Nome UC
CU Name
Probabilidade e Estatística
Probability and Statistics
13 Código UC
Semestre do plano de estudos 3 Curso LEC
Área científica
Observações
Matemática Duração Semestral
148
Horas de trabalho
ECTS5
Horas de contacto T - 45; TP - 22,5
n.a.
Docente responsável pela UC
Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências)
Learning outcomes of the curricular unit
After the approval of this unity, the student should have the skills to:
1.Apply the techniques of descriptive statistics to analyze a data set and interpret the results.
2. Apply the concept of probability in assessing situations of uncertainty.
3. Identify the theoretical models studied in real situations.
4. Apply the techniques of statistical inference as a tool to support decision making and to critically interpret the results.
5 Identify, plan and implement the appropriate statistical methodology for the analytical and computational resolution of a concrete problem.
6. Analyze and interpret the results with critical sense.
Após aprovação na unidade curricular, o aluno deverá possuir a capacidade de:
1. Aplicar as técnicas de Estatística Descritiva na análise de um conjunto de dados e interpretar os resultados.
2. Aplicar os conceitos de Probabilidades na avaliação de situações de incerteza.
3. Identificar os Modelos Teóricos estudados em situações reais.
4. Aplicar as técnicas de Inferência Estatística como ferramenta de suporte à tomada de decisão e interpretar os resultados obtidos.
5. Identificar, planear e implementar a metodologia estatística adequada à resolução analítica e computacional de um problema concreto.
6. Analisar e interpretar com sentido crítico os resultados obtidos.
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Conteúdos programáticos
Syllabus
Probabilidade e Estatística Probability and Statistics
1. Descriptive statistics and exploratory data analysis. Correlation and linear regression.
2. Probability theory, review and formalization of concepts and theorems.
3. Discrete and continuous random variables. Characterizing functions and parameters.
4. Theoretical discrete and continuous distributions. Central Limit Theorem.
5. Sampling and sampling distributions.
6. Point and interval estimation for a parameter.
7. Hypothesis testing for one and two parameters. Adjustment nonparametric tests.
1. Estatística descritiva e análise exploratória de dados. Correlação e regressão linear.
2. Teoria das probabilidades, revisão e formalização de conceitos e teoremas.
3. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Funções caracterizadoras e parâmetros.
4. Distribuições teóricas discretas e contínuas. Teorema limite central.
5. Amostragem e distribuições amostrais.
6. Estimação pontual e intervalar para um parâmetro.
7. Testes de hipóteses paramétricos para um e para dois parâmetros. Testes não paramétricos de ajustamento.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da UC
Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives
The course contents are consistent with the objectives of the course, given that:
- Point 1 of the syllabus aims to achieve the objectives of section 1;
- Points 2 and 3 of the syllabus intended to give section 2 of the goals;
- Point 4 of the syllabus intended to give the points 2 and 3 goals;
- The remaining points of the syllabus aim to achieve the objectives of section 4;
- The objectives referred to in paragraphs 5 and 6 are implemented throughout all points of the syllabus.
Os conteúdos programáticos estão em coerência com os objetivos da unidade curricular, atendendo a que:
- O ponto 1 dos conteúdos programáticos pretende concretizar o ponto 1 dos objetivos;
- Os pontos 2 e 3 dos conteúdos programáticos pretendem concretizar o ponto 2 dos objetivos;
- O ponto 4 dos conteúdos programáticos pretendem concretizar os pontos 2 e 3 dos objetivos;
- Os restantes pontos dos conteúdos programáticos pretendem concretizar o ponto 4 dos objetivos;
- Os objetivos referidos nos pontos 5 e 6 são concretizados ao longo de todos os pontos dos conteúdos programáticos.
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Metodologias de ensino (avaliação incluída):
Teaching methodologies (including evaluation)
Probabilidade e Estatística Probability and Statistics
Classes are theoretical and theoretical-practical. It is used na expositive methodology for the presentation of theoretical matter, suitably exemplified with exercises in the engineering context. Then the students apply and consolidate the knowledge acquired in solving a set of practical exercises provided by the teacher. In addition to the exercises books are available a set of texts to support of program content. The resolution of exercises associated with the content is implemented computationally with appropriate programs.
The assessment comprises two alternative parts, continuous assessment and evaluation exam.
Continuous assessment consists of two tests (with a minimum of 8 points) during the lessons period, which can be complemented by the completion of work, individual or group, or evaluation forms, whose influence on the final grade should not exceed 40%. The assessment by examination is made by conducting a global examination.
