7º CONGRESSO BRASILEIRO DE PESQUISA E
DESENVOLVIMENTO EM PETRÓLEO E GÁS
TÍTULO DO TRABALHO:
Otimização da Operação de Usinas Termoelétricas de Ciclo Combinado Através da Técnica Particle
Swarm Optimization - PSO AUTORES:
Patrícia Silva Neves - Bolsista Tamiris Gomes Moreira - Bolsista Leonardo Willer de Oliveira - Orientador
Ivo Chaves da Silva Junior
INSTITUIÇÃO:
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Este Trabalho foi preparado para apresentação no 7° Congresso Brasileiro de Pesquisa e Desenvolvimento em Petróleo e Gás- 7° PDPETRO, realizado pela a Associação Brasileira de P&D em Petróleo e Gás-ABPG, no período de 27 a 30 de outubro de 2013, em Aracajú-SE. Esse Trabalho foi selecionado pelo Comitê Científico do evento para apresentação, seguindo as informações contidas no documento submetido pelo(s) autor(es). O conteúdo do Trabalho, como apresentado, não foi revisado pela ABPG. Os organizadores não irão traduzir ou corrigir os textos recebidos. O material conforme, apresentado, não necessariamente reflete as opiniões da Associação Brasileira de P&D em Petróleo e Gás. O(s) autor(es) tem conhecimento e aprovação de que este Trabalho seja publicado nos Anais do 7°PDPETRO.
OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS TERMOELÉTRICAS DE CICLO COMBINADO ATRAVÉS DA TÉCNICA PARTICLE SWARM
OPTIMIZATION - PSO
Abstract
This paper proposes a bio-inspired meta-heuristic technique known as Particle Swarm Optimization (PSO) to solve the problem of optimizing the operation of combined cycle power plants (UTE). The main purpose is to determine the monthly consumption of gas by a power plant as well as the number of days that it should operate in each month to minimize its total operation cost. The proposed algorithm is based on the social behavior of some specific species groups, such as birds and fishes. This approach seeks the best social behavior of a group of individuals (swarm), which tend to follow the individual (particle) closer to the food source. Similarly, the particles are represented by several options of operation and maintenance, and the best way to reach the food is the solution that minimizes the total cost of the thermoelectric unit operation. The proposed model considers all the costs related to a combined cycle power plant operation. A case study involving a power plant with two combined cycle gas turbines is presented to evaluate the proposed approach.
Keywords: Particle Swarm Optimization, Operation Optimization, Combined Cycle
Thermoelectric Power Plants.
Introdução
A energia elétrica gerada em território brasileiro possui como fonte principal as usinas hidroelétricas. Neste contexto, as unidades de geração termoelétricas surgem como uma fonte de energia complementar, visando sempre aumentar a confiabilidade do sistema elétrico e manter a continuidade de atendimento à demanda.
No fim do século XX, o Brasil passou por uma crise energética que afetou, sobretudo, as regiões Sudeste e Centro-oeste. A falta de investimentos na geração e transmissão de energia elétrica, agravadas pela escassez de chuvas e pelo aumento da demanda, geraram uma diminuição do nível mínimo de segurança dos reservatórios, provocando o maior racionamento de energia elétrica já presenciado na história do país. Mediante esse cenário, o investimento na construção de usinas termoelétricas aumentou consideravelmente, pois tais fontes não dependem de condições meteorológicas favoráveis para operarem.
O problema referente a otimização da operação de unidades termoelétricas consiste em determinar, dentre as inúmeras configurações factíveis de operação, que relaciona a quantidade de dias de operação da unidade termoelétrica ao consumo mensal de gás natural, aquela responsável por minimizar a função objetivo, representada pelo somatório dos custos totais de produção de energia. Esses custos incluem gastos referentes ao consumo de combustível, emissão de efluentes, consumo de água, horas de operação e recursos humanos. [1] Os contratos bilaterais existentes para a aquisição do gás natural também influenciam diretamente sobre os resultados, assim como, as restrições operativas as quais o sistema encontra-se sujeito.
Tratando-se de um problema de otimização existem dificuldades para se chegar a um ponto de solução ótima, tais como: (i) Região de solução não convexa, que equivale a inúmeros pontos de
combinatória, responsável por elevação do tempo computacional; (iii) Natureza dinâmica da operação, que limita as decisões gerando incompatibilidade ao despacho. [1] Assim sendo, o problema solicita o uso de técnicas de inteligência artificial para que se consiga alcançar soluções compatíveis com a realidade operativa do sistema.
