Modulação espacial combinada com deslocamento de fase analógico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Filipe Ribeiro Rocha

Modulação Espacial Combinada com Deslocamento de Fase Analógico

Florianópolis 2019

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Modulação Espacial Combinada com Deslocamento de Fase Analógico

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do tí-tulo de mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho, Ph.D.

Florianópolis 2019

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Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor,

através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.

Rocha, Filipe Ribeiro

Modulação Espacial Combinada com Deslocamento de Fase Analógico / Filipe Ribeiro Rocha ; orientador, Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho, 2019.

55 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2019.

Inclui referências.

1. Engenharia Elétrica. 2. Múltiplas Entradas Múltiplas Saídas (MIMO). 3. Modulação Espacial. 4. Deslocamento de fase analógico. 5. Grassmannian Line Packing. I. Uchôa Filho, Bartolomeu Ferreira. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.

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Modulação Espacial Combinada com Deslocamento de Fase Analógico O presente trabalho em nível de mestrado foi avaliado e aprovado por banca

examinadora composta pelos seguintes membros:

Prof. Renato Machado, Dr.

Instituto Tecnológico da Aeronáutica (ITA)

Prof. Carlos Aurélio Faria da Rocha, Dr. Universidade Federal de Santa Catarina

Certificamos que esta é a versão original e final do trabalho de conclusão que foi julgado adequado para obtenção do título de mestre em Engenharia Elétrica.

Prof. Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho, Ph.D.

Coordenador do Programa

Prof. Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho, Ph.D. Orientador Florianópolis, 02 de Setembro de 2019.

Bartolomeu

Ferreira Uchoa

Filho:47636211491

Assinado de forma digital por Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho:47636211491 Dados: 2019.10.30 21:46:30 -03'00'

Bartolomeu

Ferreira Uchoa

Filho:47636211491

Digitally signed by Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho:47636211491 Date: 2019.10.31 16:19:13 -03'00'

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AGRADECIMENTOS

Ao longo de todo percurso há perdas e encontros. Nesta que iniciei e logo chego ao fim, não foi diferente. Inicio os agradecimentos a espiritualidade pela proteção, resguardo e força ao longo dessa jornada.

A minha mãe, Maria Aurora Ribeiro Rocha, pela minha existência, carinho e apesar da distância, estar sempre presente na minha vida. Pela preocupação na busca do meu bem estar. Em apoiar minhas escolhas e decisões, que por muitas vezes possam ser difíceis.

Ao meu pai, Marcílio José Rodrigues Rocha, pelos ensinamentos da vida. A minha irmã, Camila Ribeiro Rocha, pelas palavras de apoio, incentivo, com-preensão e dos diversos momentos de desabafos, que não foram poucos.

Ao meu orientador, Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho, por ter me aceito como orientando, pela paciência e compreensão durante essa jornada. Agradeço pelos con-selhos, sugestões e ensinamentos feitos para o bom desempenho deste trabalho.

Aos meus tios, tias, primos e primas por todo o aprendizado ao longo de toda a minha vida. A tia Marta pelas palavras de carinho e sabedoria. A tia Maria José por parte do que sou hoje, pelos ensinamentos de valores e respeito ao próximo.

Aos amigos que deixei para atrás quando me propus mudar de estado para iniciar essa jornada. Agradeço a Flávia Luciana pelos puxões de orelha e as longas conversas. Ao Lucas Souza pelo seu jeito alegre e positivo, mostrando que a vida vale a pena. Ao Luiz Inácio pelas mineirices.

Um agradecimento especial a Isabeli Sade, independente de onde esteja, a nossa amizade estará guardada em meu coração. Por diversas vezes disse para finali-zar logo o mestrado para poder voltar à Minas. Agora que finalizo e posso regressar, não poderei te encontrar. Sinto saudades, mas sei que está em um lugar melhor.

Ao colegas de mestrado e as pessoas que conheci durante todo esse período de mestrado.

À UFSC pela acolhida e recepção a um mineiro. Aos professores e funcionários do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (PPGEEL), em especial aos professores do LCS.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo auxílio financeiro.

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"De tudo ficaram três coisas: A certeza de que estamos começando; A certeza de que é preciso continuar; A certeza de que podemos ser interrompidos antes de terminar. Façamos da interrupção um caminho novo. Da queda, um passo de dança. Do medo, uma escada. Do sonho, uma ponte. Da procura, um encontro!" (Fernando Sabino, 1956)

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RESUMO

A modulação espacial (SM) é uma das propostas de transmissão digital em sistemas com múltiplas antenas no transmissor e no receptor (MIMO) para a quinta geração (5G) da telefonia móvel. Seu princípio básico é utilizar a informação espacial, ou seja, o índice da antena ativa, como uma dimensão extra para transmissão de informação. Assim, a informação do usuário é particionada em duas componentes. Uma seleciona um símbolo de uma modulação digital convencional, e a outra seleciona uma antena (ou um subconjunto de antenas) para transmissão deste símbolo. Como os ganhos de canal a partir de diferentes antenas transmissoras são distintos, o receptor consegue descobrir o índice da(s) antena(s) transmissora(s) ativa(s). Recentemente, Wang e Zhang propuseram uma técnica alternativa na qual todas as antenas transmissoras (ao invés de um subconjunto delas) são ativadas para a transmissão do mesmo sím-bolo. A informação espacial é produzida através de um deslocador de fase analógico (formatador de feixe) acoplado às antenas transmissoras. Cada conjunto de fases dife-rente corresponde a um índice de informação espacial difedife-rente. A técnica recebeu a designação APSSM, do inglês Analog Phase Shifter Aided Spatial Modulation. Nesta dissertação, uma solução híbrida é proposta na qual SM é combinada com APSSM, que é aplicada sobre as antenas transmissoras ativas. A nova técnica preserva a van-tagem do APSSM, a saber, possibilita o descorrelacionamento entre os canais quando diferentes subconjuntos de antenas ativas em SM possuem antenas em comum, além de criar uma segunda informação espacial, ainda requerendo apenas uma cadeia de rádio frequência (RF). Resultados de simulação indicam que a técnica híbrida proposta apresenta um melhor desempenho em diversas configurações.

Palavras-chave: Múltiplas Entradas Múltiplas Saídas (MIMO). Modulação Espacial. Deslocador de fase analógico. Grassmannian Line Packing.

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ABSTRACT

Spatial modulation (SM) is one of the proposals for digital transmission in multiple transmit and receive antennas (MIMO) systems for the fifth generation (5G) of mobile telephony. Its basic principle is to use spatial information, i.e., the active antenna index, as an extra dimension for information transmission. Thus, the user data is partitioned into two components. One selects a symbol from a conventional digital modulation, and the other selects an antenna (or a subset of antennas) for transmitting this sym-bol. Because channel gains from different transmit antennas are different, the receiver can figure out the index of the active transmit antenna(s). Recently, Wang and Zhang have proposed an alternative technique in which all transmit antennas (rather than a subset of them) are activated for transmitting the same symbol. Spatial information is produced through an analog phase shifter (beamforming) coupled to the transmit an-tennas. Each different set of phases corresponds to a different spatial information index. The technique was named Analog Phase Shifter Aided Spatial Modulation (APSSM). In this dissertation, a hybrid solution is proposed in which SM is combined with APSSM, which is applied over the active transmit antennas. The new technique preserves the advantage of APSSM, namely, it eliminates the channel correlation when different sub-sets of active antennas in SM have common antennas, and creates a second spatial information, and yet requiring only one radio frequency (RF) chain. Simulation results indicate that the proposed hybrid technique performs better with several configurations. Keywords: Multiple-Input Multiple-Output (MIMO). Spatial Modulation. Analog Phase Shifter. Grassmannian Line Packing.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Algumas técnicas que fazem uso de múltiplas antenas e seus be-nefícios na comunicação sem fio - adaptado de: (MIETZNER et al.,

2009). . . 19

Figura 2 – Comunicação de um sistema MIMO . . . 20

Figura 3 – Multiplexagem Espacial . . . 21

Figura 4 – Diagrama da Modulação Espacial para duas antenas. . . 25

Figura 5 – Diagrama tridimensional da constelação da Modulação Espacial -adaptado de: (RENZO; HAAS; GRANT, 2011) . . . 26

Figura 6 – Representação da transmissão do sinal pela modulação espacial -adaptado (RENZO; HAAS; GRANT, 2011) . . . 27

Figura 7 – Representação do canal de comunicação na modulação espacial -adaptado (RENZO; HAAS; GRANT, 2011) . . . 28

Figura 8 – Representação da detecção do sinal na modulação espacial - adap-tado (RENZO; HAAS; GRANT, 2011) . . . 29

