UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DETECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DETELEINFORMÁTICA
PROGRAMA DEPÓS-GRADUAÇÃO EMENGENHARIA DETELEINFORMÁTICA
F
RANCISCOM
ÁRCIOC
ORREIAC
ALDAST
RANSCEPTORESMIMO
EMS
ISTEMAS DEC
OMUNICAÇÕESM
ÓVEISS
EMF
IO COMM
ULTIPONTOSC
OORDENADOSFORTALEZA 2012
F
RANCISCOM
ÁRCIOC
ORREIAC
ALDAST
RANSCEPTORESMIMO
EMS
ISTEMAS DEC
OMUNICAÇÕESM
ÓVEISS
EMF
IO COMM
ULTIPONTOSC
OORDENADOSDissertação submetida à coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Teleinformática, da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Teleinformática.
Área de concentração: Sinais e Sistemas. Orientador: Prof. Dr. Walter da Cruz Freitas Junior
FORTALEZA 2012
Dodos Internacionais de Catalogação na Publicação Universidade Federal do Ceará
Biblioteca de Pós-Graduação - BPGE C15t Caldas, Francisco Márcio Correia.
Transceptores MIMO em Sistemas de Comunicações Móveis Sem Fio com Multipontos Coordenados / Francisco Márcio Correia Caldas - 2012.
90 f. : il. , enc. ; 30 cm.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia de Teleinformática, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Teleinformática, Fortaleza, 2012.
Área de concentração: Sinais e Sistemas.
Orientador: Prof. Dr. Walter da Cruz Freitas Junior.
1. Teleinformática. 2. Telefonia celular. 3. Sistemas de comunicação sem fio. I. Título. CDD 621.38
AGRADECIMENTOS
O
senhor é meu pastor e nada me faltará. É a Deus que primeiramente agradeço, pois sem ele nada em minha vida seria possível e com seu consentimento sou capaz de realizar coisas maravilhosas.Aos meus pais Francisco de Caldas Rodrigues e Maria Francisca Correia Costa que, sem dúvida, são as pessoas a quem mais sou grato neste mundo, pois me deram a vida e ensinaram os valores que realmente importam como família, honestidade, coragem e amor.
A minha esposa Fernanda L. Chaves, expresso meu amor, agradecimento e respeito, obrigado por toda sua dedicação, compreensão e paciência.
Quando alguém totalmente desconhecido surge em seu caminho e você é capaz de lhe estender a mão e acreditar em seu potencial, tenha certeza que fez muito mais do que imagina. Por isso, tenho mesmo que dizer ao Dr. Walter da Cruz Freitas Junior, meu orientador, que sou verdadeiramente grato por todo seu apoio, incentivo, dedicação, paciência e confiança, e que desejo lhe todo o sucesso e felicidade em sua vida.
Na Pós-Graduação nos inscrevemos sós e defendemos sós, mas graças a Deus encontramos ajuda no caminho, então é claro que não poderia deixar de agradecer aos amigos companheiros de todos os cafezinhos e debates tecnológicos, filosóficos e científicos. Assim, aos amigos Albano Oliveira Nunes, Antonio Alisson Pessoa Guimarães, Carlos Igor Bandeira e Mário Macêdo, agradeço por todo o apoio, incentivo e principalmente amizade, e que Deus abençoe a todos.
Agradeço a todos os professores, membros da banca e integrantes do GTEL por toda e qualquer colaboração, direta ou indireta, que possa ter contribuído para o sucesso da realização deste trabalho de dissertação.
Agradeço a FUNCAP e ao governo do estado do Ceará, por todo o apoio no desenvolvimento deste trabalho de dissertação.
Aos meus irmãos, irmãs e parentes, que mesmo algumas vezes sem compreender a razão de tudo isso, torceram por minha vitória pelo simples fato de que era algo importante para mim, meus sinceros agradecimentos.
A toda e qualquer pessoa que tenha colaborado de alguma forma, me desejado sorte e sucesso, me estimulado com sua fibra, caráter, respeito, exemplo, sabedoria, amor e amizade. Quero de verdade que saiba, serei sempre grato e tenha a certeza que estará sempre em meu coração e em minhas orações, obrigado por tudo e que Deus a abençoe.
Enfim, foram milhares de horas, noites quase sem dormir, feriados que simplesmente não existiram, sábados e domingos ensolarados que nem vi terminar. A previsão era verão o ano inteiro, e eu branco, sem cor estudando para as provas. Aliás, é bem curioso como nessas horas agente vibra por uma tarde de folga, só para não fazer absolutamente nada, tipo ficar só de bobeira mesmo.
Houve momentos que pensei não conseguir, mas dizem que se ainda não deu certo então não é o fim. Sendo assim, segui em frente com humildade e de cabeça erguida, tendo a convicção de que faria o melhor possível para ser merecedor da vitória e hoje posso dizer com clareza que não há vitória sem perdas e que sempre devemos lembrar de quem realmente somos.
Sou vencedor desta etapa, mas se amanhã não for assim terei simplesmente que recomeçar. Então que Deus me proteja e abençoe, pois se um dia a justiça dos homens falhar para comigo, a justiça de Deus prevalecerá sobre a justiça dos homens.
RESUMO
N
este trabalho, avaliou-se o desempenho de transceptores MIMO (do inglês,Multiple-Input-Multiple-Output) em uma nova arquitetura proposta para os sistemas de comunicações móveis sem fio de próxima geração XG (do inglês, Next Generation) denotada como CoMP (do inglês, Coordinated Multi-Point), em comparação com uma arquitetura co-localizada, em que, os equipamentos de usuários utilizam os recursos unicamente da estação rádio base a qual está localizado.
Com o objetivo de se obter ganhos de multiplexação espacial, diversidade e ganhos intermediários (entre os dois possíveis ganhos), adota-se transceptores MIMO, os quais são submetidos a dois cenários distintos: Cenário 1, composto por uma célula co-localizada que tem uma cobertura equivalente a das três células cooperativas e um cenário 2, em que a célula co-localizada tem o mesmo tamanho das células cooperativas. Em ambos os casos, as arquiteturas CoMP e co-localizada são abordadas e avalia-se o desempenho comparativo entre os cenários relacionado com as duas arquiteturas.
A análise realizada neste trabalho é dividida em duas partes, sendo uma de caráter sistêmico, em que se observa o comportamento da SINR (do inglês, Signal to Interference plus
Noise Ratio) utilizando os transceptores VBLAST (do inglês, Vertical Bell-Labs Space-Time) e STBC (do inglês, Space-Time Block Codes), e a outra de caráter de enlace, na qual se utiliza um transceptor MIMO híbrido, de modo a fornecer uma análise da taxa de erro de bit. Os resultados mostram que por meio da cooperação, um desempenho semelhante ao cenário Co-localizado pode ser obtido com um menor número de antenas nas estações rádio base, representando uma economia do ponto de vista de dispêndio de capital CAPEX (do inglês,
Capital Expenditure) e operacional OPEX (do inglês, Operational Expenditure) da rede, bem como redução na taxa de erro.
ABSTRACT
I
n this work, we evaluated the performance of MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output) transceivers on a new architecture proposed to mobile wireless communications systems of next generation XG (Next Generation), denoted by CoMP (Coordinate Mult-Point), which is compared with a co-located architecture, whose user equipments utilize the resources uniquely of the radio base station, which is located.In order to obtain spatial multiplexing gains, diversity and intermediate gains (between the two possible gains), adopts MIMO transceivers, which are submitted to different scenarios: Scenario 1, is composed of a co-located cell, whose coverage area is equivalent to three cooperative cells and Scenario 2, where the co-located cell has the same cooperative cell sizes. In both cases, CoMP architectures and co-located are addressed and evaluates the comparative performance between these scenarios, related to the two architecture.
The current analysis is divided into two parts: a systemic character, where observes the SINR (Signal to Interference plus Noise Ratio) behavior with the use of VBLAST (Vertical-Bell Labs Space-Time) and STBC (Space-Time Block Codes) transceivers, the another one, of link character, which uses a hybrid MIMO transceiver G2+1, in oder to provide an analysis of the bit error rate. The results show that by means of cooperation, a performance similar to the scenario co-located can be obtained with a smaller number of antennas at base stations, representing a saving in terms of capital expenditure CAPEX (Capital Expenditure) and operational OPEX (Operational Expenditure) network, as well as, a reduction in the error rate.
