UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Reitor: Profa. Titular SUELY VILELA SAMPAIO. Vice-Reitor: Prof. Titular FRANCO MARIA LAJOLO

(1)

São Carlos, v.8 n. 32 2006

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Reitor:

Profa. Titular SUELY VILELA SAMPAIO Vice-Reitor:

Prof. Titular FRANCO MARIA LAJOLO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

Diretor:

Prof. Titular FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR Vice-Diretor:

Prof. Titular ARTHUR JOSÉ VIEIRA PORTO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

Chefe do Departamento:

Prof. Titular CARLITO CALIL JUNIOR Suplente do Chefe do Departamento:

Prof. Titular SÉRGIO PERSIVAL BARONCINI PROENÇA Coordenador de Pós-Graduação:

Prof. Associado MARCIO ANTONIO RAMALHO Editor Responsável:

Prof. Associado MÁRCIO ROBERTO SILVA CORRÊA Coordenadora de Publicações e Material Bibliográfico:

MARIA NADIR MINATEL e-mail: minatel@sc.usp.br

Editoração e Diagramação:

FRANCISCO CARLOS GUETE DE BRITO MASAKI KAWABATA NETO

MELINA BENATTI OSTINI TATIANE MALVESTIO SILVA

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São Carlos, v.8 n. 32 2006

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Departamento de Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos – USP Av. Trabalhador Sãocarlense, 400 – Centro

CEP: 13566-590 – São Carlos – SP Fone: (16) 3373-9481 Fax: (16) 3373-9482

site: http://www.set.eesc.usp.br

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ED E D IT I T OR O RI IA AL L

Caro leitor

Os Cadernos de Engenharia de Estruturas têm publicado artigos que possam interessar a pesquisadores, consultores, engenheiros civis, arquitetos e alunos de graduação e pós-graduação. A presente edição publica, em caráter especial, um conjunto de trabalhos apresentados no III Encontro sobre Pesquisa de Doutorado na Área de Engenharia de Estruturas (ENDOSET 2006). Esse conjunto é constituído por 43 resumos expandidos que mostram um espectro das pesquisas em desenvolvimento no âmbito do Departamento de Engenharia de Estruturas (SET/EESC/USP) nos últimos dois anos, em nível de doutorado e pós-doutorado. Como o leitor poderá perceber, esse espectro é bastante amplo, mostrando a diversidade dos temas e possibilidades de aplicação dos projetos de pesquisa em andamento no SET/EESC/USP. Os estudos desenvolvidos envolvem tanto a pesquisa acadêmica pura como os trabalhos com inserção imediata na prática da Engenharia de Estruturas. Espera-se que o objetivo do ENDOSET, que é o de promover a mais ampla divulgação e discussão dos trabalhos em andamento no SET/EESC/ USP, possa se estender através das páginas dos Cadernos, permitindo ao leitor informar-se e interagir com os autores dos trabalhos, através das ferramentas de comunicação hoje disponibilizadas pela Internet.

Aproveita-se a oportunidade para agradecer à comissão organizadora e os participantes do III ENDOSET. Fica aqui expresso o agradecimento especial à Pró Reitoria de Pesquisa da USP e à Belgo/Grupo Arcelor pelo patrocínio.

Márcio R. S. Corrêa Editor

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SU S UM M ÁR Á RI IO O

ESTRUTURAS DE CONCRETO E DE ALVENARIA

Estudo numérico e experimental da compressão de peças de alvenaria estrutural

Alexandre Alves de Freitas & Marcio Antonio Ramalho 1 Desenvolvimento de técnicas híbridas de reforço de pilares de concreto

armado por encamisamento com compósitos de alto desempenho

Alexandre Luis Sudano & João Bento de Hanai 5

Desenvolvimento de unidades de alvenaria estrutural produzidas com agregados reciclados de concreto

Alexandre Marques Buttler & Márcio Roberto Silva Corrêa 9 Otimização de pavimentos de edifícios em concreto pré-moldado

Augusto Teixeira de Albuquerque & Mounir Khalil El Debs 13 Análise teórica e experimental de alvenaria de blocos vazados de concreto

Claudius de Sousa Barbosa & João Bento de Hanai 17

Comportamento de ligações viga-pilar parcialmente resistentes a momento fletor mediante chumbadores grauteados

Eduardo Aurélio Barros Aguiar & Mounir Khalil El Debs 21 Avaliação do comportamento da aderência entre barras de aço e concretos

auto-adensáveis

Fernando Menezes de Almeida Filho & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs 25

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Consideração da ductilidade em pilares esbeltos de concretos de alta resistência

Francisco Aguirre Torrico & José Samuel Giongo 29

Projeto de estruturas multi-piso reticuladas em concreto pré-moldado

Joaquim Eduardo Mota & Mounir Khalil El Debs 33

Juntas em pavimentos de concreto

Lezzir Ferreira Rodrigues; Libânio Miranda Pinheiro & Gilson Natal Guimarães 37 Ensaios de cisalhamento em lajes alveolares

Luciano Carlos Montedor; Libânio Miranda Pinheiro & Marcelo de Araújo

Ferreira 41

Análise experimental estática e dinâmica da rigidez de ligações de elementos pré-moldados de concreto sujeitas a danificação progressiva

Sandra Freire de Almeida & João Bento de Hanai 45

Reforço à flexão de vigas de concreto armado com PRFC aderido a substrato de transição constituído por compósito cimentício de alto desempenho

Vladimir José Ferrari & João Bento de Hanai 49

Análise da distribuição das ações verticais entre paredes de alvenaria estrutural

Wilson José da Silva & Márcio Roberto Silva Corrêa 53

ESTRUTURAS DE CONCRETO E DE ALVENARIA E ESTRUTURAS METÁLICAS

Estudo de ligações mistas viga-pilar

Silvana De Nardin & Ana Lúcia Homce De Cresce El Debs 57 Efeito de esbeltez e da resistência do concreto no confinamento de pilares

mistos preenchidos: resultados experimentais

Walter Luiz de Andrade de Oliveira & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs 61

ESTRUTURAS DE MADEIRA

Influência das irregularidades existentes na geometria de peças estruturais de madeira roliça na determinação do seu módulo de elasticidade longitudinal

André Luis Christoforo & Francisco Antonio Rocco Lahr 65 Estudo de elementos estruturais roliços de madeira

André Luiz Zangiácomo & Francisco Antonio Rocco Lahr 69

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Vigas mistas de concreto-MLC reforçada com fibra de vidro

José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias 73

Barras de aço coladas utilizadas em tabuleiros mistos de madeira e concreto para pontes

