Movimento unidimensional da água em perfil de solo hidraulicamente heterogêneo

UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

DeFEM – DEPARTAMENTO DE FÍSICA, ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MODELAGEM MATEMÁTICA

MESTRADO EM MODELAGEM MATEMÁTICA

MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL DA ÁGUA EM PERFIL DE SOLO HIDRAULICAMENTE HETEROGÊNEO

ANGELA LUCIANA SIMON MELO

ANGELA LUCIANA SIMON MELO

MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL DA ÁGUA EM PERFIL DE SOLO HIDRAULICAMENTE HETEROGÊNEO

Dissertação apresentada ao Departamento de

Física, Estatística e Matemática da

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, RS, como parte integrante dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática.

Orientador: Prof. Dr. Pedro Augusto Pereira Borges

Co-orientadora: Profa. Dra. Leonir Terezinha Uhde

UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL DeFEM – DEPARTAMENTO DE FÍSICA, ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA

DeTEC – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO STRICTU SENSU EM MODELAGEM MATEMÁTICA

A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova a Dissertação

“MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL DA ÁGUA EM PERFIL DE SOLO HIDRAULICAMENTE HETEROGÊNEO”

Elaborada por

ANGELA LUCIANA SIMON MELO

Como requisito para a obtenção do grau de Mestre em Modelagem Matemática

Comissão Examinadora

__________________________________________________________ Prof. Dr. Pedro Augusto Pereira Borges (Orientador/UFFS)

__________________________________________________________

Profa. Dra. Leonir Terezinha Uhde (Co-orientadora/DEAg/UNIJUI)

__________________________________________________________

Prof. Dr. Douglas Rodrigo Kaiser (UFPel)

__________________________________________________________ Prof. Dr. Luciano Pivotto Specht (UFSM)

AGRADECIMENTOS

À Deus, o autor da sabedoria, ele que tem me dado a vida e a saúde para obter mais esta conquista, e por ter me iluminado em todos os momentos difíceis de minha vida. Ao filho Jesus Cristo pela força e coragem de vencer os medos através de seu nome. A doce presença do espírito santo que me acalma e faz tão bem.

À Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ) e ao DeFEM, pela oportunidade de realização do mestrado em Modelagem Matemática.

Ao professor Pedro Augusto Pereira Borges, pelos ensinamentos, orientação, dedicação, compreensão e paciência nesta caminhada.

À minha co-orientadora, professora Leonir Terezinha Uhde, que tive a enorme satisfação em conhecer, sempre esteve disposta a ajudar no que fosse necessário. Obrigada por ser esta pessoa maravilhosa que me acompanhou em todas etapas da dissertação, extremamente esforçada, competente e dedicada, enfim, agradeço muito pela prestatividade, pelo convívio harmonioso, pelo incentivo e incondicional auxílio na pesquisa.

Ao José Miguel Reichert, professor da Universidade Federal de Santa Maria, pela disponibilização dos dados experimentais da Turma de Física do Solo 2005, utilizado na pesquisa, oportunizando realizar, entre outros, a validação do modelo.

Aos meus pais Irmgard e Nelson Simon, que acreditaram na minha capacidade, pelo apoio, pela compreensão nos longos períodos de ausência e pelo carinho nesta caminhada. Minha eterna gratidão.

Aos meus irmãos Sérgio e Rosana, pelo apoio, estímulo, incentivo, pelos momentos de descontração e trocas de experiências.

Ao meu esposo, Elias, pela paciência, amor e compreensão, pelo incentivo e apoio nos momentos difíceis e pelos belos momentos vivenciados juntos.

À minha sogra, Antoninha, pelos recados, vários almoços e pelos chimarrões, disponibilizando, assim, mais tempo para eu estudar.

À secretária de educação, prof. Debora, à prof. Carla e toda equipe da SMEC, pelo incentivo e organização da carga horária para eu poder participar das aulas.

À secretaria Geni, pela dedicação às solicitações, pela atenção e amizade. A todos, meu MUITO OBRIGADO!

RESUMO

Informações sobre movimento da água em perfil de solo heterogêneo são essenciais para o planejamento das atividades agrícolas, pois estão relacionadas com a disponibilidade de água e a absorção de nutrientes às plantas. Os coeficientes da curva de retenção da água e a condutividade hidráulica do solo saturado são parâmetros usados em modelos matemáticos de simulação do movimento da água em solos. Tais parâmetros, em geral, são variáveis com a

profundidade e com as propriedades físicas do solo.Este trabalho tem como objetivo

comparar os efeitos de duas hipóteses de avaliação da variação destes parâmetros, na distribuição do conteúdo de água: parâmetros constantes por horizontes e parâmetros variáveis continuamente no espaço. Foram utilizados dados de um perfil de solo classificado como Argissolo Vermelho distrófico arênico da região de Santa Maria/RS para criar as funções de cada parâmetro em relação à profundidade. Assim, simulou-se o movimento da água considerando uma coluna de solo para os 4 horizontes superficiais (Ap, A1, A2 e E). Ambos os modelos, com as hipóteses de variação discreta e contínua dos parâmetros, descrevem satisfatoriamente a tendência dos dados experimentais. Os resultados obtidos com os dois modelos não apresentaram diferenças significativas com relação à melhor aproximação com os dados experimentais disponíveis, os quais apresentam pouca variação na condutividade hidráulica de um horizonte para outro. Nesses casos, como o tempo de execução computacional é praticamente idêntico, ambos os modelos podem ser usados. Porém, para variações maiores de condutividades de um horizonte para outro do que a dos dados disponíveis nesse trabalho, as duas hipóteses tendem a apresentar diferenças mais significativas na distribuição do conteúdo de água. Nestes casos, é necessário utilizar os dois modelos e escolher aquele que

apresentar melhor correlação com os dados experimentais.

Palavras-chave: Coeficientes da curva de retenção de água no solo; condutividade hidráulica; solo.

ABSTRACT

ONE-DIMENSIONAL OF WATER MOVEMENT IN THE PROFILE SOIL HYDRAULICALLY HETEROGENEOUS

Abstract. Information on water movement in heterogeneous soil profile is essential

for the planning of agricultural activities, since they are related to water availability

and nutrient absorption by plants.The coefficients of the curve of water retention and

soil hydraulic conductivity are parameters used in mathematical simulation models of

water movement in soils. Such parameters generally vary with depth and the soil

physical properties. This study aims to compare the effects of two hypotheses for

evaluating the variation of these parameters, in the distribution of water content:

horizons and parameters set by the variable parameters continuously in space. We

used data from a soil profile classified as a Paleudalf soil of the region of Santa Maria

/RS to create the functions of each parameter against the depth. Thus, it was

simulated the movement of water considering a soil column for four surface horizons

(Ap, A1, A2 and E). Both models, with the assumptions of discrete and continuous

variation of the parameters describe satisfactorily the trend of experimental data.The

results obtained with both models showed no significant differences regarding the best approach with the available experimental data, which show little variation in hydraulic conductivity from one horizon to another. In these cases, as the runtime computation is almost identical, both models can be used. However, for variations the conductivity of one horizon to another, larger than the available data in this study between the two hypotheses tend to have more significant differences in the distribution of water content. In these cases, it is necessary to use both models and choose one with the best correlation with experimental data.

