listadeimpulsoequantidadedemovimentogabarito

(Uece - 2009) Questão 1

C

» Resolução:

Temos uma diferença de vetores, que será a subtração do vetor quantidade de movimento final menos a quantidade de movimento inicial do corpo em colisão:

que pode ser lido como: , conforme vemos na figura. Esse cálculo dará origem a um triângulo equilátero, de lado q, de tal forma que a quantidade de movimento final, a quantidade de movimento inicial e a variação da quantidade de movimento serão de módulos iguais, e iguais a q: Em módulo, vem Logo Como

(Uece - 2009) Questão 2

Se a massa m é desprezível em relação à M, a velocidade de M não se altera significativamente com a colisão.

Se a colisão é perfeitamente elástica, a velocidade de afastamento deve ser a mesma da aproximação, que é V.

Se a velocidade de M continua V, para que m se afaste com velocidade relativa V, a sua velocidade deve ser 2V.

(Uece - 2010) Questão 3

C

» Resolução:

Pela conservação da quantidade de movimento:

Assim, o coeficiente de restituição é:

É, portanto, uma colisão parcialmente elástica, que conserva a quantidade de movimento, mas não conserva a energia mecânica.

(UEL - 2008) Questão 4

B

» Resolução:

A bola branca está parada. É tacada por uma Força de 100 N com 0,2 s de duração. A variação da quantidade de movimento da bola branca de zero para o valor m · vb, será:

, em módulo temos: F · = m · vb – 0 → 100 · 0,2 = Qbranca Dessa forma: Qbranca = 20kg · m/s

QAntes = 20kg · m/s

Os vetores formam um ângulo de 45o _{com a direção da quantidade de movimento antes} da colisão. Essa também será a direção (e os mesmos módulo e sentido) do vetor quantidade de movimento depois da colisão. Então, eles formam 90o _{entre si.}

Se a direção dos vetores quantidade de movimento da bola branca e da bola 1 fazem 90o entre si, os dois vetores terão de ser iguais. Se as massas são iguais, as velocidades também serão iguais em módulo:

Disso temos v = 35 m/s. Dessa forma, o valor da velocidade da bola branca será 35 m/s.

(UEM - 2008) Questão 5

B

» Resolução:

a) Incorreta. O carro não se torna mais leve, pois seu peso não varia.

b) Correta. O conceito de Impulso é o produto da Força (neste caso o Peso) pelo intervalo de tempo em que o corpo fica exposto a ela. Se a Força não se altera, por ser o peso do carro, mas o tempo diminui por efeito de a velocidade ser maior, então o Impulso diminui. Portanto, seus efeitos diminuem com o carro em movimento.

c) Correta. O Teorema do Impulso nos diz que o Impulso é igual à variação da

Quantidade de Movimento. Como, por ação da força, existe Impulso, e portanto variação da Quantidade de Movimento, esta será maior com o carro parado, porque o Impulso é maior, e o dano também.

d) Incorreta. Já vimos nas alternativas anteriores que com o carro parado o dano é maior. e) Incorreta. A ação que move o dano é fundamentada na força Peso e não no atrito. Não haverá escorregamento da roda sobre o pé da pessoa com o carro parado. E se houvesse movimento, o atrito somente seria algo prejudicial em caso de aceleração por parte do carro sobre o pé da pessoa, onde poderia haver alguma forma de escorregamento.

Esta questão está controversa. Existem duas alternativas corretas.

A única opção para que a C esteja incorreta é se o autor da questão estiver falando da Variação da Quantidade de Movimento do carro em seu trajeto. Nesse caso, não existe uma variação da Quantidade de Movimento do carro, porque ele está passando com velocidade constante e, assim, não há Impulso naquela direção.

Se existe Impulso dado pela força Peso, vai existir Variação da Quantidade de

Movimento no sentido e direção da Força Peso. E esse valor será menor se o tempo for curto, porque isso não permitirá que haja compressão no pé da pessoa, suficiente para provocar danos.

