FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL MILTON BAGGIO CARVALHO

MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL

MILTON BAGGIO CARVALHO

PERFORMANCE DAS MELHORES IDEIAS DOS GESTORES DE

FUNDOS DE AÇÕES BRASILEIROS

RIO DE JANEIRO 2012

MILTON BAGGIO CARVALHO

PERFORMANCE DAS MELHORES IDEIAS DOS GESTORES DE

FUNDOS DE AÇÕES BRASILEIROS

Dissertação de Mestrado apresentada à Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getúlio Vargas como requisito para a obtenção do título de Mestre em Finanças e Economia Empresarial

Orientador: Prof. Dr. Tiago Berriel

Co-orientador: Prof. Dr. Juliano Assunção

RIO DE JANEIRO 2012

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mario Henrique Simonsen/FGV

Carvalho, Milton Baggio

Performance das melhores ideias dos gestores de fundos de ações brasileiros / Milton Baggio Carvalho. – 2012.

41 f.

Dissertação (mestrado) - Fundação Getulio Vargas, Escola de Pós- Graduação em Economia.

Orientador: Tiago Berriel.

Co-orientador: Juliano Assunção. Inclui bibliografia.

1. Ações (Finanças). 2. Investimentos – Análise. 3. Fundos de investimento. I. Berriel, Tiago Couto. II. Assunção, Juliano. III. Fundação Getulio Vargas. Escola de Pós- Graduação em Economia. IV. Título.

CDD – 332.6322

pais e aos meus irmãos que me apoiaram durante todo o meu mestrado.

RESUMO

Nesta tese é construído um portfolio com as melhores ideias dos gestores de fundos de ações brasileiro. Este portfolio apresenta um retorno acima do mercado de 1,8% ao mês. As melhores ideias dos gestores são definidas como as ideias que os gestores têm a maior convicção ex ante e são identificadas como a maior posição de cada gestor relativa a um benchmark. Os retornos em excesso encontrados são estatisticamente e economicamente significantes e utilizam como base de dados a carteira mensal de fundos de ações brasileiros no período de janeiro 2006 a agosto 2011.

ABSTRACT

I build a portfolio of stocks that Brazilian portfolio managers believe will have the best return. This portfolio outperforms the benchmark by 1.8% per month. These stocks are the stocks managers have ex ante the most conviction in, they are identified as each manager’s biggest overweight when comparing his portfolio to a benchmark. This excess return is statically and economically meaningful. This “best idea” portfolio is built from the monthly holdings reported by Brazilian mutual funds to the Brazilian securities exchange commission from 2006 to 2011.

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Sumário da amostra ... 27

Tabela 2 Decomposição do retorno do fundo de melhores ideias ... 31

Tabela 3 Evolução de α dado um portfolio formado com a n-ésima melhor ideia ... 33

Tabela 4 Filtro para tamanho do fundo ... 35

Tabela 5 Filtro para liquidez das ações ... 36

Tabela 6 Persistência de α no tempo ... 37

Tabela 7 Excluindo Petrobras e Vale do portfolio ... 38

Tabela 8 Benchmark alternativo ... 40

LISTA DE FIGURAS

Figura 2 Coincidência de melhores ideias ... 29

Figura 3 Evolução de α dado um portfolio formado com a n-ésima melhor ideia ... 32

Figura 4 Filtro para tamanho do fundo ... 34

Figura 5 Filtro para liquidez das ações ... 36

Figura 6 Persistência de α no tempo ... 37

Figura 7 Excluindo Petrobras e Vale do portfolio ... 38

Figura 8: Benchmark alternativo ... 39

2 Revisão bibliográfica ... 11

3 A BASE DE DADOS ... 14

4 Metodologia ... 15

5 RESULTADOS ... 18

5.1 Desvio médio em relação ao benchmark ... 18

5.2 Coincidência de melhores ideias ... 18

5.3 Decomposição do retorno do fundo de melhores ideias ... 19

5.4 Evolução de dado um portifolio formado com a n-esima melhor ideia ... 21

5.5 Filtro para tamanho do fundo ... 21

5.6 Filtro para liquidez das ações ... 22

5.7 Persistência de α no tempo ... 23

5.8 Excluindo Petrobras e Vale do portfolio ... 23

5.9 Benchmark alternative ... 24

6 CONCLUSÃO ... 25

1 INTRODUÇÃO

A eficiência do mercado é uma hipótese fundamental em muitos estudos de finanças e a dificuldade que gestores ativos encontram em render mais que os índices de referencia sempre foi visto como uma forte evidencia de que o mercado acionário é racional (Rubinstein 2001). Diversos testes já foram realizados para avaliar se os gestores de fundos de ações são capazes de render mais que uma estratégia passiva de investimento. A maior parte desses testes não encontra evidências de que os fundos ativos são capazes de superar uma estratégia passiva de baixo custo, mas a questão continua em aberto (Fama e French 2010, Jensen 1968).

Neste trabalho aplicaremos para a indústria de fundo brasileira a metodologia proposta por Cohen, Polk e Silli (2010). A maneira proposta pelos autores para testar se há evidências de que os gestores são capazes de identificar ações mal precificadas é focar nas ações que representam a maior alocação do portfolio dos fundos, eliminando assim a parcela do portfolio na qual os gestores não tem forte convicção. A principal diferença encontrada neste trabalho em relação ao trabalho desenvolvido por Cohen, Polk e Silli (2010) foi a magnitude do retorno acima do benchmark estimado ( ̂) nos diversos testes. Os principais resultados qualitativos foram os mesmos. O retorno excepcional ( ̂) para o portfolio de melhores ideias é estimado neste trabalho entre 1.2% e 2.5% ao mês, dependendo do benchmark e das restrições utilizadas. Cohen, Polk e Silli (2010) encontram valores que variam de 0,39% a 1,27% ao mês para a indústria de fundos americana.

