Lista de Exercicios

(1)

I)

I) QUESTÕES QUESTÕES OBJETIVASOBJETIVAS

QUES

QUESTÃO 01TÃO 01 ((Descritor: interpretar o texto apresentado, associando à frase destacada, as idéias intuitivas tidasDescritor: interpretar o texto apresentado, associando à frase destacada, as idéias intuitivas tidas como ponto de partida para o desenvolvimento da Geometria Euclidiana)

como ponto de partida para o desenvolvimento da Geometria Euclidiana)

Nível de dificuldade: Nível de dificuldade: Fácil Fácil Assun!:

Assun!: Retas, segmentos e ângulosRetas, segmentos e ângulos "eia aena#ene ! $e%uen! e&! a

"eia aena#ene ! $e%uen! e&! a se'ui(se'ui(

A forma organizada e lógica de ver a Geometria deve-se ao matemático grego Euclides. A forma organizada e lógica de ver a Geometria deve-se ao matemático grego Euclides.

Ele reuniu em uma obra de ! volumes, c"amada Ele reuniu em uma obra de ! volumes, c"amada #s Elementos (

#s Elementos ( $, todos os estudos de $, todos os estudos de Geometria at% ent&o con"ecidos, organizando-os e Geometria at% ent&o con"ecidos, organizando-os e sistematizando-os logicamente. 'á oucas informa)*es sistematizando-os logicamente. 'á oucas informa)*es sobre a vida de Euclides. +abe-se ue foi c"amado ara sobre a vida de Euclides. +abe-se ue foi c"amado ara ensinar atemática na escola criada or tolomeu, ensinar atemática na escola criada or tolomeu,

mais con"ecida como /useu0, onde se tornou o rimeiro mais con"ecida como /useu0, onde se tornou o rimeiro diretor. 1onta-se ue um dia o rei l"e e

diretor. 1onta-se ue um dia o rei l"e e rguntou se n&orguntou se n&o e2istia um m%todo mais simles ara arender

e2istia um m%todo mais simles ara arender Geometria e ue Euclides resondeu3

Geometria e ue Euclides resondeu3 *N+! e&ise#

*N+! e&ise# es(adas (eais $a(a se c,e'a( *a -e!#e(ia.es(adas (eais $a(a se c,e'a( *a -e!#e(ia...

Euclides % con"ecido como um dos matemáticos mais imortantes da Gr%cia 1lássica e de todos os temos. Euclides % con"ecido como um dos matemáticos mais imortantes da Gr%cia 1lássica e de todos os temos. arue a alternativa a seguir ue cont%m a afirmativa

arue a alternativa a seguir ue cont%m a afirmativa /OETA/OETA ue e2lica a frase dita or Euclides ao rei, ue e2lica a frase dita or Euclides ao rei, destacada no te2to acima.

destacada no te2to acima. a$

a$ #s ontos de artida ara e2licar a #s ontos de artida ara e2licar a Geometria s&o n4meros ue n&o ertencem ao con5unto dos Geometria s&o n4meros ue n&o ertencem ao con5unto dos Reais.Reais. b$

b$ A base da Geometria, segundo Euclides, s&o conceitos intuitivos, criA base da Geometria, segundo Euclides, s&o conceitos intuitivos, criados ela nossa imagina)&o.ados ela nossa imagina)&o. c$

c$ A Geometria, segundo Euclides, n&o se alica no mundo real % aenas imagina)&o do "omem.A Geometria, segundo Euclides, n&o se alica no mundo real % aenas imagina)&o do "omem. d$

d$ +egundo Euclides, na Geometria, o esa)+egundo Euclides, na Geometria, o esa)o % imaginário, deende do oder intuitivo de o % imaginário, deende do oder intuitivo de cada um.cada um.