Júlio Cesar Molina & Carlito Calil Junior 77

Confiabilidade estrutural de pontes laminadas protendidas de madeira

Malton Lindquist & Carlito Calil Junior 81

Estudo do comportamento dinâmico de passarelas de madeira

Pedro Gutemberg de Alcântara Segundinho & Antonio Alves Dias 85

ESTRUTURAS METÁLICAS

Vigas mistas constituídas por perfis formados a frio e laje pré-moldada

Daniela Lemes David & Maximiliano Malite 89

Análise numérica, teórica e experimental de ligações viga mista-pilar

William Oliveira Bessa & Roberto Martins Gonçalves 93

MATERIAIS E MECÂNICA DOS MATERIAIS Blocos de concreto aparentes de alto desempenho

José Américo Alves Salvador Filho & Jefferson Benedicto Libardi Libório 97 O concreto de alto desempenho aplicado às construções de sistemas de

armazenagem sob baixas temperaturas

Sandra Maria de Lima & Jefferson Benedicto Libardi Libório 101 A carbonatação em vigas de concreto armado sob tensão

Valdirene Maria Silva & Jefferson Benedicto Libardi Libório 105

MECÂNICA DAS ESTRUTURAS

Modelo estocástico de pressões para a estimativa da confiabilidade de silos esbeltos

Andrés Batista Cheung & Carlito Calil Junior 109

Modelo de dissipação concentrada para estruturas em concreto armado com a consideração de deformações residuais e ciclos de histerese

Francisco Adriano de Araújo & Sérgio Persival Baroncini Proença 113

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Análise da punção em pavimentos de edifícios de concreto armado

Isabella Andreczevski Chaves & Wilson Sergio Venturini 117 Interação solo-estrutura em edifícios com fundação profunda: método

numérico e resultados observados in situ

Magnólia Maria Campêlo Mota; Libânio Miranda Pinheiro & Nelson Aoki 121

MECÂNICA DAS ESTRUTURAS E MÉTODOS NUMÉRICOS Análise não-linear de estruturas de barras de concreto armado

Caio Gorla Nogueira & Wilson Sergio Venturini 125

MÉTODOS NUMÉRICOS

Desenvolvimento de software paralelo para análise dinâmica não linear geométrica de estruturas

Célia Leiko Ogawa Kawabata & Wilson Sergio Venturini 129 Algoritmos para formulação de elementos finitos unidimensionais dinâmicos

Celso de Carvalho Noronha Neto & José Elias Laier 133 Formulação posicional do método dos elementos finitos para pórtico não linear

geométrico 2D

Daniel Nelson Maciel & Humberto Breves Coda 137

Análise da interação solo-estrutura via combinação MEC/MEF

Dimas Betioli Ribeiro & João Batista de Paiva 141

Formulação do Método dos Elementos de Contorno para a análise de placas considerando-se a não-linearidade geométrica

Leandro Waidemam & Wilson Sergio Venturini 145

Desenvolvimento de modelos numéricos para análise de problemas de interação de domínios bidimensionais

Luciano Gobo Saraiva Leite & Wilson Sergio Venturini 149 Método dos Elementos Finitos generalizados e Método da Separação

aplicados à análise de múltiplas fissuras

Michell Macedo Alves & Sérgio Persival Baroncini Proença 153 Identificação de fissuras em vigas metálicas usando dados modais

Oscar Begambre & José Elias Laier 157

Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de impacto entre estruturas tridimensionais levando em consideração efeitos térmicos

Rogério Carrazedo & Humberto Breves Coda 161

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Elementos finitos híbridos de tensão com enriquecimento nodal

Wesley Góis & Sérgio Persival Baroncini Proença 165 Análises poro-elasto-plásticas de sólidos reforçados com emprego do MEC

Wilson Wesley Wutzow; Wilson Sérgio Venturini & Ahmed Benallal 169

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ISSN 1809-5860

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 1-4, 2006

ESTUDO NUMÉRICO E EXPERIMENTAL DA COMPRESSÃO DE PEÇAS DE ALVENARIA ESTRUTURAL

Alexandre Alves de Freitas¹ & Marcio Antonio Ramalho²

R e s u m o

O trabalho objetiva estabelecer numericamente a curva tensão x deformação para elementos não grauteados de alvenaria: prismas, “paredinhas” e paredes. Serão utilizados os parâmetros obtidos em ensaios de compressão axial dos componentes (blocos e corpos de prova de argamassa) como dados de entrada do programa computacional. O trabalho experimental, já concluído, forneceu o comportamento (curva tensão x deformação) de todos componentes necessário à calibração do modelo numérico, como também dos elementos em alvenaria. O procedimento numérico não linear, a ser utilizado, baseia-se na danificação não local dos materiais envolvidos e será validado pelos resultados experimentais obtidos.

Palavras-chave: alvenaria, análise experimental, análise numérica.

NUMERICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF THE COMPRESSION OF STRUCTURAL MASONRY ELEMENTS

A b s t r a c t

The work deals with the numeric establishment to the stress x strain behavior for non grounted masonry elements: prisms, “small walls” and walls. Will be used the parameters gotten in axial compression tests in components (blocks and mortar specimens) as computational program data input. The experimental work already concluded supplied the behavior (strain x stress curve) of all components necessary to the numerical model calibration, as well as masonry elements. Nonlinear numerical procedure, to be used, is based in non local dam of the involved materials and will be validated by experimental results.

Keywords: masonry, experimental analyze, numerical analyze.

Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria.

1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, alefrei@yahoo.com.br

2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, ramalho@sc.usp.br

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Alexandre Alves de Freitas & Marcio Antonio Ramalho 2

1 INTRODUÇÃO

O conhecimento do comportamento estrutural da alvenaria através de procedimentos numéricos que utilize apenas as características dos seus componentes é importante por muitas razões. A principal delas porque é mais fácil e econômico ensaiar componentes (blocos, tijolos, corpos de prova de argamassa) do que elementos (prismas, paredes, etc.). Além disso, é possível prever a carga de ruptura para muitas associações desses componentes usando apenas procedimentos teóricos. Evidentemente isso poderá levar a uma economia significativa, evitando ensaios numerosos na determinação da carga de ruptura à compressão de elementos em alvenaria.

2 METODOLOGIA

Pode-se dividir a pesquisa, a título prático, em duas etapas. A primeira referente ao trabalho experimental e a segunda relacionada ao estudo numérico.

A primeira etapa da pesquisa foi completamente desenvolvida. De forma geral, a metodologia utilizada foi: entrar em contato com fabricantes de blocos, executarem prismas, paredinhas e corpos de prova (CPs) de argamassa. Finalmente, com auxílio dos técnicos do laboratório, realizar os ensaios de compressão axial utilizando as dependências do laboratório do Departamento de Engenharia de Estruturas (EESC – USP).