O desempenho dos fundos de investimento é muito inferior à performance das melhores ideias (Laes 2010, Fama e French 2010). Com tamanha diferença de rentabilidade é natural se perguntar por que os gestores carregam em seu portfolio ideias nas quais não têm tanta convicção. Uma possível explicação seria problemas de alinhamento de interesse com os cotistas: os gestores são remunerados a partir da taxa de administração que é proporcional ao total de patrimônio sob gestão. Sendo assim, os gestores não têm incentivo a devolver o dinheiro para os cotistas mesmo quando não conseguem gerar ideias nas quais tenham de fato convicção. Outra explicação possível é que, como muitas vezes os gestores são avaliados em comparação a rentabilidade de um benchmark em um intervalo pequeno de tempo (6

meses a 1 ano), podem existir incentivos para que o gestor minimize o tracking error (diferença de rentabilidade entre o fundo e o benchmark). Se a performance do gestor for parecida com a do índice de referencia, o gestor corre menos risco de sofrer resgates. No entanto se o gestor concentrar seu portfolio somente nas suas melhores ideias pode aumentar muito o tracking error, fazendo com que a sua performance avaliada contra o benchmark seja muito volátil. Se a performance do gestor nessa janela curta for muito inferior a do benchmark, esse gestor pode perder grande parte dos recursos sob gestão. Sendo assim, a decisão ótima para o gestor pode ser diversificar o seu portfolio evitando a volatilidade dos recursos que têm sob gestão e consequentemente a sua remuneração. Esse problema é agravado quanto mais curta for a janela de avaliação e quanto mais avesso ao risco for o gestor.

Para avaliar a hipótese de que os gestores conseguem identificar ações mal precificadas, o ideal seria pergunta-los no início de cada mês qual ação cada um acredita ser a sua melhor ideia e comparar o desempenho dessas melhores ideias com o resto do mercado. Naturalmente essa opção é pouco pratica, sendo assim foi necessário criar um proxy para identificar essas melhores ideias. Para tal comparamos a composição da carteira dos fundos ao final de cada mês com a carteira de 2 benchmarks diferentes. É natural que as ações nas quais o gestor apresenta maior convicção sejam as ações que apresentaram maior overweight em relação ao benchmark, então a melhor ideia de um determinado gestor em um determinado mês foi definida como sendo o maior overweight em seu portfolio.

As evidências apresentadas por este trabalho implicam que o mercado acionário brasileiro não está bem precificado, pois os gestores são capazes de identificar ações que estejam mal precificadas. As evidencias encontradas são robustas a diversos teste e especificações diferentes. Foram testados benchmarks diferentes, modelos de risco diferentes, fundos com maior e menor patrimônio, ações menos liquidas e mais liquidas. Em todos os cenários testados não só o α estimado é estatisticamente diferente de zero como também é economicamente significativo.

Este trabalho é dividido em 6 seções. No capítulo 2 é feita uma revisão bibliográfica, no capítulo 3 a base de dados utilizada é descrita, no capitulo 4 será abordada a metodologia para determinar a melhor ideia de cada gestor, no capítulo 5 os resultados serão descritos e no capitulo 6 o trabalho é concluído.

2 Revisão bibliográfica

Diversos estudos já foram feitos para medir se gestores são capazes de gerar retorno adicional aos cotistas quando comparamos com uma estratégia passiva de investimento. Alguns estudos mais recentes se propõem a testar se os gestores de fundos são capazes de escolher ações que não estejam eficientemente precificadas pelo mercado observando a carteira dos fundos e não a sua rentabilidade consolidada.

Cohen, Polk e Silli (2010) aplicam uma metodologia semelhante a que será aplicada neste trabalho e encontram um ̂ gerado pelas melhores ideias dos gestores que varia entre 0,39% a 1,27% ao mês. Os autores argumentam que o mercado acionário americano não seria bem precificado dado a magnitude do α estimado. Os principais resultados encontrados no trabalho deles também foram recuperados para a indústria brasileira: o ̂ é economicamente significativo e decrescente quanto menor é o grau de convicção ex ante apresentado pelos gestores. As principais diferenças entre os resultados encontrados neste trabalho e os resultados encontrados por eles foram a magnitude do excesso de retorno (α) e a persistência desse retorno nos meses seguintes a formação da carteira. Neste trabalho o α estimado foi de 1.2% a 2.5% ao mês enquanto que Cohen, Silli e Polk estimaram α em 0.39% a 1.27% para a indústria americana. Os autores encontram também uma persistência no resultado positivo das melhores ideias durante alguns meses após a divulgação da carteira de cada gestor, neste trabalho a persistência do excesso de retorno se reduz a zero dois meses após a divulgação da carteira.

Jiang, Verbeek e Wang (2011) mostram que as decisões de overweight e underweight dos gestores são uma poderosa ferramenta para se prever a rentabilidade futura dessas ações. O prêmio de retorno encontrado por eles varia entre 0,58% e 0,74% ao mês. Mostram também que o poder de previsão é maior para as empresas de porte médio, que não tem a transparência que as empresas de porte grande apresentam e, por ter um porte médio, permitem que os custos de informação sejam mais diluídos quando comparadas com empresas pequenas. Além

disso, mostram que menos de 10% do portfolio dos fundos é aplicado nas ideias que apresentam maior overweight em relação ao benchmark.

