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Título: Alocação ótima de bancos de capacitores em redes de distribuição de energia elétrica 2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

TAYENNE DIAS DE LIMA

ALOCAÇÃO ÓTIMA DE BANCOS DE CAPACITORES EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA UTILIZANDO O MÉTODO

TABU SEARCH

UNEMAT – Campus de Sinop 2016/2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

TAYENNE DIAS DE LIMA

ALOCAÇÃO ÓTIMA DE BANCOS DE CAPACITORES EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA UTILIZANDO O MÉTODO

TABU SEARCH

Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop – MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Elétrica.

Prof. Orientador: Dr. André do Amaral Penteado Biscaro

UNEMAT – Campus de Sinop 2016/2

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Tensões Nominais Padronizadas de Baixa Tensão. ... 7

Tabela 2 – Nível de perdas em algumas distribuidoras do Brasil em 2014. ... 10

Tabela 3 – Consumidores do Alimentador 88001. ... 20

Tabela 4 – Transformadores conectados ao alimentador 88001. ... 21

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Fluxograma simplificado do procedimento de avaliação das perdas ... 12 Figura 3: Alimentador da cidade de Sorriso/MT ... 21

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LISTA DE ABREVIATURAS

ANEEL–Agência Nacional de Energia Elétrica AT – Alta Tensão

BT – Baixa Tensão MT – Média Tensão

PRODIST – Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional

SAMP – Sistema de Acompanhamento de Informações de Mercado para Regulação Econômica

SDAT– Sistema de Distribuição em Alta tensão SDBT – Sistema de Distribuição em Baixa tensão SDE– Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica SDMT – Sistema de Distribuição em Média tensão

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DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

1. Título: Alocação ótima de bancos de capacitores em redes de distribuição de energia elétrica

2. Tema: Distribuição da Energia Elétrica (30404029)

3. Delimitação do Tema: Minimização de perdas técnicas na rede de distribuição

4. Proponente: Tayenne Dias de Lima

5. Orientador: André do Amaral Penteado Biscaro

6. Estabelecimento de Ensino: Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT

7. Público Alvo: Discentes, docentes e profissionais técnicos da área de engenharia elétrica e concessionárias.

9. Localização: Av. dos Ingás, 3001 - Jardim Imperial, Sinop - MT, 78555-000 10. Duração: Seis meses.

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SUMÁRIO

LISTA DE TABELAS ... I LISTA DE FIGURAS ... II LISTA DE ABREVIATURAS ... III DADOS DE IDENTIFICAÇÃO ... IV

1 INTRODUÇÃO ... 1

2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 3

3 JUSTIFICATIVA... 4

4 OBJETIVOS ... 5

4.1 OBJETIVO GERAL ... 5

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 5

5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 6

5.1 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ... 6

5.2 QUALIDADE NA DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ... 7

5.2.1 Limites de Tensão na Distribuição de Energia Elétrica ... 9

5.3 PERDAS DE ENERGIA ELÉTRICA NO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO .... 9

5.3.1 Indicadores de Perdas ... 11

5.3.2 Procedimentos para avaliação de Perdas Elétricas ... 11

5.3.3 Fluxo de Carga ... 13

5.4 ALOCAÇÃO DE BANCOS DE CAPACITORES EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO. ... 14

5.4.1 Dimensionamento dos Bancos de Capacitores ... 14

5.4.2 Fator de Potência... 15

5.5 TABU SEARCH ... 16

5.6 ALTERNATIVE TRANSIENT PROGRAM (ATP) ... 18

6 METODOLOGIA ... 19

7 CRONOGRAMA ... 23

8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO ... 24

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1 INTRODUÇÃO

As empresas de distribuição de energia elétrica trabalham em um ambiente regulado, devendo respeitar limites bem definidos para os níveis de tensão de fornecimento. Esta tarefa tem sua complexidade aumentada devido ao crescimento da demanda dos sistemas, tornando-se cada vez mais importante o gerenciamento da potência reativa, permitindo atender às exigências do órgão regulador, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), evitar multas e garantir assim bons níveis de qualidade e confiabilidade de fornecimento de energia elétrica para o consumidor.

No entanto, o crescimento das cargas longe dos centros geradores, as extensas linhas e as perdas técnicas decorrentes dos cabos e equipamentos resultam em variações de tensão nas barras e, assim, comprometem a qualidade da energia elétrica fornecida. (DIREITO, 2016).

No gerenciamento da qualidade no sistema de distribuição de energia elétrica é fundamental controlar as perdas. Elas podem ser classificadas como técnicas e não técnicas. Segundo a ANEEL, perdas técnicas são inerentes ao transporte da energia elétrica na rede, relacionadas à transformação de energia elétrica em energia térmica nos condutores (efeito joule), perdas nos núcleos dos transformadores, perdas dielétricas, etc. A minimização desses tipos de perdas tem sido objeto de pesquisa há muitos anos.

As perdas técnicas ocorrem em forma de calor (efeito joule) e são proporcionais ao quadrado da corrente total. Essa corrente aumenta com o excesso de potência reativa (kVAR), que leva à quedas de tensão acentuadas. Um modo de minimizar essas perdas se dá através da instalação de bancos de capacitores nas redes de distribuição, reduzindo, assim, os fluxos de potência reativa na rede.

Bancos de capacitores são utilizados em sistemas de distribuição para diminuir as perdas de potência ativa nas linhas, melhorar o perfil de tensão nas barras, corrigir o fator de potência, compensar a potência reativa e aumentar a capacidade do sistema. A eficácia da alocação de capacitores em sistemas de distribuição depende da escolha do local, tamanho, tipo e número de capacitores (LEVITIN et al., 2000).

Neste trabalho será abordado a técnica de alocação ótima de banco de capacitores nos sistemas de distribuição de energia elétrica para minimização de

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perdas técnicas. As principais dificuldades em se determinar a alocação ótima de bancos de capacitores são os fatos de que se trata de um problema discreto de natureza combinatória e que o número de opções a serem analisadas, bem como o número de mínimos locais, aumentam exponencialmente com o tamanho do sistema (GALLEGO et al., 2009).

