FUNDAMENTOS DE MATEM ÁTICA EM CURSOS DE ENGENHARIA
Célia Mendes Carvalho Lopes – celiagiz@mackenzie.com.br Universidade Presbiteriana Mackenzie, Escola de Engenharia Rua Itambé, 45
CEP 01239-902 – São Paulo – SP
Solange dos Santos Nieto – solangenieto@mackenzie.com.br Universidade Presbiteriana Mackenzie, Escola de Engenharia Rua Itambé, 45
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Gisela Hernandes Gomes – giselah@mackenzie.com.br Universidade Presbiteriana Mackenzie, Escola de Engenharia Rua Itambé, 45
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Resumo: Este artigo apresenta resultados do projeto “Cálculo Zero”, em busca de um
modelo para adequar os alunos recém chegados aos cursos superiores da Universidade Presbiteriana Mackenzie, especificamente à Escola de Engenharia. O projeto “Cálculo Zero” tem, entre outros, o propósito de estimular o acompanhamento, por parte dos alunos, dos conteúdos trabalhados no ensino superior, auxiliando-os na área de matemática. Muitos alunos ingressam na universidade sem uma base sólida nos conteúdos matemáticos. A influência da tecnologia é inegável, sua presença está em todos os setores da vida cotidiana não importando o nível social, de modo que nossa opção da metodologia a ser empregada neste projeto foi a utilização da internet. Mostraremos nossa compreensão sobre os conteúdos da matemática aprendida por esses alunos que passaram, em média, 11 anos na escola, e que ainda apresentam muitas dificuldades. Como fruto de nossas preocupações, dedicamo-nos a desenvolver este projeto e aqui apresentamos comparações de alguns resultados.
Palavras-chave: Cálculo Zero, Conteúdos matemáticos, Calouros de Engenharia.
1 INTRODUÇÃO
Ao longo dos anos, encontramos alunos que não compreendem ou não lembram o que lhes foi ensinado. Por muito tempo, diferentes ações foram empregadas para que esta situação fosse minimizada. Foram criados cursos de reforço extra-classe, mas os alunos compareciam somente no início do curso e acabavam dispersando. Pensou-se também em colocar na grade curricular uma disciplina de fundamentos, mas não foi possível devido à quantidade de disciplinas.
No entanto, não podemos desconsiderar todo conteúdo ensinado a esses alunos, mesmo tendo consciência de que grande parte desse conteúdo não tenha sido assimilada por eles, apesar de terem chegado ao curso superior.
CHENG e ZIEGLER (1986, apud HARGREAVES, 2001, p.67) afirmam que os registros dos alunos que estão terminando o ensino fundamental deveriam ficar disponíveis para os professores do ensino médio, para mostrar-lhes o que os alunos que estão chegando já sabem. Para nós, professores do ensino superior, principalmente, para aqueles que ministram as disciplinas básicas, poderia ser de grande valia termos conhecimento do que esses alunos, que estão chegando, já sabem. Mas como seria possível isso acontecer no ensino superior dada a heterogeneidade dos alunos que recebemos?
A transição do ensino médio para o superior, conforme sabemos, é difícil, discutem-se modos práticos e rápidos para que o problema seja solucionado, mas o fracasso sentido por um grande número de universidades é traduzido através da evasão, da reprovação e do desinteresse.
Nossa iniciativa colabora com a busca em minimizar os problemas, nossa prática docente e as recentes pesquisas realizadas tanto na área da educação matemática como na área de ensino de Engenharia apontam o alto índice de reprovação dos alunos nas disciplinas básicas.
Essa realidade levou um grupo de professores que ministram disciplinas básicas na Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie a elaborarem um material de apoio ao aluno ingressante nos cursos de Engenharia. Para o grupo, era evidente a necessidade de integrar recursos computacionais à prática pedagógica então se decidiu pelo uso da
Internet.
Na preparação do material didático optou-se por tópicos relevantes, selecionados pelo grupo, considerados como pré-requisitos para as disciplinas de primeiro semestre. Estes tópicos são referentes aos ensinos fundamental e médio e foram dispostos em forma de texto e uma lista de exercícios.