Figura 9 – Representação do sistema de transmissão do Analog Phase Shifter Aided Spatial Modulation - adaptado de: (WANG; ZHANG, 2018) . . 33

Figura 10 – Diagrama de transmissão do sistema proposto . . . 37

Figura 11 – Razão entre a complexidade de decodificação sub-ótima e a ótima . 39 Figura 12 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo sem sobreposição de antenas transmissoras (Na= 2 e Nr= 4). 41 Figura 13 – Comparação do resultado da Symbol Error Rate (SER) para Spa-tial Modulation (SM), Analog Phase Shifter Aided SpaSpa-tial Modulation (Modulação Espacial Assistida por Deslocamento de Fase Analó-gico) (APSSM) e o trabalho proposto (sem sobreposição de antenas transmissoras), Na= 2 e r = 6 bpcu. . . 42

Figura 14 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo sem sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na= 4 e Nr = 4. . . 43

Figura 15 – Comparação do resultado da SER para SM, APSSM e do trabalho proposto (sem sobreposição de antenas transmissoras), Na = 4 e r = 6 bpcu. . . 44

Figura 16 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo sem sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na= 8 e Nr = 4. . . 44

Figura 17 – Comparação do resultado da SER para SM, APSSM e do trabalho proposto (sem sobreposição de antenas transmissoras), Na = 8 e r = 6 bpcu. . . 45

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Figura 18 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo com sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na= 2

e Nr = 4. . . 46

Figura 19 – Comparação do resultado da SER para SM, APSSM e do trabalho proposto (com sobreposição de antenas transmissoras), Na = 2 e

r = 6 bpcu. . . 47 Figura 20 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no

modo com sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na= 4

e Nr = 4. . . 48

r = 6 bpcu. . . 49 Figura 22 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no

modo com sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na= 8

e Nr = 4. . . 50

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2 – Exemplo do trecho dos vetores de fases combinados de G . . . 34 Tabela 3 – Exemplo de codebook de fases . . . 34 Tabela 4 – Possíveis combinações no modo sem sobreposição de antenas

transmissoras (Na= 2 e r = 6 bpcu). . . 42

Tabela 5 – Possíveis combinações no modo sem sobreposição de antenas transmissoras (Na= 4 e r = 6 bpcu). . . 43

Tabela 6 – Possíveis combinações no modo sem sobreposição de antenas transmissoras (Na= 8 e r = 6 bpcu). . . 45

Tabela 7 – Possíveis combinações no modo com sobreposição de antenas transmissoras (Na= 2 e r = 6 bpcu). . . 46

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 4G Quarta Geração de Telefonia Móvel

5G Quinta Geração de Telefonia Móvel

APSSM Analog Phase Shifter Aided Spatial Modulation (Modulação Espacial Assistida por Deslocamento de Fase Analógico)

AWGN Additive White Gaussian Noise

BER Bit Error Rate

BLAST Bell Labs Layered Space-Time bpcu bits per channel use

EGC Equal Gain Combining

ERB Estação Rádio Base

GSM Generalized Spatial Modulation

i.i.d. Independent and Identically Distributed IAS Inter-Antennas Synchronization

ICI Inter-Channel Interference ISI Inter-Symbol Interference MIMO Multiple-Imput Multiple-Output MISO Multiple Imput Single Output

ML Maximum-Likelihood

mmWave Milimiter Wave

MRC Maximal Ratio Combining PDF Probability Density Function

PSK Phase Shift Keying

QAM Quadrature Amplitude Modulation QoS Quality of Service

RF Radio Frequency

SC Selection Combining

SER Symbol Error Rate

SIMO Single Imput Multiple Output SISO Single Imput Single Output

SM Spatial Modulation

SNR Signal-to-Noise Ratio

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO . . . . 15 1.1 MOTIVAÇÃO . . . 17 1.2 OBJETIVOS . . . 17 1.3 JUSTIFICATIVA . . . 17 1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO . . . 18 2 SISTEMAS MIMO . . . . 19

2.1 CARACTERÍSTICAS DOS SISTEMAS MIMO . . . 20

2.2 MULTIPLEXAGEM ESPACIAL . . . 21 2.3 DIVERSIDADE ESPACIAL . . . 22 2.3.1 Diversidade na Recepção . . . . 22 2.3.2 Diversidade na Transmissão . . . . 24 2.4 MODULAÇÃO ESPACIAL . . . 24 2.4.1 Transmissão . . . . 26 2.4.2 Canal de Comunicação . . . . 27 2.4.3 Recepção e Detecção . . . . 28 2.4.3.1 Detecção Ótima . . . 29 2.4.3.2 Detecção Sub-Ótima . . . 30

2.5 MODULAÇÃO ESPACIAL GENERALIZADA . . . 30

2.5.1 Modelo de Sistema . . . . 31

2.5.2 Detecção . . . . 31

2.6 MODULAÇÃO ESPACIAL ASSISTIDA POR DESLOCAMENTO DE FASE ANALÓGICA . . . 32 2.6.1 Modelo de Sistema . . . . 32 2.6.2 Construção do Codebook . . . . 33 2.6.3 Detecção . . . . 34 3 PROPOSTA DO SISTEMA . . . . 36 3.1 MODELO DO SISTEMA . . . 36 3.2 ESQUEMA PROPOSTO . . . 36 3.3 DETECÇÃO . . . 37 3.3.1 Complexidade da Detecção . . . . 38 4 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO . . . . 40

4.1 SEM SOBREPOSIÇÃO DE ANTENAS NA TRANSMISSÃO . . . 40

4.1.1 2 Antenas Ativas . . . . 41

4.1.2 4 Antenas Ativas . . . . 42

4.1.3 8 Antenas Ativas . . . . 43

4.2 COM SOBREPOSIÇÃO DE ANTENAS NA TRANSMISSÃO . . . 45

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4.2.2 4 Antenas Ativas . . . . 47

4.2.3 8 Antenas Ativas . . . . 48

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . . 51

5.1 TRABALHOS FUTUROS . . . 52

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1 INTRODUÇÃO

A popularização da telefonia celular impulsionou a expansão do sistema de comunicação sem fio. O rápido crescimento da comunicação multimídia, estimulado principalmente pelo uso do streaming, tem sobrecarregado o atual sistema de transmis-são de dados. A facilidade do acesso da informação a qualquer tempo e lugar levou ao desenvolvimento de novas tecnologias que permitiram atender a demanda do tráfego de dados de alta velocidade. A migração cada vez mais acentuada da rede cabeada para a rede sem fio tem demandado uma tecnologia cada vez mais robusta.

Com a consolidação da Quarta Geração de Telefonia Móvel (4G), uma nova proposta de tecnologia é debatida e seus requisitos estão em elaboração para a con-cepção do padrão da Quinta Geração de Telefonia Móvel (5G) (OSSEIRAN et al., 2014). Discute-se, já há um tempo, como as atuais tecnologias devem ser evoluídas para atender a demanda futura de grande volume de tráfego de informação. A ideia é que em um futuro próximo todos os dispositivos estejam conectados (sejam eles: meios de transporte, dispositivos eletrônicos, aparelhos domésticos, etc.) (LI et al., 2009). Uma vez conectados e identificados, esses dispositivos podem comunicar-se entre si. O passo atual é a elaboração e aprovação dos requisitos de desempenho chave do sistema. A previsão é que até 2020 sejam definidas as tecnologias que serão utilizadas (AGIWAL; ROY; SAXENA, 2016).

Como consequência para a definição das tecnologias que irão suportar a 5G, numerosos estudos têm apresentado diferente maneiras de atender determinadas demandas provenientes da nova geração (PATCHARAMANEEPAKORN et al., 2016), dentre as quais, pode-se destacar o Multiple-Imput Multiple-Output (MIMO). Essa é uma tecnologia sem fio que usa múltiplas antenas na transmissão e recepção, utiliza-das para aumentar a taxa de transferência de dados. O MIMO é uma utiliza-das promessas para fazer a 5G atingir a taxa de transmissão de dados desejada.

Para melhorar o desempenho do sistema MIMO, é relevante o desenvolvimento de propostas que aproveitem o seu potencial. Uma delas é a modulação espacial -SM, proposta para equilibrar a eficiência espectral e de energia dos sistemas MIMO. Nesta modulação, apenas uma antena permanece ativa em cada instante de tempo (MESLEH, R. Y. et al., 2008) (RENZO; HAAS; GHRAYEB et al., 2014). O bit stream é divido em duas partes, designadas como bits digitais e bits espaciais. Os bits digitais estão associados aos símbolos da modulação digital que será transmitido, e os bits espaciais indicam a antena a ser ativada. A ativação de cada antena individualmente evita a interferência entre canais, o que permite o desenvolvimento de um sistema de menor complexidade. O incremento na eficiência espectral é dado pelo logaritmo na base dois do número de antenas transmissoras, requerendo que o número de antenas seja restrito a uma potência de dois.

