C6pia impressa pelo Sistema CENWIN
ABNT-Associa+o
Brasileira
de
Normas
Tecnicas
CDU: 621.315.2.011.22
ISEUIWO 1 NBR 1 1301
C6lculo da capacidade
de condu@o
de
corrente de cabos isolados em regime
permanente
(fator de carga 100%)
Procedimento
Origem: Projeto 03:020.08-001/W
GE-03
Comite Brasileiro
de Eletricidade
CE-03:020.08
- Comissao
de Estudo de Capacidade
de Conducao
de Corrente de
Cabos Eletricos
NBR 11301
Calculation
of the continuous
current rating of cables (100% factor)
Procedure
Descriptor:
Power cable
Esta Norma foi baseada
na IEC 28711982
Palavra-chave:
Cab0 de potencia
) 48 paginas
SUMhI
1 Objetivo2 Documentos complementares 3 Defini@%
4 Cdlculo da capacidade de condu@o de corrente e da temperatura de opera@ do condutor
5 Aesist&ncia &trica do condutor 6 Perdas na isola@
7 Perdas na blindagem ou capa methlica 6 Perdas na arma?%
9 ResistBncias t&micas internas (T,. T, e T3) 10 Resist&cias t&micas extemas ( T, ) 11 Grupos de cabos desigualmente carregados AND(OA _ Tab&s
ANWO B - Aesist~nciaelgtricadocondutorem corrente continua
ANMO C - Cdlculodaresist~nciael~tricadas prote@es met&as
ANEXO D - Figuras
ANEXO E - Fdrmulas para determinacSo de fatores Qeo- m&tricos e fatores tbrmicos
ANEXO F Exemplos de aplica@o ANMO G
indice remissive de varkweis
1 Objetivo
1.1 Esta Norma fixa as condi@s exigiveis para 0 Cdicu- 10 da capacidade de cond”@o de corrente de cabos isO- lados em regime permanente. em todas as tensdeS alter- nadas, eemtensdescontin”asat85kV,diretamenteenter-
rados. em dutos, em canal&s 0” em tuba de aw. bem coma instalados ao ar.
1.2 0 formul~rio apresentado 6 essencialmente literal e. deliberadamente, deixa em aberto
alguns
p&metros em- portantes. quais sejam:1.2.1 ParSmetros relacionados corn a constru@o do cabo @or exemplo. resistividade t&mica da lsolaCQoj culo?. va- lores representatives devem ser obtidos em trabalhos pu- blicados.
1.22 Parimetros relaclonados corn as condi@s do memo
ambiente que podem variar largamente
dependendo da regiio onde sfioinstalados OS cabos.1.2.3 Parsmetros que resultam de urn acordo entre fabri- cante e comprador e que envolvem “ma margem de se-
guran~aparaoservi~oaquesedestinaocabo(porexem-
plo,
mtiima temperatura do condutor).2 Documentos
complementares
Na aplica&
d&a
Norma B necessaric consultar:
NBR 5456 Eletricidade geral Terminologia NBR 5471 Condutores eletricos Terminolwa NBR 6251 - Cabos de p&ncia corn isola~?iO solida extrudada para tens&s de 1 a 35kV ConslrUC~O Padroniza@oC6pia impressa
pelo Sistema CENWIN
2
NBR
113Oli1990
N’JR 6252. Candutores de aluminio para cabos ISO- [ados Caracteristicas dimensionais. el6tricas e me- c5nicas PadronizaCSo
NBR 6880 - Condutores de cobre para cabos iso- iados Caracteristicas dimensionais - Padroniza@o
3 Defini@es
OS termo~ tecnicos ut,Iirados nes:a Norma esrso define- dos em 3.1 a 3.11 e “as iiBR 5456. NER 5471 e NBR 6251.
3.1 Condutor anular (NBR 5471)
Col.jutor construido de modo a prover urn canal central. 3.2 Condutor segmentada (NBR 5471)
Condutor const,tuldo par condutos elementares cam se- @o em forma de setor circular, isoiados mutuamente ou alternadamente e encordoados,
3.3 Forma+o trifblio
Disposi@o onde as interse@es dos eixos dos elementos cam urn piano normal formam urn triangulo equikitero. 3.4 Forma+ plana
Disposi$Bo onde OS eixos dos elementos estao conlidos em urn mesmo piano.
3.5 Aterramento tipo “cross-bonded”
Processo de aterramento em que as prote~des met8cas sao seccionadas em se~des elementares e conectadas de maneira a neutraiizar ou minimizar a tensgo total induzida em tres se@es consecutlvas.
3.6 Regime permanente (NBR 5456)
Condi@o em que se encontra urn circuit0 quando Go hB varia$des transit6rias nas grandezas que 0 caracterlzam. 3.7 Capacidade de condu$io de corrente (NBR 5471) Corrente m6xima que pode ser conduzida continuamente por urn condutor ou conjunto de condutores, em condi- odes especificadas, sem que sua temperatura em regime permanente ultrapasse urn valor especificado.
Trecho do circuit0 contido entre os pontos em que as blin- dagens ou capas metPlicas de todos OS cabos Go solida- mate aterradas.
3.9 Cabo de potSncia a campo el6trico radial (NBR 6251)
Cabo provide de camada semicondutora e/au candutora envolvendo o condutor e a isola@o de cada urn dos con- dutores~
3.10 Prote@o metdlica par&l
Coroadefiosmet~licosdispostos helicoldalmnntecoar,“. do 20% a 50% da circunfer&c!a do cabo sob ela. 3.11 Cabo tubular (NBR 5471)
Cabo sob PressSo em que o fluido 6 contido em tirn tubs metSllco rigido. lnstalado prev~amente em posl@o (“pipe- type cables err ingl&j.
4 C~lculo da capacidade
de
condu@o de correntee da temperatura
de operqk
do condutor
4.1 Introdu@o4.1.1 As fdrmulas apresentadas nesta Norma utilizam pa- rimetros que vaiiam cam o pro;eto do cabo e materlais usadas. OS valores fomecidos nas tabelas Go aqueles in- tWnaClOnalrr?ente eceitos (par exemplo. resistiwdades e- IBtricas e coefiuentes de tempeiatura para as rwstivida- des) 0” sio aqueles Qeralmente usadas w pr&t,ca (par Ed xemplo. resistiwdades t&micas e consrantes diei&:r;cas dos materiais). Nesta ljltima categoria. alguns dos valores n2o So caracteristicos de cabos novas. mas So consi- detadosaplic~veisacabosdepoisdeum longoperiodode use. Paraquesejam obtidos resultados unifotmes ecam- parSveis, as capacidades de condu@o de corrente d? :T ser calculadas corn OS valores fornecidos nesta No: a. Entretanto. quando houvetceitezaqueoutrosva,oressao
mais apropriados aos materiais e projeto. enGo eles po- dem ser usados, e a correspondente capacldade de can- duCHodecorrentefornecidaadiclona,mente, sendoneces- sdrio mencionar 0s valores diferentes utilizados.
4.1.2 Quantidades relacionadas corn as condiqoes de o- pera@ dos cabos 520 suscetiveis de “aria consideia- velmente de urna @Ho para outra. coma a temperaura ambiente e a resistividade t&mica do solo.
4.1.3 Particularmente no case oa resistiwdade t&rIca do solo, B conhecida sua grande sensibilidade ao conteljdo deumldade. que podevariarsignificativamentecom ode- corer do tempo, dependendo do tipo de solo, das condi- @es topogrificas e meteorol6gicas e, principalmente, do carregamentodocabo. PoressarazBo. em instala$des di- retamente entenadas, quando se deseja manter urn con- teiido minima de umidade iesiduai, mesmo sob severos gradientes t&micos. 6 comum a prstica de reconstitui@o da regiao da “ala em tome dos cabos, corn areias sele- cionadas(‘bacMills”).Entretanto,resultadosdepesqu~sas
recentes, IevadasaefeitonoBras~l. indicam,contrariamente ao estabelecido at6 enGo, que o use de areias corn caiac- teristicas controladas MO garante a manuten@.o de “ma quantidade minima de umidade no solo [e, portanto. urn valor aceitevel de resistividade t&mica). Corn base nes- ses resultados. a tendBncla atual 6 a de utlliza?ao de ma- teriais especlalmente formulados (“backfills” estabiliza- dos), que garantam baixa reslstivldade t&mica (inferior a 1 rn. WV& mesmo em condiq6es de baixissimo conteiido de umidade. No case da nao utilira@o dessas prdticas re- comenda-se a ado@o de crlt&os restrltivos no dimensio- namento Grmico dos cabos. tais coma. estabelecer uma temperatura limite na cobertura dos cabos (da ordem de 50°C). para canter a migr@o de umidade ou utillzar a re- sistlvidadet&mica nacond~~~odesoloseco(normalmen-
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NBR11301/1990.