A segunda etapa (a ser desenvolvida) envolverá a utilização de um programa computacional que utilize as principais características dos materiais obtidos nos ensaios a fim de se estabelecer numericamente a resposta estrutural da alvenaria.

3 DESENVOLVIMENTO

Serão apresentados o trabalho experimental realizado, como também as atividades a serem desenvolvidas no prosseguimento da pesquisa.

3.1 Trabalho experimental

O trabalho experimental caracterizou-se pela utilização de blocos e argamassas com diferentes propriedades. Foram realizados ensaios de compressão axial com controle de deslocamento na Máquina Universal de Ensaios para a obtenção do comportamento pós-pico de tensão.

Para cada traço de argamassa 1:1:6 (A1) e 1:0,5:4,5 (A2) foram moldadas três séries, que vão de 1 a 3 para argamassa A1 e de 4 a 6 para A2. Cada série foi composta por dois prismas (um de dois blocos e outro de três blocos), uma paredinha e 3 CPs de argamassa.

Para cada material de bloco (cerâmico, concreto e sílico-calcário) foram moldados 6 prismas de dois blocos, 6 prismas de três blocos, 6 paredinhas e 18 CPs de argamassa. Considerando duas classes de blocos de concreto (4,5 e 8,0 MPa) mais os blocos cerâmicos (6 MPa) e sílico-calcários (10MPa), teve-se um total de 24 prismas de dois blocos, 24 prismas de três blocos, 24 paredinhas e 72 CPs de argamassa.

3.2 Pesquisa a ser desenvolvida

Resta à continuação desse trabalho (segunda etapa) o estabelecimento numérico da curva tensão x deformação até a carga de ruptura para prismas, paredes e paredinhas através dos parâmetros obtidos experimentalmente em seus componentes. De forma geral adotar-se-ão os seguintes aspectos na segunda etapa

(15)

Estudo numérico e experimental da compressão de peças de alvenaria estrutural

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n., p. 1-4, 2006 3

da pesquisa:

• Método dos elementos finitos. Utilização do programa FEAP;

• Com os gráficos tensão x deformação de blocos e CPs de argamassa, retirar informações ligadas às propriedades elásticas, assim como constantes plásticas e energia de fratura;

• Modelo material em duas fases; estratégia de micromodelagem;

• Modelo de fissuração distribuída.

4 RESULTADOS OBTIDOS

Serão apresentados os resultados obtidos no trabalho experimental relacionados às curvas tensão x deformação obtidas para elementos e componentes de alvenaria. As curvas mostradas são representativas do comportamento para a maioria dos componentes / elementos e CPs de argamassa ensaiados.

4.1 Componentes e elementos sílico-calcários(10MPa)

Tensão x Deformação -1,05

-0,85

-0,65

-0,45

-0,25

-0,05

-0,030 -0,025 -0,020 -0,015 -0,010 -0,005 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

-0,90

-0,70

-0,50

-0,30

-0,10

-0,013 -0,011 -0,008 -0,006 -0,003 -0,001

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

Tensão x Deformação

-1,00 -0,85 -0,70 -0,55 -0,40 -0,25 -0,10

-0,009 -0,007 -0,006 -0,004 -0,003 -0,001

Deformação

Tensão (kn/cm2)

Transdutores

-0,80 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00

-0,015 -0,013 -0,010 -0,008 -0,005 -0,003 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

a) b) c) d)

Figura 1 - Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl d)paredinha.

4.2 Componentes e elementos de concreto (4,5MPa)

-0,75 -0,65 -0,55 -0,45 -0,35 -0,25 -0,15 -0,05

-0,030 -0,025 -0,020 -0,015 -0,010 -0,005 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

-0,60

-0,50

-0,40 -0,30

-0,20

-0,10

0,00

-0,010 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000

Deformação

Tensão (kn/cm2)

Transdutores

-0,50

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

-0,005 -0,004 -0,003 -0,002 -0,001 0,000

Deformação

Tensão (kn/cm2)

Transdutores

Te nsão x Deformação -0,55

-0,45

-0,35

-0,25

-0,15

-0,05

-0,008 -0,006 -0,005 -0,003 -0,002 0,000

Deformação

Tensão (kn/cm2)

Transdutores

a) b) c) d)

Figura 2 - Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl d)paredinha

4.3 Componentes e elementos de concreto (8MPa)

-1,15

-0,95

-0,75

-0,55

-0,35

-0,15

-0,010 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

-0,90

-0,70

-0,50

-0,30

-0,10

-0,011 -0,010 -0,008 -0,007 -0,005 -0,004 -0,002 -0,001

Deformação

Tensão (kn/cm2)

Transdutores

-0,80 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00

-0,010 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000

Deformação

Tensão (kn/cm2)

Transdutores

-0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00

-0,012 -0,010 -0,007 -0,005 -0,002

Deformação

Tensão (kn/cm2)

Transdutores

a) b) c) d)

Figura 3 - Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl d)paredinha.

(16)

Alexandre Alves de Freitas & Marcio Antonio Ramalho 4

4.4 Componentes e elementos cerâmicos (6 MPa)

-0,85

-0,70 -0,55 -0,40

-0,25 -0,10

-0,015 -0,012 -0,009 -0,006 -0,003 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

-0,42 -0,35

-0,28 -0,21

-0,14

-0,07 0,00

-0,010 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

-0,37 -0,31 -0,25 -0,19 -0,13 -0,07 -0,01

-0,012 -0,010 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

-0,25 -0,20 -0,15

-0,10 -0,05 0,00

-0,010 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2) Transdutores

a) b) c) d)

Figura 4- Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl d)paredinha.

4.5 Análise do Comportamento dos CPs de argamassa

As argamassas apresentaram comportamento semelhante nos ensaios de compressão axial, independente do traço utilizado. O comportamento característico pode ser visto na figura 5.

-0,60

-0,50 -0,40

-0,30

-0,20

-0,10 0,00

-0,024 -0,020 -0,016 -0,012 -0,008 -0,004 0,000

Deformação

Tensão (kN/cm2)

Transdutores

-0,35

-0,29

-0,23

-0,17

-0,11

-0,05

-0,025 -0,021 -0,017 -0,013 -0,009 -0,005 -0,001

Deformação

Tensão (Kn/cm2) Trans dutores

a) b) Figura 5 - Gráficos tensão x deformação para argamassas: a)A1 b)A2.

5 CONCLUSÕES PARCIAIS

Notou-se nos ensaios utilizando blocos sílico-calcários a possibilidade de obter toda curva tensão x deformação de forma bem definida para materiais quase frágeis até a fase de amolecimento, tanto para blocos isolados como para os elementos executados com estes.