Neste trabalho pretende-se minimizar as perdas técnicas em um alimentador real da rede de distribuição. Para solucionar este problema será utilizado o algoritmo tabu search, para fazer a localização ótima dos bancos de capacitores. Esta técnica foi utilizada por outros autores (HUAN et al.,1996; GALLEGO et al., 2009), com resultados satisfatórios.

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2 PROBLEMATIZAÇÃO

A existência de perdas de energia ao longo da cadeia de produção, transporte e consumo de energia elétrica é conhecida (ANEEL, 2007). Os valores médios das perdas em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica (SDE) de países avançados, como Estados Unidos, França, Suécia e Japão, correspondem a uma faixa de 7 a 9% (RADHA et al., 2003). No Brasil, estima-se que, historicamente, um percentual em torno de 15% da energia comprada pelas distribuidoras seja perdido nas redes de distribuição (ARAUJO, 2007; ELETROBRÁS, 2001).

As perdas técnicas no sistema de distribuição de energia elétrica são inevitáveis. Uma das causas para a ocorrência das mesmas está atrelada ao excedente de energia reativa no sistema, que provoca um aumento na corrente que circula nas redes de distribuição, desencadeando, assim, uma série de problemas tais como: quedas de tensão acentuadas, sobrecarga no sistema, aumento das perdas, gerando baixos valores de fator de potência e dificuldades no controle da tensão.

O excesso de potência reativa, além de provocar problemas operacionais, gerando uma instabilidade no sistema de energia elétrica, ainda causa um grande prejuízo financeiro às concessionárias. Devido a estes problemas citados, a redução das perdas tem uma grande importância para as concessionárias e o sistema elétrico como um todo.

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3 JUSTIFICATIVA

Como discutido anteriormente, as perdas técnicas causam diversos problemas nas redes de distribuição de energia elétrica, mas elas são inerentes ao processo de distribuição, não sendo possível eliminá-las por completo. Porém, existem alternativas para minimizar essas perdas.

O crescente aumento da demanda tem tornado o gerenciamento dos níveis de potência reativa cada vez mais importante, a fim de se postergar ao máximo os investimentos e de se contornar problemas de qualidade do fornecimento, tais como, aumento das perdas ativas, quedas de tensão e tensões fora dos limites regulamentados. Uma maneira de se melhorar o desempenho de redes de distribuição que apresentam esses problemas é através da instalação de banco de capacitores (DIREITO, 2010).

A alocação de capacitores em redes de distribuição apresenta diversas vantagens, como controlar as perdas elétricas através da limitação da potência reativa. Outro benefício é regular a tensão, prática fundamental para o gerenciamento da qualidade de energia no sistema de distribuição.

Assim, esse trabalho se propõe a implementar uma técnica metaheurística utilizando o método tabu search na busca ótima para as localizações dos bancos de capacitores em um alimentador de distribuição de energia elétrica.

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4 OBJETIVOS

4.1 OBJETIVO GERAL

Apresentar uma ferramenta para solução do problema de alocação ótima de banco de capacitores para minimização de perdas técnicas em um alimentador da rede de distribuição.

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Controlar a potência reativa do sistema de distribuição;

Regular os níveis de tensão;

Corrigir o fator de potência caso necessário;

Desenvolver um algoritmo utilizando o método tabu search para solucionar o problema de alocação ótima de capacitores em sistemas de distribuição de energia elétrica.

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5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

5.1 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

O sistema de distribuição de energia elétrica é a etapa final na entrega de energia elétrica. Ele transporta a eletricidade do sistema de transmissão para os consumidores individuais. Os níveis de tensão de distribuição são assim classificados, segundo o módulo 1 do PRODIST (BRASIL, 2016a):

Alta tensão de distribuição (AT): tensão entre fases cujo valor eficaz é igual ou superior a 69kV e inferior a 230kV.

Média tensão de distribuição (MT): tensão entre fases cujo valor eficaz é superior a 1kV e inferior a 69kV.

Baixa tensão de distribuição (BT): tensão entre fases cujo valor eficaz é igual ou inferior a 1kV.

De acordo com a Resolução Nº 456/2000 da ANEEL (2000) e o módulo 3 do PRODIST (BRASIL, 2016b), a tensão de fornecimento para a unidade consumidora se dará de acordo com a potência instalada:

Tensão secundária de distribuição inferior a 2,3kV: quando a carga instalada na unidade consumidora for igual ou inferior a 75 kW;

Tensão primária de distribuição inferior a 69 kV: quando a carga instalada na unidade consumidora for superior a 75 kW e a demanda contratada ou estimada pelo interessado, para o fornecimento, for igual ou inferior a 2.500 kW;

Tensão primária de distribuição igual ou superior a 69 kV: quando a demanda contratada ou estimada pelo interessado, para o fornecimento, for superior a 2.500 kW.

As tensões de conexão padronizadas para AT e MT são: 138 kV (AT), 69 kV (AT), 34,5 kV (MT) e 13,8 kV (MT). A rede BT representa o nível final na estrutura de um sistema de potência. Um grande número de consumidores, setor residencial, é atendido pelas redes em BT. A tabela 1 apresenta as tensões nominais padronizadas de baixa tensão.

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Tabela 1 – Tensões Nominais Padronizadas de Baixa Tensão.

Sistema Tensão Nominal (V) Trifásico 220/127

380/220 Monofásico 254/127 440/220 Fonte: (BRASI, 2016b).

5.2 QUALIDADE NA DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

A qualidade na distribuição de energia elétrica está diretamente relacionada ao controle do perfil de tensão. Os desvios de tensão podem acarretar diversos problemas, tais como: interrupção do fornecimento de energia elétrica, danos aos componentes das redes e em equipamentos dos consumidores, gerando, assim, prejuízos às concessionárias e ao consumidor final.

