SIMULAÇÃO DA SECAGEM DE ARROZ EM SECADOR DE LEITO FIXO VIA VOLUMES FINITOS

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(1)SIMULAÇÃO DA SECAGEM DE ARROZ EM SECADOR DE LEITO FIXO VIA VOLUMES FINITOS. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. Thiago Luis Costa Cavalcanti Novaes, thiago.novaes@ifba.edu.br1 José Carlos Charamba Dutra, charamba@gmail.com2 Jorge Recarte Henríquez Guerrero, rjorge@ufpe.br3 Antonio Gilson Barbosa de Lima, gilson@dem.ufcg.edu.br4 1. INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA, Departamento de Ensino - Rua Jean Torres, s/n - Bairro John Kennedy Loteamento Cidade Nova, CEP - 45.201-570 – Jequié- BA - Brasil. 2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO, Centro de Tecnologia e Geociências, Departamento de Engenharia Mecânica - Av. da Arquitetura s/n - Cidade Universitária, CEP - 50740-550 – Recife - PE – Brasil. 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO, Centro de Tecnologia e Geociências, Departamento de Engenharia Mecânica - Av. da Arquitetura s/n - Cidade Universitária, CEP - 50740-550 – Recife - PE – Brasil 4 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE, Centro de Ciências e Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica – Av: Aprígio Veloso, 882 – Bairro Universitário, CEP - 58429-900 - Campina Grande – PB Brasil. Resumo: O arroz é um grão bastante consumido em todo o mundo. Seu cultivo, a rizicultura, é antigo. Por ser uma planta que possui afinidade com a água, as culturas irrigadas são as mais adequadas. Um momento de grande importância qualitativa e quantitativa é a secagem dos grãos. Quando colhido, o grão apresenta alto teor de umidade, (25 a 40% b.s). Para impedir ou minimizar a proliferação de microrganismos que venha a prejudicar a qualidade do arroz, deve-se submetê-lo ao processo de secagem. No final dessa etapa, seu teor de umidade deve ser em torno de 12% b.s. Sendo a secagem influenciada por vários fatores, tais como: a umidade inicial do produto, a temperatura de secagem, a umidade relativa do ar, a velocidade do ar, o tipo de produto, o método de secagem e o tipo de secador, o presente trabalho tem como objetivos modelar matematicamente o processo de secagem em leito fixo para descrever as trocas de energia e massa entre o arroz longo em casca e o ar no interior do secador e simular computacionalmente o processo para várias condições de temperatura, umidade relativa, vazão específica do ar e alturas do leito. As equações são resolvidas numericamente, usando o método dos volumes finitos. A validação da simulação é realizada através de experimentos propostos na literatura. Os resultados simulados e experimentais apresentam boa concordância para os valores do teor de umidade do produto ao longo do leito durante a secagem. Verifica-se que o teor de umidade do produto diminui com o passar do tempo, o tempo de secagem dos grãos depende da espessura da camada utilizada, o aumento de temperatura do ar de secagem proporciona aumento na velocidade de secagem e a metodologia aplicada para análise do processo, bem como o programa utilizado para a simulação são bem aceitos. Palavras-chave: arroz, modelagem, secagem, simulação e volumes finitos. 1. INTRODUÇÃO. O cultivo de arroz, chamado de orizicultura ou rizicultura, acontece há muitos anos. O grão tem sua origem na Ásia onde é cultivado há 5.000 anos pelos chineses. No Brasil, relata-se que desde 1587 lavouras arrozeiras já ocupavam terras na Bahia. Em 1766, a Coroa Portuguesa autorizou a instalação da primeira descascadora de arroz no Brasil, na cidade do Rio de Janeiro, segundo o Ministério da Agricultura do Brasil (2009). O arroz representa alimento de primeira necessidade para mais da metade da população mundial. Constitui a fonte principal de energia para a dieta dos povos que vivem no Extremo- Oriente, região onde se cultiva e se consome nove décimos desse cereal produzido no mundo. Nessa área, mais de 500 milhões de pessoas vivem quase que exclusivamente à base de arroz. Mais da metade da colheita mundial é absorvida na própria área de produção. Anualmente, mais de 150 milhões de hectares são plantados pelo mundo todo, com produção de cerca de 400 milhões de toneladas. Do ponto de vista de parâmetros como clima, temperatura, ventos, água e solo, têm-se características muito importantes para o desenvolvimento e qualidade final do produto..

