Sumário Parte I Introdução 1

Sumário

Parte I

Introdução 1

Parte II

Construção de curvas atuariais . 3

A. Construção por cálculo 3

Planilha I – “Distribuição dos pacientes ao longo do tempo”. 3

Planilha II – “Formação de Grupos”(cohorts) 4

Planilha III – “Somatória”. 5

Planilha IV – “Calculo atuarial”. 5

B. Construção com o auxílio de gráfico 6

C. Erro-padrão de cada intervalo 7

D. Intervalos de confiança 7

E. Risco Instantâneo 7

Parte III

Interpretação dos dados de uma curva atuarial 7

A. Perguntas e respostas relativas às Figuras 4 e 5 8

B. Perguntas e respostas relativas a Figura 6 9

C. Perguntas e respostas relativas à Tabela 1 10

Parte IV

Testes de Hipóteses 11

Parte V

Considerações sobre falhas na aquisição e na interpretação de dados estatísticos

1. Cálculo do tempo médio de ocorrência do evento 12

2. Diferença entre risco potencial 13

3. Comparação de Curvas em estudo com similares de uma população normal 13

4. Falhas no método de aquisição dos dados 13

a. Estudos retrospectivos x prospectivos 13

b. O seguimento dos pacientes (passivo x ativo) 13

c. Definições padronizadas 13

5. Seleção de casos 13

6. Interesse na publicação 13

7. Uso inadequado de métodos estatísticos 14

a. Ausência de relação entre a ocorrência do evento e o tempo em que ele pode ocorrer 14

b. Freqüência linearizada 14

c. Comparações múltiplas 14

d. Comparações impróprias 14

8. Problemas com análises automáticas 14

9. Perigos ao interpretar dados 14

a. Significância estatística x significância clínica 14

b. Erro de causa x correlação 14

c. Fenômenos relacionados e não relacionados 15

d. Impacto de eventos raros no resultado observado 15

10. Conclusão 15

Parte VI

Cálculo de amostra populacionais 15

Parte VII

Regras para a apresentação da morbilidade e mortalidade no pós-operatório de cirurgias

valvulares cardíacas 15

1. Propósito 15

2. Mortalidade operatória 16

3. Definição de morbidade 16

4. Conseqüência dos eventos mórbidos 16

5. Coleta de dados 17

6. Análise e apresentação dos dados 17

Parte VIII

Tipos de “medidas” de dados 18

Exemplos Gerais 18

Statistical Methods to Test Hypotheses

(Primer of Biostatistics, 1992) 20

Referências Bibliográficas 21

PARTE I – INTRODUÇÃO

“Vivemos num mundo probabilístico. Num mundo onde quase nada é absolutamente certo... Há limites nas certezas... Falamos probabilisticamente o tempo todo, embora freqüentemente vivamos como se os acontecimentos da vida fossem infalíveis.

Os cientistas, entretanto, não apenas falam probabilisticamente, eles vivem probabilisticamente em seu mundo de pesquisa.

A estatística é uma filha da probabilidade. Em parte, é um instrumento que mostra aos cientistas em que medida o resultado de sua pesquisa é seguro, a assim suas asserções são dignas de confiança¹”.

A ciências estatística pode ser dividida em duas partes basicamente: estatística descritiva, que se preocupa com a organização e descrição dos dados experimentais, e a estatística indutiva, que busca obter resultados sobre as populações a partir das amostras, dizendo também qual a precisão desses resultados e com que probabilidade se pode confiar nas conclusões obtidas.

Entretanto os estudos estatísticos mais úteis à Ciência Médica, principalmente à área da cirurgia cardíaca, que se preocupa com a análise da evolução pós-operatória, precisam ser estudos que enfoquem prioritariamente os seguintes aspectos:

1. sobrevida dos pacientes; 2. períodos críticos de observação; 3. época provável das intercorrências; 4. avaliação dos benefícios de uma técnica

cirúrgica em desenvolvimento; e 5. qualidade de vida dos pacientes.

A apresentação de resultados com a porcentagem simples pode ser enganosa, pois não mostra a probabilidade de risco dos pacientes em distintos períodos de pós- operatório tardio. A introdução de novos casos em uma série pode falsear os resultados, especialmente se o risco de sobrevida for também dependente do tempo de evolução, fenômeno freqüente, por exemplo, na cirurgia de substituição valvular, revascularização do miocárdio e outras.

Entre os métodos de análise tardia de resultados, o método atuarial é o mais adequado, pois reune pacientes com diferentes tempos de seguimento mediante análise do risco por intervalos pós-operatórios estabelecidos, permite comparação de resultados com tabelas de sobrevida da população normal ou de outras séries cirúrgicas, possibilita a avaliação correta de resultados tardios e torna clara a exposição gráfica da evolução pós-operatória².

Esse trabalho tem por objetivo mostrar na prática:

a) construção e interpretação de curvas atuariais;

b) conceito de eventos por 100 paciente-ano; c) risco instantâneo num determinado

intervalo; d) erro-padrão; e

e) intervalos de confiança.

PARTE II – CONSTRUÇÃO DE CURVAS ATUARIAIS

Definição: Atuária – parte da estatística que investiga problemas relacionados com a teoria e cálculo de seguros em uma coletividade. As curvas atuariais podem ser realizadas no computador. Em nosso Serviço, elas são feitas por sistema de processamento de dados, com um programa por nós desenvolvido. Contudo, acreditamos ser muito útil conhecer o mecanismo da construção destas curvas. PLANILHA I: Distribuição dos pacientes ao longo do tempo

Grupo Nome Data/Cirurgia Data/Evento Último retorno

Maria 1985 - 1985

A João 1985 1988 -

Ana 1985 - 1989

Beatriz 1986 - 1989

Luiz 1986 1987 -

B José 1986 - 1989

Manoel 1986 1987 -

Lauro 1986 - 1988

C Antônio 1987 - 1989

Carlos 1987 1989 -

Tomé 1988 - 1989

Tiago 1988 1989 -

D Odeste 1988 1989 -

Taís 1988 - 1988

Zélia 1988 - 1989

Aldo 1989 - 1989

M. José 1989 - 1989

E Ruth 1989 1989 -

Arlete 1989 - 1989

Pedro 1989 - 1989

A. CONSTRUÇÃO POR CÁLCULO Nesta parte mostraremos como traçar uma curva atuarial por cálculo, para poder entendê-la mais profundamente.

A fim de facilitar nossas explicações, imaginemos uma situação prática: vamos analisar como foi construída a curva atuarial de um estudo de sobrevida de 20 pacientes submetidos à troca de válvula mitral, num período de 5 anos, ou seja, de janeiro de 1985 a dezembro de 1989, desconsiderando-se a mortalidade hospitalar.

Para isso, teremos inicialmente que entender como foram preenchidas algumas planilhas, a partir das quais se calcularam os pontos básicos para o traçado da curva atuarial.

PLANILHA I - “Distribuições dos pacientes”

Esta planilha possui as seguintes colunas:

* Grupo: os pacientes operados num mesmo ano constituem um grupo.

* Nome do paciente: aqui se criaram nomes, mas poderia ser o número do fichário, ou outra identificação qualquer..

* Data da cirurgia: neste exemplo, foi considerado apenas o ano da cirurgia (não interessando o mês, dia, etc.).

* Data do evento: evento é o fenômeno que se analisa; como estamos estudando sobrevida, o nosso evento é a morte (se fôssemos estudar, por exemplo, calcificação de próteses valvulares, o evento seria a calcificação, etc.).

* Último retorno: nesta coluna foi marcada a data da última visita, para controle. Se após deixar o hospital o doente não mais tiver retornado, o ano da cirurgia é considerado como o último retorno.