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Capítulo 1. Introdução 16

Em (HANDTE; MULLER; SPEIDEL, 2009) (YOUNIS et al., 2010), o conceito da modulação espacial é estendido para permitir que várias antenas estejam ativas simultaneamente. Dessa forma, a quantidade de antenas não fica confinada a uma potência de dois, e também possibilita a sua redução. Nessa situação, as antenas são combinadas em grupos e uma mesma antena pode estar presente em mais de um agrupamento. Essa nova proposta é denominada de modulação espacial generalizada - Generalized Spatial Modulation (GSM), o que permite dizer que a modulação espacial convencional é um caso particular da GSM. Conceitualmente, o processo de divisão do bit stream é semelhante ao da modulação espacial convencional, sendo que a diferença reside o fato de que, na GSM, o mesmo símbolo é transmitido por mais de uma antena simultaneamente. Em ambos os casos, utiliza-se apenas uma cadeia de Radio Frequency (RF), o que permite a redução de custos, energia e espaço. Devido ao alto custo de hardware, as cadeias de RF tornaram-se um limitador para a aplicabilidade dos sistemas MIMO. Com SM e GSM, este problema é contornado.

A busca pela melhoria de eficiência espectral, redução da probabilidade de erro de pacotes e limitação da quantidade de cadeias de RF tem motivado o desenvol-vimento de novos projetos de modulações. Recentemente, foi proposta em (WANG; ZHANG, 2017) (WANG; ZHANG, 2018) a aplicação de analog beamforming em sis-temas MIMO. A sua principal característica é a utilização de uma cadeia de analog phase shifter, que modifica o padrão de feixe e traz mais dinamismo ao canal, aumen-tando a quantidade de caminhos possíveis de transmissão. Diferente das modulações espaciais convencional e generalizada, que utilizam a seleção de antenas como fator para aumento da eficiência espectral, em (WANG; ZHANG, 2017) todas as antenas transmissoras são ativadas. A seleção espacial consiste na escolha do conjunto de ângulos que será configurado nas antenas transmissoras. O bit stream é divido em duas partes: a primeira seleciona o símbolo da modulação digital que será transmitido, e a segunda parte fica a cargo de selecionar o grupo de deslocamento de fases que será aplicado nas antenas. A técnica recebeu a designação APSSM.

A chave desse sistema é a construção do codebook espacial. É ele que garante o melhor desempenho do sistema. O seu desenvolvimento é dado a partir do empaco-tamento de linha Grasmaniano (Grassmannian Line Packing). Para que o desempenho do sistema seja garantido, dois critérios devem ser considerados. Primeiro, a norma de cada vetor de fase dever ser igual a 1 e, segundo, a fase de cada vetor deve ser dis-creta. Verificou-se que os critérios são atendidos quando a cardinalidade do codebook espacial F é menor ou igual à quantidade de antenas transmissoras, isto é, |F| ≤ Nt.

Caso contrário, isto é, |F| > Nt, o empacotamento não se torna trivial.

O trabalho desenvolvido nesta dissertação consiste na proposição de um es-quema de transmissão híbrido, que combina modulação espacial e APSSM. Resulta-dos de simulação são apresentaResulta-dos, comparando o esquema proposto com os

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esque-Capítulo 1. Introdução 17

mas originais.

A proposta consiste em utilizar inicialmente a modulação espacial generalizada para a transmissão da informação. As antenas transmissoras são agrupadas em con-juntos e o mesmo sinal de modulação digital convencional é transmitido por todas as antenas do conjunto selecionado. Adicionalmente, o conceito de analog phase shifter é aplicado a estas antenas transmissoras ativas, criando um segundo grau de liberdade espacial. A construção do codebook de fases é baseada na teoria do Grassmannian Line Packing.

1.1 MOTIVAÇÃO

A modulação espacial é uma técnica de transmissão digital relativamente re-cente que possui potencial para ser explorada e combinada com outras técnicas, con-siderando o princípio da modulação por índice. A comunidade acadêmica internacional continua a estudar e a propor novas técnicas relacionadas. Um número crescente de trabalhos neste tema tem sido observado nas bases internacionais de publicações, como o IEEE Xplore. Sendo assim, modulação espacial é um tema de pesquisa de grande interesse, o que motivou o estudo realizado nesta dissertação de mestrado.

1.2 OBJETIVOS

Nesta dissertação, uma nova técnica híbrida de transmissão digital é proposta, que combina modulação espacial e APSSM, visando melhorar o desempenho de SER do sistema. A melhoria é obtida com a aplicação do conceito de analog phase shifter nos conjuntos de antenas ativas, e o conjunto dos vetores de fase que compõem o codebook é obtido através do conceito de Grassmannian Line Packing.

Os objetivos desta dissertação são os seguintes:

• Realizar um estudo sobre o conceito de modulação espacial e analog beamfor-ming;

• Propor uma combinação destas técnicas, buscando manter as vantagens de cada uma delas, com o objetivo de melhorar o desempenho de erro;

• Avaliar o desempenho de erro do esquema proposto, e comparar com os esque-mas originais.

1.3 JUSTIFICATIVA

Na técnica de modulação espacial generalizada, para se ter uma alta eficiência espectral, é necessário que grupos de antenas ativas distintos tenham antenas em comum. Quando isto ocorre, há uma certa correlação entre os canais, dificultando a

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Capítulo 1. Introdução 18

detecção (identificação do grupo de antenas ativas) e deteriorando o desempenho de erro. O esquema híbrido proposto, que combina modulação espacial generalizada com APSSM, preserva a capacidade de descorrelacionamento dos canais característica da técnica APSSM, enquanto adiciona um grau de liberdade à modulação espacial. Tudo isso ainda requerendo apenas uma cadeia de RF. A escolha do esquema de trans-missão digital híbrido proposto nesta dissertação é, portanto, bem justificada. Como será visto mais adiante, ganhos de desempenho em comparação com as técnicas componente originais são observados.

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Esta dissertação está estruturada da seguinte forma:

• No Capítulo 2 são apresentados os conceitos básicos dos sistemas MIMO, os conceitos de multiplexagem espacial e de diversidade espacial, além das técnicas de diversidade na transmissão e recepção. Em seguida, são apresentadas as modulações espaciais convencional e generalizada. Para finalizar, o sistema Analog Phase Shifter Aided Spatial Modulation é apresentado.

• No Capítulo 3 é apresentado o sistema de transmissão híbrido proposto nesta dissertação, incluindo a descrição do transmissor e do receptor.

• No Capítulo 4 é apresentada a avaliação de desempenho da taxa de erro de símbolo - SER do sistema proposto em relação aos sistemas de modulação espacial e Analog Phase Shifter Aided Spatial Modulation a partir do resultado de simulação Monte Carlo. É comparado o resultado de SER dos diferentes cenários em que se verifica aquele que apresenta melhor desempenho.

• No Capítulo 5, as considerações finais do trabalho são apresentadas e alguns tópicos são propostos para estudos futuros.

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Capítulo 2. Sistemas MIMO 22

2.3 DIVERSIDADE ESPACIAL

Uma outra forma de utilizar os recursos da técnica MIMO é para a obtenção do chamado ganho de diversidade espacial. Por exemplo, fazendo-se com que o sinal transmitido por uma antena transmissora seja recebido por várias antenas receptoras. A diversidade espacial é utilizada para combater o desvanecimento do sinal, causado pelo efeito de multipercurso nos canais de comunicação sem fio.

Quanto maior o número de canais disponíveis, maior será a chance de se ter um canal com o sinal forte. A seleção do sinal mais forte sempre vai aumentar a quali-dade da recepção (DE ALENCAR, 2013), ou seja, garantir uma detecção confiável no receptor. A vantagem sobre a codificação de canal convencional é que a redundância pode ser acomodada no domínio espacial, e não no domínio do tempo (MIETZNER et al., 2009).

Um dos principais compromissos sobre a diversidade espacial é que nas téc-nicas envolvidas não há aumento do alcance ou da capacidade do sistema. Ou seja, todos os recursos do MIMO são usados para a obtenção de ganho de diversidade. Outro ponto é que, devido à necessidade de uma distância mínima entre as ante-nas, torna-se difícil a utilização de um número grande de anteante-nas, principalmente em dispositivos portáteis (GOLDSMITH, 2005).

