Trabalho de projeto em estatística no ensino profissional

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UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO

TRABALHO DE PROJETO EM ESTATÍSTICA NO

ENSINO PROFISSIONAL

Relatório Final de Estágio em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do

Ensino Básico e no Ensino Secundário

HELENA MARIA GOMES BOGAS

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UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO

TRABALHO DE PROJETO EM ESTATÍSTICA NO

ENSINO PROFISSIONAL

Relatório Final de Estágio em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do

Ensino Básico e no Ensino Secundário

HELENA MARIA GOMES BOGAS

Orientadora: Prof.ª Doutora Maria Manuel da Silva Nascimento

Coorientadora: Prof.ª Doutora Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa

Composição do júri: Ana Paula Florêncio Aires Eva Virgínia Araújo Morais

Maria Manuel da Silva Nascimento

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Relatório Final correspondente ao estágio de natureza profissional/prática de ensino supervisionada, elaborado para a obtenção do grau de mestre em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário, de acordo com o Decreto-Lei n.º 74/2006 de 24 de março (com as alterações introduzidas pelo Decreto-Lei n.º 107/2008, de 25 de junho e o Decreto-Lei 230/2009 de 14 de setembro), bem como o Regulamento n.º 470/2011, de 27 de julho, na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro.

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Statistical thinking will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write.1

H. G. Wells (1952)

A educação possui um valor económico de inegável qualidade uma vez que propicia, não só em termos de mentalidades, mas ainda de preparação para a vida activa, uma inserção num mundo exterior. Daí, portanto, o reconhecimento da sua utilidade, não só como investimento, mas igualmente como um bem de consumo, na qual as sociedades baseiam a sua promoção e progresso.

Arroteia (1991, p.53)

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Agradecimentos

À Professora Doutora Maria Manuel da Silva Nascimento pelo empenho e dedicação a este trabalho e, principalmente, pelas palavras de incentivo e de amizade.

À Professora Doutora Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa pelo empenho e pelas palavras de incentivo e de amizade.

À Direção da Escola Profissional da Nervir, em particular ao Presidente da NERVIR, Engenheiro Luis Tão, pela amabilidade em ter autorizado este estudo.

Ao Diretor Pedagógico da Escola Profissional da Nervir, Dr. Carlos Almeida, escola onde se realizou o estudo, pelas facilidades concedidas e incentivo para a realização deste trabalho.

À Professora Cooperante da Escola Profissional da Nervir, Dra. Ana Daniela Alves, pela cedência das aulas, disponibilidade, bem como pelas palavras de incentivo e de amizade.

À Assessora Pedagógica da Escola Profissional da Nervir, Dra. Maria João Taveira, pelas facilidades concedidas para a realização deste trabalho.

À Amiga, Iria Ferreira, pelo apoio e pelas palavras de incentivo e de amizade.

Aos Alunos da Escola Profissional da Nervir que participaram neste estudo, pela forma entusiasmada como o fizeram e pelas palavras de satisfação que proferiram.

Aos Colegas e Amigos que, de algum modo, me acompanharam e apoiaram na realização deste trabalho.

Às minhas filhas, Sara e Joana, que me deram sempre apoio e coragem para continuar e que tantas vezes prescindiram da minha presença.

Ao Carlos pois, sem ele, este trabalho não teria sido realizado. Obrigada pela persistência, paciência, confiança, disponibilidade, amizade e amor.

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Resumo

Este relatório realizou-se no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário quando a sua autora era professora estagiária na Escola Profissional da Nervir com alunos/formandos do ensino profissional. Na primeira parte do relatório apresenta-se e reflete-se sobre a prática de ensino supervisionada que aí decorreu no âmbito deste Mestrado. Desta prática salienta-se a importância da formação científico-pedagógica e didática do professor que o prepara para o seu trabalho nas práticas letivas.

Na segunda parte deste relatório é descrita uma experiência de trabalho de projeto realizada nas aulas de Matemática, no tema de estatística em que os alunos/formandos construíram um questionário para averiguar os usos dados pelos colegas da escola às redes sociais, um tópico do seu dia-a-dia. A experiência decorreu no 3.º período do ano letivo 2014/2015 e envolveu uma turma do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio. Nas três aulas do estudo, a turma foi organizada em grupos de três ou quatro elementos. Usou-se o ciclo investigativo em estatística: o problema colocado foi sobre o uso dado às redes sociais; planificou-se a recolha dos dados através de um questionário elaborado pela turma e preenchido pelos alunos da escola; os dados dos questionários foram inseridos numa folha de cálculo e foi feita a sua análise, tendo cada grupo apresentado um poster como produto final. Na sequência desta experiência de trabalho de projeto em estatística no ensino profissional, a análise dos seus resultados centrou-se na descrição e interpretação dos elementos recolhidos através dos posters elaborados nas aulas, pelas notas de campo da professora estagiária e pelo questionário final que os alunos preencheram sobre o trabalho desenvolvido. Esta análise indicou que os alunos usaram os seus conhecimentos matemáticos e de estatística no tratamento dos dados por questão e na construção do poster. Foram detetadas algumas falhas e erros na elaboração dos gráficos nos posters e alguns dos grupos não conseguiram completar a análise dos dados. Como resultado positivo do uso do ciclo investigativo em estatística, a partir dos dados com que trabalharam, a maior parte dos grupos conseguiu construir os gráficos com as respetivas medidas de tendência central. Em relação ao trabalho em grupo, as dificuldades sentidas foram pontuais, tendo a maioria dos grupos trabalhado de forma entusiasta durante as aulas. Porém, surgiu um contratempo, pois o objetivo inicial de reunir os grupos dois a dois para obter apenas três posters finais não foi conseguido. Na avaliação dos alunos ao trabalho realizado, entre outros aspetos destaca-se que os alunos, gostaram de o fazer e reconheceram que poderão usar o que aprenderam nestas aulas no seu dia-a-dia.

Entre outras reflexões finais, a professora estagiária reconhece a necessidade da implementação da metodologia de trabalho de projeto como elemento motivador da estatística que tem menos peso no programa da disciplina de Matemática, atualmente.

Palavras-chave: Ensino Profissional; Prática de Ensino Supervisionada; Trabalho de Projeto; Estatística.

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Abstract

This report was held in the framework of the Master in Mathematics Teaching in the 3rd Cycle of Basic Education and Secondary Education (MMT3CBE&SE) when its author was an intern teacher at the School of Professional Nervir with students/trainees school graduates. In the first part of the report is presented the supervised teaching practice that took place there under this Masters and some thoughts about it are presented by author. This practice emphasizes the importance of scientific-pedagogical and didactic teacher training that prepares him for his work in teaching practices.

In the first part, the supervised practice from the MMT3CBE&SE is presented as well as its reflection. This practice highlighted the importance of scientific-pedagogical and didactic groundworks of the teacher that prepares him (her) to his (her) class work. The second part of this report describes a project work experience carried out in Mathematics classes, on the statistical subject in which students/trainees investigated the uses of social networks of their mates, so a day-to-day topic. The experience took place in the 3rd term of the 2014/2015school year and involved a group of the first year of Trade Technical Course. The investigative cycle in statistics was used: The issue raised concerned the uses of social networks data given by students of the Professional School of Nervir; Data collection was planned to use the survey prepared by the class and filled by school students; The survey data was coded in a spreadsheet; Its analysis was done by each group and a poster was presented as a final product. Following this project work experience with these vocational students/trainees, the analysis of the results focused on the description and interpretation of the evidence gathered through the posters that were prepared in class, the teacher's field notes and the final survey of the students with their opinions about the project work. The results indicated that students used mathematical and statistical knowledge to make the poster. Some weaknesses and errors were detected in the charts built in the posters and some of the groups did have time to complete their work. As a positive result of the investigative statistics cycle use, most of the groups was able to gather graphics with the respective measures of central tendency for each variable (question). Regarding the group work, the difficulties were solved within each group, with most the groups working enthusiastically during classes. Still, there was a setback, since the initial objective to bring together two by two groups to build a single poster was not achieved. In the assessment survey, students/trainees, despite facing some difficulties, liked to do this work, specially having a poster as a final product. Students also recognized the statistical content and correctly managed the class time and recognized that what they had learned may be used in a day-to-day situation.

