MODELOPARAOCÁLCULODETARIFASDINÂMICASEMREDESINTELIGENTES
EDIMAR J. DE OLIVEIRA, RODRIGO V. MENTA, F. J. A. ANDRADE, L.W. DE OLIVEIRA
Department of Electrical Engineering, Federal University of Juiz de Fora (UFJF), Juiz de Fora, MG, Brazil E-mails: edimar.oliveira@ufjf.edu.br
Abstract This paper presents a model based on demand response (DR) to reduce peak demand on the system. The proposed method considers the network conditions and consumer behavior in the face of tariff variation. The application of the method in system test bars 119 shows the effectiveness of the proposed in order to induce a decrease or an increase in energy consumption. The results have shown that the approach is attractive to control and adjust the voltage levels on the network with the advantage of ease deployment in smart grids with communication infrastructure.
Keywords Smart grids, demand response, dynamic tariff, voltage sag limitation, 119-bus test system.
Resumo Este trabalho apresenta um modelo baseado na resposta de demanda (RD) para reduzir os picos de demanda no sis-tema. O método considera as condições de funcionamento da rede e o comportamento do consumidor diante das variações na ta-rifa. A aplicação do método no sistema teste de 119 barras mostra como a tarifa flexível é eficaz para induzir uma redução ou um aumento no consumo de energia para beneficiar o funcionamento do sistema. Resultados baseados em um cenário operativo tam-bém mostram que a metodologia é atrativa para controle e ajuste dos níveis de tensão na rede apresentando a vantagem de rápida implementação em redes inteligentes com infraestrutura de comunicação.
Palavras-chave Redes Inteligentes, resposta de demanda, tarifa dinâmica, afundamento de tensão, sistema teste 119 barras.
1 Introdução
As redes inteligentes consistem na evolução das redes de energia elétrica para melhorar a confiabili-dade, eficiência operacional e serviço ao cliente. No contexto da distribuição de energia elétrica, redes inteligentes permitem cumprir metas relativas à sus-tentabilidade ambiental, possibilita a implantação dos programas de resposta da demanda (PRD) e supor-tam a geração distribuída (Albadi and El-Saadany, 2008).
A resposta de demanda (RD) pode ser definida como as mudanças no uso da eletricidade por parte dos clientes nos seus respectivos padrões de consu-mo, em resposta a mudanças no preço da eletricidade ao longo do tempo. O principal objetivo da RD é reduzir os picos de demanda. O PRD é apresentado como uma ferramenta importante para estabelecer o equilíbrio entre geração e carga. Estes tipos de pro-gramas podem ser uma alternativa atraente para miti-gar os investimentos em novas unidades geração, para suprir o fornecimento nos atuais picos de carga (Joung and Kin, 2013), ou simplesmente para manter as condições operativas do sistema em níveis aceitá-veis.
No entanto, a implantação de um PRD requer redes inteligentes que forneçam comunicação bidire-cional, entre os fornecedores e os consumidores de energia, a fim de permitir o intercâmbio periódico de dados sobre o consumo e tarifa, geração distribuída, controle remoto de equipamentos e um sistema de medição inteligente (Kim and Lavrova, 2013). Al-guns países já possuem PRD em caráter experimen-tal. Nos EUA, no estado da Califórnia adotou-se um sistema de precificação dinâmica após a crise energé-tica dos anos 2000-2001 para reduzir o consumo de energia em 5% (Herter and Wayland, 2010). Na Noruega, o objetivo era o de atrasar em 10% a
ex-pansão da rede de energia (Aghaei and Alizadeh, 2013). A China tem utilizado desses programas para reduzir o consumo e diminuir o número de interrup-ções no fornecimento de energia (Wang et al, 2010).
A infraestrutura de informação e comunicação são indispensáveis para garantir a eficiência dos programas de RD em tempo real (Zheng et al, 2013). Além disso, os medidores inteligentes devem ser capazes de enviar e receber informações em interva-los de tempo de poucas horas ou menos. Com base nas informações recebidas, os clientes podem reagir evitando períodos de altas tarifas.
