Análise de configurações de amplificadores de potência para cargas piezelétricas = Power amplifier configurations analysis for piezoelectric charges

Texto

(1)UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Tecnologia. Raul Fernando Socoloski. Análise de Configurações de Amplificadores de Potência para Cargas Piezelétricas. Power Amplifier Configurations Analysis for Piezoelectric Charges. Limeira 2017.

(2) UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Tecnologia. Raul Fernando Socoloski. Análise de Configurações de Amplificadores de Potência para Cargas Piezelétricas. Dissertação apresentada à Faculdade de Tecnologia da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Tecnologia, na área de Tecnologia e Inovação.. Orientador: Prof. Dr. Francisco José Arnold. Este exemplar corresponde à versão final da tese defendida pelo aluno Raul Fernando Socoloski, e orientada pelo Prof. Dr. Francisco José Arnold. Limeira 2017.

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(4) FOLHA DE APROVAÇÃO. Abaixo se apresentam os membros da comissão julgadora da sessão pública de defesa de dissertação para o Título de Mestre em Tecnologia na área de concentração de Tecnologia e Inovação, a que submeteu o aluno Raul Fernando Socoloski, em 20 de fevereiro de 2017 na Faculdade de Tecnologia- FT/ UNICAMP, em Limeira/SP.. Prof. Dr. Francisco José Arnold Presidente da Comissão Julgadora. Prof. Dra. Talia Simões dos Santos FT – UNICAMP. Prof. Dr. Marco Antonio Bergamaschi IFSP – Instituto Federal de São Paulo. A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno na Universidade..

(5) Dedicatória. Dedico este trabalho, a minha família, minha querida mãe Esmeralda, a meu pai Alcides (in memoriam), a minha querida irmã Rosane por sua parceria incondicional, a meu irmão Regis (in memoriam) e a meus avós, principalmente ao meu avô Fernando (in memoriam) a quem devo muito por seus ensinamentos e sabedoria. As minhas filhas, Priscila e Laiz, que são meu incentivo para avançar nessa vida. A minha querida Silvia, por sua compreensão e paciência..

(6) Agradecimentos. Agradeço primeiramente a Deus que permitiu que eu trilhasse esse caminho. A minha família que sempre me deram todo apoio. As minhas filhas, Priscila e Laiz, pelas palavras de incentivo. A Silvia Regina Stipp, por sua dedicação, apoio e ajuda, inclusive na revisão dessa monografia. Aos meus amigos, visíveis e invisíveis que tanto auxilio dedicam a mim, sempre. Especialmente ao meu orientador Prof. Dr. Francisco José Arnold, pela inestimável ajuda, incentivo e paciência. E finalmente, aos professores e funcionários da Universidade Estadual de Campinas e a meus colegas do Instituto Federal de Ciências e Tecnologia de São Paulo..

(7) Quando vibrar compaixão, a luz que emana do ser estará próxima das estrelas e sua energia poderá produzir prodígios. (Jeremias).

(8) Resumo. Os transdutores piezelétricos utilizados para converter energia elétrica em mecânica apresentam peculiaridades elétricas. Em função da frequência de operação, podem apresentar característica indutiva ou capacitiva. Seu circuito equivalente aproxima-se do modelo de Butterworth-Van Dyke. Sendo assim, os circuitos eletrônicos de potência que acionam estes transdutores são submetidos à problemática das cargas reativas, principalmente em regime de comutação de alta potência, uma vez que esses acionadores geralmente são amplificadores classe D. As cargas reativas podem ser consideradas como fontes de corrente reversa, as quais provocam efeitos nos comutadores MOSFET, e estes devem ser avaliados, pois afetam a eficiência e a segurança do circuito. O objetivo desta pesquisa é avaliar as condições de trabalho e a eficiência desses amplificadores. Os resultados deste trabalho subsidiarão o desenvolvimento de um sistema que se destinará a aplicações multidisciplinares e a pesquisas sobre a caracterização de transdutores piezelétricos operados em potências elevadas. Palavras-chave: Amplificador, Classe D, Eficiência, Potência, Piezelétrico..

(9) Abstract Piezoelectric transducers, used to convert electrical energy into mechanical, have electrical peculiarities. Depending on operation frequency, they may have an inductive or capacitive characteristic. Its equivalent circuit is close to the Butterworth-Van Dyke model. Thus, the electronic power circuits, that drive these transducers, are subjected to the reactive loads problem, mainly in high power switching regime, since these actuators are generally class D amplifiers. Reactive loads can be considered as current sources which have effects on the MOSFET switches, and these should be evaluated as they affect the circuit efficiency and safety. This research objective is to evaluate the amplifiers working conditions and the efficiency. The results of this work will support a system development that will be used for multidisciplinary applications and research on piezoelectric transducers characterization at high powers operation. Keywords: Amplifier, Class D, Efficiency, Power, Piezoelectric.

(10) LISTA DE ILUSTRAÇÕES. Figura 1. Comportamento da cerâmica piezelétrica submetida a corrente elétrica. ................... 1 Figura 2. Disco de material cerâmico (A) e transdutor piezelétrico (B). ................................... 1 Figura 3. Representações do transistor MOSFET e suas reatâncias intrínsecas. ....................... 2 Figura 4. Impedância e ângulo de fase em função da frequência. .............................................. 3 Figura 5. Circuito elétrico equivalente de Butterworth-Van Dyke. ........................................... 4 Figura 6. Diagrama elétrico do amplificador classe D com carga RLC. .................................... 8 Figura 7. Circuito equivalente do amplificador classe D com carga RLC série. ....................... 9 Figura 8. Formas de onda de um amplificador classe D.. Fonte: KAZIMIERCZUK, M. K. (1991)..................................................................................................................... 11 Figura 9. Impedância vista pelo amplificador, onde RL é componente da carga RLC e r é a somatória das resistências parasitas. ...................................................................... 14 Figura 10. Formas de onda da comutação das chaves. ............................................................. 20 Figura 11. Diagrama elétrico do amplificador classe D em ponte completa com carga RLC. 22 Figura 12. Circuito do acionador classe D em meia ponte. ...................................................... 25 Figura 13. Circuito do acionador classe D em ponte completa. ............................................... 25 Figura 14. Circuito de avaliação do componente ACS712ELCTR-05B-T. ............................. 31 Figura 15. Gerador de sinais de controle para ponte completa. ............................................... 32 Figura 16. Layout da placa de circuito impresso. ..................................................................... 34 Figura 17. Seletor de frequências. ............................................................................................ 34 Figura 18. Protótipo utilizado nos ensaios práticos. ................................................................. 35 Figura 19. Oscilação detectada na fonte de alimentação. ......................................................... 38 Figura 20. Oscilação suprimida na fonte de alimentação. ........................................................ 39 Figura 21. Oscilograma de ruído produzido por fonte chaveada nas imediações do ensaio. ... 40 Figura 22. Oscilograma de ruído originário do circuito de controle. ....................................... 41 Figura 23. Circuito de controle com filtro passa-baixas........................................................... 42 Figura 24. Esquema de resistor de carga não indutivo. ............................................................ 44 Figura 25. Potência na carga (PL) e na fonte de alimentação (PDD) com carga resistiva (10 Ω) em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. ................................. 44 Figura 26. Potência dissipada em um transistor MOSFET do amplificador com carga resistiva (10 Ω) em função da frequência, no ensaio prático, na simulação e no resultado teórico. ................................................................................................................... 45.