Among other final thoughts, the trainee teacher acknowledges the need for implementation of the project work methodology as a trigger for statistics teaching since currently statistics has less weight in Mathematics secondary syllabus.

Keywords: Professional Education; Supervised Teaching Practice; Project Work; Statistics.

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iii ÍNDICE Resumo ... i Abstract ... ii ÍNDICE ... iii ÍNDICE DE FIGURAS ... v ÍNDICE DE GRÁFICOS ... vi

ÍNDICE DE TABELAS ... vii

Introdução ... 1

1. Local de estágio ... 3

1.1. Apresentação da Escola ... 4

1.2. Descrição da turma ... 7

2. Prática de Ensino Supervisionada ... 9

2.1. Resumo da Prática de Ensino Supervisionada ... 10

2.2. Reflexão sobre a Prática de Ensino Supervisionada ... 13

3. Uma experiência na prática letiva ... 15

3.1. Fundamentação ... 15

3.1.1. Trabalho de projeto ... 16

3.1.2. Ciclo investigativo em estatística ... 19

3.2 Descrição da Experiência ... 22

3.2.1. Estatística no Programa de Matemática do Ensino Profissional ... 22

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3.2.2. Relato da experiência ... 27

3.2.3. Resultados da experiência ... 31

3.2.3.1 Produções dos alunos ... 32

3.2.3.1.1 Produções dos alunos por grupo ... 32

3.2.3.1.2 Produções dos alunos por questão ... 38

3.2.3.1.3. Contratempo no trabalho de grupo ... 40

3.2.3.2 Perceções dos alunos sobre a experiência ... 41

4. Conclusões ... 49

5. Perspetivas de trabalho futuro ... 53

Referências ... 55

ANEXO 1 ... 59

Planificações das aulas de Matemática relativas ao módulo A3-Estatística ANEXO 2 ... 81

Questionário das Redes Sociais dos alunos turma do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio da escola Profissional da Nervir, ano letivo 2014/2015 ANEXO 3 ... 85

Registo de avaliação individual dos alunos turma do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio da Escola Profissional da Nervir, ano letivo 2014/2015

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – As atuais instalações da Escola Profissional da Nervir ... 5

Figura 2 – Sala de aula das atuais instalações Escola Profissional da Nervir ... 6

Figura 3 – Ciclo investigativo em estatística, com os respetivos passos (Census@School, 2008) ... 20

Figura 4 – Aspeto final do questionário impresso frente e verso em A4 ... 28

Figura 5 – Aspeto da folha de cálculo ... 30

Figura 6 – Questionário (em baixo) e dados nas duas folhas A3 (em cima) ... 30

Figura 7 – Início do trabalho de projeto na aula ... 33

Figura 8 – Elaboração dos posters do trabalho de projeto na aula... 33

Figura 9 – Posters do Grupo 1 ... 35

Figura 10 – Posters do Grupo 2 ... 35

Figura 11 – Poster do Grupo 3 (à esquerda) com pormenor do gráfico sem indicação dos eixos (à direita) ... 36

Figura 12 – Poster do Grupo 4 (à esquerda) com o pormenor dos histogramas (à direita) ... 36

Figura 13 – Poster do Grupo 5 ... 37

Figura 14 – Poster do Grupo 6 ... 37

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ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Acho importante tratar a Estatística como o projeto das Redes Sociais ... 43

Gráfico 2: Gostei de trabalhar em grupo no projeto das Redes Sociais ... 43

Gráfico 3: Reconheci os conteúdos estatísticos usados nas diferentes etapas do projeto das Redes Sociais ... 44

Gráfico 4: Senti dificuldades em aplicar os conteúdos estatísticos usados nas diferentes etapas do projeto das Redes Sociais ... 44

Gráfico 5: Senti dificuldades em descrever conceitos e raciocínios estatísticos usados nas diferentes etapas do projeto das Redes Sociais ... 45

Gráfico 6: Gostei de fazer os posters como resultado do projeto das Redes Sociais .. 45

Gráfico 7: Utilizei a calculadora gráfica para realizar o projeto das Redes Sociais ... 46

Gráfico 8: Nestas aulas aprendi... ... 46

Gráfico 9: O tempo das aulas foi... ... 47

Gráfico 10: O empenho dos meus colegas neste projeto foi... ... 47

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ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Calendarização das Regências com o respetivo sumário lecionado no

Estágio 1... 11

Tabela 2 - Calendarização das Regências com o respetivo sumário lecionado no Estágio 2... 12

Tabela 3 - Planificação da Aula n.º 1/2 ... 24

Tabela 6 - Perguntas do questionário abordadas por cada grupo ... 31

Tabela 7 - Análise das respostas dos alunos ... 32

Tabela 8 - Perguntas do questionário abordadas por cada grupo nos posters ... 34

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Introdução

Este relatório realizou-se no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário e a professora estagiária atualmente trabalha na Escola Profissional da Nervir2_{. O objetivo da apresentação deste relatório é}

o de concluir o referido Mestrado pelo que se sentiu a necessidade de descrever as suas duas principais componentes: a prática de ensino supervisionada e a uma experiência de trabalho de projeto em estatística.

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Na primeira parte apresenta-se uma breve descrição da prática de ensino supervisionada que decorreu na Escola Profissional da Nervir e ainda a reflexão da professora estagiária sobre essa mesma prática dada a sua importância para a formação científico-pedagógica e didática do professor que, em conjunto com a experiência profissional desta professora estagiária, lhe permitiu debruçar-se sobre o trabalho nas suas práticas letivas.

Na segunda parte deste relatório o objetivo foi o de descrever uma experiência de trabalho de projeto realizada nas aulas de Matemática. Embora ainda sem a natureza de uma “verdadeira” investigação, a professora estagiária não quis deixar de responder ao desafio que lhe foi colocado para implementar uma metodologia que para si constituía uma novidade em ambiente de sala de aula.

Neste trabalho de projeto em estatística os alunos/formandos construíram um questionário para averiguar os usos dados pelos colegas da escola às redes sociais, portanto, um tópico do seu dia-a-dia. A experiência decorreu no 3.º período do ano letivo 2014/2015 e envolveu uma turma do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio. Nas três aulas destinadas à realização do estudo, a turma foi organizada em grupos de três ou quatro elementos. Usou-se o ciclo investigativo em estatística: o problema colocado sobre o uso dado às redes sociais; planificou-se a recolha dos dados através de um questionário elaborado pela turma e preenchido pelos alunos da escola, os dados dos questionários foram colocados numa folha de cálculo e foi feita a sua análise, tendo cada grupo apresentado um poster como produto final. Na sequência desta experiência de trabalho de projeto em estatística no ensino profissional, a análise dos resultados centrou-se na descrição e interpretação dos elementos recolhidos através dos posters que foram elaborados nas aulas, pelas notas de campo da professora estagiária e pelo questionário final que os alunos preencheram dando as suas opiniões sobre o trabalho desenvolvido. Deste modo esta segunda parte está elaborada de forma a apresentar a fundamentação da experiência letiva, a sua descrição e, por fim, os seus resultados e conclusões. Tal como na primeira parte, a professora estagiária sentiu necessidade de apresentar uma reflexão pessoal sobre o trabalho desenvolvido.

