Estudo da viabilidade técnica, económica e
ambiental de um concentrador solar cilindro
parabólico para aquecimento e arrefecimento de um
edifício
Dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica
Candidata: Helena Beatriz Vieira Barbosa
Orientador: Abel Ilah Rouboa
Coorientadora: Margarida Lopes Rodrigues Liberato
Estudo da viabilidade técnica, económica e
ambiental de um concentrador solar cilindro
parabólico para aquecimento e arrefecimento de um
edifício
Tese de Mestrado em Engenharia Mecânica
Composição do Júri: José Manuel Alves Ribeiro José Luís Coelho Alexandre Abel Ilah Rouboa
Dissertação apresentada por Helena Beatriz Vieira Barbosa à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica, realizada sob a orientação científica do Professor Doutor Abel Ilah Rouboa e a Professora Doutora Margarida Lopes Rodrigues Liberato do departamento de Engenharias, da Escola de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro.
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Quero agradecer em primeiro lugar à minha Família, em especial aos Meus Pais, ao Meu Irmão, aos Meus Avós e ainda aos Meus Tios por estarem sempre prontos a proporcionar-me o melhor caminho de aprendizagem. A eles devo tudo o que consegui até hoje e tudo o que alcançarei de futuro, obrigada pelo esforço que sempre fizeram e por me fazerem sentir o vosso orgulho.
Agradecer ao Professor Doutor Abel Ilah Rouboa por ter aceitado a orientação deste trabalho e ainda me desafiar sempre que possível para que a elaboração deste projeto se tornasse algo mais especial.
À Professora Doutora Margarida Lopes Rodrigues Liberato agradeço o constante apoio, carinho e motivação que sempre demonstrou, bem como a sua disponibilidade de poder auxiliar-me em todas as etapas, o que proporcionou a realização deste trabalho com mais empenho e dedicação.
Aos Amigos, quero agradecer o apoio e carinho demonstrado e toda a motivação para acreditar no sucesso.
Espero que esta etapa, que agora termino, possa de alguma forma retribuir e compensar todo o carinho, apoio e dedicação que, constantemente todos me ofereceram.
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“No meio da dificuldade encontra-se a oportunidade.” Albert Einstein
“Tudo parece impossível até que seja feito.” Nelson Mandela
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Power) tem vindo a ser desenvolvida num contexto de aposta em energias renováveis que contribuam para a minimização das alterações climáticas globais. Focou-se o trabalho no estudo do funcionamento dos concentradores solares cilíndricos parabólicos por se tratar de uma forma de captação/conversão de energia de forma inovadora. De seguida estudou-se qual o permutador mais adequado à obtenção do objetivo principal, que foi analisar diferentes tipos de fluidos térmicos e discutir qual a melhor opção a utilizar nos coletores solares cilíndricos parabólicos. Para isso utilizou-se a Dinâmica Computacional de Fluídos (CFD) para a simulação tridimensional dos vários fluídos térmicos considerados.
Considerando o permutador de tubos concêntricos foi idealizado um protótipo, com comprimento de 1 m e diâmetros exterior e interior de 20 e 10 mm, respectivamente. Recorrendo ao pacote de software ANSYS Workbench, desenvolveu-se um modelo CFD, utilizando uma geometria tridimensional, com malha híbrida, de dois tubos concêntricos. No interior de cada tubo escoa o fluido térmico em estudo, um fluido vai emitir calor e outro receber. Após a validação do modelo definiram-se diversas simulações em duas situações de escoamento: em co corrente e em contra corrente. Selecionaram-se diversos fluidos para a análise do fluido mais eficaz para a transferência de energia.
Na primeira fase do trabalho fez-se um estudo de sensibilidade ao caudal mássico a utilizar nas simulações. Os resultados mostraram que o caudal do fluido a aquecer deveria tomar o valor de metade do caudal associado ao fluido térmico, tanto no caso de escoamento em co corrente como em contra corrente. No que se refere ao tipo de fluido, o fluido sódio alcançou os melhores resultados nas duas orientações estudadas. Importa salientar que apesar de se ter considerado neste estudo o fluido térmico Dowtherm_A, comummente utilizado, este não alcança no nosso estudo resultados comparáveis com o Sódio. Assim considera-se que o fluido Dowtherm_A foi concretizado para coletores com maiores dimensões não tendo capacidade para mostrar as suas capacidades num concentrador de dimensões menores.
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Solar Power) has been developed in a betting context in renewable energy that contributes to minimizing global climate change. This work focused on the study of the cylindrical parabolic solar concentrators operative because of the innovatively way they capture / convert energy. Then the most appropriate heat exchanger was studied to achieve the main objective, which was to analyze different types of thermal fluids and discuss what the best option to be used in cylindrical parabolic solar collectors. For this we used the Computational Fluid Dynamics (CFD ) for three-dimensional simulation of the various thermal fluid considered.
Considering the exchanger concentric tubes prototype was designed, with a length of 1 m and outer and inner diameters 20 and 10 mm, respectively. Using the ANSYS Workbench software package a CFD model was developed using a three-dimensional geometry with hybrid fabric of two concentric tubes. Within each tube the flowing thermal fluid under study, a fluid will emit heat and the other receive it. After validation of the model several simulations were defined in two flow situations: co current and counter current. Various fluids were selected for the analysis of the most effective energy transfer fluid.
In the first phase of work a sensitivity study was made using mass flow in the simulations. The results showed that the flow rate of fluid to be heated should take the half value of the flow associated with the thermal fluid, in both cases of co current and counter current flow. As regards for the type of fluid, the fluid Sodium achieved the best results in the two orientations studied. It should be noted that although it was considered in this study the thermal fluid Dowtherm_A, commonly used, this does not reach in our study results comparable with Sodium. Thus it is considered that the Dowtherm_A fluid was produced to collectors with larger dimensions and does not have the capacity to display their capabilities in a smaller hub.