LISTA DE FIGURAS
2.1 Representação de um canal MIMO N × M. . . 23
2.2 Decomposição de um canal MIMO com CSI no transmissor. . . 32
2.3 Ilustração do funcionamento do algoritmo water-filling. . . . 34
3.1 Sistema CoMP. . . 39
3.2 Arquitetura CoMP centralizada. . . 42
3.3 Arquitetura CoMP distribuída. . . 43
3.4 Coordinated scheduling. . . . 45
3.5 Joint processing. . . . 46
4.1 Diagrama de transmissão da estrutura STBC G2. . . 50
4.2 Diagrama de transmissão da estrutura VBLAST. . . 56
4.3 Ilustração do conceito de transceptor híbrido. . . 58
4.4 Estrutura HMTS G2+G2. . . 59
4.5 Estrutura HMTS G3+1. . . 60
4.6 Estrutura HMTS G2+1+1. . . 61
4.7 Diagrama SIC. . . 65
5.1 Arquitetura CoMP e co-localizada no cenário 1. . . 69
LISTA DE GRÁFICOS
2.1 Capacidade em bps/Hz em função da SNR para diferentes números de antenas. 30 2.2 Taxa em bps/Hz levando em conta a probabilidade de bloqueio estipulado e o
número de antenas. . . 31 2.3 Comparação das taxas em bps/Hz atingida com CSI e sem CSI usando quatro
antenas de Tx e quatro de Rx. . . 35 5.1 Comparação entre os modelos co-localizado e cooperativo aplicados no cenário 1. 74 5.2 Comparação entre os modelos co-localizado e cooperativo aplicados no cenário 2. 75 5.3 Comparação entre os modelos co-localizado e cooperativo aplicados no cenário
1 e 2 utilizando VBLAST. . . 76 5.4 CDF em relação a SNR nos cenários 1 e 2 utilizando STBC com N = 1 e M = 2. 77 5.5 CDF em relação a SINR nos cenários 1 e 2 utilizando VBLAST com N = M = 3. 78 5.6 Capacidade em relação ao percentil dos valores de SINR para as arquiteturas
CoMP e co-localizado utilizando o VBLAST no cenário 2 . . . 79 5.7 CDF em relação a SNR nos cenários 1 e 2 utilizando estrutura híbrida. . . 80 5.8 Desempenho da BER para a camada de diversidade com código para estrutura
híbrida G2+1. . . 81 5.9 Desempenho da BER para a camada de multiplexação espacial para o código
de estrutura híbrida G2 + 1. . . . 81 5.10 Desempenho da BER para o código de estrutura híbrida G2+1. . . 82 5.11 Desempenho da BER para o código de estrutura híbrida G2+1+1. . . 83
LISTA DE ACRÔNIMOS
BER Bit Error Rate
CSI Channel State Information
CDF Cumulative Distribution Function
PDF Probability Density Function
I.I.D Independent and Identically Distributed
MIMO Multiple-Input Multiple-Output
MSE Mean Square Error
SISO Single-Input Single-Output
SNR Signal Noise Ratio
SINR Signal to Interference plus Noise Ratio
SVD Singular Value Decomposition
V.A Random Variable
PEP Pairwise Error Probability
AWGN Additive White Gaussian Noise
FD Full Diversity
RRA Radio Resource Allocation
CoMP Coordinated Multi-Point
ERB Estação Rádio Base
ERBC Estação Rádio Base Central
CQI Channel Quality Indicator
UE User Equipment
SDMA Space-Division Multiple Access
OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access
JP Joint Processing
STBC Space-Time Block Codes
VBLAST Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time
STC Space-Time Codes
STTC Space-Time Trellis Codes
QAM Quadrature Amplitude Modulation
PSK Phase Shift Keying
FR Full-Rate
ML Maximum Likelihood
MMSE Minimum-Mean Square Error
ZF Zero Forcing
LD Linear Detector
SIC Successive Interference Cancellation
PCU Per Channel Use
SÍMBOLOS E NOTAÇÕES
N
esta seção são apresentados os símbolos e notações utilizadas neste trabalho. De uma forma geral, os escalares serão representados por letras minúsculas em itálico, os vetores por letras romanas minúsculas em negrito e as matrizes por letras romanas maiúsculas, também em negrito. Outras convenções estão listadas abaixo:Conjuntos e Espaços Vetoriais
N Conjunto dos números naturais
R Conjunto dos números reais
R+ Conjunto dos conjunto dos números reais não-negativos
C Conjunto dos números complexos
Cm×n Conjunto das matrizes de ordem m × n cujos elementos são números complexos
N N = {1,2,··· ,n} ⊂ N
P Conjunto das partes de N
WZF Filtro zero forcing
Escalares Especiais
z∗ Conjugado complexo de z
K Número de símbolos
M Número de antenas transmissoras
N Número de antenas receptoras
PT Potência máxima de transmissão
Ω Potência média dos elementos da matriz do canal
ρ Relação sinal-ruído
χ Ordem de diversidade
R Taxa
T Período
η Eficiência espectral
g Ganho
ε Erro na saída do filtro MMSE
gmax
m Ganho máximo de multiplexação
Vetores e Matrizes
x Vetor símbolos transmitidos x
n Vetor de ruído n
˜
xZF Vetor de símbolos transmitido estimado zero forcing ˜
nZF Vetor de ruído estimado zero forcing
[x] = (x[1], x[2], ··· ,x[n]) Vetor obtido de x = (x1, x2, ··· ,xn) por reordenação decrescente
das coordenadas, isto é, x[1]≥ ··· ≥ x[n]
1 Vetor cujos elementos são todos iguais a 1, isto é, 1 = (1, 1, ··· ,1) ||x|| Norma euclidiana do vetor x
X Matriz X
XG2[T =1,T =2] Matriz espaço temporal
X = [xi j] Representação de uma matriz X com relação as suas entradas
IN Matriz identidade de ordem N × N
XT Matriz/vetor transposta de X
XH Matriz/vetor transposta conjugada de X
(.)H Transposta conjugada
X−1 Matriz inversa de X
X1/2 Matriz raiz quadrada de X
X ⊗ Y Produto de Kronecker
vec(X) Vetor obtido por empilhamento das colunas da matriz X
H Matriz de canal MIMO de ordem M × N
diag (x) Matriz diagonal cujos elementos da diagonal principal são as coordenadas do vetor x
Rx Matriz de covariância de um vetor aleatório x
RH Matriz de covariância do canal MIMO
RTx Matriz de covariância no transmissor
d (X) Vetor cujas coordenadas são os elementos da diagonal principal da matriz quadrada X
λ(X) Vetor cujas coordenadas são os autovalores da matriz hermitiana X
det (X) Determinante da matriz X posto(X) Posto da matriz X
tr(X) Traço da matriz X
Estatística e Distribuições
X Variável aleatória X
E{X} ouµX Esperança da variável aleatória X
EX{ f (X)} Esperança da variável aleatória Y = f (X) com respeito a X var(X) Variância da variável aleatória X
cov(X,Y ) Covariância entre as variáveis X e Y
pR(·) Função densidade de probabilidade da variável aleatória R
X ∼ N (µ,σ2) Variável gaussiana de médiaµ e variânciaσ2
Funções e outros operadores
exp(·) Função exponencial
logb(·) Função logarítmica de base b
max {·} Função máximo
(x)+ max {x,0}
min{·} Função mínimo
| · | Valor absoluto de um escalar
H(·) Entropia
H(·|·) Entropia condicional
I(· ; ·) Informação mútua
Outros símbolos
≈ Aproximadamente igual a ...