Cremers e Petajisto (2009) criam um índice para mediar a fração do portfolio dos fundos que é diferente do benchmark e mostram que fundos que apresentam uma parcela maior da carteira composta de escolhas ativas apresenta uma rentabilidade significativamente maior que a obtida por fundos que não se diferenciam muito do índice.

Pomorski (2009) analisa as posições tomadas por fundos que dividem uma mesma infraestrutura de analise, fundos de uma mesma empresa gestora. Ele assume que se diversos fundos de uma mesma administradora de recursos assumem uma posição em determinado ativo isso revela uma maior convicção na escolha desse ativo. Ele encontra uma rentabilidade ajustada ao risco desses ativos de 0,33% ao mês.

Wermers, Yao e Zhao (2006) fazem uma analise cross section da carteira dos fundos e da sua performance passada para inferir que ações são mais overweight no portfolio dos fundos que apresentaram maior α no passado. Esses ativos escolhidos com maior peso somente pelos fundos de melhor desempenho apresentam um α de 1,53% no trimestre seguinte. Mostram também que essa metodologia encontra α consistentemente positivo durante a década de 1980, 1990 e 2000.

Mas muitos estudos não encontram evidencias que o retorno gerado pelos fundos de investimento seja superior ao retorno do benchmark.

Jensen (1968) não encontra evidencias que, de maneira agregada, os gestores são capazes de gerar retorno adicional para os cotistas, mesmo desconsiderando as taxas e custos do fundo. Além disso, ele encontra poucas evidencias que individualmente algum fundo tenha tido uma performance substancialmente melhor que uma estratégia passiva de buy and hold.

Fama e French (2010) mostram que poucos fundos de fato tem capacidade de gerar retornos ajustados acima do seu custo. No entanto quando o retorno é medido antes de taxas e custos há evidencias de performance positiva (e negativa) significativa.

Laes (2010) analisa fundos de ações brasileiros no período de 2002 a 2009 e encontra evidencias de que apenas alguns poucos fundos conseguem uma performance superior ao benchmark. Além disso, não encontra indícios de persistência de performance (positiva ou negativa).

3 A BASE DE DADOS

Os dados das carteiras dos fundos são mensais, no período entre janeiro de 2006 e agosto de 2011. Os dados são da Quantum Axis com base na carteira informada pelos fundos a Comissão de Valores Mobiliário (CVM). Os fundos brasileiros são obrigados a divulgar sua carteira para a CVM e os dados são tornados públicos após três meses. Como não estamos interessados em criar uma estratégia de investimento replicável essa demora em tornar os dados públicos não é um problema. Incluímos na base somente os fundos com gestão ativa e excluímos todos os fundos que apresentavam menos de 67% da carteira em ações. As ações cedidas ou tomadas em aluguel foram consideradas na amostra. Foram excluídas da amostra as posições em derivativos, com a exceção dos termos. O mercado brasileiro de opções é pouco liquido, a maior liquidez é verificada nas opções cujo ativo subjacente é Petrobras, Vale ou o índice Ibovespa, na seção de resultados será feito um teste de robustez que elimina Petrobras e Vale da carteira.

Como podemos observar na tabela 1 no início de 2006 a base é composta por 178 fundos diferentes alcançando 754 fundos em agosto de 2011. Esses fundos em conjunto têm um total de 630 ações diferentes ao longo do tempo, ou seja, há mais fundos que ações já a partir de meados de 2010. A quantidade média de ativos por fundo é de 25 ativos e permanece relativamente estável durante todo o período analisado. O patrimônio médio por fundo é de 83 milhões de reais. Apresentando uma significativa redução após a crise de subprime em 2008. O patrimônio total analisado varia de 14,5 bilhões de reais em 2006 atingindo o máximo de 53 bilhões de reais em no 3º trimestre de 2011.

Os dados de retorno das ações foram obtidos na Bloomberg e incluem ajustes para dividendos e outras emissões de direitos que as ações receberam ao longo do tempo (como direito de subscrição). Foram também obtidos na Bloomberg os dados de retorno da taxa livre de risco brasileira (assumida como sendo a taxa DI) e a quantidade de ações em circulação das empresas no fim de cada mês.

4

Metodologia

Para determinar a ação que o gestor apresenta maior convicção é necessário extrair da carteira do fundo as posições com α neutro, é preciso determinar qual seria o portfolio do gestor se ele não tivesse particular convicção em nenhuma ação.

Supondo que os gestores estejam tentando resolver um problema de alocação ótima de portfolio. Supondo um portfolio de N ações, um vetor de retorno expurgando a taxa livre de risco dessas N ações no tempo t (rt). Para um conjunto de K fatores

assumindo que a seguinte relação é verdadeira: rt = α + BrK,t + εt

E[εt] = 0

E[εtε’t] = Σ

Cov [rK,t ,εt]=0

rK,t = w’Ktrt

Onde B é a matriz NxK de sensibilidade dos fatores e rKt é o vetor de retorno dos K

fatores no período t. Sendo assim α é o vetor de erros de precificação e ε é o vetor de perturbações.

Um modelo de precificação perfeito implicaria que α é um vetor de zeros. Neste trabalho será estimando o valor de α usando um modelo de cinco fatores.

