Estudo das harmônicas geradas internamente em motores elétricos assíncronos trifásicos

Thaisa Luup Cabral Carvalho

ESTUDO DAS HARMÔNICAS GERADAS INTERNAMENTE EM MOTORES ELÉTRICOS ASSÍNCRONOS TRIFÁSICOS

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Dr. Jean Vianei Leite.

Florianópolis 2018

Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor,

através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.

Carvalho, Thaisa Luup Cabral

ESTUDO DAS HARMÔNICAS GERADAS INTERNAMENTE EM MOTORES ELÉTRICOS ASSÍNCRONOS TRIFÁSICOS / Thaisa Luup Cabral Carvalho ; orientador, Jean Vianei Leite, 2018.

159 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2018. Inclui referências.

1. Engenharia Elétrica. 2. Eletromagnetismo. 3. Harmônicas Espaciais. 4. Motor de Indução. 5. Perdas suplementares. I. Leite, Jean Vianei. II.

Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.

Thaisa Luup Cabral Carvalho

ESTUDO DAS HARMÔNICAS GERADAS

INTERNAMENTE EM MOTORES ELÉTRICOS ASSÍNCRONOS TRIFÁSICOS

Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Elétrica, Área de Concentração Eletromagnetismo e dispositivos Eletromagnéticos, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina

Florianópolis, 30 de agosto de 2018

__________________________ Prof. Dr. Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho

Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Banca Examinadora:

__________________________ Prof. Dr. Jean Vianei Leite - UFSC

Orientador

__________________________

Prof. Dr. Mauricio Valencia Ferreira da Luz - UFSC

__________________________ Eng. Dr. Claudenei Simão - Eletrosul

“Porém onde se achará a sabedoria, e onde está o lugar da inteligência?” Jó 28:12

“Eis que o temor do Senhor é a sabedoria, e apartar-se do mal é a inteligência.” Jó 28:28

AGRADECIMENTOS

Gostaria de expressar meus sinceros agradecimentos às pessoas que de alguma forma contribuíram para a realização desta dissertação.

Primeiramente à Deus, por ter me permitido chegar até aqui. Agradeço à minha mãe, Iara Elizabeth Luup, por toda paciência, cumplicidade, apoio emocional em todos os momentos, por ter me criado e por toda a dedidação.

Ao Vinicius Kannen, agradeço pela paciência, companheirismo e apoio durante este e outros períodos.

Agradeço aos demais membros da minha família, pelo suporte, amizade e exemplo de vida.

Ao Vinicius Kannen e a Thamara Luup Carvalho por dividirem suas experiências acadêmicas e por todos os conselhos deles recebidos durante este processo, além do apoio e amizade.

Ao professor Jean Vianei Leite, obrigado pela sua orientação, correções, discussões a respeito deste trabalho, pela compreensão com problemas do cotidiano e por me incentivar a continuar na pesquisa e a fazer doutorado.

Aos colegas e professores do Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletromagnéticos (GRUCAD) agradeço pelo auxílio, apoio e amizade.

A banca examinadora, por sua disponibilidade e sugestões. A UFSC e a CAPES pela oportunidade e auxílio financeiro.

RESUMO

Este é um trabalho de revisão bibliográfica, que investigou as origens e os efeitos das harmônicas espaciais em motores de indução trifásicos de gaiola de esquilo, que são aquelas geradas por não-idealidades dos materiais e da geometria do próprio motor. As origens de harmônicas espaciais abordadas foram: a distribuição dos enrolamentos, passo dos enrolamentos, número de camadas, número de ranhuras por pólo e por fase, abertura de ranhura, inclinação das barras do rotor, saturação, excentricidade dinâmica e estática do rotor. Algumas consequências das harmônicas são: uma distribuição de indução magnética com conteúdo harmônico, perdas suplementares no núcleo e nos enrolamentos, torques parasitas, ruído eletromagnético, vibração, forças radiais e aumento de temperatura. Além disso, este trabalho analisa cuidados a serem tomados para a realização de um projeto com baixo conteúdo harmônico. Por exemplo, combinações dos números de ranhuras do estator e do rotor que devem ser evitadas. Por fim, uma simulação foi feita para analisar dois dos métodos de redução de harmônicas apresentados. Isto demostrou que um motor com camada dupla e bobinas fracionárias apresenta menor conteúdo harmônico do que um motor com camada simples e passo pleno de bobina.

Palavras-chave: Harmônicas Espaciais; Motor de Indução; Perdas suplementares.

ABSTRACT

This literature review combined with a computer simulation explored the sources and effects of spatial harmonics in three-phase squirrel cage induction motors. Spatial harmonic-related problems are induced by non-ideal materials and the geometry flaws from within motors. Specifically, significant sources of spatial harmonics are winding distribution, winding pitch, number of layers, number of slots by pole and by phase, slot opening, rotor beam inclination, saturation, dynamic and static rotor eccentricity. Indeed, these harmonic waves may promote the distribution of magnetic induction with harmonic content, additional losses in the core and windings, parasitic torques, electromagnetic noise, vibration, radial forces, and temperature increase. This study further analyzed the care that should be taken while developing a low harmonic content project. For instance, a combined number of grooves in the stator and the rotor should be avoided. Finally, a computer simulation analyzed two harmonic reduction methods. It revealed that a double-layered and fractional-coil motor has fewer harmonic waves than a single-layer and full-coil pitch motor.

Keywords: Spatial Harmonics; Three-phase Squirrel-cage Induction Motor; Stray Losses.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Correntes ia(t), ib(t) e ic(t) para fases a, b e c. ... 40

Figura 2: Características contrutivas de motor de indução trifásico de gaiola de esquilo ... 47

Figura 3: Composição de uma onda com harmônicas ... 56

Figura 4: FMM com uma distribuição senoidal de enrolamentos nc. .... 64

Figura 5: FMM para uma fase ... 66

Figura 6: FMM para três fases. ... 66

Figura 7: FMM para uma bobina e uma fase ... 67

Figura 8: FMM para camada simples. ... 70

Figura 9: Distribuição FMM para camada dupla ... 72

Figura 10: FMM para uma bobina e uma fase ... 73

Figura 11: FMM para duas bobinas ... 74

Figura 12: FMM para três bobinas ... 74

Figura 13: FMM com uma distribuição senoidal assimétrica ... 77

Figura 14: Variações no fluxo devido às ranhuras ... 85

Figura 15: Relação da abertura de ranhura pelo entreferro ... 88

Figura 16: Aumento teórico da abertura de ranhura ... 96

Figura 17: Saturação... 97

Figura 18: Excentricidade do rotor ... 99

Figura 19: Curva de torque X escorregamento... 109

Figura 20: Circuito de perdas harmônicas ... 122

Figura 21: Perturbações causada pelas ranhuras ... 126

Figura 22: Pulsações nos dentes ... 133

Figura 23: FMM fundamental da fase a ... 144

Figura 24: FMM da 15ª harmônica da fase a ... 144

Figura 25: Amplitude máxima em função da ordem da harmônica .... 144

Figura 26: Onda fundamental e suas harmônicas ... 145

Figura 27: Onda resultante ... 145

Figura 28: FMM fundamental trifásica. ... 145

Figura 29: FMM da 15ª harmônica trifásica... 146

Figura 30: Amplitude máxima em função da ordem da harmônica. ... 146

Figura 31: Onda fundamental e suas harmônicas. ... 146

Figura 32: Onda resultante. ... 147

Figura 33: Onda fundamental e suas harmônicas (fórmula original) .. 149

Figura 34: Onda fundamental e suas harmônicas (fórmula original) .. 149

Figura 35: Distribuições das linhas de fluxo magnético e das induções magnéticas no motor de indução trifásico com ranhuras fechadas no rotor. ... 150

Figura 37: Distribuições das linhas de fluxo magnético e das induções magnéticas no motor com ranhuras abertas no rotor ... 151 Figura 38: Zoom da Figura 37 ... 151 Figura 39: Distribuição da indução magnética no entreferro em função da posição do rotor em graus ... 152 Figura 40: Magnitude do conteúdo harmônico da indução magnética considerando as ranhuras do rotor fechadas e abertas ... 152