Do mesmo modo, foi possível obter o trecho referente ao pós-pico de tensão nos ensaios com blocos isolados de concreto e cerâmico, porém, a queda de tensão algumas vezes foi acentuada e o rompimento brusco. Já o comportamento dos prismas e paredinhas caracterizou-se por uma queda de tensão menos acentuada.

Essa situação confirma o que se espera da alvenaria quando da presença das juntas de argamassa.

De forma geral, os resultados obtidos no trabalho experimental foram coerentes com os observados na literatura.

O estudo realizado na etapa 1 faz parte de uma pesquisa mais ampla que engloba a obtenção do comportamento da alvenaria a partir de procedimentos numéricos utilizando conceitos da mecânica da fratura e comportamento não-linear dos materiais. É importante ressaltar que os resultados obtidos até então serão fundamentais para a calibração do procedimento numérico a ser utilizado na segunda etapa desse trabalho.

6 AGRADECIMENTOS

Ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnológico) pela bolsa de Doutorado concedia. À FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) pelo auxílio financeiro prestado ao desenvolvimento da pesquisa experimental.

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ISSN 1809-5860

DESENVOLVIMENTO DE TÉCNICAS HÍBRIDAS DE REFORÇO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO POR ENCAMISAMENTO

COM COMPÓSITOS DE ALTO DESEMPENHO

Alexandre Luis Sudano¹ & João Bento de Hanai²

R e s u m o

Na maioria das vezes, o reforço de pilares de concreto armado é feito por encamisamento com concreto armado, de alta resistência ou não, ou com polímeros reforçados com fibras (PRF). O objetivo central desta pesquisa é caracterizar os mecanismos resistentes e de deformação inerentes às principais técnicas de reforço de pilares de concreto armado e desenvolver técnicas híbridas de encamisamento com compósitos de alto desempenho. Com base neste conhecimento, pretende-se ainda propor uma metodologia geral para seleção de técnicas de reforço.

Palavras-chave: reforço de pilares de concreto armado, confinamento, concreto de alta resistência, compósito cimentício, compósito polimérico.

HYBRID TECHNIQUES DEVELOPMENT TO STRENGTHEN REINFORCED CONCRETE COLUMNS BY HIGH PERFORMANCE

COMPOSITES JACKETING

A b s t r a c t

Most of the time, the strengthening of reinforced concrete columns is made by jacketing it with reinforced concrete, of high strength or not, or with fiber reinforced polymers (FRP). The main objective of this research is to characterize the resistant and deformation mechanisms of the main techniques of strengthening reinforced concrete columns and to develop hybrid techniques of jacketing with high performance composites. Based on this knowledge, is intended to propose a general methodology for selection of the better strengthening technique.

Keywords: strengthening of reinforced concrete columns, confinement, high strength concrete, cimenticious composites, polymeric composites.

Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria.

1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, alsudano@sc.usp.br

2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jbhanai@sc.usp.br

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Alexandre Luis Sudano & João Bento de Hanai 6

1 INTRODUÇÃO

O reforço de pilares de concreto armado tem passado por mudanças significativas nos últimos anos. Tais mudanças devem-se, sobretudo ao desenvolvimento de novos materiais e respectivas técnicas de reforço, como os compósitos poliméricos de fibras sintéticas (de carbono, aramida, vidro, etc.), os concretos de alta resistência e outros compósitos cimentícios de elevado desempenho.

Numa primeira abordagem, pode-se dizer que os mecanismos resistentes associados às principais técnicas de reforço são:

aumento da seção transversal: acréscimo de materiais que proporcionam esforços resistentes na mesma direção do esforço solicitante principal, e que portanto incrementam diretamente a capacidade portante do pilar. Exemplos: perfis ou chapas de aço, camisa de concreto;

confinamento do concreto: aumento da resistência do concreto pela introdução de pressões laterais de confinamento. Exemplo: encamisamento com compósito de fibra de carbono (PRFC);

interação de componentes: atuação solidária entre substrato (pilar original) e reforço por meio de mecanismos adequados de transferência de esforços. Exemplo: no caso de encamisamento com concreto e armadura transversal adequada, há contribuição do material acrescentado, do pilar original (núcleo) e do efeito de confinamento.

Tanto no caso de reforço como no caso de dimensionamento de estrutura nova, interessa conhecer as propriedades de deformação de cada um dos materiais envolvidos, assim como os mecanismos que regem a sua interação e daí a deformabilidade do conjunto. É também importante prever a forma de ruína do pilar, sendo desejável a ruína dúctil.

Na maioria das vezes, o reforço de pilares de concreto armado é feito por encamisamento. Ainda nesta primeira abordagem, considere-se as principais técnicas de encamisamento: com concreto armado, sendo este de alta resistência ou não, e com polímeros reforçados com fibras (PRF). Estas técnicas − assim como outras não mencionadas − têm suas vantagens e inconvenientes. Como cada problema de reforço a ser enfrentado tem suas particularidades técnicas, e a forma de intervenção depende também das condições locais, de recursos disponíveis e de construtibilidade, a escolha da melhor solução depende de uma análise mais abrangente.

Em termos de pesquisa e inovação tecnológica, interessa conhecer cada vez melhor os mecanismos de resistência e de deformabilidade das técnicas existentes, e desenvolver novos materiais e novas técnicas, eventualmente combinando materiais e mecanismos.

Numa segunda abordagem, discute-se preliminarmente as possibilidades de desenvolvimento de técnicas híbridas, com aplicação de compósitos poliméricos e cimentícios de alto desempenho. A oferta de conhecimentos científicos mais aprofundados e de um elenco ampliado de alternativas tecnológicas é uma meta do presente projeto de pesquisa.

Pretende-se com esta pesquisa desenvolver a caracterização dos distintos mecanismos resistentes e de deformação associados às diversas técnicas de reforço de pilares e a sistematização desses conhecimentos; desenvolver pesquisas sobre técnicas híbridas de reforço, inclusive modelos de análise teórica; e desenvolver estudos sobre novos compósitos de alto desempenho. Pretende-se também propor uma metodologia geral de seleção de técnicas de reforço, baseada na viabilidade técnica, e, possivelmente, em estudos sobre custos, construtibilidade, confiabilidade, adequação tecnológica.

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Desenvolvimento de técnicas híbridas de reforço de pilares de concreto armado por...

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 5-8, 2006 7

2 METODOLOGIA

A metodologia empregada nesta pesquisa baseia-se, inicialmente, numa extensa revisão bibliográfica, na qual pretende-se elucidar os mecanismos resistentes e de deformação das diversas técnicas de encamisamento de pilares de concreto. Em uma segunda etapa serão realizadas simulações experimentais a fim de obter dados suficientes para a aferição e extrapolação de simulações numéricas de pilares, de diversas formas de seção transversal, reforçados com diferentes técnicas de reforço.

