Aspectos petrofísicos de sedimentos de dunas na região de Natal-RN

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA

RENAN SILVA AGUIAR

ASPECTOS PETROFÍSICOS DE SEDIMENTOS DE DUNAS DA REGIÃO DE NATAL-RN

RELATÓRIO N° 85

NATAL-RN 2019

RENAN SILVA AGUIAR

ASPECTOS PETROFÍSICOS DE SEDIMENTOS DE DUNAS DA REGIÃO DE NATAL-RN

Relatório para obtenção do título de Graduação em Geofísica Bacharelado pelo Departamento de Geofísica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Orientador: Prof. Dr. Francisco de Assis Olímpio Cabral

NATAL-RN 2019

Renan Silva Aguiar

ASPECTOS PETROFÍSICOS DE SEDIMENTOS DE DUNAS DA REGIÃO DE NATAL-RN

Relatório Graduação em Geofísica apresentado ao Departamento de Geofísica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como requerido para obtenção do título de Bacharel em Geofísica.

Aprovado em: / /

Profº. Prof. Dr. Francisco de Assis Olímpio Cabral Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Orientador

Profª. Dr. Milton Morais Xavier Júnior Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Membro Interno DGEF/UFRN

Profª. Dr. Leandson Roberto Fernandes de Lucena Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI

Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial Prof. Ronaldo Xavier deArruda -CCET

Elaborado por Joseneide Ferreira Dantas - CRB-15/324

Aguiar, Renan Silva.

Aspectos petrofísicos de sedimentos de dunas da região de

Natal-RN / Renan Silva Aguiar. - 2019.

52f.: il.

Reuo (Bacharelado em Geofísica) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Exatas e da Terra, Departamento

de Geofísica. Natal, 2019.

Orientador: Francisco de Assis Olímpio Cabral.

1. Geofísica - Relatório. 2. Porosidade - Relatório. 3. Permeabilidade - Relatório. 4. Sedimento de dunas - Relatório. I.

Cabral, Francisco de Assis Olímpio. II. Título.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus e aos meus Guias espirituais pela oportunidade de chegar onde estou.

Aos meus pais Maria e José, por toda dedicação e amor a mim e a minhas irmãs, além de todo suporte e incentivo no decorrer de toda minha trajetória.

Aos meus familiares eterna gratidão, por sempre acreditarem que tudo iria dar certo. A Luiz Paulo, meu companheiro, que nos últimos meses me deu todo apoio e incentivo.

Ao meu amigo, Iedo, que torceu e me ajudou fortemente para realização e orientação de cada passo desse trabalho, com toda paciência possível.

Aos meus colegas da Geofísica, destacando Peter, por ter sido além de melhor amigo, sempre me apoiou e ajudou nas horas precisas.

A todos os professores do Departamento da Geofísica da UFRN, pelo convívio e por todo aprendizado adquirido nessa etapa que está sendo concluída.

Ao meu orientador Francisco de Assis Olímpio Cabral por toda sua paciência e disponibilidade e desenvolvimento deste trabalho e ao professor Milton pelas ajudas em várias etapas desta pesquisa.

À professora Marcela Marques Vieira pela disponibilidade do Laboratório de Sedimentologia do Departamento de Geologia da UFRN, no inicio do desenvolvimento deste trabalho, e um carinho especial e muito grato a Tarsila, por toda sua paciência e atenção.

À professora Helenice Vital, por ter dado o aval de acesso ao Laboratório de Geofísica Marinha e Monitoramento Ambiental para utilização da lupa eletrônica e a Fernando que com toda sua paciência nas orientações do uso do equipamento.

Ao Laboratório de Engenharia de Reservatórios do Petroleo (LABRES) do Departamento de Engenharia do Petróleo da UFRN, onde utilizei o porosimetro à gás Hélio. Agradeço a Moisés e a Ana Clara por todo o esforço em ajudar.

Ao LABISIS, por disponibilizar o espaço físico e equipamentos necessários para que este trabalho fosse realizado.

A todos os funcionários do Departamento de Geofísica, em especial a Geraldo Fernandes e Huganisa Dantas, que sempre foram bastante receptivos e educados comigo.

RESUMO

Este presente trabalho trás como continuidade dos estudos do Grupo de Pesquisas de Propriedades Físicas de Rochas do Departamento de Geofísica-UFRN. Foi realizado uma análise granulométrica de dez amostras reais bem selecionadas e não consolidadas. As faixas granulométricas foram determinadas a partir de ensaios de peneiramento, realizados em laboratório. Logo após a seleção, utlizando um microscópio, foram geradas imagens de partículas selecionadas. Em seguida, usando o software Image J, foram aferidos os diâmetros de 100 grãos para cada amostra. Sendo assim, os diâmetros médios foram determinados pela escala logarítmica e escala aritmética, sendo a primeira com mais adequação para os estudos da Sedimentologia. Foram feitos histogramas para visualização da distribuição dos grãos, apresentando curvas próximas à log-normais. Depois da classificação dos grãos, para a fase posterior foram realizados os ensaios de porosidade e permeabilidade. As medidas de porosidade para cada amostra, foram realizadas por um porosímetro a gás Hélio. Apesar das amostras serem bem selecionadas, para a porosidade, esperava-se uma constância maior na porosidade média dos grãos. Visto que na literatura, para amostras bem selecionadas, a porosidade não varia em relação ao tamanho do grão, já no presente trabalho, mostrou justamente o contrário. No ultimo passo da presente pequisa, foram feitas com as amostras, medidas de permeabilidade com um permeâmetro de carga variável. Com o tempo de escoamento marcado no momento dos ensaios, determinamos a condutividade hidráulica e permebilidade.

ABSTRACT

This work continues as a continuation of the studies of the Group of Physical Properties of Rocks of the Department of Geophysics-UFRN. A granulometric analysis of ten well selected and unconsolidated real samples was performed. The granulometric bands were determined from sieving tests performed in the laboratory. Soon after the selection, using a microscope, images of selected particles were generated. Then, using Image J software, the diameters of 100 grains were measured for each sample. Thus, the mean diameters were determined by the logarithmic scale and arithmetic scale, being the first one more suitable for Sedimentology studies. Histograms were made to visualize grain distribution, presenting curves close to log-normal. After grading, the porosity and permeability tests were performed for the later phase. The porosity measurements for each sample were performed by a Helium gas porosimeter. Although the samples were well selected for porosity, a greater constancy was expected in the average porosity of the grains. Since in the literature, for well-selected samples, the porosity does not vary in relation to grain size, already in the present study, it showed just the opposite. In the last step of the present study, permeability measurements were made with the samples with a variable charge permeameter. With the flow time marked at the time of the tests, we determined the hydraulic conductivity and permeability.