(2) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. O arroz é planta hidrófila, ou seja, possui afinidade com a água. Por esse motivo, as culturas irrigadas são as mais desejáveis. As várzeas melhores são aquelas que oferecem um subsolo impermeável, a uns 20 a 25 cm da superfície, porque possibilitam grande economia de água necessária à irrigação. As várzeas arenosas são as piores, devido serem porosas e profundas, exigem grandes quantidades de água. Tendo em vista que o arroz é plantado em áreas alagadas, seu teor de umidade é bastante elevado. Assim, é indispensável a realização da secagem desses grãos. No entanto, esse processo deve ter seus parâmetros controlados para que não haja perdas na qualidade e na produtividade. Segundo Lima (1995) apud Novaes (2005), a secagem é um processo termodinâmico, por meio do qual ocorre a redução do teor de umidade do corpo quando recebe energia. O ar aquecido é um fornecedor de calor no processo de secagem, assim suas propriedades termodinâmicas têm que ser bem avaliadas. Torna-se importante o conhecimento de parâmetros envolvidos no processo, tais como: temperatura, umidade relativa e umidade absoluta, vazão específica do ar, teor de umidade inicial do produto, entre outros, de tal maneira que sob determinadas condições operacionais se possa obter um produto com características satisfatórias do ponto de vista físico, químico e biológico, seja para consumo imediato ou para armazenamento. Vale frisar que a remoção excessiva de umidade durante a secagem pode provocar no produto, tensões que venham a resultar em perda da qualidade. Em relação aos grãos em geral, por exemplo, milho, soja, arroz, entre outros, sabe-se que são colhidos com alto teor de umidade, devendo ser secos para reduzir o valor desse parâmetro e reduzir a deterioração causada por microorganismos, segundo Giner e Bruce (1998) e Rumsey e Rovedo (2001), apud Pereira (2004). Segundo Ghosh et al. (2008), os grãos colhidos apresentam, em geral, um alto teor de umidade. De acordo com De Padua et al. (1985) apud Bunyawanichakul et al. (2007), o grão de arroz quando colhido, apresenta, em média, uma umidade em torno de 24 a 28% (b.u.), enquanto que um valor seguro de umidade para o armazenamento seria em torno de 14% (b.u). Esse fato ratifica a importância da secagem para esses produtos. Conforme Discroll e Adanezak (1987) apud Bunyawanichakul et al. (2007), com uma umidade em torno de 18-19% em base úmida, o grão pode ser armazenado por até três semanas, sem excessiva diminuição da qualidade. Do ponto de vista do processo de secagem, a condição necessária e suficiente para que ela ocorra é que a pressão parcial de vapor d’água, na superfície do produto, seja maior que a pressão parcial de vapor d’água no ar. A razão de secagem é afetada por inúmeros fatores, tais como: a umidade inicial do produto, a temperatura de secagem, a umidade relativa, a velocidade do ar, o tipo do grão, o método de secagem e o tipo de secador, conforme Hacihafizoglu et al. (2007). Segundo Lima (1995), pesquisadores de todo o mundo têm trabalhado, analisando os processos de secagem. Alguns consideram as condições externas, como temperatura do ar, velocidade e umidade relativa, correlacionadas à taxa de secagem dos produtos, enquanto outros dão ênfase às condições internas, levando em consideração o movimento da água no seu interior. O conhecimento desses mecanismos internos, no transporte da água, é de fundamental importância, quando se tenta descrever a migração da água, na massa de um produto. Existem vários modelos classificados em semiteóricos e empíricos utilizados para