△
SUMÁRIO
1 Introdução 18
2 Sistemas MIMO 22
2.1 Modelo de Canal MIMO . . . 23
2.2 Modelos Analíticos de Canais MIMO . . . 24
2.2.1 Modelo Independente e Identicamente Distribuído . . . 25
2.2.2 Modelo de Kronecker . . . 25
2.3 Capacidade do Canal MIMO . . . 27
2.4 Transmissor sem Informação dos Estados do Canal . . . 29
2.5 Transmissor com Informação dos Estados do Canal . . . 31
2.5.1 Water-Filling . . . 33
2.6 Diversidade no Canal MIMO . . . 35
3 Sistemas com Multipontos Coordenados 38 3.1 Sistemas CoMP . . . 40
3.2 Informações dos Estados do Canal em Sistemas CoMP no Downlink . . . . 41
3.3 Arquiteturas de Transmissão em Sistemas CoMP . . . 42
3.4.1 Coordinated Scheduling(CS) . . . 44
3.4.2 Joint Processing(JP) . . . 45
3.5 Equipamentos de Usuários Espacialmente Compatíveis . . . 46
4 Estruturas de Transmissão e Recepção MIMO 48 4.1 Space Time Codes (STC) . . . . 49
4.2 Alamouti G2 . . . 49 4.2.1 Ordem de Diversidade . . . 51 4.3 Generalização do STBC . . . 52 4.3.1 STBC G3 . . . 53 4.3.2 STBC G4 . . . 53 4.3.3 STBC H3 . . . 54 4.3.4 STBC H4 . . . 54
4.4 Estrutura de Multiplexação Espacial . . . 55
4.5 Transmissão VBLAST . . . 56
4.6 Transceptores MIMO Híbridos . . . 57
4.7 Decodificação para Estrutura STBC . . . 61
4.8 Algoritmos de Cancelamento de Interferência Multicamadas . . . 63
4.9 Detectores Lineares . . . 63
4.10 Detectores Não Lineares . . . 64
5 Cenários e Resultados 68 5.1 Cenários Propostos . . . 69
5.1.1 Modelo de Canal e Perdas . . . 71
5.2 Resultados . . . 73
6 Conclusões e Perspectivas 84 6.1 Conclusões . . . 84
6.2 Perspectivas . . . 85
18
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO
D
urante a última década, os serviços de comunicações móveis sem fio tiveram um impressionante crescimento mundial. A próxima geração espera ser capaz de fornecer uma variedade de serviços desde voz de alta qualidade até serviços multimídia sem fio para qualquer pessoa, em qualquer lugar e a qualquer hora, descrito como situação ABC (do inglês,Always Best Connected).
Em particular, o interesse dos usuários em aplicações multimídia sem fio é o principal motivo para a necessidade de altas taxas de transmissão de dados nos sistemas sem fio de próxima geração. Com esse fim, sistemas móveis sem fio além da terceira geração (3G), algumas vezes definidos como sistemas móveis sem fio XG (do inglês, Next Generation) desejam satisfazer o crescente aumento de demanda por serviços de banda-larga sem fio. Entretanto, os desafios como perdas, interferências e outros, impostos pelo canal rádio móvel em sistemas de comunicações móveis sem fio é um fator limitante para as taxas que se almeja atingir.
Uma estratégia para se obter os ganhos necessários e mitigar os desafios do canal rádio móvel é a utilização de múltiplas antenas em ambos transmissor e receptor. Essa técnica é utilizada atualmente como meio de fornecer ganho de diversidade e/ou de multiplexação espacial ao enlace de sistemas de comunicações móveis sem fio. Porém, após uma década de pesquisa em sistemas MIMO (do inglês, Multiple-Input-Multiple-Output), fatores limitantes ainda permanecem para sua ampla utilização nos sistemas de próxima geração como, por exemplo, a questão do espaço físico nos dispositivos móveis, o custo operacional do hardware envolvido e o poder de processamento em tais dispositivos.
1 Introdução 19 CoMP (do inglês, Coordinated Multi-Point) que está presente na norma do 3GPP (do inglês,
3rd Generation Partnership Project) LTE (do inglês, Long Term Evolution) como uma forma
de aperfeiçoar as redes celulares usando os recursos já existentes. Os sistemas CoMP são compostos de várias Estações Rádio Base (ERB) distribuídas geograficamente e conectadas, ou não, através de uma Estação Base Central (EBC), de modo que todas as ERB’s cooperam proporcionando o uso mais eficiente dos recursos do sistema [Gesbert et al. 2010, Maciel et al. 2009].
Dado esse novo cenário que se apresenta para as próximas gerações dos sistemas de comunicações móveis sem fio, nesta dissertação avalia-se comparativamente duas arquiteturas de rede com múltiplas antenas: uma arquitetura com múltiplas antenas co-localizadas composta por uma única ERB onde o Equipamento de Usuário (UE) se conecta unicamente com a respectiva ERB e outra com multipontos coordenados composta por três ERB’s geograficamente separadas onde o UE pode se conectar com as três ERB’s simultaneamente por meio da cooperação entre elas.
Considera-se também o uso de dois cenários distintos denotados por cenários 1 e 2, respectivamente, ambos compostos por quatro células, uma co-localizada e três cooperativas. No cenário 1, a célula co-localizada é três vezes maior que uma célula cooperativa, enquanto que no cenário 2, todas as células possuem o mesmo tamanho. Estas particularidades dos cenários trazem uma das contribuições deste trabalho de dissertação, pois tem por finalidade estabelecer uma avaliação que possibilite perceber qual dentre eles oferece melhores condições de utilizar de forma mais eficiente os recursos do sistema levando em conta o tamanho da célula utilizada. Toda a análise é realizada por meio de simulação computacional usando o método de Monte Carlo [Tranter et al. 2003], podendo ser dividida em duas partes: uma análise sistêmica, em que os clusters (conjunto formado por duas ou mais células) dos cenários 1 e 2 são gerados, e os equipamentos de usuário são posicionados aleatoriamente próximo à borda da célula.
Considerando as perdas de larga e pequena escala, observa-se o comportamento da SNR (do inglês, Signal Noise Ratio) e SINR (do inglês, Signal to Interference plus Noise Ratio) por meio de CDF’s (Função de Distribuição Cumulativa) bem como a análise de capacidade dos sistemas utilizando estruturas MIMO bem conhecidas na literatura como VBLAST e STBC [Alamouti 1998, Tarokh, Seshadri e Calderbank 1998] fornecendo estimativas que possibilitem a comparação entre as arquiteturas CoMP e co-localizada, auxiliando na decisão de qual das arquiteturas se comporta de maneira mais eficiente, fazendo melhor uso dos recursos disponíveis, estabelecendo assim uma contribuição deste trabalho.
1 Introdução 20 sistêmica, utilizando o transceptor MIMO híbrido G2+1 [Freitas 2006] para fornecer uma análise por meio da BER (do inglês, Bit Error Rate) em relação à SNR em ambos os cenários considerando as duas arquiteturas, cooperativa e co-localizada. Esses resultados representam mais uma contribuição deste trabalho, pois ilustram em qual cenário e com qual arquitetura o sistema oferece maior eficiência em termos de BER.
Neste trabalho utilizaram-se detectores lineares e não lineares, em que, utilizou-se o detector não linear SIC modificado (do inglês, Successive Interference Cancellation) capaz de obter diversidade máxima no receptor fazendo uso no transceptor MIMO híbrido G2+1. Demonstrando que o detector não linear SIC modificado pode melhorar ainda mais a eficiência dos sistemas.
Durante a pesquisa e desenvolvimento deste trabalho de dissertação, além de todo conhecimento e experiência adquirida, foram produzidos os artigos:
◮ Hybrid Space-Time Diversity and Spatial-Multiplexing MIMO Cooperative Scheme for
Wireless Communication Systems, publicado no Simpósio Internacional PIMRC’11. Autores: Daniel R. Furtado, F. Márcio Caldas e Walter Freitas Jr.
◮ Transceptor MIMO em Sistemas de Comunicações Móveis Sem Fio com Multipontos Coordenados, aceito no XXX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações - SBrT’12. Autores: Francisco M. C. Caldas, Carlos I. R. Bandeira e Walter C. Freitas Jr.
Este trabalho de dissertação teve por objetivo avaliar e comparar a eficiência da arquitetura cooperativa em relação à co-localizada utilizando transceptores MIMO, e desse modo, apresentando resultados com as figuras de mérito da taxa de erro de bit, SNR, SINR e capacidade. Possibilitando obter resultados que podem auxiliar nas escolhas de arquiteturas para sistemas de comunicações móveis sem fio.