(UEM - 2009) Questão 6

Um projétil 0,1 kg 0,5 kg Cinco projéteis.

04) FALSA 08) VERDADEIRA Após o choque: 16) FALSA

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA:

(UEM - 2009) Questão 7

01 + 02 + 08 + 16 = 27 » Resolução:

01) Correta. Pela Conservação do Momento Linear Angular, se a massa da Terra não varia, o raio aumentará conforme diminui a velocidade angular. L = m · r2 _{· w ou L = m ·} r2 _{· V e r = m · r · v, logo, se L/m = constante, (r . v) = constante também. Se r diminui, v} aumenta, e vice-versa.

02) Correta. A energia potencial gravitacional será dada por EP = – G · M · m/r. Se o valor de r é o maior da órbita, o módulo da energia potencial gravitacional será o menor valor em módulo; porém, como o valor é negativo, com isso teremos que a energia potencial gravitacional é o maior valor.

04) Incorreta. Se F = G · M · m/r2_{, tendo G, M, m constantes, então se r, aumenta, F} diminui. No afélio, F terá seu menor valor.

08) Correta. Como não há dissipação de energia, a energia mecânica deverá permanecer constante. Enquanto a energia potencial gravitacional do sistema aumenta até o afélio, a energia cinética diminui e vice-versa.

16) Correta. A tendência da força atrativa entre a Terra e o Sol é de aproximação. Se há um afastamento, ou seja, se o deslocamento na órbita é do ponto mais próximo para o ponto mais longínquo, a força trabalha em sentido contrário. Trabalho, portanto, resistente, ou negativo.

(UEM - 2009) Questão 8

08

» Resolução:

01 – Incorreta. A velocidade dos corpos não serão iguais porque trata-se de uma mesma força diante de massas diferentes. Ela provocará acelerações diferentes, a velocidade em B não tem como ser igual em ambas as massas.

04 – Incorreta. O impulso é igual à força multiplicada pelo intervalo de tempo. Na massa maior, o tempo de aceleração é maior, a aceleração é menor e a força é a

mesma – portanto, nessa massa o impulso será maior.

08 – Correta. Pela definição de trabalho (força multiplicada pelo deslocamento), como a força é a mesma e o deslocamento também, o trabalho será igual.

16 – Incorreta. Elas atingiriam o solo ao mesmo tempo se tivessem sido abandonadas ao mesmo tempo da posição B. Mas isso não ocorre. Quando a massa maior chegar a B, a massa menor já terá caído, portanto esta atingirá o solo primeiro.

(UEM - 2010) Questão 9

01 + 02 = 03 » Resolução:

01) Correto. Como o choque é perfeitamente elástico, as alturas atingidas após as três colisões são as mesmas, assim como os intervalos de tempo.

02) Correto. Pelo fato dos choques serem perfeitamente elásticos, as velocidades de subida e descida variam igualmente.

04) Incorreto. No primeiro intervalo de tempo a aceleração é positiva (a favor da gravidade). No gráfico, ela é apresentada negativa.

08) Incorreto. As forças atuantes são constantes em módulo, pois as acelerações são constantes em módulo.

16) Incorreto. A energia potencial no primeiro momento é de 0,025 J (Epot= m · g · h = 10 · 0,002 · 1,25 = 0,025 J).

(UEM - 2010) Questão 10

01 + 16 = 17 » Resolução:

02) Errada. As variações das quantidades de movimento é que são iguais.

04) Errada. Não houve conservação da energia cinética, pois as velocidades variam. 08) Errada. Dependem das velocidades que variam.

(FGV-RJ - 2009) Questão 11

A

» Resolução:

Colisão: QANTES =Q DEPOIS

Inicialmente → Corpo em repouso → QANTES = 0

Observando a figura, verifica-se que a soma vetorial das quantidades de movimento resulta em um vetor de direção horizontal e sentido para a esquerda. Assim, a única opção para que se resulte numa soma vetorial nula seria um vetor de direção horizontal e sentido para a direita.