(11) Figura 27. Eficiência do amplificador com carga resistiva (10 Ω) em função da frequência, no estudo prático e na simulação. ............................................................................... 46 Figura 28. Perdas no transistor MOSFET em função da frequência ........................................ 47 Figura 29. Perdas no transistor MOSFET em função da frequência. ....................................... 48 Figura 30. Potência na carga (PL) e na fonte de alimentação (PDD) do amplificador com carga RC série (10 Ω e 1 nF) em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. ............................................................................................................................... 48 Figura 31. Potência dissipada em um transistor MOSFET do amplificador com carga RC série (10 Ω e 1 nF) em função da frequência, no ensaio prático, na simulação e no resultado teórico..................................................................................................... 49 Figura 32. Eficiência do amplificador com carga RC série (10 Ω e 1 nF) em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. ....................................................... 50 Figura 33. Corrente no indutor de 5 mH em função da frequência. ......................................... 51 Figura 34. Potência na carga (PL) e na fonte de alimentação (PDD) com carga RL série (10 Ω e 5 mH) em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. ..................... 51 Figura 35. Potência dissipada em um transistor MOSFET do amplificador com carga RL série (10 Ω e 5 mH) em função da frequência, no ensaio prático, na simulação e no resultado teórico..................................................................................................... 52 Figura 36. Eficiência do amplificador com carga RL série (10 Ω e 5 mH) em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. ....................................................... 53 Figura 37. Potência na carga (PL) e na fonte de alimentação (PDD) com carga RL série (10 Ω e 10 mH) em função da frequência........................................................................... 54 Figura 38. Comportamento da corrente no indutor de 5 mH, durante a comutação, na frequência de 20 kHz. ............................................................................................ 54 Figura 39. Comportamento da corrente no indutor de 5 mH, durante a comutação, na frequência de 100 kHz. .......................................................................................... 54 Figura 40. Comportamento da corrente no indutor de 10 mH, durante a comutação, na frequência de 20 kHz. ............................................................................................ 55 Figura 41. Comportamento da corrente no indutor de 10 mH, durante a comutação, na frequência de 100 kHz. .......................................................................................... 55 Figura 42. Potência dissipada em um transistor MOSFET do amplificador com carga RL série (10 Ω e 10 mH) em função da frequência, no ensaio prático, na simulação e no resultado teórico..................................................................................................... 56.

(12) Figura 43. Eficiência do amplificador com carga RL série (10 Ω e 10 mH) em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. ....................................................... 57 Figura 44. Corrente senoidal, com carga RLC no início da banda de frequência. ................... 58 Figura 45. Corrente senoidal, com carga RLC no final da banda de frequência. ..................... 58 Figura 46. Potência na carga (PL) e na fonte de alimentação (PDD), com carga RLC série em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. A carga RLC série foi sintonizada em 40 kHz........................................................................................... 59 Figura 47. Potências dissipadas em um transistor MOSFET do amplificador com carga RLC série em função da frequência, no ensaio prático, na simulação e no resultado teórico. A carga RLC série foi sintonizada em 40 kHz. ........................................ 60 Figura 48. Ângulo de fase obtido na saída do amplificador com carga RLC série em função da frequência no ensaio prático. A carga RLC série foi sintonizada em 40 kHz. ...... 60 Figura 49. Eficiência do amplificador com carga RLC série em função da frequência no ensaio prático e na simulação. A carga RLC série foi sintonizada em 40 kHz. .... 61 Figura 50. Potência na carga (PL) e na fonte de alimentação (PDD), em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. A carga RLC série foi sintonizada em 60 kHz.62 Figura 51. Potência dissipada em um transistor MOSFET do amplificador com carga RLC série, em função da frequência, no ensaio prático, na simulação e no resultado teórico. A carga RLC série foi sintonizada em 60 kHz. ........................................ 63 Figura 52. Eficiência do amplificador com carga RLC série em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. A carga RLC série foi sintonizada em 60 kHz. .... 64 Figura 53. Ângulo de fase obtido na saída do amplificador com carga RLC série em função da frequência no ensaio prático. A carga RLC série foi sintonizada em 60 kHz. ...... 64 Figura 54. Potências obtidas na carga (PL) e na fonte de alimentação (PDD), em função da frequência, em ensaio prático e de simulação. A carga RLC série foi sintonizada em 80 kHz. ............................................................................................................. 65 Figura 55. Comportamento da corrente na frequência de 20 kHz com a carga sintonizada em 80 kHz.................................................................................................................... 65 Figura 56. Ângulo de fase obtido na saída do amplificador com carga RLC série em função da frequência no ensaio prático. A carga RLC série foi sintonizada em 80 kHz. ..... 66 Figura 57. Potência dissipada em um transistor MOSFET do amplificador com carga RLC série em função da frequência, no ensaio prático, na simulação e no resultado teórico. A carga RLC série foi sintonizada em 80 kHz. ........................................ 66.

(13) Figura 58. Eficiência do amplificador com carga RLC série em função da frequência, no ensaio prático e na simulação. A carga RLC série foi sintonizada em 80 kHz. .... 67.

(14) Lista de Siglas e Abreviaturas C. Capacitor / capacitância. CDS. Capacitância dreno / supridouro. CGD. Capacitância gatilho / dreno. Coss. Capacitância intrínseca de saída do transistor MOSFET. Cout. Capacitância. Crss. Capacitância intrínseca de transferência reversa do transistor MOSFET. f. Frequência. fR. Frequência de ressonância. IDD. Corrente fornecida pela fonte de alimentação. iL. Corrente na carga. Im. Corrente media. L. Indutância. PCON. Potência dissipada no resistor intrínseco do transistor MOSFET (RDS(ON)). PDD. Potência fornecida pela fonte de alimentação. PDSW. Potência total dissipada no transistor atuando como chave. PL. Potência dissipada na carga. Po. Potência de saída do amplificador. Pturn (off). Potência dissipada durante o desligamento do transistor MOSFET. Pturn (on). Potência dissipada durante o ligamento do transistor MOSFET. Q. Fator qualidade. R. Resistência / resistividade. RMS. Valor eficaz de um parâmetro elétrico. RDS(ON). Resistência entre dreno e supridouro do transistor MOSFET ligado. SW. Transistor MOSFET. tf. Tempo de descendência da corrente no transistor MOSFET. tr. Tempo de ascendência da corrente no transistor MOSFET. VCC. Tensão de alimentação. VDD. Tensão de alimentação do estágio de potência. VDS. Tensão entre dreno e supridouro do transistor MOSFET. VGS. Tensão entre gatilho e supridouro do transistor MOSFET. Vm. Tensão média.

(15) Z. Impedância. η. Eficiência. φ. Ângulo de fase. ω. Velocidade angular.

(16) Sumário. 1. 2. Introdução............................................................................................................................ 1 1.1. Objetivos ...................................................................................................................... 5. 1.2. Revisão Bibliográfica .................................................................................................. 6. Embasamento Teórico ......................................................................................................... 8 2.1. Configuração em meia ponte ....................................................................................... 8. 2.1.1 Operação abaixo da ressonância ........................................................................... 9 2.1.2 Operação acima da ressonância........................................................................... 10 2.1.3 Operação na frequência de ressonância .............................................................. 10 2.1.4 Análise das características do amplificador classe D .......................................... 11 2.1.5 Análise das tensões, correntes e potência no circuito ......................................... 13 2.1.5.1 Tensão ......................................................................................................... 13 2.1.5.2 Corrente ....................................................................................................... 14 2.1.5.3 Potência fornecida pela fonte de alimentação ............................................. 15 2.1.5.4 Potência consumida pela carga ................................................................... 15 2.1.6 Análise da eficiência ........................................................................................... 16 2.1.6.1 Balanço energético ...................................................................................... 17 2.1.6.2 Análise das tensões na carga ....................................................................... 17 2.1.6.3 Perdas de chaveamento nos transistores...................................................... 18 2.2. Configuração em ponte completa .............................................................................. 22. 2.2.1 Análise das tensões, correntes e potência no circuito ......................................... 22 2.2.1.1 Tensão ......................................................................................................... 22 2.2.1.2 Corrente ....................................................................................................... 23 2.2.1.3 Potência fornecida pela fonte de alimentação ............................................. 23 2.2.1.4 Potência consumida pela carga ................................................................... 24 2.2.1.5 Potência consumida pelas resistências intrínsecas ...................................... 24 2.2.2 Análise da eficiência ........................................................................................... 24 2.2.2.1 Perdas de chaveamento nos transistores...................................................... 24 3. METODOLOGIA ............................................................................................................. 24 3.1. Protocolo de medidas ................................................................................................. 26. 3.2. Sistemática de carregamento do amplificador ........................................................... 27. 3.3. Resultados teóricos .................................................................................................... 28. 3.4. Implementação do modelo no Proteus-Spice............................................................. 29. 3.4.1 3.4.2. Solução dos problemas com modelo MOSFET do fabricante ............................ 30 Aferição dos medidores do Proteus-Spice com o modelo do medidor ACS712 30.

