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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE
DO PARANÁ
Campus de Jacarezinho
AGNALDO BATISTA NUNES
VOCÊ SABE CALCULAR A SUA CONTA DE LUZ?
JACAREZINHO, PR 2008
AGNALDO BATISTA NUNES
VOCÊ SABE CALCULAR A SUA CONTA DE LUZ
Produção Didático Pedagógica apresentada ao Programa de Desenvolvimento Educacional da Secretaria do Estado da Educação, do Paraná, sob orientação do professor: Ms. George Francisco Santiago Martin.
JACAREZINHO, PR 2008
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VOCÊ SABE CALCULAR A SUA CONTA DE LUZ?
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Segundo o Programa Luz para Todos: “O mapa da exclusão elétrica no país revela que as famílias sem acesso à energia estão majoritariamente nas localidades de menor Índice de Desenvolvimento Humano e nas famílias de baixa renda, cerca de 90% destas famílias têm renda inferior a três salários-mínimos e 80% estão no meio rural”. A energia é vital para o desenvolvimento social e econômico de qualquer país, ou localidade, seu acesso contribui para a redução da pobreza e aumento da renda familiar. A energia elétrica permite o acesso a serviços de saúde, educação, abastecimento de água e saneamento.
Em novembro de 2003, o Governo Federal criou um programa Luz para Todos, para levar eletricidade para 2 milhões de residências no meio rural, tentando assim diminuir a exclusão elétrica no país.
Todos sabem que a energia elétrica é muito importante, sem ela, tudo seria mais difícil. Mas, para aproveitarmos todos os seus benefícios, precisamos aprender a usá-la na medida certa. Ao economizar energia também ajudamos a preservar os recursos do nosso planeta.
O Governo Federal, através do Decreto Presidencial de 08 dezembro de 2003, criou o Selo PROCEL tem por objetivo orientar o consumidor no ato da compra, indicando os produtos que apresentam os melhores níveis de eficiência energética dentro de cada categoria, proporcionando assim economia na sua conta de energia elétrica.
Autor: Agnaldo Batista Nunes
Orientador: George Fracisco Santiago Martim-UENP/FAFIJA NRE: Cornélio Procópio
Escola: Colégio Estadual Zulmira Marchesi da Silva
Disciplina: Matemática ( ) Ensino Fundamental ( X ) Ensino Médio Disciplina da relação interdisciplinar 1: Física
Disciplina da relação interdisciplinar 1: Química Conteúdo Estruturante: Funções
http://www.eletrobras.com/elb/data/documents/storedDocuments/%7B5270CA89-E850-4E1E-A0ED-035DD3BF46DA%7D/%7BE0D39DE1-5639-4D4E-938F-CD8A08575F4F%7D/Selo%20Procel%20-%20banner.jpg
Etiqueta Nacional de Conservação de Energia
http://www.eletrobras.com/elb/data/documents/storedDocuments/%7B5270CA89-E850-4E1E-A0ED-035DD3BF46DA%7D/%7BDC7F18E5-52C7-4CE4-B7F8-A0F07BE38F4A%7D/etiqueLampada.gif
Verifique se os eletrodomésticos de sua residência possuem o selo PROCEL.
Outra maneira de economizar energia elétrica é trocar a lâmpada Incandescente pela * fluorescente, que é cerca de 80% mais econômica e com durabilidade dez vezes maior que a incandescente. Embora a fluorescente seja mais cara a vida útil dela é maior, o que representa lucro.
* As lâmpadas fluorescentes funcionam de modo semelhante aos tubos de descarga de gás néon, possuem um par de elétrodos em cada extremo. O tubo de vidro é coberto com um material à base de fósforo, este, quando excitado com radiação ultravioleta gerada pela ionização dos gases produz luz visível.
PARA PESQUISAR
• Porque é importante economizar energia elétrica? • Você sabe de onde vem a energia?
• Por que, no Brasil, a energia gerada por Usinas Hidrelétricas é mais utilizada? • A energia elétrica produzida pela Usina Nuclear é perigosa?