Com os resultados da simulação experimental e numérica, pretende-se elaborar um roteiro prático para a escolha da melhor técnica de reforço aplicada a uma determinada situação.

3 DESENVOLVIMENTO

Até o momento foi realizada uma vasta revisão bibliográfica para trazer a tona os problemas existentes nas diversas técnicas de reforço comumente utilizadas. Para atingir este objetivo foram abordados assuntos os seguintes assuntos: Confinamento de pilares, englobando formas não convencionais de reforço, reforço com camisa de PRF pré-tracionada, comportamento do PRF em incêndio e taxa de deformação lateral; Pilares de concreto reforçado com fibras de aço e seus modelos de cálculo;

Tenacidade e Ductilidade.

Tendo em vista os problemas levantados na revisão bibliográfica, elaborou-se um plano piloto de ensaios para caracterizar tais problemas e verificar a viabilidade de algumas propostas iniciais de reforço. A seguir, são descritos os ensaios realizados e seus objetivos centrais:

• Para avaliar a eficiência da associação de diferentes tipos de fibra no PRF, foram realizados ensaios em corpos-de-prova cilíndricos de 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura encamisados com uma e duas camadas de fibra de carbono (CPC e CPCC, respectivamente), com uma e duas camadas de fibra de vidro (CPV e CPVV, respectivamente), com uma camada de fibra de carbono e uma de fibra de vidro (CPCV), e com uma camada de fibra de vidro e uma de fibra de carbono (CPVC).

• Para avaliar o desempenho de diferentes tipos de reforço, foram realizados ensaios em modelos circulares, inicialmente com 15 cm de diâmetro e 60 cm de altura, sendo este o modelo de referência (MSC), posteriormente encamisado com uma camada de fibra de carbono (MFC) ou encamisado com concreto, aumentando assim o seu diâmetro para 20 cm. Já estes modelos foram encamisados com concreto de alta resistência (MCAR), concreto de alta resistência reforçado com fibras de aço (MCARF), concreto de alta resistência reforçado com fibras de aço e encamisado com fibra de carbono (MCARFC), e concreto de alta resistência reforçado com fibras de aço e encamisado com fibra de vidro (MCARFV). Foi também feita uma tentativa de fazer o reforço com uma camisa de PRF pré-moldada e posteriormente preenchida com um graute expansivo para mobilizar o efeito de confinamento sem a necessidade de deformação axial adicional.

Baseado nos resultados destes ensaios será elaborada uma nova série de ensaios, agora definitiva, para fornecer dados suficientes para uma simulação numérica para poder extrapolar estes resultados e servir de subsídio para a formulação de uma “rotina” prática de escolha da técnica de reforço a ser empregada para cada situação.

(20)

Alexandre Luis Sudano & João Bento de Hanai 8

4 RESULTADOS OBTIDOS

Na Figura 1 (a) são apresentados os resultados dos ensaios dos corpos-de- prova. Percebe-se claramente que os resultados não estão de acordo com o que se esperava, uma vez que a resistência do corpo-de-prova com duas camadas de fibra de carbono foi menor que a do corpo-de-prova com apenas uma. Estas anomalias ocorreram em função da dificuldade encontrada no capeamento com enxofre por causa da superfície irregular do corpo-de-prova após o encamisamento. Já o gráfico da Figura 1 (b) apresenta a relação de reforço (relação entre a força instantânea dos modelos e a máxima força do modelo de referência). Neste caso, como era de se esperar, o modelo que apresentou a maior relação de reforço foi o MCARFC, porém deve-se chamar atenção que neste caso houve um aumento de cerca de 78% na área da seção transversal do pilar original, o que é inadmissível em algumas situações. Já o modelo com a camisa pré-moldada foi se rompeu antes do ensaio, em função da expansão excessiva do graute, e por isso deverá ser refeito.

0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35

0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 -1,2 -1,4 -1,6

Tensão x Deformação Axial

Deformação Axial (%)

Tensão (MPa)

CP_C CP_CC CP_CV CP_V CP_VC CP_VV

0 -1 -2 -3 -4

0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 -1,2

Relação de reforço x Deformação Axial

Deformação Axial (%)

Relação de reforço

M_SC M_FC M_CAR M_CARF M_CARFV M_CARFC

(a) (b)

Figura 1 – Resultado dos ensaios dos corpos-de-prova e dos modelos.

5 CONCLUSÕES PARCIAIS

Como conclusões parciais tem-se que o sistema de capeamento com enxofre deve ser evitado nos ensaios definitivos e que, com dados obtidos até agora pode-se concluir que questões relativas a deformação axial adicional e aumento da área da seção transversal do pilar a ser reforçado devem, obrigatoriamente, fazer parte da estratégia de determinação da melhor técnica a ser empregada no reforço de pilares.

Tais questões devem ser mais bem detalhadas com o andamento da pesquisa.

6 AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem e salientam que o desenvolvimento deste trabalho só está sendo possível graças o apoio da FAPESP – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo – na forma de ajuda financeira concedida por meio da bolsa de Doutorado.

(21)

ISSN 1809-5860

DESENVOLVIMENTO DE UNIDADES DE ALVENARIA ESTRUTURAL PRODUZIDAS COM AGREGADOS RECICLADOS

DE CONCRETO

Alexandre Marques Buttler¹ & Márcio Roberto Silva Corrêa²

R e s u m o

Os resíduos de concreto gerados em fábricas de pré-moldados apresentam um excelente potencial para serem reciclados, devido a sua homogeneidade e presença insignificante de contaminantes quando comparados aos resíduos de construção e demolição. Diante disto, o objetivo deste trabalho foi avaliar diferentes tipos de resíduos de concreto gerados em uma fábrica de pré-moldados e, em uma segunda etapa, verificar as propriedades físicas e mecânicas de blocos estruturais de concreto produzidos com estes materiais. De maneira geral, as propriedades físicas dos blocos de concreto foram influenciadas pela presença da fração reciclada; apesar disso, todas as unidades atenderam aos requisitos prescritos pelas normas técnicas vigentes.

Palavras-chave: agregados reciclados de concreto, blocos de concreto com agregados reciclados, propriedades físicas e propriedades mecânicas.

DEVELOPMENT OF STRUCTURAL MASONRY UNITS PRODUCED WITH RECYCLED CONCRETE AGGREGATES

A b s t r a c t

The concrete wastes generated at precast concrete plants have a large recycling potential because of its homogeneity and insignificant presence of contaminants when compared to construction and demolition wastes. The purpose of this study was to evaluate different types of concrete wastes generated at precast concrete plant and also to verify the physical and mechanical properties of structural concrete blocks produced with these materials. The physical properties of concrete blocks were influenced by presence of recycled fraction. Despite of that the units satisfying the requirements prescribed by the existent standards.