(17) 3.4.3 3.4.4 3.5. Implementação da simulação de controle correspondente ao controlador IRS2453D ............................................................................................................ 31 Conclusões .......................................................................................................... 32. Implementação dos ensaios práticos .......................................................................... 33. 3.5.1 Desenvolvimento do layout ................................................................................. 33 3.5.1.1 Requisitos do projeto................................................................................... 35 3.5.2 Adoção de shunt para medição de corrente ......................................................... 36 3.5.3 Adoção de transdutores por Efeito Hall .............................................................. 36 3.5.3.1 Vantagem dos transdutores ......................................................................... 36 3.5.4 Interferência por ruído elétrico e oscilações ....................................................... 37 3.5.4.1 Identificação da origem e solução dos ruídos ............................................. 38 3.5.4.2 Oscilações no circuito de alimentação ........................................................ 38 3.5.4.3 Ruídos externos ao amplificador ................................................................. 39 3.5.4.4 Ruídos internos............................................................................................ 40 3.5.5 Medição True RMS ............................................................................................. 43 4. Resultados e discussões ..................................................................................................... 43 4.1. Resultados do ensaio com carga resistiva .................................................................. 43. 4.2. Resultados do ensaio com carga capacitiva (RC) ...................................................... 47. 4.3. Resultados do ensaio com carga indutiva (RL) ......................................................... 50. 4.3.1 4.3.2 4.4. Resultados do ensaio com carga indutiva/capacitiva (RLC) ..................................... 57. 4.4.1 4.4.2 4.4.3 5. Utilizando indutor de 5 mH ................................................................................. 51 Utilizando indutor de 10 mH ............................................................................... 53. Resultados com carga RLC e frequência de ressonância de 40 kHz .................. 59 Resultados com carga RLC e frequência de ressonância de 60 kHz .................. 61 Resultados com carga RLC e frequência de ressonância de 80 kHz .................. 64. Conclusões ........................................................................................................................ 67 5.1. Conclusões complementares ...................................................................................... 69. 5.2. Perspectivas Futuras .................................................................................................. 70. Referências bibliográficas ........................................................................................................ 71.

(18) 1. 1. Introdução Transdutores piezelétricos são dispositivos capazes de produzir corrente elétrica. quando submetidos a esforço mecânico ou produzir energia mecânica quando submetidos a corrente elétrica, como apresentado na Figura 1. As células elementares estão representadas pelas esferas vermelha e azul as quais se aproximam ou se distanciam de acordo com a polarização elétrica.. Figura 1. Comportamento da cerâmica piezelétrica submetida a corrente elétrica. Fonte: CeramTec - PST Press Sintertécnica Brasil Ltda. (2013).. Transdutores piezelétricos de alta potência são compostos por discos de compostos cerâmica com características piezelétricas e pertencem ao grupo de materiais ferroelétricos os quais recebem uma cobertura metálica em suas faces para fornecerem contato elétrico chamados eletrodos. Os discos são empilhados para que a energia, produzida pelo transdutor, seja a somatória dos discos que o compõe. Esse arranjo pode ser visto na Figura 2. Cerâmica. Eletrodo metálico. A. B. Figura 2. Disco de material cerâmico (A) e transdutor piezelétrico (B). Fonte: CeramTec - PST Press Sintertécnica Brasil Ltda. (2013)..

(19) 2 Nas aplicações práticas as correntes de polarização que excitam os transdutores, são fornecidas por amplificadores eletrônicos. Um dos grandes problemas relacionados a essa excitação vincula-se às perdas de potência no amplificador devido ao consumo de energia nos transistores (KOIZUMI et al., 1996). Como se sabe, amplificadores classes A e B apresentam grande consumo de potência, o que inviabiliza seu uso em altas potências (JENG; TUNG, 2008). Dessa forma, a preferência é pelo uso de configurações classe D a partir de transistores MOSFET, pois estes apresentam ótimas características para chaveamento, uma vez que se conseguem resistências de corpo da ordem de centésimos de ohms, quando estão conduzindo, e da ordem de megaohms, quando em corte. Isto significa que a dissipação de potência nesses transistores é severamente reduzida, tornando-os atraentes para aplicações em altas potências (CZARKOWSKI; KAZIMIERCZUK, 1993). Mesmo assim suas perdas influenciam na excitação dos transdutores piezelétricos uma vez que os transistores MOSFET não se comportam como uma chave ideal e apresentam, além da resistência de condução (RDS(ON)), indutores e capacitores intrínsecos como pode ser observado na Figura 3A e Figura 3B, os quais impõe perdas nos instantes de comutação. D. CGD. G. CDS CGS. S. A. B. Figura 3. Representações do transistor MOSFET e suas reatâncias intrínsecas.. Os amplificadores classe D operam em comutação, portanto, entregam à carga sinais quadrados que excursionam entre 0 e VCC (ou –VCC e VCC). A excitação de transdutores piezelétricos geralmente é feita com sinais senoidais nas proximidades da frequência de ressonância do mesmo. Sendo assim, é necessária a inserção de filtros do tipo passa-baixa entre o amplificador e o transdutor piezelétrico para eliminar harmônicos superiores e entregar um sinal aproximadamente senoidal e na frequência desejada. Os transdutores piezelétricos apresentam resposta em frequência bastante complexa. Em alguns casos, a magnitude da impedância pode variar entre 10 e 105 ohms nas.

(20) 3 proximidades da ressonância e da antirressonância. Além disso, próximo a essas frequências, o componente reativo da impedância se alterna entre capacitivo e indutivo (CHO; YAMANOUCHI, 1987). A Figura 4 mostra um diagrama típico desses transdutores.. Figura 4. Impedância e ângulo de fase em função da frequência. Fonte: Murata Manufacturing Co., Ltd. (2013).. Os transdutores piezelétricos de alta potência geralmente são representados pelo circuito elétrico equivalente de Butterworth-Van Dyke (SVILAINIS; MOTIEJÛNAS, 2006), mostrado na Figura 5. Este circuito pode ser dividido em dois ramos. O ramo elétrico, constituído por Cp, representa a capacitância intrínseca do dispositivo piezelétrico. O ramo mecânico, constituído por R, L e C, representa os efeitos de atrito, de inércia e de elasticidade, respectivamente (ABDULLAH; PAK; SHAHIDI, 2007). Neste ramo mecânico, as interferências mecânicas externas no transdutor e no meio de propagação acabam afetando a impedância elétrica do transdutor, produzindo variações na magnitude da impedância e deslocamento nas ressonâncias (ARNOLD et al., 2014)..

(21) 4. R. L. Cp. C. Figura 5. Circuito elétrico equivalente de Butterworth-Van Dyke.. O modelo matemático das cerâmicas piezelétricas pode ver visto a seguir. Sendo a frequência de ressonância: 𝜔𝑟2 =. 1 𝐿𝐶. (1). E a impedância no braço mecânico dada por: 𝑍𝑀 = 𝑗 (𝜔𝐿1 −. 1 ) 𝜔𝐶1. (2). (𝜔2 𝐿1 𝐶1 ) − 1 𝑍𝑀 = 𝑗 ( ) 𝜔𝐶1. (3). A impedância total será:. 𝑍𝑇 =. 𝑗 𝑍𝑀 (− 𝜔𝐶 ) 𝑃. (4). 𝑗 𝑍𝑀 − 𝜔𝐶𝑃 𝐽. Para obter a frequência de antirressonância leva-se em consideração que 𝑍𝑀 = 𝜔𝐶 : Sendo 𝑃. assim: 𝜔𝐴2 =. 𝐶𝑃 + 𝐶 1 ∙ 𝐶𝑃 𝐿𝐶. (5).

(22) 5 𝜔𝐴2 = Sendo 𝑟 =. 𝐶𝑃 𝐶. 𝐶𝑃 + 𝐶 2 ∙ 𝜔𝑟 𝐶𝑃. (6). então: 𝑓𝐴2 1 2 = 1+𝑟 𝑓𝑅. (7). Dessa forma, os circuitos acionadores para transdutores piezelétricos ficam sujeitos a variações abruptas da magnitude e da fase dos transdutores, os quais produzem descasamentos de impedâncias e provocam fenômenos transitórios que afetam o funcionamento do estágio de potência. Aliado a isso há tambem outras perdas do estágio de potência decorrentes das capacitâncias intrínsecas dos transistores MOSFET, principalmente em frequências elevadas, além de suas resistências de condução (EL-HAMAMSY, 1994). Neste trabalho é feita uma investigação sobre o desempenho de acionadores, baseados em configurações classe D de amplificadores com MOSFETs, para transdutores piezelétricos. Os resultados obtidos neste trabalho serão úteis para o projeto e inserção de circuitos auxiliares nesses amplificadores, tais como filtros e snubbers. Esta investigação encontra-se inserida no projeto FAPESP 2012-07639-4 que visa o desenvolvimento de instrumentação para acionamento de transdutores piezelétricos de potência.. 1.1. Objetivos O objetivo deste trabalho consiste em construir e avaliar amplificadores classe D. como acionador de potência para cargas piezelétricas, visando conhecer e avaliar as consequências das variações das características da carga sobre a eficiência desses amplificadores. Como o circuito RLC série equivale ao ramo mecânico, mais sensível as variações do ambiente, nesse trabalho adotou-se tal circuito como carga para os ensaios do amplificador, tornando possível melhor controle dos ensaios. A motivação para esse trabalho é de fornecer subsídios para futura construção de instrumentos voltados ao estudo de produção de ultrassom..