• Será que vai faltar energia elétrica no futuro? • Como funciona uma Usina Hidrelétrica?
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http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem:Hydroelectric_dam_portuguese.png
VOCÊ SABE COMO É CALCULADO O CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA?
O calculo do consumo de energia elétrica é diretamente proporcional à potência e ao tempo em que o aparelho fica ligado, ou seja quanto maior a potência e o tempo de utilização, maior será a energia consumida e, maior será o valor a pagar por essa energia no fim do mês. Todo aparelho, traz uma etiqueta que informa a energia necessária para o funcionamento do mesmo, expressa em termo de potência, o *Watt.
*O watt (símbolo: W) é a unidade do Sistema Internacional de Medidas para a potência. Tabela de potências médias de aparelhos elétricos
Aparelho Potência
em watts
TELEFONE SEM FIO 3
TV EM CORES - 20" 90
CHUVEIRO ELÉTRICO 3500
SECADOR DE CABELOS PEQUENO 600
GELADEIRA 1 PORTA 90
GELADEIRA 2 PORTAS 130
Fonte: ELETROPAULO
O cálculo do consumo de energia elétrica é definido pela seguinte expressão:
W - energia consumida (Wh);
P - potência do eletrodoméstico (Watts); T - tempo de utilização (hora).
Eletrodoméstico: Telefone sem fio Potência do chuveiro: P=3,0 watts
Tempo de utilização do Telefone sem fio: T=(24h/dia x 30dias) :: T=720 horas
Aplicando os valores encontrados em W=P.T, temos:
W=(3 W x 720 h) :: W=2.160 Wh. Dividindo este valor por 1000, vamos obter W em kWh (quilowatt-hora). Então, a energia consumida pelo telefone sem-fio no período considerado será de 2,16 Kwh
Eletrodoméstico: Chuveiro elétrico Potência do chuveiro: P=3.500 watts
Tempo de utilização do chuveiro:
Vamos considerar que você gaste 10 minutos por dia:
T=(10min/dia x 30 dias) :: T=300 minutos. Convertendo este valor para horas, teremos: T=(300/60) :: T=5 horas
Aplicando os valores encontrados na fórmula W=P.T, temos: W=(3.500W x 5h) :: W=17.500Wh.
Dividindo este valor por 1000, encontramos 17,5 kWh.
ATIVIDADE
1- Faça uma tabela com todos os aparelhos de sua residência, com suas respectivas potências (sugestão: www.liganessa.com.br).
Discuta com sua família e marque o tempo aproximado que os aparelhos de sua residência são utilizados.
2- Utilizando a fórmula do Cálculo do Consumo ( W=P.T), faça o cálculo para todos os aparelhos de sua residência.
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Você sabe que a tarifa de energia elétrica é calculada em função do número de *Kwh gasto por mês, sendo assim quem consome mais paga mais, quem consome menos paga menos.
*O quilowatt-hora é a medida de energia usualmente utilizada em eletrotécnica. Um kWh é a quantidade de energia utilizada para alimentar uma carga com potência de 1.000 watt pelo período de uma hora. 1 kWh é equivalente a 3.600.000 joules.
VOCÊ SABE COMO É CALCULADO O VALOR DE SUA TARIFA DE ENERGIA ELÉTRICA?
Com relação ao cálculo dos valores de tarifas a serem pagas pelo consumo energia elétrica em cada residência, segundo a COPEL – Companhia de Paraense de Energia Elétrica, elas diferem de acordo com o consumo e a situação financeira dos consumidores, se dividindo em: Tarifa Social Baixa Renda e a Tarifa Normal.
O que é a Tarifa Social Baixa Renda?
É um benefício criado através do Governo Federal com o intuito de facilitar o pagamento das contas de energia das famílias que possuem baixa renda, onde são oferecidos descontos de até 65 % na conta de luz.
