2.1. Aplicação das Metodologias para Estimativa de Vazões de Pico em Pequenas Bacias Hidrográficas
Tendo em vista que as diversas metodologias de cálculo para estimativa de vazões de pico em pequenas bacias hidrográficas abordadas neste trabalho apresentam as suas particularidades e considerando que estas metodologias, de acordo com PALOS & BARROS (1997), são regionalizadas, ou seja, são válidas para áreas com características semelhantes às das regiões para as quais foram concebidas, será apresentada a aplicação destes métodos de cálculo para uma bacia hidrográfica localizada na Região Metropolitana de São Paulo, objetivando-se expor a discrepância resultante da aplicação destas metodologias.
Os cálculos comparativos serão efetuados para diferentes períodos de recorrência, para 5, 10, 25, 50 e 100 anos, objetivando-se demonstrar também a influência deste parâmetro no acréscimo da vazão de pico obtida pelas metodologias analisadas.
A bacia hidrográfica escolhida para a realização dos cálculos de máxima vazão é a bacia do ribeirão Tapera Grande, o qual se encontra localizado entre os municípios de Francisco Morato e Franco da Rocha, no Estado de São Paulo. O ribeirão Tapera Grande é um afluente do ribeirão Eusébio, que por sua vez aflui na margem direita do Rio Juqueri, no município de Franco da Rocha, e faz parte da bacia de drenagem do Alto Tietê.
Através do mapa da bacia hidrográfica do ribeirão Eusébio, mapa este elaborado pelo Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo (DAEE) em fevereiro de 2009 utilizando-se uma base topográfica do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) na escala de 1:50.000, e com o auxílio do programa computacional AutoCAD 2009 foi possível determinar as características físicas da bacia hidrográfica do ribeirão Tapera Grande. A área de drenagem obtida é de 15,16 km², o comprimento do talvegue principal é de 11,44 km e a média ponderada da declividade deste curso d’água, obtida de acordo com PMSP (1999), é de 0,0113 m/m.
Nos itens adiante serão apresentados os cálculos hidrológicos efetuados para cada metodologia de cálculo abordada no presente trabalho. Deve-se ressaltar que diante do exposto no item 2.1.1 (consultar Tabela 2.2) e
considerando a área de drenagem da bacia hidrográfica do ribeirão Tapera Grande (15,16 km²), verifica-se que o método Racional não é aplicável para o caso em questão.
Anteriormente à exposição dos cálculos efetuados, é importante destacar que dois itens são relevantes de serem previamente determinados: o tempo de concentração da bacia hidrográfica do ribeirão Tapera Grande e a chuva de projeto a ser adotada para as diferentes metodologias de cálculo.
Com relação ao primeiro item, é de conhecimento geral que existem inúmeras fórmulas para a sua determinação. Porém como a fórmula do “California Culverts Practice, California Highways and Public Works” (consultar equação 2.11) é a fórmula recomendada para a maioria dos métodos analisados no presente trabalho, a mesma será aplicada para o caso em questão. De acordo com a base topográfica do IBGE citada anteriormente, verifica-se que a confluência do ribeirão Tapera Grande com o ribeirão Eusébio encontra-se na cota 730 e a nascente encontra-se na cota 900, o que permite inferir que a declividade equivalente média do talvegue principal é de 14,86 m/km (diferença de cotas dos pontos extremos do curso d’água dividida pelo comprimento total do curso d’água). Portanto diante do exposto verifica-se que o tempo de concentração em análise é de 131,72 min (2,20 h), conforme pode ser observado nos cálculos ilustrados na seqüência:
Em referência à chuva de projeto, utilizou-se a equação de intensidade-duração-freqüência da cidade de Francisco Morato disponibilizada no programa computacional “Plúvio 2.1 – Chuvas Intensas para o Brasil” do Grupo de Pesquisas em Recursos Hídricos da Universidade Federal de Viçosa. A equação em questão encontra-se apresentada a seguir:
(Eq. 2.32)
Onde i é a intensidade da chuva de projeto em mm/h, T é o período de retorno em anos e t a duração da chuva em min.
2.2.1. Aplicação do Método do HUT-SCS
Conforme roteiro de cálculo exposto no item 2.1.2, iniciam-se os cálculos do método do HUT-SCS com a determinação do hietograma da chuva excedente e após isto, determinam-se o hidrograma de projeto e a respectiva vazão de pico da metodologia em referência.
