IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE NÍVEL POR MÉTODOS A TRÊS PARÂMETROS

Resumo: As pesquisas em identificação de sistemas buscam a obtenção da função matemática que representa a característica da resposta física de um processo real, podendo ser um processo industrial ou não. Este trabalho apresenta uma identificação de sistemas de nível por métodos a três parâmetros: constante de tempo, atraso de transporte e ganho estático do sistema. O método proposto utiliza a curva de resposta monotônica do sistema, gerada em malha aberta por um sinal de referência, como por exemplo, um degrau unitário. Dessa forma, foi desenvolvida uma interface gráfica no software MATLAB

via protocolo de comunicação OPC (OLE (Object Linking and Embedding) for Process Control) para obtenção destes três parâmetros pelos métodos de Smith, Ho et al, Viteckovà, Bröida e Alfaro. O sistema base experimentado foi uma Planta Didática da SMAR

que opera com protocolo de comunicação HART (HART/4-20 mA), onde um sistema de tanque de nível é representado como em um processo industrial. Os resultados encontrados mostraram-se satisfatórios quando comparados com a real resposta do sistema de nível. Como trabalhos futuros, outros métodos de identificação de sistemas podem ser acrescentados na interface criada, assim como técnicas de controle e índices de desempenho.

Palavras-chave: Identificação de sistemas. Métodos a três parâmetros. Protocolo OPC. Protocolo HART.

1. INTRODUÇÃO

Sistemas são definidos por serem objetos aos quais suas variáveis de diferentes tipos se interagem para produzir sinais observáveis (chamado de saídas do sistema), podendo ser afetados por sinais externos, aos quais podem ser manipulados, aqueles que não podem ser manipulados são chamados distúrbios (Ljung, 1999). Um sistema cujo interior não pode ser desvendado é denominado de Black Box (caixa preta). Esses sistemas podem ser hipercomplexos, impenetráveis, podendo ser representados da seguinte forma como mostrado na Fig. 1 (Del Re e Pfiffner, 1996).

Figura 1. Representação de um sistema black box.

A identificação de sistemas é um processo de construção de precisão e confiança para obtenção de um modelo matemático dinâmico de processo ou sistema a partir de dados observados e conhecimentos disponíveis (Narasimhan e Rengaswamy, 2004).

Visando uma maior abrangência para o meio industrial, sistemas de nível de tanque necessitam ser identificados corretamente para que sua otimização possa ocorrer, mas tornam-se complexos devido às suas características dinâmicas assimétricas (Carmo, 2006). Estas características são geradas através da virtude de dinâmicas distintas, onde a dinâmica principal do sistema é rápida com constante de tempo pequeno e ganho estático moderado.

Dessa forma, utilizando o software MATLAB

, muito disseminado no meio industrial, desenvolveu-se uma interface de comunicação no GUIDE (Graphical User Interfaces Development Environment) juntamente com Simulink que possibilita a identificação de sistemas com respostas caracterizadas por FODT (First Order Delay Time) fundamentada em métodos de três parâmetros (Alfaro, Bröida, Ho et al, Smith e Viteckovà).

2. PLANTA DIDÁTICA SMAR

PDIII

O objetivo da planta SMAR

é demonstrar didaticamente a implementação de malhas de controle mais comumente

encontradas nas indústrias, utilizando os mesmos equipamentos, instrumentos e tecnologias de rede, aplicando as

mesmas ferramentas de configuração e controle, encontradas em aplicações industriais, como apresentado abaixo na

Fig. 2 juntamente com variáveis de processo que podem ser analisadas (Karami e Salahshoor, 2006).

Figura 2. Planta didática SMAR

– Variáveis de processo

Esta planta possui um reservatório principal conectado a duas bombas hidráulicas que bombeiam a água desse reservatório para dois tanques, sendo que um deles possui resistências de imersão para o aquecimento da água. No trajeto entre as bombas hidráulicas e os tanques, existem duas válvulas pneumáticas controladoras de vazão, uma para cada tanque. Portanto é possível realizar o controle de vazão, e com isso, o controle de nível de acordo com a regulação da vazão entrada, e o controle de temperatura de acordo com a vazão de água quente que é passada de um tanque para outro (Silva, 2011).