QUESTÃO 0

QUESTÃO 0 ((Descritor: aplicar os conceitos de pontos colineares e coplanares na situação apresentada)Descritor: aplicar os conceitos de pontos colineares e coplanares na situação apresentada)

Nível de dificuldade:

Nível de dificuldade: %dio%dio Assun!:

Assun!: Retas, segmentos e ângulosRetas, segmentos e ângulos #bserve a

#bserve a figura figura a seguira seguir, ue , ue reresenta reresenta uma cauma cadeira3deira3

6uatro alunos do oitavo ano formularam as seguintes afirmativas de acordo 6uatro alunos do oitavo ano formularam as seguintes afirmativas de acordo com a figura aresentada3

com a figura aresentada3 /a(l!s

/a(l!s 2 2 Os $!nOs $!n!s A!s A3 / 3 / e E e E s+! c!linea(ess+! c!linea(es 4a(ícia

4a(ícia 2 2 S+! c!$lS+! c!$lana(es !s ana(es !s $!n!s E$!n!s E3 B3 3 B3 5 e 5 e JJ Ale&

Ale& 2 2 Os $!nOs $!n!s /3 !s /3 53 E 53 E e 6 e 6 s+! c!$lana(es+! c!$lana(ess "eícia

"eícia 2 2 Os $!n!Os $!n!s s A3 / A3 / e I e I n+! s+! n+! s+! c!linea(esc!linea(es

arue a o)&o ue aresenta o nome do(a$ aluno(a$ ue formulou uma afirmativa

arue a o)&o ue aresenta o nome do(a$ aluno(a$ ue formulou uma afirmativa/OETA/OETA.. a$ 1arlos a$ 1arlos VALOR: VALOR: _______ _______ NOTA: NOTA: _ _ _____ _____ Euclides 7

Euclides 7 880 a/ 880 a/ 2 2 90 a 90 a / )/ )

A A B B / / 5 5 E E 6 6 II -  JJ  

(2)

b$ atr7cia c$ Ale2 d$ 8et7cia

QUESTÃO 8(Descritor: aplicar a classificação de dois segmentos de retas quanto a: consecutivos, colineares e paralelos)

Nível de dificuldade:%dio

Assun!: Retas, segmentos e ângulos

#bserve a seguinte lin,a $!li'!nal com a reresenta)&o de alguns de seus ontos.

arue a afirmativa /OETA.

a$ B/ e 5E s&o segmentos de reta aralelos.

b$ # ângulo entre os segmentos de retas B/ e /5 % um ângulo reto.

c$ AB e E6 s&o segmentos de retas colineares or ertencerem 9 mesma lin"a oligonal.

d$ #s segmentos de retas 5E e E6 s&o consecutivos e n&o colineares.

QUESTÃO ; (Descritor: utilizar os conceitos de ngulos: consecutivos, ad!acentes, suplementares e complementares, para solucionar o pro"lema proposto)

#bserve os ângulos indicados na figura a seguir.

arue a alternativa/OETA relativa 9 classifica)&o desses ângulos. a$ #s ângulos _A< e B< s&o consecutivos.

b$ _A< e _/< _{s&o ângulos ad5acentes.}

c$ #s ângulos _A< e _/< s&o ângulos sulementares. d$ _A< , B< e _/< s&o ângulos comlementares.

QUESTÃO = (Descritor: utilizar os conceitos de ngulos ad!acentes e suplementares, agudos, o"tusos e retos, para solucionar o pro"lema proposto)

Nível de dificuldade::if7cil

As lacas de sinaliza)&o odem ser encontradas ao lado ou susensas sobre a ista, transmitindo mensagens mediante legendas e;ou s7mbolos r%-con"ecidos e legalmente institu7dos. +ua finalidade % a de manter o flu2o de trânsito em ordem e seguran)a. +&o tr<s as es%cies de lacas3 de regulamenta)&o, advert<ncia e indica)&o. As lacas de advert<ncia indicam aos condutores os erigos ue n&o l"es se5am ercet7veis. +uas mensagens t<m caráter de recomenda)&o. +&o de forma uadrada, nas cores amarela e reta e sua coloca)&o % tal ue suas diagonais ficam nas osi)*es vertical e "orizontal.

#bserve o desen"o de uma dessas lacas ao lado.

arue a afirmativa/OETA a seguir ue ode ser associada 9 laca de advert<ncia aresentada na figura.

a$ :ois ângulos ad5acentes e sulementares odem ser ambos agudos. b$ :ois ângulos ad5acentes e sulementares odem ser ambos obtusos.

c$ :ois ângulos ad5acentes e sulementares odem ser um agudo e outro obtuso. d$ :ois ângulos ad5acentes e sulementares odem ser ambos retos.

