Planeadores PLANEADORES. Lineares. Eugénio Oliveira/FEUP

(1)

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• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

Planning and Scheduling, FEUP/PRODEI /MIEIC

1

Eugénio Oliveira/FEUP

PLANEADORES

Lineares

Planeadores

2013/ MIEIC-ProDEI

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• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

-A pesquisa é feita com retrocesso nos pontos não deterministas

-Escolha de ações

-Instanciação de variáveis

-Ordenação de ações

-Escolha de sub-objetivos para resolver

Planeadores

-Planeamento envolve pesquisa em um Espaço de Estados:

- Como guiar a pesquisa?

-Como representar o Espaço de Estados

-Como avaliar as soluções?

(2)

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• Fourth Level

• Fifth Level

3

3 -Encadeamento Inverso:

-1 Escolha ação cujo efeito esteja de acordo com um (sub)

objetivo

-2 Junte pré-condições do operador ao conjunto de

sub-objetivos ainda não atingidos (se fôr o caso)

-3 Até o conjunto dos sub-objetivos não atingidos sêr vazio,

regresse a 1

-Direção da pesquisa (do plano de ações):

-Encadeamento Direto:

-1 Selecione a

ação

cujas pré-condições são satisfeitas e

aplique-a

-2 Altere descrição do Estado corrente

-3 Até Objetivo estar satisfeito regresse a 1

Planeadores

2013/ MIEIC-ProDEI

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4

4 -Direcção da pesquisa (Vantagens / Desvantagens)

-Encadeamento

Direto

:

- Vantagem: Simples

- Desvantagem:

-Fator de Ramificação grande

- Pesquisa não focalizada

Planeadores

-Encadeamento

Inverso

:

- Vantagens:

-Focalizada na resolução dos Objetivos

- Normalmente mais eficiente

- Desvantagens:

-Necessidade de raciocinar acerca das ações

- o encadeamento inverso (regressão) é incompleto

(3)

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5

5 -Planeamento

Linear

:

-Pesquisa usando

PILHA dos Objetivos

ainda não atingidos

-Resolução de um Objetivo de cada vez

-Vantagens: Pesquisa simples e eficiente se objetivos

independentes

-Desvantagens: Planos podem ser sub-óptimos.

Incompleto

Planeadores

-Planeamento

Não-Linear

:

-Pesquisa usando um

Conjunto de Objetivos

-Resolução

concorrente

de sub-objetivos

-Vantagens:

Completo

e pode produzir planos mais curtos

-Desvantagens: Espaço de Estados maior (objetivos podem ser

dependentes)

2013/ MIEIC-ProDEI

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-Plano

Parcialmente Ordenado

: o Plano é uma ordenação parcial

que pode ser linearizado antes da execução

-Vantagens: Compromissos adiados o mais possível e fácil de

lidar com planos concorrentes

-Desvantagens: Difícil saber quais os objetivos a executar em

cada instante

-Plano

resultante:

-Plano

Totalmente Ordenado

: o Plano é sempre uma sequência

estrita de ações

-Vantagens: Algoritmo mais simples

-Desvantagem: Não há planos concorrentes e pode forçar a

tomar decisões desnecessárias.

(4)

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7

7 -Espaço de Estados

:

- Nós: estados.

- Arcos: ações.

- Caminho nesse Espaço: Plano

Planeadores

-Descrição do

Estado

corrente:

-Usando Base de factos inicial e atualizando-a através das

listas

Junte e Apague

dos Operadores do Plano

-Problemas: tendo de haver retrocesso na computação do Plano

pode ser impossível devido a efeitos colaterais.

2013/ MIEIC-ProDEI

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8

8 -Espaço de Planos

:

-Espaço de

estados é conjunto de planos. Arcos são operadores

de plano (junte, ordene,…). A ordem de pesquisa é diferente da

ordem de execução do plano

Planeadores

-Encontrar o Plano solução é como

provar

de axiomas da descrição do

estado inicial, e dos estados entretanto derivados, o Objetivo final.