(FGV-SP - 2010) Questão 12

C

» Resolução:

O enunciado afirma que "aquele que o manda abre com vigor os braços, imprimindo uma força variável, conforme o gráfico". Esta afirmação não deixa claro se esta força é a aplicada pela mão no fio ou é a transferida ao bólido. Supondo ser a segunda, temos que o módulo do impulso total nesse intervalo de tempo é, numericamente, igual à área do triângulo indicado no gráfico:

Como o movimento é retilíneo e a velocidade inicial é nula, esse impulso corresponde à quantidade de movimento final do bólido. Dessa forma,

(Fuvest - 2008) Questão 13

a) A esfera realiza MRU. Assim:

b) Por conservação da quantidade de movimento, temos:

Logo após o choque, a esfera B realiza MRU até o início da rampa. Assim, o tempo gasto é:

A esfera atinge a rampa em 1,6 s.

Na subida, a esfera B realiza MRUV, atingindo a altura máxima (velocidade nula) em t = 2 s. O retorno pode ser analisado de forma análoga. O gráfico a seguir representa um período completo do movimento.

(Fuvest - 2009) Questão 14

A

» Resolução:

Trata-se de um sistema isolado. Assim:

(Fuvest - 2010) Questão 15

A

» Resolução:

Pelo princípio da conservação de quantidade de movimento; Qinicial partícula = Qfinal partícula; Qinicial partícula = 0 (repouso) m · v+ _{+ m · v}– _{= 0}

v+ _{+ v}– _{= 0} v+ _{= –v}–

Portanto, as velocidades possuem a mesma intensidade e sentidos opostos. Verifica-se essa situação na alternativa A.

(PUC-Camp - 2008) Questão 16

B » Resolução: EC = ½ · 800 · 10–3 · (4,0)2 = 6,4 J. Q = 800 · 10–3 _{· (4,0) = 3,2 kg · m/s.}

(PUC-RJ - 2008) Questão 17

Por conservação de momento linear: 80v2 = 2v1 → v2 = v1/40. Como ½ 2 v12 _{= 100 → v1=} 10 m/s → v2 = 10/40 = 0,25 m/s.

(PUC-RJ - 2009) Questão 18

A conservação do momento linear nos diz que (ma + mo)via = ma vfa + mo vo.

Logo, via= ma vfa /(ma + mo) + mo vo /(ma + mo) = 15,2 m/s.

» Gabarito: D

» Resolução: (Resolução oficial)

Pela conservação do momento linear: 4 × 2 + 1 × (–14) = (1 + 4) v → v = –6/5 = –1,2 m/s.

(PUC-RJ - 2011) Questão 20

Na colisão, apenas o momento linear se conserva. Assim:

m v10 + m v20 = m v1 + m v2 → 5,0 + 0,0 = 1,0 + v2 → v2 = 4,0 m/s.

(PUC-RJ - 2011) Questão 21

Esse é um exemplo de uma colisão completamente inelástica. Só o momento linear é conservado.

Assim temos m1 v1 + m2 v2 = 4,0 × 5,0 + 2,0 × (–10) = 0.

Como o momento após a colisão é dado por (m1 + m2) vf = 0 → vf = 0.

» Gabarito: B

» Resolução:

As quantidades de movimento dos veículos antes da colisão são: e

Essas duas quantidades de movimento são perpendiculares, resultando em uma quantidade de movimento total de:

Como em uma colisão a quantidade de movimento se conserva, a velocidade do conjunto após a colisão pode ser calculada com:

v = 72 km/h = 20 m/s

(Uece - 2009) Questão 23

D

» Resolução:

Se, a Resultante das Forças externas é nula, então podemos dizer que o sistema é isolado. Neste caso, há Conservação da Quantidade de Movimento. Se o choque é perfeitamente elástico, a Energia Cinética será integralmente conservada, portanto é fato obrigatório que haja Quantidade de Movimento Final e Energia Cinética. Não há como as esferas ficarem em repouso após o choque — ou não tem como as esferas terem Quantidade de Movimento final e Energia Cinética final nulas.