LISTA DE SÍMBOLOS

A _área ( 2)

cm n

m

a, , _{coeficientes de ajuste da curva de retenção de água no solo}

b parâmetro do ajuste exponencial

C _{Concentração do soluto (} −1₎ l mol d _{densidade da água (} −3₎ cm g g d densidade do solo (gcm−3) i

d diferenças entre as soluções estimadas e experimentais

P

∆ diferença de pressão hidrostática (cm )

t

∆ intervalo de tempo (h )

z

∆ comprimento de cada célula (cm)

g _{força da gravidade (} −2₎

h cm

h carga hidráulica (cm)

H altura da coluna de solo (cm)

i célula presente

p

I intervalo dos parâmetros do Método de Procura em Rede Modificado

w

J fluxo (cmh−1)

k _{Condutividade hidráulica do solo não saturado (} −1₎

h cm

0

k Condutividade hidráulica do solo saturado (cmh−1)

i

k₀ Condutividade hidráulica do solo saturado do horizonte (cmh−1)

l parâmetro empírico

L comprimento da amostra (cm )

a

m massa de água no solo (g )

s

m massa de solo seco (cm )

n iteração temporal (cm )

nc número de estimativas dos parâmetros

nr número de refinamento do Método de Procura em Rede Modificado

p _{parâmetro ajustado}

h

p carga hidráulica para fluxo horizontal (cm )

P pressão hidrostática na extremidade do tubo capilar cilíndrico (cm )

Q _{volume de água fluindo na amostra (} 3₎

cm

R _{constante geral dos gases} ( −1)

mol l K atm

t variável temporal (h )

T temperatura absoluta da solução (K )

s

T temperatura na superfície (º C )

U _{conteúdo de água à base de massa (} −1₎

g g

a

V volume de água no solo (cm3)

A

V volume da amostra (cm3)

s

V volume de solo seco (cm3)

LISTA DE LETRAS GREGAS β

α, parâmetros ajuste linear

min max, p

p α

α intervalo entre valor máximo e mínimo dos parâmetros

ot

α

valor do parâmetro ótimo

ε

parâmetro do critério de parada do Método de Procura em Rede

Modificado

θ conteúdo de água volumétrico dimensional do solo (cm3 cm−3)

r

θ

conteúdo de água volumétrico dimensional residual do solo

) (cm3cm−3

s

θ

conteúdo de água volumétrico dimensional saturado do solo

) ( 3 −3

cm cm

Θ conteúdo de água do solo (adimensional)

s

Θ conteúdo de água na superfície (adimensional)

H

Θ conteúdo de água na profundidade H(adimensional)

0

Θ conteúdo de água inicial (adimensional)

Ψ potencial total (cmH₂O) g Ψ potencial gravitacional (cmH₂O) p Ψ potencial de pressão (cmH₂O) m Ψ potencial matricial (cmH2O) os Ψ potencial osmótico (cmH2O) a

ρ

massa especifica da água ( −3)

cm g

s

ρ

massa especifica do solo ( −3)

cm g

LISTA DE FIGURAS

Figura 6.1 – Curva característica de retenção da água no solo (CC) dos horizonte

Ap, A1, A2 e E... 68

Figura 6.2 – Distribuição da água no perfil: parâmetros discretos (R2= 0,8226)... 71

Figura 6.3 – Parâmetros da curva característica de retenção de água no solo e

condutividade hidráulica dos horizontes do perfil... 72

Figura 6.4 – Distribuição da água no perfil: parâmetros contínuos (R2= 0,8192)... 73

Figura 6.5 – Distribuição da água no perfil: parâmetros discretos com dados

alterados de condutividade hidráulica de solo saturado... 74

Figura 6.6 – Distribuição da água no perfil: parâmetros contínuos com dados

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 – Atributos morfológicos dos horizontes do perfil de solo - Argissolo

Vermelho distrófico arênico... 55

Tabela 6.1 – Parâmetros da curva característica de retenção da água no solo e

condutividade hidráulica para os quatro horizontes do Argissolo Vermelho Distrófico.

... 68

Tabela 6.2 – Dados reais e alterados da condutividade hidráulica para os horizontes.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...20

1.1 Importância do estudo físico-hídrico do solo...20

1.2 Dinâmica da água no solo...21

1.3 Proposta de trabalho ...23

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...24

2.1 O solo...24

2.1.1 Textura do solo...25

2.1.2 Estrutura do solo...26

2.1.2.1 Avaliação da Estrutura do Solo ...26

2.1.2.1.1 Densidade do solo...27

2.1.2.1.2 Porosidade do solo ...28

2.1.3 Modificações geradas pelas práticas agrícolas interferentes no comportamento físico-hídrico dos solos agrícolas ...29

2.1.3.1 Compactação do Solo ...29

2.1.4 Estrutura do solo e conteúdo de água como fatores-chave na produção de plantas ...31

2.2 Princípio de retenção de água pelo solo ...32

2.3 Conteúdo de água no solo ...32

2.4 Medida do conteúdo de água do solo ...33

2.5 Energia potencial da água no solo ...35

2.5.1 Potencial gravitacional Ψg ...36

2.5.2 Potencial de pressão Ψp ...37

2.5.3 Potencial matricial Ψm ...38

2.5.4 Potencial osmótico Ψ_os...39

2.5.5 Potencial total Ψ ...40

2.6 Movimento da água no solo ...41

2.6.1 Fluxo de água em solo saturado...42

2.6.3 Condutividade hidráulica...45

2.6.4 Curva de retenção de água no solo ...50

2.6.5 Determinação da curva de retenção de água, o conteúdo de água volumétrico medida pelo TDR e potencial matricial ...51

3 DESCRIÇÃO DE EQUIPAMENTOS E DADOS EXPERIMENTAIS UTILIZADOS NA PESQUISA...55

4 MODELO MATEMÁTICO ...58

4.1 Cálculo do conteúdo de água na superfície e em

z

=

H

...61

5 MÉTODOS NUMÉRICOS ...62

5.1 Discretização da equação de Richards...62

5.2 Problema inverso ...64

5.3 Etapas de desenvolvimento da pesquisa ...66

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ...67

6.1 Determinação e ajuste dos parâmetros da curva característica ...67

6.2 Análise da malha...70

6.3 Simulações do movimento de água no solo ...70

6.3.1 Variação discreta e contínua dos parâmetros: dados reais ...71

6.3.2 Variação discreta e contínua dos parâmetros: dados alterados...73

7 CONCLUSÃO ...76

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...78

1 INTRODUÇÃO

Este capítulo aborda a importância do estudo do comportamento físico-hídrico do solo, aspectos gerais sobre a dinâmica da água no solo, além da proposta de trabalho de pesquisa e seus respectivos objetivos.

1.1 Importância do estudo físico-hídrico do solo

O solo é um reservatório natural de água e a produção de alimentos é totalmente dependente da disponibilidade de água, nutrientes e oxigênio, cuja proporção pode ser alterada pelo manejo ao qual o solo é submetido.

Considerando-se que em várias regiões do nosso país, a agricultura é a principal fonte de renda, sendo o solo e a água dois recursos fundamentais, assim uma das tarefas mais importantes é utilizar e manejar estes recursos de forma racional e eficiente, para tanto, é necessário aprofundar os conhecimentos para avaliar de que forma e magnitude as propriedades físicas afetam a dinâmica da água no solo. Vale salientar que é de grande importância estudar o comportamento do sistema solo-água, devido a sua relação direta com o desenvolvimento das culturas (crescimento, qualidade do produto e a produtividade).