(23) 6. 1.2. Revisão Bibliográfica Os transdutores piezelétricos oferecem ao circuito de acionamento uma alta. impedância, o que requer valores elevados de tensão para se obter potências consideráveis (AGBOSSOU et al., 2000). Também é importante observar que o modelo equivalente dos transdutores é o de Butterworth-Van Dyke (GALLEGO-JUAREZ, 1989; RANDERAAT; SETTERINGTON, 1974). Amplificadores classe D são utilizados para o acionamento de cargas piezelétricas devido a sua alta eficiência (CHANDRASEKARAN; LINDNER; SMITH, 2000). Esses amplificadores apresentam potencial para atingir alta eficiência, próxima a 100%, porém, a eficiência decresce à medida que a frequência aumenta (KRAUSS; BOSTLAN; RABB, 1980). Geralmente, eles apresentam boa eficiência na frequência de áudio, mas degradam para frequências mais altas em função da capacitância parasita entre dreno, supridouro e gatilho dos transistores MOSFET (KOBAYASHI; HINRICHS; ASBECK, 2001). Estes autores propõem que o amplificador classe D seja utilizado no modo de corrente, com o filtro em paralelo com a carga, para melhorar a eficiência em frequências mais altas. Além disso, esse tipo de carga apresenta a capacitância parasita do transdutor, a qual curto-circuita temporariamente o amplificador, reduzindo sua eficiência devido ao sobreaquecimento dos transistores (SVILAINIS; MOTIEJÛNA, 2006; DAVARI et al., 2012). Tipicamente, um amplificador classe D consiste em um circuito ressonante série acionado por um conjunto de chaves eletrônicas que normalmente são transistores MOSFET (KOIZUMI et al., 1996; MORTIMER et al., 2011). Porém, outras perdas estão envolvidas e são inerentes ao amplificador. Essas perdas são relativas aos parâmetros dos transistores MOSFET (KAZIMIERCZUK, 1991). Mesmo assim, esses componentes são os mais indicados, uma vez que seus parâmetros de corte e saturação infringem poucas perdas nessas condições (CZARKOWSKI; KAZIMIERCZUK, 1993; LEWIS; OLBRICHT, 2009). Também são relevantes as perdas causadas pelas condições de comutação. Essas perdas podem ser reduzidas com a adoção de tempo morto entre o corte de um conjunto de chaves e a saturação do conjunto complementar. Contudo, nesse instante ocorrem efeitos transitórios causados pelas características da carga (CZARKOWSKI; KAZIMIERCZUK,.

(24) 7 1993; KAZIMIERCZUK, 1992). O controle da frequência e do tempo morto geralmente é realizado por circuitos integrados dedicados, como IRS 2112 para meia ponte ou IRS 2453D para ponte completa, ou por circuitos com microcontrolador, os quais incluem o controle da frequência de trabalho (COUTARD; SCHWEITZER; TISSERAND, 2008; RAMOSFERNANDEZ; MONTOYA-VITINI; GALLEGO-JUAREZ, 1985). Durante a comutação dos transistores não haverá perdas na saturação caso a carga seja indutiva, mas haverá perdas no corte, uma vez que o diodo antiparalelo absorverá a carga do indutor. Porém, se a carga for capacitiva a perda será maior, pois o mesmo diodo deverá descarregar o capacitor da carga, gerando grande dissipação de potência. Sendo assim, os transistores MOSFET, com os respectivos diodos de proteção, são indicados para comutação de cargas indutivas (CZARKOWSKI; KAZIMIERCZUK, 1993; MAIN et al., 1996). A eficiência de um amplificador classe D será a relação entre a potência fornecida pela fonte e a potência entregue à carga (KAZIMIERCZUK, 1991), sendo a diferença entre elas, representada pelas perdas de condução e de comutação. Para reduzir as perdas de comutação é possível a adoção de circuitos complementares tipo snubbers (FINNEY; WILLIAMS; GREEN, 1996). Esses circuitos absorvem a energia que seria dissipada nos transistores no momento da comutação e a devolvem no semiciclo subsequente, sem que existam perdas de potência (LEE; SUH; HYUN, 1998). Snubbers são redes de componentes destinadas a controlar os efeitos de cargas reativas (FINNEY; WILLIAMS; GREEN, 1996). Sendo assim, aplicam-se perfeitamente ao amplificador, cuja carga é um transdutor piezelétrico operando acima da frequência de ressonância e abaixo da frequência de antirressonância. Também é possível o emprego de filtros para eliminar as frequências harmônicas provenientes da comutação, outra razão de perdas no sistema (TANG; CLEMENT, 2008). Sendo assim, esses filtros serão passa-baixas sintonizados na frequência de operação do amplificador (SVILAINIS; MOTIEJÛNA, 2006; DAVARI et al., 2012)..

(25) 8 2. Embasamento Teórico Nesse tópico serão apresentadas as análises teóricas dos amplificadores classe D. nas configurações de meia ponte e ponte completa, sendo que o equacionamento se baseia em pesquisa de Kazimierczuk (1991).. 2.1. Configuração em meia ponte A Figura 6 ilustra um amplificador classe D em ponte simples e uma carga. acoplada a ele constituída por um circuito RLC série.. VDS1. SW1. D1 SW1. C. L. VDS2. SW2. i. iS2. iS1. VDD. D2 SW2. R. Figura 6. Diagrama elétrico do amplificador classe D com carga RLC.. A Figura 7 ilustra uma representação do diagrama esquemático da Figura 6, considerando apenas chaves, as quais simbolizam razoavelmente o comportamento dos MOSFETs em chaveamento. Cabe ressaltar que o circuito que atua nos gates dos MOSFETs deve produzir um sinal com tempo morto (deadtime) para que as chaves não entrem em condução enquanto a outra ainda não desligou. Também é importante que o corte das chaves ocorra quando a polarização for negativa, pois assim o diodo interno de proteção poderá agir, conduzindo essa corrente negativa..

(26) 9. D1. SW1 rDS1. VDD. rL. L. rC. C. SW2 D2. RL. rDS2. Figura 7. Circuito equivalente do amplificador classe D com carga RLC série.. 2.1.1 Operação abaixo da ressonância Abaixo da frequência de ressonância (f < fr) o elemento de carga do circuito comporta-se como tendo uma reatância capacitiva resultante. Sendo assim, a corrente está adiantada em relação ao chaveamento, como pode ser observado na Figura 8A. Isso faz com que SW1 seja chaveada com tensão positiva e SW2 com tensão negativa, a qual surge durante o tempo morto, fluindo através do diodo antiparalelo interno a SW1. Quando SW2 entra em condução, a variação dv/dt gera um pico de corrente de alta frequência, o qual circulará por esse transistor. Esse pico de corrente se deve à corrente de portadores minoritários do diodo D1 que, devido ao chaveamento, fica repentinamente em polarização reversa. Esse efeito também ocorre na inversão do ciclo, quando SW2 corta e SW1 entra em condução. Obviamente, o pico de corrente nesse caso ocorre em D2. Para minimizar esse problema, um diodo Schottky pode ser incluído em paralelo com o diodo interno antiparalelo. Outra possibilidade é incluir um diodo rápido em série com o transistor e um diodo ultrarrápido em paralelo com esse circuito. O diodo série impede a circulação do pico de corrente reversa pelo transistor, sendo que também impede o funcionamento do diodo interno, daí a necessidade do diodo externo em antiparalelo. A dificuldade que se observa em relação a esse circuito é que a queda de tensão no diodo série diminui a eficiência do circuito. Também é possível usar transistores com alto valor de VDS, mas esses componentes apresentam valores elevados de RDS(ON), o que também causa queda na eficiência do circuito. Outra opção é a adoção de circuitos Snubber..