A Tarifa Social Baixa Renda foi criada pelo Governo Federal através da Lei nº. 10.438, de 26 de abril de 2002, e regulamentada pelas Resoluções nº. 246, de 30 de abril de 2002 e nº. 485, de 29 de agosto de 2002, da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL).
Condições para ter acesso a Tarifa Social Baixa Renda:
a) Consumo de energia elétrica inferior a 80 quilowatts-horas / mês consumo médio inferior a 80 /mês nos últimos 12 meses e não ter dois consumos superiores a 120 kwh nos últimos 12 meses; b) A ligação de luz da residência deve ser monofásica (2 fios).
2- Consumo médio dos últimos 12 meses entre 80 quilowatts-horas / mês e 220 quilowatts-horas / mês. Neste caso é necessário possuir o NIS (Número de Identificação Social), que comprova a inscrição nos programas sociais do Governo Federal (Bolsa Escola, Bolsa Alimentação, Auxílio Gás ou Bolsa Família).
Fonte:www.copel.com
De acordo com a Resolução ANEEL Nº 663, de 23 de junho de 2008 o valor da Tarifa Normal de energia elétrica é de R$ 0,38790 por Kwh. Já para a Residencial Baixa Renda a várias faixas de consumo, de acordo com a seguinte tabela:
Resolução ANEEL Nº 663, de 23 de junho de 2008 B1-Residencial Baixa
Renda Linguagem simbólica
ICMS e PIS/COFINS Valor em R$ por KWh Consumo até 30 kWh 00≤q≤30 0,09479 Consumo de 31 a 80 kWh 30<q≤80 0,23049 Consumo de 80 a 100 kWh 80<q≤100 0,23271 Consumo de 100 a 160 kWh 100<q≤160 0,34909 Consumo acima de 160 kWh q >160 0,38790 Fonte: COPEL
Se você não mora no PR, pesquise junto a concessionária do serviço de distribuição de energia elétrica no seu estado os valores cobrados.
Obs: q: é o número de Kwh consumidos e V(q) é o valor da tarifa (R$)
Temos, então, as seguintes possibilidades: Para um consumo até 30 KWh:
V (0) = 0,09479.0 V (1) = 0,09479.1 V (2) = 0,09479.2 ... V (30) = 0,09479.30 V(q) = 0,09479 q
Para um consumo na faixa: 30<q≤80 V (31) = 30 . 0,09479 + 0,23049 (31 – 30) V (32) = 30 . 0,09479 + 0,23049 (32 – 30) V (33) = 30 . 0,09479 + 0,23049 (33 – 30) ……….. V (80) = 30 . 0,09479 + 0,23049 (80 – 30) V (q) = 30 . 0,09479 + 0,23049 (q – 30) V (q) = 2,8437 + 0,23049 q - 6,9147 V(q) = 0,23049 q – 4,071
V (81) = 2,8437 + 50 . 0,23049 + (81 – 80) . 0,23271 V (82) = 2,8437 + 50 . 0,23049 + (82 – 80) . 0,23271 V (83) = 2,8437 + 50 . 0,23049 + (83 – 80) . 0,23271 ………..…….. V (100) = 2,8437 + 50 . 0,23049 + (100 – 80) . 0,23271 V (q) = 2,8437 + 50 . 0,23049 + (q – 80) . 0,23271 V (q) = 2,8437+ 11,5245 + 0,23271q – 18,6168 V(q) = 0,23271 q – 4,2486
Para um consumo na faixa: 100<q≤160
V (101) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + (101 – 100) . 0,34909 V (102) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + (102 – 100) . 0,34909 V (102) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + (103 – 100) . 0,34909 ……… V (160) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + (103 – 100) . 0,34909 V (q) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + (q – 100) . 0,34909 V (q) = 2,8437+ 11,5245 + 4,6542 + 0,34909 q – 34,909 V(q) = 0,34909 q – 15,8866
Para um consumo na faixa: q >160