Organização da dissertação e contribuições
O presente trabalho está estruturado em capítulos, os quais encontram-se organizados da seguinte forma:
Capítulo 2: Sistemas MIMO
Neste capítulo, são revistos alguns fundamentos relativos a sistemas MIMO, abordando o estudo da modelagem do canal, capacidade quando a informação dos estados do canal estão disponíveis, ou não, no transmissor bem como um breve estudo sobre os ganhos de diversidade
1 Introdução 21 no canal MIMO. Além disso, são feitos breves comentários a respeito de resultados ilustrativos referentes aos pontos abordados neste capítulo.
Capítulo 3: Sistemas com Multipontos Coordenados
Esse capítulo, apresenta os conceitos básicos relativos à arquitetura CoMP tais como:
feedbackdas informações dos estado do canal, arquiteturas de transmissão CoMP, alocação de recursos de rádio CoMP, escalonamento coordenado, processamento conjunto e equipamento de usuário espacialmente compatíveis.
Capítulo 4: Estruturas de Transmissão e Recepção MIMO
Neste capítulo, apresentam-se alguns conceitos sobre estruturas de transmissão e recepção MIMO considerando os ganhos de diversidade e multiplexação. Entre as estruturas abordadas neste capítulo estão: space-time codes (STC), Alamouti G2, generalização do space-time block codes (STBC), STBC G3, STBC G4, STBC H3, STBC H4, estrutura de multiplexação espacial, transmissão VBLAST e ordem de diversidade.
Ainda neste capítulo são abordados os transceptores MIMO híbridos G2+1, G2+G2, G3+1, G2+1+1, e é realizado um breve estudo sobre os detectores para as estruturas STBC e VBLAST.
Capítulo 5: Cenários e Resultados
Neste capítulo, é realizado a caracterização do canal rádio móvel, cenários propostos, critérios de seleção de ERB’s no sistema CoMP e as arquiteturas e configurações em que se estabelecem as possíveis análises realizadas computacionalmente utilizando o software Matlab, realizando assim o estudo dos resultados da BER, SNR, SINR e capacidade possibilitando estabelecer as conclusões necessárias para obter as contribuições deste trabalho de dissertação.
Capítulo 6:Conclusões e Perspectivas
Neste capítulo, são realizadas as considerações finais a respeito dos resultados obtidos com o estudo e desenvolvimento deste trabalho de dissertação, bem como as perspectivas de trabalhos futuros relacionados diretamente ou indiretamente com o tema abordado nesta dissertação.
22
CAPÍTULO 2 SISTEMAS MIMO
S
istemas com múltiplas antenas no transmissor e receptor são comumente conhecidos como sistemas MIMO (do inglês, Multiple Input Multiple Output). Suas múltiplas antenas podem ser utilizadas para maximizar a taxa de transmissão de dados através do ganho de multiplexação espacial, bem como melhorar o desempenho no enlace maximizando a confiabilidade através do ganho de diversidade.O ganho de multiplexação espacial é obtido usando o canal com múltiplas antenas como recurso do sistema para tráfego de informação. Em tal canal, a capacidade cresce linearmente com o número de antenas utilizadas, e.g, de modo que o dobro de informação pode ser transmitida quando o número de antenas é dobrado, sem necessariamente adicionar gastos de tempo, largura de banda ou potência. No ganho de diversidade, usa-se o canal com múltiplas antenas transmissoras como opções de transmissão em diversidade, obtendo assim várias amostras de sinais recebidos com desvanecimento independentes, que podem ser combinadas para aumentar a confiabilidade.
Os sistemas MIMO atuais buscam um equilíbrio entre os ganhos de multiplexação e diversidade, tendo em vista que estudos mostraram que a maximização de um dos ganhos causa a minimização do outro [Zheng e Tse 2003].
Em [Winters 1987, Foschini e Gans 1998, Telatar 1999], notáveis ganhos de eficiência espectral para sistemas sem fio com múltiplas antenas de transmissão e recepção foram previstos, bem como estruturas capazes de fornecer ganhos intermediários entre multiplexação e diversidade demonstradas por [Freitas, Cavalcanti e Lopes 2006] como estruturas híbridas, tornando os sistemas MIMO um modelo cada vez mais otimizado, eficiente e promissor.
2.1 Modelo de Canal MIMO 23 2.1 Modelo de Canal MIMO
Em um sistema MIMO com M antenas transmissoras e N antenas receptoras, denotadas genéricamente como (MTx e NRx), tem-se M · N sub-canais entre o transmissor e o receptor como podemos observar na Figura 2.1.
Figura 2.1 – Representação de um canal MIMO N × M.
h11 h21 hN1 h12 h22 hN2 h1M h2M hNM x1 x2 ... xM y1 y2 ... yN T ra ns m is so r R ec ep to r
Fonte: Elaborada pelo autor.
Considera-se para o modelo de canal MIMO sem fio, ser rico em espalhadores sendo estes modelados como objetos em torno do receptor e/ou transmissor (geralmente considerados em ambiente urbano) [Foschini e Gans 1998, 3GPP 2011, Cho et al. 2010].
Considera-se também o desvanecimento plano, que desse modo, faz com que o tempo de símbolo seja considerado muito maior que o espalhamento do atraso, essa característica em um canal rádio móvel sem fio pode ser obtida por meio do uso de técnicas OFDM (do inglês,
Orthogonal Frequency Division Multiple Access) [Cho et al. 2010].
Neste caso, o canal MIMO sem fio é caracterizado por uma matriz de canal H, em que suas entradas são variáveis aleatórias gaussianas circularmente simétricas e cada par Tx-Rx sofre desvanecimentos independentes.
A matriz de canal MIMO H é gerada aleatoriamente e permanece constante durante a transmissão de uma palavra código espaço-temporal de comprimento K e pode ser expressa
2.2 Modelos Analíticos de Canais MIMO 24 da seguinte forma H = h1,1 h1,2 ··· h1,M h2,1 h2,2 ··· h2,M ... ... ... ... hN,1 hN,2 ··· hN,M . (2.1)
Desse modo cada um dos números complexos hjirepresenta a resposta impulsiva invariante
no tempo entre a j-ésima antena receptora e a i-ésima antena transmissora. Considerando que o canal apresenta um comportamento constante na frequência, a saída do sistema em um instante de tempo t não depende de tempos passados [Oestges e Clerckx 2007], de modo que a relação entre a entrada e a saída do sistema pode adotar o seguinte modelo matemático:
y = Hx + n, (2.2)
em que y é o vetor de símbolos recebidos durante um dado uso do canal, x é o vetor de símbolos transmitidos por cada antena e n o vetor de ruído aditivo gaussiano branco.
Segue agora uma análise de modelos que consideram a correlação e descorrelaçao entre canais.
2.2 Modelos Analíticos de Canais MIMO
Modelos analíticos, também conhecidos como modelos não físicos, são baseados em parâmetros estatísticos do canal e suas modelagens procuram estabelecer apenas as relações matemáticas entre alguns parâmetros de caracterização do canal e suas estatísticas.
Estes modelos são adequados à simulação fornecendo a caracterização do canal nas situações para as quais os parâmetros foram determinados. Porém, estes modelos apresentam uma visão limitada das características de propagação dos canais MIMO e dependem de equipamentos de medição, largura de banda e configurações das antenas como altura e quantidade [Cavalcante, Cavalcanti e Freitas 2008].
Dentre os modelos existentes para modelagem da correlação espacial do canal MIMO, pode-se citar os modelos Independente e Identicamente Distribuído (I.I.D) e Kronecker. A correlação no canal MIMO pode ser modelada por uma matriz de correlação do canal, hermitiana e semi-definida positiva como [Horn e Johnson 1985, Yu et al. 2004, Guimarães
2.2 Modelos Analíticos de Canais MIMO 25 2010]:
RH = E
n
vec(H)vec(H)Ho∈ CNM×NM, (2.3)
em que (·)H denota a transposta conjugada.