-A

Lógica de Predicados

é um formalismo apropriado para este

algoritmo

(5)

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9

9 -Planeamento

Parcialmente Ordenado

(

PPO

) (Partial Ordered Planning)

-No Cálculo situacional um problema de planeamento é representado

por fórmulas lógicas descrevendo:

Estado Inicial, Estado Final, Operadores

A Linguagem dos Planeadores tipo-STRIPS usa Operadores

descrevendo Ações suas pré-condições e efeitos.

Planeadores

2013/ MIEIC-ProDEI

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Plano

:

Conjunto de

passos

(Operadores)

Conjunto de

Restrições de Ordenação

dos passos

(S

i

< S

j

)

Conjunto de

ligações das Variáveis

Conjunto das

ligações causais

(S

i



c

S

j

)

i.e.: S

i

realiza a pré-condição c para S

j

(6)

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11

Robótica Inteligente

Planos parcial e totalmente Ordenados

Plano

Parcialmente

Ordenado Plano

Totalmente

Ordenado

2013/ MIEIC-ProDEI

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12

12 FUNÇÃO PPO(inicio,objetivo,operadores) RETORNA plano

plano  Faz_Plano_Mínimo(início, objetivo) {aplica o 1ºop}

REPETIR (até todos os sub-objetivos selecionados)

SE solução(plano) RETORNAR(plano)

{pré-condição

c

S

_i,c

 Selecionar_Sub-objetivo (plano)

não satisfeita

Selecionar_Operador(plano,Operadores, S

i,c } de Si }

Resolver_inconsistências (plano)

FIM

Planeadores

2013/ MIEIC-ProDEI

Algoritmo de

Planeamento Parcialmente Ordenado

(

PPO

)

{

PPO

começa com plano parcial mínimo e estende cada passo

pela realização de cada pré-condição desse passo}

(7)

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13

13 FUNÇÃO Selecionar_Operador(plano,Operadores,

S

i,c

)

Escolher passo

S

j

(operador) tendo

c

como efeito

SE ~existe S

j

ENTÃO FALHA

SENÃO Juntar ligação_causal

S

j

c S

i

a Ligações(plano)

Juntar Restrições de Ordem

S

j

< S

i

a

Ordenação(plano)

SE

S

_j

novo passo ENTÃO

Juntar

S

j

a Passos(plano)

Juntar

início< S

j

<Objectivo

a Ordenação(plano)

Planeadores

2013/ MIEIC-ProDEI

Algoritmo de

Paneamento Parcialmente Ordenado

(

PPO

)

FUNÇÃO Selecionar_Sub-objetivo(plano) RETORNAR(

S

i,c

)

Escolher_passo(

S

i

, plano)

RETORNAR pré-condição não satisfeita

c

de

S

i

, S

i,c

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Algoritmo de

Planeamento Parcialmente Ordenado (PPO)

PROCEDIMENTO resolver_inconsistências(plano)

PARA CADA

S

inc

ameaçando ligação causal

S

a

c S

b

em Ligações(plano)

FAZER

{escolher promover} Junte

S

inc

< S

a

a Ordenação(plano)

OU

{ou despromover} Junte

S

b

< S

inc

a Ordenação(plano)

SE Não Consistente(plano)

ENTÃO FALHA

FIM

(8)

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15

15 Algoritmo de Planeamento Parcialmente Ordenado (PPO)

S

_{inc =}

S3

Promoção

Despromoção

Planeadores

S2 S1 c ~c S3 S1 S3 ~c c S2 S1 S2 S3 c ~c 2013/ MIEIC-ProDEI

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16

16 - Representação

simplificada

das

ações

relativamente à

representação em Lógica:

-Consideram-se só

conjunções

de pré-condições ou efeitos

- Não há condicionais

- Não há quantificações

Planeador tipo- “STRIPS”

-Estado é uma base de factos (literais instanciados)

-O que não está na Base de Factos não é verdadeiro

-Representam-se os efeitos do operador através de duas listas que

atuam na Base de factos (

JUNTE e APAGUE

)

-Não há representação explícita do tempo

-Não há regras de inferência explícitas

(9)

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17

17 - A lista dos Efeitos está dividida em duas listas (Junte, “Add” e

Apague, “Delete”).