(27) 10 2.1.2 Operação acima da ressonância Neste caso, o circuito de carga se comporta como uma indutância. Sendo assim, a tensão encontra-se adiantada em relação à corrente. Na Figura 8C são mostrados os sinais elétricos típicos da operação do amplificador em frequências superiores às da ressonância. O primeiro fenômeno a ser observado é que a condução de um transistor é causada pelo corte do outro e não pela polarização de gatilho, pois as condições de polarização necessárias para a condução dependem do valor de VDS. É possível observar que v2 (polarização de gatilho) polariza SW2 no instante em que is2 é negativa e VDS2 é mantido em torno de -1V pelo diodo antiparalelo D2 durante a transição. Como a tensão sobre o diodo antiparalelo é mantida em valores baixos, o tempo de recuperação pode ser grande, pois a amplitude é baixa. Isso leva à necessidade de um aumento no tempo morto. Isso implica em corrente circulando pelos diodos, o que ocasiona picos de comutação e perdas (RODRIGUES, 2008). A sobreposição de correntes na transição causada pela comutação de uma chave sob tensão e outra na recuperação do diodo também causa perdas. Da mesma forma, é necessário considerar o efeito Miller, o qual incrementa a capacitância de entrada e causa limitação na velocidade de comutação. 2.1.3 Operação na frequência de ressonância Quando operado na frequência de ressonância o amplificador continuará apresentando as perdas de condução, as quais independem da frequência, porem as perdas de comutação tenderão a zero, uma vez que as reatâncias tenderão a nulidade. A corrente estará em fase com a tensão nos instantes de comutação, como pode ser observado na Figura 8B..

(28) 11. Figura 8. Formas de onda de um amplificador classe D. Fonte: KAZIMIERCZUK, M. K (1991). 2.1.4 Análise das características do amplificador classe D A análise das características do amplificador classe D baseia-se nas seguintes premissas: a) A configuração do amplificador a ser analisado é mostrada na Figura 6..

(29) 12. b) Em condições ideais das chaves, o tempo de comutação é zero e a resistência com a chave ligada é linear. c) Os elementos do circuito ressonante série são: passivos, lineares, não variam no tempo, as frequências de ressonância particulares (dos componentes reativos) estão muito acima da frequência de ressonância de trabalho e a frequência angular de ressonância é dada pela Equação (8): 𝜔𝑟 =. 1. (8). √𝐿𝐶. d) O fator de qualidade da carga é grande o suficiente para que a corrente i seja senoidal. Sendo o fator de qualidade a relação entre o componente resistivo e a impedância dos componentes reativos (reatância) tem-se: • Amplificador com carga: 𝑄𝐿 =. 𝜔𝑟 𝐿 𝑍𝑜 → 𝑅 𝑅. (9). 𝑄𝑜 =. 𝜔𝑟 𝐿 𝑍𝑜 → 𝑟 𝑟. (10). • Amplificador sem carga:. Considerando a impedância de entrada do circuito ressonante como sendo: 𝑍 = 𝑅 + 𝑗 (𝜔𝐿 −. 1 ) 𝜔𝐶. (11). Por outro lado, a impedância de saída do amplificador será: 𝑍𝑜 =. 𝑅 𝜔 𝜔𝑟 +𝑗( − ) 𝑍𝑜 𝜔𝑟 𝜔. (12). Porém, se a operação do amplificador ocorre fora da frequência de ressonância, implica no acréscimo da impedância devido ao componente reativo, sendo que esta deverá ser considerada em módulo, uma vez que pode ter caráter capacitivo ou indutivo:.

(30) 13 |𝑍|𝑒 𝑓𝜑 = 𝑅 + 𝑗𝑋. (13). 𝜔 𝜔𝑟 2 |𝑍| = 𝑅 √1 + 𝑄𝐿2 ( − ) 𝜔𝑟 𝜔. (14). 𝜔 𝜔𝑟 − )] 𝜔𝑟 𝜔. (15). em que:. 𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 [𝑄𝐿 (. φ é o ângulo de fase. e: 𝑅 = |𝑍| cos 𝜑 𝑋 = |𝑍| sen 𝜑. ou seja, R corresponde à porção real da impedância, X representa a reatância dos componentes reativos.. Dessa forma, é possível determinar o ponto de carga do amplificador em função da frequência. 2.1.5 Análise das tensões, correntes e potência no circuito Para projetar com segurança um amplificador classe D é necessária a análise das tensões sobre as chaves e das correntes que circulam por elas, assim como da potência dissipada, para garantir a integridade dos transistores.. 2.1.5.1 Tensão A tensão elétrica na forma de onda quadrada aplicada ao circuito de carga é dada pela equação: 𝑣={. 𝑉𝐷𝐷 , 0 < 𝜔𝑡 ≤ 𝜋 0, 𝜋 < 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋. (16). A tensão na carga ressonante mostrada no circuito equivalente da Figura 9 é dada pela equação: 𝑣𝑖 = 𝑉𝑚 sen 𝜔𝑡. (17).

(31) 14 r. L. C. vi Z. RL. Figura 9. Impedância vista pelo amplificador, onde RL é componente da carga RLC e r é a somatória das resistências parasitas.. A amplitude Vm é obtida por meio da análise de Fourier, onde se toma o harmônico fundamental. Portanto, Vm é dado pela equação: 𝑉𝑚 =. 2𝑉𝐷𝐷 ≅ 0,637𝑉𝐷𝐷 𝜋. (18). Dessa forma, o valor RMS da tensão vi2 que alimenta a carga é dado por: 𝑉𝑟𝑚𝑠 =. 𝑉𝑚 √2. → 𝑉𝑟𝑚𝑠 ≅ 0,45𝑉𝐷𝐷. (19). 2.1.5.2 Corrente A corrente que circula pela chave SW1 é: 𝑖𝑆𝑊1 = {. 𝐼𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝜑), 0 < 𝜔𝑡 ≤ 𝜋 0, 𝜋 < 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋. (20). Sendo a corrente fornecida pela fonte de alimentação, IDD é dada por: 1 2𝜋 𝐼𝑚 𝜋 ∫ 𝑖𝑆𝑊1 𝑑(𝜔𝑡) = ∫ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝜑) 𝑑(𝜔𝑡) 2𝜋 0 2𝜋 0. (21). 𝐼𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑉𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑉𝐷𝐷 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑉𝐷𝐷 𝑐𝑜𝑠 2 𝜑 2𝑉𝐷𝐷 𝑅 = = = = 2 2 2 2 𝜋 𝜋|𝑍| 𝜋 |𝑍| 𝜋 𝑅 𝜋 |𝑍|. (22). 𝐼𝐷𝐷 =. 𝐼𝐷𝐷 =.

(32) 15 𝐼𝐷𝐷 =. 𝐼𝑚. → 𝐼𝐷𝐷 =. 𝜔 𝜔 2 𝜋√1 + 𝑄𝐿2 (𝜔 − 𝜔𝑟 ) 𝑟. 2𝑉𝐷𝐷 𝜔 𝜔 2 𝜋 2 𝑅 [1 + 𝑄𝐿2 (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑟. (23). 2.1.5.3 Potência fornecida pela fonte de alimentação Pode-se determinar a potência fornecida pela fonte de alimentação: 𝑃𝐷𝐷 = 𝑉𝐷𝐷∙ 𝐼𝐷𝐷. (24). Sendo assim, é possível obter PDD a partir das equações:. 𝑃𝐷𝐷 =. 2 𝑉𝐷𝐷 𝑅. 𝑅 2 𝜔 𝜔 2 𝜋 2 𝑍𝑜2 [(𝑍 ) + (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑜 𝑟. 2 2𝑉𝐷𝐷 𝑐𝑜𝑠 2 𝜑 = 𝜋2𝑅. 𝑃𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝐷 ∙ 𝑉𝐷𝐷. (25). (26). 2.1.5.4 Potência consumida pela carga Quando a frequência é diferente da ressonância, será necessário considerar as correntes originárias dos componentes reativos. Dessa forma, tem-se: 𝑖 = 𝐼𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝜑). (27). sendo: 𝐼𝑚 =. 2𝑉𝐷𝐷 𝜋𝑅. (28). Uma vez definidas as equações de tensão e corrente, torna-se possível analisar a potência em função da frequência de operação, assim como as perdas de potência intrínsecas..