LISTA DE TABELAS

LISTA DE SÍMBOLOS

a Número de caminhos

a, b, c Fases de uma máquina trifásica B Indução magnética

B(θ,t) Indução magnética do entreferro resultante a

B ,Bb,BcIndução magnética para as fases a, b e c respectivamente Bg(θ,t) Indução magnética do entreferro

Bgp(n) Componente pulsante da indução magnética no entreferro Bp1 Ripple da indução magnética

Bg1 Indução magnética do entreferro fundamental Bgν Indução magnética do entreferro para a harmônica ν Bgν’ Campo do entreferro produzido pela primeira harmônica Bm Indução magnética de pico

Bmh Indução magnética máxima do núcleo para harmônica h bor Abertura da ranhura do rotor

bos Abertura da ranhura do estator

b’os,r Abertura da ranhura considerando a saturação da dispersão BPs Indução magnética do ferro da região, na frequência fPs Bpν Ripple da indução magnética

Bref Valor de referência de indução magnética total

B Indução magnética resultante

bν Coeficiente para a distribuição de campo do entreferro,

considerando a abertura de ranhura

C Número de circuitos de enrolamentos Cep Perdas por Kg do ferro para 1T e 50Hz

Cir Coeficiente de perda que representa a perda por unidade de

volume do material magnético do rotor

Cloadr Coeficiente de multiplicação de carga do rotor Cloads Coeficiente de multiplicação de carga do estator c1 Primeira harmônica de ranhura

c/τ Inclinação da ranhura D Diâmetro interno do estator Der Diâmetro exterior do rotor dFe Espessura de uma lâmina dr Condutor elementar do rotor ds Condutor elementar do estator dx/dt Velocidade de deslocamento da onda dθ/dt Velocidade da FMM da ν-ésima harmônica

e Distância entre o centro do rotor e o centro do estator Eaν Fem por caminho de corrente

Ebν Tensão induzida (RMS) em uma barra Ecν Tensão induzida em uma bobina Eh Tensão do entreferro da harmônica h

Emν Tensão induzida (fem) para o comprimento total do pacote do

rotor para um par de barras retas do rotor (RMS)

Eqν Tensão induzida para q bobinas por pólo e por fase,

considerando que estão ligados em série

eind Tensão elétrica induzida

E1 Tensão do entreferro da fundamental f Frequência da onda fundamental Fa, Fb, Fc FMM das fases a, b e c respctivamente

F(x,t) Conteúdo harmônico da FMM trifásica com q inteiro FA(θ,t) Distribuição da FMM para a fase a, equação geral

FA1(x,t) Decomposição das harmônicas da FMM para a fase a e

camada simples fe Frequência elétrica fh Frequência da harmônica h fm Frequência mecânica Fs1(x,t) FMM trifásica Fs1m Amplitude da FMM trifásica

fPs Frequência da pulsação do fluxo do dente do estator por causa

da abertura da ranhura do rotor

fPr Frequência da pulsação do fluxo do dente do rotor por causa

da abertura da ranhura do estator

Fprμ FMM das harmônicas produzidas nas barras do rotor Fpν FMM para a harmônica ν

F1(x,t) FMM da fundamental com q inteiro

F1(x,t) FMM do estator decomposta em harmônicas F1m Amplitude da FMM fundamental com q inteiro f1 Frequência do estator

F1 FMM do estator

f1(θ) Função periódica onde o período é o passo da ranhura do

estator

F1p Amplitude da FMM fundamental do estator f2 Frequência do rotor

F2 FMM do rotor

f2(θ- θr) Função periódica onde o período é o passo da ranhura do rotor F2(θ,t) FMM para um motor de gaiola

fν Frequência para a harmônica ν Fν Amplitude da FMM da harmônica ν

ge’ Entreferro considerando o efeito de saturação Gsteeth Peso do dente do estator

H Campo magnético

a

H ,Hb,HcCampos magnéticos das fases a, b e c respectivamente Hm Campo magnético de pico

I Corrente em um enrolamento

Ia, Ib, Ic Correntes nas fases a, b e c respectivamente Ibar Corrente RMS da barra

Ibk Corrente na barra da ranhura k Ibm Corrente na barra

Idm Corrente transversal ou de caminho cruzado Ih Corrente para harmônica h

Ik(θ,t) Densidade de corrente decomposta em harmônicas Ik(t) Corrente na ranhura k

Im Corrente de pico In Corrente com carga Irm Corrente do anel

Irν Corrente da gaiola de esquilo produzida pela harmônica ν I0 Corrente sem carga

K Número inteiro k Número da ranhura KBI Fator de banda KBII Fator de banda

Kbν Fator das harmônicas que tem o sentido para trás (backward) Kc Fator de Carter

Kc1 Coeficiente de Carter para as ranhuras do estator Kc2 Coeficiente de Carter para as ranhuras do rotor

Kdk Fator de amortecimento total devido às correntes de

circulação da gaiola

kdν Fator de distribuição do enrolamento para ν-ésima harmônica Kfν Fator das harmônicas que tem o sentido para frente (foward) Kprf Fator

kpν Fator de passo da bobina para ν-ésima harmônica kqν Fator de dispersão para ν-ésima harmônica

KRk Aumento da resistência da barra do rotor pelo efeito pelicular KRm Valor médio do coeficiente de correção de resistência KRP(p) KRP(p) Coeficiente de correção da resistência

KRν Coeficiente do efeito pelicular para a frequência fν ks Fator de saturação para a fundamental

kst Fator de saturação do dente ksν Fator de inclinação

ksν Fator de saturação para a harmônica ν ksνr Fator de inclinação do rotor

ks1 Coeficiente de saturação resultantes da decomposição em

primeira harmônica da distribuição principal do entreferro

ks2 Coeficientes de saturação resultantes da decomposição em

segunda harmônicas da distribuição principal do entreferro

kyν Fator de fracionamento para ν-ésima harmônica kw1 Fator de enrolamento para a fundamental kwν Fator de enrolamento para ν-ésima harmônica Kν Fator que considera a abertura da ranhura l Comprimento da barra

Lds Indutância de magnetização com todas as harmônicas le Comprimento axial efetivo do estator ou do rotor

Le Comprimento magnético do pacote (desconsidera a isolação

de esmalte entre as lâminas)

ler Comprimento axial efetivo do rotor lir Comprimento da parte de ferro do rotor

Llk Indutância de dispersão total de todas as harmônicas da FMM Lm Indutância de magnetização

L’rskew Componente adicional de indutância de fuga lstack Comprimento do rotor

L1m Indutância de magnetização

L1mν Indutância de magnetização do estator para harmônica ν L12mν Indutância de magnetização mútua entre estator e rotor L22m Indutância de magnetização para o rotor

Lμ/barra Indutância de dispersão harmônica da banda por barra do rotor Lμ/fase Indutância de dispersão harmônica da banda por fase do rotor Lν Indutância para a ν-ésima harmônica da FMM

m Número de fases M Número inteiro

m2 Número de fases do rotor

nc Número de espiras em uma bobina

Nc Número de condutores para o ângulo de 0° nck Número de condutores/ranhura/fase

nm Velocidade de rotação do rotor ou velocidade mecânica Nr Número total de ranhuras do rotor

Ns Número total de ranhuras do estator

nsinc Velocidade de rotação síncrona ou do campo girante n1ν1 Velocidade síncrona da harmônica ν1 do estator

n1νν’ Velocidade das harmônicas do rotor ν’ produzidas pela

p Número da camada na ranhura P Número de pólos do motor Pb Perdas nas barras do rotor

Pcu-h Perdas nos enrolamentos para a harmônica h Pd Perdas transversais entre as barras do rotor

Pdcageν Soma das perdas nas barras e entre as barras (transversais) Pdn Perdas transversais na gaiola com carga