LISTA DE FIGURAS

Figura:2.1http://www2.dbd.pucrio.br/pergamum/tesesabertas/1112790_2013_cap_2.pdf...3 Figura 2.2 : ilustração de poro intragranular, porosidade primária ;dissolução e fratura, porosidade secundária; ...4 Figura 2.3: A porosidade aumenta à medida que a arredondamento diminui (ROSA; CARVALHO; XAVIER; 2006 ). ...4 Figura 2.4;cimentos podem ocupar os poros interegranulares,( Francisco Jr, 2017)...5 Figura 2.6. Grãos esféricos uniformes com (A) empacotamento cúbico contém uma porosidade de 47,6%; com (B) empacotamento romboédrico, de 26%, (Francisco Jr, 2017) ...6 Figura 2.7 efeito do tamanho dos grãos e a seleção na porosidade (ENGLER; 2010)...8 Figura 2.8 Permeâmetro de carga variável e respectivas equações...11 Figura 3.1 Peneira e suas respectivas malhas dispostas em ordem decrescente e acopladas ao agitador...17 Figura 3.2- O microscópio Discovery V8 da Carl Zeiss e uma câmera acoplada (seta indicadora)...18 Figura 3.3 - Contagem dos diâmetros de 100 partículas da amostra com tamanho 0,125mm

(linhas amarelas), utilizando as ferramentas do Image

J...20 Figura 3.4- Porosímetro a Gás Hélio, Araújo (2018)...22 Figura 3.5- Adaptação de um permeamêtro de carga variável, para aferir os coeficientes de permeabilidade de cada amostra...23 Figura4.1. Tabela exibindo amostras selecionadas com seus respectivos valores de diâmetros médios (mm e φ) e porosidades calculadas (Araújo, 2018)...25

Figura 4.2 Gráfico comportamento da porosidade (%) com o aumento do diâmetro médio dos grãos (φ)...26 Figura 4.3 : Gráfico elucidando o comportamento da porosidade com o aumento do diâmentro médio dos grãos em φ. (Araujo, 2018)...26 Figura 4.4 histograma da peneira de malha entre 355 – 0,255 mm e diâmetro médio dos grãos igual 2,586, sendo considerado um total de dez classes (mφ) e suas frequências...27 Figura 4.5 histograma da peneira de malha entre 0,500 – 0,710 mm e diâmetro médio dos grãos igual 1,026, sendo considerado um total de dez classes (mφ) e suas frequências...27 Figura 4.6 histograma da peneira de malha entre 0,063 – 0,090 mm e diâmetro médio dos grãos igual 4,152, sendo considerado um total de dez classes (mφ) e suas frequências...28 Figura 4.7- Gráfico representativo da Permeabilidade em função do diâmetro médio da partícula...33

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 classificação granulométrica em relação as classes (mm) (WENTWORTH; 1922)/(tirado de Veloso; 2001; adaptada)...10 Tabela2.2 Classificação de seleção pelo desvio padrão geométrico (BLOTT;PYE;2001; adaptada)...12 Tabela 2.3. Classificação granulométrica em relação às classes (mØ).

(WENTWORTH;1922)/extraído de VELOSO; 2001; adaptada)...13 Tabela 2.4. Classificação da seleção pelo desvio padrão logarítimo (BLOTT;PYE;2001; adaptada.)...14 Tabela 3.1-As malhas das peneiras que foram utilizadas(mm)...16 Tabela 3.2 Amostras obtidas após o peneiramento e suas faixas granulométricas...17 Tabela 3.3 diametros médios obtidos por média aritimetica para cada faixa granulométrica das dez amostras...20 Tabela 4.1- amostra selecionadas com seus respectivos valores e diâmetros médios (mm e φ) e porosidades calculadas...24 Tabela 4.2 Classificação da textura descrita anteriormente por Wentworth (1922) na Tabela 2.3, onde este adota uma morfologia para analise granulométrica. Sendo que para este presente trabalho foram feitas para um total de dez amostras, onde todas essas teve em sua classificação predominância desde o Silte Grosso até a Areia média, tendo todas essas em seu grau de seleção muito bem selecionadas...28 Tabela 4.3 Valores referentes ao permeâmetro e as medidas de tempo de escoamento para as amostras...30 Tabela 4.4 Coeficientes de permeabilidade para as nove amostras/tamanho...31 Tabela 4.5 Os valores de permeabilidade para cada unidade (K(m2), D, mD)...32

SUMÁRIO

1 Capitulo I Introdução ... 1

1.1 Apresentação ... 1

1.2 Introdução ... 1

2 Capítulo II – Fundamentação teórica ... 2

2.1 Porosidade... ... Erro! Indicador não definido.2 2.1.1 Porosidade total e efetiva ... Erro! Indicador não definido.2 2.1.2 Porosidade primária e secundária ... Erro! Indicador não definido.3 2.1.3 Fatores que interferem para porosidade... Erro! Indicador não definido.4 2.2 Permeabilidade ... Erro! Indicador não definido.6 2.2.1 Fatores que influenciam na permeabilidade ... Erro! Indicador não definido.7 2.3 Relação entre porosidade e permeabilidade ... 7

2.4 Medidas de permeabilidade ... 8

2.5 Analise granulométrica ... 8

2.5.1 Escala Aritmética ... 9

2.5.2 Escala Geométrica ... 10

2.5.3 Escala Logarítmica ... 12

3 Capítulo III Metódos e Materiais ... 16

3.1 Peneiramento ... 16

3.2 Imagens Microscópicas e Medição dos Diâmetros com o ImageJ...18

3.3 Porosímetro a gás...21

3.4 Permeâmetro de Carga Variável...22

4.1 Análises Granulométricas e Histogramas...24

4.2 Permeabilidade...29

4.2.1 Coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica...29

4.2.2 Medidas de permeabilidade...31

5 Capítulo V Conclusão ...34

1 CAPITULO 1- INTRODUÇÃO

1.1 Apresentação

O trabalho a seguir, consiste em um relatório de conclusão de Curso de Geofísica, de disciplina obrigatória GEF0161- RELATÓRIO DE GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA, que foi realizado no período de 2019.1. Tendo essa disciplina como requisito final para a conclusão do curso de graduação em Geofísica, pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte, sendo assim, obter o título de Bacharel em Geofísica. Os passos para a finalização desse trabalho teve a orientação do Professor Francisco de Assis Olímpio Cabral.

1.2 Introdução

Os estudos feitos através da Petrofísica tem ganhado cada vez mais expressividade pela busca de um entendimento de como ocorrem e como se comportam as rochas reservatório, tendo como exemplos claros a prospecção de petróleo, gás e água. A permeabilidade, a porosidade das rochas e o grau de saturação agregados a determinados fluídos, estão dentro de grandezas alvo associadas ao estudo da Petrofísica.

Por meio de toda sua complexidade, os trabalhos realizados através da Petrofísica podem ocorrer por meio de uma perfilagem geofísica local, ou por meio de amostras de rochas sintéticas, produzidas em laboratório. Apesar de ser muito recorrente o uso de amostras sintéticas vítreas que tem como intuito simular as rochas reservatório, para esse trabalho, foi utilizando amostras reais, com o intuito de fazer justamente a comparação entre algumas grandezas apresentadas nas amostras de material artificial.