Este trabalho apresenta uma metodologia para um PRD dinâmico para redes de energia inteligentes. O modelo proposto é utilizado para determinar a resposta da demanda sujeita à variações na tarifa de energia, como alternativa para obter melhores condi-ções operativas da rede elétrica de distribuição.
2 Metodologia Proposta
A Figura 1 apresenta uma curva de carga típica com três níveis (leve, médio e pesado), onde pode ser observado que a rede elétrica é subutilizada a maior parte do tempo. No entanto, o sistema é projetado para operar durantes às três horas de pico e é subuti-lizado nas 21 horas restantes.
A resposta de demanda representa uma mudança no consumo de energia diante da mudança no preço da tarifa de energia elétrica. Quando tarifa de energia esta baixa tende a ocorre um aumento no consumo, estimulados por preços mais atrativos. Por outro lado, tarifas elevadas desestimulam os consumidores, reduzindo a procura pela demanda nestes horários. O uso de uma tarifa dinâmica permite aos consumido-res adaptarem o consumo em tempo real. Portanto, as
empresas de distribuição de energia podem atuar na tarifa para modificar a curva de carga, tornando-a mais plana possível.
Figura 1. Curva típica de carga.
Para atingir este objetivo as empresas distribui-doras de energia devem atuar em dois passos:
(a-Calcular) calcular o preço ótimo da tarifa de energia
que induzirá o consumidor ou cliente a alterar o con-sumo na direção desejada e (b-Informar) informar ao cliente o valor da tarifa calculado para que o mesmo tome a decisão de aumentar, reduzir ou manter o consumo.
No ambiente de redes inteligentes, o passo
(b-Informar) depende de uma infraestrutura de
informa-ção e comunicainforma-ção bidirecional entre a empresa distribuidora e os medidores inteligentes dos consu-midores. Este aspecto não será tratado neste artigo, pois se considera um ambiente inteligente de distri-buição de energia elétrica. Já o passo (a-Calcular) depende da utilização de programas de otimização para definir o melhor preço da tarifa em cada horário. Este cálculo consiste na proposta deste artigo e será descrito a seguir.
O conceito de elasticidade-preço da demanda es-tá relacionado com a sensibilidade da demanda em relação ao preço da energia. Esta relação entre a procura e preço tem sido utilizada em vários progra-mas de RD (Faria and Vale, 2011) e pode ser expres-sa pela equação dada em (1).
(1)
A Figura 2 mostra uma característica linear da taxa de elasticidade onde o valor de elasticidade é negativo. O ponto A representa o ponto atual de res-posta do consumidor ao preço fixo de energia. A medida que este ponto percorre a curva surgi um novo par de coordenadas que correspondem a um novo consumo de energia a determinada tarifa. A curva de RD é estabelecida pelo coeficiente da elasti-cidade α. Espera-se que quando mais inclinada for a curva de demanda (α próximo de 180°) mais
pareci-do é o comportamento pareci-do consumipareci-dor. Embora o comportamento do consumidor seja não linear, a utilização de um modelo linear faz com que a descri-ção da metodologia seja mais fácil.
O valor de α depende do perfil socioeconômico do consumidor e está relacionada com a região onde ele mora. É possível adotar valores específicos de α para cada região da cidade, que divide toda a rede em micro redes. Esta premissa não impede o uso de diferentes formas de classificação que pode até con-siderar coeficientes individuais. O conhecimento de α pode ser obtido previamente a partir da análise de dados atuais das concessionárias ou através da reali-zação de coleta de dados especifica, o que não é tratado neste trabalho.
Figura 2. Mudanças da demanda de acordo com a tarifa A equação (2) representa o comportamento da demanda devido a alterações tarifárias para um coe-ficiente de elasticidade αi.
(2)
Onde:
representa a tarifa especificada pela dis-tribuidora para o consumidor i no instan-te t (t = 0, 1, 2, …, 24h). Destaca-se que esta variável deve ser determinada no problema;
representa a demanda esperada do con-sumidor i no instante t em resposta ao valor da tarifa . Destaca-se que este valor é uma variável no problema; representa a inclinação da reta
previa-mente conhecida;
representa um valor conhecido que é determinado usando o ponto de operação atual A.