descrever o processo de secagem de grãos em camada fina, ou seja, ao nível de uma partícula, e em camada espessa, ao nível do secador. Buscando dar uma contribuição ao processo de beneficiamento do arroz, especificamente, à área de secagem do produto, esse trabalho propõe realizar uma análise e uma avaliação do processo de secagem do arroz longo em casca, após a colheita, em secador de leito fixo, usando o método dos volumes finitos. Dar-se-á ênfase aos efeitos causados pela temperatura do ar de secagem, pela vazão específica do ar de secagem e pela espessura da camada de arroz, no teor de umidade ao longo do processo. 2. MODELO MATEMÁTICO. 2.1 Caracterização do Problema. A Figura 1 ilustra o esquema utilizado para análise. Apresenta-se um diagrama onde o produto (arroz) encontra-se fixo no interior do secador (leito). A camada de arroz é representada pela altura H e área superficial S. Para o estudo, é tomado um elemento diferencial de volume Sdy , também mostrado na Figura 1. Onde S é a área e dy o incremento da altura. O ar entra no secador com suas propriedades físicas conhecidas e cruza o produto que se encontra fixo no interior do equipamento. No início do processo, são conhecidos o teor de umidade e a temperatura do arroz, a temperatura, umidade absoluta e a umidade relativa do ar. A partir do exposto, pretende-se avaliar o comportamento da umidade e temperatura do produto, além da umidade relativa e temperatura do ar de secagem, em algumas situações específicas do processo de secagem que serão apresentadas no decorrer do trabalho. Foram realizados balanços de massa e de energia para o ar e para o produto, considerando propriedades variáveis, regime transiente, porosidade e a condensação durante o processo de secagem, fornecendo as equações apropriadas para descrever o fenômeno da secagem..

(3) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. 2.2 Equações Matemáticas. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. Conforme citado, o processo de secagem envolve transferência de calor e de massa simultaneamente. Com base nessa informação, devem ser obtidas equações que governem o processo para que se possam realizar as análises propostas. Assim as equações representativas das transferências de calor e de massa são obtidas através de balanços de energia e de massa no elemento diferencial. A Figura 2 mostra uma fração volumétrica da massa de grãos que é utilizada para obtenção das equações supracitadas.. Figura 1 - Esquema do processo de secagem. Figura 2 - Fração volumétrica do volume de arroz.. Utilizando o diagrama mostrado na Figura 2, foram realizados os balanços de energia, Eq.(1), e massa para o produto, Eq. (4), e os balanços de energia, Eq. (13), e massa, Eq. (15) para o ar de secagem. Na sequência, tem-se as equações reorganizadas e representando, respectivamente, taxa média de variação da temperatura do produto, Eq. (2), a taxa de secagem do produto, Eq. (12), a taxa de variação da temperatura do ar, Eq. (14) e a taxa de variação da umidade absoluta do ar, Eq. (16). A * h c Ta      p c p  p c w M .(.  M )  [h v c v Ta   ] p t t. (1). (2). Onde a área específica (A*) é dada pela Eq. (3).. A . A totalde trocatérmica Vleito. . n p A partícula A partícula  (1  ) n p Vpartícula Vpartícula (1  ). (3). Segundo Fontana (1983), recomenda-se a utilização da equação empírica, para camada fina proposta por Wang e Singh (1978) para secagem de arroz em leito fixo (Eq. 4).. MR  exp(Xt Y ). (4). onde os coeficientes X e Y são calculados pelas Eqs. (5) e (6).. X  0,01579  0,0001746 Ta  0,01413(UR ). (5). Y  0,6545  0,002425Ta  0,078867 (UR ). (6).