Para o trabalho utilizado na identificação do sistema de nível, foi utilizado uma malha simplificada de equipamentos, como pode ser visualizada abaixo na Fig. 3.

Figura 3. Instrumentos presentes na malha simplificada utilizada na identificação do sistema

A água proveniente do tanque TA é bombeada através da bomba B1 até o tanque T1. A água passa pela válvula pneumática de controle FY-31 onde o percentual de abertura definirá a vazão na qual é medida através do medidor FIT- 31 (Flow Indicating Transmitter) e o nível do tanque T1 obtido pelo sensor LIT-31 (Level Indicating Transmitter).

No fundo do tanque T1 existe uma válvula manual do tipo manifold que simula o consumo de água do sistema.

Para o processo de identificação, a válvula de controle FY-31 se mantém totalmente aberta para que a bomba B1 bombeie água para o tanque T1 até o que nível se estabilize naturalmente, sem interferência alguma do usuário, o que leva a compreender a possibilidade ou não de alcançar uma determinada percentagem de nível.

Inicialmente, a vazão de entrada deve ser maior que a vazão de saída para que o nível do tanque aumente. Quando há um aumento no nível do tanque T1, há um aumento no peso da coluna água devido a força gravitacional, o que dificulta a entrada de água (devido ao fato de alimentar o tanque pela parte inferior). Consequentemente, a vazão de saída de água do tanque aumenta.

No que se refere à interferência externa, o sistema se encontra consideravelmente imune, pois interferências

poderiam somente ocorrer próximos fontes de ruídos de alta frequência (informado pelo fabricante), onde não se

encontram presentes no ambiente do laboratório.

Pela definição de protocolo, o HART/4-20 mA é um conjunto de regras que permite especificar aspectos da realização do serviço, particularmente, o significado dos quadros, pacotes ou mensagens trocadas entre as entidades pares de uma dada camada. Ao nível de cada camada, o protocolo pode ser mudado sem problemas, desde que as interfaces com a camada superior não sejam alteradas, ou seja, que aquela continue a ter a mesma visibilidade no que diz respeito aos serviços realizados pela camada considerada (Stemmer, 2001).

No que se refere ao sinal modulado em FSK, a modulação sobrepõe o sinal analógico de 4-20 mA. Para transmitir sinais digitais, o nível alto 1 é emitido com 1 mA de pico a pico na frequência de 1200 Hz e para transmitir nível baixo 0, emite-se uma frequência de 2200 Hz. De acordo com a Fig. 3, é possível visualizar uma sequencia de sinais comunicados em um processo onde existe modulação FSK sobreposta à curva de sinal analógico (Santos, 2011).

Figura 3. Gráfico que ilustra o sinal HART sobreposto ao sinal de 4-20 mA (Seixas-Filho, 2003).

Além do valor da PV (Process Variable), o protocolo HART permite também que sejam transmitidos outros valores significativos, como parâmetros para o instrumento, dados de configuração do dispositivo, dados de calibração e diagnóstico (Smar, 1999).

2.2 Protocolo OPC

Há décadas existia um grande problema para se compatibilizar protocolos da camada de aplicação para equipamentos e sistemas de chão de fábrica de diferentes fabricantes e tecnologias (Seixas-Filho, 2003).

A partir da fusão de várias tecnologias, foi criado o OPC para resolver o problema da multiplicidade de drivers existentes e que só atendiam a versões específicas. A partir do OPC, um fabricante de controladores e instrumentos de campo de todas as tecnologias sempre fornece com o seu equipamento um servidor OPC (Silva, 2011). As aplicações precisam apenas saber como buscar dados de um servidor OPC, ignorando a implementação do dispositivo, onde o servidor precisa fornecer dados em um formato único, o que de fato torna a tarefa de comunicação mais simples (Seixas-Filho, 2003).

Assim, quando o cliente deseja realizar um acesso, seja uma escrita, ou leitura de algum instrumento, este deve

passar primeiramente pelo Servidor OPC, que interpreta o pedido de acesso do cliente, vincula a TAG (identificador do

instrumento) a seu respectivo driver. Daí, o Servidor OPC faz o acesso ao instrumento e repassa a resposta obtida para o

Cliente, como mostra a Fig. 4 abaixo.