Keywords: recycled concrete aggregates, concrete blocks with recycled aggregates, physical properties and mechanical properties.

Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria.

1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, buttler@sc.usp.br

2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, mcorrea@sc.usp.br

(22)

Alexandre Marques Buttler & Márcio Roberto Silva Corrêa 10

1 INTRODUÇÃO

Um dos grandes entraves para a utilização de agregados reciclados de resíduos de construção e demolição refere-se a sua grande heterogeneidade. Por outro lado, para os resíduos de concreto de fábricas de pré-moldados, o processo de beneficiamento pode ser considerado simplificado, uma vez que são constituídos basicamente de rejeitos de concreto provenientes de elementos rejeitados pelo controle de qualidade, sobras de concreto fresco e unidades danificadas durante o transporte e estocagem.

Dentre os possíveis campos de utilização para os agregados reciclados de concreto, a produção de blocos estruturais de concreto surge como uma opção viável pelas seguintes razões: a) os blocos de resistência mais elevadas (12MPa), utilizados em edifícios de até 12 andares, correspondem a um concreto de baixa resistência (25MPa em CPs cilíndricos); b) o processo de adensamento e vibração empregado na fabricação dos blocos permite o emprego de dosagens com baixo consumo de cimento, reduzindo os problemas de retração; c) a possibilidade de emprego de resíduos de concreto de baixa resistência, como, por exemplo, os resíduos do próprio bloco, uma vez que as exigências de resistência do artefato não são elevadas; d) a utilização do resíduo em uma atividade de alto valor agregado (produção de artefatos de concreto), permitindo, dessa maneira, uma valorização do material e seu emprego na produção de outros elementos.

2 METODOLOGIA

Os materiais empregados para a fabricação dos blocos de concreto foram caracterizados seguindo as recomendações das Normas Brasileiras. O aglomerante utilizado na pesquisa foi o cimento CP-V-ARI-PLUS. O aditivo empregado para a produção dos blocos de concreto foi um aditivo plastificante – Rheomix 610 da MBT (Master Builder Technologies). Os agregados reciclados de concreto foram provenientes de dois tipos de resíduos com as seguintes características: a) resíduos de vigotas de concreto: resíduos oriundos de concretos de média resistência (fc = 35MPa), elevado consumo de cimento, boa qualidade e porcentagem de contaminantes inferior a 1%; b) resíduos de blocos de concreto: resíduos oriundos de concretos de baixa resistência (10-25MPa), baixo consumo de cimento, elevado consumo de pó-de-pedra, baixa qualidade e porcentagem de contaminantes desprezível. Os resíduos foram processados em um britador de mandíbulas e separados em duas frações distintas: graúda (2,4<x<9,5mm) e miúda (x<2,4mm).

3 DESENVOLVIMENTO

Os blocos foram produzidos em uma vibro-prensa da marca Piorotti, com controle dos tempos de produção (alimentação, vibração e compactação da máquina).

A cura aplicada foi a térmica com duração de quatro a cinco horas e regime isotérmico (600C – 670C). As unidades produzidas apresentavam dimensões nominais de 140mm x 190mm x 290mm (largura x altura x comprimento), com espessura de parede variável ao longo da altura.

(23)

Desenvolvimento de unidades de alvenaria estrutural produzidas com agregados...

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8 n. 32, p. 9-12, 2006 11

Para a definição dos traços a serem produzidos, foram moldados corpos-de- prova cilíndricos utilizando concretos de consistência seca com ou sem a adição de agregados reciclados. De posse desses resultados, foram definidos dezoito traços para a fabricação dos blocos estruturais (4,5MPa; 8,0MPa e 12,0MPa), com a incorporação de agregados miúdos e graúdos reciclados. Para cada grupo/classe de resistência foram definidos três consumos de cimento: Grupo 4,5 (120 kg/m³), Grupo 8,0 (150 kg/m³) e Grupo 12,0 (220 kg/m³). Para as dosagens com agregados reciclados procurou-se manter o mesmo consumo de cimento das dosagens de referência.

4 RESULTADOS OBTIDOS

O cumprimento aos limites impostos pelos códigos normativos, quanto às propriedades físicas, são condições essenciais para um correto desempenho dos blocos de concreto sem o surgimento de futuras patologias. Todas as unidades produzidas terão que obedecer a estes limites, principalmente, quanto às propriedades de absorção de água e retração por secagem.

Os resultados das propriedades de absorção de água e retração por secagem são apresentados na figura 1.

Figura 1 – Resultados relativos - (a) absorção de água, (b) retração por secagem.

Na figura 2, podem ser observados os resultados de resistência à compressão e resistência à tração indireta.

0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30

RGV-100%

(1)

RGV-50%

(2)

RMV-33%

(3)

RGB-50%

(4)

RMB-33%

Resultados relativos (reciclados/referência (5)

4,5 MPa 8 MPa 12 MPa

(a)

1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50

RGV- 100% (1)

RGV-50%

(2)

RMV-33%

(3)

RGB-50%

(4)

RMB-33%

Resultados relativos (reciclados/referência (5)

(b)

(1) Dosagem com 100% de agregados graúdos reciclados de vigota em substituição ao agregado graúdo natural; (2) Dosagem com 50% de agregados graúdos reciclados de vigota em substituição ao agregado graúdo natural; (3) Dosagem com 33% de agregados miúdos reciclados de vigota em substituição ao agregado

miúdo natural; (4) Dosagem com 50% de agregados graúdos reciclados de bloco em substituição ao agregado graúdo natural; (5) Dosagem com 33% de agregados miúdos reciclados de bloco em substituição ao agregado

miúdo natural

(24)

Alexandre Marques Buttler & Márcio Roberto Silva Corrêa 12

Figura 2 – Resultados relativos - (a) resistência à compressão, (b) resistência à tração indireta.

5 CONCLUSÕES PARCIAIS

Em relação aos resultados obtidos foram estabelecidas as seguintes conclusões parciais:

• Para a propriedade de absorção de água, os blocos com agregados reciclados de vigota apresentaram valores significativamente maiores comparativamente às unidades de referência devido à argamassa porosa que se encontra aderida ao agregado reciclado; já para as unidades com agregados reciclados de bloco, os valores de absorção de água foram considerados semelhantes aos obtidos para as unidades de referência devido à adoção de tempos maiores de vibro-prensagem visando o aumento da coesão da mistura. De maneira geral, todas as unidades cumpriram com os requisitos normativos prescritos para esta propriedade.