A disponibilidade de água para as plantas é regulada pela precipitação e pela capacidade de infiltração e de armazenamento da água no solo. O fluxo de água no solo está diretamente relacionado com a distribuição e tamanho dos poros, daí a importância de conhecer esses atributos físicos para o entendimento de diversos processos que ocorrem no solo como, infiltração, redistribuição e suprimento de água às plantas.

A agricultura irrigada é a atividade humana que demanda maior quantidade total de água Dilda et al. (2008). De acordo com a ANA (2007), estima-se que esse uso responda por cerca de 69% das derivações de água no país. Ressalta-se, que na maioria das áreas irrigadas é comum observar ausência de manejo racional da água resultando, geralmente, em aplicação excessiva com desperdício de água e energia, além da ocorrência de problemas ambientais, por outro lado, a deficiência hídrica para as plantas pode gerar baixa produtividade e prejuízos econômicos.

O estudo sobre a condutividade hidráulica do solo pode auxiliar em projetos de irrigação e nos estudos de movimento de água no solo, fornecendo dados para

indicar quando e quanto irrigar, servindo como um parâmetro de qualidade do solo por ser uma medida indireta da distribuição do tamanho de poros (REINERT; REICHERT, 2006).

O conhecimento do movimento da água no solo fornece elementos fundamentais para o estabelecimento ou aprimoramento de práticas agrícolas, estudos de drenagem, perdas de fertilizantes e de solo por erosão, perdas de substâncias químicas por lixiviação, bem como para analisar impactos potenciais ao ambiente (HURTADO et al., 2005; LIBARDI e MELO FILHO, 2006; MESQUITA; MORAES, 2004; POLISELI; PREVEDELLO, 1999).

Portanto, um dos desafios prioritários da agricultura moderna é o aumento da competitividade associada à preservação do meio ambiente, permitindo produção sustentável.

1.2 Dinâmica da água no solo

O fluxo de água em solo não saturado, na região do sistema radicular é muito importante, no entanto, não é muito estudado. Através de informações sobre o fluxo de água podemos entender melhor o processo de infiltração, redistribuição e suprimento de água às culturas. Propriedades físicas, como a textura e a estrutura determinam o fluxo de água (KLEIN; LIBARDI, 2002). Isto porque a estrutura é uma das variáveis que determina a porosidade do solo.

De acordo com Musgrave (1955), a entrada de água depende das condições de superfície e da quantidade de proteção contra o impacto das gotas da chuva, características internas da massa do solo, tais como: tamanho dos poros, profundidade da porção permeável até o horizonte adensado, expansibilidade da

argila, conteúdo de matéria orgânica, grau de agregação, conteúdo deágua do solo,

duração da chuva ou aplicação de água, da estação do ano e da temperatura do solo e da água.

A condutividade hidráulica saturada deve ser bem caracterizada devido a sua importância em fornecer informações sobre a capacidade de transporte de água, soluto e substâncias químicas no solo, uma vez que o seu valor de um modo geral é utilizado para cálculos de fluxo de água no solo. Processos de infiltração de água no solo, práticas de irrigação e drenagem, perda de fertilizantes e solo através da erosão, e de substâncias químicas por lixiviação, geralmente estão associados ao

movimento hídrico, o qual influencia todo o processo de utilização de água e solo. Dentre as variáveis que influenciam no fluxo, a condutividade hidráulica se destaca.

Os solos apresentam grande variabilidade ao longo de uma mesma região e entre diferentes regiões, comportando-se diferentemente. Para modelar o movimento da água no solo, esse é considerado como um meio poroso heterogêneo, onde o tamanho, a forma, as conexões entre os poros, arquitetura do sistema poroso e a viscosidade do fluído determinam a velocidade de passagem da água. Para fins práticos, não há um grande interesse sobre como se processa o escoamento através dos poros, mas no fluxo resultante através de uma porção de solo, o qual é influenciado pela sua condutividade hidráulica. Este coeficiente é um índice que expressa a maior ou menor dificuldade ou impedimento que o solo opõe à passagem de água através de seus poros.

A curva de retenção de água descreve o potencial do solo para armazenar água em diferentes tensões. Existem vários modelos de curva de retenção de água no solo. Hutson; Cass (1987) propuseram um modelo proveniente das funções estabelecidas inicialmente por Brooks; Corey (1966) juntamente com o proposto por

Campbell (1974) no qual o conteúdo de água residual é ignorado (

θ

_r= 0).

Costa et al. (2008) revelam que o modelo de van Genuchten é mais confiável em comparação ao modelo proposto por Hutson; Cass (1987), por proporcionar coeficiente angular mais próximo de 1 e intercepto mais próximo de zero. Mesmo

assumindo

θ

_r= 0, ambos os modelos apresentaram ótimo desempenho, entretanto,

com ligeira vantagem para o modelo de van Genuchten. Além disso, a equação de

van Genuchten possibilita estimar a relação k

( )

θ

.

O modelo de van Genuchten (1980), amplamente utilizado para representar a curva de retenção de água no solo, possui três coeficientes determinados por ajuste não linear (a, m e n) com base em dados experimentais e da relação entre o potencial matricial e o conteúdo de água. Esses parâmetros podem ser calculados para os horizontes de um perfil de solo, desde que os dados estejam disponíveis. Estes coeficientes são variáveis para cada horizonte de um perfil de solo e devem ser considerados na simulação do movimento da água.

1.3 Proposta de trabalho

O presente trabalho é parte do projeto de pesquisa sobre o movimento de água no solo, integrante da Linha de Pesquisa Modelagem Matemática dos Processos de Transporte, do Mestrado em Modelagem Matemática da UNIJUI.

O problema proposto nesta dissertação é a análise da influência das

hipóteses de variação discreta e contínua dos parâmetros a, m, n e k0 na

distribuição do conteúdo de água, em um experimento de evaporação de um perfil de solo composto por quatro horizontes.

A hipótese inicial do trabalho está baseada na idéia de que o esquema de variação discreta e o esquema de variação contínua dos parâmetros a, m e n de van Genuchten e condutividade hidráulica saturada, apresentam diferenças significativas na distribuição do conteúdo de água em perfis de solo.

O objetivo deste trabalho é realizar a simulação e avaliação da distribuição do conteúdo de água num perfil de solo em uma situação de evaporação, comparando as hipóteses de parâmetros constantes por horizontes e parâmetros com variação contínua em função da profundidade.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Partindo-se do pressuposto de que o conhecimento físico-hídrico do solo é importante para a sustentabilidade ambiental de sistemas agrícolas, muitos pesquisadores têm procurado quantificar a capacidade de retenção e a disponibilidade de água do solo em diferentes tipos de solos e regiões do Brasil.

Características físicas do solo que determinam a dinâmica da água no solo, tais como: textura e estrutura do solo, e as propriedades físicas que são usadas para

a avaliação da estrutura do solo, como a densidade e a porosidade do solo e ainda,

o conteúdo de água no solo, energia potencial, condutividade hidráulica, curva de retenção de água no solo, entre outros fatores, serão apresentados neste capítulo.