Considerando os consumidores respondam à co-brança de tarifas diferenciada, eles podem ser mode-lados por retas cujas inclinações variam numa faixa
de 90°< αi <120°. No entanto, outros consumidores
podem responder diferentemente, com inclinações no intervalo de 120°< αi <150°, por exemplo.
Equação 2 apresenta duas variáveis que devem ser calculados pela distribuidora de energia elétrica (DE): a tarifa (Td) e o valor esperado de demanda do consumidor (D). Quando a distribuidora informa aos consumidores o valor da tarifa (Td), eles respondem aumentando a demanda para preços mais baratos ou diminuindo-a para preços altos. Em outras palavras, essas duas variáveis desconhecidas devem ser obti-das a fim de maximizar o lucro do distribuidor e atender às restrições operacionais da rede.
Para este objetivo, um programa de otimização não linear é proposto considerando os novos tipos de cargas e os requisitos de operação tradicionais, como os limites de tensão e o fluxo de potência nos equi-pamentos. O problema de otimização proposto para calcular a Tarifa, a Demanda e os parâmetros con-vencionais da rede pode ser escrito como se segue:
∑ ∑ ∑ (3) sujeito a ∑ (4) ∑ (5) (6) (7) (8) Onde:
, representa, respectivamente, a gera-ção distribuída ativa e reativa, que pode ter seu valor especificado previ-amente. Inclui-se a potência injetada na rede pela da distribuidora;
representa a tarifa que o distribuidor paga no barramento da subestação; , são os fluxos de potência ativa e
reativa, respectivamente, entre os nós
m e i;
A função objetivo (3) representa o lucro obtido com a venda de energia. O primeiro termo da função objetivo está relacionado com a tarifa que o distri-buidor precisa determinar a fim de informar o preço para os consumidores ( ). O segundo termo repre-senta a injeção da geração distribuída (GD) existente no sistema. Supõe-se que a GD recebe o mesmo preço , independente da fonte geradora. A tercei-ra parte representa o valor que o distribuidor paga na
entrada da subestação devido a energia adquirida no mercado.
As equações (4) e (5) representam o balanço de potência ativa e reativa na rede. A equação (6) repre-senta a resposta da demanda para o valor de tarifa a ser determinado, como descrito em (1). A equação (7) representa os limites operacionais da rede, tal como limites de tensão, limite de capacidade de transformação, etc. A equação (8) está relacionada com o limite de variação da tarifa em relação ao valor fixo praticado no atual modelo, por exemplo, 30% do valor atual.
Com base nas restrições operacionais da rede de energia elétrica, o distribuidor/operador executa o programa de otimização a fim de determinar o valor da tarifa para cada consumidor e o valor espera-do da demanda de cada consumidor em resposta ao preço proposto atendendo a todos os requisitos operacionais da rede.
A tarifa calculada é enviada a cada consumidor que decide reduzir ou aumentar a sua carga em res-posta ao preço da energia. Por exemplo, se um afun-damento de tensão está ocorrendo em um alimenta-dor, o programa de otimização vai aumentar adequa-damente a tarifa para os consumidores neste alimen-tador e esperar que os consumidores vão reduzir sua demanda, resultando na eliminação do problema.
Devido ao tamanho do sistema de distribuição, o problema proposto exige uma ferramenta adequada. Neste trabalho, as simulações foram realizadas utili-zando pacote de otimização não linear Lingo Package (Copyright © Lindo Systems, Inc.).
3 Resultados
Os resultados obtidos com a metodologia pro-posta são apresentados utilizando o sistema de teste de 119 barras apresentado em (Zhang et al, 2007), em sua configuração inicial. Neste sistema, a tensão da subestação está fixada em 1,0 pu.