A qualidade do serviço prestado pelas empresas do setor elétrico de distribuição de energia pode ser avaliada nos seguintes aspectos: a continuidade do fornecimento, a qualidade do atendimento ao consumidor e a qualidade do produto entregue. (BELISÁRIO et al., 2003)

Segundo Paniago (2006), cada um dos três aspectos é assim entendido: a continuidade do fornecimento corresponde à disponibilidade da energia elétrica ao consumidor e é caracterizada por dois parâmetros – duração e frequência das interrupções; a qualidade do atendimento abrange a relação comercial existente entre a concessionária e o consumidor, considerando-se a cortesia, o tempo de atendimento às solicitações de serviços, o grau de presteza, o respeito aos direitos do consumidor, entre outros; a qualidade do produto está relacionada com os fenômenos associados à forma de onda de tensão, tais como flutuações de tensão, distorções harmônicas, variações momentâneas de tensão, entre outros.

Segundo a ANEEL (BRASIL, 2016c), os parâmetros que caracterizam a qualidade da energia elétrica fornecida, tanto em regime permanente como transitório, são:

Tensão em regime permanente: tensão no estado estacionário, para a qual são estabelecidos os limites adequados, precários e críticos, os indicadores de qualidade, os critérios de medição e registro, os prazos para regularização e de

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compensação ao consumidor, caso os limites para o atendimento adequado não sejam obedecidos;

 Fator de potência: a razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétrica ativa e reativa, consumidas num mesmo período de tempo, sendo a energia elétrica reativa a que circula continuamente entre os diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, ou por efeito de chaveamento, sem produzir trabalho, expressa por quilovolt-ampére-reativo-hora (kVArh);

 Distorções harmônicas: fenômenos associados com deformações nas formas de onda das tensões e correntes em relação à onda senoidal da frequência fundamental;

 Desequilíbrio de tensão: o fenômeno associado a alterações dos padrões trifásicos do sistema de distribuição;

 Flutuação de tensão: uma variação aleatória, repetitiva ou esporádica, do valor eficaz da tensão;

 Variações de tensão de curta duração: desvios significativos no valor eficaz da tensão em curtos intervalos de tempo.

Uma das diversas ações tomadas pela ANEEL, no que concerne à qualidade da energia elétrica entregue aos consumidores, foi expressa através da resolução nº 505 e novembro de 2001, a qual “estabelece de forma atualizada e consolidada, as disposições relativas à conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em regime permanente” (ANEEL, 2001). Esta resolução estabelece penalidades para as concessionárias que infringirem os níveis de tensão definidos. Deste modo, o controle do perfil de tensão da rede elétrica é de grande importância para as concessionárias de energia.

Para assegurar que as redes de distribuição de energia elétrica operem dentro dos níveis de tensão adequados é realizado a regulação ou controle da tensão. Com o propósito de garantir o controle da tensão, são utilizados equipamentos como banco de capacitores e reguladores de tensão, que permitem, além da regulação da tensão, o controle do fluxo de potência reativo e do fator de potência, possibilitando, desta forma, a redução das perdas.

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5.2.1 Limites de Tensão na Distribuição de Energia Elétrica

A conformidade dos níveis de tensão deve ser avaliada nos pontos de conexão à Rede de Distribuição, nos pontos de conexão entre distribuidoras e nos pontos de conexão com as unidades consumidoras, por meio dos indicadores estabelecidos no módulo 8 do PRODIST (BRASIL, 2016c). O termo “conformidade de tensão elétrica”

refere-se à comparação do valor de tensão obtido por medição apropriada, no ponto de conexão, em relação aos níveis de tensão especificados como adequados, precários e críticos.

O módulo 8 do PRODIST designa os limites de tensão de atendimento: “ A tensão a ser contratada nos pontos de conexão pelos acessantes atendidos em tensão nominal de operação superior a 1 kV deve situar-se entre 95% (noventa e cinco por cento) e 105% (cento e cinco por cento) da tensão nominal de operação do sistema no ponto de conexão e, ainda, coincidir com a tensão nominal de um dos terminais de derivação previamente exigido ou recomendado para o transformador da unidade consumidora. Já a tensão a ser contratada nos pontos de conexão pelos acessantes atendidos em tensão igual ou inferior a 1 kV deve ser a tensão nominal do sistema” (BRASIL ,2016c).

5.3 PERDAS DE ENERGIA ELÉTRICA NO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO

As perdas de energia são inevitáveis ao processo de distribuição. Segundo a ANEEL, as perdas na distribuição de energia elétrica podem ser divididas em duas categorias as técnicas e as não técnicas. As perdas técnicas ocorrem no sistema devido a características físicas dos equipamentos, elas estão relacionadas à transformação de energia elétrica em energia térmica nos condutores (efeito joule), perdas nos núcleos dos transformadores, perdas dielétricas, etc. Já as perdas não técnicas estão diretamente ligadas ao furto de energia elétrica, à falta de manutenção dos medidores e à falta de manutenção destes equipamentos. Estas perdas correspondem à diferença entre as perdas totais e as perdas técnicas.

As perdas totais no sistema elétrico nacional chegam a 17,5%, sendo que desse total 4,2% se situam no setor de transmissão e energia e 13,3% na área de distribuição. Com mais de 110 mil quilômetros de linhas de transmissão, o país tem um nível de perdas considerado baixo pelos especialistas na transmissão. Dos

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13,3% de perdas na distribuição, 40% se originam de questões técnicas e os 60%

restantes de perdas comerciais como furtos de energia ou má medição do consumo de clientes residenciais, comerciais e industriais (ROCKMANN, 2012).

As perdas de energia significam uma redução no faturamento das concessionárias, ou seja, elas implicam em um prejuízo financeiro. Desse modo, é de grande interesse o estudo da minimização dessas perdas, levando em conta a viabilidade financeira do investimento para reduzir tais perdas. A Tabela 2 apresenta o percentual de energia perdida nas redes de distribuição de algumas concessionárias do país.

