TERMODINÂMICA

(1)

Prof. Ricardo Alencar

TERMODINÂMICA

Perdas de calor Perdas de calor Quando uma energia se Quando uma energia se transforma em outra, transforma em outra, sempre há perda de sempre há perda de calor calor

(2)

Termodinâmica é a ciência

que trata

•• do calor e do trabalhodo calor e do trabalho

•

• das características dos sistemas edas características dos sistemas e

(3)

Equivalente Caloria-Trabalho

•• A descida do bloco faz girar

A descida do bloco faz girar a roldana com

a roldana com

palhetas que transmitem energia térmica

(cinética das moléculas) para a água.

Fig. 5.7 Fig. 5.7

(4)

Sadi Carnot Sadi Carnot 1796 - 1832 1796 - 1832 James Joule James Joule 1818 - 1889 1818 - 1889 Rudolf Clausius Rudolf Clausius 1822 - 1888 1822 - 1888 Wiliam Thomson Wiliam Thomson ou Lord Kelvin ou Lord Kelvin 1824 - 1907 1824 - 1907 Emile Claupeyron Emile Claupeyron 1799 - 1864 1799 - 1864

Alguns ilustres pesquisadores

que construiram a termodinâmica

(5)

Para entender melhor a

1

aa

Lei de Termodinâmica

é preciso compreender as características dos

sistemas termodinâmicos e os caminhos

“percorridos” pelo calor...

(6)

Certa massa delimitada por

uma fronteira.

Vizinhança do sistema

Vizinhança do sistema..

O que fica fora da

fronteira

Sistema isolado

Sistema

Sistema que que não não troca troca energiaenergia

nem massa com a sua vizinhança

nem massa com a sua vizinhança..

Sistema fechado

Sistema que não troca massa com a

vizinhança, mas permite passagem

de calor e trabalho por sua fronteira

de calor e trabalho por sua fronteira..

Sistema Termodinâmico

(7)

Transformação

P P11 V V11 T T11 U U11 P P22 V V22 T T22 U U22 E

Essttaaddoo 11

_{Transformação}

EEssttaaddoo 22 Variáveis de Variáveis de estado estado Variáveis de Variáveis de estado estado

(8)

“Caminho”

“Caminho” descrito descrito pelo pelo sistema nasistema na

transformação . transformação .

Processos

P P11 V V11 T T11 U U11 P P22 V V22 T T22 U U22 Durante a transformação Durante a transformação Processos Processos É nula

É nula a troca de a troca de calor Q com calor Q com a vizinhança.a vizinhança. Adiabático Adiabático Volume V é constante Volume V é constante Isovolumétrico Isovolumétrico Pressão P é invariável Pressão P é invariável Isobárico Isobárico temperatura T é invariável temperatura T é invariável Isotérmico Isotérmico

(9)

Transformações

1

aa

Lei da Termodinâmica

ΔU = U

₂₂

– U

11

Variação Energia Interna

W > 0

W > 0 → energia que sai do sistema→ energia que sai do sistema W < 0

W < 0 → energia que entra no sistema→ energia que entra no sistema

Q > 0

Q > 0 → calor que entra no sistema→ calor que entra no sistema

Q < 0

Q < 0 → calor que sai do sistema→ calor que sai do sistema

1

aa

Lei

Q

=

W

+

ΔU

Sistema Fechado

(10)

PRIMEIRO PRINCÍPIO DA

TERMODINÂMICA

(11)

Exemplo

•• (PUCRS) Durante a expans

(PUCRS) Durante a expansão de um

ão de um gás, este

gás, este

realiza um trabalho de 200 J, m

realiza um trabalho de 200 J, mediante o

ediante o

recebimento de uma quantidade de calor

equivalente a 900 J. Nessa expansão a variação

da energia interna do gás é

•• (A) 900 J.

(A) 900 J.

(B) 700 J.

(C) 500 J.

(D) 300 J.

(E) 200 J.

(12)

∆U

=

Q

-

W

Gás

Expansão nula Expansão nula W = 0 W = 0 Δ U = Q = (mc) Δ U = Q = (mc)gásgás ΔTΔT Como (mc) Como (mc)gásgás = ctc= ctc

ΔU depende apenas ΔU depende apenas

de ΔT. de ΔT. ΔT ΔT = = 0 0 → → ΔU ΔU = = 00 ΔT ΔT > > 0 0 → → ΔU ΔU > > 00 ΔT < ΔT < 0 → 0 → ΔU < ΔU < 00 Como U é uma Como U é uma variável de variável de

estado, ΔU não

depende do

processo.

