BENS PÚBLICOS: UMA ABORDAGEM
MICROECONÔMICA
Fernando Antônio Agra Santos1 Frederico Thé Pontes2 Roberto Araújo de Faria3
Palavras-chave: Eficiência, Hicks, Externalidades, Microeconomia, Nash.
RESUMO
A quantidade e qualidade dos recursos existentes numa economia limitam o nível de satisfação das necessidades dos agentes econômicos que nela atuam. Os recursos são os meios disponíveis para produzir os bens e serviços que irão satisfazer as necessidades humanas. Inúmeros são os seus tipos e formas, de modo a atender o caráter variável e insaciável das necessidades dos agentes econômicos. Este trabalho trata de um tipo especial bem ou serviço, os chamados bens ou serviços públicos. Esta “família” de bens e serviços está presente em grande número em todas as economias do mundo.
1 Economista pela UFAL, Doutor em Economia Aplicada pela UFV e Professor Universitário da Faculdade de Economia Vianna Júnior, da Universidade Salgado de Oliveira e da Faculdade Estácio de Sá. Rua Padre Café 798/601, S. Mateus, Juiz de Fora – MG, CEP 36016-450. Fone (32) 3232-7247.E-mail: fernando.agra@ig.com.br
2 Doutor em Economia Aplicada pela UFV e Professor Universitário da ESAM (Escola Superior de Agricultura) em Mossoró –RN. E-mail: fredethe@bol.com.br
3 Doutor em Economia Aplicada pela UFV e Professor Universitário da ESAM (Escola Superior de Agricultura) em Mossoró –RN. Fone (84) 312-7037. E-mail: roberto@esam.br
BENS PÚBLICOS: UMA ABORDAGEM
MICROECONÔMICA
1 - CARACTERIZAÇÃO
Quando campanhas de natureza informativa, como a descrita no tópico anterior, são veiculadas através de meios de comunicação de massa (rádio, TV e jornais), tornam-se serviço público com duas características principais: a não-rivalidade e a não-exclusividade. Segundo PINDYCK & RUBINFELD (1994), um bem ou serviço “é denominado não-rival quando, para qualquer nível específico de produção, o custo marginal da sua produção é zero para um consumidor adicional”. No caso da campanha de erradicação da febre aftosa implementada pelo Governo através de meios de comunicação de massa, o custo adicional de informar ao produtor sobre os procedimentos profiláticos de erradicação da doença é igual a zero.
O mesmo autor diz que um bem ou serviço é não-exclusivo “quando as pessoas não podem ser excluídas do seu consumo”. Pelo caráter infecioso da doença, já comentado, a campanha em discussão só terá o devido sucesso se nenhum produtor de leite ficar excluído do processo, isto é, se a campanha for um serviço não-exclusivo; daí a necessidade de difusão das informações por meios que permitam que as mesmas quantidades de informações cheguem a todos os produtores, sem exceção.
VARIAN (1994), ao analisar, em ambiente fechado, o dano causado pelos fumantes aos não-fumantes, coloca o problema como uma externalidade de consumo, sendo este, um exemplo de bens públicos, uma vez que a fumaça dos cigarros tem que ser fornecida na mesma quantidade para todos consumidores de ar.
A partir das considerações acima colocadas, pode-se determinar o que seria um bem público. Neste sentido, RIBEIRO (1998:3) citando WOLFELSPERGER (1975) apresenta três distintas definições para bens públicos:
“i) Teoria das Trocas: bens públicos são aqueles cuja utilização não se pode individualizar porque estão colocados, simultaneamente, à disposição de todos indivíduos; ii) Teoria Organista do Estado: bens públicos são aqueles que satisfazem necessidades coletivas e que, colocados à disposição pelo Estado, proporcionam bem-estar aos indivíduos; iii) Teoria Institucional: bens públicos são aqueles que estão sendo atualmente supridos pelo Estado ou estão sob sua
influência direta, qualquer que seja sua essência direta ou natureza sócio-política.”
Além de serem oferecidos simultaneamente a todos os indivíduos, estes são obrigados, segundo VARIAN (1994), a consumir a mesma quantidade do bem. No exemplo da campanha acima comentado, todos os produtores recebem, via veículos de comunicação de massa, a mesma quantidade de informação, independente da maior ou menor necessidade que um possa ter em relação aos outros.
Duas observações importantes devem ser feitas quanto à relação entre bens públicos e ação governamental. Primeiro, o Governo fornece muito mais bens que os bens públicos existentes, isto é, ele oferece, também, bens rivais e/ou exclusivos; Segundo, nem todo bem público é obrigatoriamente fornecido pelo Governo, exemplo disso é a aquisição de uma TV por um grupo de colegas de quarto de uma república de estudantes. A TV, neste caso, é um bem público pois é ao mesmo tempo não-rival e não-exclusivo, isto é, oferece benefício aos estudantes a um custo marginal zero, e ninguém é excluído da possibilidade de usufrui-la.
Voltando ao caso da campanha acima analisado, considerado um serviço público pelas características já verificadas, é fornecido pelo Governo pela importância que a erradicação da febre aftosa representa para a economia do Estado. Porém, em nível de produtor, essa importância não é entendida igualmente por todos; tem caso em que, por desinformação, o produtor confere pouca importância às técnicas de profilaxia da doença. Nesse caso, se o serviço de informação fosse fornecido por uma empresa de assistência técnica privada, ou seja, se fosse cobrado algum valor pelo serviço prestado, pergunta-se: quando tal serviço poderia ser provido? Logicamente que iria depender do valor que cada produtor confere ao serviço.
2 - QUANDO PROVER UM BEM PÚBLICO
Para um melhor entendimento deste item é conveniente seguir o raciocínio de VARIAN (1994) ao analisar o caso de dois colegas de quarto que tentam decidir comprar ou não uma TV, usando neste caso, um exemplo muito comum na zona rural.
