EQE 592 - Segurança de Processos e Prevenção de Perdas

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Sumário

EQE 592 - Segurança de Processos e Prevenção de Perdas

Liberação Tóxica e Modelos de Dispersão

Heloísa L. Sanches, D.Sc. heloisa@eq.ufrj.br

Luiz Fernando Lopes R. Silva, D.Sc. lﬂopes@eq.ufrj.br

Departamento de Engenharia Química, Escola de Química Universidade Federal do Rio de Janeiro

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Sumário

1 _{Liberação Tóxica}

Introdução

Parâmetros que afetam a dispersão

2 Modelos de Dispersão

Introdução à teoria

Modelos de Dispersão – Empuxo Neutro Modelo de Pasquill-Giﬀord

Dispersão de Gases Densos

Efeitos do Empuxo e Quantidade de Movimento

3 _{Mitigação das Emissões}

4 _Sumário

(3)

Sumário

Introdução

Importância para a Segurança de Processos

Importante parte no planejamento para emergências e projeto físico das plantas. Intuito de minimizar a ocorrência e a consequência de uma liberação tóxica.

Etapas para modelar a liberação tóxica

Identiﬁcação do incidente (vazamento, explosão, etc.).

Desenvolvimento do modelo fonte para descrever o vazamento e sua taxa de liberação.

Estimar as concentrações de material tóxico no ambiente usando modelos de dispersão.

Planejamento de medidas preventivas ou paliativas

Plano de emergência para comunidades ao redor.

Modiﬁcações de engenharia para eliminar fontes de vazamento. Esquemas para enclausurar possíveis fontes tóxicas.

(4)

Sumário

Como o material tóxico é carregado pelo vento?

Forma depluma característica

(5)

Sumário

Como o material tóxico é carregado pelo vento? (cont.)

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Sumário

Parâmetros que afetam a dispersão

Velocidade do vento

Com aumento da velocidade, a trajetória da pluma se torna mais longa e sua dispersão vertical mais compacta. Transporte mais rápido do material, assim como sua diluição (maior quantidade de ar).

Estabilidade atmosférica

Relacionado com a dispersão vertical e a temperatura atmosférica ao longo do dia.

Condições possíveis são afetadas pela predominância do empuxo em relação à turbulência atmosférica.

Instável Neutro Estável

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Sumário

Parâmetros que afetam a dispersão (cont.)

Condições do solo

Obstáculos afetam a misturação do gás na superfície e o perﬁl de velocidade resultante.

Prédios e árvores favorecem a mistura, enquanto localidades planas pouco inﬂuenciam.

Altura da fonte de liberação

As concentrações de vapor no solo são afetadas pela dispersão vertical da pluma e sua trajetória.

Com o aumento da altura da fonte, a distância de contato da pluma com o solo também aumenta.

(A) Caso chaminé esteja muito baixa, o eﬂuente pode ser capturado

pela região de recirculação de prédios ou da própria chaminé. (B) Caso

a chaminé esteja na altura correta (2,5 vezes mais alta que o obstáculo

(8)

Sumário

Parâmetros que afetam a dispersão (cont.)

Relação entre empuxo e quantidade de movimento

A altura efetiva da liberação é afetada com relação ao efeito dominante entre a quantidade de movimento (turbulência atmosférica) e ao empuxo.

Empuxo:

ρG> ρar→desce ρG< ρar→sobe

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Sumário Efeitos do Empuxo e Quantidade de Movimento

Teoria fundamental na dispersão tóxica

Modelagem da liberação e dispersão

Estimar a concentração de tóxicos/poluentes liberados e sua dispersão e consequente diluição com o ar atmosférico.

Usualmente, modelos são aplicados para gases em baixas concentrações (ppm). Modelos típicos para plumas e nuvens.

Fator comum:Teoria de Fenômenos de Transporte.

Continuidade ∂ρ

∂t+∇ ·(ρu) = 0

Quantidade de

Movimento ∂ρu

∂t +∇·(ρuu) =−∇p+∇· τ′+ρg

Transporte de Massa ∂Ci

∂t +∇ ·(uCi) =−∇ ·Ji+Ri

Considerações e Hipóteses

Sistemas de coordenadas ﬁxo na fonte. Quantidade ﬁxa de material liberado,Q∗

m

Sem reação e difusão,Ri= 0eJi= 0

Predição incorreta da dispersão!!

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Turbulência

Flutuações de velocidade

Natureza caótica da turbulência (turbilhões -eddies).

Desvios de velocidade em relação ao valor médio.

u(t) =u+u′ (t)

Flutuações afetam o perﬁl de concentração.