4.1.4 Valores nu&ricos devem ser preferencialmente ba- seados em resultados de medi$Bes adequadas.
4.2 Roteirc de tilculo
Para calcular a capacidade de conduGo de corrente do cabo ou a temperatura de opera& do condutor. proce- de-se conform9 passas indicados a seguir:
a) caicular OS parSmetros elGtricos:
resis@ncia eletrica do condutorem corrente alter- nada na temperatura de opera@.o, conforme Capitulo 5:
perdas na isola& conforme Capitulo 6: rela@o entre as petdas nas capas meklicas ou blindagens e as perdas no(s) condutor(es). con- forme Capitulo 7;
reia@o entre as perdas na arm@o metdlica e as perdas no(s) condutor(es), conforme Capitu- lo 8:
b) calcular 0s parametros t&micos:
- resisthcias t&micas internas. conforme Capi- uo 9;
resistQncias t&rNcas externas. conforme Capi- MO 10:
c) para calcular a capacidade de conduG% de cor- rente do cabo. apiicar a fbmula conveniente con- forme 4.3, utilizando a temperatura mkma de o- pera@ admissivel no condutor;
d) paracalculara temperaturadeopera~~odo condu- tar correspondente a uma dada corrente, aplicar a f6rmula conveniente conform0 4.4;
e) no case de grupos de cabos desigualmente carre- gados, usar o prccedimento indicado no Capitulo 11.
4.3 Capacidade de condu@o de corrente
4.3.1 A capacidade de condu@ de corrente para cabos operand0 em corrente altemada pods ser obtida da fbr- mula para a elava~~o da temperatura do condutor em re- la@o ao ambiente:
~0 = (I* R,, + 0.5 W,) T, + [I* R,, (1 + i,) + WJ nT, + + [I2 I?~~ (1 + i, + 4) + Wd n r, + T,)
Onde:
ire = diferenqa de temperatura entre o condutor e o meio ambiente, err “C
I = corrente no condutor. em A w, = perdas na isola~~o. em W/m
3
T, = resistkcia t&mica da isola~Qo, em m k/w ” = nOrnero de condutores do cabo. efet,vamente
carregados
T, = resist&n& t&mica do acolchoamento entre a capa e a arma+ meMica, em m w
T, = resist&Ma t&mica da cobertura, em m k,$y T, = resist&&+ tkmca externa do caba, em m w Rca = resist&xx eletrica do condutor em CA na
temperatura de operac80. em iUrn
i, = rela$So entre as perdas da blindagem ou capa metalica e as perdas no(s) condutar(es)
i., = rek@o entre as perdas da arma@a metalica e as perdas “o(s) condutor(es)
4.32 A capacidade de candu@o de corrente. para cabos operand0 em come&e alternada e serr levar em cans~de- ra~tio 0 efeito da radia@o solar direta, B calculada atra- ~8s da seguinte ftirmula:
I
ITi2 I=
A8 -
W,[ 0.5
T, + n (T, + T3 + T,)]Rce T, + n Aca (1 + h,) T, + n Rca (I + i., + i?) u, + T,)
4.3.3 A capacidade de condu@o de corrente, para cabos debaixatensSocomquatrocondutores, podeserconside- rada igual aquela de cabos corn tr& condutores de mes- ma sq80. para a mesma tens20 e constru@o, desde que o cabo seja usado em sistema trifisico, onde o quarto condutor 4 “m condutor de neutro o” de proteCSo. Quan- do B urn condutor de neutro, a capacidade de conducdo de ccrrente calculada se aplica a uma carga equilibrada. 4.U A capacidade de conduck de corrente. levando em consideraCBo o efeito da radia$Ho solar dire&. C calcula- da atrav& da seguinte f0rmula:
I
(32 I:
A8
W,[ 0.5
T, i n fl, + T, + T;,] o D; HT; R,, T, + n R,, (1 + i,) T, i n Rca (1 t i., + “2, (T, i T; ,:Onde:
T; = resist&& t&mica externa do cabo. ajustada para levar en- considera@ a radia#xz solar. em m-W
o = coeficiente de absor@o da radiaGBo solar na SU- petficie do cabo (Anexo A, Tab& I)
D; = di&metro externo do cabo, em m H = intensidade da radia@.o solar, em Wlm2
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4.3.5 A capacidade de conduG.% de corrente, para cabos al6 5kV operand0 em corrente continua. sem levar en- considerap&o o efeito da radiaCBo solar dlreta. B calculada atrav&daseguintesimplifica@odaf6rmula paracorrente altemada: 4R 10 , = : R,,T,+nR,,T,+nR,,iT,+T,) Onde:
Rzc = resisthcla Gtrica do condutsr em corrente continua na tempetatura de operas% em W/m 4.3.6A capacidade de condu@.o de corrente, levando em considera@ o efeito da radia@o solar direta. 6 calculada atraw% da seguinte f6rmul.s:
I=’
M-0 D;HT;
R,, T, + n Rcc T, + n Rcc Cr, + T;) 1 IQ , 4.4 Temperatura
de opera@o do condutor(”
4.4.1 Atemperatura do candutor para opera@0 em corren- te alternada, sern levar em considera@o o efelto da radia- ~$0 solar dire@ 6 calculada atrav& da
segulnte
fhmula:e, = 8, + 4tl Onde:
Bc = tempetatura de opera+ do condutor. em “C 0, = temperatuta ambiente, em “C
4.4.2Atemperaturadocondutorpara opera~8oem corren- te altemada. levando em considerz@o o efeito da radia- ego solar dire&. 6 calculada atravh da seguinte f6rmula:
Bc = Ba + Ae + oD,HT,’
4.4.3 A tempetatura do condutor para
cabos
at6 5kV, ope- rando em corrente continua, 6 calculada atravh das f6r- mulas apresentadas en? 4.4.1, 4.4.2 e 4.3.1, substituindo- se R,, par R,, e fazendo-se:w,=o. I., =o, “2=0
5 Resisthcia
el&rica
do condutor
5.1
Resistdnciaektrica
do condutor
em conente
altemada
A resist&n& el&ica do condutor em corrente alternada na temper&m de opeta@o 6 calculada atrav& da f6r- mula a seguir, corn exce@o de:
a) cabos tubulares (ver 5.6);
b) cabos instalados em eletrodutos mettilicos magne- ticos (ver 5.7).
Rca = R,, (1 +Ys +YJ
4
NBR
11301;1090
Onde:
Y$ = fator de efeito pelicular YF = fatot de efeito proximidade
5.2 ResisUncia eletrica do
condutor
em corrente
continua
Na temperatura de opera@o. a resisthoa do condutor em corrente continua 6 calculada atraves da segu~nte for- mula:
Onde:
R cc2o = resist6ncia eletrica do condutor em corrente continua a 20°C. em Q/m
ai0 = coeficiente de temperatura a 20°C para corre& da reslstividade K-l, conforme Anexo A, Tab& 2
5.3 Fator de ‘+to
pelicular5.3.1 0 fator de efeito pelicular 6 dado par: Y~=x;/(192+0,8x4,)
Sendo:
&de:
XI = argument0 da fun& de Bessel utilizado no cdl- culo do efeito pelicular
KS= coeficienteutilizadoparaoc&xhdeX,,conforme Anew A. Tabela 3
f = freqiihcia do sistema. em Hz
5.4 Fator de efeito proximidade
para cabos corn duas
veias e para dois cabos unipolares
5.4.1 0 fator de efeito proximidade 6 dado por: Y, =
,,,:,,,. (+I’. 2.9 P
Senda:
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NBR l13olil~~o 5
Onde:
X, = argumento da fun@o de Bessel utllizadc no cGl-
culo do efeito proximidade
d, = diametro do condutor. em mm
s = distsncla entre os e1x3s dos candutores adjacen-
tes. em mm
Kc = cogficlente utilizado para o caicuio de XD. ccn-
forme Anexo A. Tabela 3
5.5 Fator de efeito proximidade para cabos tripolares e para trh cabos unipolares
5.6.1 Para condutores circulares, o fator de proximidade B
dada por:
Sendo:
!vx? No case de cabos multipolares co” condutores se-
toriais, o valor de Y, deve ser igual a dois tervos do obtido
de acordo co” 5.51,
Onde:
dz I d, = diametro de urn condutor redondo equiva-
lente de “esma se& e “esmo gra” de
compacta@o, em mm
s = (d, + t). em mm
t = espessura de iso&% entre condutores. em mm
5.6 Resisthcia elhtrica do condutor em corrente altemada para cabos tubulares
5.6.1 Para cabos tubulares, os fatores de efeito pelicular e
proximidade calculados de acordo co” 5.3. 5.4 e 5.5 de-
w?” ser multiplicados pa urn fator de 1,7.