Para a determinação da caracterização das amostras reais, estudadas neste trabalho, teve a composição de várias etapas para sua realização, tais como, os ensaios de peneiramento com diferentes malhas, analise microscópica para contagem dos grãos, medição de diâmetros, medidas de porosidade no porosímetro á gás, assim como medida de permeabilidade com o permeâmetro de carga variável.

2 CAPÍTULO II - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1- POROSIDADE

A porosidade trata-se de uma propriedade volumétrica fundamental do volume da rocha, descrevendo seu volume de armazenamento de fluidos, tendo como exemplo a água, gás e petróleo e trás como influencia a maioria das propriedades físicas das rochas (por exemplo, resistividade, densidade e velocidade da onda elástica). A determinação direta da porosidade, pode ser realizada pelas diversas técnicas laboratoriais, já as técnicas de perfilagem são realizadas de forma indireta.

Contando que a porosidade em seus maiores valores é encontrada em rochas sedimentares, uma vez que as porosidades baixas são geralmente encontradas nas rochas ígneas e magmáticas, tornando assim a porosidade nas rochas sedimentares um fator de grandeza com alta relevância.

Com isso afirma-se que “Porosidade é a fração de volume total da rocha ocupada pelos poros.” (JORDEN E CAMPBELL, 1984).

2.1.1- POROSIDADES TOTAL E EFETIVA

Para ser descrito ou definido a porosidade de um determinado reservatório, tem se uma grande importância em saber a distinção entre a porosidade total e efetiva de tal definição.

Segundo Karmann (2000), “a porosidade é uma propriedade física definida pela relação entre o volume de poros e o volume total de certo material.”. Matematicamente será descrita pela equação abaixo:

Onde na Equação 1, o ф é definido como o valor da porosidade que é dado em porcentagem, o Vv é o volume de vazio e o Vt é o volume total da rocha.

3 Sendo assim, a porosidade se define pelo resumo do volume de todos os poros envolvido, seja nas fraturas, fendas, ou de modo geral, em todo meio fluido como (por exemplo, água, gás, hidrocarbonetos) ou em meios “ não sólido ”, onde se contem fragmentos de uma amostra que se relaciona com o volume total da rocha (SCHON, 2015).

Já a porosidade efetiva ou interconectada, trata-se de uma relação que se dá entre o volume do poro conectado e o volume total da rocha. (SCHON, 2015).

Na Equação 2, o фe é definido em percentual da porosidade efetiva, Ve seria o

volume de poros efetivamente conectados e Vt, é o volume total da amostra.

Na figura 2.1- exemplo de rocha porosa interconectado.

2.1.2 POROSIDADE PRIMÁRIA OU SECUNDÁRIA

A porosidade de uma rocha também pode ser caraterizada de duas maneiras, a porosidade primária, ou definida por deposicional e porosidade secundária, ou definida por esta como pós-deposicional.

Na Porosidade Primária define se como aquela onde todo seu desenvolvimento é traduzido durante a sua fase de deposição. Tem-se como exemplos na porosidade primária ou original a porosidade intragranular.

4 Já a Porosidade Secundária ou induzida é o resultado da subsequência da conversão dos sedimentos em rochas da fase deposicional. Temos como exemplo a Porosidade Secundária, a dissolução e desenvolvimento das fraturas.

Figura 2.2 : ilustração de poro intragranular, porosidade primária ;dissolução e fratura, porosidade secundária(TIAB; DONALDSON; 1996;adaptado).

2.1.3 OS FATORES DE INTERFERÊNCIA PARA POROSIDADE

A porosidade de uma rocha pode ser influenciada por uma série de fatores. A sua forma, a cimentação a seleção granulométrica e o empacotamento são exemplos de fatores que pode influenciar sequencialmente, trazendo alguns efeitos para porosidade.

O fator forma está diretamente ligado a esfericidade e ao arredondamento das partículas de rocha. Com isso, a esfericidade procura a classificação de partículas quando se é comparada a uma aproximada “forma” de esfera. Já o arredondamento, é classificado quanto a curvatura de seus cantos. Com esses parâmetros citados acima, pode se afirmar que quanto menor o arredondamento e mais alta for a esfericidade, maior será a porosidade.

Figura 2.3 O aumento da porosidade a medida que a esfericidade cresce e o arredondamento diminui

5 A cimentação, em seu processo natural, diminui a porosidade da rocha, isso ocorre com a precipitação ou cristalização de minerais. Dentre os exemplos mais comuns da cimentação, podem-se destacar os silicosos e os carbonáticos.

Figura2.4. Cimentos podem ocupar os poros interegranulares (Francisco Jr, 2017)

A porosidade da rocha no empacotamento dos grãos há interferência no modo que as partículas estejam arrumadas, e, ou, os espaços vazios serão maiores ou não. O empacotamento cúbico de grãos esféricos uniformes, por exemplo, aponta uma porosidade igual a 47,6% ao passo que o empacotamento romboédrico,, para os mesmos grãos apresenta uma porosidade igua a 26%.

Figura 2.5. Grãos esféricos uniformes com (A) empacotamento cúbico contém uma porosidade de

47,6%; com (B) empacotamento romboédrico, de 26%(Francisco Jr, 2017)

Em um sistema bem selecionado, o tamanho dos grãos, não há interferência na porosidade, conforme citado.

E por fim a seleção granulométrica que quanto melhor for está, a interferência será expressiva na porosidade, aumentando consideravelmente esses espaços intergranulares.

6

Figura 2.6. Efeito do tamanho dos grãos e da seleção na porosidade (ENGLER; 2010).

2.2 PERMEABILIDADE

A permeabilidade é uma propriedade de uma rocha que permite a passagem de fluidos através dela, sem se deformar estruturalmente ou causar o deslocamento relativo das suas partes componentes. (SUGUIO, 2003).

Em 1856, Henry Darcy fez uma importante descoberta em um de seus estudos, utilizando o fluxo de fluídos através filtros de areia para o tratamento de água na cidade de Paris, onde a vazão era proporcional à diferença de pressão ao longo do fluxo, à área da seção do conduto e a uma constante K que é característica do meio poroso e do fluído, sendo o comprimento do conduto inversamente proporcional. Com isso, foi definida matematicamente pela seguinte fórmula:

Onde: K, a permeabilidade ( Henry Darcy); Q, a vazão volumétrica do fluido (cm³/s); µ, a viscosidade do fluido (cP);

L, comprimento da seção porosa por onde o fluxo segue (cm); A, a área de seção da amostra da rocha-reservatório (cm²); ΔP, diferença de pressão hidrostática (atm);

7 Dado que, de forma mais clara, o 𝑄 seria o fluxo de água (cm³/s) por meio do cilindro de areia, o 𝐴 é seção transversal do cilindro (cm²), o ℎ1 e ℎ2(cm) seria o nível de água em manômetros colocados nas faces de entrada e saída do filtro, o 𝐿 (cm) é a altura do meio poroso e o 𝑘 é uma constante de proporcionalidade característica do meio.