PLANILHA II: Formação de pequenos grupos (cohortes)

C1 Intervalo (ano)

C2 Vivos no intervalo

C3 Eventos no

intervalo

C4 Eventos no

intervalo C5 Saldo intervalo Grupo A (1985)

L1 0-1 (1985) 3 0 1 2

L2 1-2 (1986) 2 0 0 2

L3 2-3 (1987) 2 0 0 2

L4 3-4 (1988) 2 1 0 1

L5 4-5 (1989) 1 0 0 1

Grupo B (1986)

L1 0-1 (1986) 5 0 0 5

L2 1-2 (1987) 5 1 0 4

L3 2-3 (1988) 4 1 1 2

L4 3-4 (1989) 2 0 0 2

Grupo C (1987)

L1 0-1 (1987) 2 0 0 2

L2 1-2 (1988) 2 0 0 2

L3 2-3 (1989) 2 1 0 1

Grupo D (1988)

L1 0-1 (1988) 5 0 1 4

L2 1-2 (1989) 4 2 0 2

Grupo E (1989)

L1 0-1 (1989) 5 1 0 4

Com essas informações, vamos analisar como foi preenchida a Planilha I. No ano de 1985, 3 pacientes foram operados, constituindo o GRUPO A. Destes, 1 MORREU EM 1988 (João), 1 teve o último retorno em 1985 (Maria) e 1 voltou em 1989 (Ana).

O GRUPO B (operados em 1986) tem 5 pacientes, 2 óbitos, 1 em 1987 e 1 em 1988, 1 com último retorno em 1988, e 2 que voltaram em 1989.

O GRUPO C (operados em 1987) tem 2 casos, um óbito em 1989 e um retorno em 1989.

O GRUPO D (operados em 1988) tem 5 casos, 2 óbitos em 1989, 1 paciente com último retorno em 1988, e os demais com retorno em 1989.

O GRUPO E (operados em 1989) tem 5 casos, 1 óbito neste mesmo ano e os demais com retorno em 1989.

PLANILHA II - “Formação de grupos (cohorts) ”

A planilha II consta de vários quadros. Cada um deles correspondendo a um grupo de pacientes conforme identificados na Planilha I (grupo A: operados em 1985, grupo B: operados em 1986, etc.).

Cada quadro, por sua vez, tem colunas (C) e linhas (L), que descrevem o que ocorre com os pacientes em cada intervalo de estudo.

Vamos esclarecer os significado das colunas:

INTERVALO (C1): este sempre corresponde a um espaço de tempo. Neste, o estudo é anual, mas poderia se mensal, diário, etc. No caso, o Intervalo 0-1 corresponde ao 1º ano de pós operatório; o Intervalo 1-2, corresponde ao 2º ano de pós operatório, etc... Os Intervalos têm sempre o mesmo significado nos diversos grupos de pacientes (1º ano de pós-operatório, 2º ano de pós-operatório...)

Assim, observem por exemplo, que o grupo A,

“operados em 1985”, tem seu 1º ano de pós- operatório (Intervalo 0-1) em 1985, já o grupo B tem o seu 1º ano de pós-operatório (Intervalo 0- 1) em 1986, etc.

VIVOS NO INTERVALO (C2): em cada quadro, a 1ª linha desta coluna é preenchida com o número total de pacientes que entram no estudo naquele Intervalo.

Neste exemplo, no quadro do grupo A, teremos na L1C2 o total de pacientes operados em 1985 (3 pacientes). No quadro do grupo B, teremos na L1C2 o total de pacientes operados em 1986 (5 pacientes). Com o mesmo raciocínio foi preenchida a L1C2 dos quadros C, D, e E. As demais linhas desta coluna (C2) serão preenchidas com valores obtidos na C5. Quando estudarmos a coluna 5, isto ficará mais claro. Por enquanto só preencher a 1ª linha da C2. EVENTOS NO INTERVALO (C3): neste estudo nos interessa o ano da morte. Estudando a Planilha I, vemos que no grupo A morreu 1 paciente em 1988, isto significa que no primeiro ano ninguém morreu, então na 1ª linha desta coluna (L1C3)(Intervalo 0-1) vai um zero. Na 2ª linha (L2C3)(Intervalo 1-2) (2º ano pós operatório, e neste grupo, o ano de 1986) não morreu nenhum paciente, logo foi marcado na L2C3 um zero. Com o mesmo raciocínio foi preenchida toda a coluna 3 do quadro A e C3 dos demais quadros.

PERDIDOS NO INTERVALO (C4): como o nome diz, aqui está o número de pacientes que não compareceram para exames médicos a partir de uma data determinada. Neste caso, todo o paciente que não compareceu em 1989, esta “perdido “. Os que compareceram estão

“sobre controle” e não entram aqui. Na coluna

“último retorno” da Planilha I, encontramos o ano em que o paciente foi perdido (todo o ano diferente de 1989). No exemplo, o grupo A tem 1 perdido em 1985 (Maria), que foi colocado na L1C4.

Como nenhum ouro paciente deste grupo foi perdido, as demais linhas da coluna 4 foram preenchidas como 4 foram preenchidas com zero. O grupo B, operados em 1986, tem 1 paciente perdido em 1988, portanto, no 3° ano de pós-operatório, assim na L3C4 foi marcado 1, as outras linhas ficaram com zero. Com o mesmo raciocínio foi preenchida a C4 dos demais quadros.

SALDO DO INTERVALO

(C5):

dos doentes operados que entraram para o estudo nalinhaL1 da C2, foram retirados (quando houve) os mortos, os perdidos e os que não passaram para o próximo intervalo; aí temos o SALDO. Este foi repetido na L2 da C2. Fazendo sempre o mesmo processo: retirar mortos e perdidos, obtém-se o saldo, este se repete na linha seguinte a coluna2, preenchemos toda coluna 5 (e concomitantemente a coluna 2).

PLANILHA III - “Somatória” PLANILHA III.A: Cálculo atuarial - Modelo

C1 Intervalo

C2 Vivos no Intervalo

C3 Eventos no

intervalo C4 Perdidos no

intervalo

C6 Sobreviventes com intervalo incompleto

L1 0-1 L1C2

A+B+C+D+E L1C3 A+B+C+D+E

L1C4 A+B+C+D+E

L1C5 E

L2 -2 L1C2

A+B+C+D L2C3 A+B+C+D

L2C4 A+B+C+D

L2C5 D

L3 2-3 L3C2

A+B+C L3C3 A+B+C

L3C4 A+B+C

L3C5 C

L4 3-4 L4C2

A+B

L4C3 A+B

L4C4 A+B

L4C5 B

L5 4-5 L5C2

A

L5C3 A

L5C4 A

L5C5 A

PLANILHA III.B: Exemplo numérico

C1 Intervalo

C2 Vivos no Intervalo

C3 Eventos no

intervalo C4 Perdidos no

intervalo

C6 Sobreviventes com intervalo incompleto

L1 0-1 (3+5+2+5+5)

20

(0+0+0+0+1) 1

(1+0+0+1+0) 2

(4) 4

L2 1-2 (2+5+2+4)

13

(0+1+0+2) 3

(0+0+0+0) 0

(2) 2

L3 2-3 (2+4+2)

8

(0+1+1) 2

(0+1+0) 1

(1) 1

L4 3-4 (2+2)

4

(1+0) 1

(0+0) 0

(2) 2

L5 4-5 (1)

1

(0) 0

(0) 0

(1) 1

Esta é a somatória de todas as informações contidas nos quadros A, B, C, etc. da Planilha II. Temos aqui duas Planilhas, a III. A (verso da pág. 6) que é um Modelo, e a III. B (pág. 8), que é um Exemplo Numérico. Nas Planilhas III A e B, os intervalos NÃO correspondem aos Anos do Calendário. Assim, o primeiro Intervalo (0-1) é a soma dos acontecimentos de todos os primeiros

intervalos, quer eles tenham ocorrido com pacientes operados em 1985, 86, 87, 88, 89. O segundo Intervalo (1-2) é a somatória de todos os acontecimentos dos segundos Intervalos, quer eles tenham ocorridos com os pacientes operados em 1985, 86, 87 ou 88 (1989 não, porque ainda nenhum paciente deste ano pode estar no 2º ano de pós-operatório). E assim por diante, com o mesmo raciocínio preenchemos todas as colunas da Planilha III, isto é, C1, C2, C3 e C4, definidas anteriormente, e C6, que apresenta os SOBREVIVENTES COM INTERVALO INCOMPLETO, isto é, pacientes operados que, embora ocupem um determinado intervalo (L1, L2, L3, L4 ou L5), ainda não passaram para o seguinte.