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1. Local de estágio

A Escola Profissional da Nervir, à altura, o local de trabalho da professora estagiária. Deste modo, quer as aulas assistidas da Prática de Ensino Supervisionada, quer a experiência na prática letiva foram implementadas em turmas dessa escola, pelo que se considerou importante proceder à sua descrição.

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1.1. Apresentação da Escola

A Escola Profissional da Nervir foi criada por contrato programa, em 16 de outubro de 1991, celebrado entre o Estado Português, representado pelo antigo Gabinete de Educação Tecnológica, Artística e Profissional, e a NERVIR - Associação Empresarial de Vila Real, na época Núcleo Empresarial.

A NERVIR - Associação Empresarial de Vila Real, com um espírito dinâmico e inovador, sempre atenta às carências e necessidades de acompanhamento e desenvolvimento das suas empresas e da região em geral, inventariou e analisou essas mesmas carências e necessidades para poder definir com mais rigor quais as prioridades ao nível de formação de quadros intermédios.

Assim, em 1991, a Escola Profissional da Nervir iniciou a sua atividade com os dois primeiros cursos profissionais, com um total de 35 alunos/formandos: Técnico de Comunicação/Marketing, Relações Públicas e Publicidade, com 17 alunos; Técnico de Contabilidade com os restantes 18 alunos.

Numa perspetiva de alargamento e desenvolvimento, em 1993, já existiam em funcionamento, além dos iniciais, os cursos de:

• Técnico de Serviços Comercias;

• Técnico de Turismo/Profissionais de Informação Turística.

Neste mesmo ano, funcionaram ainda, os cursos de Secretariado Internacional e o de Aprovisionamento e Gestão de Stocks, com a duração de 12 meses, em regime diurno, para alunos com o 12.º ano e ainda o curso de Design em regime noturno. Com os presentes cursos, a Escola Profissional da Nervir, teve como principal objetivo formar técnicos qualificados, trabalhadores autónomos, intervenientes e cidadãos ativos.

A formação da Escola Profissional da Nervir procurou sempre atender às realidades sociais, culturais e de trabalho, às necessidades de formação local e regional, à inserção dos projetos a desenvolver pelos alunos/formandos na comunidade. Para isso é necessário manter relações entre a escola e a comunidade, por um lado, e o sistema social e político, por outro.

Atualmente a Escola Profissional da Nervir tem em funcionamento os seguintes cursos:

• Técnico de Turismo • Técnico de Contabilidade • Técnico de Secretariado

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5 • Técnico de Apoio Psicossocial

• Técnico de Turismo Ambiental e Rural

• Técnico de Gestão/Programação e Sistemas Informáticos • Vocacional de Turismo 9.º ano

• Vocacional de Multimédia 12.º ano.

Figura 1 – As atuais instalações da Escola Profissional da Nervir3

Nos dias de hoje, a Escola Profissional da Nervir dispõe de um edifício construído de raiz (Figura 1) por três pisos que comporta:

• 14 Salas de aula equipadas com projetor multimédia (por exemplo, uma como a da Figura 2), 5 das quais com quadro interativo e respetivo computador; 2 salas de informática com 24 computadores de secretária e 2 impressoras;

• Um laboratório de Fotografia; • Um laboratório de Física e Química; • Sala de Áudio Visuais/Gráficas;

• Sala de expressões equipada com espelho de expressão corporal;

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• Vários gabinetes de atendimento aos alunos e professores; • Posto médico/Gabinete de Apoio ao Formando;

• Sala dos professores; • Reprografia;

• Biblioteca com 5 computadores, ligados à Internet, e 1 impressora, 12 mesas de estudo e diversas estantes com livros devidamente catalogados e organizados por áreas científicas;

• Bar.

Figura 2 – Sala de aula das atuais instalações Escola Profissional da Nervir4

Fora da escola, nas instalações da Associação Empresarial da Nervir, encontra-se o ginásio (embora a escola também tenha uma parceria com o Ginásio Clube de Vila Real para utilização do ginásio e piscina) e o auditório, sediado nas instalações do edifício mãe da escola, a Associação Empresarial da Nervir, onde os alunos se reúnem para ações de formação, colóquios e eventos culturais.

A Escola Profissional da Nervir tem como missão formar técnicos profissionais nas áreas de comunicação animação sociocultural, turismo, informática, contabilidade e

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secretariado. A comunidade educativa aposta nas relações interpessoais e pedagógicas profícuas, bem como em intercâmbios institucionais, atividades de enriquecimento curricular e outras dinâmicas pedagógicas para garantir o sucesso escolar. A relação de proximidade entre todos os intervenientes da comunidade educativa, bem como a constante aproximação entre a escola e outras entidades, empresas e instituições de cariz público e privado, contribuem para o sucesso destes alunos/formandos, sendo as parcerias e os protocolos garantes de uma eficiente articulação entre os jovens e o mercado de trabalho. Este sucesso é demonstrado pelos bons resultados obtidos pela maioria dos alunos/formandos e pela baixa taxa abandono escolar, apesar de algum absentismo.

1.2. Descrição da turma

O estudo que se apresenta neste trabalho foi realizado com a colaboração de três turmas, a turma do 2.º ano do Curso Técnico de Contabilidade (A), a turma do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio (B) e a turma do 1.º ano do Curso Técnico de Turismo (C). A professora que realizou este estudo é docente da disciplina de Organização e Gestão Empresarial, nas turmas A e B. contudo a turma C era a turma apenas da Professora Cooperante − Dr.ª Ana Daniela Alves, razão pela qual a professora estagiária apenas aí lecionou algumas das aulas assistidas. As três turmas colaboram no preenchimento dos questionários, mas todo o trabalho referente ao tratamento dos mesmos foi realizado pela turma B. A escolha recaiu nesta turma uma vez que coincidiu com a lecionação por parte da professora estagiária do módulo A3 - Estatística.

A turma do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio (B) é constituída por 26 alunos/formandos, 12 rapazes e 14 raparigas, entre os 15 e os 20 anos, com uma média de idades de 16,8 anos. Dos alunos que constituem esta turma, a sua maioria já sofreu retenções nas escolas do ensino oficial (ensino básico e/ou ensino secundário), 21 alunos já sofreram pelo menos uma retenção, e destes 6 reprovaram duas vezes, 6 reprovaram mais que duas vezes e os restantes apenas uma vez. O historial de retenções destes alunos é um dos motivos pelos quais enveredaram pelo ensino profissional. Apenas 5 alunos (24%), os que não têm qualquer retenção, optaram pelo curso como primeira opção. Todos os alunos escolheram o curso de comércio por vontade própria. Os alunos/formandos não tencionam de seguir estudos de nível

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superior, no entanto, a sua maioria não apresentaria quaisquer dificuldades em tentá-lo.

Relativamente às habilitações do agregado familiar verificamos que 35,7% dos pais e 28,6% das mães têm o 4.ºano do 1.º ciclo do ensino básico; 25,6% dos pais e 21,4% das mães têm o 9.º ano do 3.º ciclo do ensino básico e 3,6% dos pais e 35,7% das mães têm o 12.º ano. Nenhum pai ou mãe destes alunos tem habilitações superiores. Finalmente refere-se que, a maioria dos alunos são de Vila Real ou arredores, havendo, no entanto, 15% alunos de Chaves e 15% de Vila Pouca de Aguiar.

Nas turmas A e C a motivação para a vinda para a Escola Profissional da Nervir foi similar à dos alunos da turma B, e como não se envolveram diretamente na realização do trabalho de projeto, a sua descrição será mais sucinta.

A turma do 2.º ano do Curso Técnico de Contabilidade (A) é constituída por 14 alunos sendo 7 rapazes e 7 raparigas, entre os 16 e os 20 anos, com uma média de idades de 17,8 anos.

