ESCOLA POLITÉCNICA
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas
BRUNO LÔBO VAZ DE CARVALHO
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE TENSÕES UTILIZANDO
TÉCNICAS DE VISÃO COMPUTACIONAL
Salvador/BA
2019
BRUNO LÔBO VAZ DE CARVALHO
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE TENSÕES UTILIZANDO
TÉCNICAS DE VISÃO COMPUTACIONAL
Dissertação apresentada ao Mestrado em En-genharia de Estruturas, da Escola Politécnica da Universidade Federal da Bahia, como re-quisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Estruturas.
Orientador: Prof. Dr. Alberto Borges Vieira Junior
Salvador/BA
2019
Lôbo Vaz de Carvalho, Bruno
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE TENSÕES UTILIZANDO TÉCNICAS DE VISÃO COMPUTACIONAL / Bruno Lôbo Vaz de Carvalho. Salvador, 2019.
116 f. : il
Orientador: Alberto Borges Vieira Júnior.
Dissertação (Mestrado - Mestrado em Engenharia de Estruturas) -- Universidade Federal da Bahia, Escola Politénica, 2019.
1. Análise Experimental. 2. Correlação de Imagens Digitais. 3. Visão Computacional. 4. Método dos Mínimos Quadrados Móveis. 5. Perfis LSF. I. Borges Vieira Júnior, Alberto. II. Título.
BRUNO LÔBO VAZ DE CARVALHO
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE TENSÕES UTILIZANDO
TÉCNICAS DE VISÃO COMPUTACIONAL
Dissertação apresentada ao Mestrado em En-genharia de Estruturas, da Escola Politécnica da Universidade Federal da Bahia, como re-quisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Estruturas.
Orientador: Prof. Dr. Alberto Borges Vieira Jr.
Prof. Dr. Alberto Borges Vieira Jr.
Orientador
Prof. Dr. Rubisley de Paula Lemes
Convidado Externo ao Programa
Prof. Dr. Rodrigo Sernizon Costa
Convidado
Salvador/BA
Gratidão aos meus pais, Lúcia e Pedro, pela inspiração, zelo e amor incondicional. Aos meus irmãos, Bárbara e Iran, pelo carinho, respeito e admiração mútua. Ao meu cachorro, Toquinho, pela lealdade e companhia.
Gratidão àqueles professores que me inspiram na arte de lecionar, uma de minhas paixões. À Alberto Borges, idealizador do tema e seu maior incentivador, que mesmo não recebendo minha devida atenção durante todo o processo teve paciência, coragem e confiança ao me orientar nessa dissertação. Ao Rubisley Lemos, pelo suporte prestado e vanguarda ao aplicar sua área de expertise em um campo do saber totalmente diferente do seu, sempre propondo ideias interessantes visando a contínua melhoria e expansão do trabalho no qual tive o privilégio de tê-lo como co-orientador.
À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia (FAPESB) pelo apoio financeiro e incentivo à pesquisa neste país.
Gratidão aos meus amigos e parentes mais próximos, principalmente Fernando, Gustavo, Edson, Marcos, Rodrigo e Luciano, sem os quais não conseguiria ter percorrido esse caminho. Agradecimento especial também à: JRV Construções, através do Osair Sena, que gentilmente cedeu todos os perfis metálicos ensaiados nesse trabalho; à SAAD Metalúrgica, através do Garrido, por se predispor a usinar tais perfis em tempo recorde; e ao Kuelson, por ter se disponibilizado a auxiliar nos ensaios realizados no Laboratório Timoshenko.
RESUMO
Análises numéricas avançam constantemente na área de engenharia de estruturas. Uti-lizando as vantagens da computação atual, problemas cada vez mais complicados são modelados de forma simples e rápida, conferindo resultados adequados para o dimensiona-mento corrente de projetos estruturais. Análises experimentais, entretanto, não obtiveram o mesmo avanço nem mesmo se valeram tanto assim dos benefícios da computação. Aos poucos ganhando espaço na área, a técnica de Correlação de Imagens Digitais tem mostrado excelente desempenho para análise experimental de tensões através da comparação entre imagens em sucessivos estágios de carregamento. Concomitantemente, uma subárea da inteligência artificial, denominada Visão Computacional, é utilizada constantemente em diversas áreas do conhecimento para reconhecimento de padrões em imagens e obtenção de informações importantes a partir delas, como a biometria, por exemplo. Recentemente se percebeu a interdisciplinaridade dessa área com a mecânica de estruturas, através dos trabalhos de Gonzáles (2010 e 2014) utilizando a técnica SIFT combinada a um Método Sem Malha para análises numérico-experimentais. O presente trabalho utilizou algoritmos de visão computacional como o CLAHE, FAST e SIFT para avaliação, juntamente com suavizações através do Método dos Mínimos Quadrados Móveis numa abordagem vetorial, de problemas envolvendo perfis formados a frio do tipo LSF, em crescente na engenharia civil brasileira. Todos as etapas foram programadas em códigos próprios nas linguagens C e C++, dispensando a necessidade de softwares adicionais no processamento ou mesmo no pré-processamento, apenas utilizando o software GID no pós processamento para visualização gráfica do campos de deslocamentos, deformações e tensões. Para validação do código, foram simuladas imagens modificadas artificialmente e ensaiados perfis de seção U enrijecido em aço ASTM A-36 no laboratório de estruturas S. P. Timoshenko da Escola Politécnica da Universidade Federal da Bahia.
Palavras-chave: Análise Experimental, Correlação de Imagens Digitais, Visão
Numerical analyzes are constantly advancing in the field of structural engineering. Using the advantages of today’s computing, increasingly complicated advanced programs are being modelled in a more simply and quickly way, leading to very reliable results for the current sizing of structural designs. Experimental analysis, although, did not achieve the same advance not even worth as much as the benefits of computing. Gradually being known in the field, the Digital Image Correlation technique has shown excellent performance for experimental stress analysis by comparing images at successive loading stages. Concomitantly, a subarea of artificial intelligence, denominated Computer Vision, it is constantly used in various areas of knowledge to recognize patterns in images and obtain important information from them, such as biometrics, for example. Recently was perceived the interdisciplinary of this area with structural mechanics through the work of Gonzáles (2010 and 2014) using the SIFT technique combined with a Meshless Method for numerical-experimental analysis. The present work used computational vision algorithms such as CLAHE, FAST and SIFT for evaluation, coupled with smoothing through Moving Least Squares Method in a vector approach involving problems related to cold formed LSF profiles, which is growing in Brazilian Civil Engineering. All steps were programmed in their own code in the C and C ++ languages, dismissing the need for additional software in processing or even preprocessing, only using the post processing GID software for viewing the stress fields. To validate the code, artificially modified images were simulated and ASTM A-36 reinforced U-section steel profiles were tested in the structural laboratory.