(4) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. O tempo (t) é expresso em minutos, a umidade relativa (UR) é expressa em decimal e a temperatura do ar (T) em °C. A razão de umidade do produto (MR) é expressa pela Eq. (7) onde o teor de umidade (M) é expresso em decimal (b.s), M0 é a umidade inicial e Me a umidade de equilíbrio..  Mt   M e   MR    M0  Me . (7). A umidade de equilíbrio (Me) é independe do tipo de arroz utilizado. A relação empírica recomendada por Zuritz e Singh (1985) para o cálculo de Me é expressa pela Eq. (8). Deve ser utilizada para temperaturas do ar abaixo de 50°C. Os parâmetros A, B e C são encontrados utilizando-se as Eqs. (9), (10) e (11). Tabs é a temperatura absoluta do ar (K) C. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. A M e  0,01  B. A   ln(1  UR )Tabs. T   B  2,667 x10 1  abs   641,7 . (8). (9). 23, 438. 7.   1  C   2,1166  5  4x10 Tabs  . (10). (11). Para se resolver as equações diferenciais parciais, é necessário conhecer a taxa de secagem do produto. Esse parâmetro é representado pela Eq. (12) que é a derivada da Eq. (4). Y M  M0  Me XY t Y 1e Xt  t. . [( a w a c a  a w a xc v )Ta ] * [( a c a  a xc v )Ta ] A h c Ta   y t. Ta  w T   a a t   y. a. . .   h c A  Ta           a c a  x a c v  . x a w x M  a a a   p t  y t.  x M  a a     p t t x a    y  a w a  .          . (12). (13). (14). (15). (16). As Equações (2), (12), (14) e (16) são equações diferenciais parciais (EDPs), ou seja, são equações que contêm uma ou mais funções desconhecidas de duas ou mais variáveis e as suas derivadas parciais em relação a essas variáveis. Um aspecto importante para encontrar a solução de uma EDP é determinar a sua ordem. A ordem é representada pela maior derivada que aparece na equação. A determinação da ordem é importante porque ela fornece o número de constantes a serem determinadas para se chegar à solução. Por exemplo, a solução de uma EDP de quarta ordem tem quatro constantes indeterminadas. Isso significa que quatro restrições devem ser especificadas para que essas quatro constantes indeterminadas possam ser obtidas. Quando a variável independente é a posição e as condições são especificadas em duas diferentes posições, elas são chamadas de condições de contorno. Quando a variável independente é o tempo e as condições são especificadas em um único instante de tempo, elas são chamadas de condições iniciais. A partir dessas informações, têm-se as seguintes condições de contorno e iniciais, mostradas na Tabela 1, para as Eqs. (2), (12), (14) e (16)..

(5) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. Tabela 1 - Condições de contorno e iniciais. Condições de Contorno. Condições Iniciais. x a y  0, z , t   x ent.  y, z, t  0   0. Ta y  0, z , t   Tent.  y , z, t  0   0. As Equações. (2), (12), (14) e (16) foram discretizadas utilizando do método dos volumes finitos, ou seja, realizaram-se as suas integrações no volume e no tempo. Dessa forma, obtive-se como resultado um sistema de equações algébricas que foram resolvidas através de um algoritmo na plataforma MATHEMATICA. Foi utilizada a função interpolação up wind e a formulação explícita para resolução das equações.. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. Seguem, na Tabela 2, as propriedades termofísicas utilizadas para o grão e na Tabela 3 as propriedades termofísicas para a mistura de ar-vapor d’água. Tabela 2 - Propriedades termofísicas do grão de arroz.. Expressão. Unid.. Referência.  J     kg . Brooker (1992). (35). c p  1.109  4.480 M.  J   kgK   . Islam M e Jindal V.K.(1981). (36).  p  500.  kg   3 m . Wratten et al. (1969) e Morita e Singh (1977). (37).   0,56. (adm). Fontana (1983). (38). m   3  m . Fontana (1983). (39). h v  2,503x10  2,386 x10 (Tabs  273,16); 273,16K  Tabs  533,16 K 6. 3.  . Eq.. 2. Área específica A  2.361. Tabela 3 - Propriedades termodinâmicas para mistura ar-vapor.. Expressão. c a  1.009,26  44.040,33x10 5 Ta . 6.175,96x10 7 Ta2  4.097,2x10 10 Ta3. PatmMa R.Tabs Tabs = Ta + 273,15 a . Holanda (2007).  J     molK . Patm = 101325 Patmx a UR  ( x a  0,622).Pvs. 2 c v  1.883  167,37 x10 3 Tabs  843,86x10 6 Tabs.  269,66x10 T. 3 abs. c w  2.822,32  1.182,77 x10 2 Tabs  2 3  3.504,7x10 5 Tabs  3.601x10 8 Tabs.  2r q  h c  0,2755ca q a  part a   a . 0,34. a  1,691x10 5  4,984 x10 8 Ta  11. Referência. K . R=8314,34. 9. Unid..  J     kgK   kg   3 m . 14.  3,187 x10 T  1,319 x10 T 2 a. 3 a. Mujumdar (1995) e Pakowski (1991) Holanda (2007). Eq. (40) (41) (42). Pa. Holanda (2007) Holanda (2007). (Decimal). Mujumdar (1995) e Pakowski (1991). (45).  J   kgK   . Mujumdar (1995) e Pakowski (1991). (46).  J     kgK . Mujumdar (1995) e Pakowski (1991). (47).  W   2  m K. Brooker (1992). (48).  kg     ms . Mujumdar (1995) e Pakowski (1991). (50). (43) (44).