(33) 16 Sendo a potência total consumida da fonte de alimentação:. 𝑃𝑜 =. 2 2 𝐼𝑚 𝑅𝐿 2𝑉𝐷𝐷 𝑅𝐿 𝑐𝑜𝑠 2 𝜑 → 𝑃𝑜 = 2 𝜋2𝑅. (29). 2 2𝑉𝐷𝐷 𝑅𝐿. 𝑃𝑜 = 𝜋 2 𝑍𝑜2. 𝑅 2 𝜔 𝜔 2 [(𝑍 ) + (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑜 𝑟. (30). Outra característica relevante dos amplificadores, a qual implica diretamente na eficiência, é a potência dissipada na resistência de condução dos transistores e nas resistências parasitas dos elementos reativos, sendo essa somatória obtida por: 2 2 (𝑟 𝐼𝑚 𝑟 𝐼𝑚 𝐷𝑆 + 𝑟𝐿 + 𝑟𝐶 ) 𝑃𝑟 = → 𝑃𝑟 = 2 2. (31). 2.1.6 Análise da eficiência Considerando que a eficiência do amplificador é a relação entre as potências dissipadas na carga e a potência perdida nos resistores intrínsecos, tem-se: 𝜂=. 𝑃𝑜 𝑃𝑜 𝑅𝑜 1 𝑟 1 𝑄𝐿 = = = = 1 − = 1 − = 1 − 𝑅 𝑃𝐷𝐷 𝑃𝑜 + 𝑃𝑟 𝑅𝐿 + 𝑟 1 + 𝑟 𝑅𝐿 + 𝑟 𝑄𝑜 1 + 𝑟𝐿 𝑅𝐿. (32). Tendo em vista que 𝑅𝐿 ⁄𝑟 é fator redutor do subtraendo que resulta na eficiência, verifica-se que seu decremento resulta no incremento da eficiência. Ou seja, quanto menor o valor da resistência de carga em relação às resistências intrínsecas, maior a eficiência. Outra forma de abordar esse mesmo conceito consiste na observação da fórmula, na qual é notório que um elevado fator de qualidade implica diretamente em uma alta eficiência. 𝜂 =1−. 𝑄𝐿 𝑄𝑜. (33).

(34) 17. 2.1.6.1 Balanço energético O balanço energético é obtido pela comparação entre a potência fornecida pela fonte e a somatória das potências consumida pela carga e perdida nos transistores do amplificador. (34). 𝑃𝐷𝐷 − [𝑃𝐿 + (𝑃𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑡 ×4)] = 0 Ou:. 2 2𝑉𝐷𝐷 𝑐𝑜𝑠 2 𝜑 − { 𝜋 2𝑅. {. 2 2𝑉𝐷𝐷 𝑅𝐿. 𝑅 2 𝜋 2 𝑍𝑜2 [( ) 𝑍𝑜. } 𝜔 𝜔𝑟 2 +( − ) ] 𝜔𝑟 𝜔. (35). 𝑡𝑟 𝑡𝑓 2 + {{[(1⁄2)𝑓𝐶𝑜𝑢𝑡 𝑉𝐷𝐷 ] + [𝑓𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 ( + )] + [𝑅𝐷𝑆(𝑂𝑁) 𝐼𝐿 2 ]} ×4} = 0 3 2 }. 2.1.6.2 Análise das tensões na carga Sendo a tensão no capacitor VCm:. 𝑉𝐶𝑚 =. 𝐼𝑚 → 𝑉𝐶𝑚 = 𝜔𝐶. 2𝑉𝐷𝐷 𝜔 𝑅 2 𝜔 𝜔 2 𝜋 (𝜔 ) √[(𝑍 ) + (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑟 𝑜 𝑟. (36). A tensão no indutor será: (37) 𝑉𝐿𝑚 = 𝜔𝐼𝐿𝑚. 𝑉𝐿𝑚 =. 𝜔 2𝑉𝐷𝐷 (𝜔 ) 𝑟. 𝑅 2 𝜔 𝜔 2 √ 𝜋 [(𝑍 ) + (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑜 𝑟. (38).

(35) 18 2.1.6.3 Perdas de chaveamento nos transistores. 2.1.6.3.1 Perda de ligamento (turn on) quando f < fr Os transistores MOSFET apresentam capacitância entre dreno e supridouro, a qual será carregada na tensão VDD durante o tempo desligado (time off). Essas capacitâncias são compostas pelas capacitâncias entre dreno e supridouro e gatilho e dreno. No momento do chaveamento, essa capacitância interna do transistor será descarregada, provocando uma perda de potência na forma de calor, uma vez que a potência 2 armazenada é dada por 𝑊 = (1⁄2)𝑓𝐶𝑜𝑢𝑡 𝑉𝐷𝐷 a perda de comutação será igual a: 2 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑛) = (1⁄2)𝑓𝐶𝑜𝑢𝑡 𝑉𝐷𝐷. (39). em que Cout é a capacitância equivalente Cout = Coss - Crss sendo Coss= CDS + CGD e Crss = CGD.. Considerando-se VGS = 0V, VDS = 25V e vDS = VDD tem-se: 𝐶𝐷𝑆 (𝑉𝐷𝐷 ) =. 5𝐶25 √𝑉𝐷𝐷. (40). sendo que a carga que será armazenada nesse capacitor será:. 𝑄𝑗 (𝑉𝐷𝐷 ) = 10𝐶25 √𝑉𝐷𝐷. (41). 3 𝑊(𝑉𝐷𝐷 ) = (1⁄3)𝐶25 √𝑉𝐷𝐷. (42). e a energia armazenada será:. Dessa forma, a perda de chaveamento será: 3 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑛) = (10⁄3)𝑓𝐶25 √𝑉𝐷𝐷. (43).

(36) 19 2.1.6.3.2 Perda de desligamento (turn off) quando f < fr É possível observar, nas formas de onda da Figura 8A, que o transistor SW2 é levado ao corte quando a tensão senoidal VDS2 está próxima de zero. Porém, a corrente i apresenta-se defasada, em função da carga ressonante. Sendo assim, haverá corrente reversa circulante em SW2 no instante da comutação. Essa corrente reversa circulará pelo diodo D2 e será dissipada, fato esse que provoca perdas de comutação. Quando um transistor é cortado, o outro entra em condução. Nessa condição, a corrente que circula por D2 soma-se àquela que circula por D1 provocando um surto transiente. 2.1.6.3.3 Perda de desligamento (turn off) quando f > fr As formas de onda resultantes da comutação dos transistores nos amplificadores classe D estão apresentadas nas Figura 10A, Figura 10B e Figura 10C. É possível observar que a variação da tensão VDS em função do tempo de comutação, no intervalo tr, aproxima-se de uma parábola.. Assim: 𝑣𝐷𝑆2 = 𝑎(𝜔𝑡)2. (44). Como vDS2, a partir do instante tr, tende a VDD, tem-se: 𝑣𝐷𝑆2 = 𝑣𝐷𝑆2 (𝜔𝑡𝑟 ). (45).

(37) 20. A. B. C Figura 10. Formas de onda da comutação das chaves.. Substituindo-se: 𝑉𝐷𝐷 (𝜔𝑡)2. (46). 𝑉𝐷𝐷 (𝜔𝑡)2 = (𝜔𝑡𝑟 )2. (47). 𝑎=. 𝑣𝐷𝑆2. Observando a forma de onda da corrente iS2 é possível notar que no intervalo tr existe semelhança com uma onda senoidal no quarto quadrante.. A perda média associada com a variação da tensão durante tr é dada por:. 𝑃𝑡𝑟=. 1 2𝜋 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 𝜔𝑡𝑟 ∫ 𝑖𝑆𝑊2 𝑣𝐷𝑆2 𝑑(𝜔𝑡) → 𝑃𝑡𝑟= ∫ (𝜔𝑡)2 𝑑(𝜔𝑡𝑟 ) 2𝜋 0 2𝜋(𝜔𝑡)2 0. (48).