Pd0 Perdas transversais na gaiola sem carga Pfe-h Perdas no ferro para a harmônica h Phstr Perdas suplementares da harmônica h Pin Potência de entrada

Pncage Perdas na gaiola por pulsação no fluxo do dente com carga Pout Potência de saída

PPr0 Perdas pela pulsação do fluxo dos dentes do rotor devido às

ranhuras do estator

Pq0 Perdas transversais (qual a diferença para Pd) pr Tensão radial no estator

Prpn Perdas no núcleo por pulsação do fluxo do dente do rotor com

carga

Prp0 Perdas no núcleo por pulsação do fluxo do dente do rotor sem

carga

Pr(sup) Perdas totais da superfície do rotor de todas as harmônicas Prν Perdas na gaiola para a harmônica ν

Ps Permeância

Pspn Perdas no núcleo por pulsação do fluxo do dente do estator

com carga

Psp0 Perdas no núcleo por pulsação do fluxo do dente do estator

sem carga

Ps(sup) Perdas totais da superfície do estator Ptot Perdas totais do motor

P0, P1 Permeâncias

P0cage Perdas na gaiola por pulsação no fluxo do dente sem carga P0cages Perdas por pulsação de fluxo em barras inclinadas e isoladas P0ν Perdas da superfície do rotor sem carga

P0n Perdas superficiais do rotor com carga P00 Perdas superficiais do rotor sem carga p1 Número de par de polos

q Número de ranhuras por fase e por pólo R Raio do rotor

Ranel Resistência do anel de curto do rotor Rb Resistência da barra

Rd Resistência transversal ou de caminho cruzado Rer Resistência do anel de curto circuito

Rq Resistência transversal por unidade de comprimento do rotor Rq0 Resistência crítica transversal

Rrh Resistência do rotor para harmônica h vista do estator Rs Resistência shunt

r2m Resistência representa perdas harmônicas da permeância X2m r2n Resistência representa perdas harmônicas da permeância X2n S Escorregamento

Sf Escorregamento da onda que se move para frente Sb Escorregamento da onda que se move para trás Sν Deslizamento da ν-ésima harmônica

t Tempo em [s]

T Período constante

Teν Torque para harmônicas atuando em torno de S = 1 tor Largura do dente no topo

v Velocidade relativa entre a barra e o campo magnético

Vrν Velocidade do campo da harmônica ν em relação ao rotor de

gaiola

x Coordenada ao longo da circunferência interna do estator Xd1 Reatância de dispersão devido às harmôncias do estator Xm Reatância de magnetização

Xm Reatância principal do entreferro para a onda fundamental Xmb Reatância representa a tensão gerada pelas harmônicas da

FMM das ranhuras que circulam para trás

Xpb Reatância que representa a tensão gerada pela permeância

harmônica que se move para trás

Xpf Reatância que representa a tensão gerada pela permeância

harmônica que se move para frente

X0p Reatância fundamental do entreferro X0ν Reatância do entreferro para a harmônica ν

X2m Reatância que limita o fluxo de corrente na gaiola do rotor y Passo da bobina

y Coordenada na direção axial W Largura da bobina

W1 Número total de voltas/fase

W1a Número total de enrolamentos/fase/caminho Z Distância que a ranhura é inclinada

Zbe Impedância equivalente da barra

Zer Impedância do anel de curto circuito do rotor

αEcν Deslocamento de fase das tensões induzidas

β Ângulo de abertura da ranhura δ Espessura da lâmina

Δ Conexão delta

Δd Coeficiente de dispersão diferencial do estator

Δ1(θ) Influência no entreferro da abertura da ranhura do estator

Δ2(θ- θr) Influência no entreferro da abertura da ranhura do rotor

ε Comprimento de passo do enrolamento

η Rendimento

Φm Fluxo médio

Φp Fluxo rotativo do entreferro devido às correntes do estator

Φν Fluxo por pólo para a harmônica ν

φ1 Ângulo de defasagem de fase do estator da FMM

φ2 Ângulo de defasagem de fase do rotor da FMM

φm Ângulo de defasagem de fase da magnetização da FMM

φn Ângulo do fator de potência com carga

λg(θ,θr) Condutância magnética do entreferro

λs(θs) Condutância do entreferro considerando a saturação

λe(θm) Condutância do entreferro considerando a excentricidade

γ Ângulo para uma ranhura μ Permeabilidade

μ Ordem harmônica para o rotor de gaiola

μb Ordem das harmônicas que tem o sentido para trás (backward)

μf Ordem das harmônicas que tem o sentido para frente (foward)

μ0 Permeabilidade do espaço livre

ν Ordem harmônica

νs Harmônicas da abertura de ranhura

νsmin Harmônicas da FMM com a ordem menor que a primeira

harmônica de ranhura

νranhura Ordem da harmônica da ranhura

θ Ângulo geométrico θe Ângulo elétrico

θk Posição da ranhura k

θm Ângulo mecânico

θ0 Posição angular para t = 0

ρ Ângulo elétrico da bobina na frequência fundamental σdS0 Fator de dispersão diferencial

σdr0 Fator de dispersão diferencial

σFe Condutividade do ferro

τ Semi-período espacial da onda fundamental e ideal FMM τ Passo polar do enrolamento do estator

τdν Coeficiente de dispersão diferencial

τind Torque induzido

τp Passo polar

τs Passo de ranhura do estator

τr Passo da ranhura do rotor

τν Coeficiente de dispersão para a harmônica ν

ξ(Ns±p1)n Fator de amplificação com carga

ξ(Ns±p1)0 Fator de amplificação sem carga

ω Velocidade angular ωe Velocidade angular

ω1 Frequência angular do estator

ω1ν Velocidade síncrona das harmônicas em termos elétricos

ω2 Frequência angular do rotor

ωr Velocidade angular do rotor em termos elétricos

ων Velocidade síncrona das harmônicas

LISTA DE ABREVIATURAS CA Corrente Alternada CC Corrente Contínua

EFCAD Electromagnetic Fields Computer Aided Design

fem Força Eletromotriz HEV Carros Elétricos Híbridos HVF Fator de Tensão Harmônica

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

MEF Método de Elementos Finitos

MI Motor de Indução

FMM Força Magnetomotriz

NEMA National Electrical Manufacturers Association

PEC Conversores Eletrônicos de Potência

PWM Pulse Width Modulation

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ... 33 1.1. PROPOSTA E OBJETIVO ... 33 1.1.1. Objetivos Gerais ... 33 1.1.2. Objetivos Específicos... 34

2. PRINCÍPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMENTO DE

MOTORES ELÉTRICOS DE INDUÇÃO ... 37 2.1. CLASSIFICAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS ... 37 2.2. PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ... 37

2.2.1. Estator (ou Indutor) ... 38 2.2.2. Rotor (ou Induzido) ... 40 2.2.3. Entreferro ... 41 2.2.4. Torque Induzido ... 41 2.2.5. Escorregamento ... 42 2.2.6. Frequência Elétrica do Rotor ... 42 2.2.7. Relação Entre Frequência Mecânica e Elétrica ... 43 2.2.8. Inversão do Sentido de Rotação do Motor ... 43 2.2.9. Potência ativa ... 44 2.2.10. Rendimento ... 44 2.3. CARACTERÍSTICAS ... 44 2.3.1. Vantagens ... 44 2.3.2. Desvantagens ... 45 2.4. CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS ... 45 2.4.1. Partes Básicas do Motor ... 45 2.4.2. Isolação ... 48 2.4.3. Materiais ... 48 2.4.4. Tipos de Ranhuras ... 49 2.4.5. Tipos de Enrolamentos ... 50

3. HARMÔNICAS ... 53 3.1. HARMÔNICAS ... 53 3.1.1. Cargas e sua relação com harmônicas ... 53 3.1.2. Ondas harmônicas: definições ... 54 3.1.3. Outras áreas onde as harmônicas são presentes ... 56 3.1.4. Sequências harmônicas ... 57

