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O CONTROLO DE FUMO EM CAIXAS DE PALCO

Fotografia

Autor 1

30 mm

u

40 mm

Fotografia

Autor 2

30 mm

u

40 mm

Roberto

Valadares

63

Chefe NIE

ANPC - Carnaxide

Portugal

João C. Viegas

Investigador Princ.

LNEC – Lisboa

Portugal

João P.

Rodrigues

Professor

UC - Coimbra

Portugal

SUMÁRIO

Nesta comunicação apresentam-se os resultados de um estudo da aplicação de sistemas de controlo de fumo ao interior da caixa de palco de um teatro. Foram realizadas simulações computacionais com o programa Fire Dynamic Simulator.. Paralelamente procedeu-se também à modelação física recorrendo à técnica de água salgada, que permite a utilização de modelos em escala reduzida. São analisados os resultados das simulações computacionais e comparados com os resultados do modelo à escala reduzida.

Palavras-chave: Controlo de fumo, caixas de palco, CFD, modelação em água salgada. 1 INTRODUÇÃO

As características da caixa de palco, tal como da arte da representação, evoluíram ao longo dos tempos. Com as novas encenações, onde a luz e novos materiais de revestimento, dos quais se destacam os cenários, assumem grande importância, aumenta o risco de incêndio e, a potência calorífica e, consequentemente, o fumo gerado na sequência de um sinistro. Apesar de a legislação actualmente vigente em Portugal ser exigente relativamente às classes de reacção ao fogo dos materiais de revestimento desse tipo de espaços, verifica-se que as medidas passivas de controlo de fumo actualmente vigentes são semelhantes às definidas nos primeiros diplomas legais que datam do início do século XX [1].

63

Autor correspondente – Autorida Nacional de Protecção Civil. Av do forte em Carnaxide, 2794-112 Carnaxide. PORTUGAL. Telef.: +351 214247100 Fax: +351 214247180. e-mail: roberto.valadares@prociv.pt

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Neste estudo pretende-se analisar o desempenho de sistemas de controlo de fumo em caixas de palco e, com base nos resultados, definir recomendações de concepção e dimensionamento. Esta avaliação é efectuada com recurso a simulações obtidas com a utilização de um programa baseado no método do volume finito designado por Fire Dynamic Simulator (FDS) [2] e [3] e posterior validação desses resultados através da análise da semelhança de escoamentos com aplicação da técnica de água salgada a um modelo à escala 1:100. Esta técnica tem sido muito utilizada nos Estados Unidos da América desde os anos 80 do século XX [4].

Entende-se como caixa de palco de espaços cénicos isoláveis, o volume ocupado pelo conjunto do subpalco, palco e teia, com altura da boca de cena superior a 5 m e dotada de obturador, área de palco superior a 100 m2 e cuja relação A/H2 é superior a 0,4 (A representa a

área de palco e H representa a altura da caixa de palco) destinado à exibição pública de

espectáculos de natureza artística, cultural ou recreativa, situado em edificações fechadas e cobertas.

2 METODOLOGIA 2.1 O modelo numérico

O FDS permite a resolução das equações diferenciais às derivadas parciais que descrevem a conservação de massa (equação da continuidade), da quantidade de movimento (equações de Navier-Stokes), substâncias químicas e energia nos volumes de controlo [5] em que se subdivide o domínio de cálculo. As equações do modelo hidrodinâmico são modeladas numericamente através da técnica das diferenças finitas com um algoritmo explícito de segunda ordem no espaço e no tempo. A turbulência é modelada através da formulação de Smagorinsky do modelo “Large Eddy Simulation” (LES) [6].

No quadro 1 apresentam-se as coordenadas do domínio de simulação e na figura 1 apresenta-se a geometria estudada. As aberturas do modelo são constituídas pela porta de tardoz do palco (14,48 m2) e 4 exutores com área unitária de 2,91 m2, sendo utilizado como referência nas simulações o exutor 1 (x0=3,52 m; y0=4,54 m).

Quadro 7: Coordenadas do domínio de simulação

Eixos Coordenadas (m)

Malha 1 Malha 2 Malha 3

x0 -1,7 18,4 -1,7 x1 18,4 24,8 18,4 y0 -1,9 -1,9 -1,9 y1 15 15 15 z0 3,2 3,2 12,8 z1 12,8 12,8 36,0 A análise de sensibilidade da simulação relativamente à malha foi efectuada com recurso a 3 dimensões de malha cujas características se podem observar no quadro 2, estando a fonte de calor localizada no palco. Nesta análise de sensibilidade foi adoptado um fluxo

Figura 1 – Geometria da caixa de palco estudada

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de libertação de calor de 500 kW/m2 [7] e [8] e uma superfície de fonte de calor de 42,057 m2 que liberta uma potência calorífica de 21,028 MW, estando a fonte de calor localizada no centro do palco.

