Trata-se de um modelo baseado em equações matemáticas que descrevem os fenômenos físicos presentes em tal sistema. Foram realizadas diversas simulações, com o intuito de avaliar a modelagem proposta, cujos resultados foram bastante satisfatórios. Desta forma constata-se que esta modelagem pode ser plenamente utilizada para simulações simples visando um bom entendimento da operação de um sistema eólico. Simulações mais complexas, como por exemplo, para o estudo da operação do sistema eólico em paralelo com um sistema elétrico de maior porte (concessionária de energia) serão também investigadas com o PSIM, sendo que os primeiros resultados obtidos são bastante promissores.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA
[1] A. Dalmaz e J. C. Passos, “Energia Eólica para Geração de Eletricidade e a Importância da Prevenção”, Revista
ABCM – Engenharia, 2008.
[2]
G. Tibola
, “Sistema Eólico de Pequeno Porte para Geração de Energia Elétrica com Rastreamento de Máxima Potência”, 2008.[3]
D. S. O. Jr., L. H. S. C. Barreto, I. R. Machado e T.
A. Bernardes
, “Avaliação do Aproveitamento da Energia Elétrica Gerada por um Sistema Eólico para Carregamento de Baterias”, 2004.[4] PSIM.EXE. Versão 8.0.5 Programa de simulação de Circuitos Elétricos. PowerSim.
DADOS BIOGRÁFICOS
Rodrigo Sousa Ferreira nasceu em Monte Alegre de Minas – MG, Brasil, estudante de graduação no 10º período de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Uberlândia. Suas áreas de interesse são: Sistemas Elétricos de Potência, Fontes Alternativas de Energia e Qualidade de energia Elétrica.