A turma do 1.º ano do Curso Técnico de Turismo (C) é constituída por 30 alunos sendo11rapazes e 19 raparigas, entre os 15 e os 18 anos, com uma média de idades de 16,7 anos.

Os dados necessários para a caracterização das turmas foram cedidos pelos respetivos Diretores de Turma.

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2. Prática de Ensino Supervisionada

De acordo com Fernandes (2011) a prática de ensino supervisionada visa o desenvolvimento profissional e o desempenho como futuros docentes e promove uma postura crítica e reflexiva em relação aos desafios, processos e desempenhos do quotidiano profissional. Deste modo confronta-se o que se aprendeu com uma primeira prática de ensino. Contudo, tal não foi exatamente o caso, pois a professora estagiária em formação já tem uma década de experiência de ensino, sobretudo no Ensino Profissional. No entanto, encarou esta prática de ensino supervisionada como um desafio para melhorar a sua prática letiva no ensino da Matemática.

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2.1. Resumo da Prática de Ensino Supervisionada

A prática de ensino supervisionada decorreu na Escola Profissional da Nervir, como já foi referido. A Professora Cooperante que acompanhou todo o processo foi a Dra. Ana Daniela Alves, docente desta escola. A orientação científica esteve a cargo do Professor Doutor José Luís Cardoso, no primeiro semestre, e da Professora Doutora Ana Paula Aires, no segundo semestre, ambos docentes do Departamento de Matemática da Escola de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro.

Durante o ano letivo de 2014/15, para além das aulas observadas, foram cumpridas regências distribuídas pelas turmas do 1.º ano do Curso Técnico de Turismo, do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio e do 2.º ano do Curso Técnico de Contabilidade. Foram ainda efetuadas planificações do 9.º ano vocacional de Turismo que se listam adiante.

A prática de ensino supervisionada foi realizada sempre em colaboração com a Dra. Ana Daniela Alves, tendo todo o trabalho sido debatido e estruturado em conjunto de forma coerente e de acordo com os processos de ensino e de aprendizagem dos alunos/formandos envolvidos.

As planificações definidas para os anos de escolaridade supramencionados foram elaboradas de acordo com os Programas de Matemática da Direcção-Geral de Formação Vocacional 2004/05.

Nas tabelas listam-se as calendarizações das regências com o respetivo sumário lecionado no Estágio 1 (Tabela 1) e no Estágio 2 (Tabela 2). As planificações foram todas cumpridas na íntegra.

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Tabela 1 - Calendarização das Regências com o respetivo sumário lecionado no Estágio 1

N.º da aula lecionada Lição Data Ano/Turma Sumário

9.º Ano Vocacional de Turismo 1/2 107/108 05/02/2015

(5.ª feira) Vocacional 9.º

Trigonometria no triângulo retângulo • As razões trigonométricas de ângulos agudos.

3/4 109/110 09/02/2015

(2.ª feira) Vocacional9.º

Trigonometria no triângulo retângulo • Aplicação das razões trigonométricas na determinação de lados e de ângulos em triângulos retângulos.

5/6 111/112 11/02/2015

(4.ª feira) Vocacional9.º

Trigonometria no triângulo retângulo • As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente de ângulos agudos. Consolidação de conhecimentos.

1.º Ano do Curso Técnico de Turismo 1/2 28/29 05/01/2015 (2.ª feira) Turismo1.º Geometria • Simetrias no plano; • Exercícios de aplicação. 3/4 30/31 12/01/2015 (2.ª feira) Turismo1.º Geometria • Simetrias no plano;

• Realização de uma atividade a pares sobre a matéria dada.

5/6 32/33 26/01/2015

(2.ª feira) Turismo1.º

Geometria

• Referencial ortogonal e monométrico no espaço;

• Indicar coordenadas no espaço na forma ܲ(ݔ, ݕ, ݖ).

7/8 34/35 09/02/2015

(2.ª feira) Turismo1.º

Geometria

• Planos coordenados;

• Planos perpendiculares aos eixos coordenados.

1.º Ano do Curso Técnico de Comércio 1/2 57/58 26/01/2015

(2.ª feira) Comércio1.º

Estatística

• O objeto e as fases de um estudo estatístico;

• Os conceitos de população e amostra; de senso e sondagem.

3/4 61/62 09/02/2015

(2.ª feira) Comércio1.º

Estatística

• Tabela de frequências para dados qualitativos ou qualitativos discretos; 2.º Ano do Curso Técnico de Contabilidade

1/2 48/49 13/01/2015

(3.ª feira) Contabilidade2.º

As funções racionais

• Estudo das relações numéricas concretas entre variáveis inversamente proporcionais.

3/4 50/51 21/01/2015

As funções racionais • O cálculo intuitivo de limite; • Assintotas verticais.

5/6 53/54 27/01/2015

As funções racionais • Assintotas horizontais;

• Resolução de exercícios para consolidar conhecimentos.

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Tabela 2 - Calendarização das Regências com o respetivo sumário lecionado no Estágio 2

N.º da aula lecionada Lição Data Ano Sumário

2.º Ano do Curso Técnico de Contabilidade 1/2 107/108 21/04/2015

(3.ª feira) Contabilidade 2.º

Introdução ao módulo “Taxa de variação” • Contexto histórico;

• Exercícios de aplicação.

3/4 109/110 22/04/2015

• Variação de uma função; • Taxa média de variação; • Exercícios de aplicação. 5/6 111/112 22/04/2015 (4.ª feira) Contabilidade 2.º • Velocidade média; • Velocidade instantânea; • Exercícios de aplicação. 7/8 113/114 23/04/2015 (5.ª feira) Contabilidade 2.º

• Derivada de uma função num ponto; • Velocidade instantânea;

• Exercícios de aplicação.

9/10 117/118 24/04/2015

• Regras de derivação;

• Aplicação das regras de derivação; • Exercícios de aplicação.

11/12 119/120 27/04/2015

• Sinal da derivada; • Monotonia de uma função.

1.º Ano do Curso Técnico de Comércio 1/2 73/74 09/03/2015

(2.ª feira) Comércio 1.º

• Apresentação do projeto de Estatística a desenvolver durante o módulo.

3/4 83/84 13/04/2015

• Média para dados simples e dados agrupados;

• Exercícios de aplicação. 5/6

85/86 15/04/2015

• Mediana para dados simples; • Classe mediana;

• Exercícios de aplicação. 7/8 87/88 20/04/2015

• Os quartis;

• Diagrama de extremos e quartis; • Amplitude interquartil;

• Exercícios de aplicação. 9/10 89/90 22/04/2015

• Introdução na folha de cálculo dos dados recolhidos nos questionários 11/12 91/92 27/04/2015

• A variância e o desvio padrão; • Exercícios de aplicação. 13/14 93/94 29/04/2015

• Dados bidimensionais;

• Coeficiente de correlação linear; • Exercícios de aplicação.

15/16 95/96 04/05/2015

• Trabalho de grupo:

“Análise estatística dos inquéritos realizados sobre as redes sociais”.

1.º Ano do Curso Técnico de Turismo 1/2 58/59 04/05/2015

(2.ª feira) Turismo 1.º

Introdução ao módulo “Probabilidades” • Contexto histórico;

• Conceitos de experiência aleatória; espaço de resultados; acontecimentos.

(31)

13

2.2. Reflexão sobre a Prática de Ensino Supervisionada

Como já foi referido, a professora estagiária que realizou a prática de ensino supervisionada já tinha experiência de ensino, contudo esta prática permitiu-lhe contactar com as opiniões dos supervisores e, deste modo, ter uma opinião quase imediata sobre o trabalho desenvolvido nas aulas que lecionou. Assim, a troca de opiniões, as sugestões e a reflexão, quer sobre os temas abordados, quer sobre a forma como os abordou, permitirão de futuro melhorar o seu desempenho profissional. Nas aulas assistidas de Estágio I, o Doutor José Luís Cardoso sugeriu que adotasse a técnica de questionamento direto durante a apresentação do tema das funções racionais, no sentido de os motivar e manter mais atentos. Além disso, recordou que, embora se tratasse de cálculos auxiliares, numa das apresentações o rigor matemático deveria estar sempre presente, nomeadamente na utilização dos símbolos matemáticos adequados.