A utilização do algoritmo Particle Swarm Optimization mostra-se atrativa, visto que, o comportamento individual de cada partícula pode ser analisado em conjunto com o comportamento social do enxame, gerando resultados robustos para o problema proposto.
O problema referente a otimização da operação de usinas termoelétricas de ciclo combinado pode ser formulado como descrito a seguir:
1
[ *
(
) * 24*
*
*
* 24
]
UTE meses UTE Ci i Ci i iV
Min
A V
B C
D DIAS
E
DIAS
ρ
=
+
+
+
+
∑
(1) 1 ( ) 0, 70* meses UTE Ci i V TAGN = ≥∑
(2) 0, 56* UTE Ci V ≥ TMGN (3) min max UTE Ci i V V V DIAS ≤ ≤ (4) onde: i Mês de operação; A Custo do gás natural (R$/m³);B Custo referente à emissão de efluentes em função da energia produzida pela UTE (R$/MWh);
C Custo referente ao consumo de água em função da energia produzida pela UTE (R$/MWh);
D Custo referente às horas de operação e manutenção da UTE (R$/h);
E Custo fixo da UTE (R$);
i
DIAS Quantidade de dias de operação da usina no mês i;
ρ
Curva linear de produtibilidade (MW/m³/dia);UTE Ci
V Volume consumido de gás natural pela UTE no mês i (m³);
min
V Volume mínimo (m³/dia) de consumo de gás natural pela UTE;
max
V Volume máximo (m³/dia) de consumo de gás natural pela UTE;
TAGN Consumo máximo anual de gás natural (m³) da UTE;
TMGN Consumo máximo mensal de gás natural (m³) da UTE.
A Função Objetivo (FOB) pretende minimizar a totalidade de custos referente a operação da unidade termoelétrica, sendo representada pela equação (1). A inequação (2) corresponde a restrição de contrato (take-or-pay) de gás natural anual, ou seja, esta inequação define o limite mínimo de gás consumido durante o ano de operação da UTE. A restrição (3) define o limite mínimo mensal de gás natural a ser consumido pela UTE, de acordo com o ambiente contratual considerado (take-or-pay). Já as restrições (4) correspondem aos limites, mínimo e máximo, diários do volume de gás natural que podem ser consumidos pelas unidades geradoras.
Metodologia
A Otimização por Enxame de Partículas, mais conhecida como Particle Swarm Optimization (PSO), foi desenvolvida em 1995 pelo psicólogo social James Kennedy e pelo engenheiro eletricista Russel Eberhart. O PSO pertence a uma classe de algoritmos chamada de algoritmos bio-inspirados, os quais utilizam a natureza como fonte de inspiração para o desenvolvimento de novas técnicas computacionais, utilizadas para resolverem problemas complexos. A inspiração para o desenvolvimento do PSO veio do comportamento social de indivíduos de determinada espécie, tais como as revoadas de pássaros e os cardumes de peixes, durante a busca por alimento. [2],[4],[5]
No modelo do PSO cada indivíduo da população é denominado de Partícula e o conjunto de partículas, ou seja, a população de indivíduos, é chamada de Enxame. As Partículas representam soluções factíveis para o problema e, ao longo das iterações, elas “sobrevoam” o espaço de decisão em busca de uma solução ótima. Cada partícula i do enxame armazena informações sobre a sua posição atual Xi = [xi1, xi2,..., xij], sua velocidade Vi = [vi1, vi2,..., vij] e ainda a melhor posição até então visitada
por ela, Pi = [p1, p2,...,pi], denominada de Personal Best ou PBest. O sub-índice j representa a dimensão
do vetor de parâmetros, ou seja, as posições e velocidades conhecidas até então. Adicionalmente, o algoritmo armazena a melhor posição encontrada pelo enxame como um todo, G = [g], chamada de
Global Best ou GBest. [3],[4],[5]
Deste modo, as partículas sobrevoam o espaço de soluções sob a ação de três vetores que se somam. O primeiro vetor representa a inércia e tende a manter a partícula na mesma direção em que ela vinha seguindo. O segundo vetor atrai a partícula para a direção da melhor posição encontrada pela mesma até o momento, ou seja, na direção do Pbest. Este vetor representa a influência da memória. Por
último, a partícula é atraída em direção à melhor posição já visitada pelo enxame, ou seja, na direção do Gbest. Este vetor representa a influência da cooperação. A figura a seguir ilustra o deslocamento de
uma determinada partícula, que se encontrava na posição xi, para a posição xi+1, fazendo uso dos vetores mencionados. [3],[4]
Figura 1 - Movimento de uma Partícula
Após gerar o enxame e distribuir as partículas de forma aleatória no espaço, tem início o processo iterativo. Para cada partícula é calculado o valor da função objetivo e este valor é comparado com o valor armazenado na variável PBest, que inicialmente possui valor aleatório. Se o valor calculado
for melhor que o valor armazenado, então se atualiza o valor de PBest. Em seguida atualiza-se, se for o
caso, a melhor posição global. O critério de parada é então analisado e caso não seja atendido as posições e velocidades de cada partícula são atualizadas e inicia-se uma nova iteração. O processo de busca converge de acordo com algum critério de parada previamente estabelecido. [3],[4]
velocidade, cada partícula atualiza sua posição, de acordo com a equação (6). (t 1)
.