3.2. FONTES DE HARMÔNICAS NAS MÁQUINAS

ELÉTRICAS ... 59 3.3. HARMÔNICAS NO TEMPO ... 60

4. HARMÔNICAS ORIGINADAS NOS ENROLAMENTOS ... 63

4.1. DISTRIBUIÇÃO IDEAL DOS ENROLAMENTOS DO ESTATOR ... 63 4.2. ENROLAMENTOS TRIFÁSICOS ... 65 4.3. PASSO DOS ENROLAMENTOS ... 67 4.3.1. Enrolamentos de passo pleno ... 67 4.3.2. Enrolamentos de passo fracionário ... 67 4.4. NÚMERO DE CAMADAS DOS ENROLAMENTOS ... 69 4.4.1. Camada simples ... 70 4.4.2. Camada dupla ... 71 4.5. NÚMERO DE RANHURAS POR POLO E POR FASE .... 73 4.5.1. Número de ranhuras/pólo/fase q ... 73 4.5.2. Número de ranhuas/pólo/fase inteiro ... 74 4.5.3. Número de ranhuras/pólo/fase fracionário ... 76 4.5.4. Harmônicas fracionárias ... 78 4.6. DISTRIBUIÇÃO FMM DO ESTATOR CONSIDERANDO ABERTURA DE RANHURA ... 78 4.7. DISTRIBUIÇÃO FMM DO ROTOR ... 79 5. HARMÔNICAS NAS RANHURAS ... 81

5.1. DISTRIBUIÇÃO DOS ENROLAMENTOS NAS

5.2. HARMÔNICAS DA BANDA DE FASE ... 82 5.3. HARMÔNICAS DE RANHURA ... 84 5.4. BARRAS INCLINADAS DO ROTOR... 85 5.5. FATOR DE ENROLAMENTO ... 87 5.6. RANHURA FRACIONÁRIA ... 87 5.7. ABERTURA DE RANHURA ... 87 5.8. FORMATO DAS RANHURAS ... 88

6. HARMÔNICAS NO ENTREFERRO E NA CONDUTÂNCIA

MAGNÉTICA DO ENTREFERRO ... 89 6.1. ONDA FMM NO ENTREFERRO ... 90 6.2. FLUXO HARMÔNICO NO ENTREFERRO DEVIDO FMM DO ESTATOR ... 91 6.3. A INDUÇÃO MAGNÉTICA NO ENTREFERRO DEVIDO À GAIOLA DE ESQUILO ... 92 6.4. TENSÃO INDUZIDA ... 93 6.5. INDUÇÃO MAGNÉTICA NO ENTREFERRO ... 94 6.6. INFLUÊNCIAS NA CONDUTÂNCIA MAGNÉTICA DO ENTREFERRO ... 94

6.6.1. Abertura de ranhura ... 94 6.6.2. Saturação do núcleo ... 95 6.6.3. Saturação do fluxo principal do núcleo ... 96 6.6.4. Excentricidade ... 98 6.6.5. Indução magnética do entreferro ... 99 6.7. INTERAÇÕES ENTRE HARMÔNICAS ... 99 7. INDUTÂNCIA E REATÂNCIA ... 101 7.1. INDUTÂNCIA HARMÔNICA DE MAGNETIZAÇÃO .. 101 7.2. INDUTÂNCIA DE DISPERSÃO HARMÔNICA DO ROTOR ... 102 7.3. INDUTÂNCIA DE DISPERSÃO DIFENRENCIAL ... 103 7.4. REATÂNCIA DE DISPERSÃO ... 105

8. TORQUE PARASITA, FORÇA RADIAL, RUÍDO ELETROMAGNÉTICO E EFEITO PELICULAR ... 107

8.1. TORQUE PARASITA ... 107 8.1.1. Torque parasita assíncrono ou adicional ... 108 8.1.2. Torque parasita síncrono ... 110 8.1.3. Influência da saturação nos torques síncronos ... 110 8.1.4. Reação de armadura secundária ... 111

8.2. FORÇA RADIAL, VIBRAÇÃO E RUÍDO

ELETROMAGNÉTICO ... 112 8.2.1. Entreferro constante, sem excentricidade ... 113 8.2.2. Influência das aberturas de ranhura do estator e do rotor, deflexão do entreferro e saturação... 114 8.2.3. A influência da excentricidade do rotor no ruído . 114 8.2.4. Enrolamentos paralelos do estator ... 116 8.3. EFEITO PELICULAR ... 117 9. PERDAS HARMÔNICAS ESPACIAIS ... 119 9.1. PERDAS POR SATURAÇÃO E CORRENTES DE FOUCAULT ... 120 9.2. PERDAS TOTAIS NO NÚCLEO, NOS ENROLAMENTOS, E SUPLEMENTARES ... 120

9.2.1. Perdas no núcleo ... 120 9.2.2. Perdas nos enrolamentos ... 120 9.2.3. Perdas suplementares ... 121 9.3. PERDAS SUPLEMENTARES ... 121 9.3.1. Perdas por variação na permeância ... 121 9.3.2. Perdas na FMM das ranhuras ... 123 9.3.3. Perdas por harmônicas na banda da fase ... 124 9.3.4. Perdas por saturação induzida ... 125 9.4. CÁLCULO DAS PERDAS NA SUPERFÍCIE DO NÚCLEO DEVIDO AO RANHURAMENTO DO ESTATOR ... 125

9.5. PERDAS PARA MOTORES SEM CARGA E SEM INCLINAÇÃO DAS RANHURAS ... 127

9.5.1. Perdas na superfície do núcleo ... 127 9.5.2. Perdas pela pulsação fluxo magnético no dente ... 128 9.5.3. Perdas na gaiola pela pulsação do fluxo magnético no dente ... 129

9.6. PERDAS POR HARMÔNICAS ESPACIAIS EM

MOTORES SEM INCLINAÇÃO E COM CARGA ... 129 9.6.1. Perdas da superfície do rotor ... 131 9.6.2. Perdas no núcleo pela pulsação de fluxo magnético no dente ... 131 9.6.3. Perdas na gaiola pela pulsação no fluxo magnético no dente ... 131 9.7. PERDAS POR PULSAÇÃO NO DENTE ... 132 9.8. PERDAS SUPLEMENTARES POR PULSAÇÃO DE FLUXO EM BARRAS INCLINADAS E ISOLADAS ... 134

9.9. PERDAS POR CORRENTES ENTRE BARRAS

INCLINADAS E NÃO ISOLADAS DE ROTOR DE GAIOLA ... 134 9.9.1. Resistência transversal pequena ... 137 9.9.2. Resistência transversal grande ... 137 9.10. PERDAS EM ROTORES DE GAIOLA COM BARRAS INCLINADAS E NÃO ISOLADAS ... 139

9.10.1. Sem carga ... 139 9.10.2. Com carga ... 139 9.11. REGRAS QUE AUXILIAM NA REDUÇÃO DE PERDAS POR HARMÔNICAS ESPACIAIS COM CARGA ... 140 10. SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE MÉTODOS DE REDUÇÃO DE HARMÔNICAS ... 143

10.1. SIMULAÇÃO ... 143 10.1.1. Camada simples e passo pleno ... 143 10.1.2. Camada dupla e passo fracionário ... 144 10.1.3. Análise dos resultados ... 147

10.2. EFEITO DA ABERTURA DA RANHURA DO ROTOR SOBRE O CONTEÚDO HARMÔNICO DA INDUÇÃO MAGNÉTICA NO ENTREFERRO ... 149 10.3. OUTRAS SIMULAÇÕES ... 153 11. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 155

33

C

APÍTULO

1

1. INTRODUÇÃO

As máquinas elétricas são responsáveis pelo consumo de grande parte da energia elétrica gerada e, portanto, são objeto de constante análise visando seu aprimoramento. Boa parte das análises realizadas em máquinas elétricas é feita apenas com a componente fundamental da força magnetomotriz (FMM). Entretanto, além das componentes fundamentais, existem harmônicas temporais e espaciais. Este trabalho foca nas harmônicas espaciais, as quais são harmônicas geradas pelo próprio motor. Neste trabalho foi dada ênfase ao motor de indução de gaiola de esquilo trifásico [1].