- Assunção do STRIPS: Literais não mencionados nas listas não se

alteram. STRIPS evita o “

frame problem

” da representação.

- Linguagem STRIPS pode

não ser suficiente

para representar

certos problemas. Usa-se a ADL- Action Description Language.

- ADL e STRIPS são consideradas sub-linguagens de PDDL- Planing

Domain Definition Language

Planeador tipo- “STRIPS”

― Ex de Representação de Ações:

•STRIPS : Action(Fly(p,from,to) )

PRECOND:At(p,from)LPlane(p)LAirport(from)LAirport(to) EFFECT: ~At(p,from) L At(p,to)

• ADL: Action(Fly(p:Plane,from:Airport,to:Airport) PRECOND:At(p,from)L (from =/= to) EFFECT: ~At(p,from) L At(p,to)

2013/ MIEIC-ProDEI

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- Comparação entre Linguagens STRIPS e ADL:

STRIPS

ADL

Estados só com literais positivos

positivos e negativos

CWA literais não mencionados são falsos OWA

não mencionados são desconhecidos

PL ~Q significa Junte P apague ~Q PL~Q significa Junte PL

~Q.

Apague ~(P

L~

Q)

Objetivos só com literais baseados

Objetivos com variáveis quantificadas

Objetivos e efeitos são Conjunções Objetivos e efeitos podem ter Dijunções

Não suporta tipos e igualdade

Suporta tipos e igualdade

(10)

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19

19 Planeador tipo- “STRIPS”

Init(At(Flat,Axle) L At(Spare,Trunk)) Goal(At(Spare,Axle)) Action(Remove(Spare,Trunk)

PRECOND: At(Spare,Trunk) EFFECT: ~At(Spare,Trunk) LAt(Spare,Ground) )

Action(Remove(Flat,Axle)

PRECOND: At(Flat,Axle) EFFECT: ~At(Flat.Axle) LAt(Flat,Ground) )

Action(PutOn(Spare, Axle)

PRECOND:At(Spare,Ground)L~At(Flat,Axle)) EFFECT:~At(Spare,Ground) LAt(Spare,Axle) ) Action(LeaveOvernight)

PRECOND: EFFECT: ~At(Spare,Ground) L ~At(Flat,Ground) L ~At(Flat,Trunk)

2013/ MIEIC-ProDEI

― Ex de representação de problema usando ADL

Planeamento para mudar um pneu furado pelo pneu sobresselente:

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20

2013/ MIEIC-ProDEI Eugénio Oliveira/FEUP

- Plano Parcialmente Ordenado:

-Plano para mudar um pneu furado pelo pneu sobresselente:

-Init(At(Flat,Axle)

L

At(Spare,Trunk))

Goal(At(Spare,Axle))

leaveOvernight _{:~At(Spare,Ground}_{) L ~At(Flat,Ground) L}

~At(Spare,Trunk) L

~At(Flat,Axle)L ~At(Spare,Axle)

 conflito

Em conflito com At(Spare,Ground)  retrocede para próximovpossivel Operador: Remove(Flat, Axle)

PPO vazio PPO Incompleto

solução do PPO

(11)

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21

Robótica Inteligente

Robô Shakey (Stanford)

Operadores: Go, Push, Climb

2013/ MIEIC-ProDEI

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-

STRIPS

(Stefike) é um Planeador usando:

- PILHA de OBJETIVOS

-Técnica usada para resolver alguns dos problemas que incluem Objetivos

compostos que podem interagir.

Planeador tipo- “STRIPS”

-Utiliza-se uma só PILHA quer para

Objetivos

quer para

Operadores

usados para os satisfazer.