(38) 21 A aproximação senoidal resulta: 𝑃𝑡𝑟=. (𝜔𝑡𝑟 )𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 𝑓𝑡𝑟 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 𝑡𝑟 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 = = 6𝜋 3 3𝑇. (49). A corrente iS2 durante o tempo de comutação para nível baixo tf aproxima-se de uma rampa descendente: 𝑖𝑆𝑊2 = 𝐼𝑂𝐹𝐹 (1 −. 𝜔𝑡 ) 𝜔𝑡𝑓. (50). Por outro lado, a tensão envolvida no processo corresponde à tensão sobre os transistores em condição de corte, ou seja,. v. DS 2. , que, por sua vez, se aproxima a VDD devido à. condição de corte. Sendo assim, a potência envolvida nesse processo é aquela dissipada na rampa de descida tf e pode ser definida como a multiplicação da tensão VDD com a corrente de corte IOFF em função da equação da rampa:. 𝑃𝑡𝑓=. 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 2𝜋 𝜔𝑡 ∫ (1 − ) 𝑑(𝜔𝑡) 2𝜋 𝜔𝑡𝑓 0. (51). O que pode ser aproximado para: 𝑃𝑡𝑓=. 𝑓𝑡𝑓 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 𝑡𝑓 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 𝜔𝑡𝑓𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 = = 4𝜋 2 2𝑇. (52). Portanto, a perda de comutação será a soma da potência perdida na saturação e corte dos transistores onde sua impedância entre dreno e supridouro é expressiva: 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑓𝑓) =. 𝑡𝑟 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 𝑡𝑓 𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 + 3𝑇 2𝑇. 𝑡𝑟 𝑡𝑓 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑓𝑓) = 𝑓𝑉𝐷𝐷 𝐼𝑂𝐹𝐹 ( + ) 3 2. (53). (54).

(39) 22 2.1.6.3.4 Perda de condução A perda de condução é causada pelo resistor intrínseco RDS(ON). O valor dessa perda é dado por: 𝑃𝐶𝑂𝑁 = 𝑅𝐷𝑆(𝑂𝑁) 𝐼𝐿 2 2.2. (55). Configuração em ponte completa Outra opção para o amplificador classe D é a configuração em ponte completa. apresentada na Figura 11.. SW4. SW1. SW3. SW2. Figura 11. Diagrama elétrico do amplificador classe D em ponte completa com carga RLC.. Essa configuração oferece algumas vantagens em relação à meia ponte, uma vez que a carga recebe energia em ambos os ciclos de operação. Porém, o acréscimo de chaves no circuito também implica no acréscimo das perdas relativas a esses componentes. Sendo assim, será necessária uma revisão dos cálculos para esse circuito (MAXIM INTEGRATED, 2007). 2.2.1 Análise das tensões, correntes e potência no circuito. 2.2.1.1 Tensão Comparativamente ao circuito em meia ponte: 𝑣={. 𝑉𝐷𝐷 , 0 < 𝜔𝑡 ≤ 𝜋 −𝑉𝐷𝐷 , 𝜋 < 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋. (56).

(40) 23 Sendo assim, as equações 14 e 15 serão alteradas para: 𝑉𝑚 =. 4𝑉𝐷𝐷 ≅ 1,273𝑉𝐷𝐷 𝜋. 𝑉𝑟𝑚𝑠 =. 4𝑉𝑚. ≅ 0,9𝑉𝐷𝐷. √2. (57). (58). 2.2.1.2 Corrente As correntes que percorrem os circuitos serão dadas pelas equações: 𝑖𝑆𝑊1 , 𝑖𝑆𝑊3 = {. 𝐼𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝜑), 0 < 𝜔𝑡 ≤ 𝜋 0, 𝜋 < 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋. (59). 𝑖𝑆𝑊2 , 𝑖𝑆𝑊4 = {. 𝐼𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝜑), 0 < 𝜔𝑡 ≤ 𝜋 0, 𝜋 < 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋. (60). Como na equação 23, é possível obter a corrente da fonte: 𝐼𝐷𝐷 =. 4𝑉𝐷𝐷 𝜔 𝜔 2 𝜋 2 𝑅 [1 + 𝑄𝐿2 (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑟. (61). 2.2.1.3 Potência fornecida pela fonte de alimentação A partir das equações 24 e 25 tem-se:. 𝑃𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝐷 ∙ 2𝑉𝐷𝐷 = 𝑃𝐷𝐷 =. 2 4𝑉𝐷𝐷 𝑐𝑜𝑠 2 𝜑 𝜋2𝑅. 2 𝑉𝐷𝐷 𝑅. 𝑅 𝜋 2 𝑍𝑜2 [(𝑍 ) 𝑜. 2. 𝜔 𝜔 2 + (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑟. (62). (63).

(41) 24 2.2.1.4 Potência consumida pela carga A partir da equação 30 tem-se:. 𝑃𝑜 =. 2 4𝑉𝐷𝐷 𝑅𝐿. 𝑅 2 𝜔 𝜔 2 𝜋 2 𝑍𝑜2 [(𝑍 ) + (𝜔 − 𝜔𝑟 ) ] 𝑜 𝑟. (64). 2.2.1.5 Potência consumida pelas resistências intrínsecas Com a adição dos transistores para complementação da ponte tem-se: 2 2 (2𝑟 𝐼𝑚 𝑟 𝐼𝑚 𝐷𝑆 + 𝑟𝐿 + 𝑟𝐶 ) 𝑃𝑟 = → 𝑃𝑟 = 2 2. (65). 2.2.2 Análise da eficiência Sendo a eficiência a relação PDD / PO e considerando-se que as equações dessas duas potências já foram ajustadas para ponte completa, a equação da eficiência permanece como: 𝜂=. 𝑃𝑜 𝑃𝑜 𝑅𝑜 1 𝑟 1 𝑄𝐿 = = = = 1− =1− =1− 𝑟 𝑅 𝑃𝐷𝐷 𝑃𝑜 + 𝑃𝑟 𝑅𝐿 + 𝑟 1 + 𝑅𝐿 + 𝑟 𝑄𝑜 1 + 𝑟𝐿 𝑅𝐿. (66). 2.2.2.1 Perdas de chaveamento nos transistores No circuito de ponte completa, dois transistores estão envolvidos na condução da corrente fornecida para a carga. Sendo assim, as equações apresentadas no item 2.1.5.2 são aplicáveis, porém a perda será dobrada.. 3. METODOLOGIA Para avaliar os estágios acionadores de potência foram efetuados testes visando. dimensionar sua eficiência em condições de carga resistiva, reativa e sintonizada. Para tanto, foram montados circuitos com as configurações de meia ponte e ponte completa do amplificador classe D, apresentados nas Figura 12 e Figura 13. O objetivo desses circuitos foi efetuar medições de tensão e forma de onda fornecida pela fonte (VDD), sobre a carga (ZL),.

(42) 25 além da tensão de queda sobre rDS2 (VDS2), assim como das correntes que circulam na carga (Im), nos transistores de potência (iS2) e fornecida pela fonte (IDD) e determinar a potência dissipada na carga, ou seja, a potência fornecida pelo amplificador (PO) e a potência fornecida pela fonte (PDD), dados que permitem determinar a eficiência (η) e comparar com os resultados teóricos apresentados no Capítulo 2. Também foi possível investigar o comportamento de perdas do amplificador em função das características da carga e da frequência de comutação.. VCC E. A. VDD. C. ZL B. D. Figura 12. Circuito do acionador classe D em meia ponte.. ZL F. VCC. A. C B E. SD D. Figura 13. Circuito do acionador classe D em ponte completa.. VDD.

(43) 26 O circuito integrado IC1 é um circuito IRS2453D, controlador de ponte completa, fabricado pela International Rectifier. Tal circuito integrado gera pulsos alternados para as chaves, além de controlar o tempo morto necessário para a operação da fonte. Para determinar o valor de VDD e da carga, adotou-se o critério de manter a potência de saída do amplificador dentro de limites os quais mantivessem a temperatura dos transistores próximas de 25°C, uma vez que a temperatura altera as perdas dos transistores. Para obter uma terceira fonte de comparação foram implementados circuitos semelhantes no simulador contido no Proteus, como discutido no item 3.2. Os ensaios foram efetuados no espectro de frequências de 20 kHz a 100 kHz sendo que esse espectro corresponde à faixa de excitação mais comumente aplicada às cerâmicas piezelétricas e também à maioria dos conversores. O sensor S1 tem a finalidade de transduzir a corrente que atravessa a carga (ZL) e o sensor S3 a corrente fornecida pela fonte (VCC). Já o sensor S2 fornecerá informação da corrente na chave SW2. Os valores de corrente e tensão, assim como sua forma de onda, foram medidos por meio de osciloscópio sobre os pontos indicados no diagrama elétrico e descritos a seguir no protocolo de medidas. Também foram incluídos um voltímetro e um amperímetro True RMS para avaliação do comportamento da fonte VCC.. 3.1. Protocolo de medidas As medidas serão coletadas nos pontos A, B, C, D, E e F. Sendo assim: A tensão na carga (vL) será a diferença entre os pontos B e C, ou seja: 𝑣𝐿 = 𝑣𝐵 − 𝑣𝐶. (67). A corrente na carga iL será obtida através do sensor transdutor S1 𝑖𝐿 = (𝑉𝑆𝑂𝑈𝑇 −. 𝑉𝐶𝐶 ) ×185 ∙ 10−3 2. (68).