C(t) =C+C′

(t) Média das ﬂutuações: u

′₍_t_{) = 0}_e_C′₍_t_{) = 0}

Eq. de Transporte de Massa:

∂C

∂t +∇ ·(uC) +∇ ·(u

′_C′_{) = 0}

Como modelar o transporte da média do produto das ﬂutuações?? Diferentes modelos de turbulência!!

Modelo de difusividadeeddy:

u′

C′

=−K∇C

(11)

Modelos de Dispersão

Modelagem para dispersão

Hipótese de ﬂuido incompressível (ρ=constante)

∂ρ

∂t +∇ ·(ρ¯u) = 0 → ∇ ·u¯= 0

Simpliﬁcação ﬁnal para modelo de dispersão:

∂C

∂t +u∇ ·(C) =∇ ·(K∇C)

Aplicações

Condições inicial e de contorno. Liberações estacionárias ou transientes.

Multidimensionais (x, y, z). Velocidade do vento constante. Taxa de liberação contínua,

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Estudo de Casos

Análise de diferentes casos

Casos partem da análise das equações de transporte Equação da Continuidade

Equação da Quantidade de Movimento Equação de Transporte de Massa Turbulento

Simpliﬁcações para obtenção de solução analítica Diferentes metodologias de solução

Separação de variáveis Laplace

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Estudo de Casos (cont.)

Caso 1: Liberação contínua estacionária esemvento

Condições para o caso:

Taxa de liberação constante,Qm=constante Sem vento,u= 0

Estacionário, ∂C ∂t = 0

Difusividadeeddyconstante,K=K∗

Modelo de dispersão:

∂2_C ∂x2 +

∂2_C ∂y2 +

∂2_C ∂z2 = 0

r2 =x2 +y2 +z2 −−−−−−−−−−−→ d

dr

r2∂C ∂r

= 0

Condições de contorno:

r= 0,−4πr2 K∗∂C

∂r =Qm r→ ∞,C→0

Solução por integração:

Z

0

C

dC=− Qm 4πK∗

Z

∞

r dr

r2 → C(r) = Qm

4πK∗_r

(14)

Estudo de Casos (cont.)

(15)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 2: Nuvemsemvento

Liberação de nuvem, i.e., liberação instantânea de qtide de massa ﬁxaQ∗ m Sem vento,u= 0

Difusividadeeddyconstante,K=K∗

Modelo de dispersão: 1

K∗ ∂C

∂t = ∂2_C ∂x2 +

∂2_C ∂y2 +

∂2_C ∂z2

Mesmas condições de contorno

Condição inicial:C(x, y, z) = 0emt= 0

Solução:

C(r, t) = Q ∗ m 8(πK∗_t₎3/2exp

− r

2

4K∗

t

Coord. Cilíndrica

C(x, y, z, t) = Q ∗ m 8(πK∗_t₎3/2exp

−x

2₊_y2₊_z2

4K∗

t

(16)

Estudo de Casos (cont.)

(17)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 3: Liberação contínua transiente esemvento

Liberação contínua,Qm, sem vento,u= 0e difusividadeeddyconstante,K=K∗

. Mesmas condições de contorno e inicial.

Solução:

C(r, t) = Qm 4πK∗

rerf c

_r

2√K∗_t

Coord. Cilíndrica

C(x, y, z, t) = Qm

4πK∗

p

_x2₊_y2₊_z2erf c

p

x2₊_y2₊_z2

2√K∗

t

!

(18)

Estudo de Casos (cont.)

(19)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 4: Liberação contínua estacionária ecomvento

Liberação contínua,Qm, e difusividadeeddyconstante,K=K∗

. Mesmas condições de contorno.

Vento somente na direçãox,u=u x=u Modelo de dispersão:

u K∗

∂C ∂x =

∂2_C

∂x2 +

∂2_C

∂y2 +

∂2_C

∂z2

Solução:

C(x, y, z) = Qm 4πK∗

p

x2₊_y2₊_z2exp

− u

2K∗(

p

x2₊_y2₊_z2₋_x₎

Simpliﬁcação para pluma longa e ﬁna (y2₊_z2_≪_x2 _e√_{1 +}_a_≈_{1 +}_a/₂₎

C(x, y, z) = Qm 4πK∗_xexp

− u

(20)

Estudo de Casos (cont.)

(21)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 5: Nuvemsemvento e difusividade como função da direção

Condições para o caso: Liberação instantânea,Q∗

m, e sem vento,u= 0. Mesmas condições de contorno e inicial.

Cada coordenada possui diferentes difusividadeseddyconstantes (Kx,KyeKz).

