Transporte pneumático
OP1 | Operações Unitárias 1 | UFPE | I-05 | Rev. 0.9 | Prof. Luiz Stragevitch 2
Objetivos
Compreender os tipos de transporte pneumático
Faixas de aplicação Componentes
Modelagem matemática
Velocidade mínima de transporte
Projeto de sistemas de transporte pneumático
3
Comparação (simplificada) Vantagens
Flexibilidade (linhas horizontais e verticais) Baixo custo de
manutenção
Aplicações multipropósito Segurança (sistema fechado)
Automação mais fácil
Desvantagens
Consumo de energia Desgaste dos equipamentos
4
Aplicações Capacidade
(1 a 400) ton/h
Deslocamento
Até 1000 m
Pode chegar a 3000 m horizontal e 300 m vertical
Tamanho de partícula
Até 10 mm
Pode chegar a 40 mm
5
Tipos
Pressão positiva
Pressão negativa (vácuo) Fase diluída
Fase densa
6
Pressão positiva
7
Pressão negativa (vácuo)
8
Comparativo (simplificado) Pressão positiva
Mais usado por propiciar maior ∆
PMais adequado para múltiplas descargas
Pressão negativa
Proporciona menor ∆
PMais adequado para múltiplas alimentações Maior segurança para produtos tóxicos (em caso de vazamento o material não vai para o ambiente externo)
9
Tipos
Fase diluída
Partículas suspensas Fase densa
Formação de “plugs”
10
Tipos
Fase diluída Fase densa
Comparativo (simplificado)
Fase diluída 0 < Mp/Mf< 15 Alta vazão de gás
Maior consumo de energia (4x maior)
Altas velocidades Maior desgaste dos componentes Baixa concentração de sólidos (~1%) Maior degradação das partículas
Mais usado
Fase densa Mp/Mf> 15
Baixa vazão de gás Baixas velocidades Menor desgaste dos componentes
Alta concentração de sólidos Menor degradação das partículas
Operação mais complexa
Desgaste
13
Curvas em “T” cego
90°
14
“Smart Elbow”
Mudança de direção por deflexão
15
Componentes
Movimentação do gás de
arraste
Zona de alimentação e aceleração das
partículas Zona de
transporte Separação
gás/sólidos
16
Zona de alimentação
Ponto crítico (pressão positiva)
17
Válvula rotativa
18
Válvula rotativa
19
Transporte vertical vs. horizontal
O que é mais fácil: transportar um sólido particulado em uma linha horizontal ou em uma linha vertical?
Exemplo: tipo de cimento ρ = 1400 kg/cm
3; x = 90 µm
vmin
/(m/s)
Vertical Horizontal
1,5 7,6
5X
20Diagrama de fases – Transporte vertical
v
fs∆ P /L
v
chM
p= 0 M
p,1> 0 M
p,2> M
p,121
Diagrama de fases – Transporte horizontal
v
fs∆ P /L
M
p= 0 M
p,1> 0 M
p,2> M
p,1v
salt22
Velocidade mínima de transporte v
ch(choking velocity)
v
salt(saltation velocity)
São velocidades mínimas de transporte Não se dispõe de teoria para sua predição Uso de correlações
Correlações disponíveis se caracterizam pela grande incerteza associada
Exemplo: correlação de Rizk
Correlação de Rizk Estimativa de v
salt5 , 2 1100 salt 96 , 1 1440 salt
f p
10 1
+
+
=
x
x
gD
v A
v M ρ
SLR (solids loading ratio)
Fr1/2
x : tamanho das partículas, em m SLR = vazão mássica de sólidos
vazão mássica de gás
Modelagem matemática – Fase diluída Definições
Fração de vazios Velocidades
Velocidade superficial Velocidade realVelocidade de escorregamento Velocidade terminal
Balanço de massa