Nas aulas assistidas de Estágio II, a Doutora Ana Paula Aires incentivou a continuação do trabalho de grupo, pois já era notória a relação estabelecida entre os alunos e a professora estagiária. Na apresentação do tema das probabilidades gostou que tivesse sido utilizado material didático manipulável – dados, rapa, entre outros – para os alunos experimentarem e ficarem com a ideia prática do conceito de experiência aleatória, espaço de resultados, acontecimentos, operações entre acontecimentos, entre outros.

Por um lado, a professora estagiária ficou satisfeita por ter conseguido cumprir as suas planificações e, por outro lado, a reflexão do comentário do Estágio I permitiu-lhe implementar o questionamento na segunda aula assistida do Estágio II, tendo ficado mais satisfeita com o interesse e a motivação dos alunos.

A terminar a professora estagiária não pode deixar de referir Carneiro (1997, p.35,

apud Cunha, 2000, p.97) numa perspetiva geral sobre o enquadramento da educação

e, por consequência, da formação (sua ou de outros) na sociedade:

A Educação e a formação são (...) um bem público, exactamente porque geram elevados retornos para um grande leque de beneficiários: o indivíduo educado, a quem proporciona diferenciais de rendimentos; a sociedade em geral, através de contrapartidas sociais, que se medem por um acréscimo de riqueza da

(32)

14

comunidade e por externalidades diversas; a empresa, que beneficia de um aumento da produtividade e dos níveis de produção.

(33)

15

3. Uma experiência na prática letiva

3.1. Fundamentação

Neste ponto aborda-se, quer o trabalho de projeto, quer o ciclo investigativo em estatística com base no qual se desenvolveu esse trabalho.

(34)

16 3.1.1. Trabalho de projeto

Segundo Abrantes (1994), a primeira referência ao trabalho de projeto na literatura educacional, surgiu em 1904, no texto The curriculum of elementar school de C. Richards. Contudo, foram as reflexões de Kilpatrick que iniciaram a teorização do trabalho de projeto, surgindo assim no campo educativo, em 1918, inspirado nas ideias de John Dewey. A natureza do trabalho de projeto em Dewey foi entendida como uma pedagogia aberta “em que o aluno se torna actor da sua própria formação através de aprendizagens concretas e significativas (learning by doing)” (Abrantes, 1994, p.78).

O trabalho de projeto aparece, assim, com o objetivo de contribuir para uma escola em que é dada todos a possibilidade de participarem com os seus próprios conhecimentos e valorizando a construção de processos de pensamento. Neste contexto de aprendizagem, os alunos/formandos são colocados como principais construtores do seu próprio conhecimento e o ensino dirigido apenas pelo professor passa a envolver também os próprios alunos. Hoje em dia o trabalho de projeto é mais uma das ferramentas ao dispor do professor/formador. O recurso a este tipo de trabalho visa motivar os alunos/formandos, assim como promover o seu sentido crítico e autonomia, entre outros. Como referem Leite, Malpique e Santos (1989, p. 11),

A Metodologia de Trabalho de Projecto (...) pretende introduzir uma dinâmica integradora e de síntese entre a teoria e a prática. A teoria decorre directamente da prática, tal como esta daquela, num processo interactivo, não havendo separação entre o saber e o saber fazer. Assim, integra conhecimentos adquiridos e desencadeia a aquisição de novos conhecimentos e experiências. Pela prática se humaniza, se socializa o saber; a teoria ajuda a ultrapassar o empirismo, estrutura e aprofunda esse saber.

No trabalho de projeto, o facto de as atividades serem realizadas em grupo leva ao confronto de ideias, de conhecimentos e de resoluções possíveis para o problema. Segundo Castro e Ricardo (1992) estas interações favorecem a produção de conhecimentos em cada aluno/formando, que vão analisando e articulando esses novos conhecimentos e saberes.

Ao realizarmos um trabalho de projeto pretende-se que os alunos/formandos usem as potencialidades desta metodologia. Tal como referem Abrantes, Leal, Teixeira e

(35)

17

Veloso (1997, p.77) “(...) o trabalho de projecto [contribui] para o desenvolvimento de capacidades e atitudes que são relevantes quando se usa a Matemática (...) (i.) assumir responsabilidades, (ii) trabalhar de modo cooperativo (...)”.

Além disso, como salienta Conceição (2013, p. 35)

Muitas vezes os professores de Matemática poderão selecionar para a sua aula exercícios que não têm em conta as variáveis que existem na realidade. E como são exercícios (...) muitas vezes repetitivos, deixam de lado a análise e reflexão que é preciso desenvolver para compreender a relação da Matemática com a sociedade. É nesta análise que a consideração de variáveis entra em jogo e que a realidade do contexto torna significativo o processo de aprendizagem. Por outro lado, a semi-realidade poderá distanciar os alunos da compreensão da relação entre Matemática e realidade, não correspondendo por isso à exigência de desenvolver a literacia matemática.

De acordo com Castro e Ricardo (1992) esta metodologia vai permitir que os alunos/formandos assumam poderes que lhes dão acesso a papéis mais importantes que os que lhes estão reservados nas aulas expositivas. De salientar que a responsabilidade também aumenta, na medida em que deverá haver uma divisão de tarefas e um produto a apresentar à turma. Também Ferreira (2013) refere que

“(...) pode dizer-se que através da aprendizagem por projetos são desenvolvidas competências fundamentais nos alunos para o seu sucesso educativo e para a vida ativa na sociedade atual, tais como a cooperação, a tomada de decisões, a seleção e a análise de informações em função de objetivos determinados, a autonomia, a responsabilidade e o aprender a aprender (...)”

Durante o desenvolvimento deste tipo de trabalho o professor/formador também vai assumir diferentes papéis, tais como líder do grupo/turma e coordenador da atividade, gestor de conflitos, tutor, conselheiro, recurso, consultor técnico, entre outros. De acordo com (Mateus, 1995, pp. 79-80) a metodologia de trabalho de permite “(...) dar ao professor um estatuto diferente no seu papel educativo, exigindo-lhe uma visão sistémica do conhecimento, uma visão mais flexível nas suas relações entre o saber e

(36)

18

o poder.” Além disso, na opinião de um texto mais recente da mesma autora (Mateus, 2011)

Cada professor não deve fechar-se na sua disciplina, utilizar a sua própria metodologia continuando a privilegiar a teoria e o trabalho individual. É salutar que os professores mudem no terreno e que vão de encontro aos ideais preconizados por esta forma de ensinar, mais aberta à realidade da vida.

Em particular na área do Ensino da Estatística, Batanero e Díaz (2004), entre as razões que dizem exigir a inclusão de projetos nas aulas de estatística está o facto de que (tal como referem Anderson e Loynes 1987 apud Batanero & Díaz, 2004) as estatísticas são inseparáveis das suas aplicações e de que sua justificação final é útil na resolução dos problemas estatísticos exteriores à própria área da estatística, isto é, nos problemas do dia-a-dia.

Além disso, as mesmas autoras (Batanero & Díaz, 2004) referem que a história da estatística também mostra como esta ciência recebe ideias e sugestões de áreas muito diversas. Na tentativa de resolver vários problemas (de transmissão de características hereditárias, medida de inteligência, etc.) “descobriram-se” conceitos e métodos estatísticos que hoje já são muito utilizados (por exemplo, a correlação e os testes não paramétricos).