(6) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. Pvs  22.105.649,25  27.405,53 + 97,5413Tabs     2  - 0,146244Tabs   + 0,12558x10 -3 T 3  abs    4   0,48502 x10 -7 Tabs  exp  -2  4,34903Tabs  0,39381x10 Tabs     . .       ;      . Pa. . ASHRAE (1988). (49). 273,16K  Tabs  533,16 K. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. Seguem, na Tabela 4, as descrições dos termos utilizados nas equações anteriores. Tabela 4 - Descrição dos termos das Equações.. Símbolo A*  M /t hc Ta hv cv cp cw. Unid. m2/m3 (kg/kg)/s W/m2K °C J/kg J/kgK J/kgK J/kgK. Descrição Área específica Taxa média de secagem Coeficiente de transferência de calor por convecção Temperatura do ar de secagem Calor latente de vaporização da água do produto Calor específico do vapor d’água Calor específico do produto Calor específico da água líquida. M. kg/kg kg/m3 o C m2 m3 decimal m/s. Teor médio de umidade do produto Densidade do produto Temperatura média do produto Área de uma partícula Número de partículas do leito Volume de uma partícula do leito Porosidade do leito Velocidade do ar de secagem. p . A partícula. np. Vpartícula. . wa. ºC/m. a ca xa M. kg/m3 J/kgK kg/kg kg/kg N/m2 kg/mol J/kg K N/m2 kg/m2s kg/ms m. Taxa da variação da temperatura do ar na direção do eixo y Densidade do ar Calor específico do ar de secagem Teor de umidade absoluta do ar de secagem Teor médio de umidade do produto Pressão atmosférica Massa molar do ar Constante universal dos gases Pressão de vapor saturado Vazão específica de massa de ar Viscosidade dinâmica do ar de secagem Raio da partícula (grão). 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES. Por se tratar de um trabalho numérico, faz-se necessário realizar a validação da simulação através de dados experimentais (validação física) ou através de dados analíticos ou numéricos (validação numérica). Dessa forma, foi realizada a validação dos dados, utilizando resultados encontrados por Zare et al. (2006). Os autores obtiveram dados numéricos e experimentais da secagem de arroz em casca do tipo longo chamado Hashemi, nativo da região do Irã que foi obtido a partir de um campo de arroz local, no norte do país citado. A Tabela 5 apresenta os casos propostos para análise do processo de secagem. Nesta tabela, M 0 é a umidade inicial do produto, Mf é a umidade final do produto, H é a altura do leito,  p é a temperatura inicial do produto, xent é a umidade absoluta inicial do ar, qa é a vazão específica da massa de ar, Tent é a temperatura inicial do ar de secagem, UR é a umidade relativa do ar de secagem, t é o tempo de secagem, L é o comprimento do secador e npy é o número de pontos do leito..