QUESTÃO 9(Descritor: identificar a pintura que não foi confeccionada utilizando o recurso da perspectiva)

Nível de dificuldade:Fácil

.

_.

A / 5 E 6 B En(!nca#en! O>lí%u! ? 5i(eia

(3)

Assun!: Retas, ângulos e figuras geom%tricas

:esen"ar ob5etos em ersectiva % desen"á-los como eles aarecem em uma foto.

Em geral, nas inturas, odemos identificar as ue foram e as ue n&o foram feitas com o uso desse recurso, c"amado ersectiva.

#bserve as fotos de uadros famosos aresentados a seguir3

arue a o)&o ue aresenta o nome do intor uedei&!u de uili@a( ! (ecu(s! da $e(s$eciva na confec)&o do seu uadro.

a$ 8eonardo da =inci b$ 1ândido ortinari c$ +lava Gros"ev d$ Alfredo =oli

QUESTÃO (Descritor: esta"elecer relaç#es entre ngulos formados por duas retas paralelas e uma transversal)

#bserve, atentamente, a figura formada or duas retas aralelas e uma transversal. +abendo ue as retasa e>s&o aralelas e& n&o % um ângulo

reto, analise cada afirmativa formulada a seguir. I ) &  C D 10F

II ) ( D & III ) & D @

IV ) (  @ D 10F

Ga(%ue a ale(naiva %ue c!((es$!nde ? afi(#aiva 6A"SA a$ >

b$ >> c$ >>> d$ >=

QUESTÃO  (Descritor: esta"elecer relaç#es entre as medidas dos ngulos destacados formados por v$rias paralelas cortadas por uma transversal)

?reas reservadas nas ruas e avenidas ara estacionamento de ve7culos s&o ro5etadas de acordo com algumas das configura)*es a seguir3

"e!na(d!daVinci /Hndid! 4!(ina(i Slava -(!s,ev Alf(ed!V!l$i

a > ( @ C &

(4)

As fai2as do estacionamento a @B, reresentado a seguir, s&o aralelas. :e acordo com os ângulos assinalados nessa figura, marue a alternativa /OETA.

a$ _c_< _'_< _1E0!

b$ i< ,<

c$ c< d<

d$ _a_< _f< _I0!

QUESTÃO (Descritor: utilizar os conceitos de paralelogramos, retngulos, quadrados e losangos para resolver a questão proposta)

arue, a seguir, a alternativa/OETA relacionada a alguns dos tios de uadriláteros conve2os e2istentes. a$ Codo Retângulo % um 6uadrado.

b$ Codo aralelogramo % um 8osango. c$ Codo 8osango % um Retângulo. d$ Codo 6uadrado % um 8osango.

QUESTÃO 10 (Descritor: calcular ngulos internos das peças de um %angran e determinar os pol&gonos semel'antes )

O Tan'(an  u# *%ue>(a2ca>eKa. de !(i'e# c,inesa3 c!#$!s! $!( see $eKas3 %ue3 Lunas3 $!de# f!(#a( u# %uad(ad! c!nf!(#e a fi'u(a a se'ui(:

#s ol7gonos41, 4, 48,4= e4 s&o(iHn'ul!s (eHn'ul!s isMsceles.4; % um %uad(ad! e49% um $a(alel!'(a#!. =alendo-se de algumas dessas roriedades, marue a alternativa/OETA, a seguir.

a$ Codos os triângulos e2istentes s&o diferentes entre si. b$ 1ada ângulo interno do triângulo4 ossui valor de90F.

Esaci!na#en! 4a(alel! Esaci!na#en! 4e($endicula( Esaci!na#en! Inclinad! a 80F

Esaci!na#en! Inclinad! a ;=F _{Esaci!na#en! Inclinad! a 90F}

49 41 4 4; 4= 4 48

(5)

c$ As medidas dos ângulos internos do aralelogramo49 s&o3 dois de;=F e dois de 18=F. d$ # 4nico uadrilátero ue ossui soma dos ângulos internos igual a890F% o uadrado4;.