• Para a propriedade de retração por secagem, todas as unidades cumpriram com os requisitos normativos que estabelecem uma retração máxima de 0,065%. Apesar disso, devido à porosidade do agregado reciclado de vigota e bloco, os valores de retração das unidades com agregados reciclados foram significativamente maiores comparativamente aos blocos de referência.

• Para as propriedades de resistência à compressão e tração indireta, pode-se dizer que os valores obtidos para as unidades com agregados reciclados foram próximos e até semelhantes aos obtidos para as unidades de referência.

• De maneira geral, independentemente da taxa de substituição e da qualidade do resíduo, os blocos com agregados reciclados apresentaram um desempenho satisfatório, sendo que apenas as propriedades físicas foram afetadas significativamente pela presença da fração reciclada.

6 AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo – FAPESP – pelo auxílio financeiro que propiciou as condições necessárias para o desenvolvimento desta pesquisa.

0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30

RGV-100%

(1)

RGV-50%

(2)

RMV-33%

(3)

RGB-50%

(4)

RMB-33%

(5) Resultados relativos (reciclados/referência)

(a)

0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20

RGV-100%

(1)

RGV-50%

(2)

RM V-33%

(3)

RGB -50%

(4)

RM B -33%

(5) 4,5 M P a 8 M P a 12 M P a

(b)

(25)

ISSN 1809-5860

OTIMIZAÇÃO DE PAVIMENTOS DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO PRÉ-MOLDADO

Augusto Teixeira de Albuquerque¹ & Mounir Khalil El Debs²

R e s u m o

As estruturas em concreto pré-moldado utilizam elementos mais modulados e padronizados, logo as técnicas de otimização podem gerar uma boa economia devido à produção em série. Entre as técnicas de otimização em engenharia estrutural os algoritmos genéticos (AG’s) têm sido reconhecidos como uma forte tendência. Este trabalho busca o desenvolvimento de um sistema de apoio à tomada de decisão na escolha da solução estrutural para edifícios em concreto pré-moldado utilizando AG’s.

Pretende-se desenvolver uma otimização integral desde a escolha do layout estrutural até o detalhamento dos elementos.

Palavras-chave: algoritmos genéticos, concreto pré-moldado, otimização.

FLOOR OPTIMISATION IN PRECAST CONCRETE BUILDING USING GENETIC

A b s t r a c t

The precast concrete structures utilize more modular and standardized elements then the optimization techniques can improve economics gain because of series production.

Among the optimization techniques in structural engineering design, genetic algorithms (GA) have been recognized as a trend. This work presents initial results from a decision support system developed using GA for optimize the floor structural design of a precast concrete building. It is done a structural integrated optimization since the structural layout (columns position, directions and spans for beams and hollow cores) until the complete elements detailing (dimensions and reinforcement).

Keywords: genetic algorithms, optimization, structural design, precast concrete.

Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria.

1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, augustoa@sc.usp.br

2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, mkdebs@sc.usp.br

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Augusto Teixeira de Albuquerque & Mounir Khalil El Debs 14

1 INTRODUÇÃO

Muitas pesquisas têm lidado com a aplicação de técnicas de otimização ao projeto de estruturas pré-moldadas, que é uma união bastante pertinente já que as estruturas pré- fabricadas são mais moduladas e padronizadas e feitas em linha de produção. Este aspecto torna mais fácil a modelagem matemática do problema de otimização e produz economia em escala quando os resultados ótimos são alcançados.

Dentre as várias técnicas de otimização os algoritmos genéticos (AG’s) vem se destacando como uma excelente ferramenta e por isso será utilizada neste trabalho. O primeiro trabalho desenvolvido utilizando AG’s no âmbito da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP) foi o doutorado de CASTILHO (2002).

O objetivo geral da pesquisa é desenvolver um programa em Fortran para otimização estrutural do pavimento de edifícios em concreto pré-moldado, utilizando AG e tendo o custo como função objetivo. Este programa será denominado SATD (sistema de apoio à tomada de decisão).

Pretende-se, a partir de um pavimento retangular com dimensões (ℓ_x e ℓ_y) e carregamentos definidos, adotar como variáveis de projeto: (a) da configuração estrutural, o número de vãos e a direção das vigas e lajes e (b) dos componentes, as dimensões e armaduras das peças.

2 METODOLOGIA

Várias etapas caracterizarão este trabalho:

a) Extensa pesquisa bibliográfica nos assuntos: algoritmos genéticos, aplicações de métodos de otimização em engenharia estrutural e dimensionamento dos elementos pré-fabricados utilizados em edifícios;

b) Pesquisa junto aos arquitetos, projetistas de estruturas e fabricantes sobre quais os sistemas estruturais mais adequados para os diversos edifícios em concreto pré-moldado;

c) Parceria junto à fábrica T&A para se fazer um levantamento sobre o funcionamento da indústria, as características da produção, transporte e montagem, bem como da composição de custos;

d) Formulação do modelo, onde a partir dos dados de entrada se define o sistema estrutural e otimiza-se a configuração estrutural juntamente com a otimização dos elementos (vigas e lajes);

e) Desenvolver um programa em Fortran para implementação do algoritmo de otimização;

f) Aplicações, análise dos resultados e conclusões.

3 DESENVOLVIMENTO

O SATD é um sistema de apoio à tomada de decisão na busca da configuração estrutural de edifícios de múltiplos pavimentos com planta retangular em concreto pré- moldado, utilizando-se a técnica dos algoritmos genéticos. O sistema fornece ao usuário todos os dados necessários, desde a configuração estrutural até o detalhamento dos elementos.

(27)

Otimização de pavimentos de edifícios em concreto pré-moldado

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 13-16, 2006 15

Entende-se como configuração estrutural a definição das direções, vãos e quantidades de vigas e lajes de um pavimento.

4 RESULTADOS OBTIDOS

Para aferir a consistência do SATD foram feitos 3 exemplos. Salienta-se que a função custo que está implementada é simplificada e ainda não contempla as particularidades de fabricação, montagem, transporte e o impacto da estrutura nos sistemas de instalação e arquitetura.

4.1 Exemplo 1

Baseado no projeto da Figura 1 (PRIOR, 1993) fez uma série de processamentos no SATD tendo como dados de entrada as dimensões do pavimento (30,48 m x 60,96 m) e a restrição de distância mínima entre pilares nas duas direções de 7,62 m.

Figura 1 – Layout estrutural ATLSS report. Fonte – PRIOR, R. (1993).

Em todos os processamentos obteve-se como melhor alternativa a mesma configuração adotada na Figura 1 que foi a primeira opção adotada pelo ATLSS report (PRIOR, 1993). Este fato demonstra a consistência do sistema, por repetir em todos os processamentos a mesma solução estrutural, além de demonstrar eficiência já que se trata de uma alternativa sabidamente eficiente. Apresenta-se na Figura 2 as dimensões das vigas e lajes adotadas pelo sistema.