A rede está dividida em três tipos de consumido-res de acordo com a inclinação da consumido-restrição reta da equação (6). Os valores de adotados para cada alimentador são dados na Tabela 1. Esta classifica-ção, de acordo com a inclinaclassifica-ção, permite avaliar a resposta dos diferentes grupos de consumidores su-jeitos às variações no preço da energia.
Tabela 1 - Inclinação para os alimentadores. Alimentador Barras
1 105 a 123
2 29 a 65
3 2 a 27 e 66 a 103
Este trabalho considera ainda que o preço da energia comprada pela distribuidora na subestação varia conforme mostrado na Figura 3. Além disso, a tarifa atual(fixa) para todos os consumidores é consi-derada igual a $320,00 por MW.
Figura 3. Tarifa no barramento da subestação . O carregamento de cada barramento apresentado em (Zhang et al, 2007) é multiplicado por um fator correspondente a hora em questão, conforme a curva da figura 4. Assim, no horário de máximo carrega-mento tem-se um demanda igual ao sistema original, pois neste horário o fator multiplicativo é 1 (um). Estes valores fixos e conhecidos permitem o cálculo dos parâmetros bi da curva, para cada grupo de con-sumidor, pertencentes ao alimentador através da equação (2).
Figura 4. Curva de Demanda - Tarifa Convencional. Após definido as características dos parâmetros da rede e dos parâmetros de comportamento dos consumidores, o programa de otimização proposto pode ser resolvido para determinar o valor ideal da tarifa para cada hora do dia.
Os resultados apresentados neste trabalho consi-dera que o valor esperado da demanda foi fielmente obtido como resposta dos consumidores. Embora esta consideração não ocorra na prática, o método conti-nua válido tendo em vista que este aspecto altera somente os valores dos parâmetros bi da curva para cada alimentador o qual é determinado antes da utili-zação do programa proposto.
A Figura 5 mostra os valores da função objetivo em cada instante de tempo, onde o lucro é
compara-do com os valores compara-do modelo convencional de tarifa plana. O lucro acumulado aumentou cerca de 21,55% em comparação com o modelo sem resposta de de-manda.
A Figura 6 mostra as curvas de demanda da su-bestação para um cenário de tarifa fixa e variável. Pode-se observar que para tarifa variável o valor de pico da curva de demanda diminuiu, com uma redu-ção na ponta da curva de carga e o aumento em ou-tros horários. Mesmo com a queda na demanda nos horários de pico houve um aumento médio de 154,1 kW no consumo.
Figura 5. Curva resultante da maximização do lucro.
Figura 6. Curva de carga da subestação.
Outros resultados foram obtidos a partir das si-mulações, como mostrado nas Figuras 7 e 8. A Figu-ra 7 apresenta o comportamento da demanda de po-tência ativa dos consumidores localizados no barra-mento 79 pertencentes ao alimentador 3, conforme classificação da Tabela 1. Já a variação da tarifa para este barramento é mostrada na figura 8. Como espe-rado, durante o período de carga leve, os consumido-res são incentivados a aumentar o consumo de
ener-gia motivado pela tarifa mais barata. No período de carga média, a demanda foi reduzida porque a tarifa aumentou. Finalmente, durante o período de carga pesada à tarifa foi aumentada em 20%, reduzindo drasticamente a demanda.
Figura 7. Curva de demanda para barramento 79.
Figura 8. Tarifa para barramento 79.
Para os consumidores do barramento 79, a fatura média passou de $1.020,74 à $1.002,35. Esta redução ocorreu em outras 10 barras do sistema. No entanto, ocorreu o aumento no consumo de energia em no-venta e duas barras neste período, embora o consumo no pico tenha reduzido em todos os barramentos do sistema.
A Tabela 2 mostra o consumo total de energia consumida pelos consumidores nos alimentadores para os casos das tarifas convencionais e flexíveis para um intervalo de 24 horas. Pode-se observar um aumento no consumo diário de energia de alimenta-dores 1 e 2 e uma diminuição no alimentador 3. Isto ocorreu porque os consumidores de alimentador 3 têm uma baixa elasticidade.