QUESTÃO 11(Descritor: classificar o n(mero real apresentado na piada em questão)

Nível de dificuldade:Fácil Assun!: #s n4meros reais edrin"o disse3

Adivin,e ! n#e(! $ensad! $!( #i#:

 ! sucessiv! d! n#e(! (efe(ene a!s dias da se#ana

# n4mero ao ual edrin"o se refere ode ser classificadoc!((ea#ene como3 a$ 6uadrado erfeito.

b$ 1ubo erfeito. c$ >rracional. d$ rimo.

QUESTÃO 1(Descritor: colocar os n(meros reais apresentados em ordem decrescente)

Nível de dificuldade::if7cil Assun!: #s n4meros reais

1ada afirmativa a seguir estabelece uma rela)&o entre os n4meros reais 8 ₁₁ _, = e 1 1 .

arue a afirmativa/OETA. a$ 1 1 P = P 8 11

b$ 8 ₁₁ _P 1 1 P =

c$ = P 8 ₁₁ P 1 1

(6)

QUESTÃO 18(Descritor: analisar gr$fico apresentado e tirar conclus#es)

Nível de dificuldade:%dio Assun!: #s n4meros reais

Em um curso de >nicia)&o 9 >nformática, a distribui)&o das idades dos alunos, segundo o se2o, % dada

elo gráfico aresentado a seguir3

1om base nos dados do gráfico, marue a afirmativa/OETA.

a$ # n4mero de meninas com, no má2imo, D anos, % maior ue o n4mero de meninos nesse mesmo intervalo de idades.

b$ # n4mero de meninos ue fazem o curso de >nicia)&o 9 >nformática % igual ao n4mero de meninas ue tamb%m fazem esse curso.

c$ # n4mero de meninos com idade maior ue  anos % maior ue o n4mero de meninas nesse mesmo intervalo de idades.

d$ A m%dia da idade das meninas ue fazem o curso de >nicia)&o 9 >nformática % de  anos, m%dia maior ue a m%dia das idades dos meninos.

QUESTÃO 1;(Descritor: transformar os n(meros fracion$rios dados em decimais de forma a identificar o n(mero decimal exato)

A rofessora do o_{Ano do Ensino Fundamental >> ediu a uatro de seus alunos um e2emlo de um n4mero}

decimal e2ato. Analise, a seguir, os e2emlos fornecidos or seus alunos3 Alun! I 2 I0 8 Alun! II 2 8  Alun! III 2 19= 8= Alun! IV 2 I 8A

arue a alternativa ue cont%m a identifica)&o do aluno ue aresentou o n#e(! c!((e! de acordo com a roosta da rofessora.

a$ > b$ >> c$ >>> d$ >=

QUESTÃO 1=(Descritor: classificar, como racional ou irracional, dois n(meros dados)

Nível de dificuldade:Fácil Assun!: #s n4meros reais

Relativamente referentes aos n4meros  e 3888 odemos afi(#a( c!((ea#ene ue3 a$ s&o ambos irracionais

b$ s&o ambos racionais c$ só o rimeiro % irracional d$ só o segundo % irracional

QUESTÃO 19(Descritor: simplificar a expressão algé"rica apresentada)

Nível de dificuldade:%dio Assun!: m ouco de álgebra

/!#$(i#en! : 5iH#e(! D Idade d!s Alun!s e# An!s N#e(! de Alun!s ; 8  1 1; 1= 19 1 1 Geninas Genin!s

(7)

arue a afirmativa, a seguir, ue corresonde a si#$lificaK+! c!((ea da e2ress&o alg%brica I  c I c 9  c . a$ 8 c 8 c b$ 8 c 8 c c$ 1 c 1 c d$ ₁

QUESTÃO 1 (Descritor: utilizar as transformaç#es algé"ricas para determinar o valor da soma de duas inc*gnitas)

Nível de dificuldade::if7cil Assun!: m ouco de álgebra

A rofessora forneceu aos seus alunos, em uma aula de álgebra, as seguintes informa)*es relativas aos valores deR e  3 R S 19E1 e R ) S 890 .