As aulas são teóricas e teórico-práticas. É utilizada uma metodologia expositiva para a apresentação da matéria teórica, exemplificando com exercícios no âmbito das engenharias. Seguidamente o aluno aplica e consolida os conhecimentos adquiridos na resolução de um conjunto de exercícios práticos fornecidos pelo docente. Além dos cadernos de exercícios, são disponibilizados um conjunto de textos de apoio aos conteúdos programáticos. A resolução de exercícios associados aos conteúdos é implementada
computacionalmente com programas adequados.
A avaliação de conhecimentos compreende duas vertentes alternativas, avaliação contínua e avaliação por exame. A avaliação contínua é composta de dois testes (com nota mínima de 8 valores) durante o período de aulas, que pode ser complementada pela realização de trabalhos, individuais ou em grupo, ou fichas de avaliação, cujo peso na nota final não deverá exceder os 40%. A avaliação por exame é
constituída pela realização de um exame global.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos da unidade curricular As metodologias de ensino estão em coerência com os objetivos da unidade curricular, dado que a metodologia expositiva utilizada para explicar a matéria teórica, possibilita atingir especificamente todos os objetivos da UC. A exemplificação com problemas no âmbito da engenharia específica, permite aos alunos perceber como aplicar a matéria usada em situações reais da sua vida profissional. Possibilita ao aluno conhecimentos para formalizar um problema concreto, escolher os métodos adequados a aplicar e proceder à sua correta aplicação. As listas de exercícios disponibilizadas, pela sua organização, conteúdo e diversidade do grau de dificuldade, permitem ao aluno acompanhar minuciosamente todos os tópicos da matéria e são o principal instrumento do estudo individual. Os exercícios que as constituem são os adequados ao desenvolvimento das capacidades raciocínio probabilístico. Para além da resolução analítica, a resolução de exercícios com recurso à utilização de programas computacionais adequados, possibilita ao aluno aprender o modo real de resolução deste tipo de problemas na sua vida profissional.
Tendo em conta que o sucesso na UC não é compatível com um estudo pontual, torna-se útil a implementação de processos que contrariem esta tendência. O recurso a trabalhos ou a fichas de avaliação obriga os alunos a acompanhar de perto o desenrolar da matéria.
Os métodos de avaliação permitem averiguar se o aluno adquiriu conhecimentos suficientes para atingir os objetivos propostos na UC.
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Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes Probability and Statistics
Probabilidade e Estatística
The teaching methodologies are consistent with the objectives of the course, given that the expository method used to explain the matter, specifically allows achieving all the UC objectives. The exemplification problems within specific engineering, allows students to understand how to apply the material used in in real life situations. Knowledge allows the student to formalize a concrete problem, choose the appropriate methods to implement and provide for their proper application. Lists of exercises provided, by its
organization, content and diversity of the difficulty degree, allow students to monitor closely all topics of matter and are the main instrument for individual study. The exercises that constitute them are suited to the development of probabilistic thinking capabilities. In addition to the analytical resolution, the resolution of exercises with the use of appropriate computer programs, allows the student to learn the real way to solve this kind of problems in their professional lives.
Given that success in UC is not compatible with a study spot, it is useful to implement processes to counter this trend. The use of work or evaluation forms require students to closely monitor the progress of the matter.
The evaluation methods allow to establish whether the student has acquired sufficient knowledge to achieve the proposed goals at UC.
Bibliografia principal
1. Dougherty, E.R., Probability and Statistics for the Engineering, Computing, and Physical Sciences, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1990
2. Guimarães, R.C. e Cabral, J.S., Estatística, 2ª edição, Verlag Dashöfer Portugal, 2010 3. Montgomery, D.C., Applied Statistics and Probability for Engineers, 5th edition, Wiley, 2010 4. Murteira, B. e Ribeiro, C.S., Introdução à Estatística, Escolar Editora, 2010
5. Gama, S.M. e Pedrosa, A.C., Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística, Porto Editora, 2007
6. Pestana, D.D. e Velosa, S.F., Introdução à Probabilidade e à Estatística – volume I, 4ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian, 2010
7. Reis, E., Melo, P., Andrade, R., Calapez, T., Estatística Aplicada – volume I, 5ª edição, Edições Sílabo, 2007
8. Reis, E., Melo, P., Andrade, R., Calapez, T., Estatística Aplicada – volume II, 4ª edição, Edições Sílabo, 2001