∂C ∂t =Kx

∂2_C

∂x2 +Ky

∂2_C

∂y2 +Kz

∂2_C

∂z2

Solução:

C(x, y, z, t) = Q ∗ m 8(πt)3/2

p

KxKyKz exp

−1 4t

x2

Kx + y2

Ky+ z2

(22)

Estudo de Casos (cont.)

(23)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 6: Liberação pontual contínua e estacionáriacomvento e difusividadeeddy

dependente da direção

Condições para o caso: Liberação contínua,Qm.

Vento somente na direçãox,u=u x=u Mesmas condições de contorno.

Cada coordenada possui diferentes difusividadeseddyconstantes (Kx,KyeKz). Simpliﬁcação para pluma ﬁna

u∂C ∂x =Kx

∂2_C

∂x2 +Ky

∂2_C

∂y2 +Kz

∂2_C

∂z2

Solução:

C(x, y, z) = Qm 4πx

p

KxKy

(24)

Estudo de Casos (cont.)

(25)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 7: Nuvemcomvento

Condições para o caso: Liberação instantânea,Q∗

m. Vento somente na direçãox,u=u

x=u. Mesmas condições de contorno.

Solução idêntica ao caso 5 (Nuvemsemvento).

Propagação da nuvem ao longo do eixox. Transformação de coordenadasx→x−ut.

C(x, y, z, t) = Q ∗ m 8(πt)3/2

p

KxKyKz exp

−1 4t

(x−ut)2

(26)

Estudo de Casos (cont.)

(27)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 8: Nuvemsemvento e com fonte de liberação no solo

Condições idênticas ao caso 5 (Nuvemsemvento).

Liberação no solo: superfície impermeável ao gás.

Concentração é dispersa apenas na região acima do solo⇒_C

8= 2C5.

C(x, y, z, t) = Q ∗ m 4(πt)3/2

p

KxKyKz exp

−1 4t

x2

Kx + y

2

Ky + z

2

(28)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 9: Pluma estacionária com fonte de liberação no solo

Condições idênticas ao caso 6 (Plumacomvento).

Liberação no solo: superfície impermeável ao gás.

Concentração é dispersa apenas na região acima do solo⇒C₉= 2C_6.

C(x, y, z) = Qm 2πx

p

KxKy

×

×exp

−u 4x

y2

Ky + z

2

Kz

(29)

(30)

Estudo de Casos (cont.)

Caso 10: Liberação pontual contínua e estacionária com fonte a uma alturaHrdo solo

Condições para o caso: Liberação contínua,Qm.

Vento somente na direçãox,u₌u x=u Mesmas condições de contorno.

C(x, y, z) = Qm 4πx

p

KyKz

exp

− uy

2

4Kyx

×

h

exp

− u 4Kzx

(z−Hr)2

_{+ exp}

₋ u

4Kzx

(z+Hr)2

i

(31)

(32)

Introdução

Motivação

Difusividadeeddy,K, posui variação espacial e temporal.

Diﬁculdade em encontrar correlações experimentais para as difusividadeseddy. Uso de modelos de Pasquill-Giﬀord para obter oscoeficientes de dispersão.

σ2α= 1 2C

2

(ut)2−n_, _α₌_{x, y, z}

Representação do desvio padrão de concentração na direção do vento(x), direção cruzada(y)e vertical(z).

Modelos possuem dependência com ascondições atmosféricase a distância de

liberação (na direção do vento). Estabilidade atmosférica depende:

Período (dia ou noite).

Meteorologia (instensidade solar e quantidade de nuvens). Velocidade do vento.

Modelos para plumas (Tab. 5.2)

σy,z=ax(1 +bx)−1/2

Modelos para nuvens (Tab. 5.3)

σx,y,z=axb

(33)

Estudo de Casos

Nuvem com liberação instantânea no nível do solo ecomvento

Condições similares ao caso 7.

C(x, y, z, t) = Q ∗ m √

2π3/2_σ_x_σ_y_σ_zexp

−1 2

x−ut

σx

2 +y 2 σ2 y +z 2 σ2 z

Dose totalDtidde um indivíduo parado nas coordenadas(x, y, z):

Dtid=

Z

∞

0

C(x, y, z, t)dt

A nível do solo(x, y,0)

Dtid(x, y,0) = Q∗

m πσyσzu

exp

−1 2 y2 σ2 y

e integrada ao longo do eixox

Dtid(x,0,0) = Q∗

(34)

Estudo de Casos (cont.)

Demais casos (solução no Crowlet al.)