Ela ediu aos alunos ue calculassem o valor de R S_{, sabendo ue ambos eram ositivos.}

Analise os resultados dados or uatro de seus alunos.

arue a alternativa ue aresenta o nome do aluno ue obteve o resultado /OETO. a$ arcos

b$ :aniel c$ Ale2andre d$ aulo 'enriue

QUESTÃO 1(Descritor: identificar o par de mon+mios semel'antes)

Nível de dificuldade:Fácil Assun!: m ouco de álgebra

:entre os monmios ue aarecem nos retângulos a seguir, sM e&ise# d!is se#el,anes. arue a afirmativa ue aresenta, corretamente, os n4meros corresondentes a esses monmios.

a$ > e >= b$ >>> e = c$ > e >> d$ >= e =

QUESTÃO 1(Descritor: utilizar a simplificação de fraç#es algé"ricas para resolver o pro"lema proposto)

+e& e C s&o n4meros reais distintos, marue a afirmativa /OETA.

a$ _& _C C &  C  & 9

S

R



)

I

1 S

R



)

II

1 S

R

8 )

III

1

1 S

R

;

)

IV

1 S

R

)

V

1 9 Ga(c!s Ale&and(e =; ; 5aniel 4aul! en(i%ue 6!ne: f!!sea(c,c!#>(f!!s2 i#a'ens

(8)

b$ _& _C C &  C  & c$ _& _C C &  C  & d$ _& _C C &  C  &

QUESTÃO 0(Descritor: calcular o valor da inc*gnita N de forma que a expressão algé"rica apresentada se!a um trin+mio quadrado perfeito)

arue a alternativa, a seguir, ue ossui oval!( c!((e! de N ara ue IR  ;R N se5a um trinmio

uadrado erfeito. a$ @ b$ D c$ !D d$ D@ II 2 QUESTÕES ABETAS

QUESTÃO 1(Descritor: calcular somas, su"traç#es, multiplicaç#es e divis#es, envolvendo medidas de ngulos)

Em muitas atividades, como, or e2emlo, a avia)&o ou a confec)&o de lentes de óculos, as medidas dos ângulos envolvidos recisam ser feitas com muita recis&o. or isso, al%m do grau (B$, s&o usados tamb%m, como medidas de ângulos, o minuto (H$ e o segundo (/$.

1alcule o valor de cada oera)&o envolvendo medidas de ângulos, a seguir, e d< o resultado, or escrito, na forma mais simles oss7vel.

I 2 7 F 0 ;8. )  7 8F ;; 80. ) D II 2 7 19F 9 11. ) 2 7 1F 80 ;0. ) D

(9)

III 2 =  7 1F 80 80. ) D IV 2 7 8F ; 1. ) : ; D

QUESTÃO (Descritor: calcular o ngulo formado pela "issetriz do ngulo :<I" representado na figura)

Assun!: Retas, segmentos e ângulos O>se(ve aena#ene a fi'u(a a se'ui(:

+abendo ue :I<J mede;1F 8. e J<I" mede

F 0 ;=., calcule o ângulo formado ela >isse(i@ do ângulo :<I".

QUESTÃO 8 (Descritor: representar o pro"lema proposto na forma de um desen'o e calcular um dos seus ngulos de acordo com os dados fornecidos)

As >isse(i@es de d!is Hn'ul!s c!nsecuiv!s formam um ângulo de9F 80.

+abendo ue um dos ângulos mede ;F , resolva o ue se ede em cada item a seguir3

a$ Fa)a uma reresenta)&o do roblema acima em forma de um desen"o, indicando os dados fornecidos. b$ 1alcule a medida do outro ângulo a ue se refere o roblema roosto.

QUESTÃO ; (Descritor: utilizar o conceito de "issetriz de um ngulo para calcular o ngulo proposto de acordo com as condiç#es do pro"lema)

Ia figura a seguir, O/% bissetriz do ângulo AO<B, BO< 5 mede 90F e AO< 5 mede F.

Resolva o ue se ede em cada item a seguir. a$ /alculea medida do ângulo 5O< /.

b$ # segmento O5 % bissetriz do ângulo AO</ J Kustifiue sua resosta or escrito, utilizando argumentos

matemáticos.