6.6.2 A resist&n& el&trica do condutor em corrente alter-
nada deve set enGo:
Rce = Rcc [l + 1.7 (v, + YJl
5.7 Resisthcia elitrica do condutor em corrente altemada para instala@o em eletrodutos metAlico3 magnCticos@’
Para cabos instaiados em eletrodutos met.Mcos de mate-
rial magn8tico. tambern B v&lid0 o criteria de calcuio indi-
cado em 5.6.
6 Perdas na isola@o (aplidvel para opera@oem corrente alternada)
6.1 Como as perdas dielHr!cas dependem da tensjo, ~0.
mente se tomam importantes a partir de certos niveis ce
tens%o de acordo co” o material da isola@o em use. 0
Anexa A, Tabela 4, fornece para OS dieletricos de empre-
go “ais cornurn 0 valor 3e V. a partir do quai as perdas
diel&tricas devem ser consjderadas, onde cabos a camp0
el&trico radial sB0 usados. N%o B necessario canslderar as
perdas diel&tricas em cabos a camp0 eletrico ngo rad,al.
6.2 As perdas diel&icas par unldade de comprimento e
por fase sao dadas par:
@de:
w = 2 n f, em So’
C = capacitancia da isola@o por fase, em &IF/”
V, = valor eficaz da tense0 entre condutor e blinda-
gem da isola@o (ver nota do Anexo A. Tab& 4).
em kV
tg8 = fatar de perdas da isola+ conforme Anexo A.
Tabela 4
6.3 A capacitencia para condutores circuIares 6 dada par:
E
E = constante diel8rica relativa da isala&, conforme
hexo A, Tabela 4
0, = didmetro sobre a isola@o. em mm
d,, z diametro do condutor, incluindo a camada semi-
condutora. se houver. em mm
6.4 A fbrmula em 6.3 pode ser usada para condutores o-
va$s se 0, e d,, forem substituidos pelas media geam&
tr!cas dos di%metros maiotes e “enores sobre a Isola~tio
e do condutor, respectivamente.
6.5 Para cabos co” condutores setoriais. podezr titillza-
da a fdrmula em 6.3 co”:
d,, = dx + 2 tsc D, = d,, + 2 f, Onde:
tsc = espessura da blindagem semlcondutara do
condutor. em mm
t, = espessura de isola+ em mm
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6
7 Perdas na blindagem
ou capa methlica
(aplichel
para opera@
em corrente
alternada)
7.1 As perdas na blindagem ou capa mettilica c&j sk
devidas Bs perdas causadas por correntes circulantes !;.:I
e par coiren:es paras~tas (i,;‘), de modo que:
i, = ,.: + i.;
7.2 As f6rmulas apresentadas de 7.3 a 7.13 expressa” as
perdas em rela~Ho Bs perdas totais no(s) condutories) e.
para cada case particular. 6 indicado o typo de perda a ser
considerado.
7.2.1 0 formulario para cabos unipolares se aplica apenas
a urn tinico circuit0 e 0s efeitos do retorno pela terra nGo
~$0 considerados.
7.2.2 Em cabos un:polares co” Slindagens ou capas
aterradas nas duas extremldades de uma se~80 eletri-
ca. aperas as perdas cawadas peias correntes c~rcu-
iantes devem ser consideradas, de acorda co” 7.3, 7.4
e 7,5.
7.23 6 permltido urn aumento do espa~amento entre os
cabas em certos pontos do circulto. conforme 7.6.
7.24 Em cabos co” condutores segmentados de grande
se~Bo nominal, o fator de perdas deve ser majotado tendo
emvistaas perdascausadas pelas correntes parasltasnas
biindagens e capas meklicas.
7.2.5Em u”ainstaia@oco” aterramento ‘cross-bonded”.
6 considerado irreal assumlr que a transposi$go 6 sempre
regular e que as perdas causadas pelas correntes
circulantes “as blindagens e capas metMcas SBO
despreziveis. Em 7.8.2 sao feitas recomenda$des para
levar em conta o aumento de perdas devido ao desba-
lanceamento eMric0.
7.28 As resistividades el&icas e os coeficientes de tem-
peratura do chumbo e do aluminio, para o c6lculo da re-
sistencia da blindagem ou capa metelica (RJ esteo no A-
“em A. Tabela 2.
7.3 Dois cabos unipolares. ou tres cabos unipolares em
trif6lio. co” capas ou blindagens aterradas em ambas as
extremidades de ““a se@o el6trica.
7.3.1 0 fator de perdas para dois cabos unipolares e para
tr& cabos unipolares em trifblio. co” capas ou blindagens
aterradas em ambas as extremidades de ““a se@.0
el6trica. 6 dado pot:
R 1 ,q = ~-I R <a 1 + ( R%/ x )2 Sendo: X = 2~10~’ t” (2s/d$ Onde:
A, = resistgncia da blindagem ou capa metaiica em
corrente altemada. por unidade de comprimen-
to. na sua mixima temperatura de opera@o,
em Wm
NBR 113Oli;1990
Sendo:
X: = 2010.’ (n
1
2 ‘fi (S/d,)1
Onde:
X, = reatincia da blindagem~ ou capa meklica, por
unidade de comprimento. em Wm
7.4.2 As perdas por correntes parasitas s50 desprezi-
veis (7.;’ = 01, exceto para cabos co” condutores segmen-
tados de grande se~ao. quando i;’ deve ser caiculado de
acordo co” 7.7.
7.5 Tr6s cabos unipolares em formacao plana. se”
transposiCao. co” as blindagens ou capas metilicas
aterradas em ambas as extremidades de uma se~io
el&rlca.
7.5.1 Para t&s cabos unipolares em forma@o plana, co”
ocabocentralequidistantedoscabosexternos,ofatorde
perdas para o cabo co” maior perda (isto 6. o cabo
externo co” a fase em atraso) 6 dad0 por:
X = reatsncia da blindagem ou capa “eta~ica, ;or
unidade de comprimenta. em LL/m
3, = dl5metro m6dio da blindagem ou capa mettilica,
em mm
7.3.2 Para vetas ovais j.; pode ser calculado de acordo
co” 7.3.1, substitundo-se dm pela media geometrIca dos
dismetros “alor e “enor da bllndagem ou capa “et5Iica~
7.3.3 Para capas corrugadas L: pode ser calculado de
acordo co” 7.3.1, substitulndo-se d.,, por:
dT = (D_ + D,,) i 2 Onde:
DDC = dismetro extemo da crista. em mm
D,, = diametro ~nterno do vaie, em cm
7.3.4 As perdas pot correntes parasitas 520 despreziws
0.;’ = 0). exceto para cabos segmentados de grande se-
Rio, quando k;’ deve ser calculado de acordo co” 7.7.
7.4 Ties cabos un~polares em form@o plana, co” trans.
posl+o regular, co” as blindagens ou capes meMicas
aterradas em ambas as extremidades de uma seek
el6trica.
7.4.1 Para tr& cabos unipolares em forma@o plana. co”
o cabo central eqtiidistante dos cabos extemos, co”
transposiF% regular e co” as blindagens ou capas
meMicas aterradas a cada tr& transposi@es. o fator de
perdas C dado por:
Rs
1
;.;=
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R
I
(3/4) P2 (l/4) Q2 ;L’=--I ~ +~-+ 11 R ca , F$ + PJ R: + Qi + ZR, P a x, V% (R: + Pq (R: + Q2)Para o outro cabo exterro, o fator -‘e perdas i cada par:
Rs
(3/4) P2 !1/4j a>XL =
R.. ,.(i R; + P2 R: + 0’
2RsPQXa, 1
V3 (R; + P2) (R’ + 02)
Para o cabo central, o fator de perdas B dado par:
Sendo:
x, = 201 0.’ fn (2s/d,)
PZ%CXT 0=x,-X,/3 Onde:
X, = reatincia das blindagens ou capas metelicas por
unidade de comprimento para dois cabos
unipolares adjacentes. em Q/m
Xm = reat&xia mtitua entre a blindagem de urn cabo
externo e OS condutores dos outros dois, co” OS
cabas em forma@o plana. em R/m
7.~2 As perdas por correntes parasitas 580 despreziveis
(k-;’ = 0), exceto para cabos co” condutares segmenta-
dos de grande seq80 nO”inal. quando A;’ deve ser cal-
culado de acordo co” 7.7.
7.5.3 OS c~lculos para cabos instalados ao ar devem ser
baseados no fator I;,. ou se@. no fator de perdas do cabo
co” maiores perdas.
7.6 VariaCgo do espa~amento de cabos uniDolares em
uma sqio el&trica, para instala+es ater: >, exceta
quando aterradas em urn tinico ponto e oi 3 “cross-
bonded”.