PLANILHA IV - “Cálculo atuarial” PLANILHA IV - Cálculo atuarial dos índices de sobrevida.

C1 Intervalo

C7 Número efetivo dos expostos ao risco do evento C2-1/2 (C4+C6)

C8 Proporção do evento C3/C7

C9 Complemento da proporção dos expostos ao risco 1-C8 = Px

C10 Taxa cumulativa de

eventos cumulativo P1xP2.. xPx

C1 Proporção

de livres do evento Px. 100

L1 0-1 20-1/2 (2+4)=17 1/17=0,058 1-0,058=0,94 0,94 ____ = 94

x

L2 1-2 13-1/2 (0+2)=12 3/12=0,25 1-0,25=0,75 0,70 = 70

x

L3 2-3 8-1/2 (1+1)=7 2/7=0,0286 1-0,286=0,71 0,50 = 50

x

L4 3-4 4-1/2 (0+2)=3 1/3=0,33 1-0,33=0,67 0,33 = 33

x L5 4-5 1-1/2 (0+1)=0,5 0/0,5=0 1-0=1 0,33 = ____33

Os números da Planilha IV são baseados na Planilha III e nas fórmulas apresentadas nas próximas 5 colunas assim definidas:

NÚMERO EFETIVO DOS EXPOSTOS AO RISCO DO EVENTO (C7): para seu cálculo foi tomado o valor correspondente na coluna 2, ou “Vivos no Intervalo” e deste subtraído metade do valor da coluna 4 ou “Perdidos no Intervalo” e metade do valor da coluna 6 ou

“Sobreviventes com Intervalo Incompleto” (C2 - 1/2 (C4 + C6)). Por quê metade?

A metade é tomada por definição, porque posso ter operado um paciente em janeiro de um determinado ano e o outro em dezembro do mesmo ano. É lógico que o primeiro paciente já viveu 12 meses e o segundo somente um mês. Por isso preciso diminuir pela metade a força desses pacientes. Como disse, a estatística dá metade do valor por definição.

PROPORÇÃO DO EVENTO OU RISCO INSTANTÂNEO NO INTERVALO (C8): para seu cálculo tomou-se o valor da coluna 3 ou “Eventos no Intervalo”, este foi dividido pelos valores da coluna 6 ou “número efetivo exposto ao risco do evento” (C3/C7).

COMPLEMENTO DA PROPORÇÃO (C9): para isso foi tomado o valor 1 menos os valores da coluna 8 ou “Proporção do Evento” (1 - C8 = P).

TAXA CUMULATIVA DE EVENTOS (C10): a primeira linha da C10 é a repetição da primeira linha da coluna 9. Este valor multiplicado pelo valor da Segunda linha da coluna 9 será o valor da segundo linha da coluna 10 - e assim por diante (P1 x P2 x ... x Pn).

PROPORÇÃO DE LIVRES DO EVENTO (C11): multiplicar todos os valores da coluna 10 por (P x 100). Os números da C11 são os valores porcentuais que são utilizados na construção da curva atuarial que apresenta no eixo vertical (ordenada) a probabilidade porcentual de estar livre do evento, e no eixo horizontal (abscissa) os Intervalos (anos, meses, etc.; Figura 1).

Em termos práticos, podemos concluir analisando essa curva que, no 1º ano de pré- operatório, 94% dos pacientes estão livres do evento morte (6% têm chance de morrer no 1º ano de pós-operatório). No 2º ano, apenas 70% estão livres, no 3º ano, 50%, no 4º e no 5º ano, 33% estão livres do evento morte. Entretanto, estas conclusões não são absolutamente verdadeiras, precisamos de mais detalhes para nossa maior segurança. Estes detalhes serão vistos na demais partes deste trabalho.

A cada intervalo, os limites de confiança devem ser mostrados graficamente com a indicação convencional se um ou dois erros-padrões estão sendo usados.

0 2 0 4 0 6 0 8 0 100

0 1 2 3 4 5

d e m o n s t r a t i v o

intervalos

% (livre de evento)

94 70

50

33 33

Figura 1: Curva atuarial de sobrevida em cinco anos de seguimento

B. CONSTRUÇÃO COM AUCÍLIO DE GRÁFICO

A construção de curvas atuariais com auxílio de gráfico descrita a seguir é mostrada na Figura 2 .

1 2 3 4 5

* --- n

* --- --- --- --- l

* --- --- --- --- _{--- ∆}

* --- --- --- _{--- ∆}

* --- --- l

* --- --- --- --- ∆

* --- --- --- l

* --- --- --- n

* --- --- _{--- ∆}

* --- --- --- l

* --- --- ∆

* --- --- l

* --- --- l

* --- n

* --- --- ∆

* --- ∆

* --- ∆

* --- l

* --- ∆

* --- ∆

Figura 2: Representação gráfica dos cálculos de índices atuariais

1. Traçam-se linhas verticais equidistantes, em número suficiente para representar a quantidade total de intervalos estudados.

2. No início do primeiro intervalo, marcando a entrada dos pacientes no estudo, é feita a representação gráfica de cada um deles (aqui representados por *).

3. A partir da linha vertical inicial traça-se a evolução de cada paciente por meio de linhas horizontais que podem se comportar de 4 maneiras diferentes:

a) atingir o intervalo seguinte e continuar b) não atingir o intervalo seguinte por

ocorrência de evento (l)

c) não atingir o intervalo seguinte por perda de seguimento (n )

d) não atingir o intervalo seguinte por seguimento incompleto (∆)

4. Pela simples inspeção visual pode-se agora reconhecer facilmente quantos iniciaram cada intervalo (equivalente ao C2), quantos apresentaram evento (equivalente ao C3), quantos foram perdidos no intervalo (equivalente ao C4) e quantos são sobreviventes ao final do estudo, mas com intervalo

incompleto (equivalente ao C6), bastando contar, respectivamente, quantas linhas horizontais cruzam cada período, ou a quantidade de símbolos representativos dos eventos (l), perdas de seguimento (n) ou seguimento incompleto (∆).

5. A fórmula do cálculo das probabilidades para emprego na curva atuarial seria então representada graficamente como sendo:

l 1 -

(n + ∆) * -

2

C. ERRO-PADRÃO DE CADA INTERVALO (EPi)

O erro-padrão é uma medida da dispersão das médias obtidas a partir de diferentes amostras de mesmo tamanho retiradas de uma população, sendo representado por.

onde: erro padrão n tamanho da mostra

S = desvio padrão da amostra = medida de variabilidade dos dados de uma amostra retirada de uma população.

Erro-padrão é uma medida da precisão dos dados numéricos (neste caso dos valores da C11).

Cálculo do erro-padrão (EP) da probabilidade de sobrevida neste estudo será dado pela fórmula de Greenwood ^3,4 adaptada por nós.

Cada intervalo tem um EP. Calculando intervalo por intervalo, teremos:

Fórmula para cálculo do erro-padrão do 1º intervalo (EP1):

EP1=L1C10 x

ou seja, usando os números do exemplo, teremos:

EP1 = 0,94 x = 0,94 x

= 0,94 x 0,004 = 0,94 x 0,06 = 0,56

Fórmula para cálculo do erro-padrão do 2° intervalo (EP2 ):

EP2 = L2C10 X 1 - L1C9 + 1 - L2C9 L1C7 - L1C3 L2C7- L2C3 Com o mesmo raciocínio, pode-se calcular o EP de qualquer intervalo (EPi). Vejamos por exemplo, como é a fórmula para o cálculo do EP, do 5° Intervalo:

EP5=L5C10

x 1-L1C9 1-L2C9 1-L3C9 1- L4C9 1-L5C9

+ + + + L1C7- L1C3 L2C7-L1C3 L3C7-L3C3 L4C7-L4C3 L5C7-Ll5C3

Como a curva é traçada com porcentagem, para traçar o Ep multiplique Epi x 100 (no nosso exemplo EP1 = 0,0564 ficará igual a EP1 = 5,6 %)

D. INTERVALOS DE CONFIANÇA (IC) Se for usado um erro-padrão (EP) acima e um EP abaixo da curva, o intervalo de confiança é de 69%. Se forem usados da curva, o intervalo de confiança é de 95%.