Há dois tipos de diversidade espacial. Um deles é relacionado à propagação em larga escala, associada a efeitos de: sombreamento (shadowing), obstáculos entre o transmissor e o receptor que atenuam o sinal, e perdas de propagação (path loss), i.e., dissipação da potência do sinal com a propagação. Este primeiro tipo de diversidade espacial é chamado de macrodiversidade. O outro tipo, microdiversidade, é associ-ado ao desvanecimento de multipercursos (multipath fading), consequência da adição construtiva e destrutiva do sinal na recepção (GOLDSMITH, 2005) (MIETZNER et al., 2009).

O desvanecimento, por sua vez, no tempo pode ser rápido ou lento e na frequên-cia pode ser plano ou seletivo. Ele é dito lento quando o tempo de coerênfrequên-cia do canal (Tc) é maior que o tempo de símbolo do sinal (Ts), o contrário é dito rápido. Na

frequên-cia o desvanecimento é plano quando a banda de coerênfrequên-cia do canal (Bc) é maior que

a largura de banda do sinal (Bs). A diversidade espacial pode ser obtida na transmissão

e/ou na recepção. No trabalho é considerado desvanecimento do tipo lento, ou seja, durante a transmissão do símbolo o canal é dito constante.

2.3.1 Diversidade na Recepção

A técnica da diversidade na recepção já era utilizada antes da década de 1920 (HAYKIN; MOHER, 2008). A técnica consiste na recepção de diversas réplicas do sinal de informação pelas Nr antenas receptoras.

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Conforme mencionado, a diversidade na recepção necessita de múltiplas ante-nas na recepção, o que restringe o uso da técnica nos terminais móveis, pois torna os aparelhos móveis mais caros e maiores, além de demandarem alto consumo de energia para o processamento. Dessa forma, a técnica é normalmente aplicada na estação rádio base Estação Rádio Base (ERB).

Para se obter uma melhora no desempenho do sistema, foram propostos diver-sos métodos de combinação e recuperação da informação transmitida: combinação por seleção (Selection Combining (SC)), combinação de ganho igualitário (Equal Gain Combining (EGC)) e combinação de máxima razão (Maximal Ratio Combining (MRC)).

A ideia é combinar/selecionar os sinais recebidos de modo a produzir uma SNR de saída maior. O grau de diversidade máximo resultante é numericamente igual ao número de antenas receptoras.

SC: A cada intervalo de símbolo, o ramo com a maior SNR instantânea é sele-cionado, ou seja, a SNR de saída é igual à SNR máxima entre os ramos. Via de regra, apenas um receptor é suficiente, porém, em transmissões continuas de informação, é necessário que cada ramo possua seu receptor para o monitoramento simultâneo das SNRs de entrada, sendo ativo apenas um (GOLDSMITH, 2005). Trata-se de um método simples de ser implementado, porém não tem um desempenho ótimo, pois não utilizada todos os sinais recebidos simultaneamente.

EGC: Nesse método, o receptor combina os sinais de todos os ramos, não uti-lizando a SNR como parâmetro, mas sim as fases dos sinais de cada ramo. A combinação é feita através de uma soma ponderada por pesos fixos, ou seja, as fases dos sinais são sincronizadas antes da detecção do sinal, cada um ponderado e todos somados. Essa técnica apresenta uma complexidade intermediária, pois como não é necessário o conhecimento da amplitude dos sinais; a parte de amplificação é descartada, reduzindo a complexidade na recepção.

MRC: Os sinais são combinados linearmente, isto é, primeiro as fases são sin-cronizadas, com o objetivo de retirar os seus efeitos, e depois é feita a soma ponderada dos sinais recebidos em cada um dos ramos. Os pesos são escolhidos de forma a maximizar a SNR de saída, ou seja, os ramos com SNRs maiores irão contribuir mais do que aqueles ramos com menor SNR, pois os valores escolhidos para a ponderação serão proporcionais às SNRs. É um método considerado ótimo, porém, com alta complexidade computacional, visto que é requerido o conhecimento da amplitude e da fase em cada ramo, que variam no tempo.

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2.3.2 Diversidade na Transmissão

A diversidade na transmissão tem como objetivo prover a diversidade através da redundância da informação transmitida. A potência de transmissão é dividida en-tre as antenas. É um sistema que demanda mais espaço, energia e capacidade de processamento. Usualmente é aplicado no downlink, onde há mais abundância de recursos. Fica a cargo da estação rádio base ERB de cuidar dos sinais de saída para os terminais móveis. O projeto da diversidade na transmissão poderá ou não levar em consideração o conhecimento do ganho de canal pelo transmissor. Quando há o conhecimento do ganho, o sistema é similar ao da diversidade de recepção. Já quando não há o conhecimento do ganho, a técnica requer uma combinação de diversidade espacial e temporal (ou frequencial).

A relevância da diversidade de transmissão veio através do trabalho apresen-tado por Alamouti (ALAMOUTI, 1998), que ganhou notoriedade. Em seu trabalho, Alamouti apresenta um esquema mais inteligente de transmissão da informação, sem a necessidade de conhecimento do ganho do canal pelo transmissor, que fornece ganho de diversidade na transmissão.

2.4 MODULAÇÃO ESPACIAL

Modulação espacial é um conceito relativamente recente de modulação que explora as propriedades de singularidade e aleatoriedade do canal sem fio. Um dos seus objetivos é aumentar a eficiência espectral, enquanto evita a ICI. A necessidade cada vez maior do aumento da taxa de dados e da melhora da Qualidade de Serviço - Quality of Service (QoS) têm impulsionado o desenvolvimento de novas pesquisas que tragam a melhora esperada de desempenho (RENZO; HAAS; GRANT, 2011). A SM é um resultado de esforços nesta direção.

As principais vantagens da SM são (MESLEH, R. et al., 2006; MESLEH, R. Y. et al., 2008):

• Elimina a Interferência Inter-canal ICI, já que um único sinal é transmitido por uma ou mais antenas. A ICI é uma interferência introduzida pela sobreposição de infor-mações independentes transmitidas por um sistema de múltiplas antenas. Para que o problema seja resolvido, é necessário um sistema complexo de recepção para minimizar este efeito, ocasionando o aumento do custo de processamento. • Elimina a necessidade de Sincronização entre Antenas - Inter-Antennas

Synch-ronization (IAS), i.e., a necessidade de que a informação seja enviada ao mesmo tempo por mais de uma antena, garantindo a simultaneidade.

• Evita a Multiplicidade de circuitos. Quando se transmite diferentes símbolos nas diferentes antenas, para cada antena transmissora é necessário um circuito

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(am-Capítulo 2. Sistemas MIMO 30

2.4.3.2 Detecção Sub-Ótima

Em (MESLEH, R. et al., 2006), os autores apresentam uma detecção sub-ótima para o sistema de modulação espacial baseado no MRC. O objetivo é estimar o símbolo transmitido com o índice da antena transmissora. Para isso, o vetor y é multiplicado pe-los ganhos de percurso do canal, previamente conhecidos pelo receptor, e a detecção sub-ótima é dada por:

zj = |h H j y| ||hj||2F , para j = 1, . . . , Nt. (9) ˆı = argmax j |zj| (10) ˆ q=D(zˆı) (11)

em que ˆı e ˆq representam o índice da antena estimada e o índice do símbolo estimado, respectivamente, e D(·) é a função demoduladora da constelação.

A computação na Equação (9) requer 2Nr+1 multiplicações complexas,

conside-rando a única divisão em (9) com o mesmo peso computacional de uma multiplicação. Assim, para cada j temos 8Nr+ 4 multiplicações reais. A Equação (10) em conjunto

com a Equação (9) envolvem 8NtNr + 4Nt multiplicações reais. A demodulação na

Equação (11) requer o cálculo de M distâncias euclidianas quadradas, cada faz uma envolvendo duas multiplicações complexas, totalizando oito multiplicações reais. Assim, a complexidade de (11) é de 8M multiplicações reais. Somando todas essas parcelas, tem-se que a detecção sub-ótima realiza 8NtNr+ 4Nt+ 8M multiplicações reais.

2.5 MODULAÇÃO ESPACIAL GENERALIZADA

A técnica de modulação espacial apresentada em (MESLEH, R. Y. et al., 2008) propõe o aumento da eficiência espectral e elimina a ICI. Isso acontece com a ativação de uma única antena transmissora a cada instante de tempo. Porém, a eficiência espectral é dada pelo logaritmo de base dois do número de antenas, que é forçada a ser uma potência de dois.