7.6.1 Para circuitos co” cabos unipolares, co” as blin-
dagens ou capas met&licas solidamente aterradas nas
extremidades e possivelmente em pontos intennedidrios.
as correntes de c~rcula@ e conseqiientes perdas cres-
ce” co” o aumento do espa@“ento. Recomenda-se
usar 0 “enor espavamento possivel. 0 espaqamento
6ti”o B obtido pelocompromisso entremenores perdas e
menor aqueamento mlituo entre os cabos.
7.6.~ Nem sempre 6 possivel a instala@o de cabos co”
espaCa”entO Canstante ao Iongo de uma rota. As reco-
mendaqks a seguir Sk relatiVaS ao C~lculo das peidas
devidas hs correntes circulantes. quando nao for possi-
ve, manter u” esp~~a”e”to COnstante ao Iongo de uma
se@o el&tr!ca. OS valores obtidos se aplicam Q se@o co-
mo urn todo. “as OS valores apropriados da reslstenc,a
do condutor e da resistkncia t&mica externa deve” ser
calculados corn base no menor espaqamento ao longo da
se@0 el&trica considerada.
7.6.3 Quando o espacamenio ao lorgo da secjo eIetrica
nHo 6 constante. “as esta pode ser subdividlda em tre-
chos a, b, n. co” espaGament0 constante e conheclda.
OS valores de X, X, ou X, utllirados em 7.3, 7.4 cu 7,5.
respectivamente, devem ser tomados coma:
Onde:
f, + fh + ... + f,
I,, fn, (, = CsmprImentos dos trechzs a. b, ~.. n.
‘especvvamente. em m
x2 _,.,. XT = reatkcias das blindagens ou capas
“et$liCaS por unidade de compri-
“er::3. calculadas de acordo co” as
fkmulas apropriadas de 7.3, 7.4 ou
7.5, utilizando OS espa$amentos s,,
Sb. S”, dos trechos a. b. n.
respect,vamente, em W”
7.6.4 Ouando, em qualquer se$ao elhtrica, o espa:a”en-
to entre OS cabos e sua VariaqZo ao longo da rota njo fo-
re” conhecidos e n&z puderem ser antecipados. as per-
das nessa se~go. calculadas co” base no espa$amento
projetado. devem ser aumentadas de urn fatot de segu-
ran?=, escolhido de co”“” acordo entre fabricante e
comprador. 0 valor de 25% B considerado aproprlado
para cabos de alta tensao co” capa de chumbo.
7.8.5 Quando a se@0 el6tric.e terminar co” distancia-
mento dos cabos, recomenda-se que ““a estimativa do
prov~vel espa~amento seja f&a. e as peroas calculadas
de acordo co” 7.6.3.
7.7 Condutores segmentados de grande se+o nominal
7.7.1 Quando OS condutores estgo suje~tos a urn reduzido
efeito de proximidade. coma acontece co” grandes con-
dutores segmentados, o fator de perdas i.;’ referlda em
7.3.4, 7.4.2 e 7.5.2 Go pode ser ignorado, e deve ser ob-
tido multiplicando-se o valor de i;‘, calculado conforme
7.8.5, para a “esma configura@o do cabo. pelo seguin-
te fator:
F = 4 M2 N2 + (M + Nj2 4(M2+l)(N2+1)
On .
M = N : R&X pata cabos em for”a@o trlfolio
M= R,
Xl +%
paracabosemfarma~aoplana, co”
o cabo central eqtiidistante (10s ou-
N=
4
~ tros. e transposl~ao regulaix, -X$
8
NER 11301,19C-ij
R i
Mz-
x2 + xm
para cabos em farma@o piana, corn
: o cab” central eqtiidistante dos “u-
vj=A tros, e se”- transposi~ao
x, x/3 ~
,.,.z ,~: .ando o espaw?wnt” a” longo de “ma se~:o el&
trica “3” for constante. o valor de X. X. CL X, utilizado em
7.7.1 dwe sei calculado de acordo corn 7.6.3.
7.0 Cabos unipolares. corn blindagens ou capas
metilicas aterradas em uma linka extremidade ou ‘cross-bonded”
7.8.1 As perdas par circula@ de coirente Go nulas em
instala@es on& as blindagens “u capas meMicas sao
aterradas em apenas urn pont”, “u o aterramento B do ti-
p” ‘cross-bonded” e cada se~Ho &trica subdividida em
ties segmentos menores, eletricamente id&ticoS.
7.8.2Ouardouma~r,stala~~ocomateiramentot,p””crcrs-
bonded‘ contkm se~6es eletricamente desbalanceadas,
uma tens30 residual 4 produzida. resultand” em perdas
par circula@.o de corrente na se@” considerada.
7.8.3 Para instala@?s cujos comprimentos dos segmen-
tos menores ~$0 conhecidos, o fator de perdas h; pod-e
ser calculado pela multiplicaG?%o do fatar de perdas,
calculado para a mesma configuraqkl do cab”. corn” se
este fosse atetrado em ambas as extremldades da se$ao
el6trica. sem “cross-bonded”. por:
pcq-2 i2
p+q+1,
Onde em uma .%?~&I elBtrica. OS dols maiores segmentos
s?,” p e q vezes o comprimento do menor segment0 (ou
seja, se 0 menor segment” tern comprimento a, 0s “utros
segmentos tF?m comprimentos pa e qa). Esta f6rmula leva
em co& apenas as diferen~as no comprimento dos seg-
mentos. As ‘aria@% de espawmenta devem ser tam-
b&n consideradas. de acordo corn 7.6.3.
7.8.4 Quando “s comprimentos dos segmentos menores
Go fotem conhecidos. recomenda-se que sejam usados
“s seguintes valores de k;, baseados na experi6ncia corn
circuitos cuidadosamente instalados:
).; = 0,03 para cabos diretamente entetrados, e
i; = 0.05 para cabos instalados em dutos.
7.8.5 Para cabos unipolares corn blindagens “u capas
metdlicas aterradas em uma iinica extremidade “u em
“cross-bonded”, o fator de perdas pot correntes par%-
tas 6 dado pot:
Send”: ’
g~=,+jl_j’,ir.;p~D~10-3-1.6) D, J
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N6R 11301i1990
7.9 Cabos nio armados de duas veias, corn capa ou blindagem cornurn
7.9.1 Para cab05 nio armados, mde as duas Was So
envoiv~das pm uma capa met6lica comum. as perdas por
c1rcula~5” de c”rien!e sao despreziveis. islo 8. i.; = C,
7.9.2 0 fator de perdas par correnres paras1tas n Iado por:
,.w.L, Condu!ores redandos:
Onde:
c = dlsthcia entre o eixo de urn condutnr e o eixo do
cabo, em mm
7.9.2.2 Condutotes “‘~31s:
Para condutores ovais, h;’ pode ser catculado de acorda
corn 7.9.2.1, substituindo-se d, pela media geometr~ca
dos dihetros maiot e menor da capa meMica.
7.823 Condutotes setoriais:
r, = rai” de circulo que circunscreve OS dois condu-
tore setorials, em mm
7.9.2.4 Para cap.% corrugadas. i.;’ pode SW calculado
de acordo corn 7.9.2.1 a 7.9.2.3, substituindo-se d, poi
P, +
D,,)‘2.
7.10 Cabos n2o armados de trks veias. corn capa 0”
blindagem cornurn
7.10.1 Para cabos n8o armadas de tr& Gas, envolvidos
por uma capa metBlica comum. as perdas por circula$Ho
de corrente s50 despreziveis. isto 6, A; = 0.
7.10.2 0 fator de perdas par cotrentes parasitas 6 dada
par:
7.10.2.j Para condutores redondos “u “vais. quando a re-
sist&& da capa “u blindagem metUca(R,) for rnenorou
igual a 100 p0Jm:
,.,0.2.2 Para condutores redondos. quando a reslsth-
cia da capa “u blindagem meMica (RJ for maiot que
100 till/m:
7.to.z.3 Pata condutores ovais. h:’ pode sei calculad” de
acordo corn 7,10~2.1 “u 7.10.2.2. substituindo-se d, pela
media geomktrica dos diimetros maior e menor da capa
metdlica.
7.10.2.4 Para condutores setor~a~s. qualqaer que seja o
valor de R5:
;;’ = 0.94 +y (p&q2 1-
.a 2. 1+(51c’)2
CL, ,
7.10.2.5 Para capas corrugadas, >.;’ pode ser calcuiad” de
acordo corn 7.10.2.1 a 7~10.2.4. SUDSt!tuindo-se d,;, par
iD_ + D,;)/Z.