2.2.1 Modelo Independente e Identicamente Distribuído
Neste modelo assume-se que não há nenhuma correlação entre os sinais nas antenas transmissoras bem como nas antenas receptoras, de modo que, a matriz de correlação do canal MIMO é dada por RH =σ2INM, ou seja, os elementos da matriz H são descorrelacionados e
estatisticamente independentes, apresentando a mesma variânciaσ2. Consistindo apenas em um parâmetro de potência do canal que éσ2, utilizado para considerações teóricas na análise
de sistemas MIMO, este modelo é considerado simples e válido para ambientes com elevado espalhamento de multipercurso [Almers et al. 2007, Guimarães 2010].
O modelo de canal MIMO (i.i.d) chamado de espacialmente branco é definido quando os elementos da matriz de canal H possuem média zero, distribuição gaussiana complexa circularmente simétrica e variância unitária, ou seja, H ∼ C N (0, IN⊗ IM), sendo E{H} = 0 e RH = IN⊗ IM, em que o símbolo ⊗ representa o
produto de Kronecker e quando o canal é espacialmente branco, a matriz de canal é denotada por Hw conhecida por matriz espacialmente branca [Paulraj, Nabar e Gore 2003, Zarbouti,
Tsoulos e Kaklamani 2006, Guimarães 2010].
2.2.2 Modelo de Kronecker
Considerando o caso em que os elementos da matriz de canal H são correlacionados, o modelo de Kronecker modela o canal pela equação [Paulraj, Nabar e Gore 2003]
vec(H) = R1/2H vec(Hw), (2.4)
sendo Hw∈ CN×M a matriz espacialmente branca e RH∈ CNM×NM a matriz de covariância do
canal.
Este modelo propõe a obtenção da matriz do canal H a partir de duas matrizes de correlação, sendo uma para o transmissor RTx= EHHH ∈ CM×M e outra para o receptor
RRx= EHHH ∈ CN×Nquando as estatísticas de desvanecimento no transmissor e no receptor
são assumidas independentes, conforme mostra a equação abaixo [Yu et al. 2004]
2.2 Modelos Analíticos de Canais MIMO 26 em que as matrizes de correlação RTx e RRxsão semi-definidas positivas e hermitianas.
De acordo com a Equação (2.5), é possível analisar o posto da matriz do canal em função do posto das matrizes de correlação no transmissor e receptor. De fato pelo teorema espectral [Horn e Johnson 1985], as matrizes RTx e RRx são diagonalizáveis. Assim, existem matrizes
unitárias UTxe URxtais que RTx= UTxDTxUHTx e RRx= URxDRxUHRx, em que DTx e DRx são
matrizes diagonais formadas pelos autovalores das matrizes RTxe RRx, respectivamente. Como
os elementos da matriz espacialmente branca são totalmente descorrelacionados, segue-se que esta matriz tem posto completo com probabilidade 1, isto é, posto(Hw) = min {N,M}. Desta
forma dois casos são considerados:
◮ posto(Hw) = M . ◮ posto(Hw) = N .
No primeiro caso, tem-se: posto(H) = posto R1/2RxHwR1/2Tx T ≤ min postoR1/2Rx, posto HwR1/2Tx T = min postoR1/2Rx, postoR1/2Tx T
= minnpostoR1/2Rx, postoR1/2Tx o = min {posto(RRx), posto (RTx)}.
(2.6) No segundo caso: posto R1/2RxHw R1/2TxT ≤ minnpostoR1/2RxHw , postoR1/2Tx o (2.7) e
postoR1/2RxHw= postoR1/2Rx= posto (RRx). (2.8)
Assim, o resultado segue análogo ao caso anterior. posto(H) = posto R1/2RxHwR1/2Tx T ≤ min postoR1/2RxHw, postoR1/2Tx T
= minnpostoR1/2Rx, postoR1/2Tx o = min {posto(RRx), posto (RTx)}.
2.3 Capacidade do Canal MIMO 27 De modo que, para qualquer situação tem-se,
posto(H) ≤ min{posto(RRx), posto (RTx)}, (2.10)
ou seja, o posto da matriz do canal fica restrito ao mínimo entre o posto das matrizes de correlação do transmissor e receptor.
Com as Equações (2.4) e (2.5), a matriz de correlação do canal pode ser decomposta nas duas matrizes de correlação RTxe RRxda seguinte forma [Zhang, Palomar e Ottersten 2008,Yu et al.2004],
RH= RTx⊗ RRx. (2.11)
Para tal, faz-se uso do resultado vec(AXB) = BT⊗ Avec(X), dentre outros relacionados ao
produto de Kronecker [Harville 2008], ou seja, RH= E n vec(H)vec(H)Ho = E ( vec R1/2RxHw R1/2Tx T vec R1/2RxHw R1/2Tx T H) = ER1/2Tx ⊗ R1/2Rxvec(Hw) h R1/2Tx ⊗ R1/2Rx vec(Hw) iH =R1/2Tx ⊗ R1/2RxEnvec(Hw) vec (Hw)Ho R1/2Tx ⊗ R1/2RxH =R1/2Tx ⊗ R1/2Rx R1/2Tx ⊗ R1/2Rx =R1/2Tx R1/2Tx ⊗R1/2Rx R1/2Rx = RTx⊗ RRx (2.12)
Segue agora a análise sobre capacidade de canais MIMO, em que observa-se os casos quando há informação sobre o estado do canal no transmissor e quando não há informação.
2.3 Capacidade do Canal MIMO
Considere para o estudo da capacidade um canal MIMO sem memória descrito como:
y = Hx + n. (2.13)
A matriz de covariância do vetor de símbolos transmitidos é denotada por Rx= ExxH ,
em que E{∆} é o operador esperança. A potência total é limitada e denotada pela constante PT
2.3 Capacidade do Canal MIMO 28 entradas da matriz de canal H são variáveis aleatórias gaussianas circularmente simétricas, o vetor ruído tem distribuição n ∼ C N (0, Rn), isto é, segue uma distribuição gaussiana
complexa circularmente simétrica cuja média é nula e a matriz de covariância é Rn, de modo
que os vetores de símbolos transmitidos e ruído são considerados independentes.
A definição da capacidade do canal apresentado no modelo em (2.13) do ponto de vista da teoria da informação, é dada por [Cover e Thomas 1991]
C = max
p(x)I(x; y), (2.14)
em que as variáveis aleatórias representando a entrada e a saída do canal são x e y respectivamente e I(x;y) representa a informação mútua média entre x e y. Na Equação (2.14) a informação mútua é maximizada sobre todas as possíveis distribuições estatísticas p(x), e sendo
H(·) a entropia representando a quantidade média de informação que uma variável aleatória
contém, a informação mútua média I(x;y) pode ser representada em função da entropia como:
I(x; y) = H(y) − H(y|x). (2.15)
Desta forma, a informação mútua média entre os vetores de entrada e saída do sistema depende das propriedades do canal que relaciona x e y e das propriedades de x através da distribuição
p(x).
Dado que os vetores x e n são considerados independentes, tem-se H(n|x) = H(n), e dessa forma:
I(x; y) = H(y) − H(y|x)
= H(y) − H(Hx + n|x) = H(y) − H(n|x) = H(y) − H(n).
(2.16)
Através da Equação (2.16), percebe-se que a maximização da informação mútua I(x, y) se restringe à maximização da entropia H(y) [Paulraj, Nabar e Gore 2003]. Porém, a entropia
H(y) é maximizada para uma variância fixa quando y tem uma distribuição gaussiana complexa
circularmente simétrica de média zero. No entanto, admitindo-se y ∼ C N (0,Ry) esta
consideração implica que o vetor de símbolos transmitidos x também segue uma distribuição gaussiana de média nula, isto é, x ∼ C N (0,Rx) [Paulraj, Nabar e Gore 2003,Guimarães 2010].