A melhor ideia do gestor em um determinado mês será a ação que apresentar a maior participação ajustada pelo peso dessa mesma ação no benchmark. Para testar a robustez do modelo serão utilizadas duas maneiras de calcular o peso dos ativos no benchmark. A primeira maneira é comparar a posição do gestor em um determinado ativo com o peso desse ativo no índice Ibovespa. Esse índice é usado como benchmark para uma grande parte dos fundos de bolsa no Brasil, sendo assim

partir de onde eles irão alocar mais capital nos ativos que têm mais convicção e vice versa. Com esse benchmark é possível que todas as ações da carteira de um gestor sejam um overweight em relação ao índice, mas isso não é um problema já que estamos interessados somente no peso relativo entre as ações de maneira a identificar o ativo no qual o gestor tinha o maior peso relativo, ou seja, a maior convicção.

Sendo assim o desvio em relação ao benchmark será definido como a diferença entre o peso da ação i na carteira do gestor j no tempo t, λijt, e o peso dela no

Ibovespa, λiBt

Desvio_Ibovespaijt = λijt – λiBt

A melhor ideia do gestor j será identificada como o maior Desvio_Ibovespa no período t.

A segunda maneira de ponderar que será assumir que o peso de cada ação será proporcional a sua capitalização de mercado. Por exemplo: se a Petrobras apresenta uma capitalização de mercado de 300 bilhões de reais e a capitalização do mercado acionário brasileiro como um todo for de 3 trilhões de reais o peso de Petrobras na carteira será de 10%.

Desvio_Mercadoijt = λijt – λiMt

Para o mercado brasileiro utilizar como benchmark o peso de mercado como o proposto acima trás alguns problemas. No mercado brasileiro muitas empresas listadas são controladas por holdings que também são listadas (exemplos: Itaú, Vale, Gerdau). Essas empresas seriam contabilizadas duas vezes no benchmark, ao considerarmos a subsidiaria e a holding. Além disso muitas empresas no Brasil têm um controlador, ao contrário do mercado americano onde o mais comum são empresas com controle disperso. Empresas que têm um controlador definido têm mais da metade das suas ações na mão de um único acionista que não negocia

essas ações no mercado. Assim sendo o benchmark seria composto de ações que nunca são negociadas.

A partir da melhor ideia de cada gestor a cada mês será criado um fundo teórico no qual cada gestor tem igual peso. Por exemplo: se em um determinado mês há na amostra 200 gestores e a melhor ideia de 20 desses gestores é Petrobras, então Petrobras representará 10% do fundo. A cada final de mês o fundo é rebalanceado de acordo com a mudança nas melhores ideias, além disso os dividendos pagos pelas empresas durante o mês são reinvestidos em ações da própria empresa.

5 RESULTADOS

Nos resultados apresentados o índice Ibovespa será utilizado como benchmark, com exceção do item 5.9 onde será utilizado o benchmark alternativo (valor de mercado de todas as empresas).

5.1 Desvio médio em relação ao benchmark

Na figura 1 podemos observar a média e a mediana do desvio em relação ao Ibovespa da melhor ideia. A melhor ideia é definida como o máximo do desvio em relação ao Ibovespa

Max (λijt – λiBt) para um determinado gestor j e mês t

Os fundos têm em média 25 ativos, o que representaria uma alocação média de 4%. A mediana da melhor ideia é de 17%. Cohen, Polk e Silli (2010) estudam o mercado americano que oferece muito mais opções de diversificação que o mercado brasileiro, os fundos que compõem a base de dados deles têm em média mais de 100 ações e a mediana do desvio da melhor ideia é inferior a 5%.

5.2 Coincidência de melhores ideias

A figura 2 apresenta a repetição de melhores ideias. Como foi dito o fundo é composto pelas melhores ideias de cada gestor ponderadas com igual peso, no

caso de mais de um gestor compartilhar a mesma melhor ideia, essa empresa apresentará um peso proporcionalmente maior no portfolio final. Em média na amostra o fundo de melhores ideias criada tinha 14% do portfolio alocado a melhores ideias que eram únicas, ou seja, somente 1 gestor apostou naquele ativo como melhor ideia naquele determinado mês. Por outro lado 43% do portfolio era formado por melhores ideias que eram comuns a mais de 10 gestores simultaneamente. Cohen, Polk e Silli (2010) encontram uma sobreposição de melhores ideias bem menor em sua amostra, isso decorre muito provavelmente da pouca variedade de ativos que temos no mercado brasileiro em comparação com o americano.

Analisando a amostra observa-se que grande parte das melhores ideias repetidas é composta das empresas Petrobras e Vale. Excluindo essas duas empresas da amostra a distribuição de melhores ideias é bem maior, com apenas 25% do portfolio sendo formado de melhores ideias comuns a mais de 10 gestores simultaneamente.

5.3 Decomposição do retorno do fundo de melhores ideias

Como foi abordado na metodologia podemos decompor a rentabilidade do fundo de melhores ideias em vários fatores de risco, de maneira que o parâmetro α será uma estimativa do erro de precificação. Se o modelo estiver bem especificado e o mercado for eficiente o parâmetro α deveria ser zero.

Na especificação do modelo vamos testar alguns parâmetros de risco: o prêmio de risco da bolsa americana em comparação com a renda fixa americana (Mkt-Rf), o

prêmio de risco das empresas menores (smallcaps) em relação as maiores (SMB), o prêmio de risco das ações de maior crescimento em relação as empresas mais estáveis (HML) e finalmente o prêmio de risco da bolsa brasileira em comparação com a renda fixa brasileira ((rIbovespa,t – rCDI,t).

Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Equação 2: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + s x SMBt + h x HMLt + εt

Equação 3: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + s x SMBt + h x HMLt + m x Mkt-Rft +

εt

Onde rp,t é o retorno no mês t do portfolio formado pelas melhores ideias dos

gestores, rCDI,t é o retorno do ativo livre de risco no mês t, que assumimos que seja a

taxa DI. rIbovespa,t é o retorno do índice Ibovespa no mês t,

As variáveis SMBt , HMLt e Mkt-Rf foram obtidas do site de Kenneth French. SMBt é

o retorno do portfolio de pequenas empresas menos empresas grandes (small minus big). HMLt é o retorno do portfolio de empresas de forte crescimento menos

empresas com muito valor intrínseco (high minus low). Mkt-Rft é o retorno do

mercado americano menos a renda fixa americana.

Como podemos observar na tabela 2 as parametrizações propostas geram resultados muito semelhantes, sendo assim no restante do trabalho os resultados apresentados serão referentes às estimativas calculadas a partir da equação 1. O coeficiente α calculado a partir da equação 1 é de 1,8% ao mês, aproximadamente 24% ao ano e apresenta uma estatística t = 8. Além de ser estatisticamente significante o coeficiente α encontrado tem expressivo significado econômico. Não são contabilizados os custos de operação nem considerada a liquidez das ações escolhidas, mas os custos de transação são pouco expressivos perto da magnitude do α encontrado. Cohen, Polk e Silli (2010) estimam ̂ de 0.39% a 1.27%. Os resultados encontrados para os fundos brasileiros são qualitativamente semelhantes, mas o valor de ̂ para o mercado brasileiro é significativamente maior. Algumas explicações possíveis são que o mercado brasileiro é menos eficiente que o americano e permite mais possibilidades de arbitragem, outra explição possível é o fato da base de dados brasileira ser mensal, enquanto que a americana é trimestral. Como veremos a seguir, a defasagem da informação sobre o portfolio dos gestores reduz significativamente o valor de ̂.

5.4 Evolução de ̂ dado um portifolio formado com a n-esima melhor ideia

A figura e a tabela 3 apresentam a estimativa ̂ para o portfolio composto pela n-esima melhor ideia de cada gestor. Por exemplo: um portfolio montado com base somente nas melhores ideias de cada gestor gera um ̂ de 1,8% ao mês. Para um portfolio formado somente pela 3ª melhor ideia desses mesmos gestores obtemos um ̂ de 1,35% ao mês.

É interessante observar que, de maneira geral, quanto menos convicção o gestor apresentava na ideia ex-ante menor a estimativa de α obtida em um fundo composto dessas ideias. Essa padrão decrescente é recuperado com diversas especificações diferentes de parâmetros de risco diferentes, limitando a amostra somente as ações mais liquidas, ao maiores fundos, excluindo Petrobras e Vale do universo de melhores ideias ou trocando o benchmark utilizado. O padrão que observamos na figura 3 também é encontrado por Cohen, Polk e Silli (2010), onde α decresce gradualmente e chega a ser negativo para as piores ideias (menores desvios com relação ao benchmark).

Como apontado anteriormente os fundos da amostra têm em média 25 ativos, e a melhor ideia tem em média uma participação de 17%, como observamos na figura 1 a rentabilidade do fundo é uma mistura das melhores ideias que geram um α significativo com ideias α neutro que, em combinação com os custos do fundo, fazem com que a rentabilidade do fundo como um todo não seja expressiva.

A figura e tabela 4 apresentam o resultado da equação 1 quando limitamos a amostra a metade dos fundos que apresenta maior patrimônio. Os resultados encontrados são semelhantes aos apresentados anteriormente, tanto em magnitude, quanto na tendência decrescente de α quanto menor a convicção do gestor ex-ante. Como podemos observar, o α estimado para os fundos de maior patrimônio é muito semelhante ao α estimado para amostra inteira, ou seja, o tamanho do fundo não parece ser uma restrição ativa na escolha de melhores ideias.

5.6 Filtro para liquidez das ações

A tabela 5 apresenta as estimativas da equação 1 se só for considerada a metade das melhores ideias que apresenta menor liquidez, definida como o volume médio negociado de cada ativo a cada mês.

Como podemos observar o valor de α é significativamente maior que o encontrado na amostra inteira sem restrições, alcançando 34% ao ano. Quanto maior o patrimônio de um fundo maior deveria ser a restrição para a alocação de um pedaço significativo do patrimônio em empresas com baixa liquidez, mas como apontamos antes, o patrimônio dos fundos não parece ser uma restrição para a escolha de melhores ideias. Jiang, Verbeek e Wang (2011) sugerem que com empresas de porte médio os gestores conseguem diluir melhor os custos informacionais quando comparado a empresas pequenas, ao mesmo tempo as empresas médias não contam com a transparência das grandes empresas o que sugere maiores oportunidade de arbitragem. Cohen, Polk e Silli (2010) encontram também α bem maiores para empresas com menor liquidez (definida como maior spread de oferta de compra e venda).

5.7 Persistência de α no tempo

A carteira dos fundos só é divulgada integralmente pela CVM 3 meses após o encerramento do mês. A tabela 6 mostra a evolução de ̂ se a carteira com as melhores ideias fosse formada meses após os gestores tomarem a primeira posição no ativo que consideram melhor ideia. Como podemos observar a estimativa ̂ cai rapidamente e, já a partir do 2º mês já não é estatisticamente diferente de zero. Isso seria um problema se o objetivo fosse criar uma estratégia de negociação replicável, o que não é o caso. Se o objetivo fosse replicar a estratégia seria necessário obter dos gestores ao menos uma vez por mês informações sobre suas principais posições, a dificuldade é que os gestores não tem interesse em divulgar suas principais posições, seja porque não querem competição na compra de um determinado ativo seja porque só são remunerado se o cliente de fato aplicar no fundo. Outra maneira de replicar essa estratégia, disponível para um investidor de grande porte, seria aplicar uma parte dos recursos em diversos gestores e com isso conseguir informações mais atualizadas e replicar as melhores ideias dos gestores investidos no resto de seu portfolio, economizando assim a taxa de administração sobre uma fatia do patrimônio, além de permitir concentrar nas melhores ideias.