7.11 Cabos de duas ou tr& v&as, corn arma@ e fitas
de ago
7.11.1 A piesen~a da armqio e fitas de a~” wnen!a as
perdas par correntes parasitas. Para estes cabos “s va!“.
ies de i;‘, calculados de acordo corn 7.96 7 10. devem sei
multiplica0os pela segwte fator:
Qnde:
d, : di6metro media da arma& em mm
p = permeabilidaderelativa da tita de a~“. geralmente
tomada igual a 300
A
6 = espessura equivalent-s da arma& = ~ em mm
d
rbta: Esta cone@0 * apenas aplicaw? a mas c3rr espnsura de
0.3 mm! a 1 .o mln
7.12 Cabos corn arma@ magn6tica e corn capa
meMica separada em cada veia
7.121 Para urn cabo corn tr6s veias. cada quai corn uma
capa met&lica. as perdas por circula@o de corrente Go
dadas par:
7.122 Para urn cab” corn tres vaias, cada qual corn uma
capa m&ha, as perdas par correntes parasltas 60
despreziveis, isto 8, L;’ = 0.
7.13 Cabos tubularas
7.13.1 Ouando cada veia de urn cab” tubular tern uma
blindagem “u capa meMica apenas sobre J ISOI~G%O.
par exemplo, uma capa de chumbo “u de fItas de cobre.
0 fator de perdas dew ser calculado de acordo corn a
fhmula dada em 7.3.1, coriiglda para incluir as perdas
adicionais:
7.13.2 Se cada veia tiver uma capa diafragma ou urn re- fot~o nao magngtico, as perdas devem ser calculadas pe- la f6rmula de 7.13.1, corn o valor de RS substituida pelo -valor da resistBncla equlvaiente B combinaCS0 em parale- lo das r%isthcias da blindagem 01: capa met&a e do refot$o. 0 diametro d, dew ser substituido por:
d, = +++d: Onde:
d, = dihetro midlo do refor~o. em mm
,.,3.3 Para condutores ova,s. i.; pode ser calculado de acorao corn 7.13.1 e 7.13.2. substitulndo-se dT pela media geomhca dos dIBme:ros maior e menor da capa meMica.
8 Perdas na arma@
As fkmulas oaaas a seguir fomecem a rela@o i.> entre as perdas nas armaqbes meklicas. refor~x metelicos e tuba de aqa, e as perdas em todos OS condutotes.
8.2 Resistividade
elCtrica e coeficientede
temperatura OS valores apropriados da resistividade elhtrica e co’+ ficientes de temperatura. para 0s materiais usados nas armaqoes e refor$os, Go dada no Anexo A. Tabela 2. 8.3 ArmaqHo ou reforqo n5o magn6tico0 procedimento geral B combinar o c6lculo das perdas na arma$k ou reforqo corn as perdas da blindagem ou capa metzMca. 0 c~lculo dew ser realizado de acordo corn o Capitulo 7, sendo o valor de RSsubstituido pela resisth- c!a equivalente da blindagem ou capa meklica e 0 refor- ~a ou arma@ em paralelo. 0 diametro dm deve ser substituido por vm. lsto se aplica a cabos singelos.
Notas: a) VW 7.13.2.
8.4.1.1 Este m6todo apIica-se a instalaCdes onde o espa- Famento entre 05 cabos 15 grande (10 m ou mais) e forne- ce valores das perdas combinadas da capa e arma@o. que sBo, geralmente, maiores que OS verificados na prb- tica. ou seja. a favor da seguranqa.
8.4.1.2 0 mhtodo a seguir nSo leva em consider@0 a infiu&cia do melo ambient.% que pode ser apreclhel, particularmente em cabos submetsos.
8.4.1.3 0 fator de perdas “a capa e “a arma~Ho de cabas singelos deve ser calculado conforme enposto a seguir: 8.4.1.4 A resist&Ma equivalente da capa metdl~ca e ar- rna~~a em paralela 6 dada par:
Onde:
Ra = res~sthc~a em corrente alternada da arma~ao por unidade de campiir-lenlo S. sua maxima temperatura de opera$% em iUrn
8.4.1.5 A InduMncia dos eIementos Co c;rcuito B calcula- da por fase. corn0 se segue:
10
NBR 1 l~Oi~l9CO H, = 0.4 b, 1) ( + j :O-6 cosLp d B, = w (H5 T H. + HJ B, = w H, Onde:H, = indut%na devida h capa meMica. err H/m H:. H,. H, = componentes da indu,ancia dewdas aos
fios de ago. em H/m ‘.
s2 = dlsthcia entre eixos de cabos adjacent% em trifblio: para cabos em forma@o plana. s2 6 a mCdia geometrica das tres dist&nas, em mmz d, = dihetro do fio de a$o. em mm
p = passe do fio, em mm n, = nOrnero de fias de ago
p = Bngulo entre o eixo do cabo e o eixo do fio I= atraso angular do fluxo magnetico longitudinal no
fit de ago em re1acS.o B forCa de magnetir&o pLe = permeabilidade relativa longitudinal do fio de aqo p, = permeabilidade relativa transversal do fio de aqa B,. B,= componentes da reatincta ,ndut,va, em <MT 8.4.1.6Aperda totalnacapa earmaqk W,S+a, em watts par metro 6 dada por:
B2 + 8’ + R B W ,~ t dl = I2 Re _?_-A?
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NBR
11301il990
1:8.4.1.7 OS fatores de perdas na capa e arma@ podem
ser assumldos coma sendo aproximadamente ~g”a~s. o”
sej3:
Onde:
Ws = perdas ;oule no condutor (liRca), em watts
8.4.1.8 As prapriedaaes magnetlcas y, fi, e ii! variam corn
cada amoStia particular de aqo e. a me”% q”e Se possa
recorrer a resultados de mediq&s. OS seguintes valores
mgdios devem ser “tllIrados:
p, = 400
pt = 10 (fios em contato) p. z 1 [fios separados)
‘/ : 45’
8.4.1.9 OS valores dada em 8.4.1.8 Go resultam em er-
ros Significativos quando aplicados a fios corn diametro
de 4 mm a 6 mm. corn tens% de ruptura da ordem de
400 MPa. No entanto. se urn cSxi0 mais precise B re-
querido e as proprledades do fio S&J conhecidas. entao
inicialmente B necesserio conhecer “m valor aproximado
dafat~ademagnetizaF~oHnemamp~reespiraim,demo-
do a encontrar as propriedades magneticas apropriadas:
H, =
I 000 i+i,:
xda Onde:
i, iy
= ~:ioreS vetoriais da coriente no condutor e nacapa metalica. em A.
NOM: Para a escoiha $nicial daS propriedades magn4ticas. ge-
raimente 6 suficiente a55”mlr qw I+f,/ = 0.6 I e repetir 0
calculo at* que 0 valor calculado n% varie Significativa-
W”te.
8.4.3.1 Para cabos corn condutores redondos:
8.432 Para cabos corn capa separada err cada ve,a, o
efeito de blindagem das correntes da capa reduz as per-
das na arma@ A fdrmula para Z., dada a seguir deve ser
multiplicada pelo fator (I- ;..J, onde i.; 6 obtido a partir de
7.3.1.
8.4.3.3 Para cabas corn condutores SetoriaiS:
8.4.4.1 AS fbrmulas a Segw Se apiicam a fitas de 0.3 -;m S
1.0 mm de eSpesS”ra.
8.4.4.2 A perda par histerese 6 dada PO;:
Sendo:
k = 11 (1 + d& 5)
8.4.4.3 A perda poi correnies parisitas 6 dada c:cr:
8.4.4.4 0 fator de perdas “a. arma~~o B dadc par:
i., = G + “1
8.4.5.1 AS perdas em cabos contidos em t”boS de ago SBo
dadas par duas f6rmulas empiricas. para configurac&s
em trlf6lio o” aberta no funoo do t”bo. Na pratica. a con-
figura@o deve ser intermedi&ria entie estas duas. Con-
sidera-Se que as perdas devem ser calculadas para as
duas configura~6eS. e a media dos valores utilizada para
representar 0 fator de petdas.
8.4.5.2 Cabos em trlfblio:
i., 5 , 0,0115s \ 0,001485d, , o~5
% 1
Onde:
d, = diimetro intemo do tuba de ace, em mm
8.4.5.3 Cabos em forma& aberta:
i., = i
0.00438~ ;~.002266,)
,o.58.4.5.4 Para freqtiBncias de 50Hr. as fMmulas de 6.4.5.2 e
8.4.5.3 devem Ser multiplicadas poi 0.76.
8.4.5.5 Para cabos tubulares. quando for “tlllzada urna
armaqHo a fios chatos envolvendo todas as tres veias. as
perdas Go independentes da presen~a do tuba de SCo.
Para tais cabos. as perdas devem Ser calculadas cOr”O Se
fossem cabos corn capa separada em cada veia (ver 7.121,
ignorando-se as perdas no tuba.
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12
9 Resistkcias t&micas internas (T,, 1, e
TJ
9.1 Introdu+o
9.1.1 Este Capitul” fornece as f6rmulas para o calculo das
resisthcias t&rmlcasinternas porunidadedecomprimen-
to. T,. T, e T,, das diferentes pates do cabo (ver Capitu-
io 4).