-São necessários ainda:

- uma BASE de FACTOS descrevendo a situação corrente - Conjunto de OPERADORES com as respectivas LISTAS:

-Pré-Condições -Junte -Apague

(12)

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23

23 - Representação das

Ações

no STRIPS (no “mundo dos blocos”):

-Esquemas de Operadores:

-PEGAR_da_mesa(a)

Pré-Condições

: Bloco(a), Manip_livre, Limpo(a), Em(a,Mesa)

Junte

: Segura(a)

Apague

: Manip_livre, Em(a,Mesa)

Planeador tipo- “STRIPS”

-RETIRAR_de_outro_bloco(a)

Pré-Condições

: Bloco(a), Manip_livre, Limpo(a),

Em(b,a),Bloco(b)

Junte

: Segura(a), Limpo(b)

Apague

: Manip_livre, Em(a,b)

2013/ MIEIC-ProDEI

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24

24 -Esquemas de Operadores:

-LARGAR_na_mesa(a)

Pré-Condições

: Bloco(a), Segura(a)

Junte

: Manip_livre, Em(a,Mesa)

Apague

: Segura(a)

Planeador tipo- “STRIPS”

-EMPILHAR(a,b)

Pré-Condições

: Bloco(a), Segura(a)

Bloco(b), Limpo(b)

Junte

: Manip_livre, Em(a,b)

Apague

: Segura(a), Limpo(b)

(13)

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25

25 -Técnicas para tornar

mais eficiente

o algoritmo de pesquisa (em

árvore):

-Detecção de “folhas mortas”. Chegados a estados dos quais não se

pode progredir para o objetivo, retrocede-se

-Cortar passos que se afastam da solução (em encadeamento direto).

Por exemplo:

Planeador tipo- “STRIPS”

-Se se juntar sub-objecivos a resolver incompatíveis com outros

que se devem atingir;

-Se para se resolver A é preciso resolver B, C e de novo A (ciclos).

2013/ MIEIC-ProDEI

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• Fourth Level

• Fifth Level

- Mesmo que os problemas sejam “

quase-decomponíveis

”

assume-se a decomponibilidade e resolve-se. Compara-se a

solução intermédia com o objetivo e tenta-se anular a

diferença (esperando que seja menor que a inicial).

- Usar o mais possível a técnica do “

least commitment

”

-Ex: adiar o mais possível a ordenação das operações

mantendo-as em paralelo.

(14)

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• Fourth Level

• Fifth Level

27

27 -STRIPS(

e_inicial

,

objetivos

)

estado=e_inicial; plano=[ ]; pilha=[ ]

Colocar

objetivos

na pilha

Repetir até pilha vazia

Se

topo da pilha=objetivo unificável com estado corrente

Então

retirar

da pilha

Senão

Se

topo da pilha é objetivo conjuntivo (de sub-objetivos)

Planeador tipo- “STRIPS”

Então

ordenar

sub-objetivos e colocá-los na pilha

Senão Se

topo da pilha

objetivo

simples

Então

selecione

op

cuja

lista-junte

unifica com objetivo

substitua

objetivo

pelo

operador

coloque

pré-condições

do op na pilha

Senão Se

topo da pilha é

operador op

estado=aplicar(op,estado);plano=[plano, op]

2013/ MIEIC-ProDEI

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28

28 Início

Objetivo

Planeador tipo- “STRIPS”

A B

C D

Modelo do

Mundo

:

Pilha

dos Objetivos:

Em(B,A)

L

Na_mesa(C )

L

Em(C,A)

L

Na_mesa(D)

L

Na_mesa(A)

L

Em(B,D)

L

Manip_livre

Na_mesa(A)

L

Na_mesa(D)

1ª hipótese:

2ªhipótese (solução trivial)

Em(C,A) Em(B,D) Em(B,D) Em(C,A) Em(C,A) L Em(B,D) L Na_mesaA) L Na_mesa(B) (idem)

A B D C

(15)