2.4 Transmissor sem Informação dos Estados do Canal 29 Desse modo, a matriz de covariância de y é dada por:
Ry= E n (Hx + n) (Hx + n)Ho = EHxxHHH + EnnH = HRxHH+ Rn, (2.17)
em que a entropia dos vetores y e n pode ser expressa por [Paulraj, Nabar e Gore 2003, Guimarães 2010]
H(y) = log2[det (πeRy)] , (2.18)
H(n) = log2[det (πeRn)] . (2.19)
De modo que,
I(x; y) = H(y) − H(n)
= log2[det (πeRy)] − log2[det (πeRn)]
= log2 det(πeRy) det (πeRn) = log2det HRxHH+ RnR−1n = log2det HRxHHR−1n + IN. (2.20)
Desse modo, a capacidade ergódica do canal MIMO de (2.14) é dada por
C = E max tr(Rx)≤PT log2det IN+ HRxHHR−1n bps/Hz. (2.21)
2.4 Transmissor sem Informação dos Estados do Canal
Quando o transmissor não possui informação dos estados do canal CSI (do inglês, Channel
State Information), geralmente considera-se que a distribuição de potência é uniforme entre as
M antenas transmissoras. Como resultado a matriz de covariância do sinal transmitido Rx é
escolhida estatisticamente de forma não preferencial a qualquer subcanal, isto é, Rx= PMTIM
[Cavalcante, Cavalcanti e Freitas 2008]. Considerando-se que o ruído é descorrelacionado em cada ramo de recepção, então a respectiva matriz de covariância é dada por Rn =σ2IN, sendo
σ2a variância do ruído n.
2.4 Transmissor sem Informação dos Estados do Canal 30 (2.21), pode ser escrita da seguinte forma
C = E log2 det IN+ PT σ2MHH H bps/Hz (2.22) ou, C = Enlog2hdetIN+ ρ MHH Hio bps/Hz, (2.23) em que ρ = PT
σ2 é a relação sinal-ruído (SNR) em cada ramo da recepção [Telatar 1999].
Observa-se, que quando o número de antenas de transmissão M cresce para um valor de N fixo, o termo M1HHH converge para IN pela lei dos grandes números [Papoulis 1991, Freitas
2006, Cho et al. 2010]. Logo, a capacidade torna-se
C = N · E{log2(1 +ρ)}. (2.24)
Através da equação (2.24), percebe-se que o canal MIMO pode fornecer um ganho de capacidade que cresce quase que linearmente com o número de antenas receptoras N. Desse modo, quando dobramos o número de antenas N, a taxa atingida é aproximadamente dobrada, demonstrando assim o ganho de capacidade com o uso de múltiplas antenas. Esse ganho é denominado ganho de multiplexação espacial podendo ser observado no Gráfico 2.1 [Cho et al. 2010, Goldsmith 2005]
Gráfico 2.1 – Capacidade em bps/Hz em função da SNR para diferentes números de antenas.
0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 25 SNR[dB] Capacidade [bps/Hz] MTx=4, NRx=4 MTx=2, NRx=2 MTx=1, NRx=1 MTx=1, NRx=2 MTx=2, NRx=1
Fonte: Elaborado pelo autor.
2.5 Transmissor com Informação dos Estados do Canal 31 Por definição, para uma determinada taxa em (bps/Hz) existe uma probabilidade não nula de que uma dada realização do canal não suporte a taxa estipulada, ocasionando erros de detecção no receptor, ou seja, o sistema é dito bloqueado se a probabilidade de erro de detecção no receptor em virtude da taxa de transmissão for maior que a taxa de bloqueio estipulada, de modo que, para minimizar este evento tenta-se maximizar a taxa de transmissão respeitando a probabilidade de bloqueio estipulada no sistema [Cho et al. 2010, Freitas 2006, Goldsmith 2005].
Gráfico 2.2 – Taxa em bps/Hz levando em conta a probabilidade de bloqueio estipulado e o número de antenas. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Taxa[bps/Hz] CDF MTx= NRx=2 MTx= NRx=4 Bloqueio 10%
Fonte: Elaborado pelo autor.
No Gráfico 2.2, pode-se observar a CDF da capacidade para um canal MIMO quando não há o conhecimento da CSI no transmissor, deixando cada vez mais evidente o aumento da capacidade quando o número de antenas é incrementado no transmissor e/ou receptor e levando em conta a probabilidade de bloqueio estipulada de modo que a vazão de dados transmitidos esteja compatível com a capacidade de decodificação no receptor [Cho et al. 2010, Goldsmith 2005].
2.5 Transmissor com Informação dos Estados do Canal
Quando o transmissor possui informação sobre o canal de propagação, o estudo da capacidade fica condicionado à transformação do canal MIMO em sub-canais SISO (do inglês, Single-Input Single-Output) em paralelo, ou seja, o canal MIMO pode ser interpretado como vários canais monoantena em paralelo, também conhecidos como canais SISO, onde a
2.5 Transmissor com Informação dos Estados do Canal 32 capacidade total do canal MIMO pode ser vista como a soma das capacidades de todos os canais SISO individuais [Cho et al. 2010, Goldsmith 2005, Freitas 2006]. Tal afirmação pode ser demonstrada fazendo-se a decomposição em valores singulares SVD (do inglês, Singular
Value Decomposition) da matriz H [Biglieri et al. 2007, Guimarães 2010].
H = UΣVH, (2.25)
em que, U ∈ CN×N e V ∈ CM×M são matrizes unitárias, enquanto Σ ∈ RN×M
+ é uma matriz
diagonal representada como
Σ = " D 0 0 0 # , (2.26)
de modo que os elementos da diagonal principal são números reais não negativos e os demais elementos assumem valor nulo [Paulraj, Nabar e Gore 2003]. Observa-se que D = diag{σ1,σ2, ··· ,σr} ∈ Rr×r+ , em que r , min(M, N) representa o conjunto de elementos da
diagonal principal da matriz Σ, cujos elementos são os valores singulares da matriz H eσi=√λi
são os autovalores da matriz.
Dessa forma, a decomposição de um canal MIMO com CSI no transmissor, pode ser descrita como na Figura 2.2 [Cho et al. 2010]. Nessa figura, o sinal transmitido ex é pré-processado com a matriz V no transmissor, e então o sinal recebido y é pós-processado com a matriz UH no receptor.
Figura 2.2 – Decomposição de um canal MIMO com CSI no transmissor. ex
x = Vex x y = Hx + n y ey = UHy ey
Fonte: Elaborada pelo autor.
Dessa forma, o vetor ey ∈ CN×1é denotado por
ey = UHy = UH(Hx + n) = UH UΣVH(Vex) + n = Σex+ UHn = Σex+ en, (2.27) em que en = UHn.
2.5 Transmissor com Informação dos Estados do Canal 33 Como x = Vex e V é unitária, nota-se que:
(i) E||x||2 = E||ex||2
(ii) posto(Rx) = posto (Rex), já que Rx= VRexVH.
Ademais, como U é unitária e n ∼ C N (0,σ2IN), o vetoren segue a mesma distribuição de
n, isto é, en ∼ C N (0,σ2IN) [Biglieri et al. 2007].
Usando-se o fato de que Σ é uma matriz diagonal, a Equação (2.27) pode ser decomposta em r subcanais SISO paralelos como
e
yi=
p
λixei+ eni, i = 1, 2, ··· ,r, (2.28)
em que r é o posto da matriz [Cho et al. 2010].
Desse modo a capacidade do canal MIMO é a soma das capacidades individuais dos r subcanais SISO paralelos, expressa por [Paulraj, Nabar e Gore 2003]
C = E ( r
∑
i=1 log2 1 + piPT σ2Mλi ) , (2.29)em que pi= E|exi|2 (i = 1, 2, ··· ,r) é a potência de transmissão da i-ésima antena transmissora
onde considera-se ainda que a potência total no transmissor é limitada por ∑ri=1pi= M.
Observa-se que quando a informação do estado do canal está disponível no transmissor, é possível realizar uma alocação de potência mais dinâmica e inteligente entre as antenas transmissoras de acordo com os valores de SNR. Um algoritmo capaz de realizar essa tarefa de forma ótima é o Water-filling, o qual será abordado na seção seguinte.
2.5.1 Water-Filling
O algoritmo de alocação de potência Water-filling é um algoritmo que requer um conhecimento completo sobre a informação dos estados do canal no transmissor. Esta informação é usada para alocar mais (ou menos) bits e potência para alguns sub-canais com maior (ou menor) SNR, de modo a maximizar a capacidade do canal [Cho et al. 2010]. Na Equação (2.29) expressamos a capacidade do canal MIMO com CSI no transmissor, porém, não necessariamente, esta capacidade é máxima, pois para maximizar a capacidade temos que
2.5 Transmissor com Informação dos Estados do Canal 34 solucionar o seguinte problema de alocação de potência [Cho et al. 2010]:
C = E ( max{pk}r k=1 ( r
∑
i=1 log2 1 + piPT σ2Mλi )) , de modo que∑
r i=1 pi= M. (2.30)Podemos mostrar que uma solução para o problema de otimização na Equação (2.30) pelo método dos multiplicadores de Lagrange é dada por
popti = µ−Mσ 2 PTλi + , i = 1, 2, ··· ,r, (2.31)
em que,µ é uma constante chamada de nível de água e (x)+= max {x,0} [Biglieri et al. 2007].