Quadro 8: Características das malhas da análise de sensibilidade

Dimensão malha (m) Total de volumes elementares

0.80 26.166

0.40 209.328

0.20 1.655.136

Da análise efectuada pela comparação dos valores de temperatura do escoamento e das componentes u e v da velocidade junto à boca de cena (x= 9,56 m; y= 1,32 m), na fonte de

calor (x= 9,56 m; y= 10,98 m) e num dos exutores (x= 5,54 m; y= 6,95 m), designado por exutor

1, verifica-se que a dimensão de malha de 0,20 m é a que melhor reproduz os efeitos que se pretendem analisar.

2.2 Modelação em água salgada

A modelação em água salgada implica o tratamento matemático do escoamento do fumo e da difusão da água salgada em água doce, recorrendo a variáveis adimensionais definidas no quadro 3. Recorreu-se à formulação apresentada em [9], que (assumindo a hipótese de Boussinesq) se baseia na adimensionalização das equações de conservação de massa (1), da quantidade de movimento (2) e de energia (3), que na simulação em água salgada corresponde a uma equação de conservação da massa de sal.

Nestas expressões H e L, representam respectivamente a altura no protótipo e o diâmetro da

base do fogo no protótipo, U representa a escala de velocidade característica do fluído, ȗ

representa uma escala da perturbação da massa volúmica (ou temperatura) do fluído, Q0, u, ȡ0,

T0, g, μ, k e cp representam, respectivamente, a potência convectiva libertada na fonte, a velocidade, a massa volúmica, a temperatura inicial, a aceleração da gravidade, a viscosidade, a condutibilidade térmica e o calor específico a pressão constante do ar no ponto xg e tempo tg, no protótipo, ou no ponto xs e tempo ts, no modelo. As variáveis aplicadas ao modelo em água salgada são h e l, que representam respectivamente a altura no modelo e o diâmetro da fonte de água salgada. Y representa a fracção mássica de sal, representa a sua difusibilidade de

massa, representa o caudal mássico de sal na fonte e Re, Pr e Sc, representam

respectivamente os números de Reynolds, Prandtl e de Schmidt.

Para assegurar a condições de semelhança entre os escoamentos, deve assegurar-se que na fonte são ambos completamente turbulentos e que o quociente F (4) deve ser baixo para

garantir que a impulsão domina o escoamento na fonte (sendo u0 a velocidade na fonte e z a cota). No quadro 4 indicam-se os valores característicos do ensaio. Dada a escala geométrica utilizada e impondo que a relação de escalas de velocidade é idêntica, foi possível estabelecer

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a equação 5, de onde resulta que para as condições do modelo físico a potência calorífica libertada no protótipo é de 32,7 MW. Os índices m e p representam, respectivamente, modelo e protótipo. ܨ ൌଶሺఘିఘబሻ௚௭ఘఓబ (4) ௎೛ ௎೘ൌ ͳͲͲ ฺ ඨ ೂబ೒ ሺഐబሻ೛಴೛೅బಹ ሶ య ටሺഐబሻ೘೓೘బ೒ሶ య ൌ ͳͲͲ ֜ ܳ଴ൌ ͳͲͲସ ் బ஼೛ሺఘబሻ೛ ሺఘబሻ௠ ݉ሶ଴ ሶ (5)

Quadro 3: Variáveis adimensionais na analogia fogo água salgada [7]

Variável adimensional Definição da variável adimensional Variável adimensional Definição da variável adimensional

protótipo modelo Protótipo modelo

ȣכ ሺܶ െ ܶ଴ሻ ܶ଴ߞ ܻ ߞ P=Pr=Sc ߤܿ௣ ݇ ߤ ߩ଴ु ݐכ ݐ௚ܷ ܪ ݐ௦ܷ ݄ ߞ ܷଶ ݃ܪ ܷଶ ݄݃ ݑതכ ݑത ܷ ݑത ܷ U ቆ ܳ௢ሶ݃ ߩ଴ܿ௣ܶ଴ܪ ቇ ଵൗ ൬݉௢ሶ݃ ߩ଴݄൰ ଵ ݌ҧכ ݌ҧ ߩ଴ܷଶ ݌ҧ ߩ଴ܷଶ Re ߩ଴ܷܪ ߤ ߩ଴ܷ݄ ߤ ܸതכ ܪܸത ݄ܸത G ܪ ܮ൰ ଷ ൬݄ ݈൰ ଷ ࣲഥכ ࣲഥ௚ ܪ ࣲഥ௦ ݄  כ ܳԢԢԢሶ ܳ଴ ܮଷ ൗሶ ݉ԢԢԢሶ ݉଴ ܮଷ ൗሶ