( )t 1 1. .(
,)
2. .(
2)
i i best i i best iv
+=
ω
v
+
ϕ
r p
−
x
+
ϕ
r g
−
x
r
ur
ur
r
ur
r
(5) (t 1) ( )t (t 1) i i ix
+=
x
+
v
+r
r
r
(6) onde: ( )t iv
ur
: Velocidade atual da partícula i.
( )t i x r
: Posição atual da partícula i.
, best i p ur
: Melhor posição encontrada pela partícula i.
best
g
ur
: Melhor posição encontrada pelo enxame.
ω
: Parâmetro que representa a inércia da partícula. Varia entre 0,4 e 1,4.1
ϕ
eϕ
2: Parâmetros de confiança. Definem o quanto uma partícula confia em si e no bando, respectivamente. O valor típico das duas constantes é dois.1
r
er
2: Números aleatórios compreendidos entre zero e um.Neste trabalho, cada partícula é representa por um vetor em que o número de posições é duas vezes o período de estudo considerado. A primeira metade da partícula (Parte A) traz informações a respeito do consumo percentual mensal de gás natural e a segunda metade (Parte B) traz informações sobre o número de dias de operação da usina durante o mês. A figura abaixo ilustra a representação de um indivíduo, em um período de estudos de seis meses.
Figura 2 - Representação da Partícula
Na geração das partículas deve-se observar as regras de contrato e garantir que o percentual mensal de gás natural consumido pela usina esteja dentro dos limites estipulados (Equação 3). Da mesma forma, caso a soma dos valores da primeira metade da partícula, de alguma determinada partícula, não garanta a meta de consumo estabelecida no contrato para todo o período (Equação 2), seja por excesso ou falta de gás natural, utiliza-se a técnica de pequenos ajustes. No caso em que o consumo de gás natural no período é superior à meta estipulada, deve-se diminuir o consumo, em alguns meses, até que a meta seja atingida. Caso contrário, quando o consumo é inferior, aumenta-se o consumo mensal. Os meses que sofrerão alterações no volume consumido são sorteados com probabilidades iguais. [1]
Garantida a meta de consumo, deve haver uma equivalência entre o consumo mensal e os dias de operação da UTE, para que a operação seja compatível com o funcionamento da usina e seus limites de geração (Equação 4). Faz-se uma estratégia de ajuste da potência gerada a fim de que o número de dias determinado via PSO seja compatível com o volume consumido no mês, caso a geração de potência viole seus limites. Neste caso, a potência é fixada no limite violado.
Resultados e Discussão
O algoritmo proposto foi utilizado na resolução do seguinte caso: (i) Termoelétrica composta por duas turbinas a gás natural e uma a vapor; (ii) Geração mínima da UTE de 160MW; (iii) Geração máxima da UTE de 320MW; (iv) Consumo máximo diário de cada turbina a gás natural de 775.000m³; (v) Período de estudo de doze meses. Este caso baseia-se no estudo apresentado na referência [1].
Os seguintes valores de custos inerentes a UTE foram adotados: (i) Custo do gás natural: 0,1637 R$/ m³; (ii) Custo fixo da UTE: R$ 1.800.000,00; (iii) Custo da água: 2,00 R$/MWh; (iv) Custo de emissão de efluentes: 0,81 R$/MWh; (v) Custo referente as horas de operação e manutenção: 675,00 R$/h. [1]
Quanto aos parâmetros utilizados na atualização de velocidade das partículas adotou-se: (i) Inércia inicial – ω: 0,9; (ii) Inércia final – ω: 0,4; (iii) Influência do ótimo local – c1: 2; (iv) Influência
do ótimo global – c2: 2; (v) r1 e r2 foram feitos iguais a um. A população é formada por 100 partículas.