(7) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. Tabela 5 - Casos de secagem analisados. Produto. Ar. M0 (kg/kg). Mf (kg/kg). H (m).  p (ºC). xent (kg/kg). qa (kg/m2s). Tent (ºC). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13. 0,25 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33. 0,13 0,18 0,20 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,17 0,14 0,23 0,20 0,18. 0,25 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 0,50 0,50 0,50. 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25. 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0034 0,0059 0,0100. 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,88 0,88 0,88 0,88 0,88. 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 30 40 50. UR (%) 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13. t (s). L(m). npy. 8000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 11000 11000 9000 9000 9000. 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4. 70 10 20 30 40 50 60 70 70 70 70 70 70. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. Caso. A Figura 3 apresenta o teste de malha realizado. Para esse teste, é traçado o comportamento da umidade do produto em função do tempo para divisões do leito em dez, vinte, trinta, quarenta, cinquenta, sessenta e setenta pontos. Pode-se observar que as simulações com menor número de divisões tende a secar mais rapidamente. Isso pode ser explicado pelo fato de uma malha com maior número de divisões, ou seja, uma malha mais refinada representar o problema de forma mais realista. No caso de poucas camadas, as variáveis do processo de secagem tendem a permanecer constantes. Isso porque as iterações ocorrem num menor número de pontos, fazendo com que os efeitos sejam menores (Casos 2, 3 4, 5, 6, 7 e 8, cujos dados estão ilustrados na Tabela 5). Através das simulações, observa-se que uma malha com 70 pontos representa numericamente o comportamento das variáveis analisadas, ou seja, não há interferência da malha no comportamento físico. Após definir a malha a ser utilizada nas simulações, procede-se com a validação dos dados simulados neste trabalho com os dados simulados e experimentais obtidos por Zare et al. (2006). A Figura 4 ilustra esse procedimento. A análise dos autores foi realizada em um leito de 0,25 m de altura e os valores do teor de umidade do produto obtidos em y=0,09 m (Caso 1, cujos dados estão ilustrados na Tabela 5). Pode-se observar que os resultados numéricos obtidos no presente trabalho apresentam uma boa concordância com os resultados experimentais do trabalho de Zare et al. (2006), inclusive um pouco melhor que os resultados numéricos obtidos naquele trabalho. Em relação à discrepância entre os resultados numéricos de ambos os trabalhos, embora pequena, a diferença possa ter origem nas propriedades termofísicas utilizadas pois em termos gerais os modelos são muito parecidos.. Figura 3 - Teste de malha para o comportamento da umidade do produto em função do tempo para: dez, vinte, trinta, quarenta, cinquenta, sessenta e setenta pontos do leito e valores tomados em y=H.. Figura 4 - Comparação entre os dados numéricos e experimentais (Zare et al. (2006)) do teor de umidade do produto, durante processo de secagem com altura do leito H=0,25 m e os valores tomados em y=0,09 m.. A Figura 5 apresenta o comportamento do teor de umidade do produto em função do tempo para duas alturas do leito (H=0,25 m e H=0,50 m), mas nas mesmas condições de temperatura, umidade relativa e vazão específica do ar (Casos 9 e 10 cujos dados estão ilustrados na Tabela 5). Observa-se que em ambas alturas do leito e no tempo final especificado (11.000s) o produto ainda não atingiu sua umidade de equilíbrio, entretanto, pelo comportamento das curvas, o leito com menor altura tende a atingi-la mais rapidamente. Fato justificado pela saturação do ar de secagem nas primeiras camadas em um leito com maior altura. Na Figura 6, verifica-se o comportamento do teor de umidade do produto, na saída do leito, em função do tempo para valores diferentes de temperatura do ar de secagem, mas nas mesmas condições de umidade relativa e vazão.