Variação da Energia Interna

A energia interna de um gás é função apenas

da temperatura absoluta T.

(13)

O

calor

Q

que

passa

pelas

fronteiras

do sistema depende do processo.

(14)

∆V = V ∆V = V22 -V-V11

∆U =

Q

-

W

depende depende dede como a pressão como a pressão e volume mudam e volume mudam no no processoprocesso..

W = F.d

F = Pr.S

W = Pr.S.d

W = Pr.ΔV

..

O trabalho que

atravessa a fronteira

depende do processo?

(15)

Gráfico Trabalho x Volume

W > 0 se sentido

HORÁRIO

W < 0 se

W < 0 se sentido ANTI-

sentido

ANTI-HORÁRIO

(16)

Exemplo

••(PUCRS)

(PUCRS) O gráfico p x v representa as

O gráfico p x v representa as

transformações experimentadas por um gás

ideal. O trabalho mecânico realizado pelo gás

durante a expansão de A até C, é em

durante a expansão de A até C, é em Joules:

Joules:

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 50

(E) 80

(17)

P

1

1 V

V

1

1 = nRT

= nRT

1

1 Estado 1

Estado 1

n

oo

de moles

Constante dos gases

R

R = 8,31 = 8,31 J/mol.K = J/mol.K = 2 c2 cal/mol.Kal/mol.K

Diagramas

Diagramas P

P x

x V

V

Gases ideais

1

1 P

P

11

V

11

T

11 Como as variáveis Como as variáveis de estado se de estado se relacionam? relacionam?

Equação de estado

(18)

1ª Lei da Termodinâmica

W = 0

Q = n

C

_V_V

(T

₂₂

-T

₁₁

)

Calor específico molar

a volume constante a volume constante

U = Q = n

C

_V_V

(T

₂₂

-T

₁₁

)

∆V = 0

Transformação de 1 → 2 Transformação de 1 → 2 Volume invariável Volume invariável Isovolumétrica Isovolumétrica

Processo isovolumétrico

-Processo isovolumétrico - Transformação a volume constante

Transformação a volume constante

U = Q - W

(19)

Exemplo

••(UFRGS) Um gás é aquecido dentro de um

(UFRGS) Um gás é aquecido dentro de um

recipiente de volume constante. Nessas

condições

(A) aumenta a energia cinética média de

translação das moléculas do gás.

(B) é realizado um trabalho pelo gás.

(C) a pressão do gás diminui.

(D) a pressão do gás permanece constante

(E) ocorre uma transformação adiabática.

(20)

Q =

+

n

C

_P_P

(T

_B_B

- T

_A_A

)

calor específico molar

a pressão constante

W = P

W = P_o_o [V[V_B_B-V-V_A_A]]

1ª Lei da Termod

inâmica

U = Q - W

∆U = n

C

_v_v

(T

_B_B

-T

_A_A

)

Calor específico a volume constante

Transformação a pressão constante Transformação a pressão constante

Processo isobárico

(21)

Êmbolo movimentado Êmbolo movimentado lentamente lentamente ∆U = 0 → ∆T=0 ∆U = 0 → ∆T=0

Transformação à temperatura constante

Q = W = n Q = W = n R R TT [ln(V[ln(V22/V/V11)])]

0 = Q – W

Q = W

Processo Isotérmico

(22)

Movimento rápido do êmbolo.

Q = 0

W =

-W = - ∆U = - nC∆U = - nCvv∆T∆T

Primeira Lei da Termodinâmica

∆U = Q - W ∆U = Q - W Q = 0 → ∆U= - W Q = 0 → ∆U= - W Compressão adiabática Compressão adiabática

Trabalho transforma-se em calor Trabalho transforma-se em calor

Q = 0

O processo ocorre tão

rapidamente que o

sistema não troca calor

com o exterior.

W

Área sob o grafico

Processo adiabático

Transformação sem troca de calor

(23)

Exemplo

•• (UFRGS) Qual é a variação de energia

(UFRGS) Qual é a variação de energia

interna de um gás ideal sobre o qual é

realizado um trabalho de 80J, durante

uma compressão adiabática?