Keywords: Experimental Analysis, Digital Image Correlation, Computer Vision, Meshless
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Diagrama do sistema para medição de deformação através de
extensô-metros. . . 27
Figura 2 – Equipamento de raio X industrial. ERESCO MF4 . . . 28
Figura 3 – Irradiador de selênio. . . 28
Figura 4 – Procedimento de ensaio de radiologia industrial. . . 29
Figura 5 – Método de análise de falhas - Líquidos Penetrantes. . . 30
Figura 6 – Princípio básico de funcionamento de ensaios por ultrassom. . . 31
Figura 7 – Shearografia comparada a Holografia; A esquerda, imagem de falhas de laminação obtidas com Holografia. A direita imagens de falhas de delaminação obtidas com Shearografia com “shearing” na direção x. . . 32
Figura 8 – Padrão Speckle. . . 33
Figura 9 – Estrutura de residência em Steel Framing, São Paulo. . . 34
Figura 10 – Montagem de residência estrutural em LSF. . . 35
Figura 11 – Perfis de aço conformados a frio para uso em LSF e suas respectivas aplicações. . . 36
Figura 12 – Dimensões nominais usuais dos perfis de aço para LSF. . . 37
Figura 13 – (A) - Aumento das resistências ao escoamento e à ruptura, num perfil formado a frio por perfiladeira. (B) - Aumento das resistências ao escoamento e à ruptura, num perfil formado a frio por prensa dobradeira. 38 Figura 14 – Flambagem local e distorcional de um perfil tipo U enrijecido. . . 39
Figura 15 – Representação de uma imagem 2D como uma função em R2. . . 46
Figura 16 – Imagem da esquerda, original com ruídos. Imagem da direita com a aplicação de filtros e redução de ruídos. . . 46
Figura 17 – Equalização do Histograma com Limitação de Contraste . . . 50
Figura 18 – Resultados de uma equalização de histograma convencional . . . 52
Figura 19 – O pixel de teste P envolvido pelos 12 pixels contíguos para teste de intensidade a partir de certo limite. . . 54
Figura 20 – Alocação do vetor P com diferentes estados. . . 56
Figura 21 – Repetibilidade testada em diferentes ângulos. . . 56
Figura 22 – As dez primeiras correlações de pontos chaves entre imagens sobre invariância de escala e rotação . . . 58
Figura 23 – As nove primeiras correlações de pontos chaves entre imagens sobre invariância a borrões . . . 58
Figura 24 – As dez primeiras correlações de pontos chaves entre imagens sobre invariância a iluminações . . . 59
afinidades . . . 59
Figura 26 – Pirâmide de Gaussianas, para cada oitava na direita e as diferenças (DoG) na direita . . . 61
Figura 27 – Localização precisa do ponto chave. . . 62
Figura 28 – Máximos e mínimos comparados entre os 26 vizinhos em diferentes escalas. 63 Figura 29 – Pontos chaves e respectivos filtros aplicados por David Lowe em 2004 para obtenção de descritores fidedignos. . . 65
Figura 30 – Determinação da orientação principal do ponto-chave. . . 66
Figura 31 – Exemplo da atribuição das orientações dos pontos-chave, localizados na imagem da esquerda, representadas por vetores na imagem da direita. . 67
Figura 32 – Descritor correto mais próximo x n-ésima largura do descritor. . . 68
Figura 33 – Janela contendo descritores locais e suas orientações. . . 68
Figura 34 – Reconhecimento de imagens com oclusão extensa. . . 69
Figura 35 – Exemplo de reconhecimento de localizações dentro de uma cena complexa. 70 Figura 36 – Limites de busca a partir do query . . . 72
Figura 37 – Ortogonalização do vetor erro no espaço vetorial da solução. . . 77
Figura 38 – Diferença na interpolação de dados na presença de outliers . . . 81
Figura 39 – Interpolação local pela Série de Taylor . . . 85
Figura 40 – Interpolação utilizando o MMQ . . . 86
Figura 41 – Interpolação utilizando o MMQP . . . 87
Figura 42 – Interpolação utilizando o MMQM . . . 87
Figura 43 – Fluxograma ilustrativo do algoritmo desenvolvido. . . 92
Figura 44 – Deslocamentos verticais (em mm) estimados para exemplo de flexão. . 96
Figura 45 – Tensões Normais (MPa) em X para exemplo de flexão. . . 96
Figura 46 – Imagem indeformada de uma chapa metálica com tinta preta pulverizada em padrão aleatório. . . 97
Figura 47 – Deslocamentos verticais (em mm) para tração pura na chapa. . . 98
Figura 48 – Deslocamentos verticais (em mm) estimados para o caso de tração combinada. . . 99
Figura 49 – Deslocamentos horizontais (em mm) para o caso de tração combinada. 99 Figura 50 – Deslocamentos horizontais (em mm) para o caso de cisalhamento. . . . 100
Figura 51 – Visualização completa dos aparatos para ensaio experimental de com-pressão. . . 101
Figura 52 – Corpos de prova utilizados durante os ensaios. . . 103
Figura 53 – Verificação do nível do tripé. . . 104
Figura 54 – Perpendicularidade garantida na aquisição de imagens. . . 104
Figura 55 – Exemplo de falha na obtenção de pontos homólogos. . . 105
Figura 57 – Exemplo de sucesso na obtenção de pontos homólogos. . . 106
Figura 58 – Corpo de Prova na Configuração Indeformada. . . 107
Figura 59 – Deslocamentos verticais estimados para captura em 10 s. . . 108
Figura 60 – Deslocamentos verticais estimados para captura em 15 s. . . 108
Figura 61 – Deslocamentos verticais estimados para captura em 20 s. . . 109
Tabela 1 – Combinações avaliadas . . . 48
Tabela 2 – Dados do Exemplo Ilustrativo. . . 86
Tabela 3 – Comparação entre deslocamentos estimados e medidos para o nó 10 . . . . 94
Tabela 4 – Comparação entre as tensões estimadas e medidas para o nó 10 . . . 94
Tabela 5 – Comparação dos deslocamentos analíticos e por MMQ . . . 95
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT Associação Brasileira de Normas TécnicasCID Correlação de Imagens Digitais END Ensaios não destrutivos
CLAHE Contrast-Limited Adaptive Histogram Equalization (Equalização do histograma adaptativo limitado por contraste)
FAST Features from Accelerated Segment Test (Recursos de teste de segmento acelerado)
SIFT Scale Invariant Feature Transform (Transformação de características invariantes na escala)
ORB Oriented FAST and Rotated (Orientação Fast e Rotacionado)
KD-TREE Multidimensional binary search tree (Árvore de pesquisa binária multi-dimensional)
OPENCV Open Source Computer Vision (Visão computacional de código aberto) BRIEF Binary Robust Independent Elementary Features (Recursos elementares
independentes robustos binários)
LSF Light Steel Frame (Estrutura de Perfis Formados a Frio) ESPI Electronic Speckle Pattern Interferometry
AHE Adaptative Histogram Equalization (Equalização adaptativa do histo-grama)
FDA Função densidade acumulada
Grid Tamanho do bloco formado por um agrupamento de pixels
SLAM Simultaneous Localisation and Mapping (Localização e mapeamento simultâneos)
ID3 Decision three classifier (Classificador de Decisão Três) MFF Método das faixas finitas
MRD Método da Resistência Direta PFF Perfil de aço formado a frio AISI American Iron and Steel Institute NAS Norte American Specification
GBT Generalized Beams Theory (Teoria Generalizada de Vigas) cFSM Constrained Finite Strip Method (Faixas Finitas com Restrições) MGLE Método de Galerkin Livre de Elementos
MMQ Método dos Mínimos Quadrados
MMQP Método dos Mínimos Quadrados Ponderados MMQM Método dos Mínimos Quadrados Móveis
LISTA DE SÍMBOLOS
Hz Unidade de medida derivada do SI para frequência
λ Comprimento de onda
L Total de níveis em cinza
p(r) Probabilidade de ocorrência do nível de cinza r
T(r) Transformação para equalização do histograma na intensidade r Sp Estado do pixel
T Threshold (valor limite) Ip Intensidade de cinza do pixel
Kp Variável booleana
H(P ) Entropia para o pixel L(x, y, σ) Convolução da imagem
I(x, y) Imagem em coordenadas retangulares G(x, y, σ) Filtro gaussiano
D(x, y, σ) Difference-of-Gaussian (Diferenças de Gaussianas) T(x, y) Temperatura instantânea
α Difusividade térmica do material
H(x, y) Matriz Hessiana para localização do ponto-chave na função D m(x, y) Magnitude no gradiente na vizinhança
θ Orientação no gradiente na vizinhança d(P1, P2) Distância entre dois pontos
R Raio de alcance
Fy Resistencia ao escoamento
w(r) Função peso
Deformação de engenharia
σ Tensão de engenharia
E Módulo de elasticidade longitudinal G Módulo de elasticidade transversal
I Momento de Inércia
ν Coeficiente de Poisson
τ Tensão de cisalhamento
γxy Deformação por cisalhamento
u Deslocamentos horizontais v Deslocamentos verticais
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . 19 1.1 JUSTIFICATIVA . . . 21 1.2 OBJETIVOS . . . 21 1.2.1 Objetivo geral . . . 21 1.2.2 Objetivos Específicos . . . 21 1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO . . . 22 2 METODOLOGIA . . . 233 MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS . . . 25
3.1 EXTENSOMETRIA . . . 26 3.2 RADIOGRAFIA . . . 27 3.3 LÍQUIDO PENETRANTE . . . 29 3.4 ULTRASSOM . . . 30 3.5 INTERFEROMETRIA . . . 31 3.5.1 SHEAROGRAFIA E HOLOGRAFIA . . . 32 3.5.2 INTERFEROMETRIA DE SPECKLE. . . 32