(8) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. específica do ar. Foram utilizados para a análise os casos 11, 12 e 13 ilustrados na Tabela 5. Verifica-se que o aumento da temperatura do ar de secagem provoca um aumento da taxa de secagem e o produto tende a atingir mais rapidamente a sua umidade de equilíbrio. Observa-se, ainda, que um aumento de 10ºC na temperatura, reflete um decréscimo no teor de umidade do produto de, aproximadamente, 0,02 kg de água/kg de sólido seco.. Figura 5 - Comportamento do teor de umidade do produto em função do tempo para alturas de leitos, H=0,25 m e H= 0,50 m e os valores tomados em y=H m.. Figura 6 - Distribuição da umidade do produto em função do tempo para diferentes temperaturas do ar de secagem e os valores tomados em y=H.. 4. CONCLUSÕES.  O código computacional desenvolvido, bem como as equações utilizadas nas simulações mostraram-se adequados para representar o fenômeno de secagem. Essa adequação pode ser comprovada através da validação realizada;  Testes de malha realizados para o presente trabalho indicam que uma malha com 70 divisões permite obter resultados que independem do tamanho da malha, ou seja, os resultados obtidos não sofrem interferência numérica;  Leitos com maiores alturas tendem a atingir a umidade de equilíbrio em um maior tempo devido à provável ocorrência da saturação do ar de secagem;  O processo de secagem é influenciado pela temperatura do ar, ou seja, seu aumento proporciona um aumento na taxa de secagem devido à diminuição da umidade absoluta do ar que aumenta a capacidade do ar de absorver umidade do produto; 5. REFERÊNCIAS. Ashrae, 1989, “Handbook of Fundamentals. Am. Soc. Heating, Refrigeration And Air-Conditioning Engineers”, New York. Brooker, D. B., Bakker-Arkema, F.W. & Hall, C.W., 1992, “Drying And Storage of Grains And Oilseeds”. New York: AVI Book, 450 p. Bunyawanichkul, P., Walker, G.J, Sargison, J.E. & Doe, P.E., 2007, “Modelling And Simulation of Paddy Grain (Rice) Drying in a Sample Pneumatic Dryer”, Biosystems Engineering, p 335-344. De Padua, D.B., 1985, “Requirements For Drying High Moisture Content Grain in Southeast Asia, Preserving Grain Quality by Aeration And in-Store Drying”, Proceedings of International Seminar, p 58-69, Kuala Lumpur, Malaysia. Discroll, R. H. & Adanezaq, T., 1987, “Drying Systems For The Humid Tropics, Bulk Handling And Storage of Grain in Humid Tropics”. Proceedings of International Seminar, p 58-69, Kuala Lumpur, Malaysia. Disponível em: http://www.agricultura.gov.br/. Acessado em: 20 de dezembro de 2009. Fontana, C., 1983, “Concurrent Flow Versus Conventional Drying of Rice”, Minchigan State University, East Lansing, Michigan. Ghosh, P.K., Jayas, D.S., Smith, E.A., Gruwel, M.L.H., White, N.D.G. & Zhilkin, P.A., 2008, “Mathematical Modelling of Wheat Kernel Drying With Input From Moisture Movement Studies Using Magnetic Resonance Imaging (MRI), Part I: Model Development And Comparison With MRI Observations”. Biosystems Engineering. Giner, S.A. Bruce, D.M., 1998, “Two-Dimensional Model of Steady-State Mixed-Flow Grains Drying. Part 1: The Model”. Journal of Agricultural Engineering Research, vol. 71, p 37-50. Hacihafizoglu, O., Cihan, A., Kahveci, K. & Lima, A.G.B., 2007, “A Liquid Diffusion Model For Thin-Layer Drying of Rough Rice”. European Food Reserch and Technolgy. Holanda, P. R. H., 2007, “Secador para Casulos do Bicho-da-Seda: Desenvolvimento, Simulação e Experimentação”. Campina Grande-PB, 161 p. (Tese de Doutorado em Engenharia De Processos / UFCG-PB). Islam, M. & Jindal, V. K., 1981, “Simulation of Paddy Drying Under Tropical Conditions”, AMA, 12 (3), p. 37-41.