Entre outras razões, Batanero e Díaz (2004) também mencionam a distinção entre o conhecimento e o ser capaz de o aplicar. A capacidade de aplicar o conhecimento matemático é frequentemente muito mais difícil do que se supõe, porque requer, não só conhecimentos técnicos (tais como a construção de um gráfico ou calcular uma média), mas também o conhecimento estratégico (é preciso saber como e quando usar o gráfico ou quando é necessário calcular a média). Os problemas e os exercícios de manuais, só costumam basear-se em conhecimentos procedimentais e algorítmicos. Deste modo, ao trabalhar com projetos os alunos são colocados na posição de ter de pensar sobre questões como estas (Graham, 1987 apud Batanero & Díaz, 2004): Qual é o meu problema? Preciso de dados? Quais os dados de que preciso? Como posso obtê-los? O que é que este resultado significa na prática?

A importância do trabalho de projeto em estatística é reforçada por Batanero e Díaz, (2004) ao dizerem que

Los proyectos estadísticos aumentan la motivación de los estudiantes. No hay nada que haga más odiosa la estadística que la resolución de ejercicios

(37)

19

descontextualizados, donde se pida al alumno calcular la media o ajustar una recta de regresión a un conjunto de números. No hay que olvidar que la estadística es la ciencia de los datos y los datos no son números, sino números en un contexto. La principal característica de un curso basado en proyectos es que el énfasis se da a las tareas, que, al menos aproximadamente, deben ser realistas.

Holmes (1997) sugere que se os alunos trabalharem através de projetos estatísticos vários aspetos positivos a favor da estatística e do seu contacto com ela serão atingidos. Entre eles, os projetos permitem contextualizar a estatística e torná-la mais relevante. Se os dados surgem num problema, são dados com significado e têm que ser interpretados. Além disso, na sua opinião aprende-se melhor o que são os dados reais, e introduzem-se ideias que não aparecem com “dados inventados pelo professor”: precisão, variabilidade, fiabilidade, possibilidade de medição e a noção de enviesamento. Deste contacto mais próximo dos alunos/formandos com os dados consegue mostrar-se que a estatística não se reduz aos seus conteúdos matemáticos.

3.1.2. Ciclo investigativo em estatística

Wild e Pfannkuch (1999) também pensaram na dimensão do ciclo investigativo – PPDAC (Problema, Planear, Dados, Analisar e Concluir) – como decisivo para o desenvolvimento do pensamento e do raciocínio estatístico com o objetivo de desenvolver num projeto estatístico as cinco componentes referidas. Na literatura portuguesa já se encontram exemplos da aplicação deste ciclo (e.g. Raposo, 2010; Raposo, Nascimento, Estrada & Martins, 2013; Veia, Brocardo & Ponte, 2014).

Assim, neste trabalho adotou-se o poster do Census@School (2008) que resume as etapas deste ciclo investigativo na estatística com o objetivo de os alunos usarem “os seus próprios dados”.

(38)

20

Figura 3 – Ciclo investigativo em estatística, com os respetivos passos (Census@School, 2008)

Como se pode verificar no poster (Figura 3) a cada passo desse ciclo correspondem as respetivas atividades. São elas:

Problema: compreender e definir o problema; como colocar a questão;

Plano: o que medir e como; delineamento do estudo; como serão feitos os registos e as recolhas;

Dados: recolher; gerir e “limpar” os dados;

Analisar: ordenar os dados; construir tabelas e gráficos; procurar padrões e tendências e postular hipóteses:

Concluir: interpretar; concluir; novas ideias e comunicação.

Podem ainda referir-se mais alguns aspetos. Assim, de acordo com Martins e Ponte (2010) nas questões a investigar (Problema) é preciso considerar se estas são ou não apropriadas e têm ou não uma natureza estatística.

Na etapa da recolha de dados (Plano e Dados), Martins e Ponte (2010) chamam a atenção para a seleção de técnicas adequadas para a recolha dos dados (amostragens). No que se refere à análise dos dados estes escrevem “(…) começando pela escolha da representação mais adequada, tendo em conta a natureza dos dados e os fins em vista.” (Martins & Ponte, 2010, p.9) e ainda referem o cálculo das medidas estatísticas mais apropriadas. Por fim, quanto à interpretação dos resultados “(…) formulam-se conclusões referentes aos dados, possíveis generalizações (…) e

(39)

21

possíveis questões que podem servir de base a novas investigações.” (Martins & Ponte, 2010, p.9).

Como se pode verificar as etapas do ciclo investigativo – PPDAC – permitem abordar de forma sistemática uma investigação estatística. Desta forma, implementando-a com os alunos/formandos, estes ficarão mais sensibilizados, não só para a estatística porque “usam os seus próprios dados”, como também pelo facto de “eles próprios meterem a mão na massa”.

A conjugação do trabalho de projeto e do ciclo investigativo na estatística surge, então, como a forma de integrar conhecimentos adquiridos na disciplina da Matemática e poderá desencadear novos conhecimentos e experiências. O facto de as atividades serem realizadas em grupo confrontará ideias, conhecimentos e resoluções possíveis para o problema estatístico que está a ser investigado.

A experiência – trabalho de projeto em estatística – foi implementada no módulo A3-Estatística. Neste módulo, algumas noções já tinham sido tratadas em anos anteriores, no ensino básico. Deste modo o que se pretendeu foi reinvestir nesses conhecimentos e completá-los progressivamente para que, “(...) no final do mesmo, os alunos fossem capazes de saber organizar, representar e tratar dados recolhidos em bruto ou tabelados e daí tirarem conclusões, numa análise sempre crítica e consciente dos limites do processo de matematização da situação” (Direcção-Geral de Formação Vocacional 2004/05, p. 22).

Esta experiência com o trabalho de projeto em estatística vem ao encontro dos objetivos deste módulo uma vez que

Este módulo [A3-Estatística] fornece uma excelente oportunidade para atividades interdisciplinares, individualmente ou em grupo, devendo o professor ao definir o plano de trabalho com os estudantes incentivá-los a recorrer ao computador. No final, os estudantes devem interpretar e comunicar os resultados à turma fazendo a análise crítica e estando conscientes que modos diferentes de apresentar as conclusões podem alterar a mensagem.

No estudo deste módulo o estudante deve recorrer à calculadora gráfica e ao computador e às suas potencialidades para resolver muitos dos problemas. Propõe-se que este módulo seja trabalhado num ambiente de realização de projetos, natural para a aprendizagem contextualizada e significativa

(40)

22

3.2 Descrição da Experiência

3.2.1. Estatística no Programa de Matemática do Ensino Profissional

Segundo o Programa da Direção Geral de Formação Vocacional de 2004/05, o módulo A3-Estatística (com duração recomendada de 27 horas) pretende contribuir para melhorar a capacidade dos alunos/formandos em avaliar afirmações de carácter estatístico, fornecendo-lhes ferramentas apropriadas para rejeitar, quer certos anúncios publicitários, quer notícias ou outras informações em que a interpretação dos dados ou a realização da amostragem não tenha sido correta. Assim, no final deste módulo, o aluno/formando deverá ficar a saber organizar, representar e tratar dados recolhido em bruto ou tabelados para daí tirar conclusões.

Para que os alunos/formandos fossem capazes de desenvolver este projeto foram lecionadas oito aulas de 90 minutos no ano letivo de 2014/15. Portanto, previamente à realização da experiência. Nestas aulas os conteúdos lecionados são direcionados para que os alunos/formandos atinjam os objetivos definidos no Programa (Direção Geral de Formação Vocacional de 2004/05, p.22):

• Definir o problema a estudar; • Realizar recolhas de dados;

• Organizar e tratar os dados através do cálculo das medidas estatísticas (de centralidade e dispersão), sua interpretação e representação gráfica;

• Selecionar as formas de representação gráfica mais adequadas à estatística a trabalhar e interpretá-las criticamente;

• Desenvolver o sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada, • Comunicar raciocínios e/ou argumentos matemáticos quer na forma oral e/ou

escrita.