Figura 4. Topologia que ilustra o tráfego de dados via protocolo OPC

Entretanto, o software MATLAB

/Simulink disponibiliza aos usuários uma toolbox chamada OPC, onde facilita a comunicação do computador com a planta, necessitando apenas algumas configurações, como por exemplo, o servidor a se conectar e as TAGs dos instrumentos.

Dessa forma, o computador se mantém conectado a planta didática SMAR

PDIII através de um cabo serial, onde as ações oriundas do computador são primeiramente enviadas e recebidas do CLP SMAR

LC700 da planta, trabalhando como um intermediador entre os instrumentos de campo e a estação de trabalho.

3. MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO A TRÊS PARÂMETROS

Para se obter um modelo aceitável de um sistema, é necessário que se tenha quatro etapas evidenciadas que são:

modelagem, estimação, simulação e validação (Aguirre, 2007). Pode-se dizer que a identificação de sistemas está entre uma destas etapas, a estimação de parâmetros (Van Den Bosch e Van Der Klauw, 1994).

Quando se inicia a captura dos dados do sensor de nível em questão, percebe-se que sistemas de nível respondem a estímulos de grau em malha aberta em formato de curva monotônica, com pequeno atraso de transporte, no qual o aproxima de um modelo FODT (First Order Delay Time). Desta forma, isto possibilita representar sistemas de n-ésima ordem em um sistema de primeira ordem com tempo morto (Sun Yi e Ulsoy, 2011).

Comumente, os principais métodos de sintonia de controladores PID (Proporcional, Integral e Derivativo) requerem sistemas sobre-amortecidos de ordem superior a um que possam ser representados por meio de um modelo de primeira ordem com tempo morto, como apresentado na Eq. 1 abaixo (Alfaro, 2011).

( )

(1)

Onde:

Δy = Ganho estático;

t

= Atraso de transporte;

τ = Constante de tempo;

G

(s) = Função de transferência identificada do processo.

O primeiro método baseado em pontos sobre a curva de reação foi proposto por Smith (1972). Para ele, os instantes selecionados seriam os tempos em que a resposta alcançasse 28,3 e 63,2% do valor final estabilizado a uma resposta ao degrau de malha aberta.

Para exemplificar uma resposta ao degrau com crescimento monotônica e prosseguir com a identificação dos

métodos, apresenta-se abaixo a Fig. 5.

Figura 5. Exemplo de resposta ao degrau em malha aberta com crescimento monotônico

Posteriormente, este método sofreu evoluções, baseando-se sempre no mesmo procedimento, diferenciando-se apenas nos instantes de tempo que o sistema alcançasse determinadas percentagens do valor final de regime estacionário. Dessa forma, através de uma curva de reação a malha aberta do sistema (de aspecto semelhante a apresentada acima na Fig. 5), pode-se aplicar algumas rotinas de programação para captura dos parâmetros apresentados na Eq. 1 de acordo com as Eq. 2 e 3 abaixo (Alfaro, 2011).

(2)

(3)

Para os diferentes métodos, apresenta-se abaixo a Tab. 1 com os valores das incógnitas a, b, c, e d para os respectivos métodos de três parâmetros abordados neste trabalho.

Tabela 1. Valores das incógnitas a, b, c e d dos métodos de identificação a três parâmetros (Alfaro, 2011).

Método %p

(t

) %p

(t

) a b c d

Alfaro 25,0 75,0 -0,91 0,91 1,262 -0,262

Bröida 28,0 40,0 -5,5 5,5 2,8 -1,8

Ho et al 35,0 85,0 -0,67 0,67 1,3 -0,29

Smith 28,3 63,2 -1,5 1,5 1,5 -0,5

Viteckovà et al 33,0 70,0 -1,245 1,245 1,498 -0,498

Assim, desenvolveu-se no GUIDE do MATLAB

uma interface gráfica que facilitasse a obtenção de funções de transferência de sistemas baseada nestes métodos. Para isto, rotinas e arquivos Simulinks são executados em background, onde a identificação do sistema é realizada off line, ou seja, não ocorre em tempo real, primeiramente aplica-se um sinal degrau em malha aberta onde a resposta é colhida para posteriormente ser aplicada aos métodos.