Com relação ao hietograma da chuva excedente será adotada a duração da chuva de projeto de 135 minutos, pois este tempo é um valor aproximado do tempo de concentração da bacia hidrográfica do ribeirão Tapera Grande obtido segundo a fórmula de Kirpich (aproximadamente 132 min). Adotando-se este tempo de duração da chuva de projeto, obtêm-se através da equação 2.10 o intervalo de discretização da chuva (duração da chuva unitária) de 17,5 min, que para efeito de cálculo será adotado o intervalo de tempo de 15 min.
Conforme exposições feitas no item 2.1.2, é necessário determinar o número da curva CN representativo das condições do complexo hidrológico solo-vegetação da bacia hidrográfica em análise. Com base em uma análise expedita das formas de uso e ocupação do solo da bacia hidrográfica do ribeirão Tapera Grande, auxiliada pelo Atlas de Uso e Ocupação do Solo do Município de Francisco Morato elaborado pela Empresa Paulista de Planejamento Metropolitano S.A (EMPLASA) em março de 2006, e por imagens de satélites (imagens obtidas através do programa computacional GoogleEarth versão 5.1.3533.1731) foi possível verificar que aproximadamente 70% de toda a área da bacia hidrográfica em estudo, ou seja, aproximadamente 10,55 km², encontram-se em área densamente urbanizada e que os 30% restantes, em torno de 4,61 km², são referentes à áreas verdes.
Para a obtenção do número da curva CN é necessário determinar previamente o grupo hidrológico dos solos que compõem a bacia hidrográfica em análise. Objetivando-se demonstrar a importância deste parâmetro na determinação do valor de CN e conseqüentemente nos resultados do método, os cálculos serão efetuados para os quatro grupos hidrológicos propostos pelo método original do SCS. Para a área impermeável (70%) adotaram-se valores típicos de CN para áreas comerciais com cerca de 85% de impermeabilização
do solo e para a área permeável (30%) adotaram-se valores típicos de florestas com médias condições de infiltração.
Na Tabela 2.12 encontram-se os valores ponderados da curva CN considerando os quatro grupos hidrológicos propostos pelo método original do SCS e as condições de uso e ocupação do solo citados anteriormente. Deve-se ressaltar que os valores de CN indicados na Tabela 2.12 foram obtidos do Anexo 2 do presente trabalho e referem-se a condição II de saturação dos solos da bacia.
Tabela 2.12 – Variação do número ponderado da curva CN Tipo de área Área (km²)
Grupo hidrológico
A B C D
Área Impermeável 10,55 89 92 94 95 CONTINUAÇÃO
Tabela 2.12 – Variação do número ponderado da curva CN Tipo de área Área (km²)
Grupo hidrológico A B C D
Área permeável 4,61 36 60 70 76
Média ponderada da curva CN 73 82 87 89
Fonte: Elaborada pelo Autor
Com base na equação 2.32, no tempo de duração da chuva de projeto de 135 min, com intervalos de discretização da chuva de 15 min, e aplicando-se o método dos blocos alternados, conforme exemplo contido na Tabela 2.5, obtêm-se os hietogramas da chuva de projeto (mm) indicados na Tabela 2.13, os quais são referentes aos períodos de recorrência de 5, 10, 25, 50 e 100 anos.
Tabela 2.13 – Hietogramas das chuvas de projeto obtidos em função da variação dos períodos de recorrência
Tempo (min)
Períodos de recorrência (anos) 5 10 25 50 100
0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15 1,47 1,61 1,83 2,01 2,20 30 1,90 2,09 2,36 2,60 2,85 45 2,74 3,01 3,41 3,74 4,11
60 5,03 5,53 6,25 6,87 7,54 75 27,11 29,77 33,69 36,99 40,62 90 8,65 9,50 10,75 11,81 12,97 105 3,54 3,89 4,40 4,84 5,31 120 2,24 2,46 2,79 3,06 3,36 135 1,66 1,82 2,06 2,26 2,48
Fonte: Elaborada pelo Autor
Considerando as chuvas de projeto indicadas na Tabela 2.13 e com base no exemplo de cálculo contido na Tabela 2.6, foi elaborada a Tabela 2.14 que ilustra os hietogramas de precipitação excedente (mm) para os quatro grupos hidrológicos do método do SCS e para os diferentes períodos de retorno abordados no presente trabalho. Deve-se ressaltar que os valores ponderados da curva CN para cada grupo hidrológico considerado estão indicados na Tabela 2.12.
