Uma Proposta de Modelagem de Cargas Hospitalares
via Medição para Estudos de Desempenho
em Redes de Distribuição
A. Reis
1, I. N. Gondim
2, A. J. P. Rosentino Jr.
3, J. A. F. Barbosa Jr.
2,
1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Triângulo Mineiro - IFTM, Campus Patos de Minas – Patos de Minas/MG 2 Faculdade de Engenharia Elétrica - FEELT, Universidade Federal de Uberlândia - UFU, Campus Santa Mônica – Uberlândia/MG
3 Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia - FAET, Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT, Cuiabá/MT
Resumo — Este artigo tem como cerne apresentar uma
proposta de metodologia para a modelagem computacional de cargas não lineares via medições em campo. A modelagem de tais dispositivos é essencial para o estudos dos impactos de conexão, permitindo a estimativa e avaliação de diversos indicadores de qualidade da energia, tais como distorções harmônicas, flutuações de tensão, variações de tensão de curta duração e tensão em regime permanente. Para exemplificar a aplicabilidade da metodologia, realiza-se a modelagem de equipamentos hospitalares de maiores potências, os quais são passíveis de provocar perturbações nas redes de distribuição. Tais modelos são validados a partir da comparação dos resultados computacionais, obtidos a partir de simulações na plataforma ATP (Alternative
Transients Program), com aqueles advindos de medições de
corrente instantâneas obtidas em campo.
Palavras-chaves Modelagem, cargas não lineares, medição, qualidade da energia, ATP.
I. INTRODUÇÃO
A preocupação com a qualidade do fornecimento de energia elétrica e a busca pela sua melhoria tem se intensificado no transcorrer do tempo, uma vez que a evolução tecnológica tem levado ao desenvolvimento de equipamentos mais eficientes e precisos, mas também mais sensíveis, em termos operacionais e físicos, aos desvios da tensão de alimentação em relação ao padrão esperado como ideal [1]. Tais fatores tem suscitado discussões envolvendo pesquisadores, distribuidoras e agentes reguladores acerca dos limites aceitáveis para os indicadores da qualidade do produto “energia elétrica” fornecido pelas concessionárias do setor. O resultado desta empreitada foi materializado pela ANEEL no documento denominado Procedimentos da Distribuição (PRODIST), que estabelece os termos e limites recomendados para a matéria em pauta [2].
Não obstante o empenho das concessionárias em disponibilizar uma tensão mais próxima possível dos padrões recomendados, sabe-se que a conexão de cargas potencialmente perturbadoras na rede elétrica pode impactar diretamente na tensão do barramento, e em alguns casos, comprometer a qualidade da energia para os
consumidores vizinhos ali conectados. Dentre as consequências associadas a tais perturbações, pode-se
destacar o mau funcionamento de máquinas e
equipamentos, aumento das perdas elétricas e do carregamento dos cabos e dispositivos da rede, dentre outros. O agravante desta situação é que o sistema de distribuição de energia elétrica está constantemente
susceptível à inserção de cargas potencialmente
perturbadoras sem que as concessionárias tenham informações detalhadas sobre suas características, o que dificulta a adoção de ações mitigadoras por parte das distribuidoras de energia.
Estas preocupações suscitam a necessidade do
desenvolvimento e utilização de ferramentas
computacionais que permitam simular a inserção e operação das cargas perturbadoras, além de estimar os seus impactos nas redes de distribuição de forma a se estabelecer ações preventivas, para que o sistema elétrico continue operando dentro dos limites admissíveis.