2.1 O solo

O solo é um recurso natural de grande importância no desenvolvimento das

atividades humanas.A função do solo não é somente sustentar um sistema agrícola

ou de ocupação, mas também constituir fator na manutenção da qualidade ambiental, com efeito local e regional. Conforme Reinert (1998), o solo é considerado um “corpo natural organizado, vivo e dinâmico, que desempenha inúmeras funções no ecossistema terrestre”. Essas variadas funções envolvem processos para o desenvolvimento da vida, ou seja, prover o suporte físico e os nutrientes para as plantas, promover a retenção, a disponibilidade, e o movimento da água, suportar as cadeias alimentares do solo e as funções reguladoras do ambiente, incluindo a ciclagem de nutrientes, a diversidade microbiana, a remedição de poluentes e a imobilização de metais pesados (BEZDICEK et al., 1996).

A parte sólida, também chamada de sólidos ou matriz do solo é composta basicamente por minerais e constituí-se de partículas que são classificadas em areia, silte e argila, de acordo com o tamanho médio dos grãos e pela matéria orgânica do solo. Segundo Libardi, (1999) a parte não ocupada pelos sólidos, é denominada espaço poroso ou poros do solo.

Normalmente, o espaço poroso do solo no campo é ocupado por quantidades variáveis de uma solução aquosa denominada água no solo, a qual pode ser absorvida pelas raízes das plantas ou ser drenada para horizontes mais profundos, portanto, precisa ser periodicamente reposta pela chuva ou irrigação para garantir

um desenvolvimento saudável dos vegetais e de uma solução gasosa denominada ar no solo; o solo nessa situação é dito estar não saturado. Quando o espaço poroso do solo estiver totalmente cheio de água, o solo é dito estar saturado.

A parte gasosa que ocupa os espaços vazios nos poros que não são ocupados pela água, é uma parte importante no solo, pois a maioria das plantas exige certa aeração do sistema radicular. Na prática de irrigação, geralmente

procura-se obter certo balanço entre a porção de água e ar no solo.

As características de um solo dependem de fatores de formação, como material de origem, elementos químicos, clima, organismos ao longo do tempo e modificações que podem ocorrer com o uso de práticas agrícolas como o estado de compactação do solo.

A capacidade de retenção de água no solo é influenciada pelas características físicas do solo tais como a textura e a estrutura (densidade, porosidade) e pelo manejo (matéria orgânica, compactação do solo e preparo) e pelas propriedades físico-hídricas do solo (condutividade hidráulica, conteúdo de água e curva característica de retenção de água no solo) entre outros.

2.1.1 Textura do solo

A textura constitui-se numa das características físicas do solo mais estáveis e representa a distribuição quantitativa das partículas sólidas minerais (menores que 2 mm em diâmetro) quanto ao tamanho. A grande estabilidade faz com que a textura seja considerada característica de grande importância na descrição, identificação e na classificação dos solos, quanto na predição de seu comportamento.

A areia (2,0 – 0,05 mm), silte (0,05 – 0,002 mm) e argila (< 0,002 mm) são as três frações texturais do solo que apresentam amplitudes de tamanhos variáveis em função do Sistema de classificação adotado.

De acordo com Reichardt (1990), o aumento pronunciado da superfície exposta com a diminuição do diâmetro da partícula é ponto-chave para as propriedades do solo. A superfície exposta vai determinar as propriedades de retenção de água e de nutrientes.

2.1.2 Estrutura do solo

A estrutura do solo refere-se ao arranjo das suas partículas. É dada pela sua condição física, expressa pela dimensão, forma e arranjo das partículas sólidas e dos poros a elas associadas (BREWER; SLEEMAN, 1960). A coesão de partículas menores para a formação de maiores é chamada de agregados.

A estrutura é uma característica dinâmica, portanto, sofre modificações ou alterações com o tempo, provocadas pelo manejo inadequado do solo e pelo seu preparo, principalmente quando este se encontra relativamente seco ou demasiadamente úmido, como, por exemplo, pelo uso intensivo de grades de discos, e a compactação provocada pelo pisoteio intensivo do gado (GROHMANN, 1972). Próximo à superfície a estrutura é afetada pelo manejo, já nas camadas mais profundas a estrutura é típica para cada solo, de acordo com os fatores e processos de sua formação.

Para Raney; Zingg (1957), uma estrutura do solo desejável é aquela constituída de poros grandes e estáveis, que se estendem desde a superfície até o subsolo, e de poros menores ramificados entre os poros maiores, capazes de reter considerável quantidade de água para o uso das raízes das plantas. Esta combinação de poros proporciona uma adequada condição para retenção de água, infiltração, redistribuição de água e para a aeração do solo.

A presença de uma rede ideal de poros, com ampla variação de diâmetros, é um fator-chave que influi na produtividade das culturas, pois interfere nas relações de drenagem, conteúdo de água disponível para as plantas, absorção de nutrientes, penetração de raízes, aeração e temperatura (REZENDE, 1997). Enquanto que o solo mal estruturado é massiço, pesado para ser removido, com problemas para infiltração de água e para o crescimento das raízes de plantas. A estrutura, ao contrário da textura, pode ser modificada (REICHARDT, 1990).

2.1.2.1 Avaliação da Estrutura do Solo

Na avaliação da estrutura, procuram-se atributos com vistas em dimensionar a porosidade e a distribuição de poros por tamanho e a sua implicação relativa à permeabilidade e a rigidez dos poros, bem como a estabilidade das unidades que compõem a estrutura do solo.

2.1.2.1.1 Densidade do solo

Nos horizontes superficiais, geralmente, há maior variação na densidade do

solo devido às modificações estruturais ocasionadas pelo manejo do solo, que

depende da ocorrência e frequência das práticas agrícolas superficiais e subsuperficiais, e também depende do efeito compactante causado pelo tráfego de maquinário agrícola e pisoteio de animais, além da morfologia, da orientação e tamanho dos sistemas radiculares das plantas. Esta variação da densidade pode propiciar a formação de poros com diâmetros maiores, os quais permitem maiores valores de condutividade hidráulica saturada, porém estes poros podem não influenciar significativamente na densidade do solo (MESQUITA; MORAES, 2004).

As propriedades químicas, durante muito tempo, foram consideradas mais

limitantes ao crescimento do sistema radicular, do que as propriedades físicas do

solo. No entanto, mais tarde, quando reconhecidos como fundamentais, as questões se voltaram as propriedades físicas para o estudo de como e que indicador usar para quantificar o relacionamento com a produtividade dos cultivos. Dessa forma, as propriedades que afetam diretamente a produção necessitam ser estudadas e quantificadas claramente e relacionadas com fatores que afetam indiretamente o crescimento radicular e, consequentemente o desenvolvimento das plantas (REICHERT et al., 2004).

As formas mais comuns de quantificar a compactação do solo são através da massa específica global ou simplesmente densidade do solo (densidade aparente) e

através da porosidade total. A densidade global dgde um solo é definida pela razão

entre a massa de uma amostra de solo seco e o volume que ela ocupa, nas

condições naturais (sem destruir a estrutura) (REICHARDT, 1990).

V m d s g = (2.1) onde: s

m é a massa do solo seco (g )

A compressibilidade é a facilidade com que o solo não saturado decresce de volume quando sujeito a pressões, ela depende de fatores internos e externos. Os fatores externos são caracterizados pelo tipo, intensidade e frequência da carga aplicada, enquanto que os fatores internos são influenciados pelas tensões que ocorreram ao longo dos anos, conteúdo de água, textura, estrutura, densidade inicial e teor de carbono do solo. Para uma mesma condição de solo, o conteúdo de água é o fator que determina a quantidade de deformação que poderá ocorrer no solo, refletindo na densidade inicial e no estado de compactação (DIAS JUNIOR, 2000).