E. RISCO INSTANTÂNEO (C8)

É a “chance” do evento ocorrer num determinado Intervalo. O valor da C8 em cada Intervalo, multiplicado por 100 (C8 x 100) dará o número de eventos por 100 pacientes por intervalo. Num estudo anual, será o número de eventos por 100 paciente-ano naquele Intervalo (para maior segurança, deve-se calcular sempre o erro-padrão).

Estes valores (eventos por 100 paciente-ano) podem ser colocados num gráfico de barras porcentuais. Usando o exemplo já estudado, teríamos o gráfico da Figura 3. Analisando esse gráfico, vemos que no 1° ano de pós-operatório, a “chance” de morte foi de 5,8 eventos por 100 paciente-ano, no 2° ano, esta “chance” foi de 25 eventos por 100 paciente-ano. A partir do 4° ano não houve mais evento.

PARTE III - INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DE UMA CURVA ATUARIAL

A seguir, vamos estudar algumas curvas atuariais didaticamente criadas para análise da sobrevida de pacientes submetidos a

S x = ^S

n

S x ^{= =}

1-L1C9 L1C7 - LlC3

1-0,941 17-1

0,059 16

implante de prótese valvular em diferentes períodos.

Também com objetivo didático, o estudo será feito sob forma de testes de múltipla escolha, com respostas e comentários imediatos.

A. PERGUNTAS E RESPOSTAS RELATIVAS AS FIGURAS 1,4 e 5

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5

1 2 3 4 5 _intervalos

% (eventos por 100 pac .-ano)

Figura 3.: Gráfico de barras (C8x100) mostrando a incidência linearizada de eventos por intervalo estudado.

0 2 0 4 0 6 0 8 0 100

0 1 2 3 4 5 6 anos

pós-operatório

% (livre de evento)

Figura 4.: Curva atuarial de sobrevida de pacientes submetidos a troca valvar com seguimento de 6 anos.

0 20 40 60 80 100

0 1 2 3 4 5 6

anos pós-operatório

% (livre de evento)

barras representam ± 1 EP

100 60 20 10 2 1

Figura 5: Curva atuarial de sobrevida de pacientes submetidos a troca valvar com seguimento de6 anos com os respectivos cohortes por intervalo e erros padrões.

(01) - Qual é a vantagem do método atuarial na análise e apresentação dos resultados cirúrgicos como mostrado por esta curva atuarial ?

a. Leva em consideração o tempo de seguimento (“follow-up”).

b. Utiliza informações de todos os pacientes independente da distribuição no tempo. c. Pode ser utilizada para estimar

“probabilidade de estarem livres” de um ou mais eventos.

d. Todas acima.

RESPOSTA - A certa é a “d”. O método atuarial oferece os seguintes benefícios: a. duração do “follow-up” que é utilizada no

cálculo atuarial ;

b. informações sobre todos pacientes podem ser utilizadas no cálculo das estimativas atuariais até o momento em que tenham morrido, sido reoperados ou perdidos no seguimento; e

c. acurva atuarial, em qualquer momento do pós operatório, pode ser utilizada para estimular “probabilidade de ausência ” de um ou mais eventos (morte, calcificação, trombose, etc...).

(02) - Porque a curva apresenta-se nivelada entre o terceiro e o quarto ano? a. Esta prótese jamais falhará neste período de

tempo.

b. Nenhum paciente está em risco durante este período.

c. Nenhuma válvula nesta série falhou entre o terceiro e o quarto ano pós-operatório. d. Este é o “plateau” atuarial (período que

imediatamente precede o ponto em que esta válvula começa a falhar).

RESPOSTA - A certa é a “c”. Deve ser lembrado que as curvas atuariais podem nivelar-se não realisticamente, quando nenhum evento for observado durante o período em questão. Neste caso, é possível que relativamente poucas válvulas estejam em risco e por isso as chances de observar um evento ficam diminuídas.

(03) - Porque esta curva declina agudamente entre quatro a cinco anos ?

a. Um número pequeno de pacientes está em risco, por isso poucos eventos terão um grande impacto.

b. Esta válvula só dura quatro anos, até que seja necessário substituí-la.

c. Esta é a compensação para o “plateau” observado no ano anterior.

d. Curvas atuariais sempre declinam agudamente nos últimos estágios.

RESPOSTA - A certa é a “a”. As curvas atuariais podem declinar mais agudamente, uma vez que o tamanho da amostra tenha se reduzido a um pequeno número. Neste ponto um único evento pode produzir um impacto desproporcional nas estimativas atuariais obtidas. Neste exemplo, em particular, uma das válvulas remanescentes falhou entre o quarto e o quinto ano pós- operatório, causando a redução de 50% na probabilidade atuarial estimada (figura 5).

(04) - Que as informações ausentes facilitaram a interpretação desta curva atuarial? a. número de pacientes (ou válvulas) em risco

durante cada intervalo pós-operatório; b. número entre parênteses mostrando erros-

padrões ;

c. critério que inclua a definição do evento examinado ; e

d. todas acima.

RESPOSTA - A certa é a “d”. A fim de interpretar corretamente qualquer curva atuarial, é aconselhável examinar :

a. números entre parênteses ou barras mostrando “erros-padrões” , os quais podem ser usados para construir intervalos de confiança para prover uma estimativa da abrangência esperada desta válvula; b. número de pacientes (ou válvulas) em risco

durante cada intervalo pós-operatório trazendo informações sobre a confiabilidade das estimativas atuariais calculadas nos últimos intervalos; e c. critérios incluídos na definição da ausência

de eventos ao comparar-se com curvas semelhantes, critérios idênticos deveriam ser usados para definir eventos e pacientes em risco.

B. PERGUNTAS E RESPOSTAS REATIVAS FIGURA 6

0 2 0 4 0 6 0 8 0 100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

série A série B série C

anos pós-operatório

% (livre de evento)

63,1% 91,7% 100%

Figura 6: Comparação de três curvas atuariais de Sobrevida.

(05) - Quais destas séries de válvulas demonstram a maior durabilidade?

a. As válvulas mostradas na série A, as quais duram quatro anos antes da disfunção. b. As válvulas mostradas na série B, as quais

não tiveram nenhuma disfunção valvular entre três e onze anos de pós-operatório. c. As válvulas mostradas na série C, as quais

demonstram 100% livres de disfunção aos cinco anos.

d. A melhor performance não pode ser determinada por falta de informações.

RESPOSTAS - A certa é a “d”. A performance não pode ser determinada devido a falta de informações. Cada uma destas curvas demonstra a necessidade de uma completa avaliação dos múltiplos parâmetros (número de válvulas em risco, erro-padrão da média, critério usado para definir disfunção valvular , tempo, diferença de população na entrada do estudo e número de pacientes excluídos), antes que a perfeita avaliação das válvulas possa ser feita. Sem estas informações é impossível afirmar:

a. se as válvulas da série A falharam no quarto ano, ou simplesmente havia muito poucos pacientes em risco após este ponto; b. se as válvulas da série B nunca falharam

entre três e onze anos ou a curva nivelou-se não realisticamente devido a pequena amostra; e

c. se as válvulas da série C estão 100% livres de disfunção em cinco anos, ou há poucas válvulas em risco com mais de um ano ou de dois pós-operatório.