Quadro 4 : Valor dos principais parâmetros do ensaio em água salgada

Parâmetro m

o (kg/s) Um (m/s) Re F Q0 (MW)

Água salgada 0,001 0,0313 11012 0,0001 32,7

3 – RESULTADOS OBTIDOS

3.1 Simulações computacionais

De forma a poder fazer-se a análise da influência da potência calorífica libertada e da posição da fonte de calor, da área e do tipo de sistema de controlo de fumo e verificar a influência que a presença de adereços de cena provocam sobre o escoamento do fumo no interior da caixa de palco foram efectuadas 10 simulações, tendo em consideração as características previstas no quadro 5.

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palco foram efectuadas 10 simulações, tendo em consideração as características previstas no quadro 5.

Da análise da figura 2 verifica-se que, para potências caloríficas iguais ou inferiores a 2,79 MW, a temperatura se mantém aproximadamente constante entre os 12 m e os 31 m de altura, observando-se uma estratificação significativa do fumo entre essas cotas e as cotas inferiores. Nos casos em que a potência calorífica libertada é mais elevada do que esse valor observa-se um pico de temperatura na base da camada quente que é devida à proximidade da fonte de calor. Verifica-se ainda que, devido a uma significativa restrição na admissão de ar novo junto ao palco, se pode formar uma depressão muito significativa, atingindo o valor de -79 Pa no caso da simulação n.º 4. Esta diferença de pressão entre o interior da caixa de palco e a plateia é relevante para a análise da resistência mecânica do obturador da boca de cena, cuja exigência regulamentar portuguesa [10] obriga a que resista a uma diferença de pressão de 100 Pa.

Quadro 5: Características das simulações Simulação n.º Q (MW) Posição da fonte de calor Nº de exutores Adereços de cena Controlo de fumo Admissão de ar novo

1 5,58 central 4 Não Natural Porta 2 5,58 central 9 Não Natural Porta 3 2,79 central 4 Não Natural Porta 4 8,37 central 4 Não Natural Porta 5 1,39 central 4 Não Natural Porta

6 5,58 parede 4 Não Natural Porta

7 5,58 canto 4 Não Natural Porta

8 5,58 central 4 Sim Natural Porta 9 5,58 central 4 Não Natural Nenhuma 10 1,39 central 4 Não Mecânica Porta

Figura 2: Perfil da pressão e temperatura médias à vertical do exutor 1 nas simulações n.º 1 e n.º 3 a 5

Com as simulações n.º 1, n.º 6 e n.º 7 pretende-se analisar a influência da posição da fonte de calor. Da análise da figura 3 verifica-se que essa posição tem alguma influência sobre a dinâmica do incêndio, havendo uma diferença, embora pequena, nos valores da temperatura

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uniforme, tendo uma influência significativa da posição da fonte de calor. Assim, o gráfico da figura 3 apresenta temperatura mais elevada para a simulação 1 porque o seu local de avaliação se encontra mais próximo da pluma térmica.

Analisando a Figura 4, é claro o efeito da entrada de ar através da porta de tardoz (assinalada com 1 na figura), mas também é visível a influência que a posição da fonte de calor provoca sobre a distribuição do campo de temperatura estando as temperaturas mais elevadas na pluma térmica (assinalada com 2 na figura 4). Verifica-se ainda que a localização da fonte de calor no canto tem uma influência mais significativa na falta de uniformidade no campo de temperatura, uma vez que a limitação do arrastamento do ar novo para a chama e para a pluma térmica, devido ao confinamento por duas paredes, deverá incrementar a altura da chama e a temperatura na pluma, conduzindo a temperaturas localmente mais elevadas na zona onde a pluma atinge o tecto.