A modulação espacial generalizada - GSM (Generalized Spatial Modulation) apresenta uma alternativa para esta limitação. Apresentada inicialmente em (FU et al., 2010; YOUNIS et al., 2010), os autores propõem que mais de uma antena transmissora seja ativada e o mesmo símbolo transmitido por elas. Isto se dá através da combinação de antenas, reduzindo a quantidade de antenas na transmissão para atingir a mesma eficiência espectral em relação ao SM.

As vantagens apresentadas pelo SM permanecem no GSM. A transmissão do mesmo símbolo de dados por mais de uma antena simultaneamente evita a ICI no receptor. Será necessária apenas uma cadeia de RF para a transmissão da informação.

(32)

Porém, é necessária a sincronização das antenas ativas para se evitar a interferência entre símbolos - Inter-Symbol Interference (ISI).

2.5.1 Modelo de Sistema

Um conjunto de combinações de antenas pode ser construído, formando a constelação espacial. O número de combinações possíveis é dado por N′

c =

Nt Nu

_{, em} que Nt é o número de antenas transmissoras e Nu o número de antenas ativas em

cada instante. Diferente da SM, não é necessário considerar a potência de dois para a determinação da quantidade de antenas ativas, mas sim no número de conjuntos que serão utilizados. Deste modo, consideram-se Nc = 2mc combinações, em que

mc =⌊log₂ _NN_ut⌋ (YOUNIS et al., 2010).

A quantidade total de bits na transmissão GSM é dada por: m = mc+ ms= log₂ Nt Nu + log₂M (12)

O vetor de recepção de sinal é dado por y=

r ρ Nu

h′_ℓxq+ n, (13)

em que xqé o símbolo transmitido pertencente a uma modulação digital (PSK ou QAM),

n o vetor do ruído aditivo Gaussiano branco (AWGN) de tamanho Nr, com amostras

independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.) de acordo com CN (0,1), e h′_ℓ = X

n∈Iℓ

hn (14)

sendo Iℓ ⊂ {1, . . . , Nt} o subconjunto com as Nu antenas ativas selecionado no

trans-missor, e ℓ ∈ {1, . . . , Nc}.

2.5.2 Detecção

Utiliza-se um detector ótimo baseado na máxima verosimilhança, da mesma forma apresentada na detecção ótima da SM. Trata-se de uma detecção conjunta do índice da antena e do símbolo, dada por

[ˆℓGSM,qˆGSM] = arg max t,k p_Y(y|x, H) = arg min t,k N r X i=1 |yi− h′t,ixk|2 (15)

em que 1 ≤ t ≤ Nc, 1 ≤ k ≤ M e a função densidade de probabilidade de y é dada por

(y|x, t, H) = π−Nt_exp(−||y − h′

txk||2F), condicionada a xk, t e H.

Na Equação (15), o termo |yi− h′t,ixk|2 requer Nu+ 2 multiplicações complexas,

o equivalente a 4Nu+ 8 multiplicações reais, é executado NcNrM vezes. Assim, a

com-plexidade computacional da detecção ótima é dada por NcNrM(4Nu+8) multiplicações

(33)

2.6 MODULAÇÃO ESPACIAL ASSISTIDA POR DESLOCAMENTO DE FASE ANA-LÓGICA

Um novo esquema de modulação baseado na modulação espacial é apresen-tado em (WANG; ZHANG, 2017, 2018), referenciado por APSSM. O objetivo principal é buscar a melhor eficiência na transmissão de informações, ou seja, transmitir mais símbolos no mesmo espaço de tempo. O sistema mantém a estrutura de uma única cadeia de RF. Diferentemente do que o SM propõe em utilizar as antenas transmis-soras como uma fonte de informação espacial, a proposta de (WANG; ZHANG, 2017) usa a escolha de mudanças de fases como a fonte de informação espacial.

O sistema também basea-se no esquema de beamforming analógico (SOH-RABI; YU, 2016) (VENKATESWARAN; VAN DER VEEN, 2010) devido a sua versati-lidade em utilizar apenas uma cadeia de rádio frequência. A mudança de fase é feita diretamente na antena. O sinal é processado antes do seu envio, o que não necessita de uma cadeia de RF dedicada a cada antena transmissora. A ideia de utilização do beamforming analógico tem ganhado destaque no Milimiter Wave (mmWave) (RAPPA-PORT et al., 2013; WEI et al., 2014).

A ideia do esquema é transmitir Nt cópias do sinal modulado deslocadas

dife-rentemente apenas em relação à fase, através das Nt antenas transmissoras. Todas

as antenas de transmissão estarão ativas. O que irá proporcionar a construção dos símbolos espaciais são as mudanças de fase. De forma análoga ao SM, os bits de informação são divididos em duas partes: bits de informação referente à modulação digital e os bits para a escolha da informação espacial. Os bits de informação espacial irão escolher as Nt fases a serem aplicadas às respectivas antenas transmissoras. A

construção do codebook, i.e., o conjunto de vetores de fases, é baseada no conceito de Grassmannian line packing (CONWAY; HARDIN; SLOANE, 1996) (LOVE; HEATH; STROHMER, 2003). Um dos objetivos em utilizar o esquema Grassmaniano é garantir a ortogonalidade entre os vetores espaciais.

2.6.1 Modelo de Sistema

O esquema de transmissão do APSSM é ilustrado na Figura 9. Conforme menci-onado anteriormente, os bits de informação são divididos em duas partes. Uma mapeia o símbolo do sinal s a ser modulado digitalmente dentro de uma determinada cons-telação (QAM ou PSK). A segunda parte irá designar o símbolo espacial f, ou seja, um vetor de fases. Primeiro o sinal s é gerado digitalmente, depois convertido para ser transmitido. O vetor f é escolhido e aplicado às antenas.

O conjunto de sinais pode ser representado por um codebook de sinal

S = {s1, s2, . . . , s|S|} (16)

(34)

Capítulo 2. Sistemas MIMO 33 Constelação de símbolo espacial Constelação de sinal Cadeia de RF Bits de dados

Figura 9 – Representação do sistema de transmissão do Analog Phase Shifter Aided Spatial Modulation - adaptado de: (WANG; ZHANG, 2018)

O conjunto de símbolos espaciais também pode ser representado da forma F = {f1, f2, . . . , f|F |} (17)

em que |F| é a cardinalidade deste conjunto. O vetor de fases de rotação é dado por

fi = 1 √ Nt (ejϕ1_{, e}jϕ2_{, . . . , e}jϕNt₎T (18) em que i ∈ {1, . . . , |F|}, ϕt = 2π Llt, (19)

Lé o nível de quantização dependente do circuito de mudança de fase analógico, lt∈

{1, . . . , L}, t = 1, . . . , Nt. Há um total de LNt possíveis vetores espaciais, representados

pelo conjunto G. Assim, um codebook espacial é qualquer subconjunto F ⊆ G, com cardinalidade |F|.

O sinal recebido é dado por

y = √ρHx + n

= √ρHf s + n, (20)

em que ρ representa a razão sinal-ruído, H o canal MIMO, cuja entrada é uma dis-tribuição complexa Gaussiana e n o vetor do ruído aditivo Gaussiano branco AWGN, ambos com amostras independentes e identicamente distribuídas i.i.d. de acordo com CN (0,1).

2.6.2 Construção do Codebook

A construção do codebook é um aspecto importante, e tem por objetivo mini-mizar a SER média. Para tal, deve-se garantir que os vetores sejam os mais distintos

(35)

entre si. O ângulo entre dois vetores fi e fj, denotado por θij, deverá ser o maior

possível ∀i 6= j ∈ {1, . . . , |F|}. Quando fH

i fj = 0, temos que sin θij = 1, significando que fi e fj são ortogonais.

Quando fi = −fj, temos que sin θij = 0, e neste caso fi e fj são colineares (WANG;

ZHANG, 2018).

O conjunto ótimo de F deve consistir em |F| linhas de G que maximizem o sin θij

mínimo, ou seja F = arg max ˜ F ⊆G min fi,fj∈ ˜F θij (21)

Quando |F| ≤ Nt, considerando Nt como potência de dois, |F| ortogonais

linhas podem ser mais facilmente selecionados pelo Grassmannian line packing com o mínimo sin θij = 1. Porém, quando|F| > Nt, a utilização do método Grassmaniano

torna-se não trivial.

Dado L = 8, Nt= 4 e |F| = 4, temos que |G| = LNt = 84 = 4096 vetores de fases.