Apesar das grandes vantagens associadas à utilização de procedimentos computacionais, uma grande dificuldade encontrada para a utilização destes recursos se relaciona à modelagem dos componentes do sistema elétrico, principalmente no que se refere aos diversos tipos de cargas. Classicamente, estas últimas podem ser divididas em lineares ou não lineares. A primeira categoria é de fácil compreensão e bem esclarecida através da literatura, enquanto o segundo conjunto se mostra mais complexo [3]. Nesse sentido, os modelos de cargas não lineares podem ser classificados em dois grupos: modelos estáticos, os quais são, em sua essência, representados por elementos com características de impedância, corrente ou potência
constante [4]; modelos dinâmicos, que utilizam
representações matemáticas, via funções de transferência e equações diferenciais, ou físicas, por meio das informações fornecidas pelos esquemas elétricos dos fabricantes [5]-[11]. Dentre as dificuldades associadas com este último grupo, associa-se a falta de informações dos fabricantes, a grande complexidade dos circuitos eletrônicos e a dificuldade de se encontrar um modelo matemático
Os autores expressam seus agradecimentos a FAPEMIG, CAPES, CNPq pelas bolsas de mestrado e de doutorado no programa de Pós-Graduação da FEELT-UFU.
genérico que represente fielmente a característica de operação da carga.
Diante do exposto, uma alternativa para modelagem de cargas fundamenta-se em medições diretas obtidas em campo. As vantagens neste tipo de metodologia se caracterizam por: representação mais próxima do comportamento dinâmico das cargas da rede, eliminação da necessidade de identificação de parâmetros dos modelos matemáticos, e por fim, maior facilidade de atualização ou modificação do comportamento das cargas através de novas medições.
À luz dos fatos anteriores, este trabalho propõe uma metodologia para a modelagem computacional de cargas não lineares, baseado em medições reais, a fim de possibilitar a realização de estudos sobre os potenciais impactos destes componentes em uma rede de distribuição. De forma a apresentar a aplicabilidade da metodologia, procede-se à representação de cargas hospitalares, as quais tem sido uma grande fonte de preocupação dada sua elevada potência, baixo fator de potência, alto teor harmônico e comportamento elétrico intermitente, fatos estes que se constituem em fatores complicadores para a modelagem por procedimentos clássicos.
Para tanto, o presente artigo é organizado como segue: A seção II destaca as características gerais dos equipamentos analisados, bem como apresenta a proposta de modelagem computacional, implementada na plataforma ATP, para cada carga hospitalar analisada. Para fins de validação da metodologia, a seção III apresenta uma comparação entre os resultados obtidos através dos modelos computacionais propostos e os valores extraídos de medições realizadas em campo. Por fim, as conclusões deste trabalho são destacas na seção IV.
II. MODELAGEM COMPUTACIONAL
A. Características dos Equipamentos
O foco deste estudo está concentrado em cargas hospitalares de maior potência e passíveis de causar perturbações na rede elétrica, as quais estão detalhadas na sequência:
Aparelho de Hemodinâmica:
Trata-se de equipamento digital, com alta definição, utilizado para obtenção de imagens cardiovasculares, angiográficas, neurológicas e intervencionistas. Seu sistema computadorizado permite detectar o grau de obstrução das artérias o que possibilita maior efetividade no tratamento de revascularização percutânea. A Fig. 1 ilustra o referido equipamento.
Fig. 1 - Aparelho de Hemodinâmica.
Aparelho de Ressonância Magnética:
O aparelho de Ressonância Magnética é constituído basicamente por um tubo, por onde o paciente entra deitado, circuncidado por um grande imã, no interior do qual é produzido um potente campo magnético. O equipamento é capaz de fornecer imagens extremamente nítidas do interior do corpo, sendo por isso considerado um dos principais exames de diagnóstico por imagem existentes atualmente. A Fig. 2 ilustra um aparelho de Ressonância Magnética.
Fig. 2 - Aparelho de Ressonância Magnética.
Aparelho de Tomografia Computadorizada:
Este equipamento também faz parte daqueles utilizados no processo de diagnóstico por imagem, através do uso de Raio-X para captar imagens detalhadas de ossos, órgãos e outras estruturas do corpo. O paciente deitado em uma maca é submetido a radiografias transversais como se fossem fatias do corpo. Os exames realizados por esse aparelho são utilizados para investigar nódulos ou tumores, e também vasos pulmonares e cerebrais. A Fig. 3 ilustra o referido equipamento.
Fig. 3 – Aparelho de Tomografia Computadorizada.
Aparelho de Raio-X.