A geração de harmônicas afeta o desempenho do próprio equipamento que o gerou, e insere conteúdo harmônico nas formas de onda da tensão e da corrente da rede elétrica, podendo causar danos ou funcionamento errôneo nos equipamentos ligados à mesma rede. Assim, são necessários estudos que promovam métodos para atenuar as componentes harmônicas do sistema e de equipamentos ligados a ele [2]–[4].

Pesquisadores e projetistas têm feito esforços no intuito de diminuir o conteúdo harmônico de máquinas elétricas e alcançar uma boa distribuição da força magnetomotriz (FMM) [5].

1.1. PROPOSTA E OBJETIVO 1.1.1. Objetivos Gerais

As harmônicas são não-idealidades que interferem no funcionamento dos motores elétricos, influenciando o seu desempenho. A origem de ondas harmônicas em motores elétricos é dividida entre eventos externos e internos. Como origens externas, citam-se a rede de distribuição e conversores estáticos de potência, fatores que não serão abordados neste trabalho.

Este trabalho objetiva, através de um extenso estudo de síntese bibliográfica, entender as origens de harmônicas espaciais em motores de indução trifásicos de gaiola de esquilo, além de analisar qual a influência de cada harmônica, de acordo com a sua origem, sobre o

34

funcionamento do motor. Além do conhecimento acumulado ao longo de décadas de estudo e projeto de máquinas elétricas, diversas pesquisas têm sido apresentadas sobre este tema atualmente. Entretanto as técnicas são, geralmente, apresentadas de maneira separada impondo ao interessado uma busca através de diferentes técnicas, em diferentes fontes literárias de épocas distintas, o que introduz uma dificuldade adicional na análise deste importante tema [5], [6]. Neste manuscrito intenta-se, então, condensar diferentes métodos gerando um texto que possa servir de referência para os projetistas e/ou qualquer interessado em harmônicas geradas internamente em motores de indução trifásicos.

Com isso, pretende-se fornecer subsídios para melhorias no projeto destes motores de forma a minimizar a produção de harmônicas de origem interna, melhorando o seu desempenho e, consequentemente, aumentando a eficiência.

1.1.2. Objetivos Específicos

Compilar e analisar o estado da arte relacionado às harmônicas espaciais de motores trifásicos de gaiola de esquilo. Estas harmônicas podem ter as seguintes origens:

• Ranhuras do estator e do rotor influenciadas por sua forma e abertura;

• Enrolamentos do motor: distribuição, número de camadas, passo de bobina, tipo de ranhura, número de ranhuras por pólo por fase, inclinação das barras do rotor e combinação do número de ranhuras do rotor e estator; • Saturação no ferro das coroas e dentes do rotor e estator; • Tipo de ligação trifásica do motor;

• Largura do entreferro;

• A excentricidade dinâmica e estática do rotor.

Enfatiza-se que o objetivo majoritário deste trabalho é levantar o estado da arte, descrever e analisar a influência dessas harmônicas no desempenho do motor, que pode ter as seguintes conseqüências:

• Geração de torques parasitas; • Forças radiais;

• Ruídos eletromagnéticos; • Perdas suplementares.

Por fim, serão apresentados resultados de simulações. A primeira simulação é para investigar o método de camada dupla e bobinas de passo fracionário discutidos no trabalho, comparando com o método de camada simples e bobinas de passo pleno, observando a influência na

35 geração de harmônicas espaciais. Outra simulação, usando o método de Elementos Finitos, foi implementada para analisar a influência do formato das ranhuras na FMM de um motor de indução.

Equation Chapter (Next) Section 1

37

C

APÍTULO

2

2. PRINCÍPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMENTO DE

MOTORES ELÉTRICOS DE INDUÇÃO

Neste capítulo serão apresentados os princípios de funcionamento de motores elétricos de indução e suas características construtivas, tais como: tipos de enrolamentos, tipos de ranhuras e isolação.

2.1. CLASSIFICAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

As máquinas elétricas trifásicas rotativas podem ser agrupadas em dois tipos distintos: os geradores e os motores. Os geradores são máquinas que convertem energia mecânica em energia elétrica, enquanto os motores convertem energia elétrica em energia mecânica. Os motores elétricos podem ter a fonte de alimentação em corrente alternada (CA) ou corrente contínua (CC). As máquinas elétricas são divididas em: máquinas CC comutadas, máquinas CC de ímas permanentes, máquinas CA síncronas e máquinas assíncronas (ou de indução) [7].

As máquinas assíncronas são menos usadas como geradores, pois a sua performance como gerador é inferior ao desempenho como motor [8]. Já como motores, são os mais encontrados, e são divididos entre motores de rotor em gaiola de esquilo e motores de rotor bobinado ou de anéis.

Ainda, as máquinas podem ser classificadas quanto ao número de fases (monofásico, bifásico, trifásico), sendo que o princípio de funcionamento é o mesmo em todos os casos [6].

Neste trabalho é dado enfoque em motores trifásicos de indução de gaiola de esquilo. Este tem diversas vantagens sobre o motor de anéis, as quais serão vistas adiante.

2.2. PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS

Um motor é composto por duas partes principais: o estator e o rotor. O espaço de ar compreendido entre o rotor e o estator é conhecido como entreferro. O estator recebe este nome por ser a parte estacionária

38

da máquina. Já o rotor é denominado desta forma por ser o elemento que rotaciona em torno de seu próprio eixo. Cada um destes componentes possui um circuito elétrico próprio, com movimento relativo de rotação entre eles. O primeiro é ligado ao sistema de alimentação e transfere energia ao segundo circuito por indução eletromagnética, dando origem ao nome de motor de indução. Já a designação de motor assíncrono procede do fato de não haver sincronismo entre a rotação do rotor e do campo magnético do estator.

Se um campo é criado pelo estator e outro pelo rotor, então a tendência é que esses campos busquem se alinhar, assim como quando aproxima-se dois ímãs permanentes. Se o campo do estator se deslocar um pouco, um torque será induzido no rotor, fazendo com que o rotor gire para alinhar novamente o seu campo magnético com o campo do estator. Para um campo magnético do estator girante, o rotor estará constantemente produzindo um torque induzido na tentativa de alinhar o seu campo magnético com o campo magnético do estator.

2.2.1. Estator (ou Indutor)

Esse componente do motor é subdividido em duas partes: o núcleo e as bobinas.

O núcleo é fabricado com um material ferromagnético de alta permeabilidade magnética e alta resistividade elétrica. Para diminuir as perdas por correntes de Foucault, o estator é composto por diversas chapas agrupadas lado a lado. Essas chapas são estampadas para moldar o estator, onde também são formadas as cavidades das ranhuras. Nos casos de motores com ventilação radial, são soldados espaçadores em algumas chapas, que são inseridas após cada grupo com um número determinado de chapas sem espaçadores. O núcleo faz parte do circuito magnético do motor e é por ele que flui o fluxo magnético do estator [9]. O enrolamento de um motor trifásico é composto por um conjunto de bobinas trifásicas, distribuídas ao longo da superfície do estator e igualmente espaçadas entre si. Para o caso mais simples de um motor com um enrolamento por fase, estes estão mecanicamente espaçados em 120° um em relação ao outro. Como essa bobinagem irá produzir apenas um norte e um sul por fase, trata-se de um motor de dois polos [10].