9.1.2 As resistividades thncas dos materiais tisados na
,sola~~o e caberturas pro:etoras s30 dadas PO Anexo A,
Tabela 5.
9.1.3Ouand”existem revestimentosde biindagem. noc6l-
cult t&mico. as fitas metalicas sio considetadas corn”
parte
do condutor “u da capa meMica. enquant” reves-t!ment”s semicondutores (incluindo fitas de papel carbo-
nado e metalizado) sao considerados corn” parte da iso-
ia@.“. As dlmenshes dos componentes apropriados d?-
“em ser modificados de acordo.
9.2 Resisthncia t&mica da isola+o v,)
9.21 Aresisthcia t&m~ca da ~sola$ao em cabos unlpola~
res 4 dada por:
PI T, = -
2-n Onde:
P, = resistividade t&mica da isolaCHo, em m !UW
921.1 Para tres cabos unipolares, enterrados, em conta-
to. igualmente carregados, instalados em forma@” trlf&
Ii”. corn prote@o met6lica partial, o valor T, obtido par
9.2.1 deve ser multiplicado por 1.07 para cabos at8
35kV. e par ,,16 para cabos de35kVa 1lOkV.
9.2.2 A resisthcia t&mica da isolaQ80 em cabos cintados
6 dada par:
T,=G.p,/Z.rr Onde:
G = fator geom6bico (ver Pnexo D “u 0
9.2.3 Para capas corrugadas. no c~iculo de T, em 9.2.1 e
9.2.2. t. B baseado no diAmetro mddio intern” da capa:
t, = (d, - d,) / 2 Send”:
D +D
d, = u .t
2 5
9.2.3.1 Para cabos cintados de duas has, corn conduta-
res redondos, o fator geometric” G B dad” no Anexo D,
Figura 2, “u calculad” conforme indlcado no Anexo E.
923.2 Para cabos clntados de duas veias. corn conduto-
res setorsats. o fatar geam6trlco G B dada por:
G=2’F; !n [d>/(Zr,j]
Send”:
Fi = 1 + 2.2t / [ 2n jdx + r) t ] Onde:
d, = diimetro sobre a clnta isolante. em mm
8.233 Para cabas clntados de tr& ~eios. corn c”ndu:“:es
redondas. o fator geomhc” G 6 dad” no Anex” D, Figu~
ra 3, ou calculado conforme lndicano no hex” E.
9.2.3.4 Para cabos cintados de tr& has. corn condutores
ovals. T, pode ser calculad” de acordo corn 9.2~3.3.
substituindo-se d,: pela media geometrica dos dihe-
tros maior e menor do condutor. 0 valor obtido 6 o “Ian
metro de urn condutor redondo equivalente.
9.2.3.5 Para cabos cintados de trAs veias. corn candLjtores
setor,a,s. a ‘ator gtometwo G ::epende da forma dos
setores. e 6 dad” por:
G=3,F;. Cn (:,;I
Sendo:
3t
F,=l +
2rr(dx+t)-t
9.24 Cabos de 163 Was, corn blindagem de fita meMica em
cada wia
9.24.1 Para cabos corn condutores redondos. adota-se
tit
igual a 0.5 (Anexo D, Figura 3). PorBm. para levar emconsidera@o a condutibilidade t&mica das biindagens
met8licas. o resultado dew SW multiplicado par urn fafor
K denominado fator tOrmico de blindagem, “ad” no Ane-
x” D, Figura 4. para diferenles valores de t,/dc e diferen-
tes especlfica~des de cabos. “u calculado conforme I”-
dicado no Anexo E. A resisthcia t&mica da isol@” &
dada pa:
T, = K G p1 / (2 n)
9.2.4.2 Para cabos corn condutores ovais, T, pode ser
calculado de acordo corn 9.2.4.1, substituindo-se d. pela
media geometrica dos dismetros maior e menor ddcon-
dutor.
X.4.3 Para cabos corn condutores setoriais, a resist&-
cia t&mica da isola@o 6 calculada corn” para OS cabos
cintados corn condutores setoriais. substituindo-se d,
pei” diametro do circulo que circunscreve as veias rew
nidas, 0 resultado 6 multiplicado pelo fator t&mico de
blindagem dad” no Anexo D. Figura 5. “u calculado con-
forme indicado no Anexo E.
925.1 Para cabos de tres veias, corn condufores redon-
dos, blindagem de papei metalizado sobre a ~sola~~o e
tubas de c~rcula@o de 61eo entre “5 condutores. a re-
sistincia t&mica da isola@o 8 dada por:
T, = O,358p, !&I
Onde
t, = espessura da isola@o incluindo sua blindagem,
mars a metade de oualauer camada nbmetil~ca
8.252 Para cabas de V&s veias, corn condutores redon-
dos. blindagem de fita methlica sobre a isala@ e tubas
de circuiaqk de nleo entre OS condutores, a resistGncla
t&mica da isolaGHo 6 dada por:
T, = 0.35 P, (
0.923
& )rma: Ea. !*rm”la e lndependente do* met.% utilizados na
oilndagam e “OS tubas de Oleo
8.2.6.1 A resistencia tkmica da isola@o 6 obtida confor-
me indicada para OS cabos unipolares em 9.2.1.
9.3 ResistCncia t&mica do acolchoamento entre a
capa e a arma@ metilica flJ
X.1 Para cabos corn uma, duas ou trPs v&as. tendo uma
arma+ meklica comum, a resistkncla t&mica do acol-
choamento entre a capa e a arma@o meMica B dada par:
T,=& f” [I+?,
I J
Onde:
p2 = resietividade t&mica do acolchoamento. em
m-!uW
t2 = espessuta do acoichoamento. em mm
9.3.2 Cabos de tr6s veias. corn capa metelica separada
em cada veia, a resistCncia termica do enchimento e
acolchoamento sob a arma& B dada pot:
T,=G.p,/6.n Onde:
z = fator geombtrico dado no Anexo D, Figura 6. ou
calcuiado conforme indicado no Anexo E.
9.4 ResistBncia t&mica da cobertura (TJ
9.4.1 A resist&‘ncia t&mica da cobertura B dada POT:
T,=$ ,yIn (I+?]
Onde:
t, = espessuia da cobertura. em mm
D, = d,k,,etro sob a cobertura. em mm
pr! = resistividade tkrmica da cobettura, em m k/Vv
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13
8.4.2 Para cabos corn capa corrugada, o v&r da reset.
Gncia t&mica da cobertura 6 dada por:
9.4.3 Para tr&s cabos unipolares, enterrados. em contato,
igualmente carregados. instalados em forma@o !rlfdlio,
corn capa metGca ou protqso met6lica parciai. oualorde
T, obtido poi 9.4.1 ou 9.4.2 deve ser mult~iplicado pelo !a-
tar 1.6.
9.5 Cabos de trds was. tubulares
As resist6ncias t&micas internas sao calcuIadas confor-
me indicado a segu~r:
9.51 A resistkncia t&mica da ISOI~CHO ir,j owe ser calcula-
da conforme indicada para OS cabos unipoIeres leer 9.2;.
9.5.3 Resist&ncla t&mica de algum revest~menta sobre a
blindagem ou capa meMica de cada veia fl;j.
9.5.3.1 T; C tornado como l/3 do valor calculado pelo meto-
do referente ao acolchoamento indicado para os cabos
unipolares em 9.3. Para candutores ovais. a 71&a geo-
m6trica do maior e menor diBmetros Jd,b deve ser
utilizada em iugar dos diametros para const:u$o iilcular.
9.5.4 Resist&& termxa do gjs ou 6leo contida entre a
superticie externa das was e o tuba v;).
954.1 Esta resist’kcia deve ser calculada confarme
lndicada em 10.10.1, sendo a resistencia t&mica
correspondente ao espa~o entre a superficie extrma da
veia e a superficie intema do tuba r;).