Suponha que existam dois produtores rurais vizinhos, 1 e 2, e que estes devem decidir por eletrificar ou não as suas propriedades. Sabendo-se que a rede de eletrificação passa a dois quilômetros da extremidade em que as propriedades se tocam, sendo esse um ponto estratégico, por ser o único ponto possível de ser atingindo pela extensão da rede elétrica, uma vez que não há outra alternativa de ampliação que passe primeiro numa ou noutra das propriedades em questão. Nesse ponto, a instalação de um único transformador resolveria o problema das duas propriedades de modo que o rateio das despesas de ampliação da rede e instalação do transformador seria uma forma sensata de as duas propriedades serem servidas de eletricidade. Considere que, depois de instalada a rede elétrica, qualquer pessoa que more à suas margens pode dela fazer uso, independente de sua contribuição para sua instalação. Nessas condições particulares, o serviço de eletrificação passa a ser não-exclusivo e não-rival, conforme comentado acima, sendo, por isso, um serviço público.
Utilizando w1 e w2 para representar a riqueza inicial dos produtores, g1 e
g2 para representar a contribuição de cada um para obter o serviço, e x1 e x2 para
representar a quantia restante para cada produtor gastar no seu consumo próprio e de outras atividades de produção. As restrições orçamentárias são dadas por:
x1 + g1 = w1
x2 + g2 = w2.
Também suponha que o serviço de eletrificação custe c unidades monetárias, de forma que para adquiri-lo, a soma das duas contribuições tem que ser, no mínimo, igual a c:
Esta equação resume a tecnologia disponível para fornecer o serviço público: os produtores podem adquiri-lo juntos se pagam o custo c.
A função utilidade do produtor 1 dependerá do seu consumo privado, x1,
e da disponibilidade do serviço. Escrevendo a função do produtor 1 como u1(x1, G),
onde G será 0, indicando que nenhum serviço foi prestado. O produtor 2 terá uma função utilidade u2(x2, G). O consumo privado de cada produtor terá um subscrito para
indicar se o serviço é consumido pelo produtor 1 ou pelo produtor 2, mas o serviço público não tem subscrito, indicando que é consumido por ambos os produtores.
Os dois podem avaliar diferentemente os benefícios do serviço a ser prestado. Pode-se medir o valor que cada produtor atribui ao serviço, perguntando quanto cada um estaria disposto a pagar para tê-lo disponível. Com esse objetivo emprega-se o conceito de “preço de reserva”- que corresponde ao preço máximo que uma pessoa está disposta a pagar por um bem ou serviço ou o preço em relação ao qual essa pessoa é indiferente entre comprar ou não o bem ou serviço – (VARIAN, 1994).
O preço de reserva do produtor 1 é aquele, r1, tal que este produtor é
justamente indiferente entre pagar r1 e ter o serviço e não tê-lo. Se o produtor paga o
preço de restrição e obtém o serviço, ele terá w1 - r1 disponível para o consumo privado.
Se ele não obtém o serviço, terá w1 disponível para o consumo privado. Se ele é
exatamente indiferente entre estas duas alternativas, tem-se:
u1(w1 - r1, 1) = u1(w1, 0).
Esta equação define o preço de reserva para o produtor 1. Uma equação similar define o preço de restrição para o produtor 2. Note que, em geral, o preço de cada produtor dependerá da sua riqueza. A quantia máxima que o produtor estará disposto a pagar dependerá, em algum grau, de quanto ele é capaz de pagar.
É importante lembrar que uma alocação é "Pareto Eficiente" se não há meio de fazer com que os dois produtores melhorem simultaneamente. Uma alocação é "Ineficiente de Pareto" se há alguma forma de fazer com que ambos melhorem ao mesmo tempo; neste caso diz-se que uma melhora de Pareto é possível. No caso do fornecimento do serviço, há apenas dois tipos de alocações interessantes. Uma é a alocação onde o serviço não é fornecido. Esta alocação possui a forma simples (w1, w2,
Outro tipo de alocação é aquele onde o serviço público é fornecido. Isto será uma alocação da forma (x1, x2, 1), onde:
x1 = w1 - g1
x2 = w2 - g2
Estas duas equações são obtidas rescrevendo-se as restrições orçamentárias. Elas afirmam que o consumo privado individual é determinado pela riqueza que restou após ter sido feita a sua contribuição para a aquisição do serviço público.
A pergunta que se deve fazer é: sob tais circunstâncias, o serviço deve ser fornecido? Ou melhor, quando há um esquema de pagamentos (g1, g2) tal que ambos os
produtores melhorarão adquirindo o serviço e pagando a sua parte, que não adquirindo o serviço? No linguajar econômico, quando haverá uma melhoria de Pareto para fornecer o serviço?
Haverá uma melhoria de Pareto para a alocação (x1, x2, g) se ambos os
produtores estivessem melhor usando o serviço, do que no caso contrário. Isto significa:
u1(w1 , 0) < u1(x1, 1)
u2(w2 , 0) < u2(x2, 1).
Agora deve ser usada a definição de preço de reserva r1 e r2 e a restrição
orçamentária para escrever:
u1(w1 - r1, 1) = u1(w1, 0) < u1(x1, 1) = u1(w1 - g1,1)
u2(w2 - r2, 1) = u2(w2, 0) < u2(x2, 1) = u2(w2 - g2,1).
Vendo os lados direito e esquerdo desta desigualdade e lembrando que mais consumo privado pode aumentar a utilidade, pode-se concluir que:
w1 - r1 < w1 - g1
o que implica, por sua vez, em que:
r1 > g1
r2 > g2.