(A) 80J

(B) 40J

(C) zero

(D) -40J

(E) -80J

(24)

Exemplo

••(UFRGS) O desenho mostra um cilindro de metal (UFRGS) O desenho mostra um cilindro de metal dotado de um êmbolodotado de um êmbolo móvel em cujo interior encontra

móvel em cujo interior encontra um gás ideal um gás ideal em equilíbrio termodinâmicoem equilíbrio termodinâmico ••

Em dado instante uma força

Em dado instante uma força de módulo F age sobre o de módulo F age sobre o êmbolo queêmbolo que comprime o gás rapidamente. Durante a

comprime o gás rapidamente. Durante a compressãocompressão I. ocorre um aumento de

I. ocorre um aumento de energia interna do gás.energia interna do gás. II. o t

II. o trabalho realizado pela força de módulo F produz uma elevação darabalho realizado pela força de módulo F produz uma elevação da temperatura do gás .

temperatura do gás . III. o

III. o trabalho realizado pela força de módulo F é trabalho realizado pela força de módulo F é igual a quantidade deigual a quantidade de calor que se transmite para o

calor que se transmite para o meio externo.meio externo. Quais estão corretas?

Quais estão corretas? (A) Apenas I. (A) Apenas I. (B) Apenas II. (B) Apenas II. (C) Apenas I e II. (C) Apenas I e II. (D) Apenas II e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III. (E) I, II e III.

(25)

3.- W

3.- Wciclociclo == ΣΣW = área 12341W = área 12341

W

W_ciclo_ciclo > > 0 0 → Q→ Q_ciclo_ciclo >> 00

O sentido do ciclo no diagrama P

O sentido do ciclo no diagrama P××V V : : horário.horário.

O sistema recebe Q e entrega W O sistema recebe Q e entrega W

1

1aa Lei da TermodinâmicaLei da Termodinâmica

∆U

∆U_ciclo_ciclo = Q= Q_ciclo_ciclo - W- W_ciclo_ciclo

Q

Q_ciclo_ciclo = = WW_ciclo_ciclo

1.-1.- ∆U∆Uciclociclo == ΣΣ∆U ∆U = = 0 0 pois pois TTfinalfinal = T= Tinicialinicial

2.- Q

2.- Qciclociclo == ΣΣQQ

Processos cíclicos

(26)

Exemplo

•• (UFRGS)

(UFRGS) O gráfico da pressão p em função do volume

O gráfico da pressão p em função do volume

V de um gás mostra duas transformações

termodinâmicas, I e II, a partir do estado inicial i. Os

estados finais das duas transformações apresentam o

mesmo volume (Vf), mas pressões diferentes.

A partir do gráfico, é possível afirmar que:

(A) o trabalho realizado pelo gás na

(A) o trabalho realizado pelo gás na transformação I é

transformação I é

maior do que o realizado na transformação II.

(B) na transformação II

(B) na transformação II não há trabalho realizado.

não há trabalho realizado.

(C) na transformação I não

(C) na transformação I não há variação de energia

há variação de energia

interna do gás.

(D) a transformação II é isobárica.

(E) a transformação I é adiabática.

(27)

Exemplo

•• (UFRGS)(UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente asAssinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto abaixo.

lacunas no texto abaixo.

A função do compressor de uma geladeira é a de aumentar a pressão A função do compressor de uma geladeira é a de aumentar a pressão sobre o gás freon contido na tubulação. Devido à rapidez com que sobre o gás freon contido na tubulação. Devido à rapidez com que ocorre a compressão, esta pode ser considerada uma

ocorre a compressão, esta pode ser considerada uma

transformação __________. A temperatura e a pressão do

transformação __________. A temperatura e a pressão do gás segás se elevam. Como não há trocas de calor,

elevam. Como não há trocas de calor, o trabalho realizado peloo trabalho realizado pelo compressor é igual a variação da energia __________ do gás. compressor é igual a variação da energia __________ do gás. (A) adiabática - interna

(A) adiabática - interna (B) isotérmica - cinética (B) isotérmica - cinética (C) isotérmica - interna (C) isotérmica - interna (D) adiabática - potencial (D) adiabática - potencial (E) isobárica – interna (E) isobárica – interna

(28)

“Trabalham” em ciclos.

Máquinas Térmicas

Máquinas térmicas

Máquinas térmicas são dispositivos que

são dispositivos que

convertem calor em trabalho e vice-versa:

máquinas a vapor, motores a explosão,

refrigerados, etc.