QUESTÃO = (Descritor: calcular o valor de um dos ngulos da figura sa"endo o valor de um deles e sa"endo tam"ém que o par de ngulos da figura são ad!acentes e suplementares)

B

/ 5 A O

(10)

m avi&o, ao levantar vo, forma com o solo um ângulo '< _{no valor de}_{F 0 ;;}_.

1alcule o valor do ângulo _,< ,reresentado na figura a seguir, sabendo ue os ângulos '< _e _,< _{s&o ad5acentes e}

sulementares.

QUESTÃO 9(Descritor: calcular a soma dos ngulos indicados na figura e comparar esse valor com um valor m&nimo préesta"elecido no pro"lema )

m gal&o retangular de armazenamento só oderá ser constru7do se o valor, em graus, do ângulo reresentados, for suerior a 10F .

:e acordo com o esuema reresentativo do gal&o ao lado, ele oderá ser constru7doJ Kustifiue sua resosta or escrito, utilizando cálculos matemáticos.

QUESTÃO  (Descritor: fazer o desen'o representativo de acordo com os dados do pro"lema e calcular os ngulos agudo e o"tuso de um trapézio retngulo)

1onsidere AB/5 um tra%zio retângulo. # ângulo formado elas bissetrizes do seu ângulo reto e do ângulo consecutivo da base maior medeF. Resolva o ue se ede a seguir.

a$ Fa)a um desen"o reresentativo ara o enunciado acima contendo os dados fornecidos. b$ 1alcule os ângulos agudo e obtuso desse tra%zio.

QUESTÃO (Descritor: calcular os ngulos de cada tringulo apresentado e classific$los quanto aos ngulos e lados)

1alcule o valor de & em cada triângulo a seguir. Em seguida, comlete a tabela com as medidas dos ângulos internos calculados or voc<, a classifica)&o dos triângulos uanto aos ângulos internos e a classifica)&o dos triângulos uanto aos lados.

'

<

,

<

S!l!

W

X

;0F

(11)

T(iHn'ul! Gedida d! Hn'ul!

Ine(n! & T(iHn'ul! %uan! a!s/lassificaK+! d! Yn'ul!s

/lassificaK+! d! T(iHn'ul! %uan! a!s

"ad!s ZAB/ ZE6-ZGNO Z4Q ZIJ ZSTU

QUESTÃO (Descritor: calcular o valor do ngulo y indicado na figura)

1alcule o valor do ânguloCreresentado na figura a seguir.

QUESTÃO 80 (Descritor: classificar o pol&gono formado no retngulo da figura de acordo com suas caracter&sticas)

O>se(ve a f!l,a de $a$el d!>(ada na %ual f!i desen,ad! u# (iHn'ul! e%uil[e(! A !u(a #eade desa f!l,a c!n# ! #es#! desen,!

5esd!>(and! a f!l,a de $a$el3 %ue fi'u(a a$a(ece([ n! cen(! d! (eHn'ul!\

Jusifi%ue sua (es$!sa3 $!( esc(i!3 uili@and! a('u#en!s #ae#[ic!s

QUESTÃO 81(Descritor: calcular o comprimento de uma circunfer-ncia)

C

C ] 10F 0F

(12)

Assun!: #s n4meros reais

O>se(ve3 aena#ene3 as (!das d! ca#in,+! a se'ui(3 cuL!s diH#e(!s #ede# 0 c# cada

/alcule uanto anda esse ve7culo, em metros,

uando as suas rodas d&o uma volta comleta sem derraar. /!nside(e D 831;

QUESTÃO 8(Descritor: calcular o comprimento de uma circunfer-ncia)

As rodas da bicicleta de Anderson t<m(ai!s de 80 c#. 1erta vez, ele colocou um barbante em volta da roda ara medir o seu er7metro e encontrou310 #. Ele #ediu c!((ea#ene esse $e(í#e(!\ Jusifi%ue $!( esc(i! sua (es$!sa uili@and! a('u#en!s #ae#[ic!s

QUESTÃO 88 (Descritor: calcular porcentagens e o n(mero de pessoas a partir de porcentagens, analisando os dados fornecidos na reportagem apresentada)