A Tabela 2 apresenta um exemplo de trecho das combinações de vetores |G|. Tabela 2 – Exemplo do trecho dos vetores de fases combinados de G

ejϕ1 _ejϕ2 _ejϕ3 _ejϕ4

262 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 0,7071 + 0,7071i 0,0000 - 1,0000i 263 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 0,7071 + 0,7071i 0,7071 - 0,7071i 264 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 0,7071 + 0,7071i 1,0000 + 0,000i 265 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 0,0000 + 1,0000i 0,7071 + 0,7071i 266 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 0,0000 + 1,0000i 0,0000 + 1,0000i 267 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 0,0000 + 1,0000i -0,7071 + 0,7071i

Para o projeto do codebook é necessário escolher um vetor inicial. Pode ser es-colhido de forma aleatório ou pré-determinada. No caso do nosso exemplo foi feita de forma aleatória. A partir dele o Grassmannian line packing irá escolher os demais ve-tores de fase que irão compor o codebook de fases. A Tabela 3 apresenta o codebook construído a partir do conjunto de vetores de fase de G.

Tabela 3 – Exemplo de codebook de fases

i ejϕ1 _ejϕ2 _ejϕ3 _ejϕ4

1 0,0000 + 1,0000i 0,7071 + 0,7071i 0,0000 + 1,0000i 0,7071 + 0,7071i 2 0,7071 + 0,7071i 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 3 0,7071 + 0,7071i -1,0000 + 0,000i 0,7071 + 0,7071i -1,0000 + 0,000i 4 0,7071 + 0,7071i -0,7071 - 0,7071i -0,7071 - 0,7071i 0,7071 + 0,7071i

O projeto de codebooks está fora do escopo desta dissertação. 2.6.3 Detecção

A detecção é feita em duas etapas, ambas baseadas na detecção MRC, quando houver múltiplas antenas receptoras. A primeira etapa detecta o símbolo espacial f,

(36)

através de uma detecção sub-ótima, a qual independe de s. A segunda etapa utiliza o símbolo espacial estimado, f∗_{, para a demodulação do símbolo do sinal s. O processo}

de detecção é dado por

f∗ = arg max fi∈F ( fH i HHy ||Hfi|| ) (22) s∗ = arg min sα∈S {y − Hf∗_s α}. (23)

A Equação (22) representa a detecção do símbolo espacial e a Equação (23), a detec-ção do símbolo do sinal.

A complexidade computacional da Equação (22) é 12NtF Nr+ 4NtF

multiplica-ções reais, na qual são feitas 3Nr+ 1 multiplicações complexas, considerando a

divi-são com o mesmo peso computacional de uma multiplicação. Assim, temos 12Nr + 4 multiplicações reais. Elas se repetem NtF vezes. A Equação (23) apresenta uma

com-plexidade 4MNrNt+ 8M Nr multiplicações reais. São executadas Nt+ 2 multiplicações

complexas, repetidas MNr vezes. A complexidade total do sistema desta detecção

(37)

36

3 PROPOSTA DO SISTEMA

Neste capítulo, o novo esquema de transmissão MIMO proposto nesta disserta-ção, com o objetivo de melhorar a eficiência espectral e/ou o desempenho de erro, é apresentado. Ele parte do esquema de modulação espacial generalizada e, sobre este, aplica-se o deslocamento de fase. Como será mostrado mais adiante, este esquema híbrido apresenta melhor desempenho de SER em relação SM e APSSM.

3.1 MODELO DO SISTEMA

O sistema é equipado com Nt antenas transmissoras e Nr antenas receptoras.

Como antes, o canal é modelado por uma distribuição Rayleigh plana com amostras independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.) de acordo com CN (0,1).

3.2 ESQUEMA PROPOSTO

Das Nt antenas transmissoras, um subconjunto de Na antenas estarão ativas

em um dado instante, com Na < Nt. A mesma informação será transmitida

simul-taneamente por todas as antenas ativadas. Assim, apenas uma cadeia de RF será necessária para a transmissão do sinal, proporcionando redução de custo e espaço físico. A recepção possui Nr antenas. Não haverá seleção das antenas receptoras;

todas estarão ativas.

O bloco de bits é dividido em três partes:

• a primeira irá designar qual símbolo de modulação digital será transmitido; • a segunda escolherá o subconjunto de antenas transmissoras que serão ativas

e;

• a terceira escolherá o grupo de ângulos a ser aplicado às antenas ativas.

Isso possibilitará a diminuição da quantidade de antenas transmissoras. A aplicação de diferentes fases nas antenas transmissoras possibilitará o aumento dos caminhos virtuais. A Figura 10 apresenta o diagrama de transmissão do sistema proposto.

Seja N′

c =

Nt Na

_{o número total de subconjuntos de antenas ativas possível,} que pode não ser uma potência de 2. Seja Nc a maior potência de 2 menor do que

N_c′. Este será o tamanho do codebook espacial, no sentido da GSM. Sejam P e M as cardinalidades do codebook de fases e da modulação digital (QAM ou PSK), respectivamente. Assim, a quantidade de bits transmitidos a cada intervalo de tempo com o esquema proposto é dado por:

(38)

(39)

Capítulo 3. PROPOSTA DO SISTEMA 38

poderia-se realizar a detecção ótima, na qual as três variáveis seriam determinadas de uma única vez. Porém, o custo de processamento seria maior. A detecção do sistema proposto ocorre em duas etapas. A primeira etapa objetiva identificar os índices do grupo de antenas e do vetor de fases; o detector dessa etapa é baseado na recepção do MRC, da seguinte forma: [ˆp, ˆℓ] = argmax i,j |Gi,j|, (29) em que Gi,j = |p H i H′Hj y| ||H′ jpi||2 , para j = 1, . . . , Nc e i = 1, . . . , P. (30)

A segunda etapa utiliza o critério de máxima verosimilhança para estimar o símbolo transmitido, assumindo que os dois índices estimados anteriormente estão corretos. Assim, temos:

ˆ m = arg min xk∈M ||y − H′ ˆ ℓppˆxk||. (31) 3.3.1 Complexidade da Detecção

Um fator importante a ser analisado ao escolher qual detecção a ser utilizada é o seu grau de complexidade de processamento computacional. A detecção ótima tem uma exigência maior de processamento em relação a sub-ótima. São necessárias NrNcP M(4Na+ 8) multiplicações reais para a detecção de um símbolo transmitido na

detecção ótima, enquanto a sub-ótima necessita NcNaP(12Nr+ 4) + NrM(4Na+ 8)

multiplicações reais.

A Equação (30) envolve 3Nr+ 1 multiplicações complexas, considerando a

divi-são com o mesmo peso computacional de uma multiplicação. Assim temos 12Nr+ 4

multiplicações reais repetidas NcNaP vezes. A Equação (31) envolve Na+ 1

multiplica-ções complexas, correspondendo a 4Na+ 4 operações reais repetidas NrM vezes.

A figura 11 apresenta a razão entre a complexidade de decodificação ótima e a sub-ótima. A complexidade do detector ótimo necessita de duas vezes mais operações em relação ao sub-ótimo. No Capítulo 4 são apresentados os resultados de simulação do sistema proposto com o detector sub-ótimo. Nele é possível verificar o bom desem-penho do proposto em relação ao SM. Devido a complexidade mais alta do detector ótimo, optou-se em utilizar a detecção sub-ótima.

(40)

Capítulo 3. PROPOSTA DO SISTEMA 39 2 3 4 5 6 N c 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 R

(41)

40

4 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO

São apresentados neste capítulo os resultados da avaliação de desempenho de SER do sistema proposto, comparado-o com os sistemas SM e APSSM.

Para fins de comparação e resultados, as simulações foram realizadas consi-derando o cenário de um ambiente MIMO com quatro antenas receptoras, Nr = 4,

para todos os sistemas. O tamanho do bloco de símbolos assumido é de 6 bpcu. A modulação digital aplicada é a QAM.

Para efeito de comparação, convencionou-se para a modulação espacial (SM) quatro antenas transmissoras, Nt = 4 (2 bpcu), e a cardinalidade da modulação digital

é de M = 16 (4 bpcu), totalizando os 6 bpcu. Para o sistema APSSM também é conside-rado Nt= 4. Mesmo que esta quantidade de antenas na transmissão não interfira no

tamanho do bloco de símbolos, fizemos esta escolha para mantemos a padronização da transmissão. A cardinalidade do codebook de fases é P = 4 (2 bpcu), e a modulação digital com M = 16 (4 bpcu). A escolha dos parâmetros levou em conta os resultados apresentado por (WANG; ZHANG, 2018).

Para o sistema proposto, foram considerados dois cenários para a composição dos agrupamentos de antenas. Estipulou-se para o primeiro cenário que os conjuntos seriam compostos por antenas exclusivas, ou seja, uma antena transmissora não seria ativada em mais de um subconjunto. O segundo cenário permitiria uma mesma antena transmissora estar presente em mais de um subconjunto. Para manter a igualdade, a quantidade de antenas presentes em mais de um grupo é distribuída de maneira equi-valente, uniformizando a quantidade de vezes em que as antenas estarão presentes nos grupos.