Figura 3: Perfil de temperatura média na porta para as simulações n.º 1, n.º 6 e n.º 7

1

1

1

2

2

Figura 4: Campos de temperatura nas simulações n.º 1 (à esquerda), n.º 6 (ao centro) e n.º 7 (à direita) para t=600 s e y=11,37 m

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Com as simulações n.º 1 e n.º 2 pretende-se avaliar a influência que a dimensão da área útil de desenfumagem natural pode exercer sobre o controlo de fumo. A inclusão de uma área de desenfumagem correspondente a 10% da área de palco (simulação 2) é responsável pela redução, em média de 10 ºC em relação a uma área de desenfumagem de 5% da área de palco (simulação 1), como se evidencia na figura 5.

Com as simulações n.º 1 e n.º 9 pretende-se verificar a influência que a ausência de entrada de ar novo na base do palco pode exercer sobre o controlo de fumos. Devido à ausência de entrada de ar novo, na simulação n.º 9 os valores de temperatura são superiores aos da simulação n.º 1, apresentando-se a estratificação da temperatura com a altura atenuada na simulação n.º 9 (ver figura 6). A existência de uma abertura de admissão de ar novo na base da caixa de palco permite atenuar a diferença de pressão entre esta e o auditório.

Figura 5: Perfil de temperatura média na fonte de calor para as simulações n.º 1 e 2

Figura 6: Perfil de temperatura e de pressão média sob o exutor 1, para as simulações n.º 1 e n.º 9

Com as simulações n.º 5 e n.º 10 pretende-se verificar a influência que o tipo de sistema de desenfumagem pode exercer sobre o controlo de fumo. Salienta-se que relativamente à desenfumagem mecânica se optou por considerar a admissão de ar novo passiva e a extracção mecânica com caudal por abertura de exaustão de 3,3 m3/s seguindo o previsto em [10] relativamente aos locais de sinistro. Evidencia-se que o caudal de exaustão mecânica é mais reduzido que o obtido por meios passivos na simulação 5, uma vez que conduz a um campo de temperatura com valores mais elevados. Estas simulações evidenciam a vantagem de se utilizar meios de exaustão passivos quando não existem restrições significativas à dimensão dos exutores.

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Com as simulações n.º 5 e n.º 8 pretende-se verificar a influência que os adereços de cena exercem sobre o controlo de fumo. Analisando a figura 9 verifica-se que a inclusão de cenários (simulação n.º 8), desde que não contribuam para o desenvolvimento do incêndio, provoca uma redução da temperatura em relação à simulação n.º 5, bem como uma alteração da estratificação das temperaturas. Os adereços de cena, estando suspensos sobre a fonte de calor e sendo impermeáveis, reduzem o arrastamento de ar novo para a pluma, conduzindo a uma diluição menor do fumo e, por consequência, a uma temperatura mais elevada. Nestas condições a exaustão do fumo é mais eficaz, reduzindo a dispersão do fumo pelo restante espaço. Na figura 9 a temperatura exibida corresponde à zona fora da pluma, mostrando-se este efeito de redução da temperatura, quando se compara com a simulação n.º 5.

Figura 7: Perfil da temperatura média no exutor 1, para as simulações n.º 5 e 10

Figura 8: Representação esquemática dos adereços de cena (a amarelo) com escoamento do fumo na simulação n.º 8 (em t=100 s) e perfil da temperatura média no exutor 1, para as

simulações n.º 5 e n.º 8

3.2 Ensaios em modelo físico

Foram realizados ensaios num modelo físico de água salgada que foram comparados com simulações computacionais de incêndio realizadas com o programa FDS representativas das mesmas condições dos ensaios de água salgada. Os resultados experimentais foram comparados com as simulações computacionais para se evidenciar o bom ajustamento entre cada um destes métodos.

Nas figuras 9 e 10 comparam-se os padrões correspondentes à zona enfumada em ambos os métodos para os instantes t = 4 s e t = 14 s, com desenfumagem natural através de exutores com uma área livre de 10% da área do palco. Verifica-se um bom ajustamento entre ambos os

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resultados, o que aponta no sentido da adequação de ambos os métodos para a previsão deste tipo de escoamentos.