Tabela 2 – Nível de perdas em algumas distribuidoras do Brasil em 2014.

Empresa Perdas não técnicas

Perdas

técnicas Perdas totais

AES SUL 0,97% 7,26% 8,23%

BANDEIRANTE 3,94% 5,54% 9,48%

BOAVISTA 4,49% 7,04% 11,53%

CEAL 18,26% 8,42% 26,68%

CELPA 19,07% 12,16% 31,23%

CELTINS 4,24% 11,67% 15,92%

CEMAT 3,73% 10,03% 13,76%

CEMIG 1,55% 10,28% 11,83%

ELEKTRO 0,23% 6,35% 6,58%

ELETROPAULO 3,54% 6,13% 9,67%

Fonte: SAMP; ANEEL, 2015.

A Tabela 2 apresenta o percentual de perdas de dez concessionárias do Brasil.

Essas perdas, tanto técnicas como não técnicas, são sobre a energia injetada, e as perdas totais se referem a soma das técnicas e das não técnicas. A média das perdas totais nessas dez concessionárias, no ano de 2014, é 14,49%, sendo que a maior parte dessas perdas são técnicas com uma média de 8,49%.

Usualmente, na valoração das perdas na distribuição de energia elétrica, os agentes do setor levam em consideração o preço médio de aquisição de energia pelas distribuidoras (R$ 80,01/MWh). Dentro desse critério, as perdas totalizam mais de R$ 3,7 bilhões, sendo R$ 1,2 bilhão oriundos de perdas não-técnicas (ANEEL, 2007).

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5.3.1 Indicadores de Perdas

Segundo o módulo 7 do PRODIST (BRASIL, 2015), a ANEEL apurará os valores de perdas técnicas em megawatt-hora (MWh), estratificando os valores para cada segmento, conforme os indicadores a seguir:

Energia Fornecida: energia ativa efetivamente entregue e medida, ou estimada, nos casos previstos pela legislação, às unidades consumidoras, outras distribuidoras e consumidores livres, mais o consumo próprio, em megawatt- hora (MWh);

Energia Injetada: energia ativa efetivamente recebida e medida de um agente, em megawatt-hora (MWh);

Energia Passante: total de energia ativa que transita no segmento (i), em megawatt-hora (MWh);

Perdas Técnicas do Segmento: perdas técnicas para cada segmento, em megawatt-hora (MWh);

Perdas Técnicas: corresponde à soma das perdas técnicas de todos os segmentos, em megawatt-hora (MWh);

Perdas na Distribuição: corresponde à diferença entre a energia injetada e a energia fornecida, em megawatt-hora (MWh);

Perdas Não Técnicas: corresponde à diferença entre as perdas na distribuição e as perdas técnicas, em megawatt-hora (MWh).

5.3.2 Procedimentos para avaliação de Perdas Elétricas

No cálculo das perdas de energia elétrica nos sistemas de distribuição são apuradas as perdas técnicas e as não técnicas. As perdas não técnicas são estabelecidas pela diferença entre a energia injetada e a energia fornecida, incluindo, nessa última, os montantes de energia relativos às perdas técnicas.

A Figura 1 detalha o método para o cálculo das perdas na rede de distribuição, conforme as regras definidas no módulo 7 dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional - PRODIST (BRASIL, 2015). Consiste na definição das diretrizes a serem obedecidas na apuração dos dados e no estabelecimento da metodologia de cálculo das perdas.

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Figura 1 – Fluxograma simplificado do procedimento de avaliação das perdas

Fonte: (BRASIL, 2015)

Conforme o PRODIST, o cálculo de perdas técnicas é realizado para os segmentos de rede, transformação, ramal de ligação e medidor, conforme o seguinte procedimento:

As redes dos sistemas de distribuição são segmentadas segundo os níveis de tensão: Sistema de Distribuição em Alta tensão (SDAT), Sistema de Distribuição em Média Tensão (SDMT) e Sistema de Distribuição em Baixa Tensão (SDBT);

As transformações são segmentadas conforme a relação de transformação (SDAT/SDAT, SDAT/SDMT, SDMT/SDMT e SDMT/SDBT);

Finalmente, são calculadas as perdas nos segmentos ramal de ligação e medidor.

Nas redes do SDAT as perdas de energia elétrica são previstas por dados dos sistemas de medição, ou ainda por estudos de fluxo de carga. Nos transformadores as perdas de potência são estimadas a partir dos valores estabelecidos de perdas a vazio e totais.

No SDMT as perdas de energia elétrica são calculadas com base no ”modelo arborescente”, cuja tipologia de rede é definida dentro de um setor circular. São considerados estudos específicos para casos em que as características das redes diferem dos padrões de rede típicos considerados no desenvolvimento do referido modelo. Já as perdas das redes do SDBT são apuradas com base em redes típicas.

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5.3.3 Fluxo de Carga

Para avaliar as perdas de potência é imprescindível fazer uma análise do perfil de tensão e o fluxo de carga é um método que possibilita essa verificação. O Fluxo de Carga consiste na determinação dos fluxos de potência ativa e reativa e das tensões complexas das barras e, através dessas informações, é possível indicar o estado de operação do sistema elétrico, localizando problemas relacionados com a queda de tensão e o desequilíbrio nas fases.

O fluxo de carga é utilizado tanto no planejamento como na operação das redes de distribuição e ainda em problemas que buscam otimizar o sistema, como é o caso deste trabalho. Para a análise do fluxo de carga, a modelagem da rede é considerada estática. Deste modo ela é representada por um sistema de equações e inequações algébricas onde as variações com o tempo são muito lentas e, portanto, são desconsideradas.