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29

Limpo(A) Esta ordem porque uma heurística diz que Segura (x) Segura(C) deve ser a última ação da conjunção

Limpo(A) L Segura(C) COLOCAR(C,A) Em(B,D) Objetivo final

Limpo(A) é verdadeiro? Não! Operador a usar: RETIRAR(x,A)

Em(x,A) Em(x,A) é Em(B,A) na base de dados Limpo(x) Limpo(B) ? “Axioma de Enquadramento” Manip_livre se nada em B então Limpo(B) Em(x,A) L Limpo(x) L Manip_livre Manip_livre é verdade

*RETIRAR(x,A) Segura(C) Limpo(A) L Segura(C) *COLOCAR(C,A) Em(B,D) Objetivo final

Planeador tipo- “STRIPS”

2013/ MIEIC-ProDEI

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• Fourth Level

• Fifth Level

A consideração de uma posição na PILHA com a

conjunção

de todas

as condições que depois aparecem isoladamente noutras posições

não

é supérflua.

Devem testar-se as conjunções dos sub-objetivos como precaução.

Poderia acontecer que para satisfazer uma das condições isoladamente

se tivesse desfeito outro já entretanto satisfeito

No caso vertente não é o que se passa.

(16)

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• Third Level

• Fourth Level

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31

31 Estado

Atual da Pilha:

As pré-condições do operador

*RETIRAR(B,A)

são aplicáveis, logo cria-se novo Modelo

Segura(C)

L

Limpo(A)

do Mundo com as listas Junte e Apague

*COLOCAR(C,A)

do operador RETIRAR(B,A)

Em(B,D)

Objetivo

1º OPERADOR

RETIRAR(B,A)

Modelo do

Mundo

Segura(B)

L

Segura(C)

para resolver Segura(C)

Limpo(A)

L

Segura(C)

L

Limpo(A)

duas hipóteses:

Na_mesa(A)

L

*COLOCAR(C,A)

1ª PEGAR(C)

Na_mesa(D)

L

Em(B,D)

2ª RETIRAR(C,x)

Na_mesa(C)

Objetivo

Planeador tipo- “STRIPS”

2013/ MIEIC-ProDEI A B C D

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• Fourth Level

• Fifth Level

32

32 Sem olhar à frente (“look ahead”) criámos duas possíveis pilhas:

Na_mesa(C)

Em(C,x)

Limpo(C)

Manip_livre

M_l

L

Limpo(C)

L

Na_mesa(C)

M_l

L

Em(C,x)

L

Limpo(C)

PEGAR(C)

RETIRAR(C,x)

Segura(C)

L

Limpo(A)

Segura(C)

L

Limpo(A)

COLOCAR(C,A)

Em(B,D)

Objetivo

1ª hipótese

2ªhipótese

Planeador tipo- “STRIPS”

2013/ MIEIC-ProDEI

A B

(17)

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• Fourth Level

• Fifth Level

33

33 Comparando os Objetivos com a Base de Dados, é preferível

A 1ª hipótese porque:

Na_mesa(C) é verdade

Modelo

do Mundo

Segura(B)

L

Limpo(A)

L

Na_mesa(A)

L

Na_mesa(D)

L

Na_mesa(C)

Planeador tipo- “STRIPS”

2013/ MIEIC-ProDEI A B C D

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• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

Optando pela 2ª hipótese, teriamos que resolver Em(C,x) o que implicava

COLOCAR(C,x).

Nas pré-condições deste Operador existe Segura(C) que é precisamente

o que estamos a tentar resolver. Isto é entravamos em

ciclo

.

Na 1ª hipótese, Na_mesa(C)

L

Limpo(C) são verdadeiros. Manip_livre não

Porque é verdeiro Segura(B).