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CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ... 1
1.1. OBJETIVOS E MOTIVAÇÕES ... 4
1.2. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ... 5
CAPÍTULO 2 – ESTADO DA ARTE ... 7
2.1. ENERGIA SOLAR ... 9
2.1.1. Energia Solar Térmica ... 9
2.1.2. Energia Solar Térmica Concentrada ... 10
2.1.2.1. Concentrador Solar Cilíndrico Parabólico ... 15
2.2. PERMUTADOR DE CALOR ... 21
2.2.1. Tipos de Permutadores de Calor ... 22
2.3. CALOR ... 24
2.4. CONDUTIVIDADE TÉRMICA ... 24
2.5. CONDUÇÃO ... 25
2.6. CONVECÇÃO ... 26
2.7. RADIAÇÃO ... 27
CAPÍTULO 3 – MODELO MATEMÁTICO ... 29
CAPÍTULO 4 - MODELAÇÃO ... 39 4.1. APLICAÇÃO CFD ... 41 4.2. ESCOAMENTO ... 44 4.2.1. Conservação da massa ... 44 4.2.2. Conservação de Momento ... 45 4.2.3. Conservação da energia ... 45 4.3. TURBULÊNCIA ... 45 4.3.1. Modelo de Turbulência ... 46 4.4. MALHA ... 48 4.4.1. Tipos de malha ... 48
CAPÍTULO 5 - CASO DE ESTUDO ... 51
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5.4.1. Simulação 1- Co corrente ... 59
5.4.1.1. Fase inicial: estudo do caudal ... 59
5.4.1.2. Fase final: estudo do fluido térmico ... 59
5.4.2. Simulação 2- Contra corrente ... 60
5.4.2.1. Fase inicial: estudo do caudal ... 60
5.4.2.2. Fase final: estudo do fluido térmico ... 61
CAPÍTULO 6 – RESULTADOS NUMÉRICOS ... 63
6.1. SIMULAÇÃO 1-CO CORRENTE ... 65
6.1.1. Fase inicial: estudo do caudal ... 65
6.1.2. Fase final: estudo do fluido térmico ... 67
6.2. SIMULAÇÃO 2-CONTRACORRENTE ... 71
6.2.1. Fase inicial: estudo do caudal ... 71
6.2.2. Fase final: estudo do fluido térmico ... 73
CAPÍTULO 7 - CONCLUSÕES ... 77 BIBLIOGRAFIA
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Tabela 4.1 - Coeficientes do modelo Standart k- ɛ ... 48 Tabela 5.1- Propriedades físicas e térmicas dos fluidos térmicos adaptado de (Vignarooban, Xu, Arvay, & Hsu, 2015) ... 56 Tabela 5.2- Temperatura de operação dos fluidos térmicos estudados, no estado líquido ... 57 Tabela 5.3- Condições das simulações efetuadas no estudo do caudal ... 59 Tabela 5.4- Condições das simulações realizadas na análise dos vários fluidos térmicos (casos 5-9) ... 60 Tabela 5.5 - Condições das simulações efetuadas no estudo do caudal (casos 10-13) ... 60 Tabela 5.6 - Condições das simulações realizadas na análise dos vários fluidos térmicos (casos 14-18) ... 61
Índice de Figuras
Figura 2.1 - Potência instalada e planeada de CSP no mundo até 2015 (Bloem & Szabo, 2010) ... 11 Figura 2.2- Representação do fluxo de energia de um sistema CSP (Miller & Lumby, 2012) 12 Figura 2.3 - Sistemas CSP (Bianchini, 2013) ... 13 Figura 2.4 - Centrais de sistemas CSP (Gizmag, 2009, Ecoticias, 2013 Reve, 2013 e Sonne Wind & Waerme, 2014) ... 14 Figura 2.5 - Funcionamento do coletor solar cilíndrico parabólico (adaptado de Greenpeace, 2009) ... 16 Figura 2.6 - Diagrama esquemático do concentrador solar cilíndrico parabólico (adaptado de (U.S Departement of ENERGY, 2014) ... 16 Figura 2.7 - Funcionamento de um concentrador solar cilíndrico parabólico (adaptado de High Temperature Insulation, 2015) ... 17 Figura 2.8- Constituintes do tubo absorvedor (adaptado de Siemens, 2010) ... 18 Figura 2.9 - Configurações de fluxo em permutadores de calor. a) Co Corrente b) Contra corrente c) Fluxo cruzado ... 22 Figura 2.10 - Permutador de tubos concêntricos, co corrente esquerda e contracorrente direita (adaptado de Çengel & Boles, 2006) ... 23
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Figura 3.3 - Esquema do processo da variação de temperatura permutador de calor em
contracorrente ... 36
Figura 4.1- a) Malha estruturada, b) Malha não estruturada, c) Malha estruturada não ortogonal e d) Malha Híbrida ... 49
Figura 5.1 - Permutador de tubos concêntricos (adaptado de Çengel e Turner, 2011) ... 53
Figura 5.2- Representação esquemática do permutador de tubos concêntricos analisado ... 54
Figura 5.3 - Geometria do permutador de tubos concêntricos analisado, medidas em mm ... 54
Figura 5.4 - Malha do permutador de tubos concêntricos ... 55
Figura 5.5- Temperatura de operação dos fluidos térmicos estudados, no estado líquido ... 57
Figura 6.1 - Análise do efeito do caudal em co corrente ... 65
Figura 6.2 - Variação das temperaturas à saída do permutador ... 67
Figura 6.3- Comparação do comportamento dos diferentes fluidos ... 68
Figura 6.4 - Comparação da diferença de temperatura dos fluidos à saída do permutador ... 69
Figura 6.5 - Estudo do caudal em contra corrente ... 71
Figura 6.6- Variação das temperaturas à saída do permutador ... 72
Figura 6.7 - Estudo do fluido em contra corrente ... 73
xiii apresentadas aquando da sua primeira utilização:
CSP- Sistema Termelétrico de concentração solar CCP- Concentrador Cilindro Parabólico
CFD- Computacional Fluid Dinamic DNS- Direct Numerical Simulation DES- Detached Eddy Simulation HTF- Fluido de transferência de calor LES- Large Eddy Simulation
LMTD- Log Mean Temperature Difference RANS- Reynolds Averaged Navier Stokes RSM- Reynolds Stress Model
SAS- Scale-Adaptive Simulation SST- Shear-Stress Transport
xv C1ε, C2ε, C1ε Constantes do modelo k-ε [-] cp Calor específico [J/kg.K] Cu Constante do modelo k-ε [-] D Diâmetro [m] De Diâmetro externo [m] Di Diâmetro interno [m] E Energia [J] ƒ Fator de atrito [-] G Aceleração gravítica [m/s2] Gb
Energia Cinética Turbulenta devida a
efeitos de flutuabilidade [m
2
/s2]
Gk
Energia Cinética Turbulenta devida a
gradientes da velocidade média [m
2
/s2]
H Coeficiente de transferência de Calor
por convecção [W/m
2
.K]
K Energia Cinética Turbulenta [m2/s2]
Kc Condutividade térmica [W/m.K]
L Comprimento [m]
𝑚̇ Caudal mássico [kg/s]
xvi Pr Número de Prandtl [-] 𝑄̇ Potência Térmica [W] q Fluxo de Calor [W/m2] r Raio [m] rij Vetor posição [m] Re Número de Reynolds [-]
Rf Resistência térmica por deposição [W/m2.K]
Sh
Calor resultante de reações químicas ou
outras fontes de calor [J]
t Tempo [s]
T Temperatura [K]
u Velocidade [m/s]
U Coeficiente Global de transferência de
Calor [W/m
2
.K] x, y, z Coordenadas cartesianas [m]
YM
Energia Cinética Turbulenta devida a
efeitos de sustentação [m
2
xvii
∆x Espessura da parede [m]
∆T Diferencial de Temperatura [K] ε Taxa de dissipação da Energia Cinética
Turbulenta [m
2
/s3] εp Eficiência do Permutador [-]
µ Viscosidade dinâmica [kg/m.s]
µt Viscosidade dinâmica turbulenta [kg/m.s]
ρ Massa volúmica [kg/m3]
σk Inverso do número de rR efetivo para k [-]
xviii cold Relativo ao fluido frio
ext Exterior int Interior
i, j, k Índices cartesianos
LM Média Logarítmica (Log Mean) max Valor máximo
Min Valor mínimo
hot Relativo ao fluido quente s Superfície de transferência wall Parede
1
Capítulo 1 - Introdução
Este capítulo faz uma breve introdução ao trabalho que foi desenvolvido, bem como dos objetivos e das motivações que levaram o autor a focar-se no tema desta dissertação. Faz referência à estruturação do documento para melhor entendimento do mesmo.
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Desde cedo que a sociedade, de todo o mundo, começou a ter necessidade de compreender a tecnologia associada à energia de forma a fazerem uma utilização adequada tendo em conta o lugar e a sua necessidade.
Nos primórdios descobriram o fogo, usavam a biomassa como recurso para poderem cozinhar e aquecer as suas casas, mas a tecnologia fez com que a sociedade parasse de pensar em recursos descartáveis. Daí surge a energia eólica para que os navios se pudessem deslocar, os moinhos conseguissem moer os cereais e ainda o bombear da água recorrendo à energia hídrica dos rios.
Recentemente, a revolução industrial coloca os combustíveis fósseis num lugar de destaque, uma vez que são combustíveis com grande abundância e mais baratos comparativamente a outros recursos energéticos. Os principais países industrializados, nomeadamente Estados Unidos da América, França, Alemanha, entre outros, começaram a consumir a energia nuclear no lugar da biomassa por esta ter uma elevada contribuição para a contaminação ambiental, tornando-se ainda mais cara. Com o passar dos anos e por se tratar de um recurso com elevado custo de instalação e ainda por existir um alto risco de ocorrer um acidente grave na sua utilização, a energia nuclear tornou-se numa hipótese a evitar.
Em consequência e porque o Sol é a fonte de energia renovável mais abundante no planeta Terra, não tendo a capacidade de agredir o ambiente, a sociedade começa a debruçar-se na análidebruçar-se e estudo do aproveitamento da energia do Sol. É importante referir que as fontes de energia hidráulica, biomassa, eólica, combustíveis fósseis ou energia dos oceanos também são fontes de energia solar de forma indireta (Borges, 2009).