Assim, a capacidade do solo de suportar cargas e resistir a determinadas pressões é maior quando o conteúdo de água for baixo e assim a compactação será menos significativa, o que não ocorreria se este mesmo solo estivesse com alto conteúdo de água. Durante o manejo do solo é preciso observar o conteúdo de água que o solo possui, considerando que compactação excessiva é prejudicial à planta, o que pode causar redução na produção.

2.1.2.1.2 Porosidade do solo

A textura e estrutura do solo são fundamentais na determinação da característica dos poros, que contém água e ar. No geral, a porosidade total é maior em solos argilosos quando comparados com solos arenosos. Contudo, os solos argilosos têm um número elevado de microporos, que contribuem a uma elevada capacidade de retenção de água e baixa permeabilidade (COSTA et al., 2008).

Há nos solos dois tipos específicos de espaços porosos, os macroporos que possibilitam, de maneira geral, o movimento livre do ar e da água de percolação e, os microporos cuja função principal é a retenção de água para as plantas. O volume do espaço poroso diminui com o aumento da compactação, causando uma redução principalmente dos poros de aeração, devido a modificações na estrutura (BAVER et

al., 1973; CARLESSO, 2000; MESQUITA; MORAES, 2004).

O suprimento de oxigênio às raízes em crescimento é controlado pelo gradiente de oxigênio entre a atmosfera e o solo e pelas condições ambientais na zona da raiz que afetam a transferência de oxigênio dos poros do solo até a superfície radicular (LETEY, 1985). A falta de oxigênio interrompe a respiração oxidativa das raízes, não liberando energia que é empregada na síntese de componentes celulares e formação de novas raízes. Se a concentração de oxigênio

for menor que 10% do volume total do solo, há limitação no crescimento das raízes e no desenvolvimento das plantas (Vomocil; Flocker, 1961 citados por Becker, 1984).

Em solos com predomínio de macroporos, as culturas estão mais suscetíveis ao déficit hídrico, pois o armazenamento de água é menor e os intervalos entre irrigações são mais curtos do que em solos com predomínio de microporos. Sendo assim, a distribuição de tamanho de poros deve ser observada no momento da definição do uso e manejo do solo.

Em áreas de pastagens, Uhde (2009) observou que o pisoteio dos animais promoveu o aumento da densidade do solo, redução da macroporosidade e porosidade total do solo, na camada superficial. Com o secamento do solo a permeabilidade ao ar tende a aumentar devido à drenagem da água dos poros os quais passam a conduzir ar.

A permeabilidade ao ar é altamente dependente dos macroporos, entretanto ela não varia em função das diferentes orientações da coleta, mesmo em condições de baixa porcentagem de macroporos em relação aos microporos, concluindo-se assim que a porosidade não é por si só um elemento fundamental na circulação do ar no solo (UHDE, 2009).

2.1.3 Modificações geradas pelas práticas agrícolas interferentes no comportamento físico-hídrico dos solos agrícolas

2.1.3.1 Compactação do Solo

O termo compactação do solo é utilizado para referir-se à compressão do solo não saturado, no qual existe uma redução do volume, resultante da expulsão de ar dos poros do solo, consequentemente, aumento da densidade. Quando há expulsão de água através da redução do volume, este fenômeno passa a se chamar adensamento. Em ambos os casos esta redução de volume é devida ao manejo inadequado do solo.

Se uma amostra for compactada a densidade do solo aumenta e sua porosidade total diminui. O solo, em geral, apresenta variações de porosidade em função da profundidade. A compactação do solo interfere na quantidade de água retida no solo, na resistência mecânica à penetração, na porosidade de aeração, na

densidade do solo, e na agregação, entre outros. A compactação do solo está diretamente relacionada com a densidade do solo e inversamente relacionada com a porosidade do solo (REICHERT et al., 2004).

Os efeitos da compactação podem ser benéficos ou adversos. Entre os efeitos benéficos estão à melhoria do contato solo-semente e o aumento da

disponibilidade de água em anos de seca. Entretanto, a compactação excessiva

pode limitar a absorção de nutrientes, infiltração e distribuição de água, trocas gasosas e desenvolvimento do sistema radicular, resultando na diminuição da produção, aumento da erosão e da energia demandada para o preparo do solo (DIAS JUNIOR, 2000).

Quando há compactação do solo, reduções significativas ocorrem principalmente nos macroporos, enquanto que os microporos encontram-se praticamente inalterados (DIAS JUNIOR, 2000).

O preparo do solo é uma prática que influencia diretamente a estrutura do solo, assim afeta diversas propriedades relacionadas a ela. No sistema de plantio direto (SPD) o estado de compactação do solo é maior do que em lavouras que recebem algum tipo de revolvimento, devido ao tráfego de maquinários agrícolas. A compactação se dá principalmente em solos com alto teor de argila, na maioria das vezes a camada de maior compactação no SPD situa entre 8 e 15 cm (REICHARDT, 1990; REICHERT et al., 2004) .

Assim sendo, o estudo da compactação em solos com vários potenciais de conteúdo de água e densidade inicial é de grande importância para verificar a influência do comportamento compressivo no conteúdo de água do solo, para que se consiga minimizá-la.

Até mesmo técnicos e pesquisadores, muitas vezes, têm dificuldades em avaliar respostas das plantas submetidas a condições limitantes, principalmente as partes subterrâneas que não podem ser prontamente visualizadas, mas que são tão importantes quanto as partes aéreas no que diz a respeito do estresse do vegetal (REICHERT et al., 2004), por isso o interesse em pesquisas de fatores que ocorrem abaixo da superfície do solo.

A compactação diminui a movimentação da água no solo, criando uma camada muito densa de solo na qual a água não consegue se infiltrar, ocasionando excesso de água nas camadas superficiais do solo, podendo provocar erosão. Nos

solos compactados, a armazenagem de água também é deficiente, causando problemas às culturas nas épocas de estiagens.

As alterações na condutividade hidráulica de um Latossolo Roxo Ácrico, submetido ao plantio direto sem irrigação e ao plantio direto irrigado comparando com o solo de mata, condição natural, localizados em áreas adjacentes, foram estudadas por Klein; Libardi, (2002). Os autores determinaram a condutividade

hidráulica do solo k em função do conteúdo de água(

θ

), os dados foram coletados

no campo por meio de tensiômetros (método instantâneo). A função k0 foi

determinada em laboratório com amostras com estrutura preservada e foram submetidos a fluxos estacionários descendentes de água, para a determinação da função foi utilizada a equação de Darcy-Buckingham. Os autores concluíram que a estrutura do solo foi afetada pelo manejo até uma profundidade de 0,4 m, com intensidade maior no solo com plantio direto e irrigação, provocando redução da condutividade hidráulica do solo não saturado, afetando o movimento da água pelo aumento da densidade provocada pela alteração na distribuição do diâmetro dos poros.

2.1.4 Estrutura do solo e conteúdo de água como fatores-chave na produção de plantas

A estrutura exerce influência direta sobre o movimento de água, transferência de calor, aeração, densidade do solo e porosidade, fatores esses responsáveis pelo crescimento e desenvolvimento das plantas (LETEY, 1985).