2.2.1 FATORES QUE INFLUENCIAM NA PERMEABILIDADE

A permeabilidade de forma geral, possui alguns fatores que influenciam para sua formalização. Tendo em vista que o coeficiente de permeabilidade K de um sedimento não consolidado é influenciado tanto pela sua seleção quanto pela sua granulometria, além do arranjo espacial e da forma das partículas sedimentares.

Segundo SUGGIO (2003), aput, Krumbein & Monk (1942), em um de seus experimentos, com areia de lavagem glacial onde forma combinadas pela misturas de areias desejadas, o coeficiente de permeabilidade vai ser variado diretamente com o quadrado do diâmetro e inversamente com o logaritmo do desvio padrão (seleção), ou seja, a permeabilidade é aumentada com o incrementação da granulometria e com a melhoria do grau de seleção.

Já na forma dos grãos, seus componentes granulares, que são expressas pela sua esfericidade, influenciam de alguma maneira para na permeabilidade, ou seja, quanto a esferidade da areia forem mais baixas, elas irão possuir a porosidade mais alta, assim como para a permeabilidade que terão as mesmas elevadas.

E por fim, os efeitos da petrofábrica, que além de depender do tamanho e da forma das partículas, a permeabilidade também depende da disposição espacial dos grãos, ou seja, quando há determinada forma e granulometria, a permeabilidade só irá depender se sua petrofábrica. Sendo assim, mudanças de porosidade e permeabilidade são diretamente proporcionais.

2.3 RELAÇÃO ENTRE POROSIDADE E PERMEABILIDADE

Mesmo tendo em literatura e experimentos que a porosidade e permeabilidade possuem grandezas geometricamente distintas, elas possuem algumas relações entre si, temos como exemplo que, uma rocha não porosa, por razões obvias, elas são impermeáveis, mas, nem sempre essa afirmação é válida, pois por um outro lado, temos que, uma rocha altamente porosa não necessariamente será muito permeável. Com isso temos como exemplo, as rochas

8 argilosas, onde que no geral são muito porosas, mas possuem baixas permeabilidades (SUUGIO, 2003).

2.4- MEDIDAS DE PERMEABILIDADE

Para se determinar a medida da permeabilidade, existem várias maneiras distintas de se fazer, podendo ser a partir de equações, ou de medidas efetuadas em laboratório com o uso de permeâmetros (variável ou de carga constante), ou ate mesmo em atividade de campo, por meio de ensaio de bombeamento. O método a ser utilizado, vai depender das condições disponíveis o ate mesmo do meio a ser estudado. No presente trabalho, foi realizado ensaios utilizando um Permeâmetro de Carga Variável. Geralmente esse permeâmetro é utilizado em solos finos ou com amostras com baixa vazão, tendo em forma que, a percolação do volume de fluído é pequena. Nessas amostras, o Coeficiente de Permeabilidade é muito baixo e a determinação desses coeficientes através do permeâmetro de carga constante seria impreciso. É contabilizado o tempo que a água na bureta superior leva para baixar da altura inicial hi atá a altura final hf num instante t qualquer.

Figura 2.7 Permeâmetro de carga variável e respectivas equações.

2.5- ANALISE GRANULOMETRICA

A análise da granulometria é determinado por estudos estatísticos o tamanho das partículas, assim como a frequência que decorrem em uma determinada faixa de tamanho (LIMA; LUZ; 2001). Sendo assim, é possível desenvolver algumas deduções que determinam

9 informações sobre os sedimentos, ou seja, como a rocha de origem, transporte e ambientes deposicionais (DIAS, 2004).

Há uma necessidade fundamental quando se for fazer a analise granulométrica individualmente de uma amostra e fizer o estudo detalhado das mesmas. As partículas sedimentares apresentam uma variação elavada em relação ao seu tamanho, tendo que os sedimentos pode haver uma variação desde extremamente finos (argila) a espessos (seixos). Tendo que o desvio padrão representa o espalhamento em torno da média e indica a predominância ou não de uma granulometria (VELOSO, 2001).

Logo, para estudos comparativos é necessário a escolha de uma escala com maior eficácia. Dentre as possíveis escalas para se utilizar na classificação do tamanho dos grãos, temos a aritmética, a logarítmica e a geométrica. A escala aritmética não se é utilizada em analises de amostras granulométricas quando se possuem tamanhos diferentes, apesar de pioneira, por sua inutilidade em termos de métodos comparativos. Com isso, temos outras escalas que se tornam alternativas mais convincentes a estas limitações.

2.5.1- Escala aritmética

Para os estudos da sedimentologia atual, este tipo de escala não é apropriada para a analise granulométrica. Os desvios padrões gerados por este tipo de escala são extremamente grandes para as maiores classes de partículas, fazendo com que dificulte os estudos comparativos entre amostras com diâmetros médios diferentes. Já na comparação de amostras com diâmetros médios iguas, este tipo de escala é bastante representativo e eficaz. De modo suplementar, essa escala retrata-se histogramas com distribuições assimétricas.

Sendo assim, nesta escala temos que, a média é calculada por:

Sabendo se que a f é a frequência e mm é o ponto médio de cada classe de tamanhos.

A tabela a seguir, mostra a classificação de diversas granulometrias em milímetros (mm), definida por WENTWORTH (1922)

10 Tabela 2.1 classificação granulométrica em relação as classes (mm) (WENTWORTH;

1922)/(tirado de veoloso; 2001; adaptado).

Nome Limites de classe (mm)

Matacão 4096,0 a 256,0

Bloco 256,0 a 64,0

Seixo 64,0 a 4,0

Grânulo 4,0 a 2,0

Areia muito grossa 1,0 a 0,5

Areia média 0,5 a 0,25

Areia fina 025 a 0,125

Areia muito fina 0,125 a 0,0625

Silte grosso 0,0625 a 0,031

Silte médio 0,031 a 0,0156

Silte fino 0,0156 a 0,0078

Silte muito fino 0,0078 a 0,0039

Argila 0,0039 a 0,0006

Tendo que, o desvio padrão aritmético (σa) é calculado pela equação 4:

Onde f é a frequência e mm é o ponto médio de cada classe de tamanhos.

11 É muito comum o uso da escala geométrica nos estudos da sedimentologia. Como mostrado no tópico anterior que o uso da escala aritmética não é eficaz para o estudo comparativo do diâmetro médio dos grão, temos que a escala geométrica possui essa característica para maioria dos casos.

Com isso, temos que para o calculo da escala geométrica, a média pode ser calculada, através da equação 6:

E o desvio-padrão σg é calculado pela equação 6:

Onde f é a frequência e mm é o ponto médio de cada classe de tamanhos.