%sSAresist&~cia t&mica da cobertura (T,). para qualquer
tipo de cobertura sobre o cabo, 6 determinada conforme
indicada em 9.4
IO Resistkxias
t&micas
edemas
FJ
10.1 Cabos instalados ao ar livre
A resistgncia t&mica externa T,, de urn cabo ao a IiVre. e
protegido da radia$Ho solar. B dada par:
T, = 1
n 0; h (L%$)“~
Sendo:
h=E+Z/iD’)Q e
Onde:
h = coeficlente de disslpa@o de caior, em W/m? iKi5”
AttT = diferenca entre a temperatura da superficle do
cabo e 0 me,o ambiente. calculada de aCOrd
com?0.1.3. em K(veitambem 10.10.3.3L
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14 N6R 11301.1~‘;G
,o.,.* capas corrugadas
Para capas corrugadas, T, pode ser calculada de acordo
corn 10.1 .l, fazendo-se: Calcuk Logo: (Ao,,;*4, = j Ire + AH, 1 + K, (AHJ;:
Fazer o vaIoi initial de (AHJ “’ = 2 e iterat at& que
Sendo: 1 1 -1. T, - ” L T, l+i,+h 2 l+h,+h Onde:
A resisthcia t&mica extema T; B calculada pelo m&do
da se&50 10.1 .I a 10.1.3. exceto que no mhtodo iterative
4 usada a seguinte fhmula:
Corn:
Onde:
AR,, = parcela oara levai em conta a radiacao solar
direta. em K
10.2 Cabo tinico enterrado
u = 2L’D r
Onde:
pd = resistividace t&mica 30 solo, em rn WA
L = distincla da superficie do,soio ao eixo do cato~
emmm(Paradutoso” sletrodutos, “erlG.10 3 1 ,;
De = diGmetro extemo do cab”. em mm
10.3 Para cabos cam capa corrugada. farer De = DjC + :t,~
10.4 Ouando o valor de u excede 10. o term3 a + qz
wde ser subs!ituido pnr 2 a.
10.5 Grupos de cabos enterrados (sem contato)
10.51 Tais cases podem ser resolvidos usando supe:~
pos@a, assumlndo que cada cab” atua coma uma fon:e
t&mica linear e n8o distorce 0 campo tCrmico devido aos
outros cabos. Deve ser calculada a capacidade de con-
d@o decorrente do cabo mais aquecido. que geralmen-
te pode ser identificado pela ConfiguraFao da iostala@o.
Nos caso~ de dtivida. urn CSICUIO posterior para urn ou:ro
cabo poqe set necess.hrio. 0 metodo conslste em calcu-
lar urn valor modificado de T, 0 qua1 leva em considera-
@o o aquecimento mirtuo do grupo de cabos 2 deixa
inaltetado o valor de
AH
usado na f6rmula da capacidacede conducgo de corrente em 4.3. 0 valor modificado da
resisthcia t&mica extema T, do p-6simo cabo 6 dada
par:
T, = ; pq (n (u + Vm). F
I I
Onde:
F = fator de aqueclmeoto miituo
dD, = disthcia do cabo refer&Ma ao cabo k, em nm
d;*= disthcia do cabo referhcia Q image” no cabo
k. em mm
q = ntimero de cabos do subgrupo (para dutos OJ
eletrodutos, ver 10.10.3.1)
Not.3 VU *nexo 0. Figura 7.
,0.5.2Doiscaboscomperdasiguais. instaladcs em urn r&no
-
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N6R
11301,:1950
‘i ,_Onde:
s, : distkcia entre “s eixos dos ca”“s adlacentes,
em mm
10.5.4 Tr(?s cabos instalados em urn plan” horizontal. corn
o cab” central equidistante e corn perdas des~gua!s nas
prate~&s meMicas.
IO.W,.I Ouando as perdas nas pro&c&s metalicas s%a
aprecliveis e desiguais. urn valor modificado de T,$ deve
ser usad” n” denominador da fkmula em 4,3~2, sendo
dada par’
Nota: Considera-se que 0 cab” central e 0 n-m* quente.
10.6 Grupos de cabos enterrados em contato
10.62 T&s cabos unipalares, forma@a plawa
T, = pJ [0,475. !n (2. u) 0.3461
para ” > 5
Para &a configura$%o. L C medida em rela@o a” centra
do grupo e D, 6 ” di&metro de urn cab”. T, 6 a resist&&
t&mica extema para quaiquer urn dos cabos, e a con-
figura@o do grupo pode sfx corn ” vktice voltado para
cima “u para baixo.
to.631 Cabos wm capa metafica
T, = F pa [m (2 u) 0,630]
10.6.3.2 Cabs corn profe~8o metatica parcial
Af6rmula a seguir sup& dois fios de cobre corn diametro
0.7 mm, corn se@0 reta total entre 15 mm2 e 35 mm2. e
pass” long” (quinze vezes ” diBmetro sob a bllndagem a
fios).
T, = + p4 [In (2 u) 0.6301
10.8.3.3 catms corn cdmrtura “8o-metdlica
T, = & ,,d In (2 uj + 2 <n iu)
1
10.7 Cabos tubulares enterrados
10.7.1 A reslstSncia t&mica externa das tu”ulaGoes en-
terradas, usadas ~3ra “5 cabos tubulares. 6 caiculada ca
forma indicada em :0.2.
10.7.2 Neste “as”. a profundidade de instalaCS” L e me-
dida no centro da tub&& e De B o seu d&n&o exter-
no, lncluinda qualquer cobertura anlic”rrosG
10.8 Cabos em valas preenchidas corn areia
Ondeexlstem ca”“s instala,dos em valas preerchidasccm
areia, recobertas “u nao corn “solo original, existe ” pe-
rigo da arena sear “u permanecer seca par longos perio-
dos. AresistBncia t&mIca extema do cab” pode ser er!ao
multo alta B 0 cab” pode alcan~ar temperaturas indese-
javelmente altas. c aconse!havel
Calcular
a capacjdade dccabo wand” urn valor de 2.5 m kiw a 3.0 m k,‘VV paia a
reslstividade t&mica do enchlmento de arena. a menos que
urn enchIn?ento especialmenfe seiecionada (“backf~li”j
tenha soda usad”, e cuja resistivirlade a set” se:a loni~--
clda.
10.9 Cabos wn canaletas
A capacidade de conduG& de corrente de cab”5 instala-
dos em canaletas 6 calculada do mesm” rn”“” que urn
cabo a” ar live lver 10.1). corn a temperatura ambSente
acresclda de 4tltr, que 6 dad” pela segu~nte !drmuia
empIrIca:
Onde:
4H,, = eleva@o da temperatura do ar “a cana,eta
ac,ma da ambiente, em “C
W T”T = pot&cia total dissipada pelos cabos ~nsta-
lados na canaleta poi metro de comprimen-
to, em W/m
p = pate do perimetro da canaleta nSo exposto B
radi@o solar direra. em m
lO.lOCabos em dutos, eletrodutos “u cabos tubulares
A resiskkcia tCrmica externa consiste em ties par&as:
a) a resist8ncia t&mica do espa$o entre a superfi-
tie do cab” “u veia. e a superficie intema do duto.
eletroduto “u tub” fl;);
b) a resistencia t&mica do duto. eletroduto “u tuba
propnamente ditos (T;‘), A resistencla t&mica de
urn eietrodut” “u tub” metellco B desprezivel;
c) a resistGnc!a t&mica externa do duto. eietrodutc
ou tuba nd“,
0 valor de T, a ser substituido na equacao para a de-
termina@o da capacidade de condu?So de corrente em
4.3 6 a soma das parcelas:
T, = T; + Td’ + T,“’
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16 NBR 11301;1~~i
Tic ~~ “X”
1 + 0.1 (v + YH,) D, Onde:
nx = nirmero de cabos “u veias no duto, eletroduto “u
tub”
U,V,Y=constantesquedependemdainstala~8o,ecu-
jos valores sHo dados no Anexo A. Tab& 7.
D, = diSmetro equlvalente do grupo de cabos “u veias,
em mm. dado par:
1 cab” :D,=De
2 cabas : D, = 1.65 De
3cab”s:D,=2,150,
4 cabos : D, = 2.50 0,
Cabo tubular: D, = 2.15 x diimetro da veia
0, = temperatura media do meio no interior do du-
to, eletroduto “u tuba, em ‘C
D, = diSmetro extemo do duto “u eletroduto, em mm
0, = diametro intemo do duto “u eleboduto, em mm
pdu = resistividade Mrmica do material do duto “u ele-
trduto, dada no Anexo A, Tab& 5, em m kW
t&to.3 Resisthcia Mrmica sxtema do duto, eletroduto ou
tuba, T;
” : 2L/ D,,”
Onde:
Do_ = diimetro externo do duto. eletroduto “u tub”.
en mm
Senco: u, = L,‘r,
cnr,=0,5; (; ;j C” (1 +:rj + [” 5
Onde:
p, = reslstividade t&mica do material que env”I,ie o
duto, em m k,W
Lo = dist.%cia entre o centro ge”m&tric” da se~%o
reta do banco de dutos e a superficie do sol”,
err mm
re = ra,c equivalente do banco de dutos. em mm
x = menor dimensk da se@” reta do barrco de
dutos, em mm
Y = maior dimens% da se@” ieta do banco de
d&s, em mm
N = ntimero de dutos corn cabos em carga no
banco de dutos
D;, = diametro externo do duto “u eletroduto, em mm
M,, = diferwya entre a temperatura da superficie do dut”
“u eletroduto e o meio ambiente. calculada de
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NBRl1301!1~90 17
,0.,0.3.4 C~lculc de (AUK”’ 1”
IJtiIizar o metado lterativo indicado em 10,1.3, fazendo:
K, = flD& h 5 l+i..+i7 ~ n + T’ (1 + i.,i
[
AH, = w,I!