(29)

Fonte quente

Fonte fria

Trabalho

Ciclo

De onde a De onde a máquina retira máquina retira calor Q

calor QHotHot..

Para onde a

máquina rejeita

calor Q

calor QColdCold

A máquina de Denis Papin

1647 - 1712

(30)

Em cada ciclo

W = Q

₁₁

-Q

₂₂

Eficiência = W/Q

₁₁

= (Q

₁₁

-Q

₂₂

)/Q

₁₁

ε

=

[1

–

Q

₂₂

/Q

₁₁

]

∆U = 0

Eficiência térmica: 1ªLei

(31)

Refrigerador

Bomba de calor

1-2: compressão adiabática em um compressor

2-3: processo de rejeição de calor a pressão constante

3-4: estrangulamento em uma válvula de

3-4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de expansão (com a respectiva queda de pressão)pressão)

4-1: absorção de calor a

4-1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador pressão constante, no evaporador

Ciclo Refrigerador

(32)

1

1aa _{Lei da}_{Lei da}

Termodinâmica

A

A energia energia total total do do Universo,Universo,

com ou sem transformações,

permanece constante. permanece constante. 2 2aa Lei daLei da Termodinâmica Termodinâmica A

A disponibilidade disponibilidade de de energia energia parapara

realização de trabalho diminui

após cada transformação

2

aa

Lei da Termodinâmica

Entropia

Enunciado de Clausius

Enunciado de Clausius "O"O calor só pode passar,

calor só pode passar,

espontaneamente, de um espontaneamente, de um corpo de maior para outro de corpo de maior para outro de menor temperatura."

menor temperatura."

Enunciado de Kelvin

Enunciado de Kelvin "É impossível"É impossível construir uma máquina térmica que, construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, extraia calor de operando em ciclo, extraia calor de uma fonte e o transforme

uma fonte e o transforme integralmente em trabalho." integralmente em trabalho."

(33)

Refrigerador ou Bomba de Calor

Segunda Lei Segunda Lei

Formulação de Clausius Formulação de Clausius

É impossível existir transferência

espontânea de calor de uma fonte fria

para outra quente.

É impossível construir um dispositivo que,

operando em ciclo

operando em ciclo termodinâmtermodinâmico, não ico, não produzaproduza

outros efeitos além da passagem de calor de um

corpo frio para outro quente.

COP

COPRefrigerador Refrigerador = = QQ22/W/W

COP

(34)

Máquinas Térmicas

W = W W = W₂₂ – W– W₁₁

22

aa

LeiTermodinâmica

Formulação de Kelvin-Planck

É

É impossível impossível construir construir umauma

máquina térmica com

eficiência 100%.

ε = W/Q

ε = W/Q₁₁= [1 - T= [1 - T₂₂ /T /T₁₁] ] < 1< 1

Ou seja uma máquina que retira uma

quantidade de calor Q de uma

quantidade de calor Q de uma fontefonte

quente e a transforme totalmente em

trabalho.

(35)

Formulação de Clausius

É impossível existir transferência espontânea de

calor de uma fonte fria

calor de uma fonte fria para outra quente.para outra quente.

Formulação Kelvin-Planck

É im

É impossível construpossível construir ir uma uma máquinamáquina

térmica

térmica com com eficiência eficiência 100%.100%.

Segunda Lei Termodinâmica

Ambas são afirmações negativas.

Não podem ser demonstradas.

Baseiam-se em evidências experimentais.

A 2

A 2aa _Lei_Lei

enuncia a impossibilidade de construção de

enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuomoto perpétuo de 2de 2aa espécie.espécie.

Moto Perpétuo

1

1aa _{Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1}_{Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1}aa _Lei._Lei.

2

2aa Espécie: viola a 2Espécie: viola a 2aa LeiLei

3

3aa Espécie: inEspécie: inexistencia de existencia de atrito atrito produziria moproduziria movimentovimento

eterno sem realização de trabalho

(36)

Qual o limite da eficiência

de

de uma

uma máquina

máquina térmica

térmica ??

ε

=

[1

–

Q

₂₂

/Q

₁₁

]

Q

11

→ 0

ε → 1

É possível construir esta

máquina?

ε → 100%

(37)

Máquinas Térmicas

100% de rendimento ?

Impossível!

Qual o máximo rendimento

de uma Máquina Térmica?