Assim e depois de feitos vários estudos alcançaram-se os conhecimentos necessários para a utilização da energia do Sol, de forma direta, a partir das tecnologias associadas a energia solar fotovoltaica e à energia solar térmica concentrada. Estas tecnologias seguem caminhos diferentes, isto porque, por um lado, na energia solar fotovoltaica as células fotovoltaicas convertem diretamente a energia solar em eletricidade e, por outro lado, a energia solar térmica concentrada converte a energia solar, através de um fluido, em calor na forma de energia solar térmica, para que esta seja convertida em eletricidade numa turbina a vapor ou num gerador (Vergura & Lameira, 2012).
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Em todo o mundo a utilização da energia solar, em particular a energia solar térmica, tem sofrido um crescimento de forma apressada, nomeadamente nos Estados Unidos da América e na Espanha, estes que se tratam dos países que mais investimentos têm realizado para que se alcancem os melhores resultados no desenvolvimento desta tecnologia.
1.1. Objetivos e Motivações
A presente tese de mestrado tem como principal objetivo analisar diferentes tipos de fluidos térmicos e discutir qual a melhor opção a utilizar nos coletores solares cilíndricos parabólicos. Esta análise será efetuada tendo em atenção a obtenção da melhor viabilidade técnica, económica e ambiental do fluido no mecanismo de aproveitamento da energia solar através dos CCP.
O estudo irá focar-se no tipo de permutador de calor de tubos concêntricos onde os resultados serão obtidos através do recurso a um software CFD. Para a análise CFD será utilizado o pacote de software ANSYS Workbench sendo o solver CFD o FLUENT. Para a geração da malha é utilizado o Meshing. De referir que a modelação dos sólidos foi realizada recorrendo ao programa SOLIDWORKS e aplicando o DesignModeler.
Pretende-se analisar o fluido mais adequado, dos estudados, em função da direção do escoamento, isto é, para o escoamento em co corrente e contra corrente. Após a obtenção dos resultados irá ser realizada uma comparação entre os vários fluidos em estudo de forma a ser analisada a melhor escolha de acordo com o comportamento do fluido na simulação CFD do seu escoamento.
Com a elaboração deste trabalho pretende-se também desenvolver conhecimentos sólidos sobre CFD, comportamento térmico e hidrodinâmico de fluidos.
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1.2. Estrutura da Dissertação
A dissertação divide-se em sete capítulos, onde o primeiro faz uma breve introdução ao tema a ser desenvolvido, focando o aparecimento do mecanismo de aproveitamento da energia solar.
O capítulo que se segue faz uma breve análise ao estado da arte; nele foram apresentados os conceitos base do trabalho desenvolvido na parte principal da tese.
De seguida o capítulo 3 descreve os modelos utilizados para o desenvolvimento das simulações no mecanismo CFD e quais as opções tomadas para as mesmas.
Definiu-se o capítulo 4 como sendo o capítulo referente à modelação encontrada no desenvolvimento das simulações.
No capítulo 5, apresentaram-se os casos de estudo a realizar bem como as condições dos mesmos. De seguida no capítulo 6 apresentam-se e discutem-se os diversos resultados obtidos.
E, por fim, apresenta-se o último capítulo que desenvolve todas as conclusões efetuadas através do trabalho desenvolvido.
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Capítulo 2 – Estado da Arte
Neste capítulo apresenta-se uma contextualização dos conceitos teóricos necessários para a realização do trabalho prático, de forma a conseguir enquadrar o leitor no tema da energia solar térmica concentrada, em particular nos concentradores solares cilíndricos parabólicos e seus constituintes.
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2.1. Energia Solar
A energia solar é a energia radiante que é produzida pelo Sol. Esta radiação solar direta é considerada umas das melhores fontes potenciais de energia em muitas partes do mundo (Baños, 2010).
A origem e a continuidade da vida dependem da energia solar, isto porque o suporte para a vida na Terra são os processos básicos tais como a fotossíntese e o ciclo hidrológico que são ativados por esta fonte (Kalogirou, 2009).
O sol é a fonte de todas as energias sejam elas nas variadas formas; assim designam-se por formas primárias de energia solar o calor e a luz, as que são captadas e transformadas pelo meio ambiente numa abundância de processos, onde determinadas transformações resultam em fluxos de energia renováveis (Panwar, 2010).
2.1.1. Energia Solar Térmica
A este tipo de captação de energia está associado a quantidade de energia que um determinado corpo é capaz de absorver, sob a forma de calor, a partir da radiação solar incidente no mesmo. O emprego desta forma de energia implica não só saber qual a melhor forma de captá-la, mas também como armazená-la. Os equipamentos mais fomentados com o objetivo de se aproveitar a energia solar térmica são os denominados por coletores solares.
Os coletores solares são aquecedores de fluidos, líquidos ou gasosos, e são classificados em coletores concentradores ou coletores planos, em que a diferença está na existência ou não de dispositivos de concentração de radiação solar. Os coletores concentradores são utilizados em aplicações que pretendem atingir temperaturas superiores a 100°C, podendo atingir temperaturas de 400°C para o acionamento de turbinas a vapor e posterior geração de eletricidade. Por outro lado, temos os coletores planos que são utilizados essencialmente em aplicações residenciais ou comerciais em baixa temperatura, o valor da temperatura ronda os 60°C. Estas aplicações são dadas como essenciais para água aquecida para banho, ar quente para secagem de grãos, aquecimento de piscinas, água aquecida para limpeza em hospitais e hotéis, entre outros exemplos.
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A vantagem mais considerável dos sistemas solares térmicos é a possibilidade de serem acoplados a sistemas de armazenamento de calor para uso noutros horários que não coincidem com a incidência solar. Este facto faz com que haja mais elasticidade no processo de conversão de energia e de uma gama de aplicação mais ampla tornando a sua utilização mais cobiçada. Este tipo de captação de energia tem ainda um facto importante a seu favor, a possibilidade de integração com outras aplicações que necessitem de energia térmica (CEPEL, 2014).
2.1.2. Energia Solar Térmica Concentrada
A tecnologia associada à energia solar térmica concentrada, conhecida por CSP (Concentrated Solar Power), consiste na utilização de espelhos que concentram a luz solar para aquecerem um fluido térmico, gerando vapor que irá fazer rodar as pás de uma turbina, criando um movimento de rotação do eixo do gerador e desta forma gerar eletricidade (APREN, 2015).
O aumento acentuado do preço dos combustíveis fósseis nos anos 70 fez com que a investigação e investimentos em energia solar fossem considerados uma prioridade, nomeadamente nos Estados Unidos da América. Já nos anos 90 o preço dos combustíveis fósseis sofreu uma descida acentuada, tornando pouco atraente o investimento em energia solar térmica concentrada.
Após alguns anos, em 2000, aspetos ambientais e climáticos e ainda o abuso do consumo de combustíveis fósseis, fizeram com que se voltasse a recorrer a iniciativas de investimento nesta tecnologia. Um exemplo onde esta aposta foi considerada atraente foi Espanha, onde o plano energético incentivava o investimento através do pagamento de 0,21€ por kWh gerado com energia solar.
As primeiras centrais de CSP foram construídas em 1988 na Califórnia, EUA, tendo como principal objetivo a geração de energia elétrica por mais de 20 anos (Duffie & Beckman, 1991). Com o passar dos anos foram-se verificando implementações de centrais idênticas noutros países, tal como a Espanha, que em 2007 fez grandes investimentos na área tornando-se um dos grandes produtores.
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Esta tecnologia tem sido promovida em vários países desenvolvidos, como se pode verificar no gráfico que se segue (Figura 2.3). É importante referir que o destaque da instalação do CSP encontra-se presente para os países Estados Unidos da América e Espanha. Importa ainda referir que nos últimos anos foram efetuadas várias instalações onde se encontram ainda países como China, Austrália e África do Sul, entre outros, sendo que a capacidade instalada começa a ter um peso verificável.
De um modo geral, verifica-se finalmente no mesmo gráfico que os países Estados Unidos da América e Espanha têm cerca de 82 % da capacidade instalada em CSP no mundo até ao ano 2015.
Figura 2.1 - Potência instalada e planeada de CSP no mundo até 2015 (Bloem & Szabo, 2010)
Após a análise da potência instalada no mundo até 2015 importa perceber que o fluxo de energia captada pelo Sol terá de ultrapassar várias fases até se converter em trabalho/eletricidade. Importa referir que os raios solares são captados pelo concentrador, através da técnica dos espelhos refletores, e de seguida de forma instantânea é encaminhada para o tubo recetor. O tubo é composto interiormente por um fluido térmico capaz de captar raios até eles encaminhados e convertê-los em calor. Este calor, sujeito da transferência de energia dos raios solares até ao fluido térmico, irá alimentar um motor térmico e desta forma provocar a produção de eletricidade.