Os resultados serão apresentados em três situações, que conterão em cada conjunto: 2 antenas ativas, 4 antenas ativas e 8 antenas ativas, correspondentes à primeira, segunda e terceira situações, respectivamente.

4.1 SEM SOBREPOSIÇÃO DE ANTENAS NA TRANSMISSÃO

Neste cenário, conforme mencionado na seção anterior, a composição dos subconjuntos são de antenas transmissoras exclusivas, ou seja, uma determinada antena não será acionada em mais de um subconjunto.

Os modos de transmissão são limitados pelo tamanho da taxa de dados, isto é, quando r = 6 bpcu haverá um número finito de combinações. As Figuras 12, 14 e 16 apresentam a SER aproximada para diferentes modos, e para SNR = 20 dB e 24 dB. A ideia principal é poder realizar uma comparação entre as diferentes combinações e verificar aquela que apresenta melhor desempenho.

(42)

Capítulo 4. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO 41

4.1.1 2 Antenas Ativas

Nesta subseção são apresentados os resultados para duas antenas ativas na transmissão sem sobreposição. A análise para essa situação considerou o número total de antenas na transmissão igual a Nt = 4, Nt = 8 e Nt = 16, o que permite ter

Nc = 2, Nc = 4 e Nc = 8 subconjuntos de antenas ativas distintos, respectivamente.

(21, 21, 24) (22, 21, 23) (23, 21, 22) (24, 21, 21) (21, 22, 23) (22, 22, 22) (23, 22, 21) (21, 23, 22) (22, 23, 21) (M, N_c, P) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

Symbol Error Rate (SER)

20 dB 24 dB

N

t = 4 Nt = 8 Nt = 16

Figura 12 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo sem sobreposição de antenas transmissoras (Na= 2 e Nr = 4).

É possível verificar na Figura 12 qual combinação apresenta melhor desem-penho para cada quantidade de antenas na transmissão. Os melhores resultados neste exemplo são obtidos quando a cardinalidade do codebook de fases é igual à quantidade de antenas ativas. Isso corrobora com a limitação de ortogonalidade entre os vetores do Grassmannian Line Packing, mencionada na Seção 2.6.2. A Tabela 4 exemplifica as possíveis partições da taxa de transmissão, r = 6 bpcu.

A Figura 13 compara os melhores resultados de desempenho de SER do sis-tema proposto com o SM e APSSM.

Como pode ser visto, o esquema proposto 1 apresenta resultado semelhante aos sistemas SM e APSSM. Enquanto o proposto 2 apresenta um resultado ligeira-mente pior. Já o esquema proposto 3 apresenta um desempenho consideravelligeira-mente superior em relação aos demais.

(43)

Tabela 4 – Possíveis combinações no modo sem sobreposição de antenas transmisso-ras (Na= 2 e r = 6 bpcu). Nt M Nc P 4 2 2 16 4 4 2 8 4 8 2 4 4 16 2 2 8 2 4 8 8 4 4 4 8 8 4 2 16 2 8 4 16 4 8 2 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

Symbol Error Rate (SER) SM (M=16, N_t=4)

APSSM (M=16, N t=4, P=4) Proposto 1 (M=16, N t=4, Nc=2, Na=2, P=2) Proposto 2 (M=4, N_t=8, N_c=4, N_a=2, P=4) Proposto 3 (M=4, N t=16, Nc=8, Na=2, P=2)

Figura 13 – Comparação do resultado da SER para SM, APSSM e o trabalho proposto (sem sobreposição de antenas transmissoras), Na= 2 e r = 6 bpcu.

A Figura 14 apresenta resultados de desempenho para os casos Nt= 8, Nt= 16

e Nt = 32, todos com Na = 4. Diferentes partições da taxa 6 bpcu foram consideradas.

A Tabela 5 demostra com mais detalhes os arranjos de possíveis combinações. É interessante observar que, para Nt = 8, o melhor desempenho é obtido

quando a cardinalidade do codebook de fases, P , é maior do que a quantidade de antenas ativas, Na. A influência da utilização de modulações digitais maiores nos

demais casos (M = 8 e 16) e as características da modulação QAM podem ter levado a esse resultado.

A Figura 15 apresenta uma comparação dos melhores resultados de desempe-nho do esquema proposto da Figura 13 com os esquemas SM e APSSM. É possível notar que todos as situações propostas apresentaram bons resultados em relação aos

(44)

Tabela 5 – Possíveis combinações no modo sem sobreposição de antenas transmisso-ras (Na= 4 e r = 6 bpcu). Nt M Nc P 8 2 2 16 8 4 2 8 8 8 2 4 8 16 2 2 16 2 4 8 16 4 4 4 16 8 4 2 32 2 8 4 32 4 8 2 (21, 21, 24) (22, 21, 23) (23, 21, 22) (24, 21, 21) (21, 22, 23) (22, 22, 22) (23, 22, 21) (21, 23, 22) (22, 23, 21) (M, N c, P) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2

20 dB 24 dB

N_t = 8 N_t = 16 N_t = 32

Figura 14 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo sem sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na = 4 e Nr = 4.

outros dois sistemas. Os esquemas propostos 2 e 3 apresentam resultados semelhan-tes e melhores que o do esquema proposto 1. O resultado corrobora com (WANG; ZHANG, 2018), onde o tamanho do codebook de fases igual ou menor à quantidade de antenas ativas garante que os vetores de fase sejam ortogonais entre si.

Para Na= 8, a Figura 16 apresenta o desempenho do esquema proposto, para

diferentes partições dos 6 bpcu, e com quantidade de antenas transmissoras Nt = 16

e Nt = 32.

O desempenho é semelhante para ambas as quantidade de antenas transmis-soras. A cardinalidade do codebook de fases é igual à quantidade de antenas ativas,

(45)

Capítulo 4. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO 44 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

Symbol Error Rate (SER) SM (M=16, Nt=4)

APSSM (M=16, N t=4, P=4) Proposto 1 (M=4, N t=8, Nc=2, Na=4, P=8) Proposto 2 (M=4, N t=16, Nc=4, Na=4, P=4) Proposto 3 (M=4, N t=32, Nc=8, Na=4, P=2)

Figura 15 – Comparação do resultado da SER para SM, APSSM e do trabalho proposto (sem sobreposição de antenas transmissoras), Na= 4 e r = 6 bpcu.

(21, 21, 24) (22, 21, 23) (23, 21, 22) (24, 21, 21) (21, 22, 23) (22, 22, 22) (23, 22, 21) (M, N_c, P) 10-6 10-5 10-4 10-3

20 dB 24 dB

N

t = 16 Nt = 32

Figura 16 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo sem sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na = 8 e Nr = 4.

apesar de haver arranjos com a cardinalidade de fases menor, como pode ser obser-vado na Tabela 6.

(46)

Tabela 6 – Possíveis combinações no modo sem sobreposição de antenas transmisso-ras (Na= 8 e r = 6 bpcu). Nt M Nc P 16 2 2 16 16 4 2 8 16 8 2 4 16 16 2 2 32 2 4 8 32 4 4 4 32 8 4 2

Neste mesmo cenário, obtemos desempenho melhor que os sistemas SM e APSSM. O esquema proposto 1 apresenta um resultado um pouco melhor que o esquema proposto 2. 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

SM (M=16, N t=4) APSSM (M=16, N t=4, P=4) Proposto 1 (M=4, N t=16, Nc=2, Na=8, P=8) Proposto 2 (M=2, N t=32, Nc=4, Na=8, P=8)

Figura 17 – Comparação do resultado da SER para SM, APSSM e do trabalho proposto (sem sobreposição de antenas transmissoras), Na= 8 e r = 6 bpcu.

4.2 COM SOBREPOSIÇÃO DE ANTENAS NA TRANSMISSÃO

Nesta seção apresentamos o segundo cenário. De modo semelhante à Se-ção 4.1, as antenas transmissoras são agrupadas em conjuntos com o número de antenas ativas igual a Na = 2, Na = 4 e Na = 8. Porém, uma mesma antena é ativada

em diferentes conjuntos, não havendo mais exclusividade.

A mesma análise de desempenho é aplicada a este cenário e as Figuras 18, 20 e 22 apresentam os resultados.

(47)

A primeira situação para o cenário sugerido é de duas antenas ativas. Em nosso estudo, a taxa de transmissão é limitada a 6 bpcu. Com isso, para duas antenas ativas com sobreposição de antenas será considerado apenas Nt = 4, reduzindo o número

de combinações. A Tabela 7 apresenta os arranjos de combinações para o primeiro cenário com sobreposição de antenas ativas.