Considerando r sub-canais paralelos e que cada um apresenta um nível de potência comum
µ, o cálculo dos coeficientes popti , operação denominada de water-filling, é traduzida pela seguinte relação [Paulraj, Nabar e Gore 2003, Biglieri et al. 2007]:
σ2M PTλ1+ p opt 1 = σ2M PTλ2+ p opt 2 = ··· = σ2M PTλr + p opt r =µ. (2.32) No entanto, se σ2M
PTλi ≥ µ, então o coeficiente de ponderação associado é nulo. Portanto, da
Equação (2.32), conclui-se que canais com maior ganhoλi recebem mais potência, enquanto
que canais com pior ganho recebem menos potência. A Figura 2.3 ilustra o princípio do algoritmo de water-filling.
Figura 2.3 – Ilustração do funcionamento do algoritmo water-filling.
popt1 Mσ2 PTλ1 popt2 Mσ2 PTλ2 popt3 Mσ2 PTλ3 ··· Mσ2 PTλr−1 Mσ2 PTλr µ
2.6 Diversidade no Canal MIMO 35 Como ilustrado através da Figura 2.3, percebe-se que a potência de transmissão ou atribuição de bits para cada antena transmissora pode ser otimizada tendo em vista a SNR. Desse modo, o algoritmo de water-filling requer a informação sobre a qualidade do canal, trocada entre o transmissor e o receptor através de um canal de retroalimentação, possibilitando um total conhecimento da CSI no transmissor.
No Gráfico 2.3 compara-se as curvas de capacidade em bps/Hz em relação à SNR quando o sistema possui CSI e quando não possui CSI, usando quatro antenas de Tx e Rx. Observa-se que quando o sistema possui CSI, sua curva oferece ganho na capacidade em relação ao caso sem CSI. Analisando as Equações (2.23) (2.29), quando a SNR tende ao infinito, observa-se que as curvas convergem para uma mesma taxa, já que o ruído e a CSI tornam-se irrelevantes tendo em vista uma SNR de valor infinito. Porém, para baixos valores de SNR, evidencia-se a eficiência do canal quando há CSI no transmissor, como pode-se observar nos pontos de SNR em 0, 5 e 10 dB no Gráfico 2.3.
Gráfico 2.3 – Comparação das taxas em bps/Hz atingida com CSI e sem CSI usando quatro antenas de Tx e quatro de Rx. 0 5 10 15 20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 SNR [dB] Capacidade [bps/Hz]
Canal Sem CSI Canal Com CSI
Fonte: Elaborado pelo autor.
Na seção seguinte é feito um breve estudo sobre a diversidade no canal MIMO.
2.6 Diversidade no Canal MIMO
Técnicas de diversidade têm como objetivo fornecer melhorias no enlace sem fio, aumentando a confiabilidade nas comunicações. Desse modo, explora-se a natureza aleatória
2.6 Diversidade no Canal MIMO 36 da propagação das ondas de rádio, fazendo uso de seus diversos caminhos com desvanecimento independentes. Assim, o conceito de diversidade pode ser explicado de modo bem simples: quando um dos diversos caminhos de rádio sofre uma atenuação profunda, outro caminho independente pode ter um sinal com alta SNR, e por haver mais de um caminho como opção para ser selecionado, é possível escolher o caminho com maior SNR, melhorando a qualidade do sinal no receptor e assim aumentando as SNR’s média e instantânea [Haykin e Moher 2008, Goldsmith 2005].
Algumas técnicas de diversidade são necessárias para atenuar os efeitos do desvanecimento, em que pode-se citar a micro-diversidade e macro-diversidade que atenuam os efeitos do desvanecimento de multipercursos e que objetivam mitigar os efeitos de sombreamento de edifícios e objetos em torno do transmissor e/ou receptor geralmente implementada através da combinação de sinais recebidos por várias estações base ou pontos de acesso, exigindo uma coordenação implementada como parte dos protocolos de rede e infraestrutura baseada em redes sem fio [Goldsmith 2005, Rappaport 2001].
Assim como o canal MIMO pode fornecer ganho de capacidade, também pode fornecer ganho de diversidade dispondo de M antenas transmissoras e N antenas receptoras, pois todos os enlaces entre as antenas transmissoras e receptoras representam canais estatisticamente descorrelacionados e independentes. O número de enlaces independentes é denominado ordem de diversidade, podendo o caso MIMO fornecer uma proteção M · N vezes maior ao efeito do desvanecimento que o caso mono antena. Esta proteção contra o efeito do desvanecimento pode ser vista como um ganho de diversidade.
A ordem de diversidade mede o quanto o transceptor MIMO explora os múltiplos enlaces de modo a fornecer robustez ao efeito do desvanecimento sem considerar o uso de um codificador de canal convencional. Uma medida que quantifica a ordem de diversidade é a probabilidade de erros par-a-par, denotada por PEP (do inglês, Pairwise Error Probability), que é a probabilidade de que o decodificador selecione como sua estimativa uma sequência errônea ˜y = (˜y1, ˜y2, ..., ˜yT) quando na verdade a sequência correta transmitida por uma antena qualquer tenha sido y = (y1, y2, ..., yT), em que y e ˜y são matrizes e (y1, y2, ..., yT) e (˜y1, ˜y2, ..., ˜yT) são vetores, e T é o comprimento do quadro de símbolos em cada antena [Freitas 2006, Goldsmith 2005].
[Tarokh, Seshadri e Calderbank 1998] apresentaram um critério de desempenho caracterizando matematicamente a ordem de diversidade em um sistema MIMO com (M · N) antenas, em que a ordem de diversidade pode ser obtida usando o critério do posto da matriz de distância euclidiana das palavras código.
2.6 Diversidade no Canal MIMO 37 y − ˜y, em que a diferença em B(y, ˜y) é tomada em todas as M antenas transmissoras de forma que se tenha uma matriz definida para cada um destes vetores diferença.
B(y, ˜y) = y − ˜y =
y11− ˜y11 y12− ˜y12 ··· y1T− ˜y1T y21− ˜y21 y22− ˜y22 ··· y2T− ˜y2T
... ... . .. ...
yM1− ˜yM1 yM2− ˜yM2 ··· yMT − ˜yMT . (2.33)
Observa-se que pode ser construída uma matriz de distância par-a-par entre as palavras código, A(y, ˜y), de dimensão M × M, definida como
A(y, ˜y) = B(y, ˜y) · BH(y, ˜y). (2.34)
Demonstra-se em [Tarokh, Seshadri e Calderbank 1998] que a ordem de diversidade (χ) é igual ao produto do número de antenas receptoras N e o posto mínimo da matriz B(y, ˜y) como se pode observar abaixo:
χ(T, N, y) = N · min
˜y6=y∈Yposto(B(y, ˜y)), (2.35)
em que, Y é o conjunto que contém todos os símbolos que podem ser transmitidos e min(·) representa o valor mínimo.
Dado que cada matriz B(y, ˜y) tem dimensão M × T, e o posto é no máximo igual a min(M, T ) tem-se,
χ(T, N, y) ≤ N · min(M,T ). (2.36)
Porém, a igualdade só é obtida quando B(y, ˜y) é de posto completo, possibilitando que o transceptor MIMO obtenha a diversidade plena FD (do inglês, Full Diversity).
χ(T, N, y) = N · min(M,T ). (2.37)
Observa-se que os sinais recebidos por diferentes antenas podem ser combinados por várias técnicas das quais destacam-se as técnicas SC (do inglês, Selection Combining), MRC (do inglês, Maximum Ratio Combining) e EGC (do inglês, Equal Gain Combining) [Cho et al. 2010].
O próximo capítulo trata sobre os sistemas com multipontos coordenados, fazendo uma breve introdução sobre os sistemas cooperativos e enfatizando algumas de suas características, estruturas e abordagens.