Um conjunto de correntes alternadas senoidais trifásicas, iguais em magnitude e com uma defasagem elétrica de 120°, é inserido nos enrolamentos. Cada uma dessas correntes produz um campo magnético referente à sua fase. Especialmente este campo é fixo em direção

39 (perpendicular à circulação da corrente, de acordo com a regra da mão direita) e varia em magnitude, acompanhando a variação senoidal da corrente na sua respectiva fase [11]. Nas equações 1-6 são mostradas as correntes Ia, Ib, Ic e os campos magnéticos Ha, Hb, Hc das fases a, b

e c respectivamente, que variam de acordo com o tempo t e a velocidade angular ω. A Figura 1 mostra as correntes, com suas defasagens.

( )

( ) sin a m I t =I ω t (1)

(

)

( ) sin 120 b m I t =I ω −t ° (2)

( )

sin

(

120

)

c m I t =I ω +t ° (3)

( )

sin

( )

0 a _m H t =H ω ∠ ° t (4)

( )

sin

(

120

)

120 b _m H t =H ω −t ° ∠ ° (5)

( )

sin

(

120

)

240 c m H t =H ω +t ° ∠ ° (6)

De acordo com a equação B= µH , cada um desses campos magnéticos produz uma indução magnética Ba, Bb, Bc em Tesla [T]:

( )

sin

( )

0 a _m B t =B ω ∠ ° , t (7)

( )

sin

(

120

)

120 b m B t =B ω −t ° ∠ ° , (8)

( )

sin

(

120

)

240 c _m B t =B ω +t ° ∠ ° , (9)

onde Im, Hm e Bm são a corrente de pico, campo magnético de pico e

indução magnética de pico respectivamente, sendo que Bm = µHm e μ é

a permeabilidade magnética, considerada escalar se o meio for isotrópico.

Esse conjunto de induções magnéticas produzidas nos enrolamentos das três fases é somado vetorialmente, formando uma indução magnética resultante que é constante em magnitude e gira em torno do eixo da máquina com velocidade angular constante ω dada por ω = nπ/30, onde n é o número de polos da máquina. A indução magnética resultante Btotal, a qual produz o campo magnético girante,

em um determinado instante de tempo t é dada por [1], [5], [6]:

( )

( )

( )

( )

total a b c

B t =B t +B t +B t . (10)

O engenheiro croata Nikola Tesla foi o responsável por desenvolver a ideia fundamental do motor de indução [12].

40

Figura 1: Correntes ia(t), ib(t) e ic(t) para fases a, b e c [5], [6], [13], [14].

A velocidade de rotação do campo girante nsinc é dependente da

frequência do sistema que alimenta o estator fe e do número de pólos do

motor P e é descrita por [1], [5]:

sinc 120 e [RPM]

n = f P . (11)

2.2.2. Rotor (ou Induzido)

O rotor é a parte girante do motor, e é formado por três partes: enrolamentos ou gaiola, núcleo e eixo. Ainda, o rotor de um motor de indução não precisa de nenhuma fonte de alimentação externa.

O núcleo é formado por chapas de material ferromagnético com a superfície isolada para diminuir as perdas por correntes induzidas no ferro. Pode possuir também canais axiais e radiais, conforme a necessidade do sistema de ventilação. O rotor também faz parte do circuito magnético do motor.

Os enrolamentos são compostos por barras que são injetadas ou inseridas prontas nas ranhuras, as quais se encontram em torno da circunferência externa do núcleo. Há dois anéis de curto-circuito localizados nas bordas externas do núcleo, conectados nas extremidades das barras. Como o próprio nome sugere, tais anéis servem para fornecer um caminho de circulação para as correntes.

O núcleo com os enrolamentos ou a gaiola é montado sobre o eixo, e é ele que transmite a potência mecânica para a carga conectada ao motor. Por esse motivo, os rotores são projetados para ter alta rigidez mecânica. O eixo também costuma ser tratado termicamente para que problemas de empenamento e fadiga sejam minimizados.

41 A razão do motor elétrico de gaiola de esquilo ser mais barato que os demais é a simplicidade do mesmo, sua maior robustez e ausência de excitação no rotor [10], [15].

O campo magnético girante criado pelo estator passa através do entreferro e enlaça o rotor. De acordo com a Lei de Faraday, uma variação temporal de fluxo (ou de indução magnética no caso de uma área não variável) cria uma força eletromotriz em uma espira, onde a força eletromotriz é uma força não conservativa capaz de produzir uma corrente elétrica em um circuito [16]. Logo, este campo que chega ao rotor, atravessa as barras do mesmo e produz uma tensão induzida nas barras curto-circuitadas, produzindo corrente elétrica. Esta corrente origina um campo magnético referente ao rotor. A tensão elétrica induzida eind é expressa pela seguinte equação [5]:

(

)

ind

e = v B l× i , (12)

onde v é a velocidade relativa entre a barra e o campo magnético, B é a indução magnética l é o comprimento do condutor no campo magnético (comprimento da barra).

2.2.3. _Entreferro

O entreferro é a descontinuidade da parte ferromagnética de qualquer circuito magnético. Como o ar é um material não magnético, o entreferro deve ser pequeno se comparado com a parte ferromagnética, para apresentar a menor relutância possível. Para passar através do entreferro, o campo magnético produzido pelo estator precisa de uma força maior do que para passar por materiais magnéticos, como o núcleo de ferro do motor. Por isso, quanto maior o entreferro, maior terá que ser a força eletromotriz. O limite mínimo do entreferro é definido por restrições mecânicas [13].

Idealmente, o fluxo produzido pelo estator age como se estivesse no espaço livre, como se não houvesse rotor, e se comporta de forma senoidal [13].

2.2.4. _{Torque Induzido}

O torque induzido τind, que é a quantidade de esforço necessária

para rotacionar o eixo, é dependente do campo produzido pelo estator Bs

e do campo produzido do rotor Br:

ind k Br Bs

42

onde k é uma constante de proporcionalidade [1], [5], [6]. 2.2.5. Escorregamento

Para que a tensão induzida não seja nula, a velocidade na barra relativa ao campo magnético deve ser diferente de zero. Isto implica que a velocidade do rotor nunca pode alcançar a velocidade de sincronismo do campo girante, pois do contrário a tensão induzida se anularia, anulando também a corrente no rotor, e não seria produzido o campo do rotor, anulando o torque induzido [5]. Ou ainda, se a velocidade do rotor fosse igual à velocidade síncrona, as barras do rotor não “traspassariam” as linhas de força magnética do campo e não haveria corrente nelas [15]. Assim, a diferença existente entre a velocidade síncrona do campo magnético do estator nsinc e a velocidade de rotação do rotor nm é

primordial para o funcionamento do motor, e é definida como escorregamento S [1], [6]:

(

sinc m

)

sinc

S= n −n n . (14)

Quando a carga no rotor aumenta, a rotação do motor diminui e o escorregamento aumenta. Isso se deve ao fato de que o torque exigido é maior e, com uma maior diferença entre velocidades, as correntes induzidas e os campos por ela produzidos são maiores, proporcionando o torque requisitado pela carga. O escorregamento de motores assíncronos também varia de acordo com a potência do motor. Para motores de pequeno porte o escorregamento é tipicamente entre 3 e 6%. Já para motores de grande potência, o escorregamento fica entre 1 e 3% [10].

Para uma maior eficiência do motor, o escorregamento deve ser o menor possível, já que as perdas do rotor são diretamente proporcionais ao escorregamento [5], [10].

2.2.6. _{Frequência Elétrica do Rotor}

O motor de indução também é conhecido como transformador rotativo, pois, assim como o transformador, o primário do motor de indução (estator) induz tensão ao secundário (rotor). Porém, diferente do transformador, o motor de indução tem frequências diferentes entre primário e secundário [5].

Se o rotor se encontra parado, o motor está funcionando como um transformador e a frequência do rotor é igual a do estator. Com o rotor bloqueado, nm é nulo e o escorregamento é unitário (S = 1). Se a

43 velocidade do rotor for igual à velocidade do campo do estator, não haverá tensão induzida no rotor e a frequência do rotor f2 é nula. Com as

velocidades nsinc e nm iguais, o escorregamento é nulo (S = 0).