Esta é uma condição que deve ser satisfeita se uma alocação (x1, x2, g) é
"Eficiente de Pareto": é preciso que a contribuição que cada produtor está fazendo para o serviço seja menor que a sua disposição a pagar pelo serviço. Isto é claramente uma condição necessária para a aquisição do serviço representar uma melhora de Pareto.
Se a disposição de cada produtor em pagar excede sua participação no custo, então a soma da disposição em pagar tem que ser maior que o custo do serviço:
r1 + r2 > g1 + g2 = c.
Esta condição é uma condição suficiente para que o serviço seja uma melhora de Pareto. Se sua condição é satisfeita, então haverá algum esquema de pagamento tal que os produtores melhorarão, fornecendo-se o serviço. Se r1 + r2 ≥ c,
então a quantia total que os produtores vizinhos estarão dispostos a pagar é pelo menos tão grande quanto o custo da aquisição, de modo que eles podem encontrar um plano de pagamento (g1, g2) tal que r1 ≥ g1, r2 ≥ g2 e g1 + g2 = c. No desenvolvimento do
raciocínio, VARIAN (1994) afirma que pode parecer estranho a utilização de tantos detalhes ao expressar tão simples condição, mas o motivo é que existem duas questões a considerar:
a) é imprescindível notar que a condição que descreve quando a provisão do serviço público será uma melhora de Pareto depende apenas da disposição de cada agente de pagar o custo total. Se a soma dos preços de reserva excede o custo de fornecimento do serviço, então haverá sempre um plano de pagamento tal que ambos os produtores estarão melhor usando o serviço público que ao contrário.
b)
Se é "Pareto Eficiente" ou não prover o serviço público, dependerágeralmente, da distribuição inicial da riqueza (w1, w2). Isto é
verdadeiro porque, em geral, os preços de reserva r1 e r2 dependerão
Neste momento uma questão fundamental deve ser levantada: qual deveria ser a quantidade ideal de bem público a ser fornecido? RIBEIRO (1998:3) ao estimar o valor monetário dos danos decorrentes da poluição do rio Meia Ponte no Estado de Goiás, afirma que “os benefícios da provisão de bens públicos, como o controle da poluição, surgem do valor que os indivíduos atribuem aos melhoramentos, como, por exemplo, na qualidade da água.” Dessa forma, o valor atribuído pelos beneficiários do bem público torna-se uma categoria econômica de fundamental importância no debate em torno da quantidade ideal de bem público a ser fornecido.
O mecanismo de mercado, base da Teoria Econômica Neoclássica, não é capaz de valorar precisamente os bens públicos pois, como bem colocado por VARIAN (1994:622),
“Os bens públicos são um exemplo típico de externalidade de consumo: todo indivíduo é obrigado a consumir a mesma quantidade do bem. Eles são um tipo especialmente perturbador de externalidade. As soluções de mercado que os economistas gostam não funcionam bem na alocação de bens públicos.”
Essa limitação da Teoria Econômica encontra reforço quando considera-se o carona, conceito introduzido por VARIAN (1994) que é um outro exemplo do dilema do prisioneiro em que uma estratégia dominante para ambos os jogadores é dizer não.
No exemplo do serviço de eletrificação aqui utilizado, parece difícil não haver um acordo. Mas, em muitos casos, principalmente nos que envolve uma grande quantidade de beneficiários do bem público, o problema do carona apresenta-se como um grave e real entrave no fornecimento de bens públicos.
3 - OFERTA EFICIENTE DE BENS PÚBLICOS
O nível eficiente de fornecimento de uma mercadoria privada é determinado fazendo-se uma comparação entre o benefício marginal de uma unidade adicional com o custo marginal de produção da mesma unidade. A eficiência estará sendo alcançada quando o benefício marginal e o custo marginal forem iguais entre si. O mesmo princípio aplica-se a bens públicos, mas sua análise é diferente. No caso dos bens privados, o benefício marginal é medido por meio do benefício recebido pelo consumidor. Já com os bens públicos deveremos perguntar qual o valor que cada pessoa atribui a cada unidade adicional produzida. O benefício marginal é obtido somando-se estes valores para todos os usuários desta mercadoria. Posteriormente, para poder determinar o nível eficiente de oferta do bem público, deveremos igualar a soma destes benefícios marginais ao custo marginal da sua produção (PINDYCK & RUBINFELD, 1994).
A matematização do problema é apresentada em VARIAN (1994), onde inicialmente, considera-se X1 e X2 medindo o consumo privado de cada pessoa e g1 e g2 as contribuições para aquisição de um bem público. G indicará a qualidade do bem e a função custo para a qualidade dada por c(G). Isto significa que se os dois indivíduos desejam comprar um bem público de qualidade G têm que gastar c(G) unidades monetárias para tal.