5.8 Excluindo Petrobras e Vale do portfolio

A tabela 7 apresenta os resultados na caso de Petrobras e Vale serem excluídas das melhores ideias. Em média Petrobras e Vale representam 27% do portfolio de melhores ideias e para o portfolio gerado excluindo essas empresas o ̂ estimado é de 2,34% ao mês, ligeiramente inferior ao obtido somente com ações de menor

esperar que a estimativa de ̂ excluindo ambas as empresas fosse mais semelhante ao resultado obtido com as ações menos liquidas.

5.9 Benchmark alternative

A tabela 8 apresenta as estimativas adotando como benchmark a capitalizacao do mercado. O resultado encontrado é semelhante aos já apresentados. Acreditamos que o indice Ibovespa seja um melhor proxy para a carteira dos gestores já que no mercado acionario brasileiro há muitas empresas holding listadas, com as respectivas subsidiarias também listadas, o que faz com que o valor de mercado total seja super estimado, alem disso enquanto algumas empresas são corporation (sem controle definido) outras possuem um controlador que não negocia suas acoes no mercado, fazendo com que a capitalizacao total de mercado não seja um bom proxy para as ações que de fato pode ser escolhido em média pelos gestores.

6 CONCLUSÃO

Os principais resultados encontrados são o valor da estimativa para α, o fato dessa estimativa ser decrescente de acordo com o grau de confiança ex ante exibido pelo gestor e a persistência por pouco tempo desse retorno excepcional.

Os resultados são economicamente e estatisticamente significantes (1.2% a 2.5% ao mês) e são qualitativamente muito semelhantes aos resultados encontrados por Cohen, Polk e Silli (2010), no entanto ̂ estimado para os fundos brasileiros é razoavelmente maior.

O fato do retorno excepcional ser menor de acordo com a redução da confiança exibida ex ante pelo gestor é interessante pois indica que, não somente os gestores são capazes de identificar ativos mal precificados, mas o processo utilizado é preciso o suficiente a ponto de corretamente criar um ranking dos ativos com maior erro de precificação até o de menor erro de precificação.

O fato da estimativa de α se reduzir muito rapidamente se houver uma demora para rebalancear o portfolio de melhores ideias talvez indique uma maior eficiência do mercado: boas oportunidades existem, mas o preço é corrigido rapidamente.

As evidencias apresentadas sugerem que o mercado brasileiro de ações não seja bem precificado e, diante dessas evidencias, fica a questão sobre a razão pela qual os gestores acrescentam em seu portfolio tantas ideias que não tem convicção reduzindo drasticamente o retorno dos fundos como um todo.

7 REFERÊNCIA

COHEN, R., POLK, C. e SILLI, B. Best ideas. Working paper, London School of

Economics, 2010

CREMERS, M. e PETAJISTO, A. How Active is Your Fund Manager? A New

Measure That Predicts Performance. AFA 2007 Chicago Meetings Paper

FAMA, E. e FRENCH, K. Luck Versus Skill in the Cross Section of Mutual Fund

Returns Tuck School of Business Working Paper No. 2009-56

JENSEN, M. The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964. Journal

of Finance, Vol. 23, No. 2, pp. 389-416, 1967.

Jiang, H., Verbeek, M. e Wang, Y. Information Content When Mutual Funds

Deviate from Benchmarks AFA 2012 Chicago Meetings Paper

Laes, M. Analise da Performance dos fundos de investimento em ações no

Brasil, 2010

Pomorski, L. Acting on the Most Valuable Information: 'Best Idea' Trades of

Mutual Fund Managers, 2009

Wermers, R., Yao, T. e Zhao, J. An Efficient Aggregation of the Information

Content in Mutual Fund Portfolio Holdings AFA 2007 Chicago Meetings Paper

Rubinstein, M. Rational Markets: Yes or No? The Affirmative Case. Financial

Analysts Journal, May-June 2001

Carteira Ibovespa disponível em: <

http://www.bmfbovespa.com.br/shared/iframeBoletim.aspx?altura=1500&idioma=pt-br&url=www2.bmf.com.br/pages/portal/bmfbovespa/boletim1/IndicadoresCarteiraTeo ricaIbovespa1.asp >. Acesso em janeiro 2012

Tabela 1:

Sumario da amostra

A base de dados utilizada foi a carteira do ultimo dia de cada mês divulgada pela CVM para o período de janeiro 2006 a agosto 2011. Para ser incluído na amostra o fundo deveria ser classificado como um fundo de ações com gestão ativa e deveria possuir ao menos 67% da carteira em ações negociadas na Bovespa. A coluna 3 apresenta a quantidade media de fundos na amostra a cada trimestre. A coluna 4 apresenta o patrimônio liquido médio desses fundos. A coluna 5 apresenta a soma do patrimônio de todos os fundos para um determinado trimestre. A coluna 6 apresenta a quantidade media de ações no portfolio de cada fundo.

