Ministério da Educação
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal Catarinense - Câmpus Avançado Sombrio
Curso de Licenciatura em Matemática
Plano de Aula Residência Pedagógica
1) Identificação.
Escola Doralina Clezar da Silva Disciplina: Matemática
Turma aplicável: 9ª ano
Bolsista: Juliane Bertoti Padilha. Tempo previsto: 1hora.
Data: 15/02/2019 Turno: Matutino
2) Objetivos.
- Identificar uma equação do 1º grau;
-Utilizar a equação do 1º grau para resolver problemas.
3) Procedimentos:
3.1- Problematização;
Duas sacas de arroz juntas pesam 22 quilos. Sabendo que a saca maior pesa 6 quilos a mais que a menor, quantos quilos pesa cada uma delas?
Resolução: Pacote menor = x Pacote maior = x+6 𝑥 + (𝑥 + 6) = 22 𝑥 + 𝑥 + 6 = 22 2𝑥 + 6 = 22 2𝑥 + 6 − 6 = 22 − 6 2𝑋 = 16
2𝑋 2 =
16 2 𝑋 = 8
A saca menor pesa 8 quilos e a saca maior pesa 8+6=14
3.2- Historicização;
A palavra “equação” vem do latim equatione, equacionar, que quer dizer igualar, pesar, igualar em peso. E a origem primeira da palavra “equação” vem do árabe adala, que significa “ser igual a “, de novo a ideia de igualdade. Por serem desconhecidos, esses valores são representados por letras. Por isso na língua portuguesa existe uma expressão muito usada: “o x da questão”. Ela é utilizada quando temos um problema dentro de uma determinada situação. Matematicamente, dizemos que esse x é o valor que não se conhece.
A primeira referência a equações de que se têm notícias consta do papiro de Rhind, um dos documentos egípcios mais antigos que tratam de matemática, escrito há mais ou menos 4000 anos.
Como os egípcios não utilizavam a notação algébrica, os métodos de solução de uma equação eram complexos e cansativos.
Os gregos resolviam equações através de Geometria.
Mas foram os árabes que, cultivando a Matemática dos gregos, promoveram um acentuado progresso na resolução de equações. Para representar o valor desconhecido em uma situação matemática, ou seja, em uma equação, os árabes chamavam o valor desconhecido em uma situação matemática de “coisa”. Em árabe, a palavra “coisa” era pronunciada como xay. Daí surge o x como tradução simplificada de palavra “coisa” em árabe.
No trabalho dos árabes, destaca-se o de Al-Khowarizmi (século IX), que resolveu e discutiu equações de vários tipos.
Al-Khowarizmi é considerado o matemático árabe de maior expressão do século IX.
Ele escreveu dois livros que desempenharam importante papel na história da matemática. Num deles, Sobre a arte hindu de calcular, Al-Khowarizmifaz uma exposição completa dos numerais hindus. O outro, considerado o seu livro mais importante, Al-jabr wa’l mugãbalah, contém uma exposição clara e sistemática sobre resolução de equações.
As equações ganharam importância a partir do momento em que passaram a ser escritas com símbolos matemáticos e letras. O primeiro a fazer isso foi o francês François Viète, no final do século XVI. Por esse motivo é chamado “pai da Álgebra”. Viète também foi o primeiro a estudar as propriedades das equações através de expressões gerais como ax + b = 0. Graças a Viète os objetos de estudo da matemática deixaram de ser somente problemas numéricos sobre preços das coisas, idade das pessoas ou medidas dos lados das figuras, e passaram a englobar também as próprias expressões algébricas.
Figura 1 MATEMÁTICO François Viète
3.3- Operacionalização da aula.
1º momento: Apresentação da problematização em Power Point 2ºmomento: Iniciar a aula explicando o que é uma equação.
Passar origem da equação no Power point, em seguida iniciar a oficina com definição de equação:
Toda sentença matemática expressada por uma igualdade, na qual exista uma ou mais letras que representem números, é denominada equação. Cada letra representa esse número desconhecido é chamada e variável ou incógnita.
A expressão matemática situada à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da equação. A expressão matemática situada à direita da equação é denominada 2º membro.
Forma Geral:
𝐴𝑋 + 𝐵 = 0
3ºmomento: Explicar aos alunos os princípios da equação. PRINCÍPIO ADITIVO DA IGUALDADE:
Tudo que se faz no 1º membro da equação, se faz igual no 2º membro:
Exemplo 1: 𝟑 + 𝟑 = 𝟔 𝟑 + 𝟑 + 𝟐 = 𝟔 + 𝟐 Exemplo 2: 𝟑 + 𝟑 = 𝟔 𝟑 + 𝟑 − 𝟐 = 𝟔 − 𝟐
PRINCÍPIO DA MULTIPLICAÇÃO: Exemplo 1: 𝟑 + 𝟑 = 𝟔 𝟑 + 𝟑 ∗ 𝟔 = 𝟔 ∗ 𝟐 Exemplo 2: 𝟑 + 𝟑 = 𝟔 𝟑 +𝟑 𝟐= 𝟔 𝟐
4º momento: Utilizarei a balança para explicar aos alunos a igualdade.
Exemplo:
Pegar bolinhas azuis e vermelhas e colocar na balança até equilibrar a balança. Explicar a eles, que o que fizer em um lado da balança, é obrigado a fazer no outro lado para ela permanecer em equilíbrio.
5º momento: Entregar duas folhas de ofício para cada aluno pedir a eles fazer o
seguinte:
Dar a equação 2𝑋 + 2 = 22
Demonstrar com o material a equação, onde o material verde representa o valor que acompanha o X e o material azul representa os números positivos e o material vermelho representa os números negativos.
2𝑥 + 2 = 22
2𝑥 = 20
𝑥 = 10
6º momento: Passar mais alguns exemplos de equações e pedir para que os alunos
resolvam utilizando os princípios aditivos e da multiplicação. Exemplos:
1) 2𝑥 + 6 = 22 2) 2𝑥 + 6 = 𝑥 + 10 3) 4𝑥 + 3 = 2𝑥 + 7 4) 2𝑥 + 6 − 4 = 26
5) Ana tem 26 anos a mais que sua filha e juntas elas têm 88 anos. Qual a idade de cada uma delas?
6) Júnior recebe o dobro da mesada que seu irmão Evandro recebe. Juntos, eles recebem R$ 45,00. Qual o valor da mesada de cada um?
7º momento: Encerrar a aula resolvendo a problematização juntamente com os
alunos.
3.4- Conclusão da aula.
Com todas as atividades propostas realizadas e os objetivos alcançados encera-se a aula.
4) Bibliografia.
Disponível em:<http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=582>. Acesso em 01/02/2019
TOSALTO Claudia Miriam; PERACCHI. Edilaine do Pilar F.; ESTEPHAN Violeta M.- Livro: Coleção Ideias e relações Matemática 6º série. Editora: Positivo 2ºEdiçao-Curitiba-2005 .