A restrição com a qual os indivíduos se defrontam é que a quantia total que eles gastam no seu consumo público e privado tem que somar na quantidade de dinheiro que eles dispões:
x1+x2+c(G)=w1+w2 (1)
Uma alocação "Pareto Eficiente" é aquela onde o consumidor 1 está tão bem quanto possível, dado o nível de utilidade do consumidor 2. Fixando a utilidade do consumidor 2 em u2, pode-se rescrever este problema como:
)
G
,
x
(
u
Max
1 1 G , 2 x , 1 x (2) s.t. u2(x2,G) =u
2 (3)x1+x2+c(G)=w1+w2 (4) Estabelecendo o Lagrangeano:
[
2 2 2] [
1 2 1 2]
1 1(
x
,
G
)
u
(
x
,
G
)
u
x
x
c
(
G
)
w
w
u
L
=
−
λ
−
−
µ
+
+
−
−
(5)e diferenciando com respeito à x1, x2 e G para obter:
0
x
)
G
,
x
(
u
x
L
1 1 1 1=
µ
−
∂
∂
=
∂
∂
0
x
)
G
,
x
(
u
x
L
2 2 2 2=
µ
−
∂
∂
λ
−
=
∂
∂
0
G
)
G
(
c
G
)
G
,
x
(
u
G
)
G
,
x
(
u
G
L
1 1 2 2=
∂
∂
µ
−
∂
∂
λ
−
∂
∂
=
∂
∂
Dividindo a terceira equação por µ e rearranjando-se, obtém-se:
G
)
G
(
c
G
)
G
,
x
(
u
G
)
G
,
x
(
u
1
1 1 2 2∂
∂
=
∂
∂
µ
λ
−
∂
∂
µ
(6) Agora resolvendo a primeira equação por µ para obter:1 1 1
x
)
G
,
x
(
u
∂
∂
=
µ
(7)e resolvendo a segundo equação por µ/λ para obter:
2 2 2
x
)
G
,
x
(
u
∂
∂
−
=
λ
µ
(8)G
)
G
(
c
x
/
)
G
,
x
(
u
G
/
)
G
,
x
(
u
x
/
)
G
,
x
(
u
G
/
)
G
,
x
(
u
2 2 2 2 2 1 1 1 1 1∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
(9)Segue-se que a condição de ótimo apropriada para este problema é que a soma das Taxas Marginais de Substituição entre o bem público e o privado para os dois consumidores igualam-se ao custo marginal de prover uma unidade extra do bem público:
TMS1 + TMS2 = CMa(G) (10)
VARIAN (1994) interpreta a condição de "Eficiência de Pareto" (considerando a Taxa Marginal de Substituição – TMS – como a disposição marginal de pagar por uma unidade do bem público) como sendo que a soma da disposição marginal de pagar tem que ser igual ao custo marginal – CMa - de prover uma unidade extra do bem público. No caso considerado, onde o bem público pode ser oferecido em níveis diferentes (não discreto), a condição de eficiência é que a disposição marginal de pagar deve se igualar ao custo marginal na quantidade ótima do bem público. Sempre que a soma da disposição marginal de pagar pelo bem público excede o custo marginal é apropriado prover mais do bem público.
Nota-se que a condição de eficiência para um bem privado é que a Taxa Marginal de Substituição de cada indivíduo tem que ser igual ao custo marginal; enquanto que para um bem público, a soma das Taxas Marginais de Substituição tem que se igualar ao custo marginal.
A Figura 4.1, apresentada por PINDYCK & RUBINFELD (1994) ilustra o nível eficiente de produção de um bem público. D1 representa a demanda do bem público por um consumidor (obtida através de questionário perguntando qual seria o valor que este atribuiria a cada quantidade adicional do bem público fornecido), e D2 representa a sua demanda por um segundo consumidor. Cada curva de demanda nos informa o benefício marginal que o consumidor recebe a partir do consumo de cada nível de produção.
Benefícios
em $
7.0
5.0 Custo Marginal
4.0
1.5
2 4 6
Quantidade Produzida
Figura 4.1 –
Quantidade eficiente ofertada de um bem público
.
Quandouma mercadoria é não-rival, o benefício marginal social do seu consumo, indicado pela curva de demanda D, é determinado pela soma vertical das curvas de demanda individual D1 e D2. O nível eficiente de oferta é revelado pelo nível de produção no qual a curva da demanda intercepta a curva de custo marginal.
Por exemplo, quando existem apenas 2 unidades de um bem público, o primeiro consumidor estaria disposto a pagar $1.50 pela mercadoria, sendo assim $ 1.50 seria o benefício marginal. De igual modo, o segundo consumidor tem um benefício marginal de $ 4.00 para se obter o benefício marginal de $5.50. Quando este cálculo é feito para cada nível de produção do bem público, estar-se-á obtendo a curva de demanda agregada D para este bem público.
A quantidade eficiente produzida é aquela para a qual o benefício marginal da sociedade seja igual ao custo marginal. Isto ocorre no ponto de intercessão entre a curva da demanda e a curva de custo marginal. No nosso exemplo, o custo marginal de produção é $5.50 e , portanto é o nível eficiente de produção.
Para maior compreensão da razão de 2 unidades ofertadas do bem público ser o nível eficiente, observe o que ocorreria se apenas 1 unidade fosse produzida: o custo marginal permaneceria sendo de $5.50, mas o benefício marginal seria de aproximadamente $7.00. Pelo fato de o benefício marginal ser maior do que o custo marginal, uma quantidade muito pequena da mercadoria estaria sendo ofertada. De igual modo, suponha que fossem produzidas 3 unidades deste bem público. Para tanto, o benefício marginal de aproximadamente $4.00 é menor do que o custo marginal de $5.50 e, portanto, uma quantidade excessiva estaria novamente sendo ofertada deste bem público. Apenas quando o benefício marginal social for igual ao custo marginal é que o bem público estará sendo ofertado eficientemente.
3.1 – PREFERÊNCIAS QUASELINEARES E BENS PÚBLICOS
Segundo VARIAN (1994), em geral, a quantidade ótima do bem público será diferente de alocações diferentes do bem privado. Mas se os consumidores possuem preferências quaselineares segue-se que haverá uma quantidade única do bem público e do bem privado oferecida a toda alocação eficiente. A forma mais fácil de ver isto é pensar sobre o tipo de utilidade que representa preferências quaselineares.