Figura 9: Escoamento no modelo físico (à esquerda) e na simulação computacional do protótipo (à direita) para t = 4 s

Figura 10: Escoamento no modelo físico (à esquerda) e na simulação computacional do protótipo (à direita) para t = 14 s

4 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Do estudo efectuado salientam-se as seguintes conclusões e recomendações:

1 – Podem ser geradas diferenças de pressão significativas entre a base da caixa de palco e o auditório. Essas pressões podem conduzir ao colapso do obturador da boca de cena, se a resistência mecânica deste for insuficiente. Embora as pressões obtidas nas simulações não tenham excedido a pressão resistente exigida regulamentarmente (de 100 Pa), o valor máximo atingido, de 80 Pa é já bastante próximo, o que significa que o colapso deste obturador pode vir a ocorrer para potências caloríficas mais elevadas do que as simuladas ou caso existam deficiências de instalação ou de manutenção. Uma vez que esta diferença de pressão corresponde à perda de carga que ocorre nas aberturas de admissão de ar novo, recomenda-se que estas recomenda-sejam dimensionadas de forma a que, para o cenário de incêndio de projecto, a resistência mecânica do obturador da boca de cena não seja excedida, considerando um coeficiente de segurança de 1,5 como é corrente no dimensionamento para fins estruturais. 2 – Para uma posição da fonte de calor longe das paredes e sem adereços de cena, a camada quente tem uma temperatura aproximadamente uniforme, exceptuando na zona de transição com a camada inferior fria. Isto parece indiciar que pode ser possível a utilização de modelos

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zona (modelos globais nos quais as camadas quente e fria são assumidas, de forma simplificada, como apenas dois volumes de controlo) com aproximações razoáveis.

3 – Quando a fonte de calor se encontra no canto ou encostada a uma parede, verifica-se que o campo de temperatura na camada quente é menos uniforme do que quando a fonte de calor se encontra afastada das paredes.

4 – O incremento da área de abertura dos exutores reduz a temperatura da camada quente. 5 – A inexistência de abertura para admissão de ar novo na base da caixa de palco conduz ao aumento da camada quente e à progressiva destruição da camada fria, que vai sendo progressivamente contaminada. É de admitir que, na ausência de admissão de ar novo na base da caixa de palco, sejam atingidas mais facilmente condições para as quais seja impossível a permanência de pessoas, sendo assim a evacuação condicionada.

6 - É vantajosa a utilização de meios de exaustão passivos quando não existem restrições significativas à dimensão dos exutores, uma vez que podem possibilitar o escoamento de grandes caudais de fumo sem o custo de instalação de ventiladores mecânicos de grandes dimensões.

7 – A existência de painéis suspensos (por exemplo adereços de cena), desde que não contribuam para o incêndio, pode ser vantajosa quando se utiliza desenfumagem natural. Uma vez que restringem o arrastamento de ar novo para a pluma térmica, o caudal de fumo é menor e este é mais quente, o que incremente o caudal exaurido.

8 – A utilização de modelos físicos baseados na metodologia da semelhança com água salgada permite a visualização fácil dos aspectos físicos relevantes no escoamento convectivo em situação de incêndio e apresenta um bom ajustamento entre os seus resultados e os resultados de simulações computacionais do escoamento com fonte de calor em protótipo. Estas conclusões constituem um bom incentivo à utilização desta técnica.

6. REFERÊNCIAS

[1] Decreto n.º 13564 - Inspecção Geral de Teatros. Imprensa Nacional Casa da Moeda, 1927.

[2] Clement, J. - Experimental Verification of the Fire Dynamics Simulator (FDS) Hydrodynamic Model. University of Canterbury, 2000.

[3] Smardz, P. - Validation of Fire Dynamics Simulator (FDS) for forced natural convection flows University of Ulster, 2006.

[4] Quintiere, J. - Fundamentals of Fire Phenomena. Wiley, 2006, 439 p.

[5] Cox, G. e Kumar, S. - Modeling Enclosure Fires Using CFD. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, Third Edition. National Fire Protection Association, 2002.

[6] Sodja, J. - Turbulence models in CFD. University of Ljubljana, Faculty for mathematics and physics, Department of physics, 2007.

[7] EN 12101- 5. - Smoke and heat control systems - Part 5: Guidelines on functional recommendations and calculation methods for smoke and heat exhaust ventilation systems. European Committee for Standardization, 2005, 103 p.

[8] Fire Protection Research Foundation - Fire Safety in Theatres - A New Design Approach. National Fire Protection Association, 2009, 139 p.

[9] Steckler, K., Baum, H. e Quintiere, J. - Salt water modeling off ire induced flows in multicompartment enclusures. Twenty-first Symposium on Combustion, 1986, 4p

[10] Portaria n.º 1532/08 - Regulamento Técnico de Segurança Contra Incêndio em Edifícios. Imprensa Nacional Casa da Moeda, 2008.

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