Para os professores participantes desse projeto, chamado “Cálculo Zero”, considera-se o aluno como foco do processo de aprender e o professor como orientador. Até os dias de hoje desde seu início, o projeto está em contínua avaliação e reconstrução.
A prática desse projeto é desenvolvida a cada semestre, com todos os alunos ingressantes, nos cursos de engenharia (civil, elétrica, mecânica, produção, materiais) e com os calouros de tecnologia elétrica.
2 HISTÓRICO
A primeira fase do projeto com início no 1º semestre de 2004 consistia na elaboração do material que seria disponibilizado para os alunos, o qual ficou acessível, para consulta, no início do 2º semestre de 2004.
Ao iniciar o semestre letivo os calouros foram orientados quanto à utilização do material e como os conteúdos nele existentes seriam de grande necessidade no decorrer do curso e de que forma seria feita uma avaliação presencial.
Dois meses após o início das aulas, realizamos uma avaliação composta de 15 questões de múltipla escolha. A nota dessa avaliação, que variou de 0,0 a 0,5 ponto, foi acrescentada na média final da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I na forma de bônus, o que não comprometeu a nota do aluno caso ele não viesse a realizar essa prova.
Na análise das provas, observamos que os alunos deixavam suas resoluções ao lado de cada questão e percebemos muitos erros em suas anotações, inclusive questões assinaladas corretamente, mas com procedimento na resolução incorreto. Isso nos levou a uma reformulação tanto do material na internet como na forma de avaliarmos os alunos.
No 1º semestre de 2005, o material foi reformulado e formatado por assunto, deixando mais prático para os alunos que se interessaram na consulta. Os tópicos estavam dispostos no site da Escola de Engenharia, como mostrado na Figura 1.
Figura 1 – Tópicos de Matemática Figura 2 - Tópicos para auto-avaliação
Também alteramos a prova, mudando de 15 questões de múltipla escolha para 10 questões, sendo 5 de múltipla escolha e 5 dissertativas.
O que nos motivou a fazermos questões dissertativas foi a forma como cada questão era resolvida, sem o mínimo de rigor matemático e, surpreendentemente, com resultados corretos, como apresentado no XXXIII Cobenge por GOMES et al.(2005).
Durante os primeiros semestres em que a avaliação foi realizada, percebemos que o aluno não tinha muita consciência de suas próprias dificuldades. Com o intuito de motivá-los a realizar uma prova de auto-avaliação sem a presença da figura do professor e da cobrança da nota, o grupo de professores engajados no projeto preparou para o 2º semestre de 2005 uma auto-avaliação, disponível na Internet na qual o aluno pode resolvê-la acessando qualquer computador, inclusive em casa.
Para a auto-avaliação não foi atribuída nota, mas serviu para que os mesmos percebessem seus pontos de maiores dificuldades. A auto-avaliação pôde ser acessada, por cada aluno, três vezes, para que ele, após ter estudado o material disponível, avaliasse o seu desempenho.
A primeira auto-avaliação que disponibilizamos para os alunos gerava 10 questões de múltipla escolha e o programa aleatoriamente selecionava os tópicos a serem avaliados, o que, de certa forma, desmotivou os alunos que passavam muito tempo para resolver as questões na frente da tela do computador.
Ao percebermos o baixo índice de acesso à auto-avaliação, reformulamos tanto a forma de avaliar como a quantidade de questões. A partir do 1º semestre de 2006, o aluno pôde selecionar o tópico no qual queria ser avaliado, conforme Figura 2, e cada prova gerava agora três questões e não mais dez.
As avaliações presenciais que geraram o bônus sempre foram realizadas às 19h, isto é, fora do horário de aula, para as turmas vespertinas e no início da aula dos alunos do curso noturno. Salientamos que o aluno não tinha, e continua não tendo, a obrigatoriedade de realizar a prova.
A partir do 2º semestre de 2006 os calouros dos cursos de civil, elétrica e mecânica passaram do período vespertino para o período matutino e a realização da prova no horário noturno (19 horas) não motivou o comparecimento por parte dos alunos.
No 1º semestre de 2007, pela primeira vez, elaboramos duas versões de prova, uma para os alunos do período matutino, realizada às 13h30 e outra para os alunos do período noturno que foi realizada no horário de aula desses alunos.