O aparelho de Raio-X corresponde a um dos primeiros equipamentos desenvolvidos para a obtenção de imagem do interior do corpo. O equipamento emite uma luz de altíssima energia invisível ao olho humano, capaz de atravessar o corpo humano com exceção dos ossos, sendo portanto bastante utilizada no ramo da ortopedia. A imagem ou fotografia do corpo é revelada em tamanho real, em uma chapa metálica através de produtos químicos. A Fig. 4 apresenta um dos vários modelos de equipamento encontrados comercialmente.
Fig. 4 – Aparelho de Raio-X.
B. Implementação computacional
Devido à dificuldade de acesso aos esquemas elétricos dos equipamentos hospitalares mencionados anteriormente, por vezes tratados como segredo de fabricação, a modelagem computacional destes foi baseada na característica do espectro de frequências da corrente elétrica instantânea medida na entrada de cada equipamento. As medições foram realizadas através de um analisador da qualidade da energia elétrica (Fabricante: Elspec – Modelo: G4500 Blackbox), que permite o armazenamento das tensões e correntes instantâneas com uma resolução de 1024 pontos por ciclo. Vale ressaltar, que dentre as cargas analisadas, o aparelho de Raio-X é a única carga monofásica. Os demais equipamentos analisados são trifásicos.
Assim, a partir de um conjunto de frequências, considerando as mais significativas, múltiplas e
não-múltiplas da frequência fundamental, buscou-se
desenvolver uma metodologia de modelagem capaz de reproduzir um sinal no domínio do tempo, de forma a representar as característica de uma determinada carga. Desta forma, a metodologia utilizada para modelagem da carga pode ser estruturada como a partir do seguinte procedimento:
1) Passo 1: Toma-se como referência uma amostra da corrente instantânea dos equipamentos, em condições nominais de operação, as quais estão exemplificadas nas Figs. 5 a 8 para as cargas hospitalares em foco neste trabalho.
Fig. 5 - Amostra de medição da corrente instantânea de um aparelho de hemodinâmica em operação nominal.
Fig. 6 - Amostra de medição da corrente instantânea de um aparelho de ressonância magnética em operação nominal.
Fig. 7 - Amostra de medição da corrente instantânea de um aparelho de tomografia computadorizada em operação nominal.
Fig. 8 - Amostra de medição da corrente instantânea de um aparelho de Raio-X em operação nominal.
2) Passo 2: Baseado nos espectros de frequências, os quais são extraídos das formas de onda da correntes instantâneas medidas, seleciona-se as componentes múltiplas da fundamental mais significativas. As Tabelas I, II, III e IV
apresentam as componentes harmônicas e/ou
interharmônicas selecionadas para representar o
TABELA I.PRINCIPAIS COMPONENTES DE FREQUÊNCIAS HARMÔNICAS E INTERHARMÔNICAS DA CORRENTE DE UM APARELHO DE HEMODINÂMICA.
Freq [Hz]
IFEA Fase A IFEA Fase B IFEA Fase C Amp [A] Ang. [graus] Amp [A] Ang. [graus] Amp [A] Ang. [graus] 30 2,38 -25,56 3,19 163,23 0,46 19,69 60 14,23 178,27 14,43 43,00 11,10 -67,27 90 2,63 8,25 2,02 -125,99 1,58 153,04 120 1,98 36,37 1,90 -96,97 1,10 166,8 180 1,65 -123,72 1,12 161,84 0,69 68,9 240 1,37 69,71 0,76 -150,37 0,77 -57,4 300 8,03 -57,98 7,35 55,96 7,86 -171,71 360 0,74 110,18 1,11 -92,39 0,75 96,35 420 5,63 -80,44 4,87 145,10 5,43 41,43 660 0,97 0,32 1,04 146,35 1,44 -91,52 780 1,12 -54,35 0,74 150,26 0,88 66,97 TABELA II.PRINCIPAIS COMPONENTES DE FREQUÊNCIAS HARMÔNICAS DA
CORRENTE DE UM APARELHO DE RESSONÂNCIA MAGNÉTICA. Freq
[Hz]
IFEA Fase A IFEA Fase B IFEA Fase C Amp [A] Ang. [graus] Amp [A] Ang. [graus] Amp [A] Ang. [graus] 60 12,3 -84,8 13,7 49,36 9,07 179,99 180 0,9 -68,67 0,87 84,92 1,67 -119,08 300 1,62 -165,98 2,80 92,04 2,80 -59,91 420 1,69 44,02 1,62 -178,00 1,84 -64,71 540 0,45 -82,86 1,14 0,03 ---- ---- 660 0,45 -62,03 0,62 -155,50 0,81 32,69 780 0,54 134,78 ---- ---- 0,30 12,66 TABELA III.PRINCIPAIS COMPONENTES DE FREQUÊNCIAS HARMÔNICAS DA CORRENTE DE UM APARELHO DE TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA.