Planeador tipo- “STRIPS”

Modelo

do Mundo

Segura(B)

L

Limpo(A)

L

Na_mesa(A)

L

Na_mesa(D)

L

Na_mesa(C)

Podemos então usar dois operadores

cujo resultado é Manip_livre (sendo x=B):

COLOCAR(x,y)

POUSAR(x)

A

B

(18)

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• Fourth Level

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35

35 Olhando “à frente”, queremos Em(B,D), logo é mais eficiente seleccionar

COLOCAR(x,y)

Como o algoritmo vai descobrir qual selecionar?

Compara as listas Junte dos dois operadores selecionáveis com

os Objetivos na PILHA e escolhe aquele que resolveria algum deles.

Isto é escolhe COLOCAR(B,D)

Planeador tipo- “STRIPS”

2013/ MIEIC-ProDEI

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36

36 Planeador tipo- “STRIPS”

Sem olhar à frente (“look ahead”) criariamos duas possíveis pilhas

Limpo(D)

L

Segura(B)

verdadeiros

Limpo(D)

L

Segura(B)

implica 2º OPERADOR:

*COLOCAR(B,D)

COLOCAR(B,D)

M_l

L

Limpo(C)

L

Na_mesa(C)

PEGAR(C)

Segura(C)

L

Limpo(A)

Novo Modelo do mundo:

COLOCAR(C,A)

Na_mesa(A)

L

Em(B,D)

Na_mesa(C)

L

Objetivo final

Na_mesa(D)

L

Em(B,D)

L

Manip_livre

A D B C 2013/ MIEIC-ProDEI

true

(19)

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37

37 Agora o 2º Objetivo: Em(B,D) já tinha sido satisfeito.

Finalmente testar o objetivo conjunto.

O Gerador Automático de Planos retorna então o Plano:

RETIRAR(B,A)

COLOCAR(B,D)

PEGAR(C)

COLOCAR(C,A)

Usaram-se heurísticas para detectar passos incorrectos e interação entre objetivos

Mas Infelizmente esta técnica não é eficaz em muitos casos…

Planeador tipo- “STRIPS”

2013/ MIEIC-ProDEI A B C D A B C D

Todas as Pré-condições de PEGAR(C) são verdadeiras.

Então: 3º OPERADOR

PEGAR(C)

Todas as pré-condições de COLOCAR(C,A) são verdadeiras.

Então: 4º OPERADOR

COLOCAR(C,A)

em muitos casos…

B D C A

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• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

VANTAGENS

do STRIPS:

Espaço de

pesquisa

reduzido (um objectivo de cada vez)

Bom se os objetivos são

independentes

Planeamento Linear é um Algoritmo

Correcto

DESVANTAGENS

do STRIPS:

Pode produzir soluções

sub-óptimas

Planeamento linear é

Não

Completo

(20)

• Body Text

• Second Level

• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

39

39 Problemas

com o Planeador STRIPS:

Pode propôr ações irreversíveis que inviabilizam o Plano

OPERADORES:

Carregar(c,a)

Descarregar(c,loc)

Mover(a,nloc)

Planeador tipo- “STRIPS”

Pré-cond:

Em(a,loc)

L

Em(c,loc) Dentro(c,a)

L

Em(a,loc)

L

Comb(a)

Junte:

Dentro(c,a)

Em(c,loc)

Em(a,nloc)

Apague:

Em(c,loc)

Dentro(c,a)

Em(a,loc)

L

Comb(a)

Ex

: Início { Em(Ob1,La)

L

Em(Ob2,La)

L

Em(A,La)

L

Comb(A) }

Objetivo {Em(Ob1,Lb)

L Em(Ob2,Lb) }

2013/ MIEIC-ProDEI

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• Second Level

• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

40

40 Problemas

com o Planeador STRIPS:

Pode propor ações irreversíveis que inviabilizam o Plano

Utilizando o Planeamento Linear resolvia primeiro um sub-objetivo

e depois tentaria resolver o outro sub-objetivo:

Plano:

Carregar(Ob1,A), Mover(A,Lb), Descarregar(Ob1,Lb),

Mover(A,La), Carregar(Ob2,A),…

mas agora

~Comb(A)

era verdadeiro e isso inviabilizaria a satisfação do segundo

Objetivo

Planeador tipo- “STRIPS”