Quanto ao tempo de simulação do teste aplicado na planta, foi especificado após testes práticos que o menor tempo necessário para representar qualquer dinâmica de nível a ser identificada neste sistema era de 800 segundos, não sendo possível ser alterado pelo usuário, é um valor fixo.

4. RESULTADOS OBTIDOS

A plataforma de controle desenvolvida possui supervisão do processo perante a sua identificação, relatando alguns alertas se ocorridos, como problemas nas bombas de águas, baixa pressão de ar nas válvulas de controle pneumática, entre outros.

Neste tópico serão apresentados resultados relativos às operações desta interface para os diferentes métodos de identificação apresentados na Seção 3.

Entretanto, de acordo com a abertura da válvula manual que simula o consumo do sistema presente na parte

inferior do tanque de nível, a dinâmica do processo muda consideravelmente. A resposta do sistema de malha aberta

simulado neste trabalho com uma determinada abertura da válvula de consumo é apresentada abaixo na Fig. 6.

Figura 6. Resposta a malha aberta do sistema a ser identificado.

Através da Fig. 6 acima observa-se que o sistema possui duas dinâmicas distintas na taxa de crescimento do nível.

Isto é característico destes sistemas, onde no início obtém-se crescimento acentuado, com determinada inclinação e, aproximadamente em 20% do nível, como no caso abordado, a curva de resposta passa a ter inclinação menor. Assim, como mencionado na Seção 1, sistemas que se representam desta maneira são chamados de processos com dinâmicos assimétricos.

Para proceder a identificação, deve-se utilizar o menu de pop-up IDENTIFICATION METHOD (mostrado no canto inferior esquerdo da Fig. 5), escolher o método a ser utilizado na identificação e pressionar o botão OK mais abaixo.

Figura 7. Identificação a três parâmetros pelo método de Alfaro (Esquerda) e Bröida (Direita).

Figura 8. Identificação a três parâmetros pelo método de Ho et al (Esquerda) e Viteckovà (Direita).

Figura 9. Identificação a três parâmetros pelo método de Alfaro (Esquerda) e Bröida (Direita).

Para que se possa realizar a comparação entre as identificações realizadas pelos diferentes métodos, mostra-se abaixo na Tab. 2, um quadro com todas as funções de transferência obtidas pela interface das Fig. 7, 8 e 9.

Tabela 2. Funções de transferência obtidas pela identificação para cada método utilizado.

Método de identificação Função de transferência identificada

Alfaro ( )

( )

Bröida ( )

( )

Ho et al ( )

( )

Viteckovà ( )

( )

Smith ( )

( )

5. CONCLUSÕES

De acordo com as simulações realizadas, conclui-se que os métodos de identificação abordados forneceram respostas satisfatórias para a dinâmica do processo em questão, com destaque para o método de Bröida, que foi o mais semelhante à resposta real do sistema, conforme mostrado nas Fig. 7,8 e 9.

Foi possível observar também que não houve grandes diferenças entre as funções de transferências identificadas

do sistema pelos métodos abordados, exceto pelo método de Bröida, de acordo com a Tab. 2.

Conclui-se também que o sistema de nível apresentou atraso de transporte pequeno se comparado com outros sistemas disponíveis em simulação na planta didática apresentada, como por exemplo, o de aquecimento. Portanto, é prudente utilizar em processos com maior atraso de transporte todos os métodos abordados, pois eles dependem da dinâmica da resposta temporal, como a taxa de subida, dinâmica assimétrica, entre outras.

A interface desenvolvida apresenta bom desempenho na obtenção dos modelos matemáticos, realizando total controle dos instrumentos do sistema, sem intervenção do usuário durante a realização do processo.

6. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao MEC/SESu, FNDE, CAPES, FAPEMIG, CNPq, Fundação CEFETMINAS e CEFET- MG pelo apoio ao desenvolvimento deste trabalho.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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