Freq [Hz]
IFEA Fase A IFEA Fase B IFEA Fase C Amp [A] Ang. [graus] Amp [A] Ang. [graus] Amp [A] Ang. [graus] 60 31,1 26,41 31,1 147,76 31,1 -94,82 180 1,02 33,90 1,02 153,38 1,02 -84,23 300 15,25 137,33 15,25 20,46 15,25 -101,45 420 7,85 -177,65 7,85 -54,95 7,85 60,17 660 1,20 155,31 1,20 50,11 1,20 -99,63 780 1,84 174,7 1,84 -81,42 1,84 -57,4 1020 0,30 179,5 0,30 59,80 0,30 -171,71 1140 0,62 142,03 0,62 -38,96 0,62 96,35 1500 0,30 -162,72 0,30 -45,32 0,30 41,43 TABELA IV.PRINCIPAIS COMPONENTES DE FREQUÊNCIAS HARMÔNICAS
DA CORRENTE DE UM APARELHO DE RAIO X. Freq [Hz] Amp [A] Ang. [graus] 60 62,15 -72,68 120 1,91 -143,44 180 11,73 -136,62 240 0,51 -119,43 300 5,26 -178,83 360 0,24 0,00 420 1,84 107,38 480 0,26 -81,69 540 1,40 147,05 780 0,79 179,02 900 0,42 -152,66
3) Passo 3: Implementa-se o conjunto espectral selecionado para um sinal no domínio do tempo, de tal forma que a corrente elétrica solicitada pela rede elétrica seja similar à forma de onda real do equipamento sob simulação. Assim, para atingir esse objetivo, utiliza-se o circuito equivalente representado pela Fig. 9, o qual
representa a modelagem de cargas não lineares cujos circuitos elétricos são complexos e de difícil acesso.
Fig. 9 - Metodologia para modelagem de cargas não lineares.
Equações (1) – (5) demonstram que a corrente
solicitada pelo sistema, Isist, será representada pela corrente
elétrica da carga, IFEA.
FEA sist S S FEA sist S S FEA sist S S FEA sist S S sist I I R R I I R R I V V I R R I V V I R U V I ) ( (1) (2) (3) (4) (5) Onde:
Isist: Corrente solicitada pelo sistema;
V: Potencial na carga;
Us: Fonte de tensão controlada;
Rs: Resistência de valor constante com a finalidade de
fornecer uma diferença de potencial.
IFEA: Corrente da carga, a qual é representada pela
sobreposição das frequências múltiplas e/ou não múltiplas da fundamental, cujos valores estão destacados nas Tabelas I, II, III e IV.
Deve-se ressaltar que, a justificativa para a utilização da
resistência RS, está no fato que a mesma não influencia no
ângulo da tensão. Para todos os modelos implementados, foi utilizado um Rs igual a 1000Ω.
III. VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA
Tendo em vista a validação da metodologia proposta para a modelagem de cargas não lineares, os dados medidos
e apresentados anteriormente para os diferentes
equipamentos hospitalares foram implementados na plataforma ATP, em consonância com o circuito elétrico apresentado na Fig. 9, fazendo uso da ferramenta TACS. Os resultados computacionais advindos da simulação de tais modelos foram comparados com os dados obtidos em campo, permitindo a validação do mecanismo ora proposto. Deve-se destacar que o modelo em pauta tem por objetivo a simulação do comportamento da carga em regime permanente, considerando suas condições nominais de operação.