Tabela 2 - Consumo total de energia (MWh). Alimentador Tarifa Convencional Tarifa Flexível 1 83,6998 89,8982 2 125,237 133,8968 3 167,0037 152,5231
A Figura 9 mostra as curvas de demanda para os três alimentadores considerando tarifa flexível. Comparando a Figura 9(a) com a Figura 9(b), pode-se verificar uma redução na demanda em todos os alimentadores nos horários de pico mostrando a efi-cácia da técnica de resposta de demanda para contro-lar a carga.
(a)
(b)
Figura 9. Curva de Demanda dos Alimentadores (a)Tarifa Con-vencional. (b) Tarifa Plana.
Destaca-se que os resultados apresentados foram obtidos com os limites de tensão entre 0,869 e 1,0 pu para todos os barramentos. A Figura 10 mostra o perfil de tensão para a barra 79 durante o período de análise. Pode ser visto que o nível de tensão numa condição de tarifa flexível é maior do que no método convencional, que tem o valor de tarifa fixo.
Figura 10. Perfil de tensão no barramento 79. Outra simulação foi realizada para verificar a eficácia da metodologia proposta na melhoria do nível de tensão no sistema. Para tanto, foi considera-do nesta simulação que o limite mínimo de tensão deve ser igual a 0,9 pu para todas as barras do siste-ma durante todo o tempo. Através da simulação do programa proposto em (6), o distribuidor de energia elétrica identifica que a tarifa deve aumentar para os consumidores ligados ao alimentador de nível de tensão baixo forçando uma ação de redução de con-sumo até que o nível de tensão permaneça acima de 0,9 pu.
A Figura 11 mostra o perfil de tensão para os consumidores da barra de 79, quando a tarifa dinâmi-ca é aplidinâmi-cada. Pode ser observado que durante as horas de pico de demanda a tensão manteve-se acima de 0,9 pu. A Figura 12 mostra o aumento no valor da tarifa necessária para induzir os consumidores a reduzirem o consumo. Este aumento torna-se eviden-te quando comparado com os valores obtidos na Figura 8.
Figura 11. Novo perfil de tensão.
Figura 12. Tarifa com condição mínima tensão. A Figura 13 mostra o consumo de energia calcu-lado no início do alimentador 3. Pode-se observar uma redução no consumo em períodos de pico que elevam o nível de tensão, mesmo sem desligamento de carga. Em outras palavras, se o sistema está com uma queda de tensão em qualquer alimentador, a tarifa nesta região aumenta a fim de diminuir o con-sumo, em vez de desligamento de parte do sistema.
Figura 13. Curva de demanda para o alimentador 3.
4 Conclusão
A metodologia de cálculo para tarifa propos-ta foi tespropos-tada para um sistema teste de 119 barras, onde os consumidores obedeceram fielmente a elasticidade linear. Embora este caso não seja rea-lista, isto foi suficiente para demonstrar a capaci-dade do método proposto. Alguns pontos podem ser destacados:
A utilização da tarifa dinâmica é eficien-te para provocar uma redução ou um aumento do consumo de energia, benefi-ciando a operação do sistema, como a
melhoria no perfil de tensão. Esta efici-ência ocorre porque a variação do preço da energia conduzem os consumidores ao mercado da eletricidade.
Os resultados baseados no cenário hipoté-tico também mostram que a metodologia proposta é muito atraente para controle através do ajuste da tarifa e tem a vanta-gem de rápida implementação em redes inteligentes com infraestrutura de comu-nicação.
A curva de demanda deslocou parte de sua carga para o período em que o siste-ma é subutilizado, porque os consumido-res foram encorajados por tarifas mais baixas. Este recurso melhorou o perfil de tensão durante o período de operação. Em geral, o consumidor teve uma
redu-ção do custo de energia e o consumo de energia se mantém praticamente igual. Em um sistema real o comportamento de cada consumidor diante da variação da tarifa de energia deve ser analisado por um longo tempo, para imple-mentar o programa de resposta de demanda para o uso eficiente da energia.
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