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A Figura 2.4, que representa o fluxo de energia de um sistema CSP, indica os inconvenientes deste sistema; isto porque, como todas as tecnologias, esta também não consegue ser totalmente rentável uma vez que se verificam várias perdas ao longo da conversão dos raios solares em energia útil. Por outro lado, é relevante mencionar que nem sempre estas perdas são tomadas em conta por serem perdas mínimas quando comparadas com os ganhos que esta tecnologia permite.
Esta nova forma de obter energia através da concentração de energia térmica foi estudada tendo sido desenvolvidos dois grupos distintos: concentradores pontuais e em linha. Os principais são: torre de recetor central e prato parabólico como exemplos de concentradores pontuais; cilíndrico parabólico e linear Fresnel como exemplos de concentradores em linha, representados na figura que se segue.
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Figura 2.3 - Sistemas CSP (Bianchini, 2013)
O sistema de torre central (Figura 2.4 a) e Figura 2.5 a) também conhecido como “Central Receiver System” (CRS), consiste num campo de helióstatos, que são capazes de se movimentarem independentemente de forma a focarem a radiação solar direta na direção do recetor central, localizado no topo da torre. O recetor da radiação absorve o calor que transfere para o fluido de alta temperatura circundante; este pode ser armazenado ou utilizado para produzir trabalho. A energia térmica é aproveitada através do seu bombeamento para o bloco de potência. Aí, é gerado o vapor a partir do fluido aquecido, que irá acionar uma turbina a vapor convencional e um gerador para produzir eletricidade.
O sistema de pratos parabólicos concentradores (Figura 2.4 b) e Figura 2.5 b) utiliza espelhos em formato de disco parabólico como refletor para focar a radiação normal direta para o recetor localizado no ponto focal do refletor; o refletor absorve a energia e transforma-a em energitransforma-a térmictransforma-a.
a)
b)
c)
14
O sistema de concentradores cilíndrico parabólicos (Figura 2.4 c) e Figura 2.5 c) é composto por várias fileiras paralelas de espelhos côncavos conectados entre si. O objetivo principal do formato parabólico dos espelhos é essencialmente focalizar o calor refletido para o tubo absorvedor de calor, local onde passa um fluido de alta capacidade térmica que sustenta bem o calor.
Os refletores lineares Fresnel (Figura 2.4 d) e Figura 2.5 d) também designados por Linear Fresnel Refletores, LFR, são concentradores com longas fileiras de refletores ao nível do solo. Estes podem ser planos ou ligeiramente curvos, e têm como objetivo refletir os raios solares na direção do recetor linear central que se encontra fixado numa torre acima do plano de espelhos.
Figura 2.4 - Centrais de sistemas CSP (Gizmag, 2009, Ecoticias, 2013 Reve, 2013 e Sonne Wind & Waerme, 2014)
a)
b)
c) d)
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Assim este trabalho avalia a viabilidade de um Concentrador Solar Cilíndrico Parabólico, pelo que na seção seguinte vamos estudá-lo em maior detalhe.
2.1.2.1. Concentrador Solar Cilíndrico Parabólico
O Concentrador Solar Cilíndrico Parabólico surge em 1880, construído por John Ericsson, batizando-o como coletor de calha parabólica. O objetivo de John Ericsson com a construção deste tipo de concentrador foi alimentar um tubo de ar quente. Com o passar dos anos e já em 1907, os alemães Wilhelm Meier e Adolf Remshardt obtiveram juntos a primeira patente tecnológica deste coletor, sendo que o foco era a geração de vapor.
O funcionamento do concentrador solar cilíndrico parabólico consiste no aquecimento do
fluido térmico através dos raios solares incidentes nos tubos (Figura 2.6). Esta variante de
coletores solares tem a forma de cilindros parabólicos que fazem memorar as telhas que a sociedade utilizava nos tempos mais antigos e o que poderá levar os investigadores atuais a debruçarem-se nesta tecnologia como uma grande possibilidade de ser utilizada dessa mesma forma. Na figura sintetiza-se o funcionamento de um coletor solar cilíndrico parabólico de acordo com o que já foi referido anteriormente.
O fluido térmico irá aquecer a água dentro do permutador de calor, onde esta se transforma em vapor. Posteriormente, o vapor é levado para a turbina, fazendo o gerador girar e gerar eletricidade. Após o fluido transferir o seu calor ele é “reciclado” e utilizado de novo. O vapor também é arrefecido, condensado e “reciclado”. A Figura 2.7 mostra o diagrama esquemático de um concentrador solar cilíndrico parabólico.
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Figura 2.5 - Funcionamento do coletor solar cilíndrico parabólico (adaptado de Greenpeace, 2009)
O concentrador solar cilíndrico parabólico existe já com dimensões semelhantes a 12 metros de comprimento, um diâmetro da parábola de cerca de 6 metros e com um diâmetro do tubo de 70 mm. Note-se que estas dimensões são de constituintes de coletores que em conjunto com uma maior quantidade atingem aquilo a que se designa como centrais de coletores solares, de concentradores solares cilíndricos parabólicos (Alibaba, 2015).
Figura 2.6 - Diagrama esquemático do concentrador solar cilíndrico parabólico (adaptado de (U.S Departement of ENERGY, 2014)
Os coletores solares cilíndricos parabólicos tem a particularidade de já terem sido desenvolvidos para obterem o maior aproveitamento das radiações solares, sendo portadores de uma tecnologia que faz com que o refletor e o recetor sigam movimento aparente do Sol, como se pode verificar na figura que se segue. Esta funcionalidade faz do concentrador solar cilíndrico parabólico a melhor opção da tecnologia CSP.
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Figura 2.7 - Funcionamento de um concentrador solar cilíndrico parabólico (adaptado de High Temperature Insulation, 2015)
Construção
Os coletores solares cilíndricos são compostos por vários constituintes, o elemento absorvedor, os refletores cilíndricos parabólicos, o sistema de rastreamento solar e a estrutura de suporte.
Por se tratar de um componente de elevada importância na constituição do concentrador solar cilíndrico parabólico, o elemento absorvedor será o primeiro constituinte a ser analisado. Este é constituído por um tubo metálico, localizado no foco da parábola, onde o fluido de trabalho escoa. É importante referir que este tubo metálico é recoberto por um tubo de vidro concêntrico no tubo metálico, e deste modo forma entre os tubos uma zona envolvente anelar ao tubo absorvedor formando uma zona evacuada. O propósito da existência desta zona de vácuo é eliminar a convecção entre os dois tubos, reduzindo desta forma as perdas térmicas para o ambiente. O tubo metálico, absorvedor, desfruta de um recobrimento seletivo que faz com que o tubo obtenha, elevada capacidade de absorver radiação, alta absortividade, no espectro solar e uma baixa emissividade de radiação infravermelha. Os recobrimentos mais utilizados são compostos por um material metalocerâmico, cermet, que consiste numa mistura de cerâmica com metal.
18
A absorvidade de radiação no espetro solar chega a ser maior do que 95,5% a uma temperatura igual a 400°C e a emissividade de radiação térmica infravermelha é menor que 9,5% (Schott Solar, 2013).
É importante ter em atenção o custo e a complexidade dos recobrimentos dos absorvedores do CCP, pois devem ser baratos e de fácil fabrico em série, e ainda serem estáveis quando expostos ao ar, a temperaturas elevadas (Kennedy, 2002).
O tubo de vidro deve possuir um valor elevado de transmissividade a qual é obtida depois da superfície interna e externa possuírem um tratamento antirreflexo, deste modo, a transmissividade destes componentes pode alcançar valores próximos de 96,5% para a radiação do espectro solar (Siemens, 2010).
Os elementos absorvedores são portadores de outro componente designado por getters, que se trata de um composto químico que capta moléculas de hidrogénio originadas pela degradação do fluido de trabalho a altas temperaturas, este encontra-se instalado no espaço anular entre o tubo metálico e o de vidro que ajuda a manter o vácuo. As moléculas de hidrogénio, que são captadas pelo composto referido anteriormente, atravessam o tubo metálico e são acumuladas no espaço anular que deve ser evacuado, no entanto este facto provoca a perda de vácuo o que faz com que haja troca de calor por convecção entre os dois tubos, provocando o aumento das perdas térmicas totais para o ambiente.