Alguns métodos computacionais desenvolvidos para aplicação em sistemas de transmissão tornaram-se bastante conhecidos, como Método Gauss, Gauss-Seidel, Método Newton Raphson (B. Scott, 1974) e o Método Desacoplado Rápido (SCOTT et al., 1974), segundo destacam (SOARES et al.,1993). Porém, devido às particularidades inerentes às redes de distribuição, estrutura normalmente radial e alta relação entre os valores de resistência e reatância (R/X), estes métodos para estudos de fluxo de carga podem apresentar problemas de mau condicionamento.

Ainda, se as redes apresentarem altas e baixas reatâncias reunidas na mesma modelagem, podem apresentar soluções não confiáveis, o que torna, em muitos casos, estes métodos convencionais para estudo de fluxo de carga pouco eficientes (ZAMORA, 1998). Neste trabalho o fluxo de carga será calculado através do software ATP (Alternative Transient Program), que será tratado na seção 5.6.

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5.4 ALOCAÇÃO DE BANCOS DE CAPACITORES EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO.

A instalação de bancos de capacitores em redes de distribuição permite regular a tensão, corrigir o fator de potência, controlar a potência reativa e consequentemente minimizar as perdas técnicas. Neste contexto, será estudado neste trabalho a alocação ótima de bancos de capacitores em um alimentador real.

Capacitores são fontes de energia reativa. Os objetivos de sua aplicação em sistemas de potência é a compensação de energias reativas produzidas por cargas indutivas ou reatâncias de linhas. Quando adequadamente utilizados, permitem a obtenção de um conjunto de benefícios correlatos que incluem a redução de perdas de energia, correção dos perfis de tensões, controle dos fluxos de potência, melhoria do fator de potência e aumento da capacidade dos sistemas (MENDES et al., 2002).

A maioria dos componentes de um sistema elétrico de potência é de natureza indutiva. Cargas indutivas, como motores, são consumidoras de potência reativa.

Durante meio ciclo do gerador, a carga indutiva absorve energia do sistema e na outra metade devolve toda energia absorvida (DIREITO, 2010).

Com essas considerações, e respeitando-se as restrições de operação do sistema elétrico (limites mínimos e máximos de tensão e corrente máxima nas linhas, por exemplo), o problema de alocação de capacitores tem por objetivo determinar os tipos, as quantidades e as localizações ideais dos bancos de capacitores no sistema de distribuição (BOONE et al., 1993).

5.4.1 Dimensionamento dos Bancos de Capacitores

Para dimensionar bancos de capacitores em redes de distribuição é necessário analisar a potência reativa e o perfil de tensão da rede para corrigir o fator de potência e os níveis de tensão.

Existem dois tipos de bancos de capacitores, fixos e automáticos. Os bancos de capacitores fixos permanecem ligados até que um estimulo externo (manual) ocorra, e devem ser dimensionados para a compensação de reativos em carga leve.

Já os bancos de capacitores automáticos são ligados ou desligados por meio de relés de comando e são dimensionados para carga média e pesada.

Os bancos de capacitores podem ser instalados nas redes de distribuição de dois modos: em paralelo com a cargas ou em série com as linhas. A conexão de

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bancos de capacitores pode ser feita de três formas: delta, estrela com neutro aterrado ou estrela com neutro isolado (KAGAN, 2005).

5.4.2 Fator de Potência

Em circuitos de corrente alternada (CA) puramente resistivos, as ondas de tensão e de corrente elétrica estão em fase, mudando a sua polaridade no mesmo instante em cada ciclo. Quando cargas reativas estão presentes, tais como capacitores ou condensadores e indutores, o armazenamento de energia nessas cargas resulta em uma diferença de fase entre as ondas de tensão e corrente. Uma vez que essa energia armazenada retorna para a fonte e não produz trabalho útil, um circuito com baixo fator de potência terá correntes elétricas maiores para realizar o mesmo trabalho do que um circuito com alto fator de potência. (VIEIRA, 1989).

A potência ativa é a capacidade do circuito de produzir trabalho em um determinado período de tempo. Devido aos elementos reativos da carga, a potência aparente, que é o produto da tensão pela corrente do circuito, será igual ou maior do que a potência ativa. A potência reativa é a medida da energia armazenada que é devolvida para a fonte durante cada ciclo de corrente alternada. É a energia que é utilizada para produzir os campos elétrico e magnético necessários para o funcionamento de certos tipos de cargas como, por exemplo, retificadores industriais e motores elétricos (VIEIRA, 1989).

O Fator de Potência (FP) é a razão entre a potência ativa e a potência aparente, ele é um número adimensional entre 0 e 1. O FP é a medida da eficiência de uma instalação elétrica, ele indica qual a percentagem da potência aparente está sendo aproveitada.

) ) )

(1)

Onde:

é a potência ativa;

é a potência aparente;

é o período;

é a tensão instantânea;

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é a tensão RMS;

é a corrente RMS;

é a corrente instantânea.

A resolução nº 414 da ANEEL estabelece que o valor mínimo para o fator de potência seja igual a 0,92 para unidades consumidoras conectadas em níveis de tensão inferiores a 69 kV". (ANEEL, 2010)

5.5 TABU SEARCH

Uma forma de resolver problemas de otimização é utilizando uma metaheurística, que é um método empregado em casos que podem ser modelados como problemas de maximização ou minimização de uma determinada função.

O Tabu Search (TS) é uma metaheurística criada por Fred W. Glover em 1989.

Ela orienta um procedimento de busca heurística local para não ficar presa em soluções ótimas locais. Assim, esse método percorre o espaço de soluções movendo-se de uma solução para outra que seja seu melhor vizinho. Este método possui uma estrutura de memória para armazenar a solução incumbente, ou seja, armazenar a melhor solução encontrada até o momento.

O espaço de busca desse método é simplesmente o espaço de todas as soluções possíveis que podem ser consideradas (visitadas) durante a pesquisa. A busca tabu pode ser vista como da mesma forma que a pesquisa local ou de vizinhança, procedendo iterativamente de um ponto (solução) para outro, até que um critério de parada escolhido seja satisfeito.