Se quando a frequência da corrente do rotor f2 é igual à

frequência do estator f1 (f2 = f1), o escorregamento é unitário (S = 1), e

quando a frequência do rotor é nula (f2 = 0) o escorregamento também é

nulo (S = 0), pode-se chegar à seguinte equação [1], [5], [6], [10]:

2 1

f =Sf . (15)

2.2.7. Relação Entre Frequência Mecânica e Elétrica

De acordo com [1], [5], [6], a relação entre ângulo elétrico θe e

mecânico θm é dado por:

2

e m

P

θ = θ , (16)

onde P é o número de polos. Ou seja, para dar uma volta completa, um motor de dois polos precisa de um ciclo elétrico completo (360°), um motor de quatro polos necessita de dois ciclos completos, e assim sucessivamente. Logo, a relação entre frequência elétrica fe e frequência

mecânica fm depende do número de polos:

2

e m

P

f = f . (17)

De relações mecânicas sabe-se que: 60

m m

f =n , (18)

onde nm é a velocidade mecânica do motor. Assim:

120

m e

n P

f = . (19)

2.2.8. Inversão do Sentido de Rotação do Motor

A inversão do sentido de rotação do motor é dada pela inversão do sentido de rotação do campo girante do estator. Para isso, basta trocar a ligação de dois terminais de corrente de quaisquer duas fases do estator, fazendo com que o campo resultante inverta o sentido de rotação, pois a sucessão de fases é mudada.

Esse é um método fácil de ser usado, pois a troca dos terminais pode ser feita na caixa de ligações da máquina, tornando-se um dos métodos mais comuns [5], [10].

44

2.2.9. Potência ativa

A potência nominal é aquela fornecida pelo eixo do motor em condições nominais de funcionamento. Nem toda a potência que é fornecida ao motor é transformada em potência útil, devido às perdas no processo. Logo, a potência de saída Pout é dependente da potência de

entrada Pin e do rendimento η:

out in

P = ηP , (20)

ou ainda, pode ser expressa com base nas perdas totais do motor Ptot: out in tot

P =P −P . (21)

A parte de perdas será abordada mais adiante. 2.2.10. Rendimento

O rendimento é a relação entre a potência absorvida pelo motor e a fornecida por ele à carga. Em outras palavras, o rendimento expressa o quanto da energia útil foi perdida no processo de transformação de energia elétrica em energia mecânica. À medida que a carga aumenta o rendimento e o fator de potência do motor também aumentam. Normalmente, o rendimento também aumenta com o aumento do tamanho do motor [10].

2.3. CARACTERÍSTICAS 2.3.1. Vantagens

Uma característica primordial do motor de indução de gaiola de esquilo é a sua simplicidade de conceito, construção, comando e operação. O rotor deste não possui quaisquer ligações com o sistema de alimentação, dispensando o uso de escovas e anéis (usados para alimentar o rotor e encontrados em diversos motores, como o motor de anéis), o que facilita e diminui custos em fabricação e manutenção. Além disso, não tem partes como comutador, escovas e porta-escovas encontrados em motores CC, que são dispendiosos e demandam manutenção, classificando os motores de indução como de baixo custo e de fácil manutenção. Permanencem como principal ponto de desgaste apenas os mancais [5].

Os motores assíncronos de gaiola de esquilo têm uma gama de aplicação muito grande. São conhecidos na indústria moderna como “burros de carga” ou “cavalos de força”. Isso se deve ao fato de o motor

45 de indução ser robusto, de simples operação e construção e ter uma grande versatilidade, porquanto se adaptam a cargas com características bastante diversificadas [10].

2.3.2. Desvantagens

Como desvantagem, pode-se ressaltar que o motor assíncrono tem uma alta corrente de partida quando se encontra com tensão nominal. Dependendo da potência do motor, a corrente de partida pode estar acima da suportada ou permitida pelo sistema de alimentação, além de provocar uma expressiva queda de tensão no mesmo. Nestes casos, é necessário usar métodos de partida com tensão reduzida [10].

2.4. CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS 2.4.1. Partes Básicas do Motor

Alguns elementos construtivos são comumente encontrados nos motores elétricos. Os principais deles, além do rotor e estator anteriormente descritos, são: carcaça, tampas laterais, mancais, caixa de ligação principal e de acessórios e componentes do sistema de ventilação. Estes itens são expostos a seguir.

A carcaça é responsável por proteger as partes internas do motor, além de dar suporte à montagem do estator, mantendo a estrutura do mesmo. Ela possui saliências internas que auxiliam na fixação das chapas do estator, não permitindo que se volvam em torno do próprio eixo e saiam do lugar, e pés na parte externa para dar estabilidade ao motor.

As tampas laterais são fixas à carcaça, e servem para manter o rotor e os mancais alinhados com relação ao estator. Aqueles devem ser concêntricos em relação a este. Além do mais, servem também para proteger o motor de eventuais agentes externos, tais como poeira, água ou grãos.

O eixo do motor, que é fixo ao rotor, tem cada um de seus lados apoiados sobre mancais. Estes dois mancais, além de dar suporte ao eixo, minimizam o ruído, o atrito e o desgaste do motor, e permitem que o seu funcionamento seja de forma mais segura e suave. Existem vários modelos de mancais, porém os mais comuns são: mancais de rolamento, sendo que os rolamentos mais comuns são de esferas; e mancais de deslizamento [17], [18].

46

A caixa de ligação ou caixa de terminais do motor, como o nome sugere, é onde as ligações entre motor e rede são feitas. Além de facilitar e dar segurança para a ligação usual, a caixa de ligação permite que as eventuais trocas de tensão e alteração do sentido de rotação sejam feitos de forma simples. A localização da caixa de ligação varia com o sistema adotado. No sistema americano fica na lateral do motor, com a ponta de eixo localizada a direita, olhando a partir da face onde a caixa de ligação se encontra. Já no sistema europeu, a ponta de eixo fica do lado esquerdo, adotando o mesmo critério de visualização [10].

A caixa de ligação dos acessórios é independente da caixa de força do motor, e é de acordo com os acessórios de motor em questão.

O sistema de arrefecimento varia conforme o tamanho do motor e a quantidade de calor que precisa ser dissipado. Abaixo são citados os mais usados.

• Canais de ventilação: são sulcos encontrados entre as chapas do rotor ou do estator que auxiliam na circulação do ar interno do motor. Os canais podem ser axiais, quando são no sentido do comprimento do eixo, ou radiais, quando contornam o eixo.

• Ventiladores: são usados ventiladores externos e/ou internos, que por sua vez podem ser axiais ou radiais. Os axiais têm as pás inclinadas para poderem impulsionar o ar no sentido do eixo. Devido à angulação das pás, esse tipo de ventilador só pode ser empregado em motores unidirecionais. Já os ventiladores radiais possuem pás com ângulo reto, de forma a arremessar o ar no sentido do raio do motor. Por ter pás retas, esta classe de ventiladores pode ser usada em motores bidirecionais. Os ventiladores também influenciam na inércia e na eficiência do motor.

• Trocadores de calor: a literatura descreve dois tipos de trocadores de calor, um ar-ar e outro ar-água. O trocador ar-ar é composto por tubos posicionados acima, nas laterais ou ao redor do estator. Eles são instalados de forma que o seu interior tenha acesso ao meio externo, permitindo que o ar externo passe por dentro deles com o auxílio de um ventilador externo. E a parte externa dos tubos mantém-se em contato com o ar interno do motor, dispondo de uma estrutura em torno dos tubos que é conectado com o motor e não permite que o ar externo entre. O ar quente interno do motor é direcionado para os

47 tubos através de ventiladores internos, fazendo que circule pelo meio deles. O ar externo que passa por dentro dos tubos resfria o ar que veio do motor, retornando ar frio ao motor. Logo, o tubo nada mais é que um mediador na troca de calor do ar interno com o ar externo. Para o trocador ar-água, o motor possui tubos onde circulam água. O ar quente interno do motor atinge o trocador com o auxílio do ventilador instalado no eixo do motor, levando a água a absorver o calor. A eficiência do trocador ar-água é maior que do trocador ar-ar, sendo comparada com a eficiência de um motor aberto. Com a utilização de trocadores de calor não há transferência do ar externo para dentro do motor, sendo indicado para ambientes com a presença de partículas sólidas em suspensão aérea.