(38)

A construção de uma máquina ideal

Definição de um

processo

ideal.ideal.

Processo reversível.

Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e

retornar ao estado original, sem deixar vestígios no sistema e no

meio circundante.

Processo reversível:

desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa

velocidade

(39)

Causas

Causas que

que tornam

tornam um

um processo

processo irreversível.

irreversível.

Atrito

Expansão não resistida.

Troca de calor com diferença finita de temperatura.

Mistura de 2 substâncias diferentes.

Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc.

O processo de troca de calor pode ser reversível se for

feita mediante diferença infinitesimal de

feita mediante diferença infinitesimal de temperatura,temperatura,

mas que exige tempo infinito ou

mas que exige tempo infinito ou área infinita.área infinita.

Conclusão:

todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.

(40)

A eficiência da Máquina de Carnot

No ciclo No ciclo:: ∆U=0 ∆U=0 →→ W = QW = Q₁₁ - Q- Q₂₂ ε = W/Q ε = W/Q₁₁ = [Q= [Q₁₁-Q-Q₂₂]/Q]/Q₁₁ = 1 - Q= 1 - Q₂₂/Q/Q₁₁ Q Q₂₂/Q/Q₁₁ = T= T₂₂/T/T₁₁ ε = (1 - Q ε = (1 - Q₂₂/Q/Q₁₁) = (1 - T) = (1 - T₂₂/T/T₁₁)) ε = 1 - T ε = 1 - T₂₂ /T /T₁₁ Princípio de Carnot Princípio de Carnot

"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T

"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T 11 e T e T 2 2 , pode, pode

ser mais eficiente

ser mais eficiente que a "máquina de que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios" Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"

BC e DA = adiabáticas

Ciclo reversível

A

A máquina

máquina ideal

ideal de

de Carnot

Carnot

Ciclo teórico que permite o maior ren

Ciclo teórico que permite o maior rendimento entre as máquinas térmicas.dimento entre as máquinas térmicas. Onde Q1 é a quantidade de

Onde Q1 é a quantidade de calor extraída da fonte quente e Q2 é calor extraída da fonte quente e Q2 é aa quantidade de calor

quantidade de calor perdido para o meperdido para o meio , o io , o rendimento de um rendimento de um ciclo éciclo é dado por:

(41)

Exemplo

•• (UFRGS) Durante um ciclo termodinâmico, uma

(UFRGS) Durante um ciclo termodinâmico, uma

máquina térmica realiza um trabalho W, que é

igual a Q1 - Q2 ,

igual a Q1 - Q2 , onde Q1 é o calor

onde Q1 é o calor extraído de

extraído de

uma fonte quente, e Q2 é o

uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado

calor descarregado

no ambiente. O rendimento dessa máquina

térmica é dado por

(A) (Q1 - Q2) / Q1

(B) (Q1 - Q2) / Q2

(C) Q1 / (Q1 - Q2)

(D) Q2 / (Q1 - Q2)

(E) (Q1 + Q2) / Q2

(42)

(43)

Rudolf Clausius

Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha)

Físico

Físico Teórico Teórico - - TermodinâmicaTermodinâmica

1.- A energia do Universo é

constante.

2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo.

Entropia

A quantificação da 2

aa

Lei

Apresentou em 1865 a sua versão para as

1

(44)

Quando

Quando um corpum corpo recebe o recebe calor calor aa

sua entropia aumenta.

∆S = Q ∆S = Q ⁄ ⁄ TT >> 00 Aumenta a EC e/ou a Aumenta a EC e/ou a agitação molecular agitação molecular Aumenta a “desordem” Aumenta a “desordem”

A entropia é a medida da desordem

Entropia e a desordem

ΔS =

(45)

Ordem e Energia - Sistemas Biológicos

Entropia Entropia 2a Lei 2a Lei Evolução Evolução natural

natural Ordem → DesordemOrdem → Desordem

Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem?

É uma violação da 2a Lei?

Ordem pode ser obtida as

custas de energia

custas de energia _{energia potencial nas moléculas de glucose}_{energia potencial nas moléculas de glucose}A fotosíA fotosíntese converte ntese converte energia energia solar emsolar em

com de alta ordem de organização.

Nos animais

Celulas – Mitocondria

armazenam molé

armazenam moléculas de culas de açucar paraaçucar para

formar moléculas altamente ordenadas e

estruturadass.

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)