"eia3 a se'ui(3 ! e&! de E#ilian! U(>i# e T,ais Sanana

/=iver % negócio muito erigoso0, 5á dizia Guimar&es Rosa. Fica mais se, nas "oras vagas, o vivente camin"ar sobre avi*es em leno vo ou surfar entre ondas da altura de r%dios. Essas atividades s&o o o_{e L}o _{lugares no}

ranMing dos esortes ue aresentam maior risco de morte. Alguns desses assatemos s&o t&o erigosos ue euivalem a ir ara a guerra. Ia verdade, % uma in5usti)a3 um soldado estrangeiro, no >raue, tem  vezes mais ossibilidade de continuar vivo do ue uem asseia fora do avi&o. Está ac"ando esses caras doidosJ Nem, eles amam o ue fazem e, como tamb%m dizia Guimar&es Rosa3 /6ualuer amor 5á % um ouuin"o de sa4de, um descanso na loucura0.

Esportes mais perigosos, por probabilidade de morte.

6!ne: 6!!'(afia de S('i! 5!a J(

^IN-

^A"_IN-O %ue : #!ve(2se s!>(e as asas d! avi+! du(ane ! v`! e sal!s e# %ue se a>(e ! $a(a%uedas n! li#! insane $!ssível

4!( %ue  $e(i'!s!: ! s,! vi(a suicídi! se#$(e %ue al'u# des(es$eia a lei d! in' alin': *Nunca la('ue d! %ue v!cb es[ se'u(and! a esa( se'u(and! e# !u(a c!isa.

BI- ^AVE SU6

O %ue : #!dalidade de su(f e# %ue ! su(fisa  (e>!cad! !u $ula de ,elicM$e(! n! #ei! d! !cean!3 !nde se f!(#a# !ndas 'i'anes ] de 9 a 1= #e(!s

4!( %ue  $e(i'!s!: as #!(es 'e(al#ene env!lve# sal!s d! ,elicM$e(! #al e&ecuad!s3 e# %ue ! su(fisa cai de #al Lei! e fica susceível a af!'a#en!s

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Resolva cada item a seguir3

a$ /alcule a orcentagem de esortistas ue morrem nas duas categorias citadas acima.

b$ /alcule uantos raticantes morrem nas duas modalidades de esortes ue aresentam o maior risco de morte.

c$ +e10000 $ess!as fossem ara a guerra no >raue, calcule uantas morreriam uando comaradas 9 mesma uantidade de essoas ue raticassem o esorte Oing OalMingJ

QUESTÃO 8; (Descritor: calcular o pre!u&zo de uma escola de sam"a do .io de /aneiro a partir dos dados fornecidos no pro"lema)

8eia a reortagem, a seguir, e analise os dados fornecidos, bem como o gráfico de setores aresentado.

05esde 183 %uand! f!i !('ani@ad! ! $(i#ei(! desfile de esc!las de sa#>a3 #uia c!isa #ud!u O ca(naval vi(!u u# ne'Mci! luc(aiv!3 as esc!las c(esce(a#3 !s sa#>as2 en(ed! fica(a# (e$eiiv!s A >!a n!ícia  %ue a fesa c!ninua c!na'iand! e sacudind! a /idade Ga(avil,!sa.

DANÇA DO DINHEIRO

/alcule ! $(eLuí@! a$(!&i#ad! das esc!las de sa#>a d! i! de Janei(!3 >aseand!2se nas inf!(#aKes f!(necidas aci#a

QUESTÃO 8= (:escritor3 calcular o n4mero de agruamentos, utilizando o rinc7io multilicativo da contagem$

6!ne: evisa Su$e( Ine(essane EdiK+! = 2 6eve(ei(! de 010 Edi!(a A>(il

6!ne: Te&! de _a(in uec

vb# da venda d!s in'(ess!s $a(a assisi( !s ensai!s das esc!las3 /5s de sa#>a2 en(ed!3 di(ei!s de (ans#iss+! d! desfile

 ! $a(!cíni! da

$(efeiu(a d! i! de Janei(! a se( dividid! $!( 1 esc!las

Se !d!s !s lu'a(es f!(e# vendid!s3 a a((ecadaK+!  de:

6!ne: evisa Su$e( Ine(essane  Edi!(a A>(il 2 EdiK+! = 2 6eve(ei(! 010 5ividid! $!(

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Io 1ódigo orse, usado em telegrafia, as letras e os algarismos s&o reresentados or seu<ncias cu5os termos odem ser tra)os ou ontos, ermitindo-se reeti)*es3 A D ,B D 3  D 3etc.

sando-se seu<ncias de,n! #íni#! 3 e, n! #[&i#! = termos, odem-se reresentar as 9 le(as do alfabeto e os10 al'a(is#!sJ Kustifiue, or escrito, utilizando cálculos.