V(161) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + 60 . 0,34909 +(161 – 160) . 0,38790 V(162) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + 60 . 0,34909 +(162 – 160) . 0,38790 V(163) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + 60 . 0,34909 +(163 – 160) . 0,38790 V (q) = 2,8437 + 50 . 0,23049 +20 . 0,23271 + 60 . 0,34909 +(q – 160) . 0,38790 V (q) = 2,8437+ 11,5245 + 4,6542 + 20,9454 + 0,38790 q - 62,064 V(q) = 0,38790 q – 22,0962
160 q 160 q 100 100 q 80 80 q 30 30 q 0 22,0962 -q 0,38790 15,8866 -q 0,34909 4,2486 -q 0,23271 4,071 -q 0,23049 se q 0,09479 ) ( > ≤ < ≤ < ≤ < ≤ ≤ = se se se se q V ATIVIDADE
1- Para efeito de cobrança, são considerados apenas os valores inteiros dos Kwh consumidos, embora medidor de energia marque também valores não exatos. Determine a conta a pagar, em residências, caso sejam consumidos 30 Kwh , 60 Kwh , 90 Kwh , 120 Kwh e 170 Kwh tendo por base a Tarifa Baixa Renda
VAMOS CONSTRUIR A FUNÇÃO DA TARIFA CONVECIONAL RESIDENCIAL
Para qualquer consumo temos: V (0) = 0,38790.0
V (1) = 0,38790.1 V (2) = 0,38790.2
... V (160) = 0,38790.160 V(q) = 0,38790. q
ATIVIDADE
1- Determine a conta a pagar, em residências, caso sejam consumidos 00 Kwh , 30 Kwh , 80 Kwh , 100 Kwh, 160 Kwh e 200 Kwh tendo por base a Tarifa Convencional Residencial e complete o gráfico abaixo.
2- Complete o quadro abaixo, e faça o cálculo do desconto em porcentagem para quem utiliza a tarifa Baixa Renda.
Consumo (Kwh) Tarifa Residencial Baixa
Renda(R$) Convencional (R$) Tarifa Residencial Desconto (%)
30 2.84 11.64 75,59
80 100 160 200
Porcentagem é uma medida de razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção ou
uma relação entre 2 valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100.
VOCÊ SABIA QUE TAMBÉM PAGAMOS PELA ILIMINAÇÃO PÚBLICA
Em algumas localidades, o serviço de substituição de lâmpadas e demais componentes da iluminação das ruas é executado pela COPEL. Em outras, pela própria Prefeitura.
A contribuição para o Custeio do Serviço de Iluminação Pública é definida através de lei municipal e tem como finalidade cobrir os gastos com o consumo de energia elétrica, a manutenção e a ampliação do serviço. A maioria das prefeituras mantém contrato com a COPEL para arrecadar a contribuição nas contas de luz dos consumidores.
ATIVIDADE
1- No município de Cornélio Procópio a taxa de contribuição de Iluminação é pública é feita pela COPEL, e paga-se R$ 7,49. Suponhamos que uma utilize 160 Kwh de energia elétrica, qual será o total cobrado do contribuinte na fatura da energia elétrica?
2- Construa um gráfico com os valores pagos na sua conta de energia elétrica nos últimos 12 meses. Em qual mês você consome mais energia elétrica? Em qual mês você consome menos energia elétrica? Qual a média do consumo nos últimos 12 meses? Discuta com sua família se é possível reduzir o consumo.
Média aritmética simples
A média aritmética é obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente representado pela letra M ou pelo símbolo . Se tivermos uma série de N valores de uma variável x, a média aritmética simples será determinada pela expressão:
.
A relação entre o consumo e o valor a ser pago na fatura de energia elétrica, nos dá uma idéia intuitiva de uma FUNÇÃO: onde cada valor consumido (q), está associado através de uma função, a um único valor a se pago (V(q))
Definição. Toda função do tipo f(x)= ax+b com {a;b} ⊂ℜ é denominada função do 1º grau.