Tabela 7 – Possíveis combinações no modo com sobreposição de antenas transmisso-ras (Na= 2 e r = 6 bpcu).

Nt M Nc P

4 2 4 8

4 4 4 4

4 8 4 2

A Figura 18 apresenta os resultados de desempenho de erro.

(21, 22, 23) (22, 22, 22) (23, 22, 21) (M, N_c, P) 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1

20 dB 24 dB

N

t = 4

Figura 18 – SER aproximada de diferentes combinações de transmissão no modo com sobreposição de antenas transmissoras, na qual Na = 2 e Nr = 4.

O melhor resultado apresenta uma cardinalidade do codebook de fases maior que a quantidade de antenas ativas. Novamente, a justificativa para este resultado é o fato de a cardinalidade da modulação digital ser menor, favorecendo o desempenho como um todo.

É observado na Figura 19 que o esquema proposto 1 apresenta um desem-penho pior que os sistemas SM e APSSM. O seu baixo desemdesem-penho pode estar associado ao tamanho da cardinalidade do codebook de fases e uma antena ser ativa

(48)

em mais de conjunto. Uma mesma antena sendo ativada em conjuntos diferentes pode aumentar a probabilidade de erro.

0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

SM (M=16, N t=4) APSSM (M=16, N t=4, P=4) Proposto 1 (M=4, N t=4, Nc=4, Na=2, P=4)

Figura 19 – Comparação do resultado da SER para SM, APSSM e do trabalho proposto (com sobreposição de antenas transmissoras), Na= 2 e r = 6 bpcu.

Nesta segunda situação temos quatro antenas ativas simultaneamente. Como na subseção anterior, a combinação de subconjuntos ficou restrita apenas ao número total de antenas transmissoras igual a Nt = 8. Porém, foram agrupadas de três

manei-ras: na primeira, foram criados quatro conjuntos, em que cada antena participaria em dois subconjuntos; na segunda, as antenas foram agrupadas em oito subconjuntos, sendo que cada antena estaria presente em quatro desses subconjuntos; e na terceira maneira, são dezesseis agrupamentos, nos quais cada antena está presente em oito deles. A Figura 20 apresenta o desempenho para esse cenário. É observado que os dois melhores resultados, um referente ao cenário de quatro conjuntos e o outro ao cenário de oito conjuntos, ocorrem quando a cardinalidade do codebook de fases é igual ou menor à quantidade de antenas ativas.

Na Tabela 8 é possível verificar os arranjos de combinações. Estão destacados os dois melhores resultados. O cenário de dezesseis conjuntos não é levado em consideração para efeito de análise, pois como já é observado na Figura 20, seu desempenho fica abaixo dos demais.

A Figura 21 apresenta o resultado de SER para o esquema proposto 1 e para o esquema proposto 2, para o cenário de quatro subconjuntos e oito subconjuntos,

(49)

Capítulo 4. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO 48 (21, 22, 23) (22, 22, 22) (23, 22, 21) (21, 23, 22) (22, 23, 21) (21, 24, 21) (M, N c, P) 10-5 10-4 10-3 10-2

20 dB 24 dB

N_t = 8

Tabela 8 – Possíveis combinações no modo com sobreposição de antenas transmisso-ras (Na= 4 e r = 6 bpcu). Nt M Nc P 8 2 4 8 8 4 4 4 8 8 4 2 8 2 8 4 8 4 8 2 8 2 16 2

respectivamente. O esquema proposto 1 apresenta um resultado melhor, enquanto o esquema proposto 2 tem desempenho semelhante ao SM e APSSM, apesar de a cardinalidade do codebook de fases ser menor que a quantidade de antenas ativas no esquema proposto 2. O que favoreceu o desempenho do esquema proposto 1 foi o fato de frequência com que a mesma antena está presente em subconjuntos ser menor neste esquema.

São ativadas simultaneamente oito antenas nesta situação, enquanto que a quantidade de antenas transmissoras é Nt = 16 e Nt = 32. Para Nt = 16 foram

re-alizados dois agrupamentos diferentes: no primeiro, as antenas transmissoras são agrupadas em quatro subconjuntos e cada uma delas está presente em dois desses subconjuntos, enquanto no segundo tipo de agrupamento temos um total de oito

(50)

sub-Capítulo 4. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO 49 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

conjuntos e cada antena transmissora está presente em quatro deles. Já para Nt= 32

as antenas, são oito subconjuntos, sendo que cada antena transmissora está presente em dois deles. Na Figura 22 o desempenho das combinações para oito antenas ativas é apresentado.

A Tabela 9 apresenta as diferentes configurações de parâmetros da Figura 22. É escolhido o melhor resultado para cada quantidade de antenas transmissoras, ou seja, referente a Nt = 16 e Nt = 32. Devido ao baixo desempenho do caso de oito

subconjuntos para Nt= 16, este não é considerado para a nossa análise.

Tabela 9 – Possíveis combinações no modo com sobreposição de antenas transmisso-ras (Na= 8 e r = 6 bpcu). Nt M Nc P 16 2 4 8 16 4 4 4 16 8 4 2 16 2 8 4 16 4 8 2 32 2 8 4 32 4 8 2

O desempenho de SER dos dois esquemas propostos para esta situação apre-sentam semelhança, sendo que o esquema proposto 2 apresenta um desempenho levemente melhor que o esquema proposto 1, como observado na Figura 23. Ambos os casos apresentam resultados melhores que os sistemas SM e APSSM. O que pode ser observada como vantagem do proposto 2 em relação ao proposto 1 é a

(51)

cardinali-Capítulo 4. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO 50 (21, 22, 23) (22, 22, 22) (23, 22, 21) (21, 23, 22) (22, 23, 21) (21, 23, 22) (22, 23, 21) (M, N c, P) 10-6 10-5 10-4 10-3

20 dB 24 dB

N_t = 16 N_t = 32

dade do codebook de fases, pois no proposto 1 esta é maior, o que pode justificar a diferença. 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

(52)

51

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Esta dissertação de mestrado apresentou a proposta de um esquema baseado na modulação espacial focado na combinação com outro conceito, o analog phase shifter, ambos apresentados no Capítulo 2.

Os conceitos e fundamentos dos sistemas MIMO foram estudados para aplica-ção neste trabalho. Foram exploradas as características da multiplexagem espacial e as diferenças da diversidade espacial. Além do estudo da modulação espacial tra-dicional, foi feito um estudo da modulação espacial generalizada, cujo conceito de agrupamento de antenas foi importante para o desenvolvimento do sistema proposto nesta dissertação. O estudo dos detectores inclui o detector de máxima verosimilhança (ML) e o detector Maximal Ratio Combining (MRC), comumente utilizados na detecção de sinais com modulação espacial.

Uma proposta da aplicação do analog phase shifter ao conceito de modula-ção espacial foi estudada. A ideia foi apresentada nos artigos (WANG; ZHANG, 2017) (WANG; ZHANG, 2018), sob a designação Analog Phase Shifter Aided Spatial Modu-lation. A proposta é utilizar diferentes fases aplicadas às antenas transmissoras como uma fonte de informação de dados. Diferente da modulação espacial que utiliza o acionamento das antenas transmissoras como fonte, todas as antenas da transmissão são ativadas, utilizando unicamente como fonte espacial o grupo de fases aplicado. A construção do codebook de fases é feita a partir do conceito Grassmannian Line Packing.

A construção do sistema proposto e a topologia foram apresentadas. A detec-ção foi elaborada para ser executada em duas etapas: a primeira utilizando o conceito do detector MRC e a segunda o detector ML. É necessária a detecção de três pa-râmetros. A utilização de um único detector conjunto aumentaria a complexidade de processamento.

A avaliação de desempenho contemplou a análise de resultados para dois ce-nários de simulação. O primeiro cenário proposto considera apenas a construção dos subconjuntos de antenas ativas que não existe participação de uma mesma antena em outro subconjunto. Já para o segundo cenário, a proposta é verificar o desempenho quando uma antena é presente em mais de um subconjunto. Em cada um desses cenários foram realizadas simulações com diferentes quantidades de antenas trans-missoras ativas. Foram três situações: 2 antenas ativas, 4 antenas ativas e 8 antenas ativas. Em todos os casos foram com 4 antenas na recepção.

Para o primeiro cenário, sem sobreposição de antenas, algumas configurações apresentaram desempenho melhor em termos da taxa de erro de símbolo. Foram anali-sadas diferentes combinações e quantidades de antenas transmissoras. Os resultados de simulação mostraram que é possível obter um desempenho superior, mesmo com