Balanço de quantidade de movimento
Correlações
25
Fração de vazios
Seção transversal da tubulação:
Fração de vazios ( ε ): fração volumétrica ocupada pelo gás
Concentração de sólidos: c = 1 — ε
= 1 + c ε ε
c
26
Velocidades
Velocidade superficial Velocidade real
A v
fs= Q
fA v
ps= Q
pA Q A
v Q
ε
ff ef,
f
f
= =
( Q ) A
A v Q
ε
= −
= 1
p p
ef, p p
27
Velocidades
Velocidade de escorregamento
Se o transporte pneumático for na vertical e em fase diluída:
v
té a velocidade terminal da partícula (será estudado no módulo II)
p f
rel
v v
v = −
t
rel
v
v ≈
28
Balanço de massa
Equação da continuidade para uma tubulação de seção transversal constante
p ef, p p
p
v A
M = ρ
( ) A
v ε
ρ −
=
p p1
f ef, f f
f
v A
M = ρ A v ε ρ
f f=
Partículas
Gás
29
L
Balanço de quantidade de movimento Trecho de tubulação
em linha reta
θ
A
P
1P
2( )
vr = dt md Transporte
convectivo
Forças de pressão
Forças de atrito
Força gravitacional
+ + +
30
Perda de carga
Transporte convectivo
Forças de atrito
Força gravitacional
= +
∆ P +
f + p f + p f + p
2 f 2 f
1
v
P ερ
∆ =
( )
p p2 21
1 − ε ρ v +
L F
f,w+ + ρ
fε Lg sen θ
( ε ) θ
ρ
p1 − Lg sen +
L
F
p,w+
31
Perda de carga Tubulação horizontal
Tubulação vertical
( ) v F L F L
v
P =
12ερ
f f2+
211 − ε ρ
p p2+
f,w+
p,(H)w∆
( )
( ) Lg
Lg
L F L F v v
P
ε ρ ε
ρ
ρ ε ερ
∆
− +
+
+ +
− +
=
1 1
p f
(V) w p, w
f, 2 p 2 p
2 1 f 2 f 1
32
Atrito gás/parede do tubo
Em fase diluída, esse atrito pode ser
considerado independente da presença das partículas
Fator de atrito de Fanning
D f v
F 2
2 f f f w f,
= ρ
+
−
=
9 / 10 10
f
3 , 7
/ Re
9 , log 6 8 ,
1 1 k D
f
<
<
<
<
×
05 , 0 / 0
10 Re 10
4
4 8D k Equação de Haaland:
33
Atrito sólidos/parede do tubo
Analogia com a equação do fator de atrito
( )
D v F f
2 1
4
p p p2w p,
ρ ε
= −
( )
p( )
pp p
p
1 1
A v A v A
G M ρ ε ρ ε
−
− =
=
=
D Gv F f
2 4
p pw p,
=
Definindo-se o fluxo mássico de sólidos (G):
34
Atrito sólidos/parede do tubo Transporte na vertical
Correlação de Konno-Saito:
p p
0285 , 0
v f = gD
Atrito sólidos/parede do tubo Transporte na horizontal Correlação de Hinkle:
2
p p f D p
f
p
8
3
−
= v
v C v
x f D
ρ ρ
−
=
5 , 0 3 p 3 , 0 fs
p
1 0 , 06375 m x kg/m ρ v
v
CD
é o coeficiente de arraste
Coeficiente de arraste Existem diversas correlações Será estudado no módulo II
1 , 0 Re Re
24
p p
D
= ≤
C
5 p
D
= 0 , 44 1000 ≤ Re ≤ 2 × 10
C
( 1 0 , 15 Re ) 0 , 1 Re 1000
Re 24
p 687
, 0 p p
D
= + < <
C
Modelo de Schiller Naumann (usado pelo CFX)
37
Cálculo da perda de carga total
A perda de carga devido à aceleração do gás e partículas deve ser computada só uma vez:
Para cada trecho de tubulação reta na horizontal somar:
Para cada trecho de tubulação reta na vertical somar:
( )
p p2 22 1 f 2 f
1
v 1 v
P ερ ε ρ
∆ = + −
L F L F
P =
f,w+
p,(H)w∆
( ) gL
gL L
F L F
P ρ ε ρ ε
∆ =
f,w+
p,(V)w+
f+
p1 −
38
Cálculo da perda de carga total
Somar a perda de carga equivalente dos
acidentes (entrada, descarga, joelhos, curvas, válvulas, etc.)
Para curvas pode ser usada a seguinte equação
1 2
2 f f f
p
v
M B M
P ρ
∆
+
=
>
=
=
=
4 / se 5 , 0
4 / se 75 , 0
2 / se 5 , 1
D R
D R
D R B
39