O símbolo f(x) pode ser substituído por y, assim escrevemos: y = ax + b, onde a é chamado de coeficiente angular e b coeficiente linear.
O coeficiente angular, representado pela letra a, quando a função está expressa na forma reduzida, y = ax + b, é o número que acompanha o "x", coeficiente de "x", e é chamado de coeficiente angular, porque está sempre relacionado com a declividade da reta, isto é, com a inclinação.
Valor de a Informações sobre o gráfico Gráfico Quando a > 0, isto
é, positivo. O gráfico da função do 1o grau, que é uma reta, será crescente. Se x2 > x1, então, f(x2) > f(x1)
y
x
Quando a = 0 O gráfico da função do 1o grau, que é uma reta, será constante. O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo das abscissas, também chamado de eixo-x, eixo horizontal. Para x2 ≠ x1, temos, f(x2) = f(x1) y x Quando a < 0, isto
é, negativo. O gráfico da função do 1o grau, que é uma reta, será decrescente.
Se x2 > x1, então, f(x2) < f(x1) y
x
O coeficiente linear, representado pela letra b, é o número que está sozinho, que não está sendo multiplicado pela variável x, quando a função está expressa na forma reduzida, y = ax + b.
E este coeficiente pode ser muito útil quando queremos traçar o gráfico de uma função do primeiro grau, pois ele nos indica o ponto em que a reta corta o eixo y, também chamado de eixo das ordenadas, eixo vertical.
Isso acontece, pois qualquer ponto que se encontra sobre o eixo y, tem o valor de x igual à zero, e se substituímos x por zero em uma função do 1o grau, y = ax + b, temos que y = b, pois, a vezes zero é igual a zero e zero mais b é igual a b, o que equivale dizer que y é igual ao coeficiente linear!
A função do primeiro grau sempre vai ter o mesmo tipo de gráfico, uma reta, que é crescente se a > 0, constante se a = 0 e decrescente se a < 0.
ATIVIDADE
1- O gráfico da função convencional residencial é crescente ou decrescente? 2- Determinar a função e construir o gráfico descrito pela tarifa normal
residencial para a fatura de energia elétrica, quando há o pagamento da taxa de contribuição de iluminação pública
3- Interprete o significado do coeficiente angular na função tarifa convencional residencial.
4- Pesquise junto a COPEL os valores do Kwh a ser pago por outros segmentos como Comércio, Indústria e Rural e construa as funções e gráficos do valor a ser pago por estes segmentos.
5- Pesquise o valore pago na sua conta de água e procure a Concessionária destes serviços em sua cidade, e monte uma Função que associa quantidade de água consumida , em m3 e os valores da sua conta
PARA PESQUISAR
Pesquise, junto à COPEL ou na concessionária do serviço de distribuição de energia elétrica do seu estado.
a) De qual usina vem a energia elétrica consumida em sua cidade;
b) Que medidas são tomadas para que a utilização da energia elétrica seja feita de forma consciente;
c) Como é feita a leitura da Fatura de energia elétrica;
REFERÊNCIAS
http://pt.wikipedia.org/wiki/Media_aritmetica Acesso em 15 nov. 2008 http://pt.wikipedia.org/wiki/Percentagem Acesso em 15 nov. 2008
http://www.eletrobras.com/elb/main.asp?View={EE50CFB3-CA51-415F-A861-E49BD2A2C6FE} .Acesso em 15 nov. 2008
http://www.copel.com .Acesso em 15 nov. 2008
http://www.liganessa.com.br .Acesso em 15 nov. 2008
http://www.escolher-e-construir.eng.br/Dicas/DicasI/Kwatt/pag1.htm . Acesso em 16 nov. 2008
http://www.pnud.org.br/energia/reportagens/index.php?id01=3010&lay=ene . Acesso em 16 nov. 2008
Mazaro, Elisangela C. P. e Ferro,Rosana Maria. SEED:Projeto Folhas: Sua conta de água tem funções. Disponível em: <http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br> Acesso em: 16 nov. 2008