O procedimento de otimização da TS transcende a otimalidade local e é baseado em uma função de avaliação que escolhe, a cada iteração, o “movimento”

com a melhor avaliação (Martins, 2002). Conforme Glover (1990), os passos de um processo de BT genéricos são:

1. Escolher uma solução inicial S;

2. Enquanto um critério de término não for satisfeito, avalie a lista de candidatos a movimento. Selecionar a melhor solução admissível, Sincumbente

(onde: Sincumbente é a melhor solução entre todas S’ V (S): S’ não

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pertencendo à lista tabu, ou mesmo que satisfaça a algum critério de aspiração;

3. Atualizar a solução corrente S Sincumbente, e caso necessário, atualizar a lista tabu que corresponde aos atributos proibidos;

4. Se o critério de parada foi satisfeito, parar retornando o melhor resultado, caso contrário voltar a etapa 2.

O TS está centrado em três princípios básicos: (i) uso de uma estrutura de dados do tipo fila para guardar o histórico da evolução do processo de busca; (ii) uso de um mecanismo de controle para fazer o balanceamento entre a aceitação, ou não, de uma nova configuração, com base nas informações registradas na “fila tabu”, representando o conjunto de restrições e o critério de aspiração desejado; e (iii) incorporação de procedimentos que alternam as estratégias de diversificação e intensificação (COELHO, 2007).

A busca tabu faz uma exploração agressiva, fazendo sempre o melhor movimento possível em qualquer instante, podendo melhorar ou não a solução atual, o que permite alternar os processos de diversificação e intensificação através da análise dos atributos proibidos guardados em uma lista tabu. (GLOVER e LAGUNA, 1997).

A característica principal da metaheurística TS é que, no processo de busca, ela incorpora uma memória adaptativa e estratégias de busca baseadas em memória. A memória adaptativa pode ser de curto prazo ou de longo prazo. A ideia de utilizar memória de curto prazo é de restringir a busca através da proibição de certos movimentos permitindo superar ótimos locais, prevenir ciclagem e direcionar a busca para regiões não exploradas do espaço de busca do problema (PEREIRA JUNIOR, 2009).

O método de otimização através do TS também explora duas estratégias de memória a longo prazo, o processo de diversificação e intensificação. A diversificação busca uma variedade de soluções, percorrendo regiões diferentes no espaço de busca de modo a impedir que a pesquisa fique presa a uma solução ótima local. O processo de intensificação impulsiona a busca em espaços que aparentam ter maiores chances de apresentar soluções de boa qualidade.

(25)

5.6 ALTERNATIVE TRANSIENT PROGRAM (ATP)

O ATP (Alternative Transient Program) é um software dedicado para estudos eletromagnéticos, possuindo uma série de aplicações e vantagens. Por meio dele é possível modelar adequadamente os sistemas elétricos, reproduzindo o mais fiel possível a configuração elétrica real das redes, além de apresentar o diagrama unifilar em um ambiente gráfico. Ele possui recursos para modelar tanto os sistemas de transmissão como os de distribuição em uma mesma plataforma, permitindo as análises de transitórios eletromagnéticos para diferentes configurações operacionais (ORTIZ, 2012).

O ATP permite a simulação de redes polifásicas, utilizando a matriz de admitância de barras. A formulação matemática que constitui o programa é baseada, para elementos com parâmetros distribuídos, no método das características (método de Bergeron) e para parâmetros concentrados na regra de integração trapezoidal.

Durante a solução são utilizadas técnicas de esparsidade e de fatorização triangular otimizada de matrizes. Neste contexto, o uso do ATP é uma aplicação confiável nos estudos para se monitorar, conhecer e, desta forma, poder controlar os sistemas de potência implementados, minimizando, assim, as perdas econômicas, humanas e de tempo. Neste trabalho esse software será utilizado para modelar o sistema estudado.

(26)

6 METODOLOGIA

O problema de alocação ótima de banco de capacitores em redes de distribuição já foi objeto de estudo de vários autores. A instalação dos bancos de capacitores é uma forma de reduzir problemas de perfil de tensão e controlar a potência reativa, otimizando o processo de operação na distribuição de energia elétrica. Este problema de alocação ótima de bancos de capacitores é de programação não-linear inteira mista e apresenta algumas restrições de desigualdade. Ele tem como propósito definir os locais e os tipos de bancos de capacitores (fixos ou chaveáveis) que devem ser instalados de modo que os custos com o investimento, instalação e manutenção sejam minimizados e os limites de tensão respeitados.

Diversas metaheurísticas já foram utilizadas para solucionar esse problema e, neste trabalho, é proposta a aplicação da metaheurística Tabu Search. Esta técnica foi utilizada por outros autores (HUANG et al.,1996; GALLEGO et al., 2009), com resultados satisfatórios.

Para a aplicação deste método será utilizado o alimentador 88001 da cidade de Sorriso – MT, os dados do mesmo foram disponibilizados pela concessionária Energisa. A codificação deste problema será inteira, e a solução será representada por um vetor x de tamanho n, onde n é a quantidade de barras do alimentador e o componente xi representa o número de bancos de capacitores alocados na barra i do alimentador.

A função objetivo deste problema consiste em minimizar o custo das perdas de energia e do investimento com bancos de capacitores. O valor da tensão em cada barra deve ser mantido dentro dos limites exigidos.

) ) (2)

(3)

(4)

Onde:

Kp é o custo anual equivalente por unidade e perda de potência em $(KW- ano), $ é uma unidade monetária fictícia;

(27)

,...n, são os índices das barras selecionadas.

, é o custo total devido a instalação do capacitor.

, Perdas totais de energia em KW/h.

Para a resolução deste problema é necessário calcular do fluxo de carga e das perdas de potência em todas as barras do alimentador estudado, fazendo a modelagem do sistema, isso será possível através do software ATP (Alternative Transient Program). Para o ATP fazer a modelagem do sistema é preciso fornecer a ele dados do alimentador, como a Topologia da rede que envolve a distancia entre os postes, impedâncias das linhas, a carga em cada barra, as tensões.