(06) - Quais das seguintes afirmativas seriam corretas?

a. As válvulas da série A declinam agudamente depois de quatro anos, porque poucos pacientes estavam em risco. b. As válvulas são da série B estenderam-se

até 11 anos, embora um único paciente poderia estar em risco neste ponto.

c. As válvulas da série C têm poucos pacientes com mais de um ano de acompanhamento.

d. Todas acima.

RESPOSTA - A resposta certa é a “d”. As curvas atuariais podem:

a. declinar agudamente com apenas alguns eventos (Ex.: o “joelho” atuarial);

b. ser estendidas até qualquer ponto no tempo enquanto uma válvula permaneça em risco; e

c. ser linhas retas quando nenhum evento foi observado (independente do número de válvulas em risco durante o intervalo).

(07) - Qual das seguintes informações é menos necessária para comparar adequadamente esta série de válvulas?

a. Critério que inclua a definição da disfunção valvular.

b. O número total de válvulas no ponto de entrada em estudo.

c. Erro-padrão

d. Informação de acompanhamento (ex.: total cumulativo, média e porcentagem perdida).

RESPOSTA - A resposta certa é a “b”, pois o número total de válvulas no ponto de entrada em estudo é menos importante. Para uma avaliação cuidadosa dos dados é essencial: a. necessidade do critério usado para

diagnosticar a disfunção valvular;

b. informações sobre o acompanhamento e erro-padrão para ter acesso ao valor da estimativa como foi discutido previamente. O número total de válvulas poderia ser enganador se grande porcentagem fosse implantada recentemente. Ex.: Inferências tiradas dos dados em cinco anos na base de 150 implantes podem ser enganadoras, se 140 implantes foram feitos no ano anterior. Contudo, se somente um número pequeno de válvulas foi implantado, o dado atuarial, ou qualquer outro dado de acompanhamento, deveria também ser avaliado com grande cuidado.

C. PERGUNTAS E RESPOSTAS RELATIVAS A TABELA I.

TABELA I: Experiência com duas próteses valvulares (série A e B) nos últimos sete anos.

Série A Série B

Número de válvulas 50 100

Acompanhamento

cumulativo 200 anos-pac. 200 anos-pac. Probabilidade de

válvulas livres de falhas aos seis anos

90 _± 3% 90 _± 6% Freqüência de

eventos

tromboembólicos

4 4

Eventos por 100 pac-ano (FE/AC) X 100

2 2

A Tabela I descreve a experiência com duas próteses valvulares diferentes (série A e B) em uma Instituição durante os últimos sete anos.

Suponha que somente implantes valvulares isolados tenham sido incluídos aqui.

(08) - Qual seguintes colocações é a menos correta?

a. A freqüência linearizada de eventos tromboembólicos (isto é, eventos por 100 pacientes-ano) é a mesma para ambas as séries.

b. A probabilidade estimada de ausência da falha valvular em seis anos é mais precisa para a série A do que série B.

c. O risco de eventos tromboembólicos é maior na série A do que na série B (isto é, 4 eventos tromboembólicos/50 válvulas comparadas com 4 eventos

tromboembólicos/100 válvulas). d. A série A tem acompanhamento médio

maior do que a série B.

RESPOSTA - A certa é a “c”, pois o risco de eventos tromboembólicos não é maior na série A do que na série B (4 eventos tromboembólicos/50 válvulas comparadas a 4 eventos tromboembólicos/100 válvulas).

Esta colocação é a menos correta, porque ela ignora a diferença de informações no acompanhamento disponíveis nas duas séries (série A tem média de acompanhamento de 4 anos, enquanto que série B tem somente 2 anos de acompanhamento em média), isto é, (200/50

= 4 e 200/100 = 2, respectivamente).

Um método para considerar o acompanhamento deste exemplo seria computar as freqüências linearizadas, as quais são definidas como: Freqüência Linearizada = (número de eventos) / (anos de acompanhamento) x 100. De acordo com a Tabela 1, a série A teve 4 eventos tromboembólicos/200 anos-pac x 100 = 2 eventos por 100 paciente-ano. A série B teve 4 eventos tromboembólicos/200 anos-pac. x 100 = 2 eventos por 100 paciente-ano.

Assim, as freqüências linearizadas para risco de eventos tromboembólicos são idênticas nas duas séries.

(09) - Qual das seguintes colocações é incorreta?

a. Intervalo de confiança, com relação a ausência de falha valvular aos seis anos para a série A, seria mais estreito do que para a série B.

b. A freqüência linearizada de eventos tromboembólicos é 4/100 = 4% para a série B.

c. No cálculo de risco linearizado de eventos tromboembólicos, o acompanhamento de 200 paciente-ano seria tratado da mesma maneira em ambas as séries.

d. A freqüência linearizada é potencialmente enganadora quando usada para descrever complicações cujo risco de ocorrência varia com o tempo.

RESPOSTA - A certa é a “b”, pois a freqüência linearizada de eventos tromboembólicos não é 4/100 = 4% para série B. Esta alternativa é incorreta, porque, por definição, freqüência linearizada é = eventos/paciente-ano x 100. Por isto, a freqüência para série B = (4/200) x 100 = 2 eventos por 100 paciente-ano. Lembre-se que as freqüências linearizadas lidam com os mesmos totais de acompanhamentos cumulativos para as séries A e B (200 paciente-ano em cada caso), apesar do fato de que a série A tem média de acompanhamento mais longa do que na série B. Uma outra consideração, que é importante quando se avaliam as freqüências linearizadas, é a constância do risco do evento com o tempo. Se uma dada complicação tiver probabilidade maior (ou menor) de ocorrer em um intervalo operatório do que em outro, a comparação das freqüências linearizadas entre séries pode ser comprometida pela média do acompanhamento.

Freqüências linearizadas são mais comparáveis quando o risco de eventos é constante (linear) com o tempo.

(10) Qual das afirmativas é a menos correta ?

a. O erro padrão (EP) é uma medida de precisão de estimativas estatísticas.

b. Intervalos de confiança podem ser obtidos, desde que se consiga uma estimativa da média e o seu erro-padrão associado. c. Se uma estimativa atuarial tem seu erro-

padrão de 5%, dois erros-padrão serão de 10%, por isto, o intervalo de confiança de aproximadamente 95% da média terá uma dispersão de 20% (+- 10%). Se for considerado apenas 1 erro-padrão, o intervalo de confiança será de aproximadamente 68%.

d. O erro-padrão é relativamente inútil na avaliação de validade das estimativas estatísticas.

RESPOSTA – A certa é a “d”, pois o erro- padrão é muito inútil ao avaliar a validade de estimativas estatísticas. A utilidade do erro- padrão (também conhecido como erro-padrão da média) é que:

a. é uma medida de precisão de estimativas estatísticas;

b. pode ser usado para calcular os intervalos de confiança (IC) aproximados; ex.: Probabilidade +- 1 EP = IC 68% Probabilidade +- 2 EP = IC 95%

c. como intervalos de confiança de 95% necessitam 2 erros-padrões acima e abaixado nossa probabilidade estimada, estimativas com erros-padrões maiores que 5% produzem largos intervalos de confiança. Portanto, as limitações dos métodos devem ser considerados quando desejamos tirar conclusões a partir dos dados.

PARTE IV – TESTES DE HIPÓTESES Vamos agora abordar um tipo de problema de estatística indutiva, teste de hipóteses referentes à população. Trataremos aqui sobre os testes ditos paramétricos, pois se referem à hipóteses sobre parâmetros populacionais.

Designaremos por Ho, a hipótese existente, a ser testada, e por H1 a hipótese alternativa. Nos casos que vamos examinar, consideraremos H1

como hipótese complementar de Ho, o que corresponde, respectivamente , negação ou afirmação de H1. Entretanto, enunciaremos o resultado final sempre em termo das hipótese H_o. Tomemos um exemplo : suponhamos que um hospital compre vidros de remédio, de um certo laboratório, cujo conteúdo é especificado em 50 ml. O desvio padrão dos volumes é suposto em 4ml e independente do valor médio. O hospital deseja verificar se um grande lote de vidros recebidos devem ser considerados satisfatórios. Entretanto existe razão para se temer que este lote seja inferior a 50 ml, o que seria indesejável. Por outro lado, o fato do volume médio (u) ser superior a 50 ml não preocupa o hospital, pois , neste caso, haveria sobra do conteúdo.