• Realizar um trabalho de projeto, partindo de uma situação problemática da vida real e que garante a concretização dos objetivos que se pretendem. Por isso, recomenda-se que se desenvolva a aprendizagem usando metodologias de trabalho de projeto.

Aos objetivos estabelecidos correspondem os conteúdos de estatística que se apresentam nos pontos 1. e 2. e as respetivas planificações apresentam-se em anexo (Anexo 1). O ponto 3. foi lecionado posteriormente às aulas da Prática de Ensino Supervisionada e às desta experiência. Esses conteúdos são os do Programa (Direção Geral de Formação Vocacional de 2004/05, p. 23).

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23

1. Estatística - Generalidades.

1.1. Objeto da estatística. Utilidade na vida moderna.

1.2. Recenseamento e sondagem; população e amostra; critérios de seleção de amostra de uma determinada população.

1.3. Estatística descritiva e indutiva.

2. Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos)

2.1. Tipos de caracteres estatísticos: qualitativo e quantitativo (discreto e contínuo). 2.2. Formas de representação: gráficos circulares, diagramas de barras/histogramas, pictogramas, função cumulativa, diagrama de extremos e quartis, tabelas de

frequências absolutas e relativas, polígono de frequências.

2.3. Medidas de localização central: moda/classe modal, média, mediana e quartis. 2.4. Medidas de dispersão: amplitude, variância, desvio padrão, amplitude

interquartil.

3. Referência a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva) 3.1. Diagrama de dispersão; dependência estatística e correlação positiva e negativa.

3.2. Coeficiente de correlação e sua variação no intervalo.

3.3. Definição de centro de gravidade de um conjunto finito de pontos; sua interpretação física.

3.4. Reta de regressão: sua interpretação e limitações.

3.2.2. Planificação das aulas

Para a implementação desta experiência foram dedicadas três aulas de 90 minutos a este trabalho de projeto (Tabela 3). Na primeira aula, os alunos indicaram quais as questões que gostavam de ver respondidas relativamente às redes sociais. Depois de todas as questões recolhidas, foi feita uma seriação das mesmas e elaborado o inquérito que foi aplicado a três turmas da Escola Profissional da Nervir.

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24

Tabela 3 - Planificação da Aula n.º 1/2

CURSO:TÉCNICO DE COMÉRCIO ANO: 1.º ANO LETIVO:2014/2015

DISCIPLINA:MATEMÁTICA MÓDULO:ESTATÍSTICA

PROFESSORA COOPERANTE:ANA DANIELA ALVES

PROFESSORA ESTAGIÁRIA:HELENA BOGAS

AULAS N.º 01/02 DATA:09/03/2015 SUMÁRIO:AESTATÍSTICA:APRESENTAÇÃO DO PROJETO “AS REDES SOCIAIS” A DESENVOLVER COM OS ALUNOS.

OBJETIVOS

ESPECÍFICOS CONTEÚDOS

MÉTODOS ATIVIDADES

PEDAGÓGICAS

RECURSOS

DIDÁTICOS AVALIAÇÃO DURAÇÃO

Apresentar o trabalho de projeto “As redes sociais” • Trabalho

de projeto. • envolver os alunos na No sentido de recolha de dados estatísticos e do seu tratamento (tabelas, gráficos e medidas estatísticas), será proposto aos alunos, por mim e pela minha orientadora, a elaboração de um inquérito, com questões elaboradas por estes e relacionadas com as redes sociais. Este projeto permitirá aos alunos trabalhar os seus próprios dados, compreenderem a tirar conclusões numa análise sempre crítica e sempre consciente dos limites do processo matematização da situação. No caso, o processo associado ao ciclo investigativo em estatística. • Computador • Projetor • Quadro; • Material de escrita. A avaliação dos alunos será baseada nos seguintes aspetos: • Interesse demonstrado durante a aula; • Colaboração com o professor e com os colegas na resolução e discussão da atividade; • Aplicação de conhecimentos matemáticos adquiridos anteriormente; • Uso da terminologia e simbologia adequada; • Comportamento na sala de aula. • 90 Minutos

Na segunda aula, após a aplicação dos questionários, as respostas foram codificadas pelos alunos, sob a supervisão da professora estagiária, numa folha de cálculo (Tabela 4).

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Tabela 4 - Planificação da Aula n.º 9/10

CURSO:TÉCNICO DE COMÉRCIO ANO: 1.º ANO LETIVO:2014/2015

DISCIPLINA:MATEMÁTICA MODULO:ESTATÍSTICA

AULAS N.º 09/10 DATA:22/04/2015 SUMÁRIO:INTRODUÇÃO DOS DADOS RECOLHIDOS NOS QUESTIONÁRIOS NA FOLHA DE CÁLCULO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTEÚDOS MÉTODOS ATIVIDADES PEDAGÓGICAS RECURSOS

• Organizar os dados recolhidos através do questionário; • Medidas estatísticas, sua interpretação e representação gráfica recorrendo ao uso da calculadora. • Organização de dados. • Medidas estatísticas, sua interpretação e representação gráfica recorrendo ao uso da calculadora. • Organização dos alunos em pequenos grupos; • Distribuição dos questionários por cada grupo de trabalho; • Grupo a grupo, no computador da professora efetuar, a introdução dos dados na folha de cálculo. • Computador; • Questionários; • Material de escrita.

A avaliação dos alunos será baseada nos seguintes aspetos: • Interesse demonstrado durante a aula; • Colaboração com o professor e com os colegas na resolução e discussão da atividade; • Aplicação de conhecimentos matemáticos adquiridos anteriormente; • Uso da terminologia e simbologia adequada; • Comportamento na sala de aula. • 90 Minutos

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Na terceira aula, a turma subdividiu-se em grupos de três ou quatro elementos. Cada grupo escolheu quais as questões a tratar, sob a orientação da professora estagiária (Tabela 5).

Tabela 5- Planificação da Aula n.º 15/16

CURSO:TÉCNICO DE COMÉRCIO ANO: 1.º ANO LETIVO:2014/2015 DISCIPLINA:MATEMÁTICA MODULO:ESTATÍSTICA

AULAS N.º 15/16 DATA:04/05/2015

SUMÁRIO:TRABALHO DE GRUPO:ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS QUESTIONÁRIOS REALIZADOS SOBRE AS REDES SOCIAIS UTILIZADAS PELOS ALUNOS DA ESCOLA PROFISSIONAL DA NERVIR.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTEÚDOS MÉTODOS ATIVIDADES PEDAGÓGICAS RECURSOS

• Organizar e tratar dados através do cálculo das medidas estatísticas, sua interpretação e representação gráfica recorrendo ao uso da calculadora. • Organização e interpretação de dados; • Medidas de localização central: moda/classe modal, mediana, média e quartis. • Organização dos alunos em grupos de três ou quatro elementos, relembrando, seguidamente, o que cada grupo tinha que fazer; • Distribuição do material didático por cada grupo de trabalho; • Discussão com os alunos e orientação dos mesmos na resolução das tarefas. • Manual; • Caderno diário; • Quadro; • Material de escrita; • Calculadora; • Cartolinas e papel A4 de cores; • Régua, esquadro e transferidor; • Folhas A3 com os dados. A avaliação dos alunos será baseada nos seguintes aspetos: • Interesse demonstrado durante a aula; • Colaboração com o professor e com os colegas na resolução e discussão da atividade; • Aplicação de conhecimentos matemáticos adquiridos anteriormente; • Uso da terminologia e simbologia adequada; • Comportamento na sala de aula. • 90 Minutos

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27 3.2.2. Relato da experiência

A escolha para o desenvolvimento deste projeto sobre “As redes sociais” incidiu na turma do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio uma vez que, nesta data, era a turma onde estava a ser lecionado o módulo A3-Estatística.