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Os refletores de CCP representam uma componente com elevada importância para constituição do coletor, podendo atingir 75% do custo total do mesmo. Os tipos de refletores utilizados no CCP são os espelhos de vidro, chapas de alumínio de alta refletividade e películas adesivas espelhadas, sendo que os mais utilizados em centrais de geração de energia são os de vidro, onde o material refletor é de prata. Este tipo de refletor possui uma alta reflexividade, grande durabilidade mas por outro lado elevado risco de quebras.
O constituinte sistema de rastreamento solar é responsável por seguir a orientação solar de forma a estar sempre em contacto direto com a radiação do Sol.
Por último, a estrutura de suporte e sustentação dos coletores que é a responsável por suportar toda a carga referente ao peso do coletor, e ainda do movimento do vento, tem como principal objetivo manter sempre o coletor nas melhores condições que lhe sejam possíveis enquanto ele toma as várias posições para alcançar o melhor rendimento.
Fluidos térmicos utilizados para a energia solar
De acordo com o mencionado anteriormente considera-se um dos componentes de maior importância destes sistemas os fluidos térmicos, também designados de fluidos de transferência de calor.
De um modo geral, os fluidos de transferência de calor, HTF, devem ser compatíveis com os materiais que os sustentam e de igual forma com os meios de armazenamento, de modo a serem capazes de funcionar nos intervalos de temperatura requerida e assim terem a capacidade de receber e transferir o calor.
Dentro dos variados fluidos aplicados na transferência de calor, é importante referir que os fluidos utilizados na indústria para transportar energia térmica e mecânica são muitas vezes a água quente, o ar quente, a água superaquecida, o vapor saturado, o vapor superaquecido, sais fundidos, metais líquidos, óleos térmicos, mercúrio e mistura de sais orgânicos.
Quando se empregam fluidos térmicos numa nova aplicação é importante ter em conta os requisitos exigidos para a sua escolha dado se tratarem de exigências importantes, sendo elas, a boa estabilidade térmica, boa compatibilidade com metais ou ligas, o ponto de
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congelação baixo, a baixa pressão de vapor, a viscosidade tomar um valor baixo, a alta capacidade térmica, a alta condutividade térmica, não deve ser tóxico, não deve irritar a pele e não ter odor forte. Os últimos requisitos são importantes pelo facto de o mecanismo poder avariar e ao ser reparado pode entrar em contacto com o operador.
Dada a sua importância, no presente trabalho irão ser estudados diferentes fluidos térmicos tais como, sais fundidos, metais líquidos e óleos térmicos os quais são portadores de uma característica importante: têm elevada capacidade térmica sem perder as suas características físico-químicas (Bianchini H. M., 2013).
Sais Fundidos
Os Sais solares de fundição são misturas de sais principalmente os nitratos, os quais podem ser utilizados em aplicações de armazenamento térmico, assim como também como fluidos de transferência de calor, estas aplicações devem-se ao facto de possuírem boas características químicas (Enermena, 2012).
Metais líquidos
Os metais líquidos são fluidos eficientes de transferência de calor, estes podem levar a um maior desenvolvimento dos concentradores de energia solar térmica. As principais vantagens, encontradas, são a sua operação ser efetuada numa larga gama de temperaturas e a sua transferência de calor atinge coeficientes mais elevados do que outros HTF. Os aspetos referidos anteriormente são de elevado interesse para melhorar a eficiência do sistema e deste modo reduzir os custos associados (Enermena, 2012).
Por outro lado, estes fluidos têm como desvantagem o valor da sua capacidade de calor específico tomar valores relativamente baixos, e ainda ser portador de uma elevada capacidade de corrosão de metais atuais.
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Óleos Térmicos
Quando os coletores solares surgiram começou por se utilizar óleo sintético, mais conhecido por nomes de marca como Dowtherm A de modo a evitar a exigência de alta pressão e de transição de fase quando se utiliza água. Estes estão preparados para recolher e transportar calor a temperaturas da ordem dos 400⁰C. Por outro lado os óleos térmicos têm a precaridade de quando são aquecidos acima da temperatura de 400⁰C os hidrocarbonetos associados decompõem-se produzindo hidrogénio reduzindo da mesma forma a eficiência de transferência de calor do sistema e aumentar os custos de manutenção (Enermena, 2012).
2.2. Permutador de calor
Os permutadores de calor são equipamentos que potenciam o processo de transferência de calor entre dois fluidos, isto é o fluido com a temperatura mais elevada transfere parte da sua energia, sob forma de calor, para o fluido à temperatura mais baixa, ou seja, existe uma troca de calor entre os fluidos envolvidos estando estes a temperaturas distintas. É importante salientar que a troca de calor entre os fluidos é um processo largamente utilizado em diversas aplicações entre elas encontram-se a produção de energia, os processos de fabrico industriais, o aquecimento e o arrefecimento de edifícios. Generalizando um pouco o processo desenvolvido pelo trabalho dos permutadores chega-se a conclusão que a maioria dos processamentos tem como finalidade o aquecimento ou arrefecimento de sistemas ou equipamentos. Os permutadores também são utilizados quando o objetivo da transferência de calor se foca na mudança de fase, nestes casos os permutadores são designados por evaporadores quando se pretende alcançar a evaporação de um dos fluidos ou de condensador quando se deseja a condensação do mesmo. Por esta razão este tipo de permutadores é largamente empregue em aplicações de climatização ou geração de energia, em ciclos termodinâmicos de frio e potência (Çengel & Boles, 2006).
É importante frisar que a presença de uma desigualdade de temperatura é a exigência necessária para que a transferência de calor aconteça, se não existir transferência de calor entre os dois corpos estamos perante dois fluidos com a mesma temperatura. Note-se que a taxa de calor transferida depende da magnitude do gradiente de temperatura, quanto maior o gradiente, maior da taxa de transferência de calor.
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2.2.1. Tipos de Permutadores de Calor
Os permutadores de calor são equipamentos que podem assumir geometrias muito diferentes e são escolhidos mediante os requisitos particulares de funcionamento, assim para cada aplicação o permutador necessita de uma configuração específica. Ainda assim é possível classificar os permutadores de calor de acordo com a sua geometria e a configuração do fluxo (Çengel & Boles, 2006).
Quanto à geometria, o permutador de tubos concêntricos é o equipamento menos complexo dos vários tipos por se tratar unicamente de dois tubos concêntricos de diferentes diâmetros, onde um dos fluidos circula no tubo interior e outro no espaço anular adjacente ao tubo interior.
A configuração do fluxo nos permutadores de calor pode tomar as seguintes formas: Co corrente - neste caso os fluidos movem-se no mesmo sentido, ou seja ambos os fluidos entram e saem pelo mesmo lado do permutador, exemplo a).
Contracorrente - neste tipo de configuração os fluidos movem-se em sentidos opostos e entram por extremidades opostas do permutador, como se pode verificar com o exemplo b).
Fluxo cruzado - esta configuração permite que os fluidos se movam perpendicularmente um ao outro e entrem por extremidades perpendiculares do permutador, como se apresenta na imagem seguinte a alínea c.
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Nas figuras que se seguem pode verificar-se as configurações de fluxo em co corrente, e contracorrente. Na representação gráfica do permutador que toma a configuração dos dois fluidos entrarem do mesmo lado do permutador verifica-se que o permutador é muito eficiente na entrada mas vai perdendo eficiência à medida que os fluidos avançam no mesmo sentido, observando-se uma redução do diferencial de temperatura local (Çengel & Boles, 2006).
Pode ainda observar-se na reprodução gráfica que o diferencial de temperatura entre os fluidos é aproximadamente constante em contracorrente, o que significa que o permutador é mais eficiente tomando esta configuração. Esta análise pode alongar-se à generalidade dos permutadores que possam assumir fluxo em contracorrente e verifica-se quando os fluidos entram em sentidos opostos fazendo com que o diferencial de temperatura entre os fluidos seja aproximadamente constante ao longo de todo o permutador. Desta forma ocorre uma eficiência equilibrada em todo o permutador tirando assim maior partido da área de transferência do permutador de calor (Çengel & Boles, 2006).