Após passar os dados do alimentador para o ATP ele fará a modelagem do sistema sendo possível verificar o fluxo de carga do alimentador. O fluxo de carga consiste em obter a magnitude e ângulo de fase das tensões nodais da rede em regime permanente de um sistema com topologia e níveis de consumo conhecidos.

Com tais informações é possível determinar os fluxos de potência ativa e reativa que circulam pela rede.

Após ser feita a modelagem do sistema no ATP, os dados do alimentador serão transferidos para o MATLAB através de um arquivo txt e o problema será programado através do algoritmo Tabu Search. A tabela 3 e 4 apresenta a quantidade de transformadores e consumidores do alimentador estudado .A Figura 3 apresenta a estrutura da rede fornecida pela ENERGISA, objeto de estudo deste projeto de pesquisa.

Tabela 3 – Consumidores do Alimentador 88001.

Consumidores 1065 Residenciais 365

Comerciais 77

Rurais 580

Industriais 34

Outros 9

Fonte: ENERGISA, 2016.

(28)

Tabela 4 – Transformadores conectados ao alimentador 88001.

Transformadores 643

Urbano 50

Rural 562

Industrial 31

Iluminação pública 0 Fonte: ENERGISA, 2016.

Figura 2: Alimentador da cidade de Sorriso/MT

Fonte: ENERGISA, 2016.

O algoritmo de Busca Tabu começará com uma solução inicial, que terá como restrição o limite de tensão, conforme a equação (3), em seguida será avaliada a função objetivo dessa solução inicial, desse modo será calculada o custo com o investimento em bancos de capacitores e com as perdas. A solução inicial se tornará a solução corrente e, a partir dela, serão gerados vizinhos. Entre as soluções vizinhas, a que obtiver melhor valor, conforme a função objetivo, torna-se a nova solução corrente. Neste problema serão seguidos os passos do algoritmo Busca Tabu, apresentados no item 5.5.

Na estrutura de vizinhança poderá ser feita a adição ou remoção de bancos de capacitores, fixos ou automáticos, que serão escolhidos de maneira aleatória dentre os tipos de bancos disponíveis para a alocação.

(29)

Como critério de aspiração considera-se o valor da função objetivo da solução proibida ser de melhor qualidade do que a solução incumbente, que se tornará a solução corrente.

(30)

7 CRONOGRAMA

Distribuição das tarefas previstas na execução da pesquisa. O cronograma mostra a previsão de tarefas futuras a partir da aprovação do Projeto de Pesquisa. A sequência de tarefas segue conforme a metodologia adotada e vai estabelecendo datas-limites para coleta de dados, análise, redação e conclusão do trabalho.

ATIVIDADES

MÊS

1o 2o 3o 4o 5o 6o

Revisão bibliográfica complementar

Coleta de dados complementares Programação do algoritmo de otimização BT

Redação do artigo científico

Revisão e entrega oficial do trabalho

Apresentação do trabalho em banca

(31)

8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL. Resolução n°

0414/2010 SRD/ANEEL. Brasília, 2010. Disponível em: <

http://www2.aneel.gov.br/cedoc/bren2010414.pdf>. Acesso em: 07 dez. 2016.

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL. Resolução n°

0456/2000 SRD/ANEEL. Brasília, 2000. Disponível em:

<http://www2.aneel.gov.br/cedoc/bres2000456.pdf>. Acesso em: 07 dez. 2016.

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL. Resolução n°

0505/2001 SRD/ANEEL. Brasília, 2001. Disponível em:

<http://www2.aneel.gov.br/cedoc/bres2001505.pdf>. Acesso em: 07 dez. 2016.

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL. Superintendência de Regulação dos Serviços de Distribuição. Nota técnica n° 0035/2007 SRD/ANEEL.

Brasília, 2007. Disponível em: <www.aneel.gov.br>. Acesso em: 20 dez. 2016.

ARAUJO, A. C. M. Perdas e Inadimplência na Atividade de Distribuição de Energia Elétrica no Brasil. COPPE/UFRJ,2007. Disponível em: <

http://www.ppe.ufrj.br/ppe/production/tesis/daraujoacm.pdf.>. Acessado em 07 dez.

2016.

BELISÁRIO, et al. Continuidade nos serviços de distribuição de energia elétrica.

Conjuntura & Planejamento, n. 105, p. 36-40, 2003.

BRASIL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST. Módulo 1: introdução. SRD/ANEEL. Brasília, 2016a.

Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/modulo-1>. Acesso em: 07 dez. 2016.

BRASIL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST. Módulo 3: acesso ao sistema de distribuição.

SRD/ANEEL. Brasília, 2016b. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/modulo-3>.

Acesso em: 07 dez. 2016.

BRASIL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST. Módulo 7: cálculo de perdas na distribuição. SRD/ANEEL.

Brasília, 2015. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/modulo-7>. Acesso em: 07 dez. 2016.

BRASIL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST. Módulo 8: qualidade da energia elétrica. SRD/ANEEL.

Brasília, 2016c. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/modulo-8>. Acesso em: 10 dez. 2016.

BOONE, et al. Optimal capacitor placement in distribution systems by genetic algorithm. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Elsevier, v.

15, n. 3, p. 155–161, 1993.

(32)

COELHO, L. S. Busca Tabu Aplicada a Otimização de Banco de Capacitores em Sistemas Secundários de Distribuição de Energia Elétrica. SIMPÓSIO BRASILEIRO DE INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL – SBIC, 2007. Disponível em:

<https://abricom.org.br/eventos/sbic_2007/60100034-2>. Acesso em: 29 nov. 2016.