QUESTÃO 89 (Descritor: calcular a pro"a"ilidade de ocorr-ncia de uma determinada frase coerente, em conformidade com a l&ngua padrão)

Em uma urna e2istem frases escritas corretamente segundo as normas gramaticais, formadas utilizando os tr<s blocos abai2o3

ara ue essas frases fossem coerentes, elas foram formadas de acordo com as seguintes regras3

 Io bloco  só ode ser colocada uma das e2ress*es do con5unto N,  Io bloco L só ode ser colocada uma das alavras do con5unto NL e  Io bloco ! só ode ser colocada uma das alavras do bloco N!, onde3

B1 D  O $(!fess!(3 Os $(!fess!(es3 4aul!3 Eles3 O alun!  B D  es[3 3 anda 

B8 D  ale'(e3 $(e!cu$ad!3 ne(v!s!3 ansi!s! 

1alcule a robabilidade aro2imada de, na retirada de uma frase dessa urna, a mesma c!#ece com a e2ress&o O alun! ee(#ine com a alavraAle'(e.

QUESTÃO 8 (Descritor: escrever uma expressão algé"rica que represente o pro"lema proposto e calcular o valor numérico dessa expressão)

m reservatório 5á está com00 li(!s de água. +e for aberta uma torneira ue dese5a = li(!s de ['ua $!( #inu!, resolva cada item a seguir3

a$ Escreva uma e2ress&o alg%brica ue reresente o n4mero de litros de água7") no reservatório aós7) minutos com a torneira aberta.

b$ 1alcule a uantidade de água no reservatório aós1 #inu!s com a torneira aberta.

QUESTÃO 8(Descritor: simplificar a expressão algé"rica dada com a finalidade de calcular seu valor numérico)

1alcule o valor da e2ress&o alg%brica

> a ) > a ) 8 > ; a ; 1 1 considerando a D 83 e > D 3.

.

2

2 ..

..

2 2 2

Bl!c! 1 Bl!c!  Bl!c! 8

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QUESTÃO 8(Descritor: escrever a f*rmula que relaciona alongamento de uma mola com a massa nela fixada e calcular o alongamento para uma dada massa)

Em geral, ao fazerem e2erimentos, os cientistas elaboram gráficos com os dados obtidos e deois rocuram descobrir fórmulas ue corresondam a esses gráficos.

Ia engen"aria, esuisa-se uanto uma mola se alonga em fun)&o da massa de um coro reso a ela.

E2amine, com aten)&o, os valores da tabela e o gráfico abai2o, obtidos em um e2erimento com uma determinada mola.

es!lva ! %ue se $ede a se'ui(:

a$ Escreva uma fórmula ue relacione o alongamento7a) com a massa7$).

b$ 1alcule uantos cent7metros essa mola se alongaria se fosse colocado nela um coro de massa=3= '.

c$ Escreva ual seria a fórmula ue forneceria o comrimento total da mola, em fun)&o da massa de um coro nela fi2ado, caso o comrimento inicial dessa mola fosse 1 c#.

QUESTÃO ;0 (Descritor: calcular as express#es algé"ricas que representem o per&metro e a $rea de duas regi#es distintas)

1láudia, em uma aula de artes, recortou em uma cartolina uma regi&o retangular A3 cu5o comrimento, em cent7metros, mede o trilo da largura. Em seguida, tirou uma arte retangular de= c# or c#.

#bserve as figuras a seguir e escreva, na forma mais simles oss7vel, as e2ress*es alg%bricas ue indicam3 o $e(í#e(! de A, o $e(í#e(! de B, a[(ea de A e a[(ea de B.

 c#

= c#