3 ANÁLISE DOS DADOS
O número de alunos que fizeram as provas presenciais, ao longo desses seis semestres, foi de 262, 228, 230, 287, 237, 378, de uma média de 560 de alunos matriculados por
semestre. Alguns tópicos estiveram presentes em todas as avaliações, como é o caso de polinômios, trigonometria e logaritmo, motivo pelo qual nos limitaremos às suas análises.
A partir dos dados coletados nas provas presenciais, calculamos o porcentual médio de acerto em cada um desses tópicos, para cada ano. Os resultados estão apresentados no Gráfico 1.
Percentual médio de acerto
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 2007-1 2006-2 2006-1 2005-2 2005-1 2004-2 Logaritmo Polinômios Trigonometria
Gráfico 1 - Porcentual médio de acerto por ano
Nota-se que, em todos os casos, os acertos sempre foram inferiores a 50%, o que reflete que os alunos, apesar de já terem tido contato com os assuntos, não os assimilaram satisfatoriamente. A quem atribuiremos a culpa? A todos os professores que tiveram contato com esses alunos? Ao nosso sistema educacional? Os assuntos não foram bem explicados?
Não. As justificativas não são fáceis. Concordamos com as palavras de MORIN (2006, p. 51), “Explicar não basta para compreender. Explicar é utilizar todos os meios objetivos de conhecimento, que são, porém, insuficientes para compreender o ser subjetivo”.
Com relação à auto-avaliação, a Tabela 1 apresenta o número de alunos que chegaram a utilizar o sistema ao menos uma vez.
Tabela 1 – número de alunos que fizeram a prova de auto-avaliação Semestre Número de alunos
1º de 2007 32 2º de 2006 39 1º de 2006 53 2º de 2005 29
Levando-se em conta o número de alunos matriculados, esses dados nos mostram que realmente muito poucos alunos de fato tentaram fazer esta auto-avaliação. Isso nos faz pensar em formas mais eficazes de tentar conscientizar o aluno de suas necessidades.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Diante dos resultados obtidos nesses anos de trabalho, percebemos que ainda há muito a fazer, há a necessidade de investirmos esforços na conscientização do aluno sobre a
relevância de estudar determinados assuntos que, mesmo visto em séries anteriores, ainda são fundamentais para a continuação de seus estudos.
Propostas e idéias sempre são temas de nossas reflexões e discussões. A cada reunião de final de semestre são levantadas algumas sugestões que o grupo vem amadurecendo.
Sabemos que o projeto não é inovador porque muitas universidades estão, também, há muito tempo se preocupando para corrigir essas falhas trazidas por esses calouros. Mas o modelo seguido pela equipe não é uma receita, dado que a cada semestre fazemos adaptações. Assim, parece ser importante cada universidade descobrir seus caminhos, pois a realidade de cada uma é diferente.
Isso significa buscar e utilizar todos os meios possíveis, para que o sucesso obtido seja generalizado.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
GOMES, G. H.; LOPES, C.M.C.; NIETO, S. S. Cálculo Zero: uma experiência pedagógica com calouros nos cursos de engenharia. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, 33., Campina Grande., 2005.
HARGREAVES, A.; EARL, L.; RYAN, J. Educação para a mudança: recriando a escola para adolescentes. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.
MORIN, E., A cabeça bem-feita: repensar a reforma, reformar o pensamento. Trad. Eloá Jacobina. 12ª ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2006.
BEDDINGS OF MATHEMATICS IN ENGINEERING COURSES
Abstract: This article presents some results of the project “Cálculo Zero”, in search for a
model to adequate the new college students of the Universidade Presbiteriana Mackenzie, specifically to the School of Engineering. The project “Cálculo Zero” intends, among its purposes, to stimulate the students to follow the subjects studied in undergraduate education, helping them in the mathematics area. Many students enter the University without a solid bedding in Mathematics. The influence of the technology is undeniable, its presence is in all the sectors of the daily life, not importing their social level, that explains our option in the methodology to be applied by using the Internet in this project. We will show our understanding on the contents of the mathematics learned by these students who had spent, on average, 11 years in the school, and still have some difficulties. As a result of our concerns, we are dedicated in developing this project and, here, we present comparisons of some results.