4 LIGHT STEEL FRAME . . . 34
4.1 Considerações iniciais . . . 34
4.2 PERFIS LSF . . . 36
4.3 Influência da conformação a frio nas propriedades mecânicas do aço 38 4.4 Princípio de comportamento de barras com elementos esbeltos . . . 39
4.5 Condições para ensaios em LSF . . . 39
4.6 Métodos de análise não destrutivos de perfis PFF esbeltos. . . . 41
4.6.1 Método das Larguras Efetivas . . . 41
4.6.2 Método da Resistência Direta . . . 41
4.7 Estudos relacionados a métodos de análise não destrutivos de perfis PFF esbeltos. . . . 42
5 PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS . . . 45
5.1 AQUISIÇÃO DE IMAGEM . . . 45
5.2 REFINAMENTO . . . 46
5.3 SEGMENTAÇÃO . . . 47
5.4 RECONHECIMENTO . . . 47
5.5.1.1 Equalização de Histograma . . . 49
5.5.1.2 Equalização com limitação de contraste . . . 49
5.5.1.3 AHE - Adaptative Histogram Equalization . . . 50
5.5.1.4 Detalhes do CLAHE . . . 50
5.5.2 FAST . . . 52
5.5.2.1 Etapas iniciais do FAST . . . 52
5.5.2.2 Uso do Aprendizado de Máquina . . . 54
5.5.3 SIFT . . . 56
5.5.3.1 Detecção de Extremos . . . 60
5.5.3.2 Localização de pontos chave . . . 61
5.5.3.3 Atribuição de orientação . . . 65
5.5.3.4 Extração do descritor. . . 67
5.5.3.5 Matching . . . 68
5.5.4 Árvore kd . . . 70
5.5.5 OPENCV . . . 73
6 MÉTODOS SEM MALHA E MMQM . . . 74
6.1 Método sem Malha . . . 74
6.2 Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) . . . 74
6.3 MMQ – Abordagem Vetorial . . . 75
6.4 Método dos Mínimos Quadrados Ponderados (MMQP) . . . 80
6.5 Método dos Mínimos Quadrados Móveis (MMQM). . . 84
6.5.1 Exemplo de Aplicação . . . 85
6.6 Cálculo das Deformações . . . 87
6.7 Cálculo das Tensões . . . 90
7 APLICAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL . . . 92
7.1 APLICAÇÃO NUMÉRICA. . . 93
7.1.1 Flexão Simples . . . 93
7.1.2 Tração Pura. . . 97
7.1.3 Tração Longitudinal e Compressão Transversal . . . 98
7.1.4 Cisalhamento Puro . . . 99
7.2 PROGRAMA EXPERIMENTAL . . . 100
7.3 PREPARAÇÃO DO CORPO DE PROVA . . . 102
7.4 AQUISIÇÃO DE IMAGENS. . . 103
7.5 PRÉ PROCESSAMENTO E PÓS PROCESSAMENTO DAS IMA-GENS . . . 105
8 CONCLUSÕES . . . 112
1 INTRODUÇÃO
Para um melhor entendimento sobre o comportamento mecânico dos materiais submetidos a forças externas, muito mais do que análises numéricas são necessárias. Assim como métodos computacionais, abordagens experimentais podem resolver muitos problemas com segurança e confiabilidade. O desenvolvimento recente dos computadores pessoais possibilitou um avanço significativo na área da mecânica computacional, alavancando métodos numéricos antes muito limitados para a resolução de problemas cada vez mais complexos com boa precisão nos resultados. Os métodos experimentais por outro lado, não avançaram na mesma proporção com o passar dos anos. Muito se aprimorou, em particular as técnicas de Interferometria por Correlação de Speckle (ESPI - Electronic Speckle
Pattern Interferometry ou DSPI - Digital Speckle Pattern Interferometry), Correlação
Digital de Speckle (DSCM Digital Speckle Correlation Method) e Correlação Digital de Imagens. Tais técnicas merecem destaque pela aplicabilidade em diversos campos da mecânica experimental (Chu et al., 1985; Berfield et al., 2007; Guo et al., 2008, apud (GONZALES, 2010)), mas há muito mais para ser explorado, de forma a trazer as vantagens
computacionais atuais para o campo visual e tátil da engenharia de estruturas.
Um desses métodos que recentemente ganhou muita notoriedade na análise experi-mental de tensões foi a Correlação Digital de Imagens, CDI, ou Correlação de Imagens Digitais, CID (divergência essa gerada pela tradução do termo original em inglês, Digital
Image Correlation, DIC). Neste trabalho, o método é sempre referenciado como CID.
Segundo (SUTTON; ORTEU; SCHREIER, 2009), alguns dos primeiros trabalhos na área de correlação de imagem foram realizados no início da década de 1950 por Gilbert Hobrough, que compararam representações analógicas de fotografias para registrar recursos de várias visualizações ((HOBROUGH, 2003) apud (SUTTON; ORTEU; SCHREIER, 2009)). Em 1961, Hobrough projetou e construiu um instrumento para “correlacionar a fotografia de reconhecimento de alta resolução com fotografia de levantamento de alta precisão, a fim de permitir uma medição mais precisa de condições de terra mutáveis“ (Hobrough, 2003, apud (SUTTON; ORTEU; SCHREIER, 2009)), sendo assim um dos
primeiros pesquisadores a tentar uma forma de correlação de imagem digital para extrair informações posicionais do processo de correlação/correspondência de imagem.
À medida que as imagens digitalizadas se difundiram nas décadas de 1960 e 1970, pesquisadores em inteligência artificial e robótica começaram a desenvolver algoritmos baseados em visão e metodologias de visão-estéreo em paralelo a aplicações de fotogrametria, definida pela American Society for Photogrammetry and Remote Sensing (2019) como “a arte, ciência e tecnologia de obter informações confiáveis sobre objetos físicos e o meio
Capítulo 1. INTRODUÇÃO 20
ambiente através de processos de registro para medir e interpretar imagens e padrões de energia radiante eletromagnética e outros fenômenos“. Como observado por Rosenfeld (2001), citado em (SUTTON; ORTEU; SCHREIER, 2009), as áreas de ênfase principal nesta comunidade de pesquisa durante os primeiros anos de processamento de imagem digital foram: (a) reconhecimento de caracteres, (b) microscopia, (c) medicina e radiologia e (d) fotogrametria/fotografia aérea; com raras aplicações na engenharia para medidas de forma e deformação.
Enquanto os métodos de análise de imagem digital estavam passando por um crescimento marcante, grande parte do campo da mecânica sólida experimental estava focada na aplicação de tecnologia laser recentemente desenvolvida. Holografia, speckle laser, fotografia speckle laser, interferometria speckle laser, interferometria de corte de mancha, interferometria holográfica, interferência de Moiré e interferometria de Moiré de alta densidade são exemplos típicos do tipo de técnicas de medição desenvolvidas para uso com fontes de luz coerentes ((SUTTON; ORTEU; SCHREIER, 2009)).
Segundo McCormick & Lord (2010), o método de CID tem várias vantagens sobre os métodos convencionais de ensaios não destrutivos (END) e algumas das outras técnicas ópticas, como interferometria, que geralmente é mais cara e mais difícil de usar fora do laboratório, pois exigem configuração precisa, ambientes de baixa vibração, além de que nem sempre são adequados ao uso em ar livre.
No geral, esses métodos possuem diferentes requisitos de estabilidade. Todos os métodos interferométricos têm requisitos rígidos de estabilidade que limitam sua aplicabi-lidade a ambientes de pesquisa na maioria dos casos. Os métodos de fotografia speckle laser e interferometria speckle laser possuem requisitos menos rigorosos para técnicas interferométricas e são mais adaptáveis a aplicações industriais. Em segundo lugar, o processamento de dados necessário para reduzir os padrões de malha e assim, obter os dados desejados é trabalhoso e demanda tempo para a conclusão cada método mencionado acima (CHU et al., 1985 apud (GONZALES, 2010)).
Em contraste, o CID usa fotografia digital convencional e, em combinação com técnicas de levantamento de engenharia civil, pode ser usado para fornecer medições ade-quadamente precisas de estruturas em ambientes externos típicos. Quaisquer alterações na estrutura podem ser facilmente comparadas às imagens capturadas e, portanto, anomalias que podem ser causadas por alterações inesperadas.
Existem no mercado, atualmente, softwares comerciais robustos baseados no prin-cípio da correlação de imagens digitais, como são os desenvolvidos pelas empresas GOM
Optical Measurement Techniques (GOM, 2014), Dantec Dynamics (Dantec Dynamics,
2014), Correlated Solutions (Correlated Solutions, 2014), entre outras (GONZALES, 2014). Avanços no estudo, obtenção e análise de imagens digitais inexoravelmente levam ao
campo de visão computacional, uma sub-área de inteligência artificial especialmente focada em como máquinas enxergam. Altamente desenvolvida para identificação de padrões em imagens nas mais diversas áreas do conhecimento, como medicina, biometria e sistemas de segurança em bancos, sua possível aplicabilidade para experimentação em engenharia se torna muito atrativa e, entretanto, pouco explorada. A primeira referência encontrada na literatura da utilização de técnicas de visão computacional, em especial o algoritmo SIFT, para problemas da mecânica estrutural foi (GONZALES, 2010). Posteriormente, o mesmo pesquisador desenvolveu uma técnica para combinar métodos sem malha e o SIFT na resolução de problemas de entalhes em peças mecânicas submetidos a diversos carregamentos (GONZALES, 2014).