As preferências quaselineares possuem uma representação na forma: ui(xi,G)=xi+vi(G). Isto significa que a utilidade marginal do bem privado é sempre 1, e portanto a Taxa Marginal de Substituição entre o bem público e o bem privado – a razão das utilidades marginais – dependerá de G. Em particular:
G
)
G
(
v
x
/
u
G
/
)
G
,
x
(
u
TMS
1 1 1 1 1 1∆
∆
=
∆
∆
∆
∆
=
(11)G
)
G
(
v
x
/
u
G
/
)
G
,
x
(
u
TMS
2 2 2 2 2 2∆
∆
=
∆
∆
∆
∆
=
(12) Sabe-se que um nível de bem público "Pareto Eficiente" tem que satisfazer a condição já discutida:Utilizando a forma especial das TMS’s no caso da utilidade quaselinear, pode-se escrever esta condição como:
)
G
(
CMa
G
)
G
(
v
G
)
G
(
v
1 2=
∆
∆
+
∆
∆
(13)Note que esta equação determina G sem nenhuma referência a x1 ou x2, portanto há um único nível eficiente de provisão do bem público. Outra forma de verificar isto é pensar sobre o comportamento das curvas de indiferença. No caso das preferências quaselineares, todas as curvas de indiferença são apenas visões deslocadas umas das outras. Isto significa, em particular, que a inclinação das curvas de indiferença – a Taxa Marginal de Substituição – não varia quando muda a quantidade de bem privado. Suponha que se encontre uma alocação "Pareto Eficiente" dos bens públicos e privados, onde a soma das TMS’s iguala-se ao CMa(G). Agora, caso seja tirada alguma quantidade do bem privado de uma pessoa e dermos para outra, a inclinação de ambas as curvas de indiferença permanecem iguais, de forma que a soma das TMS’s continua igual ao Cma(G) e temos uma alocação "Pareto Eficiente".
No caso de preferências quaselineares, todas as alocações de "Pareto Eficiente" são encontradas, apenas redistribuindo-se os bens privados. A quantidade de bem público permanece fixa ao nível eficiente.
4 - OFERTA PRIVADA DE BENS PÚBLICOS
Com relação a uma circunstância na qual o bem público é fornecido por meios de aquisições privadas pelos consumidores, MAS-COLLEL (1995) apresenta um esboço matemático dessa questão. Imagine-se que há um mercado para bens públicos e que cada consumidor i escolhe a quantidade do bem público a comprar, definimos Xi ≥ 0, tomando como dado o preço do mercado como p. A quantidade total do bem público adquirido pelos consumidores é então:
∑
=
i i
x
x
(14)Formalmente, tratar-se-á a questão da oferta considerando uma simples maximização do lucro da firma cuja função de produção é c(.) a qual determina o nível de produção tomando os preços do mercado como dados. Note, entretanto, que se pode realmente pensar que o comportamento da oferta desta firma representa a oferta da indústria de J firmas tomadoras de preços cujas funções de custo agregadas são c(.).
Um equilíbrio competitivo envolvendo o preço p*, cada aquisição do consumidor i da quantidade do bem público x* deve maximizar sua utilidade (φ) e é dada pela seguinte questão:
i * i k * k i i 0 x
(
x
x
)
p
x
Max
i−
+
φ
∑
≠ ≥ (15)Na determinação do seu consumo ótimo, o consumidor i toma como dada a quantidade privada do bem público adquirida por cada consumidor (como no equilíbrio de Nash). Aquisições x*i dos consumidores i devem, consequentemente, satisfazer a condição necessária e suficiente de primeira ordem dada por:
∑
≠≤
+
φ
1 k * * k * i 'i
(
x
x
)
p
, que se iguala para x *Considerando que
=
∑
i * i
*
x
x
define o nível de equilíbrio do bem público, para cada consumidor i, consequentemente:* * '
i
(
x
)
≤
p
φ
, que se iguala para x*i > 0 (17) A firma oferta q*, no outro lado, deve maximizar o seu lucro:))
q
(
c
q
p
(
Max
* 0 q≥−
(18)e consequentemente satisfazer a condição padrão de primeira ordem necessária e suficiente dada por:
)
q
(
c
p
*≤
' *, que se iguala para q*>0 (19)
No equilíbrio competitivo, q*=x*. Assim, definindo δi = 1 se x*i>0 e δi = 0 se x*i=0, e substituindo nas equações acima temos que:
[
(
q
)
c
(
q
)
]
0
i * ' * ' i iφ
−
=
δ
∑
(20) Recordando que '(.)
0
ec
, isto implica que sempre que I>1 e qi
〉
φ
'(.)
〉
0
*>0(desde que δi=1 para algum i) tem-se:
∑
=〉
φ
I 1 i * ' * ' i(
q
)
c
(
q
)
(21)Para oferta eficiente de bens públicos, o autor define para um modelo quaselinear que o "Ótimo de Pareto" envolve um nível de bem público que resulta da maximização da seguinte expressão:
∑
= ≥φ
−
I 1 i i 0 q(
q
)
c
(
q
)
Max
(22)A condição necessária e suficiente de primeira ordem para encontrar a quantidade q0 (quantidade eficiente de Pareto) é dada por:
∑
=≤
φ
I 1 i 0 ' 0 'i
(
q
)
c
(
q
)
, cuja igualdade dá-se para q0 > 0 (23)
Comparando a equação 21 com a 23, percebe-se que sempre que q0>0 e I>1, o nível fornecido do bem público é mais baixo, ou seja, q*<q0.
A causa da ineficiência pode ser entendida em termos da discussão sobre externalidades. Aqui cada aquisição do consumidor de um bem público fornece um benefício direto não apenas para ele mesmo, mas também para todo e qualquer outro consumidor. Consequentemente, o fornecimento privado do bem público cria uma situação na qual externalidades estão presentes. O fato de cada consumidor considerar o benefício de outros para seu próprio consumo do bem público é freqüentemente tratado como o problema do carona. Cada consumidor tem um incentivo em se apropriar dos benefícios do fornecimento do bem público por outros enquanto adquire uma quantidade insuficiente para si mesmo.