As distribuições de frequências de tamanho nas escalas geométricas, os histogramas apresentam formas que se aproximam de curvas log-normais, onde pode ser visto na Figura 2.9logo abaixo.

Figura 2.8. Histograma de frequência de tamanho de partículas mal selecionadas na escala geométrica

12 De acordo com o desvio-padrão da tabela 2.2, mostra a classificação da seleção entre o muito bem selecionada e o extremamente mal selecionada.

Tabela2.2 Classificação de seleção pelo desvio padrão geométrico (BLOTT;PYE;2001; adaptado).

Classificação σσ

Muito bem selecionada <1,27

Bem selecionada 1,27 – 1,41

Moderadamente bem selecionada 1,41 – 1,62

Moderadamente selecionada 1,62 – 2,00

Mal selecionada 2,00 – 4,00

Muito mal selecionada 4,00- 16,00

Extremamente mal selecionada >16,00

2.5.3- Escala logarítmica

Uma outra alternativa para o estudo comparativo entre amostras de diferentes diâmetros médios é a escala logarítmica. Para os estudos da sedimentologia, assim como a escala geométrica, a escala logarítmica possui ampla aceitação, onde esta apresenta distribuição em forma bastante próxima de uma curva log-normal nos histogramas de tamanho.

As limitações que possuem entre as classes de tamanho se diferenciam sucessivamente por um fator de dois na utilização da escala logarítmica. Sendo que, os diâmetros dos grãos são previamente transformados e expressos em φ antes de qualquer operação, sendo a fórmula:

13 Um eventual que pontua essa escala como fator inconveniente é o fato de trabalhar com valores negativos e positivos, visto que as partículas maiores que dois milímetros apresentarão valores negativos (BLOTT; PYE; 2001). Logo, é muito prático e conveniente o uso dessa escala para estudos de sedimentos finos.

Para a escala logarítmica, a média é calculada por:

Sendo que f é a frequência e mφ é o ponto médio de cada classe de tamanhos em φ.

A classificação de diversas granulometrias em φ foi definida por WENTORTH (1922) através de uma tabela que será mostrada a seguir.

Tabela 2.3. Classificação granulométrica em relação às classes (mØ). (WENTWORTH;1922)/extraído

de VELOSO; 2001;adaptado).

Nome Limites de classe (mØ)

Matacão -12 a -8

Bloco -8 a -6

Seixo -6,0 a -2,0

Grânulo -2,0 a -1,0

Areia muito grossa -1,0 a 0

Areia grossa 0 a 1

Areia média 1 a 2

Areia fina 2 a 3

Continuação Nome

Areia muito fina

Limites de classe (mØ)

14

Silte grosso 4 a 5

Silte médio 5 a 6

Silte fino 6 a 7

Silte muito fino 7 a 8

Argila 8 a 14

O desvio padrão na escala logarítmica (σφ) será calculado por:

Sabendo que f é a frequência e mφ é o ponto médio de cada classe de tamanhos em φ.

A tabela 2.4 abaixo, mostra da a classificação da seleção de acordo com os valores de σφ.

Tabela 2.4. Classificação da seleção pelo desvio padrão logarítimo (BLOTT;PYE;2001; adaptado.)

Classificação σσ

Muito bem selecionada <0.35

Bem selecionada 0.35 – 0.50

Moderadamente bem selecionada 0.50 – 0.70

Moderadamente selecionada 0,70 – 1,00 CONTINUAÇÃO Classificação Mal selecionada σσ 1,00 – 2,00

15

Muito mal selecionada 2,00 - 4,00

16 Capítulo III- Materiais e Métodos

Os estudos a seguir, foram realizados com amostras reais, coletadas em dois pontos próximos (aproximadamente 10 metros de um ponto para o outro), em uma região de Dunas, na Via Costeira, Natal-RN, nas proximidades do Centro de Convenções, tendo como coordenadas geográficas no primeiro ponto 5°51’36’’S 35°10’55’’ W 203m, já o segundo ponto apresentava coordenadas geográficas de 5°51’37’’S 35°10’51’’ W 250m. Sendo coletadas 10 recipientes com aproximadamente 150ml cada em seu volume total.

3.1 PENEIRAMENTO

Para obtenção de um bom grau de selecionamento das amostras, é preciso que inicialmente seja feito um peneiramento das amostras reais em questão. O processo proposto foi realizado no Laboratório De Sedimentologia do Departamento de Geologia da UFRN. Para este trabalho foram utilizadas nove peneiras com diferentes malhas, além de uma tampa e o fundo, sendo que esses dois últimos com especificidade para as peneiras. Através de uma tabela a seguir (Tabela 3.1), serão reunidas as medidas escolhidas para as dimensões do grão.

Tabela 3.1-As malhas das peneiras que foram utilizadas(mm).

Malhas das Peneiras (mm) 1,000 0,710 0,500 0,355 0,255 0,250

17 0,180

0,125 0,090 0,062

Depois de escolhido as malhas da peneiras, o material foi sendo disposto verticalmente na peneira e a partir daí, foram acoplados a um vibrador mecânico.

Figura 3.1 Peneira e suas respectivas malhas dispostas em ordem decrescente e acopladas ao agitador..

A utilização do agitador é acionado para a otimização do processo de peneiramento, que foi realizado em repetidas vezes. Por ultimo, o material foi separado em dez faixas granulométricas, tendo em vista que cada faixa foi determinada por um par de peneiras ao qual o material conseguiu atravessar e a outra onde foi retida. Cada faixa granulométrica era retirada da faixa retida e logo após organizadas em recipientes personalizados com as suas malha granulométrica correspondente (Tabela 3.2).

Tabela 3.2 Amostras obtidas após o peneiramento e suas faixas granulométricas

18 amostra granulométrica (mm) 1 >1,000 2 1,000 a 0,710 3 0,710 a 0,500 4 0,500 a 0,355 5 0, 355 a 0,255 6 0,255 a 0,250 7 0,250 a 0,180 8 0,180 a 0,125 9 0,125 a 0,090 10 0,090 a 0,063

3.2 Imagens Microscópicas e Medição dos Diâmetros com o Image J

Tendo realizado a seleção do grão, posteriormente serão realizadas fotos para cada faixa granulométrica. As imagens formam registradas a partir de uma câmera acoplada ao microscópio Discovery V8 da Carl Zeiss (figura 3.2) com a disponibilidade no Laboratorio de Geologia e Geofísica Marinha e Monitoramento Ambiental (GGEMMA/UFRN).

19

Figura 3.2- O microscópio Discovery V8 da Carl Zeiss e uma câmera acoplada (seta indicadora).