1.1
JUSTIFICATIVA
Para grandes obras de engenharia civil, como pontes e prédios, as técnicas de inspeção manual de estrutura muitas vezes ainda são usadas. Isso leva a inspeções que podem ser influenciadas pela subjetividade, justamente por depender estritamente do fator humano para geração de resultados. Ao capturar imagens posicionadas e alinhadas com precisão, é possível fazer comparações entre levantamentos e diferenças prontamente identificadas, sejam elas devido a alterações na superfície, deformação ou abertura de fissuras. Assim como o método CID, o método proposto nesse trabalho utilizando técnicas de visão computacional e métodos sem malha entra como uma alternativa viável para a análise desses casos, através do uso de técnicas de medição de baixo custo, que possam ser implementadas de maneira simples e barata, e que sejam adequadamente precisas, garantido pelo desenvolvimento de softwares robustos.
1.2
OBJETIVOS
1.2.1
Objetivo geral
O principal objetivo deste trabalho consiste no desenvolvimento e implementação de um sistema computacional simples e robusto de correlação de imagens digitais para a análise experimental de tensões em problemas mecânicos bidimensionais, integrando técnicas avançadas em visão computacional nos seus algoritmos.
1.2.2
Objetivos Específicos
• Desenvolver um sistema computacional para determinação dos campos de deformação e tensão em problemas mecânicos bidimensionais, em regime linear, através de imagens digitais obtidas necessariamente sem contato com o corpo de prova;
Capítulo 1. INTRODUÇÃO 22
• Obter um sistema de pós-processamento de imagens que seja robusto o suficiente a ponto de possibilitar uma preparação experimental menos onerosa;
• Incorporar o uso de técnicas avançadas em visão computacional, como os algoritmos SIFT, FAST e CLAHE, permitindo análises mais complexas com maior índice de confiabilidade;
• Implementar uma metodologia para determinação do campo de deformações que seja independente de variações de translação, escala e rotação das imagens, além de parcialmente invariável frente a mudanças de iluminação ou projeção 3D;
• Compilar todas as rotinas desenvolvidas em um único programa em linguagens C e C++, de modo a facilitar e disseminar a metodologia apresentada;
• Validar experimentalmente o sistema computacional desenvolvido.
1.3
ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
A dissertação é dividida em oito capítulos, conforme descrito a seguir.
No primeiro capítulo é apresentada uma breve introdução ao tema, a justificativa e os objetivos do trabalho.
No segundo capítulo é descrita a metodologia a ser empregada, listando as etapas a serem realizadas no desenvolvimento do trabalho.
No terceiro capítulo é apresentada uma revisão dos principais métodos de ensaios não destrutivos utilizados na engenharia.
No quarto capítulo é apresentada uma breve revisão sobre perfis Light Steel Frame
(LSF), focando nos métodos e estudos que são empregados na análise experimental de
tensões nesses materiais;
No quinto capítulo é apresentado uma revisão sobre processamento de imagem digital (PID), bem como sobre os algoritmos de Visão Computacional necessários ao desenvolvimento do trabalho.
No sexto capítulo são discutidos modelos e técnicas empregadas no desenvolvimento da formulação de Métodos sem Malha utilizando o Método dos Mínimos Quadrados Móveis. No sétimo capítulo são descritos, apresentados e comentados os procedimentos e resultados da aplicação do software implementado nos experimentos em laboratório.
2 METODOLOGIA
Essa dissertação tem como objetivo o desenvolvimento e implementação de um método para determinar campos de deformações e tensões em problemas mecânicos bidi-mensionais baseado na correspondência de pontos homólogos entre imagens, utilizando como base algum tipo de caracterização prévia da superfície. Para isto, foram incorporadas diversas técnicas avançadas em visão computacional, implementando algoritmos bem consolidados da área, tais como: CLAHE (Contrast-Limited Adaptive Histogram
Equa-lization), SIFT (Scale Invariant Feature Transform), FAST (Features from Accelerated Segment Test), e Árvore k-d (k-d tree ou multidimensional binary search tree), todos
baseados e extraídos do OpenCV (Open Source Computer Vision), biblioteca de visão computacional de código aberto. Todos os algoritmos são detalhados na seção “Tópicos de visão computacional”, no capítulo 5.
A metodologia consiste primeiro na equalização das imagens digitais obtidas em su-cessivos estágios de carregamento, utilizando o algoritmo CLAHE (Equalização Adaptativa
de Histograma com Limitação de Contraste, tradução nossa). A equalização de imagens
é utilizada com o intuito de melhorar o contraste. Para tanto, o ideal é que os níveis de cinza sejam representados de maneira uniforme e distribuída (CONCI, 2015). Uma vez pré-processadas as imagens digitais, foram combinadas as técnicas SIFT (Transformação
de características invariantes na escala, tradução nossa) e FAST (Características do teste de segmento acelerado, tradução nossa) para detecção e descrição de pontos de interesse nas
imagens a serem analisadas, resultantes dos testes experimentais, durante a deformação mecânica do corpo de prova.
O algoritmo FAST tem como principal funcionalidade a identificação dos pontos chaves em imagens com uma velocidade muito superior ao do SIFT (ROSTEN; DRUM-MOND, 2006). Partindo dessa informação, utilizou-se o algoritmo FAST para a detecção de pontos chaves e SIFT para a extração de descritores. Em (JURASZEK; SILVA; HEINEN., 2013) foi demonstrado que a utilização desses dois algoritmos resultou em um excelente de-sempenho na base de imagens analisada, onde conseguiram identificar imagens semelhantes com 90% de sucesso nas pesquisas. O algoritmo FAST, entretanto, não guarda informações sobre a orientação dos descritores e é altamente sensível a ruídos. Para amenizar, foi realizado uma melhora de desempenho utilizando aprendizado de máquina e criação de uma árvore de decisão. Para isso, foi utilizado a técnica Árvore k-d para seleção de dados favoráveis de maneira rápida e eficiente.
A partir dos deslocamentos entre pontos homólogos nas imagens, é determinado o campo de deformações associado e consequentemente o campo de tensões no corpo de
Capítulo 2. METODOLOGIA 24
prova em regime elástico linear. Para suavização do campo de deslocamentos, uma vez que é necessária uma continuidade na sua representação para computação de derivadas parciais, algumas técnicas foram cogitadas e avaliadas. Muito difundido nos últimos anos, o método dos elementos finitos (MEF) tradicional foi um dos escolhidos, posteriormente inviabili-zado justamente devido às suas limitações quanto à densidade de pontos aleatoriamente distribuídos inerente da técnica SIFT. Refinos não proporcionais e Jacobianos negativos seriam alguns dos problemas enfrentados se utilizada essa técnica. Outra candidata foi a função Tensão de Airy, não utilizada neste trabalho por sua simplicidade de representação através de uma função única ao longo de todo o domínio do problema. O último candidato descartado foi o método dos mínimos quadrados ordinários que, apesar de fácil imple-mentação, apresenta a mesma deficiência ao tentar resumir todo o campo do problema em uma função única. Foi então utilizado o método dos mínimos quadrados moveis, ou
Moving Least Squares, desenvolvido por Lancaster e Salkaukas (1981), inseridos num
contexto do método de elementos sem malha, ou Meshless Methods. Esse método trabalha com um conjunto de nós distribuídos dentro de uma região sem discretizar o domínio do problema ou seus contornos, não havendo a necessidade de criação de elementos entre os nós estabelecidos, sendo a interpolação feita em um subdomínio do objeto analisado.