Na verdade, no presente modelo, o problema do carona está descrito na sua totalidade. Para ser visto de forma mais simples, suponha que os consumidores fossem ordenados de acordo com seus benefícios marginais, no sentido que
para todo x > 0. A equação 17 pode ser verdadeira para apenas um consumidor, e além disso, para o consumidor definido como I. Consequentemente, apenas um consumidor que possua o mais alto benefício marginal para o bem público irá adquiri-lo, todos os outros terão suas aquisições iguais a zero no equilíbrio. O nível de equilíbrio do bem público é tal que o nível q
)
x
(
...
)
x
(
' I ' 1〈
〈
φ
φ
* satisfaz '(
q
*)
c
'(
q
*)
i=
φ
. A Figura 5.1apresenta o equilíbrio "Pareto Eficiente" e o "Não-Eficiente". Note que a curva representando
∑
iφ
i'(
q
)
geometricamente corresponde à soma vertical das curvas individuais representadas porφ
para i=1, ..., I (enquanto no caso de bens privados, a curva de demanda do mercado é identificado somando-se horizontalmente as curvas de demanda individual):)
q
(
' ic’(q)
Nível Ótimo
∑
=φ
I 1 i ' i(
q
)
Nível de Equilíbrio
φ
'(
q
)
Iq
*q
0q
Figura 5.1 - Fornecimento privado conduz a um nível insuficiente para um bem público desejável.
4.1 – O PROBLEMA DO CARONA – UM EXEMPLO
VARIAN (1994) ilustra com um exemplo e gráficos a questão apresentada na seção acima sobre o problema do carona. Como exemplo considera-se cada pessoa possuindo uma dotação de bem privado, w1. Cada pessoa pode gastar uma fração do seu bem privado no seu próprio consumo privado, ou pode contribuir com uma parte para a compra do bem público. Usemos x1 para o consumo privado de 1, e façamos g1 representar a quantidade do bem público que ele compra, e similarmente para a pessoa 2. Suponha por simplicidade que c(G) é aproximadamente G, o que implica que o custo marginal de prover uma unidade do bem público é constante em 1. A quantidade total do bem público fornecido será G=g1+g2. Como cada pessoa se
preocupa com a quantidade total do bem público fornecida, a função de utilidade da pessoa i terá a forma ui(xi,g1+g2)=ui(xi,G).
Para a pessoa 1 decidir com quanto ela deveria contribuir para o bem público, tem que ter alguma previsão de com quanto a pessoa 2 contribuirá. Adota-se então o modelo de "Equilíbrio de Nash" e supõe-se que a pessoa 2 fará alguma contribuição g2. Assume-se que a pessoa 2 também faz uma previsão sobre a contribuição da pessoa 1 e procura-se um equilíbrio onde cada pessoa está fazendo uma contribuição ótima, dado o comportamento da outra pessoa.
O problema de maximização da pessoa 1 toma a forma:
1 g , 1 x1 1 2 1
(
x
,
g
g
)
u
max
+
(24) tal que x1 + g1=w1 (25)Isto é um problema de maximização de um consumidor comum. A condição de otimização é, portanto, a mesma: se ambas as pessoas compram ambos os bens, as Taxas Marginais de Substituição entre os bens privados deveriam ser 1 para cada consumidor:
TMS1=1 TMS2=1
Entretanto, o autor ressalta que se a pessoa 2 compra qualquer quantidade do bem público, ela a comprará até que a Taxa Marginal de Substituição iguale-se a 1. Mas pode facilmente ocorrer que a pessoa 2 decida que a quantia com que a pessoa 1 contribuiu é suficiente e que, portanto, seria desnecessário para ela contribuir em qualquer coisa para o bem público.
Formalmente, assume-se que os indivíduos podem apenas fazer contribuições positivas para os bens públicos – eles podem colocar dinheiro no prato coletor, mas não podem tirá-lo. Portanto, há uma restrição extra nas contribuições de cada indivíduo, ou seja, g1≥0 e g2≥0. Cada pessoa pode apenas decidir se deseja ou não aumentar a quantidade do bem público. Contudo, poderia acontecer que uma pessoa decidisse que a quantidade provida pela outra está boa, e preferiria não fazer contribuição alguma.
Um caso como este está exemplificado graficamente na Figura 5.2 . Aqui se ilustra o consumo privado de cada pessoa no eixo horizontal e o seu consumo público no eixo vertical. A dotação de cada pessoa consiste na sua riqueza, w1, e a quantidade de contribuição do bem público da outra pessoa – uma vez que isto é quanto do bem público estará disponível se a pessoa em questão decide não contribuir.
Bem
público
G=g
1X
1W1 W2=X
2Bem
privado
Inclinação = -1 Inclinação = -1 Curva de indiferença de 1 Reta orçamentária de 2Figura 5.2 - O problema do carona. A pessoa 1 contribui e a pessoa 2 pega carona
A Figura 5.2 mostra um caso onde a pessoa 1 é a única contribuinte para o bem público, de modo que g1=G. Se a pessoa 1 contribui com G unidades para o bem público, então a dotação da pessoa 2 consistirá da sua riqueza privada, w2, e da quantidade do bem público – uma vez que a pessoa 2 consome o bem público quer contribua ou não para ele. Como a pessoa 2 não pode reduzir a quantidade do bem público, mas apenas aumentá-la, sua restrição orçamentária é a linha em negrito na Figura 5.2. Dado o formato da curva de indiferença de 2, é ótimo do seu ponto de vista pegar carona na contribuição de 1 e simplesmente consumir a sua dotação, como está representada.
Isto é apenas um exemplo onde a pessoa 2 está pegando carona na contribuição da pessoa 1 para o bem público. Como um bem público é um bem que todos os indivíduos têm que consumir na mesma quantidade, a provisão de um bem
público por qualquer pessoa tenderá a reduzir a provisão da outra pessoa. Portanto, em geral, há menos bem público suprido num equilíbrio voluntário, relativamente a uma provisão eficiente do bem público.