Logo após obtidas as imagens através do microscópio, as amostras foram analisadas pelo software Image J , onde o mesmo possibilitou a contagem dos grãos. O software citado, teve seu desenvolvimento pela National Institutes of Health onde se encontra para domínio público. Para a medição dos diâmetros de cada faixa granulométrica, a imagem obtida através do microscópio teria que ter para fins estatísticos e contagens, uma quantidade de 100 grãos. Com isso, segundo Francisco Júnior (2017), realizou o seguintes passos:

1. File -> Open -> Imagem em JPG: seleciona e abre a imagem;

2. Plugins -> Shortcuts -> Add Shortcuts -> selecionar algum número Shortcut qualquer e selecionar o comando Measurement and Label;

3. Analyze -> Set Measurements -> selecionar Add to Overlay: para realizar as medidas de imagem;

4. Selecionar o ícone Straight, na barra de tarefas; clicar e arrastar sobre a escala da imagem;

5. Analyze -> Set Scale -> colocar o tamanho e unidade da escala: para definir escalas de medida;

6. Para começar a medir os comprimentos dos diâmetros com a figura em primeiro plano, basta clicar e arrastar sobre um grão qualquer e pressionar a “letra M”. Imediatamente a caixa de resultados aparece constando as dimensões medidas (Figura 3.3).

20

Figura 3.3 - Contagem dos diâmetros de 100 partículas da amostra com tamanho 0,125mm (linhas

amarelas), utilizando as feramentas do Image J.

As medições dos diâmetros foram feitos em micrômetros e os valores eram disponibilizados em uma caixa de resultados do próprio software Image J. Consecutivamente, os valores que foram obtidos no Image J, foram transferidos para o software Microsoft Office Excel, onde passou por uma conversão de medidas de micrômetros para milímetros e organizados em tabelas. Com a medição dos diâmetros de cada faixa de grão, foi feita uma média aritmética para o cálculo do diâmetro médio dos grãos. (tabela.3.3)

Tabela 3.3 diametros médios obtidos por média aritimetica para cada faixa granulométrica das dez

amostra.

N° da amostra Faixa Granulométrica(mm) Diâmetro Médio (phi)

1 0,090 a 0,062 3,64702 2 0,090 a 0,125 3,289835 3 0,125 a 0,180 2,787644 4 0,180 a 0,250 2,459734 5 0,250 a 0,255 2,592373 6 0, 255 a 0,355 2,236416

21

7 0,355 a 0,500 1,761447

8 0,500 a 0,710 2,023506

9 0,710 a 1,000 1,234747

3.3 Porosímetro à gás

Para a realização das medidas das amostras da porosidade foi utilizado o equipamento Porosímetro à Gás Hélio (Helium Porosimeter for Educational Purpose-HEP-E), do Laboratório de Engenharia de Reservatórios do Petróleo (LABRES) do Departamento de Engenharia do Petróleo da UFRN. O porosímetro citado acima, permite a determinação do volume do grão e de um poro de um determinado plug através da expansão isotérmica do gás hélio, juntamente com a Lei proposta por Boyle e Charles. Com isso, na sequência, pode ser calculada a porosidade e a densidade do grão.

Por meio de um template de Excel disponibilizado para fazer os cálculos desses parâmetros, foi possível fichar valores de pressão aferidos, assim como a massa e volume de cada amostra.

Visto que as medidas eram realizadas com amostras não consolidadas, foi necessário que criasse um protótipo pequeno que comportasse o sedimentos dentro do porosímetro para realização do experimento. No respectivo template utilizado, o volume do recipiente foi acrescentado ao volume sólido da câmara, com isso, foi desprezado para os cálculos da porosidade.

22

Figura 3.4- Porosímetro a Gás Hélio, Araújo (2018)

3.4 Permeâmetro de Carga Variável

Para aferir a permeabilidade das amostras foi feita a adaptação de carga variável, com uma proveta vazada milimetrada, presa em um suporte universal e um béquer para

armazenar á água e por uma mangueira na parte inferior deste, onde a água seria escoada. Como neste experimento as amostras não eram consolidadas, utilizou para que vedasse a parte inferior da proveta com sabão e foi perfurado para que fizesse o encaixe da mangueira, além disso, foi utilizado um material para que desse um suporte aos sedimentos, ao passo que não interferisse no fluxo da água. Logo, foi utilizado gaze estéril para esse procedimento.

Depois de depositado as amostras na parte inferior da proveta, foram acrescentadas água até atingir a saturação de toda a amostra. No momento em que a saturação era atingida, a contabilização do tempo de escoamento era registrado a partir de um cronometro, que era representado por uma altura inicial, Hi , para uma altura final Hf. Para a obtenção de resultados cada vez mais expressivos, nesse experimento foi registrado dez tempos para cada amostra e logo em seguida foi realizado uma media aritmética de seus respectivos valores.

23

Figura 3.5- Adaptação de um permeamêtro de carga variável, para aferir os coeficientes de

24 CAPITULO IV- RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 Análises Granulométricas e Histogramas

Para finalização deste relatório, a etapa seguinte trata-se da analise que estipulará os valores das nove amostras consecutivamente. Os valores obtidos pela aplicação da média aritmética e logarítmica tratando se de valores adquiridos mediante aos estudos granulométricos de aproximadamente 100 partículas para cada uma das amostras. Além disso, para este trabalho, efetuou-se uma analise comparativa entre outro trabalho feito com material sintético e por este trabalho que se constituí por material real, afim de mostrar que algumas características de que os métodos utilizados pode ou não sofrer algumas influencias no decorrer de cada procedimento.

A tabela 4.1, mostra os valores alcançados da porosidade que referenciam cada uma das amostras e seus respectivos tamanhos, utilizando o porosímetro a gás anteriormente definido. Nesta tabela, observa-se que os valores obtidos da porosidade sofreram pequenas ou médias variações. Com isso, para os padrões, o resultado encontra-se de acordo com o esperado, dado que, essas porosidades não tem dependência com a variação do tamanho do grão em uma amostra bem selecionada.

Tabela 4.1- amostra selecionadas com seus respectivos valores e diâmetros médios (mm e φ) e

porosidades calculadas. Amostra/

malha da peneira (mm)

Tamanho médio dos grãos

(mm)

Diâmetro médio dos Grãos

(φ) Porosidade (%) 1- 0,090 0,081046 3,64702 52,15% 2- 0,125 0,103286 3,289835 53,08% 3- 0,180 0,146109 2,787644 42,50% 4- 0,250 0,183553 2,459734 51,22% 5- 0,255 0,167667 2,592373 48,55% 6- 0,355 0,215484 2,236416 47,83%

25

7- 0,500 0,299177 1,761447 41,79%

8- 0,710 0,250129 2,023506 48,78%

9- 1,000 0,442044 1,234747 42,82%

Fazendo uma analise dos valores obtidos no procedimento, a porosidade teve uma variação em torno de 42 e 53%, isso mostra que essas variações foram razoavelmente pequenas relacionadas com o diâmetro médio dos grãos.