O hospital pode , por exemplo , adotar o seguinte critério para se decidir se concorda em comprar o lote , ou se prefere devolvê-lo ao fabricante, isto é, tomar uma amostra aleatória de 25 vidros do remédio e medir o volume do seu conteúdo. Se o conteúdo for igual ou superior a 48 ml, comprará o lote; caso contrário, recusará a compra .

Esse hospital está testando a hipótese de que o volume médio dos vidros seja 50m, contra a alternativa de que ele seja inferior a 50 ml. Excluímos, para simplificar , a hipótese de que o volume médio seja superior a 50 ml, pois contraria sua suspeita e, se esse fato ocorresse, levaria a aceitação e compra do lote.

Em resumo, as hipóteses objeto do teste são : Ho - u = 50ml

H1 - u < 50ml

Suponhamos que a hipótese Ho seja verdadeira, isto é, a população do volume dos remédios tem real mente u = 50 ml.

Logo, como sabemos, a média X da amostra aleatória de 25 valores será uma variável aleatória com média também de 50 ml e cujo desvio-padrão será:

sx = = = 0,8ml Sabemos também que podemos considerar a distribuição por amostragem de x, como praticamente normal . Temos assim a situação indicada na figura 7, onde a indica α probabilidade de se obter para X um valor inferior a 48ml. A probabilidade α pode ser facilmente determinada através de :

z = 48-50 = -2,50 0,8

Figura 7 : Distribuição normal de uma amostra

Com z = -2,5 a tabela de área sob a curva normal reduzida fornece a área 0,4938, logo: α=0,5-0,4938 = 0,0062. Vemos assim que existe uma probabilidade α=0,0062, de que mesmo sendo a hipótese H_o verdadeira, X assuma valor na faixa que leva a rejeição de H_o, de acordo com o critério adotado.

Nesse caso, o hospital iria rejeitar a hipótese Ho

sendo verdadeira, o que consiste no ERRO TIPO I (tabela 2; pág. 29).Sua conseqüência, no caso, seria de adquirir um lote perfeitamente satisfatório.

Por outro lado, poderiam ocorrer situações em que a hipótese Ho fosse falsa, ou seja, na realidade u< 50 ml, e a média da amostra assumisse um valor maior que 48ml, levando a aceitação de H_o. O hospital iria, nesse caso, cometer o ERRO TIPO II (tabela 2)., o qual consiste em aceitar a hipótese H_o, sendo falsa.

Sua conseqüência, no caso, seria adquirir um lote satisfatório, com prejuízo à utilização posterior. Em resumo, em um teste de hipóteses podem ocorrer 2 tipos de erro:

ERRO TIPO II - rejeitar Ho, sendo Ho

verdadeira

ERRO TIPO II - aceitar H_o, sendo H_o falsa. Tabela 2 : Aplicação de um teste de hipóteses e respectivas probabilidades de ocorrências dos erros tipos I e II.

REALIDADE

Ho VERDADEIRA Ho FALSA ACEITAR Ho DECISÃO CORRETA ERRO TIPO II (1-α ) ( β ) DECISÃO

REJEITAR Ho ERRO TIPO I DECISÃO CORRETA (α ) ( 1- β )

Deve-se notar que as probabilidades α e _β são condicionadas à realidade.

A faixa de valores da variável de teste que leva à rejeição de Ho é denominada região crítica (RC) do teste.

Note também que no nosso exemplo, a idéia aparentemente natural de se rejeitar Ho

caso X<50ml, não seria, em verdade, recomendável, pois, nesse caso, a probabilidade α do Erro Tipo I poderia chegar a 50%.

Na literatura médica normalmente encontramos p=0.002, p<0.001, p<0.005, etc. Este “p” nada mais é que o α do exemplo anterior, isto é, a probabilidade de Erro Tipo I. Quando encontramos na literatura médica p=0.003, este é o valor calculado como foi no exemplo anterior. No entanto, se p<0.001, isto significa que o valor calculado é tão pequeno que o autor coloca um limite superior mostrando que a probabilidade do Erro Tipo I é menor que 0.001.

Este “p” (α ou região crítica) é também chamado de nível de significância do teste.

PARTE V - CONSIDERAÇÕES SOBRE FALHAS NA AQUISIÇÃO E NA INTERPRETAÇÃO DOS DADOS ESTATÍSTICOS

1. Cálculo do tempo médio de ocorrência do evento

Ao analisarmos uma curva livre de eventos, podemos calcular o tempo médio para s

n

4 25

ocorrência do evento, simplesmente fazendo a intersecção da incidência de 50% na curva e procurando na abscissa em que tempo tal ponto se localiza (Figura 8).

0 5 0 100

0 1 2 3 4 5 _{6 anos}

% (livre de evento)

tempo médio desse evento - 4 anos

Figura 8: Cálculo do tempo médio de ocorrência do evento 2. Diferença entre risco verdadeiro e risco potencial

Quando existem riscos competitivos, como por exemplo morte por qualquer causa e calcificação da bioprótese num grupo de pacientes portadores de válvula biológica, o número de válvulas calcificadas ao final de um período pode ser minimizado, porque muitos pacientes morreram antes que tivessem chance de ter sua prótese calcificada.

3. Comparação entre as curvas em estudo e outras similares de uma população normal

Quando se analisa qualquer evento (sobrevida por exemplo) este tem que ser comparado, NÃO com um 100% teórico (ninguém vive 100%), mas com a porcentagem de livres deste evento (no caso do exemplo morte, comparar com o índice de uma população normal de mesma idade e características, expurgando-se desta população os indivíduos que representam a incidência do evento na população estudada; Figura 9)

0 100

0 1 2 3 4 5 intervalos

% (livre de evento)

sobrevida da pop. nomal 80%

50% sobrevida dos pac. com válvula

Figura 9: Comparação entre curvas: atuariais de sobrevida de paciente e população normal.

A mortalidade dos pacientes com válvula em 6 anos é de 50%, mas 20%, de qualquer forma, iriam falecer, mesmo sem ter uma prótese. Assim, apenas 30% morreram por serem portadores de uma válvula artificial.

4. Falhas no método de aquisição dos dados

a. Estudos retrospectivos x prospectivos No primeiro buscam-se dados no passado, podendo levar a muitas falhas e enganos.

Os estudos prospectivos são projetados, de tal forma que os pacientes devem ser seguidos rotineiramente no pós-operatório, com o preenchimento dos dados essenciais para o estudo, apresentando maior precisão e confiabilidade.

b. O seguimento dos pacientes (passivo x ativo) Este seguimento (“follow-up”) pode ser feito de forma ativa ou passiva, como conseqüência do esforço dispendido em procurar os pacientes perdidos ou com complicações. Esta atitude afeta o número efetivo de pacientes, que são considerados para a finalidade do estudo, podendo levar a conclusões controversas.

Geralmente, os trabalhos não mostram quantos pacientes completaram o estudo e nem quando o fizeram.

c. Definições padronizadas

A ausência de definições padronizadas dos fenômenos que ocorrem ao longo da evolução podem levar a erros de interpretação.

No caso de válvulas biológicas, por exemplo, existem grandes diferenças da incidência de calcificação, quando a consideramos pela avaliação anatômo- patológica após a troca de válvula, ou quando é avaliada através do ecocardiograma.

5. Seleção de casos

Representam um viés (bias) importante na evolução de qualquer tratamento. Veja no exemplo seguinte.

Se um grupo utiliza preferentemente válvulas biológicas, empregará próteses metálicas em casos muito selecionados, que tenham condições de ficar aderentes ao anticoagulante, de melhor nível sócio- econômico, etc., o que por si só pode mudar o destino destes pacientes.