Em suma, PINDYCK & RUBINFELD (1994) ressaltam que no caso dos bens públicos, a presença de passageiros gratuitos torna difícil ou até mesmo impossível que os mercados ofertem os produtos eficientemente. Quando muitos grupos estão envolvidos, arranjos voluntários tornam-se geralmente não-eficazes, e o bem público acaba tendo de ser subsidiado ou fornecido pelo Governo, caso tenha de ser produzido eficientemente.
5 - BENS PÚBLICOS E DIREITO DE PROPRIEDADE
Existem certos de bem públicos que, devido as suas características, geram determinados questionamentos acerca de sues direitos de propriedades.
MITCHELL & CARSON (1989) sugerem uma alternativa parcial, tendo como base uma reconsideração deste direito de propriedade intrínseco em determinados bens públicos que requerem pagamentos periódicos a fim de que sua manutenção seja realizada. Como exemplo, pode-se observar que se numa determinada região onde algum problema de poluição no ar prejudicasse a qualidade do mesmo, caso o Governo e/ou demais entidades não despendessem nenhum recurso para sanar esse problema, a qualidade do mesmo declinaria sensivelmente. Para este tipo de bem público, nenhum título de propriedade absorve a mais importante relação entre o bem e o consumidor. Com o intuito de definir o direito de propriedade para esse tipo de bem público, duas dimensões serão consideradas.
Inicialmente, a primeira dimensão é relativa se a manutenção do bem público é individual ou coletiva. Os direitos que são mantidos coletivamente acontecem onde o acesso ao bem é disponível a todos que compõem a coletividade, entretanto os membros individuais não podem vender seu direito de acesso. Como exemplo para essa dimensão, pode ser citada qualidade da água, onde há um custo para manutenção da mesma e para os quais os consumidores individuais possuem direitos de propriedade coletiva e não-transferíveis.
A segunda dimensão para definir a medida de excedente apropriada para um bem público é se um dado nível de qualidade é acessível ou não. O intuito principal é quantificar os benefícios destes bens a partir do nível inicial de utilidade do consumidor. Onde tal medida é relativa à quantidade que o consumidor está almejando pagar para o melhoramento que o deixará no mesmo nível de satisfação que tal possuía antes de dada mudança no nível de qualidade deste bem. O excedente de compensação hicksiano refere-se à quantidade que o consumidor quer pagar para abster-se da redução no nível de qualidade do bem e permanecer com nível de utilidade tão bom quanto o de antes.
6 - VALORAÇÃO ECONÔMICA DE UM BEM PÚBLICO
AMBIENTAL
O sistema físico e biológico global em que habitam o homem e demais seres foi definido como meio ambiente, em 1972, pela Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente Humano (RIBEIRO, 1998).
De acordo com MALER & WYZGA (1976), citado por COMUNE et alii (1995), o meio ambiente fornece um conjunto de serviços ao sistema social: oferta de insumos; recepção de dejetos e diversos serviços de base à vida e bem-estar.
Segundo COMUNE et alii (1995), todo o processo de depredação dos bens que constituem o meio ambiente implica em custos para a sociedade, logo a eliminação destes problemas trará benefícios sociais. Assim, por exemplo, a poluição dos rios diminui a utilidade da água que atende a uma série de objetivos, limitando o desempenho do usufruto da coletividade que dela dependem.
Devido à ausência de uma definição precisa de direitos de propriedade sobre os recursos naturais em geral, estes são descritos como bem públicos, segundo a Teoria Neoclássica. Vale ressaltar que tais não possuem um preço de mercado. Segundo COMUNE (1994), a questão mais relevante nesses aspectos é a da revelação das preferências e da estimação das perdas e benesses no domínio do meio ambiente. Assim, os benefícios da provisão dos bens públicos surgem do valor que os indivíduos atribuem aos seus melhoramentos, ou seja, ao acréscimo de bem-estar.
Segundo RIBEIRO (1998), em seu estudo sobre o rio Meia Ponte, localizado no Estado de Goiás, a mesma afirma que
"O rio Meia Ponte é um bem de consumo coletivo, um bem público que tem valor para a sociedade, embora não haja mercados onde tal valor possa ser expresso. A sociedade, para decidir dado recurso, precisa estimar o seu valor, sendo esse a base para a tomada decisões racionais".
A despoluição de um rio, o torna um bem não-exclusivo (qualquer um pode utilizá-lo) e não-rival (o proveito de um indivíduo não impede o de outro), assim tal bem pode ser caracterizado como bem público (PINDYCK & RUBINFELD, 1994). Entretanto, este bem não possui mercado, consequentemente não possui preço que possa ser analisado como valor, então a mensuração deste basear-se-á na questão de que há
demanda associada a tal bem e serviços, bem como existem custos referentes a sua oferta.
SMITH & KRUTILLA (1982) classificaram os métodos para mensurar os benefícios dos bens públicos em dois aspectos: o primeiro aspecto é relativo àqueles que têm por base os vínculos físicos e o segundo baseia-se no Método de Avaliação Contigente. O primeiro tem por base a suposição de que há algum tipo de relação técnica entre o bem coletivo em estudo e o consumidor. O segundo método visa obter dos indivíduos o Excedente do Consumidor4 Esse último método estima o valor monetário de bens e serviços ambientais com base nas preferências reveladas por potenciais consumidores, referentes às evoluções ou decréscimos na qualidade do bem e/ou serviço em questão, que, por sua vez, baseia-se em dois conceitos: Disposição a Pagar e Disposição a Aceitar, de acordo com PEARCE & TURNER (1990), citados por RIBEIRO (1998).
Esses dois conceitos mencionados acima são indicadores monetários de preferências. A expressão monetária de um benefício ou dano causado pela alteração nos serviços oferecidos pelo bem ambiental é relativa à medida monetária da mudança no nível de bem-estar social.