A primeira referência encontrada na literatura da utilização da técnica SIFT em problemas da mecânica estrutural foi (GONZALES, 2010). Pode-se dizer que o trabalho realizado nesta dissertação é uma continuação da técnica SIFT-Meshless desenvolvida originalmente por (GONZALES, 2014), incluindo novos algoritmos, apresentando novas abordagens para o cálculo de tensões e sendo testado em novos materiais e seções. Para isso, foram utilizados diferentes algoritmos próprios e combinados entre si, todos eles implementados e compilados em linguagem C e C++. O pós processamento foi feito através do GiD, um pré e pós processador bastante utilizado para simulações numéricas disponível em <// www.gidhome.com/ >. O GiD possui um sistema baseado em cache de memória, o qual permite lidar com arquivos de pós-processamento muito grandes, independentemente da memória física disponível, fornecendo a possibilidade de visualizar modelos grandes com grandes arquivos de resultados de maneira rápida e fácil de usar.
3 MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO
DESTRU-TIVOS
Ensaios não destrutivos (END) são técnicas utilizadas na inspeção de materiais e equipamentos sem danificá-los, sendo executadas nas etapas de fabricação, construção, montagem e manutenção. Segundo Evangelista (2012), os ensaios considerados não destru-tivos são aqueles que não causam nenhum dano no elemento ensaiado ou deixam pequenos danos para serem reparados após o ensaio sem alterar suas características físicas, químicas, mecânicas ou dimensionais e sem interferir em seu uso posterior.
Os métodos mais usuais utilizam-se de ultrassom, radiografia, correntes parasitas, análise de vibrações, emissão acústica, entre outros. Na área de pesquisas, as avaliações não-destrutivas, utilizando vibrações e ultrassom, são empregadas para a determinação das propriedades físicas e mecânicas de materiais. Para alguns materiais, como os metais e ligas metálicas, essa técnica tem sido bastante usada, uma vez que pode detectar defeitos e descontinuidade nesses materiais (TARGA; BALLARIN; BIAGGIONI, 2005).
Na construção civil, as aplicações destes ensaios são para verificar as resistências à compressão, localizar e detectar corrosão em estruturas de aço ou mais comumente em armaduras do concreto armado, com o intuito de encontrar defeitos localizados. O uso de END na manutenção preventiva de estruturas é imprescindível, eficiente, com baixos custos de execução, permitindo uma maior vida útil.
Será realizada uma revisão introdutória com alguns dos principais END utilizados na indústria e na construção civil, com intuito de demonstrar a funcionalidade de cada um deles, conforme listado a seguir:
Ensaios Não Destrutivos:
• Extensometria • Radiografia
• Liquido penetrante • Ultrassom
• Correlação Digital de Imagens • Shearografia e Holografia • Interferometria Speckle
Capítulo 3. MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 26
3.1
EXTENSOMETRIA
A extensometria se baseia na utilização de extensômetros elétricos para medir deformações em diferentes estruturas. Os extensômetros elétricos são dispositivos de medida que transformam pequenas variações nas dimensões em variações equivalentes em sua resistência elétrica. O teste é realizado colando o extensômetro na estrutura e, em seguida, é convertida a deformação causada em uma quantidade de carga elétrica (voltagem), a qual é amplificada para a leitura remota (ANDOLFATO; CAMACHO; BRITO, 2004). Nesse método, é possível observar deformações em várias partes de uma estrutura real sob condições de serviço com ótima precisão sem que esta seja danificada. Segundo (ANDOLFATO; CAMACHO; BRITO, 2004), a extensometria possui as seguintes vantagens:
• alta precisão de medição;
• pequeno tamanho e pouco peso;
• excelentes respostas aos fenômenos dinâmicos; • fácil utilização, caso haja domínio da técnica; • excelente linearidade;
• medições possíveis dentro de uma ampla faixa de temperatura;
• aplicável submerso a água ou atmosfera de gás corrosivo, desde que utilizado trata-mento adequado;
• possibilita a medida em locais remotos;
O funcionamento dos extensômetros se baseia na relação tensão-deformação, já que quando um material é tracionado, a força aplicada será diretamente proporcional à deformação causada (para regime elástico), mantendo uma relação constante entre a magnitude da força externa, aplicada sobre a superfície do material, e a quantidade de deformação. Nos extensômetros, essa deformação é analisada através da alteração dos valores de suas resistências.
Na análise de tensões por extensometria, o sistema de medição é formado basica-mente de sensores de deformação e o extensômetro de resistência variável (figura 1). Estes extensômetros são montados em um circuito elétrico através de uma ponte de Wheatstone, a qual é capaz de realizar a medição de variação de resistências elétricas em seus braços do circuito. A ponte pode ser montada de diversas formas (1/4de ponte, 1/2 ponte, ponte
completa e 1/2 ponte diagonal) dependendo do número de extensômetros utilizados. O
variação da resistência elétrica do extensômetro, devido à deformação ocorrida na peça, provoca um desequilíbrio na ponte e a partir deste há uma variação de tensão de saída da ponte, devido ao seu reequilíbrio, que passa por um amplificador de voltagem, e é lido em uma placa de aquisição de dados. As informações coletadas pela placa, normalmente são tensão elétrica, e possuem a unidade de mV. Esses dados podem ser processados e transformados em uma grandeza especificada pelo usuário, como microdeformação, tensão, força, dependendo da necessidade. Outros equipamentos podem ser acoplados no sistema com intuito de reduzir os erros e agilizar o processo de medição (GRANTE, 2004).
Figura 1 – Diagrama do sistema para medição de deformação através de extensômetros.
Fonte: (GRANTE, 2004).
3.2
RADIOGRAFIA
De acordo com (PERREIRA, 2009), o princípio de funcionamento da radiografia se baseia na absorção diferencial que a radiação sofre ao atravessar um dado material. Isto é, desde que a radiação deixa a fonte emissora, vai sendo atenuada à medida que atravessa o meio. Cada meio tem uma absorção característica, diretamente proporcional à sua densidade, e dado que a absorção se baseia em probabilidades de choques entre as partículas elementares do meio atravessado, esta aumenta exponencialmente com a espessura do meio que a radiação teve de atravessar.
Ela pode ser realizada através de equipamentos de raio X ou gama. (OLIVEIRA, 2003), mostra que os raios X são produzidos em ampolas especiais, nas quais os tamanhos das ampolas ou tubos são em função da tensão máxima de operação do aparelho. Os
Capítulo 3. MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 28
equipamentos de Raios X industriais se dividem geralmente em dois componentes: o painel de controle e o cabeçote, ou unidade geradora (figura 2).
Figura 2 – Equipamento de raio X industrial. ERESCO MF4
Fonte: retirado de <http://tgtecmg.com.br/produto/eresco-raios-x/>
Segundo (OLIVEIRA, 2003), as fontes usadas em gamagrafia (radiografia com raios gama), requerem cuidados especiais de segurança pois, uma vez ativadas, emitem radiação constantemente. Deste modo, é necessário um equipamento que forneça uma blindagem contra as radiações emitidas da fonte quando a mesma não está sendo usada. De mesma forma é necessário dotar essa blindagem de um sistema que permita retirar a fonte de seu interior, para que a radiografia seja feita. Esse equipamento denomina-se irradiador (figura 3).
Figura 3 – Irradiador de selênio.
Fonte: (FERREIRA, 2011).
Os irradiadores são compostos de três componentes fundamentais: Uma blindagem, uma fonte radioativa e um dispositivo para expor a fonte. As blindagens podem ser construídas com diversos tipos de materiais. O procedimento de ensaio (figura 4) se baseia a partir de uma fonte emissora de radiação com diâmetro muito pequeno, que pode ser considerado um ponto. Colocando-se um objeto entre o foco e um filme radiográfico, consegue-se uma imagem muito nítida. Caso o diâmetro do foco seja aumentado para um
valor maior e aproximado para próximo do objeto, obtém-se uma imagem no filme, que depois de revelada, com a presença de uma zona de penumbra, perdendo essa imagem muito da sua nitidez ou definição.
Na prática, deve-se levar em conta que a fonte radioativa possui dimensões com-preendidas entre 1 e 7 mm de tamanho, dependendo do tipo e atividade do radioisótopo. Quando a distância fonte-filme for pequena, é impossível considerar a fonte de emissão como pontual, o que implica na formação de uma penumbra geométrica.
Figura 4 – Procedimento de ensaio de radiologia industrial.
Fonte: (INFOSOLDA, 2013).
Tem como vantagem o fato de que o registro do ensaio é permanente, pois este fica registrado no filme, onde permanecem todas as evidências da inspeção, além de poder ser realizado em campos abertos e possuir um custo relativamente baixo, entretanto, há a necessidade de um profissional altamente qualificado para a execução do serviço.