6. Interesse na publicação

Dependendo das preferências do autor, este só publica os resultados positivos, deixando

de fornecer os dados negativos, que por vezes seriam de alto interesse para outros grupos.

7. Uso inadequado de métodos estatísticos

O método estatístico errado pode ser usado para um determinado estudo, ou o método correto ser utilizado inapropriadamente para o mesmo estudo.

a. Ausência de relação entre ocorrência do evento e tempo em que ele pode ocorrer

O exemplo mais comum deste fato é a utilização de simples porcentagem para exprimir o resultado da sobrevida tardia de pacientes submetidos a troca de válvula. Ex.:

“num grupo de 100 pacientes operados, a sobrevida é de 80%”. Esse dado, puro e simples, não quer dizer nada, já que ficam dúvidas. Qual o tempo de seguimento?... Qual a distribuição anual dos pacientes operados?... Se 79 pacientes foram operados no último ano, esse dado não tem validade.

Hoje, não se admite que estudos como este não utilizem os métodos atuariais, mesmo que “enganos” com o uso de simples porcentagens sejam ainda cometidos.

b. Freqüência linearizada

É um método estatístico que tem maior valor quando o evento ocorre num ritmo constante, que corresponde a uma curva de livres de eventos com características exponenciais. O raciocínio inverso também é verdadeiro; se a curva de livres de eventos é exponencial, a freqüência linearizada pode ser considerada no estudo em questão.

Quando a freqüência linearizada não pode ser utilizada, porque o evento não ocorre de maneira constante com o tempo, deve-se empregar o risco instantâneo, que é uma forma de construir a função de risco do evento (Figura 10).

0 1 2 3 4 5 6 7 intervalos

% (com evento)

Figura 10: Freqüência linearizada de calcificação. Nota-se que a curva exponencial aumenta com o tempo.

c. Comparações múltiplas

O valor de “p” de um teste estatístico mede a probabilidade de erro ao se rejeitar, por exemplo ,uma igualdade de uma mesma variável em duas amostras. Quando vários testes São realizados sobre os mesmos dados, o que geralmente ocorre em estudos clínicos, a probabilidade desta falsa conclusão aumenta, embora o valor de “p” não. Uma correção sugerida, embora raramente usada na prática. É multiplicar cada “p” observado pelos valores de

”p” gerados pelo teste de Bonferroni. d. Comparações impróprias

Os grupos a serem comparados devem ter as mesma características .

Podemos chegar a conclusões completamente errôneas, se compararmos, por exemplo , dois tipos de prótese biológicas, sendo uma empregada em jovens e outra em adultos. Omitindo-se este dado, podemos chegar à conclusão inversa da verdadeira.

8. Problemas com análises automáticas Uma categoria de erros modernos surgiram, em virtude do uso dos programas de estatística computadorizados, que tomam decisões arbitrárias, ignorando a essência do estudo.

9. Perigos ao interpretar dados

a. Significância estatística x significância clínica

Se encontrarmos um “p” não significativo, por exemplo p(0,05), isto não significa que não existe nenhuma diferença, como muitas vezes é admitido. Na realidade isto significa apenas que o estudo em questão não falhou em demonstrar alguma diferença estatisticamente significativa pode não ser clinicamente importante.

b. Erro de causa x correlação

Uma correlação significativa entre duas variáveis não significa obrigatoriamente que uma seja o resultado da outra, mas pode ser o resultado da relação de ambas com uma terceira causa . Ex: correlação entre o uso de balão intra- aórtico e mortalidade operatória, não é uma relação real de causa comum é falência ventricular esquerda (que levou ao emprego do balão).

Dessa forma, a comparação de sobrevida de um grupo que usou balão intra-

aórtico (BIA), com outro que não usou, tem pouco valor no que se refere à eficácia do BIA, já que a sua indicação só é feita em pacientes com grave falência ventricular esquerda.

c. Fenômenos relacinados e não relacionados

Ao se estudar, por exemplo, tromboembolismo em pacientes idosos portadores de válvulas , devemos levar em conta que este é um grupo de alto risco para a ocorrência de acidentes vasculares cerebrais, independente do fato de serem portadores de próteses cardiacas, o que pode erroneamente levar-nos a conclusão de que a prótese foi a causadora dos fenômenos isquêmicos cerebrais.

d. Impacto de eventos raros no resultado observado

Os eventos que ocorrem ao acaso podem ser constantes com o tempo, o que dá uma curva livre de eventos na forma exponencial. Não sendo constante com o tempo, a forma da curva se aproxima da distribuição de Weibull, que é generalização da forma exponencial. O desgaste do motor de um avião ou da sola de um sapato, etc., tem valor constante com o tempo, permitindo o uso da freqüência linearizada. Isso não é possível quando o valor não é constante.

Por exemplo, uma cidade com 365 acidentes de tráfego por ano, teríamos em média 7 acidentes de tráfego por semana. A chance de que em uma dada semana ocorra 1 acidente por dia é de 1/163, o que significa que tal coincidência se dará apenas uma vez a cada 3 anos.

Isto nos impossibilita um raciocínio simplista como este: hoje posso passear com segurança pela cidade, pois o acidente que tinha que ocorrer (pela média) já aconteceu e não há mais nenhum perigo de que ocorra outro acidente.

10. Conclusão

Na realidade, a avaliação de todo o conjunto de dados disponíveis, com a estatística aplicada aos mesmos, e a crítica inteligente podem levar-nos ao entendimento correto da validade dos números.

Não se deixe manipular pelos números!!!*****

Parte VI – Cálculo de amostras populacionais.

Às vezes somos interrogados, por exemplo, sobre a incidência de coronariopatia em uma cidade. Existem 2 formas de obter esse dado:

---- consultar e examinar todos os habitantes da cidade, ou

---- aplicar a fórmula para cálculo de amostras populacionais.

N = zc² . p .q . Np e² (np – 1 ) + zc² .p .q p.q = 0,5 x 0,5 = 0,25

Np = Tamanho da população e = Erro de estimativa N = Tamanho da Amostra

zc = 1,96 se quiser 95 % de confiabilidade zc = 2,58 se quiser 99% de confiabilidade zc = 3,00 se quiser 99,74% de confiabilidade Essa fórmula nos dará o tamanho da amostra necessária para representar estatisticamente a população total. Isto é, a incidência de coronariopatia obtida nessa amostra será a provável incidência na população total da cidade.

A pesquisa eleitorial que vemos diariamente na televisão é feita com o auxílio dessa fórmula. Como sabemos., o ibope divulga índices de votação muito próximos do obtido posteriormente no resultado final da eleição. É bom lembrar que, se a pesquisa for realizada em uma população heterogênea, há necessidade de distribuir a amostra nas diversas faixas. Exemplo: Entrevistar as classes sociais A,B,C,D e E numa pesquisa eleitoral.

PARTE VII – REGRAS PARA APRESENTAÇÃO DA MORBIDADE E MORTALIDADE NO PÓS-OPERATÓRIO DE CIRURGIAS VALVARES CARDÍACAS 1. Propósito

O objetivo dessas regras é facilitar a apresentação e análise dos resultados de operações nos doentes portadores de válvulas cardíacas artificiais, ou submetidos a cirurgia de válvulas naturais. As definições e recomendações que se seguem são linhas gerais, não padrões, e foram feitas para facilitar a comparação entre as experiências de vários grupos de pacientes de diferentes épocas , com técnicas também diferentes e diversos tipos de válvulas.

2. Mortalidade operatória (hospitalar) Esta é representada pela morte por qualquer causa durante ou depois da operação até 30 dias, se o paciente continuar hospitalizado. Se houver transferência de hospital para hospital , isto não será considerado alta.

3. Definição de morbidade.

3.1. Deteorização estrutural. Qualquer mudança na função da válvula, resultando de uma anormalidade intrínseca, causando estenose ou regurgitação .