Figura 2.10 - Permutador de tubos concêntricos, co corrente esquerda e contracorrente direita (adaptado de Çengel & Boles, 2006)
Dado o descrito anteriormente os casos de estudo desenvolvidos nesta dissertação consistem na simulação do trabalho desenvolvido por um permutador de calor. Uma vez que este envolve os diferentes mecanismos de transferência de calor, torna-se importante referir
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quais os mecanismos de transferência de calor associados a esta transferência de energia, os quais se designam por condução, convecção e radiação.
2.3. Calor
O calor é definido como a forma de energia transferida entre dois sistemas, ou entre um sistema e a sua vizinhança, em virtude da diferença de temperaturas, ou seja, uma interação de energia só é considerada calor se ocorrer devido a uma diferença de temperaturas.
2.4. Condutividade Térmica
Uma vez que as construções dos coletores seguem alguns princípios, estes devem ainda fazer-se acompanhar dos materiais com melhores propriedades térmicas para que seja alcançada a maior rentabilidade da construção/instalação de um coletor solar cilíndrico parabólico. Como anteriormente foram apresentados os constituintes do coletor, em estudo, considera-se de elevada importância a utilização de um material do grupo dos metais (Tabela 2.1) para a implementação de um tubo absorvedor com as melhores propriedades térmicas, de forma a transferir a maior quantidade de energia que lhe está adjacente, até ao fluido térmico que passa no interior dele.
Tabela 2.1- Propriedades dos materiais de construção
Material Massa específica (kg/m3) Condutividade Térmica (W/m.k) Alumínio 2800 204 Cobre 9000 372 Ligas 12250 35 Aço/Ferro 7800 52 Zinco 7200 110
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Tendo em conta apenas a condutividade térmica o metal cobre seria o preferencial, no entanto verificando qual a massa específica correspondente este passa a ser uma opção a ter em conta se a estrutura for executada num espaço em que o peso não provocará influências negativas.
2.5. Condução
A condução é um mecanismo de transferência de calor associado à transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as vizinhas menos energéticas tendo como resultado da interação entre elas. Este mecanismo pode ocorrer em substâncias nos variados estados sejam eles sólidos, líquidos e gasosos.
No caso de estudo presente neste trabalho importa referir que se consideram substâncias líquidas e/ou gasosas como sendo os fluidos térmicos. Nestes, a condução está presente através das colisões e da difusão das moléculas nos seus movimentos aleatórios. Por outro lado, nos sólidos, material associado ao suporte que contém os fluidos, a condução deve-se à combinação das vibrações das moléculas numa rede e a energia é transportada por eletrões livres presentes no material.
A taxa de condução de calor através de um meio depende de vários fatores que se definem como: a geometria do meio, a sua espessura, o tipo de material e a diferença de temperatura que esta associada.
A potência térmica através de uma camada plana é proporcional e de sinal contrário ao gradiente local de temperatura e à área de passagem, sendo a proporcionalidade dada por um parâmetro designado por condutividade térmica, k.
É importante referir que no caso da espessura da parede se aproximar do valor nulo, a forma diferencial, denomina-se por Lei de Fourier da condução térmica, que se define por:
𝐐̇𝐜𝐨𝐧𝐝 = −𝐤𝐀
𝛛𝐓
26 Onde, A representa a área, em m2
𝝏𝑻
𝝏𝒙 – Gradiente de temperatura, em ℃⁄ ou 𝐤 𝐦𝐦 ⁄
Em duas placas em regime permanente,têm-se que:
Q̇cond= −kA
∆T
∆x (2.2)
2.6. Convecção
A convecção é o mecanismo de transferência de calor entre uma superfície sólida e um líquido ou gás adjacente que está em movimento e que envolve os efeitos combinados da condução e do movimento do fluido.
Quanto mais rápido for o movimento do fluido, maior será a transferência de calor por convecção, por outro lado na ausência de qualquer movimento de uma massa de fluido a transferência de calor entre uma superfície sólida e o fluido adjacente é por pura condução. Importa salientar que a presença de movimento de uma massa de fluido aumenta a transferência de calor.
A convecção pode ser de dois tipos, forçada ou natural. Na convecção forçada, o fluido é forçado a fluir sobre a superfície por meios externos, tais como um ventilador, uma bomba ou o vento, por outro lado na convecção natural, o movimento do fluido é causado por forças de flutuação que são induzidas por diferenças de densidade, devidas à variação da temperatura no mesmo.
A taxa de transferência de calor por convecção é proporcional à diferença de temperatura.
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2.7. Radiação
A radiação trata-se do mecanismo de transferência de calor que processa a transferência de energia, através da emissão de energia pela matéria sob a forma de ondas eletromagnéticas, como resultado das mudanças nas configurações eletrónicas dos átomos ou moléculas. Ao contrário da condução e da convecção, a transferência de calor por radiação não exige a presença de um meio material. Este método torna-se importante uma vez que a transferência de calor por radiação não sofre atenuação no vácuo e por outro lado é o mecanismo mais utilizado por que se tratar da forma em que a energia do Sol atinge a Terra.
Além do descrito anteriormente importa salientar que todos os corpos a uma temperatura superior ao zero absoluto emitem radiação térmica, estejam estes corpos no estado sólido, líquido ou gasoso. A radiação verifica uma taxa máxima numa superfície ideal dada como o corpo negro, assim sendo todas as superfícies reais têm uma radiação menor que a emitida pelo corpo negro. Logo a radiação é dada por:
Q̇emiss= εσAT𝑜𝑢𝑡4 (2.3)
De um modo geral os gases são frequentemente transparentes à radiação, exceto alguns que são conhecidos por absorverem a radiação em determinados comprimentos de onda, por exemplo o ozono absorve em grande quantidade a radiação ultravioleta.
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Capítulo 3 – Modelo Matemático
Neste capítulo foi apresentado o modelo matemático utilizado nas simulações realizadas no programa FLUENT.
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De forma a definir o modelo matemático foi necessário relembrar o fenómeno físico do processo: quando o fluido térmico quente escoa, liberta ou transfere energia para o fluido frio. Os fenómenos mecânicos são: escoamento e transferência de calor por condução e por convecção. Assim, o sistema de equações seguinte representa as formas de turbulência para o escoamento, com o modelo de turbulência 𝑘 − 𝜀 definido, e da equação de conservação de energia.
Em relação ao modelo de escoamento, é importante referir que mesmo quando incluindo um número de Reynolds baixo, não é possível prever os detalhes de um fluxo instável, tais como o fluxo em torno de estruturas. As equações de Navier-Stokes realizam a média de Reynolds incompressível com a ajuda do modelo 𝑘 − 𝜀 padrão que foi considerado e implementado no FLUENT. De acordo com essas variáveis, a equação de continuidade (3.1), equações de conservação da quantidade do movimento (3.2), equações de conservação de energia turbulenta (3.3) e dissipativa (3.4), por um fluido incompressível em coordenadas cartesianas, foram escritas em forma conservativa como:
Div 𝑈 = 0 (3.1) 𝜕𝑈 𝜕𝑡 ± 𝑈∇𝑈 + ∇𝑝 ± ∇ (𝜈 + 𝑐𝜇 𝜅2 𝜀) (∇U + ∇𝑈𝑡) = 0 (3.2) 𝜕𝑝𝜅 𝜕𝑡 + 𝜕𝜌𝑉𝑥𝑘 𝜕𝑥 + 𝜕𝜌𝑉𝑦𝑘 𝜕𝑦 + 𝜕𝜌𝑉𝑧𝑘 𝜕𝑧 = 𝜕(𝜇𝑡 𝜕𝜅 𝜎 𝜅𝜕𝜅 ⁄ ) 𝜕𝑥 + 𝜕(𝜇𝑡𝜕𝜅 𝜎 𝜅𝜕𝜅 ⁄ ) 𝜕𝑦 + 𝜕(𝜇𝑡𝜕𝜅 𝜎 𝜅𝜕𝜅 ⁄ ) 𝜕𝑧 + 𝜇𝑡𝜙 − 𝜌𝜀 (3.3) 𝜕𝑝𝜅 𝜕𝑡 + 𝜕𝜌𝑉𝑥𝜀 𝜕𝑥 + 𝜕𝜌𝑉𝑥𝜀 𝜕𝑦 𝜕𝜌𝑉𝑥𝜀 𝜕𝑧 =𝜕(𝜇𝑡𝜕𝜀 𝜎⁄ 𝜀𝜕𝑥) 𝜕𝑥 + 𝜕(𝜇𝑡𝜕𝜀 𝜎⁄ 𝜀𝜕𝑦) 𝜕𝑦 + 𝜕(𝜇𝑡𝜕𝜀 𝜎⁄ 𝜀𝜕𝑧) 𝜕𝑧 + 𝜇𝑡 𝜀 𝜅𝜙 − 𝐶2 𝜌𝜀2 𝜅 (3.4)
Onde os símbolos têm o significado anteriormente indicado.