Definidos os custos e parâmetros anteriores, duas simulações foram realizadas. Na primeira considerou-se o consumo “Flat”, ou seja, sem variações no consumo mensal ao longo do ano, o que equivale a manter todos os consumos de todos os meses fixos e correspondentes a 70% do consumo máximo mensal de gás natural. Na segunda simulação, os percentuais mensais foram otimizados via PSO, podendo, portanto, variar entre os meses de operação.
Simulação 1: Consumo Mensal “Flat”
Neste caso, a Simulação 1, associada ao consumo “Flat”, apresentou um custo total de operação (Equação 1) de R$ 92.137.689, 54. Este custo é muito próximo do custo total obtido na Simulação 2, em que os consumos mensais foram otimizados ao longo do ano, conforme descrito a seguir. Este fato era esperado, visto que uma curva de produtibilidade linear foi utilizada, dada pelo coeficiente linear ρ.
Desta forma, não há regiões da curva associadas a maior produtividade que outras e, então, desde que as restrições de volumes mínimos mensais e anuais sejam atendidas, o custo total apresenta pequenas variações.
Simulação 2: Otimização do Consumo Mensal de GN
Neste caso, os consumos mensais de gás natural foram otimizados de forma independente para cada mês através do PSO proposto. As figuras a seguir apresentam a melhor solução obtida para o problema, de um total de 10 execuções do algoritmo proposto.
anual de gás natural foram cumpridas. Obteve-se uma média de consumo anual de gás de 72,35%, isto é, acima do mínimo exigido de 70%. O custo total para esta configuração de operação é de R$ 92.233.821,90, próximo do custo obtido na Simulação 1 em que considerou-se consumo “flat”, conforme descrito anteriormente.
Conclusões
Este artigo apresentou a aplicação da técnica bio-inspirada denominada Particle Swarm
Optimization (PSO) para a resolução do problema referente à otimização da operação de usinas
termoelétricas de ciclo combinado. Mais especificamente, a metodologia proposta visa determinar o consumo mensal de gás natural por estas usinas e o número de dias de operação das turbinas de ciclo combinado, em cada mês, durante um horizonte anual de operação. A técnica PSO foi escolhida por ser adequada para problemas de natureza combinatória, como o problema em questão associado a diversas alternativas operativas. A partir dos resultados obtidos, verificou-se que a solução proposta atende a todas as restrições operativas e contratuais, sendo, portanto, viável para a usina de ciclo combinado do caso de estudo. Adicionalmente, esta solução apresentou um custo total próximo do custo obtido considerando-se uma estratégia de otimização denominada “flat”, em que os percentuais de consumo de todos os meses são iguais entre si. Este aspecto era esperado devido à linearidade da curva de produtibilidade considerada, pois em tal curva, não há regiões de consumo associadas a maior rendimento da usina e, portanto, a qualidade da solução obtida via PSO é próxima daquela determinada considerando-se um consumo anual uniforme de gás. Destaca-se que este aspecto não deverá ser necessariamente verificado para curvas de produtibilidade reais e não lineares, o que deverá ser investigado em trabalhos futuros.
Agradecimentos
À PETROBRAS, pelo apoio financeiro e incentivo a trabalhos de pesquisa por meio do Programa de Recursos Humanos em Sistemas Elétricos Industriais - PRH-PB14, e ao grupo de otimização heurística e bio-inspirada (GOHB) da UFJF.
Referências Bibliográficas
[1] SILVA JUNIOR, I.C.; CARNEIRO Jr., SANDOVAL; MARCATO, ANDRÉ L.M.; GARCIA, P.A.N.; PEREIRA, J.L.R.; MAISSONAVE, P. Aplicação de Algoritmo Genético na Otimização da Operação de Unidades Termoelétricas a Ciclo Combinado. In: V CITENEL, 2009, Belém.
[2] J. KENNEDY AND R. C. EBERHART. Particle Swarm Optimization. In: Proc. of IEEE Int. Conf. Neural Networks, Perth, Austrália (1995), pp. 1942-1948.
[3] SICILIANO, A. de V. Algoritmos Genéticos e Particle Swarm Optimization e suas Aplicações Problemas de Guerra Eletrônica. In: IX Simpósio de Guerra Eletrônica, 2007, São José dos Campos (ITA).
[4] VIVEROS, E.R.C. Ajuste Coordenado de Controladores de Sistemas de Potência Usando Metaheurísticas. Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ. Rio de Janeiro, 2007.
[5] DIAS, B. H.; de OLIVEIRA, L.W.; GOMES, F.V.; SILVA JÚNIOR, I.C.; OLIVEIRA, E.J. Hybrid Heuristic Optimization Approach for Optimal Distributed Generation Placement and Sizing. In: IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2002.