(Araujo, 2018), realizou o mesmo procedimento, tendo sua porosidade com uma pequena variação entre as porosidades (tabela 4.2) que estabelecia em torno de 42 e 45%, sendo que o trabalho realizado, foi com amostras vítreas, diferentemente deste, que foi feito com amostras reais. Apesar das proximidades dos valores da porosidade, a forma do grão tem mostrado suas influencias nos resultados. Segundo SUGGIO (2003), apesar de poucos trabalhos realizados, este afima que a forma (esfericidade) e o arredondamento dos grãos afetam com veracidade na porosidade intergranular. Isto se dá quando SUGGIO(2003), apud, Fraser (1935), admite que, quanto mais arredondado e esférico forem os grãos, menores os valores de sua porosidade, essa atribuição foi feita pelo empacotamento de sedimentos que em sua composição eram com grãos menos esféricos e menos arredondados.

Figura 4.1. Tabela exibindo amostras selecionadas com seus respectivos valores de diâmetros médios (mm e φ) e porosidades calculadas (Araújo, 2018).

26 Na Tabela 4.1 contém informações que correlacionam valores obtidos da porosidade e do diâmetro médio dos grãos de cada amostra, possibilitando a construção de um gráfico (Figura 4.1).

Figura 4.2 Gráfico comportamento da porosidade (%) com o aumento do diâmetro médio dos grãos

(φ).

Fazendo uma análise comparativa, a partir dos dados obtidos por Araújo (2018) através de um gráfico (Figura 4.3), mostrou que o comportamento da porosidade com o aumento do diâmetro médio dos grãos evidência uma variação praticamente constante em sua porosidade. Enquanto neste trabalho, apesar das taxas de variações de porosidade serem pequenas, não estão dentro de uma constância como foi mostrado no gráfico acima (Figura 4.2). 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Por o si d ad e (% )

Diâmetro médio dos grãos (ᶲ)

27

Figura 4.3 : Gráfico elucidando o comportamento da porosidade com o aumento do diâmentro médio

dos grãos em φ. (Araujo, 2018).

De acordo com a teoria abordada no Capítulo II, os histogramas são baseados nas relações de gráficos de curvas log-normais e é também através destes que podemos visualizar as possíveis distribuições dos grãos e pelo diâmetro médio definir cada classe granulométrica. A tabela 2.2 irá auxiliar nos intervalos dos limites de cada classe. Visto que neste trabalho, para este procedimento, teve-se a utilização de um total de dez amostras, que foram analisadas minuciosamente

Figura 4.4 Histograma da peneira de malha entre 0,255 – 0,355 mm e diâmetro médio dos grãos igual

2,586, sendo considerado um total de dez classes (mφ) e suas frequências.

Na Figura 4.4 tem-se um histograma que referencia a fração granulométrica intermediária (amostra de número 6), que oscila entre 1,96 a 2,90, isso corresponde que, para essa variação textural há predominância de areia fina e para seu grau é muito bem selecionada. 0 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fr e q u ê n ci a

Diâmetro Médio dos grãos (Ø)

28

Figura 4.5 Histograma da peneira de malha entre 0,500 – 0,710 mm e diâmetro médio dos grãos igual

1,026, sendo considerado um total de dez classes (mφ) e suas frequências.

Na Figura 4.5 tem-se um histograma que referencia a fração granulométrica intermediária (amostra de número 9), que oscila entre 1,358 a 2,731, isso corresponde que, para essa variação textural há predominância de areia média e para seu grau é muito bem selecionada.

Figura 4.6 Histograma da peneira de malha entre 0,063 – 0,090 mm e diâmetro médio dos grãos igual

4,152, sendo considerado um total de dez classes (mφ) e suas frequências.

Na figura 4.6 tem-se um histograma que referencia a fração granulométrica intermediária (amostra de número 1), que oscila entre 3,542 a 4,955, isso corresponde que, para essa variação textural há predominância de Silte Grosso e para seu grau é muito bem selecionada.

Tendo mostrado essas três amostras acima, cada umas das outras amostras, foram feito histograma e analisadas de acordo com suas faixas granulométricas serão retratadas abaixo

0 5 10 15 20 1,50 1,63 1,77 1,91 2,04 2,18 2,32 2,46 2,59 2,73 fr e q u ê n ci a

Diâmetro médio dos grãos (Ø)

Diâmetro médio dos grãos Ø=1,026

0 5 10 15 20 25 3,68 3,82 3,97 4,11 4,25 4,39 4,53 4,67 4,81 4,96 Fr e q u ê n ci a

Diâmetro médio dos grãos (Ø)

29 (Tabela 4.2.1), assim como estarão presentes o grau de seleção e o desvio padrão de cada uma delas.

Tabela 4.2 Classificação da textura descrita anteriormente por Wentworth (1922) na Tabela

2.3, onde este adota uma morfologia para analise granulométrica. Sendo que para este presente trabalho foram feitas para um total de dez amostras, onde todas essas teve em sua classificação predominância desde o Silte Grosso até a Areia média, tendo todas essas em seu grau de seleção muito

bem selecionadas.

Amostra/malha da peneira(mm)

Diâmetro médio dos grãos (Φ)

Predominância Desvio padrão

Grau de seleção

1- 0,063 4,152 Silte

Grosso

0,29183 Muito bem selecionada

2- 0,090 3,648 Areia muito fina 0,25250 Muito bem selecionada

3- 0,125 3,288 Areia

muito fina

0,20357 Muito bem selecionada

4- 0,180 2,786 Areia fina 0,19415 Muito bem selecionada

5- 0,250 2,460 Areia

fina

0,20316 Muito bem selecionada

6- 0,255 2,586 Areia

fina

0,19710 Muito bem selecionada

7- 0,355 2,237 Areia

fina

0,25494 Muito bem selecionada

8- 0,500 1,766 Areia

média

0,23955 Muito bem selecionada

9- 0,710 1,026 Areia média 0,26562 Muito bem selecionada 10- 1,000 1,234 Areia média 0,30426 Muito bem selecionada Fonte elaborada pelo autor, 2019.

30 Fazendo uma análise comparativa com o trabalho de Araújo, 2018, entre as páginas 23-26 que foram realizadas com material vítreo, mas que feito dentro da mesma malha de peneira deste trabalho. Na classificação dos grãos, teve uma variação entre areia muito fina, até areia grossa. Já no presente trabalho, teve uma variação entre o Silte Grosso, até areia média.

4.2 Permeabilidade

4.2.1 Coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica

Foi realizado em laboratório através de um ensaio de condutividade hidráulica variável. Para encontrar os valores dos coeficientes de permeabilidade referentes as amostras selecionadas, aplicou medidas de tempo pelo Permeâmetro de Carga Variável. Para isso, foi utilizada a seguinte equação:

Sendo, o K= coeficiente de permeabilidade; a= área de seção interna do tubo; L= altura da amostra; A= área da base da amostra do solo; t= tempo de escoamento decorrido durante o ensaio; hi= altura inicial da lâmina de água; hf= altura final da lâmina de agua. Sabendo-se que o permâmetro foi projetado a partir de uma proveta vazada, tanto o valor de “a” e “A” são coincidentes, logo a=A. Com isso, temos a seguinte equação:

A tabela 4.3 faz referências a medidas aos ensaios de permeabilidade realizados.