A equação de conservação de energia (4.5) indica que a taxa de energia por unidade de volume é igual a energia adquirida por qualquer fonte, menos a energia perdida por condução, menos a taxa de trabalho feito de um fluido por pressão e as forças viscosas, por unidade de tempo.
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Por outro lado importa ainda referir qual o modelo de transferência de calor associado ao trabalho desenvolvido pelo fluido quente sobre o fluido a aquecer. Segundo a Primeira Lei da Termodinâmica: 𝑑𝐸 𝑑𝑡 = (∑ 𝑚̇ ℎ𝑖𝑛𝑡 𝑖𝑛𝑡 − ∑ 𝑚̇ ℎ𝑜𝑢𝑡 𝑜𝑢𝑡 ) + 𝑞̇ + 𝑤̇𝑠+ 𝑒̇𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑 (3.5) ∑ 𝑚̇ ℎ 𝑖𝑛𝑡 = ∑ 𝑚̇ ℎ 𝑜𝑢𝑡 (3.6)
Importa salientar que nas condições de fronteira a energia move-se a partir do fluido quente para uma superfície por convecção, através da parede por condução, e por convecção a partir da superfície para o fluido frio. Daí surgem as seguintes equações:
Convecção entre fluido quente e sólido:
𝑑𝑞𝑥 = ℎℎ𝑜𝑡(𝑇ℎ𝑜𝑡− 𝑇𝑖𝑛𝑡_𝑤𝑎𝑙𝑙)𝑑𝐴 (3.7)
Condução através da parede de Alumínio: 𝑑𝑞𝑥 = −𝑘𝑑𝑇
𝑑𝑟 (3.8)
Convecção entre fluido frio e sólido:
𝑑𝑞𝑥= ℎ𝑐𝑜𝑙𝑑(𝑇𝑜𝑢𝑡_𝑤𝑎𝑙𝑙− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑)𝑑𝐴 (3.9)
A molécula do fluido que se escoa, ou seja, que é adjacente à superfície tem a velocidade igual a zero por causa de forças de massa - atraente. Outras partículas de fluido na vizinhança da camada anteriormente referida, ao tentar deslizar sobre ela, são lentas sendo puxadas para baixo por forças viscosas.
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Por conseguinte, o gradiente de temperatura é maior na parede e através da subcamada viscosa, e pequena no núcleo turbulento.
Figura 3.1 - Esquema da transferência de calor
O calor associado a transferência através da parede resume-se as seguintes equações:
𝑞𝑥= ℎ. 𝐴. ∆𝑇 (3.10)
𝑞𝑥 = ℎ. 𝐴. (𝑇𝑤𝑎𝑙𝑙− 𝑇) (3.11)
A razão para isto acontecer deve-se à transferência de calor através da camada limite por condução, à maior parte do fluido ter uma baixa condutividade térmica (K) e ainda, enquanto o núcleo se mantem turbulento os turbilhões móveis equalizam rapidamente a temperatura.
A convecção entre fluido quente e sólido:
𝑞𝑥 = ℎℎ𝑜𝑡. (𝑇ℎ𝑜𝑡 − 𝑇𝑖𝑤). 𝐴 → 𝑇ℎ𝑜𝑡 − 𝑇𝑖𝑤 = 𝑞𝑥
ℎℎ𝑜𝑡𝐴𝑖 (3.12) A condução através da parede de Alumínio:
34 𝑑𝑞𝑥 = 𝑘𝐴𝑙. 2𝜋𝐿 𝑙𝑛𝑟0 𝑟𝑖 → 𝑇𝑜,𝑤𝑎𝑙𝑙− 𝑇𝑖,𝑤𝑎𝑙𝑙 = 𝑞𝑥. ln (𝑟𝑜 𝑟𝑖) 𝑘𝐴𝑙. 2𝜋𝐿 (3.13)
A convecção entre fluido frio e sólido:
𝑞𝑥 = ℎ𝑐𝑜𝑙𝑑. (𝑇𝑜,𝑤𝑎𝑙𝑙− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑). 𝐴𝑜 → 𝑇𝑜,𝑤𝑎𝑙𝑙− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 = 𝑞𝑥 ℎ𝑐𝑜𝑙𝑑𝐴𝑜 (3.14) 𝑇ℎ𝑜𝑡− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑= 𝑞𝑥[ 1 ℎℎ𝑜𝑡𝐴𝑖𝑛𝑡+ 𝑙𝑛 (𝑟𝑜 𝑟𝑖) 𝑘𝐴𝑙. 2𝜋𝐿+ 1 ℎ𝑐𝑜𝑙𝑑𝐴𝑜𝑢𝑡] (3.15) 𝑇 ℎ𝑜𝑡− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 = 𝑞𝑥 𝑅1+ 𝑅2+ 𝑅3 (3.16) 𝑞𝑥 = 𝑈. 𝐴. (𝑇ℎ𝑜𝑡− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑) (3.17) 𝑈 = 1 𝐴. Σ𝑅 (3.18) 𝑈 = [ 𝑟𝑜 ℎℎ𝑜𝑡. 𝑟𝑖+ 𝑟𝑜. 𝑙𝑛 (𝑟𝑜 𝑟𝑖) 𝑘𝐴𝑙. 𝑟𝑖 + 1 ℎ𝑐𝑜𝑙𝑑] −1 (3.19) Δ𝑇 = 𝑇ℎ𝑜𝑡− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 (3.20) d(Δ𝑇) = 𝑑(𝑇ℎ𝑜𝑡) − 𝑑(𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑) (3.21)
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Tendo em conta as equações (3.21) e ainda (3.5) e (3.6), obtém-se: d(Δ𝑇) = 𝑑𝑞ℎ𝑜𝑡 𝑚̇ℎ𝑜𝑡𝐶𝑝ℎ𝑜𝑡− 𝑑𝑞𝑐𝑜𝑙𝑑 𝑚̇𝑐𝑜𝑙𝑑𝐶𝑝𝑐𝑜𝑙𝑑 (3.22) Sabendo que, 𝑑𝑞 = −𝑑𝑞ℎ𝑜𝑡 = 𝑑𝑞𝑐𝑜𝑙𝑑 (3.23) E, −𝑑𝑞 = −𝑈. ∆𝑇. 𝑑𝐴 (3.24) Obtém-se: 𝑑(∆𝑇) = −𝑈. ∆𝑇. 𝑑𝐴. ( 1 𝑚̇ℎ𝑜𝑡𝐶𝑝ℎ𝑜𝑡+ 1 𝑚̇𝑐𝑜𝑙𝑑𝐶𝑝𝑐𝑜𝑙𝑑) (3.25) ∫ 𝑑(∆𝑇) ∆𝑇 = 𝑈. ( ∆𝑇ℎ𝑜𝑡 𝑞ℎ𝑜𝑡 + ∆𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 𝑞𝑐𝑜𝑙𝑑 ) ∆𝑇2 ∆𝑇1 . ∫ 𝑑𝐴 𝐴2 𝐴1 (3.26) ∫ 𝑑(∆𝑇) ∆𝑇 = 𝑈. ( 1 𝑚̇ℎ𝑜𝑡𝐶𝑝ℎ𝑜𝑡 + 1 𝑚̇𝑐𝑜𝑙𝑑𝐶𝑝𝑐𝑜𝑙𝑑 ) ∆𝑇2 ∆𝑇1 . ∫ 𝑑𝐴𝐴2 𝐴1 (3.27) ln (∆𝑇2 ∆𝑇1) = − 𝑈. 𝐴 𝑞 (∆𝑇ℎ𝑜𝑡+ ∆𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑) = − 𝑈. 𝐴 𝑞 [(𝑇ℎ𝑜𝑡𝑖𝑛 − 𝑇ℎ𝑜𝑡𝑜𝑢𝑡) − (𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑𝑖𝑛 − 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑𝑜𝑢𝑡)] (3.28) q = U. A∆𝑇2− ∆𝑇1 𝑙𝑛 (∆𝑇2 ∆𝑇1) (3.29) ∆TLn =∆T2− ∆T1 ln (∆T2 ∆T1) → 𝑈 =𝑚̇ℎ𝑜𝑡. 𝑐𝑝 ℎ𝑜𝑡(𝑇 3− 𝑇6) 𝐴. ∆TLn = 𝑚̇𝑐𝑜𝑙𝑑. 𝑐𝑝𝑐𝑜𝑙𝑑(𝑇 7− 𝑇10) 𝐴. ∆TLn (3.30)
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De seguida apresentam-se as expressões utilizadas no nosso caso de estudo. Co corrente:
∆𝑇1 = 𝑇ℎ𝑜𝑡𝑖𝑛 − 𝑇
𝑐𝑜𝑙𝑑𝑖𝑛 = 𝑇3− 𝑇7 (3.31)
∆𝑇2 = 𝑇ℎ𝑜𝑡𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑𝑜𝑢𝑡 = 𝑇6− 𝑇10 (3.32)
Figura 3.2 - Esquema do processo da variação de temperatura permutador de calor em co corrente
Contra corrente: ∆𝑇1 = 𝑇ℎ𝑜𝑡𝑖𝑛 − 𝑇 𝑐𝑜𝑙𝑑𝑜𝑢𝑡 = 𝑇3− 𝑇7 (3.33) ∆𝑇2 = 𝑇ℎ𝑜𝑡𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑𝑖𝑛 = 𝑇6− 𝑇10 (3.34) 𝑞 = ℎℎ𝑜𝑡. 𝐴𝑖. ∆𝑇𝑙𝑚 (3.35) ∆𝑇𝑙𝑚 =(𝑇3− 𝑇1) − (𝑇6− 𝑇2) 𝑙𝑛(𝑇3− 𝑇1) (𝑇6− 𝑇2) (3.36) 𝑞 = ℎ𝑐𝑜𝑙𝑑. 𝐴𝑜. ∆𝑇𝑙𝑚 (3.37) ∆𝑇𝑙𝑚 = (𝑇1 − 𝑇7) − (𝑇2− 𝑇10) 𝑙𝑛 (𝑇1− 𝑇7) (𝑇2− 𝑇10) (3.38)
Figura 3.3 - Esquema do processo da variação de temperatura permutador de calor em contracorrente
∆T2
∆T1
∆T1
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Análise e dimensionamento do permutador de calor:
𝑁𝑢 = f (𝑅𝑒, 𝑃𝑟, 𝐿 𝐷⁄ , 𝜇𝑏/𝜇𝑜) (3.39) 𝑁𝑢 = ℎ. 𝐷 𝑘 = 𝐷 𝛿 (3.40) isto porque, ℎ =𝑘 𝛿 (3.41) 𝑅𝑒 =𝑣. 𝐷. 𝜌 𝜇 (3.42) 𝑃𝑟 =𝐶𝑝. 𝜇 𝑘 (3.43)
Para o escoamento turbulento considera-se:
NuLn= 0.026. Re0.8. Pr1 3⁄ . (μb μo) 0.14 (3.44) Condições: L / D > 10 (3.45) 0.6 < Pr < 16,700 (3.46) Re > 20,000 (3.47)
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Capítulo 4 - Modelação
Para que a elaboração deste projeto fosse concretizada empregando o programa ANSYS, mais concretamente o FLUENT foi necessário entender quais os procedimentos para delinear qual o percurso a percorrer para que o modelo a concretizar seja alcançado tendo em conta todos os objetivos estipulados para a concretização deste trabalho.
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4.1. Aplicação CFD
Um software CFD tem como principal objetivo a simulação computacional de sistemas que envolvem escoamento de fluidos, com transferência de calor incorporada, e por vezes combinados ainda com reações químicas. Esta técnica aplica modelos matemáticos, como modelos de turbulência, para simular fenómenos de uma grande área de aplicações. Algumas aplicações deste software focam-se nas seguintes areas (Versteeg & Malalasekera, 1995):
Aerodinâmica de aeronaves e veículos;
Análise térmica e hidrodinâmica de permutadores de calor;
Hidrodinâmica de navios;
Combustão em motores e turbinas;
Arrefecimento de circuitos elétricos;
Extrusão de polímeros;
Hidrologia e Oceanografia: fluxo de rios e correntes marítimas;
Meteorologia;
Ciências da Saúde: fluxos sanguíneos em artérias e veias.
As enumeras vantagens de utilização das técnicas CDF, mais relevantes são (Versteeg e Malalasekera, 1995):
Redução do tempo e custos na planificação de projetos;
Capacidade de estudar sistemas onde o controlo experimental é dificil ou impossível de realizar;
Possibilidade de analisar sistemas em situações potencialmente perigosas;
Permite um nível praticamente ilimitado de detalhe da solução.
A partir da década de 70, a computação da dinâmica de fluidos foi reconhecida em grande parte pelo desenvolvimento tecnológico da época, e a partir de então, o CFD e as suas aplicações conjuntas têm evoluído nos fatores qualidade e gama de aplicações. Um dos setores onde o CFD tem maior aplicação é no desenvolvimento de permutadores de calor. Este facto deve-se por estes equipamentos terem assumido correlações desenvolvidas para sua análise, apresentando resultados subestimados sendo nestes casos o CFD uma mais valia para se ter uma diferente fonte de resultados para auxílio no dimensionamento de um permutador.
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Dada a existência de uma variada gama de aplicações e diversos tipos de permutadores de calor existentes, torna-se relevante a análise térmica e hidrodinâmica destes equipamentos, de forma a escolher o permutador mais eficiente para uma determinada aplicação. Na análise de permutadores de calor, o CFD é utilizado recorrendo aos seguintes métodos, LMTD ou ɛ − NTU, quando se quer prever se o permutador vai induzir a alteração de temperatura desejada num caudal conhecido ou para prever as temperaturas de saída dos fluidos frio e quente (Spalding, 1983). Importa referir que estes métodos apresentam algumas limitações a nível de precisão de cálculo, principalmente, quando se tratam de escoamentos mais complexos onde o comportamento do fluido não é corretamente traduzido pelas correlações disponíveis. Por esse motivo e dada a crescente evolução dos microprocessadores torna-se cada vez mais interessante e economicamente viável a utilização de um software, para a análise térmica e hidrodinâmica dos permutadores de calor.
O CFD é uma ferramenta muito vantajosa quando se trata de problemas de escoamentos conjugados com transferência de calor, sendo o melhor exemplo os permutadores de tubos. Para resolver o problema é necessário que o domínio seja discriminado em células que dão origem a uma malha, onde de seguida as equações que governam o escoamento são resolvidas numericamente, obtendo-se uma solução para cada uma dessas células. Como outputs, são alcançados vários, e desta forma é possível obter uma solução detalhada para todo o domínio do problema. Pelo descrito anteriormente é facilmente compreensível que este tipo de análise torna o CFD uma ferramenta magnífica, quando se pretende melhorar o desempenho de um permutador existente, ou mesmo para desenvolver um permutador do zero, pois permite identificar problemas difíceis de detetar com uma análise convencional, como potenciais zonas de recirculação do fluido, ou zonas com elevadas perdas de carga.
O Vijiapurapu e Cui desenvolveram um trabalho sobre a performance de modelos de turbulência em tubos, o que se torna importante porque na maioria dos permutadores de calor existem escoamentos em tubos. Os mesmos autores utilizaram o FLUENT para simular escoamentos em tubos em condições operatórias distintas, com os modelos k-ɛ e k-ω RSM e LES e confrontaram os resultados com dados experimentais. De seguida, os autores observaram que os modelos de turbulência k-ɛ e k-ω são competentes para atingir bons resultados em situações de regime estacionário, acompanhados ainda com a grande vantagem