Tabela 2.14 – Hietogramas de chuva excedente obtidos em função da variação dos grupos hidrológicos e dos períodos de retorno – Método do HUT-SCS Tempo (min) Grupos
hidrológicos
Períodos de retorno (anos)
5 10 25 50 100 0 A 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 75 3,29 4,54 6,66 8,68 11,11 90 3,11 3,83 4,93 5,90 7,00 105 1,49 1,80 2,28 2,69 3,16 120 1,00 1,20 1,51 1,78 2,08 135 0,77 0,92 1,15 1,35 1,57 0 B 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60 0,00 0,03 0,15 0,31 0,55 75 9,09 11,21 14,51 17,42 20,72 90 5,17 6,02 7,30 8,39 9,60 105 2,30 2,66 3,19 3,64 4,14 120 1,50 1,73 2,07 2,36 2,67 135 1,13 1,30 1,55 1,76 2,00 0 C 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 45 0,00 0,00 0,00 0,01 0,05 60 0,27 0,46 0,82 1,18 1,61 75 13,10 15,54 19,26 22,47 26,07 90 6,23 7,12 8,44 9,55 10,77 105 2,70 3,07 3,61 4,06 4,57
120 1,75 1,98 2,32 2,61 2,93 135 1,31 1,48 1,73 1,94 2,18 0 D 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 45 0,00 0,01 0,07 0,15 0,27 60 0,70 1,00 1,48 1,92 2,44 75 15,72 18,32 22,23 25,58 29,30 90 6,84 7,74 9,06 10,17 11,39 105 2,92 3,29 3,83 4,29 4,78 120 1,88 2,11 2,45 2,74 3,06 135 1,40 1,57 1,82 2,04 2,27
Fonte: Elaborada pelo Autor
Após a determinação das precipitações excedentes que ocasionarão os escoamentos superficiais segundo o método do HUT-SCS, é necessário determinar as características do hidrograma unitário triangular do método em questão, ou seja, o tempo e a vazão de pico, o tempo de base e as suas ordenadas para cada intervalo de duração da chuva unitária (15 min).
Com relação ao tempo de pico, o mesmo é obtido a partir da equação 2.2, conforme exposto a seguir:
O tempo de base do hidrograma unitário é obtido a partir da equação 2.3, conforme indicado na seqüência:
Aplicando-se a equação 2.4 e considerando uma precipitação excedente (unitária) de 1,0 cm, obtêm-se a vazão de pico do hidrograma unitário do método do HUT-SCS, conforme apresentado abaixo:
Considerando os elementos do hidrograma unitário triangular calculados anteriormente e utilizando-se o programa computacional AutoCAD 2009 para o traçado do mesmo, obtêm-se os valores da relação tempo x vazão (abscissas e ordenadas) indicados na Tabela 2.15.
Tabela 2.15 – Ordenadas e abscissas do hidrograma unitário do método do HUT-SCS Tempo (min) Vazão (m³/s) Tempo (min) Vazão (m³/s) Tempo (min) Vazão (m³/s) 0 0,00 135 11,87 270 6,28 15 1,32 150 12,72 285 5,48 30 2,64 165 11,92 300 4,67 CONTINUAÇÃO
Tabela 2.15 – Ordenadas e abscissas do hidrograma unitário triangular do método do HUT-SCS
Tempo (min) Vazão (m³/s) Tempo (min) Vazão (m³/s) Tempo (min) Vazão (m³/s) 45 3,96 180 11,12 315 3,87 60 5,28 195 10,31 330 3,06 75 6,60 210 9,50 345 2,25 90 7,91 225 8,70 360 1,45 105 9,23 240 7,89 375 0,64 120 10,55 255 7,09 390 0,00
Fonte: Elaborada pelo Autor
Diante das ordenadas do hidrograma unitário triangular do método do HUT-SCS e dos resultados das precipitações excedentes indicados na Tabela 2.14 é possível obter os respectivos hidrogramas de projeto do método em referência a partir do exemplo de cálculo demonstrado na Tabela 2.7. Aplicando-se o referido exemplo de cálculo e considerando os resultados indicados nas Tabelas 2.14 e 2.15, obtêm-se as vazões de pico (m³/s) indicadas na Tabela 2.16, as quais foram calculadas para os diferentes grupos hidrológicos do método original do SCS e também para os cinco períodos de retorno abordados neste trabalho.
Tabela 2.16 – Vazões de pico obtidas em função da variação dos grupos hidrológicos e dos períodos de retorno – Método do HUT-SCS
Grupos hidrológicos
Períodos de retorno (anos)
5 10 25 50 100
A 11,43 14,54 19,57 24,16 29,53 B 22,77 27,24 34,15 40,22 47,10
C 30,09 35,18 42,92 49,63 57,16 D 34,97 40,39 48,62 55,73 63,66