A deteorioração estrutural inclui deteorioração da vávula, excluindo aquelas que tenham sido infectadas ou trombosadas, isto sendo determinado por reopeoração, necrópsia, ou investigação clínica. O termo deteorioração estrutural se refere a mudanças intrínsecas da válvula, como : desgaste, fratura por stress, escape da bola oclusiva, calcificação, rasgos nas cúspides, fraturas nos suportes e disrupção ou estenose de uma válvula reconstruída

3.2. Disfunção não estrutural. Qualquer anormalidade resultando em estenose ou regurgitação de uma válvula que não esteja relacionada intrinsecamente à válvula em si. A disfunção não estrutural se refere a problemas não estruturais que resultem em uma disfunção da válvula, excluindo o tromboembolismo e infecção diagnosticados pela reoperação , necrópsia ou investigação clínica.

Exemplos de disfunção não estrutural, incluem : aprisionamento de elemento móvel da válvula por panus ou suturas, vazamento paravalvular , tamanho não aproprido da válvula e anemia hemolítica importante.

3.3.Tromboembolismo. Qualquer trombose valvular ou embolização, excluídos aqueles decorrentes de infecção.

O tromboembolismo inclui todo déficit neurológico novo que seja permanente ou transitório, focal ou global, excluindo aqueles resultantes de hemorragia e qualquer êmbolo arterial periférico, a menos que se prove que isso tenha resultado de outra causa (exemplo um mixoma atrial). Pacientes que não acordam no pós-operatório imediato, ou que acordam com déficit cerebral, ou infarto miocárdio, são excluídos. Infarto agudo do miocárdio que ocorre depois da operação é arbitrariamente definido como evento tromboembólico em pacientes que tenham, comprovadamente, artérias coronárias normais ou aqueles com menos de 40 anos de idade.

A trombose da válvula pode ser comprovada pela operação, necrópsia ou por investigação clínica (ex: ecocardiografia,

angiografia ou imagem de ressonância magnética) e é listada como subcategoria separada do tromboembolismo.

3.4. Hemorragia relacionada com anticoagulante. É representada por qualquer episódio de sangramento externo ou interno que cause morte, acidente vascular cerebral, operação, hospitalização ou que requeira transfusão.

A categoria de hemorragias relacionadas com anticoagulantes é restrita aos pacientes que estejam recebendo anticoagulantes e/ ou drogas antiplaquetárias. Medicações anticoagulantes, dosagens e regras para terapêutica têm que ser relatadas.

3. 5. Endocardite da válvula. Qualquer infecção envolvendo o substituto valvular ou uma valva natural reconstruída .

O diagnóstico de endocardite da válvula é baseado em critérios clínicos costumeiros , incluindo combinação apropriada de culturas sangüíneas positivas, sinais clínicos (febre, aparecimento de novos sopros ou alteração dos pré-existentes, esplenomegalia, embolia sistêmica) e lesões anátomopatológicas e/ou confirmação histológica de endocardite na reoperação ou necrópsia. A morbidade associada com a infecção ativa, como trombose valvular, êmbolo ou vazamentoparavalvular, está incluída nesta categoria e não incluída em outras categorias de morbidade.

4. Consequências de eventos mórbidos 4. 1. Reoperação. Qualquer operação que repara, altera ou retroca uma prótese valvular, previamente colocada, ou o reparo de uma valva natural.

As razões para a reoperação devem ser referidas e podem incluir outras razões além da morbidade valvar, tais como, barulho excessivo ou remoção profilática.

4.2. Morte causada por deteorização estrutural, disfunção não estrutural, tromboembolismo, sangramento relacionado ao anticoagulante, endocardite da prótese ou morte durante a reoperação.

Se ocorrem mortes súbitas não explicadas e não esperadas de pacientes com válvula protética, ou valvula, a menos que a necrópsia prove que a morte não tenha sido relacionada com a válvula. Mortes causadas por falência cardíaca em pacientes com doença miocárdica avançada, desde que as vávulas protéticas estejam funcionando de forma normal, não são

incluídas. As causas de morte relacionadas à válvula devem ser designadas e relatadas. 4.3. Déficit permanente relacionado à válvula. Qualquer déficit permanente funcional, causado por deteorioração estrutural, tromboembolismo, sangramento relacionado com anticoagulante, endocardite da prótese ou reoperação

4. 4. Combinação de conseqüências mórbidas. Combinações úteis para apresentar os dados, incluem:

a. mortalidade relacionada à válvula (incluindo mortes operatórias e reoperação):

b. mortalidade relacionada à válvula, incluindo mortes operatórias e déficit permanente; e

c. toda morbidade e mortalidade às válvulas. Essa combinação inclui todas a mortes operatórias, todas aquelas relacionadas à válvula, inclusive mortes súbitas não explicadas, e toda morbidade não fatal relacionada à válvula.

5. Coleta de dados

5. 1. Estratificação . A coleta de dados deve ser estratificada, de acordo com a localização da válvula (mitral, aórtica ou mitro-aórtica), seu fabricante e modelo. A inclusão dos resultados de vários modelos de válvulas em diferentes localizações na mesma análise é, freqüentemente, não elucidativa e não instrutiva.

5. 2. Tamanho das válvulas. O tamanho das válvulas de cada modelo deve ser relatado, assim como material adicional que seja pertinente. Cada relato deve especificar: a. população de pacientes, da qual a amostra

foi coletada;

b. método do seguimento empregado (exames, telefonemas, retrospectivo ou prospectivo); c. intervalo de tempo, que se exigiu para que

o seguimento fosse considerado completo; d. globalidade do seguimento durante o

intervalo de estudo de pelo menos 95% ou mais; e

e. incidências de necrópsias e causas de morte.

6. Análise e apresentação dos dados

O método de apresentação dos dados deve facilitar a comparação entre diferentes apresentações e suportar as conclusões, interferências e previsões

feitas. Até hoje não existe um consenso da melhor maneira de fazer isso.

A incidência de alguns eventos mórbidos, que ocorrem dentro de um curto espaço de tempo, como o intervalo entre a operação e a alta hospitalar, pode ser apresentada como evento dividido por pacientes (ex. porcentagem da mortalidade operatória). Esta incidência pode ser comparada usando a análise x², ou o teste exato de Fischer. Técnicas de análise de variantes e de regressão logística são possíveis para a comparação, quando existem variáveis múltiplas.

A maior parte dos eventos mórbidos relacionados à troca valvar deve ser apresentada numa maneira que relacione como o tempo, sendo a operação designada como tempo zero. O método Kapla-Meier, ou outro método atuarial, provê estimativa atuarial dos eventos mórbidos que deve ser apresentada como erro padrão do estimado, com 67% ou 95% de limites de confiança. O número de pacientes que permanecem em risco devem ser indicado nos intervalos apropriados. Embora as comparações entre os sub-grupos dos pacientes possam ser feitas, os métodos atuariais não são preditivos além do tempo da última estimativa atuarial e não podem ser adaptados para análises multivariadas. O modelo de risco proporcional de Cox produz uma análise que é dependente do tempo para os eventos relacionados à válvula multivariada por progressão passo a passo, permitindo identificar os determinantes independentes associados com a válvula. O modelo de Cox calcula a função de risco semi-paramétrico, que necessita o uso de curva de risco proporcional, para indicar as mudanças com o tempo, Esse modelo não é tão útil quanto o método completamente paramétrico. O método paramétrico completo, para calcular uma função de risco de eventos relacionados com a válvula, define o risco instantâneo de um evento em qualquer tempo após operação. Tal método permite análise, tanto univariável como multivariável, informação preditiva além do tempo do último evento, indicando se o risco é ou não constante, e provê limites de confiança. O método não reflete eventos repetidos no mesmo paciente.

O risco linearizado ( eventos por 100 paciente/ano ) pode ser usado para sintetizar a incidência de múltiplos eventos num mesmo paciente. Essas freqüências não devem ser usadas, a menos que a função de risco de uma compilação sob o