Tabela 1 Sumário da amostra

Ano Trimestre Quantidade

de fundos Patrimônio médio (milhões R$) Patrimônio total (milhões R$) Numero médio de ativos 1º 178 82 14,568 25.9 2º 172 72 12,466 24.5 3º 176 68 12,032 24.5 4º 188 82 15,472 25.7 1º 217 91 19,814 27.5 2º 251 112 28,026 27.6 3º 269 120 32,226 27.9 4º 299 132 39,325 28.9 1º 335 107 35,946 26.6 2º 366 107 39,291 25.4 3º 416 82 33,983 24.5 4º 441 55 24,278 24.4 1º 461 54 24,677 24.7 2º 428 58 24,697 23.9 3º 504 71 35,985 26.9 4º 542 81 43,683 26.0 1º 572 82 47,006 25.9 2º 608 75 45,766 24.7 3º 643 78 49,861 24.1 4º 668 81 54,310 24.1 1º 700 78 54,377 23.6 2º 727 76 55,444 23.9 3º 754 71 53,592 23.8 2011 2006 2007 2008 2009 2010

Figura 1:

Desvio em relação o benchmark

A figura 1 apresenta a media e a mediana do desvio da melhor ideia de cada gestor em relação ao Ibovespa, ou seja, a media e a mediana do máximo de Desvio_Ibovespaijt = λijt – λiBt para um determinado gestor j em um determinado mês

t.

Figura 2

Coincidência de melhores ideias

A tabela apresenta a sobreposição de melhores ideias na composição da carteira. Por exemplo: em média 14% do portfolio era formado por melhores ideias únicas, que foram escolhidas por somente um gestor, mas 21% da carteira foi formada por algumas poucas melhores ideias que foram escolhidas por muitos gestores (30 ou mais).

Tabela 2:

Decomposição do retorno do fundo de melhores ideias.

Na tabela encontramos as estimativas para as seguintes regressões Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Equação 2: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + s x SMBt + h x HMLt + εt

Equação 3: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + s x SMBt + h x HMLt + m x Mkt-Rft +

εt

Onde rp,t é o retorno no mês t do portfolio formado pelas melhores ideias dos

gestores. A melhor ideia de cada gestor em um determinado mês é definida como o ativo no qual o fundo possui a maior exposição controlando para a participação desse mesmo ativo no índice Ibovespa. rCDI,t é o retorno do ativo livre de risco no

mês t, que assumimos que seja a taxa DI. rIbovespa,t é o retorno do índice Ibovespa no

mês t,

As variáveis SMBt , HMLt e Mkt-Rf foram obtidas do site de Kenneth French. SMBt é

o retorno do portfolio de pequenas empresas menos empresas grandes (small minus big). HMLt é o retorno do portfolio de empresas de forte crescimento menos

empresas com muito valor intrínseco (high minus low). Mkt-Rft é o retorno do

Tabela 2 – continuação

Decomposição do retorno do fundo de melhores ideias.

Tabela 2 Decomposição do retorno do fundo de melhores ideias

Desvio padrão entre parênteses, * significativo a 10%, ** a 5% e *** a 1%

Variável Equação 1 Equação 2 Equação 3

1.84%*** 1.80%*** 1.81%*** (0.23%) (0.23%) (0.22%) 1.0*** 1.0*** 1.1*** 0.03 0.03 0.06 0.14% 0.22%** (0.10%) (0.10%) -0.09%*** 0.00% (0.09%) (0.09%) -0.17%** (0.08%) # de observações 68 68 68

Tabela 2 - Decompondo o retorno do fundo de melhores ideias

̂

Figura 3 e Tabela 3:

Evolução de

̂ dado um portifolio formado com a n-esima melhor ideia

A figura abaixo apresenta a estimativa de ̂ para o portfolio composto pela n-ésima melhor ideia de cada gestor. Por exemplo: um portfolio montado com base somente nas melhores ideias de cada gestor gera um ̂ de 1,8% ao mês. Para um portfolio formado somente pela 3ª melhor ideia desses mesmo gestores obtemos um ̂ de 1,31% ao mês.

Na figura o ̂ é estimado de acordo com a equação 3 (abaixo). No gráfico plotamos também o par de curvas que representam os limites de 2 desvios padrões.

Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Figura 3 e Tabela 3 - continuação

Evolução de

̂ dado um portifolio formado com a n-esima melhor ideia

A tabela abaixo de maneira detalhada os dados que foram apresentados de maneira sucinta na figura 3. Por exemplo: a coluna 3 apresenta os resultados para um portifolio formado somente pela 3ª melhor ideia de cada gestores.

Tabela 3 Evolução de α dado um portfolio formado com a n-ésima melhor ideia

Desvio padrão entre parênteses, * significativo a 10%, ** a 5% e *** a 1%

Variável 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.84%*** 1.59%*** 1.35%*** 1.11%*** 1.41%*** 0.94%*** 0.88%*** 0.90%** 0.54%* 0.40% (0.23%) (0.27%) (0.24%) (0.28%) (0.33%) (0.30%) (0.31%) (0.34%) (0.30%) (0.31%)

1.0*** 1.0*** 1.0*** 0.9*** 1.0*** 0.9*** 0.9*** 1.0*** 0.9*** 0.9*** (0.03) (0.04) (0.03) (0.04) (0.05) (0.04) (0.05) (0.05) (0.04) (0.05)

Evolução de α dado um portfólio formado com a n-esima melhor ideia

̂

Figura 4 e tabela 4

Filtro fundos de maior patrimônio

A tabela abaixo apresenta as estimativas da equação 3 se só forem consideradas as melhores ideias da metade dos fundos com maior patrimônio liquido (PL). O gráfico mostra a evolução de ̂ acompanhada do par de curvas que representam os limites de 2 desvios padrões.

Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Figura 4 e tabela 4 – continuação

Filtro fundos de maior patrimônio

Tabela 4 Filtro para tamanho do fundo

Desvio padrão entre parênteses, * significativo a 10%, ** a 5% e *** a 1%

Variável 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.81%*** 1.48%*** 1.50%*** 1.34%*** 1.33%*** 1.13%*** 1.06%*** 1.32%*** 0.68%** 0.57%* (0.23%) (0.25%) (0.24%) (0.31%) (0.30%) (0.30%) (0.31%) (0.46%) (0.31%) (0.32%)

1.0*** 1.0*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** (0.03) (0.04) (0.04) (0.05) (0.04) (0.04) (0.05) (0.07) (0.05) (0.05)

Evolução de α dado um portfólio formado com a n-esima melhor ideia

̂

Figura 5 e tabela 5

Filtro para liquidez das ações

A tabela abaixo apresenta as estimativas da equação 3 se só for considerada a metade das melhores ideias que apresenta menor liquidez, definida como o volume médio negociado de cada ativo a cada mês. O gráfico mostra a evolução de ̂ acompanhada do par de curvas que representam os limites de 2 desvios padrões. Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Figura 5 Filtro para liquidez das ações

Tabela 5 Filtro para liquidez das ações

Desvio padrão entre parênteses, * significativo a 10%, ** a 5% e *** a 1%

Variável 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.50%*** 2.12%*** 1.66%*** 1.27%*** 1.74%*** 1.06%** 0.82%* 1.09%* 0.41% 0.45% (0.37%) (0.50%) (0.37%) (0.38%) (0.51%) (0.44%) (0.43%) (0.57%) (0.45%) (0.47%)

0.9*** 0.9*** 0.8*** 0.8*** 0.9*** 0.9*** 0.8*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** (0.05) (0.07) (0.05) (0.06) (0.08) (0.06) (0.06) (0.08) (0.07) (0.07)

Evolução de α dado um portfólio formado com a n-esima melhor ideia

̂

Figura e tabela 6:

Persistência de α no tempo

A tabela apresenta as estimativas para a equação 3 utilizando a carteira de melhores ideias defasada de n meses. A carteira dos fundos só é divulgada pela CVM 3 meses após o encerramento do mês. Sendo assim, se o objetivo fosse criar uma estratégia de investimento replicável, o α obtido seria de 0.05% ao mês. O figura mostra a evolução de ̂ acompanhada do par de curvas que representam os limites de 2 desvios padrões.

Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Figura 6 Persistência de α no tempo

Tabela 6 Persistência de α no tempo

Variável 0 1 2 3 4

1.84%*** 0.35%* 0.11% 0.03% -0.10%

(0.23%) (0.20%) (0.21%) (0.20%) (0.21%)

1.0*** 1.0*** 0.9*** 0.9*** 0.9***

(0.03) (0.03) (0.03) (0.03) (0.03)

Persistencia de α com a carteira defasada n meses

̂

Figura e tabela 7:

Excluindo Petrobras e Vale do portfolio

A tabela abaixo apresenta as estimativas da equação 3 excluindo da amostra Petrobras e Vale. Na amostra sem restrição Petrobras e Vale representam em media 27% das melhores ideias. O gráfico mostra a evolução de ̂ acompanhada do par de curvas que representam os limites de 2 desvios padrões.

Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Figura 7 Excluindo Petrobras e Vale do portfolio

Tabela 7 Excluindo Petrobras e Vale do portfolio

Desvio padrão entre parênteses, * significativo a 10%, ** a 5% e *** a 1%

Variável 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.34%*** 1.87%*** 1.48%*** 1.21%*** 1.50%*** 1.00%*** 0.95%*** 0.97%** 0.56%* 0.42% (0.31%) (0.36%) (0.30%) (0.31%) (0.36%) (0.34%) (0.35%) (0.37%) (0.33%) (0.34%)

1.0*** 1.0*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** 0.9*** (0.05) (0.05) (0.04) (0.05) (0.05) (0.05) (0.05) (0.05) (0.05) (0.05)

Evolução de α dado um portfólio formado com a n-esima melhor ideia (excluindo Petrobras e Vale)

̂

Figura e tabela 8:

Benchmark alternativo

A figura abaixo apresenta a estimativa de ̂ para o portifolio composto pela n-esima melhor ideia de cada gestor, neste teste o benchmark utilizado foi o peso de mercado das acoes. Se, por exemplo, uma empresa possui 300 bilhoes de valor de mercado e a capitalizacao de todas as empresas listadas for de 3 trilhoes entao essa empresa representará 10% do benchmark.

Na figura o ̂ é estimado de acordo com a equaçao 3 (abaixo). O grafico apresenta tambem o par de curvas que representam os limites de 2 desvios padroes.

Equação 1: rp,t - rCDI,t = α+ β x (rIbovespa,t – rCDI,t) + εt

Figura e tabela 8: continuação

Benchmark alternativo

Tabela 8 Benchmark alternativo

Desvio padrão entre parênteses, * significativo a 10%, ** a 5% e *** a 1%

Variável 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.80%*** 1.28%*** 1.29%*** 1.08%*** 1.12%*** 1.35%*** 0.88%*** 1.02%*** 0.56%** 0.50% (0.26%) (0.24%) (0.19%) (0.24%) (0.23%) (0.28%) (0.26%) (0.33%) (0.28%) (0.32%)

1.0*** 1.0*** 1.0*** 1.0*** 1.0*** 1.0*** 0.9*** 1.0*** 1.0*** 1.0*** (0.04) (0.04) (0.03) (0.03) (0.03) (0.04) (0.04) (0.05) (0.04) (0.05)

Evolução de α dado um portfólio formado com a n-esima melhor ideia - Benchmark mercado total

̂