1 1 +;.,+4 0.5 1 T, n 1,T’ 1 +i.,*i? Sendo:10.10.3.6 Em dutos ou eletrodutos ao ar, expostos B radia- ~80 solar dire%, deve ser utilizado 0 mesmo procedimen- to de 10.1.4, fazendo:
11 Grupos de cabos desigualmente
carregado@)
11.1 Nocasodeumgrupodecabosemquehajadesigual-dade nos carregamentos. para efeito de c~lculo pode-se reuniroscabos iguaise demesmocarregamento em sub- grupos. e entao calcular os aumentos de temperaturanos cabos refer&n& de cada subgrupo, causados por todos os outros subgrupos. Estes aumentoss80 subtraidos dos ~alores de a9 para cada subgrupo, usados nas f6rmulas para a determina+ da capacidade de conduG% de cor- rente, no Capltulo 4. OS aumentos de temperatura S&J da- dos p&s seguintes f&mulas:
a) cabos diretamente enterrados:
Aa,,= [ (R,Jt 1: (1 + 1, + $),+ (w&]z “t W, b) cabos em dutos ou eletrodutos, ou cabos tubula-
res. diretamente enterrados:
c) cabos em bancos de dutos:
Teremos:
WI, f=, AH,, = (I2 PcJ [ T. + n (1 + ;..I T, + P !: + 1.,
+;.,+;?i~3+Tli],+W:,,[3,5T, +
Onde:
d’< = dis:%wa oo element” de referGnc,a do sub. grupo 4. a magm do elementa k dc sabgrJ.
PO!. err mm
di, : distancia do elemewo de refer&cia do sub- grupo 1, ao element” k do suogrupo (, em mm dt,= acr~scimo de temoeratura no cabo. eietroduto
ou duto referBncia do subgrupo! causado pe~a Pot8nci.e dissipada nx iabos. eiexoddtis ol; dufos 30 subgrupo (. en “C
F,<= fator de aqueamento ,nLituo dos cases. e,e;ro- dutosoudutosdosubgrupo~paraocabo,e,e-
troduto ou duto refer&ncia do subgrupo 4, ca,. culado de mane~ra similar B apresentada em 10.51 e 10.10.3.1
“e = “umero de cabos. eletrodutos 0~ dutos do subgrupo
11.2 OS quadrados das correntes I>. I&. Ii. In s80 en- t.% obtidos a partir do sistema linear de m eaua~6es:
lW21=[T]
I',, = (%I [ T,
+ n(l + ;.,) T> f (1 + >., - h) \7; + TJI'
,t,,=
F$J<
(1
+
;.,
+
$1(
(K,
0
T, = IL!&); iWJi [0.5 T, + n (T2 + T, + TJ], ,;, IWJ, K,, I.
Onde:
[A]= matrlz de coeficientes. em 0 Karl
[I+ “etordos quadrados das Correntes I,, Ii, ,,., I L. Im, em A2
bl=
vetor de coeficientes, em KK,,= fator geomdtrico de instala@o. em m ;UW Sendo:
a) cabos dlretamente enterrados: K,,= & n, InF #I
18
ANEXO A - Tabelas
Tab& 1 - Coeficientes de absorpio da radia@o solar da superficie do cabo
Material Betume/prote&k de juta is 0.6 Policloroprene PVC PE Chumba 0,6 0.6 0.4 0.6
Tab& 2 - Resistividade el6trica e coeficiente de temperatura
Material a) Conduiores cobre aluminio aluminio Resistividade (p) R mm*im a 20°C 0.017241 0.028264 0.01 7241’“’ 0,214 0,138 0,035 0.70 0,0284!“’ Coeficientes de temperatura (azo) par K a 20°C 3.93 x 10~3 4.03 x 10~3 r,o x 10 3 4,5 Y 10~' 3.0 x 10-2 desprezivel 4.3 x 10~’
Tab& 3 _ Valores experimentais dos COefiCientes q e $ para condutores de cobre
Tipo de condutor
Redondo encordoado normal Redondo compactado
Redondo segmentado’A’ AnUl3
Setorial
Constru~~o
NBo impregnada lmpregnada
5 KP KS KP 1 1 1 0.6 1 1 0.8 0.435 0,37 :Bi 0.8 1 1 I 0.8 Sendo:
20
NBH llSGl,i’;i;‘:Tab.& 4 - Valores de constante di&trica relativa e fatores de potBncia da isala$Bo T!PO de lsoia@2
,c cab0
Papel impregnado: Tipo sdlido
aeo fludc. bi,xa cressio o,no flLid0, :,po :Lcular Gbs pressurirado extetnamente Gds pressurizado internamente Cabos corn outrcs tipos 3e isola@o: Borracha but-lica
EPR-para cabo* a!6 16/30 36) kV
EPR-para tens&% maioies que lW30 (36) hV PVC
PE (HD e LD)
XLPE inSo preenchldo) para cabos at8 18130 (36) kV
XLPE (Go preenchido) - para tensdes maiores qu’? 18/30 (36) kV XLPE (preenchido) - para tensdes maiores que 18130 (36) kV
Fator de pat&,c,a dieletrica.tg& A 4 3.6 3,? 3.E 3,4 4 3 3
a
2.3 2.5 2.5 3.0 0.01 0,COJ 3.0045 0.0’340 G,OC45 O.OEO O.C?O o.co.5 O,l 0,001 0,004 0.00: 0,005 Tipo de caboCabos isolados corn papel impregnado Xpo s6lido
61~ fluid0 e gSs pressurizado
38 63,s
C6pia impressa pelo Sistema CENWIN
NBRll301:1990
2?
Material
Materiais isolantc 41
Isola~~o de paper em cabos tip” sdlido
Isola~So de papel em cabos a bleo fluid0
isola~io de paw em cabos a g& piessuiizada extnmamente
lsolacqio de papel em catos a gds pressurizada n:ernamen,e:
a) pre-impregnado b) massa-impregnada PE
XLPE PVC:
Cabos at& 3kV inclusive
Cabos acima de 3kV
EPR:
Cabos at& 3kV inclusive
Cabos acima de 3kV
Borracha butilica
Borracha
Materiais de cobertura:
Compost0 de juta e materiais fibrosos
ProtqBo de borracha “sandwich”
Policloroprene PVC:
Cabos at6 35kV inclusive
Cabos acima de 35kV
PVC/b&me sobre a capa de alumimc corrugado
PE
Materiais para dutos:
concreto Fibra Asbestos C&mica PVC PE
Tab&a 5 - Resistividade t&mica dos materiais
Reslstlvidade termica m klw 6.0 5.0 5.5 5,5 66 3.5 3.5 5 ‘3 6 .o 3.5 5.0 5.0 5.0 6,C 6.0 c.5 5.0 6.0 6.0 3.5 1.0 4.8 2.0 1.2 6.0 3.5
Tab& 6 - Valores das constantes Z, E e 9 para cabos corn superficie negra instalados ao ar
Cabos ~nstaIados corn convecq% livre (sabre lsoladores. bandeja tipo escada, etc.). Dd menor q~,e 0.15 rr
E Forma de insMaT% 0.21 3.94 9 0.60 > 0.3 0:: -4b 2.35 1.25 ! .95 0.86 2,80 0.42 2.00
.
I
0
> 0,s D; 4. II-DOIS Cabos em formacSo
plana hwzontal ‘029 0.50
!rifdlio 0.96 0.20
0.25 Trks C~DOS em forma@0
plana horizontal
Dois cabos em formaqkz
0,62
1
8
1.42 0.25
Dois cabos em forma+
plana vertical espqados
entre si de 0;
Tres cabos em forma$%o
0.75 0.30
1.61 0.20
1.31 0.20
Cabos lnstalados diretamente em paredes verticais (0; menor que 0.08 m)
E 19
I
Forma de instalaGAo0.63 0.25
0.79 0.20
C6pia impressa pelo Sistema CENWIN NER
11301i19cO
23
U V 5.2 5.2 5.2 5,2 5.2 0.95 0.26 :.a7 1.4 0.83 0.911.2
I,1 0.46 0.0 3.28 Y Tab& 7 - Valores das con&antes U, V e Y para &lculo de T;Condiqdes de instala@o
Em eletrodtk metalico
Em duto de Libra ao ar
E:n dutc de fibra srn concrete
Em iibro-amento:
Duto a0 ar
Duto em concrete
Cabo tubular a gas
Cabo kbular a olea
Duto cer%mico 0.011 0.006 0.010 0.006 0,011 0,0@21 0.3C26 :,3c?6 lANEX0 B