A pressão que as raízes exercem no solo deve exceder a resistência do solo para que as raízes possam crescer em regiões em que os poros são menores que o seu diâmetro. Normalmente existem relações entre resistência, conteúdo de água e nível de compactação de um solo. Se considerarmos um solo com mesmo estado de compactação existe um crescimento exponencial da resistência do solo em relação ao decréscimo de conteúdo de água do solo. Assim, para conteúdo de água mais alto, as limitações ao crescimento das plantas estão relacionadas à falta de aeração e para conteúdo de água mais baixo as limitações estão associadas à alta resistência e baixo potencial da água (alta tensão) (REICHERT et al., 2004).

2.2 Princípio de retenção de água pelo solo

O solo é um material natural, sólido e poroso. Quando o espaço poroso está cheio de água o solo é considerado saturado, na medida em que a água vai sendo drenada e o ar entra e substitui-a no espaço poroso, resultando em um solo não saturado. Portanto, um solo não saturado é aquele que está parcialmente cheio de água e parcialmente cheio de ar. Assim formam-se interfaces água-ar que é chamado de menisco, resultantes do processo de retenção de água pelo solo.

Os meniscos apresentam uma curvatura que é tanto maior quanto maior o poro. A curvatura determina o estado de energia da água, por isso, quanto menor o poro mais fortemente retida está a água, assim, para esvaziar um poro pequeno precisa-se de mais energia que em um poro grande. Quando se aplicar uma energia no solo, primeiro esvaziam-se os poros maiores, aumentando-se a energia aplicada, esvaziam-se cada vez mais poros menores, essa resistência ocorre devido ao maior contato entre a superfície sólida e a água (REICHARDT, 1990).

A água é retida no solo (poros) devido a fenômenos de capilaridade e adsorção. A capilaridade está relacionada com a interface curva água-ar, e atua na retenção de água quando o solo encontra-se razoavelmente cheio de água. Quando os solos vão secando, filmes de água recobrem os poros, neste momento o processo de adsorção passa a dominar a retenção de água (REICHARDT, 1990; LIBARDI, 1999).

Portanto, para retenção da água no solo pode-se dizer que existem duas forças principais que operam no solo: as forças capilares e as forças de adsorção, as quais podem ser chamadas de forças mátricas que dão origem ao potencial matricial.

2.3 Conteúdo de água no solo

Quando o conteúdo de água no solo é muito baixo, as plantas não têm a capacidade de extrair água para satisfazer sua demanda, porque as raízes não conseguem superar as forças de retenção de água e então elas iniciam o murchamento. A água disponível para as plantas é considerada como sendo a faixa de conteúdo de água que está entre a capacidade de campo e o ponto de murcha

permanente, a energia que é gasta para a extração da água pelas raízes decresce exponencialmente do ponto de murcha até a capacidade de campo.

Inúmeras variáveis estão associadas ao sistema agrícola para produzir o movimento de água na relação água-solo-planta, entre eles estão: características das plantas, fase de crescimento, sistema radicular, tensão da água no solo, condutividade hidráulica e demanda de água da atmosfera. Déficit de água disponível às plantas promove o ajuste fisiológico das plantas para que elas obtenham melhor balanço de energia.

O conteúdo de água do solo controla aeração, a temperatura e a resistência mecânica, os quais são afetados pela densidade e distribuição do tamanho dos poros, que estão relacionados com a compactação. O aumento do conteúdo de água reduz a aeração e a resistência à penetração (LETEY, 1985). O conteúdo de água aumenta a condutividade térmica e o calor latente, portanto diminui a temperatura do solo. Estes fatores físicos interagem e regulam o funcionamento das raízes, limites críticos associados à água, ar e resistência mecânica e tem reflexos no crescimento e produtividade dos cultivos (REICHERT et al., 2004).

O pesquisador Letey (1985), introduziu o conceito de faixa de umidade não limitante, considerando limitações ao crescimento das plantas associadas à aeração, à resistência mecânica do solo e a água disponível com a variação do conteúdo de água.

2.4 Medida do conteúdo de água do solo

Quando medimos a água retida no solo temos o valor do conteúdo de água do solo. O conteúdo de água pode ser expresso à base de massa ou à base de volume:

Conteúdo de água à base de massa (U,g g−1):

s a m m U = (2.2) onde: a

s

m é a massa de solo seco (g . )

Conteúdo de água à base de volume (

θ

,cm3 cm−3):

s a V V = θ _(2.3) onde: a

V é o volume de água no solo (cm3)

s

V é o volume de solo seco (cm3).

A dimensão do conteúdo de água expresso à base de massa ou à base de volume é adimensional e pode ser expresso em forma de porcentagem ao multiplicar o valor do conteúdo de água por 100. Porém, é importante manter as unidades, pois

para uma mesma amostra pode-se obter valores diferentes para U e θ. O conteúdo

de água expresso à base de volume é mais importante em cálculos que envolvem

água, no entanto a determinação de Ué mais simples, sendo que para esta não é

preciso obter uma amostra preservada.

O conteúdo de água adimensional

( )

Θ do solo é expresso por:

r r

θ

θ

θ

θ

− − = Θ (2.4)

Conhecidas as massas especificas (razão entre massa e o volume) do solo

) ,

(ρ_s cm3 , e da água (ρ_a,cm3), e U também, na prática obtém-se θ relacionando os

conteúdos de água através da seguinte expressão:

a s U

ρ

ρ

θ

= (2.5)

É denominado de conteúdo de água residual (

θ

r) o conteúdo de água que

um deles é pôr a amostra de solo em uma estufa a 105ºC até peso constante

(Reichardt, 1990). Denomina-se conteúdo de água de saturação(θ_s), quando os

poros estão cheios de água (saturados).

2.5 Energia potencial da água no solo

O estado de energia da água do solo pode ser expresso pela energia cinética e potencial. A energia cinética é aquela que os corpos possuem em virtude de seu movimento, e a energia potencial é aquela que um corpo possui em virtude da sua posição em campos de força. Como a água se movimenta em uma velocidade relativamente pequena no solo, a energia cinética é geralmente desprezada com segurança. Portanto, a energia potencial pode caracterizar o estado de energia do solo (REICHARDT, 1990).

Quando dois pontos com diferentes potenciais são levados em contato um com o outro, a água que flui de um alto potencial para um baixo potencial tenderá a restabelecer o equilíbrio, a menos que seja mantido o controle externo da água ou seu potencial. Por exemplo, quando a chuva está caindo na superfície do solo e infiltrando no perfil, o sistema não voltará ao equilíbrio porque a água que flui da região de potencial mais alto (superfície do solo) é substituída pela água de entrada de fora do sistema. O controle exercido sobre o sistema é chamado de condição de contorno (JURY, 1991).

Um sistema de fluxo que não está em equilíbrio em que o fluxo ou o potencial de água depende do tempo é chamado de transiente ou dependente do tempo. Uma classe especial de fluxos que não está em equilíbrio dinâmico em que todas as variáveis têm valores fixados no tempo é chamada de estado estacionário. Um sistema estado estacionário é caracterizado por fluxos de água que não causam mudanças de armazenamento dentro do solo (JURY, 1991).

A lei geral da natureza é de os corpos ocuparem o estado mínimo de energia. Quanto menor a energia de um corpo, maior sua estabilidade, daí a procura espontânea de estados mais estáveis, de menor energia. O gradiente é uma grandeza física que mede o sentido no qual um campo potencial apresenta maior crescimento. A força responsável pelo movimento da água é igual ao gradiente, porém, de sentido contrário (REICHARDT, 1990).