Figura 2 – Dimensões dos elementos adotadas pelo SATD.

(28)

Augusto Teixeira de Albuquerque & Mounir Khalil El Debs 16

Foram feitos inicialmente 12 processamentos variando-se os operadores do AG.

Foram feitas variações no tamanho da população, na quantidade de gerações, na taxa de mutação e de cruzamento. Estas variações foram feitas simultaneamente e em separado, além de alguns processamentos que tiveram seus operadores mantidos fixos.

A maior variação do valor da aptidão do melhor indivíduo encontrada, nos 12 processamentos, foi de apenas 1,73 % atestando assim a uniformidade do algoritmo.

Posteriormente fizeram-se 20 processamentos variando-se o número de gerações e o tamanho da população separadamente. Observa-se que para a situação de 3000 gerações a curva apresenta um resultado mais coerente, já que diminui com o acréscimo do tamanho da população. Diante disso, adotou-se para os outros processamentos 3000 gerações e uma população de 700 indivíduos.

5 CONCLUSÕES PARCIAIS

Após o exemplo apresentado no item anterior foram feitos mais dois exemplos utilizando projetos já concluídos. Os três exemplos processados mostraram a robustez e a aplicabilidade do SATD, em todos eles a mesma escolha feita pelo engenheiro foi adotada automaticamente pelo programa. Desta forma os resultados do SATD estão atingindo seu objetivo de fornecer subsídios para facilitar o processo de decisão do usuário, já que realiza vários estudos comparativos, automaticamente, para o engenheiro.

6 AGRADECIMENTOS

À CAPES pela concessão da bolsa de estágio de doutorado no exterior e à FUNCAP pela concessão da bolsa de doutorado.

7 REFERÊNCIAS

CASTILHO, V. C. (2002). Otimização de componentes de concreto pré-moldado protendidos mediante algorítmos genéticos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo.

PRIOR, R. et al. (1993). Identification and preliminary assessment of existing precast concrete floor framing systems. Bethlehem, Lehigh University. (ATLSS Report 93-07).

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ISSN 1809-5860

ANÁLISE TEÓRICA E EXPERIMENTAL DE ALVENARIA DE BLOCOS VAZADOS DE CONCRETO

Claudius de Sousa Barbosa¹ & João Bento de Hanai²

R e s u m o

O objetivo do presente trabalho é trazer uma contribuição, para o desenvolvimento científico da Tecnologia de Alvenaria Estrutural, no sentido de: 1) identificar e interpretar teórica e experimentalmente os efeitos de forma (geométrica) e de distribuição de tensões em blocos vazados de concreto; 2) no ensaio de blocos isolados, analisar o efeito de confinamento no topo e na base, em função dos distintos processos de acabamento; 3) desenvolver um método de determinação da rigidez axial de blocos isolados; 4) analisar o efeito da resistência e da deformabilidade das argamassas de assentamento no comportamento estrutural de prismas e paredes; 5) estabelecer correlações, ou pelo menos identificar os fatores inter-dependentes, entre os parâmetros usuais referentes aos materiais e o comportamento estrutural de blocos, prismas e paredes.

Palavras-chave: blocos vazados de concreto, prismas, paredes, análise teórica, análise experimental.

THEORETICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS OF HOLLOW CONCRETE BLOCK MASONRY

A b s t r a c t

The present research aims to improve the knowledge about the masonry structures in sense of: 1) to identify the stress distribution throughout the hollow concrete blocks by experimental and theoretical analyses; 2) to analyze the confinement effect in block tests due the distinct top and bottom flat process; 3) to develop a method to determine the axial stiffness of blocks; 4) to identify the effect of strength and deformability of the mortar joint in structural behavior of masonry elements; 5) to establish correlations between the machanical properties of materials and the masonry elements.

Keywords: hollow concrete blocks, prisms, walls, experimental analysis, numerical analysis.

Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e Alvenaria

.

1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, claudius@sc.usp.br

2 Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jbhanai@sc.usp.br

(30)

Claudius de Sousa Barbosa & João Bento de Hanai 18

1 INTRODUÇÃO

Apesar do desenvolvimento científico relacionado às Estruturas de Alvenaria nas últimas décadas, os métodos de dimensionamento e verificação da segurança estrutural baseiam-se em dados empíricos em muitos aspectos. Para a aplicação de um conceito em estados limites, por exemplo, é necessário isolar e conhecer melhor cada uma das variáveis que intervêm no comportamento estrutural em serviço e estado limite último. É preciso estabelecer coeficientes de ponderação a essas variáveis, como os coeficientes de minoração da resistência dos materiais, coeficientes de ponderação relativos à correlação de resistências dos corpos-de-prova de blocos e argamassas de assentamento, à transposição de situações peculiares à produção/controle dos blocos, aos efeitos de ações de longa duração, aos efeitos de escala e de forma, etc. É necessário também definir coeficientes de segurança para situações específicas.

As dificuldades encontradas na interpretação do comportamento estrutural de uma simples parede são muitas, principalmente devido à heterogeneidade dessas estruturas, conforme relata Lourenço (2006). O presente trabalho visa contribuir nesse sentido, tornando mais claro os conhecimentos existentes e detalhando o comportamento dos elementos de alvenaria a partir das propriedades mecânicas do concreto e argamassa.

2 METODOLOGIA

Realizam-se ensaios com blocos, prismas e paredinhas com a moldagem de blocos em laboratório utilizando fôrmas especialmente projetadas com boa precisão dimensional. A idéia central e diferenciada do que se conhece neste aspecto refere-se ao uso do mesmo concreto, de consistência plástica, com o qual serão moldados tanto os blocos como os corpos-de-prova cilíndricos. Com isso, pretende-se estabelecer correlações entre os resultados experimentais em conjunto com uma análise teórica do comportamento estrutural dos blocos, utilizando-se os mesmos materiais, que serão adensados e curados da mesma forma. A caracterização das propriedades mecânicas do concreto e argamassa dar-se-á por meio de ensaios de corpos-de-prova para obtenção da resistência à compressão, resistência à tração e módulo de elasticidade além de parâmetros não-lineares.

Buscar-se-á um modelo numérico que represente o comportamento dos elementos de alvenaria, utilizando os dados obtidos experimentalmente, com a utilização do código computacional DIANA, baseado no Método dos Elementos Finitos.

3 DESENVOLVIMENTO

A partir dos dados obtidos durante a análise experimental, apresentados por Barbosa (2005), estão sendo desenvolvidos modelos numéricos para representar o comportamento de blocos, prismas e paredes submetidos à compressão axial e, paralelamente, realizada análise detalhada dos resultados teóricos e experimentais.