38
CAPÍTULO 3
SISTEMAS COM MULTIPONTOS COORDENADOS
A
constante necessidade de evolução e aprimoramento das redes celulares levam à busca no sentido de obter uma maior eficiência espectral e maior taxa de transmissão, ou seja, obter uma melhor Alocação dos Recursos de Rádio (RRA do inglês, Radio Resource Allocation).Por esses motivos o sistema CoMP (do inglês, Coordinated Multi-Point) aparece como uma tecnologia promissora para aumentar a taxa de transferência do sistema e permitir uma distribuição eficiente desses recursos de rádio, podendo reduzir a potência de transmissão [Gesbert et al. 2010, Parkvall et al. 2008].
Um sistema CoMP é composto por um conjunto de Estações Rádio Base (ERB) distribuídas geograficamente e conectadas através de uma Estação Rádio Base Central (ERBC), onde a quantidade de pontos de acesso remoto do sistema depende de vários fatores, dos quais um deles é a carga do sistema, representada pelo número de Equipamentos de Usuários (UE) (do inglês, User Equipment) [Maciel et al. 2009].
Nos sistemas CoMP, a transmissão coordenada pode ser vista como uma maneira eficiente de suprimir a interferência intercélula e aumentar a capacidade de enlace direto dos sistemas celulares. Desse modo, transmitir ou receber usando CoMP surge como um conceito promissor para empregar uma maior reutilização de frequência e ao mesmo tempo suprimir a interferência intercélula. Isso se torna possível através da troca de informações sobre a qualidade do canal CQI (do inglês, Channel Quality Indicator) ou da informação dos estados do canal CSI (do inglês, Channel State Information) de forma coordenada entre as várias ERBs [Gesbert et al. 2010].
3 Sistemas com Multipontos Coordenados 39 Figura 3.1 – Sistema CoMP.
ERB ERBC ERB ERB UE ERB ERB ERB UE UE
Fonte: Elaborada pelo autor.
Em uma arquitetura cooperativa, o conjunto de pontos de transmissão (ERBs) utiliza suas antenas como uma arquitetura distribuída através da qual se introduz novos aspectos com relação aos sistemas convencionais tais como:
◮ Macro-diversidade e processamento: em geral, a distância dos UE’s a uma ERB será consideravelmente menor que no caso co-localizado. Isso permite associar os UEs às ERBs com melhor situação de canal, o que pode levar a ganhos de macro-diversidade, que por sua vez, presente nos sistemas abre espaço para a utilização de técnicas de processamento avançadas tomando proveito desta diversidade.
◮ Sincronização: problemas de sincronismo na decodificação dos sinais oriundos das antenas distribuídas, que podem chegar a um dado usuário com uma diferença significativa de tempo devido à grande distância entre eles.
◮ Limitação de potência e autoconfiguração: diferente dos sistemas com antenas co-localizadas, as restrições de potência de transmissão nos sistemas de antenas distribuídas podem estar associadas agora a cada antena em particular. Outro ponto importante é que os enlaces diretos entre as antenas distribuídas podem permitir a cooperação entre elas para a adaptação da cobertura através da alocação de potência. Essa característica favorece o desenvolvimento de algoritmos que se autoconfigurem de acordo com a distribuição de usuários ou tráfego no sistema.
◮ Restrições de sinalização: na prática, os enlaces entre as antenas distribuídas possuem capacidade limitada. Desse modo, os algoritmos de alocação de recursos de rádio e de transmissão cooperativa precisam levar tais limitações em consideração, de modo a
3.1 Sistemas CoMP 40 procurar atingir um bom compromisso entre desempenho, complexidade e requisitos de sinalização, que são fatores importantes para a implementação de algoritmos em sistemas reais.
◮ Localização de fontes: situadas em posições geograficamente distintas e por estarem conectadas por um enlace direto a uma ERBC ou apenas entre elas mesmas, as antenas distribuídas podem ser consideradas ora como um arranjo distribuído de antenas, ora como antenas individuais, possibilitando uma melhor localização das fontes de sinal.
Segue agora uma breve introdução sobre os sistemas CoMP e sua ideia de funcionamento.
3.1 Sistemas CoMP
Sistemas CoMP podem ser vistos como múltiplos pontos de transmissão (ERBs) distribuídos geograficamente constituindo um conjunto de antenas cooperando entre si. Para que a transmissão cooperativa seja possível, é necessário que os dados sejam compartilhados entre os múltiplos pontos de transmissão, e a maneira pela qual esses dados serão disponibilizados entre os pontos e transmitidos por eles, definirá a abordagem de transmissão CoMP a ser utilizada.
As técnicas de transmissão CoMP tiram proveito das características da arquitetura de rede cooperativa para implementar eficientes estratégias de RRA. Um dos principais desafios inerentes à cooperação entre os vários pontos de transmissão no enlace direto é melhorar a eficiência espectral do sistema e prover uma melhor taxa de transferência para usuários na borda da célula, tendo em vista que tais usuários sofrem forte interferência intercélula [Batista et al. 2010].
Desse modo, o processamento nas arquiteturas CoMP tem como finalidade estabelecer a transmissão cooperativa bem como gerir as interferências dentro do sistema, de modo que, ao viabilizar a coordenação entre os pontos de transmissão, tais interferências possam ser reduzidas ou até mesmo completamente eliminadas dependendo da abordagem de transmissão e da disponibilidade das informações dos estados do canal (CSI) transmitidas através de canais de feedback.
Para os sistemas de última geração, as arquiteturas CoMP são consideradas uma promessa de elevado desempenho em termos de eficiência espectral e cobertura quando há uma perfeita CSI disponível no transmissor. No entanto, em implementações reais utilizando técnicas cooperativas, se faz necessário uma quantidade significativa de sinalizações para garantir uma
3.2 Informações dos Estados do Canal em Sistemas CoMP noDownlink 41 CSI confiável e disponível, aumentando a complexidade do sistema. Em virtude disto, o desempenho de tais sistemas é comprometido quando a CSI não está disponível no transmissor, justificando a busca em obter uma perfeita CSI apesar da complexidade envolvida [Gesbert et
al.2010].
A seção seguinte trata das informações dos canais considerando um sistema CoMP no
Downlink.
3.2 Informações dos Estados do Canal em Sistemas CoMP no Downlink
As informações dos estados do canal são obtidas por meio de medições e mecanismos de
feedback (canal dedicado a troca de informações para obtenção da CSI) a partir de todos os UE’s, de modo que as CSI’s entre os UE’s e os pontos de transmissão tem por objetivo facilitar as decisões de processamento. Para uma dada CSI, é quase impossível refletir perfeitamente as condições reais de um canal no instante de uma transmissão, pois, em situações do mundo real há várias fontes de interferência que dificultam o funcionamento do sistema.
As causas de falhas na obtenção da CSI e suas transmissões são geralmente em decorrência dos erros no instante em que é feita a medição dos canais percebidos por todos os UE’s, da limitação quanto ao número de canais de medição que podem ser utilizados como canais de feedback e do período de envio das informações que é geralmente muito maior do que o intervalo de tempo de transmissão devido às sobrecargas ocorridas nos canais de feedback.
Desse modo, um atraso inevitável surge a partir das medições dos canais até o momento das transmissões CoMP, de modo que durante este intervalo de tempo as condições dos canais podem variar consideravelmente e de forma imprevisível em virtude do desvanecimento rápido, fazendo com que as CSI possam estar desatualizadas no momento da transmissão [3GPP 2010]. Em cenários CoMP realistas, interferências e/ou falhas podem ser consideradas em modelos de CSI imperfeita, como nas categorias:
◮ CSI com Feedback Explícito: o mecanismo de feedback explícito no downlink CoMP é caracterizado por trabalhar com os canais e com parte das interferências. No primeiro caso, os canais observados por todos os UE’s relativo aos pontos de transmissão CoMP terão suas informações enviadas a todos os pontos sem assumir qualquer transmissão ou processamento no receptor. No segundo, as interferências fora dos pontos de transmissão CoMP são relatadas para cada ponto do sistema, de modo a possibilitar o conhecimento dessas interferências [3GPP 2010].