(9) VIII Congresso Nacional de E ngenharia Mecânica, 10 a 15 de agosto de 2014, Uberlândia - Minas Gerais. VE SE R R SÃ ÃO O PU PR BL ELI IC MI AD NA O R. S O AP S Ó AN S O AIS EV D EN EF TO INI . TIV O S. Morita, T. & Singh, R.P., 1977. “Physical And Thermal Properties of Short-Grain Rough Rice”, 1Soc. Agr. Eng., St. Joseph, Michigan. Mumjumdar, A. S., 1995. “Mujumdar’s Pratical Guide to Industrial Drying – Principles, Equipment And New Developments”. Pakowski, Z., Bartczak, Z., Strumillo, C. & Stenstrom, S., 1991, “Evalution of Equations Approximating Thermodynamics And Transport Properties of Water, Steam And Air for Use in CAD of Drying Processes”, Drying technology – An International journal, vol. 9, p. 753-773. Pereira, R.F., Santiago, D.C., Holanda, P.R.H. & Lima, A.G.B., 2004, “Drying Of Grains In Conveyor Dryer And Cross Flow: A Numerical Solution Using Finite Volume Method”. Revista Brasileira de Produtos Industriais, Campina Grande-PB, 16 p, vol. 6. Rumsey, T.R. & Rovedo, C.O., 2001, “Two-Dimensional Simulation Model For Dynamic Cross-Flow Rice Drying”. Chemical Engineering and Processing, vol. 40, p 355-362. Wang, C. Y. & Singh, R. P., 1978, “A single-layer drying equation for rough rice”, Am. Soc. Agr. Eng., St. Joseph, Michigan. Wratten, F. T. D., Poole, J. L., Chesness, S. B. & Ramarao, V., 1969, “Physical And Thermal Properties of Rough Rice”, Trans. ASAE p. 801-803. Zare, D., Minaei, S., Zadeh, M.M. & Khoshtaghaza, M.H., 2006, “Computer Simulation of Rough Rice Drying in a Batch Dryer”, Energy Conversion and Management, vol. 47, Issues 18-19, p. 3241-3254. Zuritz, C. R. & Singh, R. P., 1985, “An Equation to Compute The Heat of Evaporation of Water for Rough Rice During Drying”, Drying Technology., p. 421-435. 6. RESPONSABILIDADE AUTORAL. “Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo deste trabalho”.. Simulation of Drying Rice in Fixed Bed Via Finite Volume. Thiago Luis Costa Cavalcanti Novaes, thiago.novaes@ifba.edu.br1 José Carlos Charamba Dutra, charamba@gmail.com2 Jorge Recarte Henríquez Guerrero, rjorge@ufpe.br3 Antonio Gilson Barbosa de Lima, gilson@dem.ufcg.edu.br4 1. INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA, Rua Jean Torres, S/N - Bairro John Kennedy - Loteamento Cidade Nova, CEP 45.201-570 – Jequié- BA - Brasil. 2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO, Av. Acadêmico Hélio Ramos S/N, Centro de Tecnologia e Geociências, Departamento de Engenharia Mecânica - UFPE - Cidade Universitária, CEP - 50740-530 – Recife - PE – Brasil. 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO, Av. Acadêmico Hélio Ramos S/N, Centro de Tecnologia e Geociências, Departamento de Engenharia Mecânica – UFPE - Cidade Universitária, CEP - 50740-530 – Recife - PE – Brasil. 4 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE, Av: Aprígio Veloso, 882, Centro de Ciências e Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica – UFCG - Bodocongó, CEP - 58429-900 - Campina Grande – PB - Brasil. Abstract. Rice is a grain widely consumed worldwide. Its cultivation, rice cultivation, is old. Because it is a plant that has an affinity with water, irrigated crops are the most appropriate. A moment of great quality and quantity is the drying of grain. When harvested, the grain has a high moisture content (25-40% db). To prevent or minimize the spread of microorganisms that may impair the quality of the rice, you should submit it to the drying process. At the end of this stage, its moisture content should be about 12% db. Being influenced by many factors drying, such as: the initial product moisture, the drying temperature, relative humidity, air velocity, the type of product, the drying method and type of dryer, the present work aims to mathematically model the drying process fixed to describe the exchanges of energy and mass between the long rice paddy and the air inside the dryer bed and simulate computationally. The process for various conditions of temperature, relative humidity, specific airflow rate and bed heights. The equations are solved numerically using finite volume method. The validity of the simulation is performed through experiments proposed in the literature. The simulated and experimental results show good agreement for the values of the moisture content of the product along the bed during drying. It is found that the moisture content of the product decreases over time, the drying time depends on the thickness of the grain layer used, the temperature rise of the drying air provides an increase in the drying rate and the methodology applied for the analysis of process, and the program used for the simulation are well accepted. Keywords: drying, finite volume, modeling, rice, simulation..

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