Liberação instantânea (nuvem) a nível do solo e vento uniforme na direçãox. Pluma com liberação contínua estacionária a nível do solo e vento uniforme na direçãox.

Pluma com liberação contínua estacionária a alturaHr do nível do solo e vento

uniforme na direçãox.

Liberação instantânea (nuvem) a alturaHrdo nível do solo e vento uniforme na

direçãox.

(35)

Introdução

Deﬁnição de gases densos

Densidade maior que a densidade do ambiente ao qual o gás é disperso.

Diferença entre os pesos moleculares. Efeitos térmicos associados na liberação e dispersão do gás.

Dispersão de gases densos

Nuvem com dimensões simétricas tende a seguir em direção ao solo devido ao efeito da gravidade.

Aumento do diâmetro e diminuição da altura.

Diluição considerável pela intrusão de ar atmosférico na nuvem pelas interfaces horizontal e vertical.

(36)

Modelo de Britter e McQuaid

Desenvolvimento da Modelagem

Análise dimensional e correlação de dados experimentais. Aplicável a liberações contínua ou instantânea no nível do solo. Considerações e hipóteses no modelo:

Liberação a temperatura ambiente e sem formação bifásica (aeorosóis). Pouca inﬂuência da estabilidade atmosférica⇒não se aplica a esta abordagem. Dados experimentais foram obtidos em terrenos rurais e planos.

Informações necessárias para o modelo: Propriedades físicas do gás, e.g.ρGeµG.

Volume inicial da nuvem ou o ﬂuxo de liberação inicial da pluma.

Velocidade do vento a10mde altura, as dimensões iniciais da dispersão e propriedades físicas do ambiente.

Efeitos iniciais de Empuxo

g0=gρ0−ρa

ρa

g0, fator de empuxo inicial

g, aceleração devido à gravidade

ρ0, densidade inicial do material liberado

ρa, densidade do ar ambiente

(37)

Modelo de Britter e McQuaid (cont.)

Abordagem para plumas

Dimensão característica:

Dc=

_q₀

u

1/2

Dc, dimensão característica para liberação contínua

q0, ﬂuxo volumétrico inicial u, velocidade do vento a10mde altura

Veriﬁcar abordagem para liberação densa:

_g₀_q₀

u3_D_c

1/3 ≥0.15

Abordagem para nuvens

Dimensão característica:

Di=V01/3

Di, dimensão característica para liberação instantânea

V0, volume inicial de material liberado

Veriﬁcar abordagem para liberação densa:

√ g0V0

uDi ≥ 0.20

Razão entre as concentrações ﬁnal e inicial relacionadas à distância total de dispersão:

(38)

Modelo de Britter e McQuaid (cont.)

Efeitos combinados

Critério para determinar se liberação se comporta como contínua ou instantânea:

uRd x

(

≥2.5 Liberação Contínua

≤0.6 Liberação Instantânea

Rd, tempo de liberação x, distância total de liberação

Caso o valor de uRd_x esteja entre valores acima, deve-se calcular pelas duas abordagens e usar o valor com maior concentração.

(39)

Conceitos e Situação Física

Situação da liberação

Quantidade de movimento referente ao ato de liberação e empuxo afetam a altura da dispersão.

Jatos de líquido vaporizando e liberação de vapor (T > Ta) reﬂetem no aumento

dos efeitos de empuxo e na altura relativa da emissão.

Modelo para liberação em chaminés

∆Hr=usd u

h

1.5 + 2.68·10−3P d

_Ts−Ta

Ts

i

∆Hr, correção de altura de liberação

us, velocidade de liberação do gás

d, diâmetro interno da chaminé

P, pressão atmosférica

(40)

Sumário

Deﬁnição e Conceitos

Propósitos dos modelos de dispersão

Fornecer ferramenta para aplicar a mitigação das emissões.

Mitigação das Emissões refere-se à minimização dos riscos de liberações atuando na própria fonte:

1 Preventivo – redução das chances da formação de tóxicos.

2 Proteção – redução e/ou da exposição da emissão.

Práticas na redução de riscos (Tab. 5-10)

Área de atuação Exemplos

Segurança inerente Redução de inventário e substituição de químicos

Projeto de engenharia Sistemas de alívio de emergência

Gerência Programas de manutenção e segurança

Detecção de gases Sensores e pessoal

Contramedidas Uso de cortinas

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Sumário

Teoria da dispersão de gases na atmosfera Modelos de dispersão

Empuxo neutro Gases densos

Efeitos de quantidade de movimento e empuxo

Mitigação das emissões

Maiores Informações...

Bibliograﬁa recomendada.