(44) 27 Onde o valor 185.10-3V/A é o fator de conversão do sensor de corrente fornecido pelo fabricante, expresso no data sheet do componente. Dessa maneira, é possível extrair a potência dissipada na carga: 𝑃𝐿 = 𝑣𝐿 ×𝑖𝐿. (69). Sendo a tensão no ponto D (VD) igual a VDS da chave SW2 e a corrente igual a IS2, então a potência perdida na chave será: 𝑃𝐷𝑆𝑊 = 𝑉𝐷 ×𝐼𝑆2. (70). A potência fornecida pela fonte PCC será a própria tensão VDD multiplicada por IDD, onde: 𝑃𝐷𝐷 = 𝑉𝐸 ×𝐼𝑆3. 3.2. (71). Sistemática de carregamento do amplificador Como o propósito desse projeto é investigar o amplificador classe D para o. acionamento de cerâmicas piezelétricas, e (a) considerando que o modelo Butterworth-Van Dyke é uma boa representação do comportamento de transdutores piezelétricos nas vizinhanças da ressonância apresentado na Figura 4, e (b) considerando que uma análise simples deste modelo permite concluir que um transdutor piezelétrico pode assumir comportamento capacitivo (abaixo da ressonância e acima da antirressonância), indutivo (entre a ressonância e a antirressonância) e resistivo (na ressonância e na antirressonância), optou-se por desenvolver carregamentos no amplificador capazes de simular as várias condições e comportamento reativo das cerâmicas. Foram usados circuitos puramente resistivos (R) e resistivos / reativos (RC, RL e RLC) para emular efeitos semelhantes do efeito causado pela carga (transdutor ou transdutor + filtro)..

(45) 28 Inicialmente, foi empregada carga resistiva para avaliar as perdas do amplificador sem a influência de reatâncias externas. Esse teste também objetivou comparar os aspectos interferentes concernentes à placa de circuito impresso e ao sistema de alimentação, uma vez que uma carga resistiva apresenta menores condições de contorno que as cargas reativas. Posteriormente, foi aplicada carga capacitiva, o que possibilitou avaliar as perdas na condição de trabalho que representa a cerâmica piezelétrica trabalhando abaixo da frequência de ressonância e acima da frequência de antirressonância, na qual o comportamento é capacitivo. Para avaliar a condição de trabalho acima da frequência de ressonância e abaixo da frequência de antirressonância, na qual geralmente os sistemas operam, foram empregadas cargas indutivas, cujos valores permearam as características das cerâmicas comerciais. Dessa forma, o amplificador pode "enxergar" cargas elétricas (transdutor ou transdutor + filtro) com diferentes características de impedância. A análise de perda nos amplificadores classe D geralmente é realizada sob três condições, como mostrado no Capítulo 2, porém, a metodologia aqui apresentada busca uma simplificação desse método por meio da medição das correntes e tensões, considerando seus valores RMS. Além desses fatores, outras vantagens são a simplicidade e a praticidade desse método, que pode ser empregado em tempo real durante a operação do amplificador e até para a construção de instrumentação destinada à realimentação de circuitos de controle que possam ser empregados com esse tipo de amplificador. Como discutido no item 3.5.5.. 3.3. Resultados teóricos Para verificar as perdas nos transistores a partir do modelo teórico adotou-se as. seguintes condições: A potência dissipada em um transistor será dada por: 𝑃𝐷𝑆𝑊 = 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑛) + 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑓𝑓) + 𝑃𝐶𝑂𝑁 em que:. (72).

(46) 29 •. 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑛) é obtido por meio da equação (39),. •. 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑜𝑓𝑓) é obtido por meio da equação (54),. •. 𝑃𝐶𝑂𝑁 é obtido por meio da equação (55).. Ainda considerando: R = 10 Ω L = 10 mH C = 1,583 nF (para frequência de ressonância em 40 kHz) C = 0,703 nF (para frequência de ressonância em 60 kHz) C = 0,395 nF (para frequência de ressonância em 80 kHz) RDS(ON) = 0,55 Ω Cout = 1,55 nF Os resultados teóricos estão relatados nos gráficos correspondentes às várias configurações de carga, para as potências perdidas nos transistores.. 3.4. Implementação do modelo no Proteus-Spice Com o objetivo de comparação com os resultados da medição prática, foi. implementado um esquema de simulação do amplificador no simulador Proteus-Spice. Tal circuito foi desenvolvido com os modelos iniciais fornecidos pelos fabricantes dos componentes, os quais apresentaram simplificações, principalmente com relação aos transistores. Dessa forma, esses modelos necessitaram de ajustes, antes da execução dos testes de simulação. Quanto ao controlador IRS2453D, de fabricação da International Rectifier, não foi possível obter o modelo do fabricante, sendo necessário desenvolver tal modelo a partir da configuração dos geradores disponíveis no Proteus-Spice e configurar suas propriedades de acordo com a folha de dados do fabricante do componente..

(47) 30 Para garantir a confiabilidade das medições foram efetuados testes para aferir os medidores ACS712 (True RMS) com os instrumentos do Proteus-Spice, como descrito no item 3.4.2. 3.4.1 Solução dos problemas com modelo MOSFET do fabricante Durante os testes preliminares de simulação, observou-se que os valores de corrente obtidos não estavam compatíveis com aqueles esperados na avaliação teórica dos parâmetros. Sendo assim, coube uma investigação nos modelos dos componentes do circuito, com especial atenção aos transistores. Investigando o modelo fornecido pelo fabricante para esses componentes, foi possível observar que não foram contemplados adequadamente os parâmetros dos capacitores intrínsecos (CGS, CGD e CDS). Portanto, os parâmetros desses capacitores foram adequados de acordo com as informações da folha de dados dos transistores. 3.4.2 Aferição dos medidores do Proteus-Spice com o modelo do medidor ACS712 Para que a simulação acompanhasse de forma fidedigna as medições práticas, foi implementado o componente ACS712, o qual é um sensor de corrente por efeito Hall em lugar dos Shunts. Os motivos para essa adoção são discutidos nos itens 5.3.2 a 5.3.5. Para aferir o modelo de simulação desse componente foram efetuados testes comparativos com os medidores do Proteus-Spice usando, para isso, um circuito composto por um gerador de funções e uma carga resistiva, e ensaiando o componente com formas de onda senoidal, triangular, dente de serra, quadrada e corrente contínua, como apresentado na Figura 14. O modelo não apresentou discrepâncias quando comparado com os medidores do Proteus-Spice..

(48) 31. A B C D. R1 +. 1k. AM. FM. -. +88.8 AC Amps. U1 1/2 3/4. IP+ IP-. VCC VIOUT FILTER GND. 8 7 6 5. ACS712ELCTR-05B-T. Figura 14. Circuito de avaliação do componente ACS712ELCTR-05B-T.. 3.4.3 Implementação da simulação de controle correspondente ao controlador IRS2453D O simulador Proteus-Spice não possui modelo para o componente controlador de amplificador classe D em ponte completa, IRS2453D. Sendo assim, foi necessário elaborar uma solução. Para gerar os pulsos de acionamento para os transistores MOSFET utilizados como chaves, foram utilizados os injetores de sinais disponibilizados pelo simulador Proteus-Spice, os quais possibilitam ampla gama de configurações. Dessa maneira, foi possível modelar, aos tempos de comutação, a frequência e o tempo morto, necessários à segurança do acionamento das chaves, afastando o risco de acionamento simultâneo de chaves do mesmo ramo. Para cada frequência de teste foi modelado um conjunto de parâmetros relativos a um injetor de sinal. A seleção entre o conjunto de injetores de sinais foi implementada por uma chave seletora, como mostra a Figura 15, e cujos parâmetros foram especificados para não oferecer interferência na forma de onda gerada. Tal arranjo permitiu maior agilidade na troca de frequências, possibilitando uma análise mais ágil dos parâmetros do amplificador no espectro de frequências proposto, sendo que a alternativa seria reconfigurar os parâmetros dos injetores de sinal para cada mudança de frequência, método que implicaria em uma demanda muito maior de tempo para a simulação..