Para Hillel (1998), o fluxo de água no solo é conduzido por um gradiente de potencial, que ocorre na direção de decréscimo do potencial hidráulico, e sua relação é proporcional ao gradiente de potencial. Além disso, a taxa de fluxo é afetada pelas propriedades geométricas dos canais do poro na qual a água se move. Esses princípios se aplicam em solo não saturado, bem como em solos saturados. Separadamente da força gravitacional (que é completamente independente do conteúdo de água do solo), a força primária de movimento em um solo saturado é o gradiente de potencial de pressão positivo. Por outro lado, a água em um solo não saturado é sujeita à pressão sub-atmosférica, ou sucção mátrica, que é equivalente ao potencial de pressão negativo. O gradiente desse potencial constitui do mesmo modo uma força de movimento.

Bacchi et al., (1991) descreveram que o movimento de água no solo ocorre sempre que houver diferença de potencial entre dois pontos. O potencial total de

água no solo (Ψ) é o somatório do potencial de pressão ou matricial (Ψ_p,Ψ_m) mais

o potencial gravitacional (Ψg) e mais o potencial osmótico (Ψos). O potencial

osmótico em solos não salinos é tão pequeno que pode ser desprezado. O potencial de pressão só ocorre em solos alagados (saturados) e o potencial matricial em solos não saturados.

2.5.1 Potencial gravitacional Ψg

O potencial gravitacional (Ψg)refere-se à energia resultante da ação da força

da gravidade que causa um movimento descendente da água, desde que não ocorra uma força oposta de igual magnitude. O potencial gravitacional representa a quantidade de energia necessária para elevar uma unidade de água a uma elevação específica em relação a um plano de referência. O efeito da gravidade no potencial de água depende da posição da água, acima (positivo) ou abaixo (negativo) do plano de referência (CARLESSO et. al, 2000). O plano de referência pode ser a superfície do solo, a energia no plano de referência é nula, sendo que é positiva acima e negativa abaixo. A energia potencial gravitacional pode ser expressa por:

onde: d _{é a densidade da água}

(

−3

)

cm g g _{é a força da gravidade}

(

−2

)

h cm z é a profundidade(cm)

Sendo que a densidade da água é igual a 3

1gcm−

Para obtermos o valor do potencial gravitacional num determinado ponto de um perfil do solo, precisamos apenas de uma régua para medir a distância vertical deste ponto à posição tomada como referência gravitacional (LIBARDI, 1999). Assim

o potencial gravitacional Ψ_g (cmH₂O)é numericamente igual à profundidade z(cm).

Independente da posição escolhida para a referência gravitacional, o valor da diferença de potencial gravitacional é sempre o mesmo.

O gradiente Ψ_gé a força gravitacional constante que atua na unidade de

volume de água, sendo que esta força atua constantemente de cima para baixo e é responsável pela drenagem dos solos. A força gravitacional pode ser contrabalanceada por outras forças, o gradiente gravitacional é de grande importância para solos com alto conteúdo de água, próximo à saturação, sendo

neste caso Ψ_ga maior força que atua sobre a água, assim, quando o solo perde

conteúdo de água os outros gradientes vão tomando importância com relação ao gravitacional que vai perdendo importância (REICHARDT, 1990).

2.5.2 Potencial de pressão Ψ_p

A pressão à qual a água pode estar submetida é obtida pela relação da energia por volume e quanto maior a pressão, maior o estado de energia da água.

Esta energia é denominada de componente de pressão Ψ_p. Da hidrostática

sabemos que a pressão em um ponto situado a uma profundidade z, em um líquido

de densidade dpode ser expressa por:

dé a densidade da água

(

−3

)

cm

g

g é a força da gravidade

(

cmh−2

)

zé a profundidade(cm).

Por sua vez, o potencial de pressão da água do solo pode ser tanto positivo quanto negativo, dependendo do estado de energia da água em relação a uma situação padrão. Assim, o potencial de pressão é positivo quando apresentar pressão hidrostática da água do solo superior à pressão sub-atmosférica, condição que se estabelece em solos saturados. Quando a água do solo estiver a uma pressão hidrostática menor que a atmosfera o potencial de pressão é considerado negativo, referindo-se ao estado de energia da água no interior do solo e sua interação com a matriz do solo.

Na componente pressão Ψp, somente são consideradas as pressões

positivas, essa pressão só existe em situações onde há excesso de água livre exercendo carga hidráulica sobre o solo saturado. Nas plantas existe o turgor

vegetal, uma pressão positiva que é componente de pressão Ψ_p. A força de pressão

atua de baixo para cima. O gradiente de pressão é dirigido de cima para baixo e tem o mesmo módulo do gravitacional, porém o sentido contrário. Ou seja, em uma situação de água em equilíbrio (balanceamento de forças), em que só estejam

atuando sobre ela a força gravitacional (grad Ψg) e a força de pressão (grad Ψp),

significa que uma força anula a outra, pois tem o mesmo módulo e sentido contrário. (REICHARDT, 1990).

2.5.3 Potencial matricial Ψ_m

O potencial matricial se refere ao estado de energia da água devido sua interação com as partículas do solo (REICHARDT, 1990). Carlesso et al. (2000) ressalta que o potencial matricial é equivalente à pressão negativa ou sub-atmosférica que ocorre no interior do solo. O armazenamento e retenção de água no solo resultam em forças atrativas que ocorrem entre as interfaces líquido-ar do solo, sendo que quanto mais seco estiver o solo tanto mais negativo será o potencial

matricial. Se o conteúdo de água diminuir em profundidade, o gradiente é dirigido de baixo para cima e a força matricial de cima para baixo (LIBARDI, 1999; FARIA; COSTA 1987).

As forças matriciais possibilitam a retenção de água no solo, contra as forças de gravidade, evaporação, absorção de água pelas raízes, etc. Desta forma o potencial matricial representa a quantidade de pressão que deve ser aplicada para remover uma unidade de água retida pela matriz do solo.

Os mecanismos responsáveis pela retenção da água no solo e, consequentemente, do potencial matricial são as forças de capilaridade e adsorção (REICHARDT,1968). Assim, existem basicamente dois processos que explicam a retenção de água pelos solos. O primeiro ocorre em solos com conteúdo de água relativamente alto, em que a retenção ocorre nos microporos dos agregados, nestas

condições a capilaridade é o principal fenômeno que determina Ψ_m, por isso o

arranjo poroso, determinado pela estrutura, textura, composição das partículas, etc. é de enorme importância.

O segundo ocorre quando o solo torna-se mais seco, os poros se esvaziam e filmes de água recobrem as partículas sólidas, neste caso a retenção da água ocorre nas superfícies dos sólidos como filmes presos a ela, cobrindo as partículas do solo, esse processo é chamado de adsorção e passa a ser importantíssimo, ao mesmo tempo em que o fenômeno de capilaridade vai perdendo importância. No fenômeno de adsorção a energia de retenção é muito elevada, sendo difícil à retirada de água do solo.

Em um solo saturado não existem meniscos, ou seja, interfaces água-ar, não

existem adsorção, portanto, nestas condições a componente matricial Ψmé nula

(Ψ_m =0) (REICHARDT, 1990).