A figura 7.1 mostra duas curvas de indiferenças para um determinado indivíduo, que distribui sua renda em dois bens, X e Y. Considera-se a hipótese de que tais curvas de indiferença são estritamente convexas, significando afirmar que ao longo de cada linha de orçamento há apenas uma combinação entre os bens que maximiza a utilidade. Então, com uma redução no preço do bem X, o consumidor alterará sua cesta de consumo inicial, passando do ponto A para o ponto B, agora com um nível de utilidade maior (U1 < U2 ). As idéias de Hicks afirmam que qualquer alteração que modifique a estrutura de preços relativos altera a cesta de consumo dos indivíduos, de modo a alterar o nível de utilidade inicial, logo uma compensação na renda do mesmo deverá ser dada a fim que tal mantenha o mesmo nível de utilidade anterior. As medidas hicksianas são apresentadas a seguir.
VC U2 U1 D B C A Y VE X
Figura 7.1 - Medidas de ganho de bem-estar para uma redução de preço
A Variação Compensatória (VC) é definida como a modificação na renda monetária que, no novo nível de preços, mensura o diferencial entre as curvas de utilidade. Dado o novo conjunto de preços com consumo no ponto B, o indivíduo pode ter sua renda reduzida pelo montante VC e ainda permanecer tão bem no ponto C como estava no ponto A, inicialmente. Essa medida é explicitada como a quantidade máxima que o indivíduo estaria disposto a pagar pela oportunidade de consumo ao novo conjunto de preços.
A Variação Equivalente (VE) é determinada como a modificação na renda monetária que, em nível de preços iniciais, mensura o diferencial entre as curvas de utilidade. Na Figura 7.1, dados os preços originais, o indivíduo alcança o nível de utilidade U2 , no ponto D, com um aumento na renda igual a VE., que se refere à variação equivalente na renda pelo ganho de bem-estar à alteração no preço, segundo BACON (1995), citado por RIBEIRO (1998).
Em geral, pode-se verificar que em ambas as medidas propiciam que o indivíduo ajuste as quantidades consumidas dos referidos bens, em resposta às modificações nos preços relativos e no nível de renda.
Com base na estrutura do Método de Avaliação Contigente, esta consiste em questionar os indivíduos sobre o quanto os mesmos estariam dispostos a pagar a fim de garantir um benefício, ou quanto eles estariam dispostos a aceitar para abrir mão de um beneficio, isto, assumir um custo. De acordo com PEARCE & TURNE (1990), mesmo sendo a dedução dos valores reais o objetivo principal deste Método, deve-se ter plena consciência de que não existe um mercado real e sim um mercado hipotético a ser construído. Entretanto, RANDAL et alii (1974), MITCHELL & CARSON (1989), PORTEY (1994) e SCHUMAN (1996), citados por RIBEIRO (1998), ressaltam a grande relevância de tornar o mercado hipotético o mais próximo de um mercado real, assim, o consumidor deverá ter pleno conhecimento do bem pelo qual vai revelar sua preferência.
Uma consideração a ser feita é que as técnicas de valoração contingente foram elaboradas com base nas condições específicas dos países desenvolvidos, onde existe um maior acesso de informações disponíveis à população, acerca das questões ambientais.
MITCHELL & CARSON destacam alguma técnicas para a obtenção da disposição a pagar. São elas: Jogos de Leilão, onde tal técnica visa alcançar a verdadeira disposição a pagar dos indivíduos, tendo como referência básica um conjunto de valores que, a partir de um valor médio, é sucessivamente apresentado aos entrevistados; a outra técnica é a de Cartão de Pagamento, que se diferencia da anterior pelo fato de não apresentar, um a um, os valores do conjunto ou intervalo proposto; a técnica seguinte é a de Referendum, que apresenta, dentro de um intervalo de valores, somente um valor aleatório a cada entrevistado; a última técnica é a de Referendum com follow up, que é um procedimento interativo, corresponde a um desenvolvimento da técnica imediatamente anterior, com a introdução de um segundo valor apresentado aos indivíduos entrevistados.
Em geral, pode-se verificar que não é tão simples mensurar o preço dos bens públicos, devido as suas características e especificidades apresentadas ao longo deste estudo, entretanto as técnicas e os estudos vêm surgindo e desenvolvendo-se cada vez mais, a fim de que se possam encontrar realmente valores que possam refletir o máximo do que esses tipos de bens representam em termos de bem-estar para a coletividade.
7 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COMUNE, A.E. Meio ambiente, economia e economistas - Uma breve discussão. In: MAY, P.H. & MOTTA, R.S. Valorando a natureza: análise econômica para o desenvolvimento sustentável. Rio de Janeiro: Campus, 1994. P. 45-58.
COMUNE, A. E. et alii. Aplicação de técnicas de avaliação econômica ao ecossistema manguezal. In: MAY, P.H. Economia ecológica: aplicações ao Brasil. Rio de Janeiro: Campus, 1995. P 49-81.
MAS-COLLEL, A. & WHINSTON, M.D. & GREEN, J.R. Microeconomic theory. New York: Oxford University, 1995. 981p.
MITCHELL, R.C. & CARSON, R.T. Usingsurveys to value public goods: the contigent valuation method. Washington: Resources for the Future, 1989. 463 p.
PINDYCK, R.S. & RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Makron Books, 1994. 968 p.
SMITH, V. K. & KRUTILLA, J.V. Explorations in natural resource economics. Baltimore: Resouces for the Future, 1982. 298 p.
VARIAN, H.R. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus, 1994. RIBEIRO, F. L. Avaliação contingente de danos ambientais: o caso do rio Meia Ponte em Goiânia - GO. Viçosa - MG, 80p. setembro/1998, (Dissertação apresentada ao Departamento de Economia Rural - Universidade Federal de Viçosa).