COSTA, E. M. P.; BRAZ, H. M. Alocação Ótima de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição Primária usando Algoritmos Genéticos. SIMPÓSIO

BRASILEIRO DE AUTOMAÇÃO INTELIGENTE – SBAI,2015. Disponível em:

<https://www.sbai2015.dca.ufrn.br/download/artigo/249>. Acesso em: 10 dez. 2016.

DIREITO, L. C. M. Alocação Ótima de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição de Energia Elétrica. 2010. 103f. Dissertação (Mestrado em Computação) – Universidade Federal Fluminense, Niteroi, 2010.

ELETROBRÁS. Centrais Elétricas Brasileiras. Mercado de energia elétrica: relatório analítico: Ciclo 2001. Rio de Janeiro, 2001.

FRAGOAS, A. G. Estudo de Caso do Uso de Banco de Capacitores em uma Rede de Distribuição Primária – Indicativos da sua Viabilidade Econômica.

Disponível em:

<https://www.tcc.sc.usp.br/tce/disponiveis/18/180500/tce.../Fragoas_Alexandre_Grac iolli.pdf>. Acesso em: 05 dez. 2016.

GALLEGO, L. et al. A specialized genetic algorithm to solve the short term transmission network expansion planning. In: IEEE. PowerTech, 2009. IEEE Bucharest. [S.l.], 2009. p. 1–7.

GASPERIN, L. V. Alocação Ótima de Banco de Capacitores em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Utilizando Modelos Simplificados.2008.

Disponível em: <https:// repositorio.pucrs.br/dspace/bitstream/10923/.../000410665- Texto%2BCompleto-0.pdf>. Acesso em: 10 dez. 2016.

GLOVER, F. W. Tabu search: part I. ORSA Journal on Computing, vol. 1, n. 3, p.

190-206, 1989.

GLOVER, F. W. Tabu search: part II. ORSA Journal on Computing, vol. 2, n. 1, p. 4- 32, 1990.

Glover, F.;Laguna, M.Tabu search, Kluwer Academic Publishers, Massachusetts, 1997.

HUANG, et al. Solving the capacitor placement problem in a radial distribution system using tabu search approach. Power Systems, IEEE Transactions on, IEEE, v. 11, n. 4, p. 1868–1873, 1996.

IASTRENSKI, E. F. Alocação Ótima de Bancos de Capacitores em Sistemas Radias de Distribuição Utilizando um Algoritmo Genético Especializado.2015.

Disponível em: < https:// www.uel.br/ctu/deel/TCC/TCC2015-

EdgarFelixIastrenski.pdf>. Acesso em: 05 dez. 2016.

(33)

KAGAN, N. et al. Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica.

1º Edição. São Paulo. Editora Edgard Blucher , 2005,344p.

LEVITIN, G. et al. Optimal capacitor allocation in distribution systems using a genetic algorithm and a fast energy loss computation technique. IEEE Transactions on Power Delivery, IEEE, v. 15, n. 2, p. 623–628, 2000.

Martins, V. C. Otimização de layout em ambientes industriais realistas usando busca tabu, Dissertação de mestrado, Pós-Graduação em Informática Aplicada, Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, PR, 2002.

MENDES, A. Et al. Instalação de Capacitores para Redução de Perdas em Redes de Distribuição de Energia elétrica. CBA,2002. Disponível em: <

http://www.cs.newcastle.edu.au/~mendes/papers/CBA-2002.pdf>. Acesso em: 29 nov. 2016.

ORTIZ, M.S. Simulações Eletromagnéticas usando o ATP. Sala de Iniciação

Científica: UFRGS, 2012. Disponível em:<

https://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/63871>. Acesso em: 29 nov. 2016.

PANIAGO, E. L. Dispositivo para monitoramento, registro e análise dos indicadores de continuidade no fornecimento da energia elétrica. 2006. 110 f.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade de Brasília, 2006.

PEREIRA JUNIOR, B. R. Alocação otimizada de bancos de capacitores em sistemas de distribuição de energia elétrica através de metaheurísticas multiobjetivo. 2009. 193f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira, 2009.

RADHA, B., AH KING, R. T. F., RUGHOOPUTH, H. C. S. Optimal network reconfiguration of electrical distribution systems. In: Proceedings of IEEE International Conference on Industrial Technology, v. 1, pp. 66-71, Maribor, Slovenia, Dec. 2003.

ROCKMANN, R. Perdas em toda a rede elétrica chegam a 17,5 %. Valor online:

UFRJ, 2012.Disponível em:

<http://www.ie.ufrj.br/clipping/download/Perdas%20em%20toda%20a%20rede%20el etrica%20chegam%20a%2017%205.pdf>. Acesso em: 07 dez. 2016.

SISTEMA DE ACOMPANHAMENTO DE INFORMAÇÕES DE MERCADO PARA REGULAÇÃO ECONÔMICA – SAMP; AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL. Superintendência de Regulação dos Serviços de Distribuição.

Brasília, 2015. Disponível em: <

http://www2.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=801&idPerfil=4>. Acesso em: 10 dez.

2016.

SCOTT,B. “Review of Load Flow Calculations Methods”. Proceedings of the IEEE, Vol. 62, No. 7, 1974, pp. 916-929.

SCOTT, B.; ALSAC, O. Fast Decoupled Load Flow. IEEE Trans. on PAS, Vol. PAS- 93, May 1974, pp. 859-864.

(34)

SOARES, A. et al. Uma Nova Metodologia para Análise e Controle em Sistemas de Distribuição. ELAB’93 - 2o. Encontro Luso-Afro-Brasileiro de Planeamento e Exploração de Redes de Distribuição de Energia, Cidade do Porto, Portugal, 1993.

VIEIRA, A.C.G.; Correção do Fator de potência.2º edição. Rio de Janeiro: Editora Manuais CNI, 1989,155p.

ZAMORA, F. H. P. Uma Ferramenta para Estudos da Melhoria do Perfil de Tensão em Sistemas de Distribuição. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina, Dept. de Engenharia Elétrica, Florianópolis, 1998.

Referências

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