Assim, as Figs. 10, 11, 12 e 13 apresentam os resultados computacionais e experimentais para cada carga hospitalar, os quais são complementados pelos respectivos espectros
harmônicos. Deve-se ressaltar que os resultados apresentados a seguir, levam em consideração as correntes medidas na fase A de cada equipamento.
Aparelho de Hemodinâmica Computacional Experimental Tempo (S) C o rr e n te ( A )
(a) Corrente instantânea na entrada
(b) Espectro harmônico da corrente na entrada Fig. 10 - Comportamento do aparelho de Hemodinâmica
Aparelho de Ressonância Magnética
Tempo (S) C o rr e n te ( A ) Computacional Experimental
(a) Corrente instantânea na entrada
(b) Espectro harmônico da corrente na entrada Fig. 11 - Comportamento do aparelho de Ressonância Magnética
Tomografia Computacional Tempo (S) C o rr e n te ( A ) Computacional Experimental
(a) Corrente instantânea na entrada
(b) Espectro harmônico da corrente na entrada
Fig. 12 - Comportamento do aparelho de Tomografia Computacional
Aparelho de Raio-X Tempo (S) C o rr e n te ( A ) Computacional Experimental
(a) Corrente instantânea na entrada
(b) Espectro harmônico da corrente na entrada Fig. 13 - Comportamento do aparelho de Raio x
Conforme pode-se observar, os resultados demonstram uma boa correlação entre as correntes obtidas pela modelagem proposta e aquelas obtidas via medição. Para todos os quatro modelos estudados, as formas de onda se mostraram bastante próximas, resultados estes ratificados pela comparação dos respectivos espectros harmônicos. No que se refere a amplitude das correntes, os resultados obtidos via simulação se mostraram um pouco inferiores em relação aos experimentais. Isso pode ser justificado pelo fato do modelo computacional levar em consideração apenas as frequências harmônicas mais significativas.
IV. CONCLUSÃO
O presente trabalho apresentou uma alternativa de modelagem para cargas não lineares no domínio do tempo com base em medições em campo. Para tanto, a metodologia utilizada foi apresentada, e posteriormente destacou-se a implementação do referido modelo no simulador ATP. Dessa forma, através das formas de onda das correntes medidas, a proposta foi aplicada para a modelagem de quatro equipamentos hospitalares, quais sejam: aparelho hemodinâmico, aparelho de ressonância magnética, aparelho de tomografia computadorizada e aparelho de Raio-x.
Por fim, procedeu-se a validação dos respectivos modelos computacionais através da comparação dos resultados obtidos em simulação com os resultados medidos nas instalações hospitalares, buscando assim avaliar a eficácia do método. As análises demonstram total consonância entre o modelo computacional e os valores medidos em campo, evidenciando assim a possibilidade de utilização dos referidos modelos para realização de simulações computacionais que viabilizem análises dos impactos de cargas potencialmente perturbadoras, suas propagações e influências nos sistemas de energia elétrica.
Assim, a presente proposta de modelagem de cargas não lineares demonstra ser uma importante ferramenta para as distribuidoras, especialmente na tomada de ações
preventivas, no que concerne a inserção de cargas perturbadoras na rede elétrica, a fim de que o sistema elétrico apresente condições operacionais compatíveis com os limites solicitados pelas normas e recomendações pertinentes ao tema em foco.
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Harmonic na Quality of Power (ICHQP), 2014.
[9] M. Reformat, D. Woodford, R.Wacha1, N. J. Tarko, “Non-linear Load Modeling for Simulations in Time Domain”, Proceedings 8th
International Conference on Harmonics on Quality of Power (ICHQP), 1998.
[10] S. A. Soliman, A. M. AI-Kandari, “A Simple and Noval Technique for Linear and Nonlinear Load in The Time Domain”, 8th
Mediterranean Electrotechnical Conference (MELECON’96), 1996.
[11] M. M. M. El Arini, “A Time Domain Load Modelling Technique and Harmonics Analysis”, Proceedings 8th International Conference on