Inicialmente estava prevista a realização deste trabalho de projeto em Estatística com o Google Drive no sentido de envolver os alunos na construção do questionário online na recolha de dados estatísticos e do seu tratamento (tabelas, gráficos e medidas estatísticas). Este trabalho seria suportado pelas tecnologias online do Google Drive. O Google Drive permite criar, editar e modificar documentos, folhas de cálculo, formulários, apresentações, entre outros. Delineou-se este projeto “As redes sociais” para permitir aos alunos trabalhar os seus próprios dados. No entanto, o projeto não foi executado usando o Google Drive uma vez que a escola não tinha disponíveis salas de informática nos horários em que era lecionada a disciplina de matemática. Assim, surgiu o estudo sobre as redes sociais e os seus utilizadores - os alunos da Escola Profissional da Nervir – não executado no Google Drive, mas com papel, lápis e calculadora.

Este estudo teve por base um questionário (Anexo 2 e Figura 4) cuja maioria das perguntas foram propostas pelos alunos desta turma durante o decorrer da primeira aula. Através da recolha destes dados pretendeu-se analisar e contextualizar alguns dos aspetos dos utilizadores das redes sociais, bem como das suas opiniões.

Na Figura 4 apresenta-se o aspeto gráfico com que ficou o questionário e em seguida listam-se as respetivas perguntas.

• Género; • Idade;

• Para aceder às redes sociais possuo:

• Computador fixo; Computador portátil; Tablet; Telemóvel; • Que idade tinhas quando começaste a usar as redes sociais?; • Da lista, assinala qual foi a primeira rede social que utilizaste?

• Hi5; Badoo; Facebook; Instagram; Twitter; Outra; • Por dia, quantas horas usas as redes sociais?;

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28

Figura 4 – Aspeto final do questionário impresso frente e verso em A4

• Aonde acedes à internet para te ligares às redes sociais?;

• Em casa; em casa de amigos e/ou parentes; na escola; nos centros comerciais; usando os dados móveis; em todos os lados em que é gratuita;

• Hoje em dia uso muito o:

• Facebook; Google+; Instagram; Linkedln; Snapchat; Twitter; Tumblr; Outras redes sociais;

• Finalidades para que uso as redes sociais: • lazer;

• trabalho; • escola;

• divulgar os meus conteúdos a amigos e conhecidos; • divulgar os meus conteúdos ao mundo;

• enviar mensagens; • falar ao telefone;

• As redes sociais são uma maneira para encontrar: • amigos;

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29 • familiares;

• namorados;

• Em relação às redes sociais:

• imagino a minha vida sem as redes sociais;

• uso um perfil fechado e só lá entra quem eu deixo; • as redes sociais afetam o meu dia-a-dia negativamente; • as redes sociais afetam a minha privacidade;

• percebo os perigos que corro nas redes sociais;

• detesto as redes sociais, mas são um mal necessário nos dias de hoje; • se não tiver acesso às redes sociais não quero sair;

• as redes sociais permitem que não me esqueça dos aniversários dos amigos.

O questionário foi aplicado, em papel, a três turmas: à do 2.º ano do Curso Técnico de Contabilidade, à do 1.º ano do Curso Técnico de Comércio e à do 1.º ano do Curso Técnico de Turismo, num total de 56 alunos. A escolha incidiu sobre estas turmas uma vez que eram as atribuídas à professora cooperante e as únicas do ensino profissional que não se encontravam em Formação em Contexto de Trabalho, pelo que estavam na escola. Depois de analisados os questionários, preenchidos de forma anónima pelos alunos, os 56 foram validados para o tratamento estatístico.

Após a recolha de dados em papel as respostas foram codificadas pelos alunos, sob a supervisão da professora estagiária, numa folha de cálculo do seu computador. O aspeto geral dos dados na folha de cálculo apresenta-se na Figura 5.

Foi feita a introdução dos dados recolhidos através do questionário na folha de cálculo e em seguida a turma foi dividida em seis grupos de três ou quatro alunos. A constituição destes grupos foi deixada ao critério dos alunos.

(48)

30

Figura 5 – Aspeto da folha de cálculo

A folha de cálculo obtida foi impressa em duas folhas A3 coladas dado o seu tamanho (Figura 6), com os dados recolhidos e cada grupo recebeu uma cópia.

(49)

31

Cada grupo concentrou-se nas questões que escolheu organizando, representando e tratando os dados recolhidos para daí tirarem as respetivas conclusões (Tabela 6). Deste modo, procedeu à sua análise e apresentou os resultados na forma de poster numa cartolina colorida.

Tabela 6 - Perguntas do questionário abordadas por cada grupo Grupo Questões por que optaram

1 1, 2 e 12 2 3, 4, 5 e 6 3 1, 4, 6e 12 4 2 e 8 5 9 e 10 6 3, 10 e 11 3.2.3. Resultados da experiência

Na sequência desta experiência de trabalho de projeto em estatística no ensino profissional, a análise dos resultados centrou-se na descrição e interpretação dos elementos recolhidos através dos posters que foram elaborados nas aulas e respetivas notas de campo da professora estagiária e pelo questionário final que preencheram dando as suas opiniões sobre o trabalho desenvolvido.

(50)

32 3.2.3.1 Produções dos alunos

3.2.3.1.1 Produções dos alunos por grupo

As produções esperadas dos grupos, a nível da análise das respostas do questionário sistematizaram-se por questão, ou seja, por variável na Tabela 7.

Tabela 7 - Análise esperada dos alunos por variável

Variável Gráfico Medidas de tendência central

1. Género Gráfico Circular Moda

2. Idade _{Gráfico de barras} _{Moda, mediana e média} 3. Para aceder às redes

sociais possuo... Gráfico de barras Moda 4. Idade que tinhas quando

começaste a usar as redes sociais

Gráfico de barras Moda, mediana e média 5. Da lista assinalada, qual

foi a primeira rede social que utilizaste?

Gráfico de barras Moda 6. Por dia, quantas horas

usas as redes sociais? Histograma Moda, mediana e média 7. Por semana, quantos

dias usas redes sociais? Histograma Moda, mediana e média 8. Aonde aceder à internet

para te ligares às redes sociais?

Gráfico de barras Moda e mediana 9. Hoje em dia uso muito

o… Gráfico de barras Moda e mediana 10. Finalidades para que

uso as redes sociais Gráfico de barras Moda e mediana 11. As redes sociais são

uma maneira para encontrar:

Gráfico de barras Moda e mediana 12. Em relação às redes

(51)

33

Nesta fase inicial, os grupos tiveram dificuldade em “arrancar” com o seu trabalho, a orientação da professora estagiária acabou por lhes transmitir confiança e as suas sugestões e correções em relação ao trabalho permitiu que os grupos fossem ganhando confiança e autonomia nas restantes aulas dedicadas a este projeto (Figura 7).

Figura 7 – Início do trabalho de projeto na aula

Na Figura 8 apresentam-se fotografias das últimas fases do trabalho dos alunos na aula.

Figura 8 – Elaboração dos poster do trabalho de projeto na aula

Inicialmente estava programado que os grupos se reunissem de acordo com as questões abordadas, no sentido de analisarem o maior número possível de questões agora em grupos de cinco a oito elementos e apresentarem os dados resumidos em três únicos posters em cartolinas coloridas. Contudo, tal não foi possível, pois alguns grupos acharam que tinham trabalhado mais que os elementos dos outros grupos. Como já havia pouco tempo a professora estagiária decidiu que cada grupo apresentaria o seu poster. Adiante voltará a referir-se esta questão dos grupos.