Diversos instrumentos são utilizados para elaboração de curvas de retenção de água no solo que relaciona o conteúdo de água com o potencial mátrico. Assim,

na prática, Ψm é medido e não calculado.

2.5.4 Potencial osmótico Ψ_os

O potencial osmótico representa a quantidade de energia necessária para transportar uma unidade de água pura do nível de referência até um ponto onde a

concentração de solutos na solução é diferente da água pura (Carlesso et al., 2000). O valor do potencial osmótico é sempre negativo, indicando que a água pura é transportada através da membrana semipermeável até a solução em consideração. Sem a existência da membrana semipermeável a diferença de concentração que ocorre tende a ser eliminada através da atividade cinética das moléculas.

A água adquire uma energia potencial osmótica considerando os íons e outros solutos encontrados na água, quanto mais concentrado a solução, menor o

estado de energia da água e mais negativo o valor de Ψos. Uma forma aproximada

de calcular a componente osmótica é através da equação de van’t Hoff:

Ψ_os =−RT C (2.8)

onde:

Ré a constante geral dos gases (0,082atmKlmol−1)

Té a temperatura absoluta da solução (K)

Cé a concentração do soluto (moll−1).

No solo, de uma maneira geral, não existem membranas semipermeáveis (membrana que permite o movimento de água e não de soluto), portanto o componente potencial osmótico não é considerado para o movimento de água no solo. Na evaporação da água do solo a superfície atua como uma membrana semipermeável, pelo fato de os solutos não passarem para o estado de vapor, fazendo com que a água que fica próxima à superfície torna-se mais concentrada (REICHARDT, 1990). Nas plantas, as membranas celulares são semipermeáveis, como é o caso das raízes, por isso, nelas o potencial osmótico no movimento de água é de grande importância.

2.5.5 Potencial total Ψ

Em solos saturados, o potencial gravitacional e de pressão são responsáveis

pelo movimento de água. O potencial total Ψda água de um solo saturado que não

esteja sujeito a variações de volume e temperatura ou a pressão de gás, diferente da atmosfera, pode ser expressa por:

Ψ =Ψ_p +Ψ_os +Ψ_g (2.9) Onde p Ψ é o potencial de pressão (cmH₂O) os Ψ é o potencial osmótico (cmH₂O) g Ψ é o potencial gravitacional(cmH₂O).

Em solos secos e/ou quando o solo vai secando o potencial matricial substitui o potencial de pressão. Seu valor vai depender do ponto de referência determinado

e da posição da água em relação a esse ponto. A água acima desse ponto de

referência tem potencial positivo e abaixo negativo.

Assim, o potencial total Ψda água pode ser expresso por:

Ψ =Ψm +Ψos +Ψg, (2.10) onde m Ψ é o potencial matricial (cmH2O) os Ψ é o potencial osmótico (cmH₂O) g Ψ é o potencial gravitacional(cmH₂O).

2.6 Movimento da água no solo

A água da chuva ao atingir a superfície do solo infiltra nele, mas existe a possibilidade de parte da água escorrer pela superfície (processo denominado “run off”). A água que infiltra e drena no solo, vai recarregar o lençol freático, sendo esse responsável por manter a perenidade dos rios, mesmo em períodos que não chove. A água que infiltra no solo fica armazenada em seus poros e parte dela fica disponível para as plantas. Quando o solo atinge a sua capacidade máxima de armazenamento o excesso de água percola para horizontes mais profundos, processo importante para recarga dos lençóis freáticos (REICHARDT, 1990).

Como no solo o estado da água não é estático, seu movimento principal é o descendente, mas pode mover-se em todas as direções, geralmente a água que se encontra nas regiões mais úmidas vai à procura de regiões mais secas. Assim a água flui de regiões de potencial mais alto para regiões de potencial mais baixo em uma taxa que depende da resistência hidráulica do meio (JURY, 1991). O movimento ascendente ocorre por processos capilares, quando as regiões superficiais estão mais secas que os horizontes mais profundos.

Para o abastecimento dos aqüíferos subterrâneos é importante que o solo apresente características que permitam a infiltração de água e sua distribuição no seu perfil, evitando que a água escoe muito rapidamente, e ocasione perda de solo e nutrientes, além de levar pesticidas aplicados na superfície e substâncias existentes em lagos de rejeitos, contaminando os cursos de água superficiais. Ao mesmo tempo, as plantas precisam de água disponível ao sistema radicular em todas as etapas de crescimento.

A drenagem interna ou redistribuição é denominada de movimento da água dentro do perfil. No período pós-infiltração aumenta o conteúdo de água nas camadas mais profundas ocasionados pela água contida nas camadas superficiais inicialmente umedecidas. A importância desse fenômeno reside no fato de tal processo determinar a quantidade de água retida a cada instante pelas diferentes camadas no perfil do solo, tornando-se disponível às plantas. A velocidade e a duração do processo determinam a capacidade efetiva de armazenamento do solo (HILLEL, 1998).

2.6.1 Fluxo de água em solo saturado

O solo contém uma grande quantidade de poros e canais de diversos tamanhos pelos quais a água pode fluir. A exata geometria destas aberturas é desconhecida, então são utilizadas médias aproximadas para definir equações de fluxo que descrevem o movimento de água em um meio poroso. O primeiro pesquisador a empregar este método foi Henry Darcy em 1856 (JURY, 1991)

Darcy mediu o volume de água Q(cm) que fluiu por unidade de tempo em

colunas embaladas de areia saturadas com comprimento de água L(cm) e área

) (cm2

hidrostática na primeira extremidade do tubo capilar cilíndrico (cm)e P2 é a pressão

hidrostática na segunda extremidade do tubo capilar cilíndrico(cm)) era aplicada por

ele, e desenvolveu a seguinte relação entre as variáveis:

L P A k Q= ₀ ∆ (2.11)

Onde k0, é chamada de condutividade hidráulica saturada, é uma constante

para solos rígidos, saturados em uma dada configuração geométrica. A lei de Darcy pode ser generalizada para aplicar entre dois pontos quaisquer de um meio poroso saturados contanto que a diferença de potencial total da água entre os dois pontos seja conhecida (JURY, 1991).

Para a resolução de problemas de fluxo é interessante seguir alguns passos: Primeiro desenvolver uma convenção de sinais para a direção do fluxo. Para indicar

a direção vertical utilizaremos a coordenada z sendo a direção ascendente positiva.

Semelhantemente é usada a coordenada x para o fluxo horizontal unidimensional, e

a direção à direita é positiva. Assim, o fluxo de água ascendente (isto é, evaporação) é positivo e o fluxo de água descendente (isto é, drenagem) é negativo. Com esta

convenção, a lei de Darcy pode ser escrita na forma de fluxo J_W =Q A entre dois

pontos 1 e 2 como: 1 2 1 2 0( ) z z h h k J_w − − − = (fluxo vertical) (2.12) 1 2 1 2 0( ) x x s s k Jw − − − = (fluxo horizontal) (2.13)

Onde h₁ é a carga hidráulica (cm) no ponto z₁ e h₂(cm) para z₂, e s₁ é a

carga hidráulica (cm) no ponto x₁ e s₂ (cm) para x₂. Quando a carga formada da lei

de Darcy é usada, k₀ tem unidades de comprimento por tempo, como J_W. Nas

expressões acima assumimos que conhecido k0. Caso seja fácil de medir JW em