(21)

• Body Text

• Second Level

• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

41

41 Anomalia de “Sussman”

não

resolúvel eficientemente por Planeadores Lineares:

Planeador tipo- “STRIPS”

C A B _CB A

Início

Fim

Modelos do Mundo:

Em(C,A)

L

Em(A,B)

L

Na_mesa(A)

L

Em(B,C)

L

Na_mesa(B)

L

Na_mesa(C)

Manip_livre

1ª hipótese

2ªhipótese

Em(A,B)

Em(B,C)

Em(A,B)

L

Em(B,C)

L

Em(A,B)

2013/ MIEIC-ProDEI

• Body Text

• Second Level

• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

Planeador tipo- “STRIPS”

C

A B

Em(x,A) X=C

Verdade

Limpo(x) X=C

Verdade

Manip_livre

Verdade

Limpo(x)

L

M_l

L

Em(x,A) Verdade

RETIRAR(x,A)

Executa

1º OPERADOR

RETIRAR(C,A)

Manip_livre

Limpo(A)

L

M_l

PEGAR(A)

Limpo(B)

L

Segura(A)

COLOCAR(A,B)

Em(B,C)

Em(A,B)

L

Em(B,C)

(22)

• Body Text

• Second Level

• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

43

43 Planeador tipo- “STRIPS”

C

A B

Para tornar Verdadeiro Manip_livre

Implica executar POUSAR(C)

Então retira da PILHA Manip_livre

Até Em(B,C)

OPERADORES a executar:

1º RETIRAR(C,A)

2º POUSAR(C)

Anomalia de “Sussman”

não

resolúvel eficientemente por Planeadores Lineares:

2013/ MIEIC-ProDEI

Estado atual da PILHA

Manip_livre

Limpo(A)

L

M_l

PEGAR(A)

Limpo(B)

L

Segura(A)

COLOCAR(A,B)

Em(B,C)

Em(A,B)

L

Em(B,C)

A C B

3º PEGAR(A)

4º COLOCAR(A,B)

Modelo do Mundo:

Na_mesa(B)

L

Em(A,B)

L

Na_mesa(C)

L

Manip_livre

• Body Text

• Second Level

• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

44

44 Planeador tipo- “STRIPS”

A

C B

Mas agora, para solucionar Em(B,C) temos de seleccionar COLOCAR(B,C)

O que vai implicar:

OPERADORES a executar:

5º RETIRAR(A,B)

6º POUSAR(A)

7º PEGAR(B)

8º COLOCAR(B,C)

9º PEGAR(A)

10º COLOCAR(A,B)

Resolveu… Mas é muito ineficiente. Tal se verificaria igualmente com a ordem

contrária de resolução dos sub-objetivos.

Anomalia de “Sussman”

não

resolúvel eficientemente por Planeadores Lineares:

(23)

• Body Text

• Second Level

• Third Level

• Fourth Level

• Fifth Level

45

45 Resultava o seguinte novo Plano mais eficiente:

1ºRETIRAR(C,A)

2º POUSAR(C)

3º PEGAR(B)

4º COLOCAR(B,C) (anterior 8º)

5º PEGAR(A)

(anterior 9º)

6º COLOCAR(A,B

)

(anterior 10º)

Mas em tarefas complexas pode ser difícil computar um plano complexo

Que depois se desperdiça pois se deve simplificar!

Planeador tipo- “STRIPS”

2013/ MIEIC-ProDEI 1st RETIRARC,A) POUSAR(C) PEGAR(A) COLOCAR(A,B) RETIRAR(A,B) POUSAR(A) PEGAR(B) COLOCAR(B,C) PEGAR(A) COLOCAR(A,B)

Como

resolver

esta ineficiência?

Há duas hipótese de solução:

1ª Hipótese

:

Obter um Plano como anteriormente e depois retirar todas as ações do plano que