31 Amostra/ tamanho do grão (mm) L (m) hi(m) hf (m) T (s) 1- 0,090 0,03 0,265 0,105 16,013 2- 0,125 0,03 0,265 0,105 38,597 3- 0,180 0,05 0,265 0,105 35,835 4- 0,250 0,05 0,265 0,105 56,588 5- 0,255 0,05 0,265 0,105 38,054 6- 0,355 0,05 0,265 0,105 25,308 7- 0,500 0,05 0,265 0,105 12,185 8- 0,710 0,05 0,265 0,105 12,045 9- 1,000 0,03 0,265 0,105 10,288

Já os valores do coeficiente de permeabilidade para cada amostra foram calculados e reunidos na tabela a seguir:

Tabela 4.4 Coeficientes de permeabilidade para as nove amostras/tamanho.

Amostra/ Tamanho do Grão (mm) Coeficiente de permeabilidade (m/s) 1- 0,090 0,0153034 2- 0,125 0,0011979 3- 0,180 0,0012903 4- 0,250 0,0008171 5- 0,255 0,0012150 6- 0,355 0,0018270 7- 0,500 0,0037945

32 4.2.2 Medidas de Permeabilidade

Logo após ter encontrado o valor do coeficiente de permeabilidade (kf), de cada

amostra, é possível então determinar os valores de permeabilidade (k). Dada a equação:

Sendo K, a permeabilidade, ƞ a viscosidade dinâmica do fluído, γ o peso específico da água e kf, o coeficiente de permeabilidade.

Para água, ƞ= 1,0030 x 10-³ Pa e para o peso específico da água γ=1,000 x 104 N/m3 . Sendo assim, podemos encontrar os valores da permeabilidade de cada amostra, aplicando os valores na equação com os valores do coeficiente de permeabilidade (kf) encontrados

anteriormente. Os nove valores de permeabilidade serão reunidos na Tabela 4.5, logo abaixo.

Tabela 4.5 Os valores de permeabilidade para cada unidade (K(m2), D, mD).

Amostra / tamanho malha (mm) K(m2) D mD 1- 0,090 1,53493 x 10-9 1555,306 15555306,399 2- 0,125 1,20152x 10-10 121,747 121747,273 3- 0,180 1,29413x 10-10 131,131 131131,003 4- 0,250 8,19524x 10-11 83,040 83040,212 5- 0,255 1,21867x10-10 123,485 12348,509 8- 0,710 0,0038386 9- 1,000 0,0044942

33

6- 0, 355 1,83424x 10-10 185,676 185675,656

7- 0,500 3,80593x10-10 385,645 385644,604

8- 0,710 3,85016x 10-10 390,127 390126,983

9- 1,000 4,5077x10-10 456,743 45673,451

Fonte : elaborada pelo autor, 2019.

Tendo todos os dados analisados com seus devidos valores, será feito a seguir um gráfico de permeabilidade em função do diâmetro médio de cada partícula, para que tenhamos uma comprovação de que a base da pesquisa literária estaria dentro dos padrões da pesquisa presente realizada.

Figura 4.7- Gráfico representativo da Permeabilidade em função do diâmetro médio da partícula.

O gráfico acima (Figura 4.7), que mostra a permeabilidade em função do diâmetro médio não se encontra de acordo com o esperado na literatura, já que para a literatura, a permeabilidade cresce com o diâmetro médio e no presente trabalho, ocorre justamente contrário. As influências para esses resultados terem ocorridos, justifica-se que algum fator no ato experimental ou em alguma variável pode ter alterado nos valores, mesmo sendo feito de forma minuciosa e repetidas vezes.

Em uma analise comparativa, Araújo (2018) página 30, mostrou-se através de um gráfico, que seus resultados estão dentro do esperado pela literatura, apesar de os dois

0 100 200 300 400 500 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Per m e ab ili d ad e ( D )

Diâmetro médio dos grãos (ᶲ)

34 trabalhos ter seguido a mesma linha de experimentação, algum outro fator ou variável possa ter alterado nos resultados.

35 CAPÍTULO V- CONCLUSÃO

As analises realizadas em laboratório com material real teve finalidade de fazer com os seus resultados, comparações com outro feitos com material vítreo, seguindo os mesmo procedimentos e fazendo as analises, afim de verificar se os resultados foram satisfatórios ou não.

Na fase inicial da pesquisa, depois de coletado o material, foi feito o peneiramento, afim de selecionar a partir de cada malha da peneira o tamanho médio dos grãos. Com a utilização de um microscópio, registramos uma quantidade de grãos para cada tamanho determinado. Logo após, foi utilizado o software Image J, onde foram manualmente selecionadas de acordo com seu diâmetro. Aplicando a escala logarítmica nos dados obtidos, foram definidos dez subníveis para cada um das faixas. Com isso, foram criados histogramas, com seus respectivos subníveis e frequência, tornando possível uma melhor visualização dos selecionamento dos grãos. Para este trabalho, o histograma realizado ficou dentro do esperado, apresentando um comportamento próximo à curva log-normal, comprovando a literatura em questão. Assim como, para o trabalho comparado a esse procedimento, mostrou-se que além de está dentro da literatura, possuindo algumas coincidências nas proximidades dos resultados da presente pesquisa.

Posteriormente foi realizado as medidas de porosidade, utilizando o porosímetro a gás Hélio. Este equipamento é utilizado para outro tipo de material, tendo que foi adaptado um recipiente com o fechamento deste, por um filtro para a passagem do gás e assim fazer as suas medições. Tendo realizado as medidas, as porosidades tiveram uma variação pequena matematicamente em porcentagem, mas, relativamente grande quando comparamos com o trabalho citado no capítulo IV, já que se esperava uma constância maior quando se fizesse o gráfico ( porosidade x diâmetro médio dos grãos).

Finalmente, as amostras selecionadas, foram submetidas a ensaios de permeabilidade, utilizando um permeâmetro de carga variável. Logo, com a marcação do tempo de escoamento da água, foi possível determinar os coeficientes de permeabilidade e, por conseguinte, as permeabilidades. Logo após, foi feito um gráfico (permeabilidade x diâmetro médio dos grãos), onde mostrou que a permeabilidade decresce com o diâmetro, mostrando justamente o contrário a literatura. O trabalho comparado a esse, nos seus resultados, encontra dentro dos padrões esperados.

36 Logo, os resultados apresentados em cada procedimento, foram satisfatórios, apesar de algumas interferências nos ensaios e protótipos, na utlização dos laboratório, assim como poderiam ter aplicado a variável forma, para que fosse analisadas minusiosamente cada tamanho médio das amostras e assim visualizar melhor as variações entre as variáveis já existentes no trabalho(Porosidade e Porosidade).

37 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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38