• Aletas: são frisos externos ou internos igualmente espaçados, que aumentam a área da superfície para troca de calor do motor com o meio externo. São comumente encontrados em motores de baixa potência [15].

A Figura 2 mostra algumas dessas características construtivas.

Tampa traseira Mancal Carcaça Barras do rotor Ventilador Mancal Eixo Enrolamento do estator Caixa de ligação Placa de identificação Aletas Tampa dianteira Núcleo do rotor Núcleo do estator

Figura 2: Características contrutivas de motor de indução trifásico de gaiola de esquilo [5], [15], [17], [19].

48

2.4.2. Isolação

Umas das partes mais críticas do projeto de máquinas elétricas é a isolação. A isolação não falha imediatamente com uma temperatura crítica. Esses aumentos de temperatura produzem uma degradação progressiva da isolação e, quando falha, a máquina entra em curto e o concerto é dispendioso, se for possível fazê-lo. Para prevenir a isolação de falhar como resultado de sobreaquecimento faz-se necessário estabelecer um limite de temperatura nos enrolamentos. O limite máximo de potência fornecido por uma máquina é dependente da temperatura máxima dos enrolamentos. Porém, este limite pode ser aumentado com sistemas de refrigeração sobre os enrolamentos [5], [15].

A fim de normalizar esses limites de temperatura, foram criadas classes de elevação de temperatura por organizações de padronização. Cada classe especifica o quanto a temperatura dos enrolamentos pode ser elevada acima da temperatura ambiente. Quanto mais alta a classe de elevação de temperatura, mais potência pode ser exigida da máquina, porém menor a vida útil da isolação.

A isolação também pode falhar por aumento do nível de tensão, ocasionando descargas elétricas devido à proximidade dos condutores. Se a tensão aplicada exceder a rigidez dielétrica do ar, dá-se o efeito corona, que é um tipo de descarga elétrica [5], [10].

2.4.3. Materiais

Partes como carcaça, caixas de ligação e de acessórios e ventiladores costumam ser fabricados com materiais como ferro fundido e chapa de aço. A carcaça também precisa proporcionar robustez e resistência à corrosão.

Ventiladores, trocadores de calor e tampas são normalmente confeccionados em chapa de aço, alumínio ou fibra de vidro.

Os núcleos são formados por chapas de aço magnético de baixa perda específica, geralmente aço silício. Possuem a superfície isolada e são tratadas termicamente para reduzir perdas no ferro [9].

Os enrolamentos do estator costumam ser de cobre, que pode ser nu ou esmaltado e revestido com fitas isolantes.

O rotor pode ter suas barras fabricadas em alumínio injetado, cobre eletrolítico ou latão. Os anéis de curto-circuito costumam ser formados do mesmo material das barras, e soldados nas barras com

49 solda de prata. Geralmente é usado cobre para reduzir as perdas nos enrolamentos secundários e melhorar a eficiência [20].

O eixo costuma ser fabricado em aço e ser tratado termicamente para evitar problemas mecânicos [15].

2.4.4. Tipos de Ranhuras

Ranhura é o recorte ou a reentrância no núcleo, formando canaletas, onde serão acomodados os enrolamentos. Estas devem ser idênticas entre si e com igual espaçamento.

Há inúmeros formatos de ranhuras, sendo que o seu emprego é dependente da potência, do tamanho e da tensão do motor. As ranhuras mais usadas são divididas em classes (A, B, C, D) pela NEMA (National Electrical Manufacturers Association). Cada uma das classes tem uma curva de torque-velocidade própria [1], [5], [6], [9]. Logo, depende da aplicação do motor, pois as características de funcionamento da ranhura, principalmente de torque e velocidade, devem se encaixar com as necessidades do emprego do motor. O formato também está ligado com a localização da ranhura: se pertence ao rotor ou ao estator.

As ranhuras são divididas em duas classes: as ranhuras abertas e as ranhuras semifechadas. Para auxiliar na inserção das bobinas pré-fabricadas ou pré-formadas, é usual empregar as ranhuras abertas. Geralmente estas bobinas têm seção retangular e são isoladas previamente antes de serem inseridas. Bobinas pré-fabricadas são comuns em motores de grande porte [9].

Ranhuras semifechadas são encontradas em quase todos os motores de indução. Por ter uma área da face do dente maior, as intensidades da corrente magnetizante e a relutância do entreferro são reduzidas, melhorando a eficiência e o fator de potência. É termicamente melhor para o motor, permitindo empregar mais potência ou reduzir o tamanho do mesmo. O processo de inserir as bobinas e o isolamento é mais demorado e mais difícil. Pode ser colocado um enrolamento por vez, ou vários de uma só vez.

Em ambos os tipos de ranhuras, são usadas cunhas para manter os condutores no devido lugar. As cunhas podem ser de madeira, de fibra ou de material magnético [10].

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2.4.5. Tipos de Enrolamentos

O enrolamento tem como função gerar o campo magnético girante do entreferro. O tipo do enrolamento escolhido é conforme a necessidade de diminuir ou anular efeitos indejesáveis da máquina [9].

Os enrolamentos de máquinas CA são divididos em duas classes gerais: bobinamento em espiral e bobinamento imbricado.

Os enrolamentos em espiral são ligados de modo que as bobinas de cada grupo formam um espiral. As bobinas em espiral não possuem as propriedades para passo fracionário. Esse é um tipo de enrolamento pouco usado [10].

As bobinas imbricadas formam um losango. Esse tipo de enrolamento pode ser subdividido em bobinamento de passo pleno e de passo fracionário.

Passo pleno, também conhecido como passo longo ou integral, é quando a distância entre os dois lados da mesma bobina é igual ao passo polar (τ =_p 360° P). Enquanto um lado da bobina está em um pólo, o outro lado está no pólo oposto e em posição equivalente [5].

O bobinamento imbricado com passo pleno também é pouco utilizado [10].

Os enrolamentos fracionários também são conhecidos por enrolamentos de passo curto. Estes possuem o passo menor que o passo polar (180° elétricos) [5]. O passo empregado é cerca de 80% do passo integral, sendo um pouco maior ou menor de acordo com cada caso [10], porém a menos que seja usado para um motivo especial, como por exemplo, para motores de duas velocidades, passos maiores que o passo polar é considerado impraticável devido as cabeças de bobina muito grandes [14]. Enrolamentos de passo fracionário são normalmente de camada dupla, mas também podem ser encontrados de camada simples [14]. As bobinas de estator mais utilizadas são as fracionárias, visto que apresentam diversas vantagens, tais como [5], [10], [14]:

• Como a bobina de passo fracionário é menor em relação à de passo pleno, o comprimento da cabeça de bobina também é reduzido. Logo, há uma economia de material e uma redução da indutância da cabeça de bobina; • Como em uma mesma ranhura há condutores de fases

diferentes, o efeito da indutância mútua é menor e, consequentemente, tem-se uma redução da impedância da bobina;

51 • O passo fracionário proporciona uma melhoria no formato da onda, visto que as forças eletromotrizes são quase senoidais;

• Redução das harmônicas;

• Possibilidade de colocar núcleos de armaduras iguais em máquinas de diferentes características.

Como desvantagem, deve-se citar:

• Visto que os lados de uma mesma bobina não repousam em posições simétricas sob os polos, a FMM dos enrolamentos com passo curto é um pouco menor se comparado a enrolamentos de passo longo nas mesmas condições. Ou então, a FMM demandada pelo passo curto é um pouco maior do que se os enrolamentos estivessem afastados 180° elétricos. Ou ainda, para uma mesma FMM, o bobinamento de passo curto necessita de um número maior de condutores por fase [10].