3.3
LÍQUIDO PENETRANTE
Segundo Neto (2018), o ensaio por líquidos penetrantes é um processo não destrutivo de detecção de descontinuidades que surgem à superfície nos materiais sólidos (metálicos, cerâmicos e polímeros) e não porosos ou com uma superfície não muito grosseira. Trata-se de um ensaio superficial de inspeção indireta, por utilizar um penetrante que se introduz nos defeitos superficiais, no qual após a aplicação de um revelador, este revela, de uma forma clara, defeitos na estrutura como fissuras ou poros.
O método de ensaio por líquido penetrante consiste na aplicação de um líquido (penetrante) com características especiais sobre a superfície da peça que deve estar de-vidamente limpa e seca, para que deste modo o líquido, após algum tempo penetre nas descontinuidades presentes na peça. Em seguida o excesso de líquido é removido para que se
Capítulo 3. MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 30
possa aplicar sobre a superfície um produto chamado revelador. Por sua vez este revelador irá absorver o líquido que ficou retido nas descontinuidades. A imagem da descontinuidade (figura 5) fica então desenhada sobre a superfície, que será avaliada de acordo com a norma
utilizada na fabricação da peça ou material.
Figura 5 – Método de análise de falhas - Líquidos Penetrantes.
Fonte: Apostila Telecurso 2000 – Ensaio de materiais (1997).
Esse método tem como vantagem sua simplicidade, por possuir fácil manuseio e interpretação e o ensaio pode revelar descontinuidades extremamente finas, da ordem de 0,001 mm de largura, totalmente imperceptíveis a olho nu. Esse método, entretanto, possui algumas limitações, como o fato de não poder ser utilizado em superfícies porosas ou absorventes e peças que possuam geometrias mais complicadas, pois é preciso realizar uma limpeza absoluta da peça antes que se faça o ensaio.
3.4
ULTRASSOM
Neto (2018) afirma que o princípio básico do ensaio através de ultrassom se baseia no fato de que os materiais sólidos são bons condutores de ondas sonoras. A propagação sonora na matéria obedece a princípios físicos simples, embora vários tipos de propagação sonora sejam possíveis em materiais sólidos (em função do tipo de vibração provocada), a velocidade de propagação sonora para cada tipo de onda é constante (ou praticamente constante) para cada material. A introdução de frequências variáveis permite-nos selecionar o comprimento de onda ajustados à sensibilidade de detecção desejada. Um menor comprimento de onda acompanha um aumento da sensibilidade na detecção de pequenas descontinuidades.
O ensaio (figura 6) deve ser realizado com feixes sonoros de alta frequência, sendo que para inspeções de materiais não metálicos são utilizadas frequências entre 50 kHz a 100 kHz, enquanto para a inspeção de materiais metálicos são utilizadas frequências
entre 0,5 MHz a 10 MHz. O feixe sonoro utilizado no ensaio é geralmente transmitido ao material através da produção de ondas sonoras de um cristal (piezoelétrico) excitado por um campo elétrico que por sua vez origina um efeito oscilatório de volume no mesmo, ou seja, a produção de ondas mecânicas (sonoras) com a frequência desejada. Quando estas ondas mecânicas (ondas sonoras) retornam para o cristal, gera-se o efeito inverso, onde a onda sonora provoca uma distribuição de cargas elétricas no cristal, gerando um campo elétrico medível e enviado para o osciloscópio (equipamento). Durante a inspeção o som produzido pelo transdutor é transmitido para o interior do material a ser inspecionado através de um acoplante, que é colocado entre o transdutor e a superfície do material. Este feixe sonoro navega através do material com uma velocidade que depende do tipo de material que está a ser analisado e do tipo de onda que é gerada. Os feixes sonoros de alta frequência são normalmente refletidos pela superfície oposta da peça (se as superfícies da peça forem paralelas), chamados os ecos de fundo, ou então, são refletidos pelos defeitos ou descontinuidade (interfaces) presentes no material a inspecionar. Estes feixes sonoros são captados pelo transdutor e devido a incompatibilidade acústica do feixe sonoro que é refletido pelo defeito da peça e o que é refletido pelo final da peça (eco de fundo) é possível determinar onde que se encontra um defeito na peça. Por sua vez os feixes sonoros são convertidos em impulsos elétricos e apresentados num aparelho específico.
Figura 6 – Princípio básico de funcionamento de ensaios por ultrassom.
Fonte: (SILVA, 2011).
Possui como vantagem o fato de conseguir detectar descontinuidades muito pequenas e possui uma ótima precisão na detecção de descontinuidades logo abaixo da superfície.
3.5
INTERFEROMETRIA
Este método se baseia na interferência óptica, a qual envolve a superposição de duas ou mais ondas luminosas. As ondas são construtivas quando estão em fase, ou destrutivas
Capítulo 3. MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 32
quando em fases opostas. Dentre os ensaios realizados por interferometria, os que mais se destacam na engenharia são a Interferometria Speckle, a Shearografia e Holografia.
3.5.1
SHEAROGRAFIA E HOLOGRAFIA
Tanto a Shearografia, termo vindo do inglês como shearography, como a Holografia, são técnicas interferométricas que utilizam a luz de um laser para medir deformações micrométricas ocorridas na superfície da estrutura investigada. As técnicas de Shearografia e Holografia eletrônica são úteis para END, porém medem grandezas distintas. A Holografia mede campos de deslocamento, enquanto a Shearografia mede primeiras derivadas do campo de deslocamento na direção do deslocamento lateral ao qual essa imagem é submetida (horizontal, vertical, diagonal ou radial). Conforme (SCHÖNTAG; AL, 2012), os diferentes sinais de medição para o mesmo campo de deslocamentos são demonstrados na figura 7, quando medido com holografia eletrônica (esquerda) e com Shearografia com deslocamento lateral horizontal (direita). Se o campo de deslocamentos for constante em cada ponto do objeto, a primeira derivada do deslocamento é igual a zero, o que não produzirá franjas na medição com Shearografia, o que a torna praticamente insensível a movimentos de corpo rígido e permite sua aplicação fora do ambiente de laboratório.
Figura 7 – Shearografia comparada a Holografia; A esquerda, imagem de falhas de lamina-ção obtidas com Holografia. A direita imagens de falhas de delaminalamina-ção obtidas com Shearografia com “shearing” na direção x.
Fonte: (SCHÖNTAG; AL, 2012).
3.5.2
INTERFEROMETRIA DE SPECKLE
Para entender o processo de Interferometria de Speckle, é preciso conhecer o efeito speckle, o qual é, de acordo com (PIRES; TAGIAFERRI; THAUMATURGO, 2006), um dos principais fenômenos resultantes da interação de uma iluminação coerente com uma superfície opticamente rugosa. O resultado deste tipo de interferência é uma distribuição de máximos e mínimos na intensidade da luz que é estacionária no tempo, mas aleatória no espaço. Os picos individuais de intensidade são representados por pequenas manchas
claras ou escuras e são chamados de speckle. O agrupamento destes speckles é usualmente chamado de padrão de speckle (figura 8).
Figura 8 – Padrão Speckle.
Fonte: (PIRES; TAGIAFERRI; THAUMATURGO, 2006).
(PIRES; TAGIAFERRI; THAUMATURGO, 2006) explica que o termo superfície opticamente rugosa significa aquela que apresenta um micro-relevo tal que a altura dos picos individuais é comparável ou maior do que o comprimento de onda da luz usada para iluminação da superfície. Esta condição é válida, de modo geral, para superfícies de elementos estruturais reais de engenharia quando uma radiação visível de laser é utilizada na iluminação.
O método de interferometria speckle, também chamada de Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) é, segundo (MONTEIRO, 2013), basicamente um inter-ferômetro baseado na adição coerente de um campo de speckle (situação a qual uma superfície rugosa é iluminada com luz coerente e a informação do micro-relevo superficial é transmitida à onda espalhada) difundido por um objeto e um campo de referência, que são os dois braços do interferómetro. Se o objeto for deformado, o comprimento de um dos dois braços do interferómetro altera-se, bem como a fase relativa dos dois campos, originando uma alteração na intensidade do padrão resultante. O padrão de speckle deformado vai correlacionar com o padrão inicial se a variação da diferença de percurso óptico for um inteiro múltiplo do comprimento de onda da fonte de luz, λ, e uma alteração total do contraste (descorrelação) ocorrerá para uma variação de um múltiplo ímpar de λ/2.
Há também os métodos de Interferometria de Speckle com lasers de impulso, os quais permitem a sua aplicação ao estudo do comportamento dinâmico de estruturas permitindo o estudo de fenômenos transitórios rápidos. Esse método, entretanto, tem como desvantagem o fato de que os poucos sistemas de ESPI disponíveis no mercado são comercializados por preços muito elevados.
34
4 LIGHT STEEL FRAME
4.1
Considerações iniciais
De acordo com (MACHADO; AL, 2008), o sistema Light Steel Framing (LSF) pode ser traduzido como uma estrutura leve de aço, no qual os termos vêm do inglês “Light = Leve”, “Steel = aço” e “Frame = estrutura, esqueleto, disposição, construção”. Esse é um método construtivo muito utilizado em diversos países do mundo e vem apresentando considerável crescimento no Brasil.
O LSF tem como principal característica uma estrutura constituída por perfis formados a frio de aço galvanizado que são utilizados para a composição de painéis estruturais e não-estruturais, vigas de piso, vigas secundárias, tesouras de telhado e demais componentes (figura 9). Por ser um sistema industrializado, possibilita uma construção a seco com grande rapidez de execução. Assim, devido a essas características, o sistema Steel Framing também pode ser denominado de sistema auto-portante em aço de construção a seco. (FREITAS; CRASTO, 2006). Recebe este nome justamente por não utilizar água no canteiro de obras, com exceção da parte da fundação. Ele surgiu como uma evolução do Wood Frame, sistema utilizado nos Estados Unidos há séculos, que tem o mesmo conceito estrutural, porém utiliza madeira ao invés de aço. A metodologia LSF possui características positivas a facilidade de montagem, a flexibilidade da arquitetura e também a possibilidade de utilizar diversos materiais (BATTISTELLA, 2011).
Figura 9 – Estrutura de residência em Steel Framing, São Paulo.
Fonte: (FREITAS; CRASTO, 2006).
um esqueleto estrutural em aço formado por diversos elementos individuais ligados entre si, passando estes a funcionar em conjunto para resistir às cargas que solicitam a edificação e dando forma a mesma” (Baptista, 2005, apud (GOMES; SOUZA; TRIBESS, 2013)). Assim, o LSF não se resume somente a sua estrutura, mas a um sistema composto por vários componentes e “subsistemas”, que são, além do estrutural, de fundação, de isolamento termo-acustico, de fechamento interno e externo, e instalações elétricas e hidráulicas (figura 10). Desta forma, para que o sistema cumpra sua função como planejado, é necessário que estes subsistemas estejam em perfeita ordem (FREITAS; CRASTO, 2006)
Figura 10 – Montagem de residência estrutural em LSF.
Fonte: (FREITAS; CRASTO, 2006).
Dentre os países que mais utilizam esse sistema, estão os Estados Unidos, a Inglaterra, China, Japão e Austrália. De acordo com (MAGALHÃES, 2013), as principais vantagens desse sistema são:
• alta resistência estrutural e durabilidade, com leveza dos componentes construtivos; • rígido controle de qualidade dos materiais utilizados, sendo padronizados e certificados
oficialmente por normas internacionais;
• baixa ou inexistente geração de resíduos e de desperdício de material durante o período da construção, contribuindo para a redução dos efeitos de impactos ambientais; • desempenho termo acústico em relação a obras convencionais, devido ao tipo de
vedação empregado.
Em síntese, o uso do LSF apresenta poucas restrições de projeto, o que possibilita uma grande variedade de aplicações na construção civil, inclusive para as habitações de
Capítulo 4. LIGHT STEEL FRAME 36
interesse social, devido a rapidez, agilidade nos processos, redução de custos e poucas perdas durante o processo construtivo. A maior desvantagem desse sistema é a necessidade de se obter uma mão de obra especializada, pois todas as etapas devem ser bem estruturados, de forma que sejam executadas com maior grau de precisão possível.
4.2
PERFIS LSF
O sistema construtivo em LSF é composto por uma estrutura de painéis de aço estruturais, que, segundo (COELHO, 2015) podem ser formados a frio, com distribuição uniforme dos esforços, reduzido peso especifico, alta produtividade e possibilidade de redução de custo com a padronização das edificações. (FREITAS; CRASTO, 2006) também afirmam que os perfis típicos para o uso do LSF também são obtidos por perfilagem de aço revestidas com zinco ou liga de alumínio-zinco pelo processo contínuo de imersão a quente ou por eletrodeposição, conhecido como aço galvanizado.
Além da distribuição dos perfis pelas paredes, é necessário dimensionar as carac-terísticas físicas de cada um dos perfis. A análise estrutural deve considerar não só as solicitações, mas também a influência de cada elemento na estrutura como um todo. O perfil de aço formado a frio (PFF), pode ser encontrado em diversas seções transversais, dentre elas, as mais comumente utilizadas na construção civil são as em formato em “C”, ou “U” enrijecido (Ue), para montantes e vigas, e a do tipo “U”, que é usado como guia na base e top dos painéis, como mostra a figura 11.
Figura 11 – Perfis de aço conformados a frio para uso em LSF e suas respectivas aplicações.
A seção do perfil U (guia) possui alma (bw) e mesa (bf) que também pode ser chamada de flange ou aba, mas não possui borda (D) que está presente no montante, isto permite o encaixe deste no guia. As guias não devem transmitir nem absorver os esforços, sendo isso feito pelos montantes, vigas e eventualmente pilares presentes na estrutura. De acordo com (FREITAS; CRASTO, 2006), as dimensões da alma dos perfis Ue variam geralmente de 90 a 300 mm (medidas externas) apesar de ser possível a utilização de dimensões extras (figura 12). Os perfis do tipo U apresentam a largura da alma maior do que a do perfil Ue, com o propósito de permitir o encaixe destes no perfil de guia U (figura 12). No Brasil, as dimensões de comercialização são 90, 140 e 200 mm. E as mesmas podem variar de 35 a 40 mm, dependendo do fabricante e do tipo de perfil. Outros perfis que podem ser necessários para estruturas de LSF são tiras planas, cantoneiras, e cartolas, conforme apresentado nas tabelas 2 e 3 e na figura 12. Tiras ou fitas que vem em uma variedade de larguras, são tipicamente utilizadas para a estabilização dos painéis e formação de ligeirões. As cantoneiras são normalmente utilizadas em conexões de elementos onde o perfil Ue não e adequado e o cartola é comumente utilizado como ripas de telhado, conforme (Garner, 1996, apud (FREITAS; CRASTO, 2006)). Além da espessura (tn), a
resistência de um perfil de aço depende da dimensão, forma e limite de elasticidade do aço. Para a produção dos PFF, o aço deve ter qualidade estrutural com resistência ao escoamento mínima de 230 MPa e atender aos requisitos da (NBR14762 ABNT, 2010).
Figura 12 – Dimensões nominais usuais dos perfis de aço para LSF.
Capítulo 4. LIGHT STEEL FRAME 38
Inúmeros outros são utilizados pelos construtores no Brasil, ressaltando o fato de que são poucos os projetistas que realmente fazem o cálculo estrutural. Para manter-se a segurança da edificação, na maioria dos casos, opta-se por estruturas com uma taxa de aço muito além do realmente necessário (COELHO, 2015).
4.3
Influência da conformação a frio nas propriedades mecânicas
do aço
Devido ao processo de conformação a frio, quando dobrada a chapa de aço, esta sofre alterações em sua resistência mecânica nos locais de dobra. O dobramento de uma chapa, seja por perfilação ou utilizando dobradeira, provoca um aumento da resistência ao escoamento (fy) e da resistência à ruptura (fu), devido ao fenômeno conhecido como
envelhecimento (carregamento até a zona plástica, descarregamento, e posterior, porém não imediato, carregamento), conforme demonstram os gráficos apresentados nas figuras 13 A e 13 B. Nos focos de dobramento, há um estiramento das fibras de aço (quando tracionado), processo denominado de encruamento, resultando em uma menor ductilidade e aumento gradual no limite de escoamento e na resistência a tração. Com consequente redução de ductilidade, isto é, o diagrama tensão-deformação sofre uma elevação na direção das resistências limites, mas acompanhado de um estreitamento no patamar de escoamento. Essa redução de ductilidade significa uma menor capacidade de o material se deformar; por essa razão, a chapa deve ser conformada com raio de dobramento adequado ao material e à sua espessura, a fim de se evitar o aparecimento de fissuras (PIGNATTA E SILVA, 2012) Figura 13 – (A) - Aumento das resistências ao escoamento e à ruptura, num perfil formado a frio por perfiladeira. (B) - Aumento das resistências ao escoamento e à ruptura, num perfil formado a frio por prensa dobradeira.
4.4
Princípio de comportamento de barras com elementos esbeltos
A maior parte dos perfis de aço formados a frio tem seção aberta formada por paredes muito esbeltas, o que os torna suscetíveis aos fenômenos de flambagem local. De acordo com (SILVA; SILVA, 2008), os estados limites últimos de barras de secção transversal aberta, formada por chapas finas de aço a serem considerados no dimensionamento, frequentemente estão associados à instabilidade local, distorcional ou global.Segundo Rodrigues (2006, apud (BATISTA, 2011)), os elementos individuais de perfis formados a frio têm usualmente espessuras tão pequenas em relação à sua largura, que estes elementos podem flambar em níveis de tensões menores que aquelas correspondentes à resistência de escoamento do material, quando sujeitos a compressão, cisalhamento, flexão ou uma interação entre os mesmos. A flambagem local de cada elemento, é, portanto, uma das mais importantes considerações de projetos, quando utilizados perfis formados a frio. (Rodrigues (2006) apud (BATISTA, 2011) indica que, além dos efeitos devido aos modos
de flambagem por distorção, conforme é ilustrado na figura 14, nos perfis formados a frio pode ocorrer a interação entre um desses modos e um dos modos globais de uma barra comprida, como por exemplo, flambagem por flexão, torção ou flexo-torção. Essa interação conduz a uma redução da capacidade portante da barra, podendo ocorrer a ruína por colapso súbito da peça, indicando um comportamento pós-crítico instável que é sempre não desejável em um projeto.
Figura 14 – Flambagem local e distorcional de um perfil tipo U enrijecido.
Fonte: (BATISTA, 2011).
4.5
Condições para ensaios em LSF
Segundo a norma (NBR14762 ABNT, 2010) os ensaios em LSF devem ser feitos por laboratórios idôneos, adequadamente equipados e por profissionais com comprovada experiência na preparação e execução dos ensaios, sendo que definição dos protótipos e a montagem do aparato de ensaio, envolvendo a vinculação do protótipo, o carregamento e
Capítulo 4. LIGHT STEEL FRAME 40
a maneira de se aplicar o carregamento, devem ser coerentes com as condições de serviço da estrutura.
No ensaio, são determinadas as ações aplicadas (forças, momentos, deslocamentos, variações de temperatura, etc.) correspondentes aos estados limites últimos estabelecidos em cada caso. Para a determinação dos efeitos das ações, necessários para o dimensionamento, os esforços resistentes de cálculo devem ser obtidos mediante o emprego de modelos teóricos coerentes com os empregados em projeto.
A norma (NBR17672 ABNT, 2017) define que, para que um relatório seja valido, este deve possuir:
a) descrição dos protótipos ensaiados, com detalhes e dimensões;
b) descrição do aparato de ensaio, com informações detalhadas sobre aplicação do carregamento e vinculação do protótipo;
c) descrição dos equipamentos e instrumentos de medição utilizados, constando fabri-cante, modelo, capacidade, sensibilidade, precisão, etc.;
d) resultados das medições de todas as etapas de carregamento e descarregamento; e) demais informações relevantes provenientes de observações dos ensaios, como, por
exemplo, ocorrências de deslocamentos, vibrações, etc., que podem exceder os valores máximos recomendados para estados limites de utilização.
Por fim, para a análise dos resultados, a (NBR17672 ABNT, 2017) afirma que o valor característico do esforço resistente deve ser tomado como o valor médio obtido de todos os ensaios válidos e o respectivo coeficiente de variação de tempo deve ser determinado por análise estatística. Neste trabalho, todos os ensaios em LSF foram realizados por controle de descolamento, com uma variação de 1 mm por minuto.
Devem ser ensaiados, no mínimo, três protótipos idênticos, sendo que o desvio de um resultado qualquer em relação ao valor médio não pode ser maior que 15% (para mais ou para menos). Caso tal desvio seja superior a 15% (para mais ou para menos), mais ensaios idênticos devem ser feitos até que o desvio de qualquer resultado em relação ao valor médio de todos os ensaios não exceda 15% (para mais ou para menos), ou até que no mínimo mais três ensaios sejam feitos. Nenhum resultado de ensaio deve ser desprezado, com exceção dos casos onde fiquem comprovadas falhas na montagem e/ou realização do respectivo ensaio.
4.6
Métodos de análise não destrutivos de perfis PFF esbeltos.
4.6.1
Método das Larguras Efetivas
O Método da Largura Efetiva (MLE) é um método aproximado, pois analisa cada elemento (chapa) que forma a seção transversal de uma maneira isolada, porém levando em conta as condições de vizinhança com as outras chapas componentes do perfil (GRIGOLETTI, 2015). Este método foi originalmente proposto por Von Kármán (1932) e posteriormente calibrado por Winter (1968) após a conclusão de muitos ensaios, e consiste em diminuir, utilizando fórmulas deduzidas teoricamente e calibradas experimentalmente, as larguras dos elementos (chapas) que compõem o perfil e que estão submetidos total ou parcialmente à tensões de compressão para então calcular, com as novas larguras (as larguras efetivas), as novas propriedades geométricas da seção transversal.
Segundo (GRIGOLETTI, 2015), esse método possui algumas desvantagens, tais como:
1. A determinação da seção efetiva é trabalhosa, sobretudo no caso de perfis esbeltos submetidos à flexão, pois há necessidade de se realizar cálculos iterativos quando a seção é formada por vários elementos e/ou enrijecedores intermediários, embora isto possa ser parcialmente contornado utilizando programas computacionais;
2. Dificuldade de incluir no cálculo o modo de flambagem distorcional (algumas normas de cálculo contornam este problema limitando as dimensões e os tipos de perfis que podem ser utilizados).
Uma maneira de contornar esses problemas, (SCHAFER; PEKOZ., 1998) propu-seram o Método da Resistência Direta (MRD), sendo este uma alternativa ao MLE, na determinação da resistência de perfis formados a frio submetidos à compressão ou à flexão.
4.6.2
Método da Resistência Direta
Segundo (GRIGOLETTI, 2015), este método consiste, basicamente, em utilizar curvas de resistência ajustadas experimentalmente para calcular as forças de colapso, a partir da força de flambagem elástica de todo o perfil, e não do elemento isolado.
Conforme ((Schafer, 2008) apud (GRIGOLETTI, 2015)), o MRD tem várias vanta-gens que são descritas como segue:
a) no cálculo da resistência não há necessidade da determinação de propriedades geométricas efetivas e sim da seção bruta;
Capítulo 4. LIGHT STEEL FRAME 42
b) os cálculos não precisam ser feitos para elementos individualmente (analogia de chapas);
c) não há cálculos iterativos;
d) a interação dos elementos que compõem a seção (interação da mesa com alma) quando da ocorrência da flambagem local é levada em conta, sendo que as condições de compatibilidade e equilíbrio entre os elementos são automaticamente garantidas; e) a flambagem distorcional é explicitamente tratada no projeto como um modo de
colapso único;
f) é aplicável a um grupo maior de geometria de seções transversais, nas mais variadas formas, no qual os procedimentos das normas vigentes não são aplicáveis;
g) permite e estimula a otimização de seções transversais;
h) integra os métodos numéricos disponíveis e estabelecidos em um procedimento de projeto único
O uso do MRD requer a determinação das forças críticas de flambagem elástica do perfil como um todo e aplicando-se esta informação junto com uma série de curvas de resistência determinar-se a resistência última do perfil.
Em ((Moen e Schafer, 2008) apud (NEIVA, 2017)), foi realizado um estudo ob-jetivando a expansão do Método da Resistência Direta para perfis formados a frio com perfurações. As propriedades de flambagem elástica de placas retangulares, vigas e colunas em PFF incluindo a presença de furos foram estudadas utilizando elementos de casca via Método dos Elementos Finitos. Os estudos indicaram que a carga crítica de flambagem elástica pode aumentar ou diminuir com a presença dos furos, dependendo da geometria do elemento, tamanho espaço e localização dos furos. Também foram realizados nesse mesmo estudo, experimentos para observar a interação entre a carga crítica de flambagem e carga máxima. Os resultados numéricos possibilitaram a validação do modelo numérico desenvolvido no ABAQUS, levando ao desenvolvimento das equações para o MRD que levam em conta a presença das perfurações.
4.7
Estudos relacionados a métodos de análise não destrutivos de
perfis PFF esbeltos.
((Vazquez, 1998) apud (NEIVA, 2017)) realizou um estudo teórico-experimental sobre a flambagem local, distorcional e global de perfis de chapa dobrada sob compressão centrada, enfatizando o modo